陈雄发表论文

王梓坤和他的小组研究布朗运动与位势理论和多参数马氏过程。1980年他与R.K.Getoor几乎同时独立地解决了布朗运动的首出时与末离时的联合分布问题。1984年他利用多重随机积分给出了多指标Ornstein-Uhlenbeck过程的定义，并取得了一系列的成果。国外J.B.Walsh于1986年也提出了基本上一致的定义。后来王梓坤又将两种定义作了统一的处理。1980年，王梓坤的研究专著《生灭过程与马尔可夫链》作为“纯粹数学与应用数学专著”丛书的第5号由科学出版社出版。该书对他在生灭过程方面的研究成果进行了较为系统地概括和总结。此后王梓坤与杨向群合作对该书进行了扩充，1992年由德国Springer-Verlag出版社出版了英文版。美国《数学评论》介绍说：“本书后三章的许多结果来源于作者个人的研究，这是一部雅致而明晰的著作(an elegant and lucid book)”，又对英文版评论道：“这本专著带给英文读者中国概率论学派70年代所获得的许多结果”。实际上，该书的大部分结果是在50年代末至60年代取得的！1983年，科学出版社出版了王梓坤著的《布朗运动与位势》。1984年，王梓坤调入北京师范大学后与李占柄共同主持马氏过程讨论班，继续在马氏过程与位势理论、多参数马氏过程等方面的研究工作。李占柄1961年7月毕业于前苏联莫斯科大学数学力学系概率论与数理统计专业。1961年8月开始任教于北京师范大学数学系。他曾于1980年10月至1982年1月访问美国麻省州立大学，1991年11月至1992年6月访问乌克兰基辅大学。李占柄长期从事随机过程，非线性方程和数学物理方面的研究。八十年代，他在对一类满足某种非线性Fokker-Planck方程的马氏过程的研究中所采用的扩散逼近方法受到M.Crandall和R.Gardner的好评，在高维Burger方程的研究中曾解决了著名学者Ya.G.Sinai提出的一个问题，在非平衡系统的Master方程的建立及稳定性、基本粒子的方程机制、辐射源交叉定位的精度分析几方面也有多项研究成果。1990年，王梓坤和李占柄培养的博士陈雄毕业留数学系任教，充实了马氏过程方向的研究力量。陈雄的研究工作主要集中在多参数马氏过程方向，在多参数OU过程和多参数Poisson型随机微分方程的研究中取得了很好的研究成果。陈雄1993年出国工作，此后若干年中仍继续有关方向的研究。1988年，王梓坤由于在概率论、科学教育和研究方法论等方面的成就获澳大利亚麦克里(Macquarie)大学荣誉科学博士学位。1988年底至1989年初，美国国家科学院院士E.B.Dynkin应邀访华，在南开大学和北京师大做了Dawson-Watanabe超过程方面的系列讲座。此后，王梓坤和李占柄带领他们的研究组开始该方向的研究。DW超过程是大规模微观粒子群体随机演化的数学模型，在生物、物理等学科中有很强的应用背景。1989年，李占柄在一篇短文中阐述了Dynkin关于DW超过程分枝机制积分表示的猜想。1990年，王梓坤给出了DW超过程Laplace泛函的幂级数展开。同年李增沪证明了分枝机制的积分表示，这个表示是超过程定义中几个基本的公式之一。Dynkin [Ann. Probab. 1993]利用他的结果解释DW超过程模型的普适性：如果超过程是由某个分枝粒子系统取极限得到的，则其分枝机制一定具有特定的积分表示形式。 1991年11月，王梓坤当选中国科学院院士。同年，他发表了关于DW超过程的综述文章，向国内学术界系统地介绍了国际上在测度值马氏过程方面的研究进展情况。王梓坤在文中提到带有移民的和多物种的测度值分枝过程是值得研究的模型。