论文: Rethinking Rotated Object Detection with Gaussian Wasserstein Distance Loss
任意朝向的目标在检测数据集中无处不在，相对于水平的目标检测，旋转目标检测仍处于起步阶段。目前，大多数SOTA研究都集中于回归目标的旋转角度，而解决旋转角度则带来新的问题：i) 指标与损失不一致。ii) 旋转角度回归区间不连续。 iii) 方形问题。事实上，以上的问题还没有很好的解决方案，这会极大地影响模型的性能，特别是在角度在范围边界的情况。
为了解决上述问题，论文提出了GWD方法，首先使用二维高斯分布来对旋转目标进行建模，然后使用Gaussian Wasserstein Distance(GWD)来代替不可微的旋转IoU，根据GWD计算loss值，这样就将模型训练和度量标准对齐了。 论文的主要贡献有以下几点：
图2展示了两种旋转bbox的定义方式：OpenCV形式 和长边形式 ，前者的角度为 和横坐标的夹角 ，后者的角度则为长边与横坐标的夹角 ，两种定义可以进行相互的转换(不考虑中心点)：
两种表示方法的主要差异在于边顺序和角度 ，相同的bbox用不同的表达方式，可能需要交换边的顺序或角度加减90。在现在很多的研究中，将模型的设计与bbox的定义进行耦合来避免特定的问题：如 可避免方形问题， 可避免边交换问题。
IoU是检测领域的重要评测指标，但在实际训练中使用的回归损失函数(如 -norms)与评测指标往往存在不一致的问题，即更小的损失值并不等于更高的性能。目前，不一致问题在水平目标检测领域已经有了一些应对措施，如DIoU和GIoU。而在旋转目标检测领域，由于角度回归的加入，使得不一致问题更加突出，但目前仍没有很好的解决方案，论文也列举了一些例子来对比IoU损失和smooth L1损失：
从上面的分析可以看出，在旋转目标检测领域，IoU损失更能填补评判准则与回归损失间的差异。但很遗憾，在旋转目标检测领域，两个旋转bbox间的IoU计算是不可微的，不能用于训练。为此，论文基于Wasserstein distance提出可微的损失来替代IoU损失，顺便也可以解决旋转角度回归区间不连续问题和方形问题。
上图的Case1-2总结了旋转角度回归区间不连续问题，以以OpenCV形式的Case 2为例，对于anchor 以及GT ，存在两种回归的方法：
上述的问题通常出现在anchor和GT的角度在角度范围的边界位置时，当anchor和GT的角度不在边界位置时，way1则不会产生巨大的损失值。因此，对于smooth-L1，边界角度和非边界角度的最优处理会太一致，这也会阻碍模型的训练。
方形问题主要出现在使用长边形式的检测方法中，由于方形目标没有绝对的长边，长边形式对方形目标的表达本身就不唯一。以Case3为例，存在anchor 以及GT ，way1可以顺时针旋转一个小角度变成位置与GT一致的 。但由于角度差距较大，way1会产生较高的回归损失。因此，需要像way2那样逆时针旋转较大的角度。造成方形问题的主要原因并不是前面提到的PoA和EoE，而是度量标准和损失计算的不一致导致的。
经过上述的分析，论文希望新的旋转目标检测方法的回归损失函数满足以下几点：
目前大多数IoU损失都可认为是距离函数，基于此，论文基于Wasserstein distance提出新的回归损失函数。首先，将旋转bbox 转化为2-D高斯分布 ：
为旋转矩阵， 为特征值的对角向量。对于 上的任意两个概率测度 和 ，其Wasserstein距离 可表达为：
公式2对所有的随机向量组合 进行计算，代入高斯分布 ，转换得到：
特别要注意：
考虑在可交换的情况(水平目标检测) 下，公式3可转换为：
为Frobenius范数，这里的bbox均是水平的，公式5近似于 -norm损失，表明Wasserstein距离与水平检测任务中常用的损失一致，能够用于回归损失。这里的公式推算比较复杂，有兴趣的可以看看参考文献。
论文采用非线性转化函数 将GWD映射为 ，得到类似于IoU损失的函数：
前面的曲线图也描述了使用不同非线性函数 下的损失函数曲线，可以看到公式6十分贴近IoU损失曲线，也能度量无相交的bbox。因此，公式6显然可以满足Requirement1和Requirement2，下面开始分析Requirement3，先给出公式1的特性：
