数学小论文 今天，我们全家去超市购物。 我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1.8元，而小桶装的一桶却要4.5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1.8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3.6元，而那一桶就4.5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！ 这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1.8元，桶装的要4.5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1.8元除以20，那一克就是0.09元。桶装的，净含量55克，用4.5元除以55，那一克就是0.08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。 妈妈又语重心长地对我说：“在超市里啊，一般情况都是量多的比量少的便宜。你不能只看价钱，还要看看净含量哦！比如：洗衣液一斤12元，而两斤却是45元。夹心饼干125克3.4元，而375克只要8.7元！如果你买每个东西都这样想想，那我保证你和别人买同样的东西，你却省了钱。” 原来买东西还有这么多数学学问，还那么有趣。看来在生活中，我们处处都要做一个有心人！
无论在学习或是工作中，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？以下是我收集整理的数学小论文作文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。
我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！
于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。
今天，我们全家去超市购物。
我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要4。5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1。8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3。6元，而那一桶就4。5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！
这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1。8元，桶装的要4。5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1。8元除以20，那一克就是0。09元。桶装的，净含量55克，用4。5元除以55，那一克就是0。08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。
在圣诞节来临之际，许多商场都采取了各种各样的促销手段。什么满“12减6、5”全场五折起“”满500减50“，看的我眼花缭乱。
我跟着妈妈在新世纪商场里穿梭，琳琅满目的商品搭建了一座百转千回的迷宫。逛了好长时间，妈妈才看中了一双鞋子，标价996，妈妈觉得这双鞋非常精致，很是中意，而且正值商场搞活动，这款鞋”满12减4“，比平时买便宜多了。妈妈让我帮她算一下，一双鞋打折下来多少钱？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。”妈妈，这款鞋打折下来可以便宜332元，只需664元。“”664啊？还是有点小贵啊！宝贝，你再陪妈妈转转。“说着，妈妈拉着我的手离开了新世纪。
接着，我和妈妈来到了泰富百货商场，这里人头攒动，比起新世纪商场来，可是有过之而无不及。妈妈拉着我的手在人流中正艰难地前行。”妈妈，这儿有专柜，打6。5折，一次性消费满500就可以减50，要不，你再进去看看。“”嗯，这儿也有这款鞋。宝贝，你在帮妈妈算算，这儿需要多少钱？便宜的话，我就在这买了。“996x6。5≈647，647 ＞500，这样的话，还可以减去50，647——50＝597，妈妈这鞋只要597元，比刚才新世纪的便宜多了，你就在这买吧。”“嗯，就听你的。”
回家的路上，我在想原来“打折”也有学问，生活可处处都有数学啊！
爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“
爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“
我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。
今天，我们全家去超市购物。
我们来到超市，看着琳琅满目的商品，我的眼睛都花了。突然，我看见货架上摆着我最爱吃的奥利奥小饼干。其中，一种是用塑料袋子装的，一种是用小纸桶装的。我看了看，发现每袋只要1。8元，而小桶装的一桶却要4.5元。于是，我毫不犹豫，随手拿了两袋1.8元的那种，放进了购物车。我推着小车，边走边美滋滋地想着：这两袋小饼干才3.6元，而那一桶就4.5元，这种袋装奥利奥小饼干实在太便宜了！
这时，妈妈走了过来。我迫不及待地把刚才的事告诉了她。妈妈一听，笑了，她提醒我说：“萌萌，你再算一算，看看到底是哪种便宜？”我不解地问：“袋装的只要1.8元，桶装的要4.5元，买一桶的价格可以买两袋还多呢，难道不是袋装的便宜吗？”妈妈耐心地说：“便宜不便宜可不能光看价钱，还要看重量的呀！你们不是学过小数吗？应该会算的！你算算吧！”于是我看了看两种饼干的重量，喃喃自语了起来：“袋装的，净重20克，用1.8元除以20，那一克就是0.09元。桶装的，净含量55克，用4.5元除以55，那一克就是0.08多元。”“我知道了！我知道了！”我兴奋得大叫起来，急忙对妈妈说：“应该是桶装的便宜！”接着我把算的过程讲给了妈妈听，妈妈听了直夸我聪明，我心里比吃了蜜还甜。
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
我的数学成绩一向很好，素有“数学小神童”之称，我也常常引以为豪。
这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！
题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？
我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。
于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。
我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。
爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。
在一个遥远的森林里，有许许多多友善而又可爱的小动物幸福快乐的生活着。可是因为一个入侵者，打破了这个宁静。那是一只大灰狼，它掠夺这小动物们的食物，于是，小动物们决定在夜里离开这个地方，去到河对岸，开始新的生活。
但是在渡河时，他们遇到了一个大麻烦。因为他们有八只动物，可是只有小狗会划船，但是岸上只有一只船，而且这只船只能载三只动物。小动物们都不知如何是好，这时，小动物中的智多星——小猩猩，想到了方法。已知小狗的划船速度为每分钟10千米，这条河宽36千米，为了最快速地让所有动物都安全抵达对岸，先让小狗把猫妹妹和狐狸奶奶载到对岸，再回来，可因为在过去时，受到了大灰狼的帮凶——鳄鱼，的影响，速度降到每分钟6千米，而又因为船上的重量减轻了，所以速度提升原来速度的百分之二十。于是这一个来回就耗费了9分钟。这八只动物已有两只上了岸，还有一只负责划船，所以说仅剩下五只动物。五除以二等于二余一，那么1+2=3（次），小狗需要划三次来回，加一次去。那么，三成九加六等于三十三分钟。他们仅需要三十三分钟，而大灰狼追到这里需要四十分钟，小动物们可以安全到达对岸。
听完了小猩猩分析，小动物们顿时燃起了希望，他们按照小猩猩说的方法去做，果不其然，他们都安全地渡过了河。看着大灰狼在河对岸急的抓狂，小动物们既对自己能够顺利渡河而庆幸，也对小猩猩的智慧和冷静发出由衷的赞叹。所以说，学好数学是一件多么重要的事呀，这个看似十分死板的学科，说不定可以在关键时刻可以就自己，或别人一命。
关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。
解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3。设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1。5x
