如何提高小学生计算能力策略一、课题的提出：计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算的准确率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。提高学生的计算能力，有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。但是，我校学生特别是中高段学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。正是基于以上原因，我们提出了“提高小学生计算能力的策略研究”这个课题。二、课题研究的理论依据：小学数学课程标准对数的运算要求：会口算百以内一位数乘两位数笔算三位数乘两位数的乘法；三位数除以两位数的除法，能理解运算顺序并进行简单的四则混合运算，探知和理解运算定律，能运用运算进行一些简单运算，会分别进行简单的小数，分数，四则混合运算，能选择合适的估算方法养成估算习惯。综上所述，每一个目标要求都没有离开“算”，教学实践证明：学生的计算能力是保障其进行任何数学活动的基础，是保证学生未来发展的重要能力。三、课题研究目标：通过本课题的研究，分析影响小学生计算能力的各种因素，认真研究提高小学生计算能力的策略，努力提高学生计算能力，培养学生的口算、心算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。四、课题研究方法：1、文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。2、调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力，通过问卷进行前期调查，摸清学生已有的计算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，问卷，实地检测等形式，了解学生现有状况及家长反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。3、实验研究法:在常态的教学情况下，选取一个教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广。4、经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。
怎样才能写好数学的小论文呢?下面是我收集整理的六年级数学论文500字以供大家学习。
六年级数学论文500字(一)
小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度大、时间长,所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得谈自己的几点看法:
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。
六年级数学论文500字(二)
我们生活中处处充满了数学知识，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子，如：银行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样，利率也有大有小，平时我们是这样计算利率的：本金×利率×时间=所得利息，然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。大家想一想如果没有这些百分数帮忙，恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西，气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表，如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。可见数学在我们生活中是不可缺少，不可马虎的，否则会造成严重的后果 。
数学不光只有这些价值，我们生活中处处可以见到并用到它。如：农民用几何图形，为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺，为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算，是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表，是为了更好的统计资料，使人一看一目了然;使用百分数，是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法，是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法，是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算，是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗?再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗?
其实，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能学好数学的，因为数学就在我们身边。
六年级数学论文500字(三)
数学知识就像大海一样浩瀚，需要人们不断地创新，不断地探索。数学知识是必需掌握的，但是良好的学习习惯是必不可少的。好习惯影响我们的学习，习惯是必要的，也许你会知道影响我们一生的好习惯。
一、 认真审题的习惯
读题时候的认真是很重要的，审题不清或没有弄清题意往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间很可能做不完题目，导致丢分。记得上次考试时，有一道题是这样的：小丽和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人元，儿童半价。问题是：往返交通费要用多少元?可以就是这样简单的一道题，我们班有很多学生都失分了，他们是这样解答的：×2+÷2，只看条件这道题并没有问题，但是就是因为他们在读题的时候不认真，没有看清问题，而造成这样的失误。卷子发下来时，他们看到错号，不用老师再讲解，就会解答了。这就是他们在读题的时候不认真，没有注意问题里面的"往返"两个字，因而也现了大部分的丢分。
二、提高解题效率
这一点是很多学生的通病，我们班就有很多这样的例子。比如，你做着做着，突然觉得很厌倦，于是这里看看，那里看看，也许看到一个题目，很长很长，顿时就不想做了，于是今天又要"奋战"到很晚了。久而久之就成了习惯，那就很难摆脱了。我们班有这样一个同学，他平时是个很聪明的学生，回答问题总是说得很有道理。是我们大家公认的"聪明小子"，可是他有一个很大的缺点，就是做题效率太低，就是像上面所说的做着做着就不想做了，经常被老师留下来比别人多"奋战"一段时间，才能完成任务。
三、清晰的草稿
在打草稿的时候，很多同学的字写得总是很大，并且很不整洁，这就导致计算和后期检验的问题，本人"受益匪浅"啊!所以我在打草稿的时候总是像平常做作业一样，在演算本上写得工工整整的。然后检验，在检验无误之后，再把它们"搬"到作业或试卷上。这样我的正确率就会提高很多。
