看看运筹与模糊学这本期刊撒，都是免费下载查阅的，
作者：唐家三公主链接：来源：知乎著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。基于数学核心素养的教学设计——以“简单的线性规划问题”为例职前数学教师学科知识的调查研究——以小学“数与代数”内容为例向量数量积的多元表示及其应用在线教育平台用户行为研究数学分析中的函数表示苏教版小学数学教材中组合问题的内容编排高中生理解数学归纳法的障碍分析及应对策略SOLO分类理论在评价解题特征中的应用研究“中国学习者悖论”之解——基于学生数学学习态度的视角表征视角下的数形结合思想教学研究软集分析理论中的积分理论软度量空间下的软P-H-R 型压缩及软Meir-Keeler 压缩的不动点定理人教版、苏教版与北师版教材的对比分析——以初中教材《全等三角形》为例小学生对除法概念及性质理解水平的调查研究国际背景下中国学生数学观现状研究——基于淮海经济区初二学生的调查模糊软度量空间的性质及其上的不动点理论一类非线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性关于苏教版和人教版教科书中数学核心素养的比较分析不动点原理及其应用2013-2017年江苏高考数学试题浅析基于综合风险评价模型对水资源短缺的预测 ---以徐州市为例新课程标准下的高中数学教学设计和试题编写相关研究基于小波降噪的HMM模型在沪深300指数择时中的应用C语言编程在小学数学教学中的初探浅谈极限思想在中小学的应用斯金纳的强化理论在数学课堂教学上的应用一类特殊函数的极限数学实验在初中数学教学中的应用从常微分方程的解到代数方程的根新课程标准下高中数学教学过程中如何培养学生的核心素养小学数学几何直观能力培养的教学策略研究常微分方程特殊形式转换成标准形式的应用几类数学思想在中学数学中的应用关于Fibonacci数列通项公式证明的数学方法分类中学数学翻转课堂实施情况及实现路径平面与球面三角形的比较具有多时滞的2型糖尿病血糖-胰岛素调节系统周期解的存在性及其稳定性研究常见统计流形的几何结构初中生几何证明认知障碍分析及对策研究数学错题本的教学价值和实现路径两类二阶差分方程解的渐近性质二元函数极值的充分条件新课标下小学数学教材中“综合与实践”的比较——以苏教版和人教版为例蝴蝶定理的证明、推广及其应用对《等周问题的一个初等证明》的报告中学阶段的数学启发式教学热方程在几何中的应用一类具有负反馈和抑制的反应扩散生态模型动力学行为的理论分析等宽曲面的构造高中不等式证明的对策研究比较视角下江苏高考"不等式"内容的综合难度研究线性变换思想在中学数学中的应用整数环上多项式的可约性数学分析中的部分问题初探对江苏近十年高考数学一卷最后一题的研究黎卡提方程与二阶齐次线性微分方程的解法探究三阶常系数线性微分方程的常数变易法一类二阶线性微分方程的常数变易法BKP方程的十类解用方程思想解决中学数学问题浅谈微元法在数学中的应用管状曲面上的特殊曲线一类函数列的积分中值点列的收敛子列的渐进性数学文化在数学教学中的渗透研究悬链面上的渐近线一类二阶非线性微分方程的解法昆虫爬行最短路径问题黄金椭圆的若干优美性质
线性规划问题在经济生活中的应用详见线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法＿在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中,提高经济效果是人们不可缺少的要求,而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进,例如改善生产工艺,使用新设备和新型原材料;二是生产组织与计划的改进,即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是在一定条件下,合理安排人力物力等资源,使经济效果达到最优一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题文章根据线性规划问题在现实生活中的意义进行相关讨论与探究,介绍了线性规划问题产生的背景、特点和实际运用情况,以及线性规划问题在经济生活中运用的意义.
我也要 我也要
简单说一下时代背景，如规划模型在经济学精确化条件下越来越重要，作为运筹学的重要分支，应用……再解释一下数学规划的定义，稍加阐释，百度上有，不过太简单，然后说一下数学规划的分类。最核心的环节是，对分类在经济学中应用的举例，注意详略得当，重点介绍线性规划，非线性规划，动态规划，以上三类书上都有例子。其余的不必展开论述。最后总结一下就好了 。附：类似论文一篇浅析数学在经济学中的应用摘要：半个多世纪以来经济学领域中数理形式的运用是—个重要的发展趋势，对经济理论和实践也有重要的影响。西方经济学知识的普及也已将数学知识渗透到了经济学的方方面面。将当今经济学名刊稍作翻阅便会发现，大量数学方法的运用甚有超越数学专业学生的趋势，经济学论文的质量要看其数学方法应用的程度，经济学硕士博士的录取要看其数学背景的深厚，数学几乎有一统经济学天下之势。经济学遇上数学将会演绎如何的理性之美?关键词：经济学；数学；西方经济学一、经济学的定义资源的有限性和人类欲望的无穷性是经济学诞生的根基，这是一个常人皆知浅之又浅但又非常深刻的道理。经济学要解决的其实就是一个如何选择的问题，也就是说，经济学就是要解决选择以什么样的方式把有限的资源合理有效的配置进而达到满足人类无穷之欲望的目的。所以西方经济学里经济学被定义为研究稀缺资源配置的学科，它以理性的假设为逻辑起点，研究人类行为，这些基于现实基础研究的问题与现实经济生活中存在的问题紧密相连，研究的结论能有助于解释或理解现实经济问题。但是，经济关注人类行为本身的目的最终就是为了追求资源配置的效率(efficiency)。经济学作为一门研究人类社会的事实的学科，有着它独特的味道。它可以联系到政治，社会等各种学科。对于经济学家，当他试图解释这个世界的时候，他就是经济学家，当他试图改变这个世界的时候，他就是政客。