课程教学改革研究论文
一、运筹学学科特点
运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理其核心是研究优化的理论与方法。运筹学内容丰富、分支众多，已经形成了三个不同的发展领域：运筹学应用、运筹学科学和运筹学数学教育部1998年颁布的“本科专业目录和专业介绍”中，将运筹学课程列为经济、管理专业的主干课程。运筹学课程已逐渐成为应用数学、管理科学、工程管理、系统科学、信息管理、计算机、机械制造、交通运输等专业的基础课程之一。因此运筹学课程必须既能满足理工类专业的教学需要，又能兼顾经管类等专业的要求。
运筹学具有以下几个特点：
（1）定量分析。 运筹学使用各种数学工具和逻辑判断方法，对实际问题中提炼出来的模型进行定量分析， 为管理和决策提供定量化的决策支持。
（2）最优性。 所谓最优，包含两方面的含义：一是从空间上来讲，寻求整体最优；二是从时间上来讲，寻求全过程最优。
（3）实用性。 运筹学是一门实践性很强的学科。运筹学广泛应用于经济、管理、工程优化设计、工程优化控制、计算机和信息系统、城市规划和管理、资源综合利用， 环境治理等。
（4） 多分支性。 由于运筹学是面向实际问题的，因此运筹学形成了很多分支，而且还在不断的向前发展。运筹学的分支包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划、图与网络模型、存储论、排队论、对策论、排序与统筹方法、决策分析、动态规划、预测、搜索论、随机服务理论和可靠性理论等。
（5）以计算机为工具求解问题。 由于实际问题通常变量较多，运用运筹学理论手工解决实际问题时，计算工作量非常大，且常常容易出现错误， 因此应该借助于计算机工具求解。实际上，计算机技术的快速发展，为运筹学的进一步发展以及在实践中的应用都起到了促进作用。
二、教学现状分析
目前，本校的运筹学课程授课对象为理科专业（包括数学与应用数学、统计学专业）、管理学科专业（包括管理科学、工程管理、房地产经营管理、市场营销、物流管理、工商管理、金融管理专业）以及工科专业（信息管理与信息系统、金融工程专业）的本科大学生。理工科专业学生是理科生源，管理类专业中除部分专业为文科生源，其余专业又为文理生源兼有。相比而言，理科生源学生数学基础较好，文科生源的数学基础相对较差，如何做到在同一时空内，让学生们都能认识、理解、领会和掌握该门课程，并能实现理论和实践的结合，从而解决实际问题，真正达到这门课程的学习目的，需要在教学过程中做一些尝试与改革。目前，我校在运筹学课程教学过程中往往容易出现以下一些普遍存在的问题和不足：
1、学生学习的积极性不高，厌学现象较普遍。随着年龄的增长，大学生学习动机的功利性日益增强，只对他们认为有用的课程感兴趣，而对其它课程则仅仅追求达到学分要求。学习的主动参与性不够，课堂气氛不够活跃，很难主动和教师形成互动，整体学习效果一般。他们将学习重点放在对课本知识的死记硬背上，甚至连计算方法和步骤也采用死记的方法。
2、教学方法的科学性有待加强。运筹学是一门实用性课程，很多老师在授课时，采用传统的板书讲授法，教学手段不够灵活，信息量少，如讲解线性规划中的单纯形方法时，一节课画一张单纯形表，解一道迭代三次的题目时间可能就不够用了，教师只在黑板上孤立的画表格，学生在课堂上被动接受，师生互动性差，教与学信息反馈不及时，很难提高学生的兴趣和调动学生学习的积极性。
3、实验教学和案例分析重视不够。由于大部分教师是重点高校数学专业出身，在给本科生上运筹学课程时，过多注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训上，对应用运筹学的理论、方法分析问题、解决问题讲授不多，从而造成学生对运筹学的基本理论、模型求解方法多有较好的掌握，但当运用所学知识去分析和解决实际问题时，却都显得茫然无措。很少有运用运筹学解决实际问题的案例，不会用运筹学优化软件（如lingo、lindo、mathematic、matlab等）求解最基本的运筹优化问题，更难去解决实际问题。
4、课程考核方法比较单一。通常是以学生平时作业加期末考试成绩作为考核学生学习运筹学课程效果的考核方式，导致学生只会套用书上算法，机械的进行手工计算，忽视了运筹学课程培养学生解决实际问题的能力的目的，偏离了运筹学的本质。
三、教学改革建议
1、分专业教学，体现专业特色。
不同的专业，需要不同的运筹学知识，应根据专业培养目标和专业特点明确教学目的，分类设置教学内容，科学设计教学方法，并有所侧重，如应用数学专业更应强调运筹学数学和运筹学科学，在教学过程中应侧重算法的证明和原理推导，还应具有一定的编写计算机程序解决问题的能力，使他们掌握运筹学的基本优化理论和优化方法，掌握课程各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法及其应用；经管类专业运筹学更应强调运筹学应用和运筹学科学，教学目的重点应放在学生对基本概念的理解、基本原理的掌握以及基本方法的应用上，使学生通过运筹学课程的学习，能够运用运筹学的思想、原理、方法分析和解决问题同时加强实践教学，采取多种灵活多变的实践方式，解决实际应用领域中的某些实际问题，为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础。
2、对教学手段、方式进行改革。
（1）采用启发式教学。
学生的学习态度直接影响教学质量，因此在教学过程应积极发挥学生的主体作用，如采用启发式教学，充分发挥学生的聪明才智，激发他们的学习热情。例如在讲解整数规划的分支定界法时，对于举例求解约束条件只有两个的例子时，可以选两个层次不同的同学当堂练习，启发学生用图解法求解，从而鼓励学生举一反三，畅所欲言，充分发表自己的观点与想法。
（2）改革教学手段，运用最新科技成果，突出应用性。
传统教学模式的板书时间，对学生来说也是一段休息、思考准备的时间，但有时显得单调和低效、课堂信息量少，而且可观性差。对于运筹学这类内容丰富、信息量大、推理和运算复杂的综合性学科的教学活动，还应该充分应用现代化教学手段，通过与现代化教育技术的组合应用，实现运筹学课程教学的优化须借助多媒体、互联网等最新现代教育技术手段，并充分利用网络教学资源加强对学生进行交互式教育，使学生及时了解运筹学发展动态，领悟新思路、掌握新方法，增强运筹学课程的前瞻性和应用性。应用这些最新科技成果辅助教学可以大大提高教学效率，增加学生接触实际问题的机会，提高解决实际问题的能力，使教学更好地为实际应用服务。
（3）改进教学方式。
变传统单一的课堂讲授为课堂讲授、专题讲座、计算机实验、参与社会实践等多种形式相结合。举办专题讲座能较好地开阔学生的视野，使学生了解运筹学的发展方向与前沿动态，为培养具有全球化视野的国际性人才打下基础；开展计算机实验可培养学生创新能力，这主要是通过创建计算机能识别的运筹学模型、编写运筹学算法程序和运用计算软件去求解模型这三个环节去实现；参与社会实践则能增强学生的实践能力，让学生运用所学运筹学知识去解决实际问题，在社会生产实践的活动中接受检验，使学生亲身感受学习本课程的实践需要和社会价值，在实践中增长见识和才干、获得成就感。
（4）建立多种联系方式和学习的平台。
建立基于校园网的交互式网络平台以学校的校园网络为基础，建立起师生交互式的网络交流平台，教师将电子教案和其他教学资源放在网络系统里，供学生查阅、复习或下载。充分利用现代科技技术，给学生任课教师的联系方式，通过qq，e—mail等现代科技技术加强联系，及时解答学生在学习中遇到的问题，激发学生的兴趣。
3、加大案例分析和建模培训力度。
单纯的讲解教材中的基本理论和例题，会给学生造成一种错觉：运筹学在理论上很完美，但不能解决实际问题。因此， 在教学的过程中需加强案例教学。案例教学具有以下鲜明特点：第一，目的性。第二，真实性。第三，结果的优化性。加强案例教学，可以加深学生对运筹学概念的理解与应用；加强案例教学有利于学生创造性能力的培养；通过案例教学，可以提高学生们动用所学知识和方法分析问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，而数学建模的主要方法都来自于运筹学的内容。目前来说，建模竞赛几乎受到了所有高校的高度重视，我校从组队参加全国大学生数学建模竞赛以来，虽然取得了不错的`成绩，但是和兄弟院校相比还有一定的差距。因此教师可以结合本校实际，将数学建模带入课堂，适当介绍建模竞赛的历年考题，鼓励学生积极参加各级竞赛，通过竞赛来带动运筹学的教学。
4、改变考核方式。
考试是检测教学效果和促进教学的一种有力手段，但是传统考试方式考核的只是理论知识与解题技巧，而运筹学的考核重点应该是学生的优化意识和解决实际问题的能力。所以，与其他课程相比，运筹学的考核方式应该是开放的、多样化的。课程的考核方式应当既要体现学生对基本知识的掌握能力，还要突出学生的实践能力与创新意识，因此在成绩考核方面应当包括基础知识考核、实践能力考核、创新能力考核等方面。基础知识考核用来加强学生对基本理论、算法的理解及应用，主要是通过学生对每堂课的课后习题作业的完成情况来考察；实践能力考核主要考核学生初步的数学建模、应用运筹学理论解决简单实际问题的能力，要求学生做几道应用型的题目，并且只建模不必非求出解；创新能力考核主要是通过布置几道优化方面的数学建模案例，引导学生用学过的优化方法求解，不仅要建立数学模型，还要能运用相关优化软件求解出精确的结果。
5、适当介绍分支由来和现今理论前沿。
不同的运筹学分支有各自的特点和经典方法，如线性规划的单纯形法、非线性规划的kuhn—tucker条件，对策论的划线法，这些经典方法都有着各自的创始人和来龙去脉，通过对各分支名人和历史的介绍有助于学生把握运筹学的发展史，从宏观上对运筹学各个分支有整体的认识。同时，通过名人的介绍还有助于开阔学生视野，提高学习兴趣，活跃课堂气氛，提高教学效果。
四、结束语