前言
在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！
问题
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
研究资料
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。
数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了近代数学的创立。
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？
首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！
启发
原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！
大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。
我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊――”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！
于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。
妈妈说，外公家养的两只母狗“格格”和“花花”最近一前一后生了两只小狗，于是我缠着妈妈带我去看。
星期天，我们来到了外公家，看到了这2只小狗，它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的，象个小肉球，灰色的皮毛在太阳光的照耀下闪闪发光；另一只则长得比较“秀气”，浑身雪白，象穿了一件洁白的外衣，依偎在“狗”妈妈的怀里，好可爱哦！根据出生的时间和颜色，外公分别给它们取名为老大灰灰，老二白白。一到“狗屋”旁，我就被调皮可爱的小狗们吸引住了，全然不觉外公已经来到我的身边。外公说：“媛媛，你快要上四年级了，今天外公考你个问题，看你能否答出来？”“没问题！”我自信地回答。外公指着小狗说：“这2只小狗出生的日期非常有趣，老大和老二出生在相邻月份的1号，这两个1号分别是星期三和星期四，你知道是哪两个月的1号吗？”咋一听，这个问题挺难的，但不服输的我还是积极动起脑来，我不由联系起三年级时学过的年月日知识：由相邻两个月的1号是星期几，如果只差一天，说明第一个月的天数除以7余1天，哪个月的天数是这样的呢？哦，有了，29除以7余1天，一年中只有二月份有可能出现29天，由此可以断定老大、老二分别出生在二月、三月的1号。
我把想法告诉了外公，外公高兴地夸我真聪明，那2只可爱的小狗好象也为我猜出了它们的生日而欢快地跳来跳去呢！
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把0.6cm减去了0.1cm，变成了0.5cm。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的`道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的一点：其中的一个乘数都是由9组成的。然后，老师平淡的说了一句同学们习以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。
五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。“而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。”
今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。
有一篇六年级学生的小论文，谨供参考！ 数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是0.38元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。 望能帮您！
在高中数学教学过程中，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学习积极性。本文是我为大家整理的关于高中数学教学论文 范文 ，欢迎阅读! 高中数学教学论文范文篇一：高中数学教学 反思 一、与时俱进的更新教学理念 教师要积极的与时俱进,转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中,大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下,教师要积极的更新教学理念,将教学重点放在培养学生的学习能力上。因此,在具体的教学活动中,教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式,积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题,并启发学生思考问题,并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时,教师还要注意对学生的学习过程进行反思,思考学生的学习效果以及存在的问题等,然后予以合理的 总结 和引导。 二、营造良好的教学氛围 在高中数学教学过程中,良好的教学气氛十分重要。因此,教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围,从而有效的激发出学生的学习积极性。在高中阶段,学生需要学习的科目较多难度较大,整体学习压力较大。而且,很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味,甚至晦涩难懂,学习积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院,因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷,无法调动起学生的学习积极性院。所以,在具体的教学实践中,教师便要注意准确的把握学生的实际情况,并结合教材内容,联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣,提高教学效率。 三、充分保证学生的主体地位 在教学过程中,学生是主体,所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是,就目前的实际情况来看,在很多高中数学教学活动中,教师仍然占据着主体地位,主宰着整个课堂。处于这样的模式之下,学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步,接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下,学生显然无法很好的开展学习活动。所以,教师要注意积极的转变自身的角色,充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上,并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式,为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如,在课堂上,教师要注意和学生进行互动,并鼓励学生随时举手发表自己的意见。 四、积极完善 教学 方法 俗话说,“教无定法”。对高中数学来讲,涉及到大量的数学知识,每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此,教师要注意积极的完善教学方法,针对不同的教学内容和教学目标等,选用合适的教学方法,展开针对性较强的教学。例如,在讲解立体几何相关知识的时候,教师便可以应用演示法,向学生展示各种几何模型。并借助教学模型,更好的引导学生理解各种几何结论。而且,在一节课中,按照实际教学需要,教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时,教师还要注意全面把握学生的实际情况,尽可能的提高教学方法的针对性。总之,只要能够为教学活动服务,都是好的教学方法。 五、将现代化技术引课堂 随着时代的发展,越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中,因此,教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术,并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等,单纯由教师进行口头讲授,学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点,还会出现难于理解的现象,影响教学效果。