大白话说就是函数（不等式）在一个区间或范围内对于任何数x的值都使其式子成立。例如1：恒成立问题：若不等式f（x）>A在区间D上恒成立，则等价于函数f（x）在区间D上的最小值大于A，若不等式f（x）
解疑：后面应该为An*X+Bn=0 然后得出An/Bn＝－1/X 即可得出图中最后一句结论为等号成立的条件本题还可用另一种更容易理解的方法解答〔n维向量法〕 我也是数学奥赛爱好者啊！能交个朋友不？希望以后能够多多探讨问题！我的
如果是大于0,那么范围就是大于大根或者小于小根 如果是小于0，那么就是在两根之间,这就是不等式衡成立的条件
要使等号成立的话，就需要△等于零，也就是f(x）等于零的时候，所以可以转化为f（x）等于零
问题一：参考文献是放在结余后面还是另起一页 最好是 另起一页 问题二：毕业设计的致谢和参考文献必须另起一页吗? 当然是必须的。这是格式要求 问题三：参考文献可以直接跟在论文后吗？要不要换页 文章的参考文献一般直接跟在后面 毕业论文的都要另起一页 优尔设计网 问题四：请问写论文的时候，最后的参考文献是不是要单独一页，不能和正文连在一起？ 一般要求论文参考文献要另起一页开始 问题五：参考文献 要另起一张纸吗 要啊！你是不是在写论文啊参考文献是要另起一页的 问题六：论文的参考文献要另外起一夜吗 这篇论文的格式很严格的话，是要另起一页的，如果只是普通的论文，是没什么关系的。 问题七：以尾注形式添加的参考文献，尾注另起一页，前一页只有参考文献4个字，怎样不使尾注另起一页？？？ 10分 把分节符去掉，然后调整“参考文献”四个字的段前、段后和行间距到最小。然后把光标放在参考文献四个字前，回车几行就能看见后文接上了 问题八：文献综述四个部分都要各另起一页吗 这个得看你们学校具体的格式要求了，一般不用
参考文献需要另起一页。
引用的方式在学术论文写作中必须是相当规范的，除了要完全掌握基本格式外，也要注意小细节的处理。引用可以分为直接引用、概述后间接引用和概要汇整引用三个大类。
适当的文献引用不但使我们规避窃的风险,更能展现我们对论文主题的丰富知识以及文献查找的能力。一篇好的论文应该有信息充分、编排严谨、格式整齐的参考文献标注和参考文献表。
参考文献注意事项
国内外检索系统通常不仅收录论文的题名、关键词、摘要，还收录其参考文献，其中参考文献的质量和数量是评价论文的质量和水平、起点和深度以及科学依据的重要指标，也是期刊质量量化评价指标如影响因子、引用频次等统计分析的重要信息源. 因此参考文献的数量和著录的规范与否直接影响着论文的质量和出版物的整体水平。
正确列出相关的参考文献，不必大段抄录原文，只摘引其中最重要的观点与数据，可以大大节约论文的篇幅. 本刊要求来稿作者，凡是引用参考文献的成果 （包括观点、方法、数据、图表和其他资料） 均需要对参考文献在文中引用的地方予以标注，并在文后参考文献表中列出. 作者应按照国家标准GB/T 7714-2015书写参考文献著录项。
自己想，凡事都不要依赖别人
中国历史悠久，珍贵古籍灿若星河，但是新中国成立前的近百年，由于战争、自然灾害以及外国的劫掠等原因，古籍遭受巨大损失。建国初期，党和政府制定相应的政策、采取多种措施积极进行保护，为以后古籍的保护和研究奠定了坚实的基础。建国初期，国家百废待兴，古籍作为我国文化的重要组成部分，由于认识水平、管理漏洞以及有些不法分子的破坏行为等诸多原因，使许多珍贵的古籍被破坏、散佚甚至卖到国外，这是国家与民族的重大损失，针对当时的情况党和政府在1949-1957年间曾采取了多种积极保护措施。