该粒子的质量(m)和速度(v)。德布罗意设想，每个粒子(比如电子)都伴随着波，其波长(λ)与该粒子的质量(m)和速度(v)有关，它们之间的关系可以借助于普朗克常数(h)用一个简单的公式来表示:λ=h/mv。德布罗意在1924年发表电子波动论文，当时光的波粒二象性刚被证实，他把这种二象性推广到物质粒子，解决了原子内的电子运动问题，为此获1929年诺贝尔物理学奖。
薛定谔方程（Schrödinger equation）又称薛定谔波动方程（Schrodinger wave equation），是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。
扩展资料：
在1925年，瑞士苏黎世每两周会举办一场物理学术研讨会。有一次，主办者彼得·德拜邀请薛定谔讲述关于德布罗意的波粒二象性博士论文。那段时期，薛定谔正在研究气体理论，他从阅读爱因斯坦关于玻色-爱因斯坦统计的论述中，接触德布罗意的博士论文，在这方面有很精深的理解。在研讨会里，他将波粒二象性阐述的淋漓尽致，大家都听的津津有味。
德拜指出，既然粒子具有波动性，应该有一种能够正确描述这种量子性质的波动方程。他的意见给予薛定谔极大的启发与鼓舞，他开始寻找这波动方程。检试此方程最简单与基本的方法就是，用此方程来描述氢原子内部束缚电子的物理行为，而必能复制出玻尔模型的理论结果，另外，这方程还必须能解释索末菲模型给出的精细结构。
很快，薛定谔就通过德布罗意论文的相对论性理论，推导出一个相对论性波动方程，他将这方程应用于氢原子，计算出束缚电子的波函数。但很可惜。因为薛定谔没有将电子的自旋纳入考量，所以从这方程推导出的精细结构公式不符合索末菲模型。
他只好将这方程加以修改，除去相对论性部分，并用剩下的非相对论性方程来计算氢原子的谱线。解析这微分方程的工作相当困难，在其好朋友数学家赫尔曼·外尔鼎力相助下，他复制出了与玻尔模型完全相同的答案。因此，他决定暂且不发表相对论性部分，只把非相对论性波动方程与氢原子光谱分析结果，写为一篇论文。1926年，他正式发表了这论文。
这篇论文迅速在量子学术界引起震撼。普朗克表示“他已阅读完毕整篇论文，就像被一个迷语困惑多时，渴慕知道答案的孩童，现在终于听到了解答”。爱因斯坦称赞，这著作的灵感如同泉水般源自一位真正的天才。
爱因斯坦觉得，薛定谔已做出决定性贡献。由于薛定谔所创建的波动力学涉及到众所熟悉的波动概念与数学，而不是矩阵力学中既抽象又陌生的矩阵代数，量子学者都很乐意地开始学习与应用波动力学。自旋的发现者乔治·乌伦贝克惊叹，“薛定谔方程给我们带来极大的解救！”沃尔夫冈·泡利认为，这论文应可算是近期最重要的著作。
薛定谔给出的薛定谔方程能够正确地描述波函数的量子行为。在那时，物理学者尚不清楚如何诠释波函数，薛定谔试图以电荷密度来诠释波函数的绝对值平方，但并不成功。1926年，玻恩提出概率幅的概念，成功地诠释了波函数的物理意义。
但是薛定谔与爱因斯坦观点相同，都不赞同这种统计或概率方法，以及它所伴随的非连续性波函数坍缩。爱因斯坦主张，量子力学是个决定性理论的统计近似。在薛定谔有生的最后一年，写给玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根诠释。
参考资料：百度百科 薛定谔方程
1924年，德布罗意提出“物质波”假说，认为和光一样，一切物质都具有波粒二象性。根据这一假说，电子也会具有干涉和衍射等波动现象，这被后来的电子衍射试验所证实。1924年，路易-维克多•德•布罗意注意到原子中电子的稳定运动需要引入整数来描写，与物理学中其他涉及整数的现象如干涉和振动简正模式之间的类似性，构造了德布罗意假设，提出正如光具有波粒二象性一样，实物粒子也具有波粒二象性。他将这个波长λ和动量p联系为：λ=h/p这是对爱因斯坦等式的一般化，因为光子的动量为p = E / c（c为真空中的光速），而λ = c / ν。德布罗意的方程三年后通过两个独立的电子散射实验被证实于电子（具有静止质量）身上。在贝尔实验室Clinton Joseph Davisson和Lester Halbert Germer以低速电子束射向镍单晶获得电子经单晶衍射，测得电子的波长与德布罗意公式一致。在阿伯丁大学，George Paget Thomson以高速电子穿过多晶金属箔获得类似X射线在多晶上产生的衍射花纹，确凿证实了电子的波动性；以后又有其他实验观测到氦原子、氢分子以及中子的衍射现象，微观粒子的波动性已被广泛地证实。根据微观粒子波动性发展起来的电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为探测物质微观结构和晶体结构分析的有力手段。德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。Thomson和Davisson因为他们的实验工作共享了1937年诺贝尔物理学奖。
所谓粒子，主要是指它具有集中的、不可分割的特性。微观客体和其他物质相互作用时，取粒子的方式，而不是波动方式，我们接收到的是一颗一颗的粒子，接收不到分数颗粒子。其次，提到波就意味着场的概念，所谓波不过是周期性地传播运动的场而已。场是弥散的。微观客体的传播取波动的方式，而不像经典粒子一样有一条轨道。波动性和粒子性是在不同实验条件下得到的概念。-----摘自 柯善哲《量子力学》 科学出版社
一、德布罗意的科学地位法国著名理论物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，物质波理论的创立者，量子力学的奠基人之一。二、德布罗意的科学贡献德布罗意之前，人们对自然界的认识，只局限于两种基本的物质类型：实物和场。前者由原子、电子等粒子构成，光则属于后者。但是，许多实验结果之间出现了难以解释的矛盾。物理学家们相信，这些表面上的矛盾，势必有其深刻的根源。1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子建立起来的两个关系式 会不会也适用于实物粒子。如果成立的话，实物粒子也同样具有波动性。为了证实这一设想，1923年，德布罗意又提出了作电子衍射实验的设想。1924年，又提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。1927年，戴维孙和革末用实验证实了电子具有波动性，不久，G.P.汤姆孙与戴维孙完成了电子在晶体上的衍射实验。此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动性。德布罗意的设想最终都得到了完全的证实。这些实物所具有的波动称为德布罗意波，即物质波。三、德布罗意的科学荣誉由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。四、德布罗意的生平1892年8月15日出生于下塞纳，1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年又获理学士学位，1924年获巴黎大学博士学位，在博士论文中首次提出了"物质波"概念。1929年获诺贝尔物理学奖。1932年任巴黎大学理论物理学教授，1933年被选为法国科学院院士。1987年逝世。�五、德布罗意的科学生涯德布罗意1892年8月15日出生于法国塞纳河畔的蒂厄浦，是法国一贵族家庭的次子。德布罗意家族自17世纪以来在法国军队、政治、外交方面颇具盛名。祖父J。V。