学位论文是高等院校毕业生用以申请授予相应学位而提出作为考核和评审的文章。学位论文分为学士、硕士、博士三个等级。1、学士论文：学士论文是合格的本科毕业生撰写的论文。毕业论文应反映出作者能够准确地掌握大学阶段所学的专业基础知识，基本学会综合运用所学知识进行科学研究的方法，对所研究的题目有一定的心得体会，论文题目的范围不宜过宽，一般选择本学科某一重要问题的一个侧面或一个难点，选择题目还应避免过小、过旧和过长。2、硕士论文：硕士论文是攻读硕士学位研究生所撰写的论文。它应能反映出作者广泛而深入地掌握专业基础知识，具有独立进行科研的能力，对所研究的题目有新的独立见解，论文具有一定的深度和较好的科学价值，对本专业学术水平的提高有积极作用。3、博士论文：博士论文是攻读博士学位研究生所撰写的论文。它要求作者在博导的指导下，能够自己选择潜在的研究方向，开辟新的研究领域，掌握相当渊博的本学科有关领域的理论知识，具有相当熟练的科学研究能力，对本学科能够提供创造性的见解，论文具有较高的学术价值，对学科的发展具有重要的推动作用。
去找导师啊，想当年我毕业论文网上都搜不到什么，导师给一部分，自己做一部分，在就差不多啦
递推公式斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时 通项公式推导方法一：利用特征方程（线性代数解法）线性递推数列的特征方程为： 解得 ， .则 ∵ ∴ 解得 方法二：待定系数法构造等比数列1（初等代数解法）设常数 ， .使得则 ， 时，有……联立以上n-2个式子，得：∵ ，上式可化简得：那么……（这是一个以 为首项、以 为末项、 为公比的等比数列的各项的和）。， 的解为则方法三：待定系数法构造等比数列2（初等代数解法）已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0，解得α=(1-√5)/2，β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2，β=(1-√5)/2。所以。an-(1-√5)/2*a(n-1)=(1+√5)/2*(a(n-1)-(1-√5)/2*a(n-2))=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)`````````1。an-(1+√5)/2*a(n-1)=(1-√5)/2*(a(n-1)-(1+√5)/2*a(n-2))=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)`````````2。由式1，式2，可得。an=[(1+√5)/2]^(n-2)*(a2-(1-√5)/2*a1)``````````````3。an=[(1-√5)/2]^(n-2)*(a2-(1+√5)/2*a1)``````````````4。将式3*(1+√5)/2-式4*(1-√5)/2，化简得an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。方法四：母函数法。对于斐波那契数列{a(n)}，有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时)令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+……+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+……=x.因此S(x)=x/(1-x-x^2).不难证明1-x-x^2=-[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=[1-(1-√5)/2*x][1-(1+√5)/2*x].因此S(x)=(1/√5)*{x/[1-(1+√5)/2*x]-x/[1-(1-√5)/2*x]}.再利用展开式1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……于是就可以得S(x)=b(1)x+b(2)x^2+……+b(n)x^n+……其中b(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}.因此可以得到a(n)=b(n)==(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
关于勾股定理 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）． 实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库． 证明方法： 先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2 勾股定理的历史： 商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期 西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四 ,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径 隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理. 关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾 三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的. 赵爽： •东汉末至三国时代吴国人 •为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》. 赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒 等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的 独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明 勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中 体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正 是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系 与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思 想与方法在几百年停顿后的重现与继续." 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段 一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?" 商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩' 得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。
数学应用数学本科毕业论文篇2 试谈数学软件在高等数学教学中的应用 【摘要】高等数学是理工科大学生必修的一门基础课程，具有极其重要的作用.本文以Mathematic软件为例子介绍了其在高等数学课程教学中的几点应用，即用符号运算和可视化的功能辅助教学研究.不仅可以激发学生学习的兴趣，提高课堂效率，而且能提高学生分析和解决问题的能力，可以培养学生的动手能力和创新能力. 【关键词】Mathematic;符号运算;图形处理;高等数学 一、引 言 随着现代科学技术的迅猛发展和教育改革的不断深入，新的知识不断涌现，社会对现在的大学生的要求也越来越高，不仅要求他们具有扎实的理论基础，而且要求他们具有较强的动手能力和一定的创新能力，传统的高等数学教学内容和教学方法不断受到冲击.为了适应这种发展的需要，高校教师就需要不断地对教学内容和教学手段进行改革：如何运用现代信息技术提高课堂教学的质量和效率，不仅教给他们理论知识，而且要教给他们处理实际问题的工具和方法. 而数学软件正是这样一个必备的工具.目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲.Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，本文以Mathematica在高等数学中的应用进行介绍.Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学Champaign分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件. 从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员及工程师的喜爱.很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作.Mathematica的基本系统主要由C语言开发而成，因而可以比较容易地移植到各种平台上，其功能主要是强大的符号运算和强大的图形处理，使你能够进行公式推导，处理多项式的各种运算、矩阵的一般运算， 求有理方程和超越方程的(近似)解，函数的微分、积分，解微分方程，统计，可以方便地画出一元和二元函数的图形，甚至可以制作电脑动画及音效等等.我们努力追求的目标是如何将数学软件(如Mathematica)与高等数学教学有机地结合起来，起到促进教学改革和提高教学质量的作用. 二、Mathematica在教学中的作用 Mathematica语言非常简单，很容易学会并熟练掌握，在教学中有以下两个作用： 1.利用Mathematica符号运算功能辅助教学，提高学生的学习兴趣和运算能力 学习数学主要是基本概念和基本运算的掌握.要想掌握基本运算，传统的做法是让学生做大量的习题，数学中基本运算的学习导致脑力和体力的高强度消耗，很容易让学生失去学习兴趣，Mathematica软件中的符号运算功能是学生喜欢的一大功能，利用它可以求一些比较复杂的导数、积分等，学生很容易尝试比较困难的习题的解决，可以提高学生的学习兴趣，牢固地掌握一种行之有效的计算方法. 例1利用符号运算求导数. 利用Mathematica还可以解决求函数导数和偏导数、一元函数定积分和不定积分、常微分方程的解等.由于输入的语言和数学的自然语言非常近似，所以很容易掌握且不容易遗忘.Mathematica不仅是一种计算工具和计算方法，而且是一种验证工具，充分利用Mathematica这个工具进行验证，可以使得学生轻松地理解和接受在高等数学的教学中遇到的难理解的概念和结论.