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有前有钱
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爱吃牛蛙的鱼

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关于数学的小论文:

数学,是一门有趣而又很有学问的学科。生活中存在着无穷的数学故事,与你我的生活息息相关,也是一个游戏的宝塔。

记得,刘老师曾经说:四年一闰,百年不闰,四百年又闰。开始不是太明白,后来听刘老师讲过才知道其中的意思:就是说,四年中只有一个闰年,等到一百年的那年就不是闰年了,等到400年整的时候又是闰年。因为只有在用年除以四商是整数,没有余数的时候才是闰年。听了刘老师的讲解,我终于知道该怎么去推算平年闰年了。

还记得刘老师讲过的一个有趣的数学问题:明明等8人,明明和8人的问题,其中只有一个字的差别,等就表示8个人包括了明明自己。和呢,表示8个人加明明自己就是9个人了。我开始怎么都没有弄明白,后来一个字一个字的读,去想其中的意思,才终于明白过来。

在生活中,我们只要肯钻研,肯发现,我们就会明白很多的道理的。

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北京美克

生活中的数学平安夜,妈妈带我去逛商场.到了商场一看,今天商场里到处都在搞活动.妈妈对我说;“今天在搞活动,商场的东西一定比平时便宜,看看我们有没有什么想买的.”在商场逛了一圈,我看中了一双鞋子,标价318元,这个柜台搞的活动时满166减61元,妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折.”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了,说完就要帮我们按照活动价开票,这时妈妈突然说:“等一下.”转身又对我说:“你算一下按照活动价到底有没有便宜.”我心想:搞活动嘛肯定比平时要便宜,还要算什么呢?但是妈妈让我算,我只能勉为其难,算一下呗.按照活动价算,满166减61元,318元里只有一个166,也就是只能减一个61元,318-61=257(元),按照平时的价格打8折计算,318*80%=254.4(元).一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜,于是妈妈对营业员说∶“还是按照平时的价格开票吧。”付过钱后,我们就拿了鞋走了。离开了柜台,妈妈就对我说:“我们平时做什么事情都要认真考虑,别被一些表面现象所迷惑了.”看来数学在生活中还真是无处不在啊!

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三石太保

写作思路:确立践行数学的中心,从多个角度进行书写,以使文章中心思想鲜明、深刻地表现出来。正文内容:

过年了,家家户户都贴上了门对子,放炮仗。我总是觉得:春节时最污染的日子,就是除夕和初五了。可是今年,除夕和初五空气指数都可以,但鞭炮屑太多。这是为什么呢?

原来啊,是因为放鞭炮的人太多了,而且一放都是两三箱,导致鞭炮屑不断产生。就初五来看,就产生了260吨的鞭炮屑。

我还估了一下:假如120个水饺1千克,那么就要先把260吨转化成260000千克,然后又有120个260000千克,用260000x120=31200000(个)就是3120万个水饺才等于这些鞭炮屑的重量。

我想:虽然现在放鞭炮已经可以注重保护环境了,但是在残留垃圾这方面还需要注意些,这里的风光是由大家维护的!

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虾子王0001

小学数学是学生整个数学生涯的起步阶段,对于这个慢慢积累的过程而言,这个起始显得尤为重要。而小学四年级在这个起始阶段中又属于至关重要的一步。下面是我给大家推荐的小学四年级数学教学论文,希望大家喜欢!

《小学四年级数学教学方法浅谈》

摘 要:小学数学是学生整个数学生涯的起步阶段,对于这个慢慢积累的过程而言,这个起始显得尤为重要。而小学四年级在这个起始阶段中又属于至关重要的一步,作为小学四年级老师,“任重而道远”,必须要为了学生今后的发展呕心沥血,寻找最合适的教学方法。只有采取策略,打造一个全新的小学四年级数学课堂,发挥课堂教学的意义,才能帮助每个学生学好数学,成长成才。

