悬*浮* 回答采纳率: 2010-02-18 11:40
这个是我得市2等奖的论文：关于三阶魔方变换概率的问题成都与林中学高2012级10班 王维祎一、 引言：魔方（Rubik's Cube），也称鲁比克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺�6�1鲁比克教授在1974年发明的。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计三阶魔方的总变化数约等于�6�11019。二、三阶魔方变换的限制条件因为在转动魔方时，转动一次会破环一层，即21个色块，所以需要考虑很多限制情况。也就是魔方永远不会出现的情况。一、魔方不能单独翻转一个棱色块。想象我们对6个中心色块定好了我们喜爱的方向，我们就定好了一个坐标系，这个坐标系的原点就是魔方的体中心。坐标有明确的正负方向。我们可以看见魔方的每一个棱色块都是有一条棱的、，对应于水平、前后、竖直x,y,z三个轴，分别有4条棱和他们每一个平行，我们把这4条棱都标上一个箭头，指向正的方向。现在如果你有一个魔方可以这样做一下。我们现在想象空间中有了这样一个坐标系，和12个箭头。考虑任意面的旋转，（我这里不考虑3个中面的旋转，(因为，1，这样动了坐标系，2，中面的旋转可以等效两个侧面的旋转。)，这时我们不考虑魔方，和魔方的花色，把他看成透明的，我们只考虑箭头，每次任意面旋转90度，我们都会让2个箭头改变方向（由正变负），我们只看结果，不考虑转的过程，不区分箭头哪来的。 翻转一个面90度是魔方的原子操作，他只能同时改变2个箭头的方向。所以我们最后不可能得到其他块不变只有1个箭头被翻转，也就是不可能只有一个棱色块被翻转。 二、不能单独翻转一个角色块。首先我们考虑1234四个数的排列问题。1234变成4123，是所有数向右推移一位的变换。大家联想一下魔方，每转一个面90度，4个角，4个棱都是这种变换是吧。 1234变4123 我以后简称（1234），其实也好记，就是1到2，2到3， 3到4，4到1， 要是（1432）就是1到4，4到3，3到2，2到1，就是向左推移。 （1234）是由几个“交换两个数”的变换组成的呢。这里直接给出答案(1234)=(12)(13)(14),(12)的意思就是1到2，2到1。 具体说，我们看 1234变化的过程是这样： �6�1 （12） 2134 �6�1 （13） 3124 �6�1 （14） 4123 正好就是变换（1234）。 这样我们知道（1234）是经过奇数个交换得到的。 任何一个变换都可以由若干个两两交换得到。因为对于一个目标排列如2413，我怎么做呢， 这里面内在的道理就涉及群论的初步。这可能叫做循环群，我不确定，因为我没看过书。 1234全排列有4!=24个，而对1234的变换也有24种。他们构成一个群即一堆元素。 首先需要知道角色块的方向是如何定义的。因为角色块会处在8个不同的位置，他的方向却只有3种，我怎么定义一个移动的坐标，又能准确标示出这3种方向变化呢？ 首先让你的视线穿过一个角色块的顶点和整个魔方的体中心，你会看到一个Y，以你的视线为轴，这个角色块可以旋转，有3个位置。如下：0° 120° 240°试试转一个侧面，看看色块在新的位置朝向是怎样的？如果你转一个魔方的右侧面90度，你会发现最靠近你眼睛的那个角色块的朝向转过了120度。盯住这个色块，再转一下，他转到下面来了，为了仍然呈现一个Y，我们这时可以将 魔方底面翻上来，这时我们发现这个角色块又转回了0如此等等。重点是，你观察任何一面的90度旋转，4个角色块，他们的朝向 旋转过的角度总和 一定是360度的整数倍 ，准确的说就是120+240+240+120。 因为，转一个面是最小的原子操作，所以无论经过怎样多少步的操作，我们所有角色块角度变化和都是360*n，所以我们不可能只将一个色块旋转120度或者240，而让其他色块不变化，也因此我们证明了为什么不能单独翻转一个角色块。 三、不能只对调一对色块。1. 封闭性：a和b是群里的元素，那么a*b也是。 2. 存在元素e（其实就是类比乘法里的1）。a*e=e*a=a 3. 每个元素a 都有唯一逆元a-1, a*a-1=a-1*a=e 4. 结合律 (a*b)*c=a*(b*c) �6�1 首先1234是一个排列，他对应了一种变换，就是不变，我用（1）来表示，他就是满足定义第二条的元素e。 �6�1 封闭性，这是显然的，因为只有24种排列，和对应的变换，跑不出去。 �6�1 逆元都是有的，就是把每步逆序然后取反，肯定都在这24个变换当中。 �6�1 结合律看似挺麻烦，其实是显然的，因为(a*b)*c，a*(b*c)的意思都是先a再b再c。 这样他们构成了一个群， 为什么呢？其实我现在也不好说构成了一个群就怎么样。我只是说我可以用群的一些性质。知道这个结构的一些特点了。也可以用分析群的一些视角，一些想法来分析这个系统。 首先我们看这24个变换。 �6�1 (1), 偶 �6�1 (12), (13), (14), (23), (24), (34), 奇 �6�1 (123),(132), (124),(142),(134),(143),(234),(243)偶 这是15个，还剩9个，如果不明白什么意思，看前面，我说一个（243）意思是2到4，4到3，3到2，他把1234的1不动，234三个数字轮换的向左推移一位变成1342。 还有显然的 �6�1 (1234),(1432),奇 �6�1 (14)(23), (13)(24),(12)(34)偶 还剩4个 他们是 �6�1 (13)(12)(24), (12)(14)(13), (14)(23)(12), (13)(24)(12) 奇 我们叫有奇数个 两两交换 组成的变换为奇变换，反之为偶变换，其实就是把群元素标出奇偶性。 我们看到两个奇变换运算得到偶变换，而两个偶变换运算永远得不到奇数变换。 这样偶变换事实上构成了一个子群。 也就是说他们做运算是封闭的。他们是 �6�1 (1), 偶 �6�1 (123),(132), (124),(142),(134),(143),(234),(243)偶 �6�1 (14)(23), (13)(24),(12)(34)偶 这12个元素构成了一个子群。 我好像想错了一些事情，呵呵。 不过前面写出的都是正确的。我可能以后会用到 回到为什么不能只对调一对色块。 为什么？因为一个原子操作，将一个面旋转90度，将4个角做了（1234）或（1432）是一个3个交换的奇变换，4个棱同样是3个交换的奇变换，这样他对所有的色块做的变换总的效果是一个偶变换。 所以对于所有色块的排列，我们能够达成的都是偶变换，而只对调一对色块是一个奇变换。不可能达成。 因此，我们证明了为什么不能只对调一对色块。（至此我们终于完成了魔方总变化数的完整证明，充分而又必要：）一、 计算魔方有多少种变化情况二、 由上局限性证明，得三阶魔方总变化数计算公式： 四、总结。三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，我们就不可以翻转魔方了，而他们也正好构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。
很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国. 最后,我很想对印度人说:"谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富
魔方啊魔方，你真了不起，哦也！
论文的研究方法有哪些
论文的研究方法有哪些，研究方法是在一个研究中发现新的现象、新的事物，或者提出新理论、观点，论文研究方法需要大量阅读法，找到不足和创新点，来完善自己的论文，下面一起来学习一下论文的研究方法有哪些。
一、思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
二、内容分析法
内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的`过程。
三、文献分析法
文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。
四、数学方法
数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。
一、规范研究法
会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。
二、实证研究法
实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。
三、案例分析法
案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：
四、比较分析法
