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大学数学论文范文
导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。
论文题目： 大学代数知识在互联网络中的应用
摘要： 代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。
关键词： 代数；对称；自同构
一、引言与基本概念
《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。
互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。
下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。
设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：
e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。
●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。
●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。
●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。
一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。
二、三类网络的对称性
先来看n维超立方体网络的对称性。
定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。
证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。
下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。
利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。
定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。
最后，来决定n维交错群图网络的对称性。
定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。
证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。
下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。
因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。
至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：
1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?
2、完全决定这些网络的全自同构群。
实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。
三、小结
大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。
结束语
本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。
【摘要】
随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。
【关键词】
数学史；大学数学教育；作用
一、引言
数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：
第一，数学史研究方法论的相关问题；
第二，数学的发展史；
第三，数学史各个分科的历史；
第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；
第五，不同时期的断代史；
第六、数学内在思想的流变与发展历史；
第七，数学家的相关传记；
第八，数学史研究之中的文献；
第九，数学教育史；
第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。
二、数学史是在大学数学教学之中的作用
数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。
笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。
从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。
再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。
三、数学史在大学数学教学之中的应用
第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。
第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。
作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。
一、高等数学教学的现状
(一)教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二)教学方法传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施
(一)在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三)组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
重庆市铜梁区人。原四川省铜梁县。
1. 在数学建模竞赛这个圈子内，O奖非常厉害，可以说是每个数模参赛者都想获得的荣誉。 O奖全称Outstanding winners，中文翻译为特等奖，是美赛里的最高奖项了。首先，O奖的比例非常低。以2014年美赛为例：A，B题一共6755支队伍，共有13个O奖；C题一共1028个队伍，共6个O奖。也就是说每个题都有上千甚至几千支队伍，但该题获得O奖的队伍是个位数（一般是六七个）。这个比例还是非常低的，2014年MCM获O奖比例大概是1/500, ICM获O奖比例大概是1/200 因为这么低的比例，所以这个奖在国内的数模圈子里有种传说的色彩。国内很多实力不错的学校历史上都没拿过O奖，比如在湖北就只有我们学校拿过，像武大这样数模实力出色（国赛拿过高教杯）的学校在美赛也只拿过F，离O还差一点点。在我们学校，哪一届有人获得了O奖，也会是数模基地的一件大新闻，论文会被当做范文流传，基地的老师也会反复在学弟学妹面前讲解分析O奖论文；因为每年都有不少国赛一等奖与美赛一等奖，而O奖在我们学校也是几年出一次。2. 在圈子外，数模美赛O奖也只是一个头衔，并没有特别大的意义。很多同学会有一个误解：既然数模美赛O奖这么难得，那拿了这个奖应该工作啊出国留学啊都不用愁吧？ 对于这种情况，我只能说---- 你们想多了-_-# 虽然从统计意义上来讲，获得O奖的同学出路都不错，但并不代表有了这个奖就可以在找工作、出国申请上无往而不利。从我的经验来看，其实大部分公司、大部分教授都没听说过数学建模这个比赛；即使听说过，也只是听过这个名字，并不知道O奖在这个比赛中的分量。以我自身为例，面试阿里的实习生的时候，每轮面试的面试官都不知道这个比赛；面试香港科技大学MPhil的时候，导师也仅仅只是听过这个比赛。虽然这些面试我都涉险过关，但我觉得美赛的作用不是那么大。我的另外两个队友也是差不多的情况，他们也拿到了不错的offer；但这更多是因为他们GPA上的优势，况且他们课外除了数学建模比赛之外还有很多别的积累。 从我自己所经历的以及所见所闻的事情中总结出的两条结论：（1）美赛O奖在大部分情况下对找工作、出国申请的帮助并不大。统计意义上O奖获得者的毕业去向也往往不错，因为这部分人的综合素质比较高，往往GPA也处于专业前列，课外也做了很多别的事情。（2）对找工作（IT
在数学建模竞赛这个圈子内，O奖非常厉害，可以说是每个数模参赛者都想获得的荣誉。O奖全称Outstanding winners，中文翻译为特等奖，是美赛里的最高奖项了。首先，O奖的比例非常低。以2014年美赛为例：A，B题一共6755支队伍，共有13个O奖；C题一共1028个队伍，共6个O奖。也就是说每个题都有上千甚至几千支队伍，但该题获得O奖的队伍是个位数（一般是六七个）。这个比例还是非常低的，2014年MCM获O奖比例大概是1/500, ICM获O奖比例大概是1/200因为这么低的比例，所以这个奖在国内的数模圈子里有种传说的色彩。国内很多实力不错的学校历史上都没拿过O奖，比如在湖北就只有我们学校拿过，像武大这样数模实力出色（国赛拿过高教杯）的学校在美赛也只拿过F，离O还差一点点。在我们学校，哪一届有人获得了O奖，也会是数模基地的一件大新闻，论文会被当做范文流传，基地的老师也会反复在学弟学妹面前讲解分析O奖论文；因为每年都有不少国赛一等奖与美赛一等奖，而O奖在我们学校也是几年出一次。探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的,发现问题后,根据自己已有的知识和生活经验对问题的答案作出假设．设计探究的方案,包括选择材料、设计方法步骤等．按照探究方案进行探究,得到结果,再分析所得的结果与假设是否相符,从而得出结论．并不是所有的问题都一次探究得到正确的结论．有时,由于探究的方法不够完善,也可能得出错误的结论．因此,在得出结论后,还需要对整个探究过程进行反思．探究实验的一般方法步骤：提出问题、做出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交流．科学探究常用的方法有观察法、实验法、调查法和资料分析法等．观察是科学探究的一种基本方法．科学观察可以直接用肉眼,也可以借助放大镜、显微镜等仪器,或利用照相机、录像机、摄像机等工具,有时还需要测量．科学的观察要有明确的目的；观察时要全面、细致、实事求是,并及时记录下来；要有计划、要耐心；要积极思考,及时记录；要交流看法、进行讨论．实验方案的设计要紧紧围绕提出的问题和假设来进行．在研究一种条件对研究对象的影响时,所进行的除了这种条件不同外,其它条件都相同的实验,叫做对照实验．一般步骤：发现并提出问题；收集与问题相关的信息；作出假设；设计实验方案；实施实验并记录；分析实验现象；得出结论．调查是科学探究的常用方法之一．调查时首先要明确调查目的和调查对象,制订合理的调查方案．调查过程中有时因为调查的范围很大,就要选取一部分调查对象作为样本．调查过程中要如实记录．对调查的结果要进行整理和分析,有时要用数学方法进行统计．收集和分析资料也是科学探究的常用方法之一．收集资料的途径有多种．去图书管查阅书刊报纸,拜访有关人士,上网收索．其中资料的形式包括文字、图片、数据以及音像资料等．对获得的资料要进行整理和分析,从中寻找答案和探究线索