1、党和国家对古籍保护的政策指导建国初期，中央人民政府政务院、文化部、军政委员会、地方人民委员会等部门都曾发布政令、通告、指示，制定条例、办法等为古籍保护提供政策支持和方向指导。、保护古籍图书，避免古籍散佚、毁坏的政策、规定古籍的范围，并要求对古籍进行认真保护、保管1951年5月5日，川南人民行政公署下达保护文物的补充指示，其中第五点：“图书：古版及各种珍贵版本、孤本、绝本、抄本、金石拓本与不常见书籍、碑版、图书版片、简牍、档案、志书、年检、佛经、名人书法、墨迹等应负责征集，妥为保护与保管[1]。”1951年8月西南区制定《西南区土地改革期间保护民族文物暂行条例》，将报刊、杂志、图书档案均列入必须严密加以保护的范围[1]。1950年5月，政务院公布《关于古籍、珍贵文物、图书及稀有生物保护方法》[1]。1951年9月10日，中南军政委员会向各地发出《关于健全各级文物管理委员会与加强保护历史文物图书手迹的通知》[1]。1951年11月1日湖南省人民政府委员会发布通告，指出：“历史文物包括古代金石、碑帖、书籍、字画……应很好地收集保管。”1951年，川西人民行政公署第17次行政会议通过《川西区保护历代古籍文物暂行办法》第四条指出：“各种珍贵版、孤本、绝本、抄本与不常见之书籍……近代具有价值之中外图书、仪器、报章、杂志、图表，均应妥为保管，不得毁损[1]。”1956年，四川省文化局指示各地“注意保护古旧图书资料”(以文社〈56〉第210号文件发出)。、禁止将古旧书籍作为造纸原料1951年3月28日，中南军政委员会通令中指出“造纸纸浆工厂、作坊今后不得再行收购古书故纸为造纸原料，否则以破坏民族文物论处”[1]。1951年12月，为了加强古旧图书的搜集与保护工作，中央文化部和轻工业部联合发布了《关于禁止用旧版书做纸浆材料的指示》[1]。、避免珍贵古籍散佚1950年12月21日，西南军政委员会文教部通知西南各省人民政府在减租退押时期应注意部分地主借口完成这一任务，将其所藏古书、字画贱价出售，分散破坏的行为[1]。1951年1月21日，西南军政委员会通令各级人民政府密切注意查禁将有历史价值之文物、图书、碑板任意破坏，零散出售，以及各寺庙僧道退押，售卖庙中各种宝贵经典[1]。1955年湖北人民委员会为保护图书文物，防治散佚损坏，向各市县发出通知，指出“土改中没收地主之书籍文物，均为国家财产……为各机关团体收藏者需进行一次清理登记，防止散佚损坏”[1]。、禁止珍贵古籍流向国外1950年5月，政务院公布《禁止珍贵文物图书出口暂行办法》[1]。1951年6月，文化部颁布关于“禁止珍贵文物图书出口暂行办法”对一些图书要经过中央人民政府政务院核准才能运往国外展览、交换、赠予，发给准许执照者准许出口
网上找几篇综合一下，我们也是这样写的……
建国初期，国家百废待兴，古籍作为我国文化的重要组成部分，由于认识水平、管理漏洞以及有些不法分子的破坏行为等诸多原因，使许多珍贵的古籍被破坏、散佚甚至卖到国外，这是国家与民族的重大损失，针对当时的情况党和政府在1949-1957年间曾采取了多种积极保护措施。1、党和国家对古籍保护的政策指导建国初期，中央人民政府政务院、文化部、军政委员会、地方人民委员会等部门都曾发布政令、通告、指示，制定条例、办法等为古籍保护提供政策支持和方向指导。、保护古籍图书，避免古籍散佚、毁坏的政策、规定古籍的范围，并要求对古籍进行认真保护、保管1951年5月5日，川南人民行政公署下达保护文物的补充指示，其中第五点：“图书：古版及各种珍贵版本、孤本、绝本、抄本、金石拓本与不常见书籍、碑版、图书版片、简牍、档案、志书、年检、佛经、名人书法、墨迹等应负责征集，妥为保护与保管[1]。”