经验来讲模版是没什么用的
Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write a composition on the topic: What does friendship mean? You should write at least 120 words and you shouldbase your composition on the outline （given in Chinese） below: 1.友谊是人生永恒的主题 2.友谊到底意味着什么 3……友谊的重要性。 What does friendship mean? There is no definite answer. An eternal theme in literature, friendship is also indispensable in daily life. Friendship is to our life what salt is to dishes. When you are happy, friendship is just like adding flowers on the brocade; when you are sad, friendship is a dose of consolation; if you are in trouble, friends will surround you and remove the barriers for you; if you have a hard nut to crack, you can turn to friends for help. We admire the great friendship between Marx and Engel, which firmly combined them and pushed them forward on the road to exploring and fulfilling Communism. Friendship isn't almighty, but no one can live happily without it.二 On Overseas Study 1.有人认为出国留学是个人发展的最佳选择 2.也有人坚持在国内也能实现自己的理想 3.我的看法 With the deepening of reform and opening-up of our country, many people dream of going abroad for further study. They insist that the modern research facilities, world famous professors and excellent environment in those foreign co11eges and universities can help lay a perfect foundation for their future development. However, there are still many people who favor studying at home. They argue that studying abroad is too expensive and therefore doesn't pay, They also Point out that there are no language and cu1tural barriers if they study in our country， Just as the old saying goes, "Every advantage has its disadvantage." Both opinions are acceptable in some sense. If students have the chance and financial resources, they should seize the opportunity to go abroad and broaden their eyes. On the other hand, if conditions don't permit, they can pursue their studies in top universities at home. What counts is not the place where they study, but what they can learn.
四六级作文模版 写作模板——提纲式作文 1． 对立观点式 A．有人认为X 是好事，赞成X， 为什么？ B． 有人认为X 是坏事， 反对X，为什么？ C．我的看法。 Some people are in favor of the idea of doing X. They point out the fact that 支持X 的第一个原因。They also argue that 支持X 的另一个原因。 However, other people stand on a different ground. They consider it harmful to do X. They firmly point out that 反对X 的第一个理由。 An example can give the details of this argument: 一个例子。 There is some truth in both arguments. But I think the advantages of X overweigh the disadvantages. In addition to the above-mentioned negative effects it might bring about, X also may X 的有一个坏处。 2． 批驳观点式 A．一个错误观点。 B． 我不同意。 Many people argue that 错误观点。By saying that, they mean 对这个观点的进一步解释。An example they have presented is that 一个例子。（According to a survey performed by X on a group of Y, almost 80% of them 赞成这个错误观点或者受到这个错误观点的影响）。 There might be some element of truth in these people’s belief. But if we consider it in depth, we will feel no reservation to conclude that 与错误观点相反的观点。There are a number of reasons behind my belief. (以下参照辩论文的议论文写法)。 3． 社会问题（现象）式 A．一个社会问题或者现象。 B． 产生的原因 C．对社会和我们生活的影响 D． 如何杜绝。（如果是问题的话） E． 前景的预测。 Nowadays, there exists an increasingly serious social/economic/environmental problem. (X has increasingly become a common concern of the public). According to a survey, 调查内容说明这种现象的情况。（或者是一个例子）。 There are a couple of reasons booming this problem/phenomenon. 下面参照辩论式议论文的写法。 X has caused substantial impact on the society and our daily life, which has been articulated in the following aspects. 参照辩论式议论文的写法。 A dozen of measures are supposed to take to prevent X from bringing us more harm. 参照辩论式议论文的写法。 Based on the above discussions, I can easily forecast that more and more people will …….. 写作模板——图表式作文 It is obvious in the graphic/table that the rate/number/amount of Y has undergone dramatic changes. It has gone up/grown/fallen/dropped considerably in recent years (as X varies). At the point of X1, Y reaches its peak value of …(多少). What is the reason for this change? Mainly there are … (多少) reasons behind the situation reflected in the graphic/table. First of all, …(第一个原因). More importantly, …(第二个原因). Most important of all, …(第三个原因). From the above discussions, we have enough reason to predict what will happen in the near future. The trend described in the graphic/table will continue for quite a long time (if necessary measures are not taken括号里的使用于那些不太好的变化趋势). 英语四六级写作试题模板——辩论式议论文 模版1 Some people believe (argue, recognize, think) that 观点1. But other people take an opposite side. They firmly believe that 观点2. As for me, I agree to the former/latter idea. There are a dozen of reasons behind my belief. First of all, 论据1. More importantly, 论据2. Most important of all, 论据3. In summary, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测. 模版2 People hold different views about X. Some people are of the opinion that 观点1, while others point out that 观点2. As far as I am concerned, the former/latter opinion holds more weight. For one thing, 论据1. For another, 论据2. Last but not the least, 论据3. To conclude, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测. 模版3 There is no consensus of opinions among people about X（争论的焦点）。Some people are of the view that 观点1，while others take an opposite side, firmly believing that 观点2。As far as I am concerned, the former/latter notion is preferable in many senses. The reasons are obvious. First of all, 论据1。 Furthermore, 论据2。 Among all of the supporting evidences, one is the strongest. That is, 论据3。 A natural conclusion from the above discussion is that总结观点。 As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测.