是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。
论文的研究方法的有哪些
在各领域中，大家肯定对论文都不陌生吧，借助论文可以有效提高我们的写作水平。那要怎么写好论文呢？下面是我精心整理的论文的研究方法有哪些，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
论文的研究方法有哪些
调查法
调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。
调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。
观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。
实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。
文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。
实证研究法
实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。
定量分析法
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。
定性分析法
定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。
跨学科研究法
运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。
个案研究法
个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究;(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究;(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。
功能分析法
功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要(即具有怎样的功能)来解释社会现象。
数量研究法
数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。
模拟法(模型方法)
模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。
探索性研究法
探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。
信息研究方法
信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。
经验总结法
经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。
描述性研究法
描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查;有对实际问题的说明;也有对某些现状的看法等。
数学方法
数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。
思维方法
思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。
系统科学方法
20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。
成本控制方法的研究论文
企业的成本控制是指企业根据一定时期预先建立的成本管理目标，由成本控制主体在其职权范围内，在生产耗费发生以前和成本形成过程中，对各种影响成本的因素和条件采取的一系列预防和调节措施，以保证成本管理目标实现的管理行为。大体上说，它包括成本预测、成本计划、成本控制、成本核算、成本考核和成本分析等六个环节。这些环节按成本发生的时间先后分为事前控制、事中控制和事后控制。事前控制进行成本预测和成本计划，对成本控制和成本核算提出要求;事中控制进行成本的过程控制和成本核算，为分析、考核提供依据;事后控制进行成本考核和成本分析，对预测计划提供反馈情况。这样，一个环节推动一个环节，环环相扣，形成全面成本控制，使整个成本控制工作有序进行。其中，成本的事前控制对企业成本控制的整体效果起着重要的作用。首先，它是企业进行成本与费用决策及其它经营决策的重要依据，可以为成本费用管理工作提供明确的奋斗目标，增强预见性，减少盲目性，从而有利于企业建立成本费用管理责任制和实行目标管理，推动企业增产节约、挖掘潜力、降低成本与费用水平;其次，它可以为企业未来的筹资活动提供依据。 随着国家加入WTO步伐的加快，以及国家投资结构的调整，全国建筑承包市场竞争愈演愈激烈，全行业进入了微利时代。因此，要想立足于建筑行业，关键在于如何把成本降低到最满意的地步，因此研究成本降低的方法成了很多企业的工作。笔者认为，降低工程成本的方法关键在于搞好事前计划、事中控制、事后分析。
一、事前计划准备 在项目开工前，项目经理部应做好前期准备工作，选定先进的'施工方案，选好合理的材料商和供应商，制定每期的项目成本计划，做到心中有数。
1.制定先进可行的施工方案，拟定技术员组织措施 施工方案主要包括四个内容:施工方法的确定、施工机具的选择、施工顺序的安排和流水施工的组织。施工方案的不同，工期就会不同，所需机具也不同。因此，施工方案的优化选择是施工企业降低工程成本的主要途径。制定施工方案要以合同工期和上级要求为依据，联系项目的规模、性质、复杂程度、现场等因素综合考虑。可以同时制订几个施工方案，互相比较，从中优选最合理、最经济的一个。同时拟定经济可行的技术组织措施计划，列入施工组织设计之中。为保证技术组织措施计划的落实并取得预期效果，工程技术人员、材料员、现场管理人员应明确分工，形成落实技术组织措施的一条龙。
2.组织签订合理的分包合同与材料合同 分包合同及材料合同应通过公开招标投标的方式，由公司经理组织经营、工程、材料和财务部门有关人员与项目经理一道，同分包商就合同价格和合同条款进行协商讨论，经过双方反复磋商，最后由公司经理签订正式分包合同和材料合同。招标投标工作应本着公平公正的原则进行，招标书要求密封，评标工作由招标领导小组全体成员参加，不搞一人说了算，并且必须有层层审批手续。同时，还应建立分包商和材料商的档案，以选择最合理的分包商与材料商，从而达到控制支出的目的。
3.做好项目成本计划 成本计划是项目实施之前所做的成本管理准备活动，是项目管理系统运行的基础和先决条件，是根据内部承包合同确定的目标成本。公司应根据施工组织设计和生产要素的配置等情况，按施工进度计划，确定每个项目月、季成本计划和项目总成本计划，计算出保本点和目标利润，作为控制施工过程生产成本的依据，使项目经理部人员及施工人员无论在工程进行到何种进度，都能事前清楚知道自己的目标成本，以便采取相应手段控制成本。
二、事中实施控制 在项目施工过程中，按照所选的技术方案，严格按照成本计划进行实施和控制，包括对生产资料费的控制，人工消耗的控制和现场管理费用等内容。 1.降低材料成本 (1)推行三级收料及限额领料 在工程建设中，材料成本占整个工程成本的比重最大，一般可达65%左右，而且有较大的节约潜力，往往在其他成本出现亏损时，要靠材料成本的节约来弥补。因此，材料成本的节约，也是降低工程成本的关键。组成工程成本的材料包括主要材料和辅助材料，主要材料是构成工程的主要材料，如:钢材、木材、水泥等，辅助材料是完成工程所必须的小型材料，如:氧、乙炔气、锯、砂轮片等。
研究生论文的写作方法
一篇合格的硕士论文，至少包含：序言(前言)、相关知识(背景)、主要研究工作、验证结果、结论五个部分的内容。那么，具体我们在写作硕士论文的时候，应该注意什么?
1.序言的写法
读者阅读论文首先会从序言开始，序言部分应该回答：
为什么要研究该课题?
作者一定要回答为什么要开展该课题的研究，就是需求的问题。不是为了研究而研究，而是为了理论探索、或生产需要解决某些问题而进行研究，应说明研究工作是有意义的，理由要充分。很多研究生的论文一上来用很大的篇幅讲述自己做了这样那样的研究工作，读者不知道这些研究工作是否需要，大大降低了论文的价值。
目前国内外的研究]状况如何，现有的研究有什么优点和缺点?
有的研究工作，尽管实际需要，但已经有了现成的结果，不需要重新研究，这类课题是没有意义的。所以，必须对国内外的状况进行全面的了解，进展如何，能否满足实际的需要。要分析现有研究成果或方法的优点和缺点，重点放在对其不足的分析上面，描述他人的不足正是为了显示自己研究工作的意义。分析他人不足时，可引出其原理、方法可能存在的问题，为自己的研究工作作好铺垫。当然，在描述他人工作不足时，一定要客观、实事求是，不要引起纠纷。
作者的研究有什么特别的地方，准备采用什么策略?