关键词:小学四年级 数学 教学方法 浅谈

中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1003-9082(2015)07-0157-01

小学四年级的学生,虽然说还是孩子,但是也算是大孩子了,肯定不再像一、二年级那样什么都不懂,但是当然也没有初中生那般懂事。这时,老师作为孩子们学习道路上的引路人,就应该要发挥这种指明灯的作用,对教学工作进行深入思考,找寻最合适的教学方法,对学生起到帮助作用。小学四年级数学,对于这个年龄阶段的孩子来说,是比较难的,而且它又不同于语文,不是仅靠记忆力就能学好的,它需要极强的逻辑思维能力以及足够的耐心,还要有百分百的热情,愿意主动去学,只有做到了这些,学生才能学好数学。在课堂教学中,我们会发现,很多学生不喜欢数学课,不愿意认真听讲,课堂教学发挥不了它应有的效果,无法起到教学大纲规定的作用。针对这种情况,老师亟需改变现状,一定要设计适宜当前教学环境的教学模式,让学生在数学课上真的学到知识,发挥课堂教学的最大有效性。

一、教师转换在课堂上的角色

在传统教学中,总是认为老师的讲课质量最重要,在很多人看来,只有老师学识渊博,讲的课好,给学生传播的知识多,学生才能学好。的确,好的老师对于学生而言非常重要,但是,学生学习成绩的好坏,不能完全依赖于老师,还有学生本身的责任。老师只是一个引路人,这条路该怎么走,终究是要看学生自己。所以,要想教好学生,尤其是小学四年级的学生,就必须要转换教师在课堂上的角色,要让学生知道他们才是课堂的主人翁,要培养他们的主动性。数学这门课,若非主动去学,若是没有兴趣,遑论学好,所以只有将学生作为课堂的主体,而不是过于依赖老师,才会真正帮助学生。例如,北师大版小学四年级数学教材中会学到《认识图形》,在这节课上,老师会带领学生认识三角形、正方形、长方形、菱形等这些图形。按照传统教学方法,应该是老师一味地讲,告诉学生这都是什么图形,让他们牢牢记住。事实证明,这样的方法根本起不到良好的教学效果。要想发挥教学意义,就必须要转变老师的角色,将学生视为课堂主体。在教学过程中,老师多让学生自己去看、去说,让他们联系生活,向大家解释什么是三角形,什么是正方形,它们都有什么样的特征,我们该如何辨别。通过学生自己对这些问题的探讨,他们会印象深刻,学到的自然也就更多。如此,充分尊重学生的主体地位,转换教师在课堂上的角色,实现课堂教学的价值[1]。

二、注重提高学生实践操作能力

数学是一门工具性学科,它是学好其他学科的基础。所谓的工具性,自然也就是体现在它的实践方面。小学四年级学生,虽然较一、二年级懂事,但是终究还是孩子,活泼好动是孩子的天性。老师需要了解这点,懂得利用他们的这种特征,为课堂教学服务,才会真的有利于学生的学习和成长。也就是说,老师应该让学生有动手操作的机会,在“动”中学习。一个真正的高效课堂,就需要展示学生真实的学习过程,这种真实性该如何展示,当然是用实践了,因为“实践是检验真理的唯一标准”。所以,在实际教学中,老师需要注重提高学生的实践操作能力,多给他们动手的机会,让身体和大脑一起运动,这样才会达到事半功倍的效果。例如,北师大版小学四年级数学教材中有一课是《认识方程》,这是学生开始接触方程的第一步,这时教得好,学生今后对这方面才会熟稔。对于这个陌生的东西,老师在给学生讲课时,就可以从他们的兴趣出发,多给他们自己动手的机会,在实践中进行学习。比如给他们20根木棒,分成两堆,一堆14根,一堆6根,要想让两边达到平衡,一样多,该加多少根。老师可以让学生将这个“多少”视为“X”,然后问他们下一步该怎么做。引导他们列出“6+X=14”这个方程。因为前期有自己动手操作这个环节,学生的兴趣就被激发出来了,下面的学习对他们而言,关注度自然也会上升。通过这样的教学方法,让小学四年级学生喜爱数学课。