A德布罗意（1821～1901）是法国著名政治家和国务活动家，1871年当选为法国国民议会下院议员，同年担任法国驻英国大使，后来还担任过法国总理和外交部长等职务。德布罗意从18岁开始在巴黎大学学习理论物理，但是因为打算沿其家族传统，以后从事外交活动，他也学习历史，并且于1909年获得历史学位。由于他哥哥（M。德布罗意）是一位实验物理学家，拥有设备精良的私人实验室，从事物理实验研究。因而德布罗意在学习历史的二象性。人类对自然的认识由浅入深、由片面到全面、由现象到本质不断深化。对光本性的认识同时，受到他哥哥的影响，参与一些物理研究工作。从他哥哥那里德布罗意了解到普朗克和爱因斯坦关于量子方面的工作，这些引起了他对物理学的极大兴趣。经过一翻思想斗争之后，德布罗意终于放弃了已决定的研究法国历史的计划，选择了物理学的研究道路，并且希望通过物理学研究获得博士学位。第一次世界大战期间，德布罗意在军队服役，被分配到无线电台工作，中断了他的理论物理研究。1919年，德布罗意重新回到他哥哥的实验室研究X射线，在这里，他不仅获得了许多原子结构的知识，而且接触到X射线时而象波、时而象粒子的奇特性质。德布罗意曾经与其兄就X射线的性质进行了长时间的讨论，他对其兄及其同事们的实验工作发生了浓厚的兴趣。为了对这些现象做出理论解释，1920年，德布罗意重新开始研究理论物理，特别是关于量子问题，他的研究终于取得了可喜成果。1923年9月和10月，德布罗意发表了三篇关于物质波的论文，创立了物质波理论。之后，他投人博士论文的写作，1924年11月他以题为《量子理论的研究》的论文通过博士论文答辩，获得博士学位。在这篇论文中，包括了德布罗意近两年取得的一系列重要研究成果，全面论述了物质波理论及其应用。德布罗意获得博士学位后，继续留在巴黎大学，他又发表了有关波动力学的有创造性的研究成果，同时担任教学任务。德布罗意在神也是沿着这个认识规律发展的。在认识发展中，物质生产水平、实验条件起了决定性的作用，同时促进人类认识水平的不断提高。学院担任了两年义务讲座后，1928年被聘为新建立的巴黎大学享利·彭加勒学院理论物理教授，他担任这一职务从事教学工作一直到1962年退休。1945年以后，他还担任法国原子能委员会顾问。1930年到1950年间，德布罗意的研究工作主要是波动力学的推广，他的研究取得了许多成果，发表了大量评论和论文。1951年以后的一段时间，德布罗意研究粒子和波之间的关系，目的是通过研究用经典的空间和时间概念对波动力学作出因果解释。此时重新研究他于1927年提出的引导波理论，但不久他就放弃这方面的工作，回到了以前的研究领域，探索微观现象产生的原因和决定论的科学哲学观点，用波动力学的观点探讨热力学和分子生物学。德布罗意一生的研究成果颇丰，他的著作就达25本之多。由于德布罗意的杰出贡献，他获得了很多的荣誉。1929年获法国科学院享利。彭加勒奖章，同年又获诺贝尔物理学奖。1932年，获摩纳哥阿尔伯特一世奖，1952年联合国教科文组织授予他一级卡琳加奖，1956年获法国家科学研究中心的金质奖章。德布罗意于1933年当选为法国科学院院士，1942年以后任数学科学常务秘书。他还是华沙大学、雅典大学等六所著名大学的荣誉博士，是欧、美、印度等18个科学院院士。六、物质波理论的形成德布罗意开始研究物理学时，适逢现代物理学发生深刻革命的时期。1900年，普朗克研究黑体辐射时假定谐振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出发，他推导出能够描述黑体辐射规律的普朗克黑体辐射公式。但是，人们并没有认识能量子的重要性，只把能量子看作仅仅是在支配物质和辐射相互作用过程中是合适的，频率为V的物质振子仅仅以hV的倍数发射或吸收能量。直到1905年，量子概念才发生了重要发展。1905年，爱因斯坦发表了题为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文，文中通过对黑体辐射的研究和论证，得到并提出了光量子的概念，并用它成功地解释了光电效应。这一工作的意义之一在于，光量子的概念是在分析和研究黑体辐射基础上得到的，表明量子概念具有比较普遍的意义。爱因斯坦认为：密度小的单色辐射，从其热现象方面的行为看，仿佛是由一些独立的能量所组成。本世纪初期，人们通过对X射线的研究认识到，X射线具有时而象波、时而象粒子的奇特性质。1913年，玻尔提出原子中的电子运动的量子化条件，原子中的电子只有可能进行某些运动，成功地解释了氢原子光谱。玻尔的量子化条件没有理论基础，是人为规定的。1919－1922年，法国物理学家布里渊提出了一个解释玻尔基于化条件的理论。布里渊把电子和波作为一个整体进行研究，设想在原子核周围存在着一层以太，电子在其中运动掀起波，这些波相互干涉在原子核周围形成驻波。这些研究成果，尤其是布里渊的理论对德布罗意提出物质被思想产生巨大影响。德布罗意重新开始研究理论物理，物理学面临着的主要困难是：对于光需要有微粒说和波动说两种理论；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，这些都是当时人们无法理解的事实。德布罗意首先考察光量子理论和玻尔的量子化条件。确定光微粒能量的表达式是W＝hv，这个公式中包含着频率v，而纯粹的粒子理论不包含频率的因素；确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而物理学中涉及到整数的只是干涉现象和本征振动现象。这些结果使德布罗意想到，对于光需要同时引进粒子的概念和周期的概念；对于电子不能简单地用微粒来描述电子本身，还必须赋予它们周期的概念。于是，德布罗意形成了指导他进行研究的全部概念：在所有情况下，都必须假设微粒伴随着波而存在，他的首要目的就是建立微粒的运动和缔合波的传播之间的对应关系。1923年夏末，德布罗意已开始形成他的相波（后来他称为相位波）概念，9月10日，他发表了关于物质波理论的第一篇论文——《波和量子》，文中提出的思想可以被看作是波动力学理论的开端。两个星期后，德布罗意又发表了《光量子、衍射和干涉》的论文，明确提出相干波的概念。文中明确指出：要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率等于上述动点的总能量除以普朗克常量h。同年10月8日，德布罗意发表关于物质波理论的第三篇论文《量子、气体运动理论以及费马原理》。文中阐述了波与粒子的对应关系，他假定与任何粒子相联系的相波，在空间任何点与粒子同相位。相波的频率与速度由粒子的能量和速度所决定。德布罗意的这三篇论文是物质波理论奠基工作的开端。继这三篇论文之后，德布罗意着手撰写他的博士论文《量子理论的研究》。1924年11月，德布罗意通过论文答辩，获博士学位。他的博士论文包括了近两年研究的一些成果，比较系统地论述了物质波理论，得到物质波的一些重要结果。德布罗意认为，任何运动着的物体都伴随着一种波动，而且不可能将物体的运动和波的传播分开，这种波称为相位波。存在相位波是物体的能量和动量同时满足量子条件和相对论关系的必然结果。德布罗意考虑静止质量为外、相对于静止观察者的速度为的粒子，他假设粒子是周期性内在现象的活动中心，它的频率 ， 是普朗克常数， 是粒子的内在能量。以狭义相对论原理和严格的量子关系式为基础，L。德布罗意通过严格论征得到：相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系。此外，德布罗意把相位波的相速度 和群速度（能量传递的速度）联系起来，证明了波的群速度等于粒子速度，确定了群速度与粒子速度的等同性。