李增沪在1992年发表的论文中引入了一类带移民的测度值分枝过程，并研究了相应的粒子系统的收敛。他同年的另一篇论文利用非局部分枝DW超过程构造了一般的多物种模型。基于上述思想，李增沪后来与D.A.Dawson等合作系统研究了非局部分枝DW超过程的构造，并作为应用导出了多物种型、年龄结构型、质量结构型、随机控制型等超过程。对于上述模型的统一化处理和存在性的简洁证明被美国《数学评论》认为是他们构造的“真正好的特色(the really nice feature)”。1993年，王梓坤利用多参数随机积分定义了一类多参数无穷维OU过程，并给出了其分布相互绝对连续的充要条件。同年，李增沪、李占柄和王梓坤给出了Feller条件下测度值移民过程的完整刻画，并得到了此类过程的大数定律。1995年，李增沪和Shiga研究了测度值分枝扩散过程的游弋(excursions)和相应的移民过程的构造。Dawson和Perkins [Math. Surv. Monogr. AMS 1999 / Lect. Notes Math. 2002]两次收录了李增沪和Shiga关于测度值游弋的定理，用来研究DW超过程的“丛束(cluster)”分解。Dawson和Gorostiza等人[Electron. J. Probab., 2004]利用李增沪和Shiga给出的移民过程的理论框架深入研究了多层群体过程。作者们在论文中称“由进入律决定的移民过程的存在性最初是由李和Shiga建立的”，而他们的移民模型“可纳入李和Shiga研究的由边界进入的移民过程的框架(the framework of immigration processes from the boundary)”。1994年10月李增沪从日本回国后留在数学系作博士后，1996年10月开始任教于数学系。通常的Dawson-Watanabe超过程是封闭的微观粒子系统随机演化的数学模型。比这种模型更有理论和实际意义的是开放系统模型，或称为移民超过程。1995年，李增沪发现DW超过程的伴随移民过程的分布概率族{N(t): t≧0}满足斜卷积方程N(r+t) = [N(r)Q(t)]*N(t)，其中{Q(t): t≧0}是DW超过程的转移半群，他最早把该方程的解称为“斜卷积半群”。李增沪证明斜卷积半群与无穷可分概率进入律之间的1-1对应关系，并在此后的论文中发展了相应的移民超过程理论。斜卷积半群作为开放系统的研究工具也适用于若干其它模型。例如，李增沪与Dawson等后来将斜卷积半群应用于广义Mehler半群的研究，给出了Hilbert空间值OU过程的完整刻画。他们还将斜卷积半群工具应用于数理金融的研究，部分地回答了Duffie等[Ann. Appl. Probab. 2003]提出的仿射金融模型的正则性问题，并建立了该模型与随机介质移民分枝过程的联系。Bojdecki和Gorostiza [Math. Nachr. 2002]写道“李通过引进和使用斜卷积半群的概念发展了移民系统的一套理论(a theory of immigration systems)”， Schmuland和Sun [Statist. Probab. Lett. 2001]称其成果为“重要的一整套工作(an important body of work)”。Gorostiza在德国《数学文摘》上称斜卷积半群“对移民分枝过程起着关键的作用(play a key role in immigration branching processes)”。1996年，北京师大出版社再版了王梓坤的《概率论基础及其应用》，并以《随机过程通论》为题重编再版了他的《随机过程论》、《生灭过程与马尔可夫链》和《布朗运动与位势》。