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求数学建模论 肯定知道胡虚
随着我国基础 教育 课程改革的不断深入，数学建模越来越受到重视，在小学数学中的地位也逐渐显著。下面是我带来的关于小学数学建模小论文的内容，欢迎阅读参考!小学数学建模小论文篇1 浅谈小学数学教学中的数学建模 什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模。 一、从建模的角度解读教材 小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排，即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式，只是大部分数学教师还没有意识到这一点。数学教师首先要从数学建模的角度解读教材，充分挖掘教材中蕴含的建模思想，运用建模思想创造性的解释运用教材。 例如人教版三年级上册，第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容，书中是这样编排的： 1、通过插图创设问题情境：(1)、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米，再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。(2)、学生汇报测量的结果：“我量出的宽不到15厘米，还差------”，“我量出的宽比14厘米多，多------”，“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米，学生不会表述。(3)、小精灵提出数学问题：“当测量的长度不是整厘米时，怎么办?” 2、将实际问题数学化，建立数学模型： 当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头，然后教师启发学生：“数学家们把1厘米平均分成10格，每1小格的长度叫1毫米，请同学们看自己的直尺，数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。 3、解释、应用与拓展： (1)、请同学们看实物1分钱硬币，它的厚是1毫米。(2)、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?(学生测量后汇报：宽是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位? 二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程 小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程。从学生亲身经历的现实问题情境出发，将实际问题数学化，使学生经历数学模型建立的过程，再运用建立的数学模型解决实际问题。例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。 1、让学生亲身经历问题产生的过程： 出示主题图：一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”。自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆，它的长度就是这个圆的周长(如果忽略自行车行走时与花坛的距离)。学生产生疑问：怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长? 2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程： (1)、师：请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系? (2)、师：什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。 (3)、师：猜想圆的周长与什么有关?(生1：我认为圆的周长与半径有关，自行车的半径越大车轮就越大。生2：我认为圆的周长与直径有关，圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长。) (4)、学生动手验证自己的猜想 a、请同学拿出课前准备的学具(两个大小不同的圆，一个直径5厘米，另一个直径10厘米)，同桌合作分别量出两圆的周长，验证生1与生2的猜测是否正确。 b、学生汇报交流自己测量的结果，并谈谈自己的看法。(生1：我用细绳绕直径是10厘米的圆一周，然后量出细绳的长大约是31.2厘米。生2：我在作业本上画了一条直线，让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周，量出一周的直线长大约是15.5厘米。生3：我认为刚才我们的猜想是正确的，直径是10厘米，周长大约是31.2厘米;直径是5厘米，周长大约是15.5厘米。直径越大周长越长，直径越小周长越短，所以圆的周长与直径、半径有关。) 3、让学生亲身经历数学模型(圆周率π)的产生过程 刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关，那么它们到底有怎样的关系呢? (1)、师：正方形的周长是边长的4倍，猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有，你认为是几倍?仔细观察下图后回答。 (2)、师：同学们的猜想有道理吗，让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍，学生计算后汇报交流。(生1：第一个圆的周长与直径的比值是：31.2÷10=3.12，第二个是：15.5÷5=3.1。生2：我发现周长与直径的比值都是3倍多一些，难道它也和正方形的一样，比值是个固定值吗?)师：你的猜想太对了，发现了一个数学秘密。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值，数学家们把它叫做圆周率，用字母π表示。 (3)、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的 故事 。然后课件呈现：π是一个无限不循环小数，再呈现小数点后面4百位的分布情况。 师：π的小数部分有很多位数。为了计算方便，一般把它保留两位小数，取近似值3.14。刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是3.12和3.1，虽然存在误差，但是老师认为你们已经很不错了，不仅发现了圆的周长与直径有关，而且还发现他们的比值是一个固定值。 4、让学生归纳、 总结 、应用圆的周长计算公式 师：既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π，那么圆的周长怎样求?(生：圆的周长=直径×π)。请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米，学生计算3.14×20=62.8(米)。】 反思 ：建构主义认为，知识是不能简单地进行传授的，而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得。这里从贴近学生的生活背景出发，提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题，到“怎样求圆的周长”，再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”，“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”，最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型，学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程，实际上这就是一个建立数学模型的过程。在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力，自觉地运用数学 方法 去发现、分析、解决生活中的问题的能力，培养了学生的数学应用意识。 小学数学建模小论文篇2 浅谈小学数学的数学建模教学策略 摘 要：小学数学的“数学建模”是教学方式中新的改革亮点。近年来许多学校都陆续展开小学数学的“数学建模”活动。希望通过积极的实践为小学数学教育总结出一条全新的教育模式。 关键词：小学数学;数学建模;教学策略探究 数学教育是引导学生形成具有缜密逻辑性的思想方式。建立和解析数学模型能够有效提高学生的数学学习热情，降低数学学习的难度，使学生运用数学知识更加轻松自然。然而，在小学的数学教育内容中，就已经包含许多初级的数学模型。所以，在研究“数学建模”的过程中，教育界的学者们认为，小学的“数学建模”需要注意三个方面：小学“数学建模”的意义与目标;小学“数学建模”的定位;小学“数学建模”的教学演绎。 一、小学“数学建模”的意义与目标 1、小学“数学建模”的意义 小学的“数学建模”活动早已经有学校展开研究。从目前研究资料来分析，小学数学建模是指：学生在教师设计的生活情景之中，通过一定的数学活动建立能够解读的数学模型并以此为学习数学的基本载体，进行学习相关的数学知识。 小学数学建模在建模目的、活动方式、背景知识三方面，与传统数学模型存在较大差异。(1)建模目的方面：小学的数学建模目的是让学生了解数学知识，通过数学模型掌握新吸收的数学知识和争强对数学知识的正确应用，使学生在潜移默化中形成数学思考能力。(2)活动方式方面：小学的数学建模是为了培养学生的学习数学兴趣和更好掌握数学知识的教学方式，所以在教学活动方式上需要教师精心设计活动内容，由教师引导逐渐参与和体会数学世界的丰富和与现实生活的紧密联系。(3)知识背景方面：小学的数学建模，是在小学生毫无数学基础的情况下进行构建数学模型，所以在小学的数学建模中，需要简单的数学知识，以此为学生的数学知识结构打下良好基础。 通过上述三个方面的分析，小学“数学建模”的意义，在于通过数学教育方式的改进，引导小学生发现数学与生活的紧密联系，提高小学生对数学知识的兴趣，培养小学生数学思维能力和学习能力，为日后的数学学习打下结实基础。 2、小学“数学建模”的目标导向 小学的数学建模，其目标导向是培养小学生的建模意识。通过培养建模意识来提升数学思维能力，积累数学知识，提升数学素养。建模意识的培养需要通过挖掘教学内容中蕴涵的建模元素，采用教师引导、学生寻找、以生活内容加强记忆的方式，使学生掌握数学建模的过程和通过数学模型解决生活问题的能力，在不断反复的学习和锻炼中组建使学生提升数学建模的意识。 二、小学“数学建模”的定位 数学建模，是建立数学模型并且通过使用数学模型，解决生活中存在的数学问题，整体过程的简称。 如果通过大学或高中的教学视角审视数学建模，无疑会对学生日后学习和工作产生积极的影响。不过，从小学生的视角考虑数学建模，就需要特别注意建模的合理性定位，既不能失去数学建模的意义，又不能过于拔苗助长，导致教学效果的反向反弹。所以“数学建模”的定位要适合小学生的生活 经验 和环境，同时适合小学生的思维模式。 1、定位于 儿童 的生活经验 在小学对小学生的数学教学过程中，提供学生探讨研究的数学问题，其难易程度和复杂程度需要尽量贴近小学生的日常生活。在设计教学内容的时候，需要多设计小学生常见的生活数学问题，使学生因为好奇心而对学习产生动力，通过思考探索，体会数学模型的存在。 同时，在教学的过程中需要循序渐进，随着学生的年龄争长，认知度的加强，生活关注内容的变化，适时地增加数学问题的难度。在此过程中，既需要照顾学生们的学习差异性，又要尊重学生的学习兴趣和个性。 2、定位于儿童的思维模式 小学生的思维模式比较简单。在小学数学的建模过程中，需要根据学生的具体学习程度循序渐进，通过由简入深的学习过程，让学生具有充分的适应过程。只有适应学生思维模式的教学定位，才能使学生的数学意识得到提高，并且通过循序渐进的学习过程掌握运用数学模型解决实际问题的能力。 举例：在小学二年级，关于认知乘法和除法的过程中，将时间、路程、速度引入教学场景之中。