初等数学内容精选(九篇)

第1篇：初等数学内容范文

论文摘要：高等数学是高职院校的一门重要的公共基础课，高等数学的教学改革是近几年来摆在大家面前的一个重要课题，文章针对高等数学课程进行了教学内容与模式改革的探索，经过几年的教学实践取得了较好的效果。

当前，随着我国高等职业技术教育的蓬勃发展，规模的不断扩大，如何能够保质保量地培养出符合要求的人才，是摆在每一个高职教育工作者面前的重要课题。高职教育要达到“高素质技能型人才”的培养目标，学生应具有必要的基础理论知识、较强的技术应用能力，同时在当今激烈的就业市场竞争中，还应有较高的综合素质和就业竞争能力。作为公共基础课程的高等数学，在高等技术应用型人才的能力形成和发展中具有极为重要的作用，是高职学生知识能力结构中不可缺少的组成部分。

为凸现高等数学的基础性、教育性和服务于专业技术教学的课程功能，我们经过近几年的尝试，取得了一些很好的经验。前年启动了我院《高等数学》课程的新一轮改革与建设，主要在改革教学内容和创新教学模式等方面进行了探索与实践。

一　密切联系专业，实施多平台教学

高等数学教学目标必须服从高职教育的目标，必须适应学生成长的需要。对高职学生而言，最重要的是学会如何应用数学原理和方法，而不是研究数学理论。从专业需求来看，高等数学课程的许多知识在工作岗位上直接应用的并不多，需要从胜任岗位工作及具备发展能力两个方面进行数学素质教育。通过对各类专业的调查分析，按照高职院校专业需求和人才培养方案的要求，我们在既尊重传统又实现创新的前提下，使用多平台方式上课(即：机械类平台，土建类平台，财经管理类平台，计算机类平台，语言艺术类平台)；根据各平台专业的不同要求，不同的平台在教学内容的选取上使用不同的模块教学。我们研究了国外同类教育的先进理念和方法，基于以上指导思想，以转变教育思想、更新教育观念为前提，以教学内容与课程体系整体优化改革为核心。辅之以教学方法和教学手段的改革，旨在拓宽和巩固基础，着重培养学生的理性思维和运用数学解决实际问题的意识、兴趣和能力，从而提高学生的数学素质。我们分别在五大类教学平台上将内容体系分为通用基础模块和专业应用模块。改革后的课程内容具有高度综合化的特点，主要体现在理论知识与应用知识的综合，职业技能与职业态度的综合方面；体现了教学内容与岗位需求的一致性，课程结构与工作结构的一致性。通用基础模块，即高等数学中的基本原理和最基本的内容如函数、极限、连续、导数、微分、积分等；专业应用模块，即根据各专业的需求不同，分别选用的微分方程，线性代数，概率统计等内容。基础模块教学内容的设定是为保证满足各专业对数学的要求作依据，它是高等数学中的一些最基本的内容。虽然是传统的数学理论知识，但要求所有的学生都必须熟练掌握。专业应用模块针对不同的专业，教学内容应该有所侧重，即教学内容按专业加以分类，制定不同的教学标准。通过这些最基本的训练，使学生掌握专业中常用的数学工具和基本的数学思想。一方面使学生具备初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力，另一方面满足后继课程对数学的需要。同时，我们在数学教学中，努力突破原有课程的界限，根据各专业的特点灵活选用高等数学教学内容，找准高等数学和专业的结合点，实现数学与相关专业的有机结合。数学知识与专业需要共同决定着数学课程的价值，教学内容的确定首先以学生打好基础为前提，同时学好职业岗位和生活中所必要的数学知识，掌握好职业生涯发展中所需要的数学基础知识；其次为专业服务，培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力，为学习专业后续课程做好准备；再者提高学生素质，引导学生逐步养成良好的学习习惯、严谨细致的职业意识和实事求是的科学态度，提高学生的就业能力与创新能力。高等数学教师必须转变观念，改变“知识为本位”的传统教育思想为“能力为本位”的职业教育思想，到相应的五大类专业教研室进行调研，了解该专业的人才培养方案、市场定位、就业去向、专业特色、知识构成、通过磋商确定各专业对高等数学知识的需求等内容，确定教学内容。 　二　打破传统。创新教学模式

1　改变教材模式，实行“三书结合”