特殊的双重身份也说明经济学的多元性。甚至有人提出这样一种见解，认为经济学在本质上和史学没有什么差别，只是史学研究的大多是过去的事情，而经济学关注的历史长度就没那么长了，而且经济学更多的借用了数学和统计的工具来阐释问题。二、数学在经济学中的应用西方经济学者大量的把数学引入经济学，就是试图以一种精确的方式阚释世界，进而试图把现代西经济学发展成为一门精确的科学。以高鸿业主编的《西方经济学(微观部分)第四版)>为例，在说明边际效用时应用的极限和求导；在分析蛛网模型时应用的拉格朗日乘数法；在论证边际技术替代率时应用的多元函数微分法；在阐述寡头厂商之间的博弈策略时应用的博弈论与均衡的概念；以及无处不在的各种函数曲线的应用和函数表达式的推导。而这些只是经济学学习的入门课本上的一些例子。而在整个经济学领域里，边际分析、瓦尔拉斯一般均衡论、线性规划、投入产出分析、博弈论以及随机数学、模糊数学和非线性科学在经济中也有着广泛的应用。这些本来属于数学范畴的工具现在充满了经济学研究的方方面面。同时诺贝尔经济学奖的设立似乎也是一个强有力的明证。但我们也不可否认，数学作为一门工具，在对经济学理论的解释中也发挥了重要的作用。下面来看几个经典的例子。1．边际理论公元17世纪，随着欧洲封建社会开始解体和资本主义工场手工业向机器大生产的过度，向数学提出了一系列必须从运动变化和发展的观点来研究事物的新问题。于是，从量上描述事物的运动和变化规律的数学部分——变量数学便应运而生。19世纪70年代初期，杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯三位不同国籍的学者将他们的“欲望”概念或者“效用”概念和“微分”的基本概念结合起来，“边际效用”使出现了。经济学史上著名的“边际革命”也随着微积分思想向经济学渗透而爆发。在边际革命鼎盛时期之后，边际分析方法本身朝着更深更广的方向发展。而边际分析这一脱胎于微积分思想的有力工具，也在经济学的各个研究领域一宏观经济学、线性规划分析、经济计量学、福利经济学等等中得到了普遍的应用。2．一般均衡理论1 8世纪的欧洲，自由竞争的资本主义正处于上升的历史阶段。经济学家们注意到在一个社会里有众多的消费者和生产者，他们各自独立做出的决策不但没有引起混乱，反而在实际中产生了一种最优的经济状态。1776年，亚当·斯密就在他那本堪称“经济学的圣经”的‘<国民财富的性质和原因的研究》中提出，这是由于有一只“看不见的手”在起作用。而在一百年后，法国经济学家瓦尔拉斯把斯密的这一思想提炼成一般均衡问题，把用文字表述的思想借助19世纪已经发展成熟的线性代数理论转化成了数学问题。按照线性代数的观点，商品空间可以看作一个线性空间，每一种商品的需求或供给可以看作是一种约束，这种约束用状态变量所满足的方程来表示。而找到一组确定的值满足所有方程，就找到了均衡体系。瓦尔拉斯在1874年出版的代表作《纯粹经济学要义势中，从交换均衡入手，分析了由交换均衡、生产均衡、资本积累均衡和货币均衡四个方面构成的体系，阐明了在纯粹竞争条件下整个经济处于完全均衡状态时各种经济变量的均衡值的决定条件与相互关系。瓦尔拉斯借助于线性代数创造的这样一套全新的理论概念体系当时并没有被同时代的经济学家立刻适应和接受，反而对他诸多责难。但是，这一开拓性的工作却对后世产生了持久的深远影响。三、数学方法在经济学中是工具通过上面的几个例子，可以看出，数学的灵活运用对于一个经济理论的阐述的确起到了非同小可的作用。但我们必须看到，对于经济理论，数学方法是一种分析、论证和研究的工具，这种工具能否产生有用的成果，取决于应用数学的经济理论是否正确。数学方法可以为正确的理论服务，也可以为错误的理论效劳，方程式证明是对的，只是公式上的对，内容上却可能是错的，数学方程式大有用场，但数学本身是没有内容的。大概地对比精确的错可取，世界如此复杂，而统计学的陷阱多如牛毛，可取的结论也要先求大概地对为好，所以，经济学中数学的应用应该是一个附加条件慎之有慎而绝不是人人想用就可用的问题。记得复旦大学陆铭教授在源于经济学和数学关系的一篇文章中说道，“在经济学里直觉非常重要。有了直觉以后，在做一个数学模型之前，应该在脑子里面有一个故事和逻辑，用数学把这个故事和逻辑写下来。数学的确可以帮助你得到一些结论，但我的经验告诉我，百分之七十甚至百分之八十的结论，可能你在写数学之前就已经知道了；确确实实有百分之二、三十的结论，如果你不写数学可能你就不知道，或者你知道的很模糊。为什么我这样说?回过头来想想看刚刚讲到的起点问题，如果你相信仅仅依靠数学可以帮你把经济学解释清楚，那我就要问，你的起点是哪儿来的?当你去写你的数学的假设时，当你去假设人的行为决策模式的时候，当你去假设模型中的市场结构的时候——是用垄断的市场结构，还是完全竞争的市场结构?在不在你的模型里放政府?——实际上你要做的是用数学来表达一个你对经济现实的认识。如果你说我对这个现实没有认识就直接写数学了，那非常危险的一个结果就是你的起点就错了，于是你的结论不可能是对的，哪怕你数学上非常花俏”。而且陆铭教授还强调了“数学之后”的问题，他说，“你们把数学推导完了，有没有想过在数学逻辑的背后，它的故事是什么，它的经济学含义是什么。这往往是同学们所忽略的。在学习和读论文的过程当中，如果你们忽略这一点，你们学到的就只是数学，而不是经济学。你们在写论文的时候，把数学写完了，写上两个字“证毕”，你的论文最多完成了百分之五十。你要知道，在数学层面上，只要动—叫叫、小的假设，就完全可能得到不同的结论，因此，脱离经济学机制而存在的数学结论是毫无意义的”。所以思想应该是最重要的，数学是工具，目的是为了把问题看清楚，得出结论。经济学中的数学工具很重要——就仿佛和外国人交流用英语一样重要。但是，与和外国人用英语交流一样，更重要的你想要交流的思想。在经济学中，数学是全球经济学家都能听懂的语言，同样，语言很好并不必然意味着你的思想就很深刻。现在的经济学流派里，不大使用数学的新制度经济学就很有解释力。在经济史上的伟大经济学家，纳什作为一位数学系的博士生，因其博士论文在博奕论中的开拓性贡献而获得了一九九一年诺贝尔经济学奖。纳什能够获奖，依靠的仅是数学吗?是通过数学所透析出的思想，一种具有开拓性的思想。还有科斯，他从来不用数学，仅凭二十余岁时发表的《企业的性质》及以后发表的《联邦传播委员会》而获得诺贝尔经济学奖，成为经济史上一位举足轻重的人物，科斯的产权理论和交易费用理论，证明了产权制度对经济的重要性，并在此基础上形成一个当前在经济学中十分重要的新制度经济学派。科斯没有凭借任何数学工具，凭借的完全就是一种思想，一种开拓于前人的思想。还有一些经济学家反对在经济学中运用数学工具，如获一九七四年诺贝尔经济学奖的缪尔达尔，他是代表弱势群体说话的经济学家，他对美国黑人和发展中国家人民的关注是经济学人文关怀的体现。同年获奖的经济学家哈耶克是自由主义大师，他对自由问题的论述，无疑是对人类的最大关怀。
