普利兹克建筑奖 Pritzker建筑奖是Hyatt（凯悦）基金会于1979年所设立的, 因其独一无二的权威性和影响力，有建筑诺贝尔奖之称。每年一次的颁奖都由美国总统颁发并致颁奖词，1983年美籍华裔建筑师贝聿铭就是从当年的美国总统里根手里接受的大奖。该奖项一向是当代建筑风潮的指针性奖项，历届得奖的建筑师都是重量级的代表人物。从第一届的Philip Johnson（约翰逊），第五届的Ieoh Ming Pei（贝聿铭），之后有安藤忠雄（Tadao Ando），Frank. O.Gehry（盖里）， 以及Norman Foster（福斯特）等等无一不是当代的大师级人物。 2000年的得主是来自荷兰的建筑师Rem Koolhaas(库尔哈斯)。 Pritzker奖的由来 Pritzker建筑奖由凯悦基金会在1979年设立，用以每年授予一位在世的建筑师，表彰其在建筑设计中所表现出的才智、想象力和责任感的优秀品质，以及通过建筑艺术对建筑环境和人性做出持久而杰出的贡献。该奖以Pritzker家族的姓氏命名。该家族的国际业务总部设在芝加哥，向以支持教育、宗教、社会福利、科学、医学和文化活动而闻名。 Jay A. Pritzker和他的妻子（已于1999年1月23日逝世）发起设立了这个奖。他们的长子Thomas J. Pritzker现在是凯悦基金会的主席。他介绍说：“我们之所以对建筑感兴趣，是因为我们在世界上建了许多饭店，与规划、设计以及建筑营造有密切的联系，而且我们认识到人们对于建筑艺术的关切实在太少了。作为一个土生土长的芝加哥人，生活在摩天大楼诞生的地方，一座满是象Louis Sullivan（沙里文）, Frank Lloyd Wright（赖特）, Mies van de Rohe（密斯）这样的建筑伟人设计的建筑的城市，我们对建筑的热爱不足为怪。1967年我们买下了一幢尚未竣工的大楼作为我们的亚特兰大凯悦大酒店。它那高挑的中庭成为我们全球酒店集团的一个标志。很明显，这个设计对我们的客人以及员工的情绪有着显著的影响。如果说芝加哥的建筑让我们懂得了建筑艺术，那么从事酒店设计和建设则让我们认识到建筑对人类行为的影响力。因此，在1978年我们想到来表彰一些当代的建筑师。爸爸妈妈相信，设立一个有意义的奖，不仅能够鼓励和刺激公众对建筑的关注，同时能够在建筑界激发更大的创造力。我为能代表母亲和家里其他人为此继续努力而自豪。” 普利兹克建筑奖像一架选拔建筑大师的机器，目光犀利，下手精准，绝大多数获奖者的确名副其实。它似乎自成体系，从第一届得主菲利普·约翰逊（1979年）开始，到凯文·罗奇（1982年）、丹下健三（1987年）、雷姆·库哈斯（2000年），勾勒出一条影响深远的现代主义和后现代主义的建筑思潮脉络；它能打破地域偏见，三位日本人和两位拉丁美洲建筑师的入选，显示了评选范围的全球性特征；出生于巴格达的女建筑师扎哈·哈迪德（2004年）的登场，多少弥补了它在性别取向上的一些遗憾；而对弗兰克·盖里（1989年）的关注，足以表明它的前瞻和远见：当时盖里只在美国西海岸做过一些美学冒险性建筑，其一生中最伟大的作品——毕尔巴鄂古根海姆博物馆尚未出现，但后来的事实证明，弗兰克·盖里确实能够为世界创造惊人的建筑。 一个奖项成为伟大，是因为获奖者足够伟大，而这首先要求评委们足够睿智，评选程序足够公正。在短短的27年时间里，普利兹克建筑奖迅速崛起，29位得奖者如群星闪耀，风光无限。其声势压过了百年老店“英国皇家建筑师金奖”（RIBA）、奖金更丰厚的“日本国家艺术大赏”和丹麦“嘉士伯”奖、重视单个作品的美国建筑师协会（AIA）“国家荣誉奖”等权威大奖，成为建筑界公认的至高无上的奖项。奖赏 Pritzker建筑奖在许多程序上以及奖金方面参照了诺贝尔奖。Pritzker建筑奖的获奖者可以得到10万美元的奖金，一个正式的获奖证书，1987年以后还增加了一块铜质奖章。