波粒二象性论文

意识具有波粒二象性的革命性认识是以著名的单电子双缝实验为可靠的实验基础，以数学家冯·诺依曼对双缝实验整个过程的严谨数学分析而论证出只有意识才能导致波函数坍缩这一重要结论，在此基础上进一步逻辑推导出意识必然具有波粒二象性的全新认识。 单电子双缝实验是量子力学最根本最重要的一个实验，2002年，美国《物理世界》杂志将其评选为物理学十大最出色实验的第一名 [1] ，也可以说它是人类历史上最神奇的一个物理实验。这个小小实验把波粒二象性和量子之谜的诡异性展现得淋漓尽致，极大的冲击了我们的世界观，长期以来困惑了包括爱因斯坦在内的众多物理学家，围绕这个实验现象的解释，至今依然争论不休。物理学家理查德·费恩曼说：“单电子双缝实验包含了量子力学的核心，事实上，它包含着独一无二的奥秘。我们不能通过说明它如何作用来消除这个奥秘．我们只是告诉你，它是怎样起作用的。在告诉你它怎样起作用的同时，我们也将告诉你所有量子力学的基本特色。” [2] 单电子双缝实验是最严格可靠的经验现象，也是最深邃难解的经验现象，它也是唯一的将观察者的意识不得不考虑在内的物理实验，它是哲学思考最可靠的逻辑起点，包含了哲学的几乎所有重大问题和根本奥秘，涉及到实在和反实在（本体论）、先验和经验（认识论）、因果律（薛定谔演化和狄拉克抉择）、自由意志（海森堡抉择）、逻辑论（形式逻辑、辩证逻辑和量子逻辑）、时空本质（二象性时空）以及心物交互（相干叠加性）等几乎全部重大哲学问题，其中甚至暗含了灵魂不朽和终极归宿的神学问题，也是哲学、科学和神学重新获得统一的最关键的起点。甚至也可以这样说， 以单电子双缝实验为哲学思考的阿基米德基点，可以撬动整个宇宙。 关于这个实验可以详细查看以下动画演示，该动画非常形象生动的演示了电子双缝实验的神奇现象。 在电子双缝实验中，当我们将一束电子流经过中间的双缝打到最终的显示屏上，根据经验常识，电子只是类似足球一样的颗粒状的单一微小物体，在日常世界中，假如我们连续的踢出大量足球而经过中间有两道狭缝的墙，那么最终的球网上只会形成两道条纹，绝无可能形成多道干涉条纹。可是，电子双缝实验的结果却与我们的常识经验严重背离，屏幕上最终形成的是只有波才能形成的干涉条纹。 那么会不会是大量电子互相碰撞才造成如此呢？它们如果互相碰撞确实有可能改变电子运动的路径，虽然不一定形成干涉条纹，但还是应该把这种可能性彻底排除掉。于是我们可以改进实验装置， 让电子枪一个一个地先后发射电子，间隔时间可以超过一秒钟 ，然后再看一下实验结果究竟如何。 当一个电子被打过去时，屏幕上只出现一个亮点，更多的电子过去，就有更多的亮点出现。初看起来，这些点杂乱无章，而随着时间的推移，当越来越多的电子被打过去时，大量的电子形成的大量的点逐步组成了只有波才能形成的干涉条纹！ 由于电子是一个一个的前后相隔很长时间才发射出去的，那么根据这个可以逻辑推断出单个电子必须是一种广延性的波，同时通过双缝进而自身和自身发生干涉，如此才能形成只有波才能形成的干涉条纹，可是这怎么可能呢？一个电子根本不可能是一个波，因为我们日常观察到的波都是多粒子的集群波动现象，单个的局域小粒子怎么可能是广延的集群性的波？又怎么可能如分身术一样同时通过两道狭缝？这是双缝实验产生的神秘难解的现象之一。 为了解决上面的困惑，我们需要观察电子到底是如何通过双缝的，是不是真的有神奇的“电子分身术”，于是我们在双缝旁边安装了探测器，看看电子到底从哪条缝通过，如何通过的，这个实验被称为“which-way”实验，1998年德国Konstanz大学的Dürr和Rempe完成了该实验。 [3] 实验结果再次超出了人们的想象，当我们去通过探测器观察电子到底如何同时通过双缝时，电子竟然又老老实实地从一个缝隙穿过去，干涉条纹也随之消失！屏幕上出现的是两条经典亮条纹！也就是说， 小小的观察竟然改变了电子的存在特性，使得电子从波动又变成了粒子，观察为什么会有如此的神奇作用？ 这样的实验结果更让我们迷惑不已，这究竟是为什么呢？ 单电子双缝实验最初是物理学家费曼在1961年提出的思想实验。由于这个实验需要的缝隙大小在纳米量级，当时的技术条件无法实现。1974年意大利Bologna大学的科学家Merli、Missiroli和Pozzi用“单电子”来实验[4]，他们让单个电子穿过双棱镜，一种和双缝有类似功能的电子光学器件。