主要是针对他人研究的不足展开自己的研究工作，或者补充、或者完善、或者改进、或者创造等，一定要说出作者的研究工作与别人的研究工作的不同。可以简略的介绍作者研究工作所采用的原理和方法。要作到这一点，首先对他人工作有充分的了解，要有针对性。真正熟悉该研究领域的研究人员，通过对论文所采用的原理、方法的了解，大体上可以对论文的结果作出初步的判断。读者在深入阅读论文时，就会有一定的思想准备，那些是最关心的，那些是要重点了解的。
简要说明论文的框架结构
介绍各个章节的内容是什么，读者会在脑海对论文形成粗略的框架结构，有利于读者选择重点。
极为简要的阐明本文的创新性工作
主要目的还是给读者加深印象，与文章的结尾相呼应。
总之，序言是论文非常重要的部分，有的研究生不太注重这部分内容，认为只要将自己的研究工作阐述清楚就行，实际上，专家从序言部分就可大体判断出作者的基础知识、专业知识和了解本研究领域的程度。
2.相关知识和背景导引
论文涉及到不少其他学科和专业的知识，需要预先作些介绍。在介绍相关知识时，应该重点介绍论文中所要用到的部分。例如，在介绍器件时，论文中将要用到的参数、性能等要重点介绍。有的论文在这一部分可能要介绍自己的研究工作，两者尽量能合理的结合在一起，做到自然合理。所谓的背景导引就是通过所要用到的相关知识引导到自己的研究工作上来。
3.论文的主要研究工作
这一部分是重点内容，作者要将自己的研究内容阐述清楚，可能会分为2~3个章节，划分章节时，根据研究工作性质来定，最好根据模块来划分，模块的划分可以按任务划分，可以按性质划分，也可以按结构划分。例如作者研究的是一个测试系统，就可按结构划分为硬件模块和软件模块，在每个模块中又有若干个子模块，硬件中涉及器件选择、结构涉及等，软件涉及结构设计和算法设计等。在介绍自己研究工作过程中，有的部分是利用现成技术和结果的，有的是自己设计、推导或创造的，一定要描述清楚。不少论文对这一部分介绍的很详细，分不清那些工作是作者做的，那些工作是引用他人的。也看不出来特色是什么，能解决什么问题，该细的部分粗略带过，该简要的地方太过冗长。
一般作者至少要用两个章节来介绍自己的研究工作，包括原理介绍、定理、公式的证明推导等。有的作者可能会用到三个章节完成这部分工作，但不能更多。否则，一方面会使论文太分散，另一方面，作者在一年多的研究时间内也很难做更多的工作。
在这几个章节的结尾处，要将自己独立完成的作以工作总结，增加读者的印象：首先要把思路交代清楚，为了解决什么问题，才用怎样的思路;要把概念阐述明白;推导过程要符合逻辑;内容安排要条理清楚。读者通过阅读这一部分内容，知道作者想解决什么问题，怎样去解决，能否解决，作者要围绕这个目标去写论文。
4.验证结果
我们鼓励研究生做课题时要结合实际(纯理论研究除外)，最好能完整的参与课题的全过程，所以最后的结果应和实际对比，接受实际检验，鼓励学生完成实验验证，要通过对比数据说明研究成果的实际效用。充实的实验验证数据无疑增加了论文的价值，也可给读者提供应用的范例。在这一部分应该有分析和结论，那怕是不十分完美的验证结果也是有意义的，因为科学研究本身就是探讨的过程。
目前，许多研究工作离不开计算机，用来模拟、仿真、或数据处理等。所以，验证系统是论文的重要组成部分。
5.结论部分
作为论文的结尾，对论文起总结作用，通过阅读全文，读者基本了解了作者所做的工作，结尾主要是再给读者一个完整的印象，所以，要将主要内容再提纲携领的复述一下，特别要注明论文的创新点。同时，要自己指出研究工作还需要改进的地方，或者今后继续努力的方向。实际上，专家在阅读完论文后，可能已经在脑子里对论文的内容、意义、价值、不足有了基本的印象，通过作者自己的叙述，说明作者对本研究工作还是比较透彻的，成绩和不足是心中有数的。另外，结尾部分和序言部分应该有一定的对应性，作者对结尾部分也应充分重视，不要给读者匆匆收场的感觉。就象一顿宴席，开头、中间过程都很丰盛，最后一道果盘清淡乏味。
三年级数学小论文写法要点如下：1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
可以做化学指示剂遇酸碱变色的案例，很简单，用指示剂在一个板上写字，用酸喷上去会显示出字迹，用碱液喷上去又会显示不同的字迹，呵呵，好玩吧
1.光线的精确把握，有很多舞台魔术中都用到了透镜的作用，将光线扭曲。还有平面镜，有一个很常用的技巧，就是将一块平面镜斜放到一个正方形的纸盒或纸箱中，在镜子下面可以放置很多的道具，而在观众看来，那会是一个空箱子。2.力学的掌握，有一些简单的悬浮就是利用力矩平衡原理做到的。还有象那种人体倾斜。魔术表演得很大一部分都是靠“反物理”的现象来达到使观众惊奇的效果，观众从自己以前所学的知识中认为，那是不可能的，而魔术师做到了，那种发自内心的喜悦和惊奇，是只有魔术才能做到的。所以，魔术更要再精研物理之后，才能做出这种“反物理”的效果。--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------大卫穿越长城美国超级魔术大师科波菲尔表演的魔术--穿越长城，长城是中国人民智慧的结晶，魔术师是不可能采用钻洞，挖墙来达到魔术神奇的效果，唯有采用魔术的障眼法。让我将这套魔术的表演过程描述一下，也许你可能明白一二。魔术师从木梯登上一个靠墙的舞台，四周立刻围上白布，灯光起，白布上出现魔术师的身影，这时木梯悄悄地移掉，通过大吊车吊到长城另一边，在魔术师从长城钻出来后，木梯靠上去，魔术师从木梯下来。注意我为何大量描述木梯呢？原来机关就在木梯上，木梯是经过特殊设计的，刚好能容下魔术师。其它我不说了，你明白了吗！卡车消失超级魔术师大卫把一辆巨大的卡车，开到舞台X，用巨大的铁笼罩住，等观众看清楚后，铁笼外面罩上白色幕布。然后请观众手挽手围成一个大圆圈，把白色幕布团团围住。不久，白布从上倒下，卡车消失了。在观众眼前消失了！原来，卡车里装了很多人，幕布下来的时候，观众上台，在观众围圈的过程中，车上的人下来，和观众相对，灯光照出了他们的影子，台下的观众以为是上台的观众的影子，其实是里面人的身影。卡车上其余的赶紧把铁笼与卡车连接，铁笼是可以活动的，在幕布降下的同时，灯光改变，铁笼和里面的人全部收到了车里，卡车被一个巨大的起重机吊到了舞台上方，观众只看见上台的观众手挽手围成一圈，卡车不见了。这个魔术和穿越长城，遮盖自由女神以及遮盖飞机的魔术方式非常接近。但是没有钱是表演不了的，要花很多很多钱来搭建舞台和做道具。锯人超级魔术师大卫 “锯人”是魔术史上令人惊讶不已的传统节目之一。表演时, 表演者让他的助手们把一个长方形木箱抬到一张桌子上。箱子的上面和四周均可打开，向观众交待以后，一位女助手躺进箱子，将头和脚露在箱子两端的小孔外面。于是，表演者拿起锯子，把箱子连同女助手一锯为二，在锯缝中再插入两块板。现在可使箱子的两部分互相脱离了，观众们看到女助手的脚在动、脸在笑。 “戳穿西洋镜，一点不稀奇。”原来，参与表演的有两名女助手，第二名助手事先早就躺在桌子里面了。这位人们看不见的女助手可通过箱子底部的翻板把腿伸进箱子，使脚露在箱外，而当着观众的面进入箱子的女助手却把腿曲了起来。还有一个锯人魔术，是大卫改装了的，因为不能老表演被识破了的魔术，这回是一个女助手哦！不过这个箱子可以往下凹下去，女助手睡上去以后，屁股陷下去了，腰也陷下去了，魔术师在合拢木板的时候，在女助手的腰上面插了一块钢板，然后他拿电锯开始锯，锯到钢板就停下来，头和身子被锯开了，其实没有锯到啊！空中悬人超级魔术师大卫会飞，他可以让一个女助手悬在空中，一上一下，什么东西也没有支撑。可以把腿变得不见。他可以吗？当然可以！