此时,教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前,教师可以先对教学内容进行深入的分析,然后将教学内容制作成PPT,并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等,制作出内容丰富,趣味十足的课件。然后,在教学过程中,教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容,分析各种数学问题。这样一来,不但有效的增加了课堂容量,还可以提高学生的兴趣,有效提高教学的效率。例如,在讲解立体几何中一些问题的时候,教师便可以利用多媒体技术,将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候,也可以利用电脑进行演示。 高中数学教学论文范文篇二：高中数学信息技术的运用 一信息技术在高中数学教学中应用的必要性 信息技术在高中数学教学中的运用，能够形成动态的数学知识，帮助学生更好地理解有关知识，提高学生对问题的观察、分析和解决能力。高中数学的内容与图形有关的较多，高中生的各方面能力发展还不完善，教师要进行适当的引导，帮助其理解难度较大的图形问题，运用信息技术，能够使这些抽象的知识具体化，使原本静态的图形“动起来”，将复杂的问题简单化。如在教学立体图形三视图时，以长方体为例，教师借助多媒体教学设备向学生展示一些生活中的长方体，让学生对长方体的直观图有所了解，然后从这些生活物品中分离出的长方体直观图，让学生对长方体的高、长、宽有初步的认识，同时让学生找出屏幕上长方体的高、长、宽，并进行三视图的绘画。此外，还可以让学生找出生活中的长方体，培养学生的空间 想象力 。因此，在高中数学教学中运用信息技术有助于提高教学的质量，培养学生的综合能力，对教学有很大的促进作用。 二高中数学教学中运用信息技术的策略分析 1.对软件进行模拟，将抽象的数学知识具体化 高中数学的教学，其实质是学生在教师的正确引导下，探究解决问题的办法，并进行创新的过程。信息技术的应用，给高中数学教学提供了丰富的教学资源。如在教学空间四边形时，假如教师单纯地在黑板上为学生展示空间四边形的平面图，学生很容易形成空间四边形的对角线是相交的这一错误观念。教学时借助几何画板可为学生画出立体的空间四边形，并向学生展示旋转的空间四边形。通过这种方式，使学生对空间四边形有了形象具体的认识，使学生的空间感得到增强，提高了其想象力和观察力，对异面直线的知识有了更好的理解。 2.利用信息技术设置有效的教学情境，激发学生的学习兴趣 在传统的高中数学教学中，教师通常是通过对旧知识的复习引入本节知识的内容，有时直接提出本节课程要学习的知识，数学知识的抽象性较强，理解起来有一定的难度，这种方式使课堂变得枯燥乏味，很难调动学生学习的积极性，不能激发起学生的兴趣。学生只有对数学产生了兴趣，学习才会有动力，才能主动学习，教学中忽视对学生兴趣的培养将会降低教学的最终效果。利用信息技术，将声音、动画和视频进行有效的结合，为学生设置生动的教学情境，将学生吸引到课堂中，可激发学生的学习兴趣。如在“等比数列求和”的教学过程中，借助信息技术为学生讲述象棋发明的小 故事 。将学生的注意力吸引到教学中，从而引出本节要学习的等比数列求和知识，有效地激发学生对要学习知识的兴趣，让学生进行思考，国王是否有足够的能力满足发明者提出的要求，让学生自主研究等比数列的求和方法。 三总结 本文首先阐述了信息技术在高中数学教学中运用的必要性，再结合笔者的实际教学情况，说明了应用信息技术的具体策略，希望能够帮助广大的高中数学教师在教学中运用好信息技术，提高数学课的教学效果。 高中数学教学论文范文篇三：高中数学新课程实践 一、高中数学教学内容的转变 现在新课程高中数学教材分为选修和必修，有不同的版本，其中又分为不同的模块，不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容，满足个性化的发展，摒弃了以前的高中数学教材以往所有高中生一种教材的教学诟病。其特点突出学生是主体，教师为主导;突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高;强调发展学生的数学应用意识;体现数学的 文化 价值;注重现代信息技术与课程的整合，较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。例如，必修3中新增了算法的内容。“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高 逻辑思维 能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。在教学中，我们要让学生结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想;学习和体验算法的程序框图、基本算法语言;并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。 二、高中数学教学方式的转变 在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不能大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，而是要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时，由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。 三、高中数学教学结构的转变 传统的封闭式教学，所有问题皆在课堂内解决(尤其高中数学课)，学生时时处在被动接受的地位。在新的课程理念要求下，高中数学课由封闭式转变为开放式，给学生广阔的学习时空。教师开放组织形式，如教学统计知识时，教师可以组织学生调查单位、厂矿里各种生产情况、入口年龄分布情况等把课堂延伸到课外。开放教学内容，新课程教材在一定程度上与生产生活实践相结合，如个人所得税的计算等。为此，教师应引导学生走向家庭、社会寻找鲜活的数学内容，开放教学形式，允许学生根据学习需要，课前自学、尝试练习、提出疑问、小组合作等不受限制。开放教学过程。教师应给学生充分的探究机会，时刻关注并捕捉教学过程中师生互动产生的新情况、新问题，及时调整教学进程。 四、高中数学教学手段的转变 随着新课程实验的深入，它呼唤课堂教学要走向现代化，取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用:多媒体教学平台的使用、 网络技术 的应用等，一改以往只凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”的传统的课堂教学模式。例如，教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时，教师利用电脑设计教学情境，把课本上的插图变成实景，屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口，学生在实景中搜集数据，解决了课本难以解决的问题，学生的注意力集中，学习兴趣高涨，充分体会到实地收集数据的快感，收到事半功倍的效果，还有如教学必修4中探究函数y=Asin(ωx+φ)的图象，利用多媒体展现图象的平移、变换实况，学生能直观的看到变化的过程情景，自然容易接受。教学实践证明，运用现代信息技术手段，对改变学生学习数学的方式，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。运用现代信息技术手段教学不仅可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。 五、高中数学教学评价的转变 如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展性功能，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。一改以往以分数论英雄的学生学习成果评价体系和教师教学效果评价体系。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化，再者，客观上，由于所选模块的不同，班与班，学生与学生失去可比性，在新的评价体系中，还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化，如选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例，对评价发生了巨大变化。新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理，对转变应试 教育 为素质教育有积极的推动作用，当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。总之，高中课程改革是一项复杂的系统工程，任重道远。就高中数学课程改革而言，目前遇到的困难只是暂时的，我们不能怨天尤人。高中数学课程必须改，但怎么改，不仅是专家的事，每一个高中数学教师都要自觉学习、贯彻课改新理念，反思、改进自己的教学行为，客观冷静地分析和对待高中课程改革中出现的新情况，争取尽快走出一条适合自己的改革之路。
