数学史选讲的新课标要求:通过生动、丰富的事例,了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果,初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物,写自己的研究报告。为此,结合新课程内容,我简要总结了中国数学史的发展过程,主要分为以下七个阶段: 第一时期:中国数学的萌芽(远古~春秋) 古希腊学者毕达哥拉斯有这样一句名言:“凡物皆数”。在7000年以前,我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来,在逐步摸索中,先是结绳记数,然后又发展到“书契”,五六千年前就会写1~30的数字,到了2000多年前的春秋时代,祖先们不但能写3000以上的数学,还有了加法和乘法的意识。《周髀算经》是周代传下来有关测量的理论和方法,其中就有中国最早的勾股定理。 春秋时代,诸子百家中的墨家的思想《墨经》中的几何学与逻辑、无限分割思想,体现出理性思维。孔子修改过的古典书籍之一《周易》中含有组合学知识,坐标系思想,二进制思想,还出现了八卦,这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象,它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 第二时期: 中国古代数学框架的形成(战国~秦汉) 到了战国时期,在算术、几何,甚至在现代应用数学的领域,都开始了耕耘播种。算术领域,四则运算在这一时期内得到了确立,乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现,分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域,出现了勾股定理。代数领域,出现了负数概念的萌芽。 秦汉时期在算术方面乘除法算例明显增多,还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面,对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。 《九章算术》集先秦到西汉数学知识之大成,确定了中国古代数学的框架、内容、形式、风格和思想方法的特点。全书有90余条抽象性算法、公使,246道例题及其解法,基本上采用算法统率应用题的形式,包括丰富的算术、代数和几何。从体系方面,归纳的,开放的,以计算为中心的算法体系,体现实用性,如“出南北门求邑方”。 第三时期:数学理论的奠基(魏晋~唐初) 在这一时期,数学教育的正规化和数学人才辈出,为数学理论奠定了基础。 赵爽,三国时代吴国人,全面注《周髀算经》,其中的“勾股圆方图注”是对勾股定理的最早证明。 刘徽,三国时代魏国人,是中国古代最伟大的数学家之一。他为《九章算术》做注,《九章算术注》集中了秦汉以来的创造发明,把中国古代数学提高到了一个新的水平,奠定了中国数学教育体系的坚实的基础.其中主要成果:(1)求得圆周率为157/50,(2)出入相补法,棋验法,齐同原理等;(3)数学概念的严格定义.例如幂,率,方程,正负数等;(4)割圆术,反映了数学的极限思想.(5)“重差”之法.他认为数学方法起源于空间形式和数量关系的统一,这正反映了中国古算的特色——几何与算术、代数的统一.他认为数学方法起源于空间形式和数量关系的统一,这正反映了中国古算的特色——几何与算术、代数的统一.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践。他在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算。祖冲之还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:"幂势既同,则积不容异."这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理". 中国从隋建立起数学专科教育,开设算学馆.学习内容主要是算经十数;学制七年;三位一体(读书,考试,做官)的体制;学生来源整个大众,任何人可以报。 第四时期:中国传统数学的高潮(宋元时期) 数学内容在宋元达到高峰:数学教育家出现,专门研究数学教育制度。在日趋完善的数学教育制度下,涌现出了一代名垂青史的数学泰斗,如宋元五大数学家是:贾宪、秦九韶、杨辉、李冶、朱世杰。 贾宪,北宋数学家。他继承了《九章算术》以来的诸多方法,扬弃了他们的不足,在算法机械化方面做出了贡献。他构造贾宪三角的“增乘方求廉法”,把中国古代数学的程序化思想又提高到一个新的阶段。 秦九韶,南宋著名数学家。他在数学上的贡献主要有:1、一般高次方程的解法;2、建立一般线性方程组严整规范的算法;3、一次同余式组完整解法程序的建立;4、三斜求积公式(等价于海伦公式)。 杨辉,南宋末年著名的数学家和数学教育家。在教学过程中,他搜集、阅读了大量数学著作,先后完成数学著作15种21卷。为普及日常所用的数学知识,他专门写了《日用算法》一书,书中的题目全部取自社会生活,多为简单的商业问题,也有土地丈量、建筑和手工业问题。他还为初学者制定了《习算纲目》,主要数学教育思想有:由浅入深,循序渐进;重视解题能力的培养,强调精讲多练,举一反三;充分利用直观材料,抽象与具体相结合;理论结合实际,注重应用能力的培养;循循善诱,指导学生学法。他的现金的教育思想和数学方法对后世也有深刻的影响。 元代著名数学家李冶和朱世杰私人传授数学的教育实践。李冶以《益古演段》教材,从最简单的方程,不等式,算术一直到四元术;朱世杰著有《算学启蒙》和《四元玉鉴》传世。 第五时期:中国传统数学的衰落(明初~清中1840年) 满清统治者为了维护其部族的统治压抑民智,如同黑暗的欧洲中世纪一样,思想领域实行强控制,不光政治文化的书籍要禁,就连包括数学在内的科学技术也不放过。《几何原本》、《天工开物》大批明代的科技成果或毁或弃,只要和官方的程朱理学不统一的,都要禁止。满清统治不支持西方传教士向中国的学者介绍西方科学知识和数学知识,不鼓励中国学人参与中西文化交流。学习西方科技不是国策,也没有形成社会风气。中国数学日渐衰落。 第六时期:中西数学的合流(清中~清末1911年) 自明末西方数学开始大规模传入中国以来,直到20世纪初中国数学与西方数学合流,这300多年间中国数学的发展实际上就是中国数学由传统走向近代的过程。以三角学、天元术和垛积术为纲具体研究数学研究内容的西化过程,中国数学家对西方数学的“拒斥”与“吸纳”之间的微妙关系在改变。中国数学家在幂级数、尖锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果,在不定分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而,即使是这样,在世界的同行们之中,我国也仍然没达到领先的地位。 第七时期:现代数学的奠基与发展(公元1911年~公元1976年) 19世纪末20世纪初,中国数学界发生了很大的变化,派出大批留学生,创办新式学校,组织学术团体,有了专门的期刊,中国从此进入了现代数学研究阶段。从1847年,形成了一个出国留学的高潮。这样一批海外学子归来之后,在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。其中在数学方面做出突出成就的有:苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。 1949年,新中国成立之初,国家虽然正处于资金匮乏、百废待兴的困境,然而政府却对科学事业给予了极大关注。1949年11月成立了中国科学院,1952年7月数学研究所正式成立,接着,中国数学会及其创办的学报恢复并增创了其他数学专刊,一些科学家的专著也竞相出版,这一切都为数学研究铺平了道路。正当数学家们奋起直追,力图恢复中国数学在世界上的先进地位时,一场无情的风暴席卷了中国。在文化大革命的十年中,社会失控,人心混乱,科学衰落,在数学的园地里除了陈景润、华罗庚、张广厚等几个数学家挣扎着开了几朵花,几乎是满目凋零,一片空白。 中华民族历来就有自强不息的光荣传统和坚韧不拔的耐力。浩劫以后,随着郭沫若先生那篇文采横溢的《科学的春天》的发表,数学园地里又迎来了万物复苏的春天。1977年,在北京制订了新的数学发展规划,恢复数学学会工作,复刊、创刊学术杂志,加强数学教育,加强基础理论研究…
论文参考题目
1、非10进制记数的利和弊。
2、数的概念的发展与人类认识能力提高的关系。
3、比较古代埃及人和古代巴比伦人解方程的方法,探讨他们各自对后来的数学发展的启迪作用。
4、为什么毕达哥拉斯学派关于不可公度量的发现会在数学中产生危机?