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因为乙每个比甲每个多赚10元，所以多做乙。乙：a 2kg b 4kg 设乙做x个得算式：2x小于等于20，4x小于等于70得x小于等于10，x小于等于 小小取小得x小于等于10因为x越大越好，但又不大于10，所以x等于10当x等于10时：a用了20kg（用完）b用了40，因为a已用完因此不能再做甲了乙30元每个，做10个 30*10=300元答：最多赚300元。仅供参考，最好还是问一下老师，
……终于找到组织了，同上，跪求……
文章的写作也是需要积累和沉淀的，一瞬间的无病呻吟，并不能给你的文章增添多少亮点，专业的事交给专业的人来做，不坑不，走某宝，都有保障，给我一个信任，还你一个满意！无定金！几个大家常遇到的问题：1、重复率，约定好重复率，发来却没有达到要求，然后联系不到人；2、约定好包通过，结果发来的东西质量很差，当然找他修改时，对方玩失踪；3、任何事都没干，先开始要定金，然后一点是一点，让人欲哭无泪！4、重复率做假，以假的重复率截图欺消费者，然后发来的东西再去查重，基本80%以上，白白等掉了时间，浪费了金钱，荒废了感情，最后还极有可能影响了学业，耽误了毕业！所以，请一定要擦亮眼睛，仔细甄别-注意我头像哈，我们只做文字，不玩游戏
同道中人来报道，我是找的诚梦计算机毕业设计完成的，本来就是理科生看到文字就头疼，做毕业设计的问题还是别麻烦自己了，除非是真的很有能力，不然最后真的会疯掉的。
对于写论文是很头疼的事，真的就像无头苍蝇一样，当时找的诚梦计算机毕业设计帮忙搞定的，自己轻松好多。
1 远程教学网站设计 2 最短路径算法的动画演示 3 最小生成树算法的动画演示 4 数据结构学习网站 5 药店药品进销管理系统 6 酒店客房预定管理系统 7 LINUX 内核设计----块设备驱动程序的分析与设计 8 LINUX 内核设计----字符设备驱动程序的分析与设计 9 基于 X3D 的虚拟宠物设计与实现 10 分布式协同虚拟社区的分析与设计 11 基于 的旅游管理信息系统设计 12 三维图形造型设计 13 食堂膳食管理决策支持系统的数据库设计 14 食堂膳食管理决策支持系统的最优膳食结构模型设计 15 线性规划理论及算法在食堂最优膳食结构决策分析中的应用 16 平面自由曲线造型设计 17 广西城市演化规律研究 18 基于粗糙集理论的网站性能主要指标的智能提取方法研究 19 中国-东盟贸易与空间距离的关系分析 20 重力模型在广西城市交通预测中的应用研究 21 国家级双语示范课程电子商务网络教学平台—网站前台的设计与研究 22 国家级双语示范课程电子商务网络教学平台—网站后台的设计与研究 23 电子商务教学软件实验教学的应用研究 24 信息管理专业网络教学互动平台—网站前台的设计与研究 25 信息管理专业网络教学互动平台—网站后台的设计与研究 26 CRM 教学软件在实验教学中的应用研究 27 电子商务双语教学模式的分析与研究 28 ERP 软件在实验教学中的应用研究—从学习者的角度探讨教学模式与方法的创新 29 ERP 的车辆管理子系统的研究与设计 30 ERP 的车辆维修子系统的研究与设计 31 ERP 的工具管理子系统的研究与设计 32 ERP 的量具管理子系统的研究与设计 33 基于 ERP 二次开发平台的“落地结算”流程的设计与研究 34 基于 Bos 开发平台的“退货管理”流程的设计与研究 35 《大学计算机基础》自主学习平台的研究与开发 36 《教学工作状态评估》管理信息系统的研究与开发 37 本科毕业论文(设计)管理信息系统的研发与应用 38 科技文献管理信息系统的设计与开发 39 基于网络的智能家居监控系统设计 40 基于单片机的多点温度检测系统设计 41 GPS 电子导游仪的设计与实现 42 汽车用品购物网站的设计与实现 43 《单片机原理与应用》网络学习平台的设计与实现 44 普通话考试学习网站的设计与实现
这个是可以复制的，但要和主题相关。百度学术可以找到参考文献,输入关键词，在输入年份，就能找到相对应的参考文献。如果不知道参考文献格式要求，可以百度搜，参考文献自动生成器。直接按着填就出来了。百度搜索参考文献自动生成器，按着里面填，点生成参考文献就出来了。参考文献标准格式参考文献类型：专著［M］，论文集［C］，报纸文章［N］，期刊文章［J］，学位论文［D］，报告［R］，标准［S］，专利［P］，论文集中的析出文献［A］电子文献类型：数据库［DB］，计算机［CP］，电子公告［EB］电子文献的载体类型：互联网［OL］，光盘［CD］，磁带［MT］，磁盘［DK］A：专著、论文集、学位论文、报告［序号］主要责任者.文献题名［文献类型标识］.出版地：出版者，出版年.起止页码（可选）［1］刘国钧，陈绍业.图书馆目录［M］.北京：高等教育出版社，:期刊文章［序号］主要责任者.文献题名［J］.刊名，年，卷（期）：起止页码［1］何龄修.读南明史［J］.中国史研究，1998,(3):167-173.［2］OUJP，SOONGTT，［J］.EarthquackEng,1997,38(3)::论文集中的析出文献［序号］析出文献主要责任者.