博士论文发表者

黎曼(1826～1866)，1826年9月17日，黎曼生于德国北部汉诺威的布雷塞伦茨村，父亲是一个乡村的穷苦牧师。他六岁开始上学，14岁进入大学预科学习，19岁按其父亲的意愿进入哥廷根大学攻读哲学和神学，以便将来继承父志也当一名牧师。

由于从小酷爱数学，黎曼在学习哲学和神学的同时也听些数学课。当时的哥廷根大学是世界数学的中心之一，—些著名的数学家如高斯、韦伯、斯特尔都在校执教。黎曼被这里的数学教学和数学研究的气氛所感染，决定放弃神学，专攻数学。

1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁很大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。

1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。

因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。

黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。

黎曼是复变函数论的奠基人

19世纪数学最独特的创造是复变函数理论的创立，它是18世纪人们对复数及复函数理论研究的延续。1850年以前，柯西、雅可比、高斯、阿贝尔、维尔斯特拉斯已对单值解析函数的理论进行了系统的研究，而对于多值函数仅有柯西和皮瑟有些孤立的结论。

1851年，黎曼在高斯的指导下完成题为《单复变函数的一般理论的基础》的博士论文，后来又在《数学杂志》上发表了四篇重要文章，对其博士论文中思想的做了进一步的阐述，一方面总结前人关于单值解析函数的成果，并用新的工具予以处理，同时创立多值解析函数的理论基础，并由此为几个不同方向的进展铺平了道路。

柯西、黎曼和维尔斯特拉斯是公认的复变函数论的主要奠基人，而且后来证明在处理复函数理论的方法上黎曼的方法是本质的，柯西和黎曼的思想被融合起来，维尔斯特拉斯的思想可以从柯西—黎曼的观点推导出来。

在黎曼对多值函数的处理中，最关键的是他引入了被后人称“黎曼面”的概念。通过黎曼面给多值函数以几何直观，且在黎曼面上表示的多值函数是单值的。他在黎曼面上引入支点、横剖线、定义连通性，开展对函数性质的研究获得一系列成果。

经黎曼处理的复函数，单值函数是多值函数的待例，他把单值函数的一些已知结论推广到多值函数中，尤其他按连通性对函数分类的方法，极大地推动了拓扑学的初期发展。他研究了阿贝尔函数和阿贝尔积分及阿贝尔积分的反演，得到著名的黎曼—罗赫定理，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。

黎曼为完善其博士论文，在结束时给出其函数论在保形映射的几个应用，将高斯在1825年关于平面到平面的保形映射的结论推广到任意黎曼面上，并在文字的结尾给出著名的黎曼映射定理。

黎曼几何的创始人

黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。

1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年)以《关于作为几何学基础的假设》为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。

为竞争巴黎科学院的奖金，黎曼在1861年写了一篇关于热传导的文章，这篇文章后来被称为他的“巴黎之作”。文中对他1854年的文章作了技术性的加工，进一步阐明其几何思想。该文在他死后收集在1876年他的《文集》中。

黎曼主要研究几何空间的局部性质，他采用的是微分几何的途径，这同在欧几里得几何中或者在高斯、波尔约和罗巴切夫斯基的非欧几何中把空间作为一个整体进行考虑是对立的。黎曼摆脱高斯等前人把几何对象局限在三维欧几里得空间的曲线和曲面的束缚，从维度出发，建立了更一般的抽象几何空间。

黎曼引入流形和微分流形的概念，把维空间称为一个流形，维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示，而所有这些点的全体构成流形本身，这个可变参数称为流形的坐标，而且是可微分的，当坐标连续变化时，对应的点就遍历这个流形。

黎曼仿照传统的微分几何定义流形上两点之间的距离、流形上的曲线、曲线之间的夹角。并以这些概念为基础，展开对维流形几何性质的研究。在维流形上他也定义类似于高斯在研究一般曲面时刻划曲面弯曲程度的曲率。他证明他在维流形上维数等于三时，欧几里得空间的情形与高斯等人得到的结果是一致的，因而黎曼几何是传统微分几何的推广。

