数字波束合成影响的因素如下。数字波束合成影响因素是基于数字波束形成的自适应阵列干扰置零技术，能够提高雷达系统的抗干扰能力。是新一代军用雷达必用的关键技术。定位通信系统通过传声器阵列获取声场信息，使用波束成形和功率谱估计原理，对信号进行处理，确定信号来波方向，从而可对信源进行精确定向。只不过，早年半导体技术还处在微米级，所以它没有在民用通信中发挥到理想的状态。
余平 刘方兰 肖波
第一作者简介：余平，男，高级工程师，1993年毕业于长春地质学院仪器系电子仪器及测量技术专业，现主要从事多波束技术应用与海洋地质调查技术管理工作。
（广州海洋地质调查局 广州 510760）
摘要 换能器阵元的不同排列组合决定其指向性，波束形成是多波束测量的关键技术。文中通过数学计算总结了不同换能器阵进行波束形成的工作原理，并介绍了利用二维DFT进行频域波束形成的一般方法。最后结合现役多波束测深系统，简单解释说明不同系统所采用的波束形成技术。
关键词 多波束 阵元 指向性 波束形成 测深
1 前言
我国自20世纪90年代初以来，为满足近海航道、大洋调查和国家经济专署区及大陆架勘测的需要，陆续从欧美等国家引进了大量的多波束测深系统（见表1），这些多波束测深系统涵盖了深水、中深水和浅水等不同海域，我国多波束技术应用迎来了第一个高峰期。
进入21世纪后，随着旧多波束测深系统的老化以及多波束新技术的推出，多波束测深系统的更新换代已经展开，高精度、高覆盖、高波束数的多波束系统在一些专项中开始应用。在多波束测深系统的实际使用中，从事多波束测量的技术人员针对不同多波束测深系统所存在的问题进行了大量的研究工作，并出版了多波束技术专著，撰写了大量的论文。在这些应用型的研究成果中，关于多波束测深系统工作原理的关键技术——波束形成技术，要么是一个简单的比喻，要么是笼统大概的说明。本文试图在总结不同形式的波束形成原理的基础上，结合实际应用，阐述不同系统波束形成的模式，从而进一步理解多波束测深系统的工作原理。
2 波束形成原理
所谓波束形成是指将一定几何形状（直线、圆柱、弧形等）排列的多元基阵各阵元输出经过处理（例如加权、时延、求和等）形成空间指向性的方法（田坦等，2000）。波束形成也是将一个多元阵经适当处理使其对某些空间方向的声波具有所需响应的方法。波束形成的方法有很多，特别是在实际应用中，随着微电子技术、计算技术的快速发展，数字信号处理技术使时域、频域下的波束形成方法相互贯穿。
表1 我国目前已安装并使用的多波束测深系统（2004年前）Table1 Multibeam sound system has been installed and used in China（Before 2004）
波束形成一般原理
波束形成技术来自于基阵具有方向性的原理（蒋楠祥，2000）。设一个由N个无方向性阵元组成的接收换能器阵（如图1）。各阵元位于空间点（xn，yn，zn）处，将所有阵元的信号相加得到输出，就形成了基阵的自然指向性。此时，若有一远场平面波入射到这一基阵上，它的输出幅度将随平面入射角的变化而变化。
当信号源在不同方向时，由于各阵接收信号与基准信号的相位差不同，因而形成的和输出的幅度不同，即阵的响应不同。
如果上述阵是一N元线阵，阵元间距为d，各阵元接收灵敏度相同，平面波入射方向为θ（如图2）。各阵元输出信号为：
F0（t）=Acos（ωt）（1）
南海地质研究.2005
……
图2 线阵几何形状
Geometry shape of line array transducer
南海地质研究.2005
其中A为信号幅度；ω为信号角频率；φ为相邻阵元接收信号间的相位差，Re为取实部，有：
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所以，阵的输出为：
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因为：
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则：
南海地质研究.2005
所以：
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上式两边同时除以NA进行归一化处理，得：
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R（θ）表明，一个多元阵输出幅度大小随信号入射角而变化。一般而言，对于一个任意的阵形，无论声波从哪一个方向入射，均不可能形成同相相加或得到最大输出，只有直线阵或空间平面阵才会在阵的法线方向形成同相相加，得到最大输出。然而，任意阵形的阵经过适当的处理，可在预定方向形成同相相加，得到最大输出，这就是波束形成的一般原理。
直线阵相移波束形成
在前面讨论的基础上，直线阵相移波束形成的根本目的是：在相邻阵元之间插入相移β，则直线阵的求和输出为：
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归一化阵输出幅度变为：
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所以主波束方向满足：
φ-β=0
即：
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所以：
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或：
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上式表明：在阵元间插入不同的相移β，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入相移使主波束方向控制于不同方位的方法称为相移波束形成。在窄带（主动声呐）应用中，一般常用相移波束形成方法。
直线阵时延波束形成
在直线阵相移波束形成的讨论中，有：
南海地质研究.2005
因为：
β=2πfτ
所以：
南海地质研究.2005
上式表明：在阵元间插入不同的时延τ，可以控制主波束位于不同的方向，这种在阵元之间插入时延使主波束方向控制于不同方位的方法称为时延波束形成。在宽带（被动声呐）应用中，一般常用时延波束形成方法。
圆阵波束形成
圆形阵的阵元一般均匀分布在圆周上。由于圆阵是几何上关于原点对称的，因而没有方向性。无自然的指向性波束，必须对阵元信号进行延迟或相移才能形成方向性，即使其补偿成一个等效的线阵。简单的实现方法是电子开关波束形成方法，这种方法利用电子开关进行控制，将一组延迟线接入不同阵元，以形成不同方位的波束。
以16元圆阵为例说明。假定只用圆弧上的七个阵元形成波束（如图3），如果目标信号从正前方来，为了形成同相相加，必须将各阵元信号延迟补偿到图中所示的直线（蓝色）上。设两相邻阵元所在圆弧的圆心角为α0，则各阵元所需的相应延迟为：
南海地质研究.2005
τ1=τ7=0（15）
南海地质研究.2005
弧形阵波束形成
弧形阵的波束形成是圆阵波束形成的一种特殊情况，分布在弧形阵上阵元最终必须投影到一个等效的线阵中。如以时延来完成指向性的控制，各阵元的时延算法与“圆阵波束形成”的例子相同。
频域波束形成
从前面讨论中可知，一个波束形成器可对空间某方位的信号有响应，而抑制其它方位的信号，因此，波束形成实际上是一种空间滤波过程。根据线性系统理论，波束形成也是一种卷积运算，因而可用频域的乘积实现。所以波束也可以在频域内形成，这就是频域波束形成。频域波束形成常采用离散傅里叶变换（DFT），可以用数字信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）加以实现，因此频域波束形成比时间域波束形成运算量要小（曹洪泽等，2002）。
设均匀间隔直线阵有N个阵元，间距为d。对阵元i的输出信号xi（t）进行采样，取L点作DFT运算，即：
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其中i为阵元号，k为谱线号，l为时间序号。因此Xi（k）表示第i号阵元接收的时间序列的谱。
其次，对同一序号k的谱线作空间傅里叶变换，将Xi（k）重排为Xk（i），进行下列运算：
南海地质研究.2005
其中m为波束号；wi为阵元的幅度权值；Yk（m）代表k号频率分量的第m号波束输出。这就是利用二维DFT实现频域波束形成的方法。
3 结论
综上所述，换能器的指向性是波束形成原理的基础。目前我国现役的多波束测深系统主要包括SeaBea m系列、Elac Botto mChart系列、EM系列、SeaBat系列和Atlas DS系列等［4］，由于各系统生产厂家和工作水深范围不同，多波束系统采用的换能器、发射频率不同，因此，不同系统采用的波束形成方法也不尽相同。
Sea Bea m 2112深水多波束测深系统发射频率12 KHz，发射器和水听器独立安装，其中发射器14个模块，水听器8个模块共80个通道。水听器是4个模块一组共两组呈“V”型安装，换能器是典型的“米勒十字交叉”（Mill s Cr oss）安装模式。即便如此，波束形成原理符合直线阵相移波束形成原理。1998年8月，厂家根据合同对系统进行升级，在仅更换DSP 板的情况下，使系统的波束数从121个升级为151个，应该是运用了高级数字信号处理器完成的直线阵相移波束形成下的数字内插波束形成技术（移位边带波束形成）。EM120深水多波束测深系统的发射接收器也是独立安装，属于线性的“米勒十字交叉”结构阵，其基本的波束形成原理也是符合直线相移波束形成原理，由于其波束数已大大提高，应该还综合有频域波束形成技术。
EM950（或EM1002）中深水多波束测深系统发射频率95kHz，发射器和水听器二合一安装，波束数120个。换能器是一个半径为45cm的半圆弧形阵，作为一个高发射频率的主动声呐系统，采用的是弧形阵时延和相移波束形成技术的综合。EM3000浅水多波束测深系统发射频率300kHz，波束数120个，换能器是一个圆形阵（李家彪等，周兴华等，1999），采用技术与EM950类似。
SeaBat系列多波束系统在国内主要以浅水多波束测深系统为主，浅水多波束系统的换能器一般都是采用发射器和水听器二合一安装方式。SeaBat8101多波束测深系统的发生频率240kHz，波束数101个。换能器是一个直径为32cm的圆形阵，采用的波束形成方式与EM系列的类似。
Atlas Fansweep系列是利用侧扫声呐技术计算多个水深数据的多波束测深系统，与真正多波束测深系统比较起来技术指标相对落后。由于厂家产品开发战略转变的原因，深水多波束系统在近两年才推出。Atlas DS系列多波束系统在国内还没有用户，据称其新一代多波束系统采用了Chirp技术，接收波束数将超过300个，因此其波束形成技术应该主要以频域波束形成技术为主。
参考文献
曹洪泽，李蕾等.2002.一种基于FFT 波束形成的BDI 算法分析研究.海洋技术，21（2），55～59
蒋楠祥.2000.换能器与基阵.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，50～75
李家彪等.1999.多波束勘测原理技术与方法.北京：海洋出版社，6～9
田坦，刘国枝，孙大军.2000.声呐技术.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，63～120
周兴华，刘忠臣，傅命左等.1999.多波束海底地形勘测技术规程.8～14
Multibeam Pivotal Technology——Beam Forming
Yu Ping Liu Fanglan Xiao Bo
（Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760）
for different type of transducer，and introduces a universal way of frequency domain beam forming by using 2⁃dimension ，the author simply explains the different beam forming technology which the multibeam have in ：Different arranged transducer deter mines the directional property of a transducer technology——the basis of Beamformingis howto control the directional property of article summarizes the theory of beamfor ming with mathematics operation
Key words：Multibeam Transducer Directional Property Beam Forming Sound
：随着电子技术、通信技术的快速普及和发展，军事领域已经引入了现代化、自动化的战斗设备，因此电子对抗成为了信息化背景下的一个新型战场。下面是我整理的电子对抗技术论文，希望你能从中得到感悟!
电子对抗中通信技术研究
摘 要：随着电子技术、通信技术的快速普及和发展，军事领域已经引入了现代化、自动化的战斗设备，因此电子对抗成为了信息化背景下的一个新型战场。电子对抗中，各个计算机设备之间的通信传输最薄弱，最容易受到攻击，经过多年的实践和研究，电子对抗中的通信技术已经诞生了自适应技术、跳频技术、差错控制技术、分集技术，同时为了能够更好地进行数据传输，未来电子对抗通信技术将逐渐向窄带、融合等方向发展，提高电子对抗的有效性。
关键词：电子对抗;通信;跳频;差错控制
中图分类号：TN97 文献标识码：A
电子对抗又被称为电子战斗或电子斗争，敌对双方可以使用电子技术设备、器材进行电磁斗争。电子对抗可以破坏、削弱敌方的电子设备应用成效，保证己方电子设备的综合利用。电子对抗起源于20世纪初，在两次世界大战中均得到应用，比如干扰对方通信网络。电子对抗的具体项目包括电子侦查、电子进攻和电子防御，电子侦查可以实现情报侦察和支援侦察;电子进攻可以实现电子干扰和电子摧毁;电子防御包括反干扰、反侦察等功能。电子对抗技术性强、时效性强、针对性强，贯穿了信息化作战的整个过程。
信息化战争中，所有的电子设备之间的信息共享、命令传输均采用通信技术，利用短波、微波、中波等传输信息和指挥命令，并且由于通信技术自身特点，其也是电子对抗中最容易受到破坏的地方。通信技术覆盖范围广、设备接入种类多、组网结构较为复杂，通信传输非常容易受到干扰因素影响，比如电磁辐射、多径时延、幅度衰落等，因此为了提高电子通信抗干扰能力，确保数据传输安全，不被敌方窃取、破坏和篡改，许多的通信学家对其进行了研究，提出了自适应技术、分集技术、跳频技术和差错控制技术等抗干扰措施，可以有效地提升战场通信的可靠性，确保战场数据的传输质量。
1.电子对抗中通信技术应用现状
通信对抗是电子对抗在通信领域中的一个分支，通信对抗主要内容包括通信干扰、通信侦查、通信抗干扰等方面，通信对抗的主要目的是接收和破译敌方密码，获取敌方的军事部署信息;获取通信传输相关的战术参数，掌握敌方的军力部署、作战指令等情报信息。通信对抗可以造成敌方的设备通信暂时失效，从而导致军事指挥系统部分或完全瘫痪，抑制对方的军事行动，保证我方军事通信系统的有效性。
军事设施通信收发地相距较远，因此信息传递中保密性、安全性、干扰性方案较为复杂，因此通信对抗过程中，需要提高电子通信的抗干扰能力，保证我方电子通信的可靠运行，目前常用的电子通信对抗技术包括自适应技术、跳频技术、差错控制技术和分集技术。
自适应技术
军队电子通信传输过程中，自适应技术可以提高通信传输的抗干扰能力，通过自动化地优化通信系统的传输频道、结构和参数，可以根据战场通信环境的变化动态地改变通信传输信号，以便能够提高战场通信的抗干扰能力。自适应技术可以动态分析战场通信的链路质量，根据实际通信传输质量扫描多个信道，参考天气状况、太阳离子、经纬度变化、敌方干扰情况进行优化，发布LQA信号探测命令之后，可以为战场通信自动选择合适的通信频率，构建一个最优化的通信链路，自动地将通信内容切换到最佳频道上，改善军事通信过程存在的信号衰落情况，提高军事通信抗干扰能力，保持一个较好的通信传输质量。
跳频技术
跳频是军队通信传输最常用的扩频方式之一，通信双方可以利用一定的规律实现载波频率的随机跳变。从时域方面来看，跳频信号是一个多频率的频移键控信号;从频域方面看，跳频信号的频谱是在一个很宽的频带上利用不等间隔随机跳变的。其中，跳频控制器是核心的部件，其可以采用伪随机码、多频频移键控等模式改变载波信道，在一定范围内实现通信信号的跳变、同步和自适应控制，控制数据发送和接收。军事通信采用跳频技术，可以保证通信信道的隐蔽性，敌方很难发现跳频规律，就无法截获通信传输内容。跳频通信具有较强的抗干扰能力，即使通信频带的部分频点被干扰，用户依然可以在其他频点上进行正常地通信传输，由于跳频通信系统是一种瞬时窄带系统，易与其他的战场通信系统兼容，因此非常有利于军事部署使用。
差错控制技术
军事通信涉及部门、设备较多，因此承载的业务数量也是海量的，受到敌方攻击、自然条件的影响非常大，电子对抗非常容易造成通信传输存在乱码和错码现象，数据传输过程中自身也会发生丢包现象，因此为了保证通信传输的准确度，需要采用差错控制技术。差错控制技术经过多年的使用和改进，已经诞生了自动重发请求、前向纠错技术和混合纠错技术，这些技术可以大大地提升数据信息、控制命令的传输精确度。电子对抗通信传输采用自动重发请求是指当某一个军事部门接收到数据包之后，其可以对其进行验证是否存在错误，如果存在错误，则可以自动地请求发送方重新发送数据包。同时，为了能够提高数据通信和差错控制效率，如果接收方收到的错误码元较少，可以自行采用前向纠错技术改正错误的码元，将其调整为准确的信息包。混合纠错就是集成了前向纠错和自动重发请求的优点，可以快速化地、有效地对错误码元进行改正，保障通信传输的时效性、准确性和完整性，进一步提升军事通信应用成效。
分集技术
军事通信应用环境非常复杂，通信信道也会根据不同的传输距离存在衰落情况，有的信道具有较强的传输信号、有的信道传输信号则非常弱，因此为了保证信道传输信号的质量，可以利用分集技术，有条件地选择、组合信息传输通道，补偿衰落信道传输时造成的损耗，并且可以使两个或更多的接收天线均衡传输信号。军事通信环境中，各个通信设备均可以采用分集技术，可以从空间、时间、频率和角度等方面进行分集，分集技术可以选择不同的信道，将其组合在一起，并且不需要增加无线发射机、接收机的传输功率和带宽，可有效地改善军事环境无线通信的传输质量。
2.电子对抗中通信技术未来发展趋势 近年来，随着通信技术在电子对抗中的应用和改进，战场通信采用的对抗措施也越来越多，由于战场通信环境日趋复杂，传统的抗干扰技术已经逐渐不能适应现代战争需求，因此电子对抗中通信技术发展呈现出以下趋势：
(1)融合多种自适应技术，改进通信传输质量。军事电子对抗涉及的硬件、软件和传输资源非常多，因此采用的自适应技术具体措施也非常多，单一的自适应技术无法最大程度地提升军事通信质量，可以采用融合传输技术，整合多种自适应技术，形成一个集成的军事通信系统。军队通信时可以将智能天线、多输入多输出、空分编码、软件天线、软件无线电和数字波束成型技术进行整合，形成一个全自动化的军队通信传输系统，进一步改进和提高通信抗干扰能力。
(2)通信抗干扰技术从低速窄带向高速宽带发展。军队通信传输系统承载的业务增多，传输数据也亟需较高的速率和带宽，因此通信抗干扰技术也需要从窄带向高速宽带发展迈进，以便能够延长前向纠错长度、加入较多密码保护码元，可以大幅度提高通信传输的抗干扰性能，满足军队多业务高速率传输带宽需求。
(3)军事通信传输跳频码序列优化。跳频抗干扰技术可以采用伪随机码，比如Gold序列码、Walsh序列码、M序列码等技术。为了更好地防止军事通信由于跳频技术自身缺陷等而被黑客、病毒、木马攻击，可以引入非线性动力学混沌理论、模拟退火思想、机器学习算法等优化序列编码，寻找一个更好的跳频序列码，以进一步提升军事通信抗干扰能力。
(4)军事通信抗干扰技术可视化、智能化。军事通信已经随着软件设计、电子器件开发技术的提升向前迈进，军事通信抗干扰监控过程中引入了先进的数字化、可视化技术，这样就可以把干扰信号发生的时间、频段等进行定位，以利于干扰抑制军事通信信号精准识别，选择干扰较低或无干扰的频段进行军事通信传输。
结语
通信对抗可以使用专业的侦察设备、干扰设备等搜寻、定位、识别、截获敌方战场的相关传输数据，也可以干扰对方的通信传输，造成敌方通信系统瘫痪，直接打击敌方的军事部署。因此，为了提高通信传输的抗干扰能力，人们针对通信对抗提出了抗干扰措施，利用自适应、跳频、差错控制和分集技术等实现阻拦式干扰、瞄准式干扰，显著提高通信传输质量和能力，保证战场通信设备正常、可靠和安全地运行。
参考文献
[1]陈超.自适应跳频技术在通信对抗中的应用研究[D].南京邮电大学，2014：1-7.