析出文献题名［A］.原文献主要责任者（可选）.原文献题名［C］.出版地：出版者，出版年.起止页码［7］钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用［A］.赵炜.运筹学的理论与应用——中国运筹学会第五届大会论文集［C］.西安：西安电子科技大学出版社，：报纸文章［序号］主要责任者.文献题名［N］.报纸名，出版日期（版次）［8］谢希德.创造学习的新思路［N］.人民日报，1998-12-25（10）.E：电子文献[文献类型/载体类型标识]：[J/OL]网上期刊、[EB/OL]网上电子公告、[M/CD]光盘图书、[DB/OL]网上数据库、[DB/MT]磁带数据库［序号］主要责任者.电子文献题名［电子文献及载体类型标识］.电子文献的出版或获得地址，发表更新日期/引用日期［12］王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展［8］万锦.中国大学学报文摘（1983-1993）.英文版［DB/CD］.北京：中国大百科全书出版社，1996.作者.题名[D].所在城市:保存单位,发布年份.李琳.住院烧伤患者综合健康状况及其影响因素研究[D].福州:福建医科大学,2009.其他的：作者.题名[J].刊名,年,卷(期):起止页码.沈平,彭湘粤,黎晓静,等.临床路径应用于婴幼儿呼吸道异物手术后的效果[J].中华护理杂志,2012,47(10):930-932.作者.书名[M].版次.出版地:出版者,出版年:起止页码.胡雁.护理研究[M].第4版.北京:人民卫生出版社,2012:38.作者.题名[N].报纸名,出版日期(版次).丁文祥.数字革命与国际竞争[N].中国青年报,2000-11-20(15).作者.题名[EB/OL].网址,发表日期/引用日期(任选).世界卫生组织.关于患者安全的10个事实[EB/OL].其他：[R]、[P]、[A]、[C]、[Z]等。
就是开题报考的参考文献啊，在你选择这个题目之前肯定要找一些参考资料看看这个题目有没有研究意义，研究的可行性等等，肯定会有参考文献的，报刊杂志、论文、书籍都可以，实在没有参考的话，就在网上随便搜几篇和题目相关的论文就ok了
你说的可以复制是什么意思？开题报告的参考文献肯定是要用到论文里的。如果你说的是“复制+粘贴”，一定要注意格式统一，否则会被一眼看出来。
在不断进步的时代，越来越多的事务都会使用到报告，报告具有成文事后性的特点。那么，报告到底怎么写才合适呢？下面是我精心整理的物流管理专业论文开题报告，希望对大家有所帮助。
一、选题的依据和意义
医药制造业是我国国民经济的重要组成部分，中国作为全球人口最多的国家，随着人民生活水平的日益提高和人口老龄化趋势的出现，人们将越来越重视自己的健康，这也促使中国医药行业进入了高速增长的阶段。随着医药需求的快速增长，发展物流是医药制造业提高竞争力的必然要求。据全国重点企业物流统计调查数据显示，我国医药制造业物流规模不断扩大，但物流效率、物流服务水平等与发达国家相比差距依然较大。物流作为现代生产型服务业，是企业降低成本、获取第三利润源的重要途径。尤其是在当前转变经济发展方式的背景下，医药制造业更需要大力发挥现代物流在行业转型中的作用。如何完整地展示医药物流中心的物流成本结构，并对其进行物流成本分析及成本控制，也成了各医药物流中心迫切关注的问题。
二、国内外研究现状
国外物流成本控制研究现状：从国外知名的期刊上看，其物流成本控制的研究主要集中于对微观企业物流成本的研究，从企业的实际需要出发，例如：约束条件下的供应商选择、物流及配送系统的设计、运输及仓储策略等。同时更加侧重于从实证研究角度来研究企业物流成本的控制、优化策略及相关数学分析模型。本文则将从供应商选择策略、库存及仓储策略、运输及配送策略三个主要方面来综述国外的物流成本控制的研究现状。
1、供应商选择策略中的物流成本控制的研究。Mooret和Fearon主张价格、质量和产品交付是影响供应商选择策略的重要准则，他们认为线性规划方法可以成为供应商选择的一个重要方法。在这一思路的影响下，Gaballa首次从实证角度将数学规划方法应用于供应商的选择。Anthony和Buffa开创了一个单目标的线性规划模型用以支持企业的战略采购计划，但是订单成本、运输和验货成本等因素未被考虑到该模型中。Narasimhan和Stoynoff将一个单目标混合型整数规划模型应用于某大型制造企业，以优化面向供应商群体的订单分配及物料获取过程。Turner为BritishCoal公司提出了一个单目标线性规划模型，该模型在考虑供应商能力、最大订单量、最小订单量、顾客需求，及区域布局的约束条件下，实现总折扣价格的最小化。Sharma等人提出了一个非线性的混合型整数目标规划模型用以解决供应商选择问题。他们在模型中考虑了价格、质量、产品交付和服务等因素，所有的准则均作为目标。Benton在多品类、多供应商、资源限制和数量折扣的条件下，应用拉格朗日放松法开发了一个非线性规划和启发式过程模型用于供应商的选择。该模型目标是实现采购成本、库存持有成本和订单成本的最小化。Ghodsypour和开发了一个决策支持系统(DDS)，用于减少供应商数量和对供应商的商业伙伴数量进行管理。
除此之外，还有许多学者提出了自己的观点，以和为例，他们在2001年讨论了在多供应商、多种标准和供应商能力限制的约束条件下，供应商选择决策中的物流总成本问题，他们开发了一个混合型的整数非线性规划模型，并进行了相应的数学实例分析。
2、库存及仓储策略中物流成本控制的研究。库存与仓储问题，很早就被国外学者纳入关于物流成本控制的研究范畴，因而国外学者在这一方面的研究十分深入，也取得丰硕的成果。
1913年，FordHarrisr在其论文中首次发表了著名的经济订货批量(EOQ-EconomicOrderQuantity)模型;随后，Clark和Searf开始研究多级库存，并于1960年分析和建立了一个不考虑批量的N级流水系统(SerialSystem)。他们证明了对于考虑贴现和存储成本的N级流水系统来说，其最优库存控制策略是所谓的最大订货水平(Order-up-Level)策略。