以下这些是我考四级时看过的，我作文犯了一个低级错误，就是把”除夕“写错了，不过也拿了103分。希望以下这些对你有帮助。写作模板——提纲式作文 1． 对立观点式 A．有人认为X 是好事，赞成X， 为什么？ B． 有人认为X 是坏事， 反对X，为什么？ C．我的看法。 Some people are in favor of the idea of doing X. They point out the fact that 支持X 的第一个原因。They also argue that 支持X 的另一个原因。 However, other people stand on a different ground. They consider it harmful to do X. They firmly point out that 反对X 的第一个理由。 An example can give the details of this argument: 一个例子。 There is some truth in both arguments. But I think the advantages of X overweigh the disadvantages. In addition to the above-mentioned negative effects it might bring about, X also may X 的有一个坏处。 2． 批驳观点式 A．一个错误观点。 B． 我不同意。 Many people argue that 错误观点。By saying that, they mean 对这个观点的进一步解释。An example they have presented is that 一个例子。（According to a survey performed by X on a group of Y, almost 80% of them 赞成这个错误观点或者受到这个错误观点的影响）。 There might be some element of truth in these people’s belief. But if we consider it in depth, we will feel no reservation to conclude that 与错误观点相反的观点。There are a number of reasons behind my belief. (以下参照辩论文的议论文写法)。 3． 社会问题（现象）式 A．一个社会问题或者现象。 B． 产生的原因 C．对社会和我们生活的影响 D． 如何杜绝。（如果是问题的话） E． 前景的预测。 Nowadays, there exists an increasingly serious social/economic/environmental problem. (X has increasingly become a common concern of the public). According to a survey, 调查内容说明这种现象的情况。（或者是一个例子）。 There are a couple of reasons booming this problem/phenomenon. 下面参照辩论式议论文的写法。 X has caused substantial impact on the society and our daily life, which has been articulated in the following aspects. 参照辩论式议论文的写法。 A dozen of measures are supposed to take to prevent X from bringing us more harm. 参照辩论式议论文的写法。 Based on the above discussions, I can easily forecast that more and more people will …….. 写作模板——图表式作文 It is obvious in the graphic/table that the rate/number/amount of Y has undergone dramatic changes. It has gone up/grown/fallen/dropped considerably in recent years (as X varies). At the point of X1, Y reaches its peak value of …(多少). What is the reason for this change? Mainly there are … (多少) reasons behind the situation reflected in the graphic/table. First of all, …(第一个原因). More importantly, …(第二个原因). Most important of all, …(第三个原因). From the above discussions, we have enough reason to predict what will happen in the near future. The trend described in the graphic/table will continue for quite a long time (if necessary measures are not taken括号里的使用于那些不太好的变化趋势). 英语四六级写作试题模板——辩论式议论文 模版1 Some people believe (argue, recognize, think) that 观点1. But other people take an opposite side. They firmly believe that 观点2. As for me, I agree to the former/latter idea. There are a dozen of reasons behind my belief. First of all, 论据1. More importantly, 论据2. Most important of all, 论据3. In summary, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测. 模版2 People hold different views about X. Some people are of the opinion that 观点1, while others point out that 观点2. As far as I am concerned, the former/latter opinion holds more weight. For one thing, 论据1. For another, 论据2. Last but not the least, 论据3. To conclude, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测. 