我们突破传统的教材模式，不发给学生统一的教材，而是实行“三书结合”教学。首先提前一周时间把本周用到的“课前指导书”发到学生手中。课前指导书是让学生明确本次课所学的主要内容、学习目标及重点难点，设置与本次课堂内容密切相关的问题，要求学生在上课之前通过各种途径主动查阅资料。进行小组讨论，完成课前指导书上的问题，并进行小组评价，达到课前预习的效果；其次是当堂课发放“课堂任务书”。课堂任务书合理选取组织本次课内容，结合专业和实际生活相关问题设置案例，部分内容留白。每个例题后又有相应的练习题，要求学生在主动预习的基础上且在教师的引导下当堂完成，并进行小组评价，从而达到课堂学习的效果；再次是“课后作业书”，根据学习内容选取难度适当，题量合适，具有一定思考性的习题，要求学生独立完成，达到课后复习的效果。课后作业书是在本次课结束以后，同学们要及时完成并在完成以后上交给老师，老师批改完作业以后评定分数，这也是我们考试成绩的一部分。为避免抄袭现象，老师经常不定时的抽查各个小组的成员到办公室做作业，以检查他们的平时作业完成情况。三书教学的模式真正的使学生动起来，既培养了学生的自主学习习惯，同时很多的问题由小组讨论，也提高了同学们的团队协作能力。

2　全面评价学生，实现动态化考核

为了改变学生平时不努力学习最后临阵磨枪的习惯，我们改变以前一次考试定成绩的考核模式，采用评价形式多元化、考核形式多样化、考试注重过程化的动态考核方式，将学生的课前、课中、课后、期末考核纳入考核体系，在突出期末考核的同时，注重过程考核。全面评价一个学生的学习状态，提高了学生的自主学习习惯，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的自学能力，增强了学生的综合素质和可持续发展的能力。具体考核评价标准如下：平时成绩占百分之十，包括课堂出勤率，课堂表现等；任务成绩占百分之四十，包括每次课堂任务书、课后作业书完成的成绩；创新成绩占百分之十，包括学习感受，小论文，小建模成绩；期末考试占百分之四十，全面考察学生学习情况，分析问题能力。这样做提高了学生的自主学习习惯，激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力，增强学生的综合素质和可持续发展的能力。

在本次的高等数学教学改革中，我们既保持高等数学教学传统的严谨课堂讲解、严密板演逻辑推导等特色，又尝试创新教材和考核模式，培养学生的自主学习的习惯。总之，高职院校的高等数学教学改革，重要的是学生学到了什么，是否会应用，是否有利于提高学生解决实际问题的综合素质与能力，是否有利于创新精神的培养。这应该是高职院校高等数学教学改革不可忽视的一部分，也是比较艰巨、需要进一步探讨的。

参考文献：

[1]伍建桥，高职课程改革与课程模式的构建[J]，中国高教研究，2006(2)

[2]何耀民，高职教育考试模式改革探讨[J]，中国科教创新导刊，2007(4)

第2篇：初等数学内容范文

        1.1初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。 

        传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。 

        1.2初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。 

        初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。 

        1.3初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。 

        1.4初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。 

        2.对初中数学教材教法的研究

        初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。 

        2.1初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚着作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。 

第3篇：初等数学内容范文

现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。

一、对初中数学课程内容的研究

对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。

(一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。

传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。

(二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面，即依据义务教育的性质和需要，选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习；依据初中学生的年龄特征和接受能力，选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习；依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要，选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验，比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测，对数据的采集、归纳和分析并做出解释，对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象，对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容，以满足未来社会对公民素质的要求。

初中数学教学内容选择的基本原则，除了基础性原则外，考虑可接受性与发展性相结合的原则，统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下，选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用，对发展初中学生的能力，以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想，有较强的教育作用。

(三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是：正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系，把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合；突出初中数学知识中的基本概念和基本规律，加强各部分知识间的纵横联系；将相关知识（例如方程、不等式、函数）适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排；知识结构力求简明；适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容，还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料，例如一些有关正负数与无理数的历史，一些重要符号的起源与演变，《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头，勾股定理及其典型证法，等等。

(四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比，整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构，在“数与代数”中，“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的；在“空间与图形”中，“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的；在“统计与概率”中，呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主；在“实践与综合应用”中，“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现，在内容的表述上要注意趣味性、可读性，在内容的呈现上要图文并茂、有直观性，在内容的组织上要体现知识的形成过程。

二、对初中数学教材教法的研究

初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源；教法为初中学生的学习活动提供了基本方法，是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。

(一)初中数学教材综述。改革开放以前，国家基本上实施“一纲一本”的策略，“一纲”由中央教育行政部门制定，“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始，国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始，出现了6种初中数学教材，分别由人民教育出版社（适用于三年制或四年制初中）出版、北京师范大学出版社（适用于四年制初中）出版、华南师范大学出版社（适用于沿海地区的三年制初中）出版、南京师范大学出版社（适用于内地的三年制初中）出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。

