大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。 答案补充 数学，一门十分有趣的科目，学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。也就是说，不会数学，就无法生活。但是学数学究竟与数学有着怎样的关系呢? 比如说，烙饼，一个生活中常见的事，锅里能放两张饼。这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？由此，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。由此可见，数学可以解释许多的生活实际问题，数学与我们的生活有着密切的关系。所以说，学数学不要单单的为了做题，要把数学融入生活中，那样你会感觉生活很有意思，学得更深，你会发现其实数学很有用处。请努力学数学吧！答案补充 我给你两个，考虑一下！喵喵~~~~
初中数学建模论文很简单的中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下（一）、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议.2. 开展科研课题去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料，观察有关的事件，收集与课题相关的信息.同时如果有条件的话，可以去拜访相关领域的专家和学者.然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起，进行论文的结构论证.完成这些工作后，你应该要制定一个课题时间安排表，这样能保证书写论文的循序渐进.记住在开始写论文后一定要不断地和老师、家长进行沟通，让老师和家长斧正论文中出现的明显错误，并能提出一些更好的研究建议.在论文写作结束以后，一定要得出结论.记住，在论文的结果出来后，有可能得出的结果与假设并不相符，这个并不重要，不要强行改变结果来迎合假设.只要你在论述过程中严格地按照科学方法进行，你的论文还是相当有价值的.最后，需要很好地写一份摘要.摘要的字数应该是论文字数的十分之一左右.3. 完成论文写作完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了，完成论文后，一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等.最后，在论文的结尾处应该写上感谢的话，感谢帮助你完成这篇论文的所有人.
1、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究。
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究。
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究。
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究。
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养。
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究。
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究。
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究。
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究。
注意。
1、选题能决定论文的阅读价值。导师在某一方面的知识面是很广的，研究也是有深度的，所以如果对新的有价值的选题肯定特别有兴趣。
2、选题能够规划文章的方向、角度和规模，弥补知识储备的不足。对于所搜集的资料进行整理，加固积累，加深理解，对于分散的思想进行选择、鉴别和几种，最后对文章进行整体轮廓的勾勒。
3、合适的选题可以保证写作的顺利进行，提高研究能力。选题是论文实践的第一步，需要积极思考，适当的选题能够使论文写作过程进行得比较顺利。
4、考虑写作过程。在确定选题的时候虽然有些新颖的观点固然可以吸引到是的眼球，但是有的学生提出的新观点水平太高，可是学生的知识储备不够，语言表达得也不精练、准确、专业，结果弄巧成拙。也有的学生提出的观点自己在论证时就感觉到不是很可信。
中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计
1、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究。
2、以学习为中心的小学数学教学过程研究。
3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究。
4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究。
5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养。
6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究。
7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究。
8、小学数学教学中信息技术应用策略研究。
9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究。
注意。
1、选题能决定论文的阅读价值。导师在某一方面的知识面是很广的，研究也是有深度的，所以如果对新的有价值的选题肯定特别有兴趣。
2、选题能够规划文章的方向、角度和规模，弥补知识储备的不足。对于所搜集的资料进行整理，加固积累，加深理解，对于分散的思想进行选择、鉴别和几种，最后对文章进行整体轮廓的勾勒。
3、合适的选题可以保证写作的顺利进行，提高研究能力。选题是论文实践的第一步，需要积极思考，适当的选题能够使论文写作过程进行得比较顺利。
4、考虑写作过程。在确定选题的时候虽然有些新颖的观点固然可以吸引到是的眼球，但是有的学生提出的新观点水平太高，可是学生的知识储备不够，语言表达得也不精练、准确、专业，结果弄巧成拙。也有的学生提出的观点自己在论证时就感觉到不是很可信。
初二学生数学课题： 1 图形的变换 2 建筑学中的对称图案赏析 3 二次项展开式 4 面积法证明代数恒等式 5 无理数发现的历史 6 笛卡儿坐标系问题，函数的历史 7 使用函数作图软件画函数图象 8 古代人怎样利用相似形理论 9 分形图形 10 勾股定理的资料 11 三角函数历史
初中数学建模论文很简单的中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下（一）、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议.2. 开展科研课题去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料，观察有关的事件，收集与课题相关的信息.同时如果有条件的话，可以去拜访相关领域的专家和学者.然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起，进行论文的结构论证.完成这些工作后，你应该要制定一个课题时间安排表，这样能保证书写论文的循序渐进.记住在开始写论文后一定要不断地和老师、家长进行沟通，让老师和家长斧正论文中出现的明显错误，并能提出一些更好的研究建议.在论文写作结束以后，一定要得出结论.记住，在论文的结果出来后，有可能得出的结果与假设并不相符，这个并不重要，不要强行改变结果来迎合假设.只要你在论述过程中严格地按照科学方法进行，你的论文还是相当有价值的.最后，需要很好地写一份摘要.摘要的字数应该是论文字数的十分之一左右.3. 完成论文写作完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了，完成论文后，一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等.最后，在论文的结尾处应该写上感谢的话，感谢帮助你完成这篇论文的所有人.
