过年了，小花有5000元压岁钱，去银行存钱，存一年的利息有0.03%，那一年后小花可以从银行拿去多少钱？
无论是身处学校还是步入社会，大家都不可避免地要接触到作文吧，作文可分为小学作文、中学作文、大学作文（论文）。你知道作文怎样写才规范吗？以下是我收集整理的我的压岁钱优秀作文，希望能够帮助到大家。
100分，又是一个100分。在饱餐一顿肯德基的同时还有100元的奖励，放鞭炮，除旧岁，我又长大了一岁了。除了快乐的假期，我还能收到不少的压岁钱。童年总是这么开心。
压岁钱怎么处理。爸爸也在问我这个问题，是买一些我喜欢的东西，还是把钱存到银行，我有些困惑开始不知道如何选择。
爸爸开始给我几个选择；1、将钱都用掉。2、将钱存到银行。 3、将所有的钱进行投资。我想了一想告诉爸爸，把钱花掉买一些我喜欢的东西，我就没有钱了，不是很好。将钱存到银行应该会有一些利息，应该比较理想。爸爸拿出他的理财计数器开始给我耐心的算帐，把钱存到银行，就能通过银行就能得到一些利息的收益，，假设把我一年的压岁钱为3000元存到银行里，我就有90元钱。我今年11岁。8年后我上大学。在这期间。我每年都有3000元的压岁钱存到银行，10年后的本利所合为34395元。本金为30000元。我得到的利息为4392元。哈哈，等于我有多了一年的本金，太棒咯。
通过这些数值的变化让我悟到了数学的奥秘和投资的诀窍。。投资的时间越长，收益就会像数值变化越大。 我要在今后的学习中再接再厉，把自己培养成热爱思考、勤于专研的学生。
爆竹声声辞旧岁，新的一年又到了，随着随着除夕的到来，我的心也像爆竹一样“炸开了花”。因为我又可以拿到“压岁钱”了。
以前拿到了“压岁钱“我只是个“二传手“，最终钱都给了妈妈，今年爸爸说我长大了，应学会自律自立了。把我收的“压岁钱“让我自己作一次主，由我安排，我一听一蹦三尺高，简直有点乐不思蜀了。平静下来又有点为难我了，想拿来去买自己喜欢的东西吧，又觉得太浪费了又不好意思，全部都交给妈妈又舍不得。最终绞尽脑汁想了一个“压岁钱”分配计划，交给爸爸审批才算完事。
我把“压岁钱“分成四份，第一份是用来买我喜欢的书，例如：查理九世>，小爱迪生>哈里波特之火炮怀>等一些书，用来买我的学习用品，第二份我想捐给山区的孩子，因为山区的孩子很穷，生活固难，所以我要打开我的心，伸出我的手，给山区的孩子一点关爱。第三份我放进了银行攒起来，以后的也攒起来，让妈妈帮我办一张银行卡。因为我以前都给了妈妈，现在终于有一张银行卡了，我以后需要的时候拿出来用这一笔宝贵财富。最后一份，我还是交给妈妈，因为妈妈过年时要还礼用。爸爸妈妈挣钱辛苦，不能让妈妈“亏本”。
同学们，你一定要合理用“压岁钱”哦!不要只顾着吃喝玩乐了，用这“一桶金”做点有意义的事!这样才不辜负长辈对我们的幸福各关爱，使“压岁钱”变的更有价值。
“噼里啪啦，噼里啪啦！过新年啦！”我情不自禁地大声叫起来了，因为每年我都和父亲妈妈一起去亲人家，拜年，每到一家叔叔阿姨都会递几百块钱给我，因此我的收入也渐渐高了起。
每当我收到压岁钱，心里总是甜滋滋的，好像感到从未有的欢乐。但我也有烦恼，每次我拿到压岁钱总要上交给妈妈，因此我总是感到闷闷不乐，心里总是想不明白：为什么我的压岁钱要上交给妈妈，为什么我的压岁钱不能放在我自己这里呢？各种的想法总是让我感不到一点都不开心，还有每次父亲妈妈为什么要把我的钱给了别人呢？这更加让我生气。
终于，我按不下肚子里的熊熊怒火找妈妈来评评理了，在妈妈的一番解释下，我终于明白了，别人给我压岁钱，父亲妈妈也要给别人家的孩子压岁钱，这让我十分的失望，妈妈看着我失望的样子，就温和地对我说：“津如，别失望了，我每年给你两百块钱给你当压岁钱可不可以呢？”我一听好像阴转晴，刚刚的失望、难过一下子就飞走了，我高兴连声说：“好！好！”我像一只快乐的鸟儿！
每次过年，我都会把大部分钱给了父亲妈妈，把自己的那部分一点一点的存起来，足够了我就把钱给我山区里的孩子。
我非常喜欢过年，因为过年不但可以穿得好、吃得好、玩得开心，还可以收到很多的压岁钱。
今年过年，我一下子就收到了六百多元压岁钱。我数着这些压岁钱，心里特别高兴，正在寻思着这些钱是交给父亲妈妈呢？还是交给爷爷奶奶好呢？这时，父亲走过来对我说：“晓波，往年的压岁钱都是由大人来管，现在，你已经十岁了，是一个三年级的小学生，（注：过年时我读三年级）今年的压岁钱由你自己来管。”我听了这话，心里更是乐开了花，因为我有了属于自己的钱了。
我拿着六百多块钱，心想：这可不是一个小数目，怎样才能把这钱花得有意义呢？我认为，手中有了钱也不能乱花，钱要花在正处上。我知道父亲每天起早摸黑，挣钱不容易。妈妈也一样，除了天天上班，还要为我张罗吃的、穿的，我学习不好，妈妈为我操碎了心。每当我想到这些，我花钱就仔细了。
新学期开始了，我要用自己的钱买一些学习用品，买一些课外书来看。爷爷奶奶或父亲妈妈生日时，我要买一些礼物送给他们，我绝对不会乱花这些钱的。
父亲妈妈，你们认为我这样做可以吗？我觉得这样做，可以从小学会勤俭节约，学会管理，学会生活，才能更快的成熟起来。
看着那精美的红包，我的记忆大门豁然打开，想起了许多许多的压岁钱，想起了那吉祥的钱告诉我的道理……
那天，姑姑给我了两百元压岁钱，我可开心了，我准备拿一百元自己买东西，便计划起来：“买两本《鸡皮疙瘩》，共36元，余64元；再买两支‘白雪’钢笔，共20元，余44元；又买六袋‘夹心糖果’，共13元8角，余2角；最后买个泡泡糖，刚好用完！计划不错！”我便这么做了。“啧，啧，啧，浪费！”妈妈板着脸，“要学会理财！”妈妈走开了。我把妈妈的话当耳旁风，喃喃自语：“反正这是我的压岁钱，哼！”不到一个星期，一百元被我吃完了。我又拿出另外的一百元，买了9盒RJQ，买了2个棒棒糖。妈妈发现了，意味深长地对我说：“要知道，‘君子爱财，取之有道，用之有度。’你现在就没有‘用之有度’，你自己琢磨吧！”我满不在乎，心想：“难道你不想吃吗？真是的。”我津津有味地吃起来，一点都不为妈妈的话感到内疚、惭愧……晚上，我睡了，在朦胧中发现，妈妈把我的钱都藏了起来，在我的床边放了一张纸条，写着：“用之有度呀！”第二天早上，妈妈故意没煮早饭，对我说：“我们太浪费了，没钱……”没等妈妈说完，我便抱着妈妈，双眼红红地说：“我知道了，要‘用之有度’，不能‘用之无度’。”
现在，想起它我很开心。因为它让我知道得到了钱，要“用之有度”，不能“用之无度”。
金鼠辞岁，牛年甫至，我们在欢天喜地中迎来了除夕。
年年岁岁花相似，今年也不例外。在这个除夕夜，我收到了铺天盖地的祝福，红包也接踵而至。我收到的压岁钱从来不乱花，爸爸妈妈让我存入一个固定的帐号，这是我以后读书的经费。虽然我也有自己的欲望，刚出的游戏卡，卡通画册，神气十足的米老鼠书包，以及五光十色的贴纸，光怪陆离的进口食品，但这些都是我的个人意愿而已。
可是在牛年的钟声敲响的时候，我向妈妈提出了一个小小的要求，我想动用一点压岁钱给与我结对子的小伙伴买一件新衣服，也不知道远在大山深处的小伙伴新年是怎么过的。我的建议得到了妈妈的赞同，初六那天我和妈妈去挑了一件我心仪的衣服，写了一封热情洋溢的信，还挑了一些精美的食品一并寄给了小伙伴，一个邮包捎去了我的祝福，我的关爱。我想像着小伙伴收到礼物的那副模样，一定喜上眉梢、一定喜笑颜开……
动用了一点压岁钱，给他人送去的是绵绵的祝福，自己得到的是欣喜！
我有一个最喜欢的悠悠球，那可是我用自己的压岁钱买的，那是我二零一零年买的。
那天，我到了伯伯家，伯伯掏出一恶搞厚厚的红包，递到我手心上，眉飞色舞地对我说：“杨淦，希望你身体健康，学习超过陈纪为！”我听到这句话，心里甜滋滋的。我又去了二伯家，二伯伯拿出一个红包递到我手里，对我说：“杨杨，希望你身体健康，学习进步！”我又高兴地来到了爷爷奶奶家，奶奶对我说：“希望你考上重点中学，重点大学。”奶奶又给我了红包，于是，我给奶奶爷爷磕了三个响头。
之后，我把大部分的钱给了妈妈，只留了两百块钱。于是，我以迅雷不及掩耳之势跑到了丑丑屋。我左挑右选，就是找不到一个我喜欢的悠悠球。我突然眼睛一亮，找到了一个我最最喜欢的悠悠球——火狐。我问老板这个悠悠球多少钱？“二百元！”老板说。“不能便宜点吗？”“不行！”老板说，“过年，每个孩子都有压岁钱，二百元算什么嘛，难道你没有吗？”我心里想：我有几千块，二百块算什么，于是，我想把钱递给老板。但我又想：这又不是我自己挣来的，是爸爸妈妈辛辛苦苦挣来的钱，可以买几百个本子，几十根钢笔，几十根铅笔。我对老板说：“我不要这个悠悠球了，我要那个曼陀螺。”“真节约啊，才五十元，真懂事。”“过奖，过奖！”我谦虚地说。