5、欧几里得《原本》中的代数。
6、欧几里德《几何原本》与公理化思想;
7、在几何学中有没有“王者之路”。
8、无所不在的斐波那契数列。
9、文艺复兴时期数学发展的重要因素。
10、达•芬奇与数学。
11、十进制小数的历史。
12、圆周率的历史作用。
13、“圆”中的数学文化。
14、明代中国商业算术处于突出地位的原因。
15、近代中国数学落后的原因。
16、芝诺悖论与微积分的关系。
17、未解决的问题在数学中的重要性。
17、黄金分割引出的数学问题。
18、试论数学悖论对数学发展的影响。
19、第一次数学危机及其克服。
20、第二次数学危机及其克服。
21、第三次数学危机及其克服。
22、数学对当代社会文化的影响。
23、试论数学的发展对人类社会的进步的推动作用。
24、从历史观看数学。
25、数学符号的价值。
26、谈对数学本质的认识。
27、试论数学科学的价值。
28、函数概念的发展。
29、空间概念的发展。
30、曲线概念的发展。
31、数学对天文学的推动。
32、数学中无穷思想的发展。
33、数学中的美。
34、音乐中的数学。
35、艺术中的数学。
36、浅谈数学语言的特点。
37、论数学的抽象性。
38、关于数学的严谨性。
39、关于数学的真理性。
40、数学家的不幸。
41、数学家的幸运。
42、从数学史中扩展的数学知识。
43、从程大位的《算法统宗》“首篇”河图、洛书等看《易经》与珠算之联44、梵语的盛行——十进制的发明之谜 45、中国古代数学发展缓慢的启示
46、从矩阵的萌芽论中国传统数学的文化底蕴
47、《九章算术》刘徽注中的算法分析工作与算法分析思想
48、《费马大定理》读后感 49、黎曼猜想浅谈
50、再论《巧排九方》——一个传统的数字推理趣题之详解及其推广
51.、数学史上的三次危机
52、笛卡儿解析几何思想的文化内涵 53、理性数学的哲学起源
54、中国数学教育史研究进展
希望对你有帮助。
数学的发展史世界数学发展史 数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós)意思是“学问的基础”,源于ματθημα(máthema)(“科学,知识,学问”)。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量,如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了!O(∩_∩)O~
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的,数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录,是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明等等,无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理,也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论,著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭,观点各不相同,但数学家们都认为对数学史的了解,包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验,理解各种不同的数学思想观点,探求数学的本质。由此可见,数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢?或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢? 数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也是密不可分的,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。著名的哲学家A.Whitehead在批评以往思想史家们忽视数学的地位时,曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说:“假如有人说:编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念,就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色,这一说法也许太过分了,我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说,是非常重要的[2]。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说:不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知,2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果,在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法,与常用的基于数理逻辑的方法根本不同,显现了无比的优越性,改变了国际上自动推理研究的面貌,被称为自动推论领域的先驱性工作,并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出,“我们是遵循我国古代机械化数学的启示,把几何代数化,把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理,从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说,数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此,《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学,积分学,空间解析几何,无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,高等数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。所以,广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注意进行数学知识的传授,忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出:“微积分,或者数学分析,是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械,不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师,我们也有过这样的经验,虽然仔细备课全面讲解下来,却发现教学效果并不理想,对一些抽象的概念难以理解,普遍反映听不懂。长此以往,个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心,对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究,数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举,是在浪费时间,任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里,引进与主题相关的数学史题材,对学生的学习会有很正面的意义,不仅能调动了同学们的学习热情,尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面,数学重要概念的演进确有其实用面的意义,因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识,近来,关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内,国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课,它要系统的体现出数学的起源与发展,并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以,这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢?怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣,传递了数学思想呢? 综观历史发展的长河,重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家H.Weyl说过:“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念,方法和成果,我们就不能理解近50年数学的目标,也不能理解它的成就。”由此可见,研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的,并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华,是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师,在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣,传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿[3](1642~1727)是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年,伦敦地区流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡,在乡村幽居了两年,终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明,微积分,万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时,深有感触地说:“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里,他给出了求瞬时变化率的普遍方法,阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题,从而揭示了微分与积分的联系,即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里,牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如,他改变了过去静止的观点,认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里,牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过:“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点,那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹[3](1646~1746)是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说:“要发明,就得挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度减少人的思维劳动。”例如,dx、dy、∫、log等等,都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中,采摘的两颗最耀眼的明珠,对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间,然而通过这些,使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的,一个重要概念的产生是离不开实际问题的,只有对实际问题进行精力的思索,就可以找出问题的本质,抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念,使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号,却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求,这往往能激发大家刻苦钻研,勇往直前的奋斗精神。 最后,我们相信,作为高等数学的教师,我们的目的不仅是为大家传授数学知识,更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想,提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践,在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信,对于高等数学的教师,如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等,对高等数学的教学来说有百利而无一害,一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生,一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范,也必将从中受到鼓舞,继而提高学习兴趣,做出更大的成绩。
如下:
1、甜品是女人的第三个胃。
2、朋友相聚,美食相伴。
3、不辜负在最好的时光里,遇见美食的精致。
4、恋爱可以慢慢谈,肉必须趁热吃。
5、我总徘徊在吃饱与吃撑之间。
6、不辜负在最好的时光里,遇见美食的精致。
7、心情好,吃嘛嘛香。
8、吃食是一种幸福,品味是一种情趣。
9、我的梦想是住在食家庄,日日食全食美,夜夜碟碟不休。
10、抛弃一切烦恼,从“吃”开始。
11、人生苦短,再来一碗。
清断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒!找美食、做美食、享用美食是人生的一大乐趣,离开美食,活着的乐趣到哪里去找哦!3、天啦噜今晚怎么那么多晒美食的,是算好了我要开会到这点儿吗?4、晒美食,是对平凡生活的热爱。5、朋友圈里有的晒对象,有的晒娃,有的晒美景,有的晒美食,满满的都是幸福。我只能晒太阳,但也很幸福呀!6、深夜放点毒吧,他们说晒美食会增加女粉[并不简单]我试验一下7、朋友圈里有的晒对象,有的晒娃,有的晒美景,有的晒美食,满满的都是幸福。我只能晒太阳,但也很幸福呀!8、并不是为了晒美食,真的是太喜欢这个桌布的配色了9、不辜负在最好的时光里,遇见美食的精致10、清断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒!
一、晒美食,是对生活的热爱,没有了美食,生活将暗淡无光。
二、别让生活耗尽了你的耐心和向往,你还有诗和远方,烤肉和涮肥羊,火锅和麻辣烫。
三、吃货的最高境界:眼见为食!
四、总有一天,你的心上人,会身披土豆饼,脚踩棉花糖,手持烤肉鸡腿找到你,你要等。
五、一天只吃三餐就像是虐待自己,四餐正常,午餐满足。
六、请带上128个G的胃跟我去浪迹天涯,四海为家。
七、这辈子唯一拿得起放不下的就是筷子。
八、上帝给了我吃货的胃,却没给我土豪的身份。
九、天下没有不散的宴席,但是如果你请客,我可以陪你多吃一会。
做了美食后发表朋友圈的说说(精选250句)
随着移动互联网和社交网络的飞速发展,越来越多人喜欢发表说说,用以展现自己对生活的热爱。什么样的说说才是独特的呢?下面是我为大家整理的做了美食后发表朋友圈的说说,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
1、把体重留给爱的美食,把眼睛留给好风光,把等待留给一直寻觅的真心,把欢喜留给一次次突破障碍的勇敢,把拥抱留给永远不会离开的自己。
2、有人忘了吃饭,有人忘记自己吃过饭。
3、好吃的东西要吃进肚子里,可爱的人要放进心里。
4、不管心情好坏,放空下来给自己做一顿美食,亦或是尝试一款新的酒,都是一种享受。
5、幸福就是,美食在锅,好友想念,不问明天。
6、请关心一下身边的吃货,因为一不留神她就饿了。
7、虽然我不会做饭,但我点的一手好外卖啊。
8、找美食、做美食、享用美食是人生的一大乐趣,离开美食,活着的乐趣到哪里去找哦!
9、总有一天,你的心上人,会身披土豆饼,脚踩棉花糖,手持烤肉鸡腿找到你,你要等。
10、好吃的东西要吃进肚子里,可爱的人要放在心里。
11、每天叫醒自己的不是闹钟,不是梦想,不是尿急,而是肚子。
12、既生瑜何生亮,既生美食何生脂肪。
13、如果在意体重,那就对不起食物了。
14、让我们红尘作伴,吃的白白胖胖。
15、为什么吃火锅的时候,有小肥牛有小肥羊,就是没有小肥猪呢?因为小肥猪都围在桌边吃小肥牛和小肥羊。
16、你永远都无法叫醒一个装睡的人,但是火锅可以。
17、2%的美食碎片+98%的可爱拼凑成了我。
18、泡面要等五分钟,鸡蛋要等八分钟,喜欢的总是要等待。
19、只要我吃的够快,体重就追不上我。
20、对美食,我都告诫自己:吃多会死。但事实证明,我真的不怕死。
1、只要活着,就一定能遇见好吃的。
2、并不是为了晒美食,真的是太喜欢这个桌布的配色了。
3、晒美食,是对平凡生活的热爱。
4、清断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒!
5、世界上有两个我,一个吃货的我,一个真心想减肥的我。
6、我一不高兴就喜欢吃东西,一吃东西就发胖,一发胖我就很不高兴。
7、对吃货来说,这世上唯一不能吃的就是亏。
8、吃货的思路是好吃你就多吃点,不好吃多少也要吃点。
9、每天都想着减肥的人,偏偏生了一张吃货的嘴!
10、吃货最高境界,眼见为食。
11、晒美食时刻~这是我一直在坚持的事情。
12、唯有美食与爱不可辜负,如果你没爱人,就来评论晒美食吧~
13、吃货的格言:今天吃喝不努力明天努力找吃喝。
14、每天叫醒你的不是梦想,也不是尿急,而是不安分的.灵魂,因为饿了。
15、有种女孩,脑海里只有两件事:吃和减肥。
16、人是铁,饭是钢,吃货总比痴货好。
17、我有一颗减肥的心,奈何我有一张吃货的嘴。
18、我喜欢这句话:本人减肥,越减越肥。
19、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
20、知道减肥为了什么吗,减肥就是为了再吃。
1、吃好喝好,快乐不倒。
2、这辈子唯一拿的起放不下的就是:筷子。
3、在吃货这条不归路上,我们从来不孤独。
4、近日欣喜食物的力量
5、肚子胖胖,生活旺旺。
6、脑子装不下的东西就用肚子来装。
7、视体重为无物,视美食为全部。
8、最近圆了许多,我的可爱又多了一吨。
9、卡路里充值成功。
10、我总是徘徊在吃饱和吃撑之间。
11、晒美食时刻~这是我一直在坚持的事情
12、今日晴,热到窒息,也没人给我买雪糕,冷漠的社会,,这仇我先记下了
13、对方与你发起美食共享。
14、加个鸡蛋,今天烦恼减半。
15、既生瑜何生亮,既生美食何生脂肪!
