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其实黎曼积分与勒贝格积分大体上是相似的
1、一个显而易见的优势是Riemann可积函数都是Lebesgue可积函数，所以Lebesgue积分可以看作是Riemann积分的拓展；
2、Lebesgue积分最重要的优势应该是它关于极限的性质，这些性质使得Lebesgue可积函数列逐点收敛的极限一般也是Lebesgue可积的。所以很多Lebesgue可积函数相关的空间是完备的(如L1L^1L^1就是Banach Space/完备的)。
3、再一个Lebesgue积分的优势就是它是基于测度来定义的，所以它能够被定义在更广义的空间上(如概率空间）。而Riemann积分的定义需要一个"有序"的结构(区间、区间上的分割等），这个使得它的实用性小很多，主要就是限制在了R^n上。
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1、选题尽量与日常工作结合起来一是便于收集数据，二是通过论文写作，对考生今后工作也有帮助，一举两得。反之，选一个与工作毫不相干的题目，从头开始，只能落得个事倍功半的结果。2、选择感兴趣的题目做论文是原创性的工作，因此，考生对某个方面感兴趣，会促使自己积极主动地探讨这方面的问题，强烈的成就动机将是做一篇优秀论文的基础。3、学术类文献综述类题目尽量不要选对所有参加自学考试的考生来讲，做学术论文是一件极具挑战性的工作，绝不是想象中那样轻松。自考过程中，考生可以通过强化复习通过考试，但做研究是完全不同的过程。只有在考生花费精力查阅大量文献后，才能知道可以做什么课题，还需要考生自己去收集数据，分析数据，撰写报告。综述性论文需要查阅大量的参考文献，从选题到提交论文，一般仅有3个月时间，真正码字可能就一两个星期的时间，在这么短的时间内要查阅到写综述的参考文献，难度相当大。时间短难度大，很少考生能将这些类型的论文写得好和有一定深度。不过，如果你实力很强，那也是可以的。当然，每次没能通过论文答辩的考生，绝大部分都是选择了这些雷区类型题目，希望大家吸取教训。
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