回家后，我把事给妈妈说了，妈妈表扬我：“真乖，花压岁钱要有计划，不要大手大脚的浪费！”
快到过年了，我特别高兴。因为过年可以穿新衣服，买鞭炮，还可以睡懒觉。但是我最高兴的是过年可以收压岁钱。
听姥姥说，长辈给小孩子发压岁钱，是为了把钱压在枕头下面辟邪，更为了这个小孩一年平平安安的，谁这一年的压岁钱收的多，就证明谁这一年的平安多，幸福多。每年压岁钱都是长辈们、亲戚朋友给的。每年年过完，我就把100元的和50元的交给爸爸，让他存进银行里，做为我的学费和家庭理财。其它的钱我可以自由支配。今年，我在姥姥过生日时，给姥姥买了一本关于健康方面的书和一对银耳坠，把姥姥笑得合不拢口，直说：“我的好孙女长大了！”把我夸了一番。虽然那本书现在已经泛黄了，可是姥姥到现在都一直在翻阅。看到妹妹那么爱惜笔，我还给妹妹买了一个笔袋，妹妹到现在还在用。当我看到爸爸在用一支很旧的钢笔时，我又给爸爸买了一去派克笔。我还用我的压岁钱给地震、台风还有临泽一中的一位女老师捐了款。我不光给别人买东西，我还给自己买，比如我常常买一些课外书和文具用品。
虽然只有20元钱，但是，这是我收到的第一次压岁钱，我非常开心，我终于有压岁钱咯！
这笔小小的压岁钱静静地躺在我的包包里。我想，该怎么用我的压岁钱呢？
早上，朋友们来找我去买笔，我依依不舍地取出了一张5元纸币，狠下心来，把5元钱全部花光；上午，朋友们又来找我去买橡皮擦，我不好意思不接受她们的请求，就又那起5元钱，可这次，我后悔了，因为他们买的是牛奶夹心巧克力型的“玩具橡皮擦”，我无奈了，从兜兜里掏出一张5元纸币，花了1.5元买了这块橡皮擦。
我只有13.5元了，我望了望这些静静地躺在包包里的钱，又望了望这块橡皮擦和这几支笔，心里后悔及了，正当我在冥思苦想时，外面的敲门声响了起来，哦，原来是朋友来找我了，啊不！她们等会儿又要找我去买这些不该买的东西，我便装作没听见，开起电视看动画片，就装看得入迷，好像没有她们的存在。这时，妈妈向我喊：“有朋友来找你玩了呀，你出去玩吧，别再看电视了，看电视对眼睛不好，你已经近视了，再这么下去的话，你的眼睛就真的不行了。”我没办法，谁叫我天生就这么爱看电视呢。我走了出去，果然，朋友们又是来找我买东西去了，这下子可真的要破产了，我边走边想：怎么她们的压岁钱这么多？没想多久，就到了商店。我的天那，这次还来买自动笔哪！
我的预言没出错。今天，我的压岁钱一分不剩。
过年了，我们小朋友最开心了，因为我们可以收到很多的压岁钱。什么叫压岁钱，你知道吗？你说对了，压岁钱就是过年时，长辈给晚辈的钱，就被称为“压岁钱”，相传压岁钱可以压住邪祟。
我的'压岁钱是在年夜饭的时侯得到的，得到压岁钱之前，我期待着压岁钱的到来，这时，奶奶来到我的面前，把红包拿到我手上，对我说：“好好学习。”我对奶奶说；“谢谢奶奶。”这时爸爸妈妈也各自拿出红包递给我。当时，我的心里有说不出的高兴，犹如一多怒放的花朵，在明媚的阳光下，灿烂的微笑。晚饭过后，我们去拜访姨妈家，来到姨妈家，一进门，姨妈就拿出一个红包，给我，我谢过姨妈之后，拆开红包一看，哇、五百元，我高兴的一蹦三尺高。我对妈妈说：“今年的压岁钱我自己做主。”妈妈说：“好啊。”
我准备把这些钱一点一点的累积，以后，可以用来做很多事，可以买一些文具，可以捐给灾区的人们，还可以付学费，帮大人减轻负担。。
同学们，你们是怎么安排自己的压岁钱的。
每当过年的时候，我们都会有压岁钱，今年当然也不例外哦！
今年，我总共有一千六百元压岁钱：爸爸和妈妈还有爷爷各给了我五百元，外婆给了我一百元。今年的压岁钱和已经存在银行里的压岁钱加起来总共有二千五百元钱。我想：我该怎么来花这些钱呢？想了一会儿，我就想出了个好主意。
我来到自己的房间，找了一个笔记本，在上面写了如何利用这些钱。上面写了：1、交乒乓的学费。2、自己交学校的书费。3、如果想参加小记者活动，就自己交钱。4、想买自己喜欢的书，就得得到爸爸妈妈的批准才能买。5、到捐款的时候，就献出自己的爱心……
写完之后，我想：这些钱是怎么得到的呢？这些钱一定是通过爸爸妈妈爷爷奶奶的辛苦才得来的，想到这儿，我就决定不乱花这些钱了，因为钱是靠劳动得到的。一想到这儿，我又回忆起了去年的“陶书乐”活动。在活动中，我把要卖出去的书基本上都卖出去了，总共赚了四十七元六角。这四十七元六角，就是用我的劳动换来的。
所以，同学们也不能乱花钱哦！
时间在快速的流失，转眼间就到了20xx年的最后一天，春节就要到了。我不由自主的想起了，20xx年的春节，我收到了二千五百元的压岁钱。
那时我高兴极了，立刻飞奔奔到商店，买了我渴望已久的《冒险小虎队》7本，分别是：《幽灵飞机》、《大雪怪》、《“法老王的咒语”》、《雷神庙寻宝之旅》、《机器骑士》、《恐龙的坟墓》、《无面骑士》共用了八十四元，又买了一袋F―22“猛禽”单座双发制空战斗机模机用了五十六元，另外还买了一个一百六十五元的“冰魄”悠悠球，付完了钱，我就连蹦带跳、满载而归、兴高彩烈的回家。
回到家里，妈妈看见我买了这么多东西，一会儿的功夫就花了二百零五元钱，就严肃地对我说：“孩子，钱要用也是用在刀刃上的，绝对不能乱用钱，亲人挣的钱来之不易啊！”听了妈妈的话，我的脸红了，知道自已错了，我们从小就应该养成勤俭节约的好习惯，于是我把剩下的两千元全部交给妈妈保管，等到开学时再用这些钱来买学习用品，买有意义的课外书，增加我的阅读能力；提高自已的写作水平。
正当我想着时，时钟敲响了十二点，新的一年来到了，今年亲人们发给我的压岁钱，我要计划好，一定要把钱用在有意义的地方，绝对不乱花压岁钱！
我非常喜欢过年，因为过年不但可以穿得好、吃得好、玩得开心，还可以收到很多的压岁钱。
今年过年，我一下子就收到了六百多元压岁钱。我数着这些压岁钱，心里特别高兴，正在寻思着这些钱是交给父亲母亲呢？还是交给爷爷奶奶好呢？这时，父亲父亲走过来对我说：“晓波，往年的压岁钱都是由大人来管，现在，你已经十岁了，是一个三年级的小学生，（注：过年时我读三年级）今年的压岁钱由你自己来管。”我听了这话，心里更是乐开了花，因为我有了属于自己的钱了。
我拿着六百多块钱，心想：这可不是一个小数目，怎样才能把这钱花得有意义呢？我认为，手中有了钱也不能乱花，钱要花在正处上。我知道父亲父亲每天起早摸黑，挣钱不容易。妈妈也一样，除了天天上班，还要为我张罗吃的、穿的，我学习不好，妈妈为我操碎了心。每当我想到这些，我花钱就仔细了。
新学期开始了，我要用自己的钱买一些学习用品，买一些课外书来看。爷爷奶奶或父亲母亲生日时，我要买一些礼物送给他们，我绝对不会乱花这些钱的。
每逢过年，亲戚朋友都会给我一些压岁钱。往年我太小，不懂得怎样保管支配好压岁钱。今年，我向妈妈提出：我长大了，要由我自己来保管和支配我的压岁钱，妈妈犹豫了一下，还是答应了下来，担要求我要列一份使用计划，要使这笔钱花得有意义而不浪费。
怎样才能把这笔钱用得有意义而不浪费呢？经过和妈妈商量，我决定拿出其中的三分之二来交我的学业保险费用。这个保险是爸爸妈妈从我出生那年就开始帮我买的，要连续交十五年，到了我读高中和大学是便可以用来交学费，这样就减轻了爸爸妈妈的负担。
剩余的三分之一也是笔“小巨款”，放在身边也不是很安全，我想了想，决定把整数部分存入银行，我把这个想法告诉了妈妈，妈妈听后十分赞同我的做法。一个周日下午，妈妈带着我来到中国银行，开户、开卡，我写下了自己的名字、联系方式等资料，设置了只有自己才知道的密码。现在，我成了一个时髦的持卡人了。
回家路上，妈妈问我打算把剩下的零散钱用来做什么？我想了想说：“除了买些有益的课外书来增长我的知识，还有用来捐款，帮助有需要帮助的人。”
妈妈微笑着摸了摸我的头说：“呵呵，我家出了个有爱心的理财高手了。”
压岁钱为什么叫压岁钱？相信大家对压岁钱的来历十分疑惑，今天就让我告诉大家吧。
有一个觉祟的妖怪，每年大年三十儿就出来，害小孩子。据说一对老夫妻怕它来害自己的孩子，就在孩子身上放了八枚铜钱，结果祟来害这个孩子时，被八枚铜钱吓跑了，原来这八枚铜钱是八个大仙变的，在暗中帮助孩子把祟吓退。因而人们把钱叫"压祟钱”又因"祟”与“岁”谐音，所以被称为“压岁钱"了。
今年春节春节，爸爸妈妈，爷爷奶奶，姥爷老娘……都给了压岁钱，加起来两千多元，我把一百元的都交给妈妈保管，其余的归自己分配。以前我从来不懂得合理分配压岁钱，胡乱分配，想干什么，干什么，比如买炮，烟花，今年就不行了，因为买这些，污染环境。老师和家长一直都要合理分配压岁钱，所以我有一个计划，我要买我爱看的书，和学习用品，还买些体育锻炼的器材，当然还有我爱吃的零食。我要把买的书籍，好好的看一遍。除此之外，我还从我的压岁钱里拿出一部分，帮助那些有困难，有需要的人，比如街上的那些可怜老人，献出我的爱心和祝福。