这些只是我在学习数学时的一些简单的看法，但是这些习惯却让我在学习中总是比别人略胜一畴。当然这些习惯的养成并不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从点一滴做起。只要平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。
在课堂中，由我们去担任学习的主角，让我们真正成为学习的主人，是我们每个小学生的共同心愿。一、 数学课堂上我们想操做、爱操做数学活动课是我们都爱上的课，在老师的指导下，我们分成小组，通过自己动手去测量、拼凑、剪切、计算，去探索发现的规律、掌握数学知识。这样，即培养了我们的动手能力，又提高了我们的思维能力，而且让我们初步尝到了数学家研究问题成功时的滋味，使我们对数学的学习兴趣倍增。例如，我们上《平行四边形面积得计算》这节课时，老师让我们分成几个小组，发一些平行四边形的小纸片，让同学们互相讨论，怎样使一个平行四边形经过剪贴、拼凑变成一个我们已经会计算面积的图形呢？大家七嘴八舌的讨论开了，有的同学发现可以用剪刀沿着平行四边形的高，把它剪成一个直角三角形和一个直角梯形，然后可以把它们拼成一个长方形；一些同学又发现还可以从平行四边形的任意一条高剪开，就得到两个直角梯形，依然可以拼成一个同样大小的长方形。同学们通过观察、思考，认识到拼成的长方形的“长”和“宽”，分别就是原来平行四边形的“底”和“高”。由此，大家终于自己找到了平行四边形面积公式为：S=ah。二、数学课堂上我们想发言、爱发言 那是一节活动公开课，哇！后面的听课老师一大片，我们真有点紧张呢！上课前我就想即使我有了自己的想法，也不一定能表达出来。老师好像看透了我们的心思，老师幽默地说：“我们现在玩一个“过期”的游戏”，我们正纳闷呢，老师又说“过期”的游戏就是“过7”的游戏，遇到含有7的或者7的倍数都要说“过”。哦，逗得我们哈哈直笑，在非常轻松的氛围中完成了游戏，这时候我发现同学们不愿说话的也开始活跃了，原来不敢说话的也打消了顾虑。我还记得那节课老师讲的是 “时、分的认识”，学生对“时针指在2、3之间，分针指在11”时，是2时55分还是3时55分出现了不同意见，展开了被一场别开生面的争执。这时老师让我们结合自己手中钟表模型分组讨论、探索，最终得出了统一答案。
小学数学教学论文怎么写有位教育家说过：没有个人的思考, 没有对自己经验的总结, 没有对自己经验寻根究底的精神, 提高教学水平是不可思议的。可见不断总结教学经验, 撰写教学论文的重要性。广大教师来自教学第一线, 有着丰富的教学经验, 只要能鼓足勇气树立信心, 选定一个研究课题, 读一些有关书刊, 收集一些必要的材料, 掌握一点写作的基础知识, 完全可以写出具有一定水平的教学论文来。当然, 要想写出一篇好的教学论文也不是一件轻而易举的事, 必须要有严肃的写作态度、扎实的理论素养、丰富的材料积累和一定的写作经验。下面就几个相关问题谈一些看法, 供网友参考。一. 小学数学教学论文的基本要求1. 科学性 教学论文是教学经验的科学总结, 首先要立论正确, 论据严谨, 符合教学规律。2. 实用性 教学论文是教学经验的升华, 既来源于教学又服务于教学。因此, 所引用的材料应该翔实可信, 所介绍的方法应该切实可行, 能够为同行所借鉴, 有一定的推广价值。3. 独创性 教学论文必须具有论文的共性, 即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识, 要么在方法上有创新, 或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。4. 可读性 教学论文必须具有文章的共性, 即要有章法, 要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯, 容易让人理解。二、经验总结型教学论文的基本模式1. 教学心得式 这是初学写作教学论文的教师常用的一种模式, 它的特点是不失时机地抓住个人在教学中的点滴体会, 运用已有的理论知识, 对教学得失做出必要的分析概括，与同行们交流。2. 问题探究式 这类论文的写作, 往往是教师对教学中的某个或某些带有普遍性的问题, 进行了长期的观察思考, 形成了自己的见解, 然后在一定的教学理论指导下写成文章，供同行们参考。3. 质疑讨论式 这类论文是作者对教材、教学刊物或参考资料中的某个问题有不同看法或意见, 以论文的形式提出来，与同行们商榷。4. 专题总结式 这类论文是教师长期教学实践或研究的成果, 表现为对某个专题进行比较全面深入的论述, 具有较高的研究价值。三. 材料的积累收集材料是写作论文的必要准备, 是一个长期的、艰苦的、持之以恒的过程。材料来源包括对教育教学理论的学习, 对教学刊物及网上相关资料的阅读和流览，以及自己的课后反思、作业记录、试卷分析等第一手资料。应该指出, 写好课后反思，做好作业记录、试卷分析, 养成天天写教学日记, 期期写教学总结的习惯, 是收集材料的一个重要方面。这样做，对教学论文的写作更具有直接的、现实的意义。四、小学数学教学论文的写作1. 确定合适的选题和角度教学论文的选题有大有小, 有难有易, 必须从实际出发, 适当确定。太大了, 力不胜任, 难以完成, 会挫伤写作的积极性；太小了, 轻而易举, 不费力气, 不利于用己的锻炼提高。确定了选题以后, 还有一个论述角度的问题。论述角度对题目的大小有调节作用, 论述角度选得恰当, 大题可以小作, 小题也可以大作。一般地说, 确定论文的选题和论述角度要注意下面两个问题：首先, 要量力而行, 实事求是, 不要好高鹜远, 贪大图深, 勉强去做一个自己无力胜任的、缺乏基础和准备的、体会不深或兴趣不浓的题目。当然, 也不要应付差事, 贪图便宜, 去做一个非常容易的题目。初学写作, 题目还是以小一点为好, 这样有利于由浅入深, 由易到难, 循序渐进。同时, 题目小也比较容易驾御, 能够做到收放自如。其次, 要着眼于教学中有普遍意义的、大家都关心的问题。从自己的实践出发, 选择一个容易被人忽视的角度去阐述、论证, 才能既易于引起重视, 又易于写出新意不落俗套,。2. 定好论文的标题文章的标题是文章的标记, 是文章主题的高度概括, 具有画龙点睛吸引读者的作用。因此, 标题要内容具体、反映中心、用词精当、长短适中，但是，也不可为了哗众取宠而故弄玄虚。3. 安排好论文的结构在安排文章结构时, 一是要围绕主题对所掌握的材料进行筛选, 选择那些最有代表性的典型材料, 根据需要适当安排, 做到层次分明、前后连贯、逻辑性强, 使主题思想得到鲜明突出的表现；二是要正确反映事物的规律, 就是说, 必须反映客观事物的实际情况和事物的内在联系, 必须符合人们的认识规律。4. 写好提纲5. 按照提纲撰写初稿提纲只是文章的一种预想, 一个轮廓, 不可能对每个细节都考虑得那么周密、完善。写作中如果发现观点或材料的某些细节与原来提纲的设想不吻合, 就应该核实材料的真实性，必要时要对相关的论述进行修改；如果发现有些观点或材料不恰当或者不确切, 就应该中止写作，重新收集材料，重新审视自己的论点。初学写论文的一个有效方法就是摹仿。要多看一些有关的论文, 看看人家是怎样写的。