2001年，中华人民共和国教育部颁布了《标准》，在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”，“二、给学生提供探索与交流的空间”，“三、体现知识的形成与应用过程“，“四、呈现形式要丰富多彩”，“五、内容设计要有一定的弹性”，“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”，“七、重视知识之间的联系”，“介绍有关的数学背景知识”，在这种基本理念和保证基本要求的前提下，许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时，也一定要参考其他教材，开发各种优秀资源，为课程内容服务。

(二)初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说，波利亚提出了三条学与教的原则：主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则，这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中，最本质的一条是主动学习原则。

第4篇：初等数学内容范文

关键词：初等数学；主要内容；教育价值

一、 主要内容

《初等数学研究》是高师院校数学教育系的专业必修课，它与学生毕业后所从事的中学数学教育工作联系密切。“初等数学”可以分为“传统的初等数学”以及“现代的初等数学”，本书所讨论的初等数学就是指现代的初等数学。“初等数学研究”所包括的内容：

其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础；

其二，掌握与灵活运用数学思想方法；

其三，用“生长”的观念探讨与延伸一些初等数学问题。

本课程从中学数学教学的需要出发，把基本问题分成若干专题进行研究，在内容上适当加深与拓广，在理论、观点、思想与方法上予以提高，使中学数学教师具有严谨、系统的初等数学理论与基础知识，提高中学数学教师的解题技巧。

二、 主要教育价值

1. 利用《初等数学研究》中的内容，引导学生用高观点分析解决问题，提高学生认知结构的层次，激发学生的学习兴趣

初等数学中的内容必须在教学中有意识地进行引导，用高观点分析，才能提高学生对初等数学的认知结构的层次，从而掌握中学数学的规律。如数系这一章是初等代数的重要内容。学生基本上是在中学阶段已经学习过关于数概念的扩展的知识。在高师，除了在数学分析中学习实数理论外，关于数的概念扩展再也没有系统提到过，高师的学生仅靠这些知识是绝对不合格的，初等代数中数系这一章让学生掌握了数的发展规律，从而将来能适度地处理中学教材。

例如自然数理论的建立若用群、环、域的观点，可使学生对数系的发展有一个系统性的认识，并且使学生调整了对中学时代建构的认知结构，提高了认识层次，增强学习目的性，因而激发了学习的兴趣。

2. 利用《初等数学研究》的特点，突出课程的“研究”性质，从而培养学生科研能力

弗赖登塔尔曾提出，中学教师的基本要求是：（1） 能独立地运用当今数学的基本方法；（2） 能向学生提供理解当今数学结构所需的基本知识；（3）能对怎样应用数学知识作 一些讲解；（ 4） 对于如何进行数学研究有初步的概念。初等数学是一门综合性学科，它形数并举，方法多样，题型复杂，最适用于解题方法的研究；初等数学的发展，一直以来是和科学方法论有着密切的联系，从方法论的角度上看初等数学问题，又给初等数学的研究开辟了一条广阔的道路；此外，初等数学与高等数学的关系密切，都决定着初等数学领域中的科研课题，因此在《初等数学研究》的教学中，就应该充分利用它的特点，结合教学活动，提出课题，引导学生进行研究。

2.1 进行方法论的教育，引导学生从方法论的角度研究，把握初等数学的内容和方法

初等数学中的题目有很多，如何从分散的解题过程中，提炼出一般性的方法，反过来再用一般方法来指导解决具体问题，这些对于中学教师来讲都是非常重要的能力，在《初等数学研究》教学中就要培养学生的这种能力。

比如在初等几何部分，解决的关键在于“分析”，也就是分析关键点、线的位置。而有些图形需要进行几何变换，由于变换的思路以及规律不同，使部分教材失去它的作用。经过研究，笔者向学生推荐 R M I 原则，引导学生在分析时把思路集中在寻找一个恰当的映射上，提高学生的思想境界，那么许多难题也迎刃而解了。

2.2 正确指导学生解题，培养学生解题研究的能力

《初等数学研究》的初衷是为了改变学生被动地照搬照抄地做题为主动地去研究题。为此可利用波利亚的“怎样解题 ”表，引导学生按这个表探究问题。或是把问题分类，让学生进行专题研究。例如对于一题多解的题目，把低维变成高维，一元变为多元后，结论是否成立等等。学习初等几何证明，则研究数学的逻辑，采用多种证明方法进行研究、对比。在此基础上，再指导学生进行总结反思，使学生初步掌握解题研究的方法。

3. 利用《初等数学研究》在培养人的智能方面的作用，加强对学生思维的训练

3. 1 在教学中言传身教，加强合情推理的教学

初等数学虽然比不上高等数学抽象，但它的综合性强，比较灵活，形数并举可以多角度分析，因而在培养人的思维方面有着至关重要的作用。“定义―定理―证明”的学习模式是学生学习中的通病，抑制了学生的创造性思维。产生这个问题的原因主要是教学中过分重视逻辑推理而忽视合情推理。因此，