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1. 在数学建模竞赛这个圈子内，O奖非常厉害，可以说是每个数模参赛者都想获得的荣誉。 O奖全称Outstanding winners，中文翻译为特等奖，是美赛里的最高奖项了。首先，O奖的比例非常低。以2014年美赛为例：A，B题一共6755支队伍，共有13个O奖；C题一共1028个队伍，共6个O奖。也就是说每个题都有上千甚至几千支队伍，但该题获得O奖的队伍是个位数（一般是六七个）。这个比例还是非常低的，2014年MCM获O奖比例大概是1/500, ICM获O奖比例大概是1/200 因为这么低的比例，所以这个奖在国内的数模圈子里有种传说的色彩。国内很多实力不错的学校历史上都没拿过O奖，比如在湖北就只有我们学校拿过，像武大这样数模实力出色（国赛拿过高教杯）的学校在美赛也只拿过F，离O还差一点点。在我们学校，哪一届有人获得了O奖，也会是数模基地的一件大新闻，论文会被当做范文流传，基地的老师也会反复在学弟学妹面前讲解分析O奖论文；因为每年都有不少国赛一等奖与美赛一等奖，而O奖在我们学校也是几年出一次。2. 在圈子外，数模美赛O奖也只是一个头衔，并没有特别大的意义。很多同学会有一个误解：既然数模美赛O奖这么难得，那拿了这个奖应该工作啊出国留学啊都不用愁吧？ 对于这种情况，我只能说---- 你们想多了-_-# 虽然从统计意义上来讲，获得O奖的同学出路都不错，但并不代表有了这个奖就可以在找工作、出国申请上无往而不利。从我的经验来看，其实大部分公司、大部分教授都没听说过数学建模这个比赛；即使听说过，也只是听过这个名字，并不知道O奖在这个比赛中的分量。以我自身为例，面试阿里的实习生的时候，每轮面试的面试官都不知道这个比赛；面试香港科技大学MPhil的时候，导师也仅仅只是听过这个比赛。虽然这些面试我都涉险过关，但我觉得美赛的作用不是那么大。我的另外两个队友也是差不多的情况，他们也拿到了不错的offer；但这更多是因为他们GPA上的优势，况且他们课外除了数学建模比赛之外还有很多别的积累。 从我自己所经历的以及所见所闻的事情中总结出的两条结论：（1）美赛O奖在大部分情况下对找工作、出国申请的帮助并不大。统计意义上O奖获得者的毕业去向也往往不错，因为这部分人的综合素质比较高，往往GPA也处于专业前列，课外也做了很多别的事情。（2）对找工作（IT
个人觉得一般的数模论文在国际会议上投稿比较难。因为我们参加数模比赛所解决的问题偏向于应用，如果能用合适的模型与算法去解决好题中给出的问题就已经很好了。也就是说，往往数模竞赛考察的是模型算法的应用能力而不是创造能力。也许能够对现成的算法进行一些修改，但是本质变动不大。这就很难在国际高水平会议发表论文。倘若你真的提出了新的算法与模型，并具有很好想法在里面可能会好一些。或者你的模型对问题的解决确实很适用，那么也可以投一些偏向于相关领域应用的会议或期刊。
南京大学“栋梁特等奖学金”是为落实立德树人根本任务、激励广大学生勇做时代弄潮儿、在实现中国梦的生动实践中放飞青春梦想，经研究决定特别设立的，这是南京大学本科生最高荣誉。本文为栋梁特等奖学金得主专访系列文章。人物介绍梅宇晨，高中毕业于南京师范大学附属中学（江宁分校），目前为南京大学电子科学与工程学院2017级本科生。全部课程学分绩4.62/5，排名2/70。任电子学院2017级年级长，本科党支部学生书记，新生朋辈导师。曾获栋梁特等奖学金，宝钢优秀学生特等奖，郑钢海外学习奖学金，国家奖学金等高额奖学金。曾获评江苏省省级三好学生、南京大学学生年度人物（入围奖）、校优秀学生干部标兵、校优秀学生标兵等荣誉。曾获南大环电两院“职业生涯规划大赛”一等奖、外语部“英语配音大赛”二等奖、“第23届基础学科论坛”二等奖。曾于加拿大英属哥伦比亚大学交换，课程修得A+并获结业证书。科研和竞赛方面，曾获美国大学生数学建模竞赛国际特等奖（O奖），发表EI学术论文2篇（一作和共同一作），国家发明专利一项（学生一作）。申请季斩获斯坦福大学电子工程系等研究生项目录取。初遇电子：以期为国献绵薄之力作为土生土长的南京人，梅宇晨深知南京大学作为江苏地区首屈一指的C9高校，兼具优秀的地理环境条件和雄厚的科研师资力量，来到南大对他而言是一种自然而然的选择。而当问及为何选择电子方向时，他说：“选择电子科学与工程学院，则是希望自己在芯片设计方面有所建树，以期为国家技术发展贡献绵薄之力。”面对国家缺“芯”难题，梅宇晨怀揣着满腔热血意图为国解难。然而在他初入大学之时，也经历过对未来生活憧憬而又迷惘的阶段。“正是那时的朋辈导师、学长学姐们不遗余力地辅导课程，提供富有建设性的意见和建议，以期为我们更好的在校园中学习，我才能在适应新生活的过程中少走许多弯路”，梅宇晨如此回忆道。而这段经历也正是他后来积极投身于朋辈导师工作的重要原因。怀揣着传递热心的愿景，他组织举办破冰班会、期中期末专题辅导讲座以及学涯规划主题讲座等一系列活动。这些经历在充实他的志愿活动经历的同时，也令他感受到南大对新生的关怀一脉相承。”梅宇晨说，“我相信这份情怀定会薪火相传，在后继的学弟学妹中得以延续。”