数学研究性学习报告 (妙趣横生的数学)一：数学史上的三次危机。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 罗素悖论与第三次数学危机。 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。 危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。二：经典数学问题：七桥问题 著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点?欧勒于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。 当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。 接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！ 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。 数学的世界奥妙无穷，大家尽情驰骋吧！附录：永远的大师—欧拉欧拉(Euler，1707－1783)，瑞士数学家及自然科学家。在1707年4月15日出生於瑞士的巴塞尔，1783年9月18日於俄国的彼得堡去逝。 欧拉出生於牧师家庭，自幼已受到父亲的教育。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。 欧拉的父亲希望他学习神学，但他最感兴趣的是数学。在上大学时，他已受到约翰第一．伯努利的特别指导，专心 研究数学，直至18岁，他彻底的放弃当牧师的想法而专攻数学，於19岁时（1726年）开始创作文章，并获得巴黎科学院奖金。1727年，在丹尼尔．伯努利的推荐下，到俄国的彼得堡科学院从事研究工作。并在1731年接替丹尼尔第一．伯努利 ，成为物理学教授。在俄国的14年中，他努力不懈地投入研究，在分析学、数论及力学方面均有出色的表现。此外，欧拉还应俄国政府 的要求，解决了不少如地图学、造船业等的实际问题。1735年，他因工作过度以致右眼失明。在1741年，他受到普鲁士 腓特烈大帝的邀请到德国科学院担任物理数学所所长一职。他在柏林期间，大大的扩展了研究的内容，如行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等，这些工作与他的数学研究互相推动着。与此同时，他在微分方程、曲面微分几何 及其他数学领域均有开创性的发现。 1766年，他应俄国沙皇喀德林二世敦聘重回彼得堡。在 1771年，一场重病使他的左眼亦完全失明。但他以其惊人的 记忆力和心算技巧继续从事科学创作。他通过与助手们的讨论以及直接口授等方式完成了大量的科学着作，直至生命的最后一刻。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把数学推至几乎整个物理的领域。此外，他 是数学史上最多产的数学家，写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》（1748），《微分学原理》（1755），以及《积分学原理》（1768-1770)都成为数学中的经典着作。 欧拉最大的功绩是扩展了微积分的领域，为微分几何及分析学的一些重要分支（如无穷级数、微分方程等）的产生 与发展奠定了基础。 欧拉把无穷级数由一般的运算工具转变为一个重要的研究科目。他计算出ξ函数在偶数点的值： 。他证明了a2k是有理数，而且可以伯努利数来表示。 此外，他对调和级数亦有所研究，并相当精确的计算出欧拉常数γ的值，，其值近似为 0.57721566490153286060651209... 在18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理方面的问过程中，创立了微分方程学。当中，在常微分方程方面，他 完整地解决了n阶常系数线性齐次方程的问题，对於非齐次方程，他提出了一种降低方程阶的解法；而在偏微分方程方面，欧拉将二维物体振动的问题，归结出了一、二、三维波动方程的解法。欧拉所写的《方程的积分法研究》更是 偏微分方程在纯数学研究中的第一篇论文。 在微分几何方面（微分几何是研究曲线、曲面逐点变化性质的数学分支），欧拉引入了空间曲线的参数方程，给 出了空间曲线曲率半径的解析表达方式。在1766年，他出版了《关於曲面上曲线的研究》，这是欧拉对微分几何最重要的贡献，更是微分几何发展史上一个里程碑。他将曲面表为 z=f(x,y)，并引入一系列标准符号以表示z对x，y的偏导数 ，这些符号至今仍通用。此外，在该着作中，他亦得到了曲面在任意截面上截线的曲率公式。 欧拉在分析学上的贡献不胜枚举，如他引入了G函数和B 函数，这证明了椭圆积分的加法定理，以及最早引入二重积 分等等。在代数学方面，他发现了每个实系数多项式必分解为一次或二次因子之积，即a+bi的形式。欧拉还给出了费马小定 理的三个证明，并引入了数论中重要的欧拉函数φ(n)，他研究数论的一系列成果奠定了数论成为数学中的一个独立分支。欧拉又用解析方法讨论数论问题，发现了ξ函数所满足的函数方程，并引入欧拉乘积。而且还解决了着名的柯尼斯 堡七桥问题。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
七桥问题Seven Bridges Problem 18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。 有关图论研究的热点问题。18世纪初普鲁士的柯尼斯堡，普雷格尔河流经此镇，奈发夫岛位于河中，共有7座桥横跨河上，把全镇连接起来。当地居民热衷于一个难题：是否存在一条路线，可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地，两点之间的连线表示连接它们的桥，将河流、小岛和桥简化为一个网络，把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。他不仅解决了此问题，且给出了连通网络可一笔画的充要条件是它们是连通的，且奇顶点(通过此点弧的条数是奇数)的个数为0或2。 当Euler在1736年访问Konigsberg, Prussia(now Kaliningrad Russia)时，他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。Konigsberg城中有一条名叫Pregel的河流横经其中，这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 Euler把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。 后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的，除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。 七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成. 欧拉的这个考虑非常重要，也非常巧妙，它正表明了数学家处理实际问题的独特之处——把一个实际问题抽象成合适的“数学模型”。这种研究方法就是“数学模型方法”。这并不需要运用多么深奥的理论，但想到这一点，却是解决难题的关键。 接下来，欧拉运用网络中的一笔画定理为判断准则，很快地就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，人们费脑费力寻找的那种不重复的路线，根本就不存在。一个曾难住了那么多人的问题，竟是这么一个出人意料的答案！最终成果 1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。 七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。
简单地说七桥定理是 判断一个图形是不是能够一笔画成.
没有答案哦~~欧拉连试了好几种走法都不行，这问题可真不简单！他算了一下，走法很多，共有
7×6×5×4×3×2×1=5040（种）。
欧拉集中精力研究了这个图形，发现中间每经过一点，总有画到那一点的一条线和从那一点画出来的一条线。这就是说，除起点和终点以外，经过中间各点的线必然是偶数。像上面这个图，因为是一个封闭的曲线，因此，经过所有点的线都必须是偶数才行。而这个图中，经过A点的线有五条，经过B、C、D三点的线都是三条，没有一个是偶数，从而说明，无论从那一点出发，最后总有一条线没有画到，也就是有一座桥没有走到。欧拉终于证明了，要想一次不重复地走完七座桥，那是不可能的。