黎曼发展了高斯关于一张曲面本身就是一个空间的几何思想，开展对维流形内蕴性质的研究。黎曼的研究导致另一种非欧几何——椭圆几何学的诞生。

在黎曼看来，有三种不同的几何学。它们的差别在于通过给定一点做关于定直线所作平行线的条数。如果只能作一条平行线，即为熟知的欧几里得几何学；如果一条都不能作，则为椭圆几何学；如果存在一组平行线，就得到第三种几何学，即罗巴切夫斯基几何学。黎曼因此继罗巴切夫斯基以后发展了空间的理论，使得一千多年来关于欧几里得平行公理的讨论宣告结束。他断言，客观空间是一种特殊的流形，预见具有某种特定性质的流形的存在性。这些逐渐被后人一一予以证实。

由于黎曼考虑的对象是任意维数的几何空间，对复杂的客观空间有更深层的实用价值。所以在高维几何中，由于多变量微分的复杂性，黎曼采取了一些异于前人的手段使表述更简洁，并最终导致张量、外微分及联络等现代几何工具的诞生。爱因斯坦就是成功地以黎曼几何为工具，才将广义相对论几何化。现在，黎曼几何已成为现代理论物理必备的数学基础。

对微积分理论的创造性贡献

黎曼除对几何和复变函数方面的开拓性工作以外，还以其对19世纪初兴起的完善微积分理论的杰出贡献载入史册。

18世纪末到19世纪初，数学界开始关心数学最庞大的分支——微积分在概念和证明中表现出的不严密性。波尔查诺、柯西、阿贝尔、狄利克莱进而到维尔斯特拉斯，都以全力的投入到分析的严密化工作中。黎曼由于在柏林大学从师狄利克莱研究数学，且对柯西和阿贝尔的工作有深入的了解，因而对微积分理论有其独到的见解。

1854年黎曼为取得哥廷根大学编外讲师的资格，需要他递交一篇反映他学术水平的论文。他交出的是《关于利用三角级数表示一个函数的可能性的》文章。这是一篇内容丰富、思想深刻的杰作，对完善分析理论产生深远的影响。

柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。关于连续与可微性的关系上，柯西和他那个时代的几乎所有的数学家都相信，而且在后来50年中许多教科书都“证明”连续函数一定是可微的。黎曼给出了一个连续而不可微的著名反例，最终讲清连续与可微的关系。

黎曼建立了如现在微积分教科书所讲的黎曼积分的概念，给出了这种积分存在的必要充分条件。

黎曼用自己独特的方法研究傅立叶级数，推广了保证博里叶展开式成立的狄利克莱条件，即关于三角级数收敛的黎曼条件，得出关于三角级数收敛、可积的一系列定理。他还证明：可以把任一条件收敛的级数的项适当重排，使新级数收敛于任何指定的和或者发散。

解析数论的跨世纪成果

19世纪数论中的一个重要发展是由狄利克莱开创的解析方法和解析成果的导入，而黎曼开创了用复数解析函数研究数论问题的先例，取得跨世纪的成果。

1859年，黎曼发表了《在给定大小之下的素数个数》的论文。这是一篇不到十页的内容极其深到的论文，他将素数的分布的问题归结为函数的问题，现在称为黎曼函数。黎曼证明了函数的一些重要性质，并简要地断言了其它的性质而未予证明。

在黎曼死后的一百多年中，世界上许多最优秀的数学家尽了最大的努力想证明他的这些断言，并在作出这些努力的过程中为分析创立了新的内容丰富的新分支。如今，除了他的一个断言外，其余都按黎曼所期望的那样得到了解决。

那个未解决的问题现称为“黎曼猜想”，即：在带形区域中的一切零点都位于去这条线上(希尔伯特23个问题中的第8个问题)，这个问题迄今没有人证明。对于某些其它的域，布尔巴基学派的成员已证明相应的黎曼猜想。数论中很多问题的解决有赖于这个猜想的解决。黎曼的这一工作既是对解析数论理论的贡献，也极大地丰富了复变函数论的内容。

组合拓扑的开拓者

在黎曼博士论文发表以前，已有一些组合拓扑的零散结果，其中著名的如欧拉关于闭凸多面体的顶点、棱、面数关系的欧拉定理。还有一些看起来简单又长期得不到解决的问题：如哥尼斯堡七桥问题、四色问题，这些促使了人们对组合拓扑学(当时被人们称为位置几何学或位置分析学)的研究。但拓扑研究的最大推动力来自黎曼的复变函数论的工作。