三、数学“读”百遍,其义自现

古人云:“书读百遍,其义自现。”这句话说明了“读”的重要性,在很多人眼里,认为“读”是语文、英语这些语言学科、或者说文科性学科的特色,而像数学这样的理科性学科,是需要大量做题的,通过“题海战术”才可以真的学好。这种传统观念非常不对,凡事都没有绝对,语文也可以通过做题提升学习能力,同理,数学也可以通过“读”进行学习。很多学生不会做题,就是因为对题目不熟,没懂它的意思,不知道该从何下手。针对这样的情况,老师可以让学生“读”数学,多读几遍,自然就明白是什么意思了。这时,再对其进行学习,自然是水到渠成,轻松简单很多。例如,北师大版小学四年级数学教材中会学到《线与角》,这是一课比较难学的内容,而且内容比较复杂繁琐,对于四年级学生而言,学习过程相对而言也比较吃力。会发现他们有很多知识都看不懂,不明白到底是什么意思。在这一课,会对“线”有一些初步认识,会学到“平移与平行”、“相交与垂直”、“旋转与角”,还有“角的度量”以及“画角”等,总之内容很多,而且还是不容易理解的。老师这时候要鼓励学生多“读”,那样才会明白这些名词都是什么意思,该怎么学。如果单纯地只靠做题,认为多做就能学好,根本不可能。这一课还不像别的,通过做题可以熟能生巧,这么庞杂的内容,要是没有很好的理解,真的无法学好。相反,如果学生“读”得多了,其义自现,豁然开朗地明白了它的意思,那么学好这一课不在话下。通过这样的教学方法,提高小学四年级学生的数学学习能力,帮助他们学好数学[2]。

结束语

小学四年级数学,对于学生的整个学习过程而言,是非常重要的一步。这时候的学生,需要老师的帮助,带领他们打开那扇神奇的数学之门,培养他们的数学兴趣,提高他们的数学素养。老师应该要转换在课堂上的角色,充分尊重学生的主体性,注重提高学生的实践操作能力,要让学生“读”数学,懂得其中内涵。通过这些教学方法,让小学四年级数学课堂活起来,为学生创造一个良好的学习环境,培养他们成才。

参考文献

[1]刘宗莲,改革教法、创新学法――浅谈小学四年级数学教学,[J]《新教育时代电子杂志(教师版)》2014(11)

[2]王彦福,浅谈提高小学四年级数学课堂教学效益,[J]《教育教学论坛》2010(8)

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lalack1987

小学四年级学生的特点天真,活泼、好动,爱表现,爱好广泛,求知欲旺盛,但注意力的时间相对较短,也让许多的数学老师头疼。我在此整理了四年级数学论文范文,供大家参阅,希望大家在阅读过程中有所收获!

一、转换教师角色

师者,所以传道,解惑者也。在现代教育中,教师究竟该扮演什么样的角色呢?随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨,多年来由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要。特别是作为一位小学低年级数学教师,我认为小学数学的课堂教学要进行创新,教师必须改变已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为,改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上,而忽视能力、态度和创新精神的培养。切实改掉过去一味的教师“讲”一味学生的“听”注入式的教学方式;真正体现教学形式多样化,让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助,使得教学气氛和谐,学生能活泼地、愉快地进行学习,真正实现把数学的课堂还给学生,切实让学生多"想一想", 让学生多“看一看”, 让学生多“做一做”, 让学生多“说一说”。 因此,我认为教师角色应该定位为学生学习上的指导者,要大胆地放手让学生从感知中领悟到知识,从而达到化教师的教为学生的学,还学生主体的地位。充分让他们在学中玩,在玩中学,促进学生得到全面发展。

二、注重学生的实践操作能力的培养

实践活动是儿童发展成长的主要途径之一,也是学生形成实践能力的载体。针对低年级学生的年龄特点,在数学教学中,我认为应重视通过实践操作的方式,培养学生的思维能力,主动参与意识和勇于探索创新的学习能力,使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。在教学过程中,为每一个学生提供摆、弄直观材料的机会,让学生在动手操作中自己去发现规律、概括特征、掌握方法,在体验中领悟数学、学会想象、学会创造,让学生摆脱数学的枯燥乏味,从而促进学生主动学习数学的兴趣。《三角形三边的关系》一课中,学生们都准备了三根木棒,我先让他们自己摆一一个三角形,然后再让他们逐一说说自己摆的是三角形,为什么?从而引出三角形的概念,并让他们通过比较两根木棒一另一根木棒的长短,自己进行发现、总结。在“你说我来做”这个环节中,当一个学生说出一种三角形的时候,其他学生都争先恐后摆弄,根本没有空闲去做小动作。整节课,学生们注意力集中,兴趣昂然,表现活跃积极,取得了很好的教学效果。