1999年，王梓坤研究了多参数无穷维OU过程分布的绝对连续性和渐进行为，他的新著《马尔可夫过程与今日数学》由湖南科技出版社出版。1998年12月至1999年12月李增沪获日本学术振兴会(JSPS)博士后研究基金资助访问东京工业大学，其间还获日本文部省的追加研究经费，并于1999年3月应邀访问加拿大Fields数学所。1999年，李增沪与Shiga等合作给出了Fleming-Viot超过程可逆性的充要条件，从而解决了美国艺术与科学学院院士T. Kurtz提出的猜想。FV超过程来源于基因遗传的研究，可逆性的充要条件曾是该领域长期的遗留问题。李增沪等的结果表明：具有可逆平稳分布的遗传系统的变异算子必然具有某种简单形式，有明确的遗传学含义。他们的结果引发了国内外学者对有关问题的后续研究。例如，Handa [Probab. Theory Related Fields 2002]在紧性条件下给出了李增沪等的部分结果的另外一个证明，并推广到有重组的模型。Schmuland和Sun [Comptes Rendus Mathematical Reports, Royal Society of Canada 2002]再次重新证明了上述的部分结果。这些作者们在论文中多次提到可逆性问题已被李增沪等解决，而充要条件被反复重证也说明了国际上对该问题的关注程度。1999年，洪文明和李增沪研究了随机环境下的移民超过程，他们发现和证明的波动极限性质被美国《数学评论》认为是“令人惊讶的”现象。2000年，洪文明和王梓坤研究了广义介质分枝移民超过程的大数定律和中心极限定理。李增沪2000年6月至2001年5月访问加拿大Fields数学所和Carleton大学。2001年，李增沪与Dawson等合作利用对偶方法构造了一类具有相依空间运动的超过程。2001年6月在复旦大学完成博士后研究工作的洪文明回到数学系任教，并于2001年11月至2002年11月访问加拿大Carleton大学。2002年，王梓坤荣获何梁何利科技进步奖。 王梓坤在数学方面的研究主要在概率论方面，他的工作紧随着这门学科的发展而前进．他是我国概率论的先导之一．我国概率论能有今天的国际地位，有他的一份贡献．概括地说，60年代初，他研究马尔科夫链的构造，彻底解决了生灭过程的构造与泛函分布问题；70年代，他研究马尔科夫过程与位势论的关系，求出了布朗运动与对称稳定过程未离球的时间与位置的分布，并研究地震的统计预报问题，著有《布朗运动与位势》、《概率与统计预报》等著作；80年代，他研究多指标马尔科夫过程，在国际上最先引进多指标Ornstein-Uhlenbeck过程的定义，并研究了它的性质；90年代初，除继续上述工作外，还从事超过程的研究，这是当前国际上最活跃的课题之一．上述各课题都是当时国际上的重要方向．始终紧随时代的发展，力求在科研重要前沿作出成果，力求成果及方法的概率意义，是王梓坤数学研究的特色．(1)首创极限过渡的概率方法，彻底解决了生灭过程的构造问题．随机运动从0开始，可一直伸展到无穷远的时刻，因此要决定一随机过程，必须在无限长的时间中观察它的运动(即给出它的全部有限维分布)．能否在有限的时间内就决定随机过程呢？即在短时间内观察到过程的一些所谓“无穷小”特征后，利用这些特征就能决定它在无限长的时间中的概率分布呢？这就是构造论所要解决的问题．并不是每个过程都能如此，人们首先从一些特殊的马尔科夫过程开始研究，1958年前后，差不多同时，概率论大家费勒(W．Feller)与王梓坤都研究生灭过程的构造，但方法不同．费勒用分析方法，王梓坤用概率方法(即他首创的极限过渡法)，因而各有特色．