小学数学研究论文结题报告

2007年9月，经学校教科室批准，我承担了校级课题“减少小学三年级学生计算错误的实践研究”，经过一年的研究，在理论和实践上已经取得了一定的研究成果。现将课题研究情况报告如下：一、问题的提出随着时代的推进，独生子女已形成了大气候，各种习惯的养成都依赖于父母和长辈，在这样的形势下如何养成学生良好的计算习惯，提高学生的计算能力，减少学生的计算错误，是摆在小学数学教师面前的头等大事。现在的学生做计算题是一种任务，不是错写、漏写，符号写错就是小数点点错，对计算中存在的一些问题感得无所谓，改正就可以了。其实提高学生计算能力是社会对学生生活的一种要求。虽然随着信息化的推进，电脑、计算器代替了繁锁的计算，但是正确的计算方法，良好的计算习惯和计算能力在生活中，如工厂、银行、商场还比比皆是，有的是无法代替的。因此，减少小学生计算错误，提高小学生的计算能力是现在甚至将来一段时间教学的重点也是一个难点。为了促进学生计算能力的提高，所以有必要在本班开展这种主题的研究，让学生在研究讨论中提高认识，找到错误的原因，大面积提高计算能力。二、研究目标1. 通过大量的错例分析，对小学生计算失误成因进行系统归类，并采取一些具体可行的方法，提高学生的计算正确率，减少、避免计算中一些不必要的错误。2. 通过研究学生在计算中的一些不良心理，使学生养成良好的计算习惯，提高学生的计算能力，进一步培养学生敏锐的计算数感。3. 通过整个研究与实践，形成一套比较完善的、行之有效的提高学生计算正确率的教学策略。三、研究对象三年级（2）班的学生四、研究内容及成果(一) 调查了当前三年级学生计算错误的类型错误，从一般意义上讲，就是指结果不对。如32－13=21，4×5=9，42＋18<60等等都是错误。如果考察结果，以回答问题是否正确为标准，那么，这些错误的性质都是一样的，都应该打一个“×”。但如果分析学生做计算题的思维历程，就会发现这些错误是属于不同的类型的。了解和认识不同类型的错误，对于我们分析和纠正学生的错误是十分有益的。学生常见的计算错误有以下几种类型：1. 误认误认是由于看错或认错而出现的错误。这类错误属于计算前感知性的错误，在小学生计算过程中常见。属于误认的错误有以下几种情况： 2. 误写误写是本来计算正确，在写答案结果时出现的笔误。这类错误属于计算后抄写的错误，也比较常见。典型的误写就是竖式笔算正确，而横式抄写错误。如：还有一部分学生往往在草稿本上计算正确，但当抄到作业本上时却出现错误。3. 误算误算是指在计算过程中出现的错误。这种错误包括算理不清、法则不熟、口算有误等。教师要及时批改学生的作业，并认真分析作业中出现的错误的性质，分清哪些是属于误认、误写的，哪些是属于误算的。只有诊断不同错误的类型，才能找出恰当的方法对症下药。(二)探究了小学三年级学生数学计算错误成因学生计算中出现的误认、误写两种类型的错误属于心理因素所致，误算是数学知识和技能方面的原因。据统计，属于心理因素造成的错误，在小学生计算错误中约占60%，而属于知识技能方面的错误仅占40%左右。具体分析一下，产生计算错误的原因有以下几种：1. 知识技能方面(1) 基础知识不扎实有一些错误的产生是由于运算的基本概念等基础知识不扎实造成的（如左图），出现这种错误是由于在确定商的最高位后，十位不够商，没有写0占位。(2)算理不明有些错误是由于学生对计算法则没有牢固掌握和准确运用造成的。在初学一位数除多位数时，学生常常出现如下错误：错在没有把末尾的0调下来继续除。为什么知道把前位的0调下来继续除，而0却不会处理呢？原来，学生是在这样的心理活动支配下计算的：0既然表示没有，当然不用调下来，所以只余下前面的1。显然，学生只明白0在记数时的特殊作用--占位，不知道当前一位有余数时，后一位的0还要移下来与余数组成新的数再除；不善分析余数1在十位上，既表示1个十，也表示10个一，以十为单位，这个1虽然不够除，但以一为单位还是够4除的。显然，错误的根源在在概念不清、算理不明。算理不清，算法变成了无源之水，无本之木。学生对付“标准题”可以，对付变式题就束手无策了。这是提高计算能力的最大障碍之一。(3) 基本口算不熟练口算是笔算的基础，计算一道笔算四则运算题，少则用两三个，多则用二十多个基本的口算，而这些基本口算中若有一个出现错误，那么整个这道笔算题就全错了。