他的这些研究成果形成了比较完整的物质波理论。七、物质波理论的实验验证德布罗意撰写论文时，他的哥哥（M.德布罗意）建议他的论文应包括实验部分，可是他没有采纳这个建议。他的物质波理论是在没有得到任何已知事实支持的情况下提出来的，这就使得答辩委员会对物质波的真实性存在疑虑，答辩委员会主席佩兰就提出了物质波如何用实验来证实的问题。对佩兰的提问，德布罗意回答：用晶体对电子的衍射实验验证物质波的存在是可能的。他的这个思想是早已形成的，他曾在1923年9月24日《光量子、衍射和干涉》一文中指出：从很小的孔穿过的电子束，可能产生衍射现象，这也许会成为在实验上验证物质具有波粒二象性的方法。他还曾向他哥哥的同事道维里叶提出做电子的衍射实验，后者因忙于电视实验而将其搁置。物理学的发展需要理论的和实验的两只脚向前迈进，现在理论这只脚已经先向前迈进了一步，这就给实验提出了研究课题。物质波理论提出后，如何从实验上证实物质波存在就成了人们关注的一个热点。 按照德布罗意理论，经过几千伏加速电压的电子束，其波长数量级为10-10米，这与X射线的波长是同一个数量级，因而可以用晶体对电子的衍射实验验证物质波。德布罗意的理论一传到美国，就在纽约开始了显示电子衍射的实验。尽管这个实验开始并不是为验证波动理论而做的，但是到了1926年，这项工作的目的已经转变为验证物质波理论。1927年初，戴维森和革末通过实验发现，在镍晶体对电子的衍射实验中，有19个事例可以用来验证波长和动量之间的关系，而且每次都在测量精确度范围内证明了德布罗意公式的正确性。戴维森实验所用电子束的电子能量很低，仅有50－600电子伏特。同年G.P.汤姆逊用较高能量的电子做了晶体对电子束衍射的实验，他让电子能量为1000－8000电子伏特的电子束垂直射入赛玛哈、金、铂或铝等薄膜上，观测产生的衍射图样。实验观测和由德布罗意理论得到的结果非常一致，这充分证明了电子具有波动性，再一次用无可辨驳的事实向人们展示了德布罗意理论是正确的。以后，人们通过实验又观察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性，不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的，而且为物质波理论奠定了坚实基础。其英文名称为：De Broglie Waves
最早提出波粒二象性的应该是德布罗意,找到方程的应该是薛定谔； 1923年9月至10月间,路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文. 第一篇题目是“辐射——波与量子”,提出实物粒子也有波粒二象性,认为与运动粒子相应的还有一正弦波,两者总保持相同的位相.后来他把这种假想的非物质波称为相波.他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应,把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象.他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子,推出了玻尔量子化条件.在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中,他进一步提出：“只有满足位相波谐振,才是稳定的轨道.”在第二年的博士论文中,他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ,即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍.” 在第二篇题为“光学——光量子、衍射和干涉”的论文中,德布罗意提出如下设想：“在一定情形中,任一运动质点能够被衍射.穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象.正是在这一方面,有可能寻得我们观点的实验验证.” 德布罗意在这里并没有明确提出物质波这一概念,他只是用位相波或相波的概念,认为可以假想有一种非物质波.可是究竟是一种什么波呢?在他的博士论文结尾处,他特别声明：“我特意将相波和周期现象说得比较含糊,就象光量子的定义一样,可以说只是一种解释,因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式,而不能看成是最后定论的学说.”物质波是在薛定谔方程建立以后,诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的.再有,德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ=h/p（h即普朗克常数）,只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了,就把这一关系称为德布罗意公式. 1925年底到1926年初,薛定谔在A.爱因斯坦关于单原子理想气体的量子理论和L.V.德布罗意的物质波假说的启发下,从经典力学和几何光学间的类比,提出了对应于波动光学的波动力学方程,奠定了波动力学的基础.他最初试图建立一个相对论性理论,得出了后来称之为克莱因—戈登方程（见场方程）的波动方程,但由于当时还不知道电子有自旋,所以在关于氢原子光谱的精细结构的理论上与实验数据不符.以后他又改用非相对论性波动方程──以后人们称之为薛定谔方程──来处理电子,得出了与实验数据相符的结果.
蒲丰投针实验（Buffon's Needle）
蒲丰投针实验是法国数学家、自然科学家“乔治-路易·勒克莱尔·德·蒲丰”在18世纪提出的。其实验方法极其简单：
1）取出一张白纸，在白纸上画出一组平行等距的直线。（什么，没白纸？那就用石头在地上画线吧。。）
2）将纸平放，任意地向白纸上抛一枚长度为直线间距一半的针（如上图所示）。（什么，针也没有？那。。找根小木棍凑合一下吧。。。）
3）多次投针，记录下针与直线相交的次数和总的投针次数，最后相除算出针与直线相交的概率。你会惊奇地发现此概率为圆周率的倒数（1/ π）。
蒲丰投针实验是第一个用几何形式表达概率问题的例子。我们可以用这种方法来估计圆周率π。
理论推导,具体太复杂了,说不清楚
德布罗意认为“任何物质都伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”。这就是说，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切实物粒子都共有的普遍属性，原来被认为是粒子的东西也同样具有波动性。因而可以说，一切物质都有波动性。 于是德布罗意大胆地提出了物质波假设，动量为 （m为质量，v为速度）的粒子与一个波长为 的波动有着 的关系。这个关系后来被称为德布罗意关系，与粒子相联系的这种波称为德布罗意波。 第二章.files/第一节.htm 德布罗意波 有公式
