足球中的数学小论文题目

足球运动被誉为当今世界第一体育运动，备受世人瞩目的四年一度的世界杯足球赛，目前正在韩日如火如荼地进行着。一些种子队在小组赛中已被淘汰，“黑马”不断涌现，世界足球的格局逐渐发生变化。通常情况下，人们在观看足球比赛时，主要欣赏运动员激烈地对抗、娴熟的脚法、绝妙的配合、准确地射门。本文试图从数学的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题。 材料一：按照世界杯足球赛小组赛的规则，每个小组4个队进行单循环比赛，每个队有3场比赛，小组共有6场比赛。每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局时两队各得1分。小组赛结束后，积分最高的两队出线。如果积分相同，则净胜球多的球队胜出。 问题：积几分小组肯定出线或基本出线？(图一)材料二：以往的足球多数是由黑、白两色皮粘合或缝制成的多面体加工而成的.其中黑块皮为正五边形，白块皮为正六边形.表面之间具有下列特征：⑴黑块皮周围都是白块皮；⑵每两个相邻的正多边形恰好有一条公共边；⑶每个顶点都是相邻三块皮的公共边，且为一黑二白（如图一所示）。随着科技的发展、足球运动水平的提高及人们审美观的改变，足球在皮革材料的选取、制作方法等都得到了大幅的改进。如本届世界杯比赛的“飞火流星”(FEVERNOVA)足球就是使用了最新科技制造的足球，该球表面采用蜂窝泡沫设计，使足球重量减轻，飞行更加快速，表面的涂层在光线的照射下会出现淡淡的金色，使足球成为真正的艺术品。但同时我们发现，其表面的正五边形和正六边形的结构特征却始终如一。 问题：⑴正五边形和正六边形的个数；⑵球体与正多面体的关系。 材料三：韩日世界杯足球赛开赛之前，甲、乙两个世界杯吉祥物推销商，每次在同一地点同价出售吉祥物（随着时间的不同，吉祥物的价格可能不同）。他们在开赛前两个月、一个月、开赛前一天各推销了三次，甲每次卖出吉祥物500个，乙每次卖出吉祥物所得款为500美元。现规定谁平均每个吉祥物卖出的所得款多，谁的销售方式就好。 问题：甲、乙两人谁的销售方式好？ 材料四：韩日世界杯足球赛共有32支球队参赛，他们先分成8个小组进行单循环赛，决出16强，这16支球队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。 问题：⑴ 总共需安排比赛的场数；⑵ 某地方电视台举办竞猜抽奖活动，办法如下：在16强决出8强后，但决出4强前，让球迷猜出4强以及最后的一、二、三、四名，某学生参加竞猜全部猜对的可能性有多大？

丁立一下子想不出来，就说：“笔和草稿纸呢？”我想：即使现在有笔和草稿纸你也未必做得出来呢！于是，我对丁立说：“其实这到题的解题方法很简单：先算出小红和小丁平均几分钟踢进一球？再算出踢进90个球要几分钟？最后把所需时间加上一点十分，就能算出什么时候一共踢进90个球。丁立笑了，反问我：“是不是因为你平时注意观察生活，在生活中学习数学，所以才被称为“数学小王子”？” 没想到一个小小的数学题竟和生活有着联系。看来生活是离不开数学的。生活中无时无刻不与数学打交道，足球场上也不例外。例如，足球场的大小就有严格的数字规定：长90—120米，宽45—90米，球门宽7. 32米，高2.44米，中圈半径为9.15米等。把足球场与数学联系起来，.确实是一件有趣的事。

足球中的数学问题很多，有场地判断题，带球决策题，射门预测题等。

1、看场地，做判断。

一个长方形足球场的长为xm，宽为70m。如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛。（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）

解析：由题意可列不等式组，解不等式组得105＜x＜108，而100＜105＜x＜108＜110，64＜70＜75。因此这个球场可以用作国际足球比赛。

评注：设未知数，分析并找出不等关系，建立不等式模型是解题的关键。

2、带球，做决策。

在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素)

解析：迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下，如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图2所示，则∠A＜∠MCN＝∠B，即∠B＞∠A，从而B处对MN的张角较大，在B处射门射中的机会大些。

评注：合理构造辅助圆，借助数形结合思想，巧妙的将实际问题转化为数学问题，再利用圆的相关知识解决是解题的关键。

3、看射门、做预测。

在一场足球赛中，一队员从球门正前方12m处挑射，当球飞行水平距离3m时，球高为3m；当球飞行水平距离为8m时球高为4m，且球门框高2.5m，问球能否射进？

解析：以球飞出时为原点建立坐标系。据已知条件可求得足球飞行的路线（即抛物线）为∴x＝12代入抛物线得y＝1.2＜2.5∴如此射门能进球。

评注：我们都知道足球的运行轨迹为抛物线型，合理选取坐标原点，建立直角坐标系，借助二次函数模型，利用函数对应思想是解题的关键。