据统计，在笔算计算错误中，由于基本口算错误所造成的笔算错误，加法为96.5%，减法为82%，乘法为92.7%，除法为73.2%。可见基本口算不熟练是学生计算错误的重要原因。2. 心理因素方面任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。具体的表现形式有：(1) 思维定势干扰学生的思维定势有其积极的一面。但其负面影响也不可小觑。消极的思维定势具有习惯性、成见性、想当然等特性，会严重地干扰和抑制学习的顺利进行。如：在“240÷60、450÷90、360÷40”等题后夹一道“300－50”，很多学生往往错算成“300÷50=6”。(2) 注意不稳定学生听课时注意力不集中，作业时不专心，在计算过程中常出现抄题目丢0添0，抄错数字或符号等顾此失彼，丢三拉四的现象，出现误认、误写。(3) 情感比较脆弱学生的情感、情绪容易产生波动，意志品质差，往往不能始终一贯的认真做作业等。计算时，学生希望迅速算出结果，对熟悉、容易的式题容易保持稳定的心态，而遇到数据较大，外形复杂，或某一种特征陌生时，就会产生排斥心理，不能耐心审题。在怕难怕繁的心态下盲目计算，必然导致较高的错误率。3. 计算习惯方面不少计算错误，问题并不出在算理算法上。也不出在能力上，而是出在学习习惯上。学生在计算方面，常有以下一点不良的学习习惯：(1) 心不在焉这是在长期生活学习中养成的坏习惯。这类学生，总不善于把注意力集中在计算对象上，计算时不专心、粗枝大叶。反应在计算抄题目时不仔细，往往抄错数字、运算符号，或是做作业时粗心大意，遗漏某些计算环节，常使计算致错。(2) 操作程序混乱 一些计算，方法很简单，却常常出错误。如连续进退位的多位数加减法，分析出差错学生的计算过程，往往发现一个明显的共性：进退位时，有时在竖式上打“·”做记号，有时不做记号；有时先加上进位过来的1（或先减去退掉的1），有时却后加（或减），根本没有前后一致的操作程序，所以丢三落四，颠倒错乱。(3) 书写潦草有些学生在打草稿时，不注意书写格式，字迹潦草，有些数字模棱两可，抄到作业本上出现数字抄错现象。如有个别学生把“7”与“1”，“6”与“0”等抄错。也有的由于打草稿时，排列无序，东一题西一题，常出现得数与题目不对应。(4) 缺乏检查、验算的习惯计算中，即使出现一些错误，如果有检查验算的习惯，也不难发现问题，自我纠正。可是，常出现计算错误的学生，偏偏没有这种习惯。(三) 研究了减少学生计算错误率的对策学生解题出错并不可怕，重要的是给学生提供发现错因、及时纠错、掌握正确和避免重犯错误的思考方法。小学生计算错误的原因大致是知识上、技能上的和心理上的，防止和纠正错误也应从这几个方面着手。1. 加强基础知识教学(1) 加强算理理解为防止学生出现算理方面的错误，教学中必须认真钻研教材，加强算理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则。这是正确地进行计算的前提和基础。计算教学时，从具体到抽象逐步引导，让学生参与法则的具体推导过程，理解算理，探索算法，培养学生自主探索算理与算法的能力。加强基础法则的教学，运用抓基础促迁移的规律，提高计算正确率。(2) 加强口算练习口算对发展学生的机智、敏捷和短时记忆特别有效，切实练好学生计算的基本功，要从口算抓起，要求学生基本口算必须正确、熟练。现在的低年级没有加强口算，到高年级，学生的口算能力非常薄弱。为此，教师要重视口算训练，坚持天天练，比速度。A:坚持课前5分钟专题训练可根据新课内容，有目的、有计划地编排一些口算式题，在讲课前5分钟内进行口算训练，可起到温故知新的作用。比如学习“乘数是两位数的乘法”时，可安排乘、加的口算内容；若讲“除数是一位数的除法”时，可安排乘、除的口算内容。这样的练习开始比较费时费力，但只要堂堂练，天天坚持，就能大见成效。B:多种形式的口算训练视算式训练 用投影片、小黑板、口算卡片等形式将口算式题展现在学生面前，限定时间，让学生把口算得数依次写下来，然后对得数交换批改，看谁口算得又对又快。这种速算式的比赛，效果比较明显。听算式训练 教师口头念题，让学生在口算本上写出得数，教师念完题，找出几位学生报得数。也可以让几个学生连续报得数，教师随时纠正。