让电子有间隔地、一个一个发射出去。然后在荧屏上记录电子的位置，最终观察到干涉条纹的出现。 真正实现了费曼提出的单电子双缝实验，是2013年美国和加拿大科学家罗杰·巴赫（Roger Bach）和达米安·波普（ Damian Pope）等人所完成的实验[5]。他们在镀金硅膜上制造了一个宽62纳米，长4微米，缝间距为272纳米的双缝。为了每次遮住一条缝，一个由压电致动器控制的微小遮罩可以在两缝间来回滑动。实验中电子由一个钨灯丝产生，并在600伏电场中被加速，之后校准成电子束。在电子穿过双缝后，将会在一个多通道感光底片上被观测到。在这个实验中，两个狭缝都可以随意机械式地打开和关闭，最重要的是，它具备了一次检测一个电子的功能，该实验的电子源强度很低以至于每秒仅约一个电子被观测到，这保证每次仅单个电子将穿过双缝，经过长达两个多小时的实验，最终实验图像显示的依然是干涉条纹。 从1801年最早的杨氏双缝实验到2013年的单电子双缝实验，跨度达到200年，让我们见证了波粒二象和量子世界的神奇。 双缝实验有力的证明了电子这样的物质粒子也有波动性，但是对物质粒子波动性的理解却经过了长期的激烈争论，德布罗意以及薛定谔等量子物理的开创者们，包括爱因斯坦在内，对波动性的理解都受到了经典物理观念的影响，产生了种种错误，甚至爱因斯坦直到临死之前，都没有接受量子力学对波粒二象的理解。 对双缝实验的第一种解释是纯粒子观点的解释，这种观点认为电子只能是粒子，而不可能是波动。之所以形成干涉条纹是因为不同粒子之间相互作用而导致的，所谓的波动性是由于有大量电子分布于空间而形成一种疏密波，类似于空气振动出现的纵波，由于分子密度疏密相间而形成的一种波动性分布。但是这种看法却与实验现象是明显矛盾的，因为在试验中，我们让电子一个一个地从电子枪发射而出，虽然刚开始无法形成干涉条纹，但只要时间足够长，屏幕上仍将出现明暗相间的干涉条纹。这表明电子的波动性并不是很多电子在空间聚集在一起时才显现出来，单个电子也有波动性。将电子理解成纯粒子，夸大了粒子性的一面，抹杀了波动性的一面，这是一种片面的错误理解。 对双缝实验的第二种解释是纯波动观点的解释，这种观点认为电子并非离散性的小颗粒，而是三维空间连续分布的物质波包，波包大小即粒子大小，波包的群速度即电子的运行速度，因而产生了干涉现象，薛定谔早期就坚持这种观点。但是这种观点也遇到了非常严重的困难，因为经过严格的计算以后，随着时间的推移，单个粒子的物质波包必定要扩散，也就是说，粒子将会越来越胖，这又明显违背实验结果，因为试验中我们观察到的单个电子，都是局域在空间内的很小区域，是颗粒状的。而且如果电子是三维空间的物质波包，那么在电子衍射实验当中，电子波碰到晶体发生衍射，我们在空间中不同方向上将看到电子的一部分，这又和实验是严重矛盾的，我们从来观察到的都是一个一个的完整的电子。将电子理解成纯波动，夸大了波动性的一面，抹杀了粒子性的一面，也是一种片面的错误理解。 1926年，量子论的奠基人之一马克斯·波恩在《碰撞过程的量子力学》 [6] 这篇论文第一次提出波函数的统计诠释，从而化解了这个难题，并且被无数实验所确证，波恩也因此而获得1954年的诺贝尔物理学奖。根据波函数的统计诠释，电子的波动并非真实三维空间的物理波，而是一种抽象的概率波。在数学上，用一个函数表示描写粒子的波，这个函数叫波函数。描述粒子的波函数，实际上刻画的是粒子在空间的概率分布。当电子通过双缝时，概率波发生了自身和自身的相干叠加，此时表现为波动性，进而产生了干涉条纹。当电子到达屏幕时，我们对它进行观测，电子的波函数就发生了瞬时性的随机坍缩，进而呈现为显示屏的上的一个小亮点，此时表现为粒子性。虽然一个电子的出现是随机的，但大量电子却符合概率分布，于是，当大量电子出现的时候，便形成了干涉条纹。 电子从开始发射到通过双缝，再到达最后的屏幕上究竟是如何的行踪呢？彼得·柯文尼教授如此回答："如果认为量子力学给出了最基本的描述，那么询问电子的行踪就没有意义，除非电子已经打到了屏幕上。因此我们只好得出结论说，电子是以某种方式扩散在空间和时间之中，它从两条狭缝中都穿过并且自己与自己发生干涉，直到最后奇迹般地瞬间瓦解在屏幕上某一点处，这地点完全是随机的。