有关相对论的论文参考文献

有关相对论的论文参考文献

相对论分为广义相对论和狭义相对论
广义相对论的概念：

广义相对论是爱因斯坦继狭义相对论之后，深入研究引力理论，于1913年提出的引力场的相对论理论。这一理论完全不同于牛顿的引力论，它把引力场归结为物体周围的时空弯曲，把物体受引力作用而运动，归结为物体在弯曲时空中沿短程线的自由运动。因此，广义相对论亦称时空几何动力学，即把引力归结为时空的几何特性。

如何理解广义相对论的时空弯曲呢？这里我们借用一个模型式的比拟来加以说明。假如有两个质量很大的钢球，按牛顿的看法，它们因万有引力相互吸引，将彼此接近。而爱因斯坦的广义相对论则并不认为这两个钢球间存在吸引力。它们之所以相互靠近，是由于没有钢球出现时，周围的时空犹如一张拉平的网，现在两个钢球把这张时空网压弯了，于是两个钢球就沿着弯曲的网滚到一起来了。这就相当于因时空弯曲物体沿短程线的运动。所以，爱因斯坦的广义相对论是不存在“引力”的引力理论。

进一步说，这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。等效原理是从物体的惯性质量与引力质量相等这个基本事实出发，认为引力与加速系中的惯性力等效，两者原则上是无法区分的；广义协变原理，可以认为是等效原理的一种数学表示，即认为反映物理规律的一切微分方程应当在所有参考系中保持形式不变，也可以说认为一切参考系是平等的，从而打破了狭义相对论中惯性系的特殊地位，由于参考系选择的任意性而得名为广义相对论。

我们知道，牛顿的万有引力定律认为，一切有质量的物体均相互吸引，这是一种静态的超距作用。

在广义相对论中物质产生引力场的规律由爱因斯坦场方程表示，它所反映的引力作用是动态的，以光速来传递的。

广义相对论是比牛顿引力论更一般的理论，牛顿引力论只是广义相对论的弱场近似。所谓弱场是指物体在引力场中的引力能远小于固有能，力场中，才显示出两者的差别，这时必须应用广义相对论才能正确处理引力问题。

