牛顿发表的第一篇论文

艾萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家！高等数学的奠基人，万有引力的发现者，经典力学的开创者。

他的研究涉及物理、化学、天文、地理、哲学、经济和艺术，所学包括飞机制造、船舶设计、火箭导弹、现代建筑等众多领域，是迄今为止人类 历史 上绝无仅有的“百科全书”式天才。著有《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）、《光学》。伟大的法国科学家拉普拉斯写到：“《原理》是人类智慧的产物中最卓越的杰作。”

牛顿被誉为人类 历史 上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类 历史 上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来，为日心说提供了有力的理论支持，使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。牛顿还发现了太阳光的颜色构成，制作了世界上第一架反射望远镜。拉格朗日经常说：牛顿是有史以来最伟大的天才。

据说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断地跑动，于是轮子不停地转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。

12岁左右牛顿被送进离家不远的格兰瑟姆镇的金格斯皇家中学读书。并成为了该校最出色的学生。在国王中学时，他寄宿在当地的药剂师威廉·克拉克家中，在这里，牛顿跟随克拉克接受了化学试验的熏陶。并在19岁前往剑桥大学求学前，与药剂师的继女安妮·斯托勒订婚。之后因为牛顿专注于他的研究而使得爱情冷却，斯托勒小姐嫁给了别人。据说牛顿对这次的恋情保有一段美好的回忆，但此后便再也没有其他的罗曼史，牛顿也终生未娶。

1665年，他发现了广义二项式定理，并开始发展一套新的数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学。同年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

牛顿的广义二项式定理适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近了调和级数的部分和（这是欧拉求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。

1676年，牛顿首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿还利用它发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。

在1699年初，皇家学会的其他成员们指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了。牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者，而莱布尼茨被斥为。但在后来，发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑。这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活，直到后者在1716年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述，牛顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容，并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间，莱布尼茨已在1684年发表了他的方法的完整叙述。此外，莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲大陆全面地采用，大约在1820年后，英国也采用了该方法。莱布尼茨的笔记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程，而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学，是因为他怕被人们嘲笑。

牛顿的微积分

1665年，牛顿开始考虑无穷小。他提出的问题是：假定我们知道物体在任意时间t内经过的距离是D(t)，如何得到任意时刻的速度？他提出对变速运动而言，任意时刻的瞬时速度是在该时刻的无穷小时间区间内经过的距离与时间区间的比值。引入符号o作为无穷小时间区间，牛顿定义时间t的速度为在时刻t和时刻t+o之间经过的距离与o的比值，即速度[d(t+o)-D(t)]/o。例如，如果D(t)=t

,那么D(t+o)=t+3ro+3to+o。由于o是无穷小，我们可能忽略正比于o和o的项，取D(t+0)=t+3to，于是D(t+0)-D(t)=3ro，由此得出速度是3r。牛顿称之为D(t)的“流数”，但后人称之“导数”，它是现代微积分的基本工具。

然后牛顿研究了曲线所围成图形面积的问题。他的回答是微积分的基本定理：必须找到一个量，其流数是描述曲线的函数。例如，我们已经看到，3x是x的流数，因此抛物线y=3x与x=0之间的面积就是x.牛顿称之为“反流数术”，如今被称为“积分”。

1666年，在担任数学教授之前，牛顿已经开始关于微积分的研究，他受到了沃利斯的《无穷算术》的启发，第一次把代数学扩展到分析学。牛顿真实的研究使用的是静态的无穷小量分析，像费尔马那样把变量看成是无穷小元素的集合。1669年，牛顿完成了第一篇有关微积分的论文《无穷多项方程的分析》。这篇论文当时在他的朋友中间散发、传阅，直到1711年才正式出版。牛顿在论文中不仅给出了求瞬时变化率的一般方法，而且证明了面积可由求变化率的逆过程得到。

接着，牛顿进行微积分研究第二阶段的工作，研究变量流动生成法，认为变量是由点、线或面的连续运动产生的，因此他把变量叫做流量，把变量的变化率叫做流数。牛顿这阶段的工作成果，主要体现在成书于1671年的一本论著《流数法和无穷级数》。书中叙述了微积分的基本定理，并对微积分思想做了广泛而更明确的说明，但这本书直到1736年才出版。在书中，牛顿还明确表述了他的流数法的理论依据：“流数法赖以建立的主要原理乃是取自理论力学中的一个非常简单的原理，即数学量，特别是外延量都可以看成是连续轨迹运动产生的，而且所有不管什么量，都可以认为是在同样方式下产生的。”

他又说：“本人是靠另一个同样清楚的原理来解决这个问题的，这就是假定一个量可以无限分割，或者可以（至少在理论上说）使之连续变小，直到比任何一个指定的量都小。”牛顿这里提出的“连续”思想以及使一个量小到“比任何一个指定的量都小”的思想是极其深刻的。