因而，我们可以说，电子是处处在，同时又是处处不在。" [7] 电子的处处在，意思是说它在全空间（整个宇宙）都有分布的概率，即便遥远的仙女星系依然有分布概率，只是概率值非常微小。电子的处处不在，意思是说尽管它在全空间都有分布的概率，但是它却没有出现在任何空间位置上（这里的空间是指物理空间），除非对电子的波函数进行观测，促使其坍缩到一个具体的空间位置上，让其显现出来。而电子一旦坍缩显现出来，那么它在全空间范围内的其他空间位置的不同的分布概率值，瞬间全部变为零，即便是遥远的仙女星系的概率分布值也瞬间变为了零。 经典物理中的波动，指的是某一实在的物理量在空间中通过介质的周期性连续传播过程，并且可以产生相干叠加现象，波动的特性由振幅 、频率 、波长等物理量来描述。经典波动弥散性的分布在空间中，一列波通过某地，另一列波同样也能通过某地，两列波在同一地点是可以相干叠加的，波具有可“入”性。经典物理中的粒子，则是一整份地出现在空间中的分立性（离散性）的客体，这种客体具有确定的位置，质量、电荷、动量等，并且在时空中有一条确定的连续性轨道，经典粒子整体性的集中于某个区域空间，一个粒子在某地，它就不能同时在另一地，一地被一粒子所占据，另外的粒子就不能占据，粒子是不可“入”的[8]。粒子运动的特征由动量、质量、密度、粒子的几何尺寸等物理量来描述。在传统的经典物理学看来，波动性和粒子性是完全对立的。一个弥散，一个集中；一个连续，一个分立；一个可叠加，一个不可叠加，二者不可能共存于一个客体中。 电子究竟是什么？它既不是经典粒子，也不是经典波动，但我们可以说它是粒子和波动两重性矛盾的统一，这就是波粒二象性。 电子不是经典的粒子，是因为它没有经典粒子确定的连续性轨道，它在空间中非连续性的跃迁，量子粒子保留了经典粒子的颗粒性（分立性，离散性）。电子不是经典的波动，是因为它并非真实的物理波，而是抽象的概率波，量子波动保留了经典波动的相干叠加性。马根瑙（H . Margenau ）在指出对波粒二象性的一些常见误解后也说道：“电子既不是粒子也不是波动，按照今天最广泛地持有并且同已经建立起来的量子力学理论程式相协调的观点，一个电子是一件抽象的事物，它不再能使用日常经验所熟悉的样子去直觉地理解。” [9] 对波粒二象性，我们要尽量避免使用直观图像的方式去想象，因为任何直观的图像，都是来自于经验性的经典认识，而固守经典认识必定对波粒二象产生曲解，要真正理解波粒二象性，必须彻底抛弃经典物理和经验性认识的观念束缚。 当我们不观察时，电子是一种不确定的量子叠加态，由波函数所描述，并且波函数是全空间的概率性分布，因而是概率波，其实全空间性的波函数正是一个整体性的完整抽象粒子。当我们观察电子的波函数时，全空间性的整个电子波函数随机坍缩成了局域空间上的单一具体粒子。电子的叠加态似乎意味着它可以“同时”在很多地方，处处在，却又处处不在。但是我们却从未经验观察到这种奇怪的量子叠加态，我们看到的任何宏观物体以及自我都是只能在空间的一个位置上，而不可能既在北京，又在上海。 对波粒二象的解释，和我们的日常经验以及形式逻辑的排中律都有严重的冲突。也因此，量子力学的开创者们，包括德布罗意、薛定谔、爱因斯坦在内的物理学家，都难以接受玻尔、海森堡以及波恩等人提出的整个量子理论的解释。爱因斯坦和玻尔还为此争论了几十年，屡战屡败，屡败屡战，是物理学上持续时间最长，争论最激烈也最富有哲学意义的世纪辩论。虽然量子力学的解释众说纷纭，然而实验却一再证明了量子理论的正确性，可是它的基础问题却至今让人困惑不解，难怪玻尔说：“谁不惊异于量子理论，谁就不理解它”。物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）也在康奈尔大学的一个讲座上说道：“我想我可以有把握地说，没有人真正理解量子力学”。 量子力学逐渐成为了一种计算工具，大多数物理学家们觉得只要理论实用就可以，干吗非要理解它呢？就像鸵鸟一样，将头埋在沙里，不去看它吧，这就是“闭嘴，计算”解释。这种实用主义和工具主义的闭嘴计算解释并不能让我这样喜欢追根问底的人满意，现在我们就要深入的考察波粒二象之谜，这就需要谈到冯诺依曼的一个惊天认识： 意识导致波函数坍缩 。 参考文献： 1.乔治·约翰逊.