远渡重洋：赴外交流师洋之长技入学时短暂的迷惘过后，梅宇晨深知尽早明确未来规划，并以其为主线高效分配时间才是明智之举。经过多方搜集资料，了解国内外学科发展现状后，他做出了以出国申请为导向的生涯规划。通过对南京大学国际交流处若干个交流项目进行比对，他发觉加拿大英属哥伦比亚大学VSP（Vancouver Summer Program）项目提供的课程内容与所学专业更加相关，授课内容更加翔实。在2019年暑期，他踏上了英属哥伦比亚大学VSP暑期交流项目的路途。“国外高校与国内高校在授课模式和考核方式上有较大的差异”，对于那段交流经历，梅宇晨作出了这样总结。授课方面，国外教授会采用许多强互动性的方式以增进学生的课堂参与度，例如以小组为单位进行问答竞赛，让同学上讲台交流分享问题解法等等。考核方面，相比国内而言，国外的课堂考核更加频繁，平均每两次课就会有一次课堂测验（quiz），而每周都会有随堂实验（lab），这些考核都会与最终成绩挂钩，平时繁重的课业压力使他感受到好的成果离不开日常的点滴积累。梅宇晨提到，令他印象最深刻的是某一次实验前夜，为了能在课上有限的时间完成更多进度，他提前利用身边的开发板将实验在宿舍预先操作一遍。尽管当晚熬至深夜，但第二天实验效果也更加令他满意。功夫不负有心人，梅宇晨最终以A+的优异成绩顺利结业，这为他在英属哥伦比亚大学的交流画上圆满的句号。深耕科研：筹备论文显学术素养在梅宇晨的简历上写着这样一段话：“目前已发表2篇EI会议论文，分别以一作和共同一作身份在IEEE旗舰会议System-on-chip Conference（SOCC）和International Signal Processing Systems（SiPS）上发表论文；以学生一作身份申请国家发明专利1项；获得2019年美国大学生数学建模竞赛“国际特等奖”。”当问及科研方面经历时，他表示印象最深刻的即是两篇会议论文的筹备和发表。对于本科生而言，学术论文的发表需要培养文献调研、创新点构思、专业技能和写作技巧等多方面学术素养。在初入实验室的阶段中，梅宇晨面对大量的文献和未知的学术名词，曾陷入巨大的迷茫。那一次，他未能找到自己的科研方向，也没能参与到具体的科研项目中。面对这样的困难，梅宇晨没有轻言放弃。在经过一学期的磨合与探索，以及与学长、导师的深度沟通后，他开始对行业的整体背景产生最初的认知，与此同时他也开始学习具体的实验技能，能够参与到相关的项目中，尽管科研项目在进展中仍需应对诸多挑战。投稿第一篇深度学习优化方向论文的经历令梅宇晨十分难忘，他在除夕夜当晚收到TPC发来的拒稿通知，当时的他无疑倍感失落，但他并未沉浸其中，而是选择立刻和学长进行沟通，又重新投入到紧张的论文修改工作中。经过了半学期的修改和投稿，在一次又一次推翻重来的过程中，他的论文最终被IEEE SiPS 2020收录。不被眼前短暂的困境所束缚，这种精神恰恰是他通往斯坦福的敲门砖。回望大学生活回望大学生活，梅宇晨感到很多安排都显得有些功利，但如今从客观角度回望这些“功利之举”，却实打实地使他得到自我提升和完善。“朝着既定的目标一往无前，许多事便自然水到渠成”，这是梅宇晨的生活哲学。对梅宇晨而言，大学生活收获颇丰的同时也不乏遗憾的存在。他坦言，由于他的生涯规划始终以出国申请为导向，因此他在校园文艺活动、学生社团以及志愿活动等方面的经历相对欠缺。针对这些遗憾，他希望在做好初步规划后，加强锻炼自己的多任务处理能力，要勇于走出舒适圈，面对同时处理多个事件的挑战。谈及未来，梅宇晨说：“尽管我在大学四年期间小有所成，但也深刻意识到山外有山，人外有人。因而永葆求知若饥，虚怀若愚之心态，方能严于律己，宽以待人。”这是梅宇晨对未来进入斯坦福学习、生活的自我期待，更是担任“栋梁”之名、敢为人先的最佳准则
在数学建模竞赛这个圈子内，O奖非常厉害，可以说是每个数模参赛者都想获得的荣誉。O奖全称Outstanding winners，中文翻译为特等奖，是美赛里的最高奖项了。首先，O奖的比例非常低。以2014年美赛为例：A，B题一共6755支队伍，共有13个O奖；C题一共1028个队伍，共6个O奖。也就是说每个题都有上千甚至几千支队伍，但该题获得O奖的队伍是个位数（一般是六七个）。这个比例还是非常低的，2014年MCM获O奖比例大概是1/500, ICM获O奖比例大概是1/200因为这么低的比例，所以这个奖在国内的数模圈子里有种传说的色彩。国内很多实力不错的学校历史上都没拿过O奖，比如在湖北就只有我们学校拿过，像武大这样数模实力出色（国赛拿过高教杯）的学校在美赛也只拿过F，离O还差一点点。在我们学校，哪一届有人获得了O奖，也会是数模基地的一件大新闻，论文会被当做范文流传，基地的老师也会反复在学弟学妹面前讲解分析O奖论文；因为每年都有不少国赛一等奖与美赛一等奖，而O奖在我们学校也是几年出一次。探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的,发现问题后,根据自己已有的知识和生活经验对问题的答案作出假设．设计探究的方案,包括选择材料、设计方法步骤等．按照探究方案进行探究,得到结果,再分析所得的结果与假设是否相符,从而得出结论．并不是所有的问题都一次探究得到正确的结论．有时,由于探究的方法不够完善,也可能得出错误的结论．因此,在得出结论后,还需要对整个探究过程进行反思．探究实验的一般方法步骤：提出问题、做出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交流．科学探究常用的方法有观察法、实验法、调查法和资料分析法等．