学生跟随教师引导，逐渐发现时间与路程的关系，并且结合所学的数学知识，乘法与除法，找到了“一乘两除”的数学原型。从而使学生通过“数量关系”中，认知到生活与数学的关系。 三、小学“数学建模”的教学演绎 小学“数学建模”的教学演绎，主要分析以下两个方面。 1、在小学“数学建模”中促进结构性生长 因为小学生的 逻辑思维 能力还处于发展构成阶段，所以必须在数学建模教学过程中从学生的“逻辑结构图式”出发，充分考虑小学生的知识结构和认知规律，通过整合实际问题，从数学问题角度为学生整合抽象的、具有清晰结构认知性的，数学教育模型，从而使小学生能够直接清晰地对数学模型拥有直观深刻的认知。 2、在小学“数学建模”中促进学生自主性建构 在小学“数学建模”中教师需要引导和帮助学生，运用已学习的数学知识，构建具有应用性的数学模型。在教学过程中，教师需要对学生们习以为常的事物进行剖析，使事物露出具有吸引性的数学问题，通过激发学生的好奇心，引导学生探索生活中存在的数学问题，帮助学生发现生活中隐藏的数学问题和解决问题，最终促使学生能够独立自主地根据实际问题建立数学模型。 小学数学的“数学建模”是教学方式中新的尝试，它作为一种学习数学的方式、方法、策略和将生活与数学紧密联系的纽带，对引导学生更好的认识数学、学习数学、运用数学、具有十分积极的作用。小学生学习建模过程，实际就是锻炼逻辑思维能力的过程，对学生日后学习学习知识和 兴趣 爱好 都有显著的帮助。 参考文献： [1] 陈进春.基于数学建模视角的教学演绎[J].江苏教育，2013(4). [2] 储冬生.小学数学建模的分析讨论[J].湖南教育，2012(12). [3] 陈明椿.数学教育中的数学建模方法[J].福建师范大学，2014(1). 小学数学建模小论文篇3 浅析数学建模在小学数学中的应用 摘 要：小学阶段进行数学基础知识的教学时，适时适度渗透数学思想模式，不仅成为一种可能，也成为一种必需。学校教育由于长期受“应试教育”的影响,学生中存在着知识技能强,实际应用差的情况.为此，本文引入了“数学模型”这一概念，就此讨论如何帮助学生建立数学模型以及建立数学模型的意义，旨在促进学生的学习兴趣，提高他们的实际应用能力。 关键词：小学数学 模型 概念 应用 一、数学教学中数学模型应用的缺乏 数学课程改革的思路之一就是数学应强化应用意识，允许非形式化。事实上，数学课程中数学的应用意识早已成为发达国家的共识，而我国目前应用意识却十分淡薄，与世界数学课程的发展潮流极不合拍。 当前使用的数学教材中的习题多是脱离了实际背景的纯数学题，或者是看不见背景的应用数学题，这样的训练，久而久之，使学生解现成的数学题能力很强，而解决实际问题的能力却很弱。教师要独具慧眼，善于改造教材，为学生创造一个可操作，可探索的数学情境，引领他们探索知识的生成过程，再现数学知识的生活底蕴。因此，引入“数学模型”这一概念。 二、概念界定 何谓数学模型?数学模型可描述为：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，而建立数学模型的过程，则称之为数学建模。 三、数学建模在小学数学中的应用 1、 让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”让学生经历就必须有一个实际环境。学生在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。 在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何应用数学来满足实际问题中的特殊需求(鱼尾)，很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算帐，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只 足球 45元，一只 排球 26元，要找回几元?大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)两种方法我都给予肯定，并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做。并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以了，从而培养了学生从数学的角度去观察和解释生活。 2、 开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。 比如：在上“几个与第几个”的拓展课时，出现一道题：从左往右数，小华是第9个，从右往左数，小华是第8个，这一排有多少人?在解这道题之前，我让一个组6个人站起来，数其中的一个人，发现就直接3+4=7，会多出一人来。为什么会这样?学生讨论后得出：其中的那个人多数一次了，要把他减掉。于是，得到一个模型：左边数过来的数+右边数过来的数-1=总人数。有了这个模型之后，解决这一类问题就容易多了。 3、 引导学生用图形解决问题，确立从代数到几何的过渡。代数与几何并不是孤立的两块。他们也有相通之处。我们可以用几何的观念来解代数问题。图形对于低段学生来说是更直观、更有效的形式。 例：让学生观察热水瓶、茶杯、可乐罐、电线杆、大树、房屋柱子等，通过现代教学手段(如用CAI课件或实物投影仪)，学会撇开扶手柄、树枝、颜色等非本质特征，分析主体部分的形状，再配以必要的假设，得出它们的共同属性：只能往一个方向滚动，且上下两个底面是大小相同的圆面，抽象出“圆柱体”这一数学模型。这样通过向学生展示上述数学建模的过程，使学生知道数学来源于实际生活，生活处处有数学，在此基础上再引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际中去。又如，在教学应用题时，我们往往借助线段图来解，将文字题有效地转化为图形，使题目变得浅显易懂。 四、数学模型在小学数学中的现实意义 1、 通过数学建模理论的学习研讨，有利于提高教师的数学素养。一般地说，在建模过程中，原始问题中的本质特征应被保留下来，当然也要简化，这种简化基于科学，而不完全基于数学，另一方面，一定的简化又是必须的，以便得到的数学体系是易处理的。这就需要教师必须具备精深的专业知识，能帮助学生建立准确的数学模型。 2、 建立数学模型能有效地激发学生的求知欲望。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，更重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，学生更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识。 3、 数学建模是培养学生建模能力的重要途径。数学建模就是找出具体问题的数学模型，求出模型的解，验证模型解的全过程。由于小学生以形象思维为主，因此他们的数学模型大多和形象图有关。引导学生从画实物图、矩形图、线段图开始，逐步做到自觉主动地构建数学模型，并把它作为一种极好的解决问题的工具，使他们在这个过程中提高兴趣，增强能力。 4、 现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。 五、结束语 学生的建模思想的培养是长期的、复杂的过程，采用的方法是多样、灵活的。只要教师用心设计，耐心诱导，全体学生都能建立不同水平的数学模型。 猜你喜欢： 1. 数学建模教学相关小论文 2. 小学数学建模优秀论文 3. 关于小学数学建模论文 4. 学习数学建模心得体会 5. 小学数学教学小论文
不可以，论文是个人隐私，在公共场合发送会给别人带来困扰。不过学术圈还没听说过因为这样被处分的。
当导师说我论文写的好从真实角度发朋友圈。真实角度，即真实的成绩、真实的心情、真实的记录，当导师说论文写的好，发朋友圈可以将导师的聊天记录发布，同时配上文字描述，文字描述最好是结合自身努力和导师的指导来写，最后感谢导师。
1.你就喜欢神庙逃亡，却不知道追你的都是一群禽兽
2.如果有下辈子的话，我希望，我们不要像现在这样痛苦了。
3.两小时后出考场，见同窗，共悲伤。
4.年年挂科年年瘦，怎去过咱爹娘？
5.中考考砸了， 伤心中。
6.今晚希望没有爱的时候就没有不要假装有流出一大片的荒凉至少美
7.这六月有一场别离，也许一辈子不再相见。
8.老师说考试首先要想想出题者的意图，我看了看题目，“他想我死！”
9.自学可以成才，包括成为蠢材。
10.与天斗争，其乐无穷；与地斗争，其乐无穷；与挂科斗争，其乐无穷！
11.挂与不挂的区别并不是绝对的，而是模糊的。我相信，广大教师在学习了模糊数学之后，挂科的人会大量减少。
12.考试老师发卷子，后边的女生多拿了一张，高呼“老师，我有了，我有了。”男生说道：“是我的，是我的。”
13.在人生的旅程中，总有一些战争是需要一个人战斗的，谁也没办法帮忙，所以，要更加地努力，更加地坚强，用最骄傲的姿势走过这段旅程，
14.你用隐身来躲避我，那我用在线对其隐身来成全你
15.我没有再打扰他他也没有再想起我.
16.如果有一天关于我的故事也终于变成你闲暇时抖落在地的一截烟灰请你把这支烟慢慢抽完
17.待到成绩发榜日，楼顶上，富士康。
18.突然相对自己说声对不起，对不起把自己搞的这么狼狈
19.爱情有时候只是一场美好的幻想，你喜欢某人却不一定能够得到。
20.时间是条饥饿的鲨鱼残忍的撕咬着记忆的痕迹
21.当人生最惨淡的日子，失败的时候，其实也没有什么。只要你积极主动地转换一下角度，走到失败的另一面去，你就会发现，原来，失败的另一面就是成功；
22.付出过久不难过，回忆自己这段经历，这是人生的财富！为了梦想没有气馁，再次爬起来！
23.原谅我在病态的荒城里，至死孤独
24.高考了，老子来了，你儿子小心点。
25.现在很多人都喜欢把“我”打成“莪”现在知道是什么意思了吗
26.如此成绩，无脸见爹娘。
27.生活总是这样，走到了尽头，才会明白，最好的，是过程，而不是结果。
28.虽然我无权干涉你，但是我有权控制自己干涉你
29.你连作弊都不会，为师怎么放心让你步入社会
30.挂科的也好，及格的也好，不都得吃饭？中国这么多人，不解决吃饭问题能行吗？在这里讨论挂科是没有什么意义的，所以我主张先不研究挂科，而是研究超级杂交水稻的问题。
1.是我，强行留下了你的人，却留不住你的心。
2.本想把日子过成诗，时而简单，时而精致。不料日子却过成了我的歌，时而不靠谱，时而不着调。
3.他们曾经暧昧，他们几时暧昧？
4.那些的美好，那些的回忆，那些的幻想，那些的思念，会变成梦魇。
5.好好珍惜对你好的人，别等心碎了拿歉意拼凑，弄丢了，上哪也找不回来。离开了，互联网也联系不上。别等人都不在了，才知道对方的好，有个令人尴尬的词，叫做“为时已晚”。
6.我不找你了，备注也改了，特别关心也取消了，是时候该放过自己了，人生不是只有爱情这一种活法的。
7.再风光的人，背后也有寒凉苦楚，再幸福的人，内心也有无奈难处，谁的人生都不易，笑人等于笑己，尊重别人就是尊重自己。
8.莫让忧伤苍白了自己的心灵，莫让惆怅憔悴了自己的容颜。
9.真心就不要随便拿出来喂狗了，就自己揣着好好生活就好了。别对无关的人抱啥希望，没意义又一场空，留下的只有自己的苦涩。
10.每一个不懂爱旳人，都会遇到一个懂爱的人，然后经历一场撕心裂肺旳爱情，然后分开，后来不懂爱的人慢慢懂了，懂爱旳人，却不敢再爱了。
11.一杯敬你漫不经心，一杯敬我自作多情。你我从此，天涯陌路，后会无期。
12.千万不要把自己软弱展现给别人看；千万不要把自己的狼狈述说给别人听；因为根本没有人会觉得你很可怜，只会觉得你很无能很没用。
13.如果说时间有终结、我的爱才有终结。
14.这一路走来经历了那些心酸与曲折，我都记得，我没忘，我也不敢忘。
15.你的孤独是因为你既希望有人关心，又不想被谁过分打扰。
16.最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。
17.其实，我只是在等一个人，等一个可以照顾你的人，这样，我才能走的安心。
18.曾几何时我以为我找到了我要的幸福，可是当我毫无保留的付出后，才发现原来一直都是我的一厢情愿。
19.别把所有的委屈都照单全收，别总在暗里咬着牙独自逞强，别总害怕去拒绝别人，别总害怕会麻烦到别人，也别总让自己的善良伤害到自己。
20.我们象是表面上的针，不停的转动，一面转，一面看着时间匆匆离去，却无能为力。