运筹学的主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。随着我国高等教育改革的不断深化，要求在教学中提高学生运用运筹学解决具体问题的实践能力。我们相信通过对运筹学课程教学做一系列的改革，针对不同专业的学生，设置不同的教学目的和教学内容，采用不同的教学方法和教学手段，将教师的主导作用、学生的主体作用以及现代教学技术的辅助作用紧密结合起来，使学生能既掌握基本的理论与方法， 又具有较强的实际应用能力，取得令人较满意的教学效果。
Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。 运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。与在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。 现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。 第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。 当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。 运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。 运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。 运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。 数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（ ）和美国的希奇柯克（）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（）和达克（）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。 图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。 排队论又叫随机服务系统理论。1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。 可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。 决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。 如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。 但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。 运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。 运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。 虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。 各分支简介 数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。 数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。 这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。 线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。 非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。 排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。 排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。 因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。 排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。 对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。 最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。 搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
科普推广运筹学一直以来是【运筹OR帷幄】平台的初衷。本次我们邀请到了平台优化板块的责编团队的成员，结合各自独特的业界工作体会，分享他们眼中在业界发光发热的运筹学。
一、元器件行业中的运筹学
本人在一家做元器件服务的公司实习，军用元器件使用的时候有两个典型场景：替代和统型。
替代是设计师针对进口元器件找到可替代的国产型号；统型是在一个产品的BOM内确定某几个不同元器件是否可以统一使用一种，以此减少元器件品种数。
目前行业内开始从依赖专家经验（比如知道某个国产元器件就是对标某个进口元器件做的），转向从元器件性能参数的相似度出发进行判断，所以涉及到相似度和聚类方法的应用。
相比方法本身，解决问题的更大阻碍是元器件性能参数数据的复杂性和不规范性。例如不同类别的元器件性能参数不同，即使在同一类别下，不同生厂商给出的性能参数形式也不同，对此进行规范需要有元器件专业知识，所以实际中，数据清洗往往耗费最多人力，也是影响方法使用效果的一大因素。
二、电力行业中的运筹学
本人领域是电力系统最优化，可能大家没有察觉，但是现在中国的电力网络毫无争议的走在了世界的最前沿。强如美国，最近也又一次出现了大规模停电问题。（上次是1977年加州大停电）这次美国的停电持续了25个小时，约至少4万人受到了影响，经济损失至少3000万美金以上。但是中国自从普及用电后，从没发生过如此大规模的停电问题。除了电力人的辛勤奋斗外，这也离不开运筹学在电力系统中的应用。
众所周知，我们现在的电力网是交流输电网络。交流输电网络中的参数远比直流输电网络要复杂得多。最明显的不同，在交流网络中我们需要处理线路的有功功率无功功率。除此之外，线路的损耗、输电节点的电压和相角也是我们需要考虑的因素。为了保证整个电力系统的损耗最小，我们需要建立相关的数学模型进行分析计算，然后再由调度中心进行调控。但是实际问题的复杂程度远远超乎想象，单一个最优潮流问题就是一个大规模非凸非线性的问题。为了求解这类问题，相关学者提出了诸多算法和理论。诸如：半正定规划、现代内点法、凸松弛技术，模型近似技术等。这些理论已经发展了数十年，但即便如此，也没有一套成熟的理论被应用到实际中。
在电力网中，我们不单要考虑线路损耗的降低，更重要的是要保证供电的可靠性。我们常常需要提前一天或数天对电力系统进行调度安排，这类问题往往是一个多层优化问题，对于这类问题，我们常见的求解办法是Benders分解和列生成。除此之外，我们需要不定期对线路检修，发电厂的维护，而线路的通断、发电厂的启停在数学模型中又成了一个整数规划问题。整体的求解难度又上升了一个层次。另外，在国家大规模倡导新能源接入的今天，风电和光伏电站不断被接入电力网络中，而新能源不能得到普及的一个重要因素是我们不能准确预知新能源电厂在下一时刻能够发出多少电能供我们使用。为了分析这类问题，我们的模型在混合整数非线性规划上又需要考虑不确定因素带来的影响。对这类问题的求解，我们又提出了随机规划、鲁棒优化、分布鲁棒等。还有一点，我们的输电线路可能会由于雷击、树枝接触等导致出现输送功率出现扰动。系统中的这些小扰动可能会对用户供电的电压和频率产生波动，对于普通家庭来说可能影响不大，但是对于一些高精技术的产业，一次电压或频率的波动就可能导致整个生产线的崩溃。如何建立相关的数学优化模型来预防这一问题也是当前的研究热点之一。
最后，大家也十分熟知我们国家有一个西电东送的工程，这也是我认为最困难的一个点，我们国家的电力网络是连在一起的，是一个十分庞大且复杂的系统，而我们电力网络是时时波动的，我们需要在秒级做出优化，并给出方案。目前针对这种超大规模的含不确定性的多层混合整数非线性规划问题，我们没有办法在有限的时间内得到一个最优解。
但即便困难重重，在一线的电力工作者仍在尽自己最大的努力来保证电力网络的安全可靠运行，为中国电力点赞。
三、制造业中的运筹学
本人目前是某厂的算法工程师，参与过企业的排班，调度，决策优化等场景的项目，主要想结合自己的经历和大家分享一下运筹优化在企业中的一些应用，主要包括任务规划/排班和实时调度两个方面，围绕场景定义，方法论和实际中的困难三个点进行阐述。
1、任务规划/排班
（1）场景定义
首先说一下什么是任务规划，什么是排班。任务规划是基于设定好的任务输入，进行任务的排期规划，以达到资源的有效利用和工作效率的提升。任务规划主要用于传统制造业/工厂排程，建筑工程规划排程，物流运输线路任务打包等场景。任务规划后输出给虚拟人或者其它虚拟资源创建的带有时间窗的任务包，排班则基于这些任务包，把它对应到实际的人或者其它真实车辆，机械等资源中，规划出某些资源在什么时候做什么任务的结果，以及该任务需要消耗多少其它资源。
（2）方法论
主要的规划方法也是传统运筹优化使用的方法。首先了解真实的业务场景，抽象业务规则和约束，搭建数学模型，运用规划求解器（Cplex，Gurobi等）或者启发式算法（Local Search，Iterative Forward Search等以及各种变种）进行求解。启发式算法可以在现有的solver上进行基于不同场景的二次开发，也可以自行开发。业界一般采用第一种方式。