我知道，压岁钱是亲戚长辈们对我的爱和鼓励，爸爸妈妈拿出去的压岁钱也不少，所以我更要合理地使用压岁钱，不能乱用，不能辜负亲戚长辈们对我的关心，更不能让我的爸爸妈妈操心，爸爸妈妈，我长大了，不管是压岁钱的使用，还是学习等方面，你们放心吧。
小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为购买书籍的费用。其余的钱计划买同一种玩具，他在商店选中了单价为10元的玩具，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是他又买了6个这样的玩具，这样余下的钱又是压岁钱的10%。问：小明原计划买几个玩具? 可能有点简单，在书里看到的，嘿嘿
1.数学问题明明计划压岁钱支出，学习占85%，娱乐占10%，其它占5%。学习支出比娱乐支出多用1500元，问他有多少压岁钱？ 方法一：设未知数的方法：（方程方法） 设有X元压岁钱。 X×（85%-10%）＝1500 0.75X＝1500 x＝2000 所以他有2000压岁钱 方法二：逆推得方法：（数学方法） 1500/(85%-10%)=2000 所以他有2000压岁钱 2.小论文压岁钱调查报告 过年长辈给晚辈压岁钱是我国的传统，压岁钱的风俗源远流长，它代表着一种长辈对晚辈的美好祝福，它是长辈送给孩子的护身符，保佑孩子在新的一年里健康吉利。随着社会经济的发展，大家枕下的红包也越来越鼓了，那么大家又是如何对待和使用压岁钱的呢，我和朱令仪进行了合作调查，以下是我们的调查报告。 一. 调查目的：了解中小学生获得压岁钱的情况，客观地作出评价，并提出中肯的建议。 二.调查时间：2010年2月14日～16日（大年初一至初三） 三.调查地点：1.家中2.学校3.社区 四.调查对象：20名中小学生 五.调查方法：1.电话采访2.上网查询 六.调查问题：1.你今年获得了多少压岁钱？去年呢？ 2.你的压岁钱来源有哪些？请分别说出来源父母、亲戚、长辈、其他各多少？ 3.你计划如何消费你的压岁钱？请分别说出你计划在买书、捐款、游玩、其他各多少？ 4.你对今年压岁钱的满意度是多少（用百分比表示） 5.你的压岁钱的实际消费是多少？ 七.调查过程：我进行了分工调查，每人调查十人。主要是采取电话采访的形式，调查对象主要是同学、朋友和亲戚。我还采取了网络调查的方式。我调查完后再汇总到一起，由我制成表格。在调查过程中，我们俩也遇到了一些困难，比如有些同学的压岁钱还未拿完，有些同学不愿意透露自己的压岁钱等，但这些困难都被我们一一克服了。 八.调查结果：（一）这次调查2010年最少压岁钱为400元，最高为2600元，平均值为1066.11元；2006年最低为400元，最高为2800元，平均值为1088.89元。 （二）2010年中学生的压岁钱平均值为882.78元，2009年压岁钱的平均值为930.56元。 2010年小学生压岁钱平均值为1650元，2009年平均值为1425元。 （三）中小学生的压岁钱主要来源于自己的亲戚，一般来源于父母的比较少，而且每年的数额较固定。来源于长辈（爷爷辈）的变化较小，但 每年还是有一些波动。 （四） 2010年中学生的满意度为77.72%，2009年为76.94%；2010年小学生的满意度为90%，2009年为80%。大家2010年的满意度都高于2009年。 （五）小学生的压岁钱明显高于中学生，因为中学生已经长大了，家长和亲戚给得也较以前少了，而且自己也不好意思再要那么多压岁钱。 （六）大部分小学生的压岁钱都存起来和用来交学费，而中学生的压岁钱则是用来买书、游玩，并且一部分存起来买自己喜欢的东西。 （七）只有少数同学的压岁钱没有结余，其他大部分同学都有80%的结余。 （八）50%的同学表示愿意拿出一部分钱捐款，30%的同学表示没有考虑过，另外20%的同学坚决不愿意捐款。 九.调查结论： 1.大家的压岁钱数额日益增多，并与自己原本的家庭背景基本相符。这固然体现了社会经济的不断繁荣和发展，全面建设小康社会已卓有成效。但也出现了一系列的问题，助长了攀比之风，且压岁钱之间悬殊太大，有些同学还养成了浪费的坏习惯。 2.压岁钱主要来源于亲戚，说明登门拜年的中华传统仍然颇为流行，这点值得我们高兴，但这既增加了亲戚的负担，也增加了我们父母的负担，亲戚给我们压岁钱，父母就要给我们的表兄表妹、堂姐堂弟压岁钱，而且如果亲戚很多的话，这也是一笔不小的开销。 3.大家对自己的压岁钱都比较满意，能拿到压岁钱当然值得高兴。但压岁钱的数额越高，满意度就越高。说明大家高兴的还不是压岁钱带给我们的亲情与感动，而是可以用压岁钱做自己喜欢做的事。 4.大家随着年龄的增长，压岁钱越来越少，说明长辈们已经看到了我们的成长，可喜可贺啊！大家要正确地认识和对待这个问题，而不是为自己压岁钱的减少而伤心难过。 5.大家的压岁钱的使用都比较科学，基本没有浪费的现象，说明大家都有勤俭节约的好习惯。而且在压岁钱的使用上，也变得更主动，说明我们已有了支配自己财产的能力，希望大家再接再厉。 6.将压岁钱拿出来一部分捐款，我们认为是压岁钱使用中比较有意义的事，但有一部分的同学却不愿意帮助那些有困难的人，希望这些同学能提高思想觉悟，授人玫瑰，手留余香！ 十．建议：①压岁钱在我国传统中有着重要的作用，而且一年只有一次，所以不可不给。但各位家长应斟酌自己家庭的基本情况，适量的给予压岁钱，以免助长攀比、浪费之风。 ②我们已经基本有了使用自己压岁钱的能力，家长不应该再让我们把压岁钱全部上交，在我们的调查中，这种情况并不少见。如果家长实在不放心，可以给我们一小部分的压岁钱自己使用，培养我们的理财能力。 ③大家要把压岁钱当作一种亲情的体现，无论多少，都是心意。不要对压岁钱的数额过分在意，正确地对待和使用压岁钱。 ④建立自己的心愿集，平时就把自己想完成却不能完成的愿望记下来，到了使用压岁钱时，从心愿集里选取有意义且可以实现的愿望，满足自己旧年的心愿。 ⑤建立自己的账目，记录自己用钱的各项数据，更好地使用我们的压岁钱。
通过观看上面的统计图和统计表，我发现大家的压岁钱数额日益增多，并与自己原本的家庭背景基本相符，但压岁钱之间悬殊太大，最少的为400元，最多的却为4000元，平均值大约是1446元，总体来看，大部分都在1000-2000左右。但是通过比较男生和女生的压岁钱，我还发现男生和女生之间的差距也很大，如，男生最多的钱数为4000元，而女生的最多才为2100元，由此可以看出现在的生活状况比较好。大家应该对自己的压岁钱都比较满意，能拿到压岁钱当然值得高兴。但压岁钱的数额越高，满意度就越高。说明大家高兴的还不是压岁钱带给我们的亲情与感动，而是可以用压岁钱做自己喜欢做的事。
小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为购买书籍的费用。其余的钱计划买同一种玩具，他在商店选中了单价为10元的玩具，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是他又买了6个这样的玩具，这样余下的钱又是压岁钱的10%。问：小明原计划买几个玩具? 可能有点简单，在书里看到的，嘿嘿
小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为购买书籍的费用。其余的钱计划买同一种玩具，他在商店选中了单价为10元的玩具，按原计划买了若干个，结果他的压岁钱还余30%，于是他又买了6个这样的玩具，这样余下的钱又是压岁钱的10%。问：小明原计划买几个玩具?可能有点简单，在书里看到的，嘿嘿
过年了，小花有5000元压岁钱，去银行存钱，存一年的利息有0.03%，那一年后小花可以从银行拿去多少钱？