另外，在教学中会遇到难度比较大的习题，利用Mathematica可以验证我们作出的结果是否正确. 2.利用Mathematica可视化功能辅助教学，提高学生分析和解决问题的能力 利用Mathematica可视化功能辅助教学，可以很方便地描绘出函数的二维和三维图形，还可以用动画形式来演示函数图形连续变化的过程，图形具有直观性的特点，可以激发学生的兴趣，是教师吸引学生眼球，展示数学“美”的一种有效的教学手段，可以达到很好的教学效果. 在高等数学的教学中遇到的学生难理解的概念和结论，如果充分利用Mathematica这个工具进行验证，就可以让学生比较轻松地理解和接受. 在空间解析几何和多元函数微积分这两章内容中，涉及许多三维的函数图形，三维函数图形用人工的方法很难作出，要掌握二元函数的性质就需要学生较强的空间想象能力，这对一部分学生来说非常困难.利用Mathematica软件可以作出比较直观的三维图形，学生利用Mathematica软件就比较容易掌握这两章内容. 总之，高等数学中引入数学软件教学，在很多方面正改变着高等数学教学的现状，能给传统的教学注入新的活力，在教学中要充分发挥数学软件(如Mathematica)的作用，培养学生学习高等数学的兴趣，突出他们在学习中的主体地位，提高他们分析解决问题的能力，培养他们的创新意识. 三、结束语 本文探讨了在高等数学的课堂教学中，如何利用Mathematica软件的符号运算功能与可视化功能激发学生学习知识的动力，优化教学效果，提高课堂效率.在教学过程中，适当地运用数学软件，可将抽象的数学公式可视化、具体化，便于学生理解和掌握，最终起到化难为易、 化繁为简的作用.总之，高校教师在教学过程中，若能充分运用数学软件技术与多媒体技术辅助课堂教学，发挥新技术的优势，发掘新技术的潜力，必能提高教学的质量和效果. 【参考文献】 [1]郭运瑞，刘群，庄中文.高等数学(上)[M] .北京：人民出版社，2008. [2]郭运瑞，彭跃飞.高等数学(下)[M] .北京：人民出版社，2008. [3] (美)D尤金(著).Mathematica使用指南(全美经典学习指导系列) [M].邓建松，彭冉冉译.北京：科学出版社，2002. 猜你喜欢： 1. 数学与应用数学毕业论文范文 2. 应用数学教学论文 3. 应用数学系毕业论文 4. 本科数学系毕业论文 5. 数学专业本科毕业论文 6. 数学与应用数学毕业论文
最近我们学习了“勾股定理”。它是初等几何中的一个基本定理，是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理虽然只有简单的一句话，但它却有着十分悠久的历史，尤其是它那“形数结合”、“形数统一”的思想方法，启迪和促进了我国乃至世界的数学发展。 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯要早得多。在我国最早的数学著作《周髀算经》的开头，有一段周公与商高的“数学对话”: 周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下：我们一没有登天的云梯，二没有丈量整个地球的尺子，那么我们怎样才能得到关于天地之间的数据呢？” 商高回答说：“我们已经在实践中总结出了一些了解天地的好方法。如当直角三角形（矩）的一条直角边（勾）等于3，另一条直角边（股）等于4的时候，那么它的斜边（弦）就必定是5。这就叫做勾股弦定理，是在大禹治水的时候就总结出来的一个定理。” 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，这就比毕达哥拉斯要早五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。 我国古代数学家们不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作出理论性的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。他创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，对勾股定理进行了详细的证明。在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE，它是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间那个小正方形的边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便有了如下的式子：a2+b2=c2。《九章算术》中的《勾股章》，对勾股定理的表述是：“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2) 我国古代数学家对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。正如我国当代数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。” 我们今天学习勾股定理，不但要学会利用它进行计算、证明和作图，更要学习和了解它的历史，了解其中体现出来的“形数结合”、“形数统一”的思想方法，这对我们今后的数学发展和科学创新都将具有十分重大的意义。
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论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1、以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2、 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3、以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
( 一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
( 二) 教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
( 一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
( 二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
( 三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献:
〔1〕 谢凤艳，杨永艳． 高等数学教学中融入数学建模思想〔J〕． 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 －120．
〔2〕 李薇． 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践〔J〕． 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 －178，189．
〔3〕 杨四香． 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 〔J〕．长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95．
〔4〕 刘合财． 在高等数学教学中融入数学建模思想 〔J〕． 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 －65．
浅谈高中数学文化的传播途径
一、结合数学史，举办文化讲座
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用、数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质、比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望、此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展、
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上、教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科、例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感、
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性、教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中、例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的`生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题、
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域、数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享、可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体、实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情、例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同、不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系、
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化、要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中、可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田、书籍类有美国数学家西奥妮帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔兹奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书、还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化、例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质、这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命、