这种训练方式难度较大，需要学生认真听积极思考，迅速计算，耳、脑、口、手并用。接力式训练 教师逐一出示口算卡片，可指名口算，也可让学生抢答，还可以按座位顺序，每生一式题，竖排算，横排算，像开火车似的一个接一个很快说出得数。这种口算训练方式，可以练出学生的灵活性、敏捷性。指挥式训练 教师手持口算卡片，不停地翻动，更换方位，像交警那样以卡片代棒进行指挥式口算训练；以口算时的学生为中心位，卡推后边学生接着算，卡位前边学生接着算，左移左边算。基本口算能力的提高，就会大大减少笔算中出现的错误。在此基础上，严格地进行笔算训练，就会使学生达到较高的计算水平。2. 培养学生良好的心理品质学生的错误，有许多是由于心理因素造成的。因此，纠正错误，应在纠正不良的心理品质上下功夫。(1) 正面引导，减少心理压力教师也应减少学生的心理压力，对学生既要严格要求，又要把学生出现某些错误看作是学习过程中正常的事情，把功夫下在帮助学生找原因，纠正错误上，不能过分地职责、批评。使学生在心理上有一种安全感。如引导学生抄作业题、做作业时注意力集中，专心致志地完成作业；要有克服困难的精神，不能知难而退；克服马虎、粗心、不认真检查等毛病；还要引导学生树立信心，相信自己能做好作业，取得好的成绩。(2) 培养观察能力和思维能力计算能力受一般能力的制约。要从根本上提高计算能力，尤其要重视培养观察能力和思维能力。良好的观察能力，往往体现在能够迅速觉察容易被忽略的细节。要求学生仔细审题，掌握整体的结构，运用熟练的口算技能，预先熟练地估计题目的特征，判断能否计算。这可以采用对比观察相似题组的方法来训练。每一题组中，题目的差别是微小的，要求尽快地找出它们的差别，有助于培养善于观察细枝末节的能力。3. 培养学生良好的作业习惯一个好的习惯会受用一辈子。计算教学，要从低年级开始就应重视学生良好作业习惯的培养，通过严格要求，使学生逐步养成良好的作业习惯。(1) 学会写草稿本好多四则混合运算及应用题的计算等一般都需要在草稿本上列竖式，因此，草稿本的使用规范将直接影响着计算的正确率。根据好多学生草稿本书写潦草、凌乱的特点，教师要提出在草稿本上列竖式的要求，不仅要书写工整，而且要像作业本一样，做到计算的先后有序。定期对草稿本进行检查，并且作出成绩评定。经常表扬草稿本写得好的学生，展览优秀的。在测验考试时，不仅对试卷进行评定，而且对草稿也作出评分，促进学生良好计算习惯的形成。(2) 按程序操作的计算习惯A：基本计算操作程序化 只有使基本计算达到自动化的程度，在综合运算中，才有可能把精力集中地运用在全面把握各种联系，选取合理灵活的算法这一总体规律上。自动化要靠在大脑皮层建立巩固的动力定型，而这又有赖于各个计算环节按确定的顺序排列进行反复的训练。因此，一些基本计算不仅要反复练，还要养成按程序操作的习惯，才能达到自动化的程度。B：混合运算审题程序化 注意审题过程程序化，不仅可以避免“顾此失彼”的问题，而且有利于形成自觉追求计算过程最优化的思想。审题的程序是：一看。题目的运算顺序怎样？数字、运算符号有何特征？二找。根据题目的特点，寻找简算途径。三判断。能简算的则简算，不能简算的按常规进行计算。(3) 养成检查、验算的习惯要求学生把检查、验算作为计算的一个环节，做到：看算式中数字、运算符号有没有抄错？对号入座地检查。看每步计算，算错了没有？可以复核一遍，也可以用逆运算验证一下。后者可以避免思路重复，掩盖错误。混合运算要“一步一回头”，及时发现错误，防止错误“连锁反应”。要养成严肃认真小心细致的学习习惯，反对潦潦草草、追求速度、忽视准确的做法。学生在课堂上做完了题目后，总是喜欢抬头看看别人是怎么做的，这表面上是参与了，实际上他的情感、认知未参与，教师应要求学生举左手表示做完了，右手拿笔重新算一算。还要教给学生检查作业的方法，认真按步骤检查。可以提供以下计算检验步骤：题目抄错了没有？竖式列得正确吗？验算一遍，计算中有没有错误？得数写得对不对？为了使学生能记住操作程序，还可以编下顺口溜使学生琅琅上口：四则计算讲认真，数字符号不抄错。先审题后再运算，顺序规则不搞错。法则定律用正确，步步检验不放松。正确结果从何来，良好习惯是保证。使学生用了这首顺口溜，创设宽松愉悦向上的学习气氛。