牛顿进行微积分研究的第三阶段用的是最初比和最后比的方法，否定了之前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合，不再强调数学量是由不可分割的最小单元构成，而认为它是由几何元素经过连续运动生成的。他也不再认为流数是两个实无限小量的比，而是初生量的最初比或消失量的最后比，这就从原先的实无限小量观点进入了量的无限分割过程，即潜无限观点上去。这是他对初期微积分研究的修正和完善。

牛顿在流数术中提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法），已知运动的速度求给定时间内经过的路径（积分法）。牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固定量作为流量。不仅如此，他还把几何图形－线、角、体，都看作力学位移的结果，因而一切变量都是流量。

所谓“流量”就是随时间而变化的自变量，如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度，即变化率。牛顿所说的“差率”、“变率”就是微分。与此同时，他还在1767年首次公布了自己发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等。

牛顿指出，“流数术”基本包括三类问题：

第一类问题：已知流量之间的关系，求它们的流数的关系，这相当于微分学；

第二类问题：已知表示流数之间关系的方程，求相应的流量间的关系，这相当于积分学。牛顿意义下的积分学不仅包括求原函数，还包括解微分方程；

第三类问题：“流数术”的应用范围包括计算曲线的极大值、极小值，求曲线的切线和曲率，求曲线长度及计算曲边形面积等。

牛顿已完全清楚上述第一与第二两类问题中的运算是互逆的运算，于是建立起微分学和积分学之间的联系。牛顿在1665年5月20日的一份手稿中提到了“流数术”，因而有人把这一天作为微积分诞生的标志。

关于莱布尼茨的微积分，在另一边文章中将作介绍～

在英国，有一个年轻人叫艾萨克牛顿，他是研究物理学的。牛顿非常善于思考，经常深入思考一些非常平常的现象。

一天，他正坐在一棵苹果树下休息，这时一个熟苹果掉了下来，砸在了他的头上。当牛顿碰到他受伤的地方时，他想到了一个问题：当他把球抛向空中时，为什么球不总是上升，却总是下降？

牛顿拿起苹果，突然有了一个奇怪的想法。有没有一种无形的力量在起作用，把苹果拖到地上？经过很长一段时间，牛顿终于解决了这个问题，并导出了一个公式，即万有引力定律。

他认为世界上的每一个物体都有一种无形的吸引力来吸引其他物体。重的物体比轻的物体更吸引人。我们生活的地球比地球上所有的东西都要大和重得多。所以所有向上扔的物体最终都会掉到地上。这是地球引力作用的结果。

牛顿的发现不仅可以解释地球上的物理现象，而且可以解释宇宙与天体之间的现象。在地球之外，还有许多其他的行星，如太阳、月亮、火星和木星，它们都被引力所吸引，所以月亮绕着地球转，地球绕着太阳转。

正是这种引力将它们固定在各自的位置，这样，尽管它们在同一个天空下移动，但不会发生碰撞。

小苹果给了牛顿很大的灵感。其实，同样的现象在别人眼里早已司空见惯，但别人都不把它当成一回事。只有牛顿通过自己的思考找到了万有引力定律。

扩展资料

牛顿苹果树是因英国科学巨匠牛顿因苹果从树上坠落而产生有关万有引力的灵感，这株苹果树也因此而声名大振，被视为科学探索精神的象征。其实这是科学史上的一个传奇故事。株使牛顿领悟到万有引力定律的苹果树也因此声名大振，更被视为科学探索精神的象征。

艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。

牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。

参考资料来源：百度百科-牛顿苹果树

牛顿 被誉为近代科学的开创者牛顿，在科学上作出了巨大贡献。他的三大成就——光的分析、万有引力定律和微积分学，对现代科学的发展奠定了基础。 牛顿为什么能在科学上获得巨大成就？他怎样由一个平常的人成为一个伟大的科学家？要回答这些问题，我们不禁要联想到他刻苦学习和勤奋工作的几个故事。 “我一定要超过他！” 一谈到牛顿，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”、有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。平时他爱好制作机械模型一类的玩艺儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。 有时，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。 当时，封建社会的英国等级制度很严重，中小学里学习好的学生，可以歧视学习差的同学。有一次课间游戏，大家正玩得兴高采烈的时候，一个学习好的学生借故踢了牛顿一脚，并骂他笨蛋。牛顿的心灵受到这种刺激，愤怒极了。他想，我俩都是学生，我为什么受他的欺侮？我一定要超过他！从此，牛顿下定决心，发奋读书。他早起晚睡，抓紧分秒、勤学勤思。 经过刻苦钻研，牛顿的学习成绩不断提高，不久就超过了曾欺侮过他的那个同学，名列班级前茅。 篱笆下的乐趣 世界上有许多著名的科学家的家境是清贫的。他们在通往成功的道路上，都曾与困苦的境遇作过顽强的斗争。牛顿少年时代的境遇也是十分令人同情的。 牛顿一六四二年出生在英国一个普通农民的家里。在牛顿出生前不久，他的父亲就去世了。母亲在他两岁那年改嫁了。当牛顿十四岁的时候，他的继父不幸故去了，母亲回到家乡，牛顿被迫休学回家，帮助母亲种田过日子。母亲想培养他独立谋生，要他经营农产品的买卖。 一个勤奋好学的孩子多么不愿意离开心爱的学校啊！他伤心地哭闹了几次，母亲始终没有回心转意，最后只得违心地按母亲的意愿去学习经商。每天一早，他跟一个老仆人到十几里外的大镇子去做买卖。牛顿非常不喜欢经商，把一切事务都交托老仆人经办，自己却偷偷跑到一个地方去读书。 时光渐渐流逝，牛顿越发对经商感到厌恶，心里所喜欢的只是读书。后来，牛顿索性不去镇里营商了，仅嘱老仆人独去。怕家里人发觉，他每天与老仆人一同出去，到半路停下，在一个篱笆下读书。每当下午老仆人归来时，再一同回家。 这样，日复一日，篱笆下的读书生活倒也其乐无穷。一天，他正在篱笆下兴致勃勃地读书，赶巧被过路的舅舅看见。舅舅一看这个情景，很是生气，大声责骂他不务正业；把牛顿的书抢了过来。舅舅一看他所读的是数学书，上面画着种种记号，心里受到感动。舅舅一把抱住牛顿，激动地说：“孩子，就按你的志向发展吧，你的正道应该是读书。” 回到家里后，舅舅竭力劝说牛顿的母亲，让牛顿弃商就学。在舅舅的帮助下，牛顿如愿以偿地复学了。 在暴风中研究和计算风力 时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。 牛顿十六岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎扎实实、步步推进。他研究完了欧几里德几何学后，又研究笛卡儿几何学，对比之下觉得欧几里德几何学肤浅，便悉心钻研笛氏几何学，直到掌握要领、融会贯通。遂之发明了代数二项式定理。传说中牛顿“大暴风中算风力”的佳话，可为牛顿身体力学的佐证。有一天，天刮着大风暴。风撒野地呼号着，尘土飞扬，迷迷漫漫，使人难以睁眼。牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是，便拿着用具，独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛，几次风吹走了算纸，几次风使他不得不暂停工作，但都没有动摇他求知的欲望。他一遍又一遍，终于求得了正确的数据。他快乐极了，急忙跑回家去，继续进行研究。有志者事竟成。经过勤奋学习，牛顿为自己的科学高塔打下了深厚的基础。不久，牛顿的数学高塔就建成了，二十二岁时发明了微分学，二十三岁时发明了积分学，为人类科学事业作出了巨大贡献。 万有引力和光的秘密 牛顿二十三岁时，鼠疫流行于伦敦。剑桥大学为预防学生受传染，通告学生休学回家避疫，学校暂时关闭。牛顿回到故乡林肯郡乡下。在乡下度过的休学日子里，他从没间断过学习和研究。万有引力、微积分、光的分析等发明的基础工作，都是这个期间完成的。 那时，乡下的孩子是常常用投石器打几个转转之后，把石抛得很远。他们还可以把一桶牛奶用力从头上转过，而牛奶不掉下来。 这些事实使他怀疑起来：“什么力量使投石器里面的石头，以及水桶里的牛奶不掉下来呢？