物质波研究第一次世界大战期间，德布罗意在埃菲尔铁塔上的军用无线电报站服役。平时爱读科学著作，特别是庞加莱、洛伦兹和朗之万的著作。后来对普朗克、爱因斯坦和玻尔的工作发生了兴趣，转而研究物理学。退伍后跟随朗之万攻读物理学博士学位。他的兄长莫里斯·德布罗意是一位研究X射线的专家，路易斯·维克多·德布罗意曾随莫里斯一道研究X射线，两人经常讨论有关的理论问题。莫里斯曾在1911年第一届索尔威会议上担任秘书，负责整理文件。这次会议的主题是关于辐射和量子论。会议文件对路易·维克多·德布罗意有很大启发。莫里斯和另一位X射线专家亨利·布拉格联系密切。亨利·布拉格曾主张过X射线的粒子性。这个观点对莫里斯很有影响，所以他经常跟弟弟讨论波和粒子的关系。这些条件促使路易·维克多·德布罗意伊深入思考波粒二象性的问题。法国物理学家布里渊（M.Brillouin）在1919年——1922年间发表过一系列论文，提出了一种能解释玻尔定态轨道原子模型的理论。他设想原子核周围的“以太”会因电子的运动激发一种波，这种波互相干涉，只有在电子轨道半径适当时才能形成环绕原子核的驻波，因而轨道半径是量子化的。这一见解被德布罗意吸收了，他把以太的概念去掉，把以太的波动性直接赋予电子本身，对原子理论进行深入探讨。1923年9月至10月间，路易·维克多·德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。 第一篇题目是“辐射——波与量子”，提出实物粒子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相。后来他把这种假想的非物质波称为相波。他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应，把相应的内在能量m0c2视为一种频率为v0的简单周期性现象。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。在第三篇题为“量子气体运动理论以及费马原理’的论文中，他进一步提出：“只有满足位相波谐振，才是稳定的轨道。”在第二年的博士论文中，他更明确地写下了：“谐振条件是l=nλ，即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍。”在第二篇题为“光学——光量子、衍射和干涉”的论文中，德布罗意提出如下设想：“在一定情形中，任一运动质点能够被衍射。穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象。正是在这一方面，有可能寻得我们观点的实验验证。”德布罗意在这里并没有明确提出物质波这一概念，他只是用位相波或相波的概念，认为可以假想有一种非物质波。可是究竟是一种什么波呢？在他的博士论文结尾处，他特别声明：“我特意将相波和周期现象说得比较含糊，就象光量子的定义一样，可以说只是一种解释，因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式，而不能看成是最后定论的学说。”物质波是在薛定谔方程建立以后，诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的。再有，德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式：λ=h/p（h即普朗克常数），只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了，就把这一关系称为德布罗意公式。德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但是人们总认为他的想法过于玄妙，没有认真地加以对待。例如：在答辩会上，有人提问有没有办法验证这一新的观念。德布罗意答道：“通过电子在晶体上的衍射实验，应当有可能观察到这种假定的波动的效应。”在他兄长的实验室中有一位实验物理学家道威利尔（Dauvillier）曾试图用阴极射线管做这样的实验，试了一试，没有成功，就放弃了。后来分析，可能是电子的速度不够大，当作靶子的云母晶体吸收了空中游离的电荷，如果实验者认真做下去，肯定会做出结果来的。德布罗意的论文发表后，当时并没有多大反应。后来引起人们注意是由于爱因斯坦的支持。朗之万曾将德布罗意的论文寄了一份给爱因斯坦，爱因斯坦看到后非常高兴。他没有想到，自己创立的有关光的波粒二象性观念，在德布罗意手里发展成如此丰富的内容，竟扩展到了运动粒子。当时爱因斯坦正在撰写有关量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。他写道：“一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个波场相对应，德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。”这样一来，德布罗意的工作立即获得大家的注意。当1926年薛定谔发表他的波动力学论文时，曾明确表示：“这些考虑的灵感，主要归因于路易·维克多·德布罗意先生的独创性的论文。”1927年，美国的戴维森和革末及英国的G.P.汤姆孙通过电子衍射实验各自证实了电子确实具有波动性。至此，德布罗意的理论作为大胆假设而成功的例子获得了普遍的赞赏，从而使他获得了1929年诺贝尔物理学奖。后来，德布罗意主要从事的仍是波动力学方面的研究，他在1951年以后着重研究了“双重解理论”，想要在经典的时空概念的基础上对波动力学的几率和因果性作出解释，但这种努力未获得成功。德布罗意伊始终对现代物理学的哲学问题感兴趣，喜欢将理论物理学、科学史和自然哲学结合起来考虑，写过一些有关的论文。
π一般约等于3.14，他是无限不循环小数
是不是要科学小论文啊,我就不给!!!自己的事情自己做!!!!呵呵~~~~~~~!!!
数学小论文 篮球场上的数学 一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。 过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？” 大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。 我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。 通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了 顺便说一句,我不赞成您这种对孩子的态度,对孩子要善于诱导,而不是替代他做什么.下边是关于如何写数学小论文的,希望对您和您的孩子有所帮助. 如何学写数学小论文 “写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
当然不可以，因为这里的线不光滑。虽然它围成的面积和圆一样但长度其实并不一样。事实上，一个粗糙的曲线，它的长度要多长有多长。1967年，数学家曼德勃罗《科学》杂志上发表了一篇论文：《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维》，文章最后的结论表明：英国的海岸线长度是无法精确测量的！这个结论看似违背生活经验，但它确确实实是一个经过严密地分析得出的结论。为什么呢?这是因为测量得到的海岸线长度与测量的尺度有关。由于涨潮落潮使海岸线的水陆分界线具有各种层次的不规则性，测量时所使用的尺度的差异会直接导致测量结果的不同。如果用公里作测量单位，从几米到几十米的一些曲折会被忽略；改用米来做单位，测得的总长度会增加，但是一些厘米量级以下的就不能反映出来。就是说在测量尺度足够小的情况下我们总可以测的更长的海岸线。当测量的尺度趋近于无穷小，海岸线的长度甚至会趋近于无穷大。所以海岸线的长度不能用测量的方法得到准确值。上面这张图片叫科赫雪花，它是由瑞典人科赫于1904年提出的。它的画法是:1、任意画一个正三角形，并把每一边三等分;2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这"中间一段"擦掉;3、重复上述两步，画出更小的三角形；4、一直重复，直到无穷。如果把开始时的等边三角形边长记作S，通过计算可以得到这个曲线的面积是2√3S²╱5，而它的长度却是无穷大。事实上通过这个例子我们可以发现，有限的面积中，可以画出无限长的线。在数学中，线是无限细的，不占任何面积，如果把无限长的线折叠起来，它完全可以呈现于有限的面积之中。随着人的衰老，人的皮肤会变皱，如果把人的脸皮扒下来摊平，你会发现它的面积比脸要大很多很多。问题中的这张图也是同理，其实这条长度为4的曲线是折叠起来的，其表面是粗糙的。要考察它的长度，我们必须把它拉直，这时我们就会发现它的长度和圆并不一样。