模版3 There is no consensus of opinions among people about X（争论的焦点）。Some people are of the view that 观点1，while others take an opposite side, firmly believing that 观点2。As far as I am concerned, the former/latter notion is preferable in many senses. The reasons are obvious. First of all, 论据1。 Furthermore, 论据2。 Among all of the supporting evidences, one is the strongest. That is, 论据3。 A natural conclusion from the above discussion is that总结观点。 As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测.(I)说明原因型模块 Currently, XX has been the order of the day. This does demonstrate the theory --- nothing is more valuable than XX It is clear that (1). If you (2), as a result, your dreams will come true. On the contrary, if you (3). Failure will be following with you. It turns out that all your plan falls through. No one can deny another fact that (4).You don't have to look very far to find out the truth, in respect that we all know (5).It will exert a profound influence upon (6).With reference to my standpoint, I think (7). 注释: 1:XX的第一个优点 2:支持XX的做法 3:不支持XX的做法 4:XX的第二个优点 5:举例证明优点二 6:说明XX优点三的影响第三天我写的相应作文: The importance of self-confidence Currently, self-confidence has been the order of the day. This does demonstrate the theory --- nothing is more valuable than self-confidence. It is clear that (self-confidence means trust in one's abilities). If you (are full of self-confidence, it will bring your creative power to play, arouse your enthusiasm for work, and help you overcome difficulties), as a result, your dreams will come true. On the contrary, if you (have no confidence in yourself, there is little possibility that you would ever achieve anything ). Failure will be following with you。It turns out that all your plan falls through. No one can deny another fact that (self-confidence gives you light when you are in dark and encouragement when you are dismayed).You don't have to look very far to find out the truth, in respect that we all know (the secret of MMe. Curie lies in perseverance and self-confidence, the latter in particular). It will exert a profound influence upon (the achievement of one's ambitions). With reference to my standpoint, I think (he that can have self-confidence can have what he will). (I)说明原因型模块(2) In recent years, XX has caused a heated debate on (1). The factors for (2).First of all, (3).Then, there comes a case that (4). Moreover, (5). Especially when (6).Indeed, these unique points can be collected the remind people that (7).In this way, we should behave just like (8). The impact of Television In recent years, with the development of science and technology, 80 percent of all homes in China have satellite TV, offering as many as 50 channels. It has caused a heated debate on (the impact of television on children). Many parents are worried about the impact of so much television on children. The factors