最美丽的十大物理实验[J]. 物理教学探讨. 2009(18): 24-25. 2.[美]费曼.《费恩曼物理学讲义(第3卷)》[M].上海科学技术出版社.2013 3.Merli P G, Missiroli G F and Pozzi G On the statistical aspect of electron interference phenomena[J].Am.J. Phys. 1976.44 306–7 4.Dürr S, Nonn T, Rempe G. Fringe Visibility and Which-Way Information in an Atom Interferometer[J]. Physical Review Letters. 1998, 81(26): 5705-5709. 5.Bach R, Pope D, Liou S. Controlled double-slit electron diffraction[J]. New Journal of Physics. 2013, 15. 6.M.Born,"Zur Quantenmechanik der Stossvorgange",Z. Physik 37,863-867 7.彼得·柯文尼. 《时间之箭-揭开时间最大奥秘之科学旅程》[M]. 湖南科学技术出版社, 2002. 8.赵国求. 波粒二象性的有机统一[J]. 武钢大学学报. 2000(02): 1-6. 9.关洪. 《一代神话:哥本哈根学派》[M].武汉出版社, 2002. 下一篇:※  意识波粒二象的详细论证(4) 上一篇: ※ 意识波粒二象的详细论证(2) ※意识波粒二象的完整系列论证 ——

一、德布罗意的科学地位法国著名理论物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。二、德布罗意的科学贡献德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，光则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式 会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。三、德布罗意的科学荣誉由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。四、德布罗意的生平1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念。1929年获诺贝尔物理学奖。1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。1987年逝世。�五、德布罗意的科学生涯德布罗意1892年8月15日出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，是法国一贵族家庭的次子。德布罗意家族自17世纪以来在法国军队、政治、外交方面颇具盛名。祖父J。V。A德布罗意（1821～1901）是法国著名政治家和国务活动家，1871年当选为法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。德布罗意从18岁开始在巴黎大学学习理论物理，但是因为打算沿其家族传统，以后从事外交活动，他也学习历史，并且于1909年获得历史学位。由于他哥哥（M。德布罗意）是一位实验物理学家，拥有设备精良的私人实验室，从事物理实验研究。因而德布罗意在学习历史的二象性。人类对自然的认识由浅入深、由片面到全面、由现象到本质不断深化。对光本性的认识同时，受到他哥哥的影响，参与一些物理研究工作。从他哥哥那里德布罗意了解到普朗克和爱因斯坦关于量子方面的工作，这些引起了他对物理学的极大兴趣。经过一翻思想斗争之后，德布罗意终于放弃了已决定的研究法国历史的计划，选择了物理学的研究道路，并且希望通过物理学研究获得博士学位。第一次世界大战期间，德布罗意在军队服役，被分配到无线电台工作，中断了他的理论物理研究。