16、天要我胖,不得不胖。
17、人生苦短,再来一碗
18、出来混总是要胖的。
19、人生苦短,还好有烤肉、火锅、麻辣香锅。
20、又不赚走秀那份钱,干嘛吃超模那份苦。
21、人生得意须尽欢,胡吃海喝需尽兴。
22、食物是生活美学的开场白。
23、饥饿是最好的厨师。
24、上天给了我很多变胖的机会,我都抓住了。
25、亿点点长胖小妙招罢了
26、我喜欢这句话:本人减肥,越减越肥。
27、让我们红尘作伴,吃的白白胖胖。
28、别人都在关心你飞得远不远,只有我在关心你好不好吃。
29、肚子饱了,心情好了。
30、美好的一天从下午茶开始。
31、你们去征服世界吧,我只想征服一个人的胃和心。
32、我之所以把自己吃的这么圆,就是为了不让别人把我看扁。
33、星河滚烫不如麻辣烫。
34、吃货的格言:今天吃喝不努力,明天努力找吃喝
35、食物和爱一样温柔。
36、同意我喝奶茶的说出可以的拼音,不同意的说出,龘龘,蹀躞,耄耋,蘡薁,的拼音
37、被食物治愈的一天。
38、曾经沧海难为水,鱼香肉丝配鸡腿。
39、但愿人长久,千里不长肉。
40、生活不仅要吃甜头,还要吃肉。
41、味道因回忆更美丽。
42、他乡咸鸭蛋,我实在瞧不上。
43、事已至此,先吃饭吧。
44、山有木兮木有枝,甜皮烤鸭吃不吃
45、吃货最高境界,眼见为食,目之所及皆可食。
46、横扫饥饿,做回自己。
47、餐要加鸡腿,奶茶最大杯。
48、把眼睛留给风光,把体重留给美食。
49、在一个有雨有肉的夜晚,和你没头没尾分一瓶酒。
50、心事都要憋着,怪不得肚子瘦不下去。
51、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
52、在最坏的时候懂得吃,舍得穿,不会乱。
53、是谁的小嘴儿在吧唧吧唧吃个不停呢,oh……是我自个儿。
54、吃好喝好,长生不老。
55、喜欢玩水的可以来我家洗碗咯……嗝……
56、脂肪每日正常营业。
57、原本想一口一口吃掉忧愁,不料却一口一口吃成肉球
58、不想听大道理,只想吃小蛋糕。
59、月亮掉海里,今晚海底捞。
60、我爱美食,美食爱我。
61、吃吃减减又吃吃,人生真是有意思
62、勇敢是什么,是我明知道这一顿吃下去会胖,我还是迎头而上。
63、不食人间烟火的人是神仙,我愿做个凡人。
64、干啥啥不行,吃饭第一名。
65、没有什么是一顿饭解决不了的问题,如果有,那就是两顿。
66、人生苦短,再来一碗。
67、一直很尊重奶茶,没去冰,没少糖,没少喝。
68、知食分子
69、凭啥不吃?!冰箱里的灯不就是担心我晚上找不到吃的才设的吗!
70、我的妙脆角掉了一地,快捡起来啊
71、勇敢是什么,是我明知道吃下这一顿会胖,我还是迎头而上。
72、人生得意须尽欢,胡吃海喝须尽兴。
73、饥饿是最好的厨师
74、今日茶饭事。
75、生活总是一团糟,好在我用吃和睡觉填补了。
76、人间情欲,食欲最为凶残。
77、恋爱可以慢慢谈,肉必须趁热吃。
78、吃货敢于直面粗壮的大腿,敢于挑战隆起的小腹。
79、如果在意体重,那就对不起食物了。
80、天灵灵地灵灵,多吃一点肯定行
1、爱上你的那天不是因为你有多好,而是因为那天阳光正好,吃得很饱。
2、挑食的不配当吃货。
3、向吃货表白时的最佳歌曲:我愿意喂你,我愿意喂你,我愿意喂你~被放逐天际。
4、冰冻三尺,非一日之寒;小腹三层,非一日之馋。
5、没有天生的胖子,只有不努力的吃货。
6、吃是为了生存,所以吃货只是求生欲望特别强烈的人而已。
7、做一个吃货无忧无虑,当一个痴无牵无挂。
8、光吃不行,还要有本事抢得到!
9、所谓吃货,就是吃饱了没事做。
10、最让我感动的三句话:给你带好吃的,请你去吃好吃的,带你去吃好吃的。
11、人是铁,饭是钢,吃货总比痴货好。
12、再忙也不能耽误吃!
13、在一个吃货的世界里是没有什么热量不热量的,只有好吃不好吃。
14、当个吃货无忧无虑,当个痴货无牵无挂。
15、当吃货变瘦了那就说明她真的不快乐了。
16、作为一个吃货,感觉就像猪一样被人用食欲控制的,有时候想一头撞死算了。
17、身材苗条的吃货是吃货中的精品。
18、我是吃货,我为自己代言。
19、来我的怀里,或者,让我住进你的胃里,唤醒沉睡的味蕾,与食物相濡以沫。
20、谁说泡面拍档是火腿肠,我看就是电视机。
21、如果你不是一个真正的吃货,那么你永远也不会了解到,“但是,我吃饱了”和“我吃饱了,但是”这两句话的天壤之别。
22、我们都是吃货。闺蜜,等俺有钱了。我要带你吃遍所有的美食。
23、先夹一块豆腐,然后加一些汤水,再有一些香浓可口鱼肉,嫩嫩的,油而不腻,酸中带辣,令人回味无穷,唇齿留香。这酸菜鱼真是堪称人间美味!
24、这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。再看看其它菜,让我眼花缭乱。
25、所谓吃货,就是吃饱了没事做。
26、吃,是我体会人生光辉的源动力。风雨兼程,赴汤蹈火,在所不惜。
27、看着桌上的鱼,真香啊!我直流口水,都快忍不住把它们全吃进肚子。
28、就算生活过得再怎么不堪,我也要努力吃下去。
29、最近看别人晒美食特没胃口,是不是和自己控制饮食有关系?
30、就算生活过得再怎么不堪,我要努力吃下去。
31、提起一座城市。只想到那儿的美食。这就是吃货旅行的意义。
32、你总看到女神自拍美食,偏偏她还怎么吃都不胖。其实她每道菜就吃了一口就放下筷子了。
33、日啖荔枝三百颗,不辞长做岭南人。
34、吃食是一种幸福,品味是一种情趣。
35、吃货最高境界,眼见为食。
36、粽子用绿色的芦叶包着纯白的糯米和红色的枣子,煮熟后,剥开芦叶,只见米团里仿佛嵌着几颗深红油亮的玛瑙,非常好看。
37、西瓜的品种也很多,有甜津津的无籽瓜;有瓜皮特别脆的爆炸瓜;有水分特多的水蜜瓜;还有小巧玲珑的凤瓜。
38、美食是用来享受的,看着,闻着,甚至想着,都可以当是一种享受。
39、香浓细滑的巧克力和奶油,再加上酥脆的姜饼干,口感丰富层次鲜明。搭配上一杯清甜的果香红茶,清新的口感,迷人的色泽、馥郁的水果香,马上让你心旷神怡,唇齿留香。
40、夜雨剪春韭,新炊间黄梁。
41、从进入厨房的瞬间开始,你们就肩负着烹饪美食的责任。这无关经验和立场。
42、我有一颗减肥的心和一个吃货的胃,它俩天天PK,我掐指一算,艾玛,今天胃又赢了。
43、嘴不用来享受美食和亲吻居然用来谈人生,有病。人生是谈不完的,走着看呗。
44、黑裙鱼肉质鲜嫩洁白,脂肪少。食用方法简单,尤以清蒸更适口,刺少,特别宜于老年人和儿童食用。
45、小混沌,个小,皮薄,只要往开水中一捞,就能盛入碗中,吃上一口,好鲜美!
46、我是个有原则的吃货,奇怪的人给我的还得经过消毒才吃嘞。
47、对于吃货来说,每天有好吃的东西,生活不会单调到哪儿去。
48、坦然地一人外出享受美食,不在意别人的眼光,做个孤独的美食家吧,有什么事情能比取悦自己更重要呢。
49、小饼如嚼月,中有酥和饴。
50、对美食的喜爱,会让你忘了美的界限。美食的浪漫,会让你沉迷于此,而不能自拔。
51、美食当前,总能有所思,或馋性千娇,食前观察吃中思想品后体味。
52、只有填满肚子,人才不会空虚。
53、新津韭黄天下无,色如鹅黄三尺余,东门彘肉更奇绝,肥美不减胡羊酥。
54、只有在无可复制的地域,才能成就独一无二的美食。
55、人间定无可意,怎换得玉脍丝莼。
56、酸菜鱼刚一端上来时,那扑鼻的香味立刻迎面而来,香飘满屋,保证让你口水直流。
57、我不是在吃,就是在去吃的路上吃。
58、大家都在朋友圈晒美食我看了一圈无动于衷内心没有一丝起伏我成长了。
59、当奶油恋上芝士,香浓的爱意沉浸在芝士的丝滑里,却因同根生而被命运阻隔,于是这份爱恋少了些许甜腻,多了一丝酸楚。幸好,有相思豆的铺撒,让原本凄凉的爱情多了无限温暖。
60、真倾慕那些能事变起来就忘了用饭的人啊。来自一个吃起饭来就忘了事变的人。
61、对于吃货而言,没有什么事情是碗救不了的。
62、山暖已无梅可折,江清独有蟹堪持。
63、美食一上桌,脑子里发布的第一指令是“吃”而不是“拍照”,才能称为称职的吃货!