黎曼在1851年他的博士论文中，以及在他的阿贝尔函数的研究里都强调说，要研究函数，就不可避免地需要位置分析学的一些定理。按现代拓扑学术语来说，黎曼事实上已经对闭曲面按亏格分类。值得提到的是，在其学位论文中，他说到某些函数的全体组成(空间点的)连通闭区域的思想是最早的泛函思想。

比萨大学的数学教授贝蒂曾在意大利与黎曼相会，黎曼由于当时病魔缠身，自身已无能力继续发展其思想，把方法传授给了贝蒂。贝蒂把黎曼面的拓扑分类推广到高维图形的连通性，并在拓扑学的其他领域作出杰出的贡献。黎曼是当之无愧的组合拓扑的先期开拓者。

代数几何的开源贡献

19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。

黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。

著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。

黎曼在数学物理、微分方程等其他领域也取得了丰硕的成果。

黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。

黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。

19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。

黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼——许瓦兹定理。

在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作……

黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。

不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼—罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。

黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

在武侠小说中有这么一句话："十年磨一剑，一剑惊江湖。"侠客们都渴望自己有一天凭借武功盖世从而震惊整个江湖，但是这背后所需要的时间，付出的努力，往往让人退却。

2018年7月6日，国际顶级学术期刊杂志《Science》报道了有关共价有机框架材料领域中取得的最新研究成果。而关于这项研究的文章的第一作者便是兰州大学女博士：马天琼。

一个默默无闻的博士生居然能研究出如此成果，让不少人惊叹。在人们了解了马天琼博士奋斗的心酸历程后，一时间，鲜花掌声围绕着她，人们称赞她，肯定她。因为她值得。七年的时光，真的很少人能够坚持下来。

热爱兰大，成长兰大

马天琼，甘肃省临夏人。2006年考入兰州大学物理科学与技术学院。在她的四年本科生活中，可不是人们的那种认为只会读书的"呆子"。她的爱好十分广泛，虽然学的是有关物理的专业，但是她的口才能力极其出色，且控场能力强。例如在她参加的许多辩论赛中，都得到了"优秀辩手"的称号，各种大会的现场也经常会出现她主持的身影。

不仅如此，在大二时，马天琼还担任了08级材料化学班副班主任一职。这对于她来说是一个不小的负担，一边要兼顾自己的学业，一边要操心同学们的学习和生活情况。可是她并没有退缩，她把这看成锻炼自己能力的一个机会，同时她也希望为自己所爱的兰大做出一点贡献：教育好学弟学妹们。

更令人敬佩她的是，本科毕业后，她选择赴榆中县第二中学支教一年。支教期间，她曾同时承担两个年级五个班的课程，一度成为全校课时量最大的老师。马天琼从不后悔自己这样做，在她看来，每个人都应该在自己的岗位上发光发热。

坚持自我，走常人难走之路

在支教一年回来后，马天琼继续钻研自己的科研事业，也继续在这条艰辛之路上挥洒自己的青春。

2011年，马天琼自主合成出一例新的COF材料，命名为LZU-111。但欣喜之余问题也随之而来，因为那时关于记录COF材料结构的资料非常少，所以对于这项前途渺茫的研究，大多数人都放弃了。

可是马天琼却不甘心就这样完了，为了研究LZU-111的结构，她决定自学晶体学和计算机结构模拟。自学这两个字说起来简单，可唯有当事人才知道这两个字背后的不容易。

没有人的成功是靠走别人的老路而得来的，要想得到成果，必须靠自己探索出一条道路来。没有人知道马天琼是否会成功，马天琼自己也不知道，但是她知道研究晶体结构是她的理想，是绝对不能放弃的。

她每天待在实验室里看书做实验，但是她的实验却一点进展也没有。

没有人知道那是一段怎样黯淡的时光，明明满怀着热血，却总是得不到好的结果。马天琼每天工作完，疲惫地从实验室里出来后，经常抬头仰望天空，默默的告诉自己：要继续坚持下去。她的导师王为教授也将她的不懈努力看在眼里，并没有给她任何压力，只是默默地鼓励她，告诉她："不要怕，尽管放手去做"。

