matlab飞行仿真学位论文

姓名：王柯祎 学号：20021110373T 转自 ： 【嵌牛导读】介绍扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的详细推导，局限性和MATLAB仿真。 【嵌牛鼻子】扩展卡尔曼滤波（EKF） 【嵌牛正文】 扩展卡尔曼滤波算法 是解决非线性状态估计问题最为直接的一种处理方法，尽管EKF不是最精确的”最优“滤波器，但在过去的几十年成功地应用到许多非线性系统中。所以在学习非线性滤波问题时应该先从EKF开始。 EKF算法是将非线性函数进行泰勒展开，然后省略高阶项，保留展开项的一阶项，以此来实现非线性函数线性化，最后通过卡尔曼滤波算法近似计算系统的状态估计值和方差估计值。 一、EKF算法详细推导【注】EKF推导参考的是黄蔚的博士论文“CKF及鲁棒滤波在飞行器姿态估计中的应用研究”，论文中EKF，UKF和CKF等算法讲解的都很详细，值得一看。我们把KF与EKF算法拿出来对比可以发现： 二、EKF算法局限性： 该算法线性化会引入阶段误差从而导致滤波精度下降，同时当初始状态误差较大或系统模型非线性程度较高时，滤波精度会受到严重影响甚至发散。 需要计算雅克比矩阵，复杂，计算量大，影响系统的实时性，还会导致EKF算法的数值稳定性差。 当系统存在模型失配，量测干扰，量测丢失，量测延迟或状态突变等复杂情况时，EKF算法鲁棒性差。 三、Matlab仿真： clear all;clc;   close all; tf = 50;  Q = 10;w=sqrt(Q)*randn(1,tf);  R = 1;v=sqrt(R)*randn(1,tf); P =eye(1); x=zeros(1,tf); Xnew=zeros(1,tf); x(1,1)=0.1;  Xnew(1,1)=x(1,1); z=zeros(1,tf); z(1)=x(1,1)^2/20+v(1); zjian=zeros(1,tf); zjian(1,1)=z(1); for k = 2 : tf %%%%%%%%%%%%%%%模拟系统%%%%%%%%%%%%%%%     x(:,k) = 0.5 * x(:,k-1) + (2.5 * x(:,k-1) / (1 + x(:,k-1).^2)) + 8 * cos(1.2*(k-1)) + w(k-1);      z(k) = x(:,k).^2 / 20 + v(k); %%%%%%%%%%%%%%%EKF开始%%%%%%%%%%%%%%%     Xpre = 0.5*Xnew(:,k-1)+ 2.5*Xnew(:,k-1)/(1+Xnew(:,k-1).^2) + 8 * cos(1.2*(k-1));       zjian =Xpre.^2/20;     F = 0.5 + 2.5 * (1-Xnew.^2)/((1+Xnew.^2).^2);     H = Xpre/10;         PP=F*P*F'+Q;      Kk=PP*H'*inv(H*PP*H'+R);     Xnew(k)=Xpre+Kk*(z(k)-zjian);     P=PP-Kk*H*PP; end   t = 2 : tf;    figure;   plot(t,x(1,t),'b',t,Xnew(1,t),'r*');  legend('真实值','EKF估计值'); 仿真结果：