1919年，德布罗意重新回到他哥哥的实验室研究X射线，在这里，他不仅获得了许多原子结构的知识，而且接触到X射线时而象波、时而象粒子的奇特性质。德布罗意曾经与其兄就X射线的性质进行了长时间的讨论，他对其兄及其同事们的实验工作发生了浓厚的兴趣。为了对这些现象做出理论解释，1920年，德布罗意重新开始研究理论物理，特别是关于量子问题，他的研究终于取得了可喜成果。1923年9月和10月，德布罗意发表了三篇关于物质波的论文，创立了物质波理论。之后，他投人博士论文的写作，1924年11月他以题为《量子理论的研究》的论文通过博士论文答辩，获得博士学位。在这篇论文中，包括了德布罗意近两年取得的一系列重要研究成果，全面论述了物质波理论及其应用。德布罗意获得博士学位后，继续留在巴黎大学，他又发表了有关波动力学的有创造性的研究成果，同时担任教学任务。德布罗意在神也是沿着这个认识规律发展的。在认识发展中，物质生产水平、实验条件起了决定性的作用，同时促进人类认识水平的不断提高。学院担任了两年义务讲座后，1928年被聘为新建立的巴黎大学享利·彭加勒学院理论物理教授，他担任这一职务从事教学工作一直到1962年退休。1945年以后，他还担任法国原子能委员会顾问。1930年到1950年间，德布罗意的研究工作主要是波动力学的推广，他的研究取得了许多成果，发表了大量评论和论文。1951年以后的一段时间，德布罗意研究粒子和波之间的关系，目的是通过研究用经典的空间和时间概念对波动力学作出因果解释。此时重新研究他于1927年提出的引导波理论，但不久他就放弃这方面的工作，回到了以前的研究领域，探索微观现象产生的原因和决定论的科学哲学观点，用波动力学的观点探讨热力学和分子生物学。德布罗意一生的研究成果颇丰，他的著作就达25本之多。由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。六、物质波理论的形成德布罗意开始研究物理学时，适逢现代物理学发生深刻革命的时期。1900年，普朗克研究黑体辐射时假定谐振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出发，他推导出能够描述黑体辐射规律的普朗克黑体辐射公式。但是，人们并没有认识能量子的重要性，只把能量子看作仅仅是在支配物质和辐射相互作用过程中是合适的，频率为V的物质振子仅仅以hV的倍数发射或吸收能量。直到1905年，量子概念才发生了重要发展。1905年，爱因斯坦发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文，文中通过对黑体辐射的研究和论证，得到并提出了光量子的概念，并用它成功地解释了光电效应。这一工作的意义之一在于，光量子的概念是在分析和研究黑体辐射基础上得到的，表明量子概念具有比较普遍的意义。爱因斯坦认为：密度小的单色辐射，从其热现象方面的行为看，仿佛是由一些独立的能量所组成。本世纪初期，人们通过对X射线的研究认识到，X射线具有时而象波、时而象粒子的奇特性质。1913年，玻尔提出原子中的电子运动的量子化条件，原子中的电子只有可能进行某些运动，成功地解释了氢原子光谱。玻尔的量子化条件没有理论基础，是人为规定的。1919－1922年，法国物理学家布里渊提出了一个解释玻尔基于化条件的理论。布里渊把电子和波作为一个整体进行研究，设想在原子核周围存在着一层以太，电子在其中运动掀起波，这些波相互干涉在原子核周围形成驻波。这些研究成果，尤其是布里渊的理论对德布罗意提出物质被思想产生巨大影响。德布罗意重新开始研究理论物理，物理学面临着的主要困难是：对于光需要有微粒说和波动说两种理论；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，这些都是当时人们无法理解的事实。德布罗意首先考察光量子理论和玻尔的量子化条件。确定光微粒能量的表达式是W＝hv，这个公式中包含着频率v，而纯粹的粒子理论不包含频率的因素；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而物理学中涉及到整数的只是干涉现象和本征振动现象。这些结果使德布罗意想到，对于光需要同时引进粒子的概念和周期的概念；对于电子不能简单地用微粒来描述电子本身，还必须赋予它们周期的概念。