1、关于极限的常用计算方法与示例，请楼主参看下面的图片；
2、由于篇幅巨大，无法全数上传，下面图片上的方法，应付到
研究生考试，已经绰绰有余。
3、每张图片均可点击放大，放大后的图片更加清晰。
4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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【敬请】
敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.一旦被认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论、公议、纠错。本人非常需要倾听对我解答的各种反馈，即使是言辞激烈的、批评的、反驳的评论，也是需要倾听的。
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请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！
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如图所示：
特别注意：
1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；
2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。
对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
扩展资料：
极限性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或<0），则对任何 （a<0时则是 ），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn 一、利用极限四则运算法则求极限 函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则 lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B lim==（B≠0） （类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有： 1.直接代入法 对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。 2.无穷大与无穷小的转换法 在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。 （1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。 （2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。 3.除以适当无穷大法 对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。 4.有理化法 适用于带根式的极限。 二、利用夹逼准则求极限 函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。 三、利用单调有界准则求极限 单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。 四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。 等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。 五、利用无穷小量性质求极限 在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。 六、利用两个重要极限求极限 使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。 七、利用洛必达法则求极限 如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。 还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法 极限的计算方法总结如下： 1、等价无穷小的转化，只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在，全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）。 2、洛必达法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）。首先他的使用有严格的使用前提！必须是X趋近而不是N趋近！ 3、泰勒公式（含有e的x次方的时候，尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意！）E的x展开sina，展开cosa，展开In1+x，对题目简化有很好帮助。 4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法，取大头原则最大项除分子分母！看上去复杂，处理很简单！ 5、无穷小于有界函数的处理办法，面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的。范围结果就出来了！ 6、夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。 7、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）。 