对数量积性质的新认识 【摘 要】：教学活动要遵循内在规律，只有当一切外在事实（知识）通过教师的主导作用，最后被主体（学生）认识之后，这外在东西才会为主体真正占有，这种转化只有在参与实践中才能体会并重新构建、形成知识体系。我们的教材中的好多知识表面上是孤立的，若我们的的教师在引领学生认知这些内容的同时，有“意识”的揭示这种“知识链”，内化我们学生的理解，让学生对知识的构建“水到渠成”！这不失为一种有效教学的好途径。【关键词】：数量积 向量 角度 距离作为新课程改革，高中数学教材的两个显著变化就是“向量和导数”的引入。其目的也很明确：为研究函数、空间图形，提供新的研究手段，即充分体现它们的工具性。但这种“工具性”，只有在深刻理解的基础上才能用好，而要想用活，这又需要我们在实践中不断“开发”新的认识，丰富知识网络，形成较完善的“认知模块”、“知识体系”。例如全日制普通高级中学教科书《数学•第二册（下B）》P33¬中，关于空间向量的数量积有这样三条性质：（1） ，（2） ，（3） 。作为“工具性”，性质（2）（3）比较明显，会立即得到充分的应用。可是对于性质（1），当时，在上新授课时我总认为：这条性质没有什么“本质上”的用处，有点像“房间里的摆设”——配角。但是随着时间的推移，笔者发现了她的奥妙之处：在后继的有关空间问题中的“三大角度”和“三大基本距离”的坐标法的研究中有着奇妙无穷的用途，并带来意想不到的“知识链”反应，极大地丰富了关于空间向量的“数量积”这一运算的“认知模块”的内涵。本文便梳理和佐证这一认知，以飨读者。（一）性质的产生与内含已知向量 和轴l， 是l上与l同方向的单位向量，作点A在l上的射影 ，作点B在l上的射影 则 叫向量 在轴l上或在 方向上的正射影，简称射影。 可以证明得， （证明略，图如下所示。）此性质的内含理解有四点：①结果是一个数量（本身含正负号）；②其正负号由向量 所成角的范围决定；③加上绝对值 便是一条线段长度（这里 刚好组成一个直角三角形的两条直角边）；④可以推广为求一条线段在另一条直线上的正射影（此线段所在直线与已知直线的位置关系可以异面直线）。（二）性质的“知识链”对教材引进空间向量的“坐标法”来解决空间中“三大角”问题，我们的学生可以说是欣喜若狂啊，因为学生觉得这种方法好！可操作性强！（只要能建系，有坐标就行！）但在实际应用中，学生觉得这些结论不易理解，加上这些结论只能逐步形成和完善，靠死记硬背吧，今天记了明天又忘了！等到用时，仍是“生硬、呆板”，甚至张冠李戴。如何突破这一问题？我认为其根本原因是：在学生的认知结构里，这一性质未能如愿地形成“知识链”。那么，这一性质是怎样与相关问题产生“对接或联系”的呢？（1）它是空间三大角（即线线角、线面角、二面角的平面角）用向量法求解的“对接点”。1．1线线角 的求法的新认识：我们把这两条线赋予恰当的两个向量，问题就化归为两个向量的夹角（两个向量所成的角的范围为 ），即 ,我们能否加以重新认识这个公式呢？如图，，此时OB1可以看作是 与 方向上的单位向量 的数量积 ，这就是由数量积这条性质滋生而成的；故此结论重新可以理解为： （这里刚好满足三角函数中余弦的定义：邻边比斜边）。1．2线面角 的求法的新认识： （其中 为平面 的一个法向量），此结论重新可以理解为： ，此时OP又可以看作是 在 上的投影，即 与 方向上的单位向量 的数量积 ， ，故 （这里刚好满足三角函数中正弦的定义：对边比斜边）。1．3二面角的平面角 的求法的新认识： = （其中 是两二面角所在平面的各一个法向量）此结论重新可以理解为： （这里刚好满足三角函数中余弦的定义：邻边比斜边）。★三大角的统一理解： 、 、 、其从上述梳理完全可以看出其本质特征：这里的“空间角”的求法，完全与直角三角形中的三角函数的“正弦或余弦的定义”发生了对接——对边或邻边就是斜边的向量在此边向量上的投影，即斜边向量与对边或邻边方向上的单位向量的数量积，而理解与掌握这里的“空间角”的直角三角形的构图，学生完全可以达到“系统化”和“自主化”，因为直角三角形中的三角函数定义，他们太熟悉了！即将知识的“生长点”建立在学生认知水平的“最近发展区”，那学习就会水到渠成！ （2）它又是空间三大距离（即点线距、点面距、异面直线间距离）用向量法求解的“联系点”。空间中有七大距离（除球面上两点间的距离外）基本上可转化为点点距、点线距、点面距，而点线距和点面距又是重中之重！另外两异面直线间的距离，高考考纲中明确要求：对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。因此对异面直线间的距离的考查有着特殊的身份。教材按排中引进了向量法来解决距离问题，也给问题的解决带来新的活力！不用作出（或找出）所求的距离了。2．1点面距求法的新认识： （其中 为平面 的一个法向量），此结论重新可以理解为： ，即 在 上的投影，即 与 方向上的单位向量 的数量积 。2．2点线距求法的新认识：1）新认识之一：如图，若存在有一条与l相交的直线时，就可以先求出由这两条相交直线确定的平面的一个法向量 ，则点P到l的距离 。2）新认识之二：若不存在有一条与l相交的直线时，我们可以先取l上的一个向量 ，再利用 来解，即： ,而数量OB可以理解为 在l上的向量 的投影，也即为： 。2．3异面直线间距离求法的新认识： 从这几年的高考《考纲说明》观察，我们不难发现，对异面直线间距离的考查本意不能太难，但若出现难一点的考题，命题者又能自圆其说的新情况。实际上，这种自圆其说法归根到底在于高考考纲中的说法：只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。那也就是说，在不要作出公垂线（也许学生作不出！）的情况下，也可以求出它们的距离的！那就是用向量法！如图所示：若直线l1与直线l2是两异面直线，求两异面直线的距离。 略解：在两直线上分别任取两点A、C、B、D，构造三个向量 ，记与两直线的公垂线共线的向量为 ,则由 ,得 ,则它们的距离就可以理解为： 在 上的投影的绝对值，即： 。 ★三大距离的统一理解: （点面距）、 （异面距）、 （点线距之一）、 且 （点线距之二）、其本质特征是：一个向量在其所求的距离所在直线的一个向量上的投影，也即数量积此性质的直接应用。由上述的剖析过程不难再看出：空间中的三大角与三大基本距离的计算，都隐藏于这个“特定”的数量积的性质之中，体现在这个公式结构的“统一美”之中，把问题的本质揭示得“淋漓尽致”，而又不失自然！这给“立体几何” 中向量的工具性的体现，增色了几分美感与统一感！（三）性质的应用例1、（2005年山东省（理科）高考第20题）如图，已知长方体 直线 与平面 所成的角为 ， 垂直 于 ， 为 的中点.（I）求异面直线 与 所成的角；（II）求平面 与平面 所成的二面角；（III）求点 到平面 的距离.解：在长方体 中，以 所在的直线为 轴，以 所在的直线为 轴， 所在的直线为 轴建立如图示空间直角坐标系；由已知 可得 ， ，又 平面 ，从而 与平面 所成的角为 ，又 ， ， ，从而易得 （I） 因为 所以 ，易知异面直线 所成的角为 （II） 易知平面 的一个法向量 ，设 是平面 的一个法向量， 由 即 所以 即平面 与平面 所成的二面角的大小（锐角）为 （III）点 到平面 的距离，即 在平面 的法向量 上的投影的绝对值，所以距离 = 所以点 到平面 的距离为 例2、（2005年重庆（理科）高考第20题）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，E为棱CC1上异于C、C1的一点，EA⊥EB1，已知AB= ，BB1=2，BC=1，∠BCC1= ，求：（Ⅰ）异面直线AB与EB1的距离；（Ⅱ）二面角A—EB1—A1的平面角的正切值. 解：（I）以B为原点， 、 分别为y、z轴建立空间直角坐标系.由于BC=1，BB1=2，AB= ，∠BCC1= ，在三棱柱ABC—A1B1C1中有B（0，0，0），A（0，0， ），B1（0，2，0），A1（0，2， ） ，设 ； ，则 得， （令y=1），故 =1（II）由已知有 故二面角A—EB1—A1的两个半平面的法向量为 。 。通过上述几个高考题的分析，我们不难看出：立体几何中的几何法的“难在找（或作）所求的角度或距离”,通过这个数量积的性质的转化（方法的转化与知识之间的转化），其“难”渐渐地溶解于“转换与化归”之中及学生的细心地“计算”之中，从而也焕发了数量积这条性质的奥妙之处，也就更体现了“向量”这个工具在立体几何中应用的优越性、工具性。因为”程序化”的计算使我们的学生的“信心”倍增!同时让我们的学生也懂得了“知其所以然”，再也不用为记这一个“好结论”而烦恼了！参考文献：1、2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲 （高等教育出版社）2、《浙江省高考命题解析——数学》 （浙江省高考命题咨询委员们编著）3、基础教育课程改革教师通识培训书系第二辑《课程改革发展》（中央民族大学出版社 周宏主编）