初中科学教学的目的是提高学生的科学探索观念和逻辑思维能力,丰富科学知识基础,奠定探索科学观念,提升观察力。下文是我为大家搜集整理的关于初一科学小论文范文的内容，欢迎大家阅读参考! 初一科学小论文范文篇1 浅谈初中科学实验优化 摘 要：对于初中科学这样具有实践性的课程，实验在课堂教学中的地位和作用是毋庸置疑的，但在教学实践中，因学校条件和学生素质的限制，很多实验无法按照“预期计划”进行，这就需要教师在教学中从学校和学生实际出发，对实验进行改进，从而达到增强实验效果和培养学生的创新性思维的目的。在本文中笔者讲述了通过一系列的实验改进来提高初中实验教学。 关键字：科学实验;优化 一、引语 布鲁纳曾经说过：“一个人要想使现有的知识成为自己的知识，他必须亲自从事‘发现的行动’。”初中科学正是以学生观察、分析、实验、发现为基础的一门学科，而实验作为一项集观察、分析、创新等为一体的活动，随着课程改革的不断深化，对之要求也是越来越高。因此，在科学教学中，我们应重视实验教学，尤其是优化学生实验教学，从而更有效地培养学生的创新精神和实践能力。 二、实验教学优化操作实施 1.巧妙指导预习实验，提高课堂准备性 所谓实验预习就是做好实验的前提，提高了学生课堂的准备性。通过预习，学生可充分理解和熟悉实验的基本原理、方法、步骤，仪器的使用及实验注意事项，明确实验目的，能够带着问题进入课堂，从而极大提高实验课堂的质量与效率。因此，实验前我们应指导学生预习，每做一个实验前，我都明确提出以下几点：(1)本实验的原理是什么;(2)要达到什么目的;(3)实验分几个步骤;(4)操作过程有哪些具体要求和注意点。同时教师需要提醒学生理清实验步骤，因为实验步骤是学生动手规范操作的要领，只有理解、掌握才能规范操作，实验才能成功。预习时可以提示学生将实验步骤由繁化简，抓住每一步的关键词语串起来作为步骤，能收到较好的实验效果。 如：八年级下册第二章第3节“化学反应与质量守恒”这一课中，关于氧气的制取和性质的研究实验。我们可以让学生通过预习来找出不同的原理，应该使用怎么样的反应装置，收集氧气该用什么方法，这是根据什么性质。还可以将实验室制氧气的步骤可归纳为：查、装、定、点、收、离、熄(谐音：茶庄定点收利息)。这样，学生在做实验时思路就非常清晰，有条不紊，使实验取得更好的效果。 2.合理改进演示实验，培养学生创造性 实验教学能让学生的思维活跃起来，是培养学生创新思维和创新能力的重要途径。结合科学实验的特点，让学生从多角度、各方面去观察、思考，从而提出多种设想和解决问题的方法，可以培养学生的求异创新思维。现行的教材中的有些演示实验，存在着这样或者那样的一些缺点，但是经过我们的合理的改进后，就会大大提高演示的效果，同时也可以培养学生的创新精神。 如：八年级上册第二章第3节“大气的压强”这一课中，有一个这样的活动：在玻璃杯里盛满水，在杯口覆盖一张硬纸片。先用左手托住纸片，将杯子倒转过来。当左手拿开后，水是否会流出来?为什么?这个实验的本意是要告诉我们，大气压强把纸给托住了。但是很多学生认为纸片是被水给黏住了，教师为了验证水是被大气压托住而不是被水黏住，往往会把里面的水倒掉，再把纸片扣上去做一次，很不巧的是，由于纸片很轻巧，很容易在这次实验中被水黏住了。虽然教师会给予解释，但学生往往不是很信服。怎么解决这个问题呢，师生之间通过讨论想到了玻璃钟罩和抽气机。具体的做法是：把杯子的底部穿过一根线，用蜡做好密封，然后装满水，放上纸片，然后倒扣过来，在绳子的另一端系上吸盘，吸盘倒吸在玻璃钟罩的顶部。纸片没有掉下来。然后用抽气机给玻璃钟罩抽气，随着里面气压的降低，纸片就会掉了下来。这样就可以充分的证明纸片是被大气压托住的，而不是被水黏住的。 3.充分利用趣味实验，激发学习积极性 “兴趣是最好的老师”，学生的兴趣一旦被激发，教学的进展将大大提高。而实验课上能引起学生学习兴趣的方法很多，只要我们教师时刻想到要引导学生的兴趣，挖掘教材中的实验趣味因素，不难设计出巧妙的趣味实验。在课堂教学中引入趣味实验，有利于控制学生的注意力，激发学生的学习兴趣。 如：八年级上册第一章第2节“水的组成”这一课中，有一个水的电解实验。在一般情况下，这是一个演示实验，由老师用水电解器做给学生看，然后再告诉学生哪个是氧气，哪个是氢气，以及区分它们的方法。实际上对于这个实验，我们只要稍微加以改进是可以把它做成趣味实验的，而且还能做成学生实验，让学生分组来完成。改进的实验用到这些器材：干电池四节、输液软管一条、大头针两枚、开关一个、培养皿一个、水、导线若干，依次连接在一起。闭合开关后，输液管中的水就会开始电解，产生氧气和氢气，将输液管另一端放在装有水的培养皿中，就会看到大量的气泡产生，这样就可以解释水电解生产了气体。同时，如果把燃着的火柴放在气泡上方的话，还会产生爆鸣声，这就是氢气不纯燃烧的现象。这样的实验，充满了趣味性，同时又可以对学生进行安全教育。 4.适当拓展课外实验，提高学生实践性 美国教育家杜威就曾提出这样的观点：“‘从做中学’也就是‘从活动中学’‘从经验中学习’，它使得学校里知识的获得与生活过程中的活动联系了起来。由于儿童能从那些真正有教育意义和有兴趣的活动中进行学习，那就有助于儿童的生长和发展。”科学中的概念、原理都比较抽象枯燥。但是，如果我们能启发学生把理论知识升华，并运用到现实生活中，将能起到更好的教学效果，也能激起学生强烈的求知欲望，而且还可培养学生的创造性思维。 如：八年级下册第二章第3节“化学反应与质量守恒”这一课中，有这样一个问题：“蜡烛燃烧完后，什么都没有了，难道这符合质量守恒定律吗?”如果教师仅仅从口头上分析一下质量守恒的原因，学生肯定是不感兴趣也是不深刻的。我就根据这个问题，组织学生讨论：蜡烛燃烧后真的什么都没有了吗?然后从生活的经验出发，让学生说说是否观察到蜡烛燃烧有没有什么现象，会不会蕴含着哪些科学原理，最后布置学生设计一个课外小实验，把蜡烛燃烧后的产物收集起来，并设计实验判断产物，根据产物推断蜡烛由哪些元素组成的。通过这一课外实验，使学生理解了如何用质量守恒定律来分析蜡烛燃烧现象，体会到学习的内容与日常生活有着千丝万缕的联系，激发了学生的学习兴趣，增强了学习的积极性和主动性。 还比如说，在八年级上册第三章第1节“环境对生物行为的影响”这一课中，有一个植物的向性实验。由于实验的时间较长，我们是没有办法在课堂上完成的。学到这里时，教师可以布置这样的课外实验，让学生来做，来研究玉米的生长情况。当然，为了取材的方便，我们是可以把它换成黄豆来做的。让学生从实践中观察根是向地生长、茎是背地生长;同时，我们还可以对这个实验做下扩展，让学生研究下种子萌发的条件，做到一举两得。 三、结语 优化初中科学实验教学，使学生像科学家发现真理一样，通过动手和动脑去获取知识，这样既培养了学生的兴趣爱好和特长，也有利于开发学生的智力。因此，我们教师要不断研究实验课的教法和学法，培养学生的兴趣，发挥学生的主体作用，使实验课成为培养学生创新意识的重要场所。学生在实验活动中启动了思维，激发了学习的主动性，而教师则真正成为学生学习的引路人。 参考文献： 1.中华人民共和国教育部制定.国家科学课程标准(实验)[S].北京：北京师范大学出版社，2001. 2.朱清时.科学第3册课本[M].浙江：浙江教育出版社，2006(6). 3.朱清时.科学第4册课本[M].浙江：浙江教育出版社，2005(11). 4.郑康春.谈初中科学实验教学的优化[J].中学课程辅导.教学研究，2009(8). 初一科学小论文范文篇2 浅论初中科学概念教学策略 [摘要] 科学概念教学对于科学教学具有重要意义。当前,科学概念教学过程中还存在一些不符合科学课程理念的教学方法、策略,影响教学质量。本文以文献研究成果为基础,依据概念转变学习理论提出了提高科学概念教学有效性的具体操作策略:(1)探测前概念,制造认知冲突;(2)“架桥”前概念,切合科学概念;(3)加强实验创新,推动概念转变。 [关键词] 前概念 概念转变 科学概念 教学策略 一、问题的由来 科学概念是自然界客观事物的本质属性在人脑中的反映,不仅包括一般的科学事实和概念,还包括科学的观念和对科学的看法。科学概念是科学思维的基本单位,学生掌握科学概念是发展科学能力的必要前提。科学概念教学是形成学生科学概念的基本途径,也是科学教学的基本环节,提高科学概念教学的有效性至关重要。目前,科学概念教学主要存在以下问题: 1.受教学评价体制、落后教学观念等因素的影响,教师喜欢以自身概念体系为标准,运用机械训练的策略,导致学生概念学习水平停留在陈述性知识层面,对概念缺乏实质的理解,无法实际应用。 2.科学教材中许多概念和规律是以探究的方式呈现的,也有单独设立的探究活动。但有些教师不了解学生科学概念形成的心理机制,缺乏多样化的教学策略,科学概念探究只注重结论而不是有意义的探究过程,缺乏对科学概念本质内涵的揭示,学生无法真正建构概念。 以上第2个问题的解决对于教学更具有现实意义,本文着重探讨如何运用教学策略提高基本探究的科学概念教学有效性。 二、概念转变学习理论 认知心理学研究表明,科学概念学习之前学生已形成许多日常概念,称为前概念,有些前概念近似科学概念,而有些却是“错误概念”或“相异概念”,与科学概念不相容。以建构主义为基础的概念转变学习理论认为科学学习就是学生原有概念的改变、发展和重建过程,是学生前概念向科学概念的转变过程;强调学生对科学新概念同化、顺应式“自我建构”,重视学生情感态度和元认知等因素在概念学习中的作用。基于这种观点,科学概念教学要以前概念为前提,以小组合作学习为基本组织形式,以科学探究为基本方式,以促进概念转变为根本目的。 三、促进科学概念转变的教学策略 教学策略是为了达成教学目的、完成教学任务,而在对教学活动清晰认识的基础上,对教学活动进行调节和控制的一系列执行过程。科学概念教学是一场发生在有限时间、空间里的师生互动,有效组织承载概念内涵的活动,帮助学生从活动中整理获取重要信息,促进学生思维的活跃等都要依赖教学策略合理运用。下文以文献查阅为基础、结合案例分析的形式,探讨提高科学概念教学过程有效性的教学策略,这些教学策略都基于“概念学习就是概念转变”这一观点。 (一)探测前概念,引发认知冲突 前概念泛指学生原有经验基础上的一些观点和看法,因人而异植根于学生原有的认知结构中,具有隐憋性、长期性、稳定性、缺乏概括性、牢固性等特点,师生都不易察觉。概念转变的起点是前概念,教师要借助一些方法了解学生的前概念,借机引发学生认知冲突,提升探究动机,进入意义建构概念的状态。 策略分析: 1.教师可以利用学生原有经验匹配的熟悉情景来“唤醒”前概念,再设置挑战性问题,激发学习兴趣,提高参与动机; 2.