8、各项的拆分相加（来消掉中间的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数。 9、求左右极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，x的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。 极限的计算方法总结如下： 1、抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现，因此可以通过举反例来排除。此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。 2、具体的求极限，可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。 3、如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。 4、若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。 5、若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。 6、若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。 7、求n项数列的积的极限，一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。 极限： 极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。 对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。 极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。 毕业论文的开题报告一般会涉及到题目的研究背景及研究意义等。该公式一般适用于*/∞型数列极限和0/0型数列极限的计算和证明问题。 写毕业论文的技巧 写毕业论文的技巧，每个大学生都会面临写毕业论文，想写出一篇合格的毕业论文可不是一个简单的事情，有些同学平时不怎么阅读资料文献，写论文是一件很头疼的事情，下面我就来分享一下写毕业论文的技巧。 一、撰写前的准备 1.整理思路 撰写一篇毕业论文往往需要较长的时间，在撰写之前，学生需要对论文的内容进行整体的系统规划，其中包括建立文献资料的管理和索引，数据资料的管理等等。 2.选题价值 好的选题需要符合现代社会的物质文明发展和精神文明建设，需要对社会发展及科学发展有一定的指引，兼具理论价值、创新和现实指导意义。 其次，学生在选题时还需要考虑自己的专业偏长以及能力，部分的研究论题过于深入，现阶段学生的理论基础不够，需要很长的精研时间，可能导致后期论文无法交稿影响毕业。 二、具体撰写内容 1.论文格式 论文格式在毕业论文中无比重要，很多不怎么使用Word文档的`同学在撰写毕业论文时会有各种报错，这并不是Word文档的设计有问题，而是同学们可能没有掌握具体使用方式，可以按照报错在网上进行查询，一般都有相关的问题解答。 2.写作方法 毕业论文是一种创作型写作，往往不是一蹴而就的，在没有写作思路的时候，最好不要对论文进行下笔，这样写出的内容往往逻辑不通，且内容浅显，会浪费后期大量的修改时间。 一般学生会参考网络上的文献进行写作，对文献的内容进行阅读、选读、研读，在整理出思路之后，写作速度会变得很快，有种一气呵成的感觉。 重点一：研究课题 研究课题其实就是我们平常所接触的选题，所选的题目将直接决定毕业论文写作的方向。其中，背景、意义、创新之处是需要大家着重考虑的地方。一般导师都会给出学生一个大体的方向，你需要做的就是从小处着手，以小见大，这一点对于本科毕业论文的撰写非常重要，因为要想避免后期反复修改甚至出现方向上的偏差，就一定要先明确选题的方向，尽量具体一些，才能保障写作顺利进行。需要注意的是，在选题的时候还需明确开题报告的大致基调，梳理后期的撰写思路，体现选题的学术价值和意义。 重点二：开题报告 开题报告相对研究课题来讲要复杂一些，其需要你对研究的意义、背景、研究现状(国内外)及具体的研究方法、创新之处进行分析和阐述，这些是组成初稿必不可少的版块，只有确定好框架才能更好的填充内容，保证论文的写作方向不偏离。这里提醒大家一下，在搜集资料的时候一定要注意提炼要点，不要照搬全抄，引用的内容要做好编号并注明引用来源。 重点三：论文检测查重 这里着重强调一下，不要抄袭!不要抄袭!不要抄袭!如果做到了这一点，论文查重大概率是可以通过的。虽然目前有很多论文查重系统可供大家选择，但靠谱的不多，甚至有些无良商家打着免费查重的幌子干着盗窃论文的事，还有直接拿学生的论文进行发表的。所以对于论文查重系统，大家还是要谨慎选择，尽量选择正规靠谱的网站。 毕业论文，泛指专科毕业论文、本科毕业论文（学士学位毕业论文）、硕士研究生毕业论文（硕士学位论文）、博士研究生毕业论文（博士学位论文）、博士后毕业论文等，即需要在学业完成前写作并提交的论文，是教学或科研活动的重要组成部分之一。掌握一定的毕业论文写作方法与技巧，能够使我们更好的完成毕业论文。1.毕业论文材料的收集整理方法与技巧1．1 广泛地搜集、阅读论文提出的问题要集中， 材料的收集却要尽可能地广泛。一般说来，至少要做好以下三方面的知识、材料准备。1）能够反映研究对象本身各种具体特征的专题材料充分熟悉对象，是正确认识对象的必不可少的前提。除了直接了解对象本身的各种具体特征（通过有关作家的全部作品，有关问题的各种知识，……），还要把握一切能够影响研究对象的生成和发展变化的社会、历史条件或精神、物质因素。只有尽可能全面地掌握这些材料。进行研究时才能充分体现马克思主义的“活的灵魂”———对于具体情况作具体分析。