如怎样立意, 怎样选村, 怎样布局, 怎样开篇, 怎样结尾。但是要注意, 摹仿的出发点是为了能够从别人成熟的作品中揣摸、领悟出论文写作的一般规律, 而不是抄袭别人文章的内容, 剽窃别人研究的成果。在写作时, 还要注意小学数学教学论文的语言和修辞特点。语言特点是：具体、准确、简练、易懂；用短词不用长词；用规范词不用生造词；用短句不用或少用长句；用单句不用或少用复句。修辞特点是：语义明确具体, 不要含混抽象；叙述直接了当, 不要拐弯抹角；文风朴实, 不求华丽。五. 修改定稿初稿完成后要反复修改, 力求完美。如果一时看不出有什么问题, 可以先放几天，让脑子冷一冷再修改。在修改时, 除了要改正内容上的错误以外, 主要应围绕以下几个方面进行：(1)纠正错别字；(2)删去那些摸棱两可的、可有可无的、众所周知的、大而不当的、华而不实的话；(3)修改那些语义晦涩的、重复罗唆的、牵强武断的、字词生僻的地方。(4)力求使行文通顺流畅、明白自然。总之, 一篇好的小学数学教学论文, 应该言之有物, 言之有据, 言简意赅, 清新悦目。要达到这样的水平, 自然要付出艰辛的劳动和长期的磨练, 而这正是有抱负的青年教师的一种高尚追求
关于实证论文怎么写如下：
要搞清楚自己想要研究什么学科领域的什么主题。问题不是一下选出来的，是依循学科领域——研究方向——主题——具体问题等流程逐步聚焦窄化出来的。
选题的过程中可以广泛查阅文献资料，可以询问老师、专家、学长学姐等同专业人员，也可以通过网络广泛查阅相关信息。但最关键的还是要主观上自己感兴趣、有能力、有意愿，客观上行得通、走得远、有价值。
研究设计要对问题进行变量分析，一个论文最好一次解决一个问题，多个问题交织在一起会使得文章错综复杂，也让会让读者雨里雾里。
要预先进行样本抽样设计。定量研究一般采用概率抽样，定性研究一般采用非概率抽样。研究是大样本还是小样本，是随机抽样选取还是直接选取最大信息承载者，都需要设计完善。
要预先设计研究方法及方法组合，实证研究往往不会仅仅使用一个方法，而是采用混合研究范式，综合运用多种方法。
要预先设计调查、访谈、观察、测量计划，预先设计研究工具，要预先设计研究步骤与时间进度安排，要预先开展一些试探性调查，以查看研究计划和工具的适用性，发现问题及时解决，进一步修改完善研究计划和工具。
如果人手不够的话，需要提前联系相关人员协助开展研究。比如你一次发3000份问卷，一个人肯定忙不过来；一次访谈1个人，但是对方不允许你录音，那你必须有研究助手协助手写记录。
实施研究，搜集资料实证型论文最大的特征就是要数据，没有数据一切都是虚构的。可以通过实施问卷调查、访谈、观察、测量等多种方式来搜集量化或质性的数据资料。有的呈数量化形态可以用于统计分析，有的呈文字化形态可用于描述分析。
整理、分析资料，得出结论资料搜集回来以后就需要根据资料的性质开展定量或定向分析啦。分析中可以使用SPSS或NVIVO软件协助。通过分析得出研究结论。
撰写论文论文的撰写不是必须等到得出结论才可以进行。从一开始就可以边开展研究边进行论文撰写。只不过大规模完善地论文写作是在这个时候才开始的。
实证型论文在国际上有美国心理协会的APA格式、芝加哥大学格式等成熟的格式，在我国有中国心理学会的写作规范均可以参考，因为格式非常稳定一致，被戏称为“八股文”。
意思就是按照固定格式填内容就行，不需要每次费尽脑力设计提纲框架。这倒也省事啦。大家有样学样就行。
方法论在论文中是非常重要的一个章节，它主要包括两个大的部分的内容。一个是研究方法，一个是研究的步骤。在写方法论章节的时候，一定要注意避免以下几个问题： 1 研究的方法和步骤一般是分开来写的，因为这样就会清晰的展示你从理论到实践的过程。 2 切记不要对研究方法的理论泛泛而谈，而是应该重点去讨论以下几点： 1） 选择这个研究方法的根本原因（rationale for the selection of the research method) 2） 你对这个研究方法的理解和思考，不要空谈，一定要结合你目前的研究 3） 你在研究过程中，你做出的每个决定要进行说明（比如是基于什么理论，或者是研究需要等等），因为你的决定直接影响了研究的有效性和可信度（validity and reliability) 4） 在收集和分析数据的过程中，你实际做了哪些事情。 在这里特别强调的是，在方法论的章节中，不要害怕写出你在收集和分析数据中的过失和错误。很多的中国学生在国外写论文，都会要求自己尽善尽美，也让导师觉得你的研究很完美。大家需要记住，世界上，没有完美的研究，每一个研究探索真相的过程，出错实在是再正常不过的事情。而且研究的过程也不可能事事都按我们计划的进行。我们作为研究新手，犯错误就更正常了。尤其是质性研究（qualitative research），田野调查（field work）的过程经常会有很多始料不及的情况发生。比如说：访谈者突然拒绝继续接受你的访问，或者研究环境突然发生改变等等。所以如果你有做错的地方，千万不要掩盖起来，因为有经验的导师，考官甚至读者都可以从阅读你的论文当中发现。在这个时候，作为一个硕士或者博士在读研究生，你需要把自己的失误和遇到的问题真实的写出来在你的方法论的章节里面。这一点非常重要。比如在英国，你不仅不会被导师批评，而且还会成为你的研究领域可能有重大贡献（research method contribution）。 因为通过你写的这些真实的问题，很有可能就提供给读者很好的借鉴的价值。 比如说，我在做访谈的时候，有一次我问访谈着，你怎么看批判性思维研究，学生的思绪一下就被打断了，因为她和我说不知道什么是批判性思维的研究，需要我给她解释一下。这种中断就会很影响受访者的情绪，对数据收集以及整个调查研究也会有很大的影响。这样的问题，我会在方法论当中写出来。一来我可以深刻的反思我的数据收集过程，以及用语不当造成的失误。二来也会给读者启示。就是在数据收集以前，特别是访谈（interview）或者焦点小组（focus group）的方法中，一定要注意语言的问题。这样从实际问题的角度来思考，对读者理解方法论和做自己的研究都是会有一定的帮助的。 一般来说，一篇硕士或者博士论文，在方法论的部分提出突破性的理论是很困难的，特别对于新手研究者这种可能性更是微乎其微。那怎么让我们的方法论有研究价值和贡献呢（contribution）？也就是从实际操作的角度让读者有所收获。比如说让读者了解到在这个领域混合研究方法（quantitative research and qualitative research) 的可能性，甚至是必要性；又或者在这个领域你用了和大多数研究者不一样的研究方法的可能性。比如给大家举一个列子，我的博士研究是关于中国学生批判性思维的发展。现在很多的批判性思维的研究都是量性研究，通过一些计算工具来测量学生的批判性思维的能力。而在我用了质性方法来做我的研究，而非量性研究，把很大的研究范围缩小到了一个案例中。这样的方法在批判性思维的研究领域相比较量性研究不是很普遍，所以我会在方法论章节和最后的总结部分都写出来。当然我也会把这种方法的优劣势结合自己的研究在方法论的章节写出来。 总结一下今天的内容吧！大家在写方法论的时候，一定不要方法理论的堆砌，而是结合自己的研究把研究方法和研究步骤说透彻，如果在研究过程中遇到了问题，不要遮掩，实事求是的表述出来，这会给读者带来更有意义的价值。