借助概念图、概念层、关健概念、连接、层级、连接词关系来探测学生的前概念,暴露学生学习相关前概念; 3.利用学生不同背景差异这种宝贵的学习资源,引导加强协商对话的小组合作,让学生不同的观点自由碰撞,自行暴露“错误概念”并意识到原有的认知结构与现有情景存在冲突,产生进一步探究的动机,进入有意义的学习状态。 概念图是探测前概念和评价概念转化的知识管理工具,适用于概念层级联系比较明显的知识章节。教师还可以通过提问、课前调查、访谈等方法了解学生的前概念。 (二)“架桥”前概念,切合科学概念 布朗和克莱门特提出并验证了“架桥”策略在概念转变教学的应用问题。“架桥”策略是通过生活事例与目标概念之间做出明确类比建立类比关系。初中学生思维抽象逻辑思给尚未发展完善,具体的形象成分在思维过程中仍起着重要作用,难以直接理解许多抽象科学概念。抽象的科学概念需要通过“架桥”类比策略帮助学生建立前概念与科学概念之间的关系,促成概念理解。“架桥”策略符合维果斯基的“最近发展区”理论观点,能有效得促成概念的转变。 策略分析: 1.学生对于抽象科学概念缺乏感性认识,教师直接介入教学,学生的兴趣与注意程度难以保证,需要一些熟悉情境来激活学生的有用经验,提取与科学概念学习相关的前概念。 2.学生难以由当前情境建构科学概念时,教师可以利用生活事例进行类比铺垫激活学生形成相似前概念情景,促进情景迁移,理解科学概念。 3.选择的事例与科学概念的内部逻辑关系必须一致,否则会让学生思维陷入混乱。 (三)加强实验创新,推动概念转变 新概念的可理解性、合理性、有效性是实现概念转变的条件。在科学教材中,许多概念和规律是以探究的方式呈现的,但不一定符合学生的认知能力水平。教师要根据学生实际能力水平,利用现有实验设备、器材,组织安排实验探究的顺序,精巧设计成本低、趣味浓、创意新的“差异性实验”,有违学生“常识”的实验,吸引学生的注意力,激活学生的思维。注重掌握科学方法、发展科学能力的同时体验科学概念的合理性、有效性,从根本上动摇并推翻学生错误的前概念,为科学概念的建构奠定坚实基础。 策略分析: 1.在开展探究之前,教师利用相关事例,暴露学生前概念的同时,又造成学生原有经验和实验结果相违背的认知冲突,增强了学生自主探究的欲望,明确了探究的定向目标。 2.学生感受到进行了“有意义”的自主探究,同时自主讨论、汇报、分析、比较得出的结论所建立的密度概念合情合理,更为有效; 3.实验创新不是要求追求科学家探究的精度,而主要是指实验组织出现的排序,还有尽量充分地利用生活的实验素材,会让学生觉得科学就在身边。 本文对于科学概念教学策略的探讨局限于教学实施过程中,要更加有效地促进概念转变需要结合概念教学前的准备策略和教学后的评价策略进行系统思考,我们期待更多相关的研究。 参考文献: [1]胡卫平,刘建伟.概念转变模型:理论基础、主要内容、发展与修正[J].学科教育,2004,(6):34. [2]袁维新.科学概念的建构性教学模式与策略探析[J].教育科学,2007,23(1):25. [3]和学新.教学策略的涵义、结构及其类型[J].教学与管理,2005,(2):5-7. [4]李高峰,刘恩山.前科学概念的研究进展[N].内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版),2007-7 (46). [5]唐小俊.促进概念转变的教学策略研究[J].教育探索,2008,(6) :12. [6]袁维新.西方科学教学中概念转变学习理论的形成与发展[J].比较教育研究,2004,(3):35. 猜你喜欢： 1. 初中科技小论文范文 2. 初一科学论文范文 3. 初一科学论文800字范文 4. 初中科学教育小论文 5. 初中科学论文格式范文
稀土对花卉植物开花期的影响上海宝山区海滨二中 张蕾菁 吴军等随着人民生活水平的提高，人们对鲜花的需求也增加了。鲜花色彩艳丽，清香宜人，但都有花期不长久的缺陷。人们为延长鲜花的保鲜期，曾使用过不少试剂，如阿斯匹林等。我们则尝试用稀土来延长植物的开花期。稀土是一类稀有元素。农用稀土主要是镧和铈元素的化合物。它对植物生长有一定促进作用。为了解它对花期和花的大小有否影响，我们做了以下实验。一、实验材料农乐粉状物(一种稀土肥料)，金盏菊，烧杯。二、实验过程和记录将农乐配制成5种不同浓度的溶液，将金盏菊朵插入，另外设一对照组。列表如下：花直径为3—4cm 农乐溶液 情况记录 对照 50mg/100ml 花盛开，1周后凋谢 花6天后谢 100mg/100ml 花刚开，2周后谢，花盛开时比对照组略大 花6天后谢 150mg／100ml 花盛开，1周多后凋谢，叶色好 花6天后谢，枝上叶比前较差 200mg／100ml 花盛开，1周多后凋谢，叶色好 花6天后谢，枝上叶比前较差 300mg／l00ml 花盛开，1周多后凋谢，叶色好 花6天后谢，枝上叶比前较差 三、分析和讨论从上述实验记录可以认为：稀土对鲜花的开放时间有一定的延长作用。从50mg/100ml稀土溶液到3OOmg／100ml稀土溶液都有一定的延长开花期的作用，而且使花朵的直径也略有扩大。金盏菊施加稀土后一般能延长开花2--4天。我们认为，这与稀土能促进植物生命活动，促进叶绿素形成，增加有机物合成(加稀土溶液的植物叶色较深)有关。稀土也许有促进植物生殖器官吸收有机养料的作用。我们还发现，稀土浓度越高(在300mg／l00ml以下)，延长花朵开放的时间也越长。至于浓度到达多高才会有负作用，我们还得在以后作进一步研究。稀土是一种含微量元素的化合物，对植物生长有一定的促进作用。张、吴二位同学用农用稀土——农乐做延长花卉植物花期的试验，是很有实用价值的。从文章来看，这两位同学确实做了不少工作，也取得了可喜的成果，可嘉可勉。当然，和大多数初次独立进行科学实验的同学一样，他们在实验方法和实验报告的表述方面还显得不够成熟。不过这没关系，以后多开展一些这样的活动，多看一些课外书籍，他们一定会做得更好。与许多同龄人相比，他们已经领先一步了。首先，从报告的内容来看，作者只进行了一种花卉——金盏菊的花期实验，所以，报告的题目似改为“稀土对金盏菊花期的影响”更贴切一些。要知道，植物是一个外延很大的概念，在科学研究报告中是不能随意乱用的。把稀土对某一种植物有作用看作是对所有植物都有相同的作用，那是不行的。这叫以偏概全，往往会酿成大错。第二，极稀溶液的浓度应用ppm(百万分之一)表示，如文中的“50mg／lOOml"可表示为500ppm。第三，在报告中应该明确记录用金盏菊做试验的数量和次数(至少10株金盏菊，反复多次)。第四，花的开放有始花期、盛花期和凋谢期，它们的具体日期要记录明确、完整。注意，实验记录中的数据必须是明确的，如“6天”“23小时”等，不能出现“1周多”“10多天”之类比较含糊的数据，要不然“稀土越浓，花期越长”有何根据?(选自《中学科技》1994年第4期)二 整篇作文自选题目，利用最近一段课余时间(半个月或—个月)，尝试写一篇自然科学小论文。题目的选择很重要，可结合自己特别有兴趣的某门学科的学习、钻研，或者结合学科课外兴趣小组的课题研究活动，或者根据自己平时对某种自然现象的观察、研究，选择研究范围和研究深度适合自己水平、条件的题目。然后参照课文中提出的一些要求和注意点，去认真搜集并分析材料，提炼出有一定价值的观点，安排好合适的结构，快速起草并细心修改，最后认真誊清。课文后所附例文可供参考；还可以结合课外阅读，参读一些报刊上新近发表的科学小论文。下列题目供参考：1．沙尘暴的成因与防治2．××江的污染小议3．怎样防止土地荒漠化4．也谈敬畏生命5．析生物链
植物也会睡觉（供你参考） 过去，我们只知道人和动物会睡觉，通过睡眠来消除忙碌一天后的疲劳，调节生理机能，以便以旺盛的精力迎接第二天的生活。一个偶尔的机会，我发现了植物也会睡觉。 今天，我家栽了几盆花，从每棵花根部的土里第出了一些不起眼的酸角草，它们那嫩绿的大三瓣、小六瓣叶子均匀地铺在花盆里，倒也为盆花增添了几分姿色。入冬后，为了不让盆花受寒流的侵袭，爸爸便把这些花盆搬进屋内。 一天晚上，我半夜起床小便，无意中看见酸角草的叶子下垂，好像蔫了，再看其它盆内的酸角草也是一样，我以为这些小草可能是不适应室内环境快枯死了。第二天早晨起床，昨晚“蔫了”的酸角草叶子又展开了。这是怎么回事呢？我决定解开这个谜。以后的几个晚上，我都常在花盆旁仔细观察，并记下了观察日记。 晚上7点钟后，酸角草叶子开始下垂，慢慢地闭合成三角形，紧紧“抱住”叶柄，像一把把收拢的小伞；10点钟，叶子全部闭合；天亮后，这些合拢的叶片又重新张开，迎接朝阳，再次利用光能把水和二氧化碳制造成有机物。所以我断定：酸角草也会“睡觉”。 为什么小草也会像人一样睡觉呢？我查找有关资料，终于揭开了这个秘密。 原来，这种随昼夜的光暗周期而变化的运动形式，是由于夜晚到来的刺激所引起的感性运动，又称为“感夜运动”或“睡眠运动”。许多植物都具有这种运动。如花生、大豆、合欢和含羞草等的叶子，白天迎着朝阳舒展，一到晚上就成对地合拢起来。酸角草的感夜运动则表现为到晚上叶子便朝下，而白天则朝上。 酸角草的这种感夜运动，是由于它们叶柄上侧和下侧的生长素的含量随昼夜变化不同所引起的。白天，在阳光的沐浴下，叶子中生成的生长素向叶柄移动时，较多地集中在与叶柄的下侧的筛管连接的叶片部分，由于这部分生长素浓度较高，生长较快，结果是叶子朝上。而在夜间，生长素在叶柄的上侧含量比下侧高，使上侧生长加快，结果导致叶片朝下，以防止水分的散失。 酸角草的昼夜变化的秘密终于揭开了。它使我认识到，在我们周围还有许多奇花异草，只要我们仔细观察，认真思考，勤于学习，就能认识它们，揭开其中的奥秘。 .........................................................