苏联概率论专家尤什克维奇(A．A．Юшкквич)在《Transaction Fourth Prague Conference on Information Theory，Statistical Decision Functions，Random Processes》(1965)一书第381—387页上评论说：“费勒构造了生灭过程在轨道到达无穷以后的各种延拓……同时王梓坤用极限过渡的方法找出了生灭过程所有的延拓．”并在他与Е．Б．ДьIнкин合著的《МарковскиеПроцессы，ТеоремыиЗадачи》一书中加以引用．极限过渡方法后来由一些人所发展．(2)1961年，王梓坤首创用差分方法研究生灭过程泛函的分布以及停时与首达时的分布，得到了深刻的结果．这两项工作后来被国内一些同行所发展，同时为一些国外大学、研究所所称道．剑桥大学教授肯多尔(D．G．Kendall)在评论此项研究时说：“我认为，这篇文章除作者所说的应用外，还有许多重要的应用，例如，在传染病研究中……这问题是困难的，如本文中所提出的技巧是值得研究的．”1980年，王梓坤又用递推方法研究积分型泛函，发表了论文．此文发表后，收到9个国家(美国、法国、联邦德国、民主德国、印度、捷克、以色列、荷兰、意大利)的17个单位(大学或研究所)来信，索取此文的单行本．(3)关于马尔科夫过程一般性质(遍历性、零一律、常返性、Martin边界等)的研究，见论文[4，7，8]．(4)1980年以后，研究马尔可夫过程与位势论的联系，发表了论文[22，25，26]及书．1983年后研究多指标马尔可夫过程．见论文[23，27，30]．(5)除马尔可夫过程的研究外，王梓坤还开创了我国随机泛函分析方向的研究(见论文[51])．在他的带动下，目前国内这方面的工作已很多．上述(1)、(2)、(3)中的研究成果大都总结在王梓坤的专著[41，44]中．(6)在国内最早研究多指标马尔科夫过程．在国际上最早引进多指标奥恩斯坦-乌伦贝克(Ornstein－Uhlenbeck)过程(简记为OUP)的定义，并取得了较系统的成果．从单指标过程发展到多指标过程，正如从单变量函数发展到多变量函数，问题的复杂性和困难程度大大增加．OUP是一种重要的随机过程，在物理中有重要应用．但前人只研究了单指标情况，而多指标OUP，则是王梓坤首先研究的．后来不少人继续这项研究．王梓坤还从事于超过程的研究，已取得了“超过程的幂级数展开”等一些成果．此外，他还对“随机性”、“混沌”等深感兴趣，见论文[35，39]．(7)著书多种．其中《概率论基础及其应用》、《随机过程论》和《生灭过程与马尔科夫链》三书，从基础到前沿，构成一完整体系．其中第三本主要是王梓坤研究成果的专著，列入科学出版社“纯粹与应用数学专著”第5号，其英文修订本见[41]．《Mathematical Re-view》评论此书说：“这是一本优美、清澈的书．”此三书对我国的概率论教学与科研起了重要的促进作用，一些大学(如南开大学、北京师大、中山大学等)用作研究生、大学生及教师进修用的教材． 在这方面王梓坤主要做了以下两项工作：(1)领导南开大学统计预报组的学术研究，此组首创“随机转移预报方法”、“利用国外大震以报国内大震的相关区方法”等，曾多次报中过一些地震，受到国家地震局重视，并获天津市科技二等奖．结合地震还进行了地极移动的理论研究(详见论文[11—15])．(2)与部队同志合作，完成了在计算机上模拟随机过程的研究，提出了理论方案，并编出了计算程序．由于有关方面的规定，此项工作在内部交流，未能公开发表．3．关于科学方法及科普工作．王梓坤认为，教师不仅要传授知识，而且要培养能力．