三、运用多媒体教学,让数学课堂生动起来

新课程改革对教学手段的运用提出更高、更新的要求,充分让计算机等现代化教学工具走进教学,肯定会给课堂带来无限生机。同时,教师在教学中运用现代化的教学工具是实施素质教育的需要,是时代的需要。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体,具有很强的表现力,大大弥补了自制教具的局限。当我在运用多媒体进行教学时,鲜艳的色彩,可爱的形象,逼真的动感,迅捷的切换吸引了学生,集中了他们的注意力,大大提高了学生学习的兴趣,提高了课堂教学的效果。主要就是提高了学生对数字的兴趣,对数学兴趣。

四、猜测是不可缺少的环节

科学家牛顿有句名言:“没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中,将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。有时我故意将课讲得留有余地,让学生们自己去探讨、去猜想,然后再进行归纳总结。结果下来,我发现,学生们的想法多了,答案也多了,课堂也更活跃了。因此,我又不失时机地给学生设计灵活、开放性的练习,让他们用猜想的结论去解决实际问题,使学生已有的知识得到巩固、深化和发展,有利于调动学生的思维,激发学生的学习兴趣,培养学生运用知识的能力,让学生沉浸于猜想的成功之中。

总之,以上几种教学方法能很好的促进了小学四年级学生的学习兴趣,引导学生在学习中发挥其主体地位,使学生从“乐学”到“要学”,从“要学”到“会学”,最终达到会创新。同时也有利于教师的教学,能让教师以最好的教学效果完成教学任务。

看了《听名师讲课》一书对特级老师的两节数学课,受益匪浅。他的课堂真正做到了以学生为主体,让学生去说、去做,最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。特别是他视学生如朋友,平易、谦和,尊重学生,相信学生的教学作风,与他本人朴实无华却又庄重典雅的气质,贯穿始终的妙语连珠融为一体,展示了他渊博的知识底蕴,使我记忆深刻。

杜老师讲的是小数的初步认识。课前,他和学生做了几分钟的交流。他先告诉学生自己的姓名,从北京来,然后问小朋友:“你们还想问老师点什么呢?”孩子们有的问:“老师,您在哪儿教学?”有的问:“老师,您几岁?”他全都亲切地作了回答。在这融洽亲和的气氛中,学生倾刻之间和老师亲近了许多,对陌生老师的害怕、疑虑全烟消云散了。为下一步顺利地教学做了很好的铺垫,增强了学生的学习兴趣和信心。

讲课中,他让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折,再用阴影画出一部分,说出这是几分之几,又让他们贴在黑板上。孩子们折呀、画呀,说出了等。贴的时候个子小,够不着,他把孩子一个个抱起来让他们贴。每发现有孩子说出一个新分数,他都要夸奖一番:“你真聪明。”“你真了不起!”虽是一声很平常的赞语,但却极大地激励了孩子的自信心。我真切地感到:这不是装饰门面的造作,这是一种爱护学生的真情的自然流露!

讲分数各部分名称时,他不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。而是生动地打比方:我们开头把一个大圆月饼从中间切开,平均分成两份,这一刀啊就代表平均分,用一横表示,咱把它叫分数线。分两份的"2"写在下面叫“分母”。这一半月饼是两份中的一份,就写在上面。它和下面的分母关系密切,该起个什么名呢?学生天真地说:“叫分儿。”“叫分女。”他微笑着告诉孩子:“你们想象得很好,等你们长大了也许会创造出新的数学公式,命名为‘分儿’‘分女’,咱们今天先叫它分子,同意吗?”我感到:这不是无足轻重的儿戏之举,它体现了对学生的尊重,点燃的是智慧与创造的点点火花。