2）作为明确方向和思想指导的理论准备所谓科学研究，就是通过正确、严密的分析、概括和抽象工作， 从具体的事物和现象中找出本质性和规律性的东西来。这项工作，本身就要有正确的理论（专业理论和作为世界观和方法论起作用的哲学思想）所指导。科学实践和发展的历史还告诉我们，进行一项研究工作，不仅需求充分的专业理论、知识，最好还能力求广泛通晓其它有关学科的理论和知识。通过不同学科的理论和方法的相互渗透，相互启发（例如， 用系统的方法分析艺术形象的美学特征和社会功能；把模糊数学的方法引入修辞学研究中去）， 往往可以更好地带来新的发现；新的突破。3）别人对于这一问题已经发表过的意见这方面的材料要尽量搜集。别人已经解决的问题，自然不必再花力气去作重复劳动； 充分吸收别人已有的经验，或是了解别人所遇疑难的焦点所在，对不同观点仔细进行比较研究，既可以少走弯路，也便于发现问题，就象兵法上所说的那样，只有“知己知彼”，才能“百战不殆”。1．2 认真地整理、辨析要使材料发挥作用，还需运用科学的观点和方法，下一番辨析、整理的工夫，去粗取精，去伪存真，使材料系统化，条理化，真能有助于分析、解决问题。整理材料的形式大致有以下几种：1）制成文献、资料的目录索引。可以利用有关的现成材料（图书馆、资料室的目录卡片和报刊索引等），根据自己的选题加以编写。2）剪报、札记、文摘卡。这一类资料的搜集整理工作，必须力求眉目清楚。一要详细注明每则资料的作者、篇名、出处、发表日期，二要有细致合理的分类。3）大事记、年谱或著译年表。通过这一类材料的编写，可以加强对于研究对象的总体印象，有助于在胸有全局的基础上深化对于某一专题、某一侧面的研究。2 毕业论文内容写作的方法与技巧2．1 论文的结构论文的结构，并没有一成不变的模式，从一般的情况来看，大体上可以分作“引言”“正文”和“结论”三个部分。引言的作用，主要是说明选题的原因，概述前人已有的成果和尚存的疑难、争执，提出本文所要探讨、解决的问题；正文是分析、论证的过程；结论则是整个研究成果的总结性的表述。有的文章在引言之前，还有小标题目录和全文的内容摘要。2．2 提纲的作用论题拟定，材料大致齐备，动手写作论文之前，应仔细拟出论文提纲。提纲也有个反复修改补充的过程。这步工作做好了，论文已大致成竹在胸。一个成熟的提纲，有助于树立全局观念，从整体出发，去考察每一个局部，并考虑个部分之间应有的逻辑联系。各部分所占的篇幅应与其在全局中的地位和作用相称，避免不必要的重复。既要重点突出，又要照顾全面。2．3 要有正确而多样的研究、分析方法初学学术论文写作的人，往往容易犯归纳多而分析少的毛病。要么是就事论事的材料罗列，要么是轻易而简单化地得出结论，不善于通过有层次、有根据的分析、论证，充分显示其思想观点的说服力和深刻性。这里就需要注意研究方法或分析方法的改进、提高。一般说来，有以下几种：1）哲学的方法这是指如何根据唯物主义辨证法对于哲学基本范畴（现象和本质，存在和运动，原因和结果……）的理解，正确解决具体研究工作中的本体论和一般方法论的问题（比如，从认识对象的现象到认识对象的本质）。2）历史的方法这是强调尊重对象本身的历史具体性的方法。它要求研究工作者必须充分熟悉客观对象历史发展的实际进程，占有大量资料，从中寻找出客观对象的特点及其发展规律性。3）逻辑的方法这是要求我们必须正确运用形式逻辑和辨证逻辑所揭示的关于人们思维的一般规律（概念、判断、推理、分析与综合、具体与抽象……）， 对客观事物的各种现象进行逻辑分析，寻求它们之间的规律性联系，并用理论的形态加以体现。4）假说的方法所谓假说，并不是随意的幻想和碰运气的猜测，而是以一定的经验事实材料为基础， 以一定的科学理论为依据，借助于研究者的活跃联想或直觉感受， 提出的一种富有预见性、然而尚待继续验证的新观点。它们虽然还不能称为科学的结论，但却常常是新思想、新理论的萌芽。科研成果的正确获得，往往是和上述各种方法的另国而紧密地结合使用分不开的。2．4 引用材料的方式材料是文章的血肉。但是，援引不当，交代不清，也会影响文章的质量。引用材料的方式有这么几种：1）完整引用。照录原文一句或一段话，不能任意删削或添加别的内容。前后要加引号。如果引文单独成一段，每行均比其它文字往后空两格。2）概括引用。用作者自己的语言将引文的原意转述出来。前后无须加引号，也不用其它格式或符号加以突出。3）分析引用。将引文的内容拆散、打碎，和论文作者自己的阐述分析文字自然地糅合在一起。这样可以避免由于单独的引文太多而使文章显得累赘或影响风格的统一。 论文应包括以下几个部分，要写好论文即按照以下要求来写： 论文首页，包括论文标题、单位姓名等 中文摘要及其关键词 英文摘要及其关键词 目录 正文（含引言或序言），要注意论文中图表、注释格式 参考文献 附录（可选） 1、论文题目 论文题目以简明的词语恰当、准确地反映论文最重要的内容（一般不超过20字）。论文题目通常由名词性短语构成，应尽量避免使用不常用缩略词、首字母缩写字、字符、代码和公式等。 如论文题目内容层次很多，难以简化时，可采用题名和副题名相结合的方法，其中副题名起补充、阐明题名的作用。题名和副题名在整篇论文的不同地方出现时，应保持一致。 2、摘要 摘要是论文内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文，一般以第三人称语气写成，不加评论和补充的解释。摘要应具有独立性和自含性，即不阅读论文的全文，就能获得必要的信息。摘要一般应说明研究工作的目的、方法、结果和结论等，重点是结果和结论。 中文摘要一般字数为300~600字，英文摘要要实词在300个左右，如遇特殊需要字数可以略多。摘要中应尽量避免采用图、表、化学结构式、非公知公用的符号和术语。 3、关键词 关键词（包括中文和英文关键词）是表述论文主题内容信息的单词或术语，应体现论文特色，具有语义性，在论文中有明确的出处。 