大学是个美好的地方，有些人在这里收获满满的友谊，有些人在这里收获满满的技术能力，每个人收获的东西也不一样，但是每个人都要经历一件事，那就是写毕业论文，写毕业论文并不容易，写完之后还要选择论文查重网站查重更是麻烦。
而且对大学生来说，毕业论文再麻烦那也得完成了，因为不完成好是无法毕业的，第一次面对毕业论文这个东西，该如何下手，下面就教大家如何来完成好毕业论文。
一篇完整的毕业论文流程是这样的，选题，开题报告，写作，查重，提交，答辩，这是一个完整的流程，要写好它，就必须知道每一环节的关键。对于选题，所有指导老师发出所有毕业论文的题目，然后由你自己选择，这个时候，选题非常重要，所以你要选你擅长的题目，这样你才能有东西可以写。开题报告，这是你接下来论文书写的思路，所以做好开题报告，可以为下面的思路提供方向。书写，这个就简单了很多，因为主题清楚了，方向清楚了，那就靠着主题沿着方向进行书写即可。不过一定要注意，这个时候一定要用自己的话术来表达，网上书本上的只能作为参考，绝不可全部复制，不然最后的查重是无法通过的。这个时候就需要了解学校的论文查重软件，以此进行匹配，查重才能最大化的达到避重。提交就是在所有工序都完成后将论文提交给对应的指导老师。最后一个答辩，那就是针对自己的论文进行学术问答，同学们在这之前一定要充分对自己的论文进行温习，因为导师的所有问答都是由论文而来。
就查重而言，是需要专业的论文查重软件进行查重的，所以要选择一些资料较大范围较广的论文查重网站进行挑选，这样的结果才是可作为参考的、靠谱的。
本篇回答适用于经管类专业的实证论文撰写。具体步骤分为选题、文献综述、数据处理、初稿和定稿。
一、论文选题
选题是毕业论文撰写过程中的重中之重，它关系到能否顺利写完整篇论文，能否安全通过答辩，能否成功拿到优毕。在确定选题之前，要积极与论文指导老师沟通，有些老师会直接给学生题目，有些老师则不会。如果你的老师让你自己确定选题，那就要多花些功夫了。在确定选题的时候，一定要广泛阅读大量文献，选出既符合自己兴趣又新颖、前沿的研究题目，之后再与老师沟通，确认这个选题的可行性。如果老师认可你的选题，那么恭喜你可以进入下一个阶段啦！
二、文献综述
论文前期主要是文献综述的撰写，大家在选择参考文献的时候要特别注意文献的出处，阅读中文期刊论文时务必选择C刊、核心等优质期刊的论文，如果有能力的同学想读一些外文期刊，可以选择SCI。我阅读参考文献的方式是，先找一篇与自己选题相关的被引次数高的中文期刊论文，再从这篇文章的参考文献里找其他论文，有中文也有外文的。按照这种办法发散寻找，就可以避免毫无头绪地胡乱搜索了。
三、数据处理
实证论文的重头戏就是数据处理，一般用SPSS、Stata等软件，如果你已经熟练掌握那再好不过了，如果完全零基础也不要慌，大多数同学都是从零开始学的，而且应对本科毕业论文完全够用。时间充裕的话，可以买本书看看，时间紧张的话，我建议直接看看网上的视频课。至于数据来源，有些题目可以通过发问卷收集一手资料，也有些题目需要去国泰安、万德等数据库查询二手资料。
四、初稿定稿
数据处理结束之后，就可以根据结果得出结论，再总结出研究不足与未来展望。写到这里，论文基本可以形成初稿了。再按照指导老师的修改意见进行修改，通过查重之后，就可以进入答辩环节了。最后打印、上交论文定稿，整个流程就顺利走完了。
以上就是本次分享的全部内容了，希望对大家有所帮助！
毕业论文的写法：
1、毕业论文格式的写作顺序是：标题、作者班级、作者姓名、指导教师姓名、中文摘要及关键词、英文摘要及英文关键词、正文、参考文献。
2、毕业论文中附表的表头应写在表的上面，居中；论文附图的图题应写在图的下面，居中。按表、图、公式在论文中出现的先后顺序分别编号。
3、毕业论文中参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版或发表时间。
4、论文格式的字体：各类标题（包括参考文献标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。
5、毕业论文应符合社会学科类论文的基本要求，这有以下几个方面：
（1）思想性：社会科学各学科是思想性很强的学科，它反映了作者的世界观和方法论。所以我们必须以马克思主义为指导，运用辩证唯物主义和历史唯物主义的立场、观点和方法，来看待我们周围的客观事物，在科学理论的指导下分析问题、解决问题。
（2）学术性：学术性是学术论文的基本特征。毕业论文的论点和论证不能只停留在描述事物的外部现象，而应在立论和论证过程中尽可能触及事物内部较深的层次，深入剖析事物的内在本质揭示出事物的规律性。