（3）实际运用困难点
在实际场景中，给不同资源的排班会有很多实际因素要考虑。给人排班要考虑人的工作班次时长，人历史的上班习惯（如习惯上晚班，晚班后不能接早班），人所拥有的技能，个人的偏好（偏好某个工种或者上班时间段），法律规定以及不同工厂因为地域有不同的差异，如香港是8小时工作制，而大陆班次时长可以是10小时等。当我们处理实际问题的时候，先要梳理实际场景，总结管理规律，构建多种配置参数，进行建模。相比于排班来说，任务规划因为是针对虚拟资源而构建，所以可以不用考虑过多的资源属性（如人习惯）等因素。
2、实时调度
（1）场景定义
基于实时数据输入，进行任务的整合和任务的分配。主要的场景有：O2O外卖即时配送，打车软件车辆实时调度，仓储叉车/AGV，分拣中心分拣机器人实时调度等场景。实时调度的场景主要集中于新业务，而非传统的制造业和实体企业。传统的制造业和实体企业骄傲于他们的规划，而前面场景定义所提到的一些新业务场景，无法采用有效地长期规划手段，更多地是依赖短期的预测和实时的规划调度。
（2）方法论
上述提到的短期预测：如外卖下单到餐品完成的时间估计，车辆调度Supply和Demand的平衡，仓储/分拣中心的任务需求预测等，一般基于不同场景搭建机器学习模型，或者各种深度学习模型的Ensemble进行训练和预测。
实时的规划调度包括：如外卖下单后分给哪个外卖小哥，车辆订单来了分给哪辆车，任务需求来了分给哪辆叉车，AGV或者机器人。主要的方法有：
● 短时间压单后进行任务分配，以牺牲一定的最优性而换来快速高效地计算，采用传统并行的多个Tabu Search，Simulated Annealing等进行TSP或者VRP的计算。
● 强化学习/动态规划方法。用收集的数据和规则搭建仿真环境，用强化学习构建任务需求（订单或者生产入库需求等）与资源（车辆，外卖效果，叉车等）的匹配价值（Value），然后分配计算。
（3）实际运用困难点
● 大规模订单/任务需求的计算，需要一定的计算资源支持，以及牺牲算法的优化性来实现快速计算。
● 实时数据的采集。有些数据无法直接有效地采集，比如真实商家做餐时间。
● 如果要搭建仿真环境，也需要了解和抽象实际的业务规则。
3、关于运筹学在业界应用的思考
我在某公司实习了三个月，主要做的是生产计划。生产计划也是属于供应链的一个环节，与调度相比生产计划的制定要更加宏观一些。生产计划就是决策什么时间，在哪家厂/哪条生产线上，加工多少工件。生产计划的问题广泛的存在于制造业中，举个例子就是是手机的制造，一部手机有上千个零件构成，每个零件都在指定的供应商处生产，例如手机屏幕，手机摄像头，手机电池，手机充电器每个零件都由不同的生产厂来生产，然后将这些零件运送到最终的组装厂拼装成一台成品的手机。如何合理的安排每个厂在什么时候该生产多少零件是一个需要决策的重要问题。这个问题的核心在于要考虑尽量满足订单的需求要降低库存水位（或者是库存的周转率），同时要考虑到物料的约束，产能的约束，运输的约束等等因素。
在小规模的排产问题中人工调度员还能应对，一旦生产规模变大，生产工艺复杂之后，人工调度的弊病会逐渐凸显出来。目前国内有意识去做供应链的决策模型与算法的并不多，据我所知其中比较有代表性的是杉数科技。
杉数科技智能计划排程系统致力于为制造业及其上下游产业提供全链条技术服务，利用运筹学与机器学习将实际问题转化为数学模型求解，实现最优化的排程。个人认为，杉数科技在运筹学应用于制造业领域做了很好的探索，在很大程度上解决了如何用更少的人，更短的时间，生产更多的产品问题。
上面提到的生产计划问题本质上是一个混合整数规划问题，零件的个数就是一个整数变量，而生产这些零件的物料可能是整数的也可能是连续变量，因此该问题构成了一个混合整数规划问题。解决方案无非以下两种：
● 采用经典的混合整数规划的方法，先对原混合整数规划进行分解和重新建模，例如拉格朗日松弛，Benders 分解或者列生成等等方法，子问题的求解可以采用Gurobi或Cplex这些商用求解器。
● 针对问题特性设计元启发式算法，启发式算法。
实际运用困难点
我想谈谈混合整数规划在业界应用的gap到底在哪里，当然说大一点的话也是探讨运筹学在业应用的gap。
（1 ）实际应用问题往往是大规模的
实际的生产问题往往是大规模的，例如我实习时所面临的实际问题其决策变量维数都达到上亿级别，业务部门要求是2小时之内给出结果，这对算法的效率实际上提出了非常大的挑战。即使是求解上亿规模的线性规划问题耗时都比较巨大，更不用说是整数规划问题了。我们经常说线性规划简单，哈哈，但是从实际应用的角度来看目前求解线性规划的速度在一些场景上还是不能满足我们实际应用的需求的。
目前在学术界大家很多情况下都是在小规模问题上自娱自乐玩一下，所以真正在公司的话，大规模的问题非常非常普遍。举个例子就是读运筹学的PhD的时候是学会在游泳池里游泳，真正在公司里边面对的问题可能就是得在大海里边游。这其实还是比较好的状况，更差的情况是一些童鞋可能在学校里只是学会了在浴缸里游泳而已。
（2） 实际数据往往都是病态的
实际问题的数据往往都是病态的，例如我在公司遇到的问题就是病态问题，具体来说就是优化问题约束或者目标函数的系数数量级的差别过大，导致求解过程的病态，实际问题的数据往往是千差万别和稀奇古怪的，数量级的差异经常超过10E20以上。这一点在学术界研究的相对较少一点，因为学术界研究的问题都比较理想化，即使有从实际中抽象一些原型出来，但是已经把病态啊这些问题都基本过滤掉了，但是在实际中你就发现病态问题太多了。
（3） 业务人员没有优化的意识，运筹优化的人缺乏业务知识，沟通成本非常高
业务人员没有优化的意识，很多时候他们不清楚运筹优化能做什么，甚至当运筹优化的算法工程师问题业务人员你们有什么要求没（约束条件），你们有什么量化的指标要越大越好或者越小越好（目标函数），业务人员很多时候也不能很清晰量化的描述出来这些东西，还有很多时候业务人员嘴巴上告诉你的目标函数和心里想的不一致。就相当于你是一个大厨，什么线性规划，拉格朗日松弛，列生成，半定规划，鲁棒优化这些菜你都会做，结果来一个顾客说他不知道吃点啥。
运筹学的理论的应用必然还是要有一个实际的背景问题，而不同的问题所处的行业不一样，每个行业都有自己的习惯自己的一套语言和模式，例如航空业就有很多专业术语，如果做航空优化的话，那么就要求运筹优化的算法工程师要具备一定的业务基础，否则你是无法和业务人员交流的，人家说话你都听不懂，1次2次不懂你可以问，十次八次不懂的话，人家就不爱和你说话了。而且运筹优化算法工程师一般都是作为乙方出现的，很多时候还必须是我们得放低姿态的去主动的接触业务学习业务才行啊，否则项目就很难进行下去。
（4） 测试困难，如何验证优化算法求解结果的正确性
好不容易，经过了重重阻碍，克服千难万险，我们的优化算法出炉了，我们可以得到一个结果。如何验证这个结果是正确的呢？其实非常抱歉的告诉你，基本没啥靠谱的方法去验证。现在在公司普遍的作法是两种，1是人为的构造一些类似benchmark的东西，这些东西的最优解比较显而易见，通过这些benchmark来检测算法的正确性；2是参考以前人工的经验来看，算法给出的解是不是合理，例如要是做一个调度算法呢，就找几个有经验的调度员来看这个算法是不是接近以前人工调度的结果，如果接近那就认为OK了。很显然这两种方法有很多的不足，第一种方法只能适用问题特别简单的时候，问题稍微复杂一点，规模大点benchmark就很难构造了，第二种方法虽然适用面更宽一些，但是问题也很明显，那就是以前人工调度的结果很难说是比较好的结果，那这个结果去和算法做对比本来参考系就有问题。
四、电商行业中的运筹学
本人目前在某电商供应链计划部门实习，该电商平台有八个事业部，每个事业部每天都有一定量级的产品上新、下架。目前平台上八大事业部的总商品数量量级是十万，对接不到2000家供应商。我所在职位的主要工作内容是，根据历史销量进行各个产品的需求量预测，由于产品发货渠道有商家自发货和平台发货两种渠道，选择平台发货的厂商需要结合产品的生产周期，并且按照与平台约定的补货周期将货物运到平台的自有仓库。
因此对于平台供应链计划部门来说，需要根据货物现有库存，结合日均销量预测（分大促日销和平常日销两种）实现补货量和补货时间点预测自动化，仓库效益最大化。将预测信息反馈到计划员和事业部同事进行产品调整。存在的难题有很多，比如对于新品的日销需求预测？长期在架产品的需求预测及库存管理实现效益最大化？当某产品的补货周期是一个月时，涵盖了大促时期和平销时期，如何库存管理和日销量预测，以实现仓库效益最大化，平台收益最大，且尽可能缩短断货时长？而这些都是运筹学和优化问题。
五、机器学习行业中的运筹学
本人最近在BAT（之一）的北美研究院实习，研究院本身的运作模式算是和本地业务团队稍有不同，成员多为国内外名校毕业的计算机、统计、数学、运筹学等专业的博士。除了写paper之外，团队也需要做能“落地”的业务支持项目（通常和国内的业务部门合作）：如在线视频网站的推荐算法、二手商品平台的定价算法、新零售门店的多渠道库存控制算法等。
这些问题首先的一个共性是：海量的数据规模。这些问题对应的业务部门都有专门的数据团队，每天在公司内部的数据仓库会定时更新当日的数据（每日的数据量级都是上百TB）。因此，要在此基础之上，设计实用的优化算法，实际上对经典的运筹学模型和优化算法来说，也是巨大的挑战。
因此，在目前我注意到的这些业界的实际“优化”业务中，机器学习方法和运筹学模型基本上是要一起使用的。更具体的来说，业界更需要的是“数据驱动”的决策模型。比如，现有的机器学习、深度学习方法带给我们良好的预测模型，而所谓的决策模型/优化模型便往往可以基于这些预测模型之上。当然，最理想的状态是能够将预测和决策这两个看似分离的步骤结合起来，即，动态地基于预测调整决策，再通过现阶段的决策调整之后的预测。关于这点，目前学术界有了很多不错的理论，但距离工业界的实际“落地”还是有距离的。这或许便是业界当中机器学习和运筹学的未来吧。