关键词数量一般为3~8个，每一个关键词之间用分号隔开，最后一个关键词后不用标点符号，中英文关键词应一一对应，中文关键词前应冠以“关键词：”，英文关键词前冠以“Key words:”作为标志。 4、目录 目录即论文各章节的顺序列表。论文应写出目录，标明页码，便于阅读和掌握论文的主要内容，目录层次要求不多于3级。 5、正文 正文包括：绪论（或前言、序言）、本论、结论。 （1） 绪论：是论文的开头部分，包括以下几项内容： ① 说明论文写作的目的、意义，对所研究问题的认识； ② 提出问题。 （2） 本论：是论文的主体，是论文中最重要的部分，整个论证过程在此展开。本论一般包括： ① 根据中心论点的需要，确定分论点并安排好文章层次、段落； ② 提出分论点，并展开论述。 （3） 结论：是论文的结尾，主要包括三部分内容： ① 提出或强调得出的结论； ② 对论题研究未来发展趋势的展望； ③ 有关问题的简要说明。 （理工科专业、经管文法类专业一般要求10000~15000字）。 6、参考文献 参考文献是文中引用的有具体文字来源的文献集合，是论文不可缺少的组成部分，也是作者对他人知识成果的承认和尊重。论文的参考文献要求10篇以上，其中至少有2篇以上的外文参考文献。 7、附录 根据论文的内容要求，确定是否需要附录。包括放在正文内过分冗长的公式推导、以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性的数据图表、论文使用的符号意义等。 那么，怎样写好论文？ 首先是选择课题。选题是论文撰写成败的关键。因为，选题是论文撰写的第一步，它实际上就是确定“写什么”的问题，亦即确定科学研究的方向。如果“写什么”不明确，“怎么写”就无从谈起。 具体地说，可从以下三个方面来选题。 首先，要从现实的弊端中选题，学习了专业知识，不能仅停留在书本上和理论上，还要下一番功夫，理论联系实际，用已掌握的专业知识，去寻找和解决工作实践中急待解决的问题。 其次，要从寻找科学研究的空白处和边缘领域中选题，科学研究还有许多没有被开垦的处女地，还有许多缺陷和空白，这些都需要填补。作者应有独特的眼光和超前的意识去思索，去发现，去研究。 最后，要从寻找前人研究的不足处和错误处选题，在前人已提出来的研究课题中，许多虽已有初步的研究成果，但随着社会的不断发展，还有待于丰富、完整和发展，这种补充性或纠正性的研究课题，也是有科学价值和现实指导意义的。 论文主要分为两类。第一类是学术论文，另一类是非学术论文。在你写论文之前，你必须知道你是什么样的论文。对于学术论文，论文的写作需要在前人研究的基础上进行创新，比如最新的科研成果，一些数据需要实时更新。对于非学术论文，他没有强制性要求要有创新内容，但如果能创新，就要努力创新。在写论文的过程中，要记住不要有抄袭别人作品的想法，因为所有的论文都要进行查重，抄袭的情况会在检测系统中被检测出来。论文可以借鉴或者引用别人的成果，但是字数一定要控制。写作小编认为写论文的技巧是多读、多写、多思考，也可以向老师、同学请教一些经验。也就是在论文写作的过程中，每个人都可以慢慢总结出自己的一些写作技巧，因为不同的人有不同的见解，别人的经验和技巧对你未必有用。论文写完之后，还有一个很重要的任务，就是把整篇论文通读一遍，多读几遍。看了几遍，可以发现论文中的一些小问题，并对这些小问题进行改正。 1、熟悉内容 既然要参加答辩，那首先要熟悉自己的毕业论文，有较为深刻的理解，全面认识这个话题的其他相关知识点。提前了解，换位思考猜老师会提出什么问题，并应该怎么回答才完整。这样老师提问的时候才不会不知所措。 2、语流适中 答辩的语速应该要有急有缓，有轻有重，至少要让答辩老师和其他人可以听清楚自己所说的话。不然要是说的很快，哪怕说得再好，答辩老师听不清楚也是枉然，甚至还影响毕业的答辩成绩。 3、目光移动 同学们在答辩的时候目光要有移动。有些同学在答辩的时候全程都在看稿，头一直低着没有眼神交流，这会让老师觉得你对答辩不熟悉，也不自信。因为同学们可以适当地用眼光瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。这也会让老师觉得你是一个自信的人。 4、体态语辅助 答辩的时候不要直挺挺地站着一动不动。富有表现力的体态语言，可以给大家传递出自己的想法和自信感。有些同学以为答辩只是以口语为主，其实这是不对的。适当的体态语会更好地辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。 5、时间控制 正规的论文答辩都会有时间要求所以同学们在答辩的时候要掌握好时间，最好在截至时间前几秒结束。提前结束，可能有些应该表达的没有表达出来，也会让老师觉得你并不重视答辩，寥寥几字就结束了，时间太长，不仅超出了时间，还会导致之后的内容无法表达出来。 4、提供必备的空间环境，确保准备问题独立化。 要保证答辩学生准备问题的独立性，其措施就是给其独立空间，即让其与同学和老师隔离，失去同学的援助和询问老师的可能。 5、平时加强会计知识积累，做到回答问题“手中有粮，心中不慌”。 回答问题质量高低完全取决于答辩学生平时对知识积累程度和临场发挥水平。要做到回答问题切中要点。 一是论文必须自己做，剿窃文章进行大拼盘乃为大忌; 二是平时注意知识点滴积累切勿临时抱佛脚; 三是平时多锻炼，提高自己的临场应变能力，如参加演讲比赛、辩论会等。 6、建立严密的考核指标体系，实现评分规范化。 对毕业论文考核评分应坚持公正、公平、公开、合理原则，该原则要求对毕业论文考核有一套规范的量化标准。如论文介绍量化评分标准，可细化为：观点是否正确、是否有新意，论证是否严密，论文抄写是否清楚，语言表达是否清晰等具体指标，切忌凭整体印象模糊评分。 以上就是环球青藤小编关于会计专业的论文答辩技巧的相关分享，希望对大家有所帮助，小编将会及时分享论文相关内容，大家及时关注哦! 1、熟悉内容 作为将要参加论文答辩同学，首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面而可能提出的论文答辩问题所做的准备。 