初中奥数论文题目

密铺的学问 ��地砖的形状往往是正方形的，也有长方形的，我们还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形、还是正六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满，也就是密铺。还有什么形状的图形可以密铺地面呢？同学们在思考这一问题时总是借助于画出的图形去实验，通过实际观察而得出结论。 ��其实用地砖铺地这一生活问题也有数学方面的道理，可以用数学中学到的圆周角是36O度这一知识从理论上分析、解决。 ��我们都知道，铺地时要把地面铺满，地砖与地砖之间就不能留有空隙。如果用的地砖是正方形，它的每个角都是直角，那么4个正方形拼在一起，在公共顶点处的4个角，正好拼成一个36O度的周角。正六边形的每个角都是120度， 3个正六边形拼在一起时，在公共顶点上的3个角度数的和正好也是36O度。除了正方形、长方形以外，正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是6O度，6个正三角形拼在一起时，在公共顶点处的6个角的度数和正好是36O度。 ��正因为正方形、正六边形拼合以后，在公共顶点上几个角度数的和正好是36O度，这就保证了能把地面密铺，而且还比较美观。

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国庆节中的一天，我和爸爸吃完午饭玩24。从开始到结束一直是我赢，爸爸说：“你有什么技巧？”我说： “巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．巧算24点的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．给你介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法． 2．利用0、11的运算特性求解．如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等． 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等． ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等． ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等． ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等． ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等． ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等． 游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．” 爸爸说“真棒！我送你一个航模。” 看来，生活真离不开数学！ 感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

感悟数学曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r²，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=9²∏+6²∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r²=15²∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

问：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少？ 答：这个数列的前500项是： 1、2、3； 2、3、4； 3、4、5 ……；165、166、167； 166、167、168； 167、168。 解法一：这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。 解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 这样，所求的数列的和就等于上述三个数列的和，也就是： (1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少？这是一道小学奥数题，可鼎鼎有名的数学家也没能一下子解出答案。昨天下午，菲尔茨奖得主安德烈?奥昆科夫来到南京大学，对中国小学生拼命学奥数感到十分不解，他本人就从来没有参加过这类数学竞赛。而那些太难、太刁钻的题目，很可能伤害了孩子们学习数学的兴趣。 “我从没拿过奥数竞赛奖” 奥昆科夫是俄罗斯数学家，2006年获得最著名的世界性数学奖――菲尔茨奖。这个奖项的获奖难度甚至超越了诺贝尔奖，从1936年到2006年仅有50人获得，也有人将它誉为数学中的“诺贝尔奖”。 可这样一位享誉全球的数学大师却告诉记者，他从来没有上过奥数，也没有参加过数学方面的奥林匹克竞赛。在俄罗斯,膀胱结石，没有专门培训学生上奥数的机构，他自己也从来没有上过任何特别的学校，进行过数学方面的特别训练。“事实上，我上高中时，反而对社会科学很感兴趣。我参加过一次德语奥林匹克的竞赛，还有两次经济学方面的奥林匹克竞赛，可数学的倒一次也没参加过。” 对现在的中国小学生拼命学奥数，奥昆科夫很不赞同。“做太难的题目反而会伤害孩子们学习数学的兴趣。”就如同自行车，对人们来说是好的交通工具，但是并不能强求每个人都喜欢骑车、必须骑车，或者是被强迫着参加自行车比赛。 他还告诉记者，他有两个女儿，他就没有特别培养过女儿对数学的兴趣。小女儿经常在数学方面会遇到一些难题，他和夫人都会帮助她去解决，但从来没有刻意让她做难题。“兴趣有时候是自然而然地就有了，不是靠外界去影响他，培养的。” 小学奥数题一时没算出来 聊了半天奥数，记者掏出了提前准备好的一道小学奥数题，让这位数学家来试试看。“Surprise!(惊讶、意外)”听说记者要他现场解题，他哈哈大笑起来，却没有拒绝的意思。 “题目是这样的，1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……问：前500个数的和是多少？”粗粗听了一遍题，奥昆科夫露出轻松的笑容，“哦，很简单。”记者把题目递给他，并给了他一张草稿纸。抿着嘴，他低着头把题目仔细看了几遍，却迟迟没有动笔。等了几分钟，记者还没看到他算出答案。正在纳闷中，就见奥昆科夫有些不好意思地笑了，“呵呵，我能不能不做这道题，感觉我现在的思路比较混乱……” 看来，要想在很短的时间内算出奥数题的结果，对这位大数学家而言也不是太容易的事。