64、谁说吃货除了吃就什么都不会了,她们还知道饿。
65、此物只应天上有,人间哪得几回闻。
一、如果我看起来没有精神,可能是累了,可能是病了,但最大可能是饿了。
二、夜半酣酒江月下,美人纤手炙鱼头。
三、鲜鲫食丝脍,香芹碧涧羹;蜀酒浓无敌,江鱼美可求。
四、没有什么事是一顿烧烤解决不了的,如果有那就两顿。
五、每个饥饿难耐的夜晚,都是蚕蛹的天敌。
六、把眼睛留给风光,把体重留给美食。
七、你可以一直吃啊吃,但是,食物填补不了你内心的空虚。
八、谁说吃货除了吃就什么都不会了,她们还知道饿。
九、上天给了我很多变胖的机会,我都抓住了。
十、轻断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒!
十一、曾经沧海难为水,鱼香肉丝配鸡腿。
十二、爱上你的那天不是因为你有多好,而是因为那天阳光正好,吃得很饱。
十三、床前明月光,想念鸭血粉丝汤。
十四、尽量地学习、尽量地经历、尽量地旅游、尽量地吃好东西、人生就比较美好一点,就这么简单。
十五、我看过山川湖海,不辜负美食与爱。
十六、好的食物包含着温情与良心。
十七、愈暖身体,最是人间烟火。
十八、小饼如嚼月,中有酥和饴。
十九、美食带来的快乐,有很香很香的味道。
二十、深夜吃东西的魅力,就是那一抹罪恶感。
二十一、就算生活过得再怎么不堪,我要努力吃下去。
二十二、买不起房子,那就先款待自己的肚子。
二十三、四方食事,不过一碗人间烟火。
二十四、最近看别人晒美食特没胃口,是不是和自己控制饮食有关系?
二十五、火锅的使命,就是给食物一个全新的灵魂,就像你重塑了我。
二十六、生活够苦了,也要适合让自己生活甜点,多多享受生活吧!
二十七、多吃不胖,积极又向上。
二十八、我要吃过油肉拌面!
二十九、生活就是用欲望抵消焦虑,用啃肉代替寂寞。
三十、为心爱的人做饭,满满的都吃掉便是最好的报答,他/她的吃相就是最美的模样。
三十一、美食千千万,我全部都要吃一遍。
三十二、既然大势已去,买不起房,那就先填饱肚子吧。
三十三、我坚信食物的力量。
三十四、只要碗里满满的,人生就不会空虚。
三十五、月亮掉海里,今晚海底捞。
三十六、勇敢是什么,是我明知道这一顿吃下去会胖,我还是迎头而上。
三十七、有你一直都很好,永远都不缺分享第二杯半价。
三十八、宅家的生活不应荒废,首先要对得起自己的胃。
三十九、夜雨剪春韭,新炊间黄梁。
四十、不思进取,思很多顿烤串。
四十一、在最坏时候懂得吃,舍得穿,不会乱。
四十二、如果对方喜欢你的话,能一起吃早餐,才是真爱。
四十三、为什么专家建议晚餐吃七分饱,还有三分是留着夜宵吃的。
四十四、你的吃相是最美的模样。
四十五、我要吃馕包肉!
四十六、老话说,抓住一个人的心,要先抓住他的胃。
四十七、对不起,打扰了,虽然你卖的很便宜,但你真的不是我的菜,告辞!
四十八、烟火人情味,食色齐全。
四十九、好吃莫过下三路,刺激还需重口味。
五十、东门买彘骨,醢酱点橙薤。蒸鸡最知名,美不数鱼鳖。
五十一、山有木兮木有枝,甜皮烤鸭吃不吃。
五十二、好吃的东西要吃进肚子里,可爱的人要放进心里。
五十三、香脆可口,咸甜适中,甘脆爽口。
五十四、总有一天,你的心上人,会身披土豆饼,脚踩棉花糖,手持烤肉鸡腿来找你。
五十五、赚不来超模那份钱,干嘛要受超模那份罪。
五十六、吃货的思路是好吃你就多吃点,不好吃多少也要吃点。
五十七、我们对食物能表达的最高敬意。
五十八、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
五十九、味道若能延续,记忆就会一直都在。
六十、人间定无可意,怎换得玉脍丝莼。
六十一、你的吃相,是最美的模样。
六十二、都能享尽人间美食,不负美好年华。
六十三、想在有酒有肉的日子里,款待没心没肺的自己。
六十四、肉包子,是肉的哦。
六十五、天再这么热下去,恐怕我的冰淇淋身份就要暴露了。
数学的发展史世界数学发展史 数学,起源于人类早期的生产活动,为中国古代六艺之一,亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós)意思是“学问的基础”,源于ματθημα(máthema)(“科学,知识,学问”)。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量,史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量,如时间-日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始,数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算,为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪,算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中,微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展,且与科学有丰富的相互作用,并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现,并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说,“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份,而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了!O(∩_∩)O~
数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和。下文是我为大家整理的关于数学文化论文投稿的范文,欢迎大家阅读参考!数学文化论文投稿篇1 浅谈我国基础数学文化教育的历程 一、何谓数学文化 对于数学文化的界定很多,“数学文化是指,不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象,而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响,从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。” “由于数学对象并非物质世界中的真实存在,而是人类抽象思维的产物,因此,数学就是一种文化。” 特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程,具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴,都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。 二、数学文化教育提出的背景 1.激发学生学习兴趣,提高数学教育质量。 不管是在哪个国家,数学教育都是基础教育的重点,然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学,对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用,兴趣是最好的老师,怎样提高学生的学习数学的兴趣,是所有教育者都很注重的,该怎样激发学生学习数学的兴趣,其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题,因此,提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。 2.素质教育的需要。 中国是数学大国,但是很长一段时间,我们过于重视数学教育的工具价值,而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈,学生的学业负担过重,中国学生在世界上是最勤奋的学生群体,但是中国学生的创新能力不高,基础教育没有体现它最基本的功能:为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子,所以,为了提高国民素质,提高数学素质和数学教育质量,数学教育中的文化教育开始被大家提倡。 3.数学本身是一种文化,本来就具有文化教育的价值和功能。 20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向,并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化,使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”,数学的发展无须社会的推动,其真理性无须实践的检验,当然,数学的进步也无须人类文化的哺育。于是,西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世,力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来,数学文化成了当今探讨数学发展的新视角,人们愈来愈认识到,数学的发展与人类文化息息相关,数学一直是人类文明主要的文化力量,同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学,也是一种文化,具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” 三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段 第一个阶段:基础数学文化教育的被忽视阶段(1949年至20世纪90年代) 我国刚刚成立之时,百废待兴,基础教育还在起步发展,一时连合格的数学老师都难以保证,更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育,直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现,数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题,而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。 之后受赶美超英的大跃进运动和十年“”的影响,我国的教育事业受到严重冲击,直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》,使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而,此次修订的大纲,增加了很多高等数学内容,显然与当时基础数学水平较低的现实不符,加重了学生们的学习负担。针对这种情况,于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》,对中学数学的内容进行了适当地调整,编写了几套深度和广度不同的教材,以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材,同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》,对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然,相对于今天,对于基础教育中的数学文化教育,大家还一时无暇顾及和提及。 第二个阶段:基础数学文化教育被热烈探讨阶段(20世纪90年代至2004年) 随着国力的增强,对教育的足够重视和投入,中国的数学教育,特别是基础教育,也在世界上处于领先地位。然而,应试教育也愈演愈烈,很多学者和教师发现,由于受应试教育的影响,数学课程注重知识传授,忽略了情感态度与价值观的教育,特别是数学这样的理科科目,在学生眼里就是难题,更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情,增加了他们对数学学习的恐惧,占用了学生们发展其他素质的宝贵时间,浪费了太多人力物力。 1993年2月13日,中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》(以下简称《纲要》)中指出:“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”,为了贯彻和落实《纲要》,中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出:“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来,全面贯彻教育方针,全面提高教育质量。” 伴随着素质教育观念的广泛深入,大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法,比记住一些知识更为重要,这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量,使数学教育也完全符合素质教育的宗旨,成了大家探讨的热点,首先怎样激发学生学习数学的兴趣,还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下,一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段,很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值,数学独特的美,数学教育中的文化教育,数学教育独特的素质教育功能,在大力提倡素质教育的同时,数学教育不再是简单的计算证明推理,也要重视数学教育中的文化教育,从而提高素质教育。 对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点,其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究,发表了以下看法,他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来,重点是分析数学文明史,充分地揭示了数学的文化内涵,肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时,张教授还指出两点不足,其中之一便是,“数学文化的研究,不能只说数学的重要性,强调数学对人类文明的贡献。与此同时,还应观察数学受到社会文化的影响,借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” 在中学老师层面,这种思想也得到了很多人的认同,在他们 发表的教学研究的 论文中,如何恰当地将 文化 教育融入数学教育之中,以此来提高学生的学习兴趣的文章有 很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中,也没有官方 的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。 