发表论文的话，如果是纯理论的统计学，我想还是很难的，除非你有着很好的数学功底。建议题主考虑统计学和其他学科的交叉方向，例如生物统计、系统可靠性、经济统计等。当然，这需要和题主周围的资源进行结合，例如自己的导师，虽然他是做运筹优化的，但你完全可以考虑用统计学的知识解决该领域的问题。据我所知，运筹优化需要数据建模，需要对系统进行假设、估计数据的分布等等，题主可以在这一方面做一些“参数估计”的工作，然后和具体的研究领域相结合，然后把论文发表到该领域的期刊，而不是纯统计的期刊。接下来我想说的是，如何找一个好的想法，如何写论文，不仅对统计学有用，也适合于其他专业。首先，多了解一些该领域的期刊，好和坏都要了解，看看这些期刊都倾向于接收什么类型的文章；然后，多读论文，把握研究热点，多总结，找到自己的想法；最后，确定一个可行度和创新性较高、并且难度适中的想法进行论文的撰写。看题主的要求并不算太高，只要是SCI就可以，那就可以多了解了解SCI四区的期刊，发表论文相对容易。在进行学术论文创作的整个过程中，千万不要忘记了和你的导师交流，虽然他是运筹领域的，但你完全可以借鉴他在写、发论文时的宝贵经验，少走弯路！
学术堂最新整理了二十条好写的统计学毕业论文题目:1.MMC排队模型在收费站排队系统中的应用2.财政收入影响因素的研究3.城市发展对二氧化碳排放的影响4.高技术产业产值影响因素的研究5.关于和谐社会统计指标的初步研究6.CCA研究我国产业结构的区域差异对经济的影响7.基于单因素序列相关面板数据的实证分析8.基于空间面板数据的中国FDI统计分析9.基于排队论在杭州公交站点停车位的优化及实证分析10.基于统计方法的股票投资价值分析11.某某市2019年工业发展状况的统计分析12.近30年31省市城镇居民恩格尔系数的统计分析13.近30年31省市农村居民恩格尔系数的统计分析14.近三十年中国经济发展趋势的实证分析15.林业科技对经济的贡献率美联储量化16.宽松政策对中国经济影响的统计17.分析排队论简介及其应用18.我国财政收入总额影响因素分析19.我国城市竞争力的综合评价与实证分析20.我国城乡居民收入差距统计分析一以某某省为例
统计学是一门涉及范围非常广的学科,它是通过搜索、整理以及分析数据等手段,来尽可能精确地推测研究对象的本质,甚至是预测研究对象未来的一门综合性的学科,几乎覆盖了自然科学和社会科学的各个方面。下文是我为大家搜集整理的关于统计学方面论文的内容，欢迎大家阅读参考!关于统计学方面论文篇1 试谈统计学在会计专业中的教学创新 统计学这一学科是各个学校内管理类专业以及经济类专业的一门重要课程。它主要是研究数据之间的内在规律，进而对数据进行合理的整理与搜集。由于它有较强的使用价值，所以在各行各业中都得到了广泛的应用，在工业以及商业中，它用来控制程序，对一些重要的决策提供数据讲解;在生产领域中，它用来进行产品开发，管理财务等;在第一产业方面，它可以通过计算各种农业产品的实际需求量，来对生产进行正确合理的指导。等等。它在会计专业中的作用更是非常可观，做出了不可估量的巨大贡献。本文就针对统计学在会计专业中的教学创新进行了详细的探讨与研究。 1.统计学在会计专业中的教学的现状 教材缺乏指导性和专业性。现今的统计学教材中，拥有很多的有关数理统计的公式，以及一些相关的推理过程，这就使得教材无法吸引学生的兴趣，可读性非常差，不能真正体现出统计学这一学科在实际生活中使用价值。教材中一些较常规的统计知识已经被减化甚至是删除，这就使部分学生的统计学基础无法达到要求，部分企业并不很重视统计工作，算上工资的原因，一些会计人员甚至要一身兼很多职，还要收集数据，又要设计统计 表格。 2.统计学在会计专业教学中的创新教学 2.1自主探究教学 审计学是统计学中非常重要的部分，由于在这一部分中拥有许多结论性的知识，但是只由教师口头上的分析与讲解，学生并不能很好的掌握其中的知识，这就需要教师进行一定的引导，帮助学生自主探索，让学生在自主探索的过程中发现结论，这样，有助于学生更好地掌握知识。审计抽样是指从被审计的总体中，抽出一定数量的样本，对样本进行合理的统计，再由样本推断出总体的基本特征。教师在实际的教学过程中，就可以让学生在自主探索，这样有助于他们对审计抽样的过程更加了解。 举一个例子，在审计抽样的教学时，教师可以先为学生大至讲解一下抽样审计的过程，再将某一公司的第一季度的各种产品的销售总量，以及商品的种类为学生展示出来，让学生自己运用审计抽样的方式，对公司整年的销售进行估计。在学生面对众多数据的时候，就会逐渐理解抽样审计的过程，在学生计算与统计的过程中，就会自觉地运用很多种统计的方式，最后，当学生计算完之后，由学生讲解自己运用到的统计方式，以及最后所估计的总体特征，再由其他学生进行点评，等到学生都发完言，教师就可以做一个总结，再将这节课需要注意的地方进行强调，这种让学生自主探索的教学方式能够大大提高学生对于课堂的自主性，发散学生的思维，有助于他们对课程有更深的理解。 2.2统计报表的强化练习 在统计学中，统计报表可以说是各种统计分析的基础和前提，为了使学生在今后的统计数据的过程中，更加顺利，教师就应该强化统计报表的练习，帮助学生打下良好的基础。在这就需要教材中对统计报表知识的增加与重视，有关统计报表知识越多，学生才会更加重视这部分知识，同时，教师还要在学习方法上进行改革与创新，使学生在意识到统计报表重要的同时，还能够全身心的投入到统计报表的学习当中，只有学生充分的重视，才会使学生对知识掌握得更加深刻，在今后的生活中，才能够更加顺利的运用知识。因此，教师在教学的过程中要加强统计报表的练习，全面提高学生的能力，为学生打下坚实的基础。 2.3引导学生学以致用 众所周知，学习知识就是为了能够在实际的生活中合理的运用，同时，由于统计学的有很强的实用价值，这就使得教学中的实践尤为重要。教师应该设置一些教学活动，引导学生进行实践，在实践的过程中，教师就能够了解到学生对知识的掌握程度，它也能够使学生对自己的学习状况有一个充足的认识。在教学中引导学生实践，还能够使学生对所学的知识学以致用，起到巩固的强化的作用。 举一个例子，在实际的教学当中，例如在学习数理统计的时候，教师就可以组织学生运用计算机软件进行操作，由于现今是高科技社会，电脑在人们的生活中占有非常重要的地位，所以，为了使学生对统计学在现实生活中能够更加合理的进行运用，教师就可以让学生将自己近几个月的学习成绩运用Excel表格记录下来，再通过表格进行数据的分析与总结，这种与多媒体相互联系的教学能够高效的提高学生上课的兴趣，进而就能够大大的提升课堂的效率，这种教学方式还有助于学生在今后的工作过程中更加顺利的运用计算机软件，为今后的顺利工作打下良好的基础，打造学生更好的未来。 结束语：通过研究，可以得知统计学在实际的教学过程中，应该充分考虑学科自身的特点，注重挖掘统计思想，将思想传递给学生，塑造学生的思维能力，塑造他们的统计能力，要培养学生的实际操作能力，让学生能够在实际的生活当中合理的运用知识。教师也要加强与学生之间的交流，深入的与学生沟通，对传统的教学方式要进行合理的改革，适当加入一些有关统计报表的练习，引导学生自主探索，进而提高教学效率，加强学生的能力。 关于统计学方面论文篇2 论经济统计学如何适应新核算体系的改革 一、前言 我国的国民经济统计学当中，国民经济核算的内容是其必然包括的，而在这个过程中，会涉及到大量的国民统计学以及国民经济的核算关系的内容。国民经济统计学与国民经济核算之间的关系，主要有两个方面，首先，站在五大核算系统的角度上来看，国民经济核算属于国民经济统计学的内容，相关学者认为国民经济核算体系的宗旨是及宏观统计之大成。其次，国民经济统计学必须要建立在国民经济核算的基础上，否则将会无法很好的满足国民经济管理对统计的要求。 二、现代方法的统计化问题 对于国民经济的统计，主要是能够引入各种现代化的统计方法，在各个学术领域吸收相关的知识，以此来促进国民经济统计学的发展，并且以此来使其更好的适应现代化的经济统计学的要求[1]。对于现代化方式的选择，不能够仅仅是模仿现代化的方式，必须要能够结合实际的情况，进行研究，在国民经济统计学中，必须要重视应用理论的研究，这能够很好的利用现代化的方法将经济统计中的问题阐明，如此一来，现代方法也就属于统计化的内容了。 要想使统计工作更好的完成就离不开对相应的统计指标的利用，但是目前对于指标的问题，其规定还不够明确，无法对其进行完整的探讨分析。指标是客观社会经济现象的一种反映，但是客观的现象是不断的变化的，因此，其指标也是不断变化的，所以，对于统计学的发展与研究，一定要能够对各项指标进行完整的确立，同时也要进行全面的解释，以此来满足国民经济统计的工作。 三、经济统计学的内容设计 (一)以社会再生产的环节来设计局限性 经济统计学，主要是按照再生产的基本环节进行内容的组织与安排的，首先是对相应的社会产品进行生产统计，然后是对社会产品的流通性进行统计，尤其是要对其的分配以及使用进行明确的统计[2]。