卡米尔·克劳岱做梦都想成为一个像罗丹那样受人景仰的天才雕塑家。她与罗丹相识是在1885年的冬天。她的老师布歇先生在去罗马旅行前，把她这个学生托付给了罗丹。这是个被人议论纷纷的大师，听说他的模特儿和他都有艳事，女人们都迷上了他。还有人说他的某尊雕塑是从人体上直接拓下来的，因为它实在逼真完美得令人难以置信。罗丹为这种中伤大哭了一场，卡米尔则毫不怀疑这种完美是天才忘我劳动的结晶。 卡米尔向罗丹先生要了一块大理石，她想为弟弟保罗刻一尊半身像。在这个家里，除了父亲，卡米尔最爱的就是弟弟保罗了，他虽然还很年轻，却能写出不同凡响的好诗。 爸爸克劳岱先生回来了，卡米尔去车站接他。进家门前，父亲塞给他最钟爱的女儿一些钱。可这一幕还是让站在楼上窗口张望的母亲看见了。她哭哭啼啼地把自己关进里屋，骂家里人合起来她，为了一个疯疯癫癫玩泥巴的傻瓜，大家一起受罪。 为了表示对老师的谢意，卡米尔雕刻了一只青筋微露的脚送给了罗丹，这个作品使罗丹当即决定，请卡米尔来做他的助手，参加美术馆纪念门厅的大型雕塑工作。 那天，卡米尔正在脚手架上工作，她无意中看见罗丹用一种暧昧的动作在摆弄着他眼前的体态丰腴白嫩的裸体女模特儿，卡米尔惊呆了，她的眼里不知怎么就蒙上了一层泪水。 夜晚，在保罗房里，卡米尔低位着对弟弟说，她不想再去罗丹那里了。保罗同情地望着姐姐。也许罗丹根本不知道她的心事。传奇式人物的行为都是不可想象的放荡不羁和独断专横。他所崇拜的雨果这样说过。 第二天一早，罗丹便打听有没有卡米尔的消息。他的助理摇摇头，建议另外雇一个。"不！"罗丹不加思索地拒绝了，他决定亲自去找卡米尔。桌上放着的那只雕刻的脚告诉他，她是个无可替代的助手，一个超群的雕塑天才。 罗丹的登门拜访使卡米尔心中的怨恨和委屈烟消云散。当卡米尔在为裸体女模特儿摆姿式时，罗丹看出，自己花了许多年才弄通的东西，卡米尔已经无师自通了。 雨果死了，人们奔走相告，不胜唏嘘。雨果的死使罗丹感觉到生命的枯竭，他茫然对着模特儿的裸体毫无灵感。于是，卡米尔第一次决定把自己的命运交给罗丹，她登上了模特儿的台基。裸体的卡米尔使大师看到了一个完美的夏娃。那丰润如白玉的肌肤和躯体，扰乱了罗丹的心神。他情不自禁地触摸、狂吻她。 克劳岱全家回乡下维洛夫度假。为了表示谢意，克劳岱不顾女儿反对邀请了罗丹夫妇来维洛夫。洛茜是罗丹没有正式结婚的妻子，她和他有个儿子。他这次接受邀请来维洛夫就是希望卡米尔能尽快返回巴黎。他要雕刻雨果和巴尔扎克的像，怎样才能把各人的神韵反映到脸部呢？灵感就像个顽皮的孩子在和他捉迷藏。要完成这些工作他离不开卡米尔，只有她才能带给他源源不断的灵感。 姐姐和罗丹的热恋使保罗感到自已被冷落了，变成了一个多余的人。卡米尔住进了巴黎近郊罗丹新买下的佩安园。在这个更像工场的临时家里，她没日没夜地干活，疏远了家人和朋友，几乎与外界隔绝。灵感、热情、技巧和肉体，她把一切献给了罗丹。 罗丹的杰作眼看就要完成，克劳岱先生却不安地发现，女儿自从认识罗丹以后就不干自己的活了，她似乎仅仅为罗丹活着。可如果不展出自己的作品，她永远也不会得到承认。他提醒卡米尔，她的未来属于她自己，不该过多地和罗丹一起抛头露面，周围的闲言碎语足以扼杀一个天才。 卡米尔发现自己怀孕了。她孤独地留在佩安园中，整日的劳作使她没有一件像样的衣服和一双像样的鞋子。罗丹除了周旋于美术界的朋友之间外，还要常常呆在身体有病的洛茜那里。洛茜找上门来大吵一场，卡米尔流产了。罗丹为此流泪三天。几天后，卡米尔突然不知去向。在她的工作室里，罗丹激动地发现了一尊雕得臻乎完美的自己的像。他决定把它展出。 当卡米尔重新出现时，她要求罗丹在她和洛茜之间作出选择，罗丹说他不能像打发仆人一样赶走洛茜。卡米尔突然意识到父亲的话是多么中肯，她日日夜夜为他工作，对自己考虑得太少了，她永远不会有别的女人所有的一切，而只有石头。 一无所有的卡米尔来到保罗那里，请求弟弟让她住一段时间。她终于答应离开罗丹，她的心碎了。 初愈后的卡米尔依然埋头于雕塑。弟弟远走他乡，父母也要回维洛夫了，当初全家是为了她和她的雕塑才迁来巴黎的，现在整个世界都弃她而去。他们彼此感到失望。卡米尔唯一拥有的，只有雕塑了。也只有雕塑才能把她和洛茜区别开来。 在音乐家德彪西等人的帮助下，卡米尔的作品展出了。她想拖着跛足重新飞翔。人们对她因为痛苦而表现出扭曲变形的作品毁誉参半。而赞誉却全都属于罗丹，因为她是他的学生，是他指点她找到了金子。生活整个成了一个十字架，保罗的话太透彻了，他早就对她说过："罗丹做梦，你做工。"她似乎永远也无法走出罗丹的阴影。卡米尔比以前更加孤独地躲进自己的世界，她将成为雕塑。可即使是一座雕塑也不会这样被抛弃。 罗丹来了，可他被拒之门外，门里的卡米尔变得异常脆弱而易受伤害。巴尔扎克全身像的成功，使罗丹再次登门，因为卡米尔曾经给了他灵感。然而，出乎他的意料，久别后的会面却成了一次使彼此都受到伤害的谩骂。心理失去平衡的卡米尔陷入了疯狂，她怀疑自己所有的不幸都是由于罗丹在搞鬼。当房东提出要收回房子时，卡米尔悲愤地冲到罗丹家前，用石块砸他的门窗，吼叫道："罗丹，从你的狗窝里给我滚出来，我究竟爱你什么呀！" 凄厉的哭声在黑夜中回荡。 一向被父亲忽视的保罗回到法国时，已成了一个令人瞩目的作家。卡米尔扑进父亲的怀里，为自己让他失望而无地自容。克劳岱先生发现，女儿漂亮的蓝眼睛失去了光泽。他搂着可怜的卡米尔，为她念保罗的诗。 报社记者朱迪为撰写罗丹的传记特来采访卡米尔。她告诉卡米尔，不少人已经认识到她是这个时代不可多得的女艺术家。连罗丹也承认，他曾指引她找金子，可后来发现金子就在她自己身上。不管记者怎么说，卡米尔认定她是罗丹派来的，拒绝接受她的采访，"我和罗丹的关系是零。" 1913年秋天，在克劳岱先生的葬礼后不久，卡米尔经巴黎精神病院医生签名，证明她患了严重的精神分裂症。在被送上医院囚车的那一刻，卡米尔扒着车窗，紧握铁栏杆，眼里充满凄凉和恐惧。 在疯人院里，卡米尔一次次恳切地给弟弟保罗写信，希望能早日离开这个折磨人的地方："别把我扔到这儿，我多么想回家和你们住在一起，看好我的东西不要落到罗丹手里，他很害怕我出去，并会千方百计地阻挠。我好想回家。你被流放的姐姐。" 1943年10月19日，卡米尔·克劳岱逝世于蒙特克朗收容所，终年80岁。 罗丹为卡米尔筑的。吻。以卡米尔为模特。 对卡米尔来说，艺术就是她的全部生活，代表了她在这个世界上的位置；艺术就意味着欲望、爱情、命运，或者简单说是一出人生的悲喜剧。 如何客观正确地评价卡米尔的一生？我们首先要考虑到她当时所处的时代和历史背景，包括法国十九世纪的教育、经济、文化和政治等各种社会条件。卡米尔是一个女性雕塑家，在当时的法国，雕塑纯粹是男人的艺术，女性几乎没有接触雕塑艺术的权力。因此，卡米尔无法得到公众的认可，不被上流社会所容纳。甚至在其他女性艺术家聚集的活动中，她也因为不擅社交，和她同时代的人缺少联系和沟通而默默无闻。