混合动力电动汽车(Hybrid Electric Vehicle)是传统燃油汽车和纯电动汽车相结合的新车型,具有燃油汽车的动力性能和较低的排放特性,是当前解决节能、环保问题切实可行的方案。 类菱形汽车是湖南大学自主开发的具有完全知识产权的新型汽车,该类型车在安全性与轻量化方面有其独到的优势。以此车为平台,本文围绕类菱形混合动力汽车的总体设计和控制进行了全方位的深入研究和探讨。 结合类菱形混合动力电动汽车的结构特点,采用了传统意义上的差速器即2K-H型锥齿轮负号机构、啮合方式为ZUWGW的轮系作为动力耦合器。为验证该方案的可行性,运用UG建立了新型动力耦合器的三维模型,并将其导入Adams软件中进行了仿真,确定了该耦合器三个输入输出端力矩与转速之间的运动学与动力学关系式。台架实验也验证了仿真结论的正确性。 在采用新型动力耦合器的基础上,设计了一种基于类菱形车平台的新型混合动力驱动链,并提出了一套基于CVT新型驱动链的混合动力汽车部件设计、选择与匹配的理论,对整车试制具有指导作用。这是混合动力汽车技术开发的核心和基础之一,是自主知识产权的重要体现,涉及企业的核心技术机密
随着石油供应的日趋紧缺和环境污染的日益加剧，电动车这种以电能为动力的交通工具凭借其节能、环保的优点日渐成为业界关注的焦点[1]。20世纪80年代以来, 许多发达国家纷纷投入巨资研发电动汽车，我国的“863 计划”也已明确将电动汽车作为重点攻关项目。目前，我国电动汽车的研发水平与发达国家基本上处在同一起跑线上，在某些方面甚至超过国外[2]。2005年，我国第一代混合动力商品车通过论证和验收[3]。 法国、日本、美国、德国等都经过试验和示范运行，开发出具有商品化水平的纯电动汽车，如法国PSA 公司的标志P106 和雪铁龙AX 电动轿车，日本丰田汽车公司的RAV-4EV 电动轿车，美国通用汽车公司的EV1 电动轿车等。我国也将电动汽车的研究开发列入“八五”、“九五”国家科技攻关项目，并于1996年6月建成广东汕头国家电动汽车试验示范基地。“十五”期间，国家科技部将电动汽车项目列入国家“863”重大专项。成了资助电池、电机及其控制系统、整车控制系统以外，重点资助北京市（北京理工大学牵头）进行纯电动大客车的研发和示范运行。2005 年6 月21日由国家发改委正式批准，14辆铅酸电池纯电动公交大客车在北京公交121 路线投入商业化运行。另一个课题资助天津清源动力公司（中国汽车技术研究中心）进行纯电动轿车的研究开发和示范运行。其中有5辆纯电动轿车于2005年初首次出口到美国[4]。 虽然电动汽车具有很多优点，但是它不能取代传统的燃气动力模式，而混合动力汽车是目前新型清洁动力汽车中最具有产业化和市场化前景的车型，其发展方向是真正零排放、无污染，不消耗燃油的燃料电池车辆。现在混合动力汽车在欧美国家及日本已形成产业化[3]，而国内还处于起步阶段，没有形成产业化。 2.混合动力技术的分类及原理 混合动力电动汽车（HybridElectric Vehicle，简称HEV）是将电力驱动与辅助动力（APU）结合起来，充分发挥二者各自的优势及二者相结合产生优势的车辆。辅助动力可以采用燃烧某种燃料的原动机，如内燃机、燃气轮机等或其他动力发电机组。根据混合动力系统连接方式的不同，混合动力汽车主要可以分为三种结构形式，即串联、并联和混联，它们各有优势。 串联 串联式混合动力系统示意图如图1所示。串联结构的特征是以电力形式进行复合，发动机直接驱动发电机对储能装置和牵引电机供电，电动机用来驱动车轮，储能装置起着发动机输出和电动机需求之间的调节作用。其优点是发动机的运行独立于车速和道路条件，适用于车辆频繁起步、加速和低速运行。发动机在最佳工况点附近运转，避免了怠速和低速工况，从而提高了效率，提高了排放性能。但在机械能与电能的转化过程中有效率损失，很难达到明显降低油耗的目的，目前主要用于城市大客车，在轿车中很少见。 并联 并联式混合动力系统示意图如图2所示。并联结构的特征是以机械形式进行复合，发动机通过变速并联混合动力系统示意图装置和驱动桥直接相连，电机可同时用作电动机或发电机以平衡发动机所受的载荷，使其能在高效率区域工作。但是由于发动机和驱动桥机械连接，在城市工况时，发动机并不能运行在最佳工况点，车辆的燃油经济性比串联时要差。 其中转速复合装置类似于差速器，这种结构形式在实际中很难被采用，因为这种结构需要发动机和电动机的输出转矩时刻保持相等；单轴转矩复合式车辆驱动系中机械功率的联合是在发动机曲轴输出端处实现的，变速器为单轴输入，本田Insight属于这种形式；双轴转矩复合式的机械功率的联合是在变速器的输出轴处实现的，发动机和电机采用不同的变速系统，变速器为双端输入；华沙工业大学设计的混合动力系统属于这种形，这种结构也可以实现无级变速，但是不能实现发动机输出转矩和电机输出转矩的直接叠加。 在牵引力复合式系统中，机械功率的联合是在驱动轮处通过路面实现的，具有两套独立的驱动系，可以实现全轮驱动，主要适用于SUV，丰田的THS—C系统就属于这种形式。
在没有括号的情况下，同级混合运算顺序是从左到右进行计算。
小知识：
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先算乘法和除法，后算加法和减法。
在有一层括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是存在平方，先算平方。在混合运算中，先算括号，也就是先算小括号，再算大括号。然后是从高级到低级。
运算模式不同。1、同级混合运算是指在一道题里，只有加减或者只有乘除的算式。2、两级混合运算是指在同一道计算里，既有加法或者减法，也有乘法或者除法。
同级运算指的是数学混合运算中的一种计算规则，加减法叫一级运算，乘除法叫二级运算。在一个算式中，只有加减法或者只有乘除法都叫同级运算。
从左到右的顺序。加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。同级运算遵循从左到右的顺序；两级运算时，先算乘除，后算加减。四则混合运算顺序1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除，后算加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。4、有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。5、要是有乘方，最先算乘方。总之，在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级计算。在加减法和乘法中，为了运算更简单，减少计算量，运算顺序是可以改变，叫做交换律。在交换移动的时候要带着前面的运算符号一起。
去买辆雷克萨斯LS600，然后问他们拿技术标准，或者干脆让他们写份《论混合动力》给你