但是这种方式却存在一定的局限性，其中主要的困难是难以对各个环节中的界限进行明确，以至于在价格方面以及金融统计的内容方面，无法对其进行定位，仅仅是按照再生产的环节进行安排，那么很多的内容是无法归纳到相应的学科体系中，这样只能将其归纳到相关的综合统计分析中，但是随着社会的不断发展，会导致这一模块中的内容越加的复杂与庞大。 (二)以国民经济核算系统位置的设计需要深究 近年来，很多的学者都是对国民经济核算的五大系统进行研究，并且以此来对经济统计学的内容进行设计[3]。首先是对国名经济的总量进行核算，其中包括资金流量、国际收支核算以及资产负债核算等，这样的安排会导致现代化的内容逐渐增多，但却也十分简单明了，能够满足宏观调控对于经济统计的要求。与此同时，这种核算方式也存在一定的缺陷，主要表现在无法容纳一些国民经济中的动态统计内容。 (三)将国民经济运行过程与统计认识过程相互结合 要能够将国民经济运行过程与统计认识过程相互结合，根据近年来宏观经济管理对于统计的要求，要把其中的动态统计、结构统计以及相关的国际经济比较统计等内容进行全面的补充，将其相互结合，对于国民经济统计学来说，必须要能在量化的基础上反映出国民经济运行全过程的高度，对统计方式进行研究，不能够仅仅是局限于再生产的四大环节。 对于国民经济运行全过程的统计研究，必须要对其中的内容进行全面的认识，其中主要是包含了国民自愿的统计、国民经济总量的统计、国民经济过程的统计、国民经济动态的统计、结构的统计、国民经济关系的统计、国民经济效益的统计以及国民经济核算体系等方面。对于这些方面的研究，必须要坚持先存量统计，后流量统计的形式，在流量的统计中，主要是按照总量的指标进行统计，但是对于指标的统计，要能够遵循着先总量统计、然后再进行分部的统计，最后进行动态统计以及结构统计。通过国民经济核算体系，人们能够迅速掌握到国民经济运行的概论。 (四)结构设计是动态的以及相对的 通过相关学者对于经济统计的不断研究，可以发现，在经济统计的内容上，属于一个相对优化的问题，很多的专著中都是主要讲经济的存量统计，并且能够在进行经济存量统计时候，将其中的存量以及流量的关系进行全面的阐述[5]。一些学者则是先讲流通统计或者是分配统计，很多学者的阐述都是不相同的，并且内容的安排不是有序的，必须要能够根据教材的内容进行一些设计。 四、国民经济统计学中的内容 首先，是国民经济资源的统计，其中主要是包含了劳动力资源的统计、自然资源的统计以及国民财产资源的统计等，在国民经济运行的时候，必须要具备相应的资源，这样才能够保证正常的生产活动，各项生产以及生活服务才能够得到有序的展开。其次，是对于国民经济总量的统计，主要是在一定的时期之中，通过对经济运行总量进行统计，能够使人们充分的掌握到相关的国民经济水平以及国民经济发展的规模。其中国民经济的发展主要包含了生产、流通、分配以及使用的环节。在这个过程中，其中社会生产是主要的基础，生产成果则是国民经济统计学的核心内容。然后，对于国民经济的过程进行统计，主要是指能够在完整的国民经济的运行过程中，将一些若干项目运行的子过程进行统计，对其进行分析，只有这样才能够更好的对国民经济进行一个全面的了解。 另外，是国民经济的动态统计，主要是对国民经济的发展数量进行科学的分析以及预测，尤其是对其中的动态指标进行分析。对于国民经济结构的统计也要进行分析，主要是对国民经济的内部组成进行分析。最后，还包含了国民经济关系的分析、国民经济效益的分析以及国民经济的核算分析等方面。 五、结语 国民经济的统计必须要能够对国民经济核算体系的结构进行完整的说明，随着社会的不断发展，国民经济核算体系在不断的完善，因此必须要对其进行全面的分析，要能够不断的对其进行研究，从而选择出适当的方式使其能够适应新核算体系的改革。 猜你喜欢： 1. 关于统计学的论文 2. 浅谈统计学专业相关论文 3. 浅谈统计学论文论文 4. 关于统计学的论文 5. 统计学论文范文
1、区域社会保障水平统计评价 2、区域金融发展对区域经济增长的影响 3、辅助信息对分层抽样成本与精度改善效果分析 4、二重抽样对提高辅助信息质量分析 5、企业统计质量控制方法应用 6、因子分析法在中小企业板块上市公司综合业绩评价中的应用 7、我国价格波动传导机制的研究 8、我国能源消费结构统计分析 9、基于因子分析法的福建省城乡统筹发展评价 10、福建省区域科技自主创新能力的评价与分析 11、福建省（厦门市，漳州市）果蔬/光电/产业集群发展研究 12、福建省高技术产业对经济增长贡献的测算 13、我国（福建省）茶叶出口贸易的发展特征及趋势分析 14、住宅价格波动与居民消费支出增长的实证分析 15、城乡居民消费与经济增长波动相关性的差异分析 16、中国对外直接投资与产业结构升级关系的实证研究 17、商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议 18、福建省（漳州市）旅游产业集群模式与发展研究 19、旅游产业集群与经济发展研究——以漳州旅游产业为例 20、福建省产业结构的评价及其与经济增长的关系研究 21、福建省科技创新投入与产出的实证分析 22、人民币汇率变动对FDI的影响分析 23、福建省经济增长中高新技术产业贡献的计量分析 24、中国城市化水平时间序列模型分析 25、对统计调查质量特征的探讨 26、利率变动对我国经济主体的行为影响与政策选择 27、**区域金融结构对产业集聚的影响研究——基于面板数据的实证分析 28、关于我国统计指标消除季节因素影响方法的探讨29、中国城镇居民消费函数模型解析——基于误差修正模型的检验 30、我国各地区农村居民消费水平的实证检验 31、漳州市经济增长效率的随机前沿分析 32、基于面板数据的福建省城乡居民消费结构实证分析 33、福建省市域经济区位差异分析 34、福建省各区市地方政府财政支出与政府消费的产出弹性分析 35、福建省产业结构变动对经济增长作用的测算与评价 36、我国住房价格数据统计失真的原因探析 37、福建省电力消费与经济增长关系的实证分析 38、福建省全要素生产率的测算：1978-2009 39、福建省经济波动分析——基于ARCH类模型的实证 40、福建省城乡协调发展差异的实证分析 41、某省各地市城市竞争力的聚类分析 42、我国东西部城镇居民收入差距实证研究 43、某省城乡居民收入差距实证研究 44、县域经济发展综合评价的实证研究 45、我国汽车行业的发展状况分析及其预测 46、中部六省对外贸易发展比较研究 47、闽浙苏农民收入增长及差异分析 48、某省城镇居民消费结构比较研究 49、我国能源供求问题的研究 50、某省市农村居民消费需求现状及其解决对策 51、中小企业群集及其启示 52、福建省与广东、江苏经济发展能力比较研究 53、我国消费信贷的现状及发展分析 54、企业质量管理应用统计技术分析 55、漳州消费需求增长规律分析 56、贸易统计方法制度改革探析 57、金融危机下漳州经济发展新思维
时代金融摘 要:关键词:一、 引言一个国家的国民经济有很多因素构成, 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分, 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象, 因此, 选取省区经济数据进行区域经济的研究, 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响, 已从背后走到了台前, 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用, 而发展相对较慢的省区, 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究, 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元, 人均 GDP13130 元, 达到中等发达国家水平。从省域经济来说, 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面, 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用, 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地, 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动,从最初的强大势力到如今的挣扎期, 湖北省的经济面临着发展困境。