[2]赵鹏，庞天杰.信息战电子对抗中大数据引导通信优化仿真[J].计算机仿真，2015，32(1)：15-18.
[3]张健.电子对抗环境下飞行器测控通信技术的发展[J].太赫兹科学与电子信息学报，2006，4(2)：81-88.
[4]白春惠，赵凌伟.数据链网络通信对抗技术及试验系统研究[J].无线电工程，2014，10(6)：63-65.
雷达电子对抗新技术探讨
0 前言
所谓雷达电子对抗，具体指的是以雷达充当探测传感头的探测以及武器作战系统的相关电子技术。随着现代化科学技术的迅猛发展，雷达电子对抗在诸如压制式干扰、欺式干扰以及组合式干扰等现有电子对抗技术基础之上又有新的进展。纵观当今雷电电子对抗发展现状，结合国外雷达电子战一体化趋势，对雷达电子对抗新技术进行深入分析和探讨具有重要意义。针对雷达电子战一体化进行合理性分析，同时对超宽带雷达今后发展趋势进行展望，提炼出新的雷达电子对抗技术和作战方式，并且极有可能在今后与雷达对抗中获得验证和普遍应用。
1 雷达电子对抗新技术分析
由于普通的雷达数据链和雷达传感器不能满足信息侦查传递的要求，九十年代，美国研发出雷达通用数据链，通用数据链除了在控制组织之间传递交换更多的数据之外还能将侦察机所获取的大容量信息传递到控制中心，雷达通用数据链是用于监视侦查抗干扰的通信传感器，是用于平台和地面终端的通信设备，当国防部队或是政府等高端机构需要秘密情报时，就可以采用侦察机的雷达通用数据链来传递信息情报，很多国家的国防部都需要通用数据链作为网络中心传感器和地面终端的传输纽带，通用数据链主要有五大类数据链路组成，一类是地面平台八万英尺高的通信平台，第二类是高于第一类七万英尺的空中平台，第三类的空中平台高度有五十万英尺，第四类和第五类恶毒数据链路属于卫星的运作链路，一类用于七百五十海里的轨道的卫星运行，另一个运用在更高高度的卫星运行。
相干噪声干扰
以往的噪声干扰主要有两种方式，分别是非相关宽带阻塞式干扰以及测频瞄准式窄带阻塞式干扰，最为显著的特点体现在其与雷达信号之间并不具备任何联系。正是因为非相干噪声信号和雷达目标回波信号之间不具备联系，因此，在雷达信号的处理过程中，极有可能造成这样一种后果，即：相比较于噪声而言，回波处理有所增加。通过适当的增加噪声干扰功率可以确保干扰效果，此外，为了实现对能量的充分利用，需要选择瞄准式干扰。假如选择相干噪声干扰，就不能使雷达信号处理增益有所增加，此时所需要的噪声干扰功率也相对不高，并且因为所选择的是相干噪声，具备精确瞄频信号，因此，可以确保对噪声干扰能量进行充分有效的利用。相干噪声干扰属于转发式噪声范畴，在完成雷达信号的接收之后，对其进行相应的噪声调制处理，再将经过处理的雷达信号进行转发，这样包括连续波在内的诸多种波形形式均可以得到实现。与之前的噪声干扰相比较而言，相干噪声干扰所需要的干扰能量十分有限，由此可以推断出，在干扰能量一样的情况下，相干噪声干扰所作用的距离可以达到更远。
传统的噪声干扰是采用非相干宽带阻塞式干扰或测频瞄准式窄带阻塞式干扰，其一大特点是与雷达信号不相关。正由于非相干噪声信号与雷达目标回波信号是非相干的在雷达如机载火控雷达和导弹末制导雷达的信号处理中，对回波的处理增益相对噪声来说就可 能会变大，大约可增加十几dB。为了达到较好的干扰效果，就必须加大噪声干扰的功率， 同时为了有效的利用能量，需要采用瞄准式干扰。
对单脉冲雷达的角度欺干扰
根据单脉冲雷达工作机理，可以确定其抗角度欺干扰的性能十分优越，这也在一定程度上促使其近些年来保持迅猛的发展态势，并且影响范围越来越广，特别是在导弹控制以及雷达引导等方面，其应用日益普遍。有关干扰单脉冲雷达技术的研究最初始于上世纪五十年代，六十年代开始部署战术自卫干扰系统，随后得到美国及前苏联的关注，展开了一系列的试验，并取得了相应的成果。我国在此领域经过十几年的研究，也已经取得初步成果，积累了一定的经验，但在干扰效果有效方式方面较为欠缺。结合单脉冲雷达特点，在干扰技术的设计方面要注意以下几点：1)针对雷达设计以及制造方面存在的不足，选择闪烁干扰或者是间断干扰等;2)结合雷达工作基本原理，选择交叉极化干扰或者是交叉眼干扰等;3)选择有源诱饵假目标。
首先，交叉极化干扰。所谓交叉极化干扰，主要指的是干扰信号与雷达回波，在极化方向上是互相垂直的。针对幅度单脉冲雷达而言，交叉极化干扰会导致相反的误差信号，这样就可以达到单脉冲雷达角跟踪能力彻底消失的效果;对于相位单脉冲雷达而言，交叉极化干扰会导致误差信号出现畸变的后果。在交叉极化干扰不存在的情况下，雷达主波束相位波前不会发生变化，在存在交叉极化干扰的情况下，天线瞄准轴位置的相位波前会出现一百八十度的相移。交叉极化干扰有两大要求，其一就是可以实现对雷达所发射的信号的极化进行准确的测量;其二就是具备对正交极化信号的转发功能，交叉极化欺干扰框架示意图详见下图所示。
交叉极化正交性还可以根据输入的信号极化对天线极化进行调整，新阿红极化参数和天线极化信号的生成并不是必备条件。
其次，交叉眼干扰。在本体上进行设备设置，所设置的两组设备需要具备一致的收发信号通路，同时还要确保在走向上是互相交叉的。在设备接收机捕获到单脉冲雷达信号后，会通过发射天线将其辐射出去，如果在作用雷达处的信号保持一百八十度的相位差，并且幅度比与一接近的情况下，所导致的后果将是单脉冲雷达探测本体等效位置中心出现明显偏置，这样会造成单脉冲雷达跟踪与本体相偏离。而只有可以确保单脉冲雷达在本体两套设备连接天线的法向中心线的交叉眼干扰才可以称之为有效。
之前的交叉眼干扰对相对位置关系以及相位差条件的要求较为严格，从而在一定程度上对其广泛应用造成限制。随着现代化科学技术的迅猛发展，雷达电子战技术也取得长足发展，使得我们有条件对交叉眼干扰进行改进和完善。当前，发达国家正在积极致力于定位准确、识别性格优越的雷达告警及侦察设备的相关研究，可以预见不久，借助本体向交叉眼干扰设备提供辐射源也就是雷达精确位置信息将成为现实。一旦交叉眼干扰设备具备了此种性能，角度欺可信度将会极大的提升，与此同时，借助对实时反馈信息的研制，设备状况也会有所改善，从而向辐射源偏离本体提供引导。这边是依托于辐射源定位实时校准的自适应引导交叉眼干扰。
对宽带及超宽带雷达的干扰
脉冲压缩波形雷达是宽带及超宽带信号的主要适用范围，其中主要涉及脉压雷达、SAR以及ISAR等。其中，脉压雷达由于具备超宽带线性调频信号，因此其距离分辨率相对较高;SAR以及ISAR雷达成像主要依赖于提升距离维以及角度维的分辨率，而雷达的距离维与角度维在数据方面存在一定关系，简单的说，只需要干扰距离维，将会导致成像功能失效的后果，SAR以及ISAR采取脉冲压缩体制实现距离维探测，所以，对SAR以及ISAR成像干扰便可以视为脉冲压缩雷达干扰。按照脉压雷达体制的相关规定，线性调频、脉间频率步进以及相位编码信号是比较具有代表性的几种信号形式。从本质上讲，脉间频率步进雷达波形就是线性调频信号的脉间离散化形式，所以，其同样具备线性调频信号距离特性。
线性调频脉压雷达抗噪声干扰能力及抗欺干扰性能均十分优越，一旦遇到噪声干扰信号，雷达信号处理机制与信号相匹配，这样，滤波器将会输出更大的信干比。为确保有效的噪声干扰，需要保持雷达接收机输入端干扰信号功率强于回波信号功率，但依据目前技术水平，实现起来还存在一定难度。通过增加多抽头延时网络的可变加权系数，可以导致幅度调制效应，这样所得到的干扰信号具备欺性压制干扰效果。
2 结语
综上所述，随着现代化科学技术的迅猛发展，雷达电子对抗在诸如压制式干扰、欺式干扰以及组合式干扰等现有电子对抗技术基础之上又有新的进展。在研究电子对抗以及雷达电子战一体化技术的过程中，发现通过相干噪声得到性能较高的干扰技术手段只需要付出极小的代价;在单脉冲雷达角度欺干扰方面，大功率交叉极化干扰以及对来袭目标进行实时校准判定的交叉眼干扰极具发展空间;宽带及超宽带雷达干扰具有一定难度和挑战性，比较有效的方式就是利用复合式干扰。
参考文献：
[1]晁磊，基于雷达对抗研究的电子对抗仿真系统设计与实现，华中科技大学，2011，01.
[2]李丹、童天爵、毛少杰、闵荣宝，雷达网电子对抗仿真及雷达自卫距离的修正，系统仿真学报，2006，05.
[3]贾蒙、李辉、沈莹、张安，机载雷达电子对抗系统的仿真，火力与指挥控制，2010，04.
调查范围：街头、作业本上。
活动地点：潘锋笛家。
活动时间2008年11月13日-11月17日。
活动成员：潘锋笛、何 *** 、陈杰、潘一琦、叶卢涨。
调查经过：我们先去作业本上找错别字，再到外面找错别字，然后把错别字整理好，写上去。
调查结果：炒饭（抄）、充气（冲）、零售（另）、安装（按）、一见钟情（琴）、其乐无穷（骑）、一鸣惊人（明）、无可替代（带)、百依百顺（衣）、万事俱备（室）惯（贯）、平方米（房）、随心所欲（浴）、今（令）、竞赛（竟）、糖炒栗子（粟）。
调查体会：人们要是不想写错别字的话，就应该在写完的时候认真检查一下。
调查总结：汉字是古代人们呕心沥血创造出来的，我们不应该写错。
昨天上街买点小东西，远远听到一辆宣传车的高音喇叭在重复播报着什么。
车到近处，恍然大悟——广告车，广告牌上赫然写着：沪杭羊毛衫大减价，并且用特别醒目的字体和颜色表白“拆屋卖瓦凑路费”。
我不惊哑然失笑！ 实事求是地说，改革开放尤其是近年以来，我国广告业取得了长足的发展，各种媒体不乏令人记忆犹新的广告精品。
但似我昨日所见也并非个别现象。
“跳楼价”、“忍痛大放血”、“惊天动地大减价”之类低劣广告语屡见不鲜。
这至少说明了几个问题：一是广告从业人员良莠不齐，二是刻意夸大、诚信缺失，三是浮躁心态使然。
希望“拆屋卖瓦凑路费”之类的蹩脚广告早日消失。
门店的牌匾、店名是顾客记住店内特色的标志符。
如今，岛城店铺遍地开花，人们越来越讲求“视觉冲击”，各种个性化的店名成了商家制造看点卖点的第一招。
一些普通而熟悉的名词被新奇的名称替代，成了门店诱人眼球、招揽生意的字号招牌。
门店的牌匾店名不仅仅是一个标志符号，还可从中窥其文化品位、志趣格调和思想境界。
一个新奇好记、响亮上口的店名，可以让顾客过目不忘，印象深刻。
像川菜馆“爱情麻辣烫”、“食为天”等因影视剧的热播而一夜成名，叫起来顺口，听起来顺耳，走过路过怎能不让人有进店瞧瞧的欲望？ 然而，也有一些商家认定“傍”店名就能“以假乱真”，于是，“东来顺”火了，街头又出现了各种“来顺”；“张大妈”出名了，“李大婶”、“王大爷”也“出门”了。
还有一些为求奇特而不惜借助“邪招牌”另外，一些使用谐音字做为招牌的更是比比皆是，如服装店叫做“衣衣不舍”。
关于街头错别字、繁体字的调查报告 调查时间：2010年4月18日（星期日） 调查地点： 市场街 调查对象：街头招牌、广告等公共场所中的错别字、繁体字等不规范用字。
调查经过： 我特地和另外两个同学针对街头错别字等做了一次调查。
现在虽是“文化世纪”，人人都有文化，可是街头错别字仍然不少，除了店家使用繁体字将自己的店名用繁体字作为商标注册，符合《商标法》外，其它的错别字、异型字等我们又发现了许多。
如：我们在一家饭店门口发现 “抄”饭，修车店门口：补胎“冲”气 ，零售店铺门口：“另”售，装潢店门口：装“璜” 等；还有一些是店主故意写错的，如：眼镜广告：一“明”惊人，药品广告：“咳”不容缓……在这条街上所有不规范店牌中，有90%是使用了繁体字和错别字。
而一家店中的告示牌竟全都用了繁体字！繁体字和错别字不仅给我们带来了诸多不便。
而且特别是那些错别字，很可能会传播错误的知识，产生不良的影响。
调查反思： 在大街上走了一圈后，我们发现街头不规范的字还是挺多的，可还是有很多行人看了之后不以为然。
汉字是世界上最古老的文字之一，也是世界上使用人数最多的文字。
汉字的数量很多，总数约6万个，常用字约6000个。
汉字有悠久的历史。
目前发现的最古老的汉字，是距今3400多年前的甲骨文，它们已是很成熟、很发达的文字。
据科学家推算，汉字的历史有5000年左右。
汉字，就是记录汉语的文字。
是我国各民族团结的纽带，是国家统一的象征，中华文化的瑰宝。
我们希望人们都能重视起来，正确、规范地使用祖国的语言文字，传播祖国的优秀文化。
...