（在这之前为每位获奖者颁发的是一座限量制版的亨利.摩尔的雕塑。）奖章正面图案的设计是以有“摩天楼之父”美称的芝加哥著名建筑师Louis Sullivan（沙里文）的设计为基础，刻有“The Pritzker Architecture Prize”(Pritzker建筑奖)字样，获奖者的姓名刻在奖章正中，奖章背面刻着亨利.沃顿1624年在其《建筑的要素》一书中提出的建筑的三个基本条件：“坚固、实用、愉悦”。评奖 任何国家的任何人，无论是政府官员、作家、批评家、学者、建筑师、建筑团体、实业家，只要有志于发展建筑学，都可以被提名为候选人。该奖无任何国家、种族、信仰和意识形态偏见。提名程序每年从年头到年尾，截至于第二年的1月。截至期后收到的提名自动被视作下一年度的提名。每年有40多个国家的500多位候选人被提名。虽然建筑学并不包括在诺贝尔奖范围以内，Pritzker建筑奖的国际评委会还是参照诺贝尔奖的评选方式，由全球著名的权威建筑设计师、作家、艺术家、学者、批评家以及象前IBM主席这样的国际工商名流等组成的评委会经过了深思熟虑，最后通过无记名投票的方法来决定最终评选结果。历届普利兹克奖获奖者名单：1979年菲利普·约翰逊（美国） 1980年刘易斯·巴拉干（墨西哥） 1981年詹姆士·斯特林（英国） 1982年凯文·罗奇（美国） 1983年贝聿铭（美国） 1984年理查德·迈耶（美国） 1985年汉斯·霍莱因（奥地利） 1986年戈特弗里德·玻姆（德国） 1987年丹下健三（日本） 1988年戈登·邦夏（美国）贺奥斯卡·尼迈耶（巴西） 1989年弗兰克·盖瑞（美国） 1990年阿尔多·罗西（意大利） 1991年罗伯特·文丘里（美国） 1992年阿尔巴多·西萨（葡萄牙） 1993年稹文彦（日本） 1994年克里斯蒂安·德·波特赞姆巴克（法国） 1995年安藤忠雄（日本） 1996年乔斯·拉法尔·莫尼欧（西班牙） 1997年斯维勒·费恩（挪威） 1998年伦佐·皮亚诺（意大利） 1999年诺曼·福斯特（英国） 2000年雷姆·库哈斯（荷兰） 2001年雅克·赫尔佐格（瑞士）和皮埃尔·德·梅隆（瑞士） 2002年格伦·马库特（澳大利亚） 2003年约翰·伍重（丹麦） 2004年扎哈·哈迪德（英国） 2005年汤姆·梅恩（美国）
普利兹克奖（Pritzker Architecture Prize）是每年一次颁给建筑师个人的奖项，有建筑界的诺贝尔奖之称。普利兹克奖1979年由普利兹克家族的杰伊·普利兹克和他的妻子辛蒂发起，凯悦基金会（Hyatt Foundation）所赞助的针对建筑师个人颁布的奖项。每年约有五百多名从事建筑设计工作的建筑师被提名，由来自世界各地的知名建筑师及学者组成评审团评出一个个人或组合，以表彰其在建筑设计创作中所表现出的才智、洞察力和献身精神，以及其通过建筑艺术为人类及人工环境方面所作出的杰出贡献。获得者将得到10万美元奖金、一份证书和一个铜制奖章（从1987年起，在1987年之前用的是限量发行的亨利·摩尔的雕像）。由美国总统颁奖并致辞，在享有盛名的建筑物如白宫、古根海姆美术馆等地方举办颁奖会，印制刊物并举办巡回各国的得奖作品展。从1979年至2005年已颁给29位建筑师，对于世界上的建筑师而言，获奖意味着至高无上的终身荣耀。