于是，德布罗意形成了指导他进行研究的全部概念：在所有情况下，都必须假设微粒伴随着波而存在，他的首要目的就是建立微粒的运动和缔合波的传播之间的对应关系。1923年夏末，德布罗意已开始形成他的相波（后来他称为相位波）概念，9月10日，他发表了关于物质波理论的第一篇论文——《波和量子》，文中提出的思想可以被看作是波动力学理论的开端。两个星期后，德布罗意又发表了《光量子、衍射和干涉》的论文，明确提出相干波的概念。文中明确指出：要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。同年10月8日，德布罗意发表关于物质波理论的第三篇论文《量子、气体运动理论以及费马原理》。文中阐述了波与粒子的对应关系，他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。德布罗意的这三篇论文是物质波理论奠基工作的开端。继这三篇论文之后，德布罗意着手撰写他的博士论文《量子理论的研究》。1924年11月，德布罗意通过论文答辩，获博士学位。他的博士论文包括了近两年研究的一些成果，比较系统地论述了物质波理论，得到物质波的一些重要结果。德布罗意认为，任何运动着的物体都伴随着一种波动，而且不可能将物体的运动和波的传播分开，这种波称为相位波。存在相位波是物体的能量和动量同时满足量子条件和相对论关系的必然结果。德布罗意考虑静止质量为外、相对于静止观察者的速度为的粒子，他假设粒子是周期性内在现象的活动中心，它的频率 ， 是普朗克常数， 是粒子的内在能量。以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础，L。德布罗意通过严格论征得到：相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系。此外，德布罗意把相位波的相速度 和群速度（能量传递的速度）联系起来，证明了波的群速度等于粒子速度，确定了群速度与粒子速度的等同性。他的这些研究成果形成了比较完整的物质波理论。七、物质波理论的实验验证德布罗意撰写论文时，他的哥哥（M.德布罗意）建议他的论文应包括实验部分，可是他没有采纳这个建议。他的物质波理论是在没有得到任何已知事实支持的情况下提出来的，这就使得答辩委员会对物质波的真实性存在疑虑，答辩委员会主席佩兰就提出了物质波如何用实验来证实的问题。对佩兰的提问，德布罗意回答：用晶体对电子的衍射实验验证物质波的存在是可能的。他的这个思想是早已形成的，他曾在1923年9月24日《光量子、衍射和干涉》一文中指出：从很小的孔穿过的电子束，可能产生衍射现象，这也许会成为在实验上验证物质具有波粒二象性的方法。他还曾向他哥哥的同事道维里叶提出做电子的衍射实验，后者因忙于电视实验而将其搁置。物理学的发展需要理论的和实验的两只脚向前迈进，现在理论这只脚已经先向前迈进了一步，这就给实验提出了研究课题。物质波理论提出后，如何从实验上证实物质波存在就成了人们关注的一个热点。 按照德布罗意理论，经过几千伏加速电压的电子束，其波长数量级为10-10米，这与X射线的波长是同一个数量级，因而可以用晶体对电子的衍射实验验证物质波。德布罗意的理论一传到美国，就在纽约开始了显示电子衍射的实验。尽管这个实验开始并不是为验证波动理论而做的，但是到了1926年，这项工作的目的已经转变为验证物质波理论。1927年初，戴维森和革末通过实验发现，在镍晶体对电子的衍射实验中，有19个事例可以用来验证波长和动量之间的关系，而且每次都在测量精确度范围内证明了德布罗意公式的正确性。戴维森实验所用电子束的电子能量很低，仅有50－600电子伏特。同年G.P.汤姆逊用较高能量的电子做了晶体对电子束衍射的实验，他让电子能量为1000－8000电子伏特的电子束垂直射入赛玛哈、金、铂或铝等薄膜上，观测产生的衍射图样。实验观测和由德布罗意理论得到的结果非常一致，这充分证明了电子具有波动性，再一次用无可辨驳的事实向人们展示了德布罗意理论是正确的。以后，人们通过实验又观察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础。其英文名称为：De Broglie Waves