广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。

爱因斯坦一直把广义相对论看作是自己一生中最重要的科学成果，他说过，“要是我没有发现狭义相对论，也会有别人发现的，问题已经成熟。但是我认为，广义相对论不一样。”确实，广义相对论比狭义相对论包含了更加深刻的思想，这一全新的引力理论至今仍是一个最美好的引力理论。没有大胆的革新精神和不屈不挠的毅力，没有敏锐的理论直觉能力和坚实的数学基础，是不可能建立起广义相对论的。伟大的科学家汤姆逊曾经把广义相对论称作为人类历史上最伟大的成就之一。
狭义相对论就是
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。 相对论确实很神奇。相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一，它包括狭义相对论和广义相对论两个部分，狭义相对论变革了从牛顿以来形成的时空概念，提示了时间与空间的统一性和相对性，建立了新的时空观。广义相对论把相对原理推广到非惯性参照系和弯曲空间，从而建立了新的引力理论。在相对论的建立过程中，爱因斯坦起了主要的作用。
　　爱因斯坦是美籍德国物理学家。1914年任德国威廉皇帝物理研究所所长和普鲁士科学院院士， 1933年因遭纳粹政权迫害迁往美国，任普林斯顿高等研究院主任。1905睥，在他26岁时，法文科学杂志《物理年鉴》刊登了他的一篇论文《论运动物体的电动力学》，这篇论文是关于相对论的第一篇论文，它相当全面地论述了狭义相对论，解决了从19世纪中期开始，许多物理学家都未能解决的有关电动力学以及力学和电动力学结合的问题。
　　提起狭义相对论，很多人马上就想到钟表慢走和尺子缩短现象。许多科学幻想作品用它作题材，描写一个人坐火箭遨游太空回来以后，发现自己还很年轻，而孙子已经变成了老头。其实，钟表慢走和尺子缩短只是狭义相对论的几个结论之一，它是指物体高速运动的时候，运动物体上的时钟变慢了，尺子变短了。钟表慢走和尺子缩短现象就是时间和空间随物质运动而变化的结果。狭义相对论还有一个质量随运动速度而增加的结论。实验中发现，高速运动的电子的质量比静止的电子的质量大。
　　狭义相对论最重要的结论是使质量守恒失去了独立性。它和能量守恒原理融合在一起，质量和能量可以互相转化。如果物质质量是M，光速是C，它所含有的能量是E，那么E=MC^2。这个公式只说明质量是M的物体所蕴藏的全部能量，并不等于都可以释放出来，在核反应中消失的质量就按这个公式转化成能量释放出来。按这个公式，1克质量相当于9X10^3焦耳的能量。这个质能转化和守恒原理就是利用原子能的理论基础。
　　在狭义相对论中，虽然出现了用牛顿力学观点完全不能理解的结论：空间和时间随物质运动而变化，质量随运动而变化，质量和能量的相互转化，但是狭义相对论并不是完全和牛顿力学割裂的，当运动速度远低于光速的时候，狭义相对论的结论和牛顿力学就不会有什么区别。
　　几十年来的历史发展证明，狭义相对论大大推动了科学进程，成为现代物理学的基本理论之一。
　　爱因斯坦于1922年12月有4日，在日本京都大学作的题为《我是怎样创立相对论的？》的演讲中，说明了他关于相对论想法的产生和发展过程。他说：“关于我是怎样建立相对论概念这个问题，不太好讲。我的思想曾受到那么多神秘而复杂的事物的启发，每种思想的影响，在生活幸福论概念的发展过程中的不同阶段都不一样……我第一次产生发展相对论的念头是在17年前，我说不准这个想法来自何处，但是我肯定，它包含在运动物体光学性质问题中，光通过以大海洋传播，地球在以太中运动，换句话说，即以太阳对地球运动。我试图在物理文献中寻找以太流动的明显的实验证据，蓝天是没有成功。随后，我想亲自证明以太相对地球的运动，或者说证明地球的运动。当我首次想到这个问题的时候，我不怀疑以太的存在或者地球通过以太的运动。”于是，他设想了一个使用两个热电偶进行的实验：设置一些反光镜，以使从单个光源发出的光在两个不同的方向被反射，一束光平行于地球的运动方向且同向，另一束光逆向而行。如果想象在两个反射光束间的能量差的话，就能用两个热电偶测出产生的热量差。虽然这个实验的想法与迈克尔逊实验非常相似，但是他没有得出结果。
　　爱因斯坦说：他最初考虑这个问题时，正是学生时代，当时他已经知道了迈克尔逊实验的奇妙结果，他很快就得出结论：如果相信迈克尔逊的零结果，那么关于地球相对以太运动的想法就是错误的。他说道：“这是引导我走向狭义相对论的第一条途径。自那以后，我开始相信，虽然地球围绕太阳转动，但是，地球运动不可能通过任何光学实验探测太阳转动，但是，地球的运动不可能通过任何光学实验探测出来。”
　　爱因斯坦有机会读了洛伦兹在1895年发表的论文，他讨论并完满解决了u/c的高次项（u为运动物体的速度，c为光速）。然后爱因斯坦试图假定洛伦兹电子方程在真空参照系中有效，也应该在运动物体的参照系中有效，去讲座菲索实验。在那时，爱因斯坦坚信，麦克斯韦－洛伦兹的电动力学方程是正确的。进而这些议程在运动物体参照系中有效的假设导致了光速不变的概念。然而这与经典力学中速度相加原理相违背。
　　为什么这两个概念互相矛盾。爱因斯坦为了解释它，花了差不多一年的时间试图去修改洛伦兹理论。一个偶然的机会。他在一个朋友的帮助下解决了这一问题。爱因斯坦去问他并交谈讨论了这个困难问题的各个方面，突然爱因斯坦找到了解决所有的困难的办法。他说：“我在五周时间里完成了狭义相对论原理。”
　　爱因斯坦的理论否定了以太概念，肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式，并对空间、时间的概念进行了深刻的分析，从而建立了新的时空关系。他1905年的论文被世界公认为第一篇关于相对论的论文，他则是第一位真正的相对论物理学家。 根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
　　相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
　　尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
　　由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是 15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。狭义相对论基本原理
　　物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
　　伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
　　著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
　　由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
　　由伽利略原理可得，在船舱里光的运动始终相对船舱是光速，无论船舱是静止的还是高速运动的，并不是什么C与V的叠加关系，相对船舱外，才是C与V的叠加关系。论述相对论的人，很多都没搞懂这个相对关系。
　　火车的速度是0.99倍声速，人的速度相对火车是0.99倍声速，在地面上的人听起来，火车上的人，也不是在以1.98倍声速运动。相对论，你们基本没有入门，许多物理现象，都没解释到点上。把别人的观点，全部理解成自己的错误观点，自己在跟自己的错误理解斗争。相对论从一发表，就遭到反驳，一百年来，从没有间断过，而且有越来越多的趋势，如果我们一些同学，以为教科书以外全是错的，一定不知道为什么很多人指责中国的教育是填鸭式，不管是否学生能够接受，全都强灌进去。
　　上面几段论述，在很多论述相对论的书上都可以找到，但并不是一些人认为的那么正确，有些是启蒙性质的比喻说明，而不是严格的科学推导这种科普形式，下面就指出一些问题。科学是客观规律，不是只看地球中心说，地球就是宇宙的中心了，同学们也应该了解一下太阳中心说，再做出自己的判断。
　　十九世纪，人们以为太空是真空，不存在物质，所以光才需要以太这种介质，而今天，同学们应该知道太空非真空，充满稀薄气体，因次以太假说根本是不必要的假说。如果假设地球表面实验室是真空，声音也需要类似以太的介质，类似迈-莫实验，也不会测出声音介质对地球的运动（因为实验时空气静止），然而不能得到声音不需要介质的结论。
　　同时性的相对性，本质原因不是由于运动，而是由于测量信号的慢。
　　我们通常所说的同时，是指绝对的同时，是假设测量信号无穷大的结果，或者是处于距离两个事件的位置，信号传递的时间相同。相对同时，是和测量速度和位置相关的，是主观同时，而不是客观同时。例如：AB两处发生爆炸，空气静止，在AB中间的人同一时间听到AB两处爆炸，而靠近A处的人，先听到A处的爆炸，后听到B处的爆炸声，他听到的结果不在一个时间点上，就是不同时的。
　　在科学工作者想来，这两个结果，完全是统一的，每个人测得的物理现象都没有错，错的是他们都认为自己的结论，是可以得到“公认”的唯一结论。只要每个人都由测量现象，扣除信号传递需要的时间，都可得到，两个事件“同时”发生这个结论；或者都用无穷大速度测量，也会得到同时这个结论，所以同时性，是可以公认的结论，物理本质本身，不存在同时的相对性，是客观的规律，具有绝对性。
　　如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
　　一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略信号传递时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
　　假设有一把尺长1声秒，而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动，运动尺头尾各有一个探测装置，在探测到与地面某一尺刻度重合时，用声音报出该刻度，我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离，当尺尾报0声秒时，尺头已经距离我们1声秒，而这个距离，要1秒后我们才能收到；当尺尾到1声秒距离时，尺头到2声秒，还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒，我们才能收到尺头报2声秒，于是我们会直观的认为，尺尾先到刻度，尺头后到达它本应立刻到达的刻度，感觉好象远离的尺，缩短了。而且运动速度越快，感觉短的越厉害。
　　超过声速理论上我们将追上钟以前发出的声音，也就是先听到钟敲3下，报3点，再听到钟敲2下，报2点，然后听到钟敲1下，报1点，这就是超过声速时间倒流现象！
　　钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象，都可以用声音试验做出结果，这不违反任何经典理论，只是补充了伽利略、牛顿等人从未考虑过的问题，证明爱因斯坦的相对论，确实是解决接近光速运动会看到什么现象的问题的，而他忽略了测量速度的问题，把现象当成了物理本质。

