论文开题报告数理统计

统计学研究对象和研究方法 一、统计学的研究对象 一般来说，统计学的研究对象是自然、社会客观现象总体的数量关系。正是因为统计学的 这一研究的特殊矛盾，使它成为了一门万能的科学。不论是自然领域，还是社会经济领域，客观 现象总体的数量方面，都是统计学所要分析和研究的。 二、统计研究的特点 统计学研究对象的特点有如下几点： 1、数量性。统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象的数量方面，这一特点是统计学（定 量分析学科）与其他定性分析学科的分界线。数量性是统计学研究对象的基本特点，因为，数字 是统计的语言，数据资料是统计的原料。一切客观事物都有质和量两个方面，事物的质与量总是 密切联系、 共同规定着事物的性质。 没有无量的质， 也没有无质的量。 一定的质规定着一定的量， 一定的量也表现为一定的质。但在认识的角度上，质和量是可以区分的，可以在一定的质的情况 下，单独地研究数量方面，通过认识事物的量进而认识事物的质。因此，事物的数量是我们认识 客观现实的重要方面，通过分析研究统计数据资料，研究和掌握统计规律性，就可以达到我们统 计分析研究的目的。 2、总体性。统计学的研究对象是自然、社会经济领域中现象总体的数量方面，即统计的数量研 究是对总体普遍存在着的事实进行大量观察和综合分析， 得出反映现象总体的数量特征和资料规 律性。 自然、 社会经济现象的数据资料和数量对比关系等一般是在一系列复杂因素的影响下形成 的。 在这些因素当中， 有起着决定和普遍作用的主要因素， 也有起着偶然和局部作用的次要因素。 由于种种原因，在不同的个体中，它们相互结合的方式和实际发生的作用都不可能完全相同。所 以，对于每个个体来说，就具有一定的随机性质，而对于有足够多数个体的总体来说又具有相对 稳定的共同趋势，显示出一定的规律性。例如，对工资的统计分析，我们并不是要分析和研究个 别人的工资，而是要反映、分析和研究一个地区、一个部门、一个企业事业单位的总体的工资情 况和显示出来的规律性。 统计研究对象的总体性， 是从个体的实际表现的研究过渡到对总体的数 量表现的研究的。 3、具体性。统计研究对象是自然、社会经济领域中具体现象的数量方面。即它不是纯数量的研 究，是具有明确的现实涵义的，这一特点是统计学与数学的分水岭。数学是研究事物的抽象空间 和抽象数量的科学，而统计学研究的数量是客观存在的、具体实在的数量表现。统计研究对象的 这一特点，也正是统计工作必须遵循的基本原则。正因为统计的数量是客观存在的、具体实在的 数量表现，它才能独立于客观世界，不以人们的主观意志为转移。统计资料作为主观对客观的反 映， 只有如实地反映具体的已经发生的客观事实， 才能为我们进行统计分析研究提供可靠的基础， 才能分析、探索和掌握事物的统计规律性。否则，虚假的统计数据资料是不能成为统计数据资料 的，因为它违背了统计研究对象的这一特点。 4、变异性。统计研究对象的变异性是指构成统计研究对象的总体各单位，除了在某一方面 必须是同质的以外， 在其他方面又要有差异， 而且这些差异并不是由某种特定的原因事先给定的。 就是说， 总体各单位除了必须有某一共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据以外， 还必 须要在所要研究的标志上存在变异的表现。否则，就没有必要进行统计分析研究了。 三、统计学研究方法 统计学根据研究对象的性质和特点，形成了它自己专门的研究方法，这些基本方法是：实 验设计法、大量观察法、统计描述法和统计推断法。 （一）实验设计 所谓实验的统计设计就是指设计实验的合理程序，使得收集得到的数据符合统计分析方法的要 求，以便得出有效的客观的结论。它主要适用于自然科学研究和工程技术领域的统计数据搜集。 （二）大量观察法 大量观察法是统计学所特有的方法。 所谓大量观察法， 是指对所研究的事物的全部或足够数量进 行观察的方法。 社会现象或自然现象都受各种社会规律或自然规律相互交错作用的影响。 