1951年8月西南区制定《西南区土地改革期间保护民族文物暂行条例》，将报刊、杂志、图书档案均列入必须严密加以保护的范围[1]。1950年5月，政务院公布《关于古籍、珍贵文物、图书及稀有生物保护方法》[1]。1951年9月10日，中南军政委员会向各地发出《关于健全各级文物管理委员会与加强保护历史文物图书手迹的通知》[1]。1951年11月1日湖南省人民政府委员会发布通告，指出：“历史文物包括古代金石、碑帖、书籍、字画……应很好地收集保管。”1951年，川西人民行政公署第17次行政会议通过《川西区保护历代古籍文物暂行办法》第四条指出：“各种珍贵版、孤本、绝本、抄本与不常见之书籍……近代具有价值之中外图书、仪器、报章、杂志、图表，均应妥为保管，不得毁损[1]。”1956年，四川省文化局指示各地“注意保护古旧图书资料”(以文社〈56〉第210号文件发出)。
网络营销论文参考文献
参考文献是在学术研究过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴。征引过的文献在注释中已注明，不再出现于文后参考文献中。按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。下面是我整理的网络营销论文参考文献，欢迎大家阅览。
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[30]Efraim Turban,David King.电子商务：管理视角（原书第 5 版）[M]严建援译，北京：机械工业出版社，2010
推荐三本书都和经济危机有关，第一本我正在看，其它两本没看过但是看介绍也是不错的。 LZ,我推荐的几本还是可以的都是学者的著作，索罗斯更是学知和一的人物。货币战争我不想说什么，完全是哗众取宠的书。 《疯狂、惊恐和崩溃：金融危机史（第四版）》 978年本书出了第一版，主要讨论第二次世界大战前的金融危机。主要讨论第二次世界大战前的金融危机。1987年10月19日的“黑色星期一”，再加上对较早前危机的更多研究，至少对我来说，表明有必要对第一版进行更新。1990年1月日本经济的崩溃促使本书第三版的诞生。第三版至今又有一些日子了。 第四版对读者来说可能会觉得没有必要，它的问世可能只是出于作者的职业需要。推动力部分是来源于1994～1995年间的墨西哥危机，但更多的是由于1997～1998年的东亚危机，殷鉴不远。此外，与过去一样，其他经济学家和历史学家的研究已填补了历史中的一些空白，本书也加以吸收，以充实前后发展的讨论。 作者简介 查尔斯·P.金德尔伯格（1910——2003）：麻省理工大学经济系资深教授，国际货币问题专家，擅长从历史角度研究经济问题，第二次世办大战后马歇计划的主要构建者之一。 《索罗斯带你走出金融危机》 书名：索罗斯带你走出金融危机 原名：The New Paradigm for Financial Markets: The Credit Crash of 2008 and What It Means 著者：乔治·索罗斯 出版时间：2008-11 ISBN：978-7-111-25438-6 出版社：机械工业出版社 定价：元 新书内容介绍： 本书是索罗斯的最新著作，也是他自从写作以来第一本名副其实的畅销书。他从美国席卷全球的次贷危机入手，继续阐述自己的金融理论——反射论。一开篇，索罗斯就来了一个下马威：“这是自20世纪30年代以来最严重的一次危机，它标志着一个时代的终结。”在书中，索罗斯对近来国际经济热点问题发表了自己的看法，认为过于依赖自由市场的陈旧模式累积出了大量的泡沫，如今将世界经济拖入困境。