因为，蚂蚁沿途中会留下一种气味，其它蚂蚁用触角来闻对方的气味，所以就不会迷路了。
现在和将来的角度，结合你所学 我可以写，比较多
财政和会计。根据查询运筹学论文相关信息得知，方向有财政和会计。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。
去看看这本（运筹与模糊学 ）里的内容吧
1. 运输路径优化问题运输距离运输环节运输工具运输时间运输费用文献1 马良;TSP及其扩展问题的混合型启发式算法[J];上海理工大学学报;1999年01期 2 周勇,陈洪亮;蚁群算法的研究现状及其展望[J];微型电脑应用;2002年02期 1 刘海燕,李宗平,叶怀珍;物流配送中心选址模型[J];西南交通大学学报(自然科学版);2000年03期 2 李延晖;马士华;;基于时间竞争的配送系统多目标决策模型研究[J];计算机集成制造系统-CIMS;2005年11期 3 孙元欣,黄培清;竞争型连锁经营网点选址模型与遗传算法解[J];科学学与科学技术管理;2001年10期 4 魏恒,任福田;人-机参与公交客运枢纽选址方法[J];北京工业大学学报;1991年03期 5 李栋;曹义华;苏媛;冯婷;;基于改进蚁群算法的低空突防航迹规划[J];北京航空航天大学学报;2006年03期 6 封全喜,刘诚;物流配送车辆路径问题的并行遗传算法研究[J];铁道科学与工程学报;2005年04期 7 许志红,张培铭;基于蚁群算法的智能交流接触器优化设计[J];电工电能新技术;2005年03期 8 杨荣华,王新洲,牛瑞芳;非线性最小二乘估计的蚁群单纯形混合算法[J];地理空间信息;2005年03期 9 蒋建国;夏娜;齐美彬;木春梅;;一种基于蚁群算法的多任务联盟串行生成算法[J];电子学报;2005年12期 10 彭沛夫;林亚平;胡斌;张桂芳;;基于遗传因子的自适应蚁群算法最优PID控制[J];电子学报;2006年06期 1 宁静;王桂棠;吴黎明;刘军;;基于自适应挥发因子蚁群算法的Zigbee路由协议[A];2007'仪表，自动化及先进集成技术大会论文集（一）[C];2007年 2 张开飞;黄道;;基于改进蚁群算法的车辆路径问题研究[A];计算机技术与应用进展·2007——全国第18届计算机技术与应用（CACIS）学术会议论文集[C];2007年 3 许�;陈国仁;张利萍;;应用于拣选操作的自动化立体仓库作业优化调度[A];《制造业自动化与网络化制造》学术交流会论文集[C];2004年 4 龙栋材;李斌兵;;蚂蚁算法在导航系统中的应用研究[A];第四届海峡两岸GIS发展研讨会暨中国GIS协会第十届年会论文集[C];2006年 5 赵磊;黄道;;基于蚁群算法的化工过程故障诊断[A];2006北京地区高校研究生学术交流会——通信与信息技术会议论文集（下）[C];2006年 6 许(王莹);陈国仁;张利萍;;应用于拣选操作的自动化立体仓库作业优化调度[A];先进制造技术论坛暨第三届制造业自动化与信息化技术交流会论文集[C];2004年 7 段海滨;王道波;于秀芬;;基于混合优化策略的连续域蚁群算法改进研究[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年 8 陆凯峰;彭力;;基于改进蚁群优化算法的机器人路径规划[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年 9 许志红;张培铭;;基于蚁群算法的智能交流接触器优化设计[A];中国电工技术学会低压电器专业委员会第十二届学术年会论文集[C];2005年 10 石为人;余兵;张星;;单机作业下的提前/脱期问题的蚁群调度优化算法[A];中国仪器仪表学会测控技术在资源节约和环境保护中的应用学术会议论文集[C];2001年 1 郭建宏;林副产品配送优化辅助决策模型及GIS集成研究[D];北京林业大学;2008年 2 杨剑峰;蚁群算法及其应用研究[D];浙江大学;2007年 3 曾洪涛;基于Community Intelligence的水电企业模型及应用研究[D];华中科技大学;2006年 4 徐俊杰;元启发式优化算法理论与应用研究[D];北京邮电大学;2007年 5 丁铸;基于群智能的区域防空作战指挥决策研究[D];南京理工大学;2007年 6 向阳;移动Ad Hoc网络QoS路由技术研究[D];武汉理工大学;2007年 7 李澄非;计算智能方法研究及其在流程工业中应用[D];北京化工大学;2007年 8 柯晶;强跟踪状态估计与群集辨识[D];浙江大学;2003年 9 程铁信;大型工程项目物流风险分析与管理研究[D];天津大学;2003年 10 韩勇;物流园区系统规划的理论、方法和应用研究[D];天津大学;2003年
科普推广运筹学一直以来是【运筹OR帷幄】平台的初衷。本次我们邀请到了平台优化板块的责编团队的成员，结合各自独特的业界工作体会，分享他们眼中在业界发光发热的运筹学。
一、元器件行业中的运筹学
本人在一家做元器件服务的公司实习，军用元器件使用的时候有两个典型场景：替代和统型。
替代是设计师针对进口元器件找到可替代的国产型号；统型是在一个产品的BOM内确定某几个不同元器件是否可以统一使用一种，以此减少元器件品种数。
目前行业内开始从依赖专家经验（比如知道某个国产元器件就是对标某个进口元器件做的），转向从元器件性能参数的相似度出发进行判断，所以涉及到相似度和聚类方法的应用。
相比方法本身，解决问题的更大阻碍是元器件性能参数数据的复杂性和不规范性。例如不同类别的元器件性能参数不同，即使在同一类别下，不同生厂商给出的性能参数形式也不同，对此进行规范需要有元器件专业知识，所以实际中，数据清洗往往耗费最多人力，也是影响方法使用效果的一大因素。
二、电力行业中的运筹学
本人领域是电力系统最优化，可能大家没有察觉，但是现在中国的电力网络毫无争议的走在了世界的最前沿。强如美国，最近也又一次出现了大规模停电问题。（上次是1977年加州大停电）这次美国的停电持续了25个小时，约至少4万人受到了影响，经济损失至少3000万美金以上。但是中国自从普及用电后，从没发生过如此大规模的停电问题。除了电力人的辛勤奋斗外，这也离不开运筹学在电力系统中的应用。
众所周知，我们现在的电力网是交流输电网络。交流输电网络中的参数远比直流输电网络要复杂得多。最明显的不同，在交流网络中我们需要处理线路的有功功率无功功率。除此之外，线路的损耗、输电节点的电压和相角也是我们需要考虑的因素。为了保证整个电力系统的损耗最小，我们需要建立相关的数学模型进行分析计算，然后再由调度中心进行调控。但是实际问题的复杂程度远远超乎想象，单一个最优潮流问题就是一个大规模非凸非线性的问题。为了求解这类问题，相关学者提出了诸多算法和理论。诸如：半正定规划、现代内点法、凸松弛技术，模型近似技术等。这些理论已经发展了数十年，但即便如此，也没有一套成熟的理论被应用到实际中。
在电力网中，我们不单要考虑线路损耗的降低，更重要的是要保证供电的可靠性。我们常常需要提前一天或数天对电力系统进行调度安排，这类问题往往是一个多层优化问题，对于这类问题，我们常见的求解办法是Benders分解和列生成。除此之外，我们需要不定期对线路检修，发电厂的维护，而线路的通断、发电厂的启停在数学模型中又成了一个整数规划问题。整体的求解难度又上升了一个层次。另外，在国家大规模倡导新能源接入的今天，风电和光伏电站不断被接入电力网络中，而新能源不能得到普及的一个重要因素是我们不能准确预知新能源电厂在下一时刻能够发出多少电能供我们使用。为了分析这类问题，我们的模型在混合整数非线性规划上又需要考虑不确定因素带来的影响。对这类问题的求解，我们又提出了随机规划、鲁棒优化、分布鲁棒等。还有一点，我们的输电线路可能会由于雷击、树枝接触等导致出现输送功率出现扰动。系统中的这些小扰动可能会对用户供电的电压和频率产生波动，对于普通家庭来说可能影响不大，但是对于一些高精技术的产业，一次电压或频率的波动就可能导致整个生产线的崩溃。如何建立相关的数学优化模型来预防这一问题也是当前的研究热点之一。
最后，大家也十分熟知我们国家有一个西电东送的工程，这也是我认为最困难的一个点，我们国家的电力网络是连在一起的，是一个十分庞大且复杂的系统，而我们电力网络是时时波动的，我们需要在秒级做出优化，并给出方案。目前针对这种超大规模的含不确定性的多层混合整数非线性规划问题，我们没有办法在有限的时间内得到一个最优解。
但即便困难重重，在一线的电力工作者仍在尽自己最大的努力来保证电力网络的安全可靠运行，为中国电力点赞。
三、制造业中的运筹学
本人目前是某厂的算法工程师，参与过企业的排班，调度，决策优化等场景的项目，主要想结合自己的经历和大家分享一下运筹优化在企业中的一些应用，主要包括任务规划/排班和实时调度两个方面，围绕场景定义，方法论和实际中的困难三个点进行阐述。
1、任务规划/排班
（1）场景定义
首先说一下什么是任务规划，什么是排班。任务规划是基于设定好的任务输入，进行任务的排期规划，以达到资源的有效利用和工作效率的提升。任务规划主要用于传统制造业/工厂排程，建筑工程规划排程，物流运输线路任务打包等场景。任务规划后输出给虚拟人或者其它虚拟资源创建的带有时间窗的任务包，排班则基于这些任务包，把它对应到实际的人或者其它真实车辆，机械等资源中，规划出某些资源在什么时候做什么任务的结果，以及该任务需要消耗多少其它资源。
（2）方法论
主要的规划方法也是传统运筹优化使用的方法。首先了解真实的业务场景，抽象业务规则和约束，搭建数学模型，运用规划求解器（Cplex，Gurobi等）或者启发式算法（Local Search，Iterative Forward Search等以及各种变种）进行求解。启发式算法可以在现有的solver上进行基于不同场景的二次开发，也可以自行开发。业界一般采用第一种方式。