for (parents' worry is that children are indulge in television and spend too much time on it.).First of all, (with so many programs to choose from, children are not getting as much exercise as they should ).Then, there comes a case that (some studies have show that excessive watching of television by millions of children has lowered their ability to achieve in school ). Moreover, (the effect on children's minds are more serious than the effect on children's bodies). Especially when (the children are too small to judge what programs are suit to them).Indeed, these unique points can be connected to remind parents that (they should pay close attention to and responsibilities for supervising their children's TV viewing).In this way, children will not be influenced too deeply. (I)说明原因型模块(4) For most of us today, (1). From above, we can find that the reasons why (2)are as follows. The primary reason, I think, is (3).Second,(4). The third reason, actually, is (5).The significance for (6)。 Therefore, (7). 注释: (1)人们针对XX的态度和举措 (2)归纳现状 (3)第一个原因 (4)第二个原因 (5)第三个原因 (6)重申造成现状的最重要原因 Pollution Most of us today (recognize that environmental pollution has been a greatly serious problem. lots of plants trees corps are destroyed by bad air. many fish die of poisonous water. thousands of people die from eating poisoned fish or breathing in gas. therefore, environmental pollution should be responsible for these diseases that are disabling, or bringing death not only to human beings, but also to wild life.)From above, we can find that the reasons why (environment are polluted more and more seriously)are as follows. the primary reason, I think, is (the reason of harmful substances into environment. for example, to prevent insects, farmers make use of great amounts of insecticides, so as to have bumper harvests. however, they pollute air, water and land ). Second,(the gas coming from the car engines and factories also make environment polluted badly ). the third reason actually is (the result of a growing population in the world. everyday, so much litter and waste are poured out from houses, also pollute the environment ). The significance for (controlling pollution) noted that it's high time that more effective measures should be taken. Therefore, (new laws should be passed to limit the amount of pollutants from factories. moreover, in the households, there is an obvious need to reduce litter and waste. let's make our good efforts, and the world will be a safer place to live for us). (I)说明原因型模块(5) These days we often hear that (1).It is common that (2). Why does such circumstance occur in spite of social protects? For one thing, (3).For another, (4). What is more, since (5),it is natural that (6 ).To solve the problem is not easy at all, but is worth trying. We should do something such as (7) to improve he present situation, and I do believe everything will be better in the future. [详细信息] (1)提出论题 (2)说明现状 (3)理由一 (4)理由二 (5)理由三 (6)理由三引起的后果 (7)解决方法 Pollution of environment