雷振武发表的论文

怀尔斯关于费马方程证明的简介胡振武摘要本文将介绍怀尔斯使用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群证明费马大定理成立的大致过程。关键词费马大定理（FLT）简介中图分类O156 1引言1637年，费马提出：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”即方程当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o 除外。这就是费马大定理（FLT），于1670年正式发表。费马还写道：“关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。据前人研究，任何一个大于2的正整数n，或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程无正整数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程无正整数解，p=3被欧拉、所证明；p=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的p相继被数学家所证明：只需继续证明一般条件下方程没有正整数解，即证明FLT。又据前人研究，为了证明的方便，经常把FLT分为两种情形。第一种情形，对于素指数p，不存在x、y、z，使p⊥xyz且第二种情形，对于素指数p，不存在整数x、y、z，使p│xyz且。因此，只需证明在两种情形下，方程皆没有正整数解，即证明FLT成立。1995年，怀尔斯用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法精彩地证明FLT。