街头错字（引号中为错别字） 1、饭店门口：“抄”饭 2、修车店门口：补胎“冲”气 3、零售店铺门口：“另”售 4、家具店门口：家“俱” 5、装潢店门口：装“璜” 6、失物广告：失物“启示” 7、安装公司门口：“按”装 8、洗车店门口：洗车打“腊” 9、饭店门口：“合”饭 10、水果店门口：“波”萝 11、饭店菜单：鸡“旦” 12、五金店标牌：“扦”座 13、体育用品店标牌：“兰”球 14、快餐店门口：大排“挡” 15、农贸市场标牌：“蕃”茄 16、停车场招牌：“仃”车收费 17、严打宣传标语：严“历”打击 18、某机场横幅：年“青” 19、某交通宣传标语：超限超载“殆”害无穷 20、某食堂菜牌：鱼“园”21、药品广告：“咳”不容缓 22、山地车广告：“骑”乐无穷 23、补品广告：“鳖”来无恙 24、眼镜广告：一“明”惊人 25、驱蚊器广告：默默无“蚊” 26、透明胶带广告：无可替“带” 27、网吧广告：一“网”情深 28、钢琴广告：“琴”有独钟、一见钟“琴” 29、热水器广告：随心所“浴” 30、空调广告：终生无“汗” 31、服装店广告：“衣帽”取人 32、某洗衣店广告：“衣衣”不舍 33、某房产公司广告：万“室”俱备 34、某蛋糕广告：步步“糕”升 35、胃药广告：一“不”到“胃” 36、赛马广告：乐在“骑”中 37、电熨斗广告：百“衣”百顺 38、快餐店广告：“烧”胜一筹 39、洗衣机广告：“闲”妻良母 40、帽子公司广告：以“帽”取人 41、治结石病广告：大“石”化小、小“石”化了 42、打印机广告：百闻不如一“键” 43、涂料广告：好色之涂 44、冰箱广告：制冷鲜锋 45、治痔疮药广告：有痔无恐 46、花园公寓广告：随寓而安 47、跳舞机广告：闻“机”起舞 48、海鲜广告：领“鲜”一步 49、口腔门诊广告：“快治”人口 50、礼品店广告：“礼”所当然
今天，我和几个同学，为了调查，特地买了几张车票，从天河来到了黄冈。
这里风土人情不错！零食也好吃！但美中不足是，我们发现这里有很多错别字：1、部分人喜欢把我们的中国汉字写成卡通字体，比如：这里有一家“亚泰”手机店，把亚泰的“亚”字就写成了卡通字。
2、一些招牌居然写了简化字，如：这里有一家快餐店，餐字就被写成了“贞”字。
更可笑的是，一家摆地摊的水果，“榴莲”的“榴”写成了“留”。
3、这是常见的错别字：这里有家水壶的，吧水壶的“壶”写成了“虚”，这家人可真粗心啊！调查建议：我们希望黄冈镇居民要控制自己的错别字发生，注意自己的错别字，不要太粗心。
我们全体调查小组人员，希望下次来黄冈旅行时，不再看见错别字。
因为这是在糟蹋我们的祖国文字。
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今天，我和几个同学，为了调查，特地买了几张车票，从天河来到了黄冈。
这里风土人情不错！零食也好吃！但美中不足是，我们发现这里有很多错别字：1、部分人喜欢把我们的中国汉字写成卡通字体，比如：这里有一家“亚泰”手机店，把亚泰的“亚”字就写成了卡通字。
2、一些招牌居然写了简化字，如：这里有一家快餐店，餐字就被写成了“贞”字。
更可笑的是，一家摆地摊的水果，“榴莲”的“榴”写成了“留”。
3、这是常见的错别字：这里有家水壶的，吧水壶的“壶”写成了“虚”，这家人可真粗心啊！调查建议：我们希望黄冈镇居民要控制自己的错别字发生，注意自己的错别字，不要太粗心。
我们全体调查小组人员，希望下次来黄冈旅行时，不再看见错别字。
因为这是在糟蹋我们的祖国文字。
一、调查时间：二、调查地点：煤山菜市场三、调查目地：寻找街头错别字，并记录或者拍下来，并分析原因。
四、调查过程： 行走在街头，各类城市广告、宣传画廊、招牌、店牌、标语牌可以看见各式各样的错别字，调查发现，街头路边上各种招牌、广告不规范用字普遍存在，有的故意使用错别字，有的用谐音乱改成语，用繁体字等。
一些街边店面广告上是出现错别字，如“新形象”写成“新形像”，一些服装店把“一见钟情”写成“衣见钟情”、“伊拉克”写成“衣拉客”、“三国演义”写成“衫国演衣”、“挑三拣四”写成“挑衫捡饰”，就更是屡见不鲜。
滥用简体字的情况还经常存在于各种手写的告示上，有的错别字如果不经琢磨、推敲甚至考究一番，还真有点难以辨认呢！五、调查结果： 现在，在同学们的生活中，错别字、繁体字、简化字少了，甚至可以说是没有了，我觉得，这次调查对我们的生活很有帮助，希望以后能多组织这样的活动。
六、我的感受： 汉字表意丰富，历史悠久，是我们的祖先留给我们的一笔丰富宝贵的历史文化遗产。
我们要热爱汉字。
如果我们连自己的语言汉字都无法正确使用，我们如何学习其他的东西。
因此，我们必须要优化文字环境，正确使用汉字，更要杜绝公共场所的错别字。
我建议同学们从用好汉语文字，从我做起，从现在做起。
并加大宣传，提倡全社会都来正确规范地使用字体！...
一、背景调查时间：——20 调查地点：教室 、家里调查目的：发现自己和同学们身上的错别字，提出改进意见。
二、材料分析我们这次一共调查了同学们196本作业本，共发现了2742个错别字。
这些错别字大致有以下一些类型：同音字写错、多音字乱用、形近字写错、难字不会写；产生这些错别字的原因：1、同音混淆：如，再、在，以、已，功、攻。
2、形近字混淆：如，已、己，摘、滴，拨、拔。
3、多笔少画：如，代、伐，予、矛，酒、洒。
4、一时马虎写错：如，贝、见，真、具。
5、难字不会写：如，羲、瀚、蔫等。
6、不理解字义：如，像、象，题、提。
7、由于心急，本应写前一个字，心里却想着下一个字，结果造成错误。
8、基础知识不扎实，笔画书写不到位；一些字作为偏旁时没改变；部首写错。
三、改进意见1、同音字要辨清字义，在理解字义的基础上进行造句练习，加以巩固。
2、形近字要看清，找不同点，编成顺口溜或故事。
3、不会写的多看、多写、多练习。
4、作业要认真，做完要仔细检查。
5、每人准备一本错别字更正本，凡是发现自己写的错别字，一律登记在本子上，再订正3遍；每隔一星期再组词听写一遍。
6、把自己容易写错的字进行归类，经常复习。
7、同桌结对，互相帮助，互相督促，及时订正错别字。
8、进行一次纠正错别字比赛，评选“小能手”。
看谁改的错别字最多。
...
错别字，在我们生活中随处可见，可现在我们富阳要“改正错别字，人人都写规范字”。
老师请我们把这些错别字拍下来。
下午，我们就开始行动了。
吃好饭后，12:30时，我，吴晓怡，樊诗洁，王璐佳……集合在校门口，准备出发，一起去寻找错别字。
但吴晓怡迟了一会儿，原来她已经找了不少错别字，比如说：“修锁芯”的是这样写的“心”；“桂圆”的圆是“元”这样写的等。
于是，我们就不追究了。
我们往学校的东面走，一下子就看到了一家饭店的一个菜名写错了，这样吴晓怡就要把它拍下来， 为了弄得更清楚一点，她拖延了一会儿时间，然而就在这时，店里的服务员出来了，看见我们想拍，连忙不给我们拍了，不管我们怎么辩解，她都不肯给我们拍了。
唉，第一次就失败了，那下次会不会？呸呸，别胡思乱想了，继续找吧。
第二次，我们来到对面的水果店，水果店的阿姨真好，不仅让我们拍，还主动的改了过来，和那家饭店比啊，真是一个天，一个地啊。
并且，我们还高兴得手舞足蹈呢决定买杯珍珠奶茶来庆祝庆祝，在买奶茶的路上，我们又发现了许多错别字并拍了下来。
奶茶买好了，我们举起杯子“干杯”，我们以茶代酒，来庆祝成功的找到了错别字。
快4:00了，我们拍了许多错别字（大约20来个），说了声“拜拜”就各走各的路，各回各的家了。
最后，呼吁大家：“改掉坏毛病，来写规范字。
”
中国是举世闻名的文明古国，具有五千多年历史的礼仪之邦，特别是中国文字。
中国文字历史悠久，源远流长，是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶，是中华民族文化的精华。
但是，现代的人们对中国文字传统的写法有所改造，那些现代的字使现今这个社会出现了许多的错别字。
在现代的这个社会里，有很多人都是为了一时的方便，而把很多的字简写；或是不会写，的就把另一个同音的字代替原本的字，这样就可能使原来的句子意思改变了。
如果细心观察，你将会发现价钱身边的环境中，有很多的错别字。
就说我们班的黑板报，就有一个字：“英语复习要点”的“点”字把下面的四点水写出成提横线，或是把四点水写成“大”，这是一个什么字呢？在字典上找不到的字，算是一个字吗？有时候，有些老师也会在课堂上写错别字，就是为为节省时间。
而某些同学却认为好看，特意把正确的字写成错别字。
如“ ”，这是什么字。
其实这是“等等”二字。
这么一简化，变成了一个最新型的现代人发明的字。
如果这两个简化了的字将会继续下去，那么以后中国文字会变成什么样呢？历史是否会被扭曲呢？ 这个问题实在太复杂了，因为那些错别字已发展到街上， 甚至……在某一部分的书里，着有鲁迅的诗，可惜已变成了“横眉冷对千夫指，俯首甘为儒子牛”，一个“儒”字就使整个诗的意思改变了。
原本是“孺”，“孺”与“儒”根本是两个字，这两个字就是两个意思，使得鲁迅作诗的原意都发生了改变，真是差之以毫厘，谬之以千里。
“分秒平静地流逝，但我的心却时刻在得失中飘动。
等待中，希望变成失望，破碎再恢复完美，光明又轻为灰暗……人生的苍海桑海在短短的时间内体现得淋漓尽致。
尝过这酸甜苦辣的滋味，我对等待的理解更深刻了，等需要毅力，需要耐心，需要承失败；人生要获得，就要等待！等待不仅仅是时间过去，更是人生的另一种积类和酝量。
”（摘自《xxx作文》。
“苍”“类”“量”都是些别的字，它们应改为“沧”，“累”，“酿”，这么一段中就有好几个错的别的字，而且这还作文书里的其中一篇最精典的。
这样能够不让人对这段话中的字句产生疑问吗？因为书上有这么多的错的别的字，以至于有许多的同学也写出这样错字别字。
例如：“悠暗”的“悠”字，应该改为“‘幽’暗”；“裕口”的“裕”改为“谷”；“优患”的“优”应该是“忧”；“丰资”改为“丰姿”……除了这些字外，还有同学们最常写错的“鸟娜”、“掘强”、“匪谤”、“西利”等它们的正确写法应该是“袅娜”、“倔强”、“诽谤”、“犀利”。
有时候，我们还是要不断提醒自己有没有写错别字。
因为这么大的招牌，挂在店门中高高在上，倒过来去却是一个不知所谓的招牌，让人看了特别是那些有文化有知识的人看了嘲笑。
在街上的店铺，通常都会出现这样的笑话，例如某一间的修理摩托车店的招牌，竞然写了“修理么托车“这个招牌真是有意思，让人看了禁不住笑。
又如：“** 馆”，这个招牌更有新意。
如果让一个不很懂得太多的字的人来看，你猜他会说什么？“**？馆”一定是这样。
原来的字“餐”字变成了“ ”，果真是现代人的发明。
在街上，不只是有这么一两个错字或别字。
如果认真一点看，简直就是数不胜数。
在现代这个急需人才的社会里，通常那些街招都会贴满在墙上。
譬如，我们最常见的“启事”和“启示”，这两个“事”和“示”字无论从哪一个角度看，都是含义不相同的。
还有，这个社会的商品是讲求货真价实，通常那些老板为了攒钱，不惜牺牲一切，挂一个大招牌，上面写着“平”、“ 靓”、“正”。
“平”是便宜的意思，“靓”是美丽，“正”是有真实的意思。
这样一个大招牌还是最抢镜头的。
一摆在街上，不也是成为人们的一具娱乐笑话吗？ 错的、别的字点是数不守完，讲不完的，要说的还有我们刚调查到的轮胎的“胎”字何时变成了“肽”字的？ 除了这些以个的字，还有许多许多，有的更是千奇百怪，无中生有。
不同的字有着不同的解释，中国文化博大精深，我们不能为了一时的方便，或无心之失而写错别字。
这样会带来很低多的麻烦。
因此，我们必须重视写错别字带来的危害或告成的结果。
中国文字经历了几千年的历史，我们不能在一瞬间中改变中国文字，不行！
街头错别字调查总结摘要：在现在社会中，虽然人们受教育程度深了，但是错别字依然广泛的存在。
因此我们进行了调查，从中获得错别字存在的原因：一、始终有一部分文化程度不高的只会浑水摸鱼，只求看得明白，不求准确；二、对错别字的不重视，认为它们起的作用不大，但是往往事情小的也会变大，也会积小成多，恶性循环。
总之，我们的研究性是必要的，也是不可忽视的。
关键字：错别字、同音字、同形字、文化水平不高 错别字在日常生活中广泛存在，出现错别字的次数有增无减，为此我们决定选了街头错别字调查报告这一课题。
我们这个课题，粗略分为两个大阶段，第一阶段：首先展开讨论活动，研究应如何更好地进行这一课题的活动；第二阶段：出外深入研究调查，搜集多一些资料，以更好的把错别字事例找出更好的事例来提高人们的重视突出错别字的危害性，这是我们研究的最重要目标，更要提醒人们不要再走老道路。
我们是因为借鉴了以下典型例子，才开展我们的研究活动的： 1）是“乌鲁木齐”事件，相信大家都很熟悉的了，它是由于将“乌鲁木齐”错打印成“鸟鲁木齐”而导致亏本高达160万元，造成严重的经济损失。
2）是“优质大米”事件，原本是应该在出口米袋上打印“优质米”，可是输错信息错打成“普通大尖米”，在出口前未曾立即发现问题，在事后全部退货，亏本数目可想而知。
对于以上事例，更好说明了我们不仅要打对打好每一个字，并且应该写对每一个字。
它们为我们开了一个很好的先例，用于提醒人们，再次敲响警钟。
针对以上现象，我们进行错别字研究活动，要让错别字无处身，这样之后，我们就开始到大衔小巷以及各文化商业，医学等场所搜集错别字--经我们的努力，找到了一些错别字的例子。
如：我们去了东边的自行车、机动车修理厂调查，发现了很多地方的维修厂都将轮胎的“胎”错写成“肽”或“呔”，这是很普通的现象；还有一个例子是大沥医院，我们两次去调查，在宣传栏写的关于“食的注意”的内容中，“除了”，“除”字都错写成“徐”字；还有，是一些食品店，快餐店，他们把“发”菜的“发”字写错了，“煲子饭”写成“堡子饭”等等；后来，我们还调查小巷处的一些写招聘启事，失物启事，以及大街的电脑打印广告，招牌等却未能现错别字；还有是口语化的问题，在日常生活中人们常常把文字写成口语化，这样常常会出现错别字。
以上是我们去外研究调查时所搜集到的资料，针对以上身边现实社会现象，我们展开讨论工作，主要讨论错别字的形成原因，形成错别字的类型，和以后应如何搞好错字，别让它们出现危害社会。
经过小组讨论，我们得出以下结果： 错别字形成的原因之一是因为文化水平不高，二是因为不理好丑，但求顺手的思想作怪而形成的。
就是因为维修自行车，机动车的人文化水平不高，只凭有一技之长就算了，所以会将“胎”写成“肽”或“呔”.在大沥医院这高文化素质的地方，会出现错别字其实不以为然。
因为很多人有时都会忙中有错，他们工作忙碌，所以很少顾暇这些字的是非。
一些饮食文化不高的食品店，凭着有“煮”的技能就能经营了，他们亦是不顾错字的，只求经营的生意兴隆，这些思想其实是要不得的。
写错别字的类型其实不外乎都是同音字、同形字这两大类型。
就像“胎”广州话的读音一样，很多人都会写成同音同形字，如“呔” 、“肽”一样，虽危害后果不大，却与“乌鲁木齐”事件性质大有异曲同工之处。
“煲”与“堡”形音近，亦难怪会写错字，“乌”与“鸟”形似，“除”与“徐”广州话发音一样，其实很多错字都是这样形成的。
以为形似音近就行了，其实这是错误的，我们应该写正确字。
搞好错字，首先从我们自己做起，从身边同学做起，我们作为中华炎黄子孙，首先应写好写对字才能继续发展文字，深入文化，我们的社会文化水平不断提高，文化素质不断增强。
我们不能再被怡笑大方，要写就写好。
搞好错字首先要提高自己的基础水平才能对“字”负责，才不易写错字。
经过今次的研究调查工作，使我们认识了很多东西；要想取得丰硕成果，必须付诸实踏、努力、参与。
今次研究调查，使我们更加接近社会生活，提高我们参与社会的能力，使我们认识了关于错别字的多方面知识，错别是它的危害性质。
这次研究调查不仅取得很大的进步成果，而且使同学们之间更具合作精神，团结一致做事，并且丰富了我们课外活动，增长了课外知识。
中国加入了WTO，作为青年一代，我们应该为国家做些什么呢？我们是21世纪的人才，是国家的栋梁！将来要为祖国奉献，所以我们必须努力学习科学文化知识。
首先就要学习中国文字。
汉字乃是我国的文字，与人民的生活息息相关。
有的人说：“我爸爸只读了一年级，只会念几十个字，现在就可以挣大钱，我也不用学什么。
”这是不对的。
21世纪是知识爆炸时代，更需要更多的人才。
没有文化就会被社会陶汰，难以立足于社会。
如果连基本的汉字也不懂，难免被人，写错字，被弄成笑话。
学会了字，可以写信给朋友，在网上通信，可以阅读大量课外书等等。
可见，学习文字多么重要，有...