[编辑] 历届获奖名单1979年 第一届 菲利普·约翰逊 Philip Johnson 美国 1980年 第二届 路易斯·巴拉甘 Luis Barragán 墨西哥 1981年 第三届 詹姆斯·斯特林 James Stirling 英国 1982年 第四届 凯文·洛奇 Kevin Roche 美国 1983年 第五届 贝聿铭 Ieoh Ming Pei 美国 1984年 第六届 理查德·迈耶 Richard Meier 美国 1985年 第七届 汉斯·霍莱因 Hans Hollein 奥地利 1986年 第八届 哥特佛莱德·波姆 Gottfried Böhm 德国 1987年 第九届 丹下健三 Kenzo Tange 日本 1988年 第十届 戈登·邦沙夫特 Gordon Bunshaft 美国 和奥斯卡·尼迈耶 Oscar Niemeyer 巴西 1989年 第十一届 弗兰克·盖里 Frank O. Gehry 美国 1990年 第十二届 阿尔多·罗西 Aldo Rossi 意大利 1991年 第十三届 罗伯特·文丘里 Robert Venturi 美国 1992年 第十四届 阿尔瓦罗·西扎 Alvaro Siza 葡萄牙 1993年 第十五届 槇文彦 Fumihiko Maki 日本 1994年 第十六届 克里斯蒂昂·德·鲍赞巴克 Christian de Portzamparc 法国 1995年 第十七届 安藤忠雄 Tadao Ando 日本 1996年 第十八届 拉斐尔·莫尼欧 Rafael Moneo 西班牙 1997年 第十九届 斯维尔·费恩 Sverre Fehn 挪威 1998年 第二十届 伦佐·皮亚诺 Renzo Piano 意大利 1999年 第二十一届 诺曼·福斯特爵士 Sir Norman Foster 英国 2000年 第二十二届 雷姆·库哈斯 Rem Koolhaas 荷兰 2001年 第二十三届 杰奎斯·赫佐格 Jacques Herzog 和皮埃尔·德·默隆 Pierre de Meuron 瑞士 2002年 第二十四届 格伦·穆科特 Glenn Murcutt 澳大利亚 2003年 第二十五届 约翰·伍重 Jørn Utzon 丹麦 2004年 第二十六届 扎哈·哈迪德 Zaha Hadid 英国 2005年 第二十七届 汤姆·梅恩 Thom Mayne 美国
2022年第51届普利兹克奖于3月15日授予非洲建筑师迪埃贝多·弗朗西斯·凯雷（Diébédo Francis Kéré），这是普利兹克奖历史上首次授予非洲建筑师，标志着奖项重新关注此前被边缘化了的建筑实践，这也许意味着西方建筑学本身的重大转向。 凯雷即是建筑师，也是教育家和社会活动家。他于1965年出生于西非贫困国家布基纳法索的乡村，在德国柏林工业大学攻读学位后，回到祖国建造众多教育建筑。他使用地域材料建造超出建构本身的现代建筑，以设计为锚点改变社区发展方向，证明了建筑可以超出使用功能，带来的社会影响力。弗朗西斯·凯雷曾表示：“我希望能改变人们的思维定式，推动他们去实现梦想、承担风险。不能因为富有，就理所当然地浪费材料。不能因为贫穷，就固步自封不去尝试追求品质。每个人都理应享受品质，每个人都理应享受舒适，每个人都理应享受‘奢华’。人与人是紧密连接在一起的，对气候、民主和物质匮乏的忧虑是我们人类共同的课题。” 凯雷的全部作品展示了植根于一个地方的材料的力量。他的建筑完全属于当地社区，是与社区居民共同建造的，地域性材料、建造方式和本土化实施过程共同构成了建筑特色，实现了为社区服务。 凯雷的第一座建筑——甘多小学（Gando Primary School，2001年，布基纳法索甘多），是由甘多人民建造的，为甘多人民建造的。从构思到完工，当地人提供了他们的资金、劳动和资源，在他的“创造性地使用本地材料和现代工程的指导”下，手工建造出学校的每一部分。凯雷对建筑的第一感觉来自缺乏通风和照明的童年教室，发誓有朝一日要把学校建设得更好，舍弃欧洲人带来的“闷罐子”风格，“通过设计改善气候环境条件，给予建筑基本的舒适感，可以拥有真正的教学空间和学习氛围” 。 凯雷开创了具有高度表现性和表达性的建筑词汇：双层屋顶、热质量、风塔、间接照明、交叉通风和遮阳室，这些词汇成为他的核心策略。