科技小论文范文1：树干为什么是圆的 在观察大自然的过程中我偶然发现，树干的形态都近似圆的——空圆锥状。树干为什么是圆锥状的?圆锥状树干有哪些好处?为了探索这些问题，我进行了更深入的观察、分析研究。在辅导老师的帮助下，我查阅了有关资料，了解到植物的茎有支持植物体、运输水分和其他养分的作用。树木的茎主要由维管束构成。茎的支持作用主要由木质部木纤维承担，虽然木本植物的茎会逐年加粗，但是在一定时间范围内，茎的木纤维数量是一定的，也就是树木茎的横截面面积一定。接着，我们围绕树干横截面面积一定，假设树干横截面长成不同形状，设计试验，探索树干呈圆锥状的原因和优点。经过实验，我们发现：(1)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；(2)等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；(3)风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；(4)树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。以上的实验反映了自然规律、自然界给我们启示：(1)横截面呈三角形的柱状物体，具有最大纵向支持力，其形态可用于建筑方面，例如角钢等；(2)横截面是圆形的圆状物体，具有最大的横向承受力，类似形态的建筑材料随处可见，如电视塔、电线杆等。 在我的观察、试验和分析过程中，逐渐解释、揭示了树干呈圆锥状的奥秘，增长了知识，把学到的知识联系实际加以应用，既巩固了学到的知识，又提高了学习的兴趣，还初步学会了科学观察和分析方法。范文2：皮鞋为什么越擦越亮每到星期天，我总要完成妈妈交给我的擦鞋任务。告诉你，这可是我一星期零花钱的来源哦!拿到沾满灰尘的皮鞋后，我先把鞋面的灰尘擦掉，然后涂上鞋油，仔仔细细地擦一擦，皮鞋就会变得又亮又好看了。可这是为什么呢我找了同样牌子同样款式的新旧两双皮鞋进行对比观察。我先用手触摸两双皮鞋的鞋面，发现新皮鞋的表面比旧皮鞋的表面光滑得多。旧皮鞋涂上鞋油，仔细擦过后，虽然亮了许多，但仍无法与新皮鞋相比。皮鞋的亮度是否与鞋面的光滑程度有关呢?我取来一双没擦过的旧皮鞋，在放大镜下鞋面显得凹凸不平的。然后，我再在皮鞋上圈出两块表面都比较粗造的A区和B区，A区涂上鞋油并仔细擦拭，B区不涂鞋油作空白对照。我发现A区擦拭后，表面明显变光滑了许多，而且放在阳光下也比B区有光泽。为什么两者会产生这样的差别呢?我想到在物理课上老师曾经讲过：影剧院墙壁的表面是凹凸不平的，这样可以使声音大部分被吸收掉，让观众不受回声的干扰。同样道理，光线照到任何物体的表面都会产生反射，假如这个平面是高低不平的，光线就会向四面八方散射掉；假如这个平面是光滑的，那么我们就可以在一定的方向上看到反射光。皮鞋的表面原来就不是绝对的光滑，如果是旧皮鞋，它的表面当然更加的不平，这样它就不能使光线在一定的方向上产生反射，所以看上去没有什么光泽。而鞋油中有一些小颗粒，擦鞋的时候这些小颗粒正好可以填入皮鞋表面的凹坑中。如果再用布擦一擦，让鞋油涂得更均匀些，就会使皮鞋的表面变得光滑、平整，反射光线的能力也加强了。通过实验，我终于知道了皮鞋越擦越亮的秘密啦!范文3：醋对花卉有什么影响醋是生活中常用的调味品，花卉则能净化生态环境，并美化我们的生活。你是否想到过，醋和花卉有什么关系呢?我们怀着好奇心，开展了这个课题的探究。据富有种花经验的人告诉我们，对盆栽花卉施些醋溶液，可改善盆花的生长，增加花朵，而且花艳叶茂。这一点我们在实验中很快就证实了。浓度不同的醋溶液，对花卉有不同的影响吗?这是我们第二阶段的实验。我们选取长势相同的满天星、报春花、月亮花各四盆，分为四组，每组（三盆）各有三种花卉，分别编号、贴上标签。同时，我们取食用白醋配制成1％（pH值为2~3）、0．01％（pH值≈4）、0．0001％(pH值≈6)三种浓度不同的溶液，每天分别给三组盆花固定喷洒一种醋液，第四组盆花洒不含醋的清水。每五天观察记录花卉的生长情况。这项实验的结果是：喷洒低浓度醋液(pH值≈6)对这几种花卉没有明显影响；喷洒中等浓度醋液（pH值≈4）的花卉明显长得比其他几组好，花苞多，开花期提前，而且花色较浓艳，花期也延长了；喷洒pH值2－3的高浓度醋液后，反而使花朵过早凋萎。通过这次实验，我们可以告诉你：种花时适当喷洒一些醋液，可使花卉长得更好。不过要掌握好醋液的浓度，醋酸过浓则会伤害花卉。
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仅供参考，著作权原作者所有 1、保护环境刻不容缓 “对人类威胁较大的气体，世界每年的排放量达6亿多吨……；估计到下个世纪中叶，地球表面有三分之一的土地面临着沙漠化的危险，每年有6万平方公里的土地沙漠化，威胁着60多个国家……”看见这一组组令人触目惊心的数字。朋友，你有何感想？ 恩格斯说：“……我们不要过分陶醉于我们对自然界的胜利。对于每一次这样的胜利，自然界都报复了我们。”不是吗？从2300万年前到1800万年前森林古猿的出现到现在人类高度发达的文明时代，人类从未停止过向大自然索取，大自然也是“有求必应”，这更滋长了人类的贪欲。他们在地球上大肆砍伐树木，建立化工厂，排污排废……。于是，曾经山青水秀，一片蔚蓝的地球母亲望去已是满目疮痍，污烟瘴气。这怎不叫人寒心呢？ 至此，人类还没有意识到问题的严重性，依然我行我素，以环境的污染，生态的破坏来换取经济的发展，举一个最近的例子： 我市的木兰溪，在50年代初本是一条清澈见底，鱼虾成群的河流，处处可见嬉水的孩童和淘米洗菜的妇女，但是近年，由于溪上游的木兰糖厂等工厂不重视环保和对污水的正确处理，任意地排放废水废渣，致使木兰溪水质变坏，鱼虾绝迹。望着溪面上漂浮着黑色的泡沫和死鸡，死鸭，还有谁敢下河游泳，用河水洗衣作饭呢？河两岸的农民因用了污染的水灌溉庄稼，使庄稼减产……。农民曾多次要求县里主管部门解决污染问题，不知什么原因，一直拖了下来。 木兰溪中的泡沫及牲畜尸体，不是给我们敲响了警钟吗？溪中绝迹的鱼虾何日再归来？ 当然环境问题还不只这些，如世界八大公害，日本的水俣病，痛痛病等等无一不是人类对自然界的无知而自掘坟墓。的确，环境问题无时不刻地困绕着整个世界。然而，这一出出悲剧又是谁一手导演的呢？是人类。当灾难再度落到了人类自己身上，到了大自然对人类无休止报复时，人类终于觉醒了，明白了环境保护的重要性。人类如果想征服自然，就必须尊重自然。对于改造自然理应慎之又慎，又要大刀阔斧，勇于实践和改良，才能控制自然，使自身利益与自然协调发展。 面对我国严峻的环境问题，我们绝不能重蹈西方发达国家“先污染，后治理”的覆辙。“先污染，后治理”是十分不明智的选择，其治理的代价很高。我们既要加速发展，摆脱环境问题对我国经济的制约，又要贯彻以防为主，防治结合的方针来保护环境。 作为新时代的中学生，我倡导同学们提高保护环境的意识，也建议叔叔阿姨们加入到我们的队伍中来，为保护环境，造福后代贡献自己的力量。 因为：保护环境，刻不容缓！
保护资源资源是有限的，随着我国工业生产快速发展，不要以为环境资源取之不尽，用之不竭。珍惜资源也成了造福于人类的一大举措。为此国务院颁发了一些法令，规划了我国5年到15年间的资源保护，标志着我国环境资源工作进入了新的发展阶段。目前，我国已经有9部以保护和节约土地资源为主的法制管理体系，为创建我们的资源保护意识奠定了坚实基础。我国为了保护环境资源，已建立如生态省生态示范区、“绿色学校”等各种设施。我国正在一步一步地迈向一条资源消耗低、环境污染少的道路上。需要我们重新连接人与自然的和谐。因为人类不珍惜资源，在人口不断增长的情况下，矿物、土地、淡水、森林、野生动植物等自然资源逐渐显现出紧缺的趋势。对于悲观派来说，资源是有限的，消耗一部分，就减少一部分；而可再生资源的再生总量也是有限的，承受不了日益增长的需求。资源也就成为经济增长的一个限制因素，最终要使经济增长停止下来。而乐观派则认为，由于技术进步，可利用自然资源的范围将不断扩大；人类工业对资源利用的效率将会提高，资源不足的局面总会改观。虽然他们讨论资源问题存在“矛盾”。但土地、淡水、森林等资源部分地区呈现出来的紧缺趋势不容忽视。它给这些地区的经济发展造成的困难是不言而喻的。但总而言之，资源确实是人类生活中不可小视的一部分。为了解决资源匮乏的危机，人类已经千方百计地从太阳能、水能、风能、生物能中寻找新的替代能源。但技术问题却是一大障碍，并且太阳能随昼夜、晴雨、季节的变化很大，难以成为大规模的工业能源，只能满足家庭以及一些特殊需要；水能增长的速度跟不上能耗增长速度，并对生态、生物链产生难以估量的影响。为此，人们正在致力于研究开发可控核聚变发电，人们对此寄于巨大希望，将它比作“人造太阳”，称之为“21世纪的人传给后代的纪念碑”。但需要我们重新连接人与自然的和谐。促进人与自然和谐，则需维护环境生态与人类生产工作和谐统一。人类的生产工作废气排放量大，资源的耗费也很严重，以污染环境和破坏生态来换取一时经济繁荣。环境生态创造的环境资源的丰富必然为人类的生产生活提供了坚实的原动力。因此，促进人与自然和谐，就要要求我们人类生产工作与环境生态的矛盾极速消减，在全社会树立起新的生态观初一地理小论文1000字左右（不少于800字）有奖励写回答共3个回答飞翔的小鸟060TA获得超过576个赞聊聊关注成为第3位粉丝保护资源资源是有限的，随着我国工业生产快速发展，不要以为环境资源取之不尽，用之不竭。珍惜资源也成了造福于人类的一大举措。为此国务院颁发了一些法令，规划了我国5年到15年间的资源保护，标志着我国环境资源工作进入了新的发展阶段。目前，我国已经有9部以保护和节约土地资源为主的法制管理体系，为创建我们的资源保护意识奠定了坚实基础。