（3）科学性：毕业论文的撰写应以正确的世界观和方法论为指导，以科学理论和科研实践为基础，采取严谨的态度去探求未知，得出结论。论文的科学性还体现在论文的立论要客观、正确；论据要可靠、充分；论证要符合逻辑，严密、有力；表述要严谨、准确。
（4）创造性：创造性的核心是创新。在毕业论文撰写时要注意对所研究问题采取新的分析方法，得出新的观点，不能只重复前人的研究或人云亦云，不要大段复述已有的知识。当然，创造性并不排斥继承性，事实上，创造性是在继承基础上的创新。
6、毕业论文还应达到一些特定的要求：
（1）符合本专业教学的基本要求，应围绕自己所学专业进行。
（2）不能偏离所要求的范围。
（3）正文字数5000—7000字。
（4）已发表的论文不能再用。
大家都知道写毕业论文是大学生活中非常重要的一环。 如果毕业论文不符合标准，不仅没有学位证书，也没有毕业证书，所以必须非常重视毕业论文的撰写。
现在对毕业论文的要求更严格了。 有全网的数据比较。 一般的检查率超过30%的话基本上是不行的。 而且，你的论文一旦通过，就会保存在文件里。 即使退休之前，如果有人以后发现你的大学论文有问题，也会是致命的打击。 所以我在这里提醒你们，论文一定要认真对待。
有同学说我不用做毕业论文，只需要毕业设计。 那只能说你太单纯了。 毕业设计还是需要写文章吗？ 只不过是字数的多少。
大多数同学面对毕业论文束手无策，害怕还没开始写就写不符合目标。 其实，你们必须对自己的能力有信心。 你们经过大学高等教育，文化水平已经领先大半国人，有能力用讨论的眼光看问题。 你有时觉得老师很水灵，觉得他的内容漏洞很多，是因为你已经有自己的意见了吗？
要说为什么我们觉得毕业论文很难，最大的问题不是字数不够，而是在开头。 只要写好开头，之后就会自然地写东西。 在写毕业论文之前，大部分同学都没写过这么多字，所以痛苦很正常。
看了很多论文，发现合格的论文和优秀的论文其实并不高，很多指导老师对大学生的论文期望过高，总是说你们的观点不新，内容太单薄。 其实我认为对普通大学生来说，你的论文重点是用学术语言搞清楚问题就足够了。
冷静下来，读8到10篇保底也就5篇，想写的观点的论文，就可以整理出其中的规律。 而且你脑子里有想法。
写毕业论文的数据也很重要，不管是文科还是理科，理科一般都是实验数据。 文科学生一般发放问卷，总结问卷，分析问卷。 问卷现在也在很多网站上免费提供。 有了这些数据，你的论文更充实，也更好评价。
大家在写毕业论文的时候，一定要规范形式，不要忘记完全按照学校的标准。 这样的话，你的指导老师就算没见到你，也对你有好感。 细节有时也很重要。
需我帮助否？
跟我一样花钱呗 不过的好好找个大网站比如像旗米拉论文网就不错 性价比不错而且是老牌大网站
写大学毕业论文要注意的有：找个靠谱的论文指导老师。写大学毕业论文时，找个好的指导老师会对自己论文的写作有着事半功倍的效果。包括选题、论文大纲、参考资料、行文指导、修改定稿等等。与导师商量确定一个与自己专业相关的合适题目。论文写作最怕中途换题目，不然会非常麻烦。题目定好后，以此确定论文写作类型，是写理论还是实证分析类的。不同类型写作格式不一样。阅读相关参考文献，借鉴论文写作经验和论据。有些导师会直接把相关参考文献给到你，免去了查找资料的麻烦。理好思路后尽早动笔，按照格式要求排好版，成型后再修改就有充足的时间，免得匆匆忙忙。论文初稿成型给导师看看，根据意见再行修改，形成二稿。定稿后，上交答辩前还需要按要求进行查重。如果查重不合格还需要针对查重结果进行修改。
复制-粘贴-复制-粘贴-复制-粘贴-删除-删除-删除，集中精力做的话，一周就可以搞定的。
第一，避免出现谦词、关联词、感叹词、疑问词等。第二，摘要属纯客观介绍，一般用第三人称。第三，本科毕业论文摘要一般不用分段。第四，摘要应避免和论文引言、结论部分重复。第五，摘要要结构严谨避免冗杂，用简洁话语表述即可，一般不用长句。
1、论文的基本要求是对学术要有贡献。论文一定要有自己的创新，否则就是观点“综述”或者“学习笔记”。
2、选题的基本原则是题目涉及的范围不要太大，可以搜集到相关的资料和有相关的研究手段。自己对所选的课题感兴趣也很重要。
3、大量的阅读是必须的。它不仅可以拓展视野，提高你的学术水平，也可以让你对相关领域的已有研究状况有广泛的了解，避免重复研究。
4、资料来源的要求是数据应来自权威的统计机构，而不是普通的媒体；引用的观点必须出自学术论文，而不是一般的讲话或报道。
5、一定遵守知识产权的法律准则。对引用他人的观点和数据一定要做明确的标注。标注的方式和格式要根据不同出版物的要求来做。