1、针对你研究的某一个范围具体命题。如：中学教育，小学教育，职业教育等等。2、侧重某一个教学法进行论述和研讨。如：行动导向教学法。3、侧重对学生德育教育、思想教育开展论文研究。4、对某一领域的教学调研和调查。
到了英语毕业论文选题、开题的时节，选择什么样的毕业论文题目，是非常重要的，直接关系后续论文能不能顺利完成，完成质量如何，乃至能否顺利毕业。所以选择一个新颖又易于做研究的论文至关重要。英语论文的选题范围大致都可分为以下几个方面: 文学方面的选题，文学类的论文一般以英、美国等作家的作品为主，有些经典文学作品例如《傲慢与偏见》、《了不起的盖茨比》、《飘》、《喜福会》、《简爱》这些烂大街的作品就不推荐了，当然你如果有标新立异的角度，并且只求能够以及格分数毕业，当然也可以选择哦！
推荐几个文学方向的选题：
1、 不确定性的狂欢——《达芬奇密码》的后现代主义解读
2、 从文学文体学角度浅析《汤姆叔叔的小屋》中的反奴斗争
3、 存在主义视域下《霍乱时期的爱情》主题解读
4、 对《愤怒的葡萄》中美国农民“美国梦”幻灭的解读
5、 基于荣格原型理论对《基督山伯爵》中唐泰斯的人格转化
6、 分析家庭伦理视域下《推销员之死》威利悲剧命运
7、 分析论《外婆的日用家当》中黑人女性
8、 对待传统文化的继承与反叛论《天使与魔鬼》的创作手法及伦理抉择
9、论《Sh'khol 》中母亲身份危机与重建
10、浅析阿加莎克里斯蒂《无人生还》中的文学创作技巧
11、从汤亭亭和格洛丽亚•安扎杜尔自传小说看美国少数族裔如何冲破语言禁锢
12、浅析《儿子与情人》中保罗的俄狄浦斯情结
13、探究≪麦琪的礼物≫中蕴含的圣经文化
14、论舍伍德安德森笔下的怪诞人物形象 ——以《小镇畸人》为例
15、犹太文化角度下《只争朝夕》中父子关系的探析
翻译方向：一般翻译方向建议使用理论分析
1、功能对等翻译理论指导下化妆品说明书的汉译
2、传播学视角下电影《冰雪奇缘》字幕翻译研究
3、归化与异化视角下的电影字幕翻译——《贫民窟的百万富翁》为例
4、接受美学视角下《暮光之城》字幕翻译的审美再现策略
5、功能对等的视角下《红高粱家族》中方言的英译研究
6、从归化与异化视角看阿瑟.威利的《西游记》翻译
7、从翻译美学的角度研究奢侈品广告汉译
8、TED演讲字幕翻译中的遣词用字分析--以文化类主题为例
9、等效原则视角下的英语习语的翻译策略
10、翻译伦理视角下政府工作报告的英译
11、从功能对等理论看英语硬新闻的汉译
12、从功能对等理论研究法律文本中长难句英汉翻译的策略
教育教学方向：一般有理论研究和实践研究两种
1、TPR教学法在小学英语教学中的实际使用情况 ——以XX学校为例
2、词块理论在高中英语写作教学中的应用研究
3、初中生英语写作中常见的错误分析及对策研究
4、针对“00后”学生特点的初中英语个性化教学研究
5、母语负迁移对高中英语写作教学的启示——以大同市实验中学为例
6、学习者个体差异对初中生英语听力的影响——以壶关南洋中学为例
7、农村小学英语教师信息化教学能力发展研究－以定阳小学为例
8、语法翻译法和交际法在初中英语教学中的结合运用
9、情感教学法在高中英语课堂上的应用
10、任务型教学法在初中英语课堂上的应用
文化方向：
1、浅析不同文化背景下中美高等教育体制差异
2、从清明节和万圣节的对比看中西方人的性格差异
3、中美家庭教育的差异--以《士兵突击》和《阿甘正传》为例
4、墓志铭中的中美价值观差异——以中美作家墓志铭为例
5、跨文化视角下中美大学毕业典礼校长演讲的比较研究
6、从重大突发事件的媒体报道看中美文化差异——以马航MH370坠机事件为例 7、基于双十一和网络星期一的中美网络购物节文化对比分析
8、中美旅行网站的功能对比——以去哪儿网与Expedia.com为例
9、中英教育督导制度比较研究——以BBC纪录片《中国老师在英国》为例