六、结合教学评价，纳入数学考试
虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视、平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端、要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容、这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授、高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能、与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师、首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫、教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
平面二次曲线里面有很多不错的结论，可以去研究研究，
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。关于数学方面的论文我们可以写哪些呢?下面我给大家带来关于数学方向的优秀论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
最全组合数学论文题目
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用
3、金融经济学中的组合数学问题
4、竞赛数学中的组合恒等式
5、概率 方法 在组合数学中的应用
6、组合数学中的代数方法
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究
8、概率方法在组合数学中的某些应用
9、组合投资数学模型发展的研究
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模
11、证券组合的风险度量及其数学模型
12、组合数学中的Hopf方法
13、PAR方法在组合数学问题中的应用研究
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
15、一些算子在组合数学中的应用
16、陀螺/磁强计组合定姿方法的相关数学问题研究
17、高中数学人教版新旧教材排列组合内容的比较研究
18、生物絮凝吸附-曝气生物滤池组合工艺处理生活污水的数学模拟研究
19、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法
20、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究
21、一些算子在组合数学中的应用
22、概率方法在组合数学中的应用
23、组合数学中的Hopf方法
24、概率方法在组合数学中的某些应用
25、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用
26、竞赛数学中的组合恒等式
27、Stern-Lov醩z定理及在组合结构中的应用
28、几类特殊图形的渐近估计及数值解
29、Fine格路和有禁错排
30、基于DFL的Agent自主学习模型及其应用研究
31、基于DFL的多Agent自动推理平台设计
32、预应力混凝土斜拉桥施工监控概率方法研究
33、最大概率方法与最近邻准则下的图像标注
34、亚式期权定价的偏微分方程方法和概率方法
35、编目空间碎片的碰撞概率方法研究及应用
36、基于概率方法的机器人定位
37、民用建筑内部给水设计秒流量的概率方法研究
38、图论中的组合方法和概率方法
39、物理概率方法预估贮存寿命研究
40、静载下结构参数识别的误差分析和概率方法
41、概率方法在组合计数证明中的应用
42、基于非概率方法的结构全寿命总费用评估
43、概率方法在组合数学中的应用
44、概率方法与邻点可区别全染色的色数上界
45、既有钢筋混凝土结构耐久性评定的概率方法
46、概率方法在多任务EEG脑机接口中的应用研究
47、应用概率方法对居住小区给水设计秒流量的推求
48、概率方法与图的染色问题
49、概率方法对居住小区设计秒流量的推求
50、概率方法在组合数学中的某些应用
51、概率方法在组合恒等式证明中的应用
52、遗传算法的研究与应用
53、基于空间算子代数理论的链式多体系统递推动力学研究
54、关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究
55、实数编码遗传算法杂交算子组合研究
56、基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究
57、序列算子与灰色预测模型研究
58、具有转移条件的Sturm-Liouville算子和具有点作用的Schrodinger算子谱分析的研究
59、高精度径向基函数拟插值算子的构造及其应用
60、多线性算子加权Hardy算子与次线性算子的相关研究
数学建模论文题目
1、高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究
2、小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例
3、培养低年段学生数学建模意识的微课教学
4、信息化背景下数学建模教学策略研究
5、数学建模思想融入解析几何的实际应用探讨
6、以数学建模为平台培养大学生创新能力的SWOT分析──以内蒙古农业大学为例
7、基于高等数学建模思维的经济学应用
8、以数学建模促进应用型本科院校数学专业的发展
9、高等代数在数学建模中的应用探讨
10、融入数学建模思想的线性代数案例教学研究
11、以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学
12、经管概率统计中的数学建模思想研究——评《经管与 财税 基础》
13、数学建模实例——河西学院校内充电站最佳选址问题
14、基于数学建模探讨高职数学的改革途径
15、大数据时代大学生数学建模应用能力的提升研究
16、“数学写作之初见建模”教学设计及思考
17、大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析
18、基于建模思想的高等数学应用研究
19、小学数学建模教学实践
20、依托对口支援平台培养大学生的数学建模能力
21、跨界研究在数学建模教与学中的应用
22、基于结构参数的机织物等效导热率数学建模
23、数学建模对大学生综合素质影响的调查研究
24、计算机数学建模中改进遗传算法与最小二乘法应用
25、数学建模在高中数学课堂的教学策略分析
26、发动机特性数字化处理与数学建模
27、数学建模中的数据处理——以大型百货商场会员画像描绘为例
28、数学建模竞赛对医学生 学习态度 和自学能力的影响
29、数学建模思想与高等数学教学的融会贯通
30、试论数学建模思想在小学数学教学中的应用
31、浅析飞机地面空调车风量测控系统数学建模及工程实施
32、高中数学教学中数学建模能力的培养——基于核心素养的视角
33、注重数学建模 提炼解题思路——对中考最值问题的探究
34、在数学建模教学中培养思维的洞察力
35、刍议数学建模思想如何渗透于大学数学教学中
36、数学建模竞赛背景下对高校数学教学的思考
37、数学建模课程对高职学生创新能力的培养探究
38、高等数学教学中数学建模思想方法探究
39、初中数学教学中数学建模思想的渗透
40、无线激光通信网络海量信息快速调度数学建模
41、基于多元线性回归模型的空气质量数据校准——2019年大学生数学建模竞赛D题解析
42、中学数学建模教学行为探究
43、数学建模竞赛成果诊断倒逼教学资源库优化的机制研究
44、基于数学建模活动的高校数学教学改革
45、数学建模与应用数学的结合研究
46、谈初中数学建模能力的培养
47、数学建模在初中数学应用题解答中的运用
48、基于数学建模思想的高等数学 教学方法 研究
49、数学建模融入高等数学翻转课堂模式研究
50、数学软件融入数学建模课程教学的探讨
最新小学数学教学论文题目
小学数学教材问题探析
小学数学生活化教学研究
小学数学___教学方法有效性分析
小学数学多媒体课件设计研究
小学生数学思维培养探究
小学数学中创新意识的培养
数学作业批改中巧用评语
新课标下小学数学教学改革研究
数学游戏在小学数学教学中的应用
《9和几的进位加法》教学设计
小学数学教学中素质 教育 研究
小学数学学困生的转化策略
小学数学教学中的情感教育
《六的乘法口诀》教学 反思
浅谈数学课堂中学生问题意识的培养
问答式学习课堂教学怎样转向小组合作学习
浅谈农村课堂的有效交流
浅谈在实践活动中提高学生解决实际问题的能力
浅谈小学应用题教学
浅谈学生合作意识的培养
“层次性体验”在数学课堂中的应用
数学课堂教学中学生探索能力的培养
小学数学低段学生阅读能力培养点滴
“观察、 品味、 顿悟” 我谈小学数学空间与图形教学
浅谈小学数学课堂教学中的“留白”
润物细无声--小班化数学作业面批有效策略的尝试
“我的妈妈体重 50 千克” 对培养良好数感的思考
“圆的面积” 教学一得
利用图解法解决逆推题
我教《24 时计时法》
《解简易方程》 教学反思
“可能性” 的反思
折线统计图折射出的“光芒”
《平均数》 教学反思
数学课堂上的“失误“也是一种资源
幽默语言在教学中的应用
“圆的认识” 教学片断与反思
计算机多媒体与小学数学教学的整
充分发挥学生的主体作用
“圆柱的体积” 教学反思
“平行四边形的面积” 听课反思
听“逆向求和应用题” 有感
小学低年级教学策略的实践与反思
“相遇问题” 建立“数学模型”
如何提高课堂语言评价的有效性
“20 以内退位减法” 教学反思
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1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
用配方的方法来求最快，如，x2+4x+3=0，可以配方为（x+2）2-1=0，那么它的值域是．大于或等于-1…2.用点描绘出一元二次方程的图象，看它和x轴有多少个交点，有多少个交点，那么方程就有多少个解…
数学建模一般来说没有标准答案，建模发挥空间比较大；答辩的问题主要集中在你建模的思想及逻辑推理性，也就是说怎样证明你建的模型是最优的，另也有可能问到一些你建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，当然如果你的逻辑推理性很强，假设又合理，我想是没有什么问题可难到你的，祝你成功！