（3）实际运用困难点
在实际场景中，给不同资源的排班会有很多实际因素要考虑。给人排班要考虑人的工作班次时长，人历史的上班习惯（如习惯上晚班，晚班后不能接早班），人所拥有的技能，个人的偏好（偏好某个工种或者上班时间段），法律规定以及不同工厂因为地域有不同的差异，如香港是8小时工作制，而大陆班次时长可以是10小时等。当我们处理实际问题的时候，先要梳理实际场景，总结管理规律，构建多种配置参数，进行建模。相比于排班来说，任务规划因为是针对虚拟资源而构建，所以可以不用考虑过多的资源属性（如人习惯）等因素。
2、实时调度
（1）场景定义
基于实时数据输入，进行任务的整合和任务的分配。主要的场景有：O2O外卖即时配送，打车软件车辆实时调度，仓储叉车/AGV，分拣中心分拣机器人实时调度等场景。实时调度的场景主要集中于新业务，而非传统的制造业和实体企业。传统的制造业和实体企业骄傲于他们的规划，而前面场景定义所提到的一些新业务场景，无法采用有效地长期规划手段，更多地是依赖短期的预测和实时的规划调度。
（2）方法论
上述提到的短期预测：如外卖下单到餐品完成的时间估计，车辆调度Supply和Demand的平衡，仓储/分拣中心的任务需求预测等，一般基于不同场景搭建机器学习模型，或者各种深度学习模型的Ensemble进行训练和预测。
实时的规划调度包括：如外卖下单后分给哪个外卖小哥，车辆订单来了分给哪辆车，任务需求来了分给哪辆叉车，AGV或者机器人。主要的方法有：
● 短时间压单后进行任务分配，以牺牲一定的最优性而换来快速高效地计算，采用传统并行的多个Tabu Search，Simulated Annealing等进行TSP或者VRP的计算。
● 强化学习/动态规划方法。用收集的数据和规则搭建仿真环境，用强化学习构建任务需求（订单或者生产入库需求等）与资源（车辆，外卖效果，叉车等）的匹配价值（Value），然后分配计算。
（3）实际运用困难点
● 大规模订单/任务需求的计算，需要一定的计算资源支持，以及牺牲算法的优化性来实现快速计算。
● 实时数据的采集。有些数据无法直接有效地采集，比如真实商家做餐时间。
● 如果要搭建仿真环境，也需要了解和抽象实际的业务规则。
3、关于运筹学在业界应用的思考
我在某公司实习了三个月，主要做的是生产计划。生产计划也是属于供应链的一个环节，与调度相比生产计划的制定要更加宏观一些。生产计划就是决策什么时间，在哪家厂/哪条生产线上，加工多少工件。生产计划的问题广泛的存在于制造业中，举个例子就是是手机的制造，一部手机有上千个零件构成，每个零件都在指定的供应商处生产，例如手机屏幕，手机摄像头，手机电池，手机充电器每个零件都由不同的生产厂来生产，然后将这些零件运送到最终的组装厂拼装成一台成品的手机。如何合理的安排每个厂在什么时候该生产多少零件是一个需要决策的重要问题。这个问题的核心在于要考虑尽量满足订单的需求要降低库存水位（或者是库存的周转率），同时要考虑到物料的约束，产能的约束，运输的约束等等因素。
在小规模的排产问题中人工调度员还能应对，一旦生产规模变大，生产工艺复杂之后，人工调度的弊病会逐渐凸显出来。目前国内有意识去做供应链的决策模型与算法的并不多，据我所知其中比较有代表性的是杉数科技。
杉数科技智能计划排程系统致力于为制造业及其上下游产业提供全链条技术服务，利用运筹学与机器学习将实际问题转化为数学模型求解，实现最优化的排程。个人认为，杉数科技在运筹学应用于制造业领域做了很好的探索，在很大程度上解决了如何用更少的人，更短的时间，生产更多的产品问题。
上面提到的生产计划问题本质上是一个混合整数规划问题，零件的个数就是一个整数变量，而生产这些零件的物料可能是整数的也可能是连续变量，因此该问题构成了一个混合整数规划问题。解决方案无非以下两种：
● 采用经典的混合整数规划的方法，先对原混合整数规划进行分解和重新建模，例如拉格朗日松弛，Benders 分解或者列生成等等方法，子问题的求解可以采用Gurobi或Cplex这些商用求解器。
● 针对问题特性设计元启发式算法，启发式算法。
实际运用困难点
我想谈谈混合整数规划在业界应用的gap到底在哪里，当然说大一点的话也是探讨运筹学在业应用的gap。
（1 ）实际应用问题往往是大规模的
实际的生产问题往往是大规模的，例如我实习时所面临的实际问题其决策变量维数都达到上亿级别，业务部门要求是2小时之内给出结果，这对算法的效率实际上提出了非常大的挑战。即使是求解上亿规模的线性规划问题耗时都比较巨大，更不用说是整数规划问题了。我们经常说线性规划简单，哈哈，但是从实际应用的角度来看目前求解线性规划的速度在一些场景上还是不能满足我们实际应用的需求的。
目前在学术界大家很多情况下都是在小规模问题上自娱自乐玩一下，所以真正在公司的话，大规模的问题非常非常普遍。举个例子就是读运筹学的PhD的时候是学会在游泳池里游泳，真正在公司里边面对的问题可能就是得在大海里边游。这其实还是比较好的状况，更差的情况是一些童鞋可能在学校里只是学会了在浴缸里游泳而已。
（2） 实际数据往往都是病态的
实际问题的数据往往都是病态的，例如我在公司遇到的问题就是病态问题，具体来说就是优化问题约束或者目标函数的系数数量级的差别过大，导致求解过程的病态，实际问题的数据往往是千差万别和稀奇古怪的，数量级的差异经常超过10E20以上。这一点在学术界研究的相对较少一点，因为学术界研究的问题都比较理想化，即使有从实际中抽象一些原型出来，但是已经把病态啊这些问题都基本过滤掉了，但是在实际中你就发现病态问题太多了。
（3） 业务人员没有优化的意识，运筹优化的人缺乏业务知识，沟通成本非常高
业务人员没有优化的意识，很多时候他们不清楚运筹优化能做什么，甚至当运筹优化的算法工程师问题业务人员你们有什么要求没（约束条件），你们有什么量化的指标要越大越好或者越小越好（目标函数），业务人员很多时候也不能很清晰量化的描述出来这些东西，还有很多时候业务人员嘴巴上告诉你的目标函数和心里想的不一致。就相当于你是一个大厨，什么线性规划，拉格朗日松弛，列生成，半定规划，鲁棒优化这些菜你都会做，结果来一个顾客说他不知道吃点啥。
运筹学的理论的应用必然还是要有一个实际的背景问题，而不同的问题所处的行业不一样，每个行业都有自己的习惯自己的一套语言和模式，例如航空业就有很多专业术语，如果做航空优化的话，那么就要求运筹优化的算法工程师要具备一定的业务基础，否则你是无法和业务人员交流的，人家说话你都听不懂，1次2次不懂你可以问，十次八次不懂的话，人家就不爱和你说话了。而且运筹优化算法工程师一般都是作为乙方出现的，很多时候还必须是我们得放低姿态的去主动的接触业务学习业务才行啊，否则项目就很难进行下去。
（4） 测试困难，如何验证优化算法求解结果的正确性
好不容易，经过了重重阻碍，克服千难万险，我们的优化算法出炉了，我们可以得到一个结果。如何验证这个结果是正确的呢？其实非常抱歉的告诉你，基本没啥靠谱的方法去验证。现在在公司普遍的作法是两种，1是人为的构造一些类似benchmark的东西，这些东西的最优解比较显而易见，通过这些benchmark来检测算法的正确性；2是参考以前人工的经验来看，算法给出的解是不是合理，例如要是做一个调度算法呢，就找几个有经验的调度员来看这个算法是不是接近以前人工调度的结果，如果接近那就认为OK了。很显然这两种方法有很多的不足，第一种方法只能适用问题特别简单的时候，问题稍微复杂一点，规模大点benchmark就很难构造了，第二种方法虽然适用面更宽一些，但是问题也很明显，那就是以前人工调度的结果很难说是比较好的结果，那这个结果去和算法做对比本来参考系就有问题。
四、电商行业中的运筹学
本人目前在某电商供应链计划部门实习，该电商平台有八个事业部，每个事业部每天都有一定量级的产品上新、下架。目前平台上八大事业部的总商品数量量级是十万，对接不到2000家供应商。我所在职位的主要工作内容是，根据历史销量进行各个产品的需求量预测，由于产品发货渠道有商家自发货和平台发货两种渠道，选择平台发货的厂商需要结合产品的生产周期，并且按照与平台约定的补货周期将货物运到平台的自有仓库。
因此对于平台供应链计划部门来说，需要根据货物现有库存，结合日均销量预测（分大促日销和平常日销两种）实现补货量和补货时间点预测自动化，仓库效益最大化。将预测信息反馈到计划员和事业部同事进行产品调整。存在的难题有很多，比如对于新品的日销需求预测？长期在架产品的需求预测及库存管理实现效益最大化？当某产品的补货周期是一个月时，涵盖了大促时期和平销时期，如何库存管理和日销量预测，以实现仓库效益最大化，平台收益最大，且尽可能缩短断货时长？而这些都是运筹学和优化问题。
五、机器学习行业中的运筹学
本人最近在BAT（之一）的北美研究院实习，研究院本身的运作模式算是和本地业务团队稍有不同，成员多为国内外名校毕业的计算机、统计、数学、运筹学等专业的博士。除了写paper之外，团队也需要做能“落地”的业务支持项目（通常和国内的业务部门合作）：如在线视频网站的推荐算法、二手商品平台的定价算法、新零售门店的多渠道库存控制算法等。
这些问题首先的一个共性是：海量的数据规模。这些问题对应的业务部门都有专门的数据团队，每天在公司内部的数据仓库会定时更新当日的数据（每日的数据量级都是上百TB）。因此，要在此基础之上，设计实用的优化算法，实际上对经典的运筹学模型和优化算法来说，也是巨大的挑战。
因此，在目前我注意到的这些业界的实际“优化”业务中，机器学习方法和运筹学模型基本上是要一起使用的。更具体的来说，业界更需要的是“数据驱动”的决策模型。比如，现有的机器学习、深度学习方法带给我们良好的预测模型，而所谓的决策模型/优化模型便往往可以基于这些预测模型之上。当然，最理想的状态是能够将预测和决策这两个看似分离的步骤结合起来，即，动态地基于预测调整决策，再通过现阶段的决策调整之后的预测。关于这点，目前学术界有了很多不错的理论，但距离工业界的实际“落地”还是有距离的。这或许便是业界当中机器学习和运筹学的未来吧。