10、从“互联网+”营销策略看中美文化差异——以滴滴出行和优步为例
主要是教学方法的
学术堂整理了十五个不错的英语教学论文题目，供大家进行参考：1、小学高年段学生英语阅读能力研究2、初一英语语音意识、句法意识、工作记忆与英语阅读的关系3、小学高年段基于故事的英语阅读教学研究4、教学行动研究在高一英语阅读教学中的应用5、小学高年级英语阅读教学策略研究6、高一学生英语阅读策略研究7、浑源中学高二学生英语阅读现状调查8、从整体语言教学和字母拼音教学看我国小学英语阅读教学9、多元智能理论在小学英语阅读教学中的应用10、高三学生英语阅读策略运用状况调查与研究11、美国小学母语教材Reading Street之研究12、汉语儿童英汉语语音意识和英语单词认读能力的关系13、通过英语图画书提高小学低年级学生阅读效果的研究14、突破心理障碍,让学生爱上英语阅读——小学英语教学中突破阅读难关之我见15、小学英语教学中应用朗读方法的研究
议论文基础知识1议论文的三要素论点：作者对议论问题所持的见解或主张。（全文的灵魂。起统帅全文的作用。）论点要求：鲜明、正确。鲜明，即论点必须表示拥护什么，反对什么。正确，即论点必须符合客观实际，能够解决实际问题。论据：作者用以证明观点的根据。论证：作者用论据证明论点的过程和方法。2论证方法道理论证、举例论证、对比论证、引用论证、比喻论证3论证方式立论、驳论常见题型及答题技巧1分析论证方法的作用句式：使用××论证的方法＋论证了××观点＋效果具体如下：（1）举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。格式：使用了举例论证的论证方法，举……（概括事例）证明了……（如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写中心论点），从而使论证更具体更有说服力。（2）道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。格式：使用了道理论证的论证方法，论证了……了观点，揭示了事情的本来面目，从而使论证更概括更深入，令人信服。（3）比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。格式：使用了比喻论证的论证方法，将……比作……，证明了……的观点，从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂。（4）对比论证：对比论证的作用就是突出强调。格式：使用了对比论证的论证方法，将……和……加以比较，突出强调了……的观点。（5）引用论证：引用论证比较复杂，这与具体的引用材料有关，有引用名人名言、格言警句、权威数据、名人佚事、笑话趣闻等各种情况，其作用要具体分析。如引用名人名言、格言警句、权威数据，可以增强论证的说服力和权威性；引用名人佚事、奇闻趣事，可以增强论证的趣味性，吸引读者往下读。格式：使用了引用论证的论证方法，通过引用……证明……的观点，使论证更有说服力。（或更有趣味性，吸引读者往下读）2分析论据的类型和作用1、论据可分为道理论据和事实论据二种类型。答题要点二个方面：明确论据类型；具体分析作用。这类题目就其实质是考查论据与论点的关系，无论是与中心论点与分论点的关系，都是证明与被证明的关系，所以，规范性答题格式如下：这是……论据，在文中起着证明……（论点，如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写中心论点。）2、补充论据作为一种新题型正在流行，做这种题目，注意以下二个方面：（1）看清楚要求补充的论据类型，即看清楚要求的是名言还是事例；（2）补充名人事例要注意字数限制。