数学小论文 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
小学数学教学理念和教学方式的转变论文
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是我整理的小学数学教学理念和教学方式的转变论文，希望能够帮助到大家。
一、在生活情境中“找”数学
所谓情境，就是把那些不知与已知、浅知与深知之类的需要，学生解决的矛盾问题带到一定情境中去。创设生活情境，能激发学生探索规律的兴趣，新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养。有效的课堂教学可以激发学习的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动、全身心地投入到学习中。数学来源于生活，生活中处处有数学，数学知识与教学活动离不开学生的生活实践。引导学生在生活实例中发现数学问题，构建数学模型都是生活问题数学化的具体表现。给予学生充分的自由空间，让学生用自己喜欢的方式大胆地探索、创新、寻求解决问题的方式方法，能增强学生的合作意识，学生在不知不觉中主动参与到数学活动中去，在互动学习中培养了学生的问题意识和能力，体验着学习的成功与乐趣。
二、动脑、动口、动手中“思”数学
在新教材的使用中，需要教师转变教学思想，摆正自己的位置，还学生主人的地位；充分发扬教学民主，处理好师生间主导与主体的关系，多给学生创造动脑、动口、动手的时空。在《三角形的认识》一课的教学中，我先让大家看看自己脖子上的红领巾是什么形状？（三角形）日常生活中还有哪些物体的形状是三角形？是的，生活中形状是三角形的物体有很多，除了大家刚才说到的，还有三角小旗、马路上的标志牌等。数学来源于生活。联系学生身边的实物认识三角形，动脑、动口说三角形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，并激发他们热爱生活的情感。再让学生用准备好的几根小棒摆成一个三角形，动手画三角形，同桌合作拉一拉自己准备的学具长方形框架，看看会不会有变化。让学生在摆一摆、画一画的过程中，获得对三角形的感性认识，再通过议一议将感性认识上升到理性认识，进而在老师的引导下主动地探究、思考，使学生认识到数学的价值。
三、在不同的玩中“学”数学
《数学课程标准》指出：教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。学生对感兴趣的事物必然会想方设法去认识它，研究它，占有它，从而获得与此有关的知识与技能。教师要抓住低年级学生好玩的心理，设计不同层次的“玩”，由开始的跟着老师玩，到最后的合作玩，自己玩，让他们在玩中不停地思考、探索。
四、游戏中“悟”数学
在低年级数学教学中，把游戏引入课堂，可以把教学内容寓于游戏之中，变静态的课堂教学为动态的教学活动，进而使学生在玩中学，在玩中获取知识。儿童注意的特点主要是无意注意，有意注意不可能持久。因此，学生学习一段时间后，注意力就容易分散，精神不集中，思维不活跃。这时侯，用游戏的形式来完成剩下的教学任务，会收到事半功倍的效果。在游戏中“悟”数学，可使学生体会到数学与自然、数学与身边世界的联系，这样的教学方式，适合儿童的心理特点，遵循儿童的学习规律，取得了较好的教学效果。
五、实际生活中“感受”数学
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。随着新课程教学实验的不断深入，通过家庭、学校的有效沟通和一系列的实验作业，既培养了学生学习数学的兴趣，又激发了学生热爱数学的情感，让学生在生活中感受数学，在不知不觉中学习数学。
六、开放的课堂氛围中“做”数学
活泼好动是孩子的天性，课堂教学应顺应孩子的天性，依据孩子的爱好和兴趣设计教学，在学生喜爱的找朋友、送信、小鱼吐泡泡、送小动物回家等游戏中展示活动内容，让他们在这样的学习氛围中，激发学习的积极性，使情感得以交流，为学生提供更多表现自己和充分交流的机会，使他们有更多的自由支配的时间和空间。在活动中相互启发，相互交流，相互影响，共同寻找、探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受数学的魅力和乐趣。
社会在不断进步，旧的教育理念已经不适应社会的需求，要求我们的教育理念要进一步更新。《数学课程标准》是新形势下数学教学的.行为目标，对教师的课堂教学提出了新的要求。大部分教师正处在从原有的教学理念转变到新的教学理念的一个过渡时期。我们要真正领会《数学课程标准》的精髓，既要突出新课标下的先进教学理念，又要发展传统教学中优秀的教学思想方法。新课改理念下的小学数学课堂教学，要启发学生学习数学的兴趣，培养学生的情感，使学生建立学好数学的自信心，给学生充分提供动手操作、自主探索和合作交流的机会，学生还可以用自己的方法学习数学，使学生在获取数学知识的同时，思维能力、情感态度和价值观等多方面也能有所进步。实践结果证明，课堂教学的变化，学生思维活跃，敢于质疑，愿意与同学、老师交流，勇于发表不同见解，乐于表现自己。下面就自己对数学课堂教学理念和教学方式转变浅谈一点自己的做法。
（一）建构新型学生观。
学生观是教师教学理念的具体表现，也是教师教学行为的出发点。新课程体系充分肯定学生的内在价值，将个性发展作为课程的根本目标。要实现这一理念，首先要求教师改变陈旧的学生观，将学习的主动权交给学生；其次，要着力改变学生由来已久的自我认识和学习方法，通过自身教学方式的改变去唤醒学生的主体意识，把学生从被动的世界中解放出来，使学生真正意识到自己的学习的主体，要自己思索、自己动手、独立学习。具体说，教师应赋予全体学生比传统教学中多得多的参与学习的机会和权利，用动态的、发展的观点评价学生的学习，重视学生的参与程度和学习体验，善待学生生命过程中的各种表现，给学生创造进行独立思考、辨析的空间，主动进行知识的建构。
（二）建立新型师生关系。
在新课程实施过程中，师生之间的交往应是一种对话式的，平等式的“我——你”关系，在这种关系下，师生双方以知识作为对话的文本，尊重彼此视界的差异，敞开精神，相互接纳，无拘无束的自由交流，最终实现视界的融合及知识的生成。对话式教学要求师生双方都作为有思想、有感情、有个性的丰富的人彼此真诚交流，每一方都把另一方看作可与之对话的“你”，双方都作为完整的人在完整的精神世界深处投入到对话中，互相接纳、敞开、理解。即教师不是作为权威将预先组织好的知识体系传授给学生，而是与学生共同探究、创生知识；学生也不再作为知识的容器被动听从教师的指令，而是带着各自的兴趣、需要和观点直接通过与教师的对话而与知识对话，并从中获得生活的意义。对话双方通过彼此心灵的互动与沟通，共同创生和开发课程，并探录、体验、感受知识之中、之外的世界或存在的意义。
（三）在快乐中“学”数学
学生对感兴趣的事物就必然会想方设法去认识它，从而获得与此有关的知识与技能。教师就要抓住学生好玩的心理，设计不同层次的“玩”，由开始的跟着老师玩，到最后的合作玩，自己玩，在玩中不停的思考、探索。在教《0的认识》一课时，先出示一幅空教室图引导学生观察，讨论，说说自己的看法。在我们的周围找一找什么地方有0？再让学生玩一玩、变一变？并说一说自己的发现，怎样的情况下，0表示起点。怎样的情况下，0表示没有。整个教学，学生在快乐中学会了“0”的有关知识。
（四）实际生活中“感受”数学
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。随着新课程教学实验的不断深入，通过家庭、学校的有效沟通和一系列的实验作业，既培养了学生学习数学的兴趣，又激发了学生热爱数学的情感，让学生在生活中感受数学，在不知不觉中学习数学。
总之，教与学的方式的改变，要求教师不断地形成新的基本技能，不再以知识形态来呈现，而是以行为的方式来呈现；不断地更新观念，不断探索，以适应课程改革地需要。
圆周率“π”的由来 很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式 稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了 1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为 1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……