他是这样做的：他自己一定会穿一身黑色的衣服，带黑色的手套，这是一个伟大的魔术师不能不这样穿的，为什么这么穿呢？因为可以遮掩。魔术师把助手（穿一身白色的连衣裙），平放在空中，有几个脚架支撑，他一个一个脚架去掉，最后只剩一根柱子，其实其他的脚架根本就没有用，只有这个柱子连在助手身上，助手的背上有钢板，很容易固定。在这个时候，魔术师让助手上上下下，还不算稀奇。可是其他的助手居然把最后一根柱柱也取了，可这个女助手还浮在空中，怎么回事呀？巧巧一定会这么问！原来魔术师在其他助手拆最后一个柱子时（他有时是用一个扫帚代替钢柱，其实里面也有钢，要不然怎么撑得住嘛！），魔术师两只手臂上各有一根钢条，插进了女助手背上的机关里，靠魔术师的臂力，把女助手支撑起，观众看呆了。呵呵！巧巧没有力气，可以把洋娃娃浮在空中呀，试一试，很好玩哦！你也可以让洋娃娃飞起来！神出鬼没的一杯水表演者拿起一个纸杯，从一个大玻璃杯往纸杯里倒水，将纸杯中的水再倒回一点到玻璃杯。以表明这一切都是真的。然后把纸杯放进一顶帽子，帽子事先已作过交代。突然表演者想起什么来了；他从胸袋里摸出一个装水果的纸袋，把纸袋交代清楚，小心地从帽子里拿出纸杯，放进纸袋烟，将纸袋上面提住，用双手慢慢把它提成一团，没有漏出一滴水来，接着把纸团塞进裤袋里。表演者对观众说，他要把弄皱了的纸杯连同消失了的水重新变到帽子里去，说着从裤袋里拿出捏皱了的纸袋，并将它扔进帽子里。这时，表演者故意装作在往帽子里看，并把看到的情况——纸杯如何在复原——告诉观众，然后以很慢的动作，用食指和拇指从帽中取出复原了的纸杯和水，把水倒回大玻璃杯。用手指夹住帽沿，将帽子翻倒过来，倒出来的只有弄皱了的纸袋。帽子是空的，不妨展开纸袋交待一下。作为道具的帽子可向观众借，因为帽子是不做过门的。但纸杯是经过处理的，实际上有二个纸杯，其中一个纸杯的底被剪掉，将这无底杯放进另一个林子。此外再准备二个同样的水果纸袋，将其中包出个事先捏皱后放进裤袋。再准备一个有把的大玻璃杯，杯中盛水，把水倒入二个叠在一起的纸杯，将纸林放进帽子，这时不要马上把无底杯拿起来，否则观众会怀疑；既要拿出来，何必放下去。因此表演者故意装出想起了有个纸袋，把它拿出来向观众出示，然后再去拿出无底杯，小心翼翼地将其放入纸袋，一下子把纸袋弄瘪，放入裤袋。同样也不要马上把预先放着的纸袋拿出来，因此表演者最好眼观众说几句话，接着拿出空纸袋，扔进帽子。以后的过程已不言而喻，不必赘述。空中飞人1.在舞台X放两张椅子。2.一个人躺在椅子的X，头脚刚好躺在椅子上。3.表演者则拿一张床单，盖在躺卧的人身上，只露出头和脚。4.表演者念咒时，用脚移开躺着的人脚部那张椅子，而躺着的人，依然不动！然后，将头部的椅子也拿开。但是，躺着的人还是丝毫不受影响，仍然可以随着咒语上升或下降。原来睡着的人的腿是假的，他实际上是蹲着的。明白了吧？人体三分身舞台中摆一只立柜，柜门上绘有一个粗线条的人物轮廓，其头部、左右手及左脚处都开有一个洞。表演者打开柜门，请一位女演员进入柜中，并随手关上柜门，这时，女演员面都对着头部洞口，左右手和左脚也各伸出洞口外。表演者指指柜中女演员手足，女演员的手、脚摇了摇，证明她确实在柜里。接着，表演者取二块薄钢刀，—一插入柜腰中处，随后向右边一推，柜中节被分开了，柜中间还能容表演者的一块手帕挥来挥去，以示柜中节确被移开，显然女演负的确被分成三段了。虽然女演员的头、手和脚各分布于三处，但令人惊奇的是，她的头，手和脚还能自如地活动呢！最后，表演者将柜中节推回原处，拨出薄钢刀片，打开门，女演员仍笑容满面地从柜中走了出来。“人体三分身”是一套现代的外国大型魔术。法国魔术家让 ·罗加尔，1982年在法国巴黎举行的世界魔术锦标赛时作了精彩的表演。“人体三分身”它的机关除了道具设计精巧以外。关键是根据色彩学的原理对道具进行绘制，从而使观众产生视觉误差。推开柜中节后，中段和上下段相连的部份看上去很窄狭，似乎人体无法通过，其实它是有一定宽度的。只要女演员腰身苗条，有一定的柔腰基本功，侧身在柜中节是不成问题的。自由女神的消失美国超级魔术大师大卫.科波菲尔表演的魔术--自由女神消失，着实让世界大吃一惊。这一魔术谜底至今仍未能揭示。中国魔术界从专业的角度进行了一番研究，终于略知一二，但仍未全部破解。大家都明白，自由女神是不可能消失的，消失的只会是我们短暂的记忆，在这里我不可能手把手地教大家如何表演这套魔术，因为这套魔术耗资几百万美元，国内没有一位魔术大师可以表演。我仅作提示：搭建作为观众席的巨型地板是活动的，它可以与自由女神形成一定角度，由于观众席距离自由女神很远，只要一个小小的倾斜角度，就可足以让自由女神消失。在地板倾斜同时，遮挡自由女神的黑布其实也在同时上升，一切动作都是由电脑控制缓慢运作，观众无法觉察，等黑布掉下来的时候，观众只能看到自由女神上方的空荡荡天空，自由女神也就神奇消失了。火苗穿巾表演者右手拿着一块纱巾，左手拿着一只启燃火苗的气体打火机，然后他将纱巾往火苗上一挨，火苗即穿过纱巾顶面。他又把纱巾移来移去，既不曾烧毁纱巾，也没有把火熄灭，颇为离奇有趣。一、表演前，将气体打火机启燃（火苗大小要适中），然后将纱巾从火苗底部一边挨入，并马上用右手来回牵动，这样，纱巾就不会烧坏了。二、由于气体打火机的火苗底都是向上浮起的（与其它火苗不同）。故能穿过薄纱巾上面。因此，只要不断往复牵动纱巾，即可使火苗浮于纱巾上面了。冻不死的魔术师超级魔术师大卫把自己关在冰窟窿里，几天几夜，不吃不喝，拆掉冰块后， 安然无恙。冰窟窿用巨大的冰块组成，整个过程由摄像机监控，魔术师身上有医学用的监控器，在外面可以看到魔术师的心跳和呼吸变动。原来在冰窟窿的地板下有个开关，正好够一个人爬上爬下，下面是一个很舒适的小屋，魔术师找了一个和自己一样高的人，先睡在下面大吃大喝，等魔术师冷得受不了，那个人就爬上来，站在他背后，魔术师和他换位，像金蝉脱壳一样，换人。反复这样换，观众看见影子一点也没有变，可是人已经换掉了，怎么会冷的受不了呢？监视仪器也可以看见里面的人的心跳。真正的魔术师正在地窖里喝酒呢！纸牌魔术魔术师请一位观众抽一张牌，并在纸牌的任何部分撕下一角，将这一角保存好。然后魔术师把这张牌撕碎、烧成灰，并与火药拌和。另一位观众拿着一根钉子，魔术师请他把火药和钉子装到枪膛里去。接着，他拿过枪，对着墙壁射去。从枪口射出的钉子将被撕碎的纸牌钉在墙上，只是缺了给观众撕掉的一角。将那撕去的一角取来核对，完全吻合。这一奇妙节目的奥秘在于：当魔术师拿到被观众撕掉一只角的纸牌时，同时将另一张纸牌放在上面，也撕掉类似的一个角，他就用这张牌继续表演下去，而原牌由助手拿到后台去了。枪是经过处理的，即魔术师可以偷偷地把钉子重新从枪里拿出来。助手在台后将牌用钉子钉到一小块木板上，这块板用和舞台背墙根同的糊墙纸贴上。墙上有一个孔，小木板从此孔后面椎过去，孔前挂着有线相连的一块墙纸。当魔术师开枪射击时，助手将线一拉，这块墙纸便落到地上，于是小木板出现了，看来好象钉子及纸牌都是射上去的。戳不破的气球气球怎么会戳不破呢？可魔术师在观众面前用一根金属针穿刺气球，气球确实不会炸掉。表演者事先对气球已作如下处理：将充足气的气球稍为放掉一点气，然后在气球相对的两端分别贴上一条3厘米长的透明胶带。表演者右手拿针，从上往下在贴胶带处插入气球，从另一端贴胶带处穿出，胶带能使“伤口”不再扩大，因此气球内的气体是十分缓慢地泄漏的。抽出金属针，轻轻弹一下气球，让它在空中飘浮一会，使观众看到它“安然无恙”。当表演者再次把针插入气球时，只听得“啪”一声，气球炸了，因为这次不是从胶带处插入的。这第二次穿刺是十分必要的，由于气球有了“伤口”，气体在慢慢跑出来，气球就越变越小，所以必须让它炸掉以“灭口”。还可以用纸筒把长条型的气球裹起来，吹胀后，用毛衣针刺，也刺不破，因为气球在纸筒里也吹不满，试试看！