在这些前人研究的基础上，后边的学者相继从不同的问题和角度出发，提出了一系列经典模型。例如：经济生产批量模型、允许缺货的经济订购批量模型、经济订购批量折扣模型、物料需求计划(MRP)与及时化生产方式(JIT)库存模型等等。
而关于库存成本方面的研究，近些年也取得了很显著的成就。例如：和在对现有文献中的库存模型进行回顾与总结的基础上，提出以下5种成本应该被视为关键性成本：(1)损坏成本;(2)持有成本;(3)缺货成本;(4)机会成本;(5)补货成本。和YehudaBassok于2005年讨论了基于延迟定制化战略的库存模型，他们认为采用延迟制造战略来维持其库存战略能够带来可关注的利润增长。
3、运输及配送策略中物流成本控制的研究。
运输是物流系统的一大支柱体系，它被认为是经济增长和发展的重要条件。国外学者对物流运输成本的研究涵盖了宏观、微观的各项运输及配送成本问题，具体研究成果如下所述。
Krugman进行了开创性的研究，他指出贸易成本规模在经济地理模型中有着至关重要的影响;Henderson等人也强调了运输成本在贸易和收益方面扮演的角色以及其影响;Kumar和Hoffmann分析了贸易、运输成本和适度全球化之间的多重联系;而HensRunhaar和RobvanderHeijden探讨了公共政策对货物运输成本的干预，以荷兰的纸质印刷品的物流为例进行全面的分析，揭示了货物运输成本对供应链中的货物运输需求进行管理控制的机制。
除此之外，国外的一些学者对如何测量运输成本进行了尝试，开始使用到岸价对离岸价的比率作为测量海运成本的'工具，但是对于这种观点，也有许多学者提出了质疑，反对者认为，用到岸价对离岸价的比率计算出来的成本不能提供与时间变化趋势相同的足够信息。
综合上述，可以看出国外物流成本研究体现出很强的实用性与针对性，研究内容和问题十分广泛，研究成果也很多。他们对物流成本的具体构成及相互影响的认识存有许多差异。他们集中于对物流成本优化策略、方法及技术等实操性的研究很多，而对于物流成本理论体系等相关基础理论的研究却相对较少。
国内物流成本控制研究现状：我国对物流成本控制的研究起步相对较晚，引入我国也仅有20多年的历史，但是也取得了一定的成果。开发出了一系列可操作性较强的各类物流成本测算模型，例如：物流成本总量的测算模型、第三方物流服务市场规模的测算模型、物流业成本水平的测算模型等。
黄岩提出了基于横向控制、纵向控制以及供应链为对象的计算机网络控制系统。在这个系统中，假设销售、生产、采购和售后服务四个环节的.物流成本分别是物流过程的函数，然后建立各部分的成本函数和总成本函数，最终构建了以物流成本的预测、计划、分析、信息反馈和决策等步骤为主体的横向控制和以过程为基础的纵向控制以及以供应链为对象的计算机网络系统控制。
柳键、马士华从供应商缺货对购买方的影响出发，引入有效库存水平概念，创建了在供应和需求都不确定的情形下仓库和零售商的库存模型，并在此基础上提出了安全因子整体优化的思路和方法。
李慧对物流作业成本法中的物流成本与作业量的相关关系进行了研究，引入线性回归预测与控制原理对物流作业成本预测和物流作业量的优化控制这一概念，并提出了多种作业的正态线性回归模型。
张令荣，杨梅提出了基于价值链的作业成本法，分析一体化物流成本的数学模型。通过这个模型可以预测或模拟成本数据，并通过有关矩阵对应的变量，求取较优解或最优解，以便于物流成本控制。但是有所不足的是此模型仅仅是理论上的假设，并没有进一步的分析和实证。
田肇云提出挖掘逆向物流潜在价值的策略。他指出有效的逆向物流管理能够减少企业乃至整个供应链的运营成本、增加利润，改善企业的现金流，提高客户服务质量，并为企业赢得信用和品牌形象。
石明虹，滕芳提出制造业企业内部物流绩效评价指标体系，探讨了物流评价体系的量化方法，他们主张从内部物流成本控制能力、库存物料管理能力、内部物流布局能力和内部物流管理成熟度四个方面构造评价指标。
张余华，翁君认为供应链物流中，物流作为整个供应链子环节，其决策最终必须服从供应链，单纯对系统自身优化具有很大局限性。他们认为在供应链的背景下，物流系统优化将会遇到来自系统内部和外部的不同因素的影响，这些都会加剧优化的难度。
三、论文提纲的初步设计
(一)引言
(二)物流成本理论基础
医药物流成本概述
医药物流成本的概念
医药物流成本的分类
医药物流成本的特征
物流成本管理
物流成本管理的环节
物流成本管理的方法
物流作业成本控制体系
(三)基于作业成本法的医药物流成本分析
作业成本法
作业成本法简介
作业成本法进行成本计算的要点分析
作业成本法在医药物流中心应用的必要性和可行性分析
医药物流中心的物流成本核算
物流成本的作业成本核算模型研究
物流成本法的成本分配
医药物流中心的物流成本预测
物流成本的多作业线性回归模型
物流成本的线性回归预测
(四)医药物流中心的物流成本控制体系
物流成本控制体系概述
物流成本控制的含义
物流成本控制的要求
物流成本控制体系框架
事前成本控制阶段
事中成本控制阶段
事后成本控制阶段
医药物流中心的物流成本控制体系
作业成本核算
物流成本的控制策略
(五)结论
四、进程安排
1、确定论文题目，撰写开题报告;
2、——文献阅读与整理，理论研究与分析;
3、——实地调研，数据分析与整理;
4、——论文撰写，形成初稿;
5、——论文修改，形成定稿;
6、提交论文。
五、主要参考文献
[1]黄岩，高建兵，蔡雨阳.企业物流成本的控制研究[J].中国软科学，2000(7)：82-85.
[2]柳键，马士华.供应链合作及其契约研究[J].管理工程学报，2004(1)：85-87.
[3]李慧.线性回归预测与控制在物流作业成本法中的应用[J].重庆交通学院学报，2004(6)：115-117.
[4]张令荣，杨梅.基于价值链的企业物流一体化成本分析方法研究[J].大连理工大学学报，2005(4)：33-36.
[5]田肇云.逆向物流潜在价值及挖掘策略[J].商业时代，2006(8)：17.
