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霍夫变换 是一种特征检测(feature extraction)，被广泛应用在 图像分析 （image analysis）、计算机视觉(computer vision)以及数位影像处理(digital image processing)。霍夫变换是用来辨别找出物件中的特征，例如：线条。他的 算法 流程大致如下，给定一个物件、要辨别的形状的种类，算法会在参数空间(parameter space)中执行投票来决定物体的形状，而这是由累加空间(accumulator space)里的局部最大值(local maximum)来决定。 现在广泛使用的霍夫变换是由RichardDuda和PeterHart在公元1972年发明，并称之为广义霍夫变换(generalizedHoughtransform)，广义霍夫变换和更早前1962年的PaulHough的专利有关。经典的霍夫变换是侦测图片中的 直线 ，之后，霍夫变换不仅能识别直线，也能够识别任何形状，常见的有圆形、椭圆形。1981年，因为DanaH.Ballard的一篇期刊论文"Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes"，让霍夫变换开始流行于计算机视觉界。
●源图像
●处理后图像
●函数原型 ○c++
○Android
●参数解释 ○image：输入图像：8-bit，灰度图 ○lines：存储线段极坐标的容器，每一条线由具有四个元素的矢量(x_1,y_1, x_2, y_2） 表示，其中，(x_1, y_1)和(x_2, y_2) 是每个检测到的线段的结束点。 ○rho：生成极坐标的像素扫描步长。 ○theta：生成极坐标的角度步长，一般是π/180。 ○threshold：要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 。 ○minLineLength ：默认值0，表示最低线段的长度，比这个设定参数短的线段就不能被显现出来。 ○maxLineGap ：默认值0，允许将同一行点与点之间连接起来的最大的距离。
●c++中
●Android中
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霍夫变换在图像处理里常用来在黑白图像里检测直线，matlab里有相应的几个函数，使用方便，这里把matlab帮助里介绍的例子演示一下。 matlab里霍夫变换主要包含一下三个函数：hough：实现霍夫变换，得到霍夫变换矩阵，用法如下[H, theta, rho] = hough(BW)[H, theta, rho] = hough(BW, ParameterName,ParameterValue)houghpeaks：在霍夫变换矩阵里找极值点peaks = houghpeaks(H, numpeaks)peaks = houghpeaks(..., param1, val1,param2, val2)houghlines：从霍夫变换矩阵中提取线段lines = houghlines(BW, theta, rho,peaks)lines = houghlines(..., param1, val1,param2, val2) 下面以一个例子来看看霍夫变换的效果，代码如下： % 测试霍夫变换clcclearclose all % 读取图像I = imread('circuit.tif');rotI = imrotate(I,80,'crop'); % 旋转33度，保持原图片大小fig1 = imshow(rotI); % 提取边BW = edge(rotI,'canny');figure, imshow(BW); % 霍夫变换[H,theta,rho] = hough(BW); % 计算二值图像的标准霍夫变换，H为霍夫变换矩阵，theta,rho为计算霍夫变换的角度和半径值figure, imshow(imadjust(mat2gray(H)),[],'XData',theta,'YData',rho,... 'InitialMagnification','fit');xlabel('\theta (degrees)'), ylabel('\rho');axis on, axis normal, hold on;colormap(hot) % 显示霍夫变换矩阵中的极值点P = houghpeaks(H,50,'threshold',ceil(0.3*max(H(:)))); % 从霍夫变换矩阵H中提取5个极值点x = theta(P(:,2));y = rho(P(:,1));plot(x,y,'s','color','black'); % 找原图中的线lines = houghlines(BW,theta,rho,P,'FillGap',18,'MinLength',180);figure, imshow(rotI), hold onmax_len = 0;for k = 1:length(lines) % 绘制各条线 xy = [lines(k).point1; lines(k).point2]; plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green'); % 绘制线的起点（黄色）、终点（红色） plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow'); plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red'); % 计算线的长度，找最长线段 len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2); if ( len > max_len) max_len = len; xy_long = xy; endend % 以红色线高亮显示最长的线plot(xy_long(:,1),xy_long(:,2),'LineWidth',2,'Color','red'); 其中，同一条线段由于某些原因（比如光照、噪音等）变成了不连续的两条较短的线段，所以要进项合并，至于多少长度的才合并成同一条直线，是依据不同的图像而言的，由fillgap参数决定。而有些线段可能是噪声，所以小于7的舍去，这个也么有标准，需要根据不同的图像而定。
城市轨道交通具有安全、准时、快捷、舒适、环保等优点，已成为解决城市交通问题的根本途径。这是我为大家整理的城市轨道交通工程技术论文，仅供参考! 浅谈城市轨道交通工
核桃丫头 2人参与回答 2023-12-08 之前也是为论文苦恼了半天，网上的范文和能搜到的资料，大都不全面，一般能有个正文就不错了，而且抄袭的东西肯定不行的，关键是没有数据和分析部分，我好不容易搞出来一篇
姗姗爱C 1人参与回答 2023-12-07 霍夫变换 是一种特征检测(feature extraction)，被广泛应用在 图像分析 （image analysis）、计算机视觉(computer vis
北京陆少 3人参与回答 2023-12-09 问题: 哈夫曼编码,英文名称 Huffman Coding，有时也翻译为霍夫曼编码，在1952年提出的，是最好的编码方式。哈夫曼编码在电子通讯方面有着重要的应用
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