21.你是一座孤傲的岛，有自己的城堡，我是上不了岸的潮，只能将你环绕。
22.成长的路上被辜负得多了，自然也就学会了防卫，结果防住了恶意，也挡住了好意，只剩一身疲倦与孤独。
23.原来有种心情叫无可奈何，有种感觉叫有心无力。
24.当你做对的时候，没有人会记得；当你做错的时候，连呼吸都是错。
25.渐渐的知道了，很多东西可遇而不可求，不属于自己的，何必拼了命去在乎。
26.理智告诉你多此一举，感情怂恿你最后一博。
27.我的眼泪留了下来，灌溉了下面柔软的小草，不知道来年，会不会开出一地的记忆和忧愁。（作者：顾敻）
28.希望你哭过以后，把心放冷一点，把无情发挥好一些。
29.走不进的世界就不要硬挤了，难为了别人，作贱了自己，何必呢？
30.一个人走不开，不过因为他不想走开；一个人失约，乃因他不想赴约，一切借口均属废话，都是用以掩饰不愿牺牲。
31.每个人的心中都有一个残缺不全的故事，每个故事都有一个无法忘却的人。
32.小时候觉得喜欢就够了，越长大越发现光喜欢是没有用的，你要有足够的耐心和勇气，去接住一次又一次的失望，熬到最后你会发现连喜欢都不剩了。
33.努力，不是为了要感动谁，也不是要做给哪个人看，而是要让自己随时有能力跳出自己厌恶的圈子，并拥有选择的权利，用自己喜欢的方式过一生。
34.你笑一次，我就可以高兴好几天；可看你哭一次，我就难过了好几年。
35.原来和文字沾上边的孩子从来都是不快乐的，他们的快乐象贪玩的小孩，游荡到天光，游荡到天光却还不肯回来。
36.不是不想念，而是怕自作多情；不是不怀念，而是怕再也回不到曾经。
37.如果有一天，我从你的世界消失了，你会不会在半夜突然醒来，想我想到泣不成声。
38.“你相信有永远的爱吗？”“我相信的。”“你拥有过吗？”“还没有。”“那你为甚么相信？”“相信的话，比较幸福。”
39.羡慕别人的美，却又舍不得花钱，你羡慕别人的收入，又不想投资，你羡慕别人拥有的一切，自己却什么也不敢尝试，因为你只会空想而不去做，所以，你只有羡慕的份。
40.还是火柴说的好啊，她说男人都是下半身动物。那些男人口口声声对你说给你下半生的幸福，其实是说给你下半身的幸福。
41.每个顺其自然的背后都是想要改变却不得的努力，每个洒脱的背后都藏着不舍，每个放下前都是挣扎，每个人心里都有不可言说的秘密。
42.年龄越大，越学会了顺其自然，不想再挽留什么，相信该在的不会走。得之坦然，失之淡然，争取必然，顺其自然。遇见的人多了你才会明白，哪些人值得用生命去珍惜，哪些人只适合绕道而行。
43.怕被伤害的人，永远抓不到真正的幸福；怕伤害的人，永远都会被别人有意无意的伤害。
44.很久以后才知道，原来和有些人最好的结局，就是互相杳无音信。
45.爱总是从美丽开始。这没有道理。
46.只要你回头，我真的会愿意忘记这一身的疼痛来包容你。
47.你劝我别喝酒，像是关心我，却不知道，我喝酒的原因是你，你劝我别熬夜，像是关心我，却不知道，你就是我熬夜的原因。
48.一生中总会遇到这样的时候，你的内心已经兵荒马乱天翻地覆了，可是在别人看来你只是比平时沉默了一点，没人会觉得奇怪。这种战争，注定单枪匹马。
49.爱神，请别跟我开玩笑，我不擅长
50.牵挂是一种说不出的痛，但痛中有乐。
51.每个人的生活都有所不同，不要把你的那套价值观强加在别人身上，最好的礼貌是不多管闲事。
52.爱了好久的人你突然就不爱了，听了好久的歌你突然就不听了，养了多年的习惯你突然就改了，终究时间还是比爱强悍。
53.弥漫的忧伤，把心灵窗外的风景不留遗地地笼罩。
54.全世界的人都离开你了我也会在你身边，有地狱我们一起猖獗。
55.海枯石烂的太少，地久天荒的好早，在我们的年龄里爱对了是爱情，爱错了是青春，哪一段青春不荒唐，哪一场爱情不受伤，好在，还有后来；好在，还会长大，还会放下。
56.我想你了，却不能对你说，就像开满梨花的树上，永远不可能结出苹果。我想你了，却不能对你说，就像高挂天边的彩虹，永远无人能够触摸。
57.我习惯了装作无所谓，却不是真的什么都不在乎，我也想有个人能看穿我的逞强，给我一个大大的拥抱。
58.如果时光可以倒流，我还是会选择认识你，虽然会伤痕累累，但是心中的温暖记忆是谁都无法给与的。谢谢你来过我的世界。
59.其实真正的送别没有长亭古道，没有劝君更近一杯酒，而是在一个和平时一样的清晨，他留在昨天了。
60.不要像个落难者，告诉所有人你的不幸。总有一天你会明白，你的委屈要自己消化，你的故事不用逢人就讲起，真正理解的你没有几个，大多数人会站在他们自己的立场，偷看你的笑话。你能做的就是，把秘密藏起来，然后一步一步变得越来越强大。
1.与天斗争，其乐无穷；与地斗争，其乐无穷；与挂科斗争，其乐无穷！
2.我们中国树木资源这么少，就是因为试卷太多，没有买卖，就没有杀害！
3.心情很低落，放假了根本就玩不了。
4.如果一个人愿意为了你和所有异性保持距离，这就够了
5.朋友都有了自己的伴侣，可我呢？还要在等多久
6.一场失意的雨撒向大地.踏着雨点，浇一浇失败的愁绪，又置身于校园林荫中.早衰的树叶一片一片地在空中打转.些许凉爽，却无法熄灭我心中的焦虑：期中考考砸了。
7.似曾相识，解释却不详。
8.过往不恋当时不杂未来不惧
9.轻轻的，我挂了，正如我轻轻的被抓。我轻轻的招手：“第三题答案是啥？”
10.有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。
11.早知自己并不是什么执着的人却喜欢了你这么久
12.生气时被逗笑，是一件挺伤自尊的事
13.没有【不切实际】的希望，就没有【痛彻心扉】的失望。
14.人生就是靠着不断的遗忘，才比较容易活得下去。
15.淫荡引领潮流，猥琐成就梦想
16.我做事情的重点并不是做事情的过程中选择最有效的方法，重点是把事情做成，只有能够把事情做成的方法才是正确的方法。
17.年年挂科年年瘦，怎去过咱爹娘？
18.微笑，尽管你的心在疼痛
19.不想再去怀疑，是谁改变了主意。或许已注定，不能再一起。
20.千万不要在海边开玩笑，否则会引起海笑
21.遇见南非的鲸鲨遇见锡兰的泪滴
22.最讨厌别人跟我拽英语，说什么八噶，嘿哟的根本听不懂。
23.这次的成绩非常的不理想，在全年级的排名也落下来了，这次考试，是我考的最差的一次。
24.如果当初我们忍住做朋友会不会更长久.
25.其实交学费应该用支付宝，成绩出来了再确认支付，好评差评看个心情，挂了科就申请退款。
26.钞票不是万能的，有的时候还需要信用卡
27.下辈子我要生在国庆节，死在清明节，生我的时候举国欢庆，我死的时候全国节哀
28.学习就学习，为什么还考试，怎么人与人之间连一点信任都没有。
29.结婚九块，离婚十二块。傻子才离婚呢？那么贵
30.不必惆怅，让我们一起撕下这一页日历，该逝去的不要再去挽留它。
31.清风伴酒路还长何必回望揪着回忆不放.
32.毕竟深情不及久伴，毕竟你爱的人是她。
33.考砸了没关系，成功逆袭就行了；失恋了没关系，努力绽放就行了；跌倒了没关系，再来一次就行了。
34.世界上本没人挂科，只是上网的人多了，也就有了挂科。
35.每当考试的时候老师说：请把和考试无关的东西放到讲台上，我就很想把自己放到讲台上..
36.别为了不必要的人流泪
37.我好不是你的功劳，我不好也不用请你帮忙
38.我怎么会只考了85分，不会吧！我顿时傻了眼，我强忍着泪水，垂头丧气地坐在位子上。
39.我是我，你是你，形同陌路，天涯永隔
40.其实我也挺不错你要不要试着喜欢我
41.看着那令人糟心的分数，心情顿时跌入谷底，当时真想给自已两大巴掌，可手扬起的那一刻还是不自主的放下了.心里默默的告诉自已，之后在老师的教导下，一定会加倍努力，争取力争上游；
42.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗。贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。
不可以，论文是个人隐私，在公共场合发送会给别人带来困扰。不过学术圈还没听说过因为这样被处分的。
人生是一本书，封面是父母给的，内容是自己写的，厚度由本人决定，精彩程度可以自己创造。高考即将到来，你准备怎么发朋友圈呢？这次我给大家整理了晒高考成绩发朋友圈的 句子 ，供大家阅读参考。
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晒高考成绩发朋友圈的句子
1、当场去世。
2、我还有学能上!
3、大型翻车现场。
4、有点崩溃和懵逼。
5、觉得活着没有意义。
6、反正能考上目标大学。
7、我意外地格外平静………
8、崩溃 从来没看过这么差。
9、看到数学53，陷入了沉默。
10、比估分多了二十，祝大家好运。
11、想活是活不成了，想死又死不了。
12、昨天晚上知道了，到现在没笑过。
13、我梦见我考三百多，结果真的390。
14、超难过超失望，然后还是我爸妈安慰我。
15、全家跳起来!!!比我预估高了100分!
16、崩溃 然后想了想能上啥就准备报志愿了。
17、今晚刚查完成绩感觉我又被生活摆了一道。
18、我心情倒是挺平静的，凉了，我妈就不行了…
19、原本预计着350分，结果也是高一百分左右…
20、在同学家里，不好意思当她爸妈面哭，回她房间哭。
高考 励志语录
1、让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。
2、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。
3、如果觉得吃力，那说明在向上走啊。
4、要成功，不要与马赛跑，要骑在马上，马上成功。
5、不经一翻彻苦寒，怎得梅花扑鼻香。
6、只有勤奋和积极进取的人，才会赢得成功的人生。
7、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
8、生命之中最快乐的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懒散，而非失败。
9、不飞则已，一飞冲天;不鸣则已，一举成名。
10、同闯峥嵘十春秋，共创辉煌佳年华!
11、萤火虫的光点虽然微弱，但亮着便是向黑暗挑战。
12、如果你希望成功，以恒心为良友，以 经验 为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
13、人得自知，既然没种去死，那就找点乐子活下去。
14、高考好比征战场，唯有勇者傲群芳!闻鸡起舞阅万卷，莘莘学子数年忙。
15、向理想出发!别忘了那个约定!自信、努力、坚持、坚强!
16、金鸡报春，志士嗟日短，争分夺秒，努力实现大跨越;战鼓催阵。
17、我们风雨兼程，绝不空手而归!
18、凝聚产生力量，团结孕育希望。
19、不为失败找借口，只为成功找 方法 。
20、长得漂亮是优势，活得漂亮是本事。当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，就没有不站起来的理由。
21、信念告诉我的人生，没有比脚更长的道路，没有比人更高的山峰。
22、我努力，我坚持，我就一定能成功。
23、不是每一次努力都会有收获，但是，每一次收获都必须努力，这是一个不公平的不可逆转的命题。
24、希望，由我们来实现，奇迹，由我们来创造。
25、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
26、真理在于细小探索，学习在于平时积累。
27、努力不一定成功，但放弃一定会失败。
28、绳锯木断，水滴石穿。
29、每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获!
30、开启高考成功之门，钥匙有三!其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态!
31、态度决定一切。细节决定成败，习惯成就人生。
32、贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
33、山高不厌攀，水深不厌潜，学精不厌苦：追求!
34、面对机遇，不犹豫;面对抉择，不彷徨;面对决战，不惧怕。
35、昨天是一张作废的支票，明天是一张期票，只有今天才是你唯一拥有的现金。
36、欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。
37、长大了，不能总做父母的小棉袄，你要成为他们的防弹衣，还要做自己的铠甲!