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一、国外研究现状
在物流发展的同时，西方发达国家的物流成本控制研究经历了:了解物流成本实际状况、物流成本实际核算、物流成本管理、物流收益评估、物流盈亏分析等五个阶段。虽然很多物流企业开始分析其物流体系，但大多数情况下这种分析是根据经验和直觉进行的，分析过程中很少使用分析模型或工具。虽然西方学术界开发了许多有效的分析模型、工具和决策支持系统，论述这些工具、模型和决策支持系统的著作也很少，但是工业界还未真正了解和应用这些技术，因而目前部分企业物流成本控制达到第四个阶段，而多数企业的物流成本控制还都处于第三阶段，还没有达到第四、第五阶段。虽然现在对物流成本构成有了更加全面的理解，但是由于许多会计核算方法不健全成为解决物流成本的障碍，现在对物流过程进行有效的成本管理控制仍然存在困难。
二、国内研究现状
我国现代物流经过数十年的发展，已经迎来了物流业的春天。近十年来国家经济持续稳定的高速增长、电子商务的兴起、加入世贸组织等等，为我国物流业激起一个又一个的浪潮。目前由于政策环境与经济环境的改善，企业改革日益深化，为物流企业发展建立了良好的宏观环境与微观基础，物流事业的发展形势越来越好。
然而对于物流成本控制而言，我国企业的物流成本控制大多还处于了解物流成本实际状况的阶段，即对物流活动的重要性认知的阶段，只有少部分企业达到了物流成本核算，即了解并解决物流活动中存在问题的阶段(但核算水平很低，了解和解决问题的层次也不深)，物流部门远远落后于生产部门，物流成本管理也远远落后于生产管理。对物流成本核算的相关理论和实务探讨非常薄弱，对物流成本的计算没有明确规定，对物流成本的计算方法的研究大多是基于日本的
三、选题背景与意义
随着人们物流管理意识的增强，降低物流成本已经成为物流管理的首要任务。无论采取什么样的物流技术与管理模式，最终的目的都不在与这种模式与技术本身，而是要通过物流系统的整体优化，在保证一定的物流服务水平的前提下实现物流成本的降低。可以说，整个物流技术和物流管理的发展过程就是不断追求物流成本降低的过程。
同时伴随着新经济时代的到来，经济全球化、市场一体化的趋势日益加强，企业面对变化无常、竞争激烈的市场环境以及顾客需求多样化、个性化消费水平的不断提高，其传统的、机械的采购、生产、物流模式己经难以适应市场的需要。企业必须快速把握市场的真实需求，缩短产品的开发周期、采购供应周期、生产加工周期、流通配送周期，全面降低企业作业链过程的成本，才能提高企业的生存能力和竞争能力。在传统的企业成本管理模式下，企业往往过于强调通过产量的扩大来降低单位产品所分摊的固定成本，通过采用廉价劳动力和原材料等措施降低企业的生产成本，从而获得预期的利润。但是，随着企业间的竞争越来越激烈，单纯通过扩大产量来形成规模经济而不考虑市场对产品接受程度和竞争对手的策略的做法，己经被证明是行不通的，通过改进产品的设计和控制生产过程中的浪费来降低成本的手段所能起的作用和降低成本的空间也越来越小。因此，人们意识到，为保持企业的生存能力和竞争能力，必须为企业寻找新的利润源泉。
通过多年的研究，发现在企业物资的流动过程中所发生的成本并不会增加顾客的价值，并且企业物流活动所发生的成本占企业总成本的比例较大。由此引发了学术界对企业物流的研究，同时，实务界也在积极地研究如何规划和实施本企业的物流战略。另一方面，各国政府为搞活本国的经济，通过大流通促进大生产，希望对本国基础建设的投资来带动国家的经济发展，也迫切需要研究如何发展物流战略。通过几十年研究的积累，物流学界对企业物流成本管理的认识，形成了第三利润源、物流冰山、效益背反等理论。国内企业一般没有单独对物流成本进行核算，往往都是和企业其它成本一同核算，没有单独设立核算项目。即使有些企业将物流成本划分出来进行单独核算也往往应用比较传统的分步法或品种法等，导致物流成本核算的严重失真。
对于恩希爱这个外资企业，虽然在日本的市场已经完全打开，但对于中国这个陌生市场，要打开这个市场就必须降低成本，提高竞争力。由于长期以来企业重生产和销售，轻流通，导致企业的物流成本偏高。目前，我国生产企业生产中直接劳动成本占总成本的比重不到10%，而物流费用达到了40%。在当今激烈的市场竞争下，物流成本的降低比销售额的提高更容易。这意味着在激烈的竞争中谁降低了物流费用，谁就降低了成本，谁就会在竞争中取胜。
从分析物流成本入手，进行物流成本管理，改善企业物流，具有重要的意义。物流成本计算是物流成本管理的基础，但在我国现行的会计制度下，难以按照物流成本的内涵完整地计算出物流成本，而且按照传统成本法分摊出来的物流成本，也不能满足物流管理的需要。这种状况不仅打击企业进行物流成本计算的积极性，更重要的是由于缺乏物流成本这一基础数据，影响了企业物流管理、物流系统再造等决策的科学性和正确性，从而制约了企业物流管理水平的提高和企业竞争力的加强。
因此，开展企业物流成本计算研究，确定其成本构成，可以有效地降低企业成本，提高资金利用率和提升企业竞争力。
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2017年美赛B题赛题 2017MCM ProblemB: Merge After Toll Multi-lanedivided limited-access toll highways use “ramp tolls” and “barrier tolls” tocollect tolls from motorists. A ramp toll is a collection mechanism at anentrance or exit ramp to the highway and these do not concern us here. Abarrier toll is a row of tollbooths placed across the highway, perpendicular tothe direction of traffic flow. There are usually (always) more tollbooths thanthere are incoming lanes of traffic (see former 2005 MCM Problem B). So whenexiting the tollbooths in a barrier toll, vehicles must “fan in” from thelarger number of tollbooth egress lanes to the smaller number of regular travellanes. A toll plaza is the area of the highway needed to facilitate the barriertoll, consisting of the fan-out area before the barrier toll, the toll barrieritself, and the fan-in area after the toll barrier. For example, a three-lanehighway (one direction) may use 8 tollbooths in a barrier toll. After payingtoll, the vehicles continue on their journey on a highway having the samenumber of lanes as had entered the toll plaza (three, in this example). Considera toll highway having L lanes of travel in each direction and a barrier tollcontaining B tollbooths (B > L) in each direction. Determine the shape,size, and merging pattern of the area following the toll barrier in whichvehicles fan in from B tollbooth