对于这个问题，他曾想到刻卜勒和伽利略的思想。他从浩瀚的宇宙太空，周行不息的行星，广寒的月球，直至庞大的地球，进而想到这些庞然大物之间力的相互作用。这时，牛顿一头扎进“引力”的计算和验证中了。牛顿计划用这个原理验证太阳系各行星的行动规律。他首先推求月球距地球的距离，由于引用的资料数据不正确，计算的结果错了。因为依理推算月球围绕地球转，每分钟的向心加速度应是十六英尺，但据推算仅得十三点九英尺。在失败的困境中，牛顿毫不灰心和气馁，反而以更大的努力进行辛勤地研究。整整经过了七个春秋寒暑，到三十岁时终于把举世闻名的“万有引力定律”全面证明出来，奠定了理论天文学、天体力学的基础。 这时期牛顿还对光学进行了研究，发现了颜色的根源。一次，他在用自制望远镜观察天体时，无论怎样调整镜片，视点总是不清楚。他想，这可能与光线的折光有关。接着就实验起来。他在暗室的窗户上留一个小圆孔用来透光，在室内窗孔后放一个三棱镜，在三棱镜后挂好白屏接受通过三棱镜折进的光。结果，大出意外，牛顿惊异地看到，白屏上所接受的折光呈椭圆形，两端现出多彩的颜色来。对这个奇异的现象，牛顿进行了深入的思考。得知光受折射后，太阳的白光散为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。因此，白光（阳光）是由红、橙、黄、绿、蓝、 靛、紫七色光线汇合而成。自然界雨后天晴，阳光经过天空中余围的雨滴的折射、反射，形成五彩缤纷的虹霓，正是这个道理。 经过进一步研究，牛顿指出世界万物所以有颜色，并非其自身有颜色。太阳普照万物，各物体只吸收它所接受的颜色，而将它所不能接受的颜色反射出来。这反射出来的颜色就是人们见到的各种物体的颜色。这一学说准确地道出颜色的根源，世界上自古以来所出现的各种颜色学说都被它所推翻。 牛顿所以能取得如此巨大的成就，早年苦学所打下的深厚数学基础起了重要作用。 进入忘我的境界 在一个崎岖的山路上，一位白发苍苍的老人牵着一匹马在缓缓登山。人在前面慢慢地走，马在后面一步步地跟，山谷中响着单调的马蹄声。走啊，走啊，马突然脱缰而跑，老人由于沉浸在极度的思索之中，竟没有发觉。老人依然不畏艰难地登着山，手里还牵着那根马缰绳。当他登到较平坦的地方想要骑马时 一拉缰绳，拽到面前的只是一根绳，回头一看马早已没有了。 牛顿每天除抽出少量的时间锻炼身体外，大部分时间是在书房里度过的。一次，在书房中，他一边思考着问题，一边在煮鸡蛋。苦苦地思索，简直使他痴呆。突然，锅里的水沸腾了，赶忙掀锅一看，“啊！”他惊叫起来，锅里煮的却是一块怀表。原来他考虑问题时竟心不在焉地随手把怀表当做鸡蛋放在锅里了。 还有一次，牛顿邀请一位朋友到他家吃午饭。他研究科学入了迷，把这件事忘掉了。他的佣人照例只准备了牛顿个人吃的午饭。临近中午，客人应邀而来。客人看见牛顿正在埋头计算问题，桌上、床上摆着稿纸、书籍。看到这种情形，客人没有打搅牛顿，见桌上摆着饭菜，以为是给他准备的，便坐下吃了起来。吃完后就悄悄地走了。当牛顿把题计算完了，走到餐桌旁准备吃午饭时，看见盘子里吃过的鸡骨头，恍然大悟地说：“我以为我没有吃饭呢，我还是吃了。” 这些故事究竟是真是假，并不关重要，不过表明了牛顿是一个怎样沉思默想，不修边幅，虚己敛容的人，他对科学极度的专心，总是想着星辰的旋转，宇宙的变化，而进入了忘我的境界。 谦虚谨慎、一丝不苟的学风 “宽阔的河流平静，学识渊博的人谦虚。”凡是对人类发展作出巨大贡献的伟大人物，都有谦虚的美德。牛顿每当在科学上获得伟大成就时，从不沾沾自喜，自以为很了不起，急忙出版著作，以扬名于世。 当牛顿费尽心血算出“万有引力定律”后，没有急于发表。而是继续孜孜不倦地深思了数年，研究了数年，埋头于数字计算之中，从未对任何人讲过一句。后来，牛顿的朋友，大天文学家哈雷（彗星的发现者），在证明一个关于行星轨道的规律遇到困难时，专程登门请教牛顿。牛顿把自己关于计算“万有引力”的书稿交给哈雷看。哈雷看后才知道他所要请教的问题，正是牛顿早已解决、早已算好了的问题，心里钦羡不已。 在一六八四年十一月某一天，哈雷又到牛顿的寓所拜访。当谈到有关天文学的学术问题时，牛顿拿出写好的关于论证“万有引力”的论文，请哈雷提意见。哈雷看后，对这一巨著感到非常惊讶。他欣喜地对牛顿说：“这真是伟大的论证、伟大的著作！”他再三奉劝牛顿尽快发表这部伟大著作，以造福于人类。可是牛顿没有听信朋友的好意劝告，轻易地发表自己的著作。而是经过长时间的一丝不苟的反复验证和计算，确认正确无误后，才于一六八七年七月将《自然哲学的数学原理》发表于世。 牛顿是个十分谦虚的人，从不自高自大。曾经有人问牛顿：“你获得成功的秘诀是什么？”牛顿回答说：“假如我有一点微小成就的话，没有其它秘诀，唯有勤奋而已。”他又说：“假如我看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”这些话多么意味深长啊！它生动地道出牛顿获得巨大成就的奥妙所在，这就是在前人研究成果的基础上，以献身的精神，勤奋地创造，开辟出科