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错别字，在我们生活中随处可见，可现在我们富阳要“改正错别字，人人都写规范字”。老师请我们把这些错别字拍下来。下午，我们就开始行动了。 吃好饭后，12：30时，我，吴晓怡，樊诗洁，王璐佳……集合在校门口，准备出发，一起去寻找错别字。但吴晓怡迟了一会儿，原来她已经找了不少错别字，比如说：“修锁芯”的是这样写的“心”；“桂圆”的圆是“元”这样写的等。于是，我们就不追究了。 我们往学校的东面走，一下子就看到了一家饭店的一个菜名写错了，这样吴晓怡就要把它拍下来， 为了弄得更清楚一点，她拖延了一会儿时间，然而就在这时，店里的服务员出来了，看见我们想拍，连忙不给我们拍了，不管我们怎么辩解，她都不肯给我们拍了。唉，第一次就失败了，那下次会不会？呸呸，别胡思乱想了，继续找吧。第二次，我们来到对面的水果店，水果店的阿姨真好，不仅让我们拍，还主动的改了过来，和那家饭店比啊，真是一个天，一个地啊。并且，我们还高兴得手舞足蹈呢决定买杯珍珠奶茶来庆祝庆祝，在买奶茶的路上，我们又发现了许多错别字并拍了下来。 奶茶买好了，我们举起杯子“干杯”，我们以茶代酒，来庆祝成功的找到了错别字。快4：00了，我们拍了许多错别字（大约20来个），说了声“拜拜”就各走各的路，各回各的家了。 最后，呼吁大家：“改掉坏毛病，来写规范字。”
今天，我和爸爸妈妈一起去美林海岸花园参观海洋时界生态展。我一进大门营面看到一个圆柱形的大鱼缸，里面全部是奇形怪壮的鱼。之后我们去看了海下、海星和贝壳，还有海龟。我先看了贝壶，我看到那些贝壳形状各异，颜色缤纷，有面包形、扇形，有身上长刺的、长角的，好看极了。然后我们又去看人见人爱的珊瑚，珊瑚有红色、绿色、紫色等等，五颜六色非常美丽。它们在水里摇摇摆摆，好像树枝被风吹动一样，有的像小虫、有的像小草，旁边还有许多不同颜色的小鱼自由自再的游来游去，非常漂亮。另外，还有游在水面的海龟，藏在石头底下得海虾，真让我一饱眼副。下午我看完海洋世界生态展，怀着满足的心情回家了。错字:时 壮 虾 壶 副 [编辑本段]错别字的定义 错别字: 顾名思义是指错字和别字。 如有人将“染”写成了“染”[把九写成丸] ，将“曳”写成了“曳”[多了一点]，这些就是错字；将“建议” 写成“建意”，其中的“意”就是别字。错别字的出现，原因是多方面的，其不良的影响或者危害也是不容忽视的。[编辑本段]产生原因 产生错别字，既有主观原因，也有客观原因。 主观原因主要是许多人认为写汉字是个人的小事，少一笔多一笔没有什么关系，只要自己或别人能看懂怎么写都行；或者有的人根本没有掌握一些字的结构和写法，当然有时也有会写某字，但下笔时误写的情况。如有人把“武”写作“武”[把[弋]写成[戈]]，把“豸虫” 写作“虫豸”，或者把“锲而不舍”写作“契而不舍”等等。有些人，特别是个体商店的经营者，因贪图方便而写了一些不规范的简化字或别字。如有人将“酒”写成“九”，把“饼干”写成了“并干”，这种情况更是司空见惯的。 客观原因是汉字本身属于表意文字，许多汉字笔画比较多，因此汉字难记难写，跟拼音文字比较起来，汉字的出错率相当高；此外，汉语中同音、近音的字词太多，如“嬴”与“赢”，“辩”与“辨”，“磬”与“罄”；“必须”与“必需”，“那里”与“哪里”，“符合”与“附和”，“检查”与“检察”，还有“翔实”与“详细”等等，一不小心就很容易写错或混淆。 一、产生错别字的原因 要弄懂错别字，就要知道错别字一般怎么个错法，所谓羊毛出在羊身上。造成错别字的原因有如下几种情况： ⑴形似致误 例如：松弛——误做松驰 潦草——误做缭草 如火如荼——误做如火如茶 相形见绌——误做不能写成相形见拙 ⑵音近致误 例如：提纲——误做题纲 国籍——误做国藉 重叠——误做重迭 川流不息——误做穿流不息 一筹莫展——误做一愁莫展 ⑶义近致误 例如：擅长——误做善长 掠夺——误做略夺 鸠占鹊巢——误做鸠占雀巢 积毁销骨¬——误做积毁消骨 ⑷音、形两近致误 例如：急躁——误做急燥 贪赃——误做贪脏枉法 九霄云外——误做九宵云外 ⑸音、形、义三近致误 例如：摩擦——误做磨擦 甜言蜜语——误做甜言密语 了解了常见错别字的错误，我们会发现，基本上的错别字都是因为音、形、义的某一个环节出现了问题。 一个人有意或无意地写了错别字，就会令人费解甚至误解，这样就会影响意义的表达甚至失去文字的交际作用。如有的经营者卖东西，在其广告招牌上，将“花卷”写成了“花圈”，将“大偏鱼”写成了“大便鱼”等等，结果令顾客望字止步，有买卖也作不成了。 在使用汉字这个问题上，我们每个人都必须端正认识，高度重视，完整、准确地掌握汉字的音、形、义；一定要少写或不写错别字，自觉纠正错别字。我们只有正确、规范地使用汉字，努力提高文字表达能力，才能使汉字更好地为我们的生活和现代化建设服务。[编辑本段]最常见的100个别字 2005年，素有“语林啄木鸟”之称的《咬文嚼字》杂志在创刊10周年之际，公布了《当代汉语出版物中最常见的100个别字》。这100个别字都是10年来出错频率最高的。据专家统计，若将这100个常见的别字纠正过来，现在出版物上的别字总量将减少一半以上。 (括号中为正字) 1.按（安）装 2.甘败（拜）下风 3.自抱（暴）自弃 4.针贬（砭） 5.泊（舶）来品 6.脉博（搏） 7.松驰（弛） 8.一愁（筹）莫展 9.穿（川）流不息 10.精萃（粹） 11.重迭（叠） 12.渡（度）假村 13.防（妨）碍 14.幅（辐）射 15.一幅（副）对联 16.天翻地复（覆） 17.言简意骇（赅） 18.气慨（概） 19.一股（鼓）作气 20.悬梁刺骨（股） 21.粗旷（犷） 22.食不裹（果）腹 23.震憾（撼） 24.凑和（合） 25.侯（候）车室 26.迫不急（及）待 27.既（即）使 28.一如继（既）往 29.草管（菅）人命 30.娇（矫）揉造作 31.挖墙角（脚） 32.一诺千斤（金） 33.不径（胫）而走 34.峻（竣）工 35.不落巢（窠）臼 36.烩（脍）炙人口 37.打腊（蜡） 38.死皮癞（赖）脸 39.兰（蓝）天白云 40.鼎立（力）相助 41.再接再励（厉） 42.老俩（两）口 43.黄梁（粱）美梦 44.了（了）望 45.水笼（龙）头 46.杀戳（戮） 47.痉孪（挛） 48.美仑（轮）美奂 49.罗（啰）唆 50.蛛丝蚂（马）迹 51.萎糜（靡）不振 52.沉缅（湎） 53.名（明）信片 54.默（墨）守成规 55.大姆（拇）指 56.沤（呕）心沥血 57.凭（平）添 58.出奇（其）不意 59.修茸（葺） 60.亲（青）睐 61.磬（罄）竹难书 62.入场卷（券） 63.声名雀（鹊）起 64.发韧（轫） 65.搔（瘙）痒病 66.欣尝（赏） 67.谈笑风声（生） 68.人情事（世）故 69.有持（恃）无恐 70.额首（手）称庆 71.追朔（溯） 72.鬼鬼崇崇（祟祟） 73.金榜提（题）名 74.走头（投）无路 75.趋之若骛（鹜） 76.迁徒（徙） 77.洁白无暇（瑕） 78.九宵（霄） 79.渲（宣）泄 80.寒喧（暄） 81.弦（旋）律 82.膺（赝）品 83.不能自己（已） 84.尤（犹）如猛虎下山 85.竭泽而鱼（渔） 86.滥芋（竽）充数 87.世外桃园（源 88.脏（赃）款 89.醮（蘸）水 90.蜇（蛰）伏 91.装祯（帧） 92.饮鸠（鸩）止渴 93.坐阵（镇） 94.旁证（征）博引 95.灸（炙）手可热 96.九洲（州） 97.床第（笫）之私 98.姿（恣）意妄为 99.编篡（纂） 100.做（坐）月子 极易混淆：表中所列100个别字，大致可分为五种情况：一是读音相同相近，如“食不果腹”误为“食不裹腹”，“粗犷”误为“粗旷”；二是字形相似，如“气概”误为“气慨”，“辐射”误为“幅射”；三是意义混淆，如“凑合”误为“凑和”，“针砭”误为“针贬”；四是不明典故，如“墨守成规”误为“默守成规”，不知道“墨”指战国时的“墨翟”，“黄粱美梦”误为“黄梁美梦”，不知道“黄粱”指的是做饭的小米；五是忽视语文法规，如“重叠”误为“重迭”，“天翻地覆”误为“天翻地复”，其实早在1986年重新公布《简化字总表》时，“叠”“覆”二字已经恢复使用。又比如“大拇指”错成“大姆指”，这是过去学生高考中出错率最高的字。 长期出现：该刊自1995年创办以来，曾组织社会上方方面面的力量审读了约3000本图书、1000种期刊、100种报纸，并请100家新闻出版单位，提供每年差错率最高的词，这批长期出现、广泛出现、反复出现的别字，便是在10年调查的基础上产生的。 《咬文嚼字》编辑部认为，认定别字是一个十分严肃的过程，一定要防止漏判、乱判特别是错判。有些字一般认为是别字，如“好象”的“象”、“陷井”的“井”，但语文界、辞书界至今还有不同意见，为此没有贸然收入字表。该刊还透露说，公布字表只是第一步，他们还将组织专家，从字形、字义、字史、字用等方面作深入的学术讨论，总结别字的特征和辨析的规律，为纠正这100个字的差错，尽到自己的责任。在继续收集材料和科学论证的基础上，《咬文嚼字》还将陆续公布第二批、第三批字表。 巧辨错别字 怎么搞定错别字呢，无数的学生跟我抱怨过这样的问题，无论他们怎么记诵，还是常常是捡了芝麻丢了西瓜，错别字排山倒海，层出不穷，怎么办呢？难道错别字就没有任何捷径可走了吗？当然不是，那么有什么可以辨别的捷径呢？错别字不外乎同音字、多义字、形似字三种，只要我们了解出题老师的出题规律和心理，这个问题自然就迎刃而解。[编辑本段]辨别错别字的诀窍 汉字是一种表意文字，字音、字形和字义之间常常是有一些对应的关系的。今天我们的任务就是要在音、形、义之间建立联系，然后用它们这些纽带和联系将错别字的技巧一一掌握。 诀窍一，把握字音和字形的关系，汉字的字音和字形的搭配其实是任意性的，同时也具有强制性，一定的字音规定了某一个具体的字，比如“墨守成chéng规”，知道中间的字是chéng而不是chén，就可以有效避免我们写成“陈规”。因此，我们主张同学们在复习语音和字形题时能大声地念诵出来，这样可以给自己培养一种读音的惯性，碰到一个词，只要读准字音，我们就知道它不可能有那样的字形，如“奴颜婢bì膝”，如果你读成bēi，难免会误写成卑，而知道应该为bì，怎样也不可能写到另一个词去。总结成四个字“以音辨形”。 诀窍二，把握字形和字形的关系，你是不是疑惑了呢？我们知道汉字绝大部分是形声字，我们可以学会抓住形旁，加上它的含义，来辨别读音。形声字的另一部分声旁常常决定一个字的读音，虽然说有时候可以起到一定的标志性作用，但是声旁有时候是具有欺性的。牢牢掌握一些重要的形旁代表的含义，可以帮助我们分辨错别字。如“干燥，燥热”和“急躁、躁动”不要把两个字弄混，其实有诀窍，“干燥、燥热”都包含干的意思，燃起火常常会让空气干燥，或者空气干燥也容易着火；而人“急躁”时常常会跺脚，因此必须是足字旁，是不是很有意思呢？这种联想式的记忆可以帮助我们识认很多形近的，偏旁不同的字。总结成四个字“以偏辨形” 诀窍三，把握字形和字义的关系。中国字是象形字或者指事字，一般来说字形是有一定特殊含义的，我们在识记字形的时候，最好可以顺便了解这些词的意思。比如说“惦量”的“惦”是“掂”的误写。惦，读diàn，有“记挂”的意思；而“掂”读diān，是用手托着东西估轻重的意思。准确掌握每一个词素的含义，可以帮助我们解决一部分的错别字题，如果能够把诀窍二联系起来，事半功倍。总结为四个字“以义辨形” 诀窍四，根据词语之间的结构关系来辨析。我们要加上这一条主要是针对成语的，我们知道大部分成语词素和词素之间的关系是对应的，结构上常常是两两对应，比如“提心吊胆”，不能误写作“提心掉胆”，因为“提”和“吊”是相近的意思，再比如“一张一弛”，不能误写作“一张一驰”，因为“张”和“弛”是对应的相反的意思。总结为四个字“结构辨形”。[编辑本段]高考语文复习：避免错别字的几种方法 几种方法： 1．注意形近字的区别，把偏旁与字意联系起来记忆。通过换用相异偏旁的字来比较哪个更对。 2．注意同音字的区别，设法换用同音字或近音字来比较。 3．也可以试着自己默写一下。 4．平时默错的，练习中没看出来的错别字和看错的正确字，要特别小心。 6．《优化》上册有整理。 单写： 向往 想望 喝彩 神采 沧桑 厮杀 废弛 驰名 歉收 气概 慷慨 坐落 座谈 嫁接 稼穑 接洽 慌乱 兵荒马乱 陈规 墨守成规 轻慢 轻歌曼舞 变换 变幻莫测 陨落 殒身不恤 赝品 义愤填膺 截流 开源节流 旁证 旁征博引 度假 渡过难关 提名 金榜题名 渊源 源远流长 声张 伸张正义 精心 漫不经心 具备 万事俱备 收益 受益匪浅 势力 势利小人 自负 自负盈亏 正规 步入正轨 殉情 徇情枉法 提纲 提纲挈领 做客 作客他乡 妥协 胁从不问 珠联璧合 株连九族 山洪暴发 革命爆发 暴发户 爆发力 过度疲劳 过渡时期 终身大事 奋斗终生 质地坚韧 坚忍不拔 头昏脑涨 通货膨胀 水涨船高 环境清静 耳根清净 流芳百世 唯物辩证 辨证施治 梳妆打扮 乔装改扮 立案侦查 军事侦察 挟嫌报复 远大抱负 自命不凡 自鸣得意 传诵事迹 传颂英雄 例行公事 厉行节约 欢呼雀跃 声名鹊起 协调关系 关系谐调 按部就班（按照） 安步当车（安闲） 前倨后恭（恭敬） 鞠躬尽瘁（自身） 成群结队（队伍） 独出心裁（心里） 循序渐进（前进） 不假思索（借助） 真知灼见（明亮） 远见卓识（高明） 寥若晨星（早晨） 良辰美景（时辰） 行将就木（将） 心心相印（符合） 以逸待劳（等待） 责无旁贷（推卸） 蜂拥而至（拥挤） 掌声迭起（多次） 层峦叠嶂（重叠） 名门望族（名望） 察言观色（语言） 和颜悦色（脸色） 一如既往（已经） 继往开来（继承） 一脉相承（继承） 相辅相成（成功） 计日程功（工程） 胸无城府（心机） 闻过则喜（听说） 文过饰非（掩饰） 法治社会（治理） 健全法制（制度） 瑕不掩瑜（缺点） 名闻遐迩（远） 目不暇接（空闲） 一筹莫展（方法） 好高骛远（追求） 趋之若鹜（鸭子） 礼尚往来（崇尚） 无上光荣（高） 过犹不及（如同） 怨天尤人（责备） 巧夺天工（精巧） 急功近利（功利） 讳莫如深（隐瞒） 韬光养晦（隐藏） 风雨如晦（晚上） 诲人不倦（教育） 同等学力（能力） 本科学历（经历） 平心而论（平静） 戴罪立功（头顶） 坚苦卓绝（坚忍刻苦的精神超越寻常） 艰苦卓绝（斗争十分艰苦，超出寻常） 拾人牙慧（片言只语） 行迹不定（行动的踪迹） 形迹可疑（举动和神色） 精神涣散（消散） 精神焕发（光明） 涣然冰释 焕然一新 返璞归真 山清水秀 要言不烦 人才辈出 美轮美奂 集思广益 鞭辟入里 甘拜下风 自暴自弃 进退维谷 崭露头角 水乳交融 两写： 俯首帖/贴耳 必/毕恭必敬 故伎/技重演 筚/荜路蓝缕 嬉/嘻皮笑脸 形近字： 寒暄（暖） 喧宾夺主（喧闹） 渲染 煊赫 宣泄 再接再厉 厉兵秣马（磨快） 励精图治（振作） 厉行节约（严格） 色厉内荏 历历在目 砥砺 功亏一篑（竹筐） 振聋发聩（耳聋） 匮乏（缺乏） 溃败 馈赠 印象 音像 好像 相貌 照相 录像 相形见绌（不足） 咄咄逼人 拙劣（笨） 茁壮成长 亵渎（轻慢） 渎职 赎罪 穷兵黩武（轻率） 买椟还珠（匣子） 连篇累牍 舐犊情深 通牒（文书） 间谍 谍报 喋血 喋喋不休 影碟 秘诀 诀别 联袂 抉择 决裂 纵横捭阖（bǎi分开） 稗官野史（bài微小） 奴颜婢膝（bì奴婢） 卑躬屈膝（bēi卑贱） 不无裨益（bì好处） 俾使成功（bǐ ）[编辑本段]错别字笑话 1. 