当然，作为应考，可以准备“勤奋”、“处世”等常见主题的名人事例和名言。名言字数要少，事情要熟悉，不要为求新而准备那些较长名言或不熟悉的名人事例。3文章提出中心论点的方式（1）文章标题点明中心论点；（2）文章开头提出中心论点；（3）文章结尾归纳出中心论点；（4）文章中间用某个承上启下的句子提出中心论点。（5）文章没有直接提出中心论点，但始终围绕……展开论述。4分析文章的论证思路首先应该了解一般议论文的结构：提出问题（引论）——分析问题（本论）——解决问题（结论）。分析议论文的论证思路，其实，就是在段落层次的基础上加上一些诸如“首先”、“然后”、“接着”、“最后”一类表承转启合关系的词语。做这个题目，尤其要注意开头结尾的表述。1、开头的内容有：（1）提出中心论点；（2）引出论题；以上二个方面，要具体回答出提出中心论点或引出论题的具体方式，有的是通过名人名言、有的是通过名人佚事、有的是通过趣闻笑话等。2、结尾的内容：（1）深化中心论点，提出……的结论；（2）重复或强化……的中心论点；（3）发出……的号召或劝勉人们……；（4）补充论证了……。（有时候会考查这方面作用，其作用是使论证更严密。）做这类题目，就是把文章的引论、本论、结论具体化地陈述出来。5议论文开头的作用（1）开门见山，提出中心论点。（2）针对现实中某种现象（或事例或观点）进行分析，然后提出论点（或提出论题），具有很强的针对性（3）引用名言提出论点或论题，同时，名言又是证明论点的论据。（4）由某个故事或事例引出论点或论题，同时，故事和事例又是证明论点的论据。（5）摆出错误的论点和论据，为下文的批驳树立靶子。（6）用生动的比喻或故事（如寓言）引出论点，既能激发读者的阅读兴趣，又能把抽象的道理形象化，便于读者接受。6议论文结尾的作用（1）深化中心论点，提出……的结论；（2）强调……的中心论点；（3）发出……的号召或希望人们……；（4）补充论证了……。（其作用是使论证更严密）（5）总结全文，得出中心论点（6）提出问题，发人深思，其发人去关注或思考某个问题7议论文写作特点分析议论文写作特点分析的角度比较多，如修辞手法、论证方法、写作手法等（1）修辞：①比喻：把××比作××，形象生动，把抽象的道理形象化，有力的论述了的××论点，便于读者理解和接受；②排比，增强了文章论证的气势，增强了文章的说服力和感染力；③引用，引用古诗文，使文章富有文采，同时有力证明了××论点。引用名言，有力证明了××论点。④反问：增强语气，发人深思⑤设问：启发读者思考，强调某种观点 （2）论证方法：参考论证方法的作用谈。（3）写作手法比较固定，常见的就是：①举例论证与道理论证相结合（夹叙夹议）；②以……论证方法为主。
议论文的阅读，首先要做的是知道作者要表达的中心论点，了解作者的写作意图，将每段文章的段意概括出来，很多文章段落的第一句话就是分论点，这样就会更加容易理解作者的论点与想法了。1议论文具体题型的分析1、请你概括本文的中心论点？一般这种题目，我们就要从文章的标题、开头以及结尾进行查找，文章的中心论点一般都会出现在这些地方，如果没有，就去文章的第二段进行查找，有些作者喜欢将中心论点放在文章的第二段。如果第二段也没有就要在文章中间进行查找了，一般有承上启下句子的地方会出现论点，如果还是没有，就需要考生自己根据文章中的分论点进行整合。2、结合文中的语境理解加点词的意义。首先我们需要在文中找到这个词语，然后看看这个词语的周围，找到词语所表达的意思或是指代的内容。一般答案就在这个词语的上下文，可以直接抄下来，有的可能会需要你自己进行一些加减。3、文章用到的论证方法是什么？常见的论证方法有举例论证、比喻论证、对比论证等，这些论证方法的作用，相信老师在考前都为学生们总结和整理过，学生们要做的就是将这些论证方法的作用背熟，在考试中结合文章中的具体例子进行解说。4、品析文章中句子的意义。