第三个阶段:基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中(2004年至今) “数学是一种文化,数学教育是数学文化的教育。” 2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”,“数学文化教育在教学中要有意识的穿插,且数学史以 专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》中有所体现。新的课改指出,数学教育不仅是知识的教育,也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面,并且给出了一定数量的选题,提出了具体目的和要求,教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如,如何结合 统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”;如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”,使学生通过实际问题,认识数学在 建筑、 艺术、美学、优选等方方面面的广泛 应用, 体会数学文化的价值。 新的课改后,以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学,关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍,而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。 1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。 “教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、 发展,使学生认识数学发生、发展的规律,同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如,关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是,选取和整理成数学素材时应关注那些体现 社会发展和数学发展相互促进的内容,或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神,求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导,让学生从对相关资料了解的基础上,上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。 “几句话,一个故事,一个片段等,总之,我们在知识教育的同时,以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值,促进学生科学观的形成,全面提高学生的数学素养。” 2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。 新课程中选修系列之中包括数学史选讲,数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式,跳出数学知识和技能训练的题海,从宏观上审视数学的历史演变,感悟数学发展史的风雨历程,了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。 数学史是数学文化融入数学课程的最好载体,数学史展示了数学产生和发展的过程,它是劳动人民勤劳智慧的集中体现,是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍,可以使学生掌握数学的脉络,懂得数学发展的客观规律,以及数学于人类社会发展之间的相互作用;通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法,从中吸取丰富的营养和 经验教训,有助于学生形成正确的数学思想观念,树立独立思考、勇于探索的进取精神;通过不同文化背景的数学的比较,引入多元文化的数学,可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就,欣赏丰富多彩的数学 文化。”总之,数学史有助于我们全面认识数学 教育的文化价值,探索数学文化为主导的数学教育,数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来。 四、结束语 数学是人类文化的重要组成部分,是人类 社会进步的产物,也是推动社会 发展的动力。作为一种文化,数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中,教材也强调数学史知识的介绍,在介绍中注意数学家的闪光点,可教育性的材料,有引起学生学习数学兴趣的材料,也有关于世界各国的重要数学史实, 力图使学生对数学的历史发展有比较完善的认识,以扩大学生的眼界[8]。 在中国这样一个曾经的世界四大文明古国,一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来,“数学文化”已是新课程的重要内容之一,数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育,才能更好地激发学生的数学学习兴趣,改变他们的数学观,树立学习的自信心,真正了解数学的美、数学的历史,进而促进他们人格的健康成长,扩宽他们的视野,了解多元文化的数学,这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。 数学文化论文投稿篇2 浅析高中数学教学中的数学文化 摘 要:数学文化是人类知识宝库的重要组成部分,在数学教学中只是传授数学知识,解决数学问题是不够的,还应渗透数学文化,通过数学文化教育,展示数学的美和数学精神的魅力,进而激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学精神和意志品质。本文在介绍数学文化主要特征的基础上,对高中数学教学中如何渗透数学文化进行了分析。 关键词:高中数学;数学文化;主要功能;渗透 数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和,其中物质产品主要指数学语言、数学命题、数学问题以及数学方法等方面,精神产品主要指数学思想、数学意识、数学精神等方面。在高中数学教学中渗透数学文化,是学生数学学习的基本需要,其目的是使学生在学习数学的过程中受到文化感染,领略数学的美,体悟数学文化的价值,进而激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学精神和意志品质,促进学生个性的良好发展。 1 数学文化的主要特征 数学是一种文化,数学文化是人类知识宝库的重要组成部分,其特征主要包括以下几个方面: (1)历史性。数学的发展离不开历史的积淀过程,人们对数学本质的认识也是源于数学史的发展,因此,可以说数学文化具有一定的社会历史性。数学学习要讲究数学方法,而数学史是研究数学方法的重要依据,因而从某种意义上说,一切与数学有关的研究,与数学史息息相关。了解数学史,既可以增强全局观念,又可以调动学习热情。 (2)思维性。数学文化的主体是数学知识以及运用这些知识所形成的数学思想和数学方法,它们都是人类通过数学语言总结出来的可应用于现实世界的空间形式及数学关系的思维成果,因此,可以说思维是数学的内在灵魂,数学是思维的基本体现。 (3)审美性。数学是一门科学,也是一门艺术。数学中的简单性、对称性、统一性、协调性等基本特征都是数学美的重要内容。在我国古代,数学是“礼、乐、射、御、书、数”六艺之一,在西方,数学与和谐曾被认为是宇宙的主要根源,因此,可以说数学具有很强的审美性,数学世界充满了美感。而数学的美感正是数学文化对人类意志品质、高尚情操陶冶的一种体现。 2 数学文化在高中数学教学中的渗透 2.1 渗透数学史,培养数学文化意识 在高中数学教学中,教师要有意识地渗透数学史,在了解数学史的过程中,培养学生的数学文化意识。对此,可通过开设数学史选修课渗透数学史。在选修课中可以介绍一些与数学有关的具有深远意义的历史事件,如数学思想逐渐演变的历史事件,数学家逐渐纠错的历史事件等。或通过推荐有价值的与数学息息相关的作品,如张景中院士的《新概念几何》、西奥妮・帕帕斯写的《数学的奇妙》等,抑或引导学生通过网络、报刊等各种资源搜集、查找有关古今中外著名数学家的事迹,了解他们对数学做出的主要贡献,拓宽学生的数学视野,体会数学的文化品位。 2.2 渗透数学思想方法,提高学生的数学素养 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性理性认识,为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。高中数学教学不能仅满足于单纯的知识传授,而是要帮助学生把握数学知识的本质,引导学生借助数学思想方法解决实际数学问题,提高自身的数学素养。如: 已知当x∈[0,1]时,不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恒成立,求a的取值范围。分析:本题通过构造的思想方法,即可轻易地求出结果。可设f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina,由题意可知:f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②,在条件①②下对称轴x=∈[0,1],此时只要△<0,即sin2a> ③, 再联立①②③即可求出a的取值范围。 2.3 发展学生的数学思维,培养数学的理性精神 数学教学的关键在于发展学生的数学思维,培养数学的理性精神。数学思维是理性思维的重要形式,注重学生数学思维的培养对于提高学生的思维能力,增强学生的解题能力有着十分重要的作用。发展学生的数学思维一方面要注意培养学生的数学意识,理清学生的思维脉络。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的, 因此,在教学中对于每一个问题,教师要既要考虑学生原有的知识基础,又要考虑与它相关联的知识内容。只有这样,才能更好地激发学生的思维,并逐步形成知识脉络。另一方面要注意激发学生的思维动机,提高学生思维的水平。动机是人们行为活动的内趋力。激发学生思维的动机,是培养其思维能力的重要因素。在数学教学中,教师可以通过创设合理的问题情景,使学生产生情感上的共鸣,进而引发学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向,形成良好的数学思维品质。 2.4 开展数学课题研究性学习,体悟数学文化的真正价值 在实际数学教学过程中,教师可将某些数学定理、公式作为研究性课题开展研究性学习,让学生主动去发现、检验、论证,体验到数学家发现数学的真实过程,了解数学概念、定理、公式、结论形成的过程,获得再创造的快乐,进而把握数学的本质,体悟数学文化的真正价值。同时在进行研究性学习活动的过程中,教师应给予学生适当的指导。如在进行“直线方程的推导”时,教师可以适当地提出一些问题,引导学生思考:a.在我们生活中,常通过什么方法固定一条直线?b.要想确定一条直线的方程,需要给定什么样的条件?如何求出其直线方程的一般式?当学生完成课题研究后,教师可及时展示学生的研究成果,进行合作交流,提出不同的意见,以保持学生学习数学的积极性。 总之,数学文化是数学的精髓,重视学生对数学文化的感悟,能帮助学生加深对数学的认识与理解,从而帮助学生更好地学好数学,进而爱上数学。猜你喜欢: 1. 关于数学文化的论文投稿 2. 数学文化方面的论文发表 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 关于数学文化的论文免费参考 5. 数学文化的论文范文参考
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的,数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录,是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现,微积分和非欧几何的创立,乃至费马大定理的证明等等,无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理,也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论,著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭,观点各不相同,但数学家们都认为对数学史的了解,包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验,理解各种不同的数学思想观点,探求数学的本质。由此可见,数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢?或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢? 数学科学作为一种文化,不仅是整个人类文化的重要组成部分,而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也是密不可分的,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说,数学史是必读的篇章。著名的哲学家A.Whitehead在批评以往思想史家们忽视数学的地位时,曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说:“假如有人说:编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念,就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色,这一说法也许太过分了,我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说,是非常重要的[2]。