这些都是把她带入黑夜般死寂的原因之一。了解了这一点，就不会奇怪为什么抑郁和伤感总是卡米尔的作品中潜在的主题。在这个天才的女艺术家甜美迷人的外表下面，是一个整天堆砌泥土的孤独的内心世界。 通过卡米尔晚年与弟弟和侄子的通信，我们可以看出，她非常怀念维尔纳夫的童年生活，想回到她年轻时候的村庄。正是在那里，她第一次体验到大自然的寂静、纯洁和安详。在那里，寂静和自然是她的启蒙老师，在她们的感召下，她得以从泥土、草垛和石头中发现美，从自然的神秘中发现快乐，她用自己的激情去穿透深邃的存在，抒发自己和整个人类内心最深沉的情感。的确，对于卡米尔这样的一位雕塑家而言，和平宁静的生活有助于她捕捉生命存在的鲜活的瞬间。 也正是从她对童年的记忆里，对爱的渴求、捕获与失去之中，卡米尔把她的经历转化为创作的动力。她用雕塑记录着生命的消逝与回归，寻找着生命、爱情和死亡的意义。在这里，她抒发着对生命的独白，将孤独感转化为对现实世界的赞美。 其次，对待卡米尔的雕塑艺术，我们应该明确，它们既能够也必须从罗丹的雕塑中分离出来，放在属于她自己的平台上进行思考。卡米尔的工作同时也是她的弟弟、诗人保罗语辞学艺术的一面镜子。他们都注意到了对立面之间、内部和外部之间的和谐共存。 在多变的现象背后，卡米尔的雕塑能够抓住不变的本质，犹如雕塑艺术中的《圣诗》，向我们展现了生命的痕迹和世界的多姿。它是从卡米尔与上帝和自然的无声对话中衍生出来的。正是这些内心世界的简约、心灵的纯洁、爱情的美好、被爱的快乐以及对死亡的顽强反抗，使卡米尔的艺术可以在多变的形式中保持不变的内涵，继而达到永恒。 忠贞、神秘、爱情、存在的终极意义，这些也都是卡米尔在她的作品中试图表现的主题，是她在日常生活中不断寻找的素材。她的作品以表现对立面的和谐、普遍与特殊的互动、外在与内在的交融、眼睛与思想的沟通、时间与永恒的辨证、主体与客体的相互关系而与众不同。 在评价卡米尔塑的保罗十三岁的胸像和十六岁的胸像时，艺术批评家阿斯兰先生曾经说过：“尽管不是同时雕塑完成的，模特儿也不是同一个年龄段的保罗，但是它们具有同样的眼神、同样的力量和同样的信念。这个女人的观察具有奇妙的穿透力。” 的确，卡米尔就是这样的一位雕塑家，她能够将这些不同的方面全部和谐地融汇起来，成为一个美好的整体，使她的作品达到简洁、平衡、睿智、永恒。《城堡小女主人》的雕塑就是一例，在这座雕塑中，我们看到的是一个全新的世界，人们仿佛置身于时间之外。通过孩子的眼睛，卡米尔向我们传达了“生命就是一个奇迹“的主题。显然，卡米尔在维尔纳夫的童年经历能够帮助她来更好地理解这个奇迹。当她在那些原始的村庄和树林中漫步的时候，她体验到了自然运动的节奏，大地的呼吸，还有那些巨石、青草、蓝天……她总是怀着敬畏的心理去欣赏这广阔无垠的天地画布上美妙的风景。生命就是这样奇妙的东西！ 她还试着去读解自然无声的语辞，感受这些由沉默和神秘构成的永恒的对话。她早期的创作《埃莱娜》就反映出了她对这对话的理解：埃莱娜的生命似乎已经被土地那压倒一切的寂静所吸收殆尽。她无言地等待着，好像已经看穿了生命的寂寞，看到了死亡正在向她走来。也正是从那时候起，卡米尔就清楚地知道，不管以后她会变成什么样子，缄默都将永远伴随着她。 从这些早期的雕塑作品中我们可以看出，卡米尔将自己的思想感情通过艺术形式表现出来，并使之成为她雕塑作品的一个鲜明特点。虽然卡米尔的雕塑既不代表她的时代，也不代表她所属的阶级，但是卡米尔跨越了那个时代女人与艺术之间似乎不可逾越的鸿沟，《沙恭达罗》就是这一跨越的最好说明。 卡米尔的雕塑作品和文艺复兴时期的雕塑在总体上有着某种联系，这种联系不总是直接表现出来，而是通过一系列的十九世纪法国雕塑家加以表现的。对卡米尔来说，和自然接触是指导她创作的基础。她赋予所有的事物以忠实、宁静与和谐。雕塑作品不是各种片段胡乱地聚集在一块儿，缺乏和谐与美感。她的工作是一个浑然天成的整体，沉稳宁静，出自纯洁天真的构想而绝不是混乱动荡的构思。在卡米尔的任何作品中，她的情感和智慧都表现在她对事物形体的把握和在选材、构思上的匠心独运。她在雕塑中的每一个步骤，每一块材料，都能巧妙地与整体相融合，展现出雕塑的美感和和谐。 卡米尔的作品不仅保留了现实中的物体，同时吸收并反射了思想的光明。正是这光明使她的作品的形式和主题趋于稳定和透明，具有时代感。世界上的美好与荣耀都在卡米尔的艺术中闪光，因此，我们应当怀着同样的爱、欢乐和诚挚的心情以及设身处地的孤独感来对她的作品加以欣赏和品味。对那些观赏和歌颂它们的人来说，这些艺术品为之提供了一个得以静心思考的空间，一份永恒的信念。它们是一面镜子，反映出了生活赐予人们的苦难经历以及生命本身的缄默与奇迹。所有这一切，都建立在持久的快乐的基础之上。 在这一点上，她和罗丹是完全不同的：罗丹注重的是对理念的表达，而这些理念可以和现实生活原型完全无关。他的作品以复杂、抽象、不稳定和模糊著称。正相反，卡米尔的艺术强调自发的统一、对立面的和谐组合，从不需要通过消解现实的形式来获取某种神秘感。在她的作品中，静默和语言，时间与永恒，肉体与灵魂都是连接在一起的。她的作品形式都是从与世隔绝的孤独感和意欲表现自然的情感中生发出来的。她的雕塑不着意于表现抽象的存在或者想像，而是着力于具体情感的书写，把我们从多变的世界带入另一个永恒不变的沉思中去。 卡米尔认为，她需要通过眼睛和大脑的观察与平衡，在她的作品中忠实地反映现实，而绝对不是抽象的符号。她坚信，艺术就是生活本身，就像生命本身具有存在的神秘感一样，艺术也要调整它的形式，来表现生命——上帝无声的语言。对她而言，时间可以拯救一切存在，因为它会使所有的事物最终归于它们的本源：缄默。卡米尔通过寂静作为观察的途径，来观察现实生活。孤独的感觉是那样真实，甚至已经让她遗忘了语词的表现力。 卡米尔用她的作品完成对真实世界和人们所观察到的世界的沟通。她注重的是多变与恒常、时间与永恒之间的关系。最终而言，卡米尔的作品释放出的是一种奥德赛式的人文精神：必须要逃离自身，才能理解自身。 想像、激情、崭新的和让人预料不到的事物，这些是一个优秀艺术家的思想的一部分。而卡米尔自己的思想就是这样：她回应着自然的美丽，回应着忠诚和爱情，她的头脑里充满了罗曼蒂克的思想。她的艺术是人类幻梦的表现，会被那些依旧以艺术为人类情感代言的人所喜爱。她的艺术是一个女人浪漫灵魂的表达，渴望着爱情、美丽、信任，追求着艺术和人生的双重含义。“卡米尔是个矛盾体。她的作品是深刻的自我反思的剖白，表达着在一个女人眼中，人生的苦辣酸甜。” 所以，卡米尔的艺术是她自己独有的，无可否认，在她跟随罗丹学习的日子里，她自然而然会受到罗丹艺术思想和风格的影响，在雕塑技法上也受到了罗丹的指导和点拨。但是这一切并不影响卡米尔自己独特艺术风格的展现。在她的创作后期，她的艺术思想已经跳出了罗丹所赋予她的框架，最大程度地发挥出自己的雕塑潜能。这一点，连罗丹都不得不承认。所以说，我们不能否认卡米尔是罗丹的学生，在她开始自己的创造生涯时，罗丹给予了及时有价值的帮助，卡米尔也从中学到了不少雕塑技能。但是我们更不能否认卡米尔的雕塑有她自己独一无二的风格和特点，体现了她作为一位女性雕塑家独有的眼光和洞察力，是她自己的生命和灵魂的物化表现。 艺术哲学上似乎有这样一个辩证法——一个关于艺术家所能承受的苦难“临界点”问题：缺乏人生磨难感和坎坷感，缺乏对于焦灼、挣扎、绝望等“高峰体验”的艺术家，其作品必然趋向轻浅平庸。但若苦难过甚，以至于造成对艺术家的“生命不能承受之轻或之重”，也会破坏艺术家自我价值的实现，毁灭他们的创作原动力。因此要真正彻底地理解卡米尔的雕塑艺术，我们就不得不重新审视她千疮百孔的爱情和坎坷崎岖的生活。