比较常见的就是承上启下、引出下文、总结全文等作用。或者是增加文章的趣味，引起读者的阅读兴趣等。2议论文常见题型及答题技巧1、论证方法的识别：事例（含概括事例） -------举例论证引名言，讲道理 -------道理论证运用比喻证明观点 -------比喻论证把正反事实或道理进行对比-------对比论证2、分析论证方法的作用：句式：使用××论证的方法＋论证了××观点＋效果①、举例论证：通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力。格式：使用了举例论证的论证方法，列举……（概括事例）证明了……（如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写中心论点），从而使论证更具体更有说服力。②、道理论证：通过讲道理的方式证明论点，使论证更概括更深入。格式：使用了道理论证的论证方法，论证了……了观点，从而使论证更概括更深入。③、比喻论证：通过比喻进行证明，使论证生动形象、浅显易懂。格式：使用了比喻论证的论证方法，将……比作……，证明了……的观点，从而把抽象深奥的道理阐述得生动形象、浅显易懂。④、对比论证：对比论证的作用就是突出强调。格式：使用了对比论证的论证方法，将……和……加以比较，突出强调了……的观点。⑤、引用论证：引用论证比较复杂，这与具体的引用材料有关，有引用名人名言、格言警句、权威数据、名人佚事、笑话趣闻等各种情况，其作用要具体分析。如引用名人名言、格言警句、权威数据，可以增强论证的说服力和权威性；引用名人佚事、奇闻趣事，可以增强论证的趣味性，吸引读者下读。格式：使用了引用论证的论证方法，通过引用……证明……的观点，使论证更有说服力。（或更有趣味性，激发读者阅读兴趣）3、分析论据的类型和作用：论据可分为道理论据和事实论据二种类型答题要点二个方面：（1）、明确论据类型；（2）、具体分析作用。这个题目就其实质是考查论据与论点的关系，无论是与分论点与中心论点的关系还是论据与论点的关系，都是证明与被证明的关系，所以，规范性答题格式如下：这是……论据，在文中起着证明……（论点，如如果有分论点，则写出它证明的分论点，否则写中心论点。）补充论据作为一种新题型正在流行，做这种题目，注意以下二个方面：（1）、看清楚要求补充的论据类型，即看清楚要求的是名言还是事例；（2）、补充名人事例要注意字数限制。当然，作为应考，可以准备“勤奋”、“处世”等常见主题的名人事例和名言。名言字数要少，事情要熟悉，不要为求新而准备那些较长名言或不熟悉的名人事例。4、文章提出中心论点的方式：①、文章标题点明中心论点；②、文章开头提出中心论点；③、文章结尾归纳出中心论点；④、文章中间用某个承上启下的句子提出中心论点。⑤、文章没有直接提出中心论点，但始终围绕……展开论述。5、中心论点的识别：一看题目，二看首尾，三看是否是明晰的判断，四看是否统帅全文，四看论据证明的观点6、分析文章的论证思路首先应该了解一般议论文的结构：提出问题（引论）——分析问题（本论）——解决问题（结论）。分析议论文的论证思路，其实，就是在段落层次的基础上加上一些诸如“首先”、“然后”、“接着”、“最后”一类表承转启合关系的词语。做这个题目，尤其要注意开头结尾的表述。开头的内容有：（1）、提出中心论点；（2）、引出论题；以上二个方面，要具体回答出提出中心论点或引出论题的具体方试，有的是通过名人名言、有的是通过名人佚事、有的是通过趣闻笑话等。结尾的内容：（1）、深化中心论点，提出……的结论；（2）、强调……的中心论点；（3）、发出……的号召或希望人们……；（4）、补充论证了……。（其作用是使论证更严密。）做这个题目，就是把文章的引论、本论、结论具体化地陈述出来。