原版: 耶利亚神秘耶利亚 耶利耶利亚 ---<耶利亚女郎>童安格 翻版: 野驴啊神的野驴啊 野驴野驴啊 疑问:为什么要拿神的野驴来唱歌呢? 2. 原版: 巨龙巨龙你擦亮眼 永永远远地擦亮眼 --<龙的传人>王力宏 翻版:巨龙巨龙你差两年 永永远远地差两年 疑问:巨龙和谁比会永远差两年? 3. 原版: 天地悠悠过客匆匆潮起又潮落 ---<潇洒走一回> 叶倩文 翻版: 天地悠悠锅壳重重 炒起又炒落 疑问: 炒菜怎么还潇洒呢? 4. 原版: 五千年的风和雨啊 ------<中国人> 刘德华 翻版: 吴倩连的风和雨啊 疑问:莫非他们两个有一腿? 5. 原版: 夜夜想起妈妈的话 闪闪的泪光 鲁冰花 ------<鲁冰花> 翻版: 爷爷想起妈妈的花 闪闪的泪光 路边花 疑问:可怜的爷爷怎么想起妈妈的路边花就想哭呢? 6. 原版: 莫名其妙的话语，莫名其妙的话语 -----<骑士精神> 蔡依林 翻版: 莫名其妙的怀孕 莫名其妙的怀孕 疑问:现代年轻人的真实写照? 7. 原版: 恋上一个人 就容易失了神 ------<恋上一个人> 游鸿明 翻版: 恋上一个人，就容易失了身 疑问:这…这….这也太容易了吧?_ 8. 原版: 她像个天仙 她太美了 ------<没那种命> 陈小春 翻版: 她像根天线 她太美了 疑问:什么审美眼光啊,像根天线还美啊? 9. 原版: -如今一个人还是单身 乞求幸福的余温 ----<单身> 洪一平 翻版: 住进一个人还是单身 期求姓傅的余温 疑问: 难道屋主姓傅? 住进去就为了感受她的余温? 10-. 原版: 我不是黄蓉 我不会武功 ------<我不是黄蓉> 王蓉 翻版: 我不是蝗虫 我不会蜈蚣 疑问:恐怖….莫非在拍<虫虫特工队>? 11-，原版：某生爱写错别字，老把歇写成喝。 他有篇日记写道“班长指挥我们抬大粪，大伙干得很起劲，谁都不敢喝一喝。后来我们实在有些累，就背着班长偷偷喝了喝”
街头错别字调查总结摘要：在现在社会中，虽然人们受教育程度深了，但是错别字依然广泛的存在。因此我们进行了调查，从中获得错别字存在的原因：一、始终有一部分文化程度不高的只会浑水摸鱼，只求看得明白，不求准确；二、对错别字的不重视，认为它们起的作用不大，但是往往事情小的也会变大，也会积小成多，恶性循环。总之，我们的研究性是必要的，也是不可忽视的。关键字：错别字、同音字、同形字、文化水平不高 错别字在日常生活中广泛存在，出现错别字的次数有增无减，为此我们决定选了街头错别字调查报告这一课题。 我们这个课题，粗略分为两个大阶段，第一阶段：首先展开讨论活动，研究应如何更好地进行这一课题的活动；第二阶段：出外深入研究调查，搜集多一些资料，以更好的把错别字事例找出更好的事例来提高人们的重视突出错别字的危害性，这是我们研究的最重要目标，更要提醒人们不要再走老道路。 我们是因为借鉴了以下典型例子，才开展我们的研究活动的： 1）是“乌鲁木齐”事件，相信大家都很熟悉的了，它是由于将“乌鲁木齐”错打印成“鸟鲁木齐”而导致亏本高达160万元，造成严重的经济损失。 2）是“优质大米”事件，原本是应该在出口米袋上打印“优质米”，可是输错信息错打成“普通大尖米”，在出口前未曾立即发现问题，在事后全部退货，亏本数目可想而知。 对于以上事例，更好说明了我们不仅要打对打好每一个字，并且应该写对每一个字。它们为我们开了一个很好的先例，用于提醒人们，再次敲响警钟。 针对以上现象，我们进行错别字研究活动，要让错别字无处身,这样之后，我们就开始到大衔小巷以及各文化商业，医学等场所搜集错别字--经我们的努力，找到了一些错别字的例子。如：我们去了东边的自行车、机动车修理厂调查，发现了很多地方的维修厂都将轮胎的“胎”错写成“肽”或“呔”,这是很普通的现象;还有一个例子是大沥医院,我们两次去调查,在宣传栏写的关于“食的注意”的内容中,“除了”,“除”字都错写成“徐”字;还有,是一些食品店,快餐店,他们把“发”菜的“发”字写错了，“煲子饭”写成“堡子饭”等等；后来,我们还调查小巷处的一些写招聘启事,失物启事,以及大街的电脑打印广告,招牌等却未能现错别字;还有是口语化的问题,在日常生活中人们常常把文字写成口语化，这样常常会出现错别字。 以上是我们去外研究调查时所搜集到的资料,针对以上身边现实社会现象,我们展开讨论工作,主要讨论错别字的形成原因,形成错别字的类型,和以后应如何搞好错字,别让它们出现危害社会。经过小组讨论,我们得出以下结果: 错别字形成的原因之一是因为文化水平不高,二是因为不理好丑,但求顺手的思想作怪而形成的。就是因为维修自行车,机动车的人文化水平不高,只凭有一技之长就算了,所以会将“胎”写成“肽”或“呔”.在大沥医院这高文化素质的地方，会出现错别字其实不以为然。因为很多人有时都会忙中有错，他们工作忙碌，所以很少顾暇这些字的是非。一些饮食文化不高的食品店，凭着有“煮”的技能就能经营了，他们亦是不顾错字的，只求经营的生意兴隆，这些思想其实是要不得的。 写错别字的类型其实不外乎都是同音字、同形字这两大类型。就像“胎”广州话的读音一样，很多人都会写成同音同形字，如“呔” 、“肽”一样，虽危害后果不大，却与“乌鲁木齐”事件性质大有异曲同工之处。“煲”与“堡”形音近，亦难怪会写错字，“乌”与“鸟”形似，“除”与“徐”广州话发音一样，其实很多错字都是这样形成的。以为形似音近就行了，其实这是错误的，我们应该写正确字。 搞好错字，首先从我们自己做起，从身边同学做起，我们作为中华炎黄子孙，首先应写好写对字才能继续发展文字，深入文化，我们的社会文化水平不断提高，文化素质不断增强。我们不能再被怡笑大方，要写就写好。搞好错字首先要提高自己的基础水平才能对“字”负责，才不易写错字。经过今次的研究调查工作，使我们认识了很多东西；要想取得丰硕成果，必须付诸实踏、努力、参与。今次研究调查，使我们更加接近社会生活，提高我们参与社会的能力，使我们认识了关于错别字的多方面知识，错别是它的危害性质。这次研究调查不仅取得很大的进步成果，而且使同学们之间更具合作精神，团结一致做事，并且丰富了我们课外活动，增长了课外知识。 中国加入了WTO，作为青年一代，我们应该为国家做些什么呢？我们是21世纪的人才，是国家的栋梁！将来要为祖国奉献，所以我们必须努力学习科学文化知识。首先就要学习中国文字。汉字乃是我国的文字，与人民的生活息息相关。有的人说：“我爸爸只读了一年级，只会念几十个字，现在就可以挣大钱，我也不用学什么。”这是不对的。21世纪是知识爆炸时代，更需要更多的人才。没有文化就会被社会陶汰，难以立足于社会。如果连基本的汉字也不懂，难免被人，写错字，被弄成笑话。学会了字，可以写信给朋友，在网上通信，可以阅读大量课外书等等。可见，学习文字多么重要，有用的，我们不但要学习更多的文字，还要鼓励其它人不要放弃学习。总之一句，我们要努力学习文字和科学文化知识。
无论是身处学校还是步入社会，大家都接触过论文吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。你知道论文怎样写才规范吗？以下是我为大家收集的数学小论文作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
星期天，全家人在一起讨论清明节回老家扫墓的事。谈着谈着，我心里忽然冒出了一个疑问：这里离老家有多远呢？”我问妈妈，妈妈笑了，说：你说呢？你上了这么多年学，一定会有办法知道的，对吧？”
我想了想，灵光一闪，对了，可以用我们最近学的比例尺的知识来算。我立即拿来地图，找到了泰州市，却怎么也找不到老家所在地顾高镇。怎么办呢？我冥思苦想，突然灵机一动：我可以先找到离老家顾高镇最近的乡镇黄桥镇，量出地图上泰州到黄桥的距离，再减去一些，就是地图上泰州到老家的大约的距离了！说干就干，我立即量出地图上泰州到黄桥的距离，它是0。6cm。因为老家比黄桥离泰州更近些，我便把减去了，变成了。因为这份地图的比例尺是1：6000000，我便用0。5×6000000=3000000cm，3000000cm=30km。
我立即向妈妈报出了我的答案：大约30千米，本以为会得到妈妈的表扬，可谁知妈妈却疑惑地说：好像没这么近吧？”听了妈妈的话，我也疑惑不解：怎么会这样？”我又来到地图前，重新量起来。量着量着，我突然发现了其中的奥秘：我量的是地图上两点间的直线距离，而实际的道路不是直线的，是绕来绕去的，所以实际路程一定比依据地图计算出来的远。
我把我的发现告诉了妈妈，妈妈也恍然大悟：对！就是这样！你真聪明！”
在学校里，学了如何算体积的，急忙想算一下周围用品的体积。突然，我的目光集中在我的未开封清风面巾纸上，有了，就只算单张面巾纸的体积。
既然算单张的，就要先算整包的。我拿出尺子，分别量出了长，宽，高。
长：7。4厘米 体积为：7·4×5。6×2。5＝103。6立方厘米
宽：5，6厘米 但是，我突然想到，面巾纸是可以压的扁一点的，这不
高：2。5厘米 就减少了体积吗？我思考了几分钟，想到既然是测量未开封的的，就应该是未压扁的。想到这，我又看到了我的数据。可能是量的是压得。最后仔仔细细量重新变动数据。
长：7。5厘米 体积为：7·5×5。5×2。5＝立方厘米
宽：5，5厘米 眼看就要成功了，可我猛地发现，包装塑料纸也是有体
高：2。5厘米 积的，可是又有什么办法。思考许久，忽然，我想到了一个很原始的办法。我抽出里面的面巾纸，把塑料包装纸对折4着，这成了一个小正方体。
长：2。1厘米 体积为：2。1×1。8×0。3＝1。134立方厘米
宽：1，8厘米 虽然可能有误，但是我也想不出其他办法了。
高：0。3厘米
最后算式：（103，125—1。134）÷10（一包面巾纸里有10张）＝10。1991立方厘米
经过这次，我终于享受到写数学小论文的快乐。
今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。
我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23——5＝18。
我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！
我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？
于是，我做了一个很笨的小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的数都是9的倍数：9。18。27。36。45。54。63。72。我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“
我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！
西瓜是夏天中最爱欢迎的水果。今天，妈妈买回了一个又大又圆的`西瓜。于是，我们准备吃西瓜了！
小妹妹问我：”嘉嘉姐姐，你要吃多少呀！“我想了想说，”我吃这个西瓜的1／2吧。“”1／2是什么？“她问。”1／2是分数，是把一个东西平均分成2份，取其中的1份。“我说。”哦。“小妹妹似懂非懂地说。”我吃这个西瓜剩下的1／2。“妈妈插话道。小妹妹问：”剩下的1／2是不是嘉嘉姐姐留下的全部吃掉啊？那我没得吃了？“”哈哈！“我和妈妈哈哈大笑。”不是这样的。“妈妈笑着说。我接话道：”剩下的1／2就是把我吃剩的那部分看作一个整体，再把这部分平均分成2份，取其中的1份。“”是这样啊！那我还是有西瓜吃的了！“小妹妹恍然大悟。小妹妹调皮地说：”以后我要先吃1／2，这样我的1／2比你的多，这次不划算！“”你的，我哪吃得了这么多？你想吃多少就吃多少！“我们都笑了！
你现在认识分数了吗？分数还有很多哦！等着你去发现。让我们一起踏上寻找数学的旅程吧！
一年一度的双11“剁手节”来了。
今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。
“妈妈可以给我买个玩具吗”？我轻声细语的问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是68。5元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是68。5×2＝137元（3套），乙店是68。5×3=205。5元，205。5×0。7=143。85元（3套）。143。85大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。
数学知识在生活中无处不在，我要找到数学的乐趣，遨游在数字的海洋里。
关于速度一向学习成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在20xx年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1。5倍，求这两种车的速度。
解：1。设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1。5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0。25小时）得方程15/X-15/1。5X=0。25解得X=20千米/小时，则1。5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2。因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1。5，一元一次方程，得X=30分钟，即0。5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3。设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1。5x
一天，数学老师提出了一个问题：1+2+3+4+5+6……一直加到100的得数是多少？那么，一直加到1000和10000呢？用简便方法计算。
算式：1+2+3+4+5+6+7……+100=5050 5050×10=50500 50500×10=505000
答：1一直加到100的得数是5050,一直加到1000和10000各是50500和505000.