在现象 总体中，个别单位往往受偶然因素的影响，如果任选其中之一进行观察，其结果不足以代表总体 的一般特征；只有观察全部或足够的单位并加以综合，影响个别单位的偶然因素才会相互抵消， 现象的一般特征才能显示出来。 大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上的偏误相互抵 消。 （三）统计描述 统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总 体数量特征的综合指标，并加以分析从中抽出有用的信息，用表格或图形把它表示出来。统计描 述是统计研究的基础，它为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。统计描述也是 对客观事物认识的不断深化过程。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法、综合 指标法和统计模型法得到现象总体的数量特征， 揭露客观事物内在数量规律性， 达到认识的目的。 （四）统计推断 统计在研究现象的总体数量关系时， 需要了解的总体对象的范围往往是很大的， 有时甚至是无限 的，而由于经费、时间和精力等各种原因，以致有时在客观上只能从中观察部分单位或有限单位 进行计算和分析，根据局部观察结果来推断总体。在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对 总体的特征做出估计和预测的方法称为统计推断法。 统计推断是现代统计学的基本方法， 在统计 研究中得到了极为广泛的应用， 它既可以用于对总体参数的估计， 也可以用作对总体某些分布特 征的假设检验。从这种意义上来说，统计学是在不确定条件下做出决策或推断的一种方法。 四、统计工作过程 一般来说主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计预测这样五个阶段。其 中心阶段为调查、整理和分析三个阶段。 统计学的研究对象和方法 一、统计的含义 统计一词有着丰富的内涵。一般讲到“统计”，可以从三个方面理解，即统 计实践、统计资料和统计理论。 （一）统计实践活动 统计是适应社会经济发展的需要和国家管理的需要而产生和发展的。 统计实 践活动就是人们有目的搜集、 整理和分析实际资料的工作过程， 涉及社会、 经济、 文化、科技等各个方面。统计作为一种社会实践活动，已有四、五千年的历史。 据考证，在我国原始社会的末期及奴隶社会形成的过程中，已经出现了统计的萌 芽，“结绳记事”是最早的统计调查活动，并且将所记之事分为“大事”和“小 事”，以“结”的大小来表示。这说明原始人类已经开始有目的积累资料了。中 国奴隶制社会的统计活动的主要内容是“丁口”和“田亩”，即人口和耕地，其 目的主要是为了战争和贡赋。经过漫长的封建社会，统计活动的范围逐渐拓宽， 内容也逐渐丰富，除了人口和耕地统计之外，财产统计、产量、仓储统计、交通 运输统计、矿冶统计、物价统计、军费统计、驿传统计、财政统计、海关统计等 也慢慢产生和发展，并在漫长的岁月里积累了一定的统计资料。但由于封建社会 战乱频繁，灾害连连，因此，积累并保存起来的统计资料连贯性较差，且基本不 具有可比性。民国时期的统计已经逐步按行业进行，具备了一定规模。新中国成 立后，统计实践得到了极大的发展，如今的统计活动，已涉及国民经济和社会生 活的各个方面，取得了很大的成绩，积累了丰富的资料，为我国的经济建设和社 会发展做出了重大贡献。 （二）统计资料 统计资料是经过统计调查和统计整理以后得到的反应社会经济实际的统计 成果，是人类活动各数量方面客观情况的记录，包括数据资料和文字资料，以数 据资料为主。统计数字、统计分析报告、统计台帐、统计表、统计图等都是统计 资料。例如，汉和帝末年全国总人口 5,300 多万，垦田数 732 万多顷；康熙年间 人口数为 27,355,462 人（公元 1721 年），垦田数达 7,336,450.5 顷；1997 年全国 农业总产出 174,498,000 千元， 工业总产出 615,301,208 千元等等， 都是统计资料。 