(4) 培养学生“解完题再想题”的习惯想了解做得对不对，看看运算的结果是否符合题意，是否与实际生活相符，这不仅可以保证解题不会发生差错，而且对培养学生负责的精神和思维能力都有好处。想想题目的特征和应用范围，促进应用能力的发展；想想此类题目的解题规律，从而提高解题的能力，引导学生将思索的过程加以总结，并经常应用；想想还有没有另外的解法，可以开拓解题思路，提高解题效率。学生心理特点，就是情绪不稳定，忽冷忽热，一种良好的习惯的形成，除了反复实践以外，还要伴以严格的管理方法：除了校内教师严管以外，在校外要动员学生、家长管。督促学生仔细、认真地完成计算作业。4. 探究纠错绝招对待学生的计算错误，不能简单地打一个“×”了事，要使学生知道错误在哪里，重点的错误之处，教师要画出标志，以提醒学生观察、检查计算过程，找出错误原因。典型的、带有普遍意义的错误，教师应在全班进行评析、指导，共同帮助学生寻找错误原因，提醒学生做类似题时要注意。把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学传阅，让他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，使他们改变认为“粗心”是出错主要原因的错误看法，产生想提高计算正确率的愿望。针对学生出现错误的原因，要对症下药，采取好办法加以纠正。五、研究成效分析通过对本班三年级学生计算题失误成因的分析研究，采取对大量的错例分析，采取一些具体可行的方法，提高了学生的计算正确率，减少、避免了计算中一些不必要的错误；通过研究学生在计算中的一些不良心理，培养了学生良好的计算习惯，提高了学生的计算能力，促进了学生数学能力的提高；通过整个研究与实践，使教师总结了提高学生计算正确率的有效教学策略。六、研究的困惑和不足1．一年的研究时间感觉过于仓促。一方面，作为三年级数学教师的我选择了三年级的学生进行实验，虽然取得了一些成效，但效果并不是十分明显。因为学生许多的学习习惯的养成并不是一朝一夕的事情。另一方面，数学学习是一个前后连贯的过程，数学技能的形成也不是一朝一夕的事，到了三年级所做的工作大部分只能是事后“纠正错误”，而事前“打预防针”，提高学生的运算技能更是关键。如果重新选择，我会选择从一年级到三年级的跟踪研究。2．本实验开展的过程中，由于班级学生太多，总觉得时间的使用问题不够，没有时间对学生进行个别纠正，个案分析，因此计算中还存在着两极分化。最差的学生错误率极高，而且差不多每类错误都有。因此，如何使用合理的时间对学生进行个案纠正是我们值得继续研究的一个问题

（一）核心概念1.课标关于有效数学教学的相关界定《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。2.关于课题研究中“课堂教学的有效性”的界定课题组认为：课堂教学的有效性是指课堂教学中，学生在教师引导、组织和帮助下完成了学习任务，获得了预期的进步和发展。其中的发展，包括三维目标中的三个维度的发展；学生智慧的发展；生成性的发展；面向未来的发展。提高数学课堂教学的有效性，就是要在数学课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。（二）研究目的及意义小学数学课堂有效教学应该是在课堂教学中花尽可能少的时间使学生完成学习任务，获得较多的进步和发展。而我们在小学数学课堂听课观察中发现，不少教师的教学行为与新课程理念有差异，课堂教学低效。主要表现为：教学目标不明确，重点不突出，重“结果”轻“过程”，练习欠精当，事倍功半；学生的主体地位不够突出（如：“自主探究”不充分，“合作、交流”过程简短，全员参与性不够）；学力培养不够，学生学习能力不强；课堂评价浮于表面，缺乏导向性和激励性等。针对这些问题，结合《云南省教育科学研究“十一五”规划2009年度课题指南》，我们对“提高小学数学课堂教学的有效性”进行研究。本研究着眼于以学生长远发展为本，以学生为主体，构建科学、合理的教学价值观，探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，以求提高小学数学课堂教学的有效性，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量，是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。