魔筒取物表演者面前的桌子上放着一个四方形的筒，正面是漏窗，通过漏窗可以看到里面还有一筒。表演者将外筒拿起，并从各个角度给观众看，然后重新套在内筒上。这时将手伸过去拿内筒，观众通过漏窗可以看见表演者的手。拿起内筒，向观众证明它也是空的。一旦内筒塞进外筒，表演者的手就伸进内筒，取出无数手帕、花朵。最后将外筒拿掉，放在一边，再提起内筒。桌上出现了一盆花。观众是无论如何也发现不了其中奥秘的，因为内筒里有一个用黑色纸板做的管子，由于外筒的内壁涂了不反光的黑色，所以即使将内筒拿出来给观众看时，通过漏窗也发现不了里面外黑色管子。当然，外筒和内筒是不能同时取出来亮相的，所以这两个筒只能轮番出示。二个筒都用薄木屑板做成，黑色管子的下面有个封底，可将两筒及管子直接放在桌子上，也可加一个架空小平台；这样更能避嫌疑，不致使观众想到桌子板里会有什么秘密。如果最后要变出一盆花，则黑色管子不应有底。必须注意一点，即表演时从上面不许有光线照入筒内，否则黑管易被发现，表演前应从观众角度试看一下光线。倘若能在黑管上口内壁粘一个金属片，在这金属片上固定一小块烟火纸，表演一开始就用烟头或蜡烛将烟火纸引燃，产生烟花，既好看又有说服力（表示里面即使有东西。也给烧坏了）。此外，还可变出绸手帕和压缩的圆柱报纸灯笼。而且、可以在灯笼的底部装上微型电池和微型灯泡，事先将它们的电路接通，但用绝缘纸隔开，并让绝缘纸与灯笼上部的提把相连。这样，－旦提起灯笼；绝缘纸便被抽掉，灯笼就亮了起鸟笼飞遁魔术师用手拿着一个四方形鸟笼，不加任何遮盖，突然鸟笼不见了。鸟笼由二个金属框架组成，用金属棒相连，看上去似乎这个鸟笼非常结实。实际上这些金属棒是活络的，因此鸟笼可很快倾倒放平。表演者右手的手腕后面有一个皮做的硬袖口，一根强有力的橡筋固定在硬袖口上；橡筋的另一头穿过袖子，绕过背部，从左手的袖口里出来，拿在手里。表演时，将橡筋的末端挂在鸟笼上，双手拿着鸟笼，同时压鸟笼的窄头，双肘张开一个角度，橡筋于是拉紧。只要表演者很快往前压，把笼子推倒，橡筋便立即将拆散了的鸟笼拉进左手袖子里，到达表演者背部。面对这一突如其来的消失动作，人的眼睛无法及时识破。后来，遁变的东西越来越大，如正在播送节目的收者机、开亮的台灯、盆花、煤油灯等，在这种情况已先用方巾一遮，以便掩护东西消失。大鸟笼显然是不可能通过袖子消失的，它们必须隐遁在别的地方，比如藏到托盘或小魔桌之类的底座里去。但这些底座往往显得很小，人们根本不会想到它们容得下收音机和台灯这样的大件，实际上这些东西是很快解体后消失在底座中的。不过表演这一节目时，观众和演员需保持一定距离，如果距离太近，观众除了看得真切以外，还会听见道具发出的声音，秘密容易被戳穿。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------欣赏魔术神奇及无法理解的事总令人印象深刻，而魔术表演能让人们感受到忘却现实的愉快，这正是它最吸引人的地方。就舞台魔术来说，它可以和各项表演艺术相融合的，例如:舞蹈、戏剧等...所以，观众在欣赏时，不但可以看到魔术的神奇，同时也可以感受到与其它表演艺术结合，相互辉映的效果。而以近距离魔术来说，魔术师就在你身边，不论是扑克牌或是钱币，你不但可以仔细观赏，甚至可以亲身参与，这又是另一种欣赏乐趣。坦白讲：魔术本来就是假的，但最重要的是，任何一个魔术的原理，无论多简单，都是设计者的智能与心血的结晶，所以，为了尊重设计者，也为了观众能欣赏到最好的效果，站在表演者的立场，在不熟练之前，不能轻易的做表演，而在表演之后，也不能随便说明原理；相对的，在观众的立场，要求表演者公开其原理或把道具借出观察，除非是正式的教授魔术场合，否则都是不恰当的做法。尤其是在观赏近距离魔术时，更不可"动手"或用其它方式干扰表演者，这都是对魔术表演应有的基本尊重。碍于目前一般大众对魔术的认知并不足，希望藉由此篇文章，提升观众欣赏的乐趣及支持与认同，也希望能有更多的同好加入表演的行列。------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------魔术的由来:中国魔术简史中国魔术源远流长，古时称之为"幻术"或"眩术，民间称之为"戏法"，到近代才称为"魔术"。据说最早的中国魔术出现於夏朝。"夏桀既弃礼仪，求倡优侏儒，而为奇伟之戏。" 刘向【列女传】曾国珍先生在其著作【中国魔术】中说"这里所说的戏，既不是原始的舞蹈，也不是汉代以后的戏剧，而是正在形成的戏法、杂技之类的表演..."春秋战国时期，诸侯相争，百家争鸣。"士、客" 阶层於这个时候兴起，当时的诸侯君王不少都深信方士、术士之言，追求长生不老之术。这些"士"当中有不少是身怀奇技的能人，或是幻术高手。已夫的墨子枕中记说这些方士能够把人随处隐藏，也能含笑间由男变女，还可以让人"飞行上下"。在春秋战国时期，已经有从西域传来魔术的记载 :"周穆王时，西极之国有化人来，入水火，贯金石；反山川，移城邑；乘虚不坠，触实不。千变万化，不可穷极。既已变物之形，又且易人之虑。穆王敬之若神，事之若君"【列子‧周穆王篇】到了汉代，中国戏法大盛。魔术自汉代开始成为朝廷宴会享乐的重要节目。汉武帝派张骞出使西域，促进了中外文化的交流。为了炫耀汉朝国力的强大，汉武帝於长安的"上林宛"设"酒池肉林"，举行了一场空前的魔术杂技大�演，内容包括有最早记载的中国魔术节目"鱼龙曼延"和"东海黄公"等等。(注:有关"鱼龙曼延"、"东海黄公"、"角抵戏"等等，将会在"中国魔术小辞典"中有更多的介绍。)"三年春，作角抵奇戏，三百里内皆观之。"【汉书】"作巴俞、都卢、海中、砀极、漫延、鱼龙、角抵戏"【汉书‧西域传】这次百戏大汇演的表演者还有"安息国("古波斯)派来的"黎轩"魔术家，表演了吞刀、吐火、屠人等魔术节目。佛教自汉朝开始传入中国，对中国的文化产生极大的影响。据说著名的僧人"鸠摩罗什"和"佛图澄"也懂得戏法。除了佛教之外，道教亦在中国开始发展，中国有不少传统戏法的名称都带有道教色彩，例如"仙人摘豆"、"三仙归洞"、"八仙过海"等等。更有不少魔术师的艺名都以仙自居，例如宋代的"林遇仙"、"施半仙"、"王小仙"和近代的"莫非仙"等等。三国时期的"左慈"善於表演"空竿钓鱼"、"掷杯变鸟"等精彩的节目。有关他的事迹在"后汉书"、"搜神记"都有记载。"三国演义"中第六十八回的"左慈掷杯戏曹操 "更是有名的情节，有兴趣可以按此看看。日本的"信西古乐图""入壶舞"即中国的"缸中遁人"戏法隋唐时代，仍有不少的大型的宫廷魔术表演。大业二年，隋炀帝在洛阳举办了一场百戏大�演，招待突厥可汗。表演规模高达数万人。到了唐代，中国魔术开始流传到日本去。现藏於日本正仓院的"信西古乐图"，便记载了由唐代传往日本的一些魔术，包括"入壶舞"、"卧剑上舞"、"入马腹舞"等。宋代外患频繁，不少宫廷艺人流落江湖，民间戏法得以发展。这些江湖艺人称之为"路岐人"，即是旁徨岐路，朝不保夕的意思。当时艺人街头表演的场地称为"瓦舍"，可算是古代的游乐场。宋代亦出现了中国最早记载的魔术表演团体—云机社。云机社以"林遇仙'为首，共有十九人，擅长表演古彩戏法中的"手彩"、"撮弄、"藏挟"等类型的节目。宋代还有一位很著名的魔术师叫杜七圣，他表演的"杀人复活"把戏也相当有名，这套节目的名称叫作"七圣法"。到了明清两代，已经很少有大型的宫廷魔术表演。民间的魔术表演方式主要分为"撂地"和"厅堂"两种。"撂地"多为家庭小班子，亦有个体艺人(称为"单包李子")。他们浪迹天涯，在城镇乡村中的街头或庙会中卖艺，部份兼卖药品什物。表演"厅堂"戏法的艺人地位较高，他们往来於达官贵人的宴会当中，表演一些带吉祥意味的古彩戏法。由於表演多在厅堂内，所以又称之为"堂彩"。中国魔术在古代的文献中只有相当零碎的记载，直至清朝光绪年间，终於有正式的第一本魔术书"鹅幻汇编"的出现。在资讯发达的今天，谈论中国魔术的书籍和网站仍是寥寥可数，可能大家比较关心某某魔术的秘密、某某魔术产品的价钱吧! 很抱歉，这个网站内不会有任何中国魔术的秘密公开，也没有魔术产品的发售。希望这篇简短的文章能够让大家对中国魔术的历史有一个概览，若果阁下有什麼意见，或者想知道更多中国魔术历史发展的话，欢迎到留言版讨论分享。魔术能反映当时(当地)社会的生活状况，例如我国的《古彩戏法》--即传统的中国魔术，所变的大多是家禽、五谷之类，这正好反映当时农业社会，人人渴望丰收的心态啊！而西洋魔术中，所变的大多彩纸、鸽子、花束之类，正好反映西洋人思想浪漫的一面.