egress lanes down to L lanes of considerations to incorporate in your model include accidentprevention, throughput (number of vehicles per hour passing the point where theend of the plaza joins the L outgoing traffic lanes), and cost (land and road constructionare expensive). In particular, this problem does not ask for merely aperformance analysis of any particular toll plaza design that may already beimplemented. The point is to determine if there are better solutions (shape,size, and merging pattern) than any in common use. Determinethe performance of your solution in light and heavy traffic. How does yoursolution change as more autonomous (self-driving) vehicles are added to thetraffic mix? How is your solution affected by the proportions of conventional(human-staffed) tollbooths, exact-change (automated) tollbooths, and electronictoll collection booths (such as electronic toll collection via a transponder inthe vehicle)? YourMCM submission should consist of a 1 page Summary Sheet, a 1-2 page letter tothe New Jersey Turnpike Authority, and your solution (not to exceed 20 pages)for a maximum of 23 pages. Note: The appendix and references do not counttoward the 23 page limit. 2017年美赛B题赛题翻译 B题中文翻译： 问题B：收费后合并 多车道有限接入收费公路使用“坡道收费”和“障碍收费”来收取驾驶员的收费。斜坡收费是在高速公路的入口或出口匝道处的收集机构，并且这些不关心我们在这里。障碍收费是一排跨过高速公路的收费站，垂直于交通流的方向。通常（总是）更多的收费站比交通车道（见前2005年MCM问题B）。因此，当驶出收费站时，车辆必须从较大数量的收费站出口车道“扇入”到较少数量的常规行驶车道。收费广场是高速公路需要用于促进障碍收费的区域，包括在障碍收费之前的扇出区域，收费路径本身以及收费路径之后的扇入区域。例如，三车道高速公路（一个方向）可以在障碍通行费中使用8个收费站。在支付了费用之后，车辆在具有与进入收费广场相同数量的车道（在该示例中为三个）的高速公路上继续行驶。 考虑在每个方向上具有L个行驶车道的收费高速公路和在每个方向上包含B个收费站（B> L）的障碍通行费。确定跟随收费障碍的区域的形状，尺寸和合并模式，其中车辆从B过街出口车道下行到L个车道。在您的模型中纳入的重要注意事项包括事故预防，吞吐量（每小时通过广场末端加入L外出车道的车辆数量）和成本（土地和道路建设昂贵）。特别地，该问题不仅仅要求可能已经实现的任何特定收费广场设计的性能分析。重点是确定是否有比任何常用的更好的解决方案（形状，大小和合并模式）。 确定您的解决方案在轻和重的流量的性能。随着更多自主（自驾）车辆添加到交通组合中，您的解决方案如何改变？您的解决方案如何影响常规（人员配备）收费站，精确更换（自动）收费站和电子收费站（例如通过车辆中的应答器收集电子费用）的比例？ 您的MCM提交应包括1页摘要表，1-2页给新泽西州收费公路管理局的信件，以及您的解决方案（不超过20页），最多23页。注意：附录和参考文献不计入23页的限制。 2017年美赛B题优秀论文解读 2017年美国大学生数学建模竞赛有4907支队伍选择了B题，其中有5支队伍获得了特等奖。他们分别是56731、68303、69427、70174、70545，我们对这5篇特等奖论文进行了简单的分析，结果如下： （1）56731队伍提议的收费站的分布类似于蜂巢。在每个规则的六角形蜂窝的中心，有两个收费站，为两个分开的车辆流服务。由于新收费广场的特殊格局，总面积可大幅度减少。同时，可以减少排队造成的平均浪费时间，这意味着吞吐量将得到提高。此外，通过将合并过程分为两个阶段，也可以减少事故发生的可能性。与传统的线性分布收费站相比，新设计的蜂窝结构大大减少了建设面积。利用排队论对收费广场的吞吐量进行了分析。为了验证他们的理论，他们利用PTVISSIM模拟了大量车辆通过收费广场的行为。仿真结果表明，理想的蜂窝式收费站与传统的收费站相比具有更好的效果。接着分析了不同类型收费站的比例对他们设计的影响。他们模拟了蜂窝式收费广场在不同交通流量下的性能，显示该模型对交通流变化不敏感，鲁棒性强，适合于实际施工。为了进一步降低事故发生的可能性，他们对蜂窝收费亭概念模型进行了改进：使过渡区更加平滑，各种收费站的布置更加公平。对于自动驾驶车辆，在收费广场的中心，他们预留了特别的e-zpass收费亭。电子收费和自动车辆是现代交通的发展趋势，我们的新设计模式可以在成本、吞吐量和安全等方面提高收费广场的性能。 （2）68303队伍首先根据收费站的不同形状、大小和合并模式将已实施的区域划分为8类。其次，利用VisSim对收费站典型的8种模型进行了仿真研究。通过设置必要的观测点，他们获得了吞吐量数据、队列的时间和平均延迟时间。接着建立了基于主成分分析的综合评价模型，对8个典型模型进行了评价，并建立了最优评价模型。经过数据归一化后，得到了等腰梯形形状的最佳模型。为了获得更好的解，我们建立了两个模型来获得最优解。第一种是微分方程模型，目的是求出梯形区域的最优高度和收费站的最优数目。第二种是线性规划模型，它可以在最大限度地提高区域吞吐量的同时，计算出最优的合并模式。最后，他们分析了模型在不同条件下的性能，并对模型进行了修正以适应这些条件，还利用LINGO进行了灵敏度分析。 （3）69427队伍从事故率、交通流量和建设成本三个方面研究了收费广场的优化设计方案。同时给出了收费广场的设计方案和合并模式。第一阶段，假设交通状况正常，确定收费站的数目。而收费车道的数量取决于交通容量、交通流量和服务水平。他们通过上述三个指标建立收费站的功能模型。并在在灵敏度分析中发现，交通流量与收费车道数呈正相关。第二阶段，建立了基于最小风险和最大吞吐量的合并模式优化模型。该模型通过对现有收费广场性能的分析，优化其设计方案。他们认为整个收费广场的减速分流和加速合并是一个有方向的加权网络流。第三阶段，考虑到收费站车辆的可变运动，采用前后车的行驶距离和后车的制动距离。确定收费广场的规模，并建立优化模型，使建设成本降至最低。值得注意的是，他们对模型进行了详细的测试，发现轻型交通流的交通流量和事故率较低。最后，应用该模型对新泽西高速公路收费广场的优化设计进行了研究。 （4）70174队伍提出了一种新的广场设计开发和评价方法，该方法综合了不同交通水平的影响、收费站的支付方法以以及越来越多的自动驾驶汽车的数量首先，在NetLogo中创建了一个广场模型。因为它允许汽车模拟交通中的人与人之间的交互。在此基础上，他们的稳健模型能够评估影响广场顾客满意度的各种变量的多重实现。研究发现，为了最大限度地提高广场的满意度和效率，需要采用对称设计。此外，电子应答器专用车道数量的影响很大，此类通道的数量较多，总体满意度较高。研究发现，无人驾驶汽车的影响是可以忽略不计的，在不同的参数中，减少停车量和流量的能力对系统的影响最大。该有助于缓解美国各地主要收费广场的拥挤状况。 （5）70545队伍在建立模型之前，列出了一些假设，以使现实生活中的场景更容易建模。然后他们开始分析现有的模型，从中总结出它们的优缺点。他们通过分析这两种模型的特点，提出了两种新的模型：控制时间模型(CTM)和等待区模型(WAM)。在这两种新模式中，他们介绍了一种控制收费站车辆离开时间的方法。他们将根据他们的控制方法和一些假设，继续计算合并区域的大小和形状。在此基础上，提出了一种基于数学证明和计算机仿真相结合的最优合并模式的求解方法。他们接着根据实际情况下的统计规律，对不同模型的吞吐量、风险和成本进行了仿真研究。然后利用统计假设检验对这三种模型进行了比较，得出结论：ctm总体上是最好的。我们继续通过考察建筑成本和吞吐量(每小时)对模型中包含的一些变量的灵敏度来测试我们的模型，从不同的角度验证了模型的可靠性。最后他们对模型的优缺点进行了分析。