因此，他很注重学习方法和研究方法，特别是著名学者的经验和体会，更能引起他的兴趣．1977年，他把60年代关于学习方法的演讲内容，加上平日的笔记，归纳整理成一篇文章《科学发现纵横谈》．1977年发表在《南开大学学报》上．次年，上海人民出版社出了单行本．这是一本别具一格的读物，数学界老前辈苏步青在该书“序”中对此书作了确切的评价：“王梓坤同志纵览古今，横观中外，从自然科学发展的长河中，挑选出不少有意义的发现和事实，努力用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，加以分析总结，阐明有关科学发现的一些基本规律，并探求作为一个自然科学工作者，应该力求具备一些怎样的品质．这些内容，作者是在‘四人帮’形而上学猖獗、唯心主义横行的情况下写成的，尤其难能可贵．”苏老还说，“作者是一位数学家，能在研讨数学的同时，写成这样的作品，同样是难能可贵的．”“纵横谈”，以清新独特的风格，简洁流畅的笔调，扎实丰富的内容吸引了广大读者；书中不少章节堪称优美动人的散文，情理交融，回味无穷，使人陶醉于美的享受之中．有些篇章被选入中学语文课本．继“纵横谈”之后，王梓坤在《红旗》杂志、《人民日报》、《光明日报》、《中国青年》等报刊上发表科普文章数十篇，1985年他又出版了另一本书《科海泛舟》．这些著作也都对读者有很大影响．

买椟还珠新传文/陈雄 楚国的张氏家族和郑国的李氏家族，世代经商，是商场上的老对手，两大家族明争暗斗，各有胜负，都积累了相当的财富。 楚国的张氏家族传到张卫这一代，开始做珠宝生意，生意奇好。相比之下，郑国的李氏家族传到李之这一代，生意开始走下坡路。 李之决定放下面子，亲自到张卫的珠宝店去取经。 李之一进店，正好碰到老板张卫，与张卫寒暄了几句，他就开始打量这家装修十分精美的商店，他被橱窗里一个精美的盒子迷住了。 这个盒子真漂亮啊！ 李之让店员把盒子拿给他看，他发现盒子用上等木兰精制而成，散发着一种非常独特的香味，这种香味刚闻时并不觉得有什么特殊，但时间稍长就能闻到持久的馥郁之香，可以想见，制作商肯定是用一种价值昂贵的香料把匣子熏了很长时间。再看盒子上面，别致地点缀着18颗珠宝、9朵玫瑰、3块翡翠，组成绝美的“心”形。 李之打开盒子，发现里面放着一颗珍珠。不过，成色非常一般。 李之问张卫：“这颗珍珠，怎么卖？” 张卫笑笑：“如果是李老板要，我就打8折，1万钱卖给你！” 李之凭着多年走南闯北经商的眼力，推测那颗珍珠最多值2000钱，也就是说那个盒子张卫要卖8000钱。盒子虽好，但也不值这么多钱啊。于是他跟张卫讨价还价：“珍珠我不要，我就要这个盒子，张兄能否1000钱卖给我？” 张卫一口回绝：“你把盒子买走了，我这珍珠就像脱了毛的鸡，不好看，怎么卖？” 但李之实在是太爱这个盒子了，他一咬牙，花了1万钱买下这颗珍珠。他拿走了盒子，但珍珠没还给张卫。大概他心里想：“张卫你够黑的了，凭什么要把珍珠还你啊？” 李之一走，张卫就对他的儿子吹上了：“儿啊，看到了吗？这已经是我靠盒子卖出的第1908颗珍珠了！” 儿子对他佩服得五体投地：“这回连我们的老对手李之也上了套啊！” 张卫大笑：“督促包装部的车间主任，让工人加班加点生产盒子，争取年底前我们的公司在咸阳上市！” 但让张卫没想到的是，两个星期以后，楚国工商局找到张卫，指出其生产的珠宝盒子为仿冒产品，要全部没收。工商局工作人员拿出一个新盒子让张卫看，张卫看到这个盒子，不由大惊失色，这不就是他卖给李之的盒子吗？只是上面多了几行字：此包装已由李之独家申请专利，专利号：123456789，仿冒必究。 就这样，张卫的珍珠盒子停止生产，还赔了钱给李之。