摘要：由于水资源是与人类生存和国民经济发展密切相关的自然资源，特别是近年来由于水资源短缺引发的各种问题，长期以来对有关专家学者对水资源管理极为关注，积累了大量的文献资料，水资源管理学产生与发展具有深厚的基础.积极推进和发展水资源管理学，对于水资源可持续利用与管理具有深远的历史和现实意义。 关键词：水资源 管理 进展 我国水资源存在主要问题是短缺、污染和灾害，水资源管理在解决这些问题中具有举足轻重的地位。建立水资源管理学具有重要的理论和实践意义。水资源管理学是管理水资源知识体系，以水资源为管理对象，探讨水资源高效利用保护的各种措施规律，实现水资源可持续利用。水资源管理学研究内容包括水资源数量管理、质量管理、法律管理、权属管理、行政管理、规划管理、配置管理、经济管理、投资管理、风险管理、技术管理、工程管理、数字化管理、国际水资源管理、安全管理等等。 1、 水资源管理学内涵 加强水资源管理成为有关水资源领域出现最为频繁的词汇。但究竟什么是水资源管理，目前学术界尚未统一，《中国大百科全书》在不同的卷中，对水资源管理有不同的解释。综观传统的水资源管理概念，有以下特点：首先，从整体上来看，他们都是以水资源开发作为主线，“保护”处于被动的地位；其次，视野相对狭窄，大多数概念只局限于水资源本身，缺乏复合系统下对水资源的综合认识，以水论水；第三，缺乏生态环境的和水资源高效利用的内涵。基于此，作者认为，水资源管理就是为了满足人类水资源需求及维护良好的生态环境所采取的一系列措施的总和。 水资源管理学是从学科角度对水资源管理进行系统研究的科学，是水资源管理知识体系，是建立在水文学、水资源学、管理学等诸多学科基础之上的新的交叉性综合性学科。通过水资源管理学的研究，可以为提高水资源利用率和利用效率，保障水资源安全，通过水资源可持续利用支撑国民经济健康发展提供理论和实践基础。 2、水资源管理学研究内容 水资源管理学研究对象很明确，就是围绕水资源持续高效利用的而展开的一系列管理活动。目前，水资源危机在世界范围内蔓延，水资源危机的出现和加剧与人类在经济活动中缺乏对水资源的有效保护和管理有着重要的关系。水资源是社会经济发展的重要自然资源，人类的绝大多数经济活动都要涉及水资源。可持续发展是当前和未来人类社会与经济发展的基本战略目标。关于可持续发展的定义和解释多种多样，但都基本围绕着 “满足目前需要但不破坏未来发展需求的能力”这一核心思想。实现社会的可持续发展的一个重要内容就是实现水资源等自然资源的可持续利用。在人类追求可持续发展目标的前提下，实现水资源的可持续利用要求人类必须正视干旱洪涝灾害、水资源短缺、水环境污染等诸多与水资源相关的问题，这给水资源管理学提出了新挑战和难得的机遇。传统的水资源管理活动无法应对挑战。实现可持续的水资源利用目标必须改变传统的水资源管理活动，必须以可持续发展的、系统的和综合的观点构建全新的现代水资源管理体系，这成为水资源管理学研究的主要研究内容。 具体地说，水资源管理学的研究内容至少应包括以下几个方面： 水资源数量管理和质量管理、水资源法律管理、水资源权属管理、水资源行政管理、 水资源规划管理、 水资源配置管理、 水资源经济管理、 水资源投资管理、 水资源风险管理、 水资源利用技术管理、水资源工程管理、 水资源数字化管理、 国际水资源管理、水资源综合管理、水资源安全管理和水资源数字化管理等等。
3、 国内外水资源管理学研究进展 国际水资源管理学研究进展 到目前为止，明确提出水资源管理学的文献极为有限。根据人类开发利用水资源面临的新的问题和挑战以及实际水资源管理活动的特点，国际上也对新形势下的水资源管理理论和体系进行了一系列的探讨和研究，并就一些问题达成了某种程度的共识。他们主要围绕着“可持续发展条件下水资源可持续利用目标对水资源管理活动的要求”而展开。这些研究活动为水资源管理学作为一门新兴学科的诞生和发展起到了十分重要的推动作用。 在1992年爱尔兰召开的“国际水和环境大会—21世纪的发展与展望”上提出了水资源系统及可持续研究的问题。1993年“第二届国际实验与网络资料水流情势学术大会”上探讨了水资源管理的水文学基础和信息资料问题。1994年，联合国教科文主持，国际水资源协会与国际水文科学协办召开了“变化世界中的水资源管理研究规划国际学术研讨会”，探讨了可持续发展水资源管理研究展望、水资源开发中的风险和不确定性、水资源可持续管理的决策支持系统和水资源开发与环境保护协调四个专题。 1996年在日本京都召开了“国际水资源及环境研究大会：面向21世纪新的挑战”，讨论了流域尺度的可持续水资源系统管理的应用实例等问题。联合国教科文组织（UNESCO）国际水文计划工作组1996年将“可持续水资源管理”其定义为“支承从现在到未来社会及其福利要求，而不破坏他们赖以生存的水文循环及生态系统完整性的水的管理和使用”。[1][1]水资源可持续管理要求在水资源规划、开发和管理中，寻求经济发展、环境保护和人类社会福利之间的最佳联系与协调。与传统的水资源管理相比，可持续水资源强调了未来变化、社会福利、水文循环、生态系统保护这样完整性的水的管理，使“未来遗憾可能性达到最小的水的管理决策”。世界银行将水资源管理定义为一系列水资源相关领域（如水电、水资源供给与供给设施，灌溉与排水等）一体化管理。综合水资源管理的观点应该在水资源管理和利用方面确保考虑社会、经济、环境和技术等多方面因素[2][2]。 1997年召开的第5届“不确定性增加下的水资源可持续管理学术大会”，洪水与干旱管理、水资源开发对环境的影响、水文与生态模拟和环境风险评价等成为重要议题。 1998年在武汉召开了“98年国际水资源量与质的可持续研讨会”，探讨了流域水量与水质的统一管理问题。1998年国际水文学会在荷兰召开了“区域水资源管理研讨会”，探讨了水资源管理的经验和教训、面对挑战的区域可持续水资源管理、水资源管理的研究方法。 2000国际水文科学学会（IAHS）年在美国召开了“水资源综合管理研讨会”。这次研讨会主要探讨了可持续发展条件下的水资源综合管理的内容和目标，以及交流水资源综合管理的经验。此次研讨会达成一个共识：未来水资源管理的一个基本原则就是流域的统一管理。流域统一管理是流域内土地资源和水资源的统一协作管理，其目的是防止土地退化、保护淡水资源、保护生物多样性、实现水资源可持续利用。流域水资源统一管理的基本框架是政府和社区公众的共同管理。会议认为，为了实现流域统一管理的目标，必须做到以下几点：①复杂的水资源管理活动必须建立在有效的科学规划基础之上；②必须显著提高预测各项管理活动结果的能力；③为了达到水资源管理的目的，持续的检测和评估工作十分必要；④水资源管理活动的管理过程必须是透明的和公开的。（Miguel A. Marino 等，2001）2001年，国际水文科学学会在荷兰召开了“区域水资源管理研讨会”，会议针对区域范围内水资源管理的有关问题进行了研讨，包括：以往水资源管理活动的经验和教训；面对新挑战的区域可持续水资源管理；水资源管理的研究方法。 伴随着国际学术界对现代水资源管理活动的研究和讨论，近年来，国际学术界相继出版了多部论述“水资源管理活动”的专著，这些专著大多以论文集的形式出版，很少从学科的角度对水资源管理的理论体系进行系统的论述和研究。尽管如此，这些专著还是探讨和研究了大量有关现代水资源管理活动的主要内容，使我们能够大致了解目前国际学术界关于水资源活动的主要理论和具体内容。并且通过编著者对一些论述水资源管理活动的论文的整理和归类，我们可以从中基本上了解到当前国际学术界对水资源管理理论体系的划分。 Miguel A. Marino和Slobodan P. Simonovic在2001编著出版的《水资源综合管理》收录了国际水文科学学会（IAHS）2000年在美国召开的“水资源综合管理研讨会”的文章。Miguel A. Marino和Slobodan P. Simonovic认为，从20世纪80年代开始，人类从事水资源管理活动的目标和内容发生了根本性的变化。传统的不可持续的水资源管理方式已经不再适应新形势的要求，而新的管理方式仍在摸索中，水资源管理活动正处在探索过程中。作者认为，在传统的水资源管理活动中，僵化的管理体制（包括法律、政策和管理机构）是实现水资源有效管理的最大障碍。管理体制的官僚作风、不负责任以及缺乏战略性指导原则导致水管理体系效率低下，缺乏远见，并且拒绝与水资源利益相关者就水资源管理问题进行公开的交流和探讨。新的水资源管理最大的挑战是如何寻求实现长期可持续利用水资源的水资源管理方式，为此，他们认为体制改革和制度创新将是水资源管理活动改革的一个重要方面。新的水资源管理活动必须包含水环境治理和保护问题、水资源的可持续利用问题、水资源利益相关者之间的利益分配问题以及水资源管理决策中的公众参与问题。
中国的水资源
