初中写的论文？？？？？？？给你个不超范围的材料：课题：计算1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式思想：消元、递归结论：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证明：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 所以2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 ...... (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 把上n个式子全部相加: (n+1)^3-1=3∑n^2+3∑n+n 3∑n^2=(n+1)^3-3n(n+1)/2-n-1=1/2(2n^3+3n^2+n)=1/2n(n+1)(2n+1) 所以∑n^2=1^2+2^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 拓展：计算1^3+2^3+3^3+……+n^3的公式结论：1^3+2^3+3^3+……+n^3=（1+2+3+……+n）^2=[n(1+n)/2]^2证明：与计算1^2+2^2+3^2+……+n^2的公式证明的过程相仿利用(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1再抵消，带入1^2+2^2+3^2+……+(n-1）^2=n(n+1)(2n+1)/6的公式，整理后可以得到结论小结：1、要跳出常规思维 2、要举一反三，会用同样的思想处理一类问题
星期五的下午，我们进行了一场数学测验，来检测我们最近听学的知识。其中有这么一道题目，我思考了半天都没有做出来，这道题是这样出的：三角除以五角星等于正方形、正方形乘五角星加三角等于150、问三角的数字应该是多少？ 放学回来后，我赶紧向妈妈求解。妈妈说：‘’这道题目看起来很复杂，实际上就是你刚学不久的知识，如果你对学过的知识点掌握的很好的话，这道题就难不倒你的。 然后妈妈就对我说：‘’我们一起来分析这道题好吗？我说：‘’好的。‘’妈妈说：‘’平时你做数学题的时候商乘除数等于被除数，那么在这里正方形等于商，五角星等于除数，这时的被除数是三角，于是就有了两个三角，两个三角相加的和是150，再用150除以两个三角，所以三角就应该等于75，这样就做出来了，很简单吧！”我连连点头地说：‘’妈妈，你真厉害！经过你这么一分析，我就都明白了！‘’ 不管学习什么，都要认真听讲，遇到困难不能退缩，要克服困难，勇敢前进才行。
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
一台饮水机创造的意想不到的实惠分式“家族”中的亲缘探究纸飞机里的数学“没有条件”的推理小议“黄金分割”奇妙的正五角星容易忽略的答案 给你这些题目，自己思考去吧
* 国家科技支撑计划项目 ( 2006BAD03A0502 ) 和国家重点基础研究发展规划资助项目 ( 2002C B111506 ) 。 ！！ 这个意思！！
星号是有备注的意思，应该在该页的下方还有尾注或者批注来介绍作者及相关内容。 #号是注释的意思
*在文献中一般表示具有显著差异，通俗来说也就是达到了实验的预期效果
*表示标识注解#？
中华人民共和国国旗旗面的红色象征革命。旗上的五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结，五角星用黄色是为着在红地上显出光明，黄色较白色明亮美丽，四颗小五角星各有一尖正对着大星的中心点，这是表示围绕着一个中心而团结，在形式上也显得紧凑美观。……
从生活中启发，有没有关于数学的，引出数学就在我们身边。
你还是自己写比较好。如果别人都查的话写一样的怎么办？！那老师会发现的我给你一点思路：开头可以写数学在生活中无处不再，中间写你是怎么样发现生活重的数学问题并解决的，你得到什么启示，结尾写数学很重要，要学好数学等等。希望可以帮到你！
3L与生活无关你可以这样写：你本来有1块钱，后来你妈妈每天给你5块钱，然后你一直存着，那么你想知道20周后你可以攒多少钱，怎么算呢？见3L。。。
是不是加密了啊 我刚也看到一篇
shift+键盘上排数字8就可以了
听说是核心期刊，我也在查
论文作者后面的星号要利用word在名字后面按常规方式插入脚注。第一步，在名字后面按常规方式插入脚注，其编码为“1”；第二步，选中“1”，点击“引用”菜单下“脚注”旁边的指向右下角的箭头，点击其中的“符号”，会出来一个对话框，选择其中的“*”，选择“确定”，再选择“插入”，这时之前的“1”就变为“*”了。
在论文中添加脚注的方法可能会因所使用的文本编辑软件而有所不同。但是，一般情况下，可以按照以下步骤添加脚注：1.在论文中需要添加脚注的文本位置处，将光标放置在该位置。2.在文本编辑软件的菜单栏中选择“插入”或“编辑”选项，然后选择“脚注”选项。3.在弹出的对话框中，输入要添加的脚注内容。4.将光标移动到论文正文下方的脚注位置处。5.在脚注位置处，输入要添加的脚注内容。请注意，不同的论文风格和出版要求可能会对脚注的使用和格式有所不同。因此，在添加脚注之前，请务必查阅您所使用的论文风格指南或出版要求，并遵循其规定。
以电脑操作为例，具体操作过程如下：
设备：戴尔电脑
系统：win10
软件：word文档
一、打开电脑Word文档。
二、选择需要引用的文字，点击“引用”，选择“插入脚注”。
三、根据需要，输入脚注的内容。
四、单击空白处，即可结束脚注编辑。在标注引用的文字的右上角会出现引用次序符号，即完成标注。
论文加脚注：1、打开Word文档，光标移动到需要添加脚注处（注意，一般应该在标点符号之前），点击“引用”“插入脚注”。2、则文中出现了上标，页面底部出现了脚注分隔线和脚注编号，不过这个格式和我们平常看到的标注不同，需要修改一下。3、选中上标文字，点击工具栏“脚注”旁边的小箭头按钮，调出“脚注和尾注”选项框，我们把自定义标记改成方括号中间加数字的形式，需要手动输入。4、此时，脚注分隔线下面的编号还是上标形式，需要单独修改一下，选中之后，用右键点击，调出“字体”选项框，把上标的对勾去掉。5、这样，脚注的格式就设置好了，只需要在分隔线下面的编号后面输入引文信息即可。