近年来, 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势, 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律, 将这种规律延伸到未来, 从而对该现象的未来作出预测。二、 基本模型、 数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型, 由博克斯, 詹金斯创立, 是一种精度较高的时序短期预测方法, 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量, 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却具有一定的规律性, 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析,能够更本质的认识时间序列的结构与特征, 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中, 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究, 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列, 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言, ARMA模型存在一定的缺陷, 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上, ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。 本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 ARIMA ( p, d, q) 模型,是美国统计学家 G.E.P.Box 和 G.M.J enkins 于 1970 年首次提出, 广泛应用于各类时间序列数据分析, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p, d, q) 模型计算复杂, 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p, d, q) 模型的建立方法, 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p, d, q) 预测模型。( 二) 数据选择1.本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编,中国统计出版社出版的 《新中国五十五年统计数据汇编》 。2.本文的所有数据处理均使用 EViews5.0 软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的, 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳, 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p, q) 拟合。ARIMA ( p, d, q) 模型的具体建模步骤如下:1.平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断, 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列, 如果存在一定的增长或下降趋势等,则需要对数据取对数或进行差分处理, 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程, 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p, d, q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确, 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要, 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p, q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验, 可以以直观的方法直接观测得到结论。2.ARMA拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值, 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言, 由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明, 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为 0.05。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数, 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择, 从 ARMA ( p,q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。3.模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果, 检验整个模型对信息的提取是否充分, 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验, 即残差序列不是为白噪声序列, 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列, 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p, d, q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据, 运用统计学和计量经济学原理, 从时间序列的定义出发, 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法, 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测, 得到较为满意的结果。湖北省 区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四 取对数后自相关与偏自相关图图三 二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。4.模型预测。根据检验和比较的结果, 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测, 得到原时间序列的将来走势。 对比预测值与实际值, 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、 实证结果分析GDP 受经济基础、 人口增长、 资源、 科技、 环境等诸多因素的影响, 这些因素之间又有着错综复杂的关系, 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列, 得出其变化规律, 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析, 为了对模型的正确性进行一定程度的检验, 现用前 50 个数据参与建模, 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理1.差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性, 因此需要再次进行差分, 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值, 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性, 因此 ARIMA ( p, d,q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:2.对数。利用 EViews 软件, 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分, 然后进行 ADF 检验:由上表可见, 现在的对数一阶差分序列是平稳的, 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。 