我国为了保护环境资源，已建立如生态省生态示范区、“绿色学校”等各种设施。我国正在一步一步地迈向一条资源消耗低、环境污染少的道路上。需要我们重新连接人与自然的和谐。因为人类不珍惜资源，在人口不断增长的情况下，矿物、土地、淡水、森林、野生动植物等自然资源逐渐显现出紧缺的趋势。对于悲观派来说，资源是有限的，消耗一部分，就减少一部分；而可再生资源的再生总量也是有限的，承受不了日益增长的需求。资源也就成为经济增长的一个限制因素，最终要使经济增长停止下来。而乐观派则认为，由于技术进步，可利用自然资源的范围将不断扩大；人类工业对资源利用的效率将会提高，资源不足的局面总会改观。虽然他们讨论资源问题存在“矛盾”。但土地、淡水、森林等资源部分地区呈现出来的紧缺趋势不容忽视。它给这些地区的经济发展造成的困难是不言而喻的。但总而言之，资源确实是人类生活中不可小视的一部分。为了解决资源匮乏的危机，人类已经千方百计地从太阳能、水能、风能、生物能中寻找新的替代能源。但技术问题却是一大障碍，并且太阳能随昼夜、晴雨、季节的变化很大，难以成为大规模的工业能源，只能满足家庭以及一些特殊需要；水能增长的速度跟不上能耗增长速度，并对生态、生物链产生难以估量的影响。为此，人们正在致力于研究开发可控核聚变发电，人们对此寄于巨大希望，将它比作“人造太阳”，称之为“21世纪的人传给后代的纪念碑”。但需要我们重新连接人与自然的和谐。促进人与自然和谐，则需维护环境生态与人类生产工作和谐统一。人类的生产工作废气排放量大，资源的耗费也很严重，以污染环境和破坏生态来换取一时经济繁荣。环境生态创造的环境资源的丰富必然为人类的生产生活提供了坚实的原动力。因此，促进人与自然和谐，就要要求我们人类生产工作与环境生态的矛盾极速消减，在全社会树立起新的生态观，强力推进绿色科技技术，努力推进人们形成科学、节能、绿色、健康的生活方式，为生态文明建设和经济社会的发展提供精神动力、实际支持和科技保障，保持人类与自然的平衡、和谐。让我们一同保护好地球
我也在要啊！！有木有，给我发！！！发者死后原地复活！！！！
初中了，不知道你们写了多少篇初中的政治论文。下面我给大家分享一些初一政治论文1000字以上，大家快来跟我一起欣赏吧。初一政治论文1000字以上篇一 科技腾飞下的音乐 流行音乐源于西方，它是19世纪的产物，在20世纪的前几十年得到迅速发展。西方尤其是欧美发达国家的流行音乐在世界上占有重要地位。美国是世界上流行音乐最发达的国家，也是流行音乐的主要发源地。如今，世界各国的流行音乐形态基本上都是在美国流行音乐的基础上发展而来。 实际流行音乐(popular music)在一百多年的发展中，已逐渐发展成了有别于传统音乐与现代音乐的音乐体系。并非大众所理解的"流行的音乐"。同样具有很高的学术性，以爵士和声、拉丁音乐节奏、非洲音乐节奏、现代编曲技术为理论依据。其特点为风格多样、节奏相对比较复杂、音色多样。包括所有的民间音乐种类，发展风格也不受局限性。 随着着经济的快速发展，科技的日新月异，网络、通讯与传媒的日益完善与普及，人们的生活方式与思想观念随着社会的变迁也在发生着深刻的变化。"流行音乐"的概念最早来自西方。流行音乐指流行风格的音乐，它包括流行歌曲，还有爵士乐、摇滚乐等器乐形式的作品。流行音乐的风格类型并不是固定的和一成不变的。音乐的流行与传播是分时间、空间的。首先从时间这个角度来看，在不同历史时期里流行的音乐风格显然不同。 就像我喜欢的一首流行乐曲王力宏的《心跳》，无论是这首歌的MV或是创作都是喜爱之至。『心跳』在力宏的创作歌曲当中，是首非常特别的歌，他摒弃了学院派的创作手法，不从乐理著手，而是由最内心深处的想法出发，旋律和歌词浑然天成，在短短的字句当中，一语道尽对于感情的态度。是一首让人在繁杂喧闹中，会想要静下来倾听的好歌。这首歌曲每个乐器，包括吉他、钢琴、贝斯、鼓声，都是由力宏ㄧ人编写弹奏完成，在弹奏的过程当中，力宏常常不断一遍又一遍演练弹奏，希望歌曲能够透过最纯手工的弹奏，表现出最真实的内心感受。新专辑的歌曲非常的力宏，因此在视觉得呈现上面符，力宏特别请到他纽约的好友摄影师Seamus来台负责所有MV的掌镜工作。Seamus在今年一年就拍摄了6部电影以及其他的电影短片，是目前好莱坞非常具有潜力的新锐摄影师，力宏希望透过Seamus自然光的风格摄影，帮每支MV创造不同以往的摄影风格，赋予MV更具生命力的视觉表现。 如果没有现代科技迅速的发展，并且与音乐创作的完美结合，怎么众多粉丝如痴如醉。如果没有MV与歌曲的相结合，仅仅是享受这歌声虽然也是种妹的享受，但是却不及MV的展示方式来的直接。那样更能触动我们的心，也许在我看来这是种更直接聆听音乐的方式吧。科技不断腾飞，更多的高科技越来越融入到我们的身边，就像我们身边的音乐，音乐是陪伴我们成长的一个媒介，现在这个媒介也将是逐渐的科技化。 流行音乐的发展空间是无限的，科技发展也是无止境的，只要将科技和音乐的创作完美的结合。即使是普通的原创歌曲，如果巧妙的加入科技元素，就是另一番享受。所以科技的长翅腾飞对于我们的生活水平的提高作铺垫。 初一政治论文1000字以上篇二 关于道德的 作文 800字 做一个有道德的人 道德是一双无形手，推开封锁在心里的一扇窗;道德是一扇窗，窗外是蔚蓝的天空;道德是一片天空，它孕育着无数纯洁的心灵。道德无处不在。——笔记 其实我们每一人都只做到了一小部分，却没有做到全部。我觉得道德就得做的全面，在家庭里做个好孩子，在学校里做个好学生，在社会做个好公民。 在家里应该干一些力所能及的活，让家人轻松一点。有空时多和家人沟通，谈谈天， 说说 在学校发生的事情。还要多注意身体别让家人担心。现在我们正在小学阶段，虽然不能在物质上帮助家人，可是我们可以好好学习在精神上宽慰他们。 因为父母给了我们生命，老师给了我们智慧，所以在学校我们要尊敬师长，团结同学。在同学之间我们要懂得谦让，多去付出，少索取回报。从此互相促进，互相进步。正是在老师的批评和鼓励之中我们懂得了什么是对，什么是错。正是在老师的尊尊教导中渐渐长大。正是老师昼夜心耕，才换得幽谷飞香，诗满人间。如果我们要报答老师就要用成绩来报答老师，让老师知道自己的努力没白费。 在社会我们要明理，守法，诚信，助人，文明用语，这是我们的基本原则。我看了一则列宁的 故事 ： “有一次，列宁下楼在楼楼梯狭窄的过道上，碰见一个女工端着一盆水上楼。那女工一看是列宁，就要给列宁让路，准备 自己退回去。列宁阻止她说： “ 不必这样，你端着东西走了半截，而我现在空着手，请你先过去吧!”他把‘请 ’子说得很响亮，很亲切。然后自己紧靠着墙，等女工上楼了，他才下楼。”读了这个故事，我很受 教育 。作为一位伟人，列宁不因自己身居高位而无礼，这更显出了他伟大的品质，值得我们学习。这时我又想起了我自己的一个故事。 有一次，我做公交车去上英语课，我看见一位老奶奶在离我很远的地方，就想让座，当时人很多，我想叫她一下，又怕人家说我，又觉得老奶奶听不见，想站起来叫老奶奶过来，又怕位置被别人抢了，过了一会老奶奶过来了，我想：下一站再让吧!等到了下一站，我去看老奶奶，可是老奶奶却已经下车了。当时我 我后悔莫及，从那次以后，每次我坐公交车，只要我有座位看见老爷爷，老奶奶都会立即让座给他们，他们点头向我微笑时，心里很安慰。看了“初一政治论文1000字以上”的人还看： 1. 初一的政治论文1500字 2. 政治论文1000字 3. 初三政治论文1000字 4. 爱国政治论文1000字 5. 关于1000字论文范文6篇
人生，是一场战斗的过程，时而平稳顺利，时而坎坷残酷，谁也不能卜知自己的命运，要想前进，要想成功，自信是必备的。人，只有相信自己，才能实现自己的理想。同时，人生又像一座险峻的山峰，只有自信地向上攀登，才能无限风光尽览眼底。 自信是成功的秘诀。参透了自信的真谛，就算是已定的事实也有翻身的希望。自信是一种力量。一种潜在的、可贵的、强大的力量，有了它，就可以干出一番惊天动地的伟大事业来。自信是做人的原则。一个人不可能事事顺利，不管遇到什么困难，不管历经多少失败，都要努力去战胜困难，要像那无所畏惧的苍松一样，傲然挺立。自信是一种拥有，一股勇气。就是凭借着这股激情，我们才能开拓自己的人生道路，尽情描绘明日的七彩世界。 没有自信，越王勾践怎能砍断吴王的金戈？没有自信，区区西秦如何东出函谷而一统天下？没有自信，百二秦关怎能更换上刘汉的旗号？没有自信，成吉思汗的铁骑又如何能踏上多瑙河的土地？ 自信是失败的支柱，是成功的基奠。自信，它给我以勇气与力量，有了它，失败不再追随我，胜利不再躲避我；有了它，生活更充实有趣，学习更富有生机。自信，是一颗火热的太阳，使我享受了它的温暖；自信，是心底的一颗宝珠，什么时候用它，什么时候就会发光；自信，是征途的导航灯，指引我跨过一道道艰险的门槛。 我们要学会欣赏自己，表扬自己，把自己的优点、长处、成绩、满意的事情，统统找出来，在心中“炫耀”一番，反复刺激和暗示自己“我可以”、“我能行”、“我真行”，就能逐步摆脱“事事不如人，处处难为己”阴影的困扰，就会感到生命有活力，生活有盼头，觉得太阳每天都是新的，从而保持奋发向上的劲头。“天生我才必有用”。自己给自己鼓掌，自己给自己加油，自己给自己戴朵花，自己给自己发锦旗，便能撞击出生命的火花，培养出像欧基米德“给我一个支点，我将移动地球”的那种豪迈的自信来！ 自信不是孤芳自赏，也不是夜郎自大，更不是得意忘形，毫无根据的自以为是和盲目乐观；而是激励自己奋发进取的一种心理素质，是以高昂的斗志、充沛的干劲、迎接生活挑战的一种乐观情绪，是战胜自己、告别自卑、摆脱烦恼的一种灵丹妙药。自信，并非意味着不费吹灰之力就能获得成功，而是说战略上要藐视困难，战术上要重视困难，要从大处着眼、小处动手，脚踏实地、锲而不舍地奋斗拼搏，扎扎实实地做好每一件事，战胜每一个困难，从一次次胜利和成功的喜悦中肯定自己，不断地突破自卑的羁绊，从而创造生命的亮点，成就事业的辉煌.