根据特性1可知，GWD损失函数对于OpenCV形式和长边形式是相等的，即模型不需要固定特定bbox表达形式进行训练。以Case2的Way1为例，GT 和预测 拥有相同的均值 和方差 ，GWD损失函数不会输出较大的损失值。而根据特性2和特性3，Case2和Case3的way1同样不会产生较大的损失值，所以GWD损失函数也满足Requirement3。 整体而言，GWD在旋转目标检测的优势有以下几点：
论文将RetinaNet作为基础检测器，bbox表示为 ，实验主要采用OpenCV形式，回归目标定义为：
变量 , , 分布代表GT，anchor和预测结果，最终的多任务损失函数为：
为anchor数， 为前景或背景的指示器， 为预测bbox， 为GT， 为GT的标签， 为预测标签， 和 为超参数， 为focal loss。
对比其他针对特定问题的解决方案。
在DOTA数据集上对比多个模型，论文还有很多其他实验，有兴趣的可以去看看。
论文详细描述了当前旋转目标检测的主要问题，提出将旋转回归目标定义为高斯分布，使用Wasserstein距离度量高斯分布间的距离用于训练。目前，常规目标检测也有很多将回归转化为概率分布函数的做法，本文有异曲同工之妙，值得阅读。
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用某刊前5年发表论文在统计当年的总被引次数除以该刊前5年刊载论文数量。
影响因子即某期刊前两年（S, T）发表的论文在统计当年（U）的被引用总次数X（前两年总被引次数）除以该期刊在前两年（S, T）内发表的论文总数Y（前两年总发文量）。这是一个国际上通行的期刊评价指标。公式为：IFU =（X(S,T) / Y(S,T)）。
例如，某期刊2010年影响因子的计算：
1、本刊2009年的文章在2010年的被引次数：48；本刊2009年的发文量：187。
2、本刊2008年的文章在2010年的被引次数：128；本刊2008年的发文量：154。
3、本刊2008-2009的文章在2010年的被引次数总计：176 =（48+128）。
4、本刊2008-2009年的发文量总计：341 =（187+154）。
5、本刊2010年的影响因子：0.5161 = （176÷341）。
意义
影响因子并非一个最客观的评价期刊影响力的标准。
一般来说影响因子高，期刊的影响力就越大。对于一些综合类，或者大项的研究领域来说，因为研究的领域广所以引用率也比较高。比如，生物，和化学类的期刊，这类期刊一般情况下就比较容易有较高的影响力。
影响因子虽然可在一定程度上表征其学术质量的优劣，但影响因子与学术质量间并非呈线性正比关系，比如不能说影响因子为5.0的期刊一定优于影响因子为2.0的期刊，影响因子不具有这种对学术质量进行精确定量评价的功能。
医刊汇认为发表论文首先要了解要发表期刊的详细资料，哪主办的，哪主管的，期刊额影响因子以及复合影响因子等。尤其是核心期刊，因为核心期刊发表的周期长，费用高，所以要更慎重。下面就和创新医学网一起了解一下SCI期刊的影响因子是怎么计算的。期刊的影响因子(Impactfactor，IF)，是表征期刊影响大小的一项定量指标。也就是某刊平均每篇论文的被引比用数，它实际上是某刊在某年被全部源刊物引证该刊前两年发表论文的次数，与该刊前两年所发表的全部源论文数之。计算公式：IF(k)=(nk-1+nk-2)/Nk-1+Nk-2说明：k为某年,Nk-1+Nk-2为该刊在前一两年发表的论文数量,nk-1和nk-2该刊在k年的被引用数量。以计算2011年if为例:if2011=(该杂志2010被引次数+该杂志2009被引次数)/(该杂志2010文章数量+该杂志2009文章数量)
百科上不是有吗SUMIF(range，criteria，sum_range)第一个参数：Range为条件区域，用于条件判断的单元格区域。（选年龄数据的区域）第二个参数：Criteria是求和条件，由数字、逻辑表达式等组成的判定条件。（<41)第三个参数：Sum_range为实际求和区域，需要求和的单元格、区域或引用。(选结果的单元格）当省略第三个参数时，则条件区域就是实际求和区域。
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如图所示，如仍有问题密我
自己看图吧，可能表格和你的有点不同
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