混合动力电动汽车(Hybrid Electric Vehicle)是传统燃油汽车和纯电动汽车相结合的新车型,具有燃油汽车的动力性能和较低的排放特性,是当前解决节能、环保问题切实可行的方案。 类菱形汽车是湖南大学自主开发的具有完全知识产权的新型汽车,该类型车在安全性与轻量化方面有其独到的优势。以此车为平台,本文围绕类菱形混合动力汽车的总体设计和控制进行了全方位的深入研究和探讨。 结合类菱形混合动力电动汽车的结构特点,采用了传统意义上的差速器即2K-H型锥齿轮负号机构、啮合方式为ZUWGW的轮系作为动力耦合器。为验证该方案的可行性,运用UG建立了新型动力耦合器的三维模型,并将其导入Adams软件中进行了仿真,确定了该耦合器三个输入输出端力矩与转速之间的运动学与动力学关系式。台架实验也验证了仿真结论的正确性。 在采用新型动力耦合器的基础上,设计了一种基于类菱形车平台的新型混合动力驱动链,并提出了一套基于CVT新型驱动链的混合动力汽车部件设计、选择与匹配的理论,对整车试制具有指导作用。这是混合动力汽车技术开发的核心和基础之一,是自主知识产权的重要体现,涉及企业的核心技术机密
基于能力提升与过程评价融合的机械设计基础课程设计教改探索“集成电路版图分析与设计”课程教改与探索师范专业认证视域下的现代文学教改研究浅谈新课程背景下初中语文教改的创新策略基于超星泛雅数据分析的个性化教改探索基于BOPPPS教学模型的国际商法教改研究工程教育背景下理论力学课程教改探索学科思维导图在药用植物学教改中的应用初探基于“互联网+”高科技技术的网络答辩教改探索“互联网+4A”式矿井通风工程教改探索建筑力学实训教学现状与教改措施探讨任务教学法在大学英语教改中的思考研究集成电路版图设计课程教改的几点想法新教改下高职公共英语课程改革模式研究新工科背景下EDA教学教改分析探讨研讨式教学在国际经济学课程中的教改实践“互联网+”时代下的综合英语教改路径探索论高校体育教改与大学生身体素质发展的关系基于BOPPPS教学模式的中医诊断学课程教改研究“信息化教改”视域下体育翻转课堂的改进路径三段式逆向教学设计的C语言课程教改创新实践基于成果导向教育(OBE)的“食品工程原理”课程教改探究公安教改进程中警务技能与战术关系分析高职英语教学中提升学生信息素养的教改措施大学英语口语能力现状分析及教改思路研究核心素养理念下高职院校课程教改的创新路径探析对“混凝土结构设计原理”过程性评价的教改研究
基于能力提升与过程评价融合的机械设计基础课程设计教改探索“集成电路版图分析与设计”课程教改与探索师范专业认证视域下的现代文学教改研究浅谈新课程背景下初中语文教改的创新策略基于超星泛雅数据分析的个性化教改探索基于BOPPPS教学模型的国际商法教改研究工程教育背景下理论力学课程教改探索学科思维导图在药用植物学教改中的应用初探基于“互联网+”高科技技术的网络答辩教改探索“互联网+4A”式矿井通风工程教改探索建筑力学实训教学现状与教改措施探讨任务教学法在大学英语教改中的思考研究集成电路版图设计课程教改的几点想法新教改下高职公共英语课程改革模式研究新工科背景下EDA教学教改分析探讨研讨式教学在国际经济学课程中的教改实践“互联网+”时代下的综合英语教改路径探索论高校体育教改与大学生身体素质发展的关系基于BOPPPS教学模式的中医诊断学课程教改研究“信息化教改”视域下体育翻转课堂的改进路径三段式逆向教学设计的C语言课程教改创新实践基于成果导向教育(OBE)的“食品工程原理”课程教改探究公安教改进程中警务技能与战术关系分析高职英语教学中提升学生信息素养的教改措施大学英语口语能力现状分析及教改思路研究核心素养理念下高职院校课程教改的创新路径探析对“混凝土结构设计原理”过程性评价的教改研究
日本美国HEV发展情况比较摘要：社会对环境和节能的重视有力地促进了混合动力电动车辆的发展。本文首先综述了日本、美国混合动力电动车的发展现状，介绍了它在日本、美国的发展情况，然后选取主要的商业化的和概念混合动力汽车，分别是本田Insight、丰田Prius、福特Prodigy、戴姆勒克莱斯勒ESX3、通用Precept，重点对比了它们的技术参数，最后展望了混合动力电动车的商业化前景及其发展趋势。关键词：混合动力 电动汽车 比较1 引言混合动力电动汽车（HEV）将内燃机、电动机与一定容量的蓄电池通过控制系统相组合，电动机可补充提供车辆起步、加速时所需转矩，又可以存储吸收内燃机富余功率和车辆制动能量，从而可大幅度降低油耗，减少污染物排放。混合动力汽车虽然没有实现零排放，但其动力性、经济性和排放等综合指标能满足当前苛刻要求，可缓解汽车需求与环境污染及石油短缺的矛盾。所以自从90年代以来，全球刮起了研究混合动力的风暴。日本丰田率先将混合动力车商品化，于1997年推出Prius，随后的时间里，多家日本汽车公司实现了多款混合动力的商品化。在美国，克林顿政府上台不久，为了开发新一代汽车，由美国政府促进，于1993年9月29日发起了新一代汽车伙伴计划即PNGV，目标是开发低油耗的混合动力汽车。然而该计划最终被废止，没有达到预订的2005年左右推出商品化的混合动力汽车的目标。2 日本混合电动汽车发展概况 政府的发展规划日本汽车保有量占全球第二位，由于人口密集，国土狭小，石油100％依赖进口。因此，日本对EV\HEV的研发十分重视。早在1992年，日本政府宣布将允许投放市场20万辆电动车的计划，但是没有实现；2001年7月，日本开展了“低公害车开发普及行动”，将EV\HEV列为重点开发的低公害汽车之列，并制定了专门的政策，以促进EV\HEV的普及应用；2002年提出从2005年开始大幅度限制尾气排放，制定了《新长期排放限制》的标准，准备用于2005年以后销售新车的一项排放法规；2002年2月26日，日本中央环境审议会大气环境领域的一个专门委员会（环境大臣的咨询机构）提出了一份将要纳入这项法规的尾气排放标准的咨询提案。这项提案的内容包括将颗粒状物质（PM）含量比现行标准的要求最大削减85%，将氮氧化物（NOx）削减50%等一些内容，该法规的实施将进一步推动EV\HEV的发展。按照目前的发展速度，预计在2010年将达到210万辆。 各大汽车公司所做的工作1）丰田丰田是全世界第一台正式批量生产的混合动力车的制造者，自从1997年开始，Prius就开始在日本销售，2000年起便在北美、欧洲及世界各地公开发售。目前，Prius已经在中国上市。到了2001年，丰田又在日本推出了Estima混合动力小货车、使用弱混合动力的皇冠豪华小轿车和Dyna混合动力轻型货车。丰田商业化的车型已经达到5款，表1是丰田主要销售的混合动力车型。年11月30日，丰田汽车正式宣布，丰田混合动力汽车累计已经超过了50万台，到今年十月末，全球已经接近销售了万台。表2是丰田混合动力车型累积销售情况：为了在实现低排放的前提下，提高车辆的动力性，在2003年，丰田汽车把新一代的混合动力系统Hybrid Synergy Drive引入到了第二代的Prius上面。在2005年，他把这套系统的使用范围扩展到了对动力性能要求更高的SUV车型上——雷克萨斯的RX400h（日本名为Harrier Hybrid）和Highlander Hybrid（日本名为Kluger Hybrid）。2）本田在混合动力车方面，目前本田公司主要销售的两个品牌，一个是1999年推出的“INSIGHT”，一个是2001年推出的“CIVIC”。本田还在混合动力车的开发上，通过研究新型发动机、镍氢蓄电池等追求动力高效化；通过开发新型轻质铝车身、树脂油箱等谋求车辆的轻型化，使汽车达到每公升汽油可行驶35公里的世界最高水平，并且使汽车尾气排放达到世界最严格要求的标准。3 美国混合电动汽车发展概况政府的发展规划1973年OPEC组织对西方国家石油禁运给美国政府敲响了警钟。