售书问题优化模型摘要优化问题是工程技术、经济管理和科学研究等领域重做常见的一类问题，在解决极值问题中起着重要作用。零一规划也是常用的数学工具，能够有效的表示事物的有效性。本文是以一极具有实际意义的问题，而随着信息时代的发展，大学生接受知识的途径多种多样，报纸、杂志、图书一直赢得大学生不同程度的青睐，而且出现了电子图书这个时代的产物，对于这个实际意义较大的问题就应有简单易懂的模型，让人看起来比较容易接受。考虑到建立销售点，使它供书的人数达到最大，那就要在条件约束下建立优化模型，而选择两地之间是否有销售的关系为他们的决策变量，那样就使人易懂，易于理解。通过建立线性规划模型，并应用Linggo软件得到最优解，B和E之间建立代售关系即在B（E）建立代售点并向E(B)售书，D和G之间建立代售关系即在D（G）建立代售点并向G(D)售书，可是大学生的人数最大，为177千人。最优解可以有多种选择方法，这就有选择的灵活性。本模型适用于只考虑人数最大的地址的选择，具有较强的实用性和普遍性。关键字 售书问题 优化模型 零一规划 Linggo1.问题的重述一家出版社准备在某地向七个区大学生供应图书，每个区的大学生数量如图所示（单位：千人），出版社准备在该市设立两个图书代理销售点，每个代理点只能想该地区和一个相邻的地区售书，出版社知道售书覆盖的人群越大，所获得的利润也就也大，所以出版社要选择两个恰当的代理销售点使覆盖的人群最大。现在所要解决的是选在合适的代理销售点。2.问题分析 书是人们进步的阶梯，售书问题普遍受到人们的关注。近年来随着科学技术的发展，电子图书、网上书城等的出现，人们阅读的方式越来越多，而书的销售问题也越来越受销售商的关注。如何选择待销售点才能使卖出的书最多，销售商获得的利益最大，成为问题的关键所在。在许多候选地区中选择最优的地区，制定最优的规划方案，显然必须建立优化模型，每个地区都选与不选的可能性，这就必须用到0—1规划模型，立两个销售代理点, 在满足以下的条件的情况下，要想得到一个最优计划，出版社就需要设计一个合理有效的投资方案：1.只能建立两个销售代理点。2.每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书在上述要求中，将每两个相邻地区之间连线表示该地区建立售代关系，这种售代关系据有建立与不建立两种选择，显然每个地区只能选择一个销售或者代理，最优方案就是选择权值最大与次大的连线，将上述方案限制转化为约束条件，并使目标函数，约束条件决策标量转化为数学符号，利用LINGGO 软件来求最优解接，3符号的说明符号表示 符号说明A 34千人的地区B 29千人的地区C 42千人的地区D 21千人的地区E 56千人的地区F 18千人的地区G 71千人的地区x1 AB两地区之间建立代售关系x2 AC两地区之间建立代售关系x3 BE两地区之间建立代售关系x4 BD两地区之间建立代售关系x5 CD两地区之间建立代售关系x6 DG两地区之间建立代售关系x7 DF两地区之间建立代售关系x8 DE两地区之间建立代售关系x9 EF两地区之间建立代售关系x10 FG两地区之间建立代售关系X11 BC两地区之间建立代售关系Q 所能供应的大学生的数量4.问题假设选择代理销售点时，只考虑该地区总人数以及相邻地区，对人员的迁入迁出，人员的消费能力，人们的需求不予考虑；1、 只有两个销售代理点，且每个销售代理点只能向该区和他临近的去售书。2、 7个销售区中没有人员的流动3、 书的供应量远远满足学生的需求4、 销售代理点向两个地区的学生销售书的价格相同。5、 不考虑邻区因学生买书的路费问题而减少书的购买。6、 售书多少与人数多少成正比。7、 人人的消费能力是相等的。5.模型的建立决策变量：设在ABCDEFG中的某两地之间代售关系Xi（i=1，2，3…10）.Xi=1表示在其建立代售关系。Xi=0表示没有建立代售关系目标函数：所能供应的大学生的数量Q千人；则Q=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10+71*x11;约束条件1.只能建立两个销售代理点。x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;2.与A建立代售关系只能有一个即x1+x2<=1;与B建立代售关系只能有一个即x2+x5+x11<=1;与C建立代售关系只能有一个即x1+x3+x4+x11<=1;与D建立代售关系只能有一个即x4+x5+x6+x7+x8<=1;与E建立代售关系只能有一个即x3+x8+x9<=1;与F建立代售关系只能有一个即x7+x9+x10<=1;与G建立代售关系只能有一个即x6+x10<=1;综上所述：Max Q=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;x1+x2<=1;x2+x5+x11<=1;x1+x3+x4+x11<=1;x4+x5+x6+x7+x8<=1;x3+x8+x9<=1;x7+x9+x10<=1;x6+x10<=1;6.模型的求解在lingo中输入以下代码，见附录1.通过运行LINDO教学软件，我们可以得到该售书问题的最优解，即建立代售关系的最优方案，其截图为： Objective value: Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 从中可以看到在B和E之间建立代售关系即在B（E）建立代售点并向E(B)售书，D和G之间建立代售关系即在D（G）建立代售点并向G(D)售书，可是大学生的人数最大，为177千人。（详细结果见附录2）但考虑到地区中人数的问题，以及现实中去买书的路费问题，所以销售代理点应建立在人数较多的地区，在B、E地区中E区人较多为56千人，在D、G地区中G区中人数较多为71千人,所以最好把两个销售代理点建在E区和G区。7.模型的评价和推广 通过查看该区图可以粗略知道应选择人数最大地区为代售点，在题中假设的前提下，选择人数最大的地区为代售点，覆盖了大部分人口，此模型的建立，很好的应用数学知识将选择销售代理点的问题抽象化，使选择我们的选择不再主观、盲目，而是更全面、深入、条理。选择最少的变量考虑问题简化了模型建立的分析。这也是模型最大的弊端数据的真实性受到了很大的限制对实际应用很不利。虽然假设的变量比较多，但人们可以较容易理解。题中假设的太多假设，有些脱离实际，考虑现实当中的销售点间的运输路程、交通便利程度、学生在校期间的对书的消费情况，不同人群之间的消费能了等情况，8.参考文献【1】姜启源 谢金星 叶俊 数学建模（第三版）高等教育出版社 2003【2】.附录附录1：max=63*x1+76*x2+85*x3+50*x4+63*x5+92*x6+39*x7+77*x8+74*x9+89*x10;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=2;x x1+x2<=1;x2+x5+x11<=1;x1+x3+x4+x11<=1;x4+x5+x6+x7+x8<=1;x3+x8+x9<=1;x7+x9+x10<=1;x6+x10<=1; 附录2：Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 0Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10