自从完成了他家乡的学校后，凯雷一直在追求用当地的工艺和技能来改善小村庄的公民生活和精神，而且很快提升了国家对立法建筑的重视。 凯雷将当地的粘土用水泥强化，形成具有生物气候热质量的砖块，将冷空气保留在室内，同时允许热量通过砖块天花板和宽阔的悬空高架屋顶排出，从而实现通风，而不需要空调的机械干预。甘多小学项目的成功使学生人数从120人增加到700人，并促进了教师住房（2004年）、扩建（2008年）和图书馆（2019年）的建设，被《纽约时报》评选为“二战后全球最重要的25座建筑之一”。 “对光的诗意表达在凯雷的作品中是始终一致的。阳光渗透到建筑、庭院和居中空间，克服了严酷的正午气候，提供了宁静或聚会的场所。” 在甘多小学图书馆的混凝土屋顶中，放置有锯开的传统粘土罐的钢筋网格为骨架浇筑的结构，浇筑完成后，屋顶留下圆洞形的空隙，使热量得以散发，同时光束可以穿过孔洞并照亮室内。桉木建造的外墙创造了灵活的户外空间，散发垂直的光线。 凯雷的作品设计充满了西非文化的象征。西非的传统是在一棵圣树下交流思想、讲述故事、庆祝和集会，这一元素在他的设计中反复出现。2017 年他在英国伦敦建造的蛇形画廊（Serpentine Pavilion），中心形状也来自于一棵树，以一种特别有效的方式转化为一种普遍的视觉语言。 正如普利兹克奖评审评语所言： “他在社区参与的过程中发展了一种敏感的、自下而上的设计方法。他的地方和全球视角远远超出了美学和美好意图，使他能够将传统与现代相结合。 弗朗西斯·凯雷的作品提醒我们，在我们努力为数十亿人提供足够的建筑和基础设施时，我们必须为改变不可持续的生产和消费模式而斗争。他提出了一个基本问题，即在技术不断变化以及结构的使用和重新使用的背景下，建筑的永久性和耐久性的意义。 他对当代人文主义的发展融合了对历史、传统、精确性、书面和不成文的规则的深刻尊重。 他向我们展示了今天的建筑如何反映和服务于全世界人民的需求，包括审美需求。 他向我们展示了地方性如何成为一种普遍的可能性、社区感和叙事质量一直是而且无疑将继续是建筑实践的基石、建筑可以成为持续和持久的幸福和快乐的来源。”（有删减） 相于诺贝尔奖，我更钟情于这个建筑界的最高荣誉奖“普利兹克奖”，专业、权威、仁善！ 普利兹克奖(pritzker prize)，创立于1979年，用以每年表彰一位或多位在世建筑师在建筑设计领域的卓越贡献，因其评审程序的公正性、权威性以及获奖者的影响力，奖项在一定程度上勾勒出了现代建筑思潮的伟大脉络。获奖者将获得10万美元奖金和一枚铜质奖章，这枚普利兹克建筑奖章是根据路易斯·沙利文的设计而铸造的。奖章的一面是奖项的名称，另一面刻有三个词：“坚固、价值和愉悦”，呼应古罗马建筑师维特鲁威提出的三条基本原则：“坚固、实用和美观”。 我们中国的建筑师王澍，获得了2012年第34届普利兹克奖，其设计的宁波当代艺术博物馆独具匠心，“能够唤起往昔的回忆，却不直接使用历史的元素”（评委语）。华人贝聿铭（美国）获得的是1983年第05届普利兹克奖，其众所周知的代表作是位于法国巴黎的卢浮宫玻璃金字塔。 ～以上内容来源于知乎、澎湃新闻及三联生活周刊
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金融学专科学生必读撰写调查报告、毕业论文指南集中实践环节教学工作是广播电视大学教学过程管理的重要环节。财经类集中实践性教学环节包括社会调查和毕业论文两项主要内容。集中实践环节不得免修。财经系各个专业专科集中实践环节的指导工作现已开始，为落实人才培养模式改革的目标，确保该项工作有序、准时、高质、高效地完成，特编写《金融学专科学生撰写调查报告、毕业论文指南》材料，供学生认真学习，严格遵守。现将各环节具体要求规定如下：调查报告每位学生必须在撰写毕业论文前参加社会调查活动，并撰写出具有一定价值的社会调查报告。调查报告最好反映工作单位的情况（尚未工作的同学要以本地区企业为调查对象）。