如《人的高贵在于灵魂》一文，我们可以这样表述：首先引用法国思想家帕斯卡的名言“人是一枝有思想的芦苇”提出中心论点“人的高贵在于灵魂”，然后举阿基米德、王尔德事例证明了“珍惜内在的精神财富甚于外在的物质财富”，最后举一个火车上读书的少女为例向人们发出“人应该保持纯正的精神追求”的劝勉。7、议论文题目分析：一、作用分析1点明论点、2交待论题、3点明议论由头方法：主谓短语和动宾短语一般是论点，如：珍惜××，学会××，继续保持艰苦奋斗的作风并列短语一般论述事物之间的关系，如想和做，成与败题目中有谈、论、说、议的一般是论题。二、效果分析：点明了文章论述的内容，明确了文章论点运用比喻，生动形象的提出了论点等。8、议论文开头的作用：1、开门见山，提出中心论点。2、针对现实中某种现象（或事例或观点）进行分析，然后提出论点（或提出论题），具有很强的针对性3、引用名言提出论点或论题，同时，名言又是证明论点的论据。4、由某个故事或事例引出论点或论题，同时，故事和事例又是证明论点的论据。5、摆出错误的论点和论据，为下文的批驳树立靶子。6、用生动的比喻或故事（如寓言）引出论点，既能激发读者的阅读兴趣，又能把抽象的道理形象化，便于读者接受。9、议论文结尾的作用：（1）、深化中心论点，提出……的结论；（2）、强调……的中心论点；（3）、发出……的号召或希望人们……；（4）、补充论证了……。（其作用是使论证更严密。）（5）、总结全文，得出中心论点（6）、提出问题，发人深思，其发人去关注或思考某个问题10、议论文语言特点分析：议论文语言特点分析的角度比较固定，只有二个角度：（1）语言特点；简明平实、形象生动、幽默风趣、含蓄委婉、富有文采等（2）语体特点。语体特点，就是抓住逻辑严密四个字做文章就可以了。一个应特别注意的事项就是做这类的题目一定要有具体文句支撑，也就是用文章中的具体例句为例子进行分析。常用句式：这个词体现了议论文语言的严密性。11、议论文写作特点分析议论文写作特点分析的角度比较多，如修辞手法、论证方法、写作手法等（1）、修辞：比喻：把××比作××，形象生动，把抽象的道理形象化，有力的论述了的××论点，便于读者理解和接受；排比，增强了文章论证的气势，增强了文章的说服力和感染力；引用，引用古诗文，使文章富有文采，同时有力证明了××论点。引用名言，有力证明了××论点。反问：增强语气，发人深思设问：启发读者思考，强调某种观点（2）、论证方法：参考论证方法的作用谈。（3）、写作手法比较固定，常见的就是：（1）、举例论证与道理论证相结合（夹叙夹议）；（2）、以……论证方法为主。（3）、针对生活中的进行分析，具有很强的针对性等。同样，做这类的题目一定要有具体文句支撑，也就是用文章中的具体例句为例子进行分析。12、文段结构作用：（1）、引出下（全）文；（2）、总结前（全）文；（3）承上启下。作为议论文段的作用，必须结合文体特征具体加答。如开头段作用往往起着引出中心论点（论题），那么，我们可以参考下面的二个具体答题规范格式的例子使用或变通使用：①、开头通过写……的事例，提出中心论点……（或引出……的论题）。②、开头通过引用名言，提出中心论点……（或引出……的论题）。③开头通过引用名人趣事（或……的奇闻趣事），提出中心论点……（或引出……的论题），也起到吸引读者下读的作用，增强了论述的趣味性。结尾段的作用，请参照8：“结尾的作用”回答。13、启发思考类题目：一、观点必须符合主流思想意识，二、把文章中心换个角度阐述一下即可。三、注意联系实际题必须联系实际
议论文答题技巧，先来了解论点，一起来学习