（三）研究内容及假设1. 研究内容（1）学习相关理论和已有研究成果，寻求进行本课题研究的核心理念；（2）对小学数学课堂教学的低效行为表现进行理性分析；（3）探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。2.研究假设提高小学数学课堂教学的有效性研究，不仅可以将国内外有关系统研究成果转化应用到提高小学数学课堂教学的有效性研究中，实现已有研究成果的转化和升值，还可以为其它学科课堂教学有效性的研究提供参考，带动其它学科课堂教学的有效性研究。是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。二、研究背景和文献综述（一）相关研究成果国外有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。西方比较有影响的教学理论与模式有维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说，赞可夫的教学与发展理论，巴班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等等。从中，我们可以对教学有效性进行探寻。国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶，比较有代表性的是崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》。崔教授对“有效教学”的内涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教学的理念。还有叶澜教授的“新基础教育”实验报告及其完成的《重建教学价值观》《重建教学过程观》《重建教学评价观》，对有效教学的研究提供了极为有价值的理论和实践基础。但是，纵观国内外研究，多是侧重于宏观理论研究，相对微观的、可直接用于指导提高小学数学课堂教学有效性的操作性策略研究尚需同仁们进一步探究。基于此，我们提出《提高小学数学课堂教学的有效性研究》这一研究课题，着力探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略，用以大面指导小学数学教学实践，进而更好地提高小学数学课堂教学质量。（二）研究理论基础1、《全日制义务教育数学课程标准》《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。2、崔允漷“有效教学”理论崔允漷认为：有效教学关注学生的进步或发展，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想；有效教学关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念；有效教学更多地关注可测性或量化，如教学目标尽可能明确与具体；有效教学需要教师具备一种反思的意识；有效教学也是一套策略。3、维果茨基“最近发展区”理论维果茨基认为：儿童心理发展有两种水平，即现有发展水平和“最近发展区”。 “教学应当是在发展的前面”，“教学创造着最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。课堂设置的问题应该设在学生智力的“最近发展区”内才是合适的，所谓“摘挑子，要让学生跳一跳”。如果问题设在现有发展水平区域内，学生不需要跳就能摘到“桃子”，那就对学生起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。但如果问题设在超过最近发展区，学生即使使劲地跳，也不可能摘到“桃子”，对学生也同样起不到激发思考的作用，也不能促进学生智力的发展。4、巴班斯基“最优化”理论教学过程最优化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：“教学过程最优化是在全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，为了使过程从既定标准来看，发挥最有效的（即最优的）作用而组织的控制。”