高锰酸钾 浓硫酸 玻璃棒 酒精灯 用玻璃棒在浓硫酸和高锰酸钾上蘸一下，在往酒精灯上一碰酒精灯就著了。原理浓硫酸和高锰酸钾在一起放出氧气和大量热。
公元1974年6月，在美国召开了一次国际数学会议。美国、欧洲和日本的数十名数学家兴致勃勃地参加了这次会议。会上，美国普林斯顿大学的哈德罗·库恩教授宣读了一篇奇特的论文，引起了与会者的极大轰动。这是一篇什么样的论文呢？原来是一篇研究解代数方程的论文。库恩先生以其非凡的技巧，似乎把与会者领进一个充满生机的植物王国。但见他“编织”了一个立体大篱笆，这个大篱笆分成许多层，从上到下一层密似一层。在篱笆的最底层，库恩先生放进了一个特制的“花盆”，然后把要解方程的信息传给花盆。顿时，花盆的四周吐出了几枝新芽，转眼间芽变成在，飞快地攀上篱笆，先是弯弯曲曲，回回转转，过后便很快地往上长，穿过一层又一层，直到篱笆的最上面，一根藤恰好指着方程的一个根。方程的所有根就这样被全部找了出来。这是神话吗？不！这是科学，是二十世纪的现实。那么，库恩先生是怎样给枯燥的数学赋予“生命”呢？让我们来看一看库恩先生的非凡工作。他出色完成了三件事：一是建造一个“立体大篱笆”；二是制造一个会长“芽”的“花盆”；三是让神奇的“植物”按信息的要求往上长。尽管我们在这篇短文中不可能详细地介绍库恩先由那富有空间立体感的方法，但我们完全可以通过平面的例子，让大家了解库恩先生那无与伦比的创造性思路！先让我们在平面上，欣赏一下简化了的库恩先生的“大篱笆”吧！原来那是如同右图那样，一层来似一层的大栏栅，从下到上记为，最下一层，其栅格的距离定为1；与结构相同；从开始，往上每上一层栅格的距离便缩小一半，宛如一架越往上线度越密的大篱笆。这便是库恩先生所致力的第一项工作。现在再来看库恩先生的第二项工作－－建造“花盆”，花盆的奥妙在哪儿呢？原来库恩先生所谓的“花盆”，就是层中这样的区域，在区域中可以找到n个具有某些特征的点，这些点可以作为计算的始点。它就是库恩先生所形容的。会长藤的“魔术植牧户的“芽”.库恩先生则论证了这些“芽的存在，并指出了寻找它们的办法。原来库恩先生所谓的“花盆”，就是层中这样的区域，在区域中可以找到n个具有某些特征的点，这些点可以作为计算的始点。它就是库恩先生所形容的。会长藤的“魔术植牧户的“芽”.库恩先生则论证了这些“芽的存在，并指出了寻找它们的办法。
可参考各种数学书的前言或去百度上找【数学 论文】
一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 如何学好数学2 高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。 有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。 至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。 l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。 2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。 3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。 4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
三年级数学小论文写法要点如下：1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求
一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。 例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。 二、集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。 三、对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。 如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。 四、函数的思想方法 恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。 函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。 五、极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。 现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 六、化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。 如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。 七、归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。 如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。 八、符号化的思想方法 数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 人教版教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=□，6+（）=8，7=□+□+□+□+□+□+□；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出□○□=□（个）。 符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。 九、统计的思想方法 在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法