这一切为她的艺术创作带来源源不竭的灵感，但同时也扼杀了她的艺术天赋的彻底体现。 一九五一年，保罗在一篇有关他姐姐的文章中指出：“他们的分手是不可避免的。两个势均力敌的天才，却有着不同的理念，他们注定了不可能共享同样的客户和同一间雕塑室。” 那么为什么他们又能在一起长达十五年呢？首先，作为一个女性艺术家，卡米尔需要经济和心理上的支持，而在丰富的创造力隐蔽下，卡米尔并没有及时发现罗丹在感情上的摇摆和软弱。所以她义无返顾地投入到罗丹的怀抱。其次，对于罗丹而言，无论是肉体上还是精神上，无论是艺术上还是生活上，他都需要卡米尔。生活中，罗丹爱卡米尔，这毫无疑问，只是这种爱情在罗丹和卡米尔心中各自所占的位置和份量，却不尽相同。在艺术上，两个人更是惺惺相惜，相互启发。罗丹的艺术需要卡米尔的身体去完美地展现，就像卡米尔的激情需要罗丹的思想去清醒地表现一样。另外，罗丹可以给予卡米尔如父亲般的关爱，如兄长般的呵护以及艺术家的批评目光、中肯意见。很长一段时间里，卡米尔除了罗丹以外再没有什么艺术家朋友，罗丹就是她的全部。当我们把这些因素都加进去，再来看他们十五年来分分合合的关系，我们就不难发现，十五年的时间实在已经不算长了。 卡米尔一直坚持她隐士般的生活，厌恶社交。她喜欢体验一个人与自然接触的感觉，渴望去揭开自然的奥秘，倾听自然不为人打扰的对话，以及所有物体发出的不加任何修饰的天籁之音。正是这种对孤独的感悟使她的艺术形式与罗丹渐趋疏远。因为罗丹的艺术是需要社会和政治因素来滋养的，同时也需要文学和各种理论的影响。罗丹经常出入各种文学和政治的圈子，为他的作品能够获得人们的承认和喜爱而努力。卡米尔的艺术和生活都植根于一种无声的存在，属于一个更自由、更寂静的世界，这和罗丹是根本不同的。 罗丹和卡米尔都知道，自己在艺术追求的目标和意图上与对方格格不入。卡米尔关心的是通过天真的想像和理性的思考去爱，去发现美、理念和神秘感的途径。而罗丹关心的则是通过纯粹的想像来解决这些问题。 罗丹喜欢夸大和扭曲事物的形式。尽管他声称自己遵循自然，事实上他仍然推崇几何的或立体的形式。他把自然的东西转换成他自己的想像。他的艺术目标是对现实加以解说，而不是完全地反映现实。在他的艺术作品中所表现的是对现实的感觉，他推崇的是想像和理念。他的雕塑有一个共同的趋势，那就是剥去作品与人类情感本身在形式上的联系，使他的雕塑在美学角度上与当时流行的象征主义有着相当的联系。但是区分于象征主义的是，罗丹的雕塑能够唤起人们情感的共鸣，同时又解脱了它们与所参照的具体事物的联系。总之，罗丹的雕塑倾向于抽象，就像象征主义所主张的那样。他认为，作为一个艺术家，应当去“想像”、“梦想”或干脆“闭上他的眼睛”；而不是向自然敞开心扉。他们要做的是为观赏者提供一个全面的整体形式，这个形式能够表达情感，并将这种情感转化为观赏者自身的激情。 对罗丹来说，艺术的美存在于内在的真实表达，为此，他常常巧妙地背离人体解剖学。他的雕刻作品，无论是青铜雕塑还是大理石雕塑，一般采用两种风格：一种是刻意造就粗糙表面和粗犷表面造型；另一种，其特征是抛光的表面和精细的外型。罗丹的思想与作品是极其一致的，充满了忧郁、苦闷、伤感及对命运的挣扎。他所塑造的人物都是忍辱负重的现实生活的内涵写照，他的艺术力量不是外在的呼喊，而是理性意义的表露，是内心情感与思想的自然爆发。这正是他的作品能够启发观众、打动人心的魅力所在。 卡米尔的作品是她观察和细致思索的结果。假想与抽象等罗丹常用的艺术手段在卡米尔这里并不适用。她的工作并不偏向于对深埋在艺术家头脑内部的思考和理念的反映，而是来自于她自身的观察。对她而言，“现实决不会被她忠实的双手所背叛。”她非常注意保持情感与主题及形式之间变化的统一、作品的题目与内容之间变化的统一、内在与外在变化的统一以及作品的部分与整体之间变化的统一。 事实上，卡米尔不但给了罗丹美丽的作品的秘密，还给予了他创作这些美丽作品的途径。卡米尔作品的生命力就在于，她喜欢依照生命的原样来表现它们，而不是赋予它们以新的形式。现在，是时候让卡米尔这块金子发光发亮了，也是时候揭开生命的矛盾，并重新衡量她的原创工作的伟大意义了。我们应该在卡米尔时代的那些伟大的法国雕塑家中，重新对她给予客观的评价，赋予她相应的地位。 一九一三年三月十日，保罗·克洛岱尔清楚地知道，他那优秀、美丽、快乐而充满天赋的姐姐正在被一种严重的精神分裂症日夜折磨着。他不得不把她送入了疯人院。 当卡米尔被抓进疯人院的那一刻，她的精神世界就已经轰然倒塌了。由于缺少精神上、社会上、物质上、道德上、艺术上和心理上的支持，卡米尔创作的激情变成了她的坟墓。正如一九一九年，卡米尔的母亲在给疯人院的院长的信中说：“正是她自己宣判了自己的死刑。” 保罗是当时送卡米尔进疯人院的两个家属之一。事后，他一直在反思：“我和我的家庭，是不是已经为我可怜的姐姐做了所有的努力？”据说，终其一生，保罗都在质疑自己当初的决定，这个心结困扰着他，至死方休。 卡米尔逝世后，被安葬在蒙特法维公墓，那里有一块专门为蒙特维尔格医院死去的病人准备的墓地。战后，她的侄子曾经想把卡米尔的骸骨移回故乡维尔纳夫，这样可以有一个更体面的墓地来安置她的灵魂。但是他却发现这个心愿无法完成了，因为安葬卡米尔的墓地已经成为公共墓地，后来由于政府的征用而被彻底地平掉了。克洛岱尔小姐已经无迹可寻。无奈，他只好把一块纪念性的圆形石板放在了维尔纳夫村克洛岱尔家族的墓地上。这样，卡米尔·克洛岱尔在世间所有的足迹都被抹去了，除了她的名字和她仅存的雕塑作品。 ———————————————————— 最近在读书馆借来了《为爱痴狂》，关于罗丹的情人、天才的雕塑家卡米尔·克劳岱的故事。艺术家总是细致而敏感，敏锐而又疯狂。卡米尔对雕塑近乎癫狂的执着，对爱情充满激情而又渴望归宿。罗丹不能给她，因为罗丹是个摇摆不定的人，他是生活在女人中的人。女人为什么总是那么被动呢。女人总是容易坠入爱河，然后世界上就只看得到那一个男人，为那么一个人而活，为爱而不顾一切。 悲壮的有时候又是美到极至的。 罗丹 奥古斯特·罗丹（Augeuste Rodin1840～1917）法国著名雕塑家。十四岁随荷拉斯·勒考克（Lecongde Boisbaudran）学画，后又随巴耶学雕塑，并当过加里埃－贝勒斯（Carrier-Belleuse）的助手，去比利时布鲁塞尔创作装饰雕塑五年。1875年游意大利，深受米开朗基罗作品的启发，从而确立了现实主义的创作手法。他的《青铜时代》、《思想者》、《雨果》、《加莱义民》和《巴尔扎克》等作品都有新的创造，曾受到法国学院派的抨击。包含着186 件雕塑的《地狱之门》的设计，即因当时官方阻挠而未能按计划实现，只完成《思想者》、《吻》、《夏娃》等部分作品。善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。生平作了许多速写，别具风格，并有《艺术论》传世。罗丹在欧洲雕塑史上的地位，正如诗人但丁在欧洲上的地位。罗丹和他的两个学生马约尔和布德尔，被誉为欧洲雕刻“三大支柱”。对于现代人来说，他是旧时期（古典主义时期）的最后一位雕刻家，又是新时期（现代主义时期）最初一位雕刻家。他的一只脚留在古典派的庭院内，另一只脚却已迈过现代派的门坎儿。可以说，罗丹用他在古典主义时期锻炼得成熟而有力的双手，用他不为传统束缚的创造精神，为新时代打开了现代雕塑的大门；当年轻的艺术家们蜂拥而入向前跑去时，他却已入衰迈之年，他走不动了。他的创作对欧洲近代雕塑的发展有较大影响。罗丹生于一个贫穷的基督教家庭。他的父亲是一名警务信使，母亲是穷苦的平民妇女。罗丹从小喜爱美术，其它功课却很糟糕。在姐姐玛丽的支持下，失望的父亲不得不同 奥古斯特·罗丹（Augeuste Rodin1840～1917）法国著名雕塑家。十四岁随荷拉斯·勒考克（Lecongde Boisbaudran）学画，后又随巴耶学雕塑，并当过加里埃－贝勒斯（Carrier-Belleuse）的助手，去比利时布鲁塞尔创作装饰雕塑五年。1875年游意大利，深受米开朗基罗作品的启发，从而确立了现实主义的创作手法。他的《青铜时代》、《思想者》、《雨果》、《加莱义民》和《巴尔扎克》等作品都有新的创造，曾受到法国学院派的抨击。包含着186 件雕塑的《地狱之门》的设计，即因当时官方阻挠而未能按计划实现，只完成《思想者》、《吻》、《夏娃》等部分作品。善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。生平作了许多速写，别具风格，并有《艺术论》传世。