观察是科学探究的一种基本方法．科学观察可以直接用肉眼,也可以借助放大镜、显微镜等仪器,或利用照相机、录像机、摄像机等工具,有时还需要测量．科学的观察要有明确的目的；观察时要全面、细致、实事求是,并及时记录下来；要有计划、要耐心；要积极思考,及时记录；要交流看法、进行讨论．实验方案的设计要紧紧围绕提出的问题和假设来进行．在研究一种条件对研究对象的影响时,所进行的除了这种条件不同外,其它条件都相同的实验,叫做对照实验．一般步骤：发现并提出问题；收集与问题相关的信息；作出假设；设计实验方案；实施实验并记录；分析实验现象；得出结论．调查是科学探究的常用方法之一．调查时首先要明确调查目的和调查对象,制订合理的调查方案．调查过程中有时因为调查的范围很大,就要选取一部分调查对象作为样本．调查过程中要如实记录．对调查的结果要进行整理和分析,有时要用数学方法进行统计．收集和分析资料也是科学探究的常用方法之一．收集资料的途径有多种．去图书管查阅书刊报纸,拜访有关人士,上网收索．其中资料的形式包括文字、图片、数据以及音像资料等．对获得的资料要进行整理和分析,从中寻找答案和探究线索
可以发表的,我前几天有个同事的论文获得过一等奖,然后还拿去发表了,还发表在核心期刊上呢,既然你的论文可以获得一等奖,说明你论文的质量不差的,直接找个核心期刊杂志社,肯定会录用的,因为论文质量好啊,数学类的,就投河南大学主办的<数学季刊>吧,核心期刊,希望你有好运
数模论文可以拿去发表不告诉队友。数学建模论文是可以像其它行业论文一样公开发表的，发表出来后也是可以用以职称评定、业绩考核的时候使用的，这对评职或是业绩考核都有帮助。而且数模论文属于个人财产，与队友无关。
国际会议，研讨会会议等等《数学建模及其应用》是中国工业与应用数学学会的会刊自创刊以来，杂志坚持刊登以建模为主要内容的应用数学研究成果，用数学建模及方法解决科学、工程技术和经济等应用问题以及建模教学研究的成果，为从事数学建模研究和教学的广大高校师生以及工业界相关专家提供了一个学习、借鉴及交流的平台。注重于数学建模方法和理论方面的学术性研讨，针对目前数学建模竞赛中的热点问题进行专题报告，探讨数学建模的发展趋势，让更多老师参与到数学建模的理论和方法研究，提高各高等学校数学建模研究和教学水平，创新学生数学建模活动，推动数学建模的快速发展。
可以发表的,我前几天有个同事的论文获得过一等奖,然后还拿去发表了,还发表在核心期刊上呢,既然你的论文可以获得一等奖,说明你论文的质量不差的,直接找个核心期刊杂志社,肯定会录用的,因为论文质量好啊,数学类的,就投河南大学主办的<数学季刊>吧,核心期刊,希望你有好运
首先是摘要，这个是全文的概述，里面包括这个模型的主题，以及几个需要解决问题的总体答案，比如对模型结果的阐述，或者对原来的安排评价是否合理等等。另外摘要最好控制在word一页内（小四宋体），不要太多。下面是论文的主体：1. 问题重述主要是对需要解决的问题用自己的语言进行描述，这个就看你自己的文笔功底了。2. 模型假设对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。3. 符号说明将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。4. 模型建立这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的大的方法5. 问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。6. 模型改进解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。7. 参考文献最后将你的参考文献写上，包括你在网上查的的资料，以及别人的论文或者书籍等等。如果最后需要你一并交上程序代码的话，还需要一个附录，里面包括程序代码，或者如果你上面的问题的结果太长的话（比如要给出几百个点的坐标这样的），可以将这些结果也放在这一块。如果楼主需要看论文样式的话，推荐一个网站：这是北京航空航天大学的数学建模网站，里面包括了该学校从92年开始到09年的各届论文，里面不乏一些比较好的论文，楼主如果需要参考样式的话，可以看看这些论文。
(1) 每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。(2) 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。(3) 论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。(4) 论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1 ”开始连续编号。(5) 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。(6) 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。程序一般无须打印，但应有执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。(7) 请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。(8) 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。