在《初等数学研究》教学中重点应放在培养学生合情推理的能力上。

在教学中，教师的言传身教尤为重要，这关键取决于教师对教材的处理。教材中的初等数学知识都是数学家创造性工作的结果，教师应当通过参考数学发展史、数学家传等揣摩数学家的创造过程，在课堂上再现数学家的创造过程，而具体的证明、计算过程则都在课本上，学生根据教师的引导自主完成。按数学家的创造过程进行教学，学生不仅能对这一部分知识进行活学活用，还受到了一次合情推理的训练。

3.2 在教学中加强联想，引导学生构建“思维块 ”，动用思维块

在初等几何的学习中，尽管你把定义、定理、公式都背得滚瓜烂熟，可遇到题目可能照样无从下手。经过研究，凡是解初等几何题的能手，在他们的头脑中都存在着许多基本题，也就是“思维块”，一遇新的问题，迅速联想，找到与思维块的联系，解题思路就很清楚了。这种构造、运用思维块的能力为培养创造性思维、灵感思维能力提供了坚实的基础。

例如，在ABC的两边AB、AC上分别向外侧作正方形ABEF和ACGH，连结BG，CF，则AFCCBG，这就是一个思维块，这个思维块可用旋转或三角形全等变换证明。在几何的学习过程中，教师要发挥引导作用，并通过学生自觉的总结，建立自己的“思维块 ”，充分发挥思维能力。

总之，在初等数学研究的教学思想、教学要求等各个方面及教学过程的各个环节只要充分发挥好课程与教师的引导作用，就能让学生体会到初等数学研究的教育教学价值，促进学生更加全面的发展。

[参考文献]

[1]葛军，涂荣豹.初等数学研究教程[M].南京：江苏教育出版社，2009：8-9.

[2]田果萍.解读《初等数学》的课程标准[J]. 教育技术及教学研究，2007（06）.

[3]杨之，劳格.初等数学研究问题三议[J].中等数学，1992（01）.

[4]梅向明.中学数学体系[J].数学教育学报，1992（01）.

[5]沈文选.高师数学教育专业《初等数学研究》教学内容的改革尝试[J].数学教育学报，1998，07（02）.

[6]徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合[J].数学教育学报，1994（01）.

第5篇：初等数学内容范文

一、调整学习心态，树立新的目标

很多同学经历了辛苦的初三学习，到了高一也许会有想要先松一口气休息休息的想法，于是思想上有所放松.毕竟距离高考还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法.高一的数学内容不得懈怠，其中的集合和函数将会贯穿于高中数学的始终，因此，从思想上来讲，应该将高一数学看成是一个新的开始，脚踏实地，为今后三年的学习奠定良好基础.

随着学习的逐步深入，数学成绩的分化是必然现象.也许有的同学初中时候数学作业几乎全对，数学成绩也是接近满分，那么进入高一之后，便很有可能无法接受数学成绩大幅下滑的心理落差，从而倍感压力，甚至变得缺乏信心.我们应当明白，初、高中不同的学习阶段，对数学的要求是不同的，所以摆正学习心态是至关重要的一步.哪怕初中时候自己学习数学相当轻松，但是那绝不代表你也照样可以轻轻松松掌握高中数学的内容.想要学好数学，就必须做好吃苦的准备，看成绩的同时，更应参考自己在班级或是年级的相对位置，明确自身的学习情况，从而为下一阶段的学习树立新的目标，有志者，事竟成.

二、了解教材差异，做好衔接工作

近年来，初中数学的学习内容已作了较大程度的压缩，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算.且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.

现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.

4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.

6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.

7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.

8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.

因此，作为新高一学生，应当充分利用初三暑假这个假期，有意识、有目标、有条理地对这些需要衔接的知识点做好初步了解工作，并利用网络或是查阅相关书籍，梳理初中所学过的数学知识，有针对性地将其中部分内容加以深化，从而为高中数学的学习打下良好基础.

三、转变学习方法，培养良好习惯

在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中数学课堂内容容量大，教师在授课时要求从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.作为学生来讲，他们已习惯于初中时候被动的学习方法，缺乏自我安排时间和自学的能力，对老师的依赖性过强.因此，转变学习方法变得格外重要.

把握课堂上的每一次提问，抓住上课时候的每一分钟，提高听课的效率，这是转变的第一步.在透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容之后，对有关问题进行反复思考，再三研究，在理解的基础上举一反三，并适时向老师请教.由于高中数学学习进度较快，因此，作为学生，应当利用课余时间将老师补充的内容适当记下来，课后最好把当天所学的内容消化后再做作业，不能一边做题一边查看笔记或是公式.对于每一节内容的知识点，要做到心中有数.