高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．关键词：概率论；教学；思维方法在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．1 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“ 阳春白雪” ，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“ 拟合” 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A. Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ? ，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ? ，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1? ，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓“ 贝特朗悖论” [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“ 随机” 、“ 等可能”、“ 均匀分布” 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ -代数的概念：对同一个样本空间Ω ，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素? ， A ， A ， Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“ 玛丽莲问题” ：十多年前，美国的“ 玛利亚幸运抢答”电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]．概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“ 必然寓于偶然转自之中” 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε ，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε )n ，前n 次A 都不出现的概率为1? (1?ε )n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A) > 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A) =P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B) > 0时，若P(A| B) = P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A) > 0 ， P(B) > 0 ，且P(B | A) = P(B)与P(A| B) = P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A) > 0 ，P(B) > 0，我们有P(B | A) = P(B)且P(A| B) = P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A) > 0 与P(B) > 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A) > 0，P(B) > 0，我们可以得到：P(B | A) = P(B) ? P(AB) = P(A)P(B) ? P(A| B) = P(A)．但是当P(A) = 0，P(B) = 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A， AB ? B，因此P(AB) = 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A) > 0，P(B) > 0，即如下定义事件的独立性：定义2 ： 设A ， B 为两随机事件， 如果等式P(AB) = P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．［参 考 文 献］[1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．[4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006．[6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．建立数学创造性意识的学习氛围论文论文关键词：创造性思维;培养;协同培养 论文摘要：本文论述了创造性思维研究的现状，简单梳理了创造性思维研究的几种观点，并鉴于实践中对于创造性思维研究的成果的应用，列举了五种较为流传的创造……剖析高中平面向量授课方式研究论文【摘要】本文通过对高中第五章平面向量的研究，从运算的角度，教学内容、要求、重难点，本章的特点三个方面进行了总结，得出了五个方面的教学体会。 【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会……培养学生数学时刻使用意识研究论文[摘要]培养数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的，是当前小学数学教学中人们关注的一个热点问题。本文从培养学生数学应用意识的理论依据及探索实践这两个方面对如何发展学生智慧问题进行探讨。……高中关于概率论教学探究论文摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观……
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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一、函数内容处理方式的分析在整个中学阶段，函数的学习始于义务教育阶段，而系统的学习则集中在高中的起始年级。与以往相比，课程标准关于函数内容的要求发生了比较大的变化。 1． 强调函数背景及对其本质的理解无论是引入函数概念，还是学习三类函数模型，课程标准都要求充分展现函数的背景，从具体实例进入知识的学习。以往教材中，将函数作为一种特殊的映射，学生对于函数概念的理解建立在对映射概念理解的基础上。学生既要面对同时出现的几个抽象概念：对应、映射、函数，还要理清它们之间的关系。实践表明，在高中学生的认知发展水平上，理解这些抽象概念及其相互之间的关系存在很大困难。而从函数的现实背景实例出发，加强概念的概括过程，更有利于学生建立函数概念。一方面，丰富的实例既是概念的背景又是理解抽象概念的具体例证；另一方面，在实例营造的问题情境下，学生能充分经历抽象概括的过程，理解概念内涵。2．加强函数思想方法的应用函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。比如，新增加的内容“不同函数模型的增长”和“二分法”，前者通过比较函数模型的增长差异，使学生能够更深刻地把握不同函数模型的特点，在面对简单实际问题时，能根据它们的特点选择或建立恰当的函数模型反映实际问题中变量间的依赖关系；后者充分体现了函数与方程之间的联系，它是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一，通过二分法的学习，能使学生加深对函数概念本质的理解，学会用函数的观点看待和解决问题，逐渐形成在不同知识间建立联系的意识。二、函数内容编写的基本想法函数的内容包括：函数概念及其性质，基本初等函数（Ⅰ），函数与方程，函数模型及其应用。以理解函数概念本质为线索，既可以将这些内容有机地组织为一个整体，又可以让学生以它们为载体，逐步深入地理解函数概念1．内容组织的线索：函数概念本质的理解函数概念并非直接给出，而是从背景实例出发采用归纳式的教材组织形式引入。由于函数概念的高度抽象性，学生真正理解函数概念需要一个漫长的过程，需要在不同层次上、从不同角度给学生提供理解和巩固函数概念的机会。首先，在分析典型实例的共同特征的基础上概括出函数定义后，通过讨论函数的表示、基本性质初步理解函数。它们分别是从函数的表现形式和变化规律两个方面丰富对函数概念的认识。