简便算法：或许有些同学会觉得这个算是太长，需要计算器！no，那就错了。只要仔细看看就可以发现1和99可以凑成100，2和98可以凑成100，3和97也可以凑成100，4和96，5和95，6和94 ，7和93，8和92，9和91，10和90，11和89……一直这样凑成100，结果可以得到能凑成50个100，就是5000，但是还剩下一个50单独一个数字，就可以拿5000 + 50 =5050，得出1一直加到100的得数。但有人会问了，1一直加到1000和10000为什么不着要算呢？因为100和1000的进率是10倍，1000和10000的进率也是10倍，所以可以拿1一直加到100的得数5050乘10倍等于50500，再拿50500乘10倍等于5050000。行对应的，1一直加到100000、1000000、10000000......以此类推，都可以这样算，当然，你也可以更深的理解这道题的规律哦！
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。
妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？”
我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算：
5/1=5
30*5=150（小时）200小时>150小时
还可以这样算：
5/1=5
200/5=40（小时）30小时<40小时
由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。”
妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？”
我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的?百分数?来算。也可以这样算：
5/200*100=*100=
1/30*100≈*100＝
>
或者这样算：
200/5*100=40*100=4000
30/1*100=30*100=3000
4000>3000
因此，也是节能灯泡便宜。。”
我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。
经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场平均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824平方米”。
“你能说说你的思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来:“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”
这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天早上一起来，妈妈就宣布：由于家里停水，今天全家到欧尚那边去吃早餐，顺便到超市买东西。
到了那边，我们准备先去吃早餐，先来到了珅府捞面。可是，这里一碗面就要3、40块钱，好贵，而且更加“惊悚”的是，这里的一个鸡爪要5块钱。我们觉得太贵不合算，就来到了“丸来丸趣”，没想到，仅仅一墙之隔，价钱差距就这么大：这里一碗面只要9块钱。吃完早餐，我们就开始逛超市啦！我们先买了一袋我和爸爸最喜欢吃的青桔子，总共数量是11个，价钱是元，差不多一个5毛钱左右。我们又去买了5个鸡爪，一共元。这个鸡爪的价格简直与珅府捞面的价格有着“天壤之别”，一边是不到1元/个，一边是5元/个。来到水果区，我们买了一袋青蛇果，3个共元，这么小的一个青蛇果差不多一个要6元，好贵！接下来，我们又去买了一个哈密瓜，元，没想到，3个小小的青蛇果比一个大大的哈密瓜整整还贵出了元。由于我在邻居桃桃家里尝过黄桃很好吃，我们又去买了3个大大的黄桃，一共元，平均下来每个黄桃是元。我们买完所有需要的东西去结帐，算上这里没有提到的东西，一共是500元。
这次，我从买东西里面学到了很多数学知识，今天真是太开心了！
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。
”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。
爸爸是一个的十足的数学迷，平时最爱出些数学题来考我了。这不，今天闲来无事又向我出题了，我问道“：爸爸今儿要出啥题？我奉陪到底：”爸爸看我自信满满，满脸笑意说：“输了可别哭鼻子，请听题：有一师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅”来了，一看徒弟要拿去加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿了一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件，最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。请问，徒弟最初准备加工零件是多少个？“我不禁想：可以先求出徒弟最后加工零件（26÷2）÷2＝12个。徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件12＋5＝17个，徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有9×2＝18个，而这时徒弟只有零件26——18＝8个，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件8×2＝16个。这时，爸爸拍了我的肩，说：”想出来了没。“我这才恍过神来，答道：”徒弟最初准备加工零件16个。“
爸爸故弄玄虚地问：”你确定吗，还要改吗？“我胸有成竹的摇了摇脑袋，说：”不用改了 。“”恭喜你……答对了！“
我高兴的一蹦三尺高，心里乐滋滋的，像吃了蜜一样甜。
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
在社会的各个领域，大家都经常接触到论文吧，论文可以推广经验，交流认识。相信写论文是一个让许多人都头痛的问题，下面是我整理的数学小论文作文，仅供参考，大家一起来看看吧。
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
这学期我学习了分数，知道了分数就是把单位1评均分成若干份，并且知道分数在实际生活中有很多运用，下面的便是我生活中的分数。
星期六，我和爸爸妈妈一起去麦当劳。妈妈点了份全家桶，因为是星期六的原因人特别多，我们好不容易才找到一个大桌子。刚坐下没多久，妈妈便问我，”这有12个鸡腿，我们一共3个人，每个人应该评均吃几个？”这时候，我突然想起我学过了除法，那不就是平均分么，于是，我用12除以3，很快得出每个人应该吃4个，妈妈又问我，"那我们每个人吃了几分之几啊"？这时候，妈妈话音刚落下，我便回答了，"三分之一啊"。妈妈笑着拍怕我的头说，“恩，儿子真棒”。
这时候爸爸来了一句，说：“如果还有一个人和我们一起吃，那我们每个人能吃到几分之几啊？”我脱口而出，”1除以4等于四分之一呗“。爸爸笑着说：“儿子反应真快，真棒。”
我开心的笑了笑说：“这没什么，我还会好多，老师教了我们好多呢。“爸爸开心的拍了拍我的头。
从那次开始，我越来越喜欢数学了，觉得数学好有意思，以后一定更要好好学数学。
暑假里爸爸妈妈带我去了兰州，到了兰州当然要吃兰州拉面啦！于是，我们点了三碗牛肉拉面，吃了起来。
我是个好奇心十足的孩子，无论什么问题都会打破沙锅问到底，这次也不例外。我想看看兰州拉面是怎么做出来的，就向“取餐处”走去。
我看见师傅把一团揉好的面拉长，“咣”的一声摔在案板上，重复多次。我好奇地问：“师傅，这是在干嘛呀？为什么要这样呀？”“这主要是提高面的韧性。”
然后，师傅把长长的面反复地折叠、拉长、折叠、拉长，一个面团变魔术似地变成了一碗热气腾腾的牛肉拉面了。
我反复琢磨，发现秘密就在于“乘2”。面团先拽成一根面，经对折后就变成了两根面，再拉长后对折就成了4根面，于是有了1×2、2×2、4×2、8×2、16×2、32×2、64×2、128×2、256×2、512×2、1025×2……
原来数学无处不在，只是要你有一双善于发现的眼睛。
生活里，书序无处不在，哪怕是在极细微的地方，只要你认真观察和思考，都能发现数学的真谛和奥秘。
就拿抛硬笔来说吧。小时候，我曾独自坐在家中，一时兴起就开始研究抛硬币。连续数十次后，我忽然发现，背面出现的次数远大于正面。这是为什么呢？我皱起眉头，将一枚硬币拿在手上反复观察，却还是没有得到任何结果。“啪嗒”硬币落在了桌上，我顿时发现一个被窝忽略的地方。钱币的重量。我立刻捧起书，试图验证我的想法。果然，就像曾经，在旋转硬币游戏中，背面朝上的情况约占80%，原因正是硬币正面比背面重一点，导致硬币重心稍偏向正面。旋转的硬币容易向更重的一侧倒下。因此，硬币落下后背朝上的情况更多。也就是说，抛硬币正面或者背面朝上的概率并非都是50%
在生活中，我们也要学会思考，善于发现问题，不懂就问，绝不能轻易放弃。生活处处皆数学！只有喜爱数学的人，才能感受数学，领略数学之美。
今天是中秋节，我们一家人可高兴了。爸爸妈妈说：“今天是个好日子，我们来玩一个抓纸的游戏怎么样？”我点了点头，爸爸拿了4个形状相等，大小相同的纸，分别把2张红纸和2张蓝纸放进这个袋子里说：“这个不是透明袋子，里有2张红和2张蓝纸，如果你摸到2张都是红纸或2张都是蓝纸的话，我就给你5块钱，否则你给我5块钱，好不好？”我说：“那我可不干。
”爸爸问：“这是为什么呀？你不是也有机会挣钱吗？”我有说：“虽然我也能挣钱，可是机会并没有你多呀！你想，一共有4张纸，如果我第一张摸到的是红色，袋子里还剩下2张蓝色纸和一张红色纸，那么再摸到红色的机会只有1/3，而摸到蓝色的机会却是2/3；如果我第一张摸到的是蓝色，那么再摸到蓝色的机会只有1/3，而摸到过红色的机会却是2/3，所以你当然比我更容易挣钱喽。”爸爸说：“不错吗，小子，看你也挺聪明的嘛，这样也迷不到你，好吧，看你今天表现得还不错，奖励你五块钱吧！”我高兴极了，今天真是个好日子。
数字，就是表示数目的.文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。
而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。
世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学&。
世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。
说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学习数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学习数学我还有一件有趣的事呢。
在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。
所以说学习数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学习数学更简单。
我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。
大家一起加油吧。
怎样才算是聪明的人的呢？嘻嘻，聪明的人是懂得在生活中运用数学知识去解决问题的人。古人云：“此话怎讲？”那好吧，我就大发慈悲地告诉你们事情的一五一十吧！
记得有一天，我们家要熬粥吃，因此，妈妈就让我去专门卖粉的店铺买东西。我一走进门口，就看到许许多多的粉，我问老板：“阿姨，你们这里有米粉卖吗”“有有有，要多少有多少，小朋友，你要多少啊？”阿姨说道。“恩…… 阿姨，我想要1斤。”我说道。“好嘞！”阿姨笑着说道。“阿姨，多少钱啊？”“恩……2块钱”
阿姨说道。啊哟，我没有零钱，只有5块钱，我把钱给了阿姨后，等待着阿姨找回我钱，可能是顾客多的原因，阿姨就找给了我4块钱，我心想5——2＝3呀！我马上把钱还给了阿姨。阿姨还夸我是个好孩子呢！
看吧，数学真的很有用呐！
星期六，我和爸爸妈妈一起去杭州旅行。旅行怎么能少了水呢？于是，我和爸爸一起去买水。
到了商店，我亮着嗓门对服务员阿姨说：”阿姨，我要买三瓶水。“爸爸指了指挂在墙上的牌子。我顺着爸爸手指的方向看过去，只见牌子上写着：”装修清仓，每样物品买2送1“几个大字。我想：买2送1，2＋1＝3瓶，那我不是只要买2瓶就够了！我又对阿姨说：”阿姨，我只要买2瓶。“阿姨笑眯眯地给了我3瓶水，而每瓶水的价格是1元5角，我买两瓶水那就是：1。5元＋1。5元＝3元，我花3元钱可以买到3瓶水，比平时便宜了1。5元，平均下来每瓶水的价格是1元。我给了阿姨一张5元的纸币，阿姨找我了两个一元硬币，我和爸爸高高兴兴地走了。
数学就在我们身边，让我们去寻找生活中的数学吧！
今天数学课上，黄老师让我们做了一道思维题，我一看到题目，就马上开始埋头写了起来，我心想：这次一定要做对，如果做对了，我就有机会去学校的籀园杯参赛了。我是多么的渴望去参加的，只要我努力……
我想啊想啊，分割性不行？我试了试，不行。添加辅助线行不行？可我在怎么添加，就是行不通。就当我万念俱灰的时候，心中又燃起了一线希望，可试试，还是不行。
“时间到！”黄老师说了一声，黄老师请了徐可笛上来讲解，她在那个图形上画了一个三角形，后来，听了她的讲解，我终于明白了，原来，中点在于那个画上去的三角形！我原先的想法全错了。我在心里对自己说：“怎么这么简单的都没想到？”可是后来，我又很快的说服了自己。
从这次做题中，我虽然没有做出来，但我对自己说：“相信自己，没错的！这次做错了，还有下次，总有一次能行的！”
老师在教你做除法计算时，肯定强调过：0不能做除数，这个算式是没有结果的，这是为什么呢？当被除数不是0而除数是0时，比如：1÷0，2÷0，3÷0等，根据被除数＝除数×商，那么1＝0×（），2＝0×（ ），3＝0×（ ），而任何数与0相乘都不可能是一个非零的数，此时商不存在，故0作除数无意义。
当被除数是0而除数也是0时，根据被除数＝除数×商，那么0＝0×（），而任何数与0相乘都是0，此时商不是唯一的，故0作除数无意义。
再比如“2／0”假如让0作除数，设2／0＝A，那么根据乘、除法互为逆运算，可以看出2＝0×A，任何数与0相乘都的0，不可能得2的，此数是不存在的，也就是这样的A是不存在的，对0／0怎么办呢？同样可以设0／0＝A，根据同样的道理，0＝B×0，在这个式子里B可以等于1，2，3，4，5……当中的任何一个数，因此0／0等于多少还是不能确定，所以，0不能当作除数。
哦！现在我明白0为什么不能做除数了。
数学在我们的生活中无处不在，且奇妙有趣，它的有趣之处就在需要我们自己去钻研奥秘。
大家都知道一生硕果累累的著名数学家华罗庚。华罗庚小时侯很爱动脑筋，下课了，小伙伴们都出去玩了，他还在教师里想老师讲的问题，有时候思考问题过于专心，同学们叫他都听不见。久而久之，同学送他一个外号，叫他“罗呆子”。当老师打开华罗庚的数学作业，发现许多地方都有涂改，一点也不整洁。老师开始很不满意，后来，发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解决方法。他的数学才能被老师发现后，就尽心培育他。初中毕业后，华罗庚考进上海中华职业学校，学到最后一个学期，家里实在拿不出50元食宿费，只好退学，所以他的一生只有初中毕业文凭。他失学回家后一边自学数学，一边帮助父亲照顾小店，华罗庚一钻进数学题就好象如了无人之境，不是忘记接待客人，就是把客人气走了；就是算错了帐，多找了钱。父亲气极了，有一次，他把华罗庚的数学书烧了，华罗庚心疼得晕到在地。
华罗庚在那么艰苦的情况下对数学仍保持原来的痴迷，刻苦钻研，我们也该向他学习。只要对数学努力研究，就一定能够有丰富的收获。
今天晚上，我瞅着桌上的20块糖，馋的直流口水，妈妈看出了我的心思，对我说：“想吃糖啦？”“嗯。”“那我们先来玩个游戏，你赢了你就吃吧。”我想都不想，直接答应了。
妈妈把糖放到我的面前，说：“这里有20块糖，每次最少拿一颗。最多拿三颗，看谁能拿到最后一颗谁就赢。”“好啊好啊！”我好不容易把目光从糖上移开，“一言为定，我先拿！”我们两人你拿一次，我拿一次，每次都是妈妈拿到最后一块糖。
“怎么每次都是你拿到最后一块？”我特不服气的说。
这时在旁边观战的爸爸忍不住发话了：“你妈妈每次都拿到第16块糖，所以肯定能拿到第20块糖啦！你没有注意到是有规律的吗？”
我仔细一想，还真是，每次我拿一颗，妈妈就拿3颗；我拿两颗，妈妈就拿两颗，我拿三颗妈妈反而拿一颗，我和他每次一共拿4颗，照这样算，妈妈稳稳地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不输才怪！
经过老爸的提醒，我终于想通了。“不公平！这样每次都是后拿的人赢！”
“这次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿赌服输，再说睡前不吃糖，时间不早了，明天还要上学，上床睡觉吧！”我恋恋不舍的看了糖最后一眼，睡觉了。
有一次，猎人在森林中绑架了白雪公主，刚刚醒来的白雪公主看到陌生的周围，不禁东张西望。
猎人见白雪公主不肯吃下毒苹果，便生气地说：“白雪公主，我来出一题，如果你答对了，我就放你走，如果你答错了，哼，你就得吃下这苹果，怎么样？”白雪公主点了点头。
猎人说道：“有一个人用竖式计算5。1加上一个两位小数时，把加好看成了减号，得26，你能算出正确结果吗？”
白雪公主在手上写了写，突然大声说道：“，对吗？”
猎人惊呆了，便问：“你是怎么算的？”白雪公主回答道：“错误的算式是”——（），那么我们先算括号里的数，用5。1—等于，那么用＋等于，所以答案是。“
猎人恍如突然知道了其中的窍门，似懂非懂地点了点头，高兴地回答道：”我遵守我的承诺，你可以走了。“
白雪公主高兴地回家了。
今天晚上外甥来让我帮忙辅导作业，原来是写数学小论文。下午就在我们学校群里听说了这个名词“数学小论文”，就没当回事，我以为是哪位老师要交论文，问问谁有么，同行借借。
晚上一听嫂子将才知道，原来是让小学生参照报纸，自己写一个数学小论文。我就看了数学小报，然后上网搜搜关于数学小论文，原来就是让学生记录一件事，体现数学在生活中处处存在、与生活息息相关。
小外甥写的一篇《妈妈带我去书店》星期天，妈妈带我去新华书店，妈妈让我自己选，我要了一本最喜欢的《赛尔号》，还要了一本《爆笑宠物》。我们在那还看了很多其他的书，最后我们去结账了，《赛尔号》30元一本，《爆笑宠物26元一本，30＋26＝56（元）星期天妈妈帮我买书一共花了56元钱，谢谢我的妈妈。
数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考! 数学小论文3000字篇1 浅析小学数学中创设有效情境教学 新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。 生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。 一、小学数学课堂中情境教学法的优势 数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行“中心对称图形”这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。 二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率 1.结合学生能力特点，创建教学情境 小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。 比如，进行“分数的基本性质”这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把“单位1”平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。 2.从学生兴趣出发，创建教学情境 首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。 比如，在进行“用乘法口诀进行表内乘除法的口算”这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象“熊大、熊儿”编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。 3.结合学生心理特点，创建教学情境 创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。 比如，“克与千克”知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是“比比谁最快、比比谁最准”。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。 三、结束语 教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。 数学小论文3000字篇2 浅析中学数学的兴趣教学 中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。 一、建立和谐的师生关系 帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。 第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。 第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。 总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。 二、注重学生在教学中的主体性 主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。 第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。 第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。 总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。 三、加强合作 合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。 第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。 第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。 第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。 通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。 猜你喜欢： 1. 数学文化论文3000字 2. 初中数学论文3000字 3. 数学论文范文3000字 4. 数学文化的论文范文参考 5. 物理学术论文3000字
魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。转引自：中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。魅力无比的定理证明——勾股定理的证明勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。1．中国方法画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是a2+b2=c2。这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。2．希腊方法直接在直角三角形三边上画正方形，如图。容易看出，△ABA’ ≌△AA’’ C。过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。△ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。于是，S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC，即 a2+b2=c2。至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴ 全等形的面积相等；⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法：如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。如图，S梯形ABCD= (a+b)2= (a2+2ab+b2)， ①又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED= ab+ ba+ c2= (2ab+c2)。 ②比较以上二式，便得a2+b2=c2。这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则△BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ①由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ②我们发现，把①、②两式相加可得BC2+AC2=AB（AD+BD），而AD+BD=AB，因此有 BC2+AC2=AB2，这就是a2+b2=c2。这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。如此等等。【附录】一、【《周髀算经》简介】《周髀算经》算经十书之一。约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和开平方法。二、【伽菲尔德证明勾股定理的故事】1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使，伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边长分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答道：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。于是，伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。回答者：zhang_1118 - 江湖新秀 五级 2-19 17:47中“数学的发现”栏目。图无法转贴，请查看原文。补充回答：这又详细证法，还有图，自己看看
浅谈诚实与数学
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数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。下文是我为大家整理的关于数学文化的论文范文的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈数学文化建设
摘要 随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。
关键词 小学数学教学;数学文化;数学文化建设
数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。
一、小学数学教师数学文化素养
数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。
1.强化数学文化意识
数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。数学文化的教育功能主要包括四个方面：(1)使学生真正理解数学的本质;(2)发展学生理性精神;(3)培养学生创新精神;(4)培养学生审美能力。所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。
2.加强数学文化学习研究
小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。
学习研究数学文化的发展历史，可以从中汲取丰富的数学文化养分，提高自身的数学素养。比如，最早系统提出数学文化观的美国数学家怀尔德()的《数学概念的进化》和《作为文化体系的数学》、美国著名数学教育家M・克莱因的《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学―――确定性的丧失》，郑毓信的《数学文化学》，方延明的《数学文化导论》，黄秦安的《数学哲学与数学文化》，齐民友的《数学与文化》，张顺燕的《数学的源与流》，张奠宙的《20世纪数学经纬》等国内外著作，都为我们的数学文化研究指明了方向。其次，学校要通过数学文化的知识培训、讲课比赛、外出交流等方式，切实为小学数学教师提供更多学习研究展示数学文化的机会与平台。
二、小学数学教材数学文化建设
除了应该不断加强数学文化的研究学习，自觉提高自身数学文化素养外，还必须认真进行教材研究，并着力推进教材数学文化校本化建设。
1.教材数学文化建设研究
在自身具有一定数学文化素养基础上，小学数学教师还需要下大力气深入研究小学数学教材，充分挖掘教材中数学文化的丰富内涵。只有将课本中枯燥的、抽象的数学问题经过自己的“加工、提炼、再创造”，才能还原成原汁原味的生活问题生动地呈现给学生，把他们带进一个绚丽多彩的数学皇宫，让他们感受数学丰富的方法、深邃的思想、独特的艺术之美，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类智慧和人性光芒，真正实现探索数学本质的理性回归。
2.教材数学文化校本化建设
鉴于地域不同和学生差异，地区的发展状况、学生的生活背景不尽相同，因此教师通常需要对手头使用的教材加以改进，适应自己的课堂教学的需求。为此宜在本地区组织数学骨干教师，充分挖掘教材中所隐藏的数学文化意蕴，使数学内容充满浓郁的生活气息和文化气息，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性，重视学生数学知识与现实生活的有机结合，重视学生的情感、态度、价值观等人本教育，重视学生动手实践、合作交流、自主探索、创新能力的培养，彰显数学的文化价值和教育价值。只要不断探索和完善，就能开发出适合本地区特色的数学校本教材。
三、小学数学教学数学文化渗透
为加强小学数学文化建设，学校要采取多种方法形成“数学文化场”，使数学文化真正走进校园、走进课堂。
1.校园数学文化渗透
数学文化是校园文化的一个重要组成部分，数学文化是培养学生文化素养的重要载体。学校可通过校园文化平台、校园网络平台、多媒体平台等多种方式倾力打造“数学文化场”，形成浓郁的数学文化氛围，使数学文化真正走进校园。学校可通过数学板报、班级数学网页、数学角、数学晚会、数学文化节、数学文化读本、数学长廊等多种形式丰富学生的校园生活，推进校园数学文化建设，提升数学文化的品位，潜移默化地渗透数学文化。
2.课堂数学文化渗透
传统的数学教学忽视了数学文化的重要作用。在教学目标上，往往只重视数学知识传授和技能训练而忽视情感、态度、价值观等人文教育;在教学内容上，过分拘泥于知识的逻辑性，思维的抽象性，忽视数学知识与学生生活的有机结合，忽视数学学习和学生情感体验的有机融合;在学习方式上，学生往往是被动接受、机械练习，缺少动手实践、自主探索的机会，忽视挖掘数学文化内涵，培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣。
数学教师只有不断提高自身的数学文化素养、加强数学文化研究，才能更好地将数学文化渗透于课堂教学中，让学生更好地体验数学、理解数学、热爱数学，实现数学文化的科学价值和人文价值的真正回归。
参考文献：
[1]M・克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海：复旦大学出版社，2010.
