小斑妹ssssss
风中芦苇 发表于 8/9/2006 PM 3:48:00 对倍数和因数概念教学的一点思考以前我们教学因数（约数）和倍数时，都是从整除概念找到切入点的。两数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数A除以整数B（B不为0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说A能被B整除（也可以说B能整除A）。如果A能被B（B不为0）整除，A就叫B的倍数，B就叫A的约数（或A的因数）。倍数和约数是相互依存的。在北师大教材中倍数和因数的概念都是从乘法中找到切入点。5*4=20，20是4和5的倍数，4和5是20的约数。教材这样编排，我一直也思考，这样的编排出发点是什么呢？到底那种学生更易接受呢？显然，约数是为约分做准备的。在北师大教材中，没有再提到约数，只用因数这个词。我讲完前三节后，做了一个小小的复习，让学生回忆一下在数的世界里，你都认识了哪些新朋友。学生开始呈现一对一对的词：自然数和整数，倍数和因数，奇数和偶数。我问：“什么是倍数什么是因数呢？”学生说：“那我必须举例才能说明。”我说：“好！欢迎举例说明。”学生纷纷回答：“4*5=20，4和5 是20的因数，20是4和5的倍数……”后来有个学生说：“A*B=C，AB就叫C的因数，C就叫和B的倍数。”我欣喜之余大大夸赞，补充说，为了不出现不必要的麻烦，我们规定ABC都是不为0的自然数。我说：“我还真担心你们开始接触，记不住这些好朋友的名字呢？”学生回答说：“怎么会呢，比如4和5以前在乘法算式里的名字就叫因数，只是现在要说清它们是谁的因数”从这里可看出，用乘法的情境来导入因数和倍数概念，学生更易理解接受。不在出现学生难以描述的概念，学生通过自己的理解来描述，达到了知识的真正内化。
一首ciao情歌
倍数和因数的关系是倍数关系。
一个整数与另一个整数之间的关系都可以用约数和倍数表示，"倍"和"倍数"是两个不同的概念，“倍”指的是两个数相除时所得的商，然而"倍数"仅仅是指一个数字概念，这个概念是相对于约数而言的，后者表示是一个可以被自然数整除的数字。
当一组数据中出现了一个公有的约数时，这个约数就是这组数据的公约数，其中最大的约数就是这组数据的最大公约数，一组数据中出现了公有的倍数时，称为这些数字的公倍数，其中最小的倍数，称为这些数字中的最小公倍数。
相关信息：
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
咚董董动
1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
（1）一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
（2）一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B＝C，就可以说A是B的C倍。
（3）一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
2、因数：因数，数学名词。
假如a＊b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A＝QB，则称B是A的因数，记作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6＝12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
扩展资料
1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。
6、一个数的最小倍数＝一个数的最大因数＝这个数
参考资料：百度百科——因数
参考资料：百度百科——倍数
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