相对论5～万维钢

相对论5：穿越到未来

1905年是大清光绪三十一年，可是直至今天，狭义相对论仍然是个激动人心的理论……而我有时候感觉仍然生活在清朝。

现在有些知识分子还在反对相对论。我曾经看到一篇来自燕山大学的、2007年发表的正规论文，叫《狭义相对论的本质及对科学哲学和社会的影响》，列举了各种反对相对论的观点，引用了50多篇参考文献，说狭义相对论是“科学体系中的一颗毒瘤”。

这些反对者连基本概念都没搞明白，但是他们仍然能找到发论文的地方。所以我有一点感慨。任何一个理论，你要想找都能找出它在历史上的争议，包括各路权威的反对意见。如果你没有区分对错的能力，你只能说这个学问“非常复杂”，越琢磨越糊涂。而如果你想专门去黑或者去捧一个学说，你完全可以得出自己想要的任何结论。

面对这样的事儿，你很可能会陷入虚无主义……难道这个世界就没有对错了吗？

当然不是！科学之所以是科学，就是它有办法判断对错。科学方法首先就是一套判断对错的方法。

相对论是一个非常“对”的理论。当然我并不是说将来绝不会有更好的理论能取代它，但是在当前实验验证范围之内，这是一个特别好特别对的理论。

幸好科学结论不是投票选出来的。我们最终靠的是实验验证。科学家早就对相对论做了大量的验证，咱们今天先说几个。

1.真的能“长寿”