因为是进行了一阶差分, 因此认为 ARIMA ( p, d, q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p, q) 模型的建立ARMA ( p, q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - 2.136479 - 4.161144 - 3.506374 - 3.183002 11.20582非平稳1 - 2.764521 - 4.165756 - 3.508508 - 3.184230 11.171892 - 2.101495 - 4.170583 - 3.510740 - 3.185512 11.180023 - 2.418890 - 4.175640 - 3.513075 - 3.186854 11.205434 - 2.230514 - 4.180911 - 3.515523 - 3.188259 11.27059表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - 5.714836 - 4.170583 - 3.510740 - 3.185512表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - 5.448501 - 3.574446 - 2.923780 - 2.599925 - 1.536478 - 1.458512平稳 1 - 3.832346 - 3.577723 - 2.925169 - 2.600658 - 1.662966 - 1.5448712 - 3.398029 - 3.581152 - 2.926622 - 2.601424 - 1.770517 - 1.6115043 - 3.324520 - 3.584743 - 2.928142 - 2.602225 - 1.747432 - 1.546692图五 对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘 要:关键词:使用 EViews 软件对 AR, MA的取值进行实现, 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知, 最优情况本应该在 AR ( 1) , MA ( 1) 时取得, 但AR, MA都取 1 时无法实现平稳, 舍去。对于后面两种情况进行比较, 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小, 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验, 得出残差序列相互独立的概率很大, 故不能拒绝序列相互独立的原假设, 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验, 模型通过残差自相关检验, 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型, 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1, 1, 0) 预测值与实际值的比较由上表可见, 该模型在短期内预测比较准确, 平均绝对误差为 6.876% , 但随着预测期的延长, 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面, 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中, 湖北省的地方生产将保持增长的势头, 但 2008 年的增长率不如 2007 年, 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关, 虽然我们一致认为, 作为我国首次主办奥运的一年, 2008 将是中国经济的高涨期, 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高, 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应, 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示, 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势, 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省, 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说, ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题, 做出了较为精确的预测, 尽管不能完全代表现实, 我们仍能以ARIMA模型为基础, 对将来的发展作出预先解决方案, 进一步提高经济发展, 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法, 其模型比较简单,对资料的要求比较单一, 在实际中有着广泛的适用性。在应用中,应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中, 由于 GDP 的特殊性, ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择, 但是预测只是估计量, 真正精确的还是真实值, 当然, ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型, 运用了差分、取对数等等计算方法, 最终得到进行预测的时间序列, 无论是在预测上, 还是在数量经济上, 都是不小的进步, 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析, 拟合 ARIMA( 1, 1, 0) 模型, 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测,得到了较为满意的拟和结果, 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考, 究竟是什么原因造成了这样的结果, 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较, 以此来再次确定 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉 数据分析与 EViews应用 中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型 中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编 中国统计出版社【4】赵蕾 陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用 科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】 张卫国 以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度 东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳 湖北省区域经济发展分析 华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜 肖冬荣 基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀 贺远琼 外商直接投资对武汉区域经济的影响分析 科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - 1.536412 - 1.321820 - 1.135728最优为 AR(1)MA(1)SC - 1.458445 - 1.282837 - 1.097119Variable Coefficient Std. Error t- Statistic Prob.AR(1) 0.586643 0.115236 5.090781 0.0000R- squared - 0.226023 Mean dependent var 0.104967Adjusted R- squared - 0.226023 