国内水资源管学研究进展 我国关于水资源管理理论的研究开始与上个世纪80年代，早期的水资源管理研究主要是对实际水资源管理活动中的管理内容的简单罗列和堆加，并未从理论的高度来对水资源管理的体系和框架进行系统的阐述。随着我国水资源危机的不断加剧以及可持续发展对现代水资源管理的要求和挑战，学术界开始逐渐关注水资源管理理论的探讨和框架体系的构建。 赵保璋主编的《水资源管理》（1994年）是我国出版较早的专门论述水资源管理的专著之一。在这本书中，作者提出，大气降水、地表水、地下水、土壤水分以及废水、污水等水形态都不是独立存在的，而是有机的联系，统一而相互转化的整体。而现实中，长期以来我国水管理体制较为混乱，水权分散，形成了“多龙治水”的局面。该书认为，水资源管理应该以水的资源观点、水的系统观点、水的经济观点以及水的法制观点出发，对水资源的合理开发利用、规划布局与调配，以及水资源保护等方面建立统一的、系统的综合管理体制，按照相关法律由水行政部门实施管理。该书认为水资源管理活动主要包括规划管理、开发管理、用水管理和水环境管理（赵保璋，1994）。 冯尚友在《水资源持续利用与管理导论》一书中将水资源管理定位为支持实现可持续发展战略目标，在水资源及水环境的开发、治理、保护、利用过程中，所进行的统筹规划、政策指导、组织实施、协调控制、监督检查等一系列规范性活动的总称。统筹规划是合理利用有限水资源的整体布局、全面策划的关键；政策指导是进行水事活动决策的规则和指南；组织实施是通过立法、行政、经济、技术和教育等形式组织社会力量，实施水资源开发利用的一系列活动实践；协调控制是处理好资源、环境与经济、社会发展之间的协同关系和水事活动之间的矛盾关系，控制好社会用水与供水的平衡和减轻水旱灾害损失的各种措施；监督检查则是不断提高水的利用率和执行正确方针政策的必须手段。 吴季松在2000年和2002年先后出版了《水资源及其管理的研究与应用》和《现代水资源管理学概论》两本专著。前一部是作者多年来关于水资源管理问题的报告和讲话的汇编（吴季松，2002）。《现代水资源管理学概论》一书中，作者对水资源管理的指导思想、水资源管理工作的基本目标以及主要内容做了较为系统的论述。从整体来看，该书更多的是从水行政管理角度探讨了水资源管理的理论与实践。 左其亭和陈曦2003年合著并出版了《面向可持续发展的水资源规划与管理活动》。该书从可持续发展的观点出发，对水资源管理理论作了初步探讨。该书专门探讨了现代水资源管理工作的工作流程、管理目标和水资源管理基本内容，并且提出了面向可持续发展的水资源管理活动的主要内容，包括：加强教育、提高工作觉悟和参与意识；制定水资源合理利用措施、制定水资源管理政策、水资源统一管理以及实时进行水量分配和调度。根据信息技术发展的特点和现代水资源管理的要求，该书还专门探讨了水资源的信息化管理，介绍了电子信息技术和“3S”（GIS、GPS和RS）技术在水资源管理活动中的应用。 林洪孝在《水资源管理理论与实践》中界定水资源管理活动为：依据水资源环境承载能力，遵循水资源系统自然循环功能，按照经济社会规律和生态环境规律，运用法规、行政、经济、技术、教育等手段，通过全面系统的规划，优化水资源配置，对人们的涉水行为进行调整与控制，保障水资源开发利用与经济社会和谐持续发展。该书对水资源管理的理论和框架体系做了较为全面的探讨，论述了水资源管理活动的目标、原则和方法等内容，并构架了水资源管理活动的主要内容。值得注意的是，该书提出，随着人类水资源问题认识的发展深化，水资源管理逐渐形成了专门的技术和学科，其管理领域涉及自然、生态和经济、社会等许多方面，其管理活动的主要内容包括水资源权属管理、水资源政策管理、水资源综合评价与规划管理、水量分配与调度管理、水质控制与保护管理、节水管理、防汛与抗洪管理、水情监测与预报管理、水资源组织与协调管理以及其他水资源日常管理等十个方面。该书对水资源管理活动的概括和构架基本上包含了但前水资源管理活动的所有内容，是目前比较全面的水资源管理的概括和总结。 姜文来、唐曲等2004年出版了《水资源管理学导论》，本书是国内外首部系统论述水资源管理学的专著。本书在界定水资源管理学基本概念的基础上，对水资源管理学的基本理论进行探讨，然后专题阐述水资源管理的各个领域，最后展开案例研究。全书共分十九章，第一章，水资源管理学概述，界定了水资源管理学的内涵、研究内容、研究进展和与其他相关学科的关系；第二章，水资源管理学的理论基础，分别阐述了水资源可持续利用理论、水资源复合系统理论、生命周期理论和水资源管理学的管理学基础；第三章—第十七章，专题论述，论述了水资源的数量管理、质量管理、经济管理、权属管理、规划管理、工程管理、地下水资源管理、国际水资源管理、投资管理、行政管理、风险管理、安全管理、数字化管理和其他水资源相关管理；第十八章和第十九章，案例研究，以首都圈农业水资源、民勤水资源可持续利用展开研究。
1. 我国风险投资人才的现状及对策研究2. 关于中国民营科技企业人力资源问题的对策研究3. ***市（县或企业）人力资源管理模式及发展方向研究4. 中国劳动力流动及户籍问题研究5. 中国农村劳动力转移与城市化问题研究6. 人力资源与经济布局的相互制约分析7. 企业并购中的人力资源匹配问题研究8. 中国家族企业的人力资源管理问题分析9. 现代企业人事测评技术及其应用研究10. 国有企业的管理人员培训问题研究11. 国有企业人力资本投资的研究12. 研发人员素质测评体系构建研究13. 员工持股计划在我国国有企业中的应用研究14. 国有企业经营者年薪制的思考研究15. ***地区人口素质与人力资本投资研究16. 企业员工绩效考核制度研究17. 激励在现代企业人力资源管理中的作用研究18. 沟通在绩效管理中的体现研究19. 绩效考评方法体系研究20. 小型IT企业人力资源管理问题的研究21. 企业中高层管理人员的选拔研究22. 企业销售人员绩效考评体系研究23. 我国企业绩效评价体系研究24. 薪酬制度与员工激励问题研究25. 企业管理中的激励问题研究26. 企业员工的培训与开发研究27. 知识经济时代人力资源发展研究28. 我国国有企业人力资本投资研究29. 企业管理人员绩效考评研究30. 人才资源国际流动的问题研究31. 基于工作绩效的雇员流动机制研究32. 招聘面试的方案设计与研究33. 国有企业绩效考评问题研究34. 人力资本道德素质的培养研究35. 企业管理人员绩效考核体系研究36. 企业绩效评价的方法与应用37. 手机终端零售人员人力资源管理方法与研究38. 我国国有企业经营者报酬激励机制研究39. 工作绩效评估中的信度问题研究40. 我国劳动力移动与灵活就业研究41. 知识型员工激励问题研究42. 信息不对称与绩效评价研究43. 职业生涯设计与开发问题研究44. 产业结构变动与宏观人力资源开发研究45. 传统人事管理向人力资源管理的转变途径分析研究46. 创新经济与中小企业人力资源管理创新研究47. 创新型企业人力资源开发的思考研究48. 从成功企业看新经济时代的人力资源管理研究49. 发展市场中介组织促进中小企业人力资源开发研究50. 岗位分析和人力资源测评研究51. 岗位管理技术在人力资源开发中的应用研究52. 提升企业竞争优势的薪酬战略研究53. 高科技中小企业人力资源开发管理研究54. 高科技中小企业员工培训问题研究55. 弱势群体人力资源管理问题研究56. 国有商业银行人力资源管理的实践性分析研究57. 核心竞争力与人力资源管理研究58. 组织结构对服务性行业人力资源管理的影响研究59. 激励机制与人力资源开发研究60. 技术创新与企业人力资源开发的互动机制研究61. 人力资源战略对区域经济的影响研究62. 教育与培训在人力资源开发中的作用研究63. 经济全球化时期的职业技术人力资源开发研究64. 经济全球化与企业人力资源开发研究65. 跨国公司的人力资源管理创新研究66. 跨国公司人力资源本地化的环境和模式选择研究67. 国企经营者薪酬创新激励的微观分析研究68. 国有企业激励机制的内在矛盾及其解决思路研究69. 国有企业内部工资分配制度的选择与创新研究70. 高科技产业人才流失率的成因分析与对策研究71. 企业销售人员流失的分析研究72. 民营企业员工流失与管理研究73. 对企业实施经营者股权激励的思考研究74. 对失业者再就业激励机制的探索研究75. 提高知识型员工忠诚度的研究76. 信息经济时代企业知识型员工的管理研究77. 增强国企科技人员向心力问题的探讨研究78. 知识产业员工的特点及其管理策略研究79. 知识型员工流动的原因与对策分析研究80. 知识型员工的能力及其测度研究81. 关于知识型员工综合评价模型的研究82. 知识经济条件下知识员工的激励研究83. 人力资本的生成途径及其运营机制的构建研究84. 企业人力资本的形成与特征探析研究85. 人力资本对西部经济增长贡献分析研究86. 人力资本激励理论分析与机制设计研究87. 适应知识经济时代的企业人力资本研究88. 高科技企业的薪酬战略设计研究89. 现代企业薪酬管理研究90. 关键绩效考核法在管理实践中的应用研究91. 中小企业知识型员工流失严重的原因及对策研究92. 中小企业人才流失的原因及其对策研究93. 企业人才资源系统整体优化的途径研究94. 当前高校人力资源管理中存在的的问题及对策研究95. 知识型员工的职业忠诚与组织忠诚问题研究96. 企业实施人力资源管理外包的有效性研究97. 员工离职意向的影响因素研究98. 高校培养创新人才的现状与对策建议99. ***企业人力资源管理信息化现状及对策研究100. 高新技术企业人力资源管理战略研究101. 高校教师工作满意度调查分析——以……为例102. 医务人员工作满意度影响因素研究103. 提高民营医院员工工作满意度的对策研究104. 灰色理论在人力资源管理中的应用研究105. 贫困地区的人口与人力资源研究106. 劳动分占制度的形成与劳动力就业问题的化解问题研究107. ***地区人口流动及城市化的现状研究108. 企业引进人才和培养人才的现状与对策研究109. 人力资本储蓄的人才经营模式研究110. 企业人才资源系统整体优化的有效途径研究111. 全面建设小康社会的人力资源开发对策研究112. 投资银行人力资源开发战略的核心和关键研究113. 高等教育领域内人力资本投资的收益保障分析114. 企业实施人力资源管理外包的有效性研究115. 虚拟人力资源活动的独特性与价值研究116. 企业选取和培养知识产权人的现状与对策研究117. ***地区人力资源开发中的矛盾及解决对策研究118. 铁路企业员工培训中的问题与对策研究119. 员工能力在绩效改进中的作用研究120. 企业人力资源管理的调整策略探讨121. 百货零售企业一线员工管理现状及对策研究122. 企业员工压力的现状及对策研究123. 企业的员工绩效考核方法研究124. 员工能力绩效改进方案的探讨研究125. 供电企业绩效管理系统的构建研究126. 企业人才储备与大学生实践互动双赢研究127. 矿山企业劳动安全与人力资源管理研究128. 国有企业人力资源管理中存在的问题及对策研究129. 国家公务员招录歧视现象研究130. 