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说:不了解数学史,就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知,2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果,在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法,与常用的基于数理逻辑的方法根本不同,显现了无比的优越性,改变了国际上自动推理研究的面貌,被称为自动推论领域的先驱性工作,并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出,“我们是遵循我国古代机械化数学的启示,把几何代数化,把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理,从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说,数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此,《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学,积分学,空间解析几何,无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练,而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响,高等数学的教学往往存在课时少,内容多的矛盾。所以,广大教师为了完成教学任务,达到“会考试”的效果,往往在课堂上只注意进行数学知识的传授,忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出:“微积分,或者数学分析,是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是,微积分的教学方法有时流于机械,不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师,我们也有过这样的经验,虽然仔细备课全面讲解下来,却发现教学效果并不理想,对一些抽象的概念难以理解,普遍反映听不懂。长此以往,个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心,对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究,数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举,是在浪费时间,任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里,引进与主题相关的数学史题材,对学生的学习会有很正面的意义,不仅能调动了同学们的学习热情,尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面,数学重要概念的演进确有其实用面的意义,因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识,近来,关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内,国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课,它要系统的体现出数学的起源与发展,并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以,这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢?怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣,传递了数学思想呢? 综观历史发展的长河,重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家H.Weyl说过:“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念,方法和成果,我们就不能理解近50年数学的目标,也不能理解它的成就。”由此可见,研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的,并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华,是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师,在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣,传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿[3](1642~1727)是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年,伦敦地区流行鼠疫,剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡,在乡村幽居了两年,终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明,微积分,万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时,深有感触地说:“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里,他给出了求瞬时变化率的普遍方法,阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题,从而揭示了微分与积分的联系,即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里,牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如,他改变了过去静止的观点,认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里,牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过:“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点,那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹[3](1646~1746)是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说:“要发明,就得挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度减少人的思维劳动。”例如,dx、dy、∫、log等等,都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中,采摘的两颗最耀眼的明珠,对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间,然而通过这些,使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的,一个重要概念的产生是离不开实际问题的,只有对实际问题进行精力的思索,就可以找出问题的本质,抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念,使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号,却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求,这往往能激发大家刻苦钻研,勇往直前的奋斗精神。 最后,我们相信,作为高等数学的教师,我们的目的不仅是为大家传授数学知识,更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想,提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践,在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信,对于高等数学的教师,如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等,对高等数学的教学来说有百利而无一害,一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生,一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范,也必将从中受到鼓舞,继而提高学习兴趣,做出更大的成绩。
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1、我爱吃木耳里的肉肉里面的四季豆。
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6、“青叶“台湾菜系之先锋,餐厅之鼻祖。
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8、这只西瓜又大又圆,像只大皮球,它表皮的颜色绿绿的,上面还带有黑色的花纹,切开西瓜,立刻露出了红色的瓜瓤,同时淌出了西瓜汁,只见瓜瓤里嵌着一颗颗乌黑的瓜籽,这时,我早已馋得口水直流,恨不得马上就咬一口,解解渴。
9、恶霸变成朋友,永远是朋友。
10、广州海鲜厅,新潮粤菜定令您惊喜万分。
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12、色如玉版猫头笋,味抵驼峰牛尾猩。
13、此物只应天上有,人间哪得几回闻。
14、小饼如嚼月,中有酥和饴。
15、广州今天的气温刚刚好,不冷也不热,适合宅在家,放空自己。。给自己做顿美食,听听音乐,享受一个人的安静周末。
16、好吃的东西要吃进肚子里,可爱的人要放进心里。
17、昨晚八点多睡到今天上午,可惜上腭被烫坏,不能享受美食了
18、小笼汤包不仅看相好,味道也很不错呢。俗话说得好:“轻轻移,慢慢提,先开窗,后喝汤。”不过我饿管不了那么多,望着那么美味的小笼汤包,我的口水早就“飞流直下三千尺”了,我顾不得什么淑女形象,抓起汤包就往嘴里塞。
19、砸开一只只好核桃,不也是一种享受吗?
20、鲜鲫食丝脍,香芹碧涧羹;蜀酒浓无敌,江鱼美可求。
21、紫驼之峰出翠釜,水精之盘行素鳞;犀箸餍饫久未下,鸾刀缕切空纷纶;黄门飞鞚不动尘,御厨络绎送八珍。
22、世界上有两个我,一个吃货的我,一个真心想减肥的我。
23、不是说好了和妹妹们一起玩……你怎么独自享受美食去了……
24、近看,白白嫩嫩的小笼汤包饱满,润泽,嗯,看起来就很好吃。瞧,那皮儿是多么的娇嫩呀,娇嫩得就好像胖娃娃肥嘟嘟的小脸蛋儿,轻轻一捏就破碎了。透过外皮儿,你能清清楚楚地看到里面那纯美的汤汁儿。
25、不开心睡一觉,就让它过去吧。伤心还好,伤胃就不好了。
26、糕名飞石黑阿峰,味腻如脂色若琮。香洁定知神受饷,珍同金菊与芙蓉。
27、如果世界被它们毁灭,这是我的错。
28、不一会儿,一大锅的酸菜鱼就被我们一家人给抢个所剩无几。
29、美食当前,总能有所思,或馋性千娇,食前观察、吃中思想、品后体味。
30、我是吃货,我得瑟。
31、吃货最高境界,眼见为食。
32、希望自己一直都是吃不胖的年纪肆无忌惮的享受美食并且还在长身体。
33、这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。再看看其它菜,让我眼花缭乱。
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36、我拿起勺子试了一口汤,真是鲜美极了。酸汤鱼,真是棒极了!重要的是那一大盆奶白色的汤,鲜鲜的,酸酸的,浓浓的,漂着几片西红柿片,姜片葱段浮浮沉沉,一条刚刚宰杀的快两斤重的草鱼爬在汤里。
37、吃货怎么了,吃货只会想着吃,不会想着勾心斗角,吃货不好吗?
38、终究还是摆脱不了吃。我爱吃,爱吃,就爱吃,我是吃货我骄傲!。
39、每天叫醒你的不是梦想,也不是尿急,而是不安分的灵魂,因为饿了。
40、酸菜鱼刚一端上来时,那扑鼻的香味立刻迎面而来,香飘满屋,保证让你口水直流。
1、靠劳动吃饭,永远不丢人。
2、曾经沧海难为水,鱼香肉丝配鸡腿
3、只要活着,就一定能遇见好吃的。
4、让我们红尘作伴,吃的白白胖胖
5、晒美食时刻~这是我一直在坚持的事情
6、火锅,烧烤,啤酒,不是很贵,但很对胃。
7、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
8、我有烧烤和啤酒,就问你跟不跟我走。
9、美食一上桌,脑子里发布的第一指令是“吃”而不是“拍照”,才能称为称职的吃货!
10、恋爱可以慢慢谈 肉必须趁热吃
11、吃乎,肥也;不吃,馋也
12、对吃货来说,这世上唯一不能吃的就是亏。
13、吃货的格言:今天吃喝不努力明天努力找吃喝。
14、唯美食与爱不可辜负
15、就算生活过得再怎么不堪,我也要努力吃下去。
16、知道减肥为了什么吗,减肥就是为了再吃。
17、没有喝不完的奶茶 只有过不去的过去
18、我承受了这个年纪不该有的饭量
19、天下没有不散的宴席 但是如果你请客 我可以陪你多吃一会
20、出来混,总是要胖的。
21、又不赚走秀那份钱,干嘛吃超模那份苦。
22、心里有光 慢食三餐。
23、吃货的最高境界:眼见为食!
24、晒美食,是对平凡生活的热爱。
25、最近看别人晒美食特没胃口,是不是和自己控制饮食有关系?
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28、清断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒!
29、在我下狠心减脂的时候才意识到朋友圈原来有这么多人晒美食!
1、晒美食,是对平凡生活的热爱。
2、我们都是吃货。闺蜜,等俺有钱了。我要带你吃遍所有的美食。
3、做美食就像做人,必须真材实食料,还要去杂选优。
4、吃货不是在吃,就是在去吃的路上。
5、品位美食,而不是品位菜单,烧一锅好菜,也绝不是烧钱。
6、吃货匹克精力:吃的更多,吃的更饱,吃的更好!
7、这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。再看看其它菜,让我眼花缭乱。
8、吃货的思绪是什么?好吃你就多吃点,欠好吃几多也要吃点。
9、如果你认为吃是吃货人生的全部,那就错了,还有睡!
10、有的饭桶相当于吃货,但吃货却不一定是饭桶。两者的根本区别在于,饭桶很能吃,吃货很会吃。
11、朋友圈就是个坑,晒多肉,有人管你要。晒美食,有人让你请。
12、盐水鸭皮白柔嫩肥而不腻香鲜味美,具有香酥嫩的特点。
13、纤手搓来玉色匀,碧油煎出嫩黄深。夜来春睡知轻重,压扁佳人缠臂金。
14、只要吃到软软的奶酪蛋糕,就什么郁闷都没有了,软软香香的,是最好的安慰自己或犒劳自己的小礼物!