第6篇：初等数学内容范文

关键词：初中数学 高中数学 过渡

如何过渡初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。笔者就初高中数学教学，如何采取有效措施搞好过渡，谈谈自己的看法。[1]

一、初高中数学过渡存在的问题

1.对教学内容的不适应

由于九年制义务教育的实施和素质教育的全面推行，新课程标准下的初中数学教材在内容上进行了大幅度的调整，在难度深度广度上都大大降低了。而高中新教材则融进了近代现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与传统教材相比，教学内容增多，教材变厚。与义务教育阶段的初中课程相比，其教学容量与难度大为提高，这样教学内容上就存在着严重的脱节。例如：课程标准义务教育阶段中没有二元二次方程组，这与高中直线与圆锥曲线的关系脱节;课程标准义务教育阶段中没有三角形的重心和垂心，而这与高考题中考查四心脱节;课程标准义务教育阶段中没有解一元二次不等式，这与高一集合的题目中出现的大量一元二次不等式，研究函数性质与使用大量不等式工具脱节。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习。

2.学习方法的脱节

初中的数学教学具有教师讲得细、类型归纳得全、练得熟等典型特征，且考试试题，又以常见题居多，学生一般均能对号入座取得好成绩。大部分学生的学习习惯于围着教师“转”，尚无完全养成独立思考和对规律进行归纳总结等的学习习惯.在课堂上满足于你“讲”我“听”、你“放”我“录”，没有对要点做笔记的习惯，更缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程;不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，不注重对规律的归纳总结，没有掌握学习主动权，学习能力没有得到开发。进入高一以后基本上表现为学习没有计划，坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不了解，盲目、被动地跟随老师惯性运转，更不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。[2]

二、做好初高中数学教学过渡的对策

1.做好准备工作，为搞好过渡打好基础

提高学生对初高中过渡重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

2.优化课堂教学环节，搞好初高中过渡

2.1重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络

初高中数学有很多过渡知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。如平面几何中， 两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。根据高一数学教材和“高中课程标准”的要求，我及时的补充了初、高中数学的脱节内容，如立方差、立方和公式，十字因式分解法，绝对值不等式及二次函数的进一步拓展内容等，从而弥补了初、高中两种教材过渡时出现的知识内容的断层。又如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。[3]

2.2注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力

这种方法在数学中应用十分广泛，如立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题是可以归结为平面几何问题来解决的。

2.3重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中要抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。让学生学会归纳整理，真正做到由薄到厚又由厚到薄。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。[4]

3.加强学法指导，做好初高中过渡教学

学不得法是高中数学学习的致命弱点，良好的学习方法和习惯， 不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法和习惯， 一方面需教师的指导， 另一方面也靠老师的强化。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”即注意力高度集中;“眼到”，即仔细看清教师每一步板演;“手到”.即适当做好笔记;“口到”。即随时回答教师的提问，以提高听课效率。同时指导以培养学习能力为重点，培养学生的推理能力。正确的理论+正确的推导=正确的结论。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理。因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。培养学生能力.是初高中数学过渡非常重要的环节具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法，学习经验;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

以上只列举初高中过渡的几个问题及其分析与对策，尚不全面和具体，有待在实践中进一步探讨和研究。让我们共同为搞好初高中的过渡，使每一个学生都能在高中阶段健康稳步地成长而献出一份爱心吧。

参考文献：

[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京师范大学出版社，2002。

[2]余立.教育衔接若干问题研究[M].上海：同济大学出版社，2003。

第7篇：初等数学内容范文

开展初中数学活动，将初中数学活动课与游戏、生活实际、单元教学内容、考试测评、学科渗透相结合，可培养学生学习兴趣和解决数学问题的能力，提高初中数学活动课的课堂教学有效性。

关键词：

初中数学活动课；活动意义；开展形式；注意事项

初中数学人教版共安排了29个章节的教学内容，在每个教学章节中都安排了1-4个数学活动，但由于数学活动内容在考试中少有检测，所以很多教师不重视数学活动课。然而，有效地开展初中数学活动课可以培养学生分析和解决实际问题的能力，对提升数学教学的质量，培养学生学习兴趣和解决数学问题的能力大有裨益。

一、开展初中数学活动课的意义

前苏联著名数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中曾说过：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学。”［1］当前的数学教学重在引导学生通过探究活动、思考问题、提出猜想、验证猜想、归纳总结、形成结论、运用结论来获取新知。但目前学生在这些方面的能力较差，对数学产生畏难心理，所以若能积极有效地开展初中数学活动课，将数学基础知识、基本技能、基本思想贯穿其中，让学生在快乐的活动中学数学，这不仅能够培养学生学习数学的兴趣，还能轻松地掌握数学知识，提升推理分析的能力。