初中语文议论文阅读常考题型及答题模板1、本文的中心论点是什么？/作者的观点是什么？/本文讲述了什么道理？从以下两方面把握：（1）位置：论点常在这些位置①题目点明②开头提出（事例引出/名言引出/直接提出/引用提出）③结尾总结④文章中间（2）句式：一般是判断句，有判断词，或能转换为判断句。2、题目是论点还是论题？如果是论点，回答格式是：是论点，因为它是一个完整的句子，而且是判断句，表明了作者对★★问题的观点看法。如果是论题，回答格式是：是论题，因为它不是一个完整的句子，（或虽是个句子，但是个疑问句，）仅仅提出了本文要议论的问题或话题★★，没有表明作者的态度观点。3、开头有什么作用？答题格式：常见的有：⑴名言开头，而且论点就在名言后边，答题格式是：①道理论证，引出并证明了★★的论点。如果名言比较幽默，还要写上②吸引读者阅读兴趣。⑵事例开头，而且论点就在事例之后，答题格式是：①事例论证，引出并证明了★★的论点，②吸引读者阅读兴趣。⑶比喻开头，而且论点就在其后，答题格式是：①比喻论证，引出并证明论点，生动形象，②吸引读者阅读兴趣。⑷直接提出论点，答题格式是：开门见山，直接亮明了作者的论点。此种情况较少。⑸虽然是名言、事例或比喻开头，但后面跟的是论题，答题格式是；①引出论题，②吸引读者阅读兴趣。还有一种开头不太多见。先提出一种片面甚至错误的观点，举出一些貌似能证明的事例或名言，与中心论点截然相反。答题格式是：提出错误片面观点，举出片面事例或名言，为本文树立批驳的靶子，从而引出本文论点。4、本文/本段采用了什么论证方法？答题思路：事例论证、道理论证、比喻论证、对比论证，其中的一种或几种。5、论证方法有何作用？⑴事例论证的回答格式是：具体有力地证明了★★的论点，使论证更有说服力。⑵比喻论证的回答格式是：生动形象地证明了★★的论点，通俗易懂，容易让人接受。⑶对比论证的回答格式是：将★★和★★作对比（或从正反双面进行对比），突出证明了★★的论点，给人深刻鲜明的印象。⑷道理论证（常常考查引用名言警句、俗语谚语、公式定理的道理论证），回答格式是：通过引用名言警句/俗语谚语/公式定理，证明★★的论点，增强了论证的说服力。
论文首页的三要素：1.标题：基于xx模型的xx问题研究2.摘要：针对每一个问题分别阐述问题、方法、结果3.关键词：…、…、建模论文题目形式一般采用以下两种：Ø 基于xx模型/方法（主要的、特色的）Ø 赛题所给题目/研究的问题
初中数学建模论文很简单的中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下（一）、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明.1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议.2. 开展科研课题去图书馆、互联网上查阅与课题相关的资料，观察有关的事件，收集与课题相关的信息.同时如果有条件的话，可以去拜访相关领域的专家和学者.然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起，进行论文的结构论证.完成这些工作后，你应该要制定一个课题时间安排表，这样能保证书写论文的循序渐进.记住在开始写论文后一定要不断地和老师、家长进行沟通，让老师和家长斧正论文中出现的明显错误，并能提出一些更好的研究建议.在论文写作结束以后，一定要得出结论.记住，在论文的结果出来后，有可能得出的结果与假设并不相符，这个并不重要，不要强行改变结果来迎合假设.只要你在论述过程中严格地按照科学方法进行，你的论文还是相当有价值的.最后，需要很好地写一份摘要.摘要的字数应该是论文字数的十分之一左右.3. 完成论文写作完整的论文在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了，完成论文后，一定要再看一遍自己的论文有没有错别字、计算错误、图形的移位或偏差等.最后，在论文的结尾处应该写上感谢的话，感谢帮助你完成这篇论文的所有人.
利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。