但是，新兴国家如中国、印度等的强劲增长，将使全球市场避免崩溃，政府必须在市场中有所作为。他的看法先后引起了美国白宫、全球金融界的重视。 《终结次贷危机 》 次贷危机已经对数百万人的生活造成了破坏，现在，它又对美国经济和世界经济造成了巨大威胁。毫无疑问，这场危机的严重性和破坏性正在逐渐显现。这场危机是从哪里起源的？它给美国和世界带来了什么影响？怎样才能度过这场危机？所有人都想知道这些问题的答案。 蜚声国际的耶鲁大学经济学家罗伯特•席勒在他的新著中详细解释了过去一年来美国次级按揭风暴的来龙去脉，告诉读者数以万计美元的次按债券如何变成废纸。希勒认为，次贷危机源于非理性繁荣，正是这种羊群效应的心理导致了美国20世纪90年代的股市泡沫和2000-2007年的房地产泡沫。书中以对美国金融制度历史背景的深入观察，描述了这些泡沫如何导致信贷的危险扩张，并最终演变成全球信贷危机的过程。 对美国来说，有解决这次危机的最佳方案吗？希勒结合自己的分析，提出了短期和长期的解决措施，从政府救市的短期方案到重建美国金融制度的深入探讨，相信这些富有建设性的方案对于解决次贷危机，甚至目前的金融危机都会有较强的参考意义。
摘 要】从美国次贷危机开始，到美国的房利美和房地美“两房”危机，再到雷曼兄弟申请破产、美林银行被收购、美国最大的保险公司AIG濒临破产被注资850亿美元拯救、全球股市的持续下跌，预示着华尔街最冷的冬天还没有到来，美联储前主席格林斯潘认为，美国正在陷入“百年一遇”的金融危机之中。在全球金融经济一体化的今天，必须认真分析美国金融危机对中国经济带来的影响，采取针对性的措施，才能避免更大的损失。 【关键词】金融危机 经济增长 货币政策 一、中国经济增长速度放缓趋势明显。 中国今明两年经济增速放缓将成为大势所趋，出口以及固定资产投资增速回落是必然趋势。据亚洲开发银行16日发布的年度报告《2008年亚洲发展展望更新》预计，中国经济增速将从2007年的回落到2008年的10%；2009年中国经济增速将进一步回落至。主要原如下， ①由于美国经济增长放缓，出口增长减速远超出预期； ②通货膨胀率升高的趋势将使政府采取更严厉的紧缩货币政策，固定资产投资增速放缓、企业倒闭潮出现，工业利润增长大幅放缓； ③信贷紧缩下房地产市场降温，可能出现比2008年更为严重的危机； ④宏观调控下，房地产、钢材、水泥、铝合金和汽车产业投资增速回落； ⑤每年1000万个新就业岗位完成很困难。农民工回农村种地回潮，农村隐性失业大量增加； ⑥由于明年油价和电价可能会进一步上调带来PPI继续上升的传导因素，2008年中国全年CPI涨幅预测值从先前的上调至7%。2009年预测值从2008年4月的5%上调到； ⑦居民消费增长速度下降，靠消费拉动经济增长等于“画饼充饥”。收入的不稳定性增大、股市的负财富效应、城乡居民收入差距进一步拉大等原因使居民的消费欲望受到抑制。 二、央行的货币政策陷入“左右为难”的境地。 目前，在“保增长”和“控制通货膨胀”之间，央行的货币政策“左右为难”。在全球金融危机下，中国的经济增长受到抑制，增长率放缓是必然的，但在连续10年的高速增长下的“急刹车”会是一大批企业倒闭和就业的困难，影响社会稳定和谐。但放松货币政策又使已经比较严重的PPI和CPI更加泛滥成灾。15日宣布的“两率”下调市场并不领情就是证明。同样，人民币对美元是继续升值或是贬值也是“两难”选择。 三、中国银行业的经营效益增长出现困难。 