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2011.
浅析数学教育中渗透数学文化
摘 要：随着新课改的深入，数学课堂中的种种问题凸显出来。本文从数学文化的角度来反思了我国的数学教育，得出了一些结果。我们的数学教育不光是要教学生们加减乘除，更多的是要通过我们的数学教育，培养学生具有数学的精神、数学的思维、数学解决问题的方法。
中关键词：数学文化 价值 精神 兴趣
古老的中华民族早就有数学文化的传统，并闪闪发光，而我们在初高中所接触的数学却是丝毫提不起学生的精神，那我们的数学教育究竟有什么问题呢?为什么在别人的眼里我们国家的数学教育是那么成功，而我们国人却把我们的数学教育批评得一文不值、学生学得那么痛苦?通过学习数学文化这门课，我对这个问题有了深入的思考。
很多中学生认为数学不好，没什么用，只是考试的工具，每天把他们的头都学疼了。是我们的数学无用无趣，还是我们的学生意识不到数学的价值与乐趣?以前的我，也是对数学厌烦，没有好感，像很多学生一样，只是迫于高考才学习数学。但是自从学了数学文化这门课后，我才知道原来数学这么有价值、有用，而且历史悠久。数学的魅力让我赞叹。蜗牛、波浪、植物、蜘蛛网、建筑物，几乎一切事物都有数学的影子。
数学无处不在。有了数学才让建筑物妙不可言，有了数学才让预测如此准确，有了数学才让科学的宝塔如此坚固。我们的哲学家赞美数学，我们的科学家喜欢数学，可是怎么才能让我们的中小学生热爱数学呢?
数学作为一种文化，它不仅仅包括我们中小学生每天接触的加减乘除，还包括其他宝贵丰富的内容。例如，数学精神，它也是数学文化的一部份。日本数学家、数学教育家米山国藏就曾提出过七种数学精神，其中包括应用化的精神、扩张化的精神、系统化的精神、致力于发明发现的精神、统一建设的精神、严密化的精神以及思想经济化的精神。[1]虽然说我们不能完全体会到数学的所有精神，但是数学所具有的独特的精神足可以让我们赞叹不已。
没有一个学科可以像数学这样言简意赅却严密、不可击破。我们要学会欣赏数学这种简单、严密的美。这就要求我们教育工作者，不仅仅教授我们学生那些运算、定理，还要传递给我们学生数学的精神、数学的美。记得上数学文化课时，梅老师曾说：“我们的传统数学教育的一个弊端就是向我们的学生提供的更多的是符号变换方面的知识与技能。”其实，我们完全可以去教给学生那些知识，但是当我们在教的时候，应该引导学生去欣赏数学的美。
数学有了符号去抽象表达事物、定理，数学就有了这种简单、朴素的美。我们知道一种知识它越抽象，它就越具有概括性与普适性，也就越有用、越高级。当我们的学生学会欣赏数学的这种简单美，他也就不会那么讨厌数学了，同时，我们的数学教育也会更进一步。
数学家的理性思维、锲而不舍的探索精神也是值得学生去学习的。例如，欧拉是科学史上最多产的一位数学家，他十九岁开始发表论文，直到七十六岁，他一生共有八百多本著作和论文。他三十一岁右眼失明，晚年视力极差，最终双目失明，也没有停止对数学的研究与创作。如果我们的学生了解了欧拉，再来学习他的公式定理，那么我们的教学一定会取得成功。[2]学生要在数学这块土壤上汲取的营养太多太多，而不仅仅是课本上的定理。数学文化需要去丰富我们的数学课堂，我们的数学教育要多方面开展。
数学作为一种文化，它有着悠久的历史。从古至今，在这漫长的时间旅途中，出现了多少数学伟人，创造了多少有利于人类发展的文明成果。例如，欧拉公式和欧拉解决的著名哥尼斯堡七桥问题，黄金分割比的发现，我们中国的祖冲之与他的圆周率、刘徽的割圆术等等这些数学成果都为我们人类的文明发展做出了卓越贡献。就像我上高中时一样，有很多学生和我一样都不知道数学这些悠久灿烂的文明以及它们的重大意义。
其实，每一次数学的重大发现，都会推动历史的脚步向前发展。我们的学生要更多地了解数学的历史，了解数学家的事迹，了解那些对我们有过重大意义的数学发明发现。历史是一面镜子，如果我们不知道历史，我们就会对现在的东西不相信，不感兴趣，不珍惜。如果我们知道了它的历史，我们就会更好地认识今天的事物，去珍惜、学习它。我们的教师要多让我们的学生了解数学的历史，给学生们提供学习的机会。例如，在高一数学第一章《集合与函数概念》时，我们的教师可以先插入康托创立的集合论的历史知识。
这样的教学，就会改变传统的一味授受知识的境况，不仅教师讲得有趣，学生听得也有味。虽然说这样的教学好，但是这给我们的教师带来了难度与挑战，所以很多教师即使知道这样好也不愿意这样做。我们的教育者要真正担负起教书育人的职责，既然你来当教师，你就要对你的学生负责，对你自己负责。不要应付教学的差事，而是要在平常课余时间多看些有关自己科目的书，了解一下它的历史，它的名人趣事，这样才会在教学时有话可讲。我们的学生才会愿意听课，愿意学习，这样才能使我们的数学课堂生气盎然。
数学作为一种文化，它的作用、价值无处不在。我们要让学生了解数学的价值，从而给予他们学习数学的动力。可以这样说，如果一个人不懂得数学，不懂得数学文化，他将不能在未来这个世纪生存。数学促进了整个社会的发展，同时社会的发展离不开数学。数学被应用在各个领域，艺术品的设计、建筑物的创造、国家财政的预算、统计工作的完成都离不开数学。我们的学生知道了数学的价值如此之大，他就会自觉自动地去学习数学了。
当学生看到了他所要学习的东西的效益，他就会对它抱以积极的兴趣。那么就需要我们的教育工作者在传递知识的同时，还要向我们学生展示数学的价值。比如我们在讲授数学知识时，可以联系生活中的实例来激发学生的学习兴趣，例如购房分期付款问题等。总之，数学教育就是要贴近生活、贴近自然，让学生自己去体会数学的价值。
没有数学的创新，也就没有科技的创新。我们的教育工作者也可以在上课时多教授学生依靠数学科技进步的例子，让学生认识到数学的巨大价值，意识到数学离我们不远，数学就在我们身边。同学们可以自己利用数学去创新，可以是在学科内部，也可以是跨学科的，我们现在就可以学以致用。如果我们同学都意识到这一点了，我们民族也就有了希望。
年过花甲、有着四十年教龄的天津著名教师王连笑曾经说过：“数学不仅是计算、解题，数学中还包括学科思想文化、科学的思维方法以及人生哲理。对于学生来说，这些比数学知识本身更重要。教师不可能将每一个学生都培养成数学家，但是可以做到使每一个学生学会欣赏数学之美，感受数学带来的快乐。作为一名数学教师，不仅要教会学生数学的理性思维，更应将美好的人类情感交给学生，滋润学生的心灵。”[3]是的，我们的数学教育并不是把学生都培养成数学家，我们的教育工作者要开阔学生的视野，丰富课堂教育，提高我们学生对数学的认识，增强他们对数学的好感。
总结
我们国家今天的中小学生数学基础教育已经很成功了，人们都说我们到任何一个国家去，我们国家的小孩数学过硬。但为什么我们的数学教育不好呢?我们的数学教育缺的已不是那些加减乘除，缺的更多的是数学精神、数学思维、数学方法。数学文化需要灌注课堂，课堂需要数学文化。只有充满了数学文化气息的数学课堂才是飞舞的，洋溢着活力的。
参考文献：
[1]数学课程教材研究开发中心.数学文化[M].人民教育出版社，2003，第49页.
[2]徐秀兰.数学教学中如何渗透数学文化[J].科教文汇，2007，(3).
[3]天津教育.2007，(1).
大家通常会认为小学数学只是加减乘除的累积，是一门理性的学科，只重视了表面的数字运算，却很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系，以及小学数学对孩子逻辑思维能力的训练。逻辑思维能力并不像人们想象的那样固化，它是可以通过后期培养的，并且会逐渐成为帮助人们理清思路解决问题的法宝之一。
一、什么是数学思维能力?
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
二、培养数学思维能力的各种好处
首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。
三、培养数学思维逻辑的5大途径：
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。
我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。
数学作为一门工具性的学科，是高中数学最基础的课程。相应的，数学课程的教学也是教育界一直在关注的重点内容。下文是我为大家搜集整理的关于数学毕业论文参考范文下载的内容，欢迎大家阅读参考! 数学毕业论文参考范文下载篇1 浅析高中数学二次函数的教学方法 摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点，也是难点。师生要一起研究学习二次函数的基本方法，掌握其学习思路和规律，这样才能学好二次函数。 关键词：高中数学;二次函数;教学方法 在高中数学教学过程中，二次函数是非常重要的教学内容。随着教学改革的不断推进，初中阶段的二次函数因为是理解内容，没有纳入到考试内容中去，使高中学生在学习二次函数时有难度。因此，教师在教学这部分内容时，必须注重巩固和复习初中二次函数的内容和知识点，同时采取有效的方法合理地进行二次函数教学，确保获得较高的效率和质量，达到提高高中生数学成绩的目的。 一、加强对二次函数定义的认识和理解 高中数学的二次函数教学主要建立在初中二次函数的知识和定义基础上。在定义和解释二次函数的内容和知识过程中，教师主要利用集合之间相互对应的关系来解释二次函数的定义。因此，高中数学的二次函数教学与初中二次函数教学之间存在本质区别，这就造成了在二次函数教学过程中，学生很难适应和接受二次函数的定义。在高中数学的二次函数教学过程中，教师要根据初中二次函数的内容和定义，引导学生全面透彻地理解二次函数的定义和相关知识，这样才能确保学生学习和掌握更多的函数知识。在二次函数教学的过程中，教师要注重引导学生复习和回顾初中阶段掌握的二次函数知识点以及相关定义，并且与高中数学的二次函数内容相比较，这样学生就能对二次函数的定义、定义域、对应关系以及值域等有更深入的认识和理解。例如，在讲解例题：f(x)=x2+1，求解f(2)、f(a)、f(x+1)的过程中，若学生对于二次函数的定义以及概念有比较清晰的认识和理解，学生就可以看出该题是一个比较简单的代换问题，学生只需要将自变量进行替换，就能求解出问题的答案。但是，在解答这类问题的过程中，教师需要正确引导学生对二次函数的定义和概念加以认识和理解，如在f(x+1)=x2+2x+2中，学生需要认识到该函数值的自变量是x+1，而不是x=x+1。 二、采用数形结合的方式进行二次函数教学 在高中数学的二次函数教学过程中，一种常见的教学方法就是数形结合教学法。在二次函数教学过程中，采用数形结合的教学方法，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握二次函数的性质以及图象，同时还有利于解决各种各样的二次函数问题，从而达到培养学生的思维能力以及提高二次函数教学效率的目的。采用数形结合的方式进行二次函数教学，所运用到的图像既能将二次函数的性质变化、奇偶性、对称性、最值问题以及变化趋势很好地反映出来，同时也是学习二次函数解题方法以及有效开展教学的重要载体。所以，教师在二次函数的教学过程中，需采用由浅至深的方式进行教学，合理把握和控制教学的难易程度，在学生了解和熟悉二次函数图像的前提下，帮助学生总结和认识其性质变化，从而达到顺利开展二次函数教学的目的。例如，教师在引导学生绘制二次函数图像的过程中，可以采用循序渐进的方式，通过绘制简单的二次函数图像，帮助学生学习和理解图像性质。如采用描点法绘制二次函数图像f(x)=-x2、f(x)=x2、f(x)=x2+2x+1等。在学习绘制函数图像的过程中，教师还可以设置一些例题，如“假设函数f(x)=x2-2x-1，在区间[a，+∞]中，呈单调递增的变化，求解实数a的取值范围”，或者“已知函数f(x)=2x2-4x+1，且-2 三、采用开发式的教学方式，培养学生的思维能力 在高中数学的二次函数教学过程中，涉及的内容范围广，所占的比例也相对较大。因此，教师在开展二次函数教学的过程中，其涉及的教学方法以及教学思路也非常多，教师需要合理选用教学思路和方法，这样才能有效培养和提升学生的数学能力以及思维能力。例如，在二次函数教学过程中，教师可以通过引导学生求解下列例题，让学生进一步理解和掌握二次函数的定义以及外延，并思考和总结出求解二次函数的思路和方法，以培养和提升学生的数学思维能力。如已知函数y=mx2+nx+c，其中a>0，且f(x)-x=0的两个根，x1与x2满足0 参考文献： [1]高红霞.高中数学二次函数教学方法的探讨[J].数理化解题研究，2015(11). [2]郗红梅.例析求二次函数解析式的方法[J].甘肃教育，2015(19). 数学毕业论文参考范文下载篇2 浅谈高中数学教学对信息技术的应用 摘要：为了提高高中数学的教学质量与丰富数学教学内容，将原有的知识点进行整合，使得学生更容易接受相关知识，文章提出了信息技术在高中数学教学中的应用策略：以信息技术为基础，丰富课堂教学内容;以信息技术为支点，优化教学过程;利用信息技术，让学生养成探索的习惯。 关键词：信息技术;高中数学;教学 信息技术在当下社会的发展给教学带来了许多改变，不仅使得教学变得更为高效，同时还令教学的内容变得丰富多彩。因此，随着信息技术在教学中的应用越来越广泛，教师就要对于这种教学模式进行探究，让教材与信息技术可以在进行授课的时候有效结合。只要是做好了以上的内容，就可以将高中数学与信息技术有机地结合到一起，以此推动数学教学的全面发展。从另一方面来说，信息技术也从另一个角度丰富了课堂内容，让学生可以从更多的方面来接触并了解数学中相关的知识与内容。从而使得学生可以养成多方面思考的习惯，让创新精神在他们的心底萌芽。 一、以信息技术为基础，丰富课堂教学内容 学习是一件非常枯燥的事情，驱使学生进行学习的动力是对于未知事物探索的兴趣。高中数学尤为如此，因为数学是一门理论性的学科，因此在学习的过程中，肯定会涉及到一些比较抽象的知识。对于这些抽象的知识，学生在学习起来多少都会有点困难，并且会影响学生的学习积极性。那么面对高中数学的学习，教师如何缓解并改变这一现状呢?目前比较好的办法就是将数学教学与信息技术进行结合，利用信息技术的多样化以及对丰富内容的获取能力，来为学生提供更多、更好的信息内容，供学生理解与学习。多媒体可以将声音、图片、甚至是视频都集中整合起来，立体直观地将数学中的抽象知识展现给学生。