15、对于吃货而言,没有什么事情是碗救不了的。
16、一天只吃三餐就像是虐待自己,四餐正常,五餐满足。
17、天有不测之风云,人有霎时之蛋挞。
18、提起一座城市。只想到那儿的美食。这就是吃货旅行的意义。
19、我只是个思想合格,胃不争气的吃货。
20、凡事留点备份,我想吃夜宵啦,捞晒美食,晚安!
21、美食当前,总能有所思,或馋性千娇,食前观察吃中思想品后体味。
22、只有填满肚子,人才不会空虚。
23、家都在朋友圈晒美食我看了一圈无动于衷内心没有一丝起伏我成长了。
24、时绕麦田求野荠,强为僧舍煮山羹。
25、据说这就是吃货狂吃时的状态:嘴里很享受,心里很想瘦。
26、我是个有原则的吃货,奇怪的人给我的还得经过消毒才吃嘞。
27、对于吃货来说,每天有好吃的东西,生活不会单调到哪儿去。
28、谁说泡面拍档是火腿肠,我看就是电视机。
29、有多少人说过,吃饱了才有力气减肥给我站出来。
30、对吃货来说,这世上唯一不能吃的就是亏。
31、扬州鲜笋趁鲥鱼,烂煮春风三月初。
32、东门买彘骨,醢酱点橙薤。蒸鸡最知名,美不数鱼鳖。
33、一个吃货的遗言:别的什么的就得了,给我烧一份海底捞和两个服务员。
34、作为一个吃货。吃零食不是因为饿了、而是因为嘴巴寂寞了!
35、晒房晒车晒美食晒恩爱,那都不叫事,有本事中午出去晒太阳。
靠劳动吃饭,永远不丢人。01、卡路里充值成功。02、肚子饱了心情就好了。03、人间不值得,我和美食值得。04、我总是徘徊在吃饱和吃撑之间。05、火锅咕嘟咕嘟,我心扑通扑通。06、生活不止要尝甜头,还要吃甜品。07、美食在锅,好友想念,不问明天。08、脑子装不下的东西就用肚子来装。09、人生得意须尽欢,胡吃海喝须尽兴。10、是蛋糕先动的手,所以我才动的嘴。
发美食的朋友圈配文
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1、人生就是要吃吃吃!穿穿穿!
2、沉醉在美食的海洋里,无法自拔。
3、吃或者不吃,肉肉都会长,那还是吃吧。
4、注重精神食粮的人一般也会注重自己的食粮
5、这辈子唯一拿得起放不下的就是筷子了
6、只有吃东西的时候,才会感觉自己是最幸福的人。
7、我的梦想是住在食家庄,日日食全食美,夜夜碟碟不休
8、爱情和美食,我当然选择美食拉,男友又不能当饭吃。
9、识食物者为俊杰
10、你的吃相是最美的模样
11、没有喝不完的奶茶 只有过不去的过去
12、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
13、不辜负在最好的时光里,遇见美食的精致
14、没有什么是一顿饭解决不了的问题,如果有,那就是两顿
15、天要我胖,不得不胖
16、恋爱可以慢慢谈,肉必须趁热吃
17、在吃货的这条不归路上,人类,从来都不孤单!
18、我有一颗减肥的心,奈何我有一张吃货的嘴。
19、曾经沧海难为水,鱼香肉丝配鸡腿
20、又不赚走秀那份钱,干嘛吃超模那份苦。
21、让我们红尘作伴,吃的白白胖胖
22、我一不高兴就喜欢吃东西,一吃东西就发胖,一发胖我就很不高兴。
23、吃货的最高境界:眼见为食!
24、请带上128个G的胃跟我去浪迹天涯,四海为家
25、对吃货来说,这世上唯一不能吃的就是亏。
26、不开心睡一觉,就让它过去吧。伤心还好,伤胃就不好了。
27、我承受了这个年纪不该有的饭量
28、天天都想着减肥的人偏偏生了一张吃货的嘴。
29、世界上最惨的事莫过于一个吃货有胃病。
30、 祖国尚未统一,减肥改日再议
31、天下没有不散的宴席 但是如果你请客
32、多年前你一句保重 我至今没瘦
33、吃想吃的美食 去想去的地方
1、只有填满肚子,人才不会空虚。
2、只要活着,就一定能遇见好吃的。
3、人是铁,饭是钢,吃货总比痴货好。
4、吃货不是在吃,就是在去吃的路上。
5、夜半酣酒江月下,美人纤手炙鱼头。
6、我不是在吃,就是在去吃的路上吃。
7、扬州鲜笋趁鲥鱼,烂煮春风三月初。
8、无声细下飞碎雪,放箸未觉全盘空。
9、长江绕郭知鱼美,好竹连山觉笋香。
10、当吃货挺好的,吃着吃着什么都忘了。
11、我只是个思想合格,胃不争气的吃货。
12、我喜欢这句话:本人减肥,越减越肥。
13、除了吃美食、还有比这跟美好的事么。
14、对吃货来说,这世上唯一不能吃的就是亏。
15、有种女孩,脑海里只有两件事:吃和减肥。
16、知道减肥为了什么吗,减肥就是为了再吃。
17、谁说泡面拍档是火腿肠,我看就是电视机。
18、对于吃货而言,没有什么事情是碗救不了的。
19、就算生活过得再怎么不堪,我要努力吃下去。
20、吃货的格言:今天吃喝不努力明天努力找吃喝。
21、吃货匹克精力:吃的更多,吃的更饱,吃的更好!
22、我吃香菇泡面时,都会加点板蓝根,清热,解毒。
23、有多少人说过,吃饱了才有力气减肥给我站出来。
24、谁说吃货除了吃就什么都不会了,她们还知道饿。
25、一天只吃三餐就像是虐待自己,四餐正常,五餐满足。
26、东门买彘骨,醢酱点橙薤。蒸鸡最知名,美不数鱼鳖。
27、吃货的.思路是好吃你就多吃点,不好吃多少也要吃点。
28、并不是为了晒美食,真的是太喜欢这个桌布的配色了。
29、鲜鲫食丝脍,香芹碧涧羹;蜀酒浓无敌,江鱼美可求。
30、世界上有两个我,一个吃货的我,一个真心想减肥的我。
31、我的梦想是住在食家庄,日日食全食美,夜夜碟碟不休。
32、盐水鸭皮白柔嫩肥而不腻香鲜味美,具有香酥嫩的特点。
33、真正的吃货敢于直面粗壮的大腿,敢于挑战隆起的小腹。
34、食为天性,静静地咀嚼,轻轻地回味,非比寻常的韵致。
35、品位美食,而不是品位菜单,烧一锅好菜,也绝不是烧钱。
36、据说这就是吃货狂吃时的状态:嘴里很享受,心里很想瘦。
37、作为一个吃货。吃零食不是因为饿了、而是因为嘴巴寂寞了!
38、吃货的思绪是什么?好吃你就多吃点,欠好吃几多也要吃点。
39、对于吃货来说,每天有好吃的东西,生活不会单调到哪儿去。
40、我是个有原则的吃货,奇怪的人给我的还得经过消毒才吃嘞。
41、我们都是吃货。闺蜜,等俺有钱了。我要带你吃遍所有的美食。
42、在一个吃货的世界里是没有什么热量不热量的,只有好吃不好吃。
43、天啦噜今晚怎么那么多晒美食的,是算好了我要开会到这点儿吗?