1976年卡特总统签署EV/HEV研究开发和示范法案，授权美国能源部执行和管理EV/HEV研究计划，但是直到九十年代初电动车的研究在美国才真正开始。1990年10月布什总统签署清洁空气法严格规定了汽车排放的标准，同月加州政府也有了新的规定，即要求汽车制造商在加州销售的车辆中百分之二必须是零排放车辆，而当时只有纯电动汽车才可能达到零排放车辆的要求。1991年1月美国先进电池联合会成立，成员包括美国三大汽车制造商(福特、通用和克莱斯勒)以及美国电力研究院、美国能源部，正式开始了政府与企业联合开发电动汽车的新时期。1992年麻省州和纽约州正式采用了加州零排放车规定,同年布什总统正式签署能源政策法案，有关EV/HEV研发成为此法案的重要组成部分。根据此法案，联邦政府将第一笔经费拨给国防部从事EV/HEV的研发和示范。1993年，美国克林顿政府推出了新一代汽车伙伴计划即PNGV，要求联邦政府部门从1993到1995年度大量购买包括EV/HEV的替代燃油车。PNGV制订了10年开发计划，目标是80mpg(约3L/100km)的低油耗汽车。2002年1月9日，10年计划尚未结束，美国能源部部长斯潘塞·阿伯拉罕在各大汽车公司首脑参加的会议上宣布，根据总统布什的国家能源计划，降低美国对进口石油依赖性，决定成立一个新的汽车研究项目，叫做自由车(FreedomCAR)，该项目的长期目标是高效、价廉、无污染。研究先进、高效的燃料电池技术，用氢燃料作动力，不产生任何污染。改项目继续对电动汽车进行专项研究，但是重点是发展氢燃料电池电动车。 PNGV概念车按照PNGV的时间表，在1999年以前为浓缩并集中技术目标阶段，1999～2001为生产概念车阶段，2001～2005年为生产性样车阶段。按照上述开发时间表，经过各参与单位的6年努力，PNGV的中期目标已经实现。在2000年底特律国际汽车展上福特和通用汽车公司展示了其柴油复合动力概念车，同年2月22日，戴姆勒克莱斯勒在华盛顿国家博物馆公布了其PNGV复合动力概念车。PNGV计划在2002年被终止，原因是80MPG的目标很高，而研制的新车在成本上并未取得很好的成果，不能满足用户在价格上的要求，也就是说，在短时期内不具有市场价值。更重要的是，PNGV仍然局限于用石油作为基本能源。因此要求新项目在这方面有新的突破，将着眼于新一代汽车能源，而不囿于现有技术和当前燃料资源。但是PNGV起到了全球EV/HEV技术开发领头人的作用，从其建立和执行情况来看，新一代汽车已经成为跨国汽车公司和工业国家战略发展的重要内容。本文的一下部分，将对这三款HEV和Prius、Insight进行详细的对比分析。4 日美主要混合电动汽车对比基本参数对比图1是日美5款HEV的外形图，它们分别是：①日本本田公司推出的Insight；②日本丰田公司推出的Prius；③福特Prodigy；④戴姆勒克莱斯勒ESX3；⑤通用Precept。①②是已经商业化的HEV，尤其是Prius，目前在全球的总销量已经突破30万辆。③④⑤是PNGV计划的HEV概念车，在本文的前面部分已经有所介绍。这五种车型，分别代表了日本和美国的HEV发展最高的技术，拿它们来进行对比，是最具有代表性的。表3列出了这5款HEV的基本参数：注：CAFE工况下的燃油经济性是换算过的，是45％的HWY工况和55％的CITY工况之和，其中Precept的燃油经济性最好，达到了80MPG（约3L/100km）。 燃油经济性的对比分析电机能量使用比率＝纯电动行驶所消耗的电能/电机和内燃机共同工作消耗的能量，也可以把电机能量使用比率理解成纯电动比例。图2所示的是它们的电机能量使用比率，再对比图3，可以发现HEV的然油经济性与纯电动比例之间没有直接关系。本田Insight，戴姆勒—克莱斯勒ESX3和福特Prodigy纯电动比例在23％以下，所以称之为轻混合动力电动汽车（MHEV）。而丰田Prius和通用Precept则超过了39％，所以称他们为重混合动力电动汽车（FHEV）。图3比较了五款HEV的燃油经济性，采用的是单位质量在单位里程上消耗的能量（UCE）单位是kj/km/kg。此外在测试燃油经济性时，每辆车外加300磅的负荷。所以这样测试出的UCE能更好的反映HEV在载重时的经济性。图2和图3也大致反映了UCE和纯电动比例之间的关系。若把这五种车分为两类：汽油车和柴油车，则他们的燃油经济性和纯电动比例有着正比的关系。 与参照车型燃油经济性的比较拿这五种HEV和具有相同动力性传统内燃机汽车（CV）相比较，分析他们各自所获得的燃油经济性。选取下列汽车作为对比的基准：丰田升的Corolla，升的本田CivicHX和升的福特Taurus。表4反映了它们所获得更多好燃油经济性。与CV比较，HEV从以下三个方面提高了燃油经济性：a)更有效地转换燃料能量(如动力系统改进和改革，内燃机始终工作在中等负荷状态);b)降低汽车对能源的需求(如轻量化、降低各种阻力);c)采取制动蓄能的方法回收能量。在表4中，HEV与CV相比较，Prius和Insight获得的经济性低于100％，PNGV概念车获得的经济性都超过了100％，尤其是Precept更是达到了％。PNGV概念车比Prius和Insight获得了更好的燃油经济性，是因为PNGV概念车目标是追求最高的燃油经济性，不必考虑成本的限制，更多的采用了新型复合材料，更大程度上减轻了车重，采用了电喷柴油发动机，更多的提高了燃油经济性。而Prius和Insight是商业化的HEV，需要综合考虑燃油经济性和成本。所以单从经济性来说，PNGV的概念车要更好。5 结束语混合动力技术的先进性和实现的现实性，节能、环保效果明显，采用混合动力汽车是现阶段解决环保和能源问题最为切实可行的方案。但是，由于混合动力汽车是在牺牲了部分环保利益的基础上，可以满足目前人们对汽车环保的基本要求，在结构上两套系统电池/电机和内燃机同时安装于本来只装一套系统的汽车上，不仅加大了汽车本身的重量，也提高了对整体工艺及控制等方面的要求。除了和纯电动汽车（BEV）一样受目前蓄电池技术的限制之外，混合动力的能量来源仍然是石油，这决定了混合动力不是电动汽车发展的最终形式。美国PNGV计划的废止和FreedomCAR计划的重点是发展燃料电池汽车正说明了这一点。但是，目前日本的几大公司的混合动力汽车的热销说明，混合动力汽车是传统汽车时代向氢燃料电池汽车时代的过渡车型技术，虽然不是长远之计，但据估计，仍有20年以上的较长市场周期。可以充分利用现有内燃汽车生产能力，推动传统汽车工业的改造发展。总之，混合动力汽车介于传统汽车和纯电动汽车、燃料电池汽车之间，是一种承前启后的，在经济和技术方面都趋于成熟的电动汽车产品。