美国早在是英国殖民地时就对教育非常重视，到1775年，英属13个殖民地人口不过260万，但已仿效英国牛津、剑桥等大学创办了哈佛、耶鲁等9所学院，教育环境甚至都强过今天的北京市。 殖民地时期的初等教育相当发达。北部几个殖民地以麻省(Massachusetts)为代表，特别重视普及教育，当局曾于1647年发布法令，规定市镇中只要有50户居民就应设立一所小学，于是市镇学校在北部兴起。这种由地方当局办理、干预教育的做法，超过了其宗主国--英国的教会办学的方针，一举奠定国民素质的优势！ 在这个世界，凡是受过教育的人几乎没有人不知道美国的《独立宣言》：“人人生而平等，造物主赋予他们一些不可剥夺的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利。”当我们热血沸腾地听着这人类史上最伟大的声音的时候，请不要忘了美国还有一个伟大之处，那就是《宪法》所标榜的以教育培养国家公民。为了普及教育，他们先是采用了英国的兰卡斯特导生制。1818年兰卡斯特本人还应邀到美国宣讲导生制。英国式的教育不能满足这个新国家对教育的要求。1843年，贺拉斯• 曼(Horace Mann,当时任麻省教育厅长)考察德国，才引进了当时普鲁士的教学制度，同时大力宣传卢梭、裴斯塔洛齐等欧洲教育家的思想，美国各地的小学遂开始采用西欧最先进的教学制度。 南北战争以后，美国高等教育的发展步伐迈得更快，这期间新成立的大专院校就有二百余所! 它一面学习当时欧洲重视学术的样板——柏林大学，于1876年创设约翰•霍普金斯大学，建立大学研究院，致力高深的学术研究；一面根据国会于1861年、1890年所通过的二个《摩雷尔法》，由国会拨地、拨款资助各州大办农(业)工(艺)学院，很快培养出大批适合工农业发展需要的专门人才，当今举世闻名的麻省理工学院、康奈尔大学由此而来。工农学院初办时，由于众多贫苦学生求学其中，曾被讥为"牧牛娃学院"，在高等教育的"平民化"方面大大领先于欧洲。事实证明，穷人的对财富的渴望远远高过富人子弟！这就为美国造就了一批敢于冒险和创新的高知识人才，当他们对财富的渴望的欲火被点起，那就是火山，那就是海啸，那就是第二次工业革命的高潮！ 南北战争以后，公立中学本来是兼顾学生升学与就业两方面要求的4年制综合中学，由于此时学生逐年猛增，准备升学者日少而准备就业的日众，所以逐渐以职业准备为主要职责，课程随之发生变化，加强自然科学和实用科目，这是美国中学的显著特点。公立中学逐渐以职业准备为主要职责，课程随之发生变化，加强自然科学和实用科目，这是美国中学的显著特点。不仅如此，1880年麻省理工学院创办了工业中学，1888年明尼苏达州首创农业中学，此后各种职业中学不断大量涌现。欧洲人由于世俗观念而不喜欢职业中学，以"生来平等"为信念的美国人则没有这种历史包袱。职业中学造就了一批实业家和发明家，第一架飞机的发明家莱特兄弟就是他们中的一员。 据统计，1870-1940年，美国人口增加了3倍，而中学生则增加了90倍。当时的口号是："中等教育为所有适龄青年敞开大门"，到1918年时美国高中已发展到2万多所，而12亿人口大国的中国到1998年才有1万多一点的高中。由此可见，美国的高效率、高技术、高产出靠的是科技，靠的是先进的教育。今天，美国基础教育的方法在杜威式教育法的基础上几经改进，教育的口号是："不让一个孩子掉队"，各州都将40%的税收用于教育。上世纪80年代垄断着大约70%左右的专利发明，70%以上的诺贝尔自然科学奖，奥运会奖牌总数第一。 “2061计划"是美国促进科学协会联合美国科学院、联邦教育部等12个机构于1985年启动的一项面向21世纪、致力于科学知识普及的中小学课程改革工程，它代表着美国基础教育课程和教学改革的趋势。为此计划，美国动员了800多位科学家、企业家、大中小学教师和教育工作者参与了这项再造青少年智慧的宏大工程。他们总结战后科学、数学和技术领域的深刻变革和未来发展趋势，汲取美国80年代以来教育改革的成果，打造21世纪新的美国人。 没有进行政治改革，就没有现在强大的美国，只有不断的创新，改革，才不会被时代所抛弃，成为世界舞台上的强者。
由于 七年级数学 是重要的教学工作，教师要注重激发学生学习数学的兴趣。下面是我为大家整理的七年级数学教学论文，供大家参考。
【关键词】七年级新生 数学教学解决 方法
学生刚从小学升入中学时，心理和生理都发生着巨大的变化，而数学教学也发生着重大的转变，初中数学在小学数学的基础上增加了复杂的平面几何、代数、有理数、实数、一次函数与二次函数等，内容多，难度大，学生感到吃不消，因此对数学产生畏惧感。以下针对七年级学生学习初中数学时出现的问题，谈谈具体的解决方法。
一、提升学生的数学学习能力
初中数学较之小学数学更为复杂、抽象，特别是数字到字母的转变、具象到抽象的转变等，一些逻辑推理能力稍差的学生学习起来感到十分吃力，学生在七年级阶段学不好，会影响到今后对数学的深入学习。因此，提升学生的数学学习能力尤为重要。逻辑推理能力是学生学习初中数学的首要必备能力，在具体教学中，教师要注重对学生逻辑推理能力的培养。
例如，在几何教学中，培养学生将文字语言转化为数学语言的 逻辑思维 。
师：已知：HC是∠ACB的角平分线，同学们从已知条件可以知道什么?
生：因为HC是角平分线，所以∠HCA和∠HCB两个角相等。
师：没错，不仅∠HCA=∠HCB，而且别忘记∠HCA=∠HCB=∠ACB。
师：已知AB//CD，直线EF分别与直线AB和CD交于点G和H，请同学把图画出来。
学生根据对条件的理解画出图形，如图1。
师：∠AGH和∠GHD是内错角，所以∠AGH=∠GHD，同学们根据老师的思路，还能推理出什么?
生：因为AB//CD，所以∠FHD=∠FGB，并且∠AGH+∠CHG=180°。
教师先举例说明，再让学生自己进行观察推理，使学生不至于因为知识点理解有困难而走偏路。通过步步引导，逐渐提高学生的理解能力和逻辑推理能力。
二、把握教学内容的衔接
与小学数学相比，初中数学的内容更加系统丰富，如果教师处理不好中小学数学教学内容衔接的问题，会直接导致学生在初中数学的学习中脱轨。因此，在教学过程中，教师必须注意初中数学和小学数学的衔接，在接触一个新的知识点时，先分析小学数学与初中数学的差异，让学生意识到数学在初中阶段的系统化，同时，又要给予学生充分的信心，使学生不会因为初中数学与小学数学的巨大差异而产生恐惧心理。
例如，在“有理数”的教学中，我的教学过程如下：
师：小学数学是在算术数中研究问题的，我们现在开始学习一个新的知识――有理数。
学生从书上找到有理数的概念，师引入负数，并举例说明其用法。
师：同学们，我们怎样区别山峰的海拔高度与盆地的海拔高度这两个具有相反意义的量呢?