我们上一讲说到，相对论效应会让一个运动物体的时间变慢。这个效应叫 “时间膨胀”，它可以用实验验证。

我们设想有一个距离地球80光年远的星球。光走到那里都需要80年的时间，而如果我们有一个速度达到 0.8c 的飞船，它飞到那里就需要100年。但是，这只是在地球这个坐标系的计算。

对飞船上的宇航员来说，他们的时间会比我们慢。相对论预言，在飞船坐标系中，完成这趟旅行只需要60年。

我们可以选拔一批20岁的宇航员去做这趟任务。如果相对论是错的，飞船没有时间膨胀效应，那么飞船就得飞100年才能到达目的地，那时候这些宇航员就应该差不多都死了。

而如果你作为其中一名宇航员，到了目的地发现自己居然还活着，自我感觉也就80岁，你不就证明相对论是对的了吗？

当然，拿宇航员的一生去做这个实验不太妥当……关键我们现在也没有速度能达到 0.8c 的飞船。但是，这个实验其实是可以做的，而且好几十年前就已经做过了，而且结果完美符合相对论。

科学家做这个实验用的不是宇航员，而是一种叫做“μ子”的基本粒子。μ子的可以视为是电子的一个变种，关于它你只需要知道一点：它非常、非常短命。

一个μ子很容易、无缘无故地、就变成一个电子和两个中微子 —— 物理学家管这个过程叫“衰变”。基本粒子的衰变是个很奇妙的事情。粒子不会变“老”，衰变总是突然发生的，而且是严格按照一定比例的随机事件。μ子在静止坐标系下的半衰期只有2.2微秒 —— 1微秒是一百万分之一秒，而这句话的意思是说，给你一堆μ子，它们每隔2.2微秒，就会死掉一半。

但是我们说了粒子不会变老，所以剩下的这一半μ子的半衰期，还是2.2微秒 —— 也就是说再过2.2微秒，它们还会再死一半。就按照这个固定的速率衰变。

地球天空中的高速宇宙射线中就有μ子，它们一边冲向地面，一边衰变 —— 你可以想象，能成功活着到达地面的μ子，应该是很少的。

1941年，物理学家拿μ子验证了相对论 [1]。他们首先在美国华盛顿山的山顶上用仪器测量了μ子流的密度，他们专门统计那些速度是 0.994c 的μ子，看看在一定的面积内，一小时能收集到多少个这个速度的μ子。

华盛顿山的高度大约是2公里。这些μ子从山顶到达山底大约需要走6.7微秒。如果这些高速μ子的半衰期跟静止μ子一样，那么这6.7微秒可是好几个半衰期，山底收集到的μ子数应该是山顶的 8.5 分之一。

可是，如果相对论是对的，那么这些速度是 0.994c 的μ子的时间就应该变慢，它们的半衰期就应该变长，那么你在山底就应该收集到更多的μ子。这就相当于飞船上的一群宇航员，走了很远的距离本来应该几乎全死了，结果却没有死多少。

实验结果，山底收集到的μ子数是山顶的 1.3 分之一。这些μ子真的通过高速运动保持了青春 —— 这正是相对论预言的结果，数值丝毫不差。

1979年物理学家又做了一次实验，他们用欧洲核子中心的粒子加速器把μ子加速到了0.9994c，结果这些μ子的平均寿命就被延长了29.3倍！

相对论不但正确，而且非常精确。

2.双生子佯谬

你可能有点羡慕那些μ子。这难道不就是一个让人活得年轻的方法吗？的确是，而且我们后面讲广义相对论的时候还会介绍另一个让时间变慢的机制。科幻小说经常使用这种素材，比如电影《星际穿越》里，宇航员去黑洞附近执行任务，回来的时候还挺年轻，可是自己的女儿却已经很老了。

正所谓“山中方七日，世上已千年”。我想提醒你的是这里说的时间变慢，只是不同坐标系对比的结果。对于参加星际旅行的你来说，你实实在在活过的时间，还是正常的寿命。相对性原理要求你根本感觉不到自己多出来什么时间 —— 如果你在地面一辈子能读一万本书，在飞船上这一辈子也只能读一万本书。你在山中过的这七日，也是吃21顿饭。