按照巴班斯基的观点，最优化最重要的标准是效果和时间，所有的教学行动都要使师生耗费最少的必要劳动时间，而获得的效果是最佳，也就是既要提高教学质量，又不增加负担。5、布鲁姆掌握学习理论掌握学习的理论要点：（1）90%以上的学生能掌握90%以上的学习目标,区别仅是时间长短；（2）采用形成性评价和综合总结性评价。三、研究设计（一）研究对象长安小学1-6年级数学课堂教学。重点是实验班和实验对照班（六年级的3个班）的课堂教学。（二）研究方法1、文献法借助网络和有关书籍，学习有关理论，进行总结反思、重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。2、调查法对学校小学数学课堂教学的低效行为进行调查，并作理性分析。3、实验总结法主要是采用班级教学实验研究，通过一定时期的实验，对阶段实验进行总结，从中找出优劣，更好地改进数学课堂教学方式，提高课堂教学效益。（三）研究实施步骤第一阶段（2010年8—12月）：准备和启动阶段的工作和成果1.制定实验研究方案，落实课题研究组成员工作任务。2010年9月15日，课题组召开会议，讨论制定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》，并对课题研究组成员进行分工安排。制定完善课题研究实施方案由潘先德、付兵负责；组织学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑由柳昌雨、毛自环、王怀伟、黄天寿负责；深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由王忠稳、柳昌雨、王怀伟、黄天寿负责；在实验验证、个案分析中不断完善提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略由黄天寿、杨艳、骆烨、周吉飞负责；整理分析课题研究资料，进行研究结论的最终论证，推出研究成果，并做一定范围的推广普及工作，形成结题报告由王忠稳、柳昌雨、王怀伟负责。2.理论学习反思。2010年9—11月，组织课题研究组成员学习有关理论，进行总结反思，重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。重点学习了《全日制义务教育数学课程标准》，崔允漷“有效教学”理论，维果茨基“最近发展区”理论，巴班斯基“最优化”理论和布鲁姆掌握学习理论等。同时，还组织课题研究组教师结合小学数学教学实际撰写教学论文和经验文章，向各级教育刊物投稿或者参加各级教育教学论文评审活动。3.筹备举行开题报告活动。2010年11月25日，课题组召开会议，商量决定举行课题开题报告的时间、地点、参加人员及活动议程，并确定由课题负责人作开题报告。2010年12月9日下午，课题开题报告会在长安小学举行。会上，乡中心校校长李缙钭作动员讲话并宣读立项通知；课题负责人王忠稳作开题报告；乡中心学校陈远强代表评议专家组作评议；课题组成员付兵老师代表课题组作表态发言。开题报告会为课题组指明了方向，使参加研究的教师明确了任务。课题研究组依据与会领导和评议专家指导意见进一步修定了《提高小学数学课堂教学的有效性研究实施方案》。第二阶段（2011年1—7月）：研究实施阶段的主要工作和成果。1.确定实验班和实验对照班。2011年2月25日，为了使实验研究顺利进行，确保便于科学、客观地验证和分析实验效果，课题组对长安小学六年级的3个班分别进行了科学分析，并将这3个班的2010年春季学期统一抽测的数学平均成绩分别进行对照，最后将数学平均成绩处于中间水平的的班级确定为实验对照班，将数学平均成绩处于较高和较低的班级确定为实验班。六丙班为实验对照班，六甲班、六乙班为实验班。实验班与对照班实验前数学平均成绩对照表年级 六年级班级 丙班（对照班） 甲班（实验班） 乙班（实验班）2010年春（实验前） 76.5 78.5 75.5与对照班差距（实验前） — +2 -1由上表可见，实验前实验班六年级甲班的数学平均成绩比实验对照班高2分，实验班乙班的数学平均成绩比实验对照班低1分。三个班的数学成绩差距不大，基本处于平衡发展水平，便于今后客观地验证和分析实验效果。2.理性反思分析教学中的低效行为，初步构建提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。2011年2月26日—3月15日，课题研究组组织研究成员深入小学数学课堂听课，理性反思分析教学中的低效行为，并召开会议讨论研究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略。（1）小学数学课堂教学中的低效的行为反思。