然后，以三类基本初等函数为载体巩固函数概念，在学习了函数定义、基本性质之后，从一般概念的讨论进入到具体函数的学习。指数函数、对数函数和幂函数的概念及其性质都是一般函数概念及性质的具体化。以一类具体函数为载体，在一般函数概念的指导下对其性质进行研究，体现了“具体──抽象──具体”的过程，是函数概念理解的深化。最后，从应用的角度再一次巩固并提升对函数的理解。对一个概念真正理解的一个判断标准就是看看是否可以运用概念解决问题。教材最后安排函数的应用，包括二分法、不同函数模型的增长差异以及建立函数模型解决实际问题，就是期望学生能在“用”的过程中提高对函数概念的理解。2．突破难点的主要方法：显化过程，加强联系函数概念的理解贯穿了函数内容学习的始终，同时它也是教与学的一个难点，在教材编写中应采用什么方法突破这个难点，帮助学生更好地理解函数概念？对于形成函数这样抽象的概念，应该让学生充分经历概括的过程。概括就是把对象或关系的某些共同属性区分和固定下来。这就要求我们在编写教材时充分展示概括过程，并要充分调动学生的理性思维，引导他们积极主动地观察、分析和概括。教材选择了三个有一定代表性的实例，先运用集合与对应的语言详细地分析前两个实例中变量间的依赖关系，给学生以如何分析函数关系的示范，然后要求学生仿照着自己给出第三个实例的分析，最后通过“思考”提出问题，引导学生概括三个实例的共同属性，建立函数的概念。在这样一个从具体（背景实例）到抽象（函数定义）的过程中，学生通过自己的思考从分析单个实例上升到概括一类实例具有的共同特征，更能理解概念内涵。作为中学数学的核心概念，函数与中学数学的许多概念都有内在联系，这种联系性为理解函数概念提供了众多的角度和机会，因此加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。例如，函数有多种表示方法，加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，就是促进理解的一个手段。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。又如，函数与现实生活有着密切的联系，所以在编写教材时注重加强函数与现实生活的联系，像由背景实例引入概念，在例题和习题中安排一定量的应用问题（碳14的衰减，地震震级，溶液的酸度等）都体现了函数与实际生活的外部联系。再如，从运用函数观点解决方程问题的角度介绍二分法，体现出函数与方程间的联系等等。三、函数内容编写中的几个关键问题1．实例如何选择无论是加强概念背景，还是突出知识的联系与应用，能达到很好效果的重要因素就是要选择合适的实例。那么，如何选择实例才能有助于学生的学习呢？对于起到不同作用的背景实例和应用实例，标准并不完全相同。但总的来说，一是实例的背景知识应该尽量简单，这样可以避免因背景的复杂性而影响对数学知识本身的理解；二是实例应丰富，这样有利于全面、准确地理解知识，不会产生偏差；三是实例应贴近学生生活、具有一定的时代性，这样才会引起学生的共鸣，激发学习的兴趣。比如，介绍函数概念时，教材选择了用解析式表示炮弹飞行的问题、用图象表示南极臭氧空洞的问题、用表格表示恩格尔系数的问题，第一个问题是学生在物理中就很熟悉的，后两个问题是日常生活中经常提及的，背景相对来说比较简单，学生就不会因为需要了解过多的背景知识而冲淡对函数概念的学习。而且重要的是，这样的三个问题包括了不同的函数表现形式，利用它们概括函数概念，就可以消除初中学习中可能存在的一些认识偏差，使学生认识到无论表示形式如何，只要对于每一个x，都有一个y与之对应，就是函数，而这正是函数的本质特征。再如，根据汽车票价制定规则写出票价和里程间的解析式，并利用解析式为售票员制作出我们在汽车上经常看到的“阶梯形票价表”这类问题，贴近学生生活并具有现实的应用价值，能引发学生的兴趣和学习的积极性。2．概念如何展开对于突破函数概念这个难点，可以在整段函数内容的学习中采用显化过程、加强联系的方法。那么具体地，在从三个方向巩固函数概念理解时，如何展开像函数的单调性、二分法这些概念，才能让学生掌握它们，从而达到巩固理解函数概念的目的呢？函数的性质就是研究函数的变化规律，这种规律最直观的获得来自于图象，图象的上升、下降就是单调性。问题在于如何帮助学生从几何直观上升到严格的数学定义。同样地，二分法也需要经历一个由直观认识到数学定义的过程。为此，就需要将直观到严格数学定义的过程划分成几个层次，为学生搭建认识的台阶，使他们逐步地获得概念。比如，介绍函数单调性时，首先给出一次函数和二次函数的图象，观察它们的图象特征，即上升或下降；然后用问题“如何描述函数图象的‘上升’‘下降’呢”引导学生用自然语言描述出图象特征；最后思考“如何利用解析式f(x)=x2描述‘随着x的增大，相应的f(x)随着减小’……”，将自然语言的描述转化成数学符号语言的描述，并一般化得到单调性的数学定义。通过这样的三步，利用数形结合的方法展开单调性的概念，既有助于学生通过自己的努力获得概念，而且也从数和形两个方面理解了概念。3．函数内容中使用信息技术的点及方式在数学课程中使用信息技术已经毋庸置疑，同样地，信息技术的使用也是教材编写中最为关注的问题之一。那么，在函数中有哪些适合使用信息技术的内容，如何使用，以及在教材中使用的方式是怎样的？信息技术具有强大的图象功能、数据处理功能和良好的交互环境，利用这些优势，在函数这部分内容中可以使用信息技术的点主要有：求函数值、做函数图象、研究函数性质、拟和函数等。运用常见的一些软件，如excel、几何画板等就可以轻松地作出函数图象，这在讨论不同函数模型增长差异时发挥很大作用，从几幅图就能直观发现增长的差异；运用计算器可以解决二分法中计算量大的问题，从而将更多精力关注到二分法的思想上，认识到函数和方程间的联系；而计算机的交互环境则为学生的自主探究提供了强有力的平台，丰富了学习方式，如讨论指数、对数函数性质时，可以充分演示出图象的动态变化过程，这样就能在变化中寻求“不变性”，发现函数具有的性质。教材编写时一方面在适合使用信息技术的地方给予提示，如“可以用计算机……”等；另一方面通过拓展栏目详细地介绍一些信息技术应用的专题，如“用计算机绘制函数图象”重点介绍使用常用软件做函数图象的方法，“借助信息技术探究指数函数的性质”给出探究的情境，要求学生亲自利用信息技术发现规律，“收集数据并建立函数模型”介绍了如何用信息技术拟合函数，等等。通过这些方式，可以为教师和学生提供使用信息技术的机会和空间。
数，数表，方程组：试论用数表形式简化运算假设有如下方程组2x+3y=7 ①3x+5y=10 ②将①*3 我们得到 6x+9y=21 ③将②*2 我们得到 6x+10y=20 ④用③-④ 我们还可以得到-y=1所以 y=-1将y=-1 带入①式子我们可以得到2x-3=7因此 2x=10所以x=5上面的例子我们可以看出解决一个二元一次方程组常用的方法——消元法那么当我们解决一个10元1次方程组的时候，可能就不能这么简单了。因为光是抄写这些方程就需要耗费巨大的精力，且不好找出其中的关系。又如上面的一个方程组。我们将所有的系数构和结果成一个数表，形如2 3 73 5 10那么解决的过程就变得明了了基于消元法的思维，一下运算是可以发生在这个数表中的第一，某行所有数同时乘以一个任意的实数第二，某两行互换第三，某行乘以一个不为0的数加到另外一行那么上述过程的解法被精简了2 3 73 5 10将第一行和第二行分别乘以3和2得到新数表6 9 216 10 20用第二行减第一行6 9 21 0 1 -1我们来看，如果某一行的系数出现了0，就思考是不是能还原成某个未知数=常数的形式上面的数表的第二行可以还原成 0x+1y=-1所以有y=-1此时，再将第一行还原6x+9y=21将y=-1带入上式有 6x-9=21所以6x=30所以x=5在二元一次方程中此方法只能简便抄写和部分运算，但是如果在三元一次、四元一次方程组中，乃至更高元的一次方程组中，这种数表法会帮助我们使得运算简便得多。* 本段话在交作业时请删去上面的小论文其实是线性代数学中关于矩阵运算在二元一次方程中的解释，用来解决所有一次方程组均可。在二元情况下，他的推倒是易于理解的，而且文中用于尽量通俗化看起来更像是一个初中生的创造。这样糊弄个作业还是没什么问题的，请采纳
在小学数学教学中，要想使学生的创新能力得到培养和提高，其前提和基础是要充分发挥学生的 发散思维 ，鼓励他们从不同的角度进行观察和实践，探索多种解题思路，激发他们的 创新思维 。下文是我为大家整理的小学 四年级数学 教学论文 范文 ，欢迎阅读!