38、抢时间，抓基础，树自信，勤演练，誓拼搏!
39、一路风雨前程磨砺意志，半载苦乐同享铸就辉煌。
40、想要看更远的风景，就需要跋涉千里。
41、懒惰厌学难成器，勤奋博学出状元。
42、找到你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。
43、发光并非是太阳的专利，每个人都可以。
44、遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。
45、有些事情本身我们无法控制，只好控制自己。
46、阳春三月翘首以盼，百日冲刺迫在眉睫。
47、一分耕耘，一分收获，未必;九分耕耘，会有收获，一定!
48、相信自己，遇到困难迎难而上，你就能登上顶峰。
49、珍惜时间、创造奇迹、不经风雨、怎见彩虹。
50、苦想没盼头，苦干有奔头。
高考心灵鸡汤句子
1、在江河中航行，不会不遇到风浪，在崎岖的山路上攀登，不会不育到荆棘，希望你们能无谓的劈波峰浪，披荆斩棘。
2、亲爱的自己，也请不要把高考想得太难。很多学长学姐都说高考不难，只要你拼搏过，努力过，认真付出过，今年六月就是你绽放自己辉煌之时。
3、高考没有什么大不了的，我能做得出的题目别人不一定能做出来，我做不出的题目别人同样做不出，我所做的就是对的，我就是最棒的。
4、生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但高三我不会因此放弃，我会坚持不懈，直至成功!
5、热情和欲望可以突破一切难关。
6、梦想是靠自己一步一步走出来的，梦想不是光靠想，只想不做，那终究是个梦。
7、能用汗水解决的问题，就尽量别用泪水。努力到无能为力，拼搏到感动自己。
8、经过这次考试，你将带上梦想，开始留给父母——你前行的背影!
9、成功与借口，永远不会住在同一个屋檐下。选择成功，就不能有借口。选择借口的人肯定不会成功——如果你也是个普通人的话，那你就适用这段话。
10、熬最苦的日子，做最酷的自己。
11、跟昨天的失意说再见，与今天的定义把手牵，为明天的惬意去挑战。高考失败并不可怕，重拾信心，调整心态，继续奋斗!
12、失败往往只是暂时的，痛苦的不过是自己放大的，克服困难的过程需要自己的努力，前方的路到底是难是易，很大程度取决于真实的自己。
13、大学糊口多夸姣，出色人生炫舞跳。寒窗十年苦读书，只盼本日搏高考。满怀决心信念情绪调，细阅精答看题标。真功实学显英才，夺冠提名全家笑。祝你：品学兼优成绩好，择校清华来一遭。
14、如果回到当年，我要给我自己两巴掌，差七分就考上我想上的学校了，本来想学兽医却学了护理，一失足成千古恨呐。
15、我们应该脚踏实地认真复习，利用好每一次考试，每一分钟，不断完善我们自己的知识和能力。
16、同学们，在新的起点上，你们奋勇向前，一定会将一路荆棘踏出一路的芬芳。
17、过去的已成为过去，吸取经验教训，努力让自己发挥应有的水平，努力让自己不在考后后悔!女儿，在你成长的道路上，我们的祝福会永远相伴你左右，我们永远是你最有力的支持。孩子，向着你心中的梦想，展翅高飞吧!
18、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。
19、知识+方法=能力，能力+勤奋=效率，效率×时间=成功。
20、不作懦弱地退缩，不作无益的彷徨，我将带着从容的微笑，去赢得我志在必得的辉煌，奋斗三百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀，奋斗三百天，让雄心与智慧在六月闪光。
21、高考，这个东西压在你们身上已经三年了吧。也许你现在恨透它了，也许你现在只希望时间快些，也许你又希望时间能停住，也许还有很多也许。但你终于还是需要面对它了，有别的办法吗?没有，那就面对它吧。
22、心态良好，千帆竞发，帆帆顺风，意气平和，万树争春，树树参天。
23、青春飞扬，梦想飞扬，高考的试卷在飞扬，希望飞扬，愿望飞扬，高考的志向在飞扬，从容以对，笑傲考场，优异的发挥在考场。顺利哦!
24、在懒汉的眼里，汗是苦的，脏的，在勤者的心上，汗是甜的，在勤者的心上，汗是甜的，美的。
25、不要在繁忙中迷掉了本身，在进修之余，赏识一下糊口，会让你的表情像花儿一样绽放。
26、昨日撒下勤奋种，今朝一搏必成功。鲤鱼一跃便成龙，大鹏展翅震长空。前程似锦圆美梦，锦衣凯旋沐春风。寒窗不负苦心人，金榜有你祝高中!
27、成败是非本无定王侯将相宁有种，卧薪尝胆搏白日傲视群雄我称雄。
28、高考着实是一种丰收，它包蕴着太多的内涵。无论高考成绩如何，你的成长与成熟是任何人无法改变的事实，这三年的辛勤走过，你获得的太多太多。
29、就算头破血流，也要冲进一本大楼。
30、积一时之跬步，臻千里之遥程。高考第一天，祝福送到手。考前准备要做好，学习用品要带好，上了考场莫紧张，平常心对待莫要忘。相信我能行，给自己一份鼓励。祝你高考顺利!
31、如果今天不比昨天多做一点什么，那么明天还有什么意义。
32、为了高考，难题攻克千道万道，备战高考，大考小考不知多少，迎接高考，心态放平千好万好，过了高考，一身轻松一了百了。十年寒窗高考到，金榜题名传捷报!
33、不放过一点疏漏，不放弃一分希望。
34、不负父母嘱托，不负恩师厚望，铭记肩负责任，铭记心中梦想，我们热情饱满、斗志高昂，我们刻苦努力、谱写华章，20__，我们必定成功，20__，我们必创辉煌!
35、祝愿各位即将奔赴考场的小伙伴，稳定心态注意休息，打好自己最后一场战斗，高考加油!
36、身懒心惰难成事，意定志坚方有为。
37、在我们叹息早晨没有日出的时候，已经失去了本来很宝贵的晨光，在我们赞赏皎洁的月光的时候，已经失去了月色下宁静的思考。
38、美，是智慧，是静谧。祝你聪明!愿你上进!
39、高考的路上，我注定要做王者。
40、高考没有彩排，人生不能重来。
41、争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。
42、你已进入高三，在新学期里我们希望你通过自己的努力一定会取得好成绩，加油!我们相信你!支持你!
43、高考加油，为青春壮行!愿你从容不迫，待你潇洒凯旋。
44、进步，意味着目标不断前移，阶段不断更新，视野不断开阔。
45、为了父母期待的眼神，为了老师信任的目光，更为了证明我不是一个懦夫，拼吧!
46、你有你的赤橙黄绿，我有我的青蓝靛紫，天空同属于你们，因为你们年轻。
47、在学习赛场上你没发挥好，但并不妨碍你在人生赛场上成为赢家。
48、人的天分无法选择，但可以选择用勤奋去弥补它，人的出身无法选择，但可以选择用高考去改变它。高考只有一次，全力拼搏，考出精彩，做最好的自己!
49、亲爱的自己，你要早起晚睡，要改变自己很多的习惯，你要忍受寂寞。请记得要对自己好一点。记得每天喝一杯牛奶，喝茶好过喝咖啡。记得经常锻炼，身体会慢慢变好。
50、亲爱的同学，还有几天你就要踏进高考的战场，我在这里祝你考出好成绩，考进你心目中理想的学校。
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1、毕业了，曾经在一起的打打闹闹也已经远去。
2、也许一个转身，真旳是永远的别离。
3、生活总要讲情缘，友谊闪过我的视线，又闪过你的顾盼。
4、祈愿有天拿成功来描绘我们的理想，毕业，加油!
5、好好珍惜穿校服的日子吧，因为一脱就是一辈子。
6、都要离开了，说句再见致敬曾经懵懂无知，致敬三年青春不易。
7、离别与重逢，是人生不停上演的戏，习惯了，也就不再悲怆。
8、再见了，我亲爱的小学，以后放暑假我都要回来看看您!
9、三年的记忆，忘了吧。只为会笑的明天，不带走任何牵连、一点思念。只是不想流泪。
10、姑娘们，毕业那天都不许给我哭，都给我微笑着滚蛋。
11、我们即将步入新的生活，前面的路还很长很长，让我们更加珍惜今天所拥有的青春和友谊，用真情去浇灌友谊的花蕾。
12、毕业了，你是不是还有很多的话要说，是不是还有很多的心愿没有实现，是不是还想对一起经历过这几年的同学，老师说一声什么?
13、再见学校，再见教室，再见老师，再见同学，再见我暗恋的女孩。
14、难道仅仅用一张毕业照就告别初中三年的生活吗?
15、穿上了学士服，拍了毕业照，从此是社会人，毕业快乐。
16、像蜂蝶飞过花丛，像清泉流经山谷，在记忆的心屏中，学生时代的生活，恰似流光溢彩的画页，也似一阕跳跃着欢快音符的乐章。
17、尽情地饮干这杯毕业之酒吧!它是生活的甘露!它将给未来注进胜利，它将长留在我们的唇间舌上，留下无尽的回味。
18、毕业那天，我一定要买件白衬衫，写上咱班所有人的名字。
19、命运让我们相识相知，生活又使我们相分相离，就像月亮和星星，遥远而又永在一起。
20、六年级，随着那以声相机咔嚓声，我们毕业了。
21、我害怕考不上好的学校，我害怕父母的失望，我害怕六月的分离，我害怕三年的努力被一张成绩单否认。
22、六年时光荏苒一去不复返。聚也不是开始，散也不是结束;好聚，好散。再见，时光。
23、毕业就是一窗玻璃，我们要撞碎它，然后擦着锋利的碎片走过去，血肉模糊之后开始一个完全不同的人生。
24、初中即将过去，但人生才刚刚开始。迈出新的一步，与过去说再见。继续去书写自己的书，去创作自己的诗，去谱写自己的歌，去编排自己的舞。会发现，原来人生是那么美妙。
25、我们马上就要毕业了，即将踏上新的征途，我们永远也不会忘记自己最初的起点。
26、人生路漫漫，你我相遇又分离。相聚总是短暂，分别却是久长，唯愿彼此的心儿能紧紧相随，永不分离。
27、成长，有人为它感到快乐，无比期待;有人却为它感到烦恼，无比厌恶。
28、不要把日子和理想看得像十五十六的月亮那么圆，它是由阴晴圆缺组成，做人要实际些，愿大家“晴”时多些。
29、三年了，我忘不了三年的点点滴滴，忘不了同学之间的情感，更忘不了母校对我的培育，是那年来，我跌倒过，成功过，哭泣过，笑过。三年的时间我尝到了人生的酸甜苦辣。
30、忧他人之忧，乐他人之乐，你那善良、热忱、无私的品性，永远铭刻在我心怀。
31、学校让我们穿了3年的情侣装，最后我们都以青春的名义分道扬镳。
32、六月过后就不会有人突然从后门进来吓你一跳没收你辣条和手机。
33、莫因今日的分离而哭泣，人生前行才有意义;莫因毕业的痛苦落泪滴，友谊若真没距离，放弃失落的情绪，将热情点起，快乐才是目的地，祝毕业后快乐一生。
34、穷人的孩子，蓬头垢面在街上转，阔人的孩子，妖形妖势，娇声娇气的在家里转，长大了，都昏天黑地的在社会转，同他们的父亲一样，或者还不如。
35、天下没有不散的宴席，亲爱的同学，毕业了，让我们挥手再见，说一声珍重，道一声祝福，感谢彼此曾经的美好回忆，珍藏彼此真挚的友情。愿你前程似锦!