毕业论文答辩中的常见问题
时间稍纵即逝，充满意义的大学生活即将结束，我们都知道毕业前要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有准备、有计划、比较正规的、比较重要的检验大学学习成果的形式，毕业论文我们应该怎么写呢？下面是我为大家收集的毕业论文答辩中的常见问题，欢迎大家分享。
（1）辨别论文真伪，检查是否为答辩人独立撰写的问题；
（2）测试答辩人掌握知识深度和广度的问题；
（3）论文中没有叙述清楚，但对于本课题来讲尤为重要的问题；
（4）关于论文中出现的错误观点的问题；
（5）课题有关背景和发展现状的问题；
（6）课题的前景和发展问题；
（7）有关论文中独特的创造性观点的问题；
（8）与课题相关的基本理论和基础知识的问题；
（9）与课题相关的扩展性问题。
自己为什么选择这个课题？
研究这个课题的意义和目的是什么？
全文的基本框架、基本结构是如何安排的？
全文的各部分之间逻辑关系如何？
在研究本课题的过程中，发现了那些不同见解？对这些不同的意见，自己是怎样逐步认识的？又是如何处理的？
论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？
还有哪些问题自己还没有搞清楚，在论文中论述得不够透彻？
写作论文时立论的主要依据是什么？
将以上的问题进行整理与思考，基本上是毕业答辩的时候所需要的最基本的问题，将它们写成提纲，在答辩的时候用，这样才能对答辩的老师的提问心里有底，做到有备无患，临阵不慌。
二、毕业论文答辩技巧
学生首先要介绍一下论文的概要，这就是所谓“自述报告”，须强调一点的是“自述”而不是“自读”。这里重要的技巧是必须注意不能照本宣读，把报告变成了“读书”。“照本宣读”是第一大忌。
这一部分的内容可包括写作动机、缘由、研究方向、选题比较、研究范围、围绕这一论题的最新研究成果、自己在论文中的新见解、新的理解或新的突破。做到概括简要，言简意赅。不能占用过多时间，一般以十分钟为限。
所谓“削繁去冗留清被，画到无时是熟时”，就是说，尽量做到词约旨丰，一语中的。要突出重点，把自己的最大收获、最深体会、最精华与最富特色的部分表述出来。这里要注意一忌主题不明；二忌内容空泛，东拉西扯；三忌平平淡淡，没有重点。
在答辩时，学生要注意仪态与风度，这是进入人们感受渠道的第一信号。如果答辩者能在最初的两分种内，以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个良好的开端。
有人将人的体态分解为最小单位来研究（如头、肩、胸、脊、腰等），认为凹胸显现怯懦、自卑，挺胸显示情绪高昂——但过分则为傲慢自负；肩手颈正显示正直、刚强，脊背挺拔体现严肃而充满自信。
但过于如此，就会被人看作拘泥刻板保守，略为弯腰有度，稍稍欠身可表示谦虚礼貌。孙中山先生曾说过“其所具风度姿态，即使全场有肃然起敬之心，举动格式又须使听者有安静详和之气”他的这番金玉良言，对我们确实有很大的启发。
在听取教师提问时所要掌握的技巧要领是：
沉着冷静，边听边记
精神集中，认真思考
既要自信，又要虚心
实事求是，绝不勉强
听准听清，听懂听明
在回答问题时，所要掌握的技巧是，构思时要求每个问题所要答的“中心”“症结”“关健”在哪里？从哪一个角度去回答问题最好？应举什么例子来证明？回答问题的内容实质上是一段有组织的“口头作文”，这就要：
文章应有论点、论据
有开头主体与结尾
有条理、有层次
应用词确当，语言流畅
应口齿清楚、语速适度
开头要简洁：单刀直入，是最好的开头，开门见山地表述观点，在答辩中是最好的办法。
主体部份的表述可条分缕析，即把所要回答的内容逐条归纳分析，实际上是对自己掌握的材料由此及彼，由表及里地做整理。这样的表述就不会流于表面，而能深入本质。
条分缕析可以把自己掌握的一些实际例子合并，整理成若干条目，列成几个小标题：分成几点，一点一点，一条一条地说出。满碗的饭必须一口一口吃，满肚子的道理也必须一条一条讲出来，环环相扣，条条相连，令人听完后有清楚的印象。
假如在准备的时候已经准备了一个较完整的提纲，那么沿着回答问题的主线，再穿上一些玉珠（举例子）就可以做到中心明确，条理清楚，有理有例了。
三、毕业论文答辩应注意的几个问题
通过几年来作为答辩委员会成员的实践和观察，我认为进行毕业论文答辩注意以下几个问题，对提高成绩是有益的。
1、熟悉内容
作为将要参加论文答辩同学，首先而且必须对自己所著的毕业论文内容有比较深刻理解和比较全面的熟悉。这是为回答毕业论文答辩委员会成员就有关毕业论文的深度及相关知识面，而可能提出的论文答辩问题所做的准备。所谓“深刻的理解”是对毕业论文有横向的把握。例如题为《创建名牌产品发展民族产业》的论文，毕业论文答辩委员会可能会问“民族品牌”与“名牌”有何关系。尽管毕业论文中未必涉及“民族品牌”，但参加论文答辩的.学生必须对自己的毕业论文有“比较全面的熟悉”和“比较深刻的理解”，否则，就会出现尴尬局面。
2、图表穿插
任何毕业论文，无论是文科还是理科，都或多或少地涉及到用图表表达论文观点的可能，故我认为应该有此准备。图表不仅是一种直观的表达观点的方法，更是一种调节论文答辩会气氛的手段，特别是对私人论文答辩委员会成员来讲，长时间地听述，听觉难免会有排斥性，不再对你论述的内容接纳吸收，这样，必然对你的毕业论文答辩成绩有所影响。所以，应该在论文答辩过程中适当穿插图表或类似图表的其它媒介以提高你的论文答辩成绩。
3、语流适中
进行毕业论文答辩的同学一般都是首次。无数事实证明，他们论文答辩时，说话速度往往越来越快，以致毕业答辩委员会成员听不清楚，影响了毕业答辩成绩。故毕业答辩学生一定要注意在论文答辩过程中的语流速度，要有急有缓，有轻有重，不能像连珠炮似地轰向听众。
4、目光移动
毕业生在论文答辩时，一般可脱稿，也可半脱稿，也可完全不脱稿。但不管哪种方式，都应注意自己的目光，使目光时常地瞟向论文答辩委员会成员及会场上的同学们。这是你用目光与听众进行心灵的交流，使听众对你的论题产生兴趣的一种手段。在毕业论文答辩会上，由于听的时间过长，委员们难免会有分神现象，这时，你用目光的投射会很礼貌地将他们的神“拉”回来，使委员们的思路跟着你的思路走。
5、体态语辅助
虽然毕业论文答辩同其它论文答辩一样以口语为主，但适当的体态语运用会辅助你的论文答辩，使你的论文答辩效果更好。特别是手势语言的恰当运用会显得自信、有力、不容辩驳。相反，如果你在论文答辩过程中始终直挺挺地站着，或者始终如一地低头俯视，即使你的论文结构再合理、主题再新颖，结论再正确，论文答辩效果也会大受影响。所以在毕业论文答辩时，一定要注意使用体态语。
6、时间控制
一般在比较正规的论文答辩会上，都对辩手有答辩时间要求，因此，毕业论文答辩学生在进行论文答辩时，应重视论文答辩时间的掌握。对论文答辩时间的控制要有力度，到该截止的时间立即结束，这样，显得有准备，对内容的掌握和控制也轻车熟路，容易给毕业论文答辩委员会成员一个良好的印象。故在毕业论文答辩前应该对将要答辩的内容有时间上的估计。当然在毕业论文答辩过程中灵活地减少或增加也是对论文答辩时间控制的一种表现，应该重视。
7、紧扣主题
在校园中进行毕业论文答辩，往往辩手较多，因此，对于毕业论文答辩委员会成员来说，他们不可能对每一位的毕业论文内容有全面的了解，有的甚至连毕业论文题目也不一定熟悉。因此，在整个论文答辩过程中能否围绕主题进行，能否最后扣题就显得非常重要了。另外，委员们一般也容易就论文题目所涉及的问题进行提问，如界能自始至终地以论文题目为中心展开论述就会使评委思维明朗，对你的毕业论文给予肯定。
8、人称使用
在毕业论文答辩过程中必然涉及到人称使用问题，我建议尽量多地使用第一人称，如“我”“我们”。即使论文中的材料是引用他人的，用“我们引用”了哪儿哪儿的数据或材料，特别是毕业论文大多是称自己作的，所以要更多使用而且是果断地、大胆地使用第一人称“我”和“我们”。如果是这样，会使人有这样的印象：东西是你的，工作做了不少！
毕业论文答辩技巧
1、提前跟评委沟通
给评委送过论文后，在答辩前要去其办公室请教一次，请他指出问题，他很有可能把已经准备好在答辩现场的要问的问题现在就跟你说出来，即使你对这个问题很懂，也不要当下全面回答，因为你答全了，他在现场就会换其它问题了，回去后理清他对论文的质疑点，跟导师沟通，并想好对策。这相当于考前找老师套题，有条件的话一定要做。
2、PPT要简洁明快
PPT约30张以内，绝不能张数过多，演示时快速切换会把评委眼睛晃花的。内容要以图表为主，切忌满屏文字，答辩时不能对着PPT念稿，文字字号不要小于28,只表达关键结论，不要出现“因为，所以”等连接词。PPT风格要简明，切忌花里忽哨和不必要的动画，工科老师普遍讨厌华而不实的东西，千万不要给其留下浮夸的印象。
3、背熟开场5分钟
答辩时肯定会紧张，要把前5分钟的内容写成发言稿背熟，答辩时头5分钟顺利过去后，紧张感就会消失，然后自然过渡到讲解状态。注意两个问题：一是前面5分钟要控制语速，要暗暗提醒自己慢点再慢点，因为紧张状态下语速会变快，你自我感觉有点慢，在别人听来才是正常的;二是5分钟后的内容也要有讲稿，但绝不能背诵，而是按讲稿的逻辑关系来进行讲解。
4、注视评委的眼睛
答辩过程中要自信自然，眼睛不要盯着PPT,也不能看讲稿，而是要轮流注视每个评委的眼睛，让他感到你在盯着他讲。注意三个问题：一是不要在讲台上踱步，这是行业牛人做宣讲的范，不是学生做汇报的范;二是PPT屏幕在左边时用左手拿教鞭指，在右边时用右手拿教鞭指，不要反过来把背和屁股转给评委看;三是教鞭用完后要横放，切忌放在讲台上指向评委，有尖锐物恐惧症的评委会在内心画你的圈圈。
5、熟记几个复杂公式
找出与论文相关的复杂公式，这些公式应是评委老师很熟悉但背写不下来的，你在汇报到这个关口时，似乎觉得只靠表述说不清楚，停顿1秒后转身就在黑板上顺手把这个公式写下来，或者提前准备个图，把坐标、刻度、单位等清清楚楚地画规范，评委会在心里暗叹“丫基础还挺扎实，比劳资当年要强”.
6、切忌拔高要自揭其短
内地一年毕业几十万硕士研究生，每篇论文都要求有创新，那里会有这么多的真创新?工科与理科还不同，创新多是把科学理论用新方法来进行工程实现，最多算是个“应用创新”.而且一个小硕士也基本不可能独创出新方法，“国内首创、填补空白”之类的大话不要说。
按答辩程序，论文中的3、4个创新点是要说的，但念一遍就算了，评委也不会较劲，但如果过度解释吹嘘，惹得评委反感后质疑，那就被动了。任何新方法都会有缺陷，在陈述论文创新后要指出自己方法的不足之处，评委老师会觉得你很诚恳，要是你自己不说，他们也会不客气地指出来的，自己说出来更主动些。
7、不要贬低其它理论方法
学生为了突出自己新理论新方法的优越性而贬低其它理论方法，而这往往是不客观的，会引起评委老师的反感。正确的做法是分析其它方法在论文研究范围内特定问题上的不适用性，而不是贬低该方法本身。如果评委老师在你所贬低的方法上做出过成绩，你作为新人不了解，其它评委了解，这个老师也知道其它评委老师了解他，你在台上贬低，就相当于当众抽他了，那你能有好果子吃吗?