小学数学论文浅谈估算教学的现状与改进措施大溪二小 徐再立摘 要:估算教学让我们觉得有很多困惑,如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,说明了我们的估算教学有待改进.改进估算教学法就要转变教师观念,重视估算教学;结合具体情境,培养估算意识;教给估算策略,提高估算能力.关键词:估算教学效果 教师观念 估算意识 估算能力估算教学随着新课程的诞生而成为了广大教师讨论的焦点问题之一.我们不难发现,虽然我们对估算教学进行着积极探讨,但估算教学还是让我们觉得有很多困惑.例如学生的"先算后估","估算速度慢于精确计算"以及"估算方法举棋不定"等现象,都说明了我们的估算教学有待改进.那么,到底是什么原因使得估算教学效果不好 我们又该怎么做才能提高估算的教学效果呢 我想从教师和学生两个层面来谈谈对改进估算教学的初浅想法.转变教师观念,重视估算教学现状分析从现状看,教师并不象课程标准那么重视估算教学.原因有以下三个:1.教师受传统教学观念的影响.估算教学在老教材中是选学内容,在新教材中是必学内容,而且在教材的各册各章节中都有要求.但是教师受传统教学观念的影响,没有将估算教学作为一种计算能力来培养,往往是教材有安排则教,无安排则不教,没有自始至终地坚持培养,根本没有将估算教学与精确计算平起平坐,并肩作战.2.教师对估算教学功能认识不明确.我从个人和同行者身上发现,我们很多教师都认为估算的功能就是在没必要精确计算时充当一种简便计算方法,或者是充当检验精确计算是否正确的验算方法.很多教师都没有认识到,估算除了以上两种功能之外,它更重要的功能是在培养学生的数感和数学素养上.3.估算教学的评价现状使得教师对估算教学不重视.由于估算教学不是作为独立单元安排教学,对估算教学效果的评价也不是独立而显著的,往往只是在纸笔测验中加入少量几道只要求给出估算结果的估算题.这样少量几道题的分数相对一张试卷来说,失与得的差别也不是很大,因此,估算教学效果也不被教师怎样看重.(二)改进措施1.走出传统教学观念的辐射圈.教师要从老教材中走出来,阅读新课程标准,了解估算教学目标;教师还要纵观新教材,梳理整套教材安排体系,了解估算教学在整个教材体系中的安排情况;理清新教材对估算教学的重视程度,不要再受传统教学观念的影响,重视估算教学.教师要明白口算,笔算与估算是三种基本计算技能,口算能力,笔算能力与估算能力组成了一个人完整的计算能力,要培养学生的数学能力,这三种技能缺一不可.因此,我们在平时的教学中要注意,以前对估算有所轻视,现在应着重花时间来弥补,不能因学生的估算能力欠缺而影响他的数学能力.因此,教师要足够重视估算的教学.2.认清估算教学的功能.估算是一种计算方法,它的基本功能是在不需要精确计算时使用它来快速计算;估算还经常充当验算的角色.估算除了这两个功能外还有一个重要的功能是它可以培养学生的数感与数学素养.如通过对数与量的估算,可以使学生亲身体验所学的数与量的大小与多少,例如, 当学习了自然数1-100后,可让学生去估算一把黄豆有多少粒,一个教室有多少人,待估算出结果后再去精确地算一算, 看二者之间的差距, 从中体验1—100等数到底有多少.这不正体现了新课标提出的让学生在体验中学习数学吗 通过估算教学还可以促进学生建立用数学的意识, 提高用数学的能力.例如,在超市购物时,估算需要多少钱 买水果时,感觉一袋水果有多重.这些问题都可以使学生将书本知识转化为实际生活问题,加强书本知识与生活问题之间的联系.因此,我们说估算教学是很有必要的,需要引起教师的足够重视.3.改变估算教学效果的评价机制.要改变估算教学效果的评价机制,学生估算能力的评价应避免简单的只看估算结果的纸笔方法,重视估算过程的考查[1].可以采用以下措施:⑴写出估算过程.如49×3≈50×3;⑵写出估算结果的大致范围.49×3300人,答:他们不能同时上船."看到这种状况,我与学生有了如下对话:师:"这道题必须要精确计算吗 "沉默片刻,生1:"不用."师:"为什么 "生1:"因为100加200就有300了."师:"他是用什么方法计算的.这种方法你们觉得怎么样 "生2:"他用估算的方法,比较简便.可以就写作138+202 〉300."师:"那你们为什么不这样做 "学生哑然.这个案例使我想到,我们的学生是怎么了,他们在写题时不是都不喜欢多写字吗 那他们为什么宁可多写几个字,也不用估算的方法呢 我们苦苦教学的估算,不是成了"纸上谈兵"了吗 这样学估算还有意义吗 2.习惯使然.学生估算意识不强的还有一个现状是学生习惯于看到题就精确计算,而不先思考用什么方法计算更合适.(二)改进措施1.要提高小学生的估算能力,首先要让学生明确估算的意义,这样才提高他们学习估算的积极性[2].这就必须要求我们创造具体情境,结合具体情境,培养学生的估算意识.如果不是在具体情境中谈培养估算意识就比较空洞.比如著名特级教师吴正宪老师上的《估算》一课,她在课的开始环节,就创设了一个情境,青青和妈妈去超市购物,选好了商品后,妈妈的问题是:妈妈带了200元钱,够不够 再让学生判断在下列哪种情况下,使用估算有意义:A,妈妈考虑200元够不够时;B,营业员要将每种商品的价格输入收银机时;C,妈妈被告知要付多少钱时.在这里,吴老师没有问"买这几件物品大约需要多少钱 "而是设计了这样一道选择题,显然是从培养学生估算意识角度考虑的.像吴老师这样,在教学估算之前,先让学生来判断什么时候需要估算 什么时候需要精确计算 使学生明白了我们为什么要学估算 学估算有什么用 不正是数学课程标准提出的"人人都要学有用的数学"吗 这比我们口口声声的告诉学生"估算很有用","估算比精确计算要简便"来得有效得多.当然,这里所指的具体情境并不都是指上面购物环境,还可以是在碰到其他有具体情况的问题时,如下列算式中,得数比800大的算式是( )A,462+335 B,397×2 C,1000-209 D,215×4很明显,像这样的题用估算解决比较快.所以通过比较解决这道题的速度,也可以培养学生的估算意识.2.培养学生的估算意识除了要使学生明白什么时候用估算之外,还要使学生养成估算的习惯.培养估算习惯要靠时间与毅力来实现.如计算之前,先估一估得数大致在什么范围,精确计算之后,又估一估值是不是在这个范围之内等.课堂上多些"请估一估","说说你是怎么估的"这样的要求.经过一定时间这样的训练之后,学生就会有估算的意识和习惯.当然,这里行要求教师自身要有估算意识和习惯.三,教给估算策略,提高估算能力(一)现状分析1."先算后估"现状存在.我们不难发现有一部分学生(特别是中差生)碰到估算题时是先精确计算出结果,再对精确结果求出近似值的.这种状况在新课改刚开始几年存在的相当多,目前仍然部分存在.主要原因是学生估算速度慢于精确计算,估算能力不强造成的.2.估算方法"举棋不定".根据我的教学经验及调查结果发现,有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,举棋不定.3.片面的训练"先估后算"教学模式.教师在估算教学中,往往很注重估着算,就是着重让学生在通过近似后的算.这样也是片面的,有些题目可以能通过不用求近似数就能估出来的,也就是说估算策略是很重要的.(二)改进措施虽然估算的方法灵活多样, 答案也不具有唯一性, 但估算并非无法可依,无章可循, 也是可以总结出一般的估算策略的.要使学生能灵活,主动地使用估算,我们必须要教给学生估算的策略与技巧,提高估算能力.1.熟练撑握求近似值的方法.求近似值是估算教学的基础,这就要求我们多设计类似于"这个数接近几","这是一个多大的数","看到这个数,你想到了什么数"等问题,使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数.对于学生取近似数时出现不同的结果,如378看作380,400,350等不同的近似数,我们都要做出相宜的评价,而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法.我们要鼓励学生敢于取近似值,敢于表达自己的想法,学生的数感就会逐渐得到增强,估算的速度也会得到提高.2.学会调整策略,培养优化意识.估算是非常讲究策略性的一种计算方法.我们要让学生充分体验估算的方法多样化与优化的过程,给他们自己体验选择估算策略的过程.如著名特级教师吴正宪法老师在《估算》一课中对估算的调整策略很重视.她先通过学生自己得出"最好用中估,凑调估或大小估的方法进行估算".再安排了以下两道练习来感悟估算的策略意识.(1)学校组织350名同学去春游, 租了7辆汽车, 每辆汽车有56个座位, 要求每人一个座位, 够吗 (2)一辆卡车, 自重986千克, 车上载有6箱货物, 每箱285千克, 能顺利通过一座限重3吨的桥吗 吴老师组织学生讨论: "对于这种问题, 大估,小估……哪种估算方法好啊 " "大估有把握, 还是小估有把握 ""以后要估算的时候, 是大估或小估, 还是…… " 学生自己得出"要根据实际情况确定估算的方法, 有时大估比较有把握, 有时小估保险些……".