36、这个夏天又是一个毕业季。
37、我们一起奋斗的日子，一起跑过的日子是最值得怀念的。
38、孩子们，请背起你们的行囊，朝着既定的目标，向着梦想再出发，去创造一个充实、快乐和幸福的人生吧!
39、我一度认为学校食堂的饭菜是最难吃的，可后来走出校园进入社会，突然就觉得，其实真的真的蛮好吃的，因为后来我们再也没有吃到。
40、考试容易，考后哭泣，且考且珍惜。
1、很多东西需要证明的理由，不是因为被相信，而是因为被怀疑。
2、轻轻地，我们走了，正如我们轻轻地来。挥一挥手，作别青青的校园。我们在这里留下灿烂的笑容，在这里，祝福你未来的日子更精彩。
3、很多我们以为一辈子都不会忘记的事情，就在我们念念不忘的日子里，被我们遗忘了。
4、成就梦想，主宰未来。
5、又是毕业的日子，又是离别的日子。又到了每年的六七月份，这个时候是莘莘学子收获的季节。可也是大家离别的时刻。
6、不要把生活和理想看得像十五十六的月亮那么圆，它是由阴晴圆缺组成，做人要实际些，愿大家“晴”时多些。
7、愿你是一棵树：春天，吐一山淡淡的香味;夏天，洒一抹如泉的凉荫;秋天，举一树甜甜的青果;冬天，做一个养精蓄锐的好梦!
8、我不去多想是否能够成功，既然选择了那块绿洲，便不再瞻前顾后!
9、愿你惦念的人和你说晚安，愿有人能给你策马奔腾，陪着你颠沛流离。
10、浮华一生，淡忘一季。
11、毕业了，话题不再是八卦，学习，换成了工作，前途与结婚。
12、什么是母校?就是那个你一天骂他八遍却不许别人骂的地方。
13、山海可以阻隔彼此，却阻隔不了我的思念，距离可以拉开你我，却拉不开真挚的情谊，时间可以淡忘过去，却忘不了永远的朋友。
14、三年的时光虽然很短暂，但回头看看走过的路，有曲折的一段，更多的是平坦。舒畅感觉。人生路上有成功。也有失败，请相信“有志者事竟成”。
15、又是一个离别的夏天，又是一个绚烂的毕业季，校园里的花儿草儿依旧年复一年的相似，要毕业的你我在纪念册里写满了不舍和祝愿，从此天涯海角，从此不知何时相聚，从此梦里多了想念，从此难再见。
16、愿你成为自己的太阳，活成自己曾经渴望的模样。
17、放开心扉，让美丽容颜永远相随。
18、昔我来思，桃李累累!
19、当我坐在毕业典礼的会场上，一瞬间竟有落泪的冲动，有些复杂的滋味涌上心头。
20、三年的记忆，忘了吧。只为会笑的明天，不带走任何牵连一点思念。只是不想流泪。
1、衣襟带花，岁月风平。
2、虽还未沉默中爆发，但决不会在沉默中灭亡。
3、毕业的时候，谁都不能哭，我们要笑着离开学校。
4、几个人用同样的钥匙打开同一扇门;几个人用同样的目光，跟空荡的寝室说再见。
5、三年没在这里说句话了，今天来抒怀一下。有时感到很压抑。
6、离别不是结束，而是美丽思念的开始;海内存知己，天涯若比邻;送君千里，当需一别。
7、一路上有你们，陪我欢喜陪我忧，这份真挚的友谊，我会一辈子珍惜。
8、天下没有不散的宴席，天下有不散的你我之间的情。
9、好好珍惜穿校服的日子吧，因为一脱就是一辈子。
10、大学就像校门口的公交车，坐上车，去了又回，那是又开始了一个学期;坐上车，去了不回，就毕业了。
11、与你同行，回想起我们曾拥有过的共同理想;与你分手，憧憬着我们重逢时的狂欢。
12、人之将毕业其言也善。
13、毕业的夏季，是炽热的，亦是不舍的。
14、最后一次，坐在空荡的教室里;最后一次，抱怨着小山般的作业;最后一次，和你一起放声大笑，一起慨叹青春与梦想。明年夏天，这里依旧坐满了人，可惜不是我们。
15、愿你能因为某个人的出现而让世界变的丰盈，愿你的生活如同贺卡上烫金的祝词欢脱，愿这悠长岁月，温柔安好，有回忆煮酒，愿你没有软肋，也不需要盔甲，愿你和你爱得人，一起浪费人生，热泪盈眶，长生不老。
16、毕业了，你的理想是什么?我的人生理想：一亩地，两头牛，老婆孩子热炕头!
17、时间为证，岁月为名。
18、不说再见，后会有期。
19、我也并不是总舍不得你走，只是总想看见你的笑容，听你的笑声。
20、同桌至上，这个夏天。
21、毕业聚会就是你笑着喝完这瓶啤酒说：“以后无论如何也要再聚在一起”可是却再也聚不齐了。
22、你笑着说要忘记，我却找不到勇气离去。
23、坚韧勇敢，无忧无惧。
24、时光不老，我们不散。
25、人之将毕业，其言也善。
26、相识不易，相知不弃。
27、愿你有好运气，如果没有，愿你在不幸中学会慈悲;愿你被很多人爱，如果没有，愿你在寂寞中学会宽容。愿你每天都能睡到自然醒。
28、如果可以，愿你的眼角眉梢都是笑意，如果可以，愿你从此不必逞强不伤心，如果可以，愿你想要的明天如约而至，如果可以，愿我就是那个对的人，从此幸运，伴你一世温暖长情。
29、愿你识尽天下好人，读尽天下好书，看尽世间好风光。和你爱的人一生热泪盈眶，浪费人生。
30、我在生命转弯的地方等你，让我像昨天一样地问你，你可否愿与我同行?
1、愿你一生温厚纯良，不舍爱与自由。
2、我们都离开了，我们都留下了。
3、我考了那么多试，没想到是为了离开家，故乡再没有春和秋，只剩下匆匆来去的冬夏。
4、光阴似箭，一转眼，一年的同窗生涯已成为过去。但教室里，还回响着我们朗朗的读书声;操场上，还留着我们奔跑矫健的身影。这里的草坪小溪竹亭，是我们永远依恋的百草园。多少个在一起的春秋，每一次游戏，每一次探讨，每一次争吵，都将成为我记忆中珍贵的一页。
5、还记得我们之间的约定吗?十年之后，在母校见面…而我看到的，只是我一个人。
6、毕业季节，愿我们的友谊永远不散。
7、活的嚣张，永不受伤。
8、怀念那段我们上课睡觉觉，下课蹦跳跳，考试死翘翘的时光。
9、人生没有绝对完美，只有趋向完美，即使如此，你依然可以活出你要的美丽。
10、如今就要各奔西东，但别忘却我永在你身后。
11、我怕六月的分开，剩下的只是回忆。
12、谁把你的长发盘起，谁给你做的嫁衣。
13、毕业了，你走了，我守着一颗真心呆呆的看着咱们毕业照你微笑的脸庞。
14、你总说毕业遥遥无期，转眼就各奔东西，愿你一切安好，活成自己想要的模样。
15、想想曾经同桌的我们，高考过后就各奔前程了，心中真是不舍。同学，前途多珍重!
16、我愿意你的幸福跟在你的偏见背后，你的顽固即是你的幸福。我愿你的理智处置你永远在幸福中。
17、百转千回，凝望希望之旅，惟一声叹息!
18、路遥遥，心漫漫，伤离别，何感叹;风潇潇，夜长长，盼君至，不觉眠。
19、流年光阴，匆匆而过，如梦的年纪，弥漫着串串欢声笑语，不要挥手叹息，觉得繁花尽去，鼓足勇气，不要忘了互递惊喜的消息。
20、还记得那一天的摄影留念吗?我的瞬间意识只连同闪光灯一起亮了：你的倩影留在底片上，同时烙在我的心灵里。
1、美好生活，伸手可及。
2、跨校门，迎新旅程。
3、凡世的喧嚣和明亮，世俗的快乐和幸福，如同清亮的溪涧，在风里，在我眼前，汨汨而过，温暖如同泉水一样涌出来，我没有奢望，我只要你快乐，不要哀伤。
4、母校是什么，你刚来的时候巴不得早点走，可真当你要走的时候，又急切的希望能多留一两天。
5、毕业了，真的就这样，也就是这样，也只有这样!
6、不说再见，我们后会有期。
7、多年离别后，抑或再相逢，相逢何所语?泪流默无声。
8、毕业了，曾经那些不在意的人和事，现在想来多么珍贵。
9、毕业离别时的伤感，互相登上离开车，充满伤感的车站，飞驰而过的站牌。
10、人生无常，岁月无情。
11、临行临别，其言也善。
12、往后风平，柳暗花明。
13、转眼又是三年，又一次离开学校的大门。再见，西峡，再见，南阳职业学院。
14、毕业典礼是很重要的纪念，真正的青春就此告别，从此之后天涯海角，再见面的时候可能已经青丝变白发，甚至有些人再也不会相见。
15、人生中有许多感人的缘，有时会随风而去，有时会令你我感伤，无论你随风而去，我独自在这里感伤，都是缘。
16、三分惊喜，七分尽兴。
17、祝你，历经山河，依然觉得人生值得，愿你，往后余生，水远山长安适如常。
18、这个夏天，必有分别。
19、一麻袋的钱上了大学，换了一麻袋书;毕业了，用这些书换钱，却买不起一个麻袋。
20、当你再重温我们在一起的旧梦时，那时只有寄托于千里之明月。又是一年毕业季!
21、随着离校的日子越来越近，那种离别的感伤便越来越强烈。每一个人都在最后的日子里尽可能和更多的朋友在一起，尽可能多地给自己的大学生活留下更多的快乐和美好的回忆。
22、祝少年不老，祝自尊和爱情两全，祝所有想触碰又缩回的手，最终都能紧紧牵在一起。
23、高考过后，毕业这个词让这个夏天变得有一丝忧伤，一丝唯美。
24、学会容忍，给心灵留一份幸福!
25、愿青春永不散场，愿你我永不相忘。
26、有缘，面面相觑;无缘，背对无语。
27、我在大学体会了除离别以外的一切美好!现在让离别画上美好的句号!道一声“思量”，又怎不“思量”!
