请叫我大王哦
乘法口诀表里有一些比较特殊的算式,比如说1×1,2×2,3×3……两个因数是相同的。而我发现它们之间也有一些规律,而且除了它们都是两个因数相同的哟。比如说,你先把它们的积算出来,然后相邻的算式把它们的积比一比。比一比之后,你会发现什么呢?有没有发现它们相差的数都有一个特点?我当时已经发现了,它们相差的数都是奇数,而且比大小容易得很。规律是3开始,5,7,9,11,13,15,17,19………………这样的。可是为什么会那样呢?我在画图的时候有了一些进展。首先我把1×1,2×2,3×3,4×4,5×5的图画好了,是逐步扩大的那种形式。前面不是说相邻的算式的积都相差的是奇数吗?我在这个图上能知道为什么了:因为这个大正方形的从左上到右下的对角线途经了好多小正方形,每次扩大时就是因为这些小正方形阻碍两个积的差不能变成偶数的(见图1) 我又有问题了:为什么一开始得到的差是3而不是1呢?哈哈,问问题的时候我就自己解答了:因为 …………………比1大1的是2,只有1×2和2×1等于2。而这两个算式用长方形或者正方形表示,它们都不是正方形啊为什么它们相差的因数都是每次加2呢?我还不知道原因,但是我从图上知道了多出来的部分是哪一部分。(见图2)希望你们能去探索一下这个问题哦 ! 现在时间到了,我该白白了。白白~
Jamietee1997
要说分数的加法的话,分母相同很好算。但是现在我们要讨论的是不同的呀,那么要算的话还是画个图吧。我先byebye天,我怎么忘说算式了?! 6/8+2/3=?【见图1】那么我们来看看这个图吧:这是一个长方形,长8,宽3。其实其实其实,我只是把这个长方形横着平均分成了3份,竖着平均分成了8份。旁边我已经标出了它的面积,是24。也就是说它现在总共有24“份”,而算式是6/8+2/3,所以横向拿走6份,竖向拿走2份。现在看看我总共拿走了几份吧:横6竖2,一共拿走8份。那么结果就出来了:6/8+2/3=8/24。画图的办法很管用吧?好的,这样也算发现了一个规律;只不过现在先不给它命名。当遇到分母不同的分数加减法时你可以把两个数的分母相乘,或者说你在一个长方形上横向平均分成大分母(那是一个数哦),竖向平均分成小分母。然后再按分子,或者说取走的份数,来涂上对应的小块块。但是有的时候小块块也会重合,所以一定要注意。这个规律有没有普遍性呢?也就是说,我随便出的这一个算式是不是一个特例?再出一个算式试试吧:3/4+1/2=?【见图2】看,横着平均分成了2份,竖着平均分成了4份。也就是说它的长4宽2,4×2=8。我们横向拿走3份,竖向拿走2份,总共拿走了5份。 3/4+1/2=5/8。哎,可是两个算式并不能证明它真的具有普遍性。所以,你们下去试试吧。我就不在这里多说了。前面我还没给这个规律命名呢,给它取一个简洁点的名字比较好。那么就叫“分数加法重合律”吧。哎呀,我们还没有探讨分母不同的减法呢(我又临时修改了一下题目,此处以原来的题目为标准)!下次再探讨吧,拜拜❤❣️
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