企业中创新型人才的培养研究131. 基于企业生命周期的人力资源成本研究132. 基于构建公共服务型政府的人力资源建设的思考研究133. ***地区人力资本与地区协调发展研究134. 政府人力资源管理研究135. 对政府雇员制的思考研究136. 人力资源与经济布局的相互制约分析研究137. 创新型企业人力资源开发的思考研究138. 人力资源战略对区域经济的影响研究139. 公司治理与管理者长期报酬激励研究140. 知识型员工及其有效激励制度构建研究141. 基于中国传统文化的绩效管理模式研究142. 某某企业绩效管理问题研究143. 企业生命周期不同阶段绩效管理模式探讨研究144. 企业绩效管理中的问题和对策研究145. 基于质量管理体系的绩效管理模式探讨146. 团队绩效管理难点和对策研究147. 基于素质的绩效管理模式探讨研究148. 企业人力资源管理人员的绩效管理研究149. 企业研究开发人员的绩效管理研究150. 某企业绩效管理状况分析研究151. ***市高科技企业绩效管理状况分析研究152. **企业绩效管理系统设计研究153. 目标管理在企业的应用研究154. 国内外区域人才合作的经验与启示研究155. 某某省（地、市）人力资源现状分析156. 某某企业岗位分析的实证研究157. 民营企业接班人培养模式研究158. 中层管理人员执行力提高途径的分析研究159. 企业人力资源管理信息系统的构建研究160. 企业人力资源管理外包策略分析161. 某某企业绩效管理系统分析与设计研究162. 高新技术企业员工管理研究163. 民营企业人力资源管理研究164. 基于企业不同发展阶段的人力资源管理策略研究165. 某某企业人力资源管理现状分析研究166. 某某企业团队管理研究167. 知识型员工激励手段研究168. 组织内部劳动力市场与经济效率的实证分析研究169. 企业劳动需求的多元化模式研究170. 企业人力资本价值的计量方法研究171. 劳动力市场歧视的成因与对策研究172. 企业劳动需求的决策机制分析研究173. 失业率统计分析方法的改革与发展研究174. 人工成本统计对企业管理的意义与应用175. 企业人力资源管理战略与报酬结构的确定机制研究176. 人力资源管理中的风险管理研究177. 加入WTO后中国人力资源管理变化的现状和趋势研究178. 知识经济时代的人力资源开发研究179. 试论企业管理中的激励问题180. 浅议中小企业人才流失原因及风险规避181. 企业人力资本投资风险规避研究182. ***市人力资源管理从业人员素质分析研究183. 企业并购中的人力资源管理研究184. 中小企业人力资源管理问题研究185. 企业人力资源开发机制研究186. 网络招聘的现状、问题及对策研究187. 技能型薪酬体系设计研究188. 绩效薪酬体系设计研究189. 我国企业经营者年薪酬的设计研究190. 对追讨农民工欠薪问题的研究191. ***地区农村人力资源开发途径研究192. 某某企业人力资源现状分析及规划193. 新世纪人力资源管理的发展趋势研究194. 员工培训与开发的理论、实践和创新研究195. 企业人力资源的合理配置与使用研究196. 知识经济时代人才管理与企业家激励机制研究197. ***市各种成分企业人力资源管理现状分析研究198. 人力资本投资与提高人力资源的质量研究199. 我国劳动力市场的发育现状及完善对策分析200. 对“民工潮”现象的思考研究你好 需要代写论文 百度一下591论文代写网
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1、关于中国民营科技企业人力资源问题 对策研究 2、中国西部人力资源管理模式及发展方向研究3、浅析股票期权激励机制在公司治理中的作用4、中国劳动力流动及户籍问题研究5、中国农村劳动力转移与城市化问题研究6、人力资源与经济布局的相互制约分析7、企业并购中的人力资源匹配研究8、中国家族企业的人力资源管理问题研究9、现代企业人事测评技术及其应用10、现代企业薪酬设计11、国有企业的管理人员培训问题12、国有企业人力资本投资的研究13、在职培训——企业人力资本投资行为分析14、研发人员素质测评体系构建15、中层行政管理人员评价体系的建立16、员工持股计划在我国国有企业中的应用17、关于经营管理者长期报酬激励机制的探讨18、国有企业经营者年薪制的 思考19、论我国地区人口素质与人力资本投资20、浅析企业员工绩效考核制度21、论激励在现代企业人力资源管理中的作用22、沟通在绩效管理中的体现研究23、绩效考评方法体系研究24、小型IT企业人力资源管理问题 研究25、企业中高层管理人员的选拔研究26、工资管理制度的比较分析27、公司如何平衡各部门员工的绩效工资28、企业销售人员绩效评价体系29、浅议我国企业绩效评价体系30、薪酬制度与员工激励问题初探31、工资决定因素与企业劳动工资改革分析32、论企业管理中的激励问题33、中小企业实行股份合作制的探讨34、成才素质研究系统35、论我国劳动力市场的培育和完善36、论现代企业制度中的员工持股计划37、企业员工的培训与开发38、职工持股计划在高技术产业的探索与实践39、知识经济时代人力资源的新发展40、浅析我国国有企业人力资本投资41、关于企业职工持股若干问题的研究42、关于企业管理人员绩效考评研究43、人才资源国际流动的问题研究44、基于KPI的绩效管理体系设计45、战略与绩效考核的桥梁——平衡计分卡实施研究46、基于工作绩效的雇员流动机制研究47、招聘面试的方案设计与研究48、国有企业绩效考评问题研究49、论人力资本道德素质的培养50、企业管理人员绩效考核体系研究51、企业绩效评价的方法与应用52、手机终端零售人员人力资源管理方法和研究53、我国国有企业经营者报酬激励机制研究54、工作绩效评估中的信度问题研究55、企业培训资源研究56、浅析人力资源绩效评估工具——平衡计分卡57、我国劳动力移动与灵活就业研究58、知识型员工激励问题研究59、信息不对称与绩效评价研究60、我国高科技企业实行股票期权制度的障碍因素61、企业报酬与福利制度研究62、职业生涯设计与开发问题研究63、产业结构变动与宏观人力资源开发64、传统人事管理向人力资源管理的转变途径分析65、创新经济与中小企业人力资源管理创新66、创新型企业人力资源开发的几点思考67、从成功企业看新经济时代的人力资源管理68、发展市场中介组织促进中小企业人力资源开发69、论岗位分析和人力资源测评70、岗位管理技术在人力资源管理开发中的应用71、提升企业竞争优势的薪酬战略研究72、高科技中小企业员工培训问题研究73、高科技中小企业人力资源开发管理研究74、关于弱势群体人力资源管理问题探讨75、加强人力资源开发大力挖掘人的潜能76、国有商业银行人力资源管理的实践性分析77、核心竞争力与人力资源管理78、组织结构对服务性行业人力资源管理的实践性分析79、女企业家人力资源开发障碍分析80、激活潜能——人力资源管理之根本81、激励机制与人力资源开发82、激励性管理——企业人力资源管理的内核83、技术创新与企业人力资源开发84、论人力资源战略对区域经济的影响85、建立科学机制开发人力资源86、教育与培训在人力资源开发中作用的调查与分析87、经济全球化时期的职业技术人力资源开发88、经济全球化与企业人力资源开发89、跨国公司的人力资源管理创新及其启示90、跨国公司人力资源本地化的环境分析和模式选择91、国企经营者薪酬创新激励的微观分析92、国有企业激励机制的内在矛盾及其解决思路93、国有企业内部工资分配制度的选择与创新94、国有企业推行“经理股票期权”薪酬制的思考95、浅论现代国企的人力资源管理96、国有企业如何建立激励约束机制留住人才97、IT企业如何应对员工流失98、高科技产业人才流失率的成因分析与对策研究99、企业销售人员流失的原因分析100、浅谈民营企业员工流失与管理101、从“委托——代理”关系看现代公司激励102、对企业实施经营者股权激励的思考103、对失业者再就业激励机制的探索104、对我国实行经理股权激励的理性思考105、公司治理与管理者长期报酬激励106、股权激励——国有企业长期激励与约束机制的探讨107、企业留住知识型员工的新思路108、浅谈知识型员工及其有效激励机制构建109、如何提高知识型员工的忠诚度110、信息经济时代企业知识型员工的管理111、增强国企科技人员向心力问题的探讨112、知识产业员工的特点及其管理策略113、我国行业工资差异之演进及其原因114、知识型员工的特点及管理策略115、知识型员工的能力及其测度研究116、关于知识型员工综合评价模型的研究117、论知识经济条件下知识型员工的激励118、论人力资本的生成途径及其运营机制的构建119、企业人力资本的形成与特征探析120、人力资本对西部经济增长贡献分析121、人力资本激励理论分析与机制设计122、适应知识经济时代的企业人力资本123、加入WTO后我国企业实施薪酬激励的对策124、中国企业薪酬管理问题研究125、IT企业如何进行有效的薪酬战略设计126、高科技企业与薪酬战略设计127、弹性就业与灵活就业问题的研究128、现代企业薪酬管理初探129、在我国推行工资集体协议的研究130、关键绩效考核法在管理实践中的应用研究
人力资源管理论文选题建议写1、人力咨询在公司运营中的地位2、人力资源规划3、人力资源招聘与配置4、人力资源开发5、绩效考核理论6、薪酬改革7、劳动关系管理。
在中型民营企业，做人事助理，应该对招聘、绩效、薪酬都不陌生，看你在哪一方面更熟悉。从复杂程度来看，绩效管理问题和薪酬体系的理论性比较强，需要对国外的理论和其他企业的做法进行广泛的了解，在此基础上分析自己的问题提出好的对策。
招聘是一个事务性比较强的问题，加入你经常从事招聘并有历年的数据，有不同招聘方式的数据对比，人员来源的比较，招聘员工表现追踪等，这篇文章就好做了。总之，第一个问题最难，第二个较侧重理论和对策方法；第三个侧重实证和数据，看你的胜任度和喜好了！