S.D. dependent var 0.111688S.E. of regression 0.123668 Akaike info criterion - 1.321820Sumsquared resid 0.718807 Schwarz criterion - 1.282837Log likelihood 32.72369 Durbin-Watson stat 2.132697Inverted AR Roots .59年份 实际值 预测值 相对误差(%) 平均误差(%)2002 4975.63 4904.72 - 1.436.8762003 5401.71 5125.82 - 5.122004 6309.92 5496.78 - 12.892005 6687.78 6374.83 - 4.682006 7497.00 6728.05 - 10.26年度 GDP 值 7497.00 8026.08 8359.59增长率(%) — 7.06 4.16表 6 ARIMA ( 1, 1, 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时, 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价, 而不能只从朱晓琳 曹 娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性, 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果, 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法, 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数 选取指标构建模型 经营能力评价应用理论探讨28
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浅谈概率在统计学中的应用
摘 要：概率是研究随机现象的数学学科，其理论严谨、 应用广泛、 发展迅速。目前，概率的理论与方法已广泛应用于 统计学中，主要是从正态分布、小概率事件两方面介绍了概率在统计学中的一些应用。
关键词：随机现象;事件;样本;母体;正态分布;小概率原理
统计学主要分为描述性统计学和推断性统计学。给定一组数据统计学可以摘要并且描述这些数据，这个用法称为描述性统计学。另外，观察者以数据的形式建立起一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称为应用统计学。另外，还有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
同一仪器多次测量同一物体的重量，所得的结果彼此总是略有差异，这是由于诸如测量仪器受大气影响，观察者身体或 心理上的变化等等偶然因素引起的。同样的，同一门炮向同一目标发射多发同种炮弹，弹落点也不一样，因为炮弹制造时的种种偶然因素对炮弹质量也会有影响。此外，炮筒位置的误差，天气条件的微小变化等等都影响弹落点。再如从某生产线上用同一种工艺生产出来的灯泡寿命也是有差异的等等。
总之所举这些现象的一个共同点是：在基本条件不变的情况下，经过一系列试验或观察会得到不同的结果。换句话说，就个别的试验结果或观察结果而言，它会时而出现这种结果，时而出现那种结果，呈现出一种偶然性。这种现象称为随机现象。对于随机现象通常关心的是在试验或观察中某个结果是否出现，这种结果称为随机事件，简称事件。为了实际的理由选择研究团体的子集代替研究母体的每一笔资料，这个子集称作样本。推论统计学被用来将资料中的数据模型化，计算它的几率并且做出对于母体的推论，这个推论可能以对或错的答案呈现(假设检验)出对未来观察的预测，关联性的预测，或是将关系模式化(回归)。
随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面。这种必然性表现为大量试验中随机事件出现的频率的稳定性，即一个随机事件的频率常在某个固定的常数附近摆动，这种规律我们称之为统计规律性。频率的稳定性说明随机事件发生的可能性的大小是随机事件本身所固有的，不随人们的意志而改变的一种客观属性，因此可以对它进行度量。对于一个随机事件A用一个数p(A)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数p(A)就称为随机事件A的概率，因此概率度量了随机事件发生的可能性的大小。
如果样本足以代表母体，那么由样本所做的推论和结论可以引申到整个母体之上，统计学提供了许多方法来估计和修正样本资料过程中的随机性(误差)。要了解随机性的一定几率必须具备基本的数学观念。数理统计是应用数学的分支，它使用几率论来分析并且验证统计的理论基础。
概率在统计学中有着重要的作用，包括总体、抽样研究、统计描述、统计推断、正态分布规律等，正态分布是概率中最重要的一种分布。一方面正态分布是自然界最常见的一种分布，例如测量的误差;炮弹弹落点的分布;人的生理特征的尺寸：身长、体重等;农作物的收获量;工厂产品的尺寸：直径、长度、宽度、高度，都近似服从正态分布。
一般来说若影响某一个数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用又不太大，则服从正态分布这点可以用概率论的极限定理来加以证明。另一方面正态分布具有许多良好的性质，许多分布可用正态分布来近似，另外一些分布又可由正态分布来导出，因此在理论研究中，正态分布十分重要。如利用正态分布规律统计学校的成绩分布，得出一个阶段的学生总体是否进步，然后寻找原因，得出改进办法。分析一年 经济的发展，预测来年的收入。找出影响发展的主要因素，寻求改进的方法等等。
小概率事件即发生概率很小的事件(p≤0.05)，在统计学中有着重要的应用，这样的事件理论上发生的可能性则几乎为零。如买彩票中大奖，就是典型的小概率事件，也许每一期均会有大奖开出(可能性很小)，但对于每一个彩民来说，他买一注中大奖的可能性(小概率事件在一次试验中就发生的概率几乎没有。其实，这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理。)即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，根据统计学可怀疑其真实性。
如某接待站在一天内共接待5人单独来访，结果这5人全在周一到访，由此能否推断接待站有规定的接待日?假定没有规定的接待日，一个来访者在五天中任何一天来访都是等可能的用Am(m=1,2,3,4,5,)表示“一周接待了m个人，全都是周一来访”事件，Am的概率如下表示：
事件 A1概率 0.2 事件 A2概率 0.22
事件 A3概率 0.23 事件 A4概率 0.24
事件 A5概率 0.25
5个人都在周一来访的概率为0.00032，大约万分之三。现在概率很小的事件在一次试验中发生了，于是怀疑假定的正确性，从而推断接待站有规定的接待日。
公元1814年，拉普拉斯在他的新作中，记载了一个有趣的统计，世界上男婴与女婴的出生比值是22∶21，即在出生的婴儿中，男婴占51.2%，女婴占48.8%，可奇怪的是1745-1784年四十年间统计巴黎男婴的出生率时，却得到另一个比是25∶24，男婴占51.02%，与前者相差0.18%，对于这千分之一点八的微小差异，进行调查研究，发现巴黎人有“重女轻男”的现象，有抛弃男婴的陋习，以至于歪曲了出生率，经过修正出生比依然是22∶21。统计学依据小概率原理作出结论的正确性很高，但也存在犯错误的风险(较低)。
小概率原理在统计上有着非常重要的应用。如假设检验结论的判断，假设检验是用样本信息推测总体的一种统计推断方法，由于抽样误差的存在，样本信息和总体特征间可能不尽相同，所以假设检验实际上就是判断待比较各方的差别是不是由抽样误差造成的。假设检验中p值的大小反映的就是差别由抽样误差造成的概率。在假设检验中就是通过比较p值与检验水准a(通常设为0.05)的大小关系,从而做出差别有无统计学意义。
如果p值小于a统计学则认为差别由抽样误差造成的概率很低,那么根据小概率原理认为,小概率事件在一次抽样中就发生的可能性几乎为零,所以判定差别可能是由于比较各方在本质上的不同导致的。否则认为差别是由抽样误差造成的。在这里检验水准是在假设检验前认为设定的，是研究者能够承受的本次假设检验放弃真错误的概率，也可以理解为是研究者设立的小概率事件的概率。而p值则是通过计算，即在检验假设成立的情况下，差别是由抽样误差造成的概率。