数学课程标准总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法，是实施素质教育，发展学生能力，提高数学能力，减轻学生课业负担的重要举措，在课程数学改革中有举足轻重的位置。那么，在小学数学教学中，究竟应如何渗透数学思想方法呢？一、转变观念,重视挖掘数学思想方法。数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，圆的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；（2）在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；（3）利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；（4）使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。二、 相机而动，及时引入数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。所谓直观法就是以图表形式将数学思想方法直观化、形象化。直观法的观点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知具体材料，特别是生动有趣的图画给学生留下鲜明的印象。问题法是指学生在教师的启发下，在探究问题答案的过程中，通过回顾、思考、总结，逐步领会数学问题的规律性，进而加深对解题方法、技巧的认识。反复法是指通过同一类情景的多次出现，让学生持续接受某一数学思想方法的熏陶。剖析法是解剖典型的范例，从方法论的角度用儿童能理解的数学语言去描述数学现象，解释数学规律。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法。教师可以通过以下途径渗透：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“倒过来推想” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、摘录条件等方法让学生逐步领会“倒过来推想”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学完“圆的认识”这一单元之后，可及时帮助学生依靠圆的面积的推导过程回忆多边形面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。（4）在数学讲座等教学活动中渗透。数学讲座是一种课外教学活动形式，它不仅为广大学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般的应试题海教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。三、千锤百炼——自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，对于学习者来说，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。如在教学完圆环面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。数学思想方法是一项系统工程，受诸多因素的影响和制约。我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。当然应该看到，数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，在某一段时间内重点渗透与明确一种数学思想方法，这样反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
作为一名小学数学教师，我们应强化自身的职能意识，为学生的进一步学习打下坚实的基础。随着新课程改革的进一步深入，小学数学教师逐渐解放思想，积极探索新的教学方法。本文是我为大家整理的小学数学教学方法探析论文，欢迎查看!
一、小学数学趣味教学的实践意义
教师利用趣味教学法讲授知识，学生对于晦涩难懂的理论知识也不再抱有畏惧的心态了，他们会更加积极主动地投入到学习中，对知识的掌握也会更加透彻。小学数学教师在课堂上使用趣味教学法，能减轻学生对数学的抗拒心理，逐渐化解和消除数学学科的逻辑性与小学生形象思维之间的矛盾。
二、对小学数学趣味教学的误用
随着新课程改革的进一步深入，小学数学教师逐渐解放思想，积极探索新的教学方法。在小学数学教学课堂上许多教师开始接受并使用趣味教学方法。但是由于认知水平以及其他一系列因素的制约，部分教师对趣味性教学还存在一定的认识误差，片面强调课堂教学的趣味性，对课堂教学的基础性较为忽视，从而导致“趣味性”越来越差。教师在教学过程中使用的方法不当，会使严肃的数学课堂呈现出体育课以及音乐课的特征，难以完成预定的教学目标。同时部分数学教师过分夸大了趣味教学的方法，在教学中全程使用趣味教学法，整个课堂教学都充斥着欢声笑语，使学生难以分清主次，由此可见过分追求数学教学中的趣味性会使学生忽视数学学习的重要性，而且他们的学习心理也会发生一定程度的动摇。学生在不恰当的趣味教学中，会以为数学学习是一件随意的事，从而以一种玩乐的心态对待学习，对教师教学会产生一定的负面影响。在趣味性教学过程中学生做小动作、打瞌睡以及讲话的频率大幅度降低，但是由于教师的误用，教师仍然难以达到预期的教学目标，学生也无法从根本上提升自己的数学能力和素养。
三、小学数学趣味教学的体现
作为一名小学数学教师，我们应强化自身的职能意识，为学生的进一步学习打下坚实的基础。为此，小学数学教师要鼓励学生学习，充分挖掘学生学习数学的潜力，激发其学习热情。在趣味教学的过程中要将教学过程中的“数学味”放在十分重要的地位，明确数学学习的突出作用，提升课堂教学效率。小学数学教师在数学课堂教学中，不能在整个课堂教学中一味采用趣味教学法。教师应该始终明确，趣味教学法无法代替传统的教学法，它只是教学过程中的一个辅助性手段。教师在教学中可以适时加入趣味教学，不时地给学生感官以及心理上的刺激，以极富吸引力的动作、行为以及语言等给学生以启发。同时教师还要与学生保持交流和沟通，保证课堂教学良好的氛围。另外，教师在普遍采用趣味性教学法的过程中，要从根本上保证教学质量，不能因为重视“趣味性”而忽视了“数学味”。小学数学教师要积极探索趣味性教学的新思路，在教学方法的选择上既要有较强的趣味性，又要有利于开发学生的智力以及思维潜能。如，小学教师在采用趣味性教学法的过程中，可以设置智力游戏环节，激发学生的求知欲和探求欲。小学数学具备一定的逻辑性，培养小学生的数学学习能力和水平，能从根本上提升小学生的逻辑思维能力。智力游戏在一定程度上实现了“数学味”和“趣味性”的结合。由此可见，小学数学教师在课堂教学中要适当添加智力游戏环节，充分激发学生的想象力，培养学生的创造性思维能力。与此同时小学数学教师要充分尊重学生的主体地位，尊重其个性发展差异。在教学过程中教师要给学生充分的自由空间，让学生独立思考，教师在课堂上只能起引导作用，而绝不能成为教学活动的主体。在小学数学课堂教学中，教师要满足学生的个性发展需求，学会放手，让学生自主发现问题并解决问题。总之，小学数学教师应强化自身素养，深入理解趣味教学法的内涵，不断发挥自己的职能，运用积极的方法教育学生，在进行教学环节以及教学内容的设置过程中，要从科学的眼光出发，激发学生的学习欲望，减轻学生的课业负担，并尽可能帮助学生掌握更多的数学知识。
作者：谈建军 工作单位：江苏省淮安市平桥镇同兴小学
一、小学数学思想方法
所谓的数学思想方法是指在对数学的探究的过程中,提炼出来的一些理论,这些理论代表了数学学习中的一些规律,然后根据这些规律对数学问题进行解答。数学方法就是思想的直接反映,数学思想是对于数学学习的指导方法,数学方法是解决问题的直接手段。由于小学的数学比较基础,思想和方法在一定程度上是统一的。因此这种数学思想与数学方法的结合就称为小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法的内容