主要原因： ①在经济下滑状态下，银行的业务拓展空间变窄； ②在居民收入不稳定性加大和货币紧缩政策下，存款大量增加与贷款增量减少的矛盾突出，加上贷款基准利率下调个百分点； ③经济下滑带来的行业、企业破产倒闭，银行不良贷款反弹压力很大（比如房地产贷款下面专门分析）； ④资产泡沫破裂后，银行的抵押物大量缩水，贷款的抵押率超过“警戒线”，第二还款来源丧失。如房地产抵押、土地抵押、股票质押的贷款最为明显； ⑤持有美国次级债或对美国破产公司的贷款造成的损失。如中国银行集团共持有雷曼兄弟控股公司及其子公司发行的债券7,562万美元；工商银行对雷曼公司贷款5000万美元；招商银行对雷曼贷款8000万美元； ⑥中国商业银行在2008年在海外的收购及投资因危机加重，过去的“抄底”行为变成了现在的“垫背”结果。按照高盛的预测，2009年香港H股中资银行的获利大约下降4%-8%；规模较小的股份制A股银行获利下降幅度更达到8%-13%。 四、各国央行任何救市行为都会“失灵”。 就在最近两天，以美联储为首的全球央行和金融监管当局各显神通，为金融体系注入超过3000亿美元的流动性。美联储过去两天连续通过回购协议向市场注资1200亿美元，这是“911”以来最大规模的注资行动。在美国之后，欧元区、英国、日本、澳大利亚以及瑞士等多个央行也连续采取注资措施。在亚洲，中国大陆和台湾都先后宣布下调存款准备金率或是贷款利率，印尼则宣布下调隔夜回购利率。 但各国央行的努力没有马上收到成效，道指、标普500指数、纳指、欧洲股市、伦敦股市全线下跌沪深A股金融股抛压沉重，沪指的十年成本线也岌岌可危。在投资者的信心跌到“冰点”之后，任何的救市措施都会在沉重的抛压之下，变成“昙花一现”的“绿色风景”。但需要积极的财政政策，今天的印花税单边征收就是较好的救市行为。在投资者信心丧失后，最好是彻底取消印花税。 五、房地产行业真正的“冬天”来临，寄希望于政府救房市无异于“痴人说梦”。 在全球金融危机带来的经济下滑趋势中，中国房地产行业的真正“冬天”和银行不良贷款风险将在2008年末与2009上半年开始显现。未来房产业的成交量持续下滑、购房者信心减弱和持币观望、空房率持续增加与毛利率下降，将导致开发商遭遇现金流的困扰，银行业中的房地产不良贷款风险将大为提高。 根据高盛从银行向65家房产商贷放记录分析来看，从去年10月楼市调整以来，开发商现金流不足现象，就已逐渐暴露出来；但开发商仍以较高的利率，从国内外的私人投资者吸引了资金。为了筹集现金，国内大牌明星房地产开发商万科、恒大等都在竞相降价销售，明显看出珠三角城市的房价已陷入下降趋势，尤其是同比下降较多的三个城市是深圳、广州与惠州。中国政府机构在16日表示，8月追踪70个城市的房价指数首度较前月下滑，上海地区下跌了。目前，中国各地房价下跌现象越来越普遍，房地产投资进一步萎缩。 此外，曾踊跃投资上海房地产的摩根士丹利，如今却要抛售部份最顶尖的豪宅，最近大摩旗下的房地产基金将两栋上海豪宅标售，包括新天地超过100间的商务住宅。此外，大摩原本有兴趣买下上海最高楼--上海环球金融中心的楼层，而后也作罢。结合美国的“金融危机”来看，大摩标售中国房地产有可能是为潜在的流动性危机做准备，它可能也预示着部分外资开始准备撤出中国房地产市场，这将对本在严冬中的中国房地产市场“雪上加霜”－－先是开发商面临偿付能力危机，其后是实力不济的房地产开发商倒闭，进而殃及国内银行。
房地产企业进行大量的海外融资，是存在着众多的风险的，因此，国家有关部门对于房地产海外融资进行严格掌控，不仅仅关系到房地产企业融资与企业存亡，而且还直接关系到亿万群众的切身利益。以下是我为大家精心准备的：对于我国内地房企海外融资问题的分析相关论文。内容仅供参考阅读!
