论文素数的研究全文

密码学，公钥密码，加密算法、安全认证等方面，质数都是在素数（质数）的层面上进行研究。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

质数是用来保证一个系统稳定运作的。比如机械设计的时候，一对啮合的圆柱齿轮齿数要互质。两个不相同的质数一定是互质数。这样很少会出现两个齿总是碰在一起的情况，不容易齿轮断裂。自然界也有动物利用质数切分休眠节奏，这样有利于躲避天敌。比如美洲蝉藏地下休眠17年，天敌不论什么周期都很难碰上。没有质数，一个相对动态平衡的系统是比较难以维持的。说质数是宇宙的基石一点也不为过。（ps：个人理解，其实质数在密码学上的作用也是保持加密系统状态稳定，很难被破坏。非得知道对应的两个质数，瞎猫碰死老鼠是极其艰难的。）

很高兴回答你的问题。多数生物的生命周期是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。