8、不要跟评委争执
私下里跟任何老师辩论学术问题，他都会有平等交流的雅量，但答辩现场情况不同，答辩不仅在考学生，也在考评委，一帮有成就的同行专家坐在一起，他们发言时更多考虑的不是学生的反应，而是其它评委老师的反应，明着是在跟你对话，暗里是在跟其它评委老师过招。即使你认定了评委的意见不对，也不能激烈直言相斥，否则会大伤其面，可能迎来他语气温和的杀招。请记住：你羽翼未丰，他想挖坑埋你是很容易的，不要逼他出大招。
9、遇到连环问题要及时转移
评委常会指出论文写作方面的问题，例如图表样式不统一、注释不规范等等，这要虚心承认不能反驳，反驳的潜台词是说“你说的论文写作规范是错的”,让一个教授自认学术水平不高是可以的，但让他自认不懂怎样写论文，这是对他的公开羞辱。另外，对连环问题要高度警惕，这说明该评委内心已不认同你了，在回答该评委提的第二个问题时，就要想办法令这个话题终止，可以使用“老师的批评意见很对，我在后续的研究中会努力修正”之类的终止语言。
10、一定要请导师在场
很多学生的毕业设计是二导带的，但答辩现场一定要请资历更深的挂名大导在场。好多学生一起答辩，评委不可能个个都欣赏，总会抓个把学生来蹂躏下，大导不在场的学生倒霉概率会大得多。
答辩过程中总会遇到难以回答的问题，如果谦虚承认了还不过去，就不要试图辩解了，可以盯着跟导师关系最好的那个评委看，然后他会帮你解围的，如果此招不灵就盯导师，他淡淡地几句话就能平事。
后记：
论文质量过硬是根本，答辩技巧是其次。学术圈也不是净土，考虑到导师面子等因素，论文质量低但答辩得分高是有可能的，论文质量高但答辩得分低却是基本不可能的，评委老师可能会顾及同行面子但绝不会恶意打压学生，如果分数低，那一定是学生本人的问题，学生必须要有这个自知之明。
数学建模论文答辩指导
四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性
数学建模一般没有标准答案，竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。也就是说怎样证明你建的数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有15分钟，学生最多有1分钟的时间简述自己的论文观点，剩下的时间由评委提问。评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。
五、建模答辩幻灯片
(PPT)的制作
PPT就是幻灯片。可以理解把一张一张“图片”放给别人看。也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT重要的还是内容，格式只是表现形式。
在答辩过程中，精彩的PPT幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。由于答辩时间总共不超过15分钟，学生简述时间约1分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来，是对学生综合能力和表达能力的挑战。所以制作好PPT幻灯片是答辩成功的重要环节。一般应注意以下几点：
(1)15分钟的答辩准备大约2-3页幻灯片即可。每页只用8-1行字，或一幅图。只列出要点及关键技术。
(2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。
(3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调
(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。
(4)幻灯片一般从建模的提要、提出问题、分析问题、解决问题入手制作。
(5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。
(6)答辩者大约一分钟讲2页，听众一分钟大约看完4-5页。不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。
(7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。
(8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X是幻灯片的总页数，这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。
(9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。
总之，答辩的同学一定要准备充分，阐述所建模型与实际生活的联系，而且要不乏趣味性。在答辩过程中评委可能从模型的抽象到模型的构建向答辩的同学提出很多启发性的问题，引导大家深入思考如何构建一个合理标准的数学模型。
硕士研究生论文答辩详解
研究生在答辩的过程中，要思路清晰，前后过渡自然，先讲串联词，再翻幻灯片。
5.使用伏笔
巧妙运用伏笔，使报告结构严密、紧凑，可勾起专家和师生的好奇心。例如：“关于这个问题，我们要在后面一章进行详细介绍”，设计问题陷阱，引起大家的密切关注。
6.声音响亮
答辩过程中要声音响亮，语气肯定，使在场的所有人都能听得到。
同时可以增强胆量，使自己更富激情、富于感染力。
7.语速适中
研究生在进行论文答辩时说话速度往往越来越快，以致答辩专家和其他师生听不清楚，影响了毕业答辩成绩。故答辩者一定要注意在答辩过程中的话语速度，要有急有缓，有轻有重。
8.目光移动
论文答辩时应注意使目光时常瞟向答辩专家及会场上的老师和同学们，用目光与听众进行心灵交流，使听众对你的论题产生兴趣，使大家的思路跟着你的思路走。
9.体态辅助
论文答辩虽然以口语为主，但适当的体态辅助会使答辩效果更好。手势语言是体态语言的主要部分，恰当运用会显得自信、有力。
10.时间控制
硕士学位论文答辩时间一般在20~30分钟，博士学位论文答辩时间一般在40~50分钟，但应按每个单位具体的时间规定而定。对论文答辩要有时间控制，宁少勿多。这样，显得有准备，容易给答辩专家一个良好的印象。
11.人称使用
在学位论文答辩过程中必然涉及到人称使用问题，建议尽量多用第一人称“我”、“我们”，能用“我”时不用“我们”，这样会给专家们一个好的印象——答辩人确实做了不少工作!
四、回答提问时要注意的问题
研究生宣讲完学位论文后就要进入答辩提问环节，为了提高回答的质量和效果，研究生在进行论文答辩前就需要思考以下一些方面的问题：
(1)对选题意义的提问；
(2)对重要观点及概念的提问；
(3)对论文创新点的提问；
(4)对论文细节的提问；
(5)对论文数据来源的提问；
(6)对论文薄弱环节的提问；
(7)对自己所做具体工作的提问；
(8)对与课题相关的扩展性问题的提问。
针对以上问题，为了取得良好的答辩效果，在回答时需要注意以下几个细节：
1.听问题一定要注意力集中，没听清时要再问一遍，以免答非所问、把本来能回答的问题答错。
2.不要急于回答，要经过思考后再作回答，这样可使回答更有条理、更加深入和全面。
3.要认真领会专家的题意，针对问题的核心回答，宁少勿多。语言要简练，不要含混不清、模棱两可，不要过多地使用“大概”、“可能”、“也许”等词语。
4.有些问题不会回答是正常的，不一定影响评语。有时候专家看答辩者论文做的好，可能会问几个难度较大的问题，看答辩者是否有所考虑并与之进行深入交流，所以答辩者答不上来也是可能的，只需如实说明情况即可，不要不懂装懂，以免出现不必要的错误。
5.要尊重答辩专家，不要过分争辩。当自己的观点与答辩专家的观点相左时，既要尊重答辩专家，又要让答辩专家接受自己的观点，就得学会运用各种辩论的技巧，而不要过分争辩。
五、其它事项
1.要有自信心。克服紧张、不安、焦躁的情绪，想信自己一定可以顺利通过答辩。自卑的心理会使答辩大失水准，甚至由于胆怯而不能正常表达自己的想法，无法体现真实的能力和水平。
2.要有饱满的热情。要面带微笑、充分调动自己的积极性，把最佳的精神状态展示给大家。
3.要讲文明礼貌。开始时要向专家和同学们问好，答辩结束时要道谢，体现出良好的修养。无论是听答辩专家提问题，还是回答问题都要做到礼貌应对。
4.要注意仪态和风度。答辩者要仪容整洁、举止大方。如果能在最初的一、两分种内以良好的仪态和风度体现出良好的形象，就有了一个好的开端。
成功的答辩是自信和技巧的结合，扎实的专业知识和细致答辩准备工作是成功的前提。使用一些答辩技巧可以充分展示整理研究材料、展示研究成果的能力，让别人知道自己所做的工作。要想取得良好的效果，就必须对答辩的目的、答辩报告的内容、答辩报告技巧、可能遇到的提问及解决方法进行深入剖析。做好这些工作，答辩者就一定会获得优异的成绩、顺利通过学位论文答辩。
1.担任硕士学位论文的答辩秘书应具备什么条件?