A compare for HEV between America and JapanAbstract: People have paid more attentions to environment pollution and energy resource saving. This paper gives a brief review for Hybrid Electric Vehicles（HEV）development of current situation between America and Japan. Then, we chose two commercially available gasoline hybrid cars (Toyota Prius and Honda Insight) and three PNGV diesel hybrid prototypes (Ford Prodigy, GM Precept, and DaimlerChrysler ESX3) and compared there characteristics. Finally we discussed and predicted the future of HEV in business : HEV EV Compare[参考文献]1 Antoni Szumanowski原著、陈清泉、孙逢春编译，混合电动车辆基础，北京理工大学出版社，20012 陈小复，PNGV及其概念车，世界汽车，2000年第8期3 殷德双、陈潼，丰田Prius混合动力电动汽车技术特征分析，上海汽车， 陈清泉，电动车的现状和趋势，机械制造与自动化， Feng An、 Anant Vyas、John Anderson and Danilo Santini，Evaluating Commercial and Prototype HEVs，SAE paper，–16076 Anthony G. Grabowski、Arun K. Jaura，Ford's PRODIGY Hybrid Electric Vehicle Powertrain Weight Reduction Actions，SAE paper，–1598
油新华1 李晓2 何刚1
（1.北京城建集团有限责任公司 北京 100044
2.中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029）
摘要 土石混合体是一种非均质、不连续体，针对其结构特点，分析了其尺寸效应，提出了土石混合体的随机结构模型。对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等进行了深入的研究。并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了两个随机结构模型的例子。
关键词 土石混合体 随机结构模型 自动生成技术
岩土工程从定性到定量转化的重要标志是岩土介质模型的建立，而模型的合理有效性是保证工程定量分析结果精确可靠的基本前提。土石混合体是一种非均质、不连续体，其力学性质受控于土石混合体的内部结构［1～4］。土石混合体力学行为所显示的不确定性、不规则性和模糊性是其结构复杂性的具体反映。因而，反映并确定岩土体结构的非线性特征已成为突破连续介质力学模型的束缚、发展全新思维的岩土力学理论与技术的关键。一种岩土力学的分析方法能否成功地解决实际岩土工程问题将在很大程度上取决于它如何真实地反映出工程岩体所具有的这些特性。本文在土石混合体实测剖面的基础上，利用图像处理技术和有限差分网格的自动生成技术对其中砾石块体的空间位置、大小、方位三个随机变量的实测统计、分布函数、生成方法等方面进行了深入的研究，并利用随机模拟方法提出了一套随机结构模型的自动生成技术，最后给出了几个随机结构模型的例子。
1 土石混合体的力学性质分析
土石混合体由于含有不同大小、不同种类、不同数量的砾石块体而具有典型的非均质、非连续性，在力学性质上表现为强烈的各向异性。
在实际工程中，岩土体的非均匀性不仅仅表现为物质成分分布的非均匀性，而且更主要地表现为岩土体结构的非均匀性［5，6］。土石混合体可以认为是复合型结构体，它可以包含强度相对较低的粘土或砂土充填物以及强度相对较高的砾石块体，这决定了它物质组成上的非均质性。同时所含的石块可以具有各种各样的空间结构和方向，尺寸也相差很大，这决定了它结构上的非均质性。
正是由于土石混合体组成物质上的非均匀性、结构的非均匀性，从而使其物理-力学性质表现为明显的非均匀性、各向异性和不连续性和应力重分布的复杂性［7］。
确定这种物质的力学性质，传统的方法效果甚微：惯用的现场和实验室试验相对于大面积岩土体来说，不能提供研究所具有的代表性条件。为减少这些不足，文中采取的办法是对强度较大的砾石块体和强度较小的粘砂土充填物分别赋予不同的材料强度参数，以解决物质组成上的非均质性；同时用随机变量的形式来模拟砾石夹杂物的百分含量、尺寸、形状和方向，以解决土石混合体结构上的非均质性。
在土石混合体中，由于包含硬度大小不同的两种或多种物质，而使得在受力变形时，应力和位移表现为不连续，主要体现在两种不同物质的交界面上，砾石块体和土体单元之间可以拉裂和滑移。本文采取的办法是用Interface单元来模拟这一界面，结果证明它能很好地反映位移和应力的不连续。
岩土体材料的均匀程度及连续性，同使用的研究尺度和所考察的范围有关［8，9］。在一定尺度内严重碎裂的块体在另一尺度内可以是大块体的组合。改变研究的尺寸，岩体的非均质、非连续性和各向异性都将发生变化，因此采用的力学方法也随之变化。
土石混合体中含有的砾石块体有大有小，分布极不均匀，但在实际研究中，必须保证其最大粒径不能大于试样尺寸的1/5，对于特殊的大颗粒应该单独进行分析，以研究它的存在对整个应力场的影响；对于异常小的颗粒则不予考虑。
通过以上的分析，可知在模型的建立时必须坚持以下一些原则：
（1）在土石混合体的模型中，假定只包含两种强度不同的材料，且这两种材料分别是均质、连续的。
（2）在数值模拟中，应尽可能考虑“夹杂物-充填物”之间的接触界面作用，以模拟土石混合体的非连续性。
（3）研究的区域尺寸至少应该大于最大夹杂物特征尺寸的4～5倍，这样才能得到土石混合体的代表性性质。
（4）数值模拟可根据平面变形方式进行，忽略试件的体应力状态，试验证明其结果实际上等于或稍小于体应力下的实验中强度和变形的特性。Christensen于1982年提出的复合材料理论证实了这一想法。
2 基于随机分布的随机结构模型的自动生成技术
蒙特-卡洛（Monte-Carlo）法又称随机模拟方法或统计计算方法，是一种由统计抽样理论所确定的随机变量在计算机上模拟的数值计算方法［10～12］。它的应用非常广泛，在岩土工程中，用Monte-Carlo法进行节理裂隙的模拟引起了广泛的注意，在不少工程中得到了实际应用；将Monte-Carlo法与有限元等数值方法相结合而发展起来的随机有限元法、随机边界元法等方法正在得到进一步发展。
本文利用Monte-Carlo法来模拟土石混合体中砾石的大小、方位和空间分布，以建立基于随机分布的土石混合体随机结构模型。其基本思路是：根据对土石混合体的野外地质调查以及对典型试样的粒组分析和含石量统计，同时为了研究的方便，假定砾石在土石混合体中的空间位置服从均匀分布，砾石的大小及方位服从对数正态分布。首先，在某一研究区域中，均匀产生一位置点；然后，给其赋予大小和方位两个随机地质参数，由这些属性参数并利用AutoCAD或Ansys的绘图功能，即可建立土石混合体的随机结构模型。
在土石混合体随机结构模型的创建中，要使用砾石块体的空间位置、块体的大小、块体的方位三个随机变量。
块体的空间位置
从总体上看，块体在试样中是均匀随机分布的，如图1所示。由于是平面问题，所以需要产生一个随机分布的数对（x，y）。这是一个二维随机变量，x、y分别是点的X、Y坐标，由实际情况可知，随机变量x、y是统计独立的，其联合概率密度函数为：
土石混合体