一、选题的目的与意义 我们原有的数学课堂教学在新一轮课程改革大潮的冲击下，逐渐显露出它对促进学生可持续发展的无耐和乏力。在这种形势下，我们教育工作者渴求有力的支撑。无论从何种角度讲，我们都呼唤并迫切的想找到一把能解开这种困惑的钥匙。随着新课程的纵深推进，我们开始了基础教育新课程教学策略的研究，我们经历了艰难的摸索，在各种形式、各个层面的推敲和论证下，最终将研究的目标锁定在数学“小课题”研究 二组织形式的封闭性呼唤“小课题”研究来打破。我们的组织形式采用的是“班级授课制” 三数学学习的价值需要“小课题”研究来体现。学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。 二、课题的研究内容 小课题研究生成问题的途径有：途径一：教师开发教材资源而设定的。在我们的教材中就蕴藏着大量的小课题研究内容。因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时切实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。途径二：学生从生活中提炼出来的。由学生提炼的前提必须是学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯才能进行的。学生观察生活的角度与成人不尽相同，来自他们的灵感更鲜活，他们在生活中引发的思考都有可能成为他们小课题研究的目标。小课题学习是一种研究性学习，它具有以下几个特点： ⑴专题性。 ⑵开放性。 ⑶主体性 ⑷实践性。 三、课题的价值 一培养信息收集和处理的能力。从认知心理的角度看，学生开展学习的过程，实质上就是信息处理的过程。“小课题研究”是围绕一个需要解决的问题展开，以解决问题结束，在整个过程中，如何多渠道收集资料、整理资料，尤其是在一个开放的环境中如何自主收集和处理加工信息是个关键。 二提高应用知识的能力。“小课题研究”中学生围绕某个感兴趣的主题展开学习活动，需要学生去应用、分析、综合、评价知识，每个主题所包含的知识并不是唯一的、确定的，而是一种动态性的知识，所以学生尽可以发挥自己的聪明才智，从多种角度进行发散性、批判性思考，从而增强学生自身的创造性，提高综合运用知识的能力。 三获得亲身参与探究的积极体验。“小课题研究”的过程也是情感活动的过程，一般来说，学生在课题学习中的成果往往是个人或同伴知识基础上的创新，达不到原始创新。因此，重要的是通过让学生自主参与类似于科学家探索的活动来获得体验，逐步形成一种日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探索、努力求知的心理倾向。 四学会沟通与合作。“小课题研究”的过程是一个人际沟通与作用的过程，要完成一个课题，不仅需要自身的积极探索，更需要小组成员的共同努力，相互帮助，培养学生乐于合作的团队精神和交往能力至关重要。 四、研究基础 课题组成员曾经参与小学生数学综合实践活动教材的编写工作，对数学活动课程有着较深的研究。数学实践活动虽不同于“小课题”研究，但长期的研究积累，为研究小学数学中高年级学生“小课题”研究提供了许多可以值得参考的理论基础和依据。 课题组成员多年来一直从事小学数学中高年级教学工作，积极指导学生参加数学兴趣小组活动，对数学“小课题”进行过长期的实践与探索。所辅导的学生曾经连续五年在省数学“探索”与“应用”技能大赛中荣获团体奖桂冠，辅导的学生有多篇数学小论文在省级报刊发表，这些教学实践都为“小课题”研究工作积累了丰富的经验基础。

老师应该站在学生的角度来看待问题，教授新的知识时要知道学生的知道情况，从不懂的初懂的角度来讲评。

根据课改内容以及学生接受能力展开分析。