These days we often hear that (our living conditions are getting more and more serious because of the destruction of our environment ).It is common that (many trees and animals are near extinction, and the all-important food chain has been destroyed.). Why does such circumstance occur in spite of social protects? For one thing, (the population of the world is increasing so rapidly that the world has been so crowded. ).For another,(the overuse of natural resources has influenced the balance of natural ecology ). What is more, since (the industrial revolution ),it is natural that (a great number of factories have been springing up like mushrooms. The smoke and harmful chemicals released from factories also pollute the environment). To solve the problem is not easy at all, but is worthing. We should do something such as (planting more trees, equipping cars with pollution-control devices and learning to recycling natural resources )to improve the present situation, and I do believe everything will be better in the future. 写作模板——图表式作文 It is obvious in the graphic/table that the rate/number/amount of Y has undergone dramatic changes. It has gone up/grown/fallen/dropped considerably in recent years (as X varies). At the point of X1, Y reaches its peak value of …(多少). What is the reason for this change? Mainly there are … (多少)reasons behind the situation reflected in the graphic/table. First of all, …(第一个原因). More importantly, …(第二个原因). Most important of all, …(第三个原因). From the above discussions, we have enough reason to predict what will happen in the near future. The trend described in the graphic/table will continue for quite a long time (if necessary measures are not taken括号里的使用于那些不太好的变化趋势). 写作模板——提纲式作文 1． 对立观点式 A. 有人认为X 是好事，赞成X， 为什么？ B. 有人认为X 是坏事， 反对X，为什么？ C. 我的看法。 Some people are in favor of the idea of doing X. They point out the fact that 支持X 的第一个原因。They also argue that 支持X 的另一个原因。 However, other people stand on a different ground. They consider it harmful to do X. They firmly point out that 反对X 的第一个理由。 An example can give the details of this argument: There is some truth in both arguments. But I think the advantages of X overweigh the disadvantages. In addition to the above-mentioned negative effects it might bring about, X also may X 的有一个坏处。 2． 批驳观点式 A．一个错误观点。 B． 我不同意。 Many people argue that 错误观点。By saying that, they mean 对这个观点的进一步解释。An example they have presented is that 一个例子。(According to a survey performed by X on a group of Y, almost 80% of them 赞成这个错误观点或者受到这个错误观点的影响)。 There might be some element of truth in these people’s belief. But if we consider it in depth, we will feel no reservation to conclude that 与错误观点相反的观点。There are a number of reasons behind my belief. (以下参照辩论文的议论文写法)。 3． 社会问题(现象)式 A．一个社会问题或者现象 B． 产生的原因 C．对社会和我们生活的影响 D． 如何杜绝。(如果是问题的话) E． 前景的预测。 Nowadays, there exists an increasingly serious social/economic/environmental problem. (X has increasingly become a common concern of the public). According to a survey, 调查内容说明这种现象的情况。