28、毕业了，不再为作业，论文烦恼了，可却要面临更加艰巨的挑战。
29、毕业有期，情无期!
30、牵起你的手微笑，让全世界都知道，你是我一生中最大的`骄傲。
1、但愿毕业那天阳光明媚，天气甚好，我们就如四年前初见一般挥手再见。
2、就像歌词唱的那样：“曾以为毕业遥遥无期，转眼就各奔东西”。
3、我们心里空落落的，不知如何表达这一份悲伤，拉起行李，各奔东西。
4、四年的教室，四年的期末考，四年的室友，四年的大学时光。
5、今年虽不及往年般轰轰烈烈，但是我们确实毕业了。
6、在今年我们就要各揣着梦想与希望匆匆忙忙的开始东奔西闯了。
7、期待十年以后我们的再次相逢，也但愿十年以后我们还是老友。
8、在这有生之年，何其有幸在我们最美好的时光里相遇彼此。
9、明年的夏天，在这间教室依然坐满了人，但并不是我们。
10、最舍不得呆了四年的校园，还有看腻了四年的你们的笑容。
11、毕业这天仿佛空气中都弥漫着离别的气息，我们又哭又笑着分开。
12、我也曾憧憬未来踏入社会的日子，但现在我更怀念与你们在一起的时光。
13、相聚是一团火，分散是满天星，愿我们都前程似锦，不负遇见。
14、但愿在今后的日子;里，你的身边没有我的时候你依旧能想起曾经还有个我。
15、开始于四年前的初秋，结束于四年后的盛夏。
16、一张学生证换取了一本毕业证，毕业快乐。
17、从今以后，再也没有23点后的门禁，但你也要记得早点回家。
18、怀念曾经与你们一起度过的春秋和冬夏，愿往后的一年四季里都事事顺遂。
19、愿此去前程似锦，从此以梦为马。
20、曾经想要拼命逃掉的日子，是我往后岁月里最难以忘怀的美好。
1、 希望永远都是自在如风的少年。
2、 昨日的晴空随少年挥手消失在人海之中。
3、 无论走了有多远 毕业的那一天 是思念的起点
4、 不论经历多少岁月 不论走过多远路途 我都深深怀念那条路 它曾经引导我与你相遇
5、 愿你经历世事而不失少年意趣，仍能保持坚定与热爱，依然能够为世间那些真情而心动。
6、 怀念那段我们上课睡觉觉 下课蹦跳跳 考试死翘翘的时光
7、 从群山中来， 回群山中去， 或者再去另一片群山中。 愿前路光明。
8、 岁月匆匆 惟愿总相逢 毕业快乐
9、在这熟悉的母校里，我们一起哭过、笑过，努力过，我永远也不会忘记和同学们在一起的点点滴滴。
10、 我希望在以后回忆高中时 是你在黄昏后的长廊 唤着我的名字 然后拉着我去操场 聊着我们以后的未来
11、 夏天的冰淇淋美好而转瞬即逝，但天下没有不散的筵席，希望我们聚是一团火，散是满天星。各自努力，山顶相见。
12、 毕业就是你向左，青春向右，从此以后，两条平行线再无交集。
13、 万事胜意 前程似锦 祝你 也祝我。
14、 一起奔跑吧，我们都会心想事成，前方繁花似锦，皆是人间惊鸿。
15、 “小卖部买不到带气的汽泡水了，学校也没我们的名字了”
16、 在教室里相视一笑的我们要换成别人了
17、 勿要辜负那么年轻张狂的时光，勿要辜负人们的期待和温柔。
18、 山野皆有雾灯，漂泊亦能归舟。所遇皆良善，所行化坦途。
19、 好的坏的都留在那些年啦，这次真的再见啦
20、 穿上了学士服 拍了毕业照。从此是社会人 毕业快乐
21、 就算分离得再遥远，可是头顶上还都会是同一片天空吧，所以无论在哪里，我们都不会觉得孤单。
22、 为什么又在临近毕业的时候动了心呢
23、 一定都要站在你所热爱的世界里闪闪发光。
24、 为了梦想努力的日子，就是青春
25、 一想到接下来的的日子会迎头撞上温柔的晚霞,闪烁的星空,冰凉的西瓜和冒泡的饮料,就觉得一切都会更好、晚风一吹,热爱生活的理由又多了不少
26、 纵有千古，横有八荒，前途似海，来日方长。
27、 开始大笑 最后拥抱 酒红了脸 话红了眼
28、 为什么四季独爱秋天，因为飘在蓝天中的几片云，因为干燥的空气，因为凉爽的温度，因为在这个舒服得令人跺脚的季节，我曾遇到你们。
29、 山水一程 别来无恙
30、 曾经的毕业季我们是看客 如今的毕业季我们是主角
31、 以前觉得告别是一件很隆重很有仪式感的事情，后来却发现大多数时候都是匆匆忙忙。
32、 我们的征途是星辰大海
33、 我们即将各奔东西，有一件事我一直忘了问你们，以后的时光漫长，你们都走了留我一个人怎么办。
34、 祝这个世界继续热闹，祝你我不变模样，好的坏的都留在这一年啦。
35、 相遇不一定有结局 但一定有意义
36、 喜欢的事不要总说以后，来日并不方长，今天的拥抱不要留给明天，后会可能无期。
37、 聚散终有时，人海再相遇。
38、 别觉得一切都结束了，这只是一个新的开始，还是要继续努力呀。
39、 此去就要山长水远，望各位珍重珍重
40、 好好生活 等合适的时候我们再相遇
41、 曾以为毕业是结束，其实也是一个开始，愿以梦为马，不负韶华。
42、 时光不老，我们不散。
43、 永远有人十七岁，但是没有人永远十七岁。
44、 让我们开始兴致盎然的与世界交手 永远走在开满鲜花的路上吧
45、 以后还会有很多个夏天 但没有一个夏天会忽如今夏。
46、 请保持那一份热爱，奔赴下一场山海，希望下一次见面，可以鲜活又明亮
47、 我们的生命里会有很多个夏天，但没有哪一个，会如今夏。
48、 有青春的渡口就让我们勇敢告别吧，不必期待地久天长，但求别来无恙。
49、 青春本来就是马不停蹄的错过和相遇，愿有前程可奔赴，亦有岁月共回首。
50、我们兵分几路，山顶相见！
把自己的毕业感悟以及对未来的憧憬写下来。
1、硕士毕业了！真的就这样一切都结束了！朋友们，祝我们以后幸福！
2、硕士毕业了，不再为作业，论文烦恼了，可却要面临更加艰巨的挑战。
3、硕士毕业了，想笑就笑，想哭就哭。不要因为世界虚伪，也变得虚伪了。
4、曾经的毕业季我们是看客，如今的毕业季我们是主角。
5、这个夏天，我们就散了，各自奔向各自的世界。
6、原来，拍硕士毕业照的时候，才焕然大悟，学生生涯，开启了倒计时。
7、愿每一个硕士毕业生在今后的每个日子里，即使单枪匹马也能勇敢无畏。
数学的发展史世界数学发展史 数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语Μαθηματικ? mathematikós）意思是“学问的基础”，源于ματθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。 数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。 除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。 从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关多计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。 数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部分为新的数学定理及其证明。”就这些了！O(∩_∩)O~
数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和。下文是我为大家整理的关于数学文化论文投稿的范文，欢迎大家阅读参考!数学文化论文投稿篇1 浅谈我国基础数学文化教育的历程 一、何谓数学文化 对于数学文化的界定很多，“数学文化是指，不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响，从而应把数学的发生、发展以及数学教育放到整个社会文化背景中去观察和认识。” “由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，数学就是一种文化。” 特别是一部数学史可以反映出数学文化的发生发展过程，具体的数学概念、数学方法、数学思想中都有丰富的文化底蕴，都是值得我们在教学中一一展示给大家的素材。 二、数学文化教育提出的背景 1.激发学生学习兴趣，提高数学教育质量。 不管是在哪个国家，数学教育都是基础教育的重点，然而数学一直以来被大部分学生视为比较枯燥单调难学，对数学学习缺乏兴趣甚至畏惧且望而却步。但是数学教育对每位合格的社会公民的培养又有着不可替代的重要作用，兴趣是最好的老师，怎样提高学生的学习数学的兴趣，是所有教育者都很注重的，该怎样激发学生学习数学的兴趣，其中挖掘发挥数学本身的文化内涵并实现在数学教学中成了数学教育中的热点问题，因此，提高数学教育质量是提倡数学教育中重视文化教育的原因之一。 2.素质教育的需要。 中国是数学大国，但是很长一段时间，我们过于重视数学教育的工具价值，而忽略了其作为一种文化陶冶情操的文化审美教育价值。应试教育轰轰烈烈，学生的学业负担过重，中国学生在世界上是最勤奋的学生群体，但是中国学生的创新能力不高，基础教育没有体现它最基本的功能：为社会培养高素质的合格公民。我们不需要只会读死书的书呆子，所以，为了提高国民素质，提高数学素质和数学教育质量，数学教育中的文化教育开始被大家提倡。 3.数学本身是一种文化，本来就具有文化教育的价值和功能。 20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩[3]。近年来，数学文化成了当今探讨数学发展的新视角，人们愈来愈认识到，数学的发展与人类文化息息相关，数学一直是人类文明主要的文化力量，同时人类文化发展又极大地影响了数学的进步。数学本身不仅仅是一门科学，也是一种文化，具有文化教育的价值和功能。“优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。” 三、我国基础教育中数学文化教育所经历的三个阶段 第一个阶段：基础数学文化教育的被忽视阶段(1949年至20世纪90年代) 我国刚刚成立之时，百废待兴，基础教育还在起步发展，一时连合格的数学老师都难以保证，更何况数学教育中的文化教育的重视了。从解放初期的全盘照搬苏联数学教育，直到1958年的很长一段时间的数学教育目的的对比我们发现，数学教育重视了运用已经学到的知识和技巧去解答算术应用题和日常生活中的简单计算问题，而对知识、能力和思想品德三方面的教学目的提得不够全面、明确。 之后受赶美超英的大跃进运动和十年“”的影响，我国的教育事业受到严重冲击，直到1978年年颁布了《中学数学教学大纲(试行草案)》，使我国的数学科学教育事业重新回到正常的轨道上来。然而，此次修订的大纲，增加了很多高等数学内容，显然与当时基础数学水平较低的现实不符，加重了学生们的学习负担。针对这种情况，于1982年又拟定了《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》，对中学数学的内容进行了适当地调整，编写了几套深度和广度不同的教材，以供不同地区根据当地的具体基础选择相应的教材，同时积极稳妥地进行了大量地教材改革试验。1986年颁布了《全日制中学数学教学大纲》，对教育的目标提出了适应当时具体情况和未来发展的新要求[4]。很显然，相对于今天，对于基础教育中的数学文化教育，大家还一时无暇顾及和提及。 第二个阶段：基础数学文化教育被热烈探讨阶段(20世纪90年代至2004年) 随着国力的增强，对教育的足够重视和投入，中国的数学教育，特别是基础教育，也在世界上处于领先地位。然而，应试教育也愈演愈烈，很多学者和教师发现，由于受应试教育的影响，数学课程注重知识传授，忽略了情感态度与价值观的教育，特别是数学这样的理科科目，在学生眼里就是难题，更何况全民奥数热。