所谓“深刻的理解”是对毕业论文有横向的把握。例如题为《创建名牌产品发展民族产业》的论文，毕业论文答辩委员会可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。 尽管毕业论文中未必涉及“民族品牌”，但 参加论文答辩的学生必须对自己的毕业论文有“比较全面的熟悉”和“比较深刻的理解”，否则，就会出现尴尬局面。 2、图表穿插 任何毕业论文，无论是文科还是理科都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。 图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节论文答辩会气氛的手段，特别是对私人论文答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在论文答辩过程中适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的论文答辩成绩。 3、语流适中 进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们论文答辩时，说话速度往往越来越快，以致毕业答辩委员会成员听不清楚，影响了毕业答辩成绩。故毕业答辩学生一定要注意在论文答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似地轰向听众。 4、目光移动 毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。但不管哪种方式，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。 这是你用目光与听众进行心灵的交流，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上，由于听的时间过长，委员们难免会有分神现象，这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟着你的思路走。 5、体态语辅助 虽然毕业论文答辩同其它论文答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。 相反，如果你在论文答辩过程中始终直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，即使你的论文结构再合理、主题再新颖，结论再正确，论文答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用体态语。 6、时间控制 一般在比较正规的论文答辩会上，都对辩手有答辩时间要求，因此，毕业 论文答辩学生在进行论文答辩时应重视论文答辩时间的掌握。 对论文答辩时间的控制要有力度，到该截止的时间立即结束，这样，显得有准备，对内容的掌握和控制也轻车熟路，容易给毕业论文答辩委员会成员一个良好的印象。故在毕业论文答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。当然在毕业论文答辩过程中灵活地减少或增加也是对论文答辩时间控制的一种表现，应该重视。 7、紧扣主题 在校园中进行毕业论文答辩，往往辩手较多，因此，对于毕业论文答辩委员会成员来说，他们不可能对每一位的毕业论文内容有全面的了解，有的甚至连毕业论文题目也不一定熟悉。 因此，在整个论文答辩过程中能否围绕主题进行，能否最后扣题就显得非常重要了。另外，委员们一般也容易就论文题目所涉及的问题进行提问，如果能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗，对你的毕业论文给予肯定。 会计毕业论文答辩技巧及常见问题 答辩前的准备，最重要的是答辩者的准备。要保证论文答辩的质量和效果，关键在答辩者一边。论文作者要顺利通过答辩，在提交了论文之后，不要有松一口气的思想，而应抓紧时间积极准备论文答辩。那么，会计专业答辩者在答辩之前应该从哪些方面去准备呢? 一、会计毕业论文答辩技巧 学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓自述报告，须强调一点的是自述而不是自读。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了读书。照本宣读是第一大忌。 这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。 所谓削繁去冗留清被，画到无时是熟时，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的`部分表述出来。这里要注意一忌主题不明;二忌内容空泛，东拉西扯;三忌平平淡淡，没有重点。 在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受渠道的第一信号。如果答辩者能在最初的两分种内，以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。 有人将人的体态分解为最小单位来研究(如头、肩、胸、脊、腰等)，认为凹胸显现怯懦、自卑，挺胸显示情绪高昂但过分则为傲慢自负;肩手颈正显示正直、刚强，脊背挺拔体现严肃而充满自信。 但过于如此，就会被人看作拘泥刻板保守，略为弯腰有度，稍稍欠身可表示谦虚礼貌。孙中山先生曾说过其所具风度姿态，即使全场有肃然起敬之心，举动格式又须使听者有安静详和之气他的这番金玉良言，对我们确实有很大的启发。 在听取教师提问时所要掌握的技巧要领是： 1、沉着冷静，边听边记 2、精神集中，认真思考 3、既要自信，又要虚心 4、实事求是，绝不勉强 5、听准听清，听懂听明 在回答问题时，所要掌握的技巧是，构思时要求每个问题所要答的中心症结关健在哪里?