(或者是一个例子)。 There are a couple of reasons booming this problem/phenomenon.下面参照辩论式议论文写法。 X has caused substantial impact on the society and our daily life, which has been articulated in the following aspects. 参照辩论式议论文的写法。 A dozen of measures are supposed to take to prevent X from bringing us more harm. 同上 Based on the above discussions, I can easily forecast that more and more people will …….. 辩论式议论文模版1 Some people believe (argue, recognize, think)that 观点1. But other people take an opposite side. They firmly believe that 观点2. As for me, I agree to the former/latter idea. There are a dozen of reasons behind my belief. First of all, 论据1. More importantly, 论据2. Most important of all, 论据3. In summary, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心.或:From above, we can predict that 预测. 模版2 People hold different views about X. Some people are of the opinion that 观点1, while others point out that 观点2. As far as I am concerned, the former/latter opinion holds more weight. For one thing, 论据1. For another, 论据2. Last but not the least, 论据3. To conclude, 总结观点. As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测. 模版3 There is no consensus of opinions among people about X(争论的焦点)。Some people are of the view that 观点1，while others take an opposite side, firmly believing that 观点2。As far as I am concerned, the former/latter notion is preferable in many senses. The reasons are obvious. First of all, 论据1。 Furthermore, 论据2。 Among all of the supporting evidences, one is the strongest. That is, 论据3。 A natural conclusion from the above discussion is that总结观点。 As a college student, I am supposed to 表决心. 或 From above, we can predict that 预测.参考资料：
【容易忽略的答案】大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
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今天下午，老师照例发了一张试卷。其中有一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
篇一：认识自我，超越自我认识自我，我们首先要做什么？当然是相信自我，我想大家一定知道这个道理，但相信自己什么呢？相信自我，就是相信自己的能力与潜力，相信自己的正确与力量，相信自己经过努力可以取得成功。自信而不自卑，认识自我的第一步。但自信也决非自傲，自傲者看不到自己的短处，也看不到他人的长处。那么，如何才算一个自信者呢？自信者，应正确地看待他人与自己，既要用自己的长处来鼓舞自己的信心，又用短处来警戒自己不可骄傲，要取人之长，补己之短。都说，人应自信自尊自强，而不应自卑自暴自弃。彼，人也；予，人也。彼能是，而我不能是？人生本来就是一种广义的艺术，每个人的生命史就是他自己的作品。是什么料，就充什么用。假如是个萝卜，就力求做个水多肉脆的萝卜；假如是颗白菜，就力求做一颗瓷瓷实实的包心好白菜。记住，缺乏信心并不是因为出现了困难，而出现困难倒是因为缺乏信心。其实，我们每个人都应该有这样的信心：人所能负的责任，我必能负；人所不能负的责任，我亦嫩能负！篇二：相信自我，超越自我相信自己，梦想在我手中，挥洒灿烂阳光；相信自己，超越极限，超越自我。――题记人生的车轮在转动，一路上风雨伴行，阳光挥洒。车轮在前进，也许一路顺风，也许满路荆棘，也许途中颠簸……生命之花盛开在阳光下，不曾害怕，只因为始终相信，去拼搏才能胜利，相信自己，地球在脚下，奇迹会发生！雨在下着，风刮乱发丝，我在寻找方向。脚下的路太漫长，点点成长，慢慢变化，相信自己，人生灿烂美丽如花。每天的阳光也许并不温暖，雨露并不清新，但不要迷失方向，相信自己，风雨过后就有彩虹。把追求当作努力，把梦想当做翅膀，飞在蓝天――心的向往。相信自己，我将是第一……努力的人生，人生在努力。拼搏的桨儿在划，我逆流向上，直线冲勇，相信自己，梦想就要实现！相信自己，我的力量也能改变世界！篇三：超越自我哈佛大学著名教授威廉詹姆斯曾说：“生活中的成功并非取决于我们与别人相比做得如何，而是取决于我们所做的与我们所能做到的相比如何。一个成功的人总是与他们自己竞赛，不断创造新的自我纪录，不断改善与提高。【超越自我议论文6篇】超越自我议论文6篇。”不管我们认识与否，我们每个人的心中都有一幅心理蓝图，在心理领域里，这幅蓝图称为“自我意象”，自我意象的神奇之处在于：人的行为、感情、举止、甚至才能，永远与自我意象相一致。你把自己想象成什么人，你就会按照那种人行事，所以如果你把自己想象成“失败型的人”，你就会不自觉地一步步迈向失败的深渊，尽管你有良好的愿望，顽强的意志力，甚至有很好的机遇。自我意象是可以改变的，改变自我意象就能改变自己的个性和行为，能使你富有新的能量和才华，并最终将失败转化为成功。所以我们只有将自己的渴望和梦想形象化，具体化，只有坚信我们能够成功，我们才会获得成功。这就是自我超越。我们应该不断努力培养和改变自我意象，不断改变自我，超越自我。而不是将自我隐藏或遮掩起来。生命是有限的，超越自我不能只等待岁月的积累，而要善于抓住时间和重点。幼儿时，我们只能用肢体语言去和外界交流，因为有着想超越自己的冲动，我们试着站立，学会语言交流，一次一次不懈努力着，终于长大，但我们已经失去了生命的四分之一时间，足有四分之一时间留给老年，除去工作，我们还有多少时间用来超越呢？同学们，让我们抓住每一个机遇，每一次挑战，尝试去超越自我，从中体会生活的乐趣，生命的色彩!