一、人教版小学数学实验教材的分析
人教版小学数学实验教材是秉持“以人为本”的基本设计思想来设计编排的，其实现了将数学知识点由难到易的排版，让学生有一个循序渐进的学习过程。教材在教学内容上与生活实践相联系，让学生学会在生活中运用数学知识。比如，在三年级下册的教材中，就有“制作年历”和“校园设计”这两个实践活动，这两个实践活动能够锻炼学生在实际生活中运用数学知识来解决问题的能力，而在数学算法的要求上更是多样化，这样能够帮助学生培养多方面思考问题的能力，避免学生学得的知识范围过于狭隘。
二、教学实践的具体要求
1.结合教材要求，站在学生的立场进行教学安排
教师对教材的使用也是影响学生学习效果的一个主要因素。教师在教学中，应当更多地与学生进行沟通与交流，了解学生的学习动向，结合本班学生学习的实际情况，制订有效的实践教学方案。在实际教学中发现学生学习的薄弱点，然后进行针对性的训练，帮助学生完成小学数学学习。比如，在第二册数学实验教材中，要求学生学会认识时间，而一些学生在对时间的学习上存在着一定的困难。在进行时间认识的教学前，教师可以先问学生：“同学们知道现在是第几节课吗?”树立起学生的时间观念，在接下来的课堂教学时，可以先讲解时针的转动规律，接着介绍分针与秒针，由难及易，步步深入。
2.将课堂作为教学实践基地，激发学生的学习热情
小学数学的教学形式主要是课堂教学，教师应当充分地利用课堂教学的时间，指导学生学习数学知识，而激发学生的学习热情是学生学好小学数学的关键，教师可以进行教学方式多元化的教学，结合教材要求，开展一些与数学学习相关的实践活动，激发学生的学习兴趣。激趣的最好 方法 就是进行游戏教学，比如，在进行10以内的加减教学时，教师可以结合实际生活，设置一个让学生买菜的情境，让学生在买菜的过程中体会到数学加减法在实际生活中的运用情况，帮助学生进行算术练习。
3.课后进行教学 反思 ，优化教学方式
每次的实践教学结束后，教师应该及时地对教学进行反思，找到教学中存在的不足，并且在今后的教学中不断地优化。在教学工作中，不断地吸取先进的教学理念，结合实际情况进行教学。小学数学实践教学是一个漫长的探索过程，教师应当很好地结合小学数学实验教材，在新课标的要求下进行教学，让学生更加全面地学好小学数学知识，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
作者：邵小洁 工作单位：江西省上饶市实验小学
一、创新情境数学教学模式
在小学数学教学中引入情境式的教学模式对于培养小学生的创新思维具有积极的促进作用。在课堂教学活动中通过不同的情境来讲授知识能够激发和培养小学生的创造性的思维，由情境可认启发学生对解题思路的独特的想法与思路，这一过程既是形成数学构思的过程，也是展开合理解题思路的思维过程。在情境教学模式中，教师要鼓励学生展开创新思维，并积极主动地发表对解题思路的见解，从积极参与教学的实践中，学生的创新思维也就培养起来了。此外，在小学数学教学中，教师还要注意数学语言的使用要与课程内容以及学生的理解能力相适应，循序渐进地提高学生学习数学的积极性，更加积极地参与到情境教学模式中，不断提高学生的创新意识。例如，在教学“圆柱和圆锥的体积”这一章节时，教师可以准备各种圆柱形的实验品，如圆柱的玻璃器皿、圆柱木块等，分发给学生要求其动手量出长、宽、高等所需数据，并通过实践来求得体积。通过实验启发学生自己 总结 出计算圆柱体的体积公式，并引导学生是否可以用切割、计算体积差等方式求得体积。
二、提高学生学习数学的兴趣
小学生具有活泼好动，稳定性差的特点，在数学教学中提高学生学习数学的兴趣是非常重要的。“兴趣是最好的老师”，只有在兴趣的驱使下，小学生才能积极主动地学习数学课程，才能在兴趣的驱使下展开更多的创造性思维。数学教学本身具有理论性强的特点，理论的讲解枯燥乏味，难以吸引小学生的兴趣，也有很多小学生对数学课程有着厌学情绪，这时教师就要注意采用新鲜多样的方式来吸引小学生的兴趣。例如，利用多媒体、幻灯片等形式，以形象生动的方式展现数学的乐趣，提高学生在学习数学上的兴趣。数学课上教师还要注重将数学与实践紧密结合起来，拉近数学与小学生之间的距离，激发他们学习数学、应用数学的兴趣，从而提高小学数学的教学效率。例如，在学习“认识左右、上下、前后”这一内容时，教师可以通过座位编号的方式，利用学生的座位编号并进行确认练习，学生在相互认识的互动中对左右、前后、上下形成认识，这样能够有效提高他们对学习数学的兴趣。
三、通过交互合作的方式来培养小学生的创新意识
在小学数学课程教学中开展学生之间的交互式合作能够形成学生之间思想的交流，对其创新意识培养具有很好的促进作用。在交互式的合作中学生通过交流可以对所讨论的问题产生不同角度的认识和思考，有利于拓展学生的思维，激发其创新意识。通过交互式的合作，在学生之间能够对问题进行广泛讨论，也能找到更多的解决问题的方法。例如，在实践活动中教师带领学生走曲径小路，观赏美景时就可以假设问题：对于曲折的小路，如何计算出它的长度?并号召学生展开讨论，学生有的说用尺子，有的说用步测……通过学生之间交互式的合作讨论的方式，能够对学生的思维产生启发，这对创新思维的培养是非常重要的。创新型的 思维方式 对于创新意识的培养是至关重要的，在创新思维的引导下，小学生对学习数学的兴趣势必会增强。在小学数学教学中创新思维的培养可以通过一些有效的训练方法来实现，例如 逆向思维 的训练，有时会对数学问题的解答产生更为简便高效的作用;联想思维的训练，能够帮助学生从多角度来思考问题，对全面思考问题具有很好的效果，联想能够拓展思维的广度和深度，是创新意识培养的基础。
四、通过实践活动的方式培养小学生的创新意识
小学数学课程中要更多地加入实践课，让学生在实践中形成对数学知识的认识，在实践中创造并感知，从而激发小学生创新意识的养成。实践能够在小学生的头脑中形成更为稳定的知识，因为从具体形象的事中才能强化人们对知识内容的感知和记忆。例如，“100以内数的认识”这一章节的教学，教师就可以组织学生通过数一些玩具木棒、数花生等方式来加强学生学习的兴趣和强化知识内容。实践活动的方式还包括课下练习内容，安排练习题时可以设计一些具有乐趣的实践活动，让学生通过自身的探索活动加强对知识的感知和认识，小学生在自己的实践探索过程中不但会加强知识的认识，还会形成自己动手的成就感，也会提高对数学学习的兴趣。
五、结语
创新意识对个人发展具有极其重要的意义，因此要从小学阶段就着重培养学生的创新意识，这也是当前 教育 教学改革的一项重要内容，对此本文结合小学数学教学对如何培养小学生的创新意识进行了研究探讨。笔者针对小学数学教学的特点提出了四个方面的建议，包括情境时教学模式的采用、提高小学生学习数学的兴趣、交互式合作的方式以及实践活动的方式。小学数学教师要积极地探索多样化的教学方式来不断提高小学生的创新意识，为其今后的人生发展奠定良好的基础，为国家的人才培养奠定基础。
作者：林维旭 工作单位：山东省莱西市望城冯北小学
教育 教学的最终目的就是实现课堂教学的有效性,培养学生的综合能力。小学数学学科是小学阶段的基础学科,学好小学数学对于学生的发展具有至关重要的作用。下面是我为大家整理的小学数学论文，供大家参考。
摘要：回归生活的小学数学启蒙教育为小学生提供一个极其有效的教育途径，当学生在生活中发现疑问之时，便可以运用自己已经掌握的数学知识与概念来解除生活中的疑难，数学便随之而出现。因此，数学教师要引领学生于生活中去发现、去感受、去运用数学。