目前，我们搜集和积累的统计资料已经十分丰富，大量的统计资料多以各种统计 公报、《统计年鉴》、数据库以及光盘等的形式公布和收藏。 （三）统计理论 统计理论是对统计实践活动的理论概括和总结， 是阐述统计实践活动的基本 理论和基本方法，统计理论的系统化和科学化结晶成统计学。统计学目前已经发 展成一个涉及范围广泛、内容丰富多彩的学科体系，包括数理统计学、经济统计 学、社会统计学和自然科学方面的统计学等等。 统计实践、统计资料和统计理论三者之间存在着密切的联系。统计实践是基 础，统计资料和统计理论都是在统计实践的基础上产生和发展的。统计资料来源 于统计实践，没有统计实践就没有统计资料，同时统计资料又服务于统计实践， 没有一定数量的、积累起来的统计资料，新的统计工作将难以做好。统计理论是 对统计实践活动的理论抽象和总结，理论来源于实践，但又反过来指导统计实践 活动，使统计实践活动更科学、更有效，使取得的统计资料更符合客观实际，更 具有使用价值。统计实践的不断发展，不但可以获得更加丰富多彩的统计资料， 也会不断丰富统计理论，促进统计理论的发展和完善。因此，统计一词的三种含 义是相互联系的，不能将它们分割开来。统计实践与统计学的不断发展和不断丰 富的过程，也是统计不断实践、认识、再实践、再认识的过程。 二、统计学的研究对象 关于统计学的性质和研究对象问题，是我国统计理论界长期以来争论较多、 分歧较大的问题，本书无意参与这种争论，我们取“统计学是一门方法论科学” 这样的理念，认为统计学主要是研究方法论的，并且，本书将统计学界定在社会 经济统计学这样的框架之内。 在这样的前提下， 我们讨论统计学的研究对象问题。 在讨论这一问题时，将统计的研究对象和统计学的研究对象加以区分是有益的。 （一）统计认识的对象 从哲学的意义出发，任何事物都存在质和量两个方面，是质和量的统一，研 究一种事物可以从量的方面进行，也可以从质的方面进行，对事物量的方面的研 究是在对事物的质的方面有所把握的基础上进行的。 统计是从量的方面对社会经 济现象进行观察研究的，即统计的认识对象是社会经济现象的数量方面。虽然统 计是研究社会经济现象的数量方面的， 但它对现象数量方面的研究并不是孤立进 行的，而是在质与量的相互联系中研究量的，如果离开了事物质的方面，为研究 量而研究量，那就不是统计学了。统计研究事物数量方面的目的，在于通过对事 物量的方面的观察和量变规律的研究， 逐步把握事物的质和对事物质的方面的认 识。因此，统计对社会经济现象数量方面的认识包括量的规模、现象之间的数量 联系、现象数量的变化规律、现象质与量互变的数量界限等，而对事物量的这些 方面的研究，都不是仅对个别事物观察所能得到的，必需通过对现象的大规模研 究才能有效，因此，统计的研究对象具有如下的特点： 1. 总体性。统计认识社会经济现象的数量方面必须是对总体现象的认识， 而非对个体现象的认识。因为，只有通过对总体的数量方面的观察，才能发现现 象存在的共性和规律性。例如，我们可以通过对一个国家或地区的众多工业企业 的研究，了解工业企业的生产能力、生产规模、产品结构和工业品满足社会需要 的程度等方面的情况。但如果只对该国或该地区的个别工业企业进行观察，则无 论我们的工作做得多么细致， 也不可能得到整个工业产品的结构及其满足需要程 度的信息，因为它不具备代表性。 统计对社会经济现象的研究要求具有总体性， 是基于满足统计研究的目的来 考虑的。但强调总体性的要求，并不排斥统计对社会经济个体现象观察的重视。 事实上，统计对总体事物的研究是从对个体的观察开始的，例如在人口统计中， 如果没有对一个自然人各方面情况的仔细观察和记录， 就得不到对人口总体的总 人数、性别比例、地区分布、出生率、平均寿命等方面的数量认识。因此，统计 对个体现象进行观察的目的，是为了认识总体的数量特征。 2. 社会性。统计对象的社会性可以从三个方面进行考察，一是统计的认识 对象是社会经济现象的数量方面，因而统计本身也就有了社会性。