我爱你，自立 盛夏，大树妈妈慈爱地伸出巨臂，庇护者身下的小树。他为小树拭去脸上的汗珠，想给他一片清凉。大树妈妈怕小树嫩绿的叶子，柔弱的枝条，经不起烈日的暴晒。可是小树苗的脸上并未露出甘甜的表情，而是沮丧着脸。大树妈妈丝毫未会意孩子的心愿，小树开始学会挣扎，她使劲地推开妈妈，执拗地探着身子，向着太阳，向着妈妈遮挡不到的地方伸展。任凭太阳无情的炽烤。它是想吸收更多的阳光，看广阔的天地，在风雨中磨砺。 当狂风怒吼时，小树那娇小的身躯在风中摇曳，他竭力控制自己，毅然挺立；当大雪纷飞时，积雪霸道地压在柔嫩的枝头上，树枝都被压弯，小树却使出自己全部力量抖落重压，挺直身躯。当冰霜凝于枝头时，小树也不顾一切寒冷，依然坚持到底。当倾盆大雨无情的拍打着时，他攥紧双拳，任凭雨水肆意地抽打着自己弱嫩的身体；。风霜雪雨中，小树学会了自立。 几年后，我们的小树不见了，长得比妈妈还高了一截，无数绿油油的叶子联结成了一片绿荫，成了人们乘凉的好地方。粗壮的枝干不怕风霜雨雪，傲然挺立。那上面满是时间的年轮和历经风雪的沧桑痕迹。 “大树底下好乘凉”，然而庇护在大树下的小树是长不成参天的栋梁的。同样，人也是如此，事事依赖于社会/学校/家庭和他人，而不求自立的人，是不会有成就的。中间加例子······· 给我分啦
探险,是一种超越自我；是一种探索自然；是一种拼搏进取；更是一种生命价值的体现.我们探索“大漠孤烟直,长河落日圆”的奇景；我们追求大自然的无限魅力；我们发现浩瀚太空的神秘.在任何时候,人们都尝试超越这些地平线,而我们的行动,正是——探险.全世界的人们都在赞颂伟大的航海家哥伦布、麦哲伦；都在赞颂英勇的使者郑和；都在赞颂勇敢的冒险者鲁滨孙,都在赞颂伟大的徐霞客、王雨生.而他们一生所追求的事业,正是探险.全世界的人都为着更好地开发地球资源,为社会进步做贡献而在地球的每一个角落留下我们的足迹,如果说探险不是一项有益的活动,那么这些难道是人类愚昧无知的表现吗?正是有了人类的探险,所以我们在冰天雪地的南极；在干旱炎热的撒哈拉；在神秘幽深的亚马逊；在广阔无边的太平洋；在……才有了人类的足迹,才有了如今万紫千红的世界.那一次“探险”,我终身难忘.以前,我总爱在星期天做完作业后去哥哥家玩,因为他和我年纪相仿,所以特别合得来,但是我家和他家离得很远,所以我每次去他家都要花费一个半小时左右.到他家,玩了一会儿,便又匆匆回家.偶然中,我发现了一条去他家的近道：那就是先走几十米公路,再进一片小竹林,过林以后上一座小泥丘,再下来再上一座桥,过桥后走一会儿就到他家了.从发现之日起,我一直走这条路去他家,自从有了这条秘密通道后,一趟路成就为我节省了大约1个小时的时间,我们两个便可以尽兴地玩.这不,前几天,我还从这儿走过一回呢!那天,我做完作业,对奶奶说了一声去哥哥家玩,可来到竹林前,到底进不进去呢?我却犹豫了,因为我以前走这条路时看见了一只大蜘蛛,挺恐怖的,可我为了能和哥哥多玩一会儿,还是硬着头皮钻了进去,还随手拿来一根竹棒防身.这儿的景色倒是美,春天,万物复苏,那竹子也焕发着生机,透出的竹叶也是如此,碧绿碧绿的,可此时的我只顾四周有没有危险,哪有闲情雅致来欣赏这春日美景啊,我急匆匆地冲出了这片小竹林,冲过了小泥土丘后,来到桥前,眼前的景象使我惊呆了：去年冬季那场百年难遇的大雪竟然把桥仅存的一半栏杆也给弄断了,现在的小桥就只有光秃秃的桥面,看上去很危险,但我告诉自己不能半途而废,我鼓励了一下自己,踏上了桥,但我的脚还是软得不能动,但我还是一发力,艰难地战战兢兢地趟了过去,我刚一踏过桥,便马上瘫坐在地上,我要好好放松放松紧张的神经.桥下的小鱼小虾们,不时探出小脑袋,张开着嘴,好像在取笑我没用呢!我走过了桥,便和哥哥去玩了,而回来时,我仍选择了那条绝径,这一次,我不怎么怕了,因为我已经有了一次成功的经历.啊!这次“探险”,我决不会忘记的.它是对我勇气的一次考验.
无论是在自然科学领域还是社会领域，不满足都是向上的车轮。不满足推动了社会的发展和人类的进步。 人们不满足刀耕火种，通过不断的劳动实践，才出现了铁犁牛耕，进而发展到现在的机械化播种；人们不满足于茹毛饮血，多方改进烹饪技术，才出现如今南北多种菜系的，多姿多彩的饮食文化。 人们不满足于穿树叶兽皮，经过几千年的改进，才发展到现在绚丽多彩的时装文化。 人们不满足手工抄写，才在实践中发明了活字印刷术，进而发明了印刷机械，后来又实现了办公自动化。人们不满足只在地球上活动，就又把足迹拓展到月球、宇宙、太空，甚至更远的空间。 不满足具有很强的推动力，但他的作用再大，也不是最主要的因素，人是最主要的因素。同样是不满足，有的人把他当作前进的动力，而有的人则把它当作嫉妒他人的理由，从而千方百计阻挠别人进步，看到别人比自己跑得快，就千方百计想办法想让别人的腿打断，这也是柏杨先生所说的劣根性吧。 我在这里说的不满足，并不包括婚姻家庭的范畴。有的人看到自己的老婆黑发里有了白发，眼睛失去了光华，就不满足了，就置多年的夫妻情份于不顾，眼热外面的世界很精彩，孰不知外面的世界也很无奈，爱滋病的蔓延让我们每个人都不得不提高警惕。 仅仅不满足这一个条件，并不能推动社会的发展。知道不满足了，就要想办法改进。怨天尤人不行，那样不仅不能进步，反而会因为理想实现不了，而悲观失望，造成心理障碍。梦想着天上掉馅饼也不行，因为天上掉馅饼的机会毕竟很少，也不一定就让你正好碰到。 知道了不满足，就应该想办法勤奋学习，努力工作，通过自己的诚实劳动，不懈努力而迎头赶上，象普希金《渔夫和金鱼》里贪得无厌的老太婆那样，最终什么也得不到。 很多年前，当记者问球星贝利哪个球踢得最好，贝利意味深长地回答：下一个。也正因为他对自己永不满足，球艺才不断提高，才塑造出了自己在球迷中的形象。 进步是循环往复的，也是永无止境的，不满足推动它向前发展
建议你用第一种，这几年大学老师都建议学生用第一种方法。
作文有格式这一说法吗？没听过啊。。