像这些需要调整策略来估算的问题是学生的薄弱之处,特别是中差生,所以,我们平时要加强估算调整策略的训练,使学生在经验支持下灵活使用估算本领.3.运用策略灵活估.⑴灵活利用数学规律,性质来估算[3].利用数学规律和性质来估算,可以省去求近似值的步骤,能使估算更简洁,更快速.如利用一个不是0的数乘纯小数,积小于这个数的规律,就可以判定4.9×0.6的积必定小于4.9,在比较〇 时,可以想>,=.所以>.熟练掌握数学规律与性质,可以使估算速度更快.⑵根据实际需要选用估计方法.估算并非都是要求近似值的,有些情况下可以省去求近似值的步骤.如我们在教学"吨的认识"时,就只要让学生感觉50千克有多重,想象1吨即1000千克,有20个50千克的重量,实际上这也是估一估的过程.在一些生活实例中,有时也可以不用求近似值来估.如估一个会场的人数,我们是不会把一个人当单位,然后想有多少个这样的一个人.而应该是先想我们班有50人,那么这里大概有多少个50,当然也可在想想100人大概是多少后,再想想这里有多少个100人.参考文献:[1]张俊英,对小学数学估算教学的思考,小学教学研究,2008(6)[2]张丽珍,小学数学教学中估算能力的培养,甘肃教育,2001(9)[3]周 豪,小学生估算能力的培养,小学教学参考,2001(3)小学数学论文计算教学中 "情景串"教学资源的开发和利用温岭市横湖小学 鲍 淼[内容摘要]在计算课中自始至终发挥导向作用,使学生通过解决"情景串"中的问题引发对数学计算的学习,将解决问题与计算学习二者紧密结合,让学生既经历计算知识与技能的形成过程,又能把学到的计算知识作为解决问题的工具,把应用意识的培养贯穿于数学学习的全过程,这是"情景串"教学的核心内涵.教师应找准"支点",创设具有"数学韵味"的"情景串",在计算课中真正发挥其应有的价值.本文从以下几方面来阐述"情景串"教学资源的开发:一,动态的情景串来源于静态的主题情景图;二,动态的情景串来源于贴近的生活实践;三,动态的情景串来源于生动的动画故事;四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动.[关键词]动态情景串 静态主题图 生活实践 动画故事 游戏 [正文]美国国家委员会在《人人关心数学教育的未来》报告中指出:"今天一个数学本领仅限于计算的人,几乎没有什么可贡献于当今的社会,因为廉价的计算器就能够把事办得更好".如果现在还是把计算教学的目标定位于牢记计算法则,形成计算技能,显然是缺乏现实意义的,教师应该借助计算教学这个载体,引领学生主动参与,积极探索,使他们在获得计算知识的同时,情感,态度,价值观等方面得到和谐的发展.因而,计算教学目标的确定,不能只满足于让学生掌握方法,学会计算,而是着眼于让学生体会计算学习的需要,让学生经历计算策略的探索,感悟计算思维的魅力,真正发挥计算教学的育人价值,从而使学生在获得计算知识的同时,情感,态度和价值观得到和谐发展.如何加强计算与应用的有机结合成为了数学教学中一块难啃的"骨头".数学课需要学生注意力高度集中,思维积极活动才能完成学习任务.而对于小学生来讲,课堂注意力集中的时间相对较短,更何况是内容相对枯燥的计算课.如果我们把课堂上学习的内容通过创设相关联的一组情景将整节课链接成"情景串",即整堂课中围绕着一个主题的大情景来组织教学,将教学内容分散地设计在相联系的情景的各个环节中,即各个"情景串"中.从而引发了一系列相对独立的又有着一定逻辑关系的问题,形成"问题串",还计算教学一个现实生活的背景,加强了"书本世界"与学生"生活世界"的沟通, 这无疑会大大增加所学知识的趣味性和吸引力,防止学生"注意力疲劳",有助于营造"动态生成"的课堂.下面就结合我平时的教学,说一说我在数学计算教学中是怎样进行"情景串"教学资源的开发和利用.一,动态的情景串来源于静态的主题情景图实施情景串教学并非无源之水,无本之木.新教材在排版上明显文字叙述少了,随之而来的是一幅幅生动有趣,五彩缤纷的主题图嵌入我们师生的视野,也深深地吸引着我们.正是这些将一幅幅寓知识,思想,情感于一体的主题图融入我们的课堂教学,为我们的教学设计提供了丰富的资源,给枯燥的数学赋予了新鲜的生命,使我们的情景串教学成了有源之水,有本之木.充分挖掘主题图,以学生感兴趣的相对独立的故事或活动演绎"主题图"情景,把丰富的情景画面与具体的数学知识有机结合起来,让丰富的情景设置在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向作用,帮助学生在快乐的氛围中学习知识.如第四册"表内除法(二)"的第一课时,例1给出了学生庆祝节日的主题情景图,而配备的练习1——4的主题图分别是小猴爬竿,小兔采蘑菇,小鸟送信,小猪吹泡泡.而低年级学生对静态信息窗的兴趣持续时间过短,相对独立的主题图使课堂显得过于松懈,存在一节课中前半节课学生兴致高昂,后半节课学生死气沉沉,按部就班的现象,于是我尝试着把静态的,相对独立的几个信息窗转变为一个动态的连贯的情景串.把整节课设计成以学生喜欢的"庆祝六一"为主线,通过"布置联欢会场"(例1的教学内容)—— "参加快乐的游园活动"( 练习1——4的教学内容)展开教学. 情景一:布置节日的教室(教学例1)."今天是快乐的六一儿童节,你们高兴吗 小朋友们为了庆祝自己的节日,要把教室打扮一番,我们一起去看看吧!"(课件呈现)这一环节的设计目的是根据信息窗提出问题串,探讨计算的方法.使学生体会因为要解决问题才有了计算,计算是伴随解决问题而产生的.情景二:游园活动"盲人问路"(练习1)老师准备带你们去参加六一节的游园活动,你们想不想参加呢 盲人问路的游戏规则:一人蒙眼随意指题,其他学生参与计算.情景三,情景四,情景五分别是游园活动"小猫钓鱼","水中捞月","吹泡泡",相对应的是练习2——练习4.通过对教材的有效调整,把静态的信息窗变为动态的情景串,将用乘法口诀求商的计算技能以图画,操作,语言等形式为载体,潜意识地传递给学生,让学生能在直观,生动的游戏情境中兴趣盎然地去计算,使他们体会到用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,让学生发现数学就在身边,对数学产生亲切感.二,动态的情景串来源于贴近的生活实践选取学生熟悉的生活情景,可以直接选取教材中提供的学生熟悉的日常生活情景进行加工或自己创设学生感兴趣的现实生活情景,将学生感兴趣的生活实践活动情景贯穿起来,编排成"情景串". 如第四册表内乘除法的练习课中我是这样设计的:情景串大背景:星期天老师带领同学们到游乐园去玩.情景一:出发前,班长清点人数. 师:我先请班长清点一下我们今天一共来了几组 (6组)小 朋友看一看每组有多少人 (4人)师:板书:一共6组,每组4人.师:谁能根据这两条信息提出一个问题 (一共有多少人 )谁能解决这个问题 情景二:开始出发,如何租车 课件画面:停车场里有8辆车,每辆车限坐3人.情景三:来到游园门口,准备买票.课件画面:游乐园门口,张贴有游客须知及门票价格(每人2元).情景四:进入游乐园,设计游乐项目及游览路线.课件画面:游乐园内各项游乐设施的价格及相关规定.情景五:休息,到游乐园内的食品超市购物.课件画面:游乐园一食品超市内,矿泉水2瓶6元,汽水每瓶4元.在以上一连串相关的情景中,有明,暗两条线,明线是游览,暗线是"观察画面,搜集信息——根据获取信息提出问题——合作交流,计算解决问题",在整个学习过程中,学生兴致勃勃,积极动脑,热烈参与,在看似游玩的过程中,既巩固熟练了表内乘除法,又培养了应用知识解决实际问题的能力.一节课,始终围绕"游览"这一情景而展开,教师给学生创设了一个又一个的情景,引发一环又一环的问题,为学生自主学习,自主探索活动提供了一个有效的平台,促使学生层层深入地思考,体验与感悟,让学生自觉地,全身心地投入到计算学习活动中,用心发现,用心思考,真诚交流,在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构.创造性地巧构情景串,将计算的内容,知识与技能溶入了丰富多彩,生动有趣,具体现实的生活场景中,激活了学生学习的积极性;激活了学生思维的灵活性;激活了学生问题意识,形成了问题串;改变了学生的学习方式,使学生在现实的"情景串"中,会应用数学思想,发现问题,提出问题,自主探究计算解决问题;在"情景串"中合作交流体验到学习数学的乐趣,促进学生的发展.三,动态的情景串来源于生动的动画故事单靠一幅图,一段话是很难创设出让学生感兴趣的情景的.动画故事是小学生的最爱,小学生对于动画故事非常感兴趣,他们思维也就容易被启迪,开发,激活.对来源于动画故事的情景串就会产生可持续的动机,这是一种催化剂,使计算教学跳出纯粹为计算而计算的技能训练的老路子,让学生在生动具体的情景中学习数学,算用结合,使课堂充满生趣.