关键词：小学数学;启蒙教育;回归生活
一、引领学生于生活中去发现数学
我们这个生活大环境中，处处留有数学的身影，身边多彩的事物都可为我们提供所需的数学信息。例如，背书包回家途中会发现车、行人、植物、建筑的数量信息，在教室中学生会发现桌、椅、黑板、同学的数量信息。这些信息就在我们的身边，只要我们老师注意去引导学生，让他们亲身去体验、去观察，就会让学生得到锻炼，他们的注意力、观察力及 记忆力 都将得到非常有效的锻炼。学生在锻炼的同时，也就切切实实地寻找到他们自己身边实实在在的数学，这就会使学生对身边的数学产生学习兴趣，真正地体验到学习数学的乐趣所在。
二、引领学生于生活中去感受数学
引领学生去建立数学的概念，让学生从另外的一个角度，从不同的出发点去观察、描述身边的事物。因为生活是万象的、多彩的，数学也是同样的，并是具体而抽象的。例如，数字1可以指新的一天，又可以指一间房、一朵花、一道题。数学自身就没有较具体的实际意义，可是当他与其他事物相互结合，就会有较为全新的意义。在学生的眼中，他们目睹的生活中的事物如房子、鲜花、汽车等等，当变为数学概念之时，就成了3间房子、4朵鲜花、5辆汽车，生活中较为常见的事物就有了新的意义，学生观察周围世界的角度或方式都将发生改变，数学就会随之而进入学生的大脑之中，成了学生观察与动脑思考的主要方式，使小学生在生活中充分感受数学的存在。
三、引领学生于生活中去运用数学
当我们的学生如能将较为抽象的数学概念与他们身边的事物结合在一起，进行有意的观察，许多数学问题就会呈现在学生的面前。例如，怎样在公路两旁安装路灯、在路旁植树、给教室的墙壁进行粉刷等等。这时，我们教师就要引导学生利用数学概念进行分析、理解，进行简单的实际运用，去解决简单的问题。同时，数学概念也能随之而定下来，让我们的学生完全有能力独立去解决这些实际问题，在应用数学概念及其简单运算解决学生自己所面临的问题时，真正的数学便产生了。所以，数学来源于生活，产生于生活，数学的产生总是伴随着解决问题而产生，这是学习过程中一件较为美好的事情。数学的规律不是以人们的意志为转移的，我们的发现规律便是自身的一个个体验。
教育部门倡导的新课标的实施，使小学学校教育的方方面面都有了很多的变化。这次改革给学校的教学带来了曙光，像是一盏指路灯，让教育有了方向和目标。数学教学从中得到了许多启发，最重要的是使其教学方法有了很大的转变。小学数学在小学教育阶段是一门任务很重的学科，而且也是教授起来有一定难度的学科。因为数学语言很抽象，没有感情色彩，而小学阶段的学生还不具备深层理解的能力，学习起来很容易没有热情。新课标的颁布，让教师得到了很多适合学生自主学习的方法，这也给他们提供了一个新的体验。
一、开展以学生为主的课堂教学，采用分组教学
新课标背景下的课堂教学，教师首先应该改变的是旧式的教学思想，努力培养学生学习的主动性，这是改变教学方法的基础和根本。课堂上，教师应当扮演的是协助学生进行主动学习的“伙伴”，而不是学习的监督人，给予学生更多主动学习的信心。比如，在进行小学数学教学时，教师应当与学生一同进入和感受数学的神奇，而不是当一个旁观者，让他们主动地去学习，成为课堂的小主人。从教学方法角度来看，分组教学是一种十分实用、简单的教学方法，在小学数学教学中，可以组织学生自愿结成一个小团队，以此为单位来参加教学活动。教师运用提问答题的形式，将学生分成若干小组，选择几个关于本节课相关的问题，让学生进行讨论。在讨论的过程中，学生可以整合大家的想法来对知识有一个更深的理解，帮助学生学会合作学习。通过别人的意见，打开自己的未知一面，促使学生能够多面发展。
二、加强师生合作交流，增强课堂的和谐氛围
上面说到开展小组合作的讨论形式，增进学生相互交流，在小学数学的教学中，师生之间的交流也同样重要，融洽的师生交流可以解除学生的焦虑情绪，让他们在遇到学习困难时轻而易举地解决问题。虽然在课堂中教师不再是主导者，但是教师仍然是课堂活动的重要参与人，是学生自主学习的最佳助手。在学生小组讨论的时候，教师也可以加入其中，抛掉原有身份，把自己当成学生的朋友，走进他们的世界，才能帮助自己了解学生的真实想法。教师在互动中应当鼓励学生勇于表达自己的想法，不要因为不确定或是被取笑，而将自己隔离在活动外。教师多与学生互动，建立友好的关系，为课堂的和谐气氛构建打下良好的基础，学生只有在和谐的氛围里才能没有压力地学习，能够快乐地学习。
三、要看到学生的多面特质，对学生进行积极评价
人的发展是分阶段的，每个人的发展都不相同。教师要能够认清这一点，不能要求每一个人都达到完美，要试着看到学生的不同特质，在尊重学生个性发展的基础上，采用更加灵活的教学方法，才能真正提升教学效果，与此同时，学生如果能够得到教师的肯定，对增加他们的自信心有很大的帮助。在日常的教学中，通过一些有针对性的教学活动，多发现学生的不同面，真正实现因材施教。比如，当教师发现有的学生对画图很有感觉，说明这些学生的 想象力 强于他人;有的学生对算数题特别在行，能够很准确地得出答案，而且比别的学生计算快;有的学生对应用题擅长，说明他很有逻辑头脑。对于学生自己擅长的一面，教师要给予积极正面的评价，学生得到教师的肯定，能增加学习数学的动力，自信心也会得到提升。
四、开展实践教学，促使学生数学思维的发展
小学数学的教学课堂可以带入到生活当中，换句话说，学校教育要同实际生活相结合，很多数学的定理都是在生活实践中获得的。有一个很著名的从生活实践中找到解决方法的 故事 。 传说 有一个国王召见阿基米德，让他来鉴定金子的纯度，苦想多日也找不到解决方法，在他洗澡时，发现身体进入水盆里的水位高于身体未进入时的水位。他联想到可以把东西放到水里，通过计算溢出的水得到答案，从这个生活实践中得到了检验金子真假的方法，不仅完成了任务，还得到了伟大的发现。所以，小学数学教师可以适当地给学生布置一些动手的作业，增强数学学习的实践性，而不只是学习抽象的数学课本文字。比如，安排一个帮助家长购买盐的课外作业，规定一定的数量，让学生计算需要花费的金额。或是收集家里的水电收费存单，根据金额算出家里使用水电的情况，还能够算出一年的用电用水数量。通过家庭生活中的一些点滴事情，培养学生数学思维的发展。
五、运用先进技术教学，提高教学效率
在数学课堂中，教师可以运用多媒体技术进行教学活动，以前的教学工具，像挂图、卡片都是静态的，对数学教学起不到太大的作用。但是教师通过运用多媒体软件制作设计，可以给学生带来有声音有动画的学习体验，能将枯燥的数学课堂变得有活力。这种氛围的营造下，学生能够自主去学习知识，教师也能高质量地轻松地完成授课任务。在认识三角形这节课时，教师可以事先搜集一些三角形形状的多样图形，像道路两边上车辆提示牌、一些房屋的屋顶、埃及的金字塔等，通过大家熟悉的一些事物形状，再加上多媒体动画的设计来认识和学习三角形。教师有效地应用先进技术能够帮助自己的教学，让学生快乐地学习，教师轻松地教授。综上所述，教师仅有教学和学科专业知识是不够的，更要有适合让学习者接受知识的教学方法。最可怕的是教师空有学识却不能传授给学生，某种意义上讲，这也就不能称之为教师了。新课标下，教师要摒弃以前的落后教学方法，学习其他优秀的教师的教学 经验 ，再结合自己班级学生的特点，适当地运用多媒体教学，得到属于自己的一套教学方法。教师要跟着发展的要求一起向前进步，这样才能把我国的学校教育做得更加优秀，学生们学到真的本领。
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