二、如何有效地开展初中数学活动课

（一）初中数学活动课与游戏形式相结合

兴趣是最好的教师，若能唤起学生对数学活动课的兴趣，我们的教学就会起到事半功倍的效果。在初中数学活动课的教材内容中，有许多课程是可以与游戏形式相结合的。例如，笔者在第十章的活动2谁的反应快的教学环节中，让学生甲准备一把刻度尺，让学生乙伸出一只手，拇指和其余四指分开，然后让学生甲把直尺直立，刻度0在下方，使刻度0与学生乙的拇指保持同一高度，再松手，学生乙以最快的速度抓住尺子，并记录下刻度，如此重复10次，记录并整理所得数据，接着结合第十章的知识引导学生画统计图描述数据、得出结论。

（二）初中数学活动课与生活实际相结合

数学知识是源于生活，并应用于生活的。［2］许多的数学活动课教学可与生活实际相结合。例如，第八章的活动2，任务是让学生查资料，调查我国吸烟者的大致人数，以及一年中死于与吸烟有关的疾病人数占吸烟者总数的百分比。笔者在教学这个内容时以“吸烟有害于身体健康”为课题组织学生开展研究性活动，学生很感兴趣，在教师的指导下设计了调查问卷，并分小组做调查研究和收集整理资料，最终形成了研究性学习报告，并在校方组织的研究性学习成果汇报上获奖。通过这样的活动培养了学生探究、思考、实践等方面的能力。

（三）初中数学活动课与单元教学内容相结合

数学活动具有一定的综合性，开放性和应用性，它是数学知识在生活实践中的综合应用。因此，我们可以把数学活动渗透到每个单元的教学活动中，让数学活动与单元教学内容相结合。例如，第十一章的活动1它涉及图形的镶嵌知识，可以作为多边形内角和课时内容的补充，第二十四章活动2探究四点共圆的条件，它可以作为学生学习了圆内接四边形对角互补的性质，及过平面内一点作圆，过平面内二点作圆，过平面内三点作圆后的知识拓展。

（四）初中数学活动课与考试测评内容相结合

素质教育已经提倡多年了，但目前中高考的唯成绩论仍然影响着部分教师对教学内容的取舍，也影响着学生对开展数学活动课的认知态度。若能把数学活动课的内容与考试测评内容相结合，那将会大大促进数学活动课的开展。例如，第十二章的活动2用全等三角形研究“筝形”，其相关的知识在2004年福州市数学中考试卷中第19题曾经出现。不过，把数学活动课的内容作为试题的选择，福州地区虽然少有出现，但相信今后会加强。

（五）初中数学活动课与学科渗透相结合

教材中有一些章节的数学活动内容涉及美学，物理学等知识，教师在教学过程中可以考虑将数学活动课的教学与学科渗透相结合。例如，第十三章活动1美术学与轴对称，活动2利用轴对称设计图案，第十八章活动2黄金矩形，第二十七章活动2位似与美术字，第二十九章活动1观察物体，画出三视图等可以结合美术课的相关知识教学。

三、开展初中数学活动课应注意的几点要求

（一）注重活动的前期准备

初中数学活动有很多教程都需要学生动手操作，如剪五角星、制作笔筒、车厢模型等等。因此要上好这些课需要师生一同做好活动的前期准备工作，这包含教具和学具的准备，也包含任务的课前分工和人员分配等。有的教程最好让学生课前预习，课堂操作，最后师生一起总结实验操作的结论，并加以论证。

（二）注重活动的目的和结果

在初中数学活动课教学的过程中许多教师会注重活动的趣味性，而忽略了本节活动课的目的和结果。我们教师在教学活动中一定要记得这节课的教学目标是什么，是否完成了既定的教学目标任务，学生通过活动学习，在哪些方面还可以得到提高。例如，七年级下册第六章活动1，活动的内容是制作一个表面积为12cm2的正方体纸盒。笔者想通过这次活动实现三个教学目标，一是复习上节课的用数轴表示的知识；二是完成活动内容的要求；三是为今后的“几何体平面展开图”教学做好知识的前期铺垫。为达成上述目标，活动课前，笔者对学生进行分组，每4人成立一个学习小组，每个小组选一个小组长，负责任务的分工。每个小组课前要准备8张卡纸，一把剪刀，一个圆规，一瓶胶水。课堂上笔者让学生思考正方体一个面的面积是多少？棱长是多少？思考姨2cm如何准确画出来？然后学生分小组制作和展示作品。在正方体纸盒的制作过程中笔者发现部分学生有预留纸张粘合处，对此笔者加以表扬。并提出：“大家动手试一试，是否可以不用六片纸围成六个面？”有的小组经过尝试，运用正方体平面展开图的知识完成了作品。笔者首先肯定了学生的作法，并请学生代表上台展示作品、说明制作方法，从而为今后教学“几何体平面展开图”奠定了基础。