44、吃,是我体会人生光辉的源动力。风雨兼程,赴汤蹈火,在所不惜。
45、没有吃就没有恋爱,不信你一顿饭不带请的谈一次爱情给我看看啊。
46、美食当前,总能有所思,或馋性千娇,食前观察吃中思想品后体味。
47、爱上你的那天不是因为你有多好,而是因为那天阳光正好,吃得很饱。
48、一个吃货的遗言:别的什么的就得了,给我烧一份海底捞和两个服务员。
49、初游唐安饭薏米,炊成不减雕胡美。大如苋实白如玉,滑欲流匙香满屋。
50、大家都在朋友圈晒美食我看了一圈无动于衷内心没有一丝起伏我成长了。
51、年糕寓意稍云深,白色如银黄色金。年岁盼高时时利,虔诚默祝望财临。
52、新津韭黄天下无,色如鹅黄三尺余,东门彘肉更奇绝,肥美不减胡羊酥。
53、秋来霜露满园东,芦菔生儿芥生孙。我与何憎同一饱,不知何苦食鸡豚。
54、糕名飞石黑阿峰,味腻如脂色若琮。香洁定知神受饷,珍同金菊与芙蓉。
55、纤手搓来玉色匀,碧油煎出嫩黄深。夜来春睡知轻重,压扁佳人缠臂金。
56、这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。再看看其它菜,让我眼花缭乱。
57、霜余蔬甲淡中甜,春近录苗嫩不蔹。采掇归来便堪煮,半铢盐酪不须添。
58、从进入厨房的瞬间开始,你们就肩负着烹饪美食的责任。这无关经验和立场。
59、真倾慕那些能事变起来就忘了用饭的人啊。来自一个吃起饭来就忘了事变的人。
60、瘦子吃给胖子看,是一件很残酷的事儿;胖子吃给瘦子看,是一件很拉风的事儿。
美食文案短句朋友圈
1、心里有光 慢食三餐。
2、今天也吃成了圆圆的小猪。
3、吃好 喝好 睡好 快乐人生。
4、人生得意须尽欢 胡吃海塞需尽兴。
5、幸福就是 美食在锅 好友想念 不问明天。
6、天要我胖 不得不胖。
7、家庭料理的不刻意。
8、今天吃喝不努力 明天努力找吃喝。
9、脑子装不下的东西就用肚子来装。
10、幸好我是一个小胖子 难过还可以摸摸小肚子。
11、眼见为食。
12、美味调剂生活。
13、烟火人间 风味长存。
14、吃好喝好 长生不老。
15、一口一口吃掉忧愁。
16、视体重为无物 视美食为全部。
17、好好吃饭用心生活 比什么都幸福。
18、减什么肥 我又不是吃不起。
19、天下没有不散的宴席 但是如果你请客 我可以陪你多吃点。
20、又是被碳水围绕的幸福一天。
21、想把甜味分享给你。
22、取悦自己才是生活的王道。
23、美食的精髓在于花15分钟摆一个没什么卵用的造型。
24、螺旋桨滑翔翼平地托马斯式好吃。
25、超级无敌大跟头后空翻侧手翻式好吃。
26、煎和熬都是变美味的方法,加油也是。
27、在寻找不起眼但很好吃的食物这方面,我觉得自己的技能点是点满了的。
28、元气早餐 用料:耐心、好心态+一点点创意。
29、瘦与奶茶,不可兼得。
30、让你思考吃不吃的东西还是得吃。
靠劳动吃饭,永远不丢人。01、卡路里充值成功。02、肚子饱了心情就好了。03、人间不值得,我和美食值得。04、我总是徘徊在吃饱和吃撑之间。05、火锅咕嘟咕嘟,我心扑通扑通。06、生活不止要尝甜头,还要吃甜品。07、美食在锅,好友想念,不问明天。08、脑子装不下的东西就用肚子来装。09、人生得意须尽欢,胡吃海喝须尽兴。10、是蛋糕先动的手,所以我才动的嘴。
美食是着妈妈的味道,有人认为好看又好吃的食物是美食,有人认为色味香俱全的食物是美食。你收藏了哪些适合晒美食的文字?下面是我帮大家我的“晒美食的朋友圈句子(精选100句)”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。 1.吃是最好的安慰。 2.人莫不饮食也,鲜能知味也。 3.深夜不打烊,聚享好时光。 4.我坚信食物的力量。 5.甩得掉一身膘,舍不得一嘴馋。 6.光盘是对美食的最高赞赏。 7.喜欢你说的情话,比火锅里的肉麻。 8.美食从来不说谎。 9.每时每刻,都有一道唤醒回忆的菜。 10.一人料百味,一味总关情。 11.味道若能延续,记忆就会一直都在。 12.在最美的时光用力爱一场。 13.那些寂寞又快活的厨子。 14.如果对方喜欢你的话,能一起吃早餐,才是真爱。 15.厨房是幸福的最后堡垒。 16.日日食全食美,夜夜碟碟不休。 17.美味调剂生活。 18.好好吃饭,用心生活,比什么都幸福。 19.想在有酒有肉的日子里,款待没心没肺的自己。 20.你们去征服世界,我只想征服一个人的胃和心。 21.既然生活,就要有滋有味。 22.高潮时享受成就,低潮时享受人生。 23.没人生来就是好厨师。 24.爱的火把在厨房点燃。 25.月饼里的乡愁。 26.人生有百味,深夜请慢用。 27.笔耕不辍,厨房不冷。 28.美食皆可贵 减肥价不高。 29.天下没有不散的宴席,但如果你请客 我可以陪你多吃一会。 30.你们去征服世界吧,我只想征服一个人的胃和心。 31.请给我来一杯威士忌加红枣枸杞。 32.是谁的小嘴儿在吧唧吧唧吃个不停呢?oh是我自个儿。 33.星河滚烫 不如麻辣烫。 34.好吃的东西要吃进肚子里,可爱的人要放在心里。 35.料理是一场原地的旅行。 36.请带上256G的胃跟我去浪迹天涯,四海为家。 37.美食的精髓在于花15分钟摆一个没什么卵用的造型。 38.满肚子的食物,人才不会空虚。 39.瘦与奶茶,不可兼得。 40.天要我胖 不得不胖。 41.又是被碳水围绕的幸福一天。 42.视体重为无物,视美食为全部。 43.今天也吃成了圆圆的小猪。 44.吃好 喝好 睡好 快乐人生。 45.煎和熬都是变美味的方法,加油也是。 46.味道里都是满足,酒里有故事,故事里有你我。 47.唯有美食与爱不可辜负。 48.这辈子唯一拿得起,放不下的就是——筷子。 49.火锅的使命,就是给食物一个全新的灵魂,就像你重塑了我。 50.脑子里装不下的东西就用肚子来装。 51.吃喜欢吃的东西,过可爱的人生。 52.今日与甜品作伴,我从不辜负美食。 53.著名奶茶品鉴师(配九宫格奶茶照片) 54.被美食包围的日常 55.奶茶一杯,快乐加倍。 56.吃吃喝喝 day by day 57.肉乃济世良方 58.少女情怀总是吃。 59.朋友圈小有名气·干饭小天才 60.但愿吃长久,千里不长肉 61.今天我请客,请你喜欢我。 62.减肥心还是拗不过爱吃的嘴 63.好好爱这热气腾腾的人间 64.减肥出尔反尔,干饭言出必行。 65.做饭可以,洗碗不行 66.长肉肉了,我不减,继续吃,诶,就是玩儿。 67.幸福秘诀:吃饱然后躺倒 68.别人都是宝藏女孩,而我是饱胀女孩。 69.知食份子,食堂教学 70.美食一顿解忧愁 71.干饭人的生活小剧场 72.名副其实的吃喝搬运工 73.该吃吃,该喝喝,遇事别往心里搁 74.要旺一起旺,要胖一起胖 75.喝水都胖的人,我建议你喝火锅 76.时光易逝 烧烤易冷 77.我把自己吃圆,就是为了不被人看扁。 78.星河滚烫,火锅也滚烫 79.人间烟火气,最扶凡人心。 80.多吃不胖,积极又向上。 81.肚子喂饱,可爱到老 82.是胃和大脑一起的快乐 83.想做个快乐小废物,混吃混喝被照顾 84.原终将把生活的锋芒熬成最温柔的浓汤。 85.岁月让我知道,除了快递和美食,我谁都不用等。 86.火锅炸鸡啤酒不是很贵,但是很对胃。 87.不识人间烟火色,小葱拌面留人间。 88.菡萏离愁薄日斜,煎饼果子不可缺。 89.是人生光辉的原动力 [email protected] :一二两月光 91.多年前你一句保重 我至今没瘦 92.吃货的思路是好吃你就多吃点,不好吃多少也要吃点,吃货除了吃就知道饿。 93.在吃货的这条不归路上,人类,从来都不孤单! 94.不辜负在最好的时光里,专遇见属美食的精致。 95.坏人活着是为了吃与喝,而好人却是为了活着才吃与喝。 96.香菜牛肉是神仙一般的存在了! 97.好吃莫过下三路,刺激还需重口味。 98.发际线越来越高,天花板越来越低,但吃到一口好吃的味道,就像回到了童年。 99.春宵苦短,肉才是济世良方。 100.我要吃臊子面!
1、我的梦想是住在食家庄,日日食全食美,夜夜碟碟不休。 2、唯有美食与爱不可辜负,如果你没爱人,就来评论晒美食吧,谁还不是小公举咋地。 3、一天只吃三餐就像是虐待自己,四餐正常,五餐满足。 4、一口美食,一种乡音。生活中最好的美食,往往就在童年的记忆中,那街角的一个小馆里,那一碗热腾腾的面,简单却透着温暖。 5、鲜鲫食丝脍,香芹碧涧羹。 6、年糕寓意稍云深,白色如银黄色金。年岁盼高时时利,虔诚默祝望财临。 7、清断食,晒美食,没事找事呢,食欲被唤醒! 8、人生这么短暂,还是不要虚度光阴的好,要么好好睡觉,要么还好学习,要么好好玩耍,要么好好享受美食。 9、只有在无可复制的地域,才能成就独一无二的美食。 10、曾经沧海难为水,鱼香肉丝配鸡腿。 11、对于吃货来说,每天有好吃的东西,生活不会单调到哪儿去。 12、椒盐皮皮虾味道浓郁,香飘四溢,外表干燥酥脆,白里透红。 13、多么希望你是一道美食,我做一个真空的盒子,将你永远在我心中保鲜,谁也不行,你是我的独家记忆。 14、这盘菜五色俱全,让我忍不住口水直流。再看看其它菜,让我眼花缭乱。 15、没有吃就没有恋爱,不信你一顿饭不带请的谈一次爱情给我看看啊。 16、让我们红尘作伴,吃的白白胖胖。 17、人世间,唯有爱与美食不可辜负,爱已经辜负的太多了,美食就不能再辜负了。 18、嘴不用来享受美食和亲吻居然用来谈人生,有病。人生是谈不完的,走着看呗。 19、此物只应天上有,人间哪得几回闻。 20、刀工精细,烧出来的鱼片肉质鲜美嫩滑,好吃极了。