答：担任硕士学位论文答辩秘书必须具备以下两个条件：
、本校工作人员或在册研究生。
、具有相同或相近专业的学术背景。硕士学位论文的答辩秘书可以是本院系具备专业背景的教职工、博士研究生或高年级硕士研究生。
2.硕士学位论文评阅和答辩的表格必须从网上下载吗?请问具体下载路径?
答：是。2019年7月毕业研究生论文答辩的相关表格必须从网上下载(表格上带有二维码标识)。具体下载路径如下：登陆本人校内门户à在导航栏中选择“学生业务”à “学位信息”à填写、打印表格。研究生本人登陆个人门户提交论文信息后即可获得“论文信息号”，请务必记录该信息号并告知答辩秘书。答辩秘书登录本人的校内门户后通过“论文信息号”可以通过管理系统录入、打印与答辩相关的表格。
3.“答辩记录”应记录那些内容?
答：应重点记录答辩委员会成员提出的问题，以及答辩人回答的内容；此外还要填写答辩时间、地点、到会人数等。以上内容均由答辩秘书记录、整理并亲笔签名，要求完整、详实、简练。
4.论文送同行专家评阅前，是否一定要导师评阅通过?
答：是的。学位论文完成后，首先提交给指导教师评阅，导师评阅通过后写出详细的学术评语，再送同行专家评阅。
5.硕士学位论文评阅人要具备什么资格?
答：硕士学位论文评阅人应是同行专家且具有副高或副高以上职称。
6. 硕士学位论文需要几位评阅人?
答：硕士学位论文评阅专家不少于2人，其中至少有一位校外专家。
7. 论文评阅有一人持否定意见，是否还可以另外增加评阅人?
答：若送审的两名评阅人的评语都是否定的，不能举行论文答辩；两位评阅人中有一位的评审意见是否定的，可再增加一位评阅人，若新增评阅人的评审意见是否定的，不能举行论文答辩。如果持否定意见的是校外专家，则新增的评阅人仍然需要是校外专家。
8.答辩委员会需要多少人，导师可以是答辩委员会成员吗?
答：硕士学位论文答辩委员会至少由3人组成。指导教师如果参加答辩委员会，答辩委员会应至少4人组成。
9.担任答辩委员会成员、主席分别需要什么条件?导师可以担任主席吗?
答：担任答辩委员会成员应具有副高或副高以上职称，或具有博士学位的'讲师。答辩委员会主席由具有副高或副高以上职称的专家担任。导师不能担任主席。
10.如何确定答辩委员会成员?
答：答辩委员会名单由导师、教研室商定，学位分委会负责人审批。
11.硕士学位论文答辩程序是什么?
答：
⑴主席宣布答辩委员会名单、主持各项议程
⑵.导师介绍该生的学习、科研情况
⑶.答辩人报告论文的主要内容
⑷.委员提问，答辩人答辩
⑸.答辩委员会评议、投票表决(答辩人回避)
⑹.形成答辩决议书
⑺主席宣布表决结果和答辩委员会决议
⑻.各成员在《答辩决议书》上签名
12.导师或论文评阅人在国外，暂时不能亲笔签名，可否使用电子签名?
答：因某种特殊原因如导师或论文评阅人在国外，暂时不能亲笔签名的，可以使用电子签名，事后尽可能补签名。
13.答辩委员会成员因故不能到场，更换成员要注意哪些问题?
答：因某些特殊原因需要临时更换答辩委员会成员的，由导师和教研室商定后，报学位分委会负责人重新审批，并修改管理系统中的数据，重新打印《答辩审批表》。
14. 学位审批材料A、学位审批材料B，在归档时分别存往何处?
答：学位审批材料A(A档)包含的内容较为丰富，存学校档案馆；学位审批材料B(B档)含学籍表、成绩单、导师对论文的评语、答辩报告书、学位审批表等内容，属于人事档案材料，将寄往毕业生就业的人事部门。
15. 学位审批材料中哪些表格需要亲笔签名，可否盖签名章或由他人代签?
答：学位审批材料中选题报告、导师评语、专家评议书、答辩报告书、答辩记录表等均需要相关人员亲笔签名，不可打印姓名、盖签名章或由他人代签。学籍表、成绩单、答辩审批表由教务老师处理。
16. 整理学位审批材料时，如何排列顺序?
答：必须严格按照A/B封面上的目录顺序排序。
17. 论文答辩不通过，是否还有机会重新申请学位?
答：论文答辩不通过者，经答辩委员会表决，全体委员三分之二以上同意，可允许申请人在半年后一年内对修改后的论文，重新申请答辩一次。如重新答辩仍未通过，则不再补行答辩。
18. 重新申请学位的程序如何?
答：在规定的时间内，向学位办提出申请，通过学位办“重新申请答辩资格审查”后，到院系教务老师处办理有关事宜，按正常答辩流程进行，相关表格亦从网上下载。
19. 答辩委员会5人，有3票同意，2票不同意，论文答辩是否通过?
答：此情形下，论文答辩没有通过。答辩委员会全体成员的三分之二以上(含三分之二)同意方为通过。以上情形中，投票同意人数为五分之三，不到三分之二。
20. 答辩表决票上研究生姓名能否不填或投票后再补填?
答：不能。必须在“表决票”上写上研究生姓名之后，再交给答辩委员会投票，避免错投或漏投。
21.涉密论文如何确定，答辩应注意哪些问题?
答：涉密论文是指涉及国家秘密的学位论文。确定涉密论文应在论文开题时提出，填写《涉密论文申请表》，报校保密委员会审查，确定密级和保密期限。涉密论文在印刷、评阅、传递、答辩、提交、保存等方面均要按照校保密办和图书馆的相关规定进行，详情参见《研究生手册》中相关内容。
22. 在答辩或学位分委员会讨论之后，修改了“论文题目”，如何在成绩单中体现出来?
答：通过本院系教务老师修改管理系统中的论文题目，重新打印成绩单。
23. 发现成绩单中学分、成绩或课程名称有错，如何修正?
答：通过本院系教务老师修改管理系统中学分、课程、成绩等相关数据，重新打印成绩单。
24. 归入A档和B档案的成绩单如何区分?
答：归入A档的成绩单上有“学校留存”字样，归入B档案的成绩单没有该字样。
25. “科研统计”表格从系统中打印后，还需要导师签字、盖院系公章吗?
答：需要。“科研统计”表格从系统中打印后，经导师确认签字、加盖院系公章后，存入A档。
26. 答辩秘书的职责有哪些?
答辩秘书的主要职责包括以下几方面：
⑴.协助论文评阅送审
⑵.登陆系统，填写答辩表格，检查核对论文评阅人和答辩委员会成员信息
⑶.做好详细的答辩记录(重点记录委员提问与学生回答的内容)，并整理、录入、打印
⑷.收发表决票、统计表决结果
⑸.协助完成《答辩报告书》，请每位委员签名(一式两份)，
⑹.整理答辩材料：按照A、B档案封面上的目录顺序整理
⑺.处理与论文答辩相关的其他事宜。
27. 毕业、结业、肄业各需要什么条件?
答：毕业：完成培养方案规定的学分和培养环节，论文答辩通过。
结业：完成培养方案规定的学分和培养环节，提交毕业论文，但在导师评阅、同行专家评阅或论文答辩中未获通过。
肄业：在校学习满一学年，完成了一定量的学分。没有完成培养方案规定的学分或者未提交毕业论文者均按肄业处理。
28.结业的学生，是否还有机会重新提交学位申请?