生：用负数，就像零上几度和零下几度一样。
师：没错。事实上，有理数与算术数的根本区别在于有理数由两部分组成：符号部分和数字部分，数字部分也就是算术数。
生：也就是说，有理数相比小学的算术数只是多了符号的变化。
师：对，例如：(-5)+(-3)，同学们可以先确定符号是“-”，再把数字的部分相加。
生：答案是(-5)+(-3)=-(5+3)=-8。
在算术数到有理数这一重大转变中，教师明确了切入的方向和步骤，使教学内容与小学数学的内容很好地衔接，同时，又能帮助学生在小学的基础上理解有理数，使学生感受到初中数学与小学数学内容上的一脉相承，从而适应初中数学的学习。教师在教学中要注意由小学数学内容或生活中的实例引入教学，拉近学生与新知识的距离，加深对知识的理解，再实战练习，让学生不再对初中数学望而生畏。
三、培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯对于初中阶段的数学学习极其重要，在小学阶段，学生大多没有形成特定的学习习惯，往往以完成教师布置的作业为主要目标，临近考试才看书“临时抱佛脚”。大多数学生在进入初中后，面对快节奏的学习显得十分不适应。因此，教师要致力于培养学生良好的学习习惯，让学生面对高强度的学习任务也能游刃有余。在初中数学的学习习惯中，预习和复习尤显重要。
1.重视预习
进入初中阶段，数学教学进度陡然加快，学习难度也逐步加深，学生一时难以适应，在听课过程中，学生由于没有预览新知识，对教师所讲内容十分茫然，从而产生焦虑急躁的情绪，影响继续听讲。久而久之，不仅听课效率下降，更打击了学生学习初中数学的信心和兴趣。因此，教师应在布置当天学习内容的作业时，将预习次日学习内容作为一项作业布置给学生，并提出预习的具体要求，指导学生预习的方法，让学生逐渐养成预习的习惯。
2.正确把握复习的节奏和掌握复习的方法
复习也是一个极其重要的学习习惯。根据艾宾浩斯遗忘规律曲线，在识记的最初阶段遗忘速度很快，以后逐步减缓。因此，在学习新知后若不及时加以巩固复习，学习效果将大打折扣。教师应向学生强调复习的重要性，明确要求学生在做作业之前先复习当天所学内容，并阶段性回顾单元章节知识，以强化学习效果。
复习主要包括两部分，一部分是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，另一部分是考试前对知识的回忆和温习。首先是新授课后对已学知识点的回顾和巩固，在这一环节，学生总感觉学习时间不够，光是完成教师布置的作业就已经很吃力了，更别说复习，这就要求学生学会把握复习的节奏。教师应该适时在课堂上复习已学知识或点评新旧知识点的联系，用课堂讲习题的方式间接提醒学生复习的重要性，使学生在潜移默化中适应教师的复习节奏和方法，最终化为自己的习惯和方法。其次是考试前对知识的回忆和温习。教师应提醒学生，复习要以教材为本，深入理解知识点，把握重点内容。另外，考过的测试卷也是复习的好资料，考试中暴露的问题正是学生应该重视的复习内容，尤其是七年级新生，不知复习从哪儿下手时，更应该珍惜每一份试卷，认真分析，找出自身知识点的薄弱环节， 总结 失败的教训，从中得到成长与进步。
以上观点均是结合自身的教学 经验 所谈，教师应根据所教班级学生的特点因材施教，切勿生搬硬套。
摘要：学习数学对七年级的学生来说，首先是获得适应初中数学学习的能力，以缩短小学学习向初中学习的过渡期。要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在我们的数学教学中应予以重视。
关键词：七年级;数学;重视
1.重视“小练习”，以体现数学思想 教育
进行数学思想方法教学应遵循的几个原则：一是化隐为现原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来。二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论发展形成的过程，采用“小步走”、“多层次”的方式，以体现数学思想方法的教学。三是学生参与原则。应当认识到学生参与教学，是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。
我们应当按照这些原则教学。例如，应用题对七年级学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题，尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用题，即使这样，也有一些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题，我们应按上述原则，在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐渐体会如何分析问题以及解决问题的方法或思路。例如：
甲、乙两站相距450km,一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?(2)快车先开出30分钟后慢车开出，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇?
讲解该问题前，我们可按解题思路先让学生想想两种车在具体时间内各走了多少路程，并推出x小时内所走路程的表达式;再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点，各自所走路程与两站间距离有何关系;然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间距离的关系会产生的影响等问题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍，以理解解题的思想。
这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点，若再加上适当的图示，学生做起来就不会感觉有太大困难。显然，小练习是在教师引导下由学生自己完成，符合“学生参与原则”;围绕原问题，小练习按“小步走”的方式依次提问题，难度由浅入深，符合“循序渐进原则”;小练习将原问题的基本面目逐步展现出来，让学生看到解决原问题的方法与自己熟悉的方法之间的关系，符合“化隐为显原则”。
2.要关注学生的个体差别
在曾经的教学中，学生常常是被动地学习，没有机会主动地学习和自主地选择决策，这样学生就失去了作为学习主人的创造力创新精神。新一轮基础教育课程改革十分重视尊重学生的个体差别，尊重学生的各式性，激发勉励学生各个方面进行发展，采用不一样的教育方法和评估标准，为每个学生的发展创造条件。作为初中数学老师需要在教育思想、教育观念上创新，要树立适应时代发展必要的新的教育观、人才观和质量观，在全面落实素质教育的基础上，不停改革 教学方法 ，提升教育教学质量，创建符合学生身心发展规律的班级课程授教体系，刺激引发学生学习的主动性和创造性，应对学生有充实的信心和支持带领学生在各个方面进行发展的基础上寻找本性突破(意为打开缺口突破难关)。值得注意的是，个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格，别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)的课程和教学条件正在逐步形成。信息技术的发展，多媒体计算机和网络(网络就是用物理链路将各个孤立的工作站或主机相连在一起，组成数据链路，从而达到资源共享和通信的目的)技术在学校教学整个过程中应用范围日益扩大，给个性化(就是非一般大众化的东西。在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格，别开生面的一种说法。打造一种与众不同的效果。)教学和对学习的人的志趣、能力等具体情况进行不同教育带来新的机遇，也给初中数学老师带来了新的挑战。
3.数学教师应正确认识数学教学的本质
树立正确的数学教学观教学曾被简述为“教师教、学生学的活动”。但这样说过于简单，不利于对数学教学的全面理解。苏联教育学家斯卡特金认为：教学是一种传授社会经验的手段，通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述。美国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。这是侧重于学生获得发展的叙述。不论是从认识心理学的角度构筑的数学教学理论，还是着眼于未来，注重 学习方法 的掌握与创造精神发挥的数学教学理论，都必须研究数学教学过程的本质、数学教学的原则和教学方式及方法的开拓，探讨数学教学的科学性与艺术性及其统一。特别地，要与信息社会发展的总体趋势相适应，着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。“义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)”第四部分“课程实施建议”中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动，这对广大教师树立正确的数学教学观具有重大的意义。在新课程中，教师将由传统的知识传授者转变为课堂教学的组织者、引导者和合作者。教学工作越来越找不到一套放之四海而皆准的模式。因此，教师必须在教学工作中随时进行 反思 和研究，在实践中学习和创造，这样才能得到发展。另外，数学教学过程不再是机械地执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程，教学真正成为师生富有个性化的创造过程。新的课程呼唤着创造型的教师，新的时代也将造就优秀的教师。
摘 要： 新世纪需要的是高素质人才，兴趣是各种素质培养的前提条件，培养学生的兴趣是数学教学的关键。数学兴趣的培养要从入门抓起，要从课堂教学抓起，要从学习习惯抓起。教师要以数学的趣味性、教学的艺术性感染学生，引起学生学数学的兴趣，同时培养学生各方面能力，真正实现素质教育。
关键词： 学习兴趣 课堂导入 实践操作 学习习惯
学生升入七年级伊始，对数学有着浓厚的兴趣，可是没多久，兴趣就慢慢消失了，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师为保持学生的学习兴趣一直进行着不懈努力。那么，如何提高七年级学生的学习兴趣呢?经过不断探索和实践，我认为应该从以下几个方面入手。
一、要充分把握入门阶段的教学
“良好的开端是成功的一半”，这是义务教育课程标准试验教科书编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的入门阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。为此教师在教学七年级数学上册第一章“几何图形的初步认识”时，可多运用几何体教具进行教学，还有多让学生观察日常生活中的几何体，课上多动手操作，来引发学生的学习兴趣。如在教学第三节“几何体表面展开图”时，让学生以组为单位，剪、展纸盒，通过动手实际操作激起学生的学习兴趣。这样通过第一章的学习，一点点诱发学生的学习兴趣，消除学生害怕学数学的心理，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样。
二、要保持课堂教学的生动性、趣味性
学生对数学学习有了初步兴趣后，要保持七年级学生学数学的永久兴趣，教师还应抓住七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”，来培养学生持久的学习兴趣。对此，我的具体做法：
(一)注重课堂教学中的导入环节
一个好的导入设计，能使这堂课先声夺人，引人入胜，更为重要的是，好的导入能激发学生的学习兴趣和旺盛的求知欲，并创造良好的学习氛围，为授课的成功奠定良好的基础。以下是我教学实践过程中总结的几种课堂导入的方法。
1.设置情境，激发兴趣。
创设良好的导入情境，激发探索动机是引导学生探索学习的前提。因而，在导入阶段教师应注重情境的创设，创设好奇、疑惑、生动、有趣的情境，让学生对学习产生兴趣，进而产生主动探索的强烈欲望。如在教学“用平面截几何体”时教师可用实际切豆腐演示的方法导入，从而激发学生的学习兴趣。
2.设置疑点，引起兴趣。
“学贵有疑”，这是常理。学生在学习数学的过程中不断发现问题，学习数学才有兴趣，才会主动。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”因此教师在导入教学过程中，还可以设置障碍，故意制造疑团和悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
3.联系生活，灵活应用。
生活中处处有数学的存在。要培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活的数学因素，教师就应注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境;启发学生从生活实际中发现某些规律，从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时有利于学生对新知识的理解和记忆。
(二)课堂教学中充分让学生参与实践操作
教材针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容，以激发学生的学习兴趣。教师要抓住教材这一编排特点在教学中让学生参与实践操作，如在教学“有理数的混合运算”一节时，教师可把学生分成几个小组，每组一副扑克牌(去掉大、小王牌)，让学生任意抽取四张牌，然后根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24，来激发学生的学习兴趣和求知欲。
此外，教师可讲与数学知识有关的小 故事 ，做小游戏等，适当增加趣味成分，使看似枯燥的数学变得形象具体，这样也可以使课堂教学变得生动有趣。
三、教学中要注重培养学生学习习惯
七年级数学在每章节内容的编排上安排了“观察与思考”、“一起探究”、“做一做”、“大家谈谈”等栏目，独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得。为此我在教学实践中从培养学生学习兴趣入手，逐渐使学生养成良好的学习习惯，使数学兴趣真正变成永久兴趣。具体做法：
(一)培养观察习惯
学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，教师就可以引导他们有的放矢、积极主动去观察，边观察、边提问、边引导学生进行讨论。根据他们观察、分析的情况逐步引导出知识点。这样能使学生体会观察的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
(二)培养思考习惯
具体方法是课前或课中出示思考题，如教学“用一元一次方程解决实际问题”时，可出示思考题：你还能想出另外的方法解这道应用题吗?鼓励学生思考多种方法，表扬回答正确的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成爱思考的习惯。
(三)培养探究的习惯
教师通过提问，引发学生积极探讨数学知识，逐步培养学生合作探究的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“平行线的特征”时，可以让学生进行分组探究。通过探讨，归纳出平行线的性质。
以上只是我个人在七年级数学教学过程中对如何培养学生学习兴趣方面一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。教师在实际教学中，其方法、 措施 是多种多样的，体会也各不相同，对于数学教学还有待于我们共同的研究和探讨。
参考文献：
[1]尹安群编著.有效教学――初中数学教学中的问题与对策.东北师范大学出版社.
