陈省身发表的论文

陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。

谈及近现代的中国数学家，华罗庚、陈景润、丘成桐可谓家喻户晓，如果要问中国的数学之王是谁，绝大多数会认为估计不是华罗庚就是陈景润。然而鲜为人知的是，近现代的中国数学之王另有其人，比华罗庚还要强，竟然还直言拒绝爱因斯坦的主动求合作！

与历史上很多天才一样，陈省身数学之路也充满天才色彩。

1911年，陈省身生于浙江嘉兴秀水县，少年时代就崭露头角，是当地流传甚广的数学神童与学霸。16岁时，陈省身考入南开大学数学系，20岁时大学毕业，又考入清华大学研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一。22岁时，在《清华大学理科报告》发表了第一篇数学论文：关于射影微分几何的《具有一一对应的平面曲线对》，引起轰动。在清华大学，陈省身做过当时还是本科生的杨振宁的教师。1934年，陈省身在清华毕业，成为中国自己培养的第一名数学研究生。

近现代以来，学术中心在西方，陈省身毕业之后赴德国汉堡大学数学系继续深造，两年之后陈省身就获得科学博士学位，在西方小有名气。随后，陈省身又转去法国巴黎，跟从E·嘉当研究微分几何。陈省身天才思路得到E·嘉当高度认可，于是E·嘉当每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。

1937年，陈省身回到国内，立即被聘为清华大学教授，此时他才27岁！

1943年，应美国数学家奥斯瓦尔德维布伦之邀，到普林斯顿高等研究院任为研究员。此后数年，陈省身发表了划时代的论文《闭黎曼流形的高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》，《Hermitian流形的示性类》等，轰动了国际数学界，也奠定了陈省身在微分几何学史上的王者地位，被誉为“微分几何之父”。

总之，陈省身开创并领导了整体微分几何、纤维丛微分几何、‘陈省身示性类’等领域的研究，在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个世界数学的发展，为此国际数学联盟设立“陈省身奖”纪念他。

关于陈省身的国际地位，我们可以通过他身上的职务与获得的荣誉管中窥豹。

1946年陈省身成为美国芝加哥大学教授，1960年成为加州大学伯克利分校教授，又在伯利克大学建立了美国国家数学科学研究所，并在他的带领之下，伯利克大学数学系成为了世界数学中心。1961年陈省身被美国科学院推举为院士，此后担任美国数学会副主席。

在数学荣誉上，陈省身获得过肖夫内奖、美国国家科学奖、德国洪堡奖、斯蒂尔终身成就奖、沃尔夫数学奖（犹如数学界的诺贝尔奖，华人仅陈省身与学生丘成桐获得）、俄罗斯罗巴切夫斯基奖章等等，纵横欧美，荣誉等身。2004年，国际天文联合会决定将新发现的小行星命名为“陈省声星”，这一年陈省身在天津医科大学总医院逝世，享年93岁。

在中国五千年历史上，数学天才层出不穷，其中不少学者成就让同时代欧洲学者望尘莫及，但十八世纪之后，不仅中国数学开始没落，而且在国际上更是缺乏领军人物，陈省身的出现犹如平地一声雷，让无数西方学者为之仰望，更让国际社会对中国数学开始侧目。

陈省身能力之强、威望之高，还可以通过与两个名人的交往反映出来。

数学是一切学科的基础，爱因斯坦是物理天才，却不是数学天才，他经常需要顶尖数学家帮忙解决问题。陈省身在美国任教时，爱因斯坦就曾找上门，希望与陈省身合作。令人诧异的是，面对当时最顶尖的物理学家，陈省身却直截了当地拒绝了爱因斯坦的合作请求。后来，在接受采访时陈省身这么说：

当时爱因斯坦名气很大，但已经没有什么用了，我不会因为他名气大，他是爱因斯坦，我就和他合作的。

其实，不是陈省身高傲，而是陈省身作为纯数学家，爱因斯坦与他合作，对他数学研究毫无帮助，只能算“浪费时间”。更为重要的是，陈省身认为晚年时期的爱因斯坦“已经没有什么用了”，与其浪费时间，不如直接拒绝节省时间。当然，天才究竟怎么想的，我等凡人不知道，但想必肯定有其道理。

研究物理需要数学，研究经济也需要数学，约翰·纳什是诺贝尔经济学奖获得者。在一次采访中，有人问及陈省身“如何评价约翰·纳什的数学天赋”，陈省身给出的答案令人大跌眼镜：

我们很熟悉，他不太懂数学，只会做难题，而且做得一塌糊涂……

对于陈省身的评价，约翰·纳什只是一笑了之，但后来约翰·纳什多次探访陈省身，见面情形却如下图，或许这一张图再次证明陈省身的数学地位。

有人根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书、苏联出版的数学百科全书，综合量化分析得出的二十世纪数学家排名：陈省身先生排在第31位，华罗庚排在第九十位，陈景润进入前1500名。当然，数学界比较公认的评价是“20世纪微分几何学之父！如果非要做一个当代数学家的排名，那么陈省身先生将会名列前三”。

现代著名华人数学界丘成桐（陈省身学生）认为，近代以来中国只有三位数学家，第一是陈省身，第二是华罗庚，第三是冯康（中国有限元法创始人，计算数学研究的奠基人和开拓者）！