对于我国内地房企海外融资问题的分析 全文如下：
据不完全统计，2009年金地集团、恒大地产、磐桂园等30多家房企相继推出海外融资计划，融资规模达900亿港元。2010、2011和2012年，上市房企在二级市场再融资金额分别为亿元、亿元和亿元。到2013年底，我围房地产企业海外融资的金额将达到惊人的1500亿港元。我们可以看出，海外融资已经成为我国内地房企发展的重要途径。本文主要研究内地房企海外融资管理策略，为我国房地产企业在海外融资方面的开展提供借鉴。
一、重视房地产企业海外融资
融资问题是房地产企业执行过程中的重要问题，尤其是海外融资，是伴随着大量的风险的，稍有不慎，就会直接对房地产企业带来严重的损害。举例来讲，房地产企业海外融资数量呈现出以下趋势：我国房地产企业投向亚太区房地产的资金自710亿美元上升至1040亿美元，投向美洲的资金亦有增加，自970亿美元上升至1110亿美元;投向欧洲、中东及非洲的资金则微升至114O亿美元。由此我们完全可以看出，我国房地产在海外的投资力度一直呈现出上升趋势。
因此，房地产企业领导需要将海外融资提到议事日程上来，对于还问融资绝对不可以不重视，绝对不可以掉以轻心，必须要把海外融资问题上升到房地产企业发展的战略高度上，提高对于海外融资的警惕性。尤其是近几年来，国家有关部门加大了对于房地产企业海外融资的调控力度，其目的是为了进一步保护房地产企业。相关房地产企业需要进一步围绕国家有关部门的政策，严格按照国家有关政策以及法律法规，对于房地产海外融资策略进行改进，进而保证我国房地产企业海外融资工作的顺利健康稳定发展。
二、加强企业海外融资监督管理
做好房地产企业海外融资，房地产企业需要与国家有关部门做好相应的沟通与联络，尤其是要与证监会、税务部门、人民银行、国土资源局等部门做好相应的沟通与联络。举例来讲，房地产企业海外融资，必须要做好与人民银行的联络与沟通，毕竟人民银行是我国的中央银行，中央银行是我国经济发展的领头羊，尤其是在经济策略指导、货币投放、稳定物价方面都有着积极地作用。
房地产企业与人民银行的联络与沟通，不仅仅可以了解我国最新的货币财政政策，而且还可以对于房地产企业海外发债、融资、基金等资讯有更为清晰的认识。再如，房地产企业还需要加强同外汇管理局的沟通，如果房地产企业大举进行海外融资，一旦出现问题，所有的债务都会直接转移到国家的头上，因此，外汇管理局需要加强对于房地产企业的监督与管理，对于房地产企业的海外融资进行严格的稽核与审批，对于违反国家有关部门政策的房地产企业，需要加强对其的惩罚力度。
三、房地产企业主动压缩海外融资
房地产企业进行大量的海外融资，是存在着众多的风险的，因此，国家有关部门对于房地产海外融资进行严格掌控，不仅仅关系到房地产企业融资与企业存亡，而且还直接关系到亿万群众的切身利益。因此，作为房地产企业，需要严格按照国家政策对于房地产企业海外融资进行管理，对于海外融资的数量以及质量进行严格掌控，为此，主动压缩或者是停止海外融资，是房地产企业的重要举措。通过主动压缩或者是停止海外融资，不仅仅可以进一步规范房地产市场，遏制房地产房价过高的问题，从而更好的满足国内广大人民群众的住房需求。另一方面，房地产企业应该努力规范房地产专案开发，努力降低房价，实现我国房地产经营开发的良性回圈。
四、房地产企业增强风险意识
尽管从目前的发展趋势来看，我国房地产企业的海外融资已经成为一种必然的趋势，但是，相当一部分房地产企业没有认识到房地产企业海外融资的风险性。正是因为房地产企业对于资金的过分追求，使得他们被资金冲昏了头脑，忘掉了金融风险。举例来讲，目前我国房地产企业国内负债近8000亿元，海外负债约合人民币3000亿元，两者梢加，高达11000亿元，这是一笔相当沉重的债务负担，是需要他们偿还的。房地产海外融资不同于其他行业的海外融资，它具有要求多、利息高的特点，一旦房地产企业到期对于债务无法偿还，房地产企业则会直接面临更大的风险。因此，房地产企业需要增强风险意识，这是做好房地产企业海外融资的关键。
五、总结
综上所述，国家逐步采取措施对房地产市场和过高房价进行调控，一部分房地产企业在国内融资渠道收紧情况下，纷纷到海外进行融资，并且数额巨大，对国家调控形成了威胁和挑战。深入研究内地房企海外融资问题，创新内地房企海外融资策略，是今后房地产企业在海外融资方面的重要方向与课题。
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-()=. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
有呀，汉斯的应用数学进展这本刊上的文献就是呀，你有时间可以去看看呐
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