1. 浅谈七年级数学相关论文
2. 初中数学的教学论文
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学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。一、关于初高中数学成绩分化原因的分析1．环境与心理的变化。对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。2．教材的变化。首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。3．课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。4．学法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。二、搞好初高中衔接所采取的主要措施1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。②摸清底数，规划教学。为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。3．加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。三、实践效果自1995年暑假任高一年级两个班（一个为市重点班，另一个为择校生班）的数学（代数和几何）课以来，经过采取上述有效措施，取得良好的教学效果。所任班大多数学生对数学有浓厚兴趣，改变了高一新生怕数学的局面。在期中期末考试中，所任重点班的代数与几例成绩、及格率、优秀率均列年级前列，择校生班的成绩大幅度上升。
生活中的数学 有一个谜语：有一样东西，看不见、摸不着，但它却无处不在，请问它是什么？谜底是：空气。而数学，也像空气一样，看不见，摸不着，但它却时时刻刻存在于我们身边。 如果在一个图形上能找到一条直线，将这个图形沿着条直线对这可以使两边完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果仔细观察，可以发现飞机是一个标准的轴对称物体，俯视看，它的机翼、机身、机尾都呈左右对称。轴对称使它飞行起来更平稳，如果飞机没有轴对称，那飞行起来就会东倒西歪，那时，还有谁愿意乘飞机呢？ 再仔细观察，不难发现有许多艺术品也成轴对称。举个最简单的例子：桥。它算是生活中最常见的艺术品了，就拿金华的桥来说：通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥。个个都呈轴对称。中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿，基本上都呈轴对称。再说个有名的：北京城的布局。这可是最典型的轴对称布局了。它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑、前门为中轴线成左右对称。将轴对称用在艺术上，能使艺术品看上去更优美。 轴对称还是一种生物现象：人的耳、眼、四肢、都是对称生长的。耳的轴对称，使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以确定声源的位置；而眼的对称，可以使我们看物体更准确。可见我们的生活离不开轴对称。 数学离我们很近，它体现在生活中的方方面面，我们离不开数学，数学，无处不在，上面只是两个极普通的例子，这样的例子根本举不完。我认为，生活中的数学能给人带来更多地发现。 找的挺不容易的。。不知道好不好。我们学校也写这个论文呢。。。
应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题 时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数 学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，培养发散性思维能力。为此应重视各种解题 思路的训练。 一、对应的思路训练 例1：一户农民养鸡240只，平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克。 照这样计算这些鸡15天要喂饲料多少千克？ 写出题中的条件问题： 5只鸡 6天 4.5千克 240只鸡 15天 ？千克 从上面的对应关系可分析出两种方法： ①用归一法先求出1只鸡1天要喂的饲料，再求240只15 天所需的饲料。即 4.5÷5÷6×240×15＝540（千克） 答：240只鸡15天需饲料540千克。 ②每只鸡平均每天用的饲料是一定的，根据倍数关系， 只要求出240只是5只的几倍和15天是6天的几倍， 这个题就可迎刃而解了。 4.5×（240÷5）×（15÷6）＝540（千克）（答略） 二、数形结合看图分析训练 例2：修路队三天修了一段公路，第一天修40％，第二天修1／2，第三天修2.5千米。这段公路长多少千米 ？ 先分段画图： 附图{图} 再分析解答：把全段公路看做单位“1”，那么第三天修的2.5千米正好是全段公路的（1－40％－1／2）， 它和2.5相对应，所以全段公路长为： 2.5÷（1－40％－1／2）＝25（千米）（答略） 例3：有一桶油第一次取出2／5，第二次取出20千克， 桶里还剩28千克油。全桶油重多少千克？ 先分段画图： 附图{图} 把整桶油看作单位“1”， 从图中清楚地看出：后两次取出油的总和，正好是第一次取油后余下的部分， 即（1－2／5），它与（20 ＋28）相对应。 列式计算：（20＋28）÷（1－2／5）＝80（千克）（答略） 三、一题多解思路的训练 为培养学生的思维能力，引导学生探索解题思路，可对一道题的数量关系进行分析、对比，多角度、多层 次地沟通知识的内在联系。 例4：同学们参加野营活动， 一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个；又 问“多少人吃饭”，他说“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”。算一算，这个同学给参加野营活 动的多少人领碗？ 解法一：一般解法 把饭碗数看作单位“1”，则菜碗数是1／2，汤碗数是1／3， 总碗数55与（1＋1／2＋1／3）相对应，根据 除法意义可求出饭碗数。 55÷（1＋1／2＋1／3）＝30（个） 根据题意，人数与饭碗数相同。（答略） 解法二：方程解法 设有x人参加野营活动，根据题意，饭碗数x个，菜碗数为x／2，汤碗数为x／3，列方程：x＋x／2＋x／3＝ 55，解得x＝30。（答略） 解法三：按比例分配解法 把饭碗数看作“1”，则 饭碗数∶菜碗数∶汤碗数 ＝1∶1／2∶1／3＝6∶3∶2 饭碗数是55×6／6＋3＋2＝30（个） 人数与碗数相同。（答略） 此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。 四、转化性题组训练 有很多应用题题材不同，但数量关系相同，且解法完全一样。把这样一些应用题排在一起，有利于学生掌 握问题的实质，找出这类题的解题规律。 有下面一组题： （1）一项工程由甲工程队修建需12天，由乙工程队修建需要20 天。两队共同修建需要多少天？ （2）甲从东庄走到西庄需要2小时，乙从西庄走到东庄需要3 小时，如果甲、乙分别从东西庄同时相向出 发，需要经过几小时才能相遇？ （3）甲、乙两个童装厂合做一批出口童装，甲厂单独做要20 天完成，乙厂单独做要30天完成。两厂合做 多少天可以完成？ （4）有一水池装有甲、乙两个进水管。单开甲管需6分钟注满，单开乙管需4分钟注满，两管齐开需多少分 钟注满？ 分析：（1）设工程总量为单位“1”。 甲每天完成工程的1／12，乙每天完成1／20，甲乙合做一天完成工程的1／12＋1／20，完成全工程所需天 数为1÷（1／12＋1／20）。 （2）设东庄到西庄的路程为单位“1”。 甲、乙二人的速度分别是1／2和1／3，甲、乙每小时走完全程的（1／2＋1／3），两人相遇所需时间是1÷ （1／2＋1／3）。 （3）设这批童装的总量为单位“1”。 甲厂每天完成的工作量是1／20，乙厂每天完成1／30，两厂合做一天就完成总量的（1／20＋1／30），完 成工作后所需天数为1÷（1／20＋1／30）。 （4）设水池的容积为单位“1”。根据题意，甲管每分可注水1／6，乙管每分可注水1／4，甲、乙两管齐 开每分钟可注（1／6＋1／4），注满所需的时间是1÷（1／6＋1／4）。 通过以上的类比训练，可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同，但它们 数量关系相同。这就使知识间的联系在学生的头脑中形成。 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．