6、语言的表达标准是客观、准确、简练是学术论文语言的基本要求。论文中应当使用正规的专业用语，避免俗语、政治宣传、情感表述和普通媒体语言，比如，加大力度、政策倾斜、矛盾冲突、一脉相承、强烈要求，等。
7、正确地使用语法。一句完整的话应当有主语和谓语，也可以包含宾语、状语等结构。
怎样写好一篇高分毕业论文？一篇毕业论文是大学学习期间的一个总结，也是大学学习的一个很好的展示，那么怎样才能写好一篇高分的毕业论文，怎么样才能在答辩的时候顺利的通过呢？这些问题无时无刻不在折磨着即将毕业的同学。很多同学看着别人写的论文觉得很简单，但是轮到自己写的时候，才知道原来写论文是这么的不容易，实际中可能做得来，但未必写得来，更未必能写得好。个人觉得做任何事都要讲究一个方法技巧，都需要制定一个计划。写毕业论文也是一样。你掌握方法、技巧的前提自然是熟悉、熟知原尾 、掌握规则。怎样写好一篇高分毕业论文：1、选题：考虑其价值和范围选题的价值包涵两层意义：理论的和实际的。前者是指学术价值， 后者则是其实用价值。要兼顾两方面要求论文作者广泛而大量的阅读浏览最近发表的、各类期刊及权威学术报刊上的文章。比如英语学科，就应该广泛的阅读《语言教学与研究》、《中国外语》、《外语与外语教学》、《现代外语》等。用广泛阅读的方法达到了解学术前沿及科研最新动态的目的；同时，作者还要明确感兴趣的领域和该领域目前的研究现状。这样，通过大量阅读浏览文献的方法，作者会得到一定的启发或灵感，就可以结合选题的方向及导师建议拟定自己可以做的研究课题了。2、明确论文的主题和研究方法论文的主题就是你的论文要证明的是一个什么结果，要阐述的是一个什么结论由于对于同一个研究方向，往往有很多种研究方法， 刚开始研究时往往有些摸不着头脑，脑袋里面是浆糊，人云亦云，天天换方法。我有段时间就是不知道用什么方法好，总是换方法，到头来自己都头晕而且研究工作没有太大的进展。3、选好自己的论文资源利用好自己擅长的领域，自己擅长的资源。使用个人经验可以让你的论文既生动又明确——还能让你更投入到写作当中（谁不爱谈论自己呢？）这样论文就会发挥你的的特长。使论文更加优秀。吸引别人的眼球，这样你论文才能获得高分。4、内容要抓住阅读者的心写论文的时候，内容一定要有创新，要吸引阅读者的眼球，必要要有一定的深度，论文的深度决定你自己论文研究的程度，想像这篇文章就是你在对朋友和家人解释你的一个观点，目的是是大家都信服你的观点。为自己确定一个阅读者，而你的这篇文章就是为他所写的。有的时候，大多数论文都会让人觉得乏味或者无趣，所以不想让阅读者有这样的感觉，你的论文一定要有创新，一定要吸引阅读者的眼球。 5、写作之前一定要做好调查和规划围绕论文的题目，制定详细的写作计划。首先根据所选论文的题目制定论文的主题，然后围绕这一主题进行研究调查，然后写一份任务计划书，其中包括整个研究的进展步骤和要需要完成的任务。具体的时间做具体的事情。一次只能处理一个论点，不要试图一次性的把自己论文的主题搞定，对整个主题有一个大概的感觉就行，所以还需要建立一份大纲。把各个论点都联系起来，贯通全文，是论文更加精彩。文章大纲可以说是你的思维导图，是你的文章将涉及的一系列要点，是你论述的目的，是你完成作品的大致面貌——甚至，如果你思路清晰，文章的第一段也可作为大纲将中心内容揭示，并看出写作脉络。6、做好总结别把“总结”和“摘要”混为一谈。文章的最后一段或两段应是你的论点最出彩的地方，千万不要老调重弹，只是重复文中的观点。你可以解释你的研究发现，提出你对文中数据的理解，描绘未来研究的前景，或指出在你文中出现的事实的意义及重要性。结论应是论文的最强音，而不是软弱的摘要重述。要写一篇优秀的毕业论文，一定要综合自己的兴趣、专业、知识内涵及发展方向等多方面的考量因素，慎密并科学的加以思考和分析，积极做好前期的准备工作，做好充分的调研和了解之后再动笔，才能取得毕业论文写作上的成功。
1.阅读文献，首先要看文献的标题，因为标题是整篇文章的精华，所以论文的标题是找到合适文献的第一步，找到文献后，也要重点阅读。2.开头可以看文章作者是不是这个领域的重要人物，或者他所在的单位是不是处于领先地位。3.一般来说，作者会对文章的摘要做一个基本的说明，所以摘要是这篇文章的核心。仔细阅读摘要，理解它，就能基本掌握本文的整体情况。4.文章的引言是吸收研究重点的前提，也是我们写毕业论文的重要依据，尤其是第一章。5.其实结论部分和总结差不多，是论文的核心。本文的研究内容、研究成果和不足之处。6.阅读附录是整个内容的延伸。比如文中有一些详细的数学程序，一些实验的补充结果和解释等。这些部分在你需要了解和补充文章的时候使用，一般可以直接忽略。每个写作题目都会有几个经典的参考资料。无论你想写什么样的题材，你看的作品都会包含一些经典的参考文献，所以这些参考资料应该是你要关注的内容。仔细研究它们，更有利于写毕业论文。