很大程度上奥数毁坏了中国学生对数学学习的兴趣和热情，增加了他们对数学学习的恐惧，占用了学生们发展其他素质的宝贵时间，浪费了太多人力物力。 1993年2月13日，中共中央、国务院在总结广大教育工作者改革实践经验的基础上制定发布的《中国教育改革和发展纲要》(以下简称《纲要》)中指出：“中小学要从‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”，为了贯彻和落实《纲要》，中共中央于1994年召开的全国教育工作会议上提出：“基础教育必须从‘应试教育’转到素质教育的轨道上来，全面贯彻教育方针，全面提高教育质量。” 伴随着素质教育观念的广泛深入，大家对怎样提高素质教育的研究越来越广泛。具备学习的愿望、兴趣和方法，比记住一些知识更为重要，这也是素质教育所倡导的。怎样提高数学教育质量，使数学教育也完全符合素质教育的宗旨，成了大家探讨的热点，首先怎样激发学生学习数学的兴趣，还原数学本身的教育价值成了大家深思的问题。在这样的背景下，一直被忽视的数学文化教育被大家发现是贯彻数学素质教育的一个重要手段，很显然我们的数学教育中忽略了数学的文化价值，数学独特的美，数学教育中的文化教育，数学教育独特的素质教育功能，在大力提倡素质教育的同时，数学教育不再是简单的计算证明推理，也要重视数学教育中的文化教育，从而提高素质教育。 对数学教育中怎样开展文化教育的研究成为热点，其中华东师范大学张奠宙教授经过对这一阶段的研究，发表了以下看法，他认为当时的研究“都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分地揭示了数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。这是必要的”。同时，张教授还指出两点不足，其中之一便是，“数学文化的研究，不能只说数学的重要性，强调数学对人类文明的贡献。与此同时，还应观察数学受到社会文化的影响，借助社会文明阐述数学的文化含义。这有助于人们贴近数学。” 在中学老师层面，这种思想也得到了很多人的认同，在他们 发表的教学研究的 论文中，如何恰当地将 文化 教育融入数学教育之中，以此来提高学生的学习兴趣的文章有 很多。但不是所有的领导和教师在实际的教学中都足够重视数学文化的价值和重要性或者以此贯穿于自己的课堂教学之中，也没有官方 的课程标准或者教材给予数学文化相应的地位。 第三个阶段：基础数学文化教育高度被重视并出现在教材中和实际的教学中(2004年至今) “数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。” 2004年开始的新课改中提出“关注数学文化的价值”，“数学文化教育在教学中要有意识的穿插，且数学史以 专题形式出现在选修教材中。”这些观念在2003年颁发的《普通高中数学课程标准(实验)》中有所体现。新的课改指出，数学教育不仅是知识的教育，也是素质的教育。新课程将数学文化作为高中数学课程内容的一个方面，并且给出了一定数量的选题，提出了具体目的和要求，教学中要恰当把握好有关选题的内容和要求。例如，如何结合 统计思想方法的学习去把握“广告中的数据与可靠性”;如何在恰当的地方设计恰当的“黄金分割引出的数学问题”，使学生通过实际问题，认识数学在 建筑、 艺术、美学、优选等方方面面的广泛 应用， 体会数学文化的价值。 新的课改后，以往无意识的数学文化的教学转化为有意识的数学文化的教学，关于数学文化的教学不单再是有关资料的介绍，而是应将资料中蕴涵的文化价值体现出来。数学教育中的文化教育以下面两种形式出现在实际的教学中。 1.数学文化内容的介绍穿插于数学知识的教学中。 “教师在课堂上可以介绍一些重要的基本概念的发生、 发展，使学生认识数学发生、发展的规律，同时也了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。例如，关于解析几何与微积分的创立、发展的资料比比皆是，选取和整理成数学素材时应关注那些体现 社会发展和数学发展相互促进的内容，或反映数学家为追求真理表现出来的那种锲而不舍的精神，求真务实、说理、批判、质疑等方面的内容。通过恰当的提示、引导，让学生从对相关资料了解的基础上，上升到对其中蕴涵的数学文化价值的认识”。 “几句话，一个故事，一个片段等，总之，我们在知识教育的同时，以知识为载体使学生体会和认识数学的文化价值，促进学生科学观的形成，全面提高学生的数学素养。” 2.数学史作为数学文化的载体出现在新教材中。 新课程中选修系列之中包括数学史选讲，数学史选讲作为选修课程已经进入高中数学新课程。选讲教材告别了过去那种单一的数学学习内容和方式，跳出数学知识和技能训练的题海，从宏观上审视数学的历史演变，感悟数学发展史的风雨历程，了解各种数学思想方法如何产生、发展和应用。 数学史是数学文化融入数学课程的最好载体，数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。“通过数学发展进程中的主要人物、事件及其背景的介绍，可以使学生掌握数学的脉络，懂得数学发展的客观规律，以及数学于人类社会发展之间的相互作用;通过了解古今中外数学家的生平简介以及基本数学思想方法，从中吸取丰富的营养和 经验教训，有助于学生形成正确的数学思想观念，树立独立思考、勇于探索的进取精神;通过不同文化背景的数学的比较，引入多元文化的数学，可以使学生从更广阔的视野去认识人类文明的数学成就，欣赏丰富多彩的数学 文化。”总之，数学史有助于我们全面认识数学 教育的文化价值，探索数学文化为主导的数学教育，数学史的教育价值在课程改革的实验区已经显现出来。 四、结束语 数学是人类文化的重要组成部分，是人类 社会进步的产物，也是推动社会 发展的动力。作为一种文化，数学文也是公民必备的科学家养。在美国数学教育中，教材也强调数学史知识的介绍，在介绍中注意数学家的闪光点，可教育性的材料，有引起学生学习数学兴趣的材料，也有关于世界各国的重要数学史实， 力图使学生对数学的历史发展有比较完善的认识，以扩大学生的眼界[8]。 在中国这样一个曾经的世界四大文明古国，一度在数学教育中缺失的数学文化教育被重视起来，“数学文化”已是新课程的重要内容之一，数学教育是数学文化的教育。在此思想指导下的中国基础数学教育，才能更好地激发学生的数学学习兴趣，改变他们的数学观，树立学习的自信心，真正了解数学的美、数学的历史，进而促进他们人格的健康成长，扩宽他们的视野，了解多元文化的数学，这样的数学教育才是才是真正的素质教育[9]。 数学文化论文投稿篇2 浅析高中数学教学中的数学文化 摘 要：数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，在数学教学中只是传授数学知识，解决数学问题是不够的，还应渗透数学文化，通过数学文化教育，展示数学的美和数学精神的魅力，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质。本文在介绍数学文化主要特征的基础上，对高中数学教学中如何渗透数学文化进行了分析。 关键词：高中数学;数学文化;主要功能;渗透 数学文化是指人类在数学行为活动的过程所创造的物质产品和精神产品的总和，其中物质产品主要指数学语言、数学命题、数学问题以及数学方法等方面，精神产品主要指数学思想、数学意识、数学精神等方面。在高中数学教学中渗透数学文化，是学生数学学习的基本需要，其目的是使学生在学习数学的过程中受到文化感染，领略数学的美，体悟数学文化的价值，进而激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学精神和意志品质，促进学生个性的良好发展。 1 数学文化的主要特征 数学是一种文化，数学文化是人类知识宝库的重要组成部分，其特征主要包括以下几个方面： (1)历史性。数学的发展离不开历史的积淀过程，人们对数学本质的认识也是源于数学史的发展，因此，可以说数学文化具有一定的社会历史性。数学学习要讲究数学方法，而数学史是研究数学方法的重要依据，因而从某种意义上说，一切与数学有关的研究，与数学史息息相关。了解数学史，既可以增强全局观念，又可以调动学习热情。 (2)思维性。数学文化的主体是数学知识以及运用这些知识所形成的数学思想和数学方法，它们都是人类通过数学语言总结出来的可应用于现实世界的空间形式及数学关系的思维成果，因此，可以说思维是数学的内在灵魂，数学是思维的基本体现。 (3)审美性。数学是一门科学，也是一门艺术。数学中的简单性、对称性、统一性、协调性等基本特征都是数学美的重要内容。在我国古代，数学是“礼、乐、射、御、书、数”六艺之一，在西方，数学与和谐曾被认为是宇宙的主要根源，因此，可以说数学具有很强的审美性，数学世界充满了美感。而数学的美感正是数学文化对人类意志品质、高尚情操陶冶的一种体现。 2 数学文化在高中数学教学中的渗透 2.1 渗透数学史，培养数学文化意识 在高中数学教学中，教师要有意识地渗透数学史，在了解数学史的过程中，培养学生的数学文化意识。对此，可通过开设数学史选修课渗透数学史。在选修课中可以介绍一些与数学有关的具有深远意义的历史事件，如数学思想逐渐演变的历史事件，数学家逐渐纠错的历史事件等。或通过推荐有价值的与数学息息相关的作品，如张景中院士的《新概念几何》、西奥妮・帕帕斯写的《数学的奇妙》等，抑或引导学生通过网络、报刊等各种资源搜集、查找有关古今中外著名数学家的事迹，了解他们对数学做出的主要贡献，拓宽学生的数学视野，体会数学的文化品位。 2.2 渗透数学思想方法，提高学生的数学素养 数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性理性认识，为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略。高中数学教学不能仅满足于单纯的知识传授，而是要帮助学生把握数学知识的本质，引导学生借助数学思想方法解决实际数学问题，提高自身的数学素养。如： 已知当x∈[0，1]时，不等式x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina>0恒成立，求a的取值范围。分析：本题通过构造的思想方法，即可轻易地求出结果。可设f(x)=x2cosa-x(1-x)+(1-x)2sina=(cosa+sina+1)x2-(1+2sina)x+sina，由题意可知：f(0)=sina>0 ①; f(1)=cosa>0 ②，在条件①②下对称轴x=∈[0，1]，此时只要△<0，即sin2a> ③， 再联立①②③即可求出a的取值范围。 2.3 发展学生的数学思维，培养数学的理性精神 数学教学的关键在于发展学生的数学思维，培养数学的理性精神。数学思维是理性思维的重要形式，注重学生数学思维的培养对于提高学生的思维能力，增强学生的解题能力有着十分重要的作用。发展学生的数学思维一方面要注意培养学生的数学意识，理清学生的思维脉络。数学的知识点是前后衔接、环环紧扣的， 因此，在教学中对于每一个问题，教师要既要考虑学生原有的知识基础，又要考虑与它相关联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生的思维，并逐步形成知识脉络。另一方面要注意激发学生的思维动机，提高学生思维的水平。动机是人们行为活动的内趋力。激发学生思维的动机，是培养其思维能力的重要因素。在数学教学中，教师可以通过创设合理的问题情景，使学生产生情感上的共鸣，进而引发学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向，形成良好的数学思维品质。 2.4 开展数学课题研究性学习，体悟数学文化的真正价值 在实际数学教学过程中，教师可将某些数学定理、公式作为研究性课题开展研究性学习，让学生主动去发现、检验、论证，体验到数学家发现数学的真实过程，了解数学概念、定理、公式、结论形成的过程，获得再创造的快乐，进而把握数学的本质，体悟数学文化的真正价值。同时在进行研究性学习活动的过程中，教师应给予学生适当的指导。如在进行“直线方程的推导”时，教师可以适当地提出一些问题，引导学生思考：a.在我们生活中，常通过什么方法固定一条直线?b.要想确定一条直线的方程，需要给定什么样的条件?如何求出其直线方程的一般式?当学生完成课题研究后，教师可及时展示学生的研究成果，进行合作交流，提出不同的意见，以保持学生学习数学的积极性。 总之，数学文化是数学的精髓，重视学生对数学文化的感悟，能帮助学生加深对数学的认识与理解，从而帮助学生更好地学好数学，进而爱上数学。猜你喜欢： 1. 关于数学文化的论文投稿 2. 数学文化方面的论文发表 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 关于数学文化的论文免费参考 5. 数学文化的论文范文参考
