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静夜玄霜
首页 > 期刊论文 > 坐标系与参数方程的论文题目

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zhangzhangdd

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先看第一题(1)x-1=2sin&-cos&y+2=sin&+2cos&那么(x-1)^2+(y+2)^2=(2sin&-cos&)^2+(sin&+2cos&)^2=5即说明了曲线C是圆,方程是(x-1)^2+(y+2)^2=5圆心是(1,-2),半径为√5.(2)要使直线x-ay=a与圆相交,那么方程组x-ay-a=0(x-1)^2+(y+2)^2-5=0有实数解.把①式带入②式得(a+ay-1)^2+(y+2)^2-5=0整理得(a^2+1)y^2+(2a^2-2a+4)y+(a^2-2a)=0该方程的Δ=16a^2-8a+16=16(a-1/4)^2+15>0方程恒定有实数解,那么方程组也有解即直线与圆一定相交.再看第二题(1)x不能为0那么参数方程可以为x=1/ty=(x+4)/x=1+4t其中t为实数(2)方程组可化为(x-1)^2+(2y)^2-4=0((x-1)/2)^2+y^2=1那么参数方程可以是x=2+2costy=sintt属于0到2pi参数方程仅供参考,答案并不唯一.

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迪士尼0918

那我只针对第2问了方法1:先讨论一条直线斜率为0,另一条斜率不存在的情况(抛物线这种情况没有2条弦) 再设直线y=k(x-c) y=-1/k *(x-c) 联立,解出第1个弦长.然后把-1/k替换成第1个弦长表达式中的K,就有第2个弦长了.方法2:用极坐标方程的话会更快

357 评论

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