从哪一个角度去回答问题最好?应举什么例子来证明? 回答问题的内容实质上是一段有组织的口头作文，这就要： 1、文章应有论点、论据 2、有开头主体与结尾 3、有条理、有层次 4、应用词确当，语言流畅 5、应口齿清楚、语速适度 开头要简洁：单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。 主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。 条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题：分成几点，一点一点，一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。 假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠(举例子)就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。 1、自己为什么选择这个课题? 2、研究这个课题的意义和目的是什么? 3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的? 4、全文的各部分之间逻辑关系如何? 5、在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解?对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的?又是如何处理的? 6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些? 7、还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻? 8、写作论文时立论的主要依据是什么? 对以上问题应仔细想一想，必要时要用笔记整理出来，写成发言提纲，在答辩时用。这样才能做到有备无患，临阵不慌。 一、当所求的未定式不满足一下两个条件时，洛必达法则失效： 1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)； 2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。 如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。 二、洛必达法则失效的原因： 1、在着手求极限以前，首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型，否则滥用洛必达法则会出错（其实形式分子并不需要为无穷大，只需分母为无穷大即可）。 2、当不存在时（不包括无穷情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。 扩展资料： 注意事项： 1、洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。 2、洛必达法则常用于求不定式极限，其他形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。 参考资料来源：百度百科-洛必达法则 1、本题是无穷小除以无穷小型不定式；2、楼主的题目开宗明义要求用重要极限计算，楼上网友属于国内 误导性教学受害极深，等价无穷小代换，不分场合，不分青红 皂白，劈头盖脑，乱使一气。楼主若参加国际考试，请千万谨 慎小心，胡乱使用国际不认可的等价无穷小代换，会自取其辱、 自毁前程。3、下面的图片解答，运用的是重要极限sinx/x=1； 如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。 若点击放大，图片更加清晰。..【恳请】恳请有推选认证《专业解答》权的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。.你们一旦认证为《专业解答》，所有网友都无法进行评论，无法公议。万一回答出错，就无法得到网友的中肯批评，这很不公平、很不公正。对纠正我的错误，提高我的解答能力，回答问题客观性，是有弊无利。.请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢！谢谢！. 1-x趋于0，所以1-x分之x趋于无穷大，前面的是正无穷大，因为x小于1，1-x是正数，e的正无穷大次方是正无穷大,1减去正无穷大是负无穷大，负无穷大分之1等于0. 后面的1-x分之x是负无穷大，e的负无穷大等于0，所以结果等于1. 快速求极限的方法： 1、定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。 2、洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。 3、对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。 4、定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。 5、泰勒展开法。待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。 6、重要极限法。高数中的两个重要极限。此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的。极限计算方法研究论文范文
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