二是统计认识 的主体是社会的人，人的阶级性（社会性）决定了认识立场和认识结论上的社会 性。三是一切社会经济活动都和人的利益有关，不同的人群有着不同的利益和利 益关系，因此人们相互间的利益分割和利益冲突，必将在统计上显示出来。统计 为一定的阶级和一定的社会集团服务，古今中外，概莫能外。因此，我们说，统 计具有社会性。 （二）统计学的研究对象 如前所述，统计学是统计实践活动的理论概括和总结，并反过来指导统计实 践活动，因此，统计学的研究对象可以表述为：社会经济总体现象的数量特征及 其规律性、统计认识活动过程本身和认识方法。 三、统计学的研究方法 每门学科都有其特定的研究对象，不同的研究对象，需要用不同的方法去研 究。 当然， 同一种研究方法可以用于不同的研究对象。 统计学有自己的研究方法。 这里所讨论的是统计学研究中使用的最基本的方法。 （一）大量观察法 大量观察法是统计学（包括数理统计学、经济统计学、社会统计学、其他统 计学等）中的特有方法。它是指统计在研究社会经济现象等的数量方面时，必须 对总体现象中的全部或足够多数的个体进行观察， 以达到对现象总体数量特征及 其规律性的认识。社会经济总体现象是复杂性的，它是在各种错综复杂的因素影 响下形成的，总体中的个体之间存在着数量上的差异，如果统计仅对少数个体进 行观察，就会失之偏颇，得不出合乎实际的结论来。概率论证明：随着观察次数 （个体）的逐步增多，样本指标和总体指标之间的离差将缩小，样本平均数将逐 步逼近总体平均数，样本的分布将逐步趋同于总体的分布。因此，只有被观察的 个体“足够多”的时候，才能消除偶然因素影响造成的误差，样本对总体才有足 够的代表性，用样本指标推断总体指标时，才具有较高的可靠性。“足够多”意 味着样本容量要比较大，理论认为，样本容量 30 以上为大样本。但在实际中， 人们为了确保统计结果的可靠性，往往选取更多的个体进行观察，具体数目可由 抽样原理计算确定。 （二）统计分组法 统计分组既是统计资料整理的方法，也是统计分析的基本方法之一。根据统 计研究问题的目的不同， 可以选择不同的分组标准对总体进行不同的分组以反映 总体的构成和现象之间的依存关系。例如要研究我国国有企业的有关情况，选择 “企业规模”为标准进行分组，结果可以反映国有企业中大、中、小型企业的数 量和比例；选择“盈亏状况”进行分组，可以观察国有企业的亏损面及亏损额， 发现问题的严重性，等等。 （三）综合指标法 所谓综合指标法， 就是根据大量观察获得的资料， 计算、 运用各种综合指标， 以反映总体一般数量特征的统计分析法。通常使用的综合指标主要有总量指标、 相对指标、平均指标、变异指标等。这些指标各自从不同的角度对总体的特征进 行刻划，将其结合运用，可以更加全面、深入地分析社会经济总体现象的数量方 面。 （四）时间数列分析法 这是一种分析社会经济现象在较长时间上发生、 发展情况及变化趋势的统计 方法。一般来说，现象在较长历史时期内，会发生较大的变化，这种变化是受多 种因素影响形成的，这些因素有些是可以量化的、可以预期的，有些是难以或不 能量化和预期的，前者可以用统计的方法进行分析，后者则不能。影响时间数列 变化的因素主要有：长期趋势、季节变化、循环波动、偶然性因素等等。通过适 当的方法对这些因素进行必要的测算和分析，是统计研究的重要方面。 （五）指数分析法 现象的总体是复杂的，其发展变动受其构成要素变动的影响，但这些构成要 素往往不可以直接相加， 很难进行直接的观察比较， 因此需要逐个因素进行分析， 分析它们的变化对总体变动的影响程度和影响方向。 例如多种不同类型商品价格 的总变动受各种商品价格变动的影响， 多种产品总成本的变动受每种产品单位成 本变动的影响， 社会劳动生产率的变动受各部门、 各行业劳动生产率变动的影响， 等等。指数分析法就是用来解决此类问题的。 （六）相关分析法 现象是复杂的，同时现象之间也是相互联系的。有些现象相互间存在着确定 的联系，当某一现象变动一定量时，相关现象随之变动，且变动的量是确定的。 比如在价格既定的条件下， 鲜蛋的销售量和销售额之间的关系， 就是确定的联系。 