在这篇论文中，我们讲从完备化这个基本概念出发，去探讨如何从有理数域通过完备化的 过程扩展到实数数域。 二、实数的完备性 我们知道有理数，无理数的定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称； 无理数，也称为无限不循环小数。
实数集完备性的基本定理简介：实数集完备性的基本定理共有6个，前面提到过的有：实数集的确界原理，函数的单调有界定理和数列的柯西收敛定理，将要学习的有：区间套定理，聚点定理和有限覆盖定理它们都是等价的：由任何一个定理都可以推出其他5个定理区间套和区间套定理|| 定义一：区间 ...
实数完备性的六大基本定理的相互证明(共30个).pdf,1 确界原理非空有上(下)界数集，必有上(下)确界。 2 单调有界原理 任何单调有界数列必有极限。 3 区间套定理 若 {[a ,b ]} 是一个区间套, 则存在唯一一点 ，使得 n n [a ,b ], n 1,2, 。 n n 4 ...
本人目前大三，数学专业在读。学数分时用的教材是复旦陈纪修第二版。当中给出的"实数系连续性定理"就是"确界存在定理"。个人分辨不出这"连续性"究竟指的是什么，另一个概念"完备性"倒是明了，即"柯西序列 ...
实数完备性六大基本定理的等价性证明. 《信阳农业高等专科学校学报》2012年 第2期 | 扶炜 信阳农业高等专科学校计算机科学系 河南信阳464000. 在线阅读 ★ 收藏 | 分享. 第1页. 第2页. 第3页. 论文服务：. 摘 要： 利用有限覆盖定理作为公理,按照A（有限覆盖定理 ...
实数完备性基本定理的相互证明. 孙书荣. 【摘要】： 本文由直接相互推证的方法给出了实数完备性定理的等价性证明. 下载App查看全文. 下载全文 更多同类文献. PDF全文下载. CAJ全文下载. ( 如何获取全文 ？. 欢迎： 购买知网充值卡 、 在线充值 、 在线咨询 )
实数完备性定理的等价性证明及其应用任务书.doc 13页. 实数完备性定理的等价性证明及其应用任务书.doc. 13页. 内容提供方 ： haihang2017. 大小 ： 125 KB. 字数 ： 约5.33千字. 发布时间 ： 2017-03-24. 浏览人气 …
用有限覆盖定理证明实数完备性的几个定理简析.doc,第一章 前言 众所周知, 极限的存在性问题是极限理论的首要问题. 一个数列是否存在极限不仅与数列本身的结构有关, 而且与数列所在的数集密切相关. 从运算的角度来说, 实数集关于极限的运算是封闭的, 它反映了实数集的完备性, 这是实数的优点.
湖北财经高等专科学校学报V01．1 4No．4 Joumal HubeiCollegg Economics2002年（18月25日 Aug．25，2002 有关实数完备性基本定理的循环证明 李湘云（湖北财经高等专科学校基础课部，湖北武 …
无理数的定义和实数理论的建立. 本文第一版发布于2018年1月10日，第二版发布于2021年6月22日，再次修订于2021年8月21日。. 看完本文后你至少会明白如下几个关键问题：. 无理数最初来源于几何上的发现，那为什么不采用几何的方式来定义无理数呢？. 是什么原因 ...
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实数完备性的六大基本定理的相互证明(共30个)去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:括弧灬笑1确界原理非空有上(下)界数集,必有上(下)确界。2单调有界原理任...
关注问题写回答代数数学分析集合论完备性实数理论实数的完备性是什么?高中文科数学上了大学学的也是经济管理的高数课本里也没有关于这个知识点的相关...
这就是本篇论文主要描述并证明的实数完备性六个基本定理,包括确界原理,单调有界定理,区间套定理,有限覆盖定理,聚点定理以及柯西收敛准则。另外,在论文中还介...
1、第七章实数的完备性1关于实数完备性的基本定理1.验证数集有且只有两个聚点和.分析:根据聚点定义,分别找各项互异的收敛数列,使其极限分别为-1和1.再由聚点...
设是中全体有理数所成之集,易见的聚点集是闭区间.Th7.2(Weierstrass)任一有界数列必有收敛子列.2.聚点原理:Weierstrass聚点原理.Th6每一个有界无... .new-pmd.c-abstractbr{display:none;}更多关于有实数完备性的期刊的问题>>
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实数的构造性定义→(1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)→(1)的论证方式来证明这六个定理的等价性参考书目:《数学分析》华东师范大学数学系第四版上册《数学分析中的重要定理》电子...
由于实数完备性定理的证明在数学分析中给出了相应的解答,在此我们就其证明过程则不做过多解释,而将重点放在实数完备性定理对我们的启发以及猜想上。作者张海玲机构地区...
"Thecompleteorderedfield"存在且唯一，可以用实数表示。研究field必然会发现与实数系等价的集合。