教学过程有这样一个环节,他让学生在黑板上画出各自所想象的“平均分”。引出分数后,他问学生:用数字表示和用画、折纸表示哪个简便?你同意用数字来表示就把你的画和贴纸擦掉或拿掉,不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他画的"D"(表示1/2),杜老师便用方框圈起来。接着,他启发学生说更多更大的分数。刚才保留自己画的同学说了一个“百分之一”,老师让他上讲台画出这个百分之一,这个孩子画了几分钟,跑来告诉老师:太难了,画不出来。“那咱用分数表示该怎么写?”孩子写出了"1/100"。经过实践,这个学生自愿又心悦诚服地擦掉了自己的画图。这一环节看似简单,其实,那是在点拨孩子实践、比较、认知,比一遍又一遍地讲术语名词,效果好得多。这就体现了杜老师独具匠心的教学艺术。

下课铃声响了。孩子们缠着老师再讲一会儿,不愿让老师下课。在依依不舍地停止了授课后,孩子们一个个争着告诉老师:“老师,你的教材好。”“老师,我爱您!”这充满稚气又带着真挚情感的童言,打动了每一位听课者的心。朴素的感情是最美的,它是孩子对老师的最高奖赏。吴老师激动地说:“孩子们,我也爱你们。”我相信,这群孩子会把这节课和这位老师永远铭记在心,终生难忘。

什么是师生平等、民主讨论,什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式,从这节课里我们找到了答案。那就是真诚地爱学生,尊重学生,一切为了孩子获取知识,设法培养孩子的创新意识和兴趣。爱心是敬业的根本,博学是付出的源泉。把讲台让给学生,把学习、思维的更大空间留给学生,这样,也就把成功,把美好未来交给了学生。

一、改革教法,为学生的学习指路导航

1、课堂前置

将课堂上要学习的知识提前让学生知道、了解、学习,也就是预习,虽然三年级时,我们已开始了预习,效果还是不错,到了四年级有所放松,甚至停滞。一个原因是老师没有把预习作为学习的重要内容,没有在思想上放在重要位置上,总是担心同学没有预习或预习不透彻,总是放不开手,课堂上还是要从前到后完完整整的讲解,这样预习的作用只是让认真预习的学生重复学习了一遍,不认真预习的同学应付一下,这样在孩子的心目中就势必形成预习不预习一个样,反正老师上课还要讲的,因此,预习时个别学生来说就流于形式。另一个原因是没有有效及时的检查形式。对于预习作业只限于预习本上的检查批改等,只能了解会的人有多少,不能了解不会的有多少,对于孩子到底自学会了多少。还存在哪些问题疑难还是未知,所以,对课堂的指导意义不大,所以,本期打算重视预习,改变预习方式,将课堂知识前置,每天新课预习要求有三,其一,阅读数学教材,将例题读通、读清、读懂,其二,谈谈我们的收获,我知道了要写出答案,其三,要试着做后面配套的习题,其四,我的疑问困惑是什么?检测方式:先出几道本课的检测题,让学生试做,有多少人作对,有多少人做错一目了然,问题处在和地方也暴露出来了,针对问题以及预习中学生的疑难才进行知识的讲解,这样才能在错误中找到根源,在疑难处点拨达到画龙点睛之效,也给学生留下深刻牢固的印象,并且不仅知道什么样是正确的,还能知道什么样就会错误,从而达到举一反三,触类旁通之效,同时,当堂纠正预习中的错误以加深理解,巩固强化知识。课堂的精讲,势必会给学生留下多练的课堂空间,所以增加课堂容量将是我的改革教法的第二步。

2、提升课堂

就像作文一样结尾处的升华将会使文章大增色彩,所以每堂课基本联系已在预习中解决了,剩下的时间,就要给孩子增加习题的难度变化题型,提升知识的容量,以增强孩子的灵活应变能力,和举一反三应用能力,这样才能提升课堂,提升知识容量,达到学一而应千变之效,避免课堂上知识看似学会了,而考试考不了好成绩,总觉的没有学过这类题,其实真正是没有学透、学活、学用。

3、激活课堂

课堂要活起来,则要有新意,所以在教学中要将问题情境化,将规律法则幽默化(搬家交换、四则混和运算),风趣化,将题中的数量关系直观化(画线段图),将问题情景化等多种形式,使课堂充满活力,充满情趣,以活灵活现的方式呈现给孩子,让孩子从直观形象深刻理解其中的道理、内涵。