答：“结业”分以下两种情况：其一是所提交的论文因导师评阅未通过或同行专家评阅未通过，这种情况应即时提请学位评定分委员会进行表决，经全体委员半数以上同意，可允许申请人在半年后一年内修改论文，重新申请答辩一次；其二是论文答辩未通过，这种情况应即时提请答辩委员会表决，经全体委员三分之二以上同意，可允许申请人在半年后一年内修改论文，重新申请答辩一次。表决情况需要做好记录，及时报学位办。
29.已经结业的学生重新提交学位申请获得硕士学位后，是否可以将以前的“结业证书”换成“毕业证书”?
答：从2019年开始，研究生结业后重新申请硕士学位，论文答辩通过者，经审查合格后，由学校换发毕业证书。
30.已经“毕业获学位”的毕业生，离校之后被查出学位论文有剽窃、抄袭等违规行为的，已获得的毕业证书和学位证书是否取消?
答：是的。根据《北京大学研究生基本学术规范》中的相关规定：“已结束学业并离校后的研究生，如果在校期间存在严重违反学术规范的行为，一经查实，撤消其当时所获得的相关奖励、毕业证书和学位证书”。学位论文有剽窃、抄袭的行为属于严重违反学术规范的行为，一经查实，取消已获得的毕业证书和学位证书。
答辩一般是学校对硕士论文成绩进行考核、验收的一种形式。研究生答辩的时间一般只有20―30分钟，研究生要对答辩的目的、程序和可能遇到的问题及解决方法进行深入剖析，明确目的、端正态度、树立信心、胸有成竹，通过论文答辩这一环节，把大量工作在短时间里成功地讲出来，提高自己的分析能力、概括能力、应变能力及表达能力。
成功的答辩是自信和技巧的结合，扎实的专业知识和细致周到的答辩准备工作是成功的前提。研究生要答辩成功，必须做好以下几方面工作：
一、制作课件
论文写好后，要在反复阅读、审查自己硕士论文的基础上，着重于引论部分和结束部分，写好供10―15分钟用的答辩报告，并制作成课件。课件的制作做到主题明确，一目了然；精选文字，突出重点，简明扼要；适当美化视觉效果，尽量图文并茂，切忌文字堆砌，更不能把论文中的文字简单复制过来。制作好课件后，自己要卡时间反复练习。答辩前要亲临现场，熟悉现场布置，测试设备(如存放答辩课件的U盘或移动硬盘是否能在答辩使用电脑上正常播放等)。
二、陈述论文
硕士研究生教育重在训练研究生科学的思维、如何进行研究以及如何将研究成果转化为学术论文。硕士研究生的答辩一般考察论文的真实性、研究生对本领域专业知识及相关基础知识的熟悉程度及研究生的研究能力，如立题依据是否充分可行、研究设计是否科学合理、研究步骤是否严密、研究方法是否应用得当、研究结果是否可信并有新意。研究生应从这几方面做好陈述，让别人知道自己都做了什么，自己做得怎么样应届硕士研究生论文答辩需要做好的五件事应届硕士研究生论文答辩需要做好的五件事。
在具体陈述时，要把握好以下几方面：
第一、良好的开场白。开场白是整个论文答辩的正式开始，它可以吸引注意力、建立可信性。答辩开始时要向答辩委员会的各位老师集体问好，体现出对答辩委员会老师的尊重。要谦虚而自信，避免自我表现，洋洋得意，寻求赞赏。力求避免“时间紧，没有好好准备”等自我辩解性话语。
第二、内容简练而清晰应届硕士研究生论文答辩需要做好的五件事文章应届硕士研究生论文答辩需要做好的五件事，要从研究的目的、内容、任务、意义、方法、结果和对自己完成任务的评价等方面进行陈述。具体做到：突出选题的重要性和意义；介绍论文的主要观点与结构安排；强调论文的新意与贡献；说明做了哪些必要的工作。
第三、陈述一般采用课件的方式展示，但不能对着课件念。
第四、把握好时间。力求在5―10分钟内陈述完。
三、记好问题
研究生报告结束后，答辩委员会专家将会提出问题，时间5分钟。评委可能提出的问题一般来源于以下几个方面：
第一、来自课题自身并需要研究生进一步说明的问题，这涉及到选题意义、重要观点及概念、课题新意、课题细节、课题薄弱环节、建议可行性等方面。
第二、论文所涉及的有关基本理论、知识和技能。
第三、论文是否合乎逻辑，书写是否规范，数据来源是否准确，论文提到的重要参考文献是否全面。
第四、不大容易估计到的问题。如和课题完全不相干的问题；似乎相干，但是答辩者根本未做过，答辩委员考察答辩者进一步打算怎么做。
第五、考察研究生综合素质的有关问题。
无论哪方面问题，问题一般是答辩委员的研究方向及其擅长的领域，研究生要对答辩委员的知识背景、研究专长等进行比较全面和详细的了解。
四、自信回答
回答时应做到以下几点：
第一、把要回答的问题进行合并、整理，拟好回答提纲。如当面回答，在脑中做好提纲。
第二、不要紧张，要以必胜的信心，饱满的热情进行回答。
论文常见问题分析
论文常见问题分析，论文是一种常见的写作方式之一，几乎每个大学生都写过论文，论文更加是表达自己观点的一种方式，下面分享有关于论文常见问题分析的相关内容，一起跟随我来看看吧。
致谢
几乎所有学位论文的“致谢”部分都像是一个模子里导出来的，先说导师，再说其他老师、技术人员和同学，最后说家人和爱人，用尽赞美和浪漫之词。
然而，却缺失了最为核心的部分：“致谢”的含义是他人对本项研究成果做出的具体贡献予以承认。缺乏具体致谢，显得空洞无物，是一个大缺陷。为什么会这样？可能与学生们不断沿袭过去的老道道有关，也可能是由于网上提供了这样的模板并让学生们可以方便地下载。
致谢部分的内容事关学术诚信，不可忽视。有以下规定动作：标注本项研究的资助来源，如国家基金委项目；列出提供现场观测取样、实验室分析、数据处理技术帮助的单位和个人，包括科学考察船在内，具体说明哪一件事上得到了帮助，例如“样品的C-14年龄测定在某某实验室进行”；感谢师长和同行对研究提出的建议和思路，要有具体内容。
在规定动作之外，是学生的自选动作，加上优美的、浪漫的、感慨的，什么都行。但不能本末倒置。
图件
图件方面的技术问题很多，如图件质量欠佳、图题内容不完整、图件与正文的关系混乱。
图件主要有三种类型，一是地图，二是函数图，三是照片和卡通图。地图要有经纬度、方位、比例尺信息，但经常缺失。
函数图的变量名和物理单位经常不完整。照片和卡通图的图名经常词不达意。
有时候，图件没有在正文里面提到，或者把图当成正文的一部分来用了，以至于有的语句用“见下图：”结尾。以上种种表现，说明许多研究生对对论文中图件所起的作用认识不到位。
在论文中图件是独立于正文的，被正文所引用。所以图件要按章编号，自成体系。
每一个图都是独立的作品，应按照要求做好。图中用了他人的数据，或改绘他人图件，要提供参考文献，只在正文中而不在图题中引用文献是不对的。在文中提到图件时，不能以冒号结尾，不能误认为图是一个文句的后半部分。
表格
表格的问题与图件类似。在论文中表是独立于正文的，被正文所引用，所以表格也要按章编号，用了他人的数据要在表题中提供参考文献，这里就不重复了。
与图件不同的一点是表是用来表示函数关系的。变量名要放在表的第一行，每个变量的具体数值要纵向排列。这样就能清晰地展示出变量之间的函数关系。
经常出现的`错误是将数据横向排列，第一行上某些位置处于空白状态，无内容，甚至在纵向位置上也出现大片空白、无数据的情况。
附录
附录是针对全文的，按附录一、附录二等次序排列，置于文末，用来摆放不宜在章节里出现的内容，例如数据集、元数据等。与图表一样，附录应在正文中被引述，附录要有题目，如果所列数据涉及他人，要提供参考文献。