但有些现象之间存在的是一种不确定的关系，如施肥量和作物产量之间的关系、 工业品生产批量和单位成本之间的关系、人们身高和体重之间的关系等等，这些 现象之间的关系是密切的，但却是不固定的。它们相关的程度和方向是视情况不 同而不同的，相关分析就是要研究这些现象之间相互关系的程度和方向，为对现 象之间关系的进一步研究分析奠定基础。 （七）抽样推断法 抽样推断法，是指按照随机原则从总体中选择一少部分单位进行调查，并根 据登记结果对总体的数量特征做出有一定正确性和一定把握性的估计的统计方 法。这种方法主要用于难以进行全面调查的场合（如总体规模巨大或总体为无限 总体等）和不宜或不能进行全面调查的场合（如对部分工业品质量性能的破坏性 试验等）。当然在可以进行全面调查或进行其他非全面调查的场合，抽样调查仍 然具有独到特点。比如人口调查，可以用普查的方法取得全面资料，也可以用抽 样的方法推断全面的情况。抽样推断所依据的虽然是少数单位的情况，但其目的 却在于取得总体的数量特征。目前，抽样的方法在经济、社会、医疗卫生、体育、 科研等许许多多的领域都得到了广泛的应用， 而且在各种非全面统计调查方法中 居于主导地位。 统计制度和统计工作过程 一、统计制度 统计制度在不同的国家和地区、或一个国家的不同历史发展阶段上，都是不 同的。例如，美国没有专门的国家统计局，其统计资料分别由不同的政府部门负 责搜集和公布，如有关经济方面的资料由美国商业部提供，劳动工资方面的资料 由美国劳工部负责搜集和公布等。这和中国有别。本节对我国的统计制度和统计 工作做些简单介绍。 （一）统计管理体制 新中国成立后，在中央财经委员会计划局内设立了统计处，负责规划全国的 财经统计工作。1952 年，成立国家统计局，领导全国的统计工作。从那时起， 国家建立了由国家统计局，各省、自治区、直辖市统计局，市、县、区统计局等 组成的政府专门统计系统和各级政府职能部门及大中型企业内设的专业统计机 构，共同进行国民经济和社会各方面的统计工作，实行统一领导、分级管理的管 理体制，政府统计部门受上级统计部门和同级人民政府的双重领导。这基本上保 证了各级政府管理决策及社会各方面对统计资料的需求。 现在我国所有的官方统 计数字一律由政府统计部门会同有关部门搜集、由各级政府统计局公布。这保证 了全国统计数字的权威性和协调统一。 （二）统计调查制度 新中国的统计调查制度是从 1950 年开始的。1950 年 3 月在中财委统计总处 的领导下，进行了第一次全国工业普查，此后全国各种统计调查报表制度先后建 立起来，而且多是定期报表，如《工业统计报表制度》 《运输邮电统计报表制度》 《物资统计报表制度》《基本建设统计报表制度》《贸易统计报表制度》《农业 统计报表制度》《劳动统计报表制度》《文教卫生统计报表制度》和各项专门调 查等。在新中国统计调查的历史上，曾出现过一些问题，50 年代初期滥发统计 报表就是其中的一例。据统计，那时中央政府各部门和各级地方政府部门共发放 各种统计表格 34,993 种。“文革”期间，统计制度受到了很大的破坏，统计报 表到 1975 年才得以恢复。80 年代以后，人们开始思考统计制度的改革问题，从 统计队伍来说，政府统计部门重新组建了农调队，成立了城调队，90 年代又成 立了企调队。从调查方法制度上来讲，过去实行的全面统计报表制度，已不能满 足经济改革开放对统计的要求，必需进行改革。以定期普查和抽样调查为主、多 种调查方法相结合，是我国现行的统计调查体系的基本特征。调查方法制度是随 社会、经济的发展和政治、经济管理体制的改革而不断改革和完善的。今后，民 间统计机构和统计业务可能会有较大发展，并作为政府统计的必要补充，共同承 担满足社会各方面对统计需求的任务。 （三）统计法制 统计法制是保证统计工作依法进行、保证统计资料及时、客观、真实地反映 社会经济现实的必要手段。中国第一个具有法律意义的统计文件是 1950 年东北 人民政府批准公布的《东北统计报告暂行规定》。