统计在现代化 管理和 社会生活中的地位日益重要，随着社会经济和科学技术的发展统计在现代化国家管理和企业管理中的地位越来越重要，人们的日常生活都离不开统计，统计的影响是这样巨大，故与之密切相关的概率的作用也越来越重要。
浅谈统计学基础教学方法与学生应用能力的培养
摘要:统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,具有综合性,抽象性及应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。在中职教学中需结合本学科的特点,不断改进教学方法,提高学生综合应用统计知识的能力。
关键词:统计学教学方法设计能力培养
统计学基础知识是一门研究数据的技术性学科,学科内容中的调查研究和分析处理问题的方法,不仅应用于各项工作中,也用于其他学科研究过程中的数据搜集、整理、分析并得出结论。故统计学具有综合性,抽象性,应用面广等特点,通过该课程的教学能培养学生运用统计工具,系统的分析问题和解决问题的能力。现结合本学科的特点探讨其教学方法和学生应用能力的培养。
一、统计学基础课程教学的特点
统计学基础也是社会经济统计学原理,其学科内容的特点:一是基本概念多,理论讲授上较抽象;二是指标类别多,初学时严格划清各种指标内涵难;三是调查分析方法多,正确理解和选择恰当的调查方法难;四是正确的调查方式、方法指标体系的设置,统计范围的界定与是否得出反映事物的正确结论直接相关;五是科学设置调查事物的指标体系又与弄清反映该事物的客观内在本质的相关指标直接相关。因此,对年龄小,分析能力差的中职学生教学对象来讲,即便从概念上掌握了统计学的原理,如果不结合实际的统计案例资料和采用恰当的教学方法,就很难达到正确应用统计知识解决现实社会经济中问题的目的,甚至会因为错误使用方法,得出对事物评判的错误结论。
二、结合本学科知识的特点采用适当的教学方法,增强应用能力的培养
在教学中,首先通过对教材内容体系的全面分析和教学对象知识结构的分析,以及学生对统计学知识学习的兴趣、理解的深度和掌握应用情况的总结,在教学中的不同环节恰当地实施不同的教学方法。
1、通过学科内容体系导入与工作任务联系,提升学生学习兴趣
在讲授本学科内容时,首先给学生介绍统计学基础教材内容的基本框架:统计学的涵义、研究对象、性质、职能和研究的基本方法。其次是介绍学科知识体系:统计学中的基本概念,统计资料调查整理的方式方法,统计数据的显示与提供,以及提供的统计数字资料运用多种指标法进行分析(总量指标法--反映事物的规模状况,平均指标法--反映事物的集中趋势及一般规律,相对指标法--反映事物的纵向横向比较和事物之间的联系,标准差法--反映事物中总体单位标志值之间的离散趋势和程度,分析事物之间的差异。统计指数法--反映事物中各种直接因素的影响。
时间数列法--反映事物在时间段上的发展变化趋势。抽样调查法--统计专门调查方法中最科学的方法。相关回归分析法--分析事物中的因果关系。)通过内容体系的简单讲解导入,让学生在学习具体理论知识前就对该学科有一个总体感性认识,产生兴趣。带着要通过掌握统计知识去解决实际问题的意识和目的去学习。
2、让学生的学习从理性认识过渡到感性认识,增强应用能力
我在教学中介绍统计学的基本概念和统计调查方法内容时,除对每个知识点进行举例说明外,一部分知识讲完后,给出几个典型的统计调查方案让学生弄清在这些调查方案中所涉及的统计总体、总体范围的界定、总体单位、标志、指标以及采用的哪种调查方式等。这不仅让学生把抽象的统计学概念知识从理性认识过渡到了感性认识,而且通过这些案例还进一步让学生明白了调查方式的选用必须要根据调查对象和要解决的问题适当选取,而不是什么调查目的,什么事物都可以用任何一种调查方式。只有正确选用统计方式、方法去调查分析客观事物才能得出正确的结论,才能具备正确利用统计知识去分析解决问题的能力。
3、综合指标应用与典型资料结合法,提高学生的应用能力在讲授综合指标法时,对每一种指标的理解都是
分别举例说明让学生理解该指标的含义和作用。为了让学生能正确理解和区分每一种指标的作用,在所有指标介绍完后,我选用了国民经济年度统计公报资料作为案例,让学生从统计公报资料中找出学习过的每一种综合指标,如:2007年全国GDP总值,人口数等是总量指标。本年度GDP完成百分比是计划完成相对指标,本年度GDP比上年度增长百分比是动态相对指标。人均GDP是强度相对指标。
GDP构成比例是结构相对指标。五年中平均每年增长的百分比是后面要学习的平均发展速度和平均增长速度的应用。通过这样的案例,学生不仅对各种综合指标法的应用有了正确的理解,而且把各种指标的理解认识变成了应用能力,同时还对后面学习动态数列知识奠定了基础。在教学中很好地起到了巩固理解知识和预习下一教学环节内容的潜在作用。还起到了掌握知识综合性的效果。通过这样一个案例,学生进一步明确,研究一个总体的问题时,可以对问题的不同方面运用多种指标进行分析,弄清事物之间客观存在的关联,这些都必须用一定的统计数据来说话。因此进一步强调了学生学习统计知识的必要性,也让他们认识到统计学知识的科学性和实用性。
4、新旧知识在现实案例中的综合运用,提升学生应用能力
在讲授统计指数的内容时,传授给学生统计指数编制的基本方法的原理,教材中举例的商品价格、商品量、以及职工工资水平指数的编制都仅仅是一种计算基本方法的介绍。要培养学生应用能力还必须结合实际统计指数编制的案例进行讲解,让学生能够将理论知识及其计算方法应用到实际工作中去,所以我特意在理论知识和计算方法讲完后,介绍实际工作中零售物价指数的编制。这个经济指数也是民众普遍关注的问题,与人们生活水平息息相关。
告诉学生,物价指数的编制运用了抽样调查的知识,实际工作中不可能对每一种商品都采价调查,而是分大类商品,在商场和集贸市场分别采价。例如集贸市场的蔬菜价格每周至少要采集三次,每次要采集成交价的三人次,进入零售商品物价指数编制的价格实际上是一个多次简单平均的价格,而每天某种商品的三个价格要简单平均,每周三次的平均价格再简单平均。商场的商品价格如较稳定可用期初和期末的平均。通过这样一个案例,既给学生传授了新知识,又复习巩固了平均指标计算方法的具体应用,不仅日常生活中用,而且在经济研究中应用非常广泛。进一步告诉学生加权平均法和调和平均法在编制物价指数和其他社会经济现象指数中的应用。
5、典型调查案例教学法,培养学生综合应用统计知识,分析解决问题的能力
教学中我把学生应用统计知识,分析问题能力的培养放在抽样技术的教学内容中,抽样技术的基本理论也是抽象的。如,抽样误差,抽样平均误差,抽样的组织方式。针对研究对象的特点,都必须具体问题具体分析,而抽样误差的计算既涉及到平均指标的计算又涉及到标准差的计算,新旧知识的交替如何培养学生应用新旧知识计算、分析问题,解决问题是教学的难点。
为了突破这个难点,我在教学中利用了一个草席质量抽样调查的案例,这个案例体现了从制定调查方案中的调查方式的确定,采用主要标志划类,简单随机抽样原则,到调查实施的步骤:草席宽度分类,登记原验级等级,编顺序号,确定抽样总体,计算全级总体标准差,决定抽样数目,设计计算表格,决定样本号,现场调查中的统一验级标准。
验级过程:由5人分别验级,级数的最后确定采用众数办法,5人验级中的3人验级标准为准。以上这些都具有前面介绍的抽样调查方式的代表性,而又用到了平均指标和众数的方法。同时,在计算草席平均等级时,还用到了品质标志值平均指标的计算,即将等级品质标志值过渡成数量标志来计算该批不同尺寸草席的平均等级,再计算抽样指标与原验级指标之间的误差。
这样一个复杂的抽样调查过程和指标的计算结果,更清晰的告诉学生要说明和解决的问题:由于收购草席时,验级人员在判断标准上的误差带来了草席等级误差与价格的差异。而由于误差的存在,根据此抽样调查结果计算出的整个库存草席的总价值与实际价值的差异巨大。对导致这样的结果,进一步结合政策市场以及人为等多种因素进行分析,查找了原因并提出了切实可行的解决方案,促使了草席的收购价实相符。
通过以上几方面的教学方法设计,能让学生对统计学有更全面的认识,对学科基础内容有一个总体框架性把握,让那些学生在学习时感觉模糊的概念和繁杂的理论通过这几个教学环节的反复巩固和练习也逐步变得清晰,并大大提高了其综合应用统计知识的能力。
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统计学问题我来明确的
可以选领域很窄的，也可以选很热的话题，比如，大数据和经济的关系，和人的关系，大数据安全问题，统计这一类的问题有很多可以写，关键是统计的内容要进行一定的调研。
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统计学问题我来明确的