调查报告开头要介绍调查的时间、地点、调查的对象、调查的内容。正文用一级标题注明以下几部分：一、某单位的概况；二、经营管理特点；三、存在问题；四、思考与建议。调查报告必须在3000字以上，交电子文档和打印材料各一份。调查报告不准写成小论文，也不能写成报告文学、通讯报道。必须是一个金融机构的真实情况的反映，要用事实、数据说话。调查报告不需要目录、摘要、关键词、脚注、参考文献等。其打印格式与毕业论文的要求一致。调查报告要在封面加盖被调查单位的公章（定稿后再盖章）。写作提纲写作提纲是学生在正式开始写作论文之前提交给论文指导教师的一份关于选题理由、文章结构及实例分析、个人见解的报告。要用一级标题注明四个部分的内容。具体要求如下：一、选题理由部分，要介绍自己的学习、工作经历与背景；说明该选题的意义、研究价值、实际作用 等等。二、文章结构部分，要求学生写清楚整个论文的基本观点，这些观点必须逻辑清楚、合理。学生结合自己的基本观点写清楚整个论文的结构。这是学生向指导教师说明自己如何论证观点的一个部分。例如学生要写清楚整篇文章包含那几个部分，第一部分写什么，其中包括几个小部分，每个小部分写什么等等，以此类推。三、实例分析部分，要以本地区实例为主。这一部分非常重要，体现同学分析问题解决问题的能力。四、个人见解部分，是对文章的总结。写作提纲的字数在500字以上。文字方面要求语言流畅、思路清晰，说清楚自己的观点。毕业论文（一）毕业论文选题、内容与字数方面的要求1．撰写毕业论文要避免选择已经完全得到解决的常识性问题作为论题。论文选题必须是本专业方面的研究题目，必须有明确的研究方向（不能是调查报告、工作研究、工作总结）。2．毕业论文应做到观点新颖明确、材料详实有力、结构完整严谨、语言通顺、格式规范。毕业论文应由学生本人在指导教师的指导下独立完成，杜绝一切抄袭、剽窃行为。3．专科论文字数在4000字以上。（二）关于论文的修改与定稿1．毕业论文初稿要认真修改。2．论文的最后定稿应是封面填写准确、装订规范（论文夹、封面、写作提纲、目录、摘要、关键词、正文、参考文献八项）、字体符合要求的文章。（三）相关记录表格的填写与论文指导、答辩相关的表格（包括论文指导记录表、答辩情况记录等），应填写清楚、不得空项。交第一稿之前学生要在班主任处领取论文夹。按指导记录得要求进行修改，每次交稿时应带前次指导记录。（四）、论文用纸、装订、打印份数与字体要求1．论文用张一律为A4纸，左侧装订。2．定稿后文字稿一式3份。3．字体要求（1）封面主标题（3#字黑体，粗体，居中）；副标题（4#字黑体，居中）封面学生姓名等内容居中，文字楷体小四号字加粗，详细内容见附表。（2）写作提纲主标题（3#字黑体，粗体，居中）；副标题（4#字黑体，居中）内容宋体小4#字（2）论文目录目 录摘要 、关键词 …………… 1正文 [目录要深入到二级标题层次] …………… 2参考文献 …………… 10（3）论文正文主标题3#字黑体，粗体，居中 副标题4#字黑体，居中署名（楷体小4#字）（之后空一行）〖摘要〗：概括论文主要观点，200字以上，楷体五号字。〖关键词〗：（3—5个，楷体五号字）（之后空二行）论文正文（论文内各标题4#黑体，其他宋体小4#字）（之后空几行）参考文献：（不得少于3篇，宋体小5#字，要注明何人所著何时何社出版）四、进度安排 2006年3月15日前交第一稿（交调查报告和论文。论文包括论文夹、封面、写作提纲、目录、摘要、关键词、正文、参考文献八项）。3月31日为第一稿的最后截止日期。此后不再接收04秋金融学专科学生论文的第一稿。 2006年3月15日－5月20 日为论文指导过程，师生之间要进行3次以上的面对面的交流与指导。直至论文达到前述要求。 2006年5月31日前学生要在完成论文修改之后将规定的资料交给指导教师（包括：调查报告和论文。论文包括论文夹、封面、开题报告、目录、摘要、关键词、正文、参考文献八项）。 2006年6－7月为专科科论文答辩时间。每位学生必须参加毕业答辩。毕业答辩的具体时间另行通知。大连电大财经系2005年12月附：论文、调查报告封面样本利率市场化后企业投融资策略的调整学生姓名：学 号：入学时间： 年 季专 业：直属/分校：指导教师：大连广播电视大学2006年5月