（三）注重活动的总结与反思

一节成功的活动课还应该包含着活动的总结与反思。数学教育家弗赖登塔尔教授曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力。”［3］因此，教师在指导学生完成数学活动后，要及时引导学生对活动的内容加以总结和反思，促使学生的数学思维活动更加活跃，促使活动的内容及时巩固。笔者经常利用课堂的最后6分钟来引导学生总结反思本节活动课中所运用到的数学知识、数学思想、数学方法，畅谈活动的成功体验与不足。通过总结与反思，学生的数学思维得到发展，知识也更加条理化、系统化，并形成一定的技能。总之，初中数学活动课的开展有助于学生灵活运用数学的知识和方法解决生活中的实际问题，有助于培养学生合作交流的精神，有助于学生创新意识的提高。因此，教师要努力创设条件，积极开展初中数学活动，让越来越多的学生喜欢学习数学，使数学发挥出其应有的作用。

参考文献：

［1］姚钦.数学活动教学刍议［J］.新课程（中学版），2008（2）.

［2］司文怡.数学源于生活，用于生活［J］.素质教育论坛，2009（8）.

第8篇：初等数学内容范文

一、高中数学起始教学的主要障碍

（一）教材因素

初中的课改新教材与全省的苏教版高中教材不接轨，教材内容有明显“脱节”.如立方和公式、立方差公式、因式分解的十字相乘法等内容初中已删去不讲，而高中却还在用.和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因此不少学生进入高中之后很不适应.

（二）学生因素

1.学生心理

进入高一后有不少学生开始出现松懈麻痹心理，对高中数学学习缺乏应有的紧迫感和危机意识.殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三一年总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，即使在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果.

2.学生思维

初中学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够.高中数学比起初中数学内容大不一样，抽象程度有较大提高，理论系统性大大增强，特别是高一年级起始课即第一、第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，即实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高.

3.学习方法

高中数学内容多，难度大，教材的各部分之间联系紧密，步步深入，要求学生的学习方法随着学习内容和要求而变化，单纯地听，机械地记，盲目地练，不能适应高中数学的学习.因此要求学生必须加强自主学习，能够举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能.

（三）教师因素

高中数学教师往往对初中数学教材、教学方法缺乏应有的了解，不清楚学生数学学习的情况，造成初高中数学教学衔接不当；而高一数学任课教师也往往是刚送走高三毕业班的数学教师，高考的“惯性”使教师从一开始就对学生“从难从严”，标准向高考靠拢，追求“一步到位”，造成学生“吃不掉，咽不下，消化不良”，人为设置使他们难以逾越的障碍，其结果是学生厌学，学习的积极性和主动性大打折扣，直接影响数学的学习.

二、克服高中数学起始教学障碍的措施

（一）针对初高中教材内容差异，由市教研室组织编写一本初高中数学“衔接教材”，并对何时补充什么内容作了安排.通过“衔接教材”的使用，既使学生对初中基础知识得到了进一步巩固，又增强了高中教材的适应力.

（二）学习数学的兴趣是推动学生学习数学的一种最实际的内部动力，有助于克服学习数学的困难.教师应遵循兴趣发展的规律，培养学生学习数学的兴趣.激发和培养兴趣的形式和方法是多样的：课内通过演示实验、挂图以及多媒体等教学手段，尽可能变抽象平淡为形象生动；课后可以举办“数学与生活”讲座和开展“数学小制作”的活动；结合教学内容可经常介绍有关数学学史、数学故事和最新数学研究成果，不仅可活跃课堂气氛，而且能激发学生的求知欲，开阔学生的眼界等.

（三）对于高一新生，教师在数学教学过程中不能操之过急，宜适当放慢教学进度.刚开始可对学生在初中应掌握的数学知识查漏补缺，对学生的水平要深入了解，并简要介绍高中数学的主要内容、知识结构和高考要求.在教学中，要注意初高中数学知识的衔接，使学生能顺利地利用旧知识“同化”新知识，降低初高中数学知识的台阶；而在需要更新或重建认知结构的数学新知识学习中，应及时“顺应”新知识，更新认知结构.