功夫不负有心人，马天琼终于在历经无数次实验后，第一次模拟出了晶体材料的粗略结构。王为教授十分开心地向她竖起了大拇指，这一举动也极大地鼓舞了马天琼继续做科研的决心。

沉浮七年，一鸣惊人

后来的马天琼在导师王为教授的帮助下认识了在药物多晶型研究领域颇有建树的殷小天博士。在一番交流学习后，马天琼得到了诸多的启发。她开始自己尝试在各种条件下培育出COFs材料的大单晶，然后通过单晶衍射方法得到晶体的准确结构。

要知道这并不容易，甚至很难。当时的马天琼不仅在研究上受阻，生活上也受到了一定的影响。父母着急她的年纪越来越大却还没有工作，身边早已毕业的朋友不解她为何如此坚持。很多人劝她放弃，以后安安心心毕业找个好工作就可以了。

但是马天琼不甘心，她始终坚持做自己的原创性工作。就这样凭着自己不服输的精神，她实现了控制生长大尺寸单晶COFs的方法，并且依靠自己的能力合成出了多种单晶COFs，不仅如此，马天琼还通过此方法研究出LZU-111的精确结构。

最终她的研究成果在2018年7月正式被美国《Science》发表。在这之后，马天琼终于能够坦然地参加博士学位答辩，并以优异的成绩获得博士学位。

博士毕业以后，马天琼并没有凭借自己获奖去选择找一个高薪工作生活下去。因为她知道科研事业需要她，而她也不会停止研究。她说她将继续前往下一个地方去实现她关于单晶结构那个美丽的梦。

整整七年的时光，就为了研究清楚晶体的结构。这让许多人为马天琼感到不值，可是我们需要的不就是这种"工匠精神"么？一心一意的研究自己的课题，多年如一日的热爱自己的事业，遇到困难不放弃，敢于创新，走自己的路。

老话常说："行百里者半九十"。真正困难的不是一开始，而是快接近成功的时候。

假若马天琼在家人朋友的疑惑不解下犹豫，在面对实验停滞不前时候放弃，那么今天的她还有如此作为吗？

答案当然是不能的。要知道当年我们的国家从一穷二白的困窘中站起来靠的是每个人的实干，苦干。在日益浮躁的生活中，人们缺少静下来的心态和坚持下来的决心，总想着投机取巧，耍小聪明，这样当然是行不通的。不要整天想着如何走捷径，要知道通往成功的路都是自己奋斗出来的！

他是清华大学航天学院建院 80 多年来首位获得此荣誉的学者。

她的爸爸也是一位优秀的科研人员，所以她从小受到了熏陶。

事实上，许多网民质疑这位博士生导师在五年内发表了60篇SCI论文，这是可以理解的。毕竟，在五年内发表60篇SCI论文是非常困难的。

但事实上，尽管五年内发表60篇SCI论文非常困难，但实际上，许多研究型学者都能做到。许多研究型学者喜欢写论文。他们几乎每天都写自己的论文，我希望这位华中科技大学的博士生导师能在他的研究领域取得更多的成就。二十篇论文属于第一作者和对应作者，其余属于第二作者或其他标题。事实上，从这里可以看出，他参与了超过30%的论文的研究和出版的整个过程。

因为对许多人而言，这个工作量是合理的，如果第一作者或通讯作者的论文超过60篇，普通人基本上很难完成，因此，我将与大家讨论网民之间的争议以及如何完成，因为他的作品数量真的被夸大了，现在我们来谈谈科普。一般来说，研究生不能发表SCI论文。博士生的要求是在其整个学习生涯中发表两篇类似的论文。然而，在博士毕业后的五年里，他发表了60篇SCI论文，这是非常夸张的。

因为绝大多数人想发表一篇文章是很难到达天空的，虽然这位华中科技大学的博士生导师一直存在争议，但我们相信这位博士生导师一定对他的研究领域很感兴趣。因此，我真的希望这位博士生导师能够努力工作，做自己的研究，在自己的研究领域取得更多的成就，而不受外界的影响。

他的论文特点就是完全没有那些晦涩难懂的专业术语，几乎全都是他真情实感的内心展现，能够让人们引起共情。

黄国平博士的论文非常励志，回忆了他如何走出山村与命运抗争的艰难过程，顶住众多的压力，坚持着自己的信念，走到今天，鼓舞着当下的年轻人。