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提纲式应用文Example OneA Letter to a Scholarship-winning Friend1. 比你高一个年级的好朋友得了奖学金，你很替他骄傲和高兴；2. 夸奖他一向勤奋、好学、有专业天赋，是你的榜样；3. 希望他能够介绍一些好的专业书给你，并介绍一些学习经验。Dear Ann, 先提问导入；再表达写信目的Can you imagine what a delight I take in your winning a first-rank scholarship? I am sincerely writing this letter to express/voice my heartfelt congratulations. As we all know, You are a _____ person, and I ……现在分词做插入语进行修饰You, enthusiastic and enterprising, are one of the most talented and diligent勤奋的 in our department, already wining 2 awards for scientific innovation. On the one hand, you are vocal and high spirited in the classroom, always coming up with luminous明确的，清晰明了的 questions which show an extraordinary非凡的，卓越的=outstanding grasp of the subject. On the other hand, you are splendid/fantastic in social activities, as作为 the president of the English Club and a member of the Student Union. No wonder that your advice is frequently sought and your phone rings constantly/continuously. Now your hard work finally pays off. 还清债务；得到回报No doubt that it is your straight A academic record, along with/as well as your outstanding contribution to social activities/movements, that made you a your bosom/intimate亲密的 pal/companion/mate, I am so proud of you and so lucky that I can always learn from you. I will be/feel greatly honored荣幸 if you can lend some reference books to me. And your advice on study will be highly appreciated欣赏；赞扬.句式亮点性词汇（必须使用六级词汇，不少于5个）词汇切忌重复Example Two（课后练习）An E-mail of Invitation to a Get-together你正在筹备假期全班同学聚会，与高中时的一个同学已经两年不见，最近得知了他的e-mail地址，请给他写封邮件。1. 问候对方，了解对方这两年的情况；get acquainted with2. 约对方在假期里参加全班同学聚会； get-together / gala party 3. 夸奖对方多才多艺，请他准备节目。 versatileDear Ann, 先寒暄一下，再提问导入，然后表达写信目的。How time flies! I haven’t heard from you ever since we graduated two years ago. How have you been? Can you imagine what a delight I am informed of your E-mail address? I am sincerely writing this letter to express/voice my heartfelt joy and get acquainted with your current situation. By the way, since we haven’t seen each other for so many years, therefore, a get-together party, organized by our enthusiastic monitor, Jonathan, will have been planned in our schedule. It is to be held possibly sometime in the coming summer vacation, preferably in some place near our high school. And at that time, you, full of passion激情 and enterprise事业心，魄力, were one of the most talented and versatile多才多艺的 member in our department, often winning awards in various activities and contests. So, if you can prepare a program and make a fantastic/outstanding/extraordinary performance in this gala, we will be more than delighted. more than + adj. 非常。。。No wonder/doubt that you will be the most dazzling 耀眼的stars among the whole your bosom/intimate亲密的 pal/companion/mate, I am so proud of you and so lucky that I can always learn from you. If you can manage to come, please tell us when you’re available. If you can’t make it, please also let us know. What is more important, please keep me updated更新 of any change of your address, E-mail and phone number the best!
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可以自己删减删减。 数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
【容易忽略的答案】大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。