不知道你是要本科毕业论文还是硕士研究生的毕业论文，两者等级都不一样，要求字数等也不一样，你可以先看下学校电子图书馆里有没有存有往届毕业生的毕业论文，如果没有，你百度搜：普刊学术中心，上面也有很多毕业论文范文写作教程等资料可以学习下
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中国古建筑大系（共10册）详细介绍：为弘扬中国古代建筑文化，中国建筑工业出版社组织国内知名专家学者，不惮繁杂，潜心调研、摄影、编纂，出版了大型画册《中国古建筑大系》。全书共分10册：①宫殿建筑、②帝王陵寝建筑、③皇家苑囿建筑、④文人园林建筑、⑤民间住宅建筑、⑥佛教建筑、⑦道教建筑、⑧伊斯兰建筑、⑨礼制建筑、⑩城池与防御建筑。这部巨著，集中国古建筑大全于一书，不但内容精当、图片精致，而且印装精美，值得每位中国古建筑的研究者与爱好者珍藏。本书曾获得国家图书奖荣誉奖，第七届全国优秀科技图书奖特别奖。读者对象广大读者。目录本书共分10册。①宫殿建筑论文：历史上的宫殿建筑—从原始简陋迈向宏伟壮丽、北京故宫—智慧和血汗结晶的璀璨明珠、沈阳故宫—满汉蒙藏建筑艺术精华的融合。彩色图版、图版说明：北京故宫、沈阳故宫。附录：宫殿建筑平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。②帝王陵寝建筑论文：陵寝建筑形制与艺术—探索神秘的艺术殿堂、陵寝的单体建筑与总体布局—展现多彩多姿与气势宏伟之建筑风貌。彩色图版、图版说明：帝王陵寝建筑。附录：陵寝建筑的平面、立面、剖面图、透视图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。③皇家苑囿建筑论文：奠基、发展时期—从原始的畋猎迈向自然、精雅、成熟的休闲空间、最后兴盛时期—集中国皇家造园大成的清代的苑囿。彩色图版、图版说明：皇家苑囿建筑。附录：皇家苑囿建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。④文人园林建筑论文：文人园林的发展—造园是体现澄怀观道的山林生活、文人园林的艺术特征—古朴之美，融诗入景，画中之游、布局和设计—以有限造无限，显苍然与明媚、掇山和理水—结合峰峦动势之美与湖、沼、幽涧曲线。彩色图版、图版说明：文人园林建筑。附录：文人园林的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表⑤民间住宅建筑论文：民间住宅的发展历程—纵横话历史，捭阖探源流、民间住宅的建筑形式—宅居融民情，风韵会地理，民间住宅的艺术特征—稚拙藏超卓，朴厚寓灵幻。彩色图版、图版说明：民间住宅建筑。民间住宅建筑的建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。⑥佛教建筑论文：中国佛教的形成与发展—以玄解佛，以佛补玄、中国佛寺的建立与演变—从白马寺的创建到隋唐时代的佛寺林立、中国佛教建筑的艺术特色—西方佛教文化与中国固有文化的融合。彩色图版、图版说明：佛教建筑。佛寺、佛塔、石窟建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。⑦道教建筑论文：中国道教的兴起及其内容—不死的探求，仙道的世界、道教建筑概说—从“治”、“靖”到“宫观”的建筑形制特色、洞天福地与丛林—祀神、修炼、传教、斋醮的场所。