时代金融摘 要:关键词:一、 引言一个国家的国民经济有很多因素构成, 省区经济则是我国国民经济的重要组成部分, 很多研究文献都认为中国的省区经济是宏观经济的一个相对独立的研究对象, 因此, 选取省区经济数据进行区域经济的研究, 无疑将是未来几年的研究趋势。而省区经济对我国国民经济的影响, 已从背后走到了台前, 发展较快的省区对我国国民经济的快速增长起到了很大的作用, 而发展相对较慢的省区, 其原因与解决方法也值得我们研究。本文选取华中大省湖北省进行研究, 具有一定的指导和现实意义。湖北省 2006 年 GDP 为 7497 亿元, 人均 GDP13130 元, 达到中等发达国家水平。从省域经济来说, 湖北省是一个较发达的经济实体。另一方面, 湖北省优势的地理位置和众多的人口使之对于我国整体经济的运行起到不可忽视的作用, 对于湖北省 GDP的研究和预测也就从一个侧面反映我国国民经济的走势和未来。尽管湖北省以其重要位置和经济实力在我国国民经济中占据一席之地, 但仍不可避免的面临着建国以来一再的经济波动,从最初的强大势力到如今的挣扎期, 湖北省的经济面临着发展困境。近年来, 湖北省的经济状况一再呈现再次快速发展的趋势, 但是这个趋势能够保持多久却是我们需要考虑的问题。本文选择了时间序列分析的方法进行湖北省区域经济发展的预测。时间序列预测是通过对预测目标自身时间序列的处理来研究其变化趋势的。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律, 将这种规律延伸到未来, 从而对该现象的未来作出预测。二、 基本模型、 数据选择以及实证方法( 一) 基本模型ARMA 模型是一种常用的随机时序模型, 由博克斯, 詹金斯创立, 是一种精度较高的时序短期预测方法, 其基本思想是: 某些时间序列是依赖于时间 t 的一组随机变量, 构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却具有一定的规律性, 可以用相应的数学模型近似描述。通过对该数学模型的分析,能够更本质的认识时间序列的结构与特征, 达到最小方差意义下的最优预测。现实社会中, 我们常常运用 ARMA模型对经济体进行预测和研究, 得到较为满意的效果。但 ARMA模型只适用于平稳的时间序列, 对于如 GDP 等非平稳的时间序列而言, ARMA模型存在一定的缺陷, 因此我们引入一般情况下的 ARMA模型 ( ARIMA模型) 进行实证研究。事实上, ARIMA模型的实质就是差分运算与 ARMA模型的组合。 本文讨论的求和自回归移动平均模型, 简记为 ARIMA ( p, d, q) 模型,是美国统计学家 G.E.P.Box 和 G.M.J enkins 于 1970 年首次提出, 广泛应用于各类时间序列数据分析, 是一种预测精度相当高的短期预测方法。建立 ARIMA ( p, d, q) 模型计算复杂, 须借助计算机完成。本文介绍 ARIMA ( p, d, q) 模型的建立方法, 并利用Eviews 软件建立湖北省 GDP 变化的 ARIMA ( p, d, q) 预测模型。( 二) 数据选择1.本文所有 GDP 数据来自于由中华人民共和国统计局汇编,中国统计出版社出版的 《新中国五十五年统计数据汇编》 。2.本文的所有数据处理均使用 EViews5.0 软件进行。( 三) 实证方法ARMA模型及 ARIMA模型都是在平稳时间序列基础上建立的, 因此时间序列的平稳性是建模的重要前提。任何非平稳时间序列只要通过适当阶数的差分运算或者是对数差分运算就可以实现平稳, 因此可以对差分后或对数差分后的序列进行 ARMA( p, q) 拟合。ARIMA ( p, d, q) 模型的具体建模步骤如下:1.平稳性检验。一般通过时间序列的散点图或折线图对序列进行初步的平稳性判断, 并采用 ADF 单位根检验来精确判断该序列的平稳性。对非平稳的时间序列, 如果存在一定的增长或下降趋势等,则需要对数据取对数或进行差分处理, 然后判断经处理后序列的平稳性。重复以上过程, 直至成为平稳序列。此时差分的次数即为ARIMA ( p, d, q) 模型中的阶数 d。为了保证信息的准确, 应注意避免过度差分。对平稳序列还需要进行纯随机性检验 ( 白噪声检验) 。白噪声序列没有分析的必要, 对于平稳的非白噪声序列则可以进行ARMA ( p, q) 模型的拟合。白噪声检验通常使用 Q 统计量对序列进行卡方检验, 可以以直观的方法直接观测得到结论。2.ARMA拟合。首先计算时间序列样本的自相关系数和偏自相关系的值, 根据自相关系数和偏自相关系数的性质估计自相关阶数 p 和移动平均阶数 q 的值。一般而言, 由于样本的随机性, 样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况, 本应截尾的相关系数仍会呈现出小值振荡的情况。又由于平稳时间序列通常都具有短期相性, 随着延迟阶数的增大, 相关系数都会衰减至零值附近作小值波动。根据 Barlett 和 Quenouille 的证明, 样本相关系数近似服从正态分布。一个正态分布的随机变量在任意方向上超出 2σ 的概率约为 0.05。因此可通过自相关和偏自相关估计值序列的直方图来大致判断在 5%的显著水平下模型的自相关系数和偏自相关系数不为零的个数, 进而大致判断序列应选择的具体模型形式。同时对模型中的 p 和 q 两个参数进行多种组合选择, 从 ARMA ( p,q) 模型中选择一个拟和最好的曲线作为最后的方程结果。一般利用 AIC 准则和 SC 准则评判拟合模型的相对优劣。3.模型检验。模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果, 检验整个模型对信息的提取是否充分, 即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验, 即残差序列不是为白噪声序列, 那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列, 就认为拟合模型是有效的。模型的有效性检验仍然是使谭诗璟ARIMA 模型在湖北省GDP 预测中的应用—— —时间序列分析在中国区域经济增长中的实证分析本文介绍求和自回归移动平均模型 ARIMA ( p, d, q) 的建模方法及 Eviews 实现。广泛求证和搜集从 1952 年到 2006 年以来湖北省 GDP 的相关数据, 运用统计学和计量经济学原理, 从时间序列的定义出发, 结合统计软件 EVIEWS 运用 ARMA建模方法, 将 ARIMA模型应用于湖北省历年 GDP 数据的分析与预测, 得到较为满意的结果。湖北省 区域经济学 ARIMA 时间序列 GDP 预测理论探讨262008/01 总第 360 期图四 取对数后自相关与偏自相关图图三 二阶差分后自相关与偏自相关图用上述 Q 统计量对残差序列进行卡方检验。4.模型预测。根据检验和比较的结果, 使用 Eviews 软件中的forecas t 功能对模型进行预测, 得到原时间序列的将来走势。 对比预测值与实际值, 同样可以以直观的方式得到模型的准确性。三、 实证结果分析GDP 受经济基础、 人口增长、 资源、 科技、 环境等诸多因素的影响, 这些因素之间又有着错综复杂的关系, 运用结构性的因果模型分析和预测 GDP 往往比较困难。我们将历年的 GDP 作为时间序列, 得出其变化规律, 建立预测模型。本文对 1952 至 2006 年的 55 个年度国内生产总值数据进行了分析, 为了对模型的正确性进行一定程度的检验, 现用前 50 个数据参与建模, 并用后五年的数据检验拟合效果。最后进行 2007年与 2008 年的预测。( 一) 数据的平稳化分析与处理1.差分。利用 EViews 软件对原 GDP 序列进行一阶差分得到图二:对该序列采用包含常数项和趋势项的模型进行 ADF 单位根检验。结果如下:由于该序列依然非平稳性, 因此需要再次进行差分, 得到如图三所式的折线图。根据一阶差分时所得 AIC 最小值, 确定滞后阶数为 1。然后对二阶差分进行 ADF 检验:结果表明二阶差分后的序列具有平稳性, 因此 ARIMA ( p, d,q) 的差分阶数 d=2。二阶差分后的自相关与偏自相关图如下:2.对数。利用 EViews 软件, 对原数据取对数:对已经形成的对数序列进行一阶差分, 然后进行 ADF 检验:由上表可见, 现在的对数一阶差分序列是平稳的, 由 AIC 和SC 的最小值可以确定此时的滞后阶数为 2。 因为是进行了一阶差分, 因此认为 ARIMA ( p, d, q) 中 d=1。( 二) ARMA ( p, q) 模型的建立ARMA ( p, q) 模型的识别与定阶可以通过样本的自相关与偏自相关函数的观察获得。