数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。无理量的发现，微积分和非欧几何的创立，乃至费马大定理的证明等等，无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。这样的例子在数学史上不胜枚举。在此奋斗的过程中所蕴涵的深刻的哲理，也不是通过学习通常的教科书中被“包装”过的定理就能轻而易举得到的。有一位学者曾收集了九百余条关于数学本质的言论，著成《数学家谈数学本质》一书。书中的各家众说纷纭，观点各不相同，但数学家们都认为对数学史的了解，包括对一些杰出的数学家的生平与事迹的了解会有助于吸收各种不同的数学经验，理解各种不同的数学思想观点，探求数学的本质。由此可见，数学史并不是单纯的数学成就的编年记录。 那么是不是只有研究数学的人才需要了解数学史呢？或者说了解了数学史只是对学习和研究数学的人才有好处呢？ 数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文化的重要力量。它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也是密不可分的，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。著名的哲学家A.Whitehead在批评以往思想史家们忽视数学的地位时，曾打了一个比喻来说明数学是人类思想史的要素之一。他说：“假如有人说：编著一部思想史而不深刻研究每一个时代的数学概念，就等于是在《哈姆雷特》这一剧本中去掉了哈姆雷特这一角色，这一说法也许太过分了，我不愿说的这样过火。但这样做却肯定地等于是把奥菲莉这一角色去掉了。奥菲莉对整个剧情来说，是非常重要的［2］。”他仅是就思想史而言。实际上我们可以说：不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。 研究数学史对数学自身的发展所起的作用也是不可估量的。众所周知，2000年荣获首届国家最高科学技术奖的吴文俊院士是数学机械化研究的倡导者。他在示性类和示嵌类研究中取得了根本重要性的结果，在多种问题中被广泛应用。他提出的用计算机证明几何定理的方法，与常用的基于数理逻辑的方法根本不同，显现了无比的优越性，改变了国际上自动推理研究的面貌，被称为自动推论领域的先驱性工作，并因此获得Herbrand自动推论杰出成就奖。吴文俊教授在分析所取得的成绩时指出，“我们是遵循我国古代机械化数学的启示，把几何代数化，把非机械化的几何定理证明转化为多项式方程的处理，从而实现了几何定理的机器证明。”像这样认真研究数学思想将之用以指导数学研究并取得重大成绩的例子不胜枚举。即使对于高等数学的教学来说，数学史所起的作用也是不可低估的。 如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学是树根，名目繁多的数学分支是树枝，而树干的主要部分就是微积分。由此体现出了微积分的重要性以及它和各科之间的关系。因此，《微积分》总是作为高等院校理工类的一门重要的必修课。一般制订为两学期教学计划。它包含了微分学，积分学，空间解析几何，无穷级数和常微分方程的基础知识。我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识。并由于受传统教学课时和内容上的安排的影响，高等数学的教学往往存在课时少，内容多的矛盾。所以，广大教师为了完成教学任务，达到“会考试”的效果，往往在课堂上只注意进行数学知识的传授，忽视了数学的思想性和趣味性。当代著名数学家Courant曾指出：“微积分，或者数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具。遗憾的是，微积分的教学方法有时流于机械，不能体现出这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。” 作为高等数学的教师，我们也有过这样的经验，虽然仔细备课全面讲解下来，却发现教学效果并不理想，对一些抽象的概念难以理解，普遍反映听不懂。长此以往，个别同学甚至失去了能学好高等数学的信心，对学习失去了兴趣。经过几代人对高等数学教学方法的不断研究，数学史在高等数学教学中的所起的作用已被大家所认可。那些认为在教学中讲述数学史是华而不实的多余之举，是在浪费时间，任为应该多把“宝贵的时间”用在习题训练上的思想已经成为过去。在教师教学里，引进与主题相关的数学史题材，对学生的学习会有很正面的意义，不仅能调动了同学们的学习热情，尤其能协助学生将抽象观念具体化。因为不论在科技应用层面或思想突破方面，数学重要概念的演进确有其实用面的意义，因此具有启发性的数学史方面的教学实属必要。 基于以上的认识，近来，关于这方面已经取得了不少的研究成果。国内，国际上的交流活动也日益频繁。在一些学校已经将数学史设为一门选修课。系统的介绍数学的起源与发展。这对高等数学的教学起到了很好的辅助作用。但是由于这方面人材的短缺,也有一些学校并不能开出这门选修课。再者作为一门单独的选修课，它要系统的体现出数学的起源与发展，并不能做到与高等数学所授内容适时匹配。所以，这就要求我们广大教授高等数学的教师在平时高等数学的教学中就应该做到与数学史的有机结合。 怎样才能在繁重的教学任务和紧张的课堂教学时间里将数学知识的传授和数学史的介绍有机的结合起来呢？怎样才能在有限的课堂时间里既做到保证了教学任务的完成又做到通过数学史的介绍提升了大家的学习兴趣，传递了数学思想呢？ 综观历史发展的长河，重要思想的诞生离不开重要的人物。对数学的发展也是如此。德国著名数学家H.Weyl说过：“如果不知道各位前辈所建立和发展的概念，方法和成果，我们就不能理解近50年数学的目标，也不能理解它的成就。”由此可见，研究数学人物在数学史的研究中的重要性。 在高等数学的教材中我们会接触到一些根本重要性的定理和概念。如“牛顿——莱布尼兹定理”、“拉格朗日中值定理”、“富里叶三角级数等等。”这些定理和概念的学习不仅对于学习高等数学知识来说是重要的，并且对于提高数学素质也是及其必要的。它们是微积分的精华，是高等数学教学的必讲内容。这些定理和概念大都是以重要数学人物的名字命名的。他们也恰恰是微积分的创立者和先驱们。这就提醒了广大教师，在课堂教学过程中适当的加入先驱们的生平和业绩的介绍就不仅能在有限的时间里完成我们的教学任务还可以起到提升大家的学习兴趣，传递了数学思想的作用。对我们的课堂教学起到了画龙点睛的作用。 牛顿［3］（1642~1727）是英国数学家、物理学家、天文学家。他出身于农民家庭。1661年考入剑桥大学三一学院。1665年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥大学暂时关闭。牛顿回到了家乡，在乡村幽居了两年，终日思考各种问题、探索大自然的奥秘。他平生的三大发明，微积分，万有引力、光谱分析都萌发于此。后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地说：“我的成功当归功于精力的探索。”“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”牛顿的微积分理论主要体现在《运用无穷多项方程的分析学》、《流数术和无穷级数》、《求曲边形的面积》三部论著里。在《运用无穷多项方程的分析学》这一著作里，他给出了求瞬时变化率的普遍方法，阐明了求变化率和求面积是两个互逆问题，从而揭示了微分与积分的联系，即沿用至今的所谓微积分的基本定理。在《流数术和无穷级数》里，牛顿对他的微积分理论作出了更加广泛而深入的说明。例如，他改变了过去静止的观点，认为变量是由点、线、面连续运动而产生的。而在《求曲边形的面积》这一篇研究可积曲线的经典文献里，牛顿试图排除由“无穷小”造成的混乱局面。把求极限的思想方法作为微积分的基础在这里已出露端倪。牛顿还曾说过：“如果我之所见比笛卡儿等人要远一点，那只是因为我是站在巨人肩上的缘故。” 莱布尼兹［3］（1646~1746）是德国数学家、自然主义哲学家、自然科学家。他的第一篇微分学论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》是历史上最早公开发表的关于微分学的文献。他也是历史上最伟大的符号学家。他曾说：“要发明，就得挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用包义简明的少量符号来表达或比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度减少人的思维劳动。”例如，dx、dy、∫、log等等，都是他创立的。他的优越的符号为以后分析学的发展带来了极大的方便。 以上只是我们在浩瀚的数学人物的海洋中，采摘的两颗最耀眼的明珠，对他们的生平与业绩只进行了一些简介。这些内容的介绍在课堂上占用不了多少“宝贵”的时间，然而通过这些，使我们活生生的看到了数学的发展是曲折的，一个重要概念的产生是离不开实际问题的，只有对实际问题进行精力的思索，就可以找出问题的本质，抽象出数学思想。还有作者在解决实际问题时频繁运用的“无穷小”、“流数”等概念，使我们体会到正确、熟练掌握基本概念对于理解数学思想的重要性。对于平时我们视为枯燥的数学符号，却正是它是最直接、最简练表达数学思维的工具。并且从先驱们的言行里我们能感受到科学家的治学态度和对知识的执着追求，这往往能激发大家刻苦钻研，勇往直前的奋斗精神。 最后，我们相信，作为高等数学的教师，我们的目的不仅是为大家传授数学知识，更重要的是使大家在学习数学知识的过程中掌握数学思想，提高大家的数学素养。将数学史与数学知识的传授有机地结合起来就能很好地达到以上的目的。经过多年的教学实践，在高等数学的教学中适时地加入数学人物的介绍就能对高等数学的教学起到很好的辅助作用。我们相信，对于高等数学的教师，如果熟悉了数学人物的生平、业绩、治学态度、治学方法、趣闻轶事等等，对高等数学的教学来说有百利而无一害，一定会把高等数学讲授得更生动、有趣和富有哲理。而对于很多正在学习高等数学的学生，一旦了解了这些数坛前辈们的学术成就和道德风范，也必将从中受到鼓舞，继而提高学习兴趣，做出更大的成绩。