张卫的珠宝生意大大受挫，门庭冷落。 一个月后，张卫从《咸阳晚报》上看到，李之成立了一个广告文化传播公司，专门抢注商品，几乎是一夜之间成了郑国首富。 原来，先前各国的商家都没有商标注册意识，等到李之抢注了他们的商标，才想起和李之去交涉，李之就空手套白狼，将这些厂家的商标又高价转让给他们。李之抢注的商标有：“屈原牌啤酒”、“孟子牌书包”、“张仪牌润喉片”、“雎鸠牌鸟笼”、“子牙牌钓具”……被李之抢注商标的厂家对李之恨之入骨，恨不得食其肉寝其皮，但是李之的抢注完全合法，商家也只能自认倒霉。 张卫看罢，叹息一声，马上叫来儿子，宣布自己的临时决定：“你明天就动身，火速到咸阳大学报到，学法律！” 买椟还珠新解文/张红灵买下木匣子，退还了里面装的珍珠。那位卖珠的楚人还未等买椟的郑人走远，就哈哈大笑起来：连珠比椟值钱都不知道，真是个大蠢货。那位买椟的郑人对楚人的笑骂充耳不闻，大步流星地走了。他此时心情好得很，因为如愿地买到了椟。可是谁都清楚，用买珠的钱只买了一个包装盒，得不偿失嘛。卖珠的楚人兜里揣着银子心里偷着乐，他想，要是再把宝珠卖了，就等于一颗宝珠卖两次，真的是太走运了。于是他把宝珠放在桌上吆喝起来，人们哄地就围上来，可瞧过一眼就走开了，说什么夜明珠？不就是一破玻璃球么，还想在大庭广众之下招摇撞，没门儿。楚人急忙辩解，可没人相信。夜明珠？有你这样卖夜明珠的么？连只盒子都没有，傻子才会信你这个玩意儿是夜明珠。楚人落荒而逃。而买椟郑人呢，他走到集市东头也卖起珠来。不到一个时辰，就卖出了十颗珠。哦，怪不得他刚才只要椟，原来他自己有宝珠？此言大错！他卖出去的根本不是什么宝珠，而是一文不值的玻璃珠！怎么会这样呢？原来珠没了那漂漂亮亮的盒子包装，它就不值钱；因为没人相信它是一颗珍珠。反之，将一颗玻璃球放在那只精美的包装盒里，它就成了一颗价值连城的夜明珠。因为大家都不怀疑，你能不信吗？于是，一切便在情理之中。所以为什么每年中秋月饼大战，比的不是月饼，而是装月饼的盒盒。制止过度包装文/边人国家发改委、商务部等前不久联合发文，制止商品的过度包装。 何谓“过度包装”？古人有很好的例子。《韩非子·外储说左上》写道：“楚人有卖其珠于郑者，为木兰之柜，重以桂椒，缀以珠玉，饰以玫瑰，辑以羽翠，郑人买其椟而还其珠。”这就是著名的“买椟还珠”成语的由来 。虽然，这个寓言式的故事是讥诮郑人的舍本逐末，但旧语新说，我们也不能不看到楚人的“过度包装”对郑人所产生的误导。 千年已过，“椟”之华贵，在我们今天的消费生活中被真实地放大，各类商品的过度包装令人眼花缭乱，其尤以中秋月饼为最。这个应时的吃食，在包装上花样迭出而登峰造极。“桂椒、珠玉、玫瑰、羽翠”，古人的这些包装之术，与今人之相比，实在是微不足道了。 纸盒、木盒、铁盒，或金、或银、或铜，一层、两层、三层，总之，一块月饼几乎是“藏在深闺人莫识”，其包装已数倍于被包装物的价值。而这“包装”思想还在发展，“包装”手段还在延伸：配以洋酒，装以名茶，饰以古币，美以青瓷，一盒小小的月饼假以如此繁复，窒息了最为简单的吃的意义，使普通百姓只能“敬”而远之；而年年大量的“豪华月饼”身归何处？也实在难问其详。哀其不幸，我们还有贻笑珠椟颠倒的勇气吗？ 制止过度包装，就从月饼开始！不仅仅是为节约物质资源和防止产生大量的环境次生危害，更为重要的是不让这个千年传承的美好食物染上别一重异味。毋庸讳言，一些月饼已让我们嗅出了“醉翁之意不在酒”的味道。包装里放置豪室、华车之钥匙，使之“月饼”价格升至数十万元之巨，这已不是包装了，而是赤裸裸地送之以礼行之以贿。过度包装，已衍生为一块催生腐败的土壤！ 制止过度包装，为节约型社会所需；制止过度包装，为廉洁型社会更需！！