第9篇：初等数学内容范文

关键词： 初中数学教学 概念题解答 错解分析

问题是数学学科的核心，数学问题作为数学学科知识体系及知识要义内涵及其内在联系的深刻概括和集中体现，是数学教学活动中的重要内容。问题教学作为数学学科有效教学活动的重要形式之一，对初中生的思维发展、逻辑推理和智力发展等方面具有的重要促进和锻炼作用。概念题是初中数学学科问题案例的重要形式，初中生在概念题的解答过程中，由于认知、理解、思考等因素的制约，容易出现概念题解答错误的现象。概念题的有效解答能够为综合性、复杂性问题案例的教学打下坚实基础，同时，也为学生良好学习素养形成提供条件。现我对初中生在概念题解答过程中易出现错误的根源进行论述，请同仁予以指正。

一、对数学概念关键字词理解不清导致解题错误

数学概念题，简单地讲，就是根据数学概念、性质等内容所设置的问题案例。初中生在数学概念题的解答中，需要对数学概念的整体意思及关键字词进行正确理解和掌握，才能实现对数学概念体系的有效解答。通过对初中数学概念题解答错误原因的分析发现，部分初中生由于对数学概念、性质等内容，特别是重点字词的内涵，不能有效理解和掌握，导致解题时出现审题不清、理解不清。

问题：如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是多少？

学生思路分析：根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3

解：由题意，令第三边为X，则5-3

第三边长为偶数，第三边长是4或6.

三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、7.

点评：此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键.

通过对以上概念题解答过程的分析，可以发现，初中生要消除解题错误的方法之一，就要认真理解和掌握数学概念题的深刻内涵，同时，也要对数学概念内容有具体、整体的认知和理解，特别是找出概念、性质等内容的重点字词，并对其内在要义进行深刻研析，从而对数学概念内容整体上理解，对关键字词内涵深刻领会。

二、未能将数学语言进行有效翻译导致解题错误

数学问题是数学教师将数学语言与图形符号进行有效融合的统一体。初中生在观察问题、分析问题的过程中，由于未能将问题案例中的数学语言进行有效转化，演变为数学图形符号，导致未能对数学语言中的数量关系、内在条件等因素进行有效的展示，致使在解答数学概念题时，出现分析错误，解题错误。

直接用数学语言进行数学内容及解题要求的概念题，在数学问题解答中非常普遍。如在“三角形”章节问题案例“求证：三角形的三条角平分线相交于一点”教学活动中，学生在理解分析问题内容过程中，部分初中生未能对求证内容有效分析和理解，导致初中生在将“求证：三角形的三条角平分线相交于一点”数学语言演变为图形符号，在展示问题条件过程中，由于未能对几何中证明三条及三条以上的直线交于一点的问题认识掌握不清，对于其解题方法及步骤不能准确地掌握，导致初中生在将数学语言演变为图形符号时，直接在问题条件中指明将条件和结论混为一谈，导致在求证内容表述上，无从下手。

针对此类解题错误原因，教师在概念题的讲解过程中，要注重对学生数学语言转化为图形符号能力的锻炼，能够对数学语言中给出的问题条件及解题任务等内容，能够准确、清晰、明晰地掌握和理解，更重要的是要逐步培养学生数形结合的解题思想，引导学生养成运用数形结合思想解决问题的良好习惯。

三、未理解数学概念知识点深刻联系导致解题错误

数学学科知识点之间关系密切，外延丰富，是一个既相互联系又有机联系的整体。数学概念作为数学知识点内容的生动具体表现内容，自然具有密切联系、外延丰富的特点。部分初中生在解概念题问题案例时，不注重对概念题内容的深刻理解，不注重概念题所表述的知识点之间深刻联系的挖掘，采用“就题解题”的静止思维发展方式，导致解题错误。

如在“一次函数”教学活动中，教师通过对一次函数概念及图像性质等内容的讲解活动，使学生对一次函数的相关概念及性质等内容有了准确的掌握和清晰的理解。在讲解“在直角坐标系中，直线l■经过点（2，3）和点（-1，-3），直线l■经过原点，且与直线l■相交于点（-2，a），（1）求a的值；（2）（-2，a）可以看成什么样的二元一次方程组的解？（3）设交点为p，直线L■与y轴相交于A，你能求出APO的面积吗”问题案例时，在分析问题条件过程中，由于未能有效理解和掌握“一次函数和二元一次方程（组）之间的关系”，在解题时未能将二元一次方程组的求解与一次函数求值进行有效融合，找寻之间的深刻关系，导致解题错误。其正确解题方法是：

解：（1）设l■的关系式为y=kx+b，把（2，3），（-1，-3）分别代入，

得2k+b=3-k+b=-3，解得k=2b=-1，l■的解析式为y=2x-1.

当x=-2时，y=-4-1=-5/2，即a=-5.

（2）设l■的关系式为y=kx，把（-2，-5）代入得-5=-2k，k=■，l■的关系式为y=■x

y=2x-1y=■x

（-2，a）是方程组的解.

（3）如答图，把x=0代入y=2x-1，得y=-1，点A的坐标为A（0，-1）.