图一 1952- 2001 湖北省 GDP 序列图表 1 一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC 备注0 - 2.136479 - 4.161144 - 3.506374 - 3.183002 11.20582非平稳1 - 2.764521 - 4.165756 - 3.508508 - 3.184230 11.171892 - 2.101495 - 4.170583 - 3.510740 - 3.185512 11.180023 - 2.418890 - 4.175640 - 3.513075 - 3.186854 11.205434 - 2.230514 - 4.180911 - 3.515523 - 3.188259 11.27059表 2 二阶差分的 ADF 检验Lag Length t- Statistic 1% level 5% level 10% level1 (Fixed) - 5.714836 - 4.170583 - 3.510740 - 3.185512表 3 对数一阶差分的 ADF 检验ADF t- Statistic 1% level 5% level 10% level AIC SC 备注0 - 5.448501 - 3.574446 - 2.923780 - 2.599925 - 1.536478 - 1.458512平稳 1 - 3.832346 - 3.577723 - 2.925169 - 2.600658 - 1.662966 - 1.5448712 - 3.398029 - 3.581152 - 2.926622 - 2.601424 - 1.770517 - 1.6115043 - 3.324520 - 3.584743 - 2.928142 - 2.602225 - 1.747432 - 1.546692图五 对数后一阶差分自相关与偏自相关图理论探讨27时代金融摘 要:关键词:使用 EViews 软件对 AR, MA的取值进行实现, 比较三种情况下方程的 AIC 值和 SC 值:表 4ARMA模型的比较由表 4 可知, 最优情况本应该在 AR ( 1) , MA ( 1) 时取得, 但AR, MA都取 1 时无法实现平稳, 舍去。对于后面两种情况进行比较, 而 P=1 时 AIC 与 SC 值都比较小, 在该种情况下方程如下:综上所述选用 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型。( 三) 模型的检验对模型的 Q 统计量进行白噪声检验, 得出残差序列相互独立的概率很大, 故不能拒绝序列相互独立的原假设, 检验通过。模型均值及自相关系数的估计都通过显著性检验, 模型通过残差自相关检验, 可以用来预测。( 四) 模型的预测我们使用时间序列分析的方法对湖北省地方生产总值的年度数据序列建立自回归预测模型, 并利用模型对 2002 到 2006 年的数值进行预测和对照:表 5 ARIMA ( 1, 1, 0) 预测值与实际值的比较由上表可见, 该模型在短期内预测比较准确, 平均绝对误差为 6.876% , 但随着预测期的延长, 预测误差可能会出现逐渐增大的情况。下面, 我们对湖北省 2007 年与 2008 年的地方总产值进行预测:在 ARIMA模型的预测中, 湖北省的地方生产将保持增长的势头, 但 2008 年的增长率不如 2007 年, 这一点值得注意。GDP毕竟与很多因素有关, 虽然我们一致认为, 作为我国首次主办奥运的一年, 2008 将是中国经济的高涨期, 但是是否所有的地方产值都将受到奥运的好的影响呢? 也许在 2008 年全国的 GDP 也许确实将有大幅度的提高, 但这有很大一部分是奥运赛场所在地带来的经济效应, 而不是所有地方都能够享有的。正如 GDP 数据显示, 1998 年尽管全国经济依然保持了一个比较好的态势, 但湖北省的经济却因洪水遭受不小的损失。作为一个大省, 湖北省理应对自身的发展承担起更多的责任。总的来说, ARIMA模型从定量的角度反映了一定的问题, 做出了较为精确的预测, 尽管不能完全代表现实, 我们仍能以ARIMA模型为基础, 对将来的发展作出预先解决方案, 进一步提高经济发展, 减少不必要的损失。四、结语时间序列预测法是一种重要的预测方法, 其模型比较简单,对资料的要求比较单一, 在实际中有着广泛的适用性。在应用中,应根据所要解决的问题及问题的特点等方面来综合考虑并选择相对最优的模型。在实际运用中, 由于 GDP 的特殊性, ARIMA模型以自身的特点成为了 GDP 预测上佳选择, 但是预测只是估计量, 真正精确的还是真实值, 当然, ARIMA 模型作为一般情况下的 ARMA 模型, 运用了差分、取对数等等计算方法, 最终得到进行预测的时间序列, 无论是在预测上, 还是在数量经济上, 都是不小的进步, 也为将来的发展做出了很大的贡献。我们通过对湖北省地方总产值的实证分析, 拟合 ARIMA( 1, 1, 0) 模型, 并运用该模型对湖北省的经济进行了小规模的预测,得到了较为满意的拟和结果, 但湖北省 2007 年与 2008 年经济预测中出现的增长率下降的问题值得思考, 究竟是什么原因造成了这样的结果, 同时我们也需要到 2008 年再次进行比较, 以此来再次确定 ARIMA ( 1, 1, 0) 模型在湖北省地方总产值预测中所起到的作用。参考文献:【1】易丹辉 数据分析与 EViews应用 中国统计出版社【2】 Philip Hans Frances 商业和经济预测中的时间序列模型 中国人民大学出版社【3】新中国五十五年统计资料汇编 中国统计出版社【4】赵蕾 陈美英 ARIMA 模型在福建省 GDP 预测中的应用 科技和产业( 2007) 01- 0045- 04【5】 张卫国 以 ARIMA 模型估计 2003 年山东 GDP 增长速度 东岳论丛( 2004) 01- 0079- 03【6】刘盛佳 湖北省区域经济发展分析 华中师范大学学报 ( 2003) 03-0405- 06【7】王丽娜 肖冬荣 基于 ARMA 模型的经济非平稳时间序列的预测分析武汉理工大学学报 2004 年 2 月【8】陈昀 贺远琼 外商直接投资对武汉区域经济的影响分析 科技进步与对策 ( 2006) 03- 0092- 02( 作者单位: 武汉大学经济与管理学院金融工程)AR(1)MA(1) AR(1) MA(1) 备注AIC - 1.536412 - 1.321820 - 1.135728最优为 AR(1)MA(1)SC - 1.458445 - 1.282837 - 1.097119Variable Coefficient Std. Error t- Statistic Prob.AR(1) 0.586643 0.115236 5.090781 0.0000R- squared - 0.226023 Mean dependent var 0.104967Adjusted R- squared - 0.226023 S.D. dependent var 0.111688S.E. of regression 0.123668 Akaike info criterion - 1.321820Sumsquared resid 0.718807 Schwarz criterion - 1.282837Log likelihood 32.72369 Durbin-Watson stat 2.132697Inverted AR Roots .59年份 实际值 预测值 相对误差(%) 平均误差(%)2002 4975.63 4904.72 - 1.436.8762003 5401.71 5125.82 - 5.122004 6309.92 5496.78 - 12.892005 6687.78 6374.83 - 4.682006 7497.00 6728.05 - 10.26年度 GDP 值 7497.00 8026.08 8359.59增长率(%) — 7.06 4.16表 6 ARIMA ( 1, 1, 0) 对湖北省经济的预测一、模糊数学分析方法对企业经营 ( 偿债) 能力评价的适用性影响企业经营 ( 偿债) 和盈利能力的因素或指标很多; 在分析判断时, 对事物的评价 ( 或评估) 常常会涉及多个因素或多个指标。这时就要求根据多丛因素对事物作出综合评价, 而不能只从朱晓琳 曹 娜用应用模糊数学中的隶属度评价企业经营(偿债)能力问题影响企业经营能力的许多因素都具有模糊性, 难以对其确定一个精确量值; 为了使企业经营 ( 偿债) 能力评价能够得到客观合理的结果, 有必要根据一些模糊因素来改进其评价方法, 本文根据模糊数学中隶属度的方法尝试对企业经营 ( 偿债) 能力做出一种有效的评价。隶属度及函数 选取指标构建模型 经营能力评价应用理论探讨28
***统计方法的应用