罗丹奥古斯特·罗丹（Augeuste Rodin1840～1917）法国著名雕塑家。十四岁随荷拉斯·勒考克（Lecongde Boisbaudran）学画，后又随巴耶学雕塑，并当过加里埃－贝勒斯（Carrier-Belleuse）的助手，去比利时布鲁塞尔创作装饰雕塑五年。1875年游意大利，深受米开朗基罗作品的启发，从而确立了现实主义的创作手法。他的《青铜时代》、《思想者》、《雨果》、《加莱义民》和《巴尔扎克》等作品都有新的创造，曾受到法国学院派的抨击。包含着186 件雕塑的《地狱之门》的设计，即因当时官方阻挠而未能按计划实现，只完成《思想者》、《吻》、《夏娃》等部分作品。善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。生平作了许多速写，别具风格，并有《艺术论》传世。罗丹在欧洲雕塑史上的地位，正如诗人但丁在欧洲上的地位。罗丹和他的两个学生马约尔和布德尔，被誉为欧洲雕刻“三大支柱”。对于现代人来说，他是旧时期（古典主义时期）的最后一位雕刻家，又是新时期（现代主义时期）最初一位雕刻家。他的一只脚留在古典派的庭院内，另一只脚却已迈过现代派的门坎儿。可以说，罗丹用他在古典主义时期锻炼得成熟而有力的双手，用他不为传统束缚的创造精神，为新时代打开了现代雕塑的大门；当年轻的艺术家们蜂拥而入向前跑去时，他却已入衰迈之年，他走不动了。他的创作对欧洲近代雕塑的发展有较大影响。罗丹生于一个贫穷的基督教家庭。他的父亲是一名警务信使，母亲是穷苦的平民妇女。罗丹从小喜爱美术，其它功课却很糟糕。在姐姐玛丽的支持下，失望的父亲不得不同 奥古斯特·罗丹（Augeuste Rodin1840～1917）法国著名雕塑家。十四岁随荷拉斯·勒考克（Lecongde Boisbaudran）学画，后又随巴耶学雕塑，并当过加里埃－贝勒斯（Carrier-Belleuse）的助手，去比利时布鲁塞尔创作装饰雕塑五年。1875年游意大利，深受米开朗基罗作品的启发，从而确立了现实主义的创作手法。他的《青铜时代》、《思想者》、《雨果》、《加莱义民》和《巴尔扎克》等作品都有新的创造，曾受到法国学院派的抨击。包含着186 件雕塑的《地狱之门》的设计，即因当时官方阻挠而未能按计划实现，只完成《思想者》、《吻》、《夏娃》等部分作品。善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。生平作了许多速写，别具风格，并有《艺术论》传世。
奥古斯迪•罗丹法国著名雕塑家。十四岁随荷拉斯•勒考克学画，后又随巴耶学雕塑，并当过加里埃－贝勒斯的助手，去比利时布鲁塞尔创作装饰雕塑五年。
伽利略的资料Galileo (1564～1642) 意大利天文学家、力学家、哲学家。 1564年2月15日生于比萨，1642年1月8日卒于比萨。伽利略家族姓伽利莱(Galilei)，他的全名是Galileo Galilei，但现已通行称呼他的名Galileo，而不称呼他的姓。 生平：伽利略1572年开始上学，1575年随家迁居佛罗伦萨进修道院学习。1589年被聘为比萨大学的数学教授。1591年到威尼斯的帕多瓦大学任教。 1609年回佛罗伦萨，1611年到罗马并担任林嗣科学院的院士。1633年2月以“反对教皇,宣扬邪学”被罗马宗教裁判所判处终身监禁。1638年以后，双目逐渐失明，晚景凄凉。1642年1月8日逝世。三百多年后，1979年11月10日，罗马教皇不得不在公开集会上宣布：1633年对伽利略的宣判是不公正的。1980年10月又提出重审这一案件，并在罗组成一个包括不同宗教信仰的世界著名科学家委员会来研究伽利略案件的始末，研究科学同宗教的关系，研究伽利略学说的科学价值及其对现代科学思想的贡献。 主要贡献： 可分下列三个方面： ①力学伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律。接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得、阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。 在1589～1591年间，伽利略对落体运动作了细致的观察。从实验和理论上否定了统治千余年的亚里士多德关于“落体运动法则”确立了正确的 “自由落体定律”，即在忽略空气阻力条件下，重量不同的球在下落时同时落地，下落的速度与重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上公开进行的，但在伽利略的著作中并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在争议。 伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。 伽利略曾非正式地提出过惯性定律（见牛顿运动定律）和外力作用下物体的运动规律，这为牛顿正式提出运动第一、第二定律奠定了基础。在经典力学的创立上，伽利略可说是牛顿的先驱。 伽利略还提出过合力定律，抛射体运动规律，并确立了伽利略相对性原理. 伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于两门新科学的谈话和数学证明》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何 尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他说：“一只小狗也许可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。” ②天文学 他是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。这些成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。他用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底 否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。 ③哲学他一生坚持与唯心论和教会的经院哲学作斗争,主张用具体的实验来认识自然规律,认为经验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对发展唯物主义的哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。