1953 年，中央人民政府政务 院以命令的形式发出了《关于充实统计机构加强统计工作的决定》，它为在全国 有组织、有领导地建立统一的、系统的、科学的统计工作铺平了道路，并对以后 的统计工作建设产生了深远的影响。1954 年，在治理滥发统计表格的基础上， 颁发了《关于制定及审批调查统计报表的暂行办法》和《关于调查统计报表制订 送审的几项规定》，在一定程度上规范了统计报表制度。1962 年，中共中央、 国务院发布了《关于加强统计工作的决定》，要求在领导上、业务上、组织上加 强统计工作，同一切虚报、瞒报统计数字的违法行为作斗争。1963 年 3 月国务 院发布了《统计工作试行条例》，这是新中国的第一个统计法规，具有重要的现 实意义和深远的历史意义。1983 年 12 月 8 日《中华人民共和国统计法》正式公 布，并于 1984 年 1 月 1 日起实施。《中华人民共和国统计法》是我国统计史上 第一部正式法规，该法规的颁布，标志着我国统计工作真正开始走上法制轨道。 现在许多地方政府也已制定了统计法规性的条例， 《河南省统计工作管理条例》 如 等，使得统计工作的法制管理真正切实可行。没有规矩，不成方圆。在社会主义 市场经济条件下，统计业务越来越多，统计工作涉及的方面越来越广，统计主体 也将由“一元”发展成“多元”。在这个过程中，将会不断有新的情况和新的问 题出现，因此统计法制建设须将得到不断的加强和完善。 二、统计工作过程 从理论上讲， 一项完整的统计工作可分为四个阶段， 即统计设计、 统计调查、 统计整理和统计分析。 统计设计，是根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的 各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一阶段，即定性认 识的阶段。统计设计之所以必要，是因为统计是一项需要高度集中统一的工作， 没有预先的科学的设计，没有具体的工作规范，就难以达到预期的目的。因此在 一项大规模的统计活动开始前，必需进行统计设计。 统计调查，是根据统计研究的对象和目的要求，根据统计设计的内容、指标 和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织地搜集统计原始资料的工作过程， 是统计认识过程的第二个阶段，是定量认识的阶段。统计用数字说话，而各种统 计数字都直接来自于统计调查， 管理者和决策者都需要根据大量翔实的统计信息 进行管理和决策，科研工作者也需要根据统计调查得到的资料进行科学研究。调 查是统计的基础，没有调查，就没有发言权。调查的方式方法主要有统计报表制 度、普查、抽样调查、典型调查、重点调查等。 统计整理，是指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料（和次级 资料）进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，是统计认识过 程的第三阶段。 这个阶段的主要任务就是为统计分析阶段准备能在一定程度上说 明总体特征的统计资料。但在实际工作中，统计整理与统计调查和统计分析并非 总是截然分开的，而是相互交织在一起的，它是统计调查的继续，也是统计分析 的开始。统计调查和统计整理都是一种定量认识活动。 统计分析，是统计认识过程的最后阶段，是在统计整理的基础上，根据研 究目的和任务， 利用科学的统计分析方法， 对统计研究对象的数量方面进行计算、 分析的工作过程。统计认识的结论要从分析中得出，因此，这一阶段虽然是对统 计资料的计算分析，但其目的却是要揭示统计研究的对象的状况、特点、问题、 规律性等，所以这是统计认识的定性阶段。 因此，从认识的顺序来看，统计设计、统计调查、统计整理和统计分析这 四个阶段， 是从定性认识开始， 经过定量认识， 再到定性认识的循环往复的过程， 即定性认识（统计设计）→定量认识（统计调查和统计整理）→定性认识（在定 量认识的基础上进行的统计分析）的过程。 再次重申， 统计认识过程的这四个阶段的划分， 在很大程度上只是理论上的， 相对的，实践中，统计工作过程是很难这样分开的。