彩色图版、图版说明：道教建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。⑧伊斯兰建筑论文：伊斯兰教建筑的历史沿革—从阿拉伯经丝绸与香料之路传入中国的前后历程、伊斯兰教建筑的类型与组成—中阿混合体的清真寺及墓祠建筑的独特风貌、伊斯兰教建筑的布局与装修。彩色图版、图版说明：伊斯兰教建筑。伊斯兰教建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。⑨礼制建筑论文：礼制建筑的形成与历史演变—从儒家的礼制思想到明、清时代的坛庙祭祀系列、礼制建筑的形制及艺术特色—从帝王之家到百姓之家的自然与人文祭祀系列。彩色图版、图版说明：礼制建筑。礼制建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。⑩城池与防御建筑论文：城池防御建筑的沿革—历代都城的兴盛与衰亡、城池形制、结构、营造与攻防—建筑坚固险要的防御体系、万里长城—中国历史上最伟大的防御工程。彩色图版、图版说明：城池防御建筑。城池防御建筑的平面、立面、剖面图，结构示意图，遗址分布图，导览图。建筑词汇。中国古建筑年表。 HI：SHOPBOOKS
菲尔兹奖评委会是由国际联盟执行委员会挑选，一般由国际数学联盟主席担任评委会主席。评委会会挑选至少两名（with a strong preference for four）能代表数学各个领域的菲尔兹奖得主。菲尔兹奖对于获奖者的要求中就有一条规定:所有得主年龄不超过40岁。1954年的菲尔兹奖得主，法国数学家塞尔保持着得奖时的最低年龄记录：27岁，获奖人必须在当年的元旦之前未满四十岁。
菲尔兹奖是应加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的国际数学奖。它于1936年首次颁发。菲尔兹奖是数学领域的最高国际奖项之一。由于诺贝尔奖中没有数学奖，因此菲尔兹奖被称为“诺贝尔数学奖”。1、菲尔兹奖每四年颁发一次。颁奖典礼在国际数学联合会主办的四年一度的国际数学家大会上举行。每届奖励2至4名有突出贡献的青年数学家。获奖者必在当年的元旦前40岁以下，每人将获得15000加元的奖金和一枚金牌。2、截至2018年，全球共有60位数学家获得该领域奖，其中中国数学家2人，分别是1982年获奖数学家邱成桐和2006年获奖数学家陶哲焕。拓展资料：1）诺贝尔奖有五个类别：物理、化学、生理或医学、文学与和平（经济学奖于1968年增设），但不涉及数学领域。在此背景下，国际上出现了两项国际数学奖：一是菲尔兹奖，由国际数学联合会（IMU）评定，在四年一度的国际数学家大会上颁发；另一个是挪威政府设立的年度阿贝尔奖。这两个奖项具有较高的权威性和影响力，并逐渐发展成为数学领域的国际最高奖项。因此，它们被称为“诺贝尔数学奖”。2）菲尔兹强烈主张数学的发展应该是国际化的。为了使北美的数学迅速发展，赶上欧洲，他率先在加拿大推行研究生教育。当他得知国际数学家大会经费有结余时，便有了用它作为基金设立国际数学奖的想法。为此，他积极赴欧美寻求广泛支持，并计划在1932年在苏黎世召开的第九届国际数学家大会上亲自提出建议，可惜在大会开幕前去世。菲尔兹在去世前立下遗嘱，将他的遗产加入上述剩余资金，由多伦多大学数学系转给第九届国际数学家大会。会议立即接受了这一提议。菲尔兹最初要求奖金不应以个人、国家或机构的名字命名，而应以“国际奖金”的名义。但为表扬和铭记fields的远见卓识、组织能力和他为推动数学事业国际交流无私奉献的伟大精神，出席国际数学家大会的数学家们一致同意授予fields奖。
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。