晴风浪子
函数单调性是函数的一个重要性质,在研究函数时有着非常广泛的应用,应重点掌握下列三个方面的问题: (1) 利用函数的单调性比较函数值的大小. (2) 利用函数的单调性解不等式,常见题型是,已知函数的单调性,给出两个函数的大小,求含于自变量中的某个特定的系数,这时就应该利用函数的单调性“脱”去抽象的函数“外衣”,以实现不等式间的转化. (3) 利用函数的单调性确定函数的值域,求函数的最大值和最小值.
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描述函数的单调性:当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
函数单调性的现实意义:年龄递增;烧水变热-加火热得快 ,小火热的慢;物体匀速运动。走过的路程与时间之间的函数关系就是单调性。
扩展资料:
利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的研究,有助于加深对函数知识的把握和深化,将一些实际问题转化为利用函数的单调性来处理。
因此对函数单调性的讨论小仅有重要的理论价值,而且具有很好的应用价值。本文结合一些典型例题分析说明函数单调性的应用,如利用函数的单调性求最值、解方程、证明小等式等。
参考资料来源:
百度百科-单调性
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还有三个月就是毕业生们答辩的时间了,但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫,我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目,供毕业生们参考!
导数在函数中应用很广泛,可以判断函数的单调性,函数的极值与极值点,函数在某区间上的最大(小)值,函数的凹凸性及拐点等等。导数是我们分析解决问题的有效工具。导数(
这个函数在R上是增函数。符合增函数的定义。
函数的导数表示函数在一点处(瞬时)随自变量变化快慢的程度。利用它,可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质(例如瞬时速度、切线斜率等)。为了应用导数研究函数在