经常出现的问题是附录与正文脱节，在文中没有任何地方提到附录。有的研究生似乎还不明白附录对于学位论文的重要性，在他们的论文里附录只是可有可无的尾巴，缺乏精心的设计。
我的建议是，研究生本人采集的数据，连同对数据采集情况的说明，应尽量列在附录之中。在未来的职业生涯中，一个人可能在多次的搬迁中丢失宝贵的历史数据，但存放在学位论文附录中的数据是安全的，随着时间的推移这些数据将越来越显示出其价值，对于数据共享也是一个很大的贡献。
研究生指导老师应鼓励学生把这些数据列入学位论文的附录。
数学公式
与图表相比较，数学公式既有相同之处，也有不同之处。相同的是数学公式也是按章编号的，而最大的不同是数学公式并非独立单元，而是正文的组成部分。
因此，在数学公式出现之处的前后部分，文章是否要另起段落，应视情况而定。如果公式正好处于句号的位置上，则以下正文要另起一段。对于数学公式，不用在公式结束处给出标点符号，学术界默认如果句子结束就是句号，如果未结束就是逗号。
作者要自己确定数学公式之后是是逗号还是句号。假如要对公式里的符号进行解释，那么显然应该是逗号，接下去的“式中……”内容应顶格写，因为段落还未结束。
关于符号的解释，有些研究生喜欢用“其中，……”的表达方式，但“式中……”是更为确切的表达方式。
行文逻辑与规范
有些研究生在文章内容的排列和写法上感到有困难，以至于不能做到区分自己的数据和别人的数据、区分自己的观点和别人的观点。
问题的严重性在于，这种错误与学术不端相联系，而实际上研究生论文中的错误往往是由于不知如何处理而造成的。为了避免这种情况，遵循以下两点就可以了。
首先，在论文的任何地方，如果提到他人的数据、方法、观点，则必引用文献。
其次，在叙述的次序上，先提自己的，后提他人的。在数据方面先讲研究生本人采集的数据，后讲收集的数据。在结果展示部分，先展示研究生自己的数据，后展示他人数据或将两者综合起来的数据。
讨论部分，如果形成了自己的观点，要以“显式”方式说明，例如“根据本项研究，……”、甚至是“我认为”这样的表达方式。前人已在学术研究中确立了“材料与方法”、“结果”、“讨论”这样的逻辑结构，我们要用好它。
学士学位论文写作指导
学士学位论文是专门供专家审阅以及供同行参考的学术著作，必须写得简练，重点突出，不要叙述那些专业人员已熟知的常识性内容。以下是我分享的学士学位论文写作指导，更多内容请关注毕业论文网。
1. 正文导论的写法
(1)导论的结构和主要内容
①选题的背景和动机
②问题的提出和陈述
③研究的目的和意义
④可能的创新和贡献
⑤研究思路和方法
⑥论文的正文的结构和内容
(2)导论的写作要求
在“选题的背景和动机”部分，要注意背景与动机要具有一定程度的相关性，同时要做到切题，不可“下笔千言，离题万里”.
在“问题的陈述”中，要注意指出所要呈现的主要问题，若研究的问题有若干个，要按它们的重要性和逻辑顺序依次排列，力求层次分明。“研究的目的和意义”与“可能的创新和贡献”这两个部分应从理论贡献和实际价值的角度入手。
(3)导论的常见问题
①组成要素不全
②选题的背景和动机过于宽泛
③与正文后面的其他内容重复过多
④研究的目的和意义与研究问题脱节
⑤可能的创新和贡献言过其实
⑥论文的结构和内容过于简单
2. 文献综述的写法
(1)文献综述的目的与功能
作为一个科学研究成果，学位论文通常是在前人研究工作的基础上或者是在他人的帮助和启迪之下完成的。文献综述是文献综合述评的简称，指在全面搜集、阅读大量有关研究文献的基础上，经过整理、鉴别、分析和归纳，对所研究的问题在一定时期内已经取得的研究成果、存在问题以及新的发展趋势等进行系统、全面的叙述和评论。
(2)文献综述的主要内容
文献综述的撰写大致可分为以下四个步骤：
①按主题铺叙，对已有研究成果或观点进行概述;
②引用相关文献资料;
③对已有研究成果进行分析、比较、批判和总结;
④发现已有研究成果的不足和空白，提出作者要研究的问题。
文献综述主要有如下两种撰写方法：
第一种是根据阅读的文献内容，确定综述的内容，确定综述的细目，对各细目进行综合分析研究，分别写出文稿，然后汇总成一篇综述文章。
第二种是将文献资料按其完整性、深刻性及新颖性进行排列，以最完善、最综合、最新颖且具有高度科学研究水平的文献综述材料为基础，写出文献综述的细目，然后把其他文献资料的新内容补充进去。
(3)文献综述的写作要求
①内容要与所研究的问题直接相关
②内容要反映近年的主要研究成果
③内容要按主题而非历史线索来写
④文献综述要有一定的批判性
⑤要注意主题(段落)之间的过渡
⑥通过文献综述引出研究空白和要研究的问题
(4)文献综述存在的主要问题
①某些必要的相关文献综述缺失
②文献综述与所研究的问题相关不大
③与教科书写法雷同
④内容都是叙述和罗列
⑤引用的参考文献数太少，过时陈旧
⑥许多内容未能加注和引用文献
⑦文献引用不规范
3、研究方法的写作
(1)研究方法的目的和功能
研究方法指的是学位论文整个研究过程中的思路、程序、策略和方法。它的目的是告诉读者你所采用的具体研究过程和方法。读者通过了解研究过程和方法，对研究成果的可靠性和质量有个初步的判断，同时某些研究结果可能与所采用的研究过程和方法密切相关，为讨论研究的结果埋下伏笔。
(2)研究方法的主要内容
①问题和相应的假设的界定
②采用某种研究方法和选取某个研究对象的原因
③研究方法的简单介绍
④研究对象的描述
⑤研究工具的描述
⑥为提高研究质量对研究方法的具体考虑和做法
⑦调查研究和数据收集过程的描述
⑧数据分析方法的介绍
(3)研究方法的写作要求
①实事求是
②具体细致
③思维缜密
(4)研究方法存在的'主要问题
①内容简单，部分缺失
②方法使用不当，漏洞百出
4、数据分析和结果表述的写法
(1)数据分析和结果表述的目的和功能
数据分析和结果表述就是把收集到的数据进行系统的分析和处理，并用精准的语言把分析结果表述出来，用于回答所提出的研究问题，证明或者推翻相应的假设。
(2)数据分析和结果表述的主要内容
①数据汇总、归类和筛选
②分析和处理相应的数据，记录结果
③表述结果
④检验假设
(3)数据分析和结果表述的写作要求
①实事求是
②分清主次
③规范汇报
(4)数据分析和结果表述存在的主要问题
①数据分析方法过于简单
②结果表述内容部分缺失
③结果表述内容主次不分，过于繁琐
④趋利汇报
⑤篡改数据和结果
5、讨论和结论的写法
(1)讨论和结论的目的和功能
学位论文的讨论和结论部分是整篇论文的归结点，而不是某一局部问题或某一分支问题的结论，也不是正文各章节小结的简单重复。它应当体现作者更广和更深层的认识和思考，应当从整篇学位论文的所有材料和结果出发，经过推理、判断、得出见解。
(2)讨论和结论的主要内容
①陈述主要结果
②解释主要结果与问题和假设的关系
③陈述主要结论
④陈述研究成果的理论意义和实际价值
⑤指出研究的局限性和未来研究方向
(3)讨论和结论的写作要求
①讨论要分清主次
②讨论既要有深度又要有广度
③讨论要措辞严谨，逻辑严密
④结论要求言简意赅
(4)讨论和结论存在的主要问题
①简单重复研究结果，根本未做讨论
②讨论泛泛而谈，缺乏深度和广度
③过于夸大研究成果的贡献和价值
④对研究的局限性认识不足