二、创新学法,为提高学习成绩指路引航

自古以来,都认为数学是理性的思考,其实不全对,数学中也充满着表现的感知和做题的技巧,它是一个读—思—做三者的有机结合,所以在学法上,我本期打算从三个方面去做:

1、读数学

语文书是读出来,其实数学也是读出来的,首先,读数学书,所有的知识,内涵都包容在数学书里面,可过去我们有谁仔细的去阅读过,去思考过。书中的每一句话都是编者对知识的重点概括,每一个问题都是点睛之笔。如果孩子仔细去品读,读通每一句话,读懂每一个知识点,读清每一个逻辑关系,那么你一定能学会、学好。引导孩子去仔细认真的去读数学书、多读数学书,是引导学生学习的一个改变,要体现在课堂上,体现在预习中。其次是读数学题,题读三遍,其义自见,读是思的前提,题都读不懂,头脑中就没有一个清晰的印象,无从下手,所以,读题三遍是我以前的解决问题的要求,今后要扩展范围,填空题,判断题,选择题都要多读,要读出重点,读出出题的意图(如:250÷8这个算式中余数最大为几?),读出答案(259除以45与36的和,商是多少)那么你绝对不会做错。

2、做数学

数学知识应用于习题才能称得上是真正的学会了,而好多孩子往往是单一的知识点都学会了,而变为习题则不会做了,或做错了,就是因为他们没有掌握做题的能力,做数学题是有技巧的,填空题,找准关键字词。判断题,看重点词是否有,(如:在同一平面内,两条不相交直线互相平行),举特殊的例子,举反例。找理由,选择题,推理法,排除法。文字题,分段法。解决问题,数量关系分析法,画线段图法等,让学生逐渐掌握做题的技巧和策略,那么学生不仅将学会知识点更能将知识串成线,练成面,拼成体,综合运用,灵活运用。

3、思数学

理性的思考仍是数学学习的主旋律,所以要想让孩子真正的学会学习,就得让孩子学会思考,自己去发动脑筋,发动思维,想每一句话的含义,理清题中的来龙去脉,为促进孩子思考,本期我将以“讲数学,争当小老师”活动为契机,每天做完作业后,将作业完成好向老师或组长讲解一遍,自己的做题方法和思路,训练思维,巩固理解,达到真正的理解学会。

三、强化习惯,为数学学习保驾护航。

习惯好坏对孩子的学习起着重要的作用,好习惯小到取得一个好成绩,达到受益终生,坏习惯则开领孩子走向懒散,马虎的深渊,越陷越深,所以,良好的计算习惯,作业习惯,补错习惯,做题习惯,等仍需不断加强,巩固,使孩子从细节做起,从基础做起,为学好数学取得好成绩打好基础,保驾护航。

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天晴小卷XJ

生活中的数学平安夜,妈妈带我去逛商场.到了商场一看,今天商场里到处都在搞活动.妈妈对我说;“今天在搞活动,商场的东西一定比平时便宜,看看我们有没有什么想买的.”在商场逛了一圈,我看中了一双鞋子,标价318元,这个柜台搞的活动时满166减61元,妈妈对我说:“平时不搞活动时这种鞋打8折.”营业员告诉我们今天搞活动买鞋可划算了,说完就要帮我们按照活动价开票,这时妈妈突然说:“等一下.”转身又对我说:“你算一下按照活动价到底有没有便宜.”我心想:搞活动嘛肯定比平时要便宜,还要算什么呢?但是妈妈让我算,我只能勉为其难,算一下呗.按照活动价算,满166减61元,318元里只有一个166,也就是只能减一个61元,318-61=257(元),按照平时的价格打8折计算,318*80%=254.4(元).一算真的还是平时不搞活动时的价格便宜,于是妈妈对营业员说还是按照平时的价格开票吧.付过钱后,我们就拿了鞋走开了.离开了柜台,妈妈就对我说:“我们平时做什么事情都要认真考虑,别被一些表面现象所迷惑了.”看来数学在生活中还真是无处不在啊.

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