如第一册在教学"用数学"时,上课伊始,我就以"森林里的早晨"那美丽的画面,鸟儿的叫声吸引孩子们的注意力,使孩子们仿佛身临其境.整节课我设计了引导一系列学生去郊游大森林的事理情景串,把教材中的例题,习题有机地串联了起来,使学生仿佛置身于愉快的旅途之中,让学生在玩中学,乐中学,学中乐.把抽象的知识具体化,静态的画面动态化,使学生的各种感官参与学习活动,形成了生动活泼,兴趣盎然的学习氛围,促成了认识活动的探索化,动态化和情感化.如第五册第六单元中"一个因数中间有0的乘法",我尝试着把静态的,相对独立的信息窗改变以学生喜欢的《西游记》神话故事为主线的一个动态的情景串.情景一:(例5主题图)王母娘娘要过大寿,她派7个仙女到蟠桃园去摘仙桃为自己祝寿,仙女们到蟠桃园一看,大吃一惊,只见孙悟空正坐在桃树大口大口地吃着桃子,树上一个仙桃也没有了,仙女们赶快回来向王母娘娘禀报:"仙桃都被孙悟空吃光了,一个也没摘到".让学生列加法算式与乘法算式,讨论得出:0和任何数相乘都得0.情景二:(例6主题图)小朋友,吃了蟠桃真的能长寿吗 (不能)是啊,生命在与运动,我们应该像这位老寿星一样每天坚持体育锻炼.老寿星每天要在公园步行3圈,每圈508米,你能算出老寿星每天步行多少米吗 想一想,要算老寿星每天步行多少米,怎样列算式 学生探究算法,得出:不管因数中间是否有0,都要用这个一位数去乘多位数里的每一个数位上的数,即使十位上是0也要乘,如果没有进位,积的十位上要用0占位.情景三:(巩固深化,拓展应用)现在正是小朋友长身体的时候,所以我们一定要参加体育锻炼,你们瞧,聪聪就要去参加智力长跑了,我们也去参加好吗 (具体练习略,在以下闯关练习中渗透了基础题,提高题,拓展题)这一情景串的创设亲切,简单,自然,让学生在熟悉的动画故事情景中提出有关的计算问题,学生在故事中练习,在故事中学到知识,不仅感到轻松,愉快,而且在不知不觉中,就把一节课的知识学会了,直到下课时还意犹未尽.四,动态的情景串来源于有趣的游戏活动来源于生动有趣的游戏活动的情景串特别适用于计算练习课与复习课.计算练习复习课,大家都无所适从,要不一题一题照着讲,要不分类来讲,的确枯燥,不知不觉成了我们数学老师心中永远的痛.对于学生尤其是中低年级的小学生而言,单纯地出示练习复习材料让学生直接练习,仅仅停留在对知识简单回炉上,他们会觉得枯燥乏味.但如果根据练习复习内容,用情景串将知识进行有效整合,提升,枯燥的练习复习课就会变得有趣有益.如第三册数学第二单元"100以内数的加法和减法"的整理复习课, 整堂课我设计了三个阶梯式情景游戏.游戏一:"比比谁取到的收获卡多",要求任选一张收获卡填出并贴在黑板上,对的为优胜者,主要是归纳100以内两位数加,减两位数笔算法则.学了"100以内的加法和减法",你们都有哪些收获 如我学会了用竖式计算加法和减法,在用竖式计算时要注意( )对齐;笔算加法时,( )位满十,要向( )位进1;;笔算减法时,( )位不够减,就要从( )位退( );解决问题时,当结果不需要十分精确时,可以用( )的方法找到与结果相近的数.游戏二:"请你露一手"用自己喜欢的竖式计算各题.每生领到一张题卡,在规定时间内算对的为优胜者.主要检验计算的正确率和速率.游戏三:"智取宝盒",小精灵聪聪和明明看到小朋友这么能干,想邀请你们到他们的聪明屋游玩,聪明屋中有两个宝盒,里面装着许多智慧星和聪明豆,你们想得到吗 要想拿到智慧星和聪明豆,赶紧解决宝盒上的题卡,题卡设计将实际生活与现实情境相结合,包含了购物的估算,解决生活中的数学问题.思路表达清晰,解答方法正确的为优胜者.这样的设计让学生耳目一新,克服了单调,枯燥,以题讲题的弊端,让课堂绽放出万花筒般斑斓的色彩,达到情意共鸣,互动生成的课堂氛围."情景串"的创设,应是充满计算课堂的整个时空,只要有计算活动的进行,就有相应的计算背景,它应当是多维度,全方位的,应当在学生整个的计算学习过程中自始至终发挥一定的导向作用,促进学生进行自主,有效的学习.以激发学生的计算兴趣为支柱,以培养学生的数学问题意识为导向,以促进教学目标的有效达成为目的,努力创设"合适的"情景串.让情景串以"数学"为支撑,让情景串多一点"数学味",使我们的数学课堂不失"数学味",使我们的计算课堂不失"生活味"!- -
2001年9月29日清晨，温哥华的大街上人山人海，车水马龙。一只鸭妈妈带领着一群憨态可掬的小鸭子们，漫步在温哥华街头。这可为温哥华的街头增添了一道独特的风景。 它们沐浴着温哥华清晨的第一缕阳光，对来来往往的人和一辆辆呼啸而过的汽车熟视无睹。几只可爱的小鸭子左瞧瞧，右看看，好像对一切都是那么陌生，那么好奇。 忽然，只听“扑通”一声，几只小鸭子顿时不知去向，原来，小鸭子是不小心掉进了下水道。 这时，鸭妈妈快速扇动着翅膀，脖子拼命往下伸，想把小鸭子叼起来，可是下水道太深，鸭妈妈够不着落水的小鸭子。 这时，鸭妈妈冷静了下来，赶紧环顾四周，刚好看见不远处有一个巡警，就急忙奔去。 鸭妈妈跑到巡警面前，大声地叫着，用嘴咬住巡警的裤腿，尽量转移巡警的注意力。巡警不明白鸭妈妈要做什么，就把它从身边拿开继续工作。 鸭妈妈看出了巡警不明白到底是怎么回事，又继续咬着他的裤腿。 巡警看着鸭妈妈老是这样做，感到有些蹊跷，就站了起来，跟着鸭妈妈走了过来。 鸭妈妈和巡警来到下水道前，鸭妈妈用嘴指向那几个落水的小鸭子。这位巡警终天明白了事情的前因后果，知道小鸭子随时可能被水冲走。巡警赶快跑到河边，向钓鱼的人借了一个捞网。伸下又深又窄的下水道，将一只只水淋淋的鸭子救了出来。鸭妈妈看见小鸭获救了，高兴地直扑着翅膀，还不时用嘴啄一下小鸭子的身子。它们重新站成一排，跟着鸭妈妈继续走着。 巡警目送它们很远，很远。 在朝阳的照耀下，温哥华的大街上更加美丽，绚丽夺目的阳光
足球场上的数学上周四，我在操场上和丁立、杜子凡、蔡子煜等人踢足球。中场休息时，我和丁立坐在墙角边休息。这时，我突然想到了一个关于小红和小丁踢足球的题目，于是就问丁立：“小红和小丁在踢足球，小红每小时踢进20个，小丁每小时踢进30个，现在是下午一点十分，问下午什么时候小红和小丁一共踢进90个？”丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高2.44米，中圈半径为9.15米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。
“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！ 满意吗？``祝你成功！~
生活中无处不在的数学 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，能用数学语言来表示的那一部分。应用数学只限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的学科，数学有3个最显著的特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用加减法，修筑房屋总要画图纸。三角形很稳定，许多支架都是三角形的，这就运用了“三点确定一个平面”的数学公理；我们玩玩具枪时，总是用眼睛瞄准准星和靶心，使之成为一条直线，这样命中率才高，这就证明了“两点确定一条直线”的数学公理；轮胎之所以设计成圆的，是因为它容易滚…… 类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 小时候，妈妈烙饼，锅里一次只能放两张饼，我一想，这不就是一个应用数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正反两面各用一分钟，锅里最多放两张饼，那么烙三张饼至少要用多少分钟呢？我想了想，得出结论：要用三分钟：先把第一张饼和第二张饼同时放进锅内，一分钟后，取出第二张饼，再放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙一分钟第一张饼就好了，取出来。然后将第二张饼的反面放入锅中，将第三张饼翻面，这样三分钟就能全部搞定。可是过年家里人多，要烙许多饼，怎样才能早点烙好饼？经过不断测试，我得出了一个限用两饼一锅的公式：饼数×单面用时=烙饼最少用时。我把这个想法告诉了爸爸，他说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