但是你的确比地面上的人老得慢。说到这里有个著名的问题，叫 “双生子佯谬” 。

比如说你有一个双胞胎妹妹。在你们20岁这一年，你乘坐高速宇宙飞船前往远方执行任务，你的妹妹留在地球上。在你妹妹看来，你这一走就是50年，你回来的时候她已经70岁了。可是因为相对论效应，你在飞船坐标系下体会到的这段旅程只有30年，你回来时候才50岁。

走的时候两人一样大，回来的时候你妹妹比你老了20年。

这个事实是没问题，但是人们会有一个疑问。

相对于你妹妹，你在飞船上是高速运动，所以会有时间变慢的效应，所以你比你妹妹年轻。可是反过来说，*相对于你*，你妹妹在地球上难道不也是在高速运动吗？那为什么不是她比你年轻呢？

这个问题的答案是你和你妹妹所在的坐标系并不是等价的。你妹妹一直待在地球上，可以近似为一个匀速直线运动的坐标系。而你，离开地球必须首先加速到接近光速，到达目的地之后要减速、调头、再加速，然后回到地球还要再减速，你经历的并不是匀速直线运动。

考虑到这个，精确计算你在每个阶段相对于你妹妹是什么样的年龄就比较麻烦了 [2]，我们这里不讲。不过我们本周五会有一期“番外篇”，专门做一点技术性的讨论。

但是这个效应是真实的，你真的比你妹妹年轻了20年。双生子效应已经有实验证实。

你不需要星际旅行。有一种精度非常非常高的原子钟。你把两个原子钟先对好时间，然后一个放在地面不动，带上另一个坐民航的国际航班飞上一圈。你飞回来再把这两个原子钟放在一起，就发现它们的时间有一个极其微小的差异 —— 但是这个差异是实实在在的。参加了飞行的那个原子钟，现在比留在地面的那个要年轻一点。

那如此说来，那些经常在天上飞的飞行员和空姐，他们都比一般同龄人要年轻一点！当然他们速度不够高，一辈子也差不了一秒。

而如果你能把速度提高到无比地接近光速，那你的一天是地面上的人一年、甚至一千年，在理论上都是可能的。你就等于是穿越到了未来。

3.时空是相对的

跟时间膨胀相对应的一个效应是“长度收缩”。

我们还是说宇航员。同样是一段距离，我们在地面看他应该飞25年才能到，在他自己看来，飞15年就到了。而且请注意，不管在我们看来还是在他看来，飞船相对于这段距离的飞行速度可是一样的。

那么这就意味着，宇航员看到的这个距离，比我们看到的要短。

所以，长度是个相对的概念。一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的，如果你跟它有一个相对的运动，你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。

我还记得小时候看过一个日本动画片，用极其夸张的手法描写了这个现象。几个孩子骑自行车，地面的人看他们感觉都变瘦了。

其实严格地说，有人计算得出，三维物体的长度收缩效应是你*观察*到的，而不是你*看*到的。考虑到物体各个部分的光到达你眼睛的距离不一样，你的眼睛实际看到的感觉只是这个物体旋转了一个角度而已。你在视觉上不会觉得它变短了，但是考虑到光速，你做一番计算的话，会得出它变短的结论……这个咱们也不必细说。

时间膨胀和长度收缩这两个效应告诉我们什么呢？空间的长短也好，时间的快慢也好，都跟坐标系有关。不同坐标系中的观测者看到的时间和空间是不一样的。时空并不是一个客观的、不变的、一视同仁的大舞台，每个坐标系有自己的时空数字。不同的坐标系要想交流，得先做“坐标变换”，把对方的时空数字转换成自己的。

但是，在每个匀速直线运动的坐标系*内部*，你所用的物理方程，都是一模一样的。

如果永远不联系，你在飞船的生活跟我在地面的生活就没有任何区别。可是一旦要联系，咱俩的数字就非常不一样。而所有这些不一样，又恰恰是因为光速在所有坐标系下都一样。

相对论是如此地让人不好接受，却又是如此的简单。

相对性原理是一个信念，但物理学家从来都没有把相对论当做“信仰” —— 科学的精神是实验结果说了算。物理学家始终对相对论保持开放的态度。2011年的时候，物理学家曾经一度以为中微子的速度能超过光速，但是后来发现那是一个乌龙，是实验设备有问题。

现在我们只能说爱因斯坦完全正确。不要轻易挑战我佛爱因斯坦。

【参考文献】

[1] John S. Reid, Why we believe in Special Relativity: Experimental Support for Einstein’s Theory, Report of Public Meeting held in Aberdeen University on March 21 2005.

[2] David Morin 的 Special Relativity: For the Enthusiastic Beginner 一书中列举了双生子佯谬的五种计算方法。