1、论文的基本要求是对学术要有贡献。论文一定要有自己的创新，否则就是观点“综述”或者“学习笔记”。2、选题的基本原则是题目涉及的范围不要太大，可以搜集到相关的资料和有相关的研究手段。自己对所选的课题感兴趣也很重要。3、大量的阅读是必须的。它不仅可以拓展视野，提高你的学术水平，也可以让你对相关领域的已有研究状况有广泛的了解，避免重复研究。4、资料来源的要求是数据应来自权威的统计机构，而不是普通的媒体；引用的观点必须出自学术论文，而不是一般的讲话或报道。5、一定遵守知识产权的法律准则。对引用他人的观点和数据一定要做明确的标注。标注的方式和格式要根据不同出版物的要求来做。Words 在“插入”栏中给出了做“脚注”和“尾注”的十分方便的工具。6、语言的表达标准是客观、准确、简练是学术论文语言的基本要求。论文中应当使用正规的专业用语，避免俗语、政治宣传、情感表述和普通媒体语言，比如，加大力度、政策倾斜、矛盾冲突、一脉相承、强烈要求，等。7、正确地使用语法。一句完整的话应当有主语和谓语，也可以包含宾语、状语等结构。8、正确地使用标点符号不仅可以让文章内容清晰，也可以让写作变得更轻松自如。
首先需要注意的一点是题目。论文范本首先需要注意的一点是题目，字数一般不超过20个字，并且标题必须用全称，但必须准确反映论文的特定内容。论文范本是整篇论文的收尾，要把握好节奏，紧扣主题进行话题性延伸，使文章层次更加分明具体。在引言或绪论开头处使用黑体二号字体，需要居中排版，并将页边距调至两倍行距。摘要一般300-500字左右，写作内容包含研究目的、国内外研究动态、研究结果和研讨方法等信息。
1、题目：毕业论文题目应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字。 2、摘要：论文摘要应阐述学位论文的主要观点，说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。摘要以500字左右为宜，要有高度的概括力。 3、关键词：关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。关键词之间需要用分号或逗号分开。4、目录：目录既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。 4、正文：专科毕业论文正文字数一般应在5000字以上，本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上，硕士论文可能要求在3万字以上。毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。 前言是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析等。结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。7、注释：在论文写作过程中，有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。 8、致谢：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。 9、参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料，所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列，也可以按照音序排列。 10、：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入附录中。
数学及应用数学毕业论文应该怎么写？首先写数学及应用数学得一些特性，然后学习说说自己学习的心得方法体会，最后告诉人们数学及应用数学的一个方向。
数学及应用数学的毕业论文，首先，毕业论文的所有导师会给出论文题目供大家选择。一般论文的题目和方向比写论文的人数还多一些，然后大家分别选题。如果出现了两个人都选择同一个题目，那就协商，让其中一个换题目。这种还没写的东西，也不会有太大差别。然后就是根据题目要求开始写你的论文，如果有不懂的，就查阅资料，寻求导师帮助数学的方向很多，选一项你自认为学的还可以的项目，再进一步。加油吧
应该先选一个题目做研究，有了研究成果，才可能产生论文。论文不是随心所欲编出来的。
浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学