我国古代教育心理学家说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”就非常形象、生动地说明了兴趣在学习中的作用，古往今来，许多发明家之所以能取得令人瞩目的成绩，更是与他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望有关。 传统的数学课堂把丰富复杂、动态变化的教学过程简约化归为“明算理，重练习”的特殊认识活动，导致数学课堂变得机械、沉闷和程序化，缺乏生机与乐趣，缺乏对智慧的挑战。学生学习起来觉得枯燥、乏味，没有激情。那么怎样才能使课堂气氛活跃，使学生拥有浓厚的学习兴趣呢？我觉得可以从以下几个方面着手： 一、用新颖有趣的教法诱发学习兴趣 苏霍姆林斯基说过：“兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘”。小学生好奇心强，求知欲强烈，容易被新奇的事物吸引。这就要先在学生面前揭示出一种新的东西，激发起他们的惊奇感。这种情感越能抓住学生的心，他们就越迫切地想要知道、思考和理解。这就需要我们要善于用新颖的教学方法引起他们对于学习内容的好奇感，从而神情专注、兴趣盎然地投入到学习活动中来。例如果在教学“乘法的初步认识”时，我是这样导入的，我说：“今天老师要和小朋友们开展计算比赛，比一比谁算的又对又快，接着我出示了如下题目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8（100个8）。看了题目以后，小朋友们马上投入到紧张的计算比赛中去，正在兴致勃勃的把数字一个一个的加，我却立即说出了得数。小朋友们一个个你看看我，我看看你觉得很奇怪。这时我说：”其实，老师做加法的本领并不比你们强，只是我掌握了一种新的运算方法，掌握了这种方法以后，算几个相同加数的加法时，速度就会快多了。这种运算叫乘法，你们想学吗？“正是这一举措，展示了乘法这一教学内容的内在魅力和巨大作用，无疑把学生紧紧地吸引住了，从而诱发了学生急切学习乘法的需要和强烈的学习兴趣。 二、用数学本身的内在力量唤起学习兴趣 布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。所以在数学教学中，要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生看到一个“快乐的数学王国”，使学生潜移默化的对数学产生深刻的兴趣。如在教学“20以内个数的认识”时，我出了这样一道题：同学们排队做操，小华的前面有5个同学，后面有8个同学，这一队一共有多少同学？让学生解答，结果学生们不假思索的告诉我：5+8=13（个）。看着学生们一个个神气的神态，我并没有急于表态，而是讲了一个故事：兔妈妈带小兔们到草地上去做游戏。天黑了，兔妈妈让小兔们把队伍整理好准备回家。她认认真真的数了数，大吃一惊：“不好，丢了一只小兔”。她又仔仔细细数了一次，小兔却一只都没少。为什么14只兔子变成了13只呢？这时学生们顿有所悟，边笑边喊：“兔妈妈把自己都忘了数了。”也正是此时，学生们马上意识到刚才那道题存在的错误。纷纷表示怎么把小华给忘了。如此妙趣横生的数学内容，当然深深的吸引了学生。此外，还可以组织一题多变，一题多解，一题多问，一题多算，一题多编等活动，显示出数学特有的内在力量，唤起学生对之产生深刻的兴趣。 三、用数学的应用价值调动学习兴趣 数学是一门应用非常广泛的学科。小学数学中的许多知识，也都直接或间接的应用于人们的生活领域和生产实际。因此，在教学中，对教学内容要讲来源，讲用处，通过联系实际，解决学习、生活中的问题，让学生感到生活中处处有数学，这样学起来自然有亲切感、真实感，从而激发学生学习数学的积极动机，产生学习兴趣。如教学“11-20”各数的认识，可设计让学生很快翻书找到指定页码的练习；应用题的练习，要尽量设计解决生活实际中遇到的一些具体问题，又如在教学“认识人民币”时，我设计了这样一个活动：在教室里布置了一家超市，里面摆了好多商品，琳琅满目，选一位小朋友扮演售货员，其他小朋友先仔细观察这些商品的价格，一方面使学生进一步认识了人民币，使课内的数学知识得以巩固。另一方面也让学生真正认识到数学就在我们生活中间。既看得见也摸得着，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼。而且培养了学生分析问题和解决问题的能力，调动学生学习数学的兴趣。 四、用学习的成功感增添学习兴趣 心理学家盖兹说过：“没有什么东西比成功更能增强满足的感觉；也没有什么东西让每个学生都体验到成功的喜悦，更能激发学生的求知欲望。”学生对于数学的兴趣是在自身的活动中形成和发展的。当学生通过努力获得某种成功时，就会表现出强烈的学习兴趣。教师的责任在于相机鼓励、诱导点拨、帮助学生学习获得成功。当学生想独立的去探索某个新知时，要十分注意情绪鼓舞：“你一定能自己解决这个问题”、“你一定能行！”等。当学生的学习停留于一定的水平时，要注意设“跳板”引渡，使他们成功的到达知识的彼岸。当学生的学习活动遇到困难，特别是后进生泄气自卑时，要特别注意给予及时的点拨诱导，使他们“跳一下也能摘到果子吃”。这样，各种不同水平的学生就会在探究中获得成功的喜悦，满足感油然而生，进一步增添了对数学知识的学习兴趣。 总之，要使课堂气氛活跃焕发生机，就要从培养学生的学习兴趣入手，科学的设计学习活动，使学生不仅爱学、会学，而且学得积极主动，学得活泼，实现从“要我学”到“我要学”的转变，让数学成为孩子们自觉追求的东西。
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关于数学的小论文：
以前，我一直以为学习”求最小公倍数”这种知识枯燥无味，整天与”求11和12的最小公倍数”类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。
然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。
此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：”小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？”稍停片刻，我说：”爷爷你出的这道题不能解答。”爷爷疑惑地看着我：”哦，是吗？””这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。”
爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：”我这个‘数学博士’也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。”我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。此时爷爷说：”那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？”我想了想，脱口而出：”再过15分钟。
因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15)，所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。”爷爷听了夸我：”答案正确！100分。””耶！”听了爷爷的话，我高兴地举起双手。从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。
在小学数学教学中培养学生的思维能力 培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。 二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。 （一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
阿姨的数学题 我妈妈开了文具店，今天是星期天，妈妈有事，叫我去看店。一会，来了一位阿姨，她说要考考我，才能告诉我买什么，她说：“李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔的两倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？” 我想了想：练习本和铅笔一共是三倍，只要用0.48/3就能求出铅笔的价格，那练习本的价格也能求出来了。我把答案说了出来，阿姨夸我：“能够仔细的分析题目，真不错！”“你这里练习本每本0。6元，作文本每本0。9元，我要买10本，给你8.1元，不用找，你该给我几本练习本 ，几本作文本？”我想了想说：“先假设10本全是作文本，需要10*0.9=9元，实际付了8.1元，比假设少付了9-8.1=0.9元，实际作文本比练习本多0.9-0.6=0.3元，就可求出练习本是0.9/0.3=3本，作文本是10-3=7本。”算出来了，阿姨直夸我聪明，我心里美滋滋的，后来阿姨又买来几样文具，结帐时我还沉浸在欢乐之中，结果呢把钱算错了，我没发现，阿姨却对我说：“你呀，一夸你就得意忘形了。把该付的钱的小数点看错了，结果呢我少付15。3元。”“对不起，小数点向左移动了一位，比原来的价格缩小了10倍，相差了9倍，只要15.3/9=1.7元，由于刚才缩小了10倍，所以要1.7*10=17元。”阿姨又买了几个文具，就走了。 今天，阿姨的数学题我一一攻破了，心想：生活中的数学无处不在，数学博大精深，我要更加努力，争取再上一层楼！