式中：fx（x）为x的边缘分布密度函数；fy（y）为y的边缘分布密度函数。
这时可以运用单随机变量的情形，彼此分开和相互独立地生成每一个随机变量的随机数。在具体应用中，可以利用反函数法生成两个属于不同区间的随机序列，即
土石混合体
土石混合体
由此可以得到一个随机数对（xi，yi），即在如图1所示的区域内产生一个点。
图1 均匀随机分布的空间布置
块体的大小
土石混合体中砾石块体的形状、大小随其种类的不同而不同，如滑坡堆积形成的土石混合体中的块体多为圆形或亚圆形，大小不一，而崩塌堆积形成的土石混合体中块体多为棱角形。关于形状，本文考虑了三角形和圆形两种极限情况。而对于块体的大小，作者统计了白衣庵滑坡地区两个试样中砾石块体的粒径，同时也利用数码照相的方法统计了试样中块体的面积大小和平均粒径的大小，其直方图见图2至图5。
图2 人工统计的试样1 粒径分布直方图
图3 人工统计的试样2 粒径分布直方图
图中横坐标分别代表不同的粒径组别。例如，在图2中，组别1：小于1cm；组别2：1～2cm；组别3：2～4cm；组别4：4～6cm；组别5：6～8cm；组别6：8～10cm；组别7：10～12cm；组别8：大于12cm。由图中可以看出粒径的大小基本上符合对数正态分布。对数正态分布的概率密度函数为：
图4 自动统计的数值试样的平均粒径直方图
图5 自动统计的数值试样的面积分布直方图
土石混合体
对数正态分布的密度函数f（x）是偏正态的，如图6所示。由图可知，对数正态分布的随机变量x均在正值域取值，所以在工程中相当多的随机变量，如土的粘聚力、内摩擦角等都服从对数正态分布［12］。
图6 对数正态分布的概率密度函数
对于这种随机变量，一般采用坐标变换的方法来产生。
设r1、r2是两个相互独立的在［0，1］上均匀分布的随机数，做变换为
土石混合体
则η1，η2是两个相互独立、服从标准正态分布的随机数。由正态分布和标准正态分布的关系，可以方便地求出具有均值μx标准差σx的非标准正态分布的随机数x1、x2：
土石混合体
由正态分布与对数正态分布的关系，得对数正态分布的随机数：
土石混合体
块体的方位
块体的方位是指块体的优势方向，对于圆形块体来说不存在这一问题；而对于三角形特别是扁平的多边形来说，则具有非常重要的意义，因为其方位不同，变形破坏机理也不同，试样的强度性质相差很大。本次计算，只考虑块体为等边三角形的情况，其方位可以如图7定义。
图7 三角形块体的方位角示意图
三角形的三个顶点分别为1，2，3，以1 点为例，将1点和原点的连线与 X 轴的夹角定义为三角形的方位角 α。因为是等边三角形，故0＜α＜120 °。
对于块体的方位，可以针对某一个剖面进行现场测量，或者利用数码照相的方法进行自动统计。这一部分的工作暂时没有做，但是根据前人的经验［8］可知块体的方位角一般也服从对数正态分布。对于某一类型或某一地区的土石混合体来说，其块体方位角都有一个优势值，即均值。然后给出一个方差，根据上节的方法即可产生一个服从对数正态分布的随机变量α。
3 随机结构模型的生成
有了上述三个随机变量，就可以编程来生成土石混合体的随机结构模型。首先在一定的区域内随机生成一个均匀分布的随机点，作为圆形的圆心或三角形的形心（因为是等边三角形故也为重心）。然后给这个点赋予大小和方位两个随机参数变量li，αi，当然若为圆形则只有一个参数li。最后，由这两个参数，即可画出一个三角形或圆形。具体方法如下：
（1）对于圆形，因为有圆心和半径（表示大小的随机变量li），就可以利用Fortran语言或ANSYS或AutoCAD中的绘图命令来产生一个圆，如图8所示。
（2）对于三角形，先利用形心、大小和方位产生点1，根据1点和2点仅相差120°，产生点2，同理产生点3。连接1和2，2和3，3和1，即可得出一个随机产生的等边三角形，如图9所示。
图8 随机圆的生成示意图
图9 随机三角形的生成示意图
产生一个圆或三角形以后，就可以根据同样的方法生成一系列的圆或三角形，因为产生这些实体的三个随机变量是相互独立的，所以它们之间也是相互独立的。在这个过程中，有一点需要特别指出，即在产生某一个实体的时候，要先判断一下这个实体是否和其他已经生成的实体相交，如果相交则舍去，重新生成下一个。对于圆形，判断两个圆心之间的距离是否大于两个圆半径之和即可（图10）。而对于三角形，则有三种情况：点点相对（图11）、点边相对（图12）、边边相对（图13）。为了简便起见，只考虑最不利的第一种情况（图11），即判断两形心之间的距离是否大于等于两三角形外接圆半径之和。另外在三角形和圆形混杂的情况下，也只判断较不利的方式，即圆和三角形的顶点相对，这样可判断三角形形心和圆的圆心之间的距离大于等于三角形外接圆半径和圆的半径之和。
图10 两圆相交判断示意图
图11 三角形点点相对相交判断示意图
图12 三角形点边相对相交判断示意图
图13 三角形边边相对相交判断示意图
利用上述方法生成的土石混合体随机结构模型，可以导入Ansys，从而提取很多有用的信息：面的信息、线的信息、点的信息。由这些信息，可以统计出以下量化指标：砾石块体的面积、砾石块体的周长、土石混合体的含石率、砾石的面周比、砾石块体的长细比。这样就建立了能进行数值计算的土石混合体随机结构模型。利用这种模型，可以系统地研究含石量、块体形状、块体分布形式对土石混合体强度性质以及变形破坏形式的影响，详见文献［4］。
4 土石混合体随机结构模型的实例
在以上分析的基础上，作者编制了一套相应的Fortran语言程序，以产生不同的随机结构模型。下面给出了两个较为复杂的模型：①圆形、三角形块体混合分布，大小、方位都服从对数正态分布（图14）；②圆形、三角形、四边形块体混合分布，大小和方位均服从对数正态分布（图15）。
致谢 在本文的写作过程中，得到了许多现场和科研机构工作人员的大力协助，在此向他们特别是中国水文地质工程地质勘查院的殷跃平总工，中国科学院地质与地球物理研究所的张年学研究员、曲永新研究员，北京城建集团的贺长俊教授级高工表示衷心的感谢！
图14 随机结构模型（1）
图15 随机结构模型（2）
参考文献
［1］油新华等.土石混合体的分类建议.工程地质学报，2002，，～452
［2］油新华等.土石混合体边坡的细观处理技术.水文地质工程地质，，，总89期：18～21
［3］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，，：1537～1540
［4］油新华.土石混合体的随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士学位论文，
［5］伍法权.统计岩体力学基础.武汉：中国地质大学出版社，1993
［6］谷德振.岩体工程地质力学基础.北京：科学出版社，1979
［7］周维垣.高等岩石力学.北京：水利电力出版社，1990
［8］尤明庆.岩石试样的强度及变形破坏过程.北京：地质出版社，2000
［9］李宏，朱浮声，王泳嘉.岩体（石）的损伤、尺寸效应和不均匀性.见：中国岩石力学与工程学会第四次学术大会论文集.北京：中国科学技术出版社，1996
［10］王家臣.边坡工程随机分析原理.北京：煤炭工业出版社，1996
［11］祝玉学.边坡可靠性分析.北京：冶金工业出版社，1993
［12］黄运飞，冯静.计算工程地质学.北京：兵器工业出版社，1992