并且以此来激发学生的学习兴趣，除此之外，教师利用信息技术可以让课程变得更有层次感，让学生在学习的过程中减少疲劳的感觉。比如，教师在讲解各种函数曲线及其特性的时候，就可以利用多媒体动画的方式，向学生展现相关的函数知识。通过直观的表现，学生可以轻松地理解各种函数对应的图像以及相关的变化，在今后的学习过程中，会更为熟练地运用这些知识。 二、以信息技术为支点，优化教学过程 数学是一门自然科学，它的理论都是源自我们身边的生活。因此，在教学的过程中，教师要根据知识不断地引入实例，让学生可以更好地了解所学的知识。在高中的教材中，对于知识来说，理论知识已经非常丰富，但是对于实例的列举就显得不足。那么学生在学习的时候，理解起这些枯燥的定理与公式就显得非常吃力。这就是因为教材忽略学生的学习能力，编写得太过于理论化，因此就需要教师利用多媒体的优势，来为学生搜集一些关于实际应用数学知识的例子，来让学生了解并掌握其中的规律。这样有利于培养学生的思维与抽象能力，有助于他们今后解决问题时具有明确的思路。比如，在学习概率这一部分的知识时，学生很难联想到生活中相关的事情，教师可以搜集一些类似于老虎机、彩票甚至是其他的一些生活中博彩类性质的事情让学生进行了解。然后带领学生根据其规则进行计算，让学生了解到概率知识在生活中的运用，使学生认识到赌博的坏处。 三、利用信息技术，让学生养成探索的习惯 学习对于学生来说，不是教师的任务，而是每个人自己的事情。学生作为学习的主人，应当对学习具有一定的主导性。在日常的学习中，由于枯燥的内容以及过于逻辑性的思考，会使得学生丧失对于学习的乐趣与动力。正确的教学应当是教师进行适当的引导，让学生可以在他们的好奇心以及兴趣的驱使下自由地进行学习，充分地满足他们的爱好。只有这样，才能最大程度地发挥他们的主观能动性。而将信息技术应用于高中数学，正是给学生搭建了一个这样的平台，让学生可以更好地接触到大量的数学知识以及数学理念。同时，在网络上，各种优质的教学录像比比皆是，学生如果对于某个知识点有疑问，可以随时在网络上进行查看。这对于知识的探索与掌握有着很大的帮助。此外，利用信息技术与网络的优势，还可以让学生在进行资料与问题查询的过程中，养成良好的动手与动脑习惯，不再单单地依靠教师来进行解答，而是学会尝试用自己的方式来找到答案，这对学生的自主探究能力产生了一种提升作用。同时，由于结论是学生自己得到的，那么印象自然非常深刻。总之，信息技术在高中数学教学中的应用，是一件一举多得的事情，不仅可以改变高中数学枯燥的教学环境，而且能充分调动学生的学习积极性，让学生在学习的同时还能了解到更为广泛的信息与其他知识，并且可以激励学生对于疑难问题进行自主探索，提高了他们动手动脑的能力，并且也提高了教学质量。 参考文献： [1]唐冬梅,陈志伟.信息技术在高中数学学科教学中的应用研究文献综述[J].电脑知识与技术,2016(18):106-108. [2]傅焕霞,张鑫.浅议信息技术与高中数学教学有效整合的必要性[J].科技创新导报,2011(35):163. [3]王继春.跨越时空整合资源:信息技术与高中数学教学的有效整合[J].中国教育技术装备,2011(31):135-136. [4]崔志.浅析新课程标准的背景下信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育,2014(10):93. 猜你喜欢： 1. 关于数学的论文范文免费下载 2. 数学系毕业论文范文 3. 数学本科毕业论文范文 4. 数学文化的论文免费下载 5. 大学数学毕业论文范文
数学是知识的工具，亦是 其它 知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。下文是我为大家搜集整理的关于数学小论文3000字的内容，欢迎大家阅读参考! 数学小论文3000字篇1 浅析小学数学中创设有效情境教学 新课程标准中明确规定了情境教学法在小学数学中的地位，倡导教师通过创建情境，引导学生展开学习。情境教学法的优势在于能够将抽象、难懂的数学知识更加直观地展现出来，符合小学阶段学生的学习特点以及因材施教的原则，针对小学数学教学中情境教学法的应用进行几点研究。 生活情境小学数学 高效课堂 情境教学法是倾向于学生的 教学 方法 ，而不是单纯地追求教学效果，为何要创建生活情境?它是以小学生实际能力为基础，在它们所能理解消化知识的最大范围内，运用更加便于学生理解的方式，来进行教学，从这一点可以看出生活情境完全符合因材施教，以生为本的原则，是非常值得在小学数学教学中应用和推广的。 一、小学数学课堂中情境教学法的优势 数学学科的特点是逻辑性强，要求学生具有一定的推理能力、分析能力以及理论联系实际的能力。小学阶段的数学，虽然在难度上有所控制，但是数学学科原本的性质并没有改变，它依旧具有抽象性、逻辑性以及实用性的特点，小学课本中一些图形、定义，教师如果单抽说教，学生很难理解和掌握。为了达到教有所成的目的，教师需要借助一定的教学方法，来简化这些数学知识，使学生能够更加轻松、快速地理解和掌握，情境教学法恰恰能够满足小学数学的有需求，借助情境教学法，能够将抽象知识点直观化的呈现出来，激发学生的学习欲望。教师通过构建一个个生动的情境，为学生营造更加生动、活泼的学习气氛，鼓励学生参与教学活动、学生的学习兴趣和热情被调动起来，教师的教学效率必然会得到提升。举例说明，进行“中心对称图形”这部分知识的讲解，采用传统的教学工具以及单一的口头讲述，学生很难理解其中的内涵和意义，而采用创建情境教学法，将学生带入到一个直观化的思维空间中，并通过多媒体技术将概念、关键知识点制作成动态的课件，学生很快就会投入学习状态，学习成效显著，教学效率得以提升。 二、合理创设情境，提升小学数学课堂教学效率 1.结合学生能力特点，创建教学情境 小学阶段，学生的学习能力不完善，学生第一次系统化的接触数学知识，学习起来难免会有些吃力，教师在教学情境创建的时候，应该尽量使用简单易懂、富有趣味性的语言，确保学生能够了解教师说什么，这是开展教学的第一步，在这个基础之上构建情境，才能够真正发挥情境教学的优势和作用。 比如，进行“分数的基本性质”这个知识点教学的时候，教师可以创建这样的情境：白兔子妈妈将一个苹果分成4块，准备分给白兔3兄弟吃，她将1块苹果分给了大哥，而二哥却嚷着要吃2块，妈妈没有办法就切了第2个苹果，分成了8块，给了二哥2块，可是这个时候，三弟又不开心了，他想吃3块，猴妈妈就把第3个苹果平均分成12块，给了三弟3块。那么问题来了，白兔三兄弟，谁分到的苹果最多呢?这个情境不仅富有趣味性，容易理解，同时也蕴含了把“单位1”平均分成几份，取出不同的分数，但是却表示相同的大小这个含义。 2.从学生兴趣出发，创建教学情境 首先教师要明确兴趣对于学习的重要性。激趣是学生主动学习数学的关键，激趣过程中运用运用学生熟悉并且感兴趣的话题创建情境，满足学生对于学习的各种需求，这样才能够达到提升教学效率与质量的目的，同时也培养了学生主动学习的习惯，激发了他们的学习欲望。 比如，在进行“用乘法口诀进行表内乘除法的口算”这个知识点的时候，教师可以将学生最喜欢的动画形象“熊大、熊儿”编成 故事 ：有20个桃子，5个小动物，这个时候熊大和熊儿可为难了，它们要怎么分，才能够让每个小动物都获得一样多的桃子呢?这个时候学生的兴趣高涨，都会纷纷举手回答，这个导入成功的激发了学生的学习欲望和好奇心，也活跃了课堂气氛，在这样环境下，学生的学习效果会更好。教师在创建教学情境的时候，不能拘泥于一个方法，或者一种形式，根据不同的教学内容和目标，故事可以随时进行改编，即便是在课堂上，教师也可以灵活改变情境的设计，目的就是更好的带动学生学习，帮助学生更加轻松的领会数学知识和魅力。 3.结合学生心理特点，创建教学情境 创建教学情境，要注意结合小学生的心理发育特点。这个阶段游戏和动画是最能够吸引学生的手段，教师利用这一点进行情境创建，既能够寓教于乐，又做到了因材施教。在情境教学基础上，鼓励学会独立思考，强化学生数学应用意识，提升 逻辑思维 能力。 比如，“克与千克”知识点的讲解，教师可以采用小组合作做游戏的方式，游戏的规则是“比比谁最快、比比谁最准”。教师先将学会分成若干小组，每个小组都发一包黄豆，一瓶矿泉水，一本新华字典。然后先让这些小组自行估算这些物品的重量，然后将其填入表格中。然后教师再带领大家用称来测量，看看哪个小组估算最准确，并给予这个小组的成员一定的奖励，通过这样的游戏方法，锻炼学生的观察、估算以及验证意识。 三、结束语 教师应该基于教材基础，结合学生的自身的学习特点、兴趣等各方面因素，合理创建教学情境，丰富课堂教学内容，增加课堂教学趣味性。通过大量的实践教学分析发现，在小学数学教学中引入情境教学法，不仅有效提升了学生学习数学的兴趣，也培养了学生独立思维的能力，提升了小学数学课堂教学效率。 数学小论文3000字篇2 浅析中学数学的兴趣教学 中学数学在难度上和内容上都比小学阶段的数学要深广，因此学生在学习的时候经常出现畏难情绪，一开始产生学习困难而没有得到正确的解决，因此便一步步丧失对自己的信心。例如不少学生觉得自己学不好数学就是因为自己不够聪明，从而丧失学习的兴趣，上课心不在焉，很难集中注意力，这都需要教师给予高度的重视。如何有效解决这些负面现象的影响是教师应该着手的方面之一，我认为，要想真正使学生主动喜欢学习数学就必须要有兴趣的支撑，中学阶段学生自我的意识和约束力相对较弱，学习目的性不强，因此更加需要兴趣的辅助作用，有了兴趣之后，学生就会积极主动参与到学习活动中来，认真学习课本内容甚至还会对于一些拓展思考题有兴趣，自己进行研究探求。以下我结合自身的教学 经验 针对中学数学的兴趣教学谈几点看法。 一、建立和谐的师生关系 帮助学生培养兴趣，教师必须关注师生关系的建构。在中学阶段教师和学生相处的时间较长，因此教师自身对于学生的态度会对学生产生较大影响。尤其是中学时期，学生的个性和 兴趣 爱好 、人格、情感、意志等都在发展的过程中，教师的行为和语言都会对学生产生持久的影响，教师可以充分利用这一点，通过自身对学生的数学学习兴趣产生有效的引导作用。 第一，数学教师无论是否担任班主任都应该对学生十分用心。关注学生整体的发展，不仅仅是要求学生一定要把数学学好，占有学生课下的时间，实践证明数学教师如果要求过分苛刻会令学生产生逆反心理。例如，在每个阶段性考试进行完之后，询问学生整体的学习情况，并且及时给出建设性意见。学生都希望能够得到老师的关注和鼓励，这对于学生兴趣的建立有莫大的好处，良好的师生关系能够推动学生兴趣的培养进度。 第二，教师要关注学生非智力因素的发展。作为数学教师仍然有义务帮助学生建立积极乐观的价值观，教师应该以正确的价值引导，使学生对数学形成正确的认识，在心理上真正接受这门学科。例如，教师在课上讲到一些数学定理的时候，教师可以引导学生对数学家进行学习了解，继承和发扬数学家的精神。这需要教师明确自身的教学任务和作为 教育 者的责任，全面推动学生品质和能力的发展，当学生感到教师的用心和关注之后自然会产生亲切感，这无疑会对课堂教学效果和师生和谐关系的构建起到推动作用。 总之，师生关系的建立需要教师充分调动一切积极因素，帮助学生建立对教师的正确态度和认识，促进他们对数学学科的关注和学习，这是兴趣建立的重要步骤。 二、注重学生在教学中的主体性 主体性是建立兴趣的重要支撑，有了主体性，学生就会自觉产生对数学学习的认识，并且积极进行知识的学习，甚至会主动发现问题、解决问题，进行预习和主动复习等。中学阶段的数学教学内容多且课时紧，教师在课堂上都是紧赶慢赶，一节课下来以自己为中心，灌输式的学习方式严重压抑学生此阶段继续发展的主体性，导致学生无法获得相应的自由空间来发展自己，从而致使兴趣的失落。因此，教师应该充分尊重学生的主体性，在教学的过程中帮助学生建构主体性特征和能力，从而推动兴趣的发展。那么如何在教学形式和内容方面全方位建构学生的主体性呢?我认为从以下几点出发效果明显。 第一，在课堂教学中，教师应该减小功利性，不要总是告诉学生什么考什么不考，要让学生真正对于数学形成自己的认知感受，而不是为了应付考试才学数学。那么，教师就应该加大拓展思考题的训练和学习，打开学生的思维，形成开放性思维模式和创造性思维能力，这是建立主体性的主要内容之一。 第二，教师要采取启发式的教学方法，在课堂授课的过程中，很多教师发现虽然让学生主动预习，但是由于中学阶段学业压力较大，学生没有养成习惯进行预习，也没有时间和精力去提前预习准备，而这一过程实际上是很重要的，尤其对于学生主体性的发展很关键。因此，教师应该提前为每个阶段的学生设置合适的预习目标，并且给学生充分的时间进行预习讲解，学生之间相互检查和学习可以增强他们自我表现的意识，在自己预习的过程中，逐步养成积极主动的学习习惯，继而对今后的发展奠定良好的基础。 总之，主体性的建立是培养学生学习兴趣的必要过程，教师应该结合该阶段学生的发展特征进行主体性的建构和教学过程中的设置，充分尊重学生的发展需求和方向，满足其自我表达和个性发展的欲求，从而产生良好的教学影响。 三、加强合作 合作是开展兴趣教学的推动力和组成部分之一。合作教学和合作学习本身作为一种教学方法就是中学数学教育的重要内容，但是合作又可以作为兴趣教学的重要组成部分而开展，提高学生之间的互帮互助，有效帮助学困生的提升和困难克服，同时帮助学生在自由轻松的学习氛围中感受数学学习的乐趣，从而建立持久的兴趣。 第一，合作是学生之间的合作，教师要对学生进行有效的分组，并不是随机进行分组，小组的构成合理可以提高学生的参与兴趣。例如，有的小组构成差距过大，学困生产生自卑心理，几乎很少参与到合作中来，只会产生负面作用，因此教师要根据学生的性格发展和学习水平进行合理划分。 第二，合作不仅仅是学生之间的合作，也需要教师的参与，学生自由合作讨论可能会降低效率，学生自控力差，很难高效完成学习任务，因此教师要充分发挥引导和监督的作用，帮助学生快速完成任务，从而建立自信，在自豪感的形成过程中，学生逐步产生对数学的喜爱之情。 第三，教师也要充分利用多媒体来激发学生的兴趣，多媒体是符合时代发展的教学手段，学生对于电脑和高科技充满好奇和兴趣，教师应该及时学习最新教学技术，应用到数学课堂教学中来，作为激发因素帮助学生建立学习兴趣。总之，开展兴趣教学形式多样，需要广大教师群体不断进行探索和完善。 通过以上论述，我发现中学阶段数学的兴趣教学必须以学生的发展特征和需求为立足点，充分发挥教师的能动作用，围绕建立主体性为中心，关注学生全方面的发展情况和趋势，从而实现兴趣的有效建立。 猜你喜欢： 1. 数学文化论文3000字 2. 初中数学论文3000字 3. 数学论文范文3000字 4. 数学文化的论文范文参考 5. 物理学术论文3000字