目前小学的数学思想方法主要包括以下的内容:有对应思想方法、假设思想方法、比较思想、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变思想方法、数字模型思想方法、整体思想方法。
三、小学数学思想方法指导的现状
1.教师不明确数学思想方法
数学教师在进行教学的过程中,不能完全掌握数学思想方法,甚至不能说出数学思想方法有哪些,在很大程度上限制了对学生进行数学思想方法的教学,不能使学生利用数学思想方法进行数学的学习和研究,也就是大大的降低了学生对数学的系统性的理解和掌握。
2.不重视数学思想方法的指导
在课堂教学上,教师通常运用传统的方式向学生进行教学,不能向学生进行数学思想方法的指导。由于小学的数学较为基础,教师在一定程度上只注意了用传统的教学模式使学生掌握数学知识,不能意识到数学思想方法对学生后续数学学习的作用和意义,因此忽视了在课堂上对学生进行数学思想方法的指导。
3.不明确指导方向
在数学的教学过程中,教师不能对课本知识进行深人的探讨,使教师不明确该用哪个数学思想方法进行指导,或不明确联系到某一数学思想时会不会影响学生对知识点的理解,从而不能真正意义上的明确数学思想的指导方向,在很大程度上阻碍了数学思想方法的推广应用。
4.方法运用不当
在数学教学时,教师会对学生进行数学思想方法的知道教学,但由于学生的实际情况,导致学生不能再数学的学习中很好的运用。有时,教师会在学习数学知识的过程中直接指导学生运用何种数学思想方法,并不是学生根据自身的学习研究而明确的,这也是学生在运用的时候出现问题,不能真正的理解和掌握,在很大程度上阻碍了数学学习。
四、小学数学思想方法指导的对策
1.培养学生自主学习感悟的能力
因为数学思想比数学知识更加的难以理解,并不是教师在教学中就能教会的,因此必须依靠学生本身不断的去探索去发现。因此,要想要学生能不断的在数学的学习中熟练的运用数学思想方法进行学习,就必须要培养学生资助学习、自主感悟的能力。只有学生在学习中,进行思维的创造,理解掌握数学思想的体系,才能真正意义上促进学生数学的学习。
2.使学生不断的进行练习
学生在学习数学中,要不断的加强对习题的练习,才能更充分的掌握知识,促进数学饿进步。学习数学过程中,学生要不断的进行习题训练,同类型的习题通过不同的数学思想进行探究,找到最合适的思想方法,能够构建一个良好的数学思想体系,真正的帮助自身进行数学的学习。
3.培养学生独立思考的能力
在学生的数学学习过程中,要不断的培养学生的独立思考能力,不能让学生过分的依赖教师或书本。在遇到难题的时候,必须让学生进行独立的思考,在很大程度上也锻炼了学生的逻辑思维能力,把问题的每一步都思考的透彻,这样才能够促进学生充分的人事数学思想方法,在思考问题的同时,建立起数学思想体系,把数学思想代人难题,促进难题的解答,在很大程度上增强了学生的学习能力,促进了数学成绩的真正意义上的提高。
4.加强对学生的引导
对于小学数学的学习,是数学学习的基础环节,因此教师必须加强引导,学生不理解数学思想的时候,必须加强对数学方法的指导,指引学生用正确的数学方法进行学习,久而久之,在学生掌握学习方法之后,就会增强思维上的训练,从而建立起完整的数学思想体系,促进了数学思想方法的运用。
5.进行专门的训练
在数学思想方法指导的过程中,要用专题对学生进行训练,使学生明白各个思想方法的运用,只有不断加强学生对专题的练习,才能使学生完全掌握数学思想的内容,才能更好的为后续的数学学习做好铺垫。
6.引导学生进行数学思想方法的尝试
在数学教学的过程中,引导学生进行数学思想方法的尝试,让学生尽量多的进行数学方法的试验,找到最适合的方法,从而使学生对数学方法的学习更加的明确,只有不断的尝试,才能使学生更快的接受、领悟知识,找到最好的解决问题的思想方法。
五、结束语
随着教育事业的不断发展,小学数学的教学作为培养学生逻辑思维能力、思考能力、自主学习能力的学科,受到了广泛的关注。在数学学习过程中,数学思想方法被广泛的应用,只有学生不断的加强自身的独立思考能力、不断的进行自主的学习和领悟才能更好的运用数学思想方法进行探究和学习,此外,教师要加强对学生的引导,不断的对学生进行专门的训练,培养学生的学习能力,才能真正的使数学思想方法更好的帮助学生学习数学。全面的培养数学能力,充分的学习好数学思想方法,才能真正的为后续的数学学习打下基础,才能使学生不断的进步。
作者：陈园园 工作单位：海港区大乐安寨小学
一、小学数学教科书习题特点
现阶段，为了保障教学质量，在小学课堂学习中，从不同角度、不同层次对学生进行习题训练，让教学工作更具有计划性、目的性、针对性，是当前小学教学的主要特征。通过层次多样、内容不一的习题训练，不仅能满足学生爱玩、好奇心理，让其对数学教学产生兴趣，从而发散思维对相关问题进行思考，还能让学生在掌握知识的同时，不断提高学习与教学能力。小学数学教科书习题作为小学教材的重要部分，我们必须正视小学数学教学以及学生特点，将“以人为本”的教学历年始终贯穿到教学工作中去。
(一)减小计算繁、难度。在目前的素质教育中，针对学生特点以及知识掌握情况，对以往的数学教科书进行了一定程度上的整改。修订后的小学数学在习题方面，明显减小了习题难度。新课标根据小学生正处于智力开发、性格塑造的阶段，繁琐、复杂的课后练习，不仅会对小学数学教学质量造成影响，还会消耗学生大量的时间与精力，同时还会影响学生对数学学习的兴趣，打击学生学习信心，从而不利于开发学生智力。新课改后的小学数学教科书更加注重学生认识能力、学习效率以及智商差距，在数学习题编排中，不是鼓励学生向着“谁算得又快有对”，而是希望每个学生都能算对，从而激发学生学习兴趣，调动学习积极性与主动性。这种减小习题难度的方法，不是削弱学生计算能力，而是更注重学生兴趣培养，在对数学具有学习热诚后，让学生更加主动、用心的学习，从而保障学生学习质量与效率。
(二)益智性。在当代小学数学习题演练中，为了让教学工作更加符合生活，改变传统教学的死板形式，它把握住了现代小学数学本质，通过开发富有想象、鲜活的数学原型，从中构建或者提炼数学问题;通过训练学生思维，使用有针对性的数学问题，帮助学生开发智力。例如：小猴子吃桃子，剩下的吃掉的少4个，当小猴子又吃掉1个桃子，吃掉的就变成剩下的3倍，求小猴子总共有多少桃子?细看这道数学题型，没有繁琐、复杂的计算，但是也不太简单，也有一定难度，这样不尽不的会打击学生学习积极性，还能带动学生兴趣，提高学生智力，让学生感到数学的智慧力量与亲切感。
(三)趣味性。兴趣作为最好的老师，不管是数学还是其他学科。小学数学作为基础学科，对其他学科学习具有很大帮助;同时它也是一门自然醒很强的学科，和其他学科相比，它更加乏味、枯燥。因此，在教学中必须调动学生兴趣，通过设计学生感兴趣的题目，改变传统文字出题的特征，使用图片吸引学生注意力，从而提高数学学习兴趣。
二、小学数学教学方法
教学方法作为小学数学教学质量的保障，对提高教学效率具有重要作用。
(一)转变教育思想。我国很多小学教学中仍然以老师讲、学生听为教学途径，尤其是条件落后、师资紧缺的农村，在教学中，老师始终是教学的主体，如此一来忽视了学生培养目标和教育理念。在新时期的小学数学教学中，老师必须转变教学意识，让老师成为引导者，而非对学生进行知识灌输，在帮助学生主动学习的过程中，让其成为学习的主人。同时，这样也能让学生带着带着自己的思考参与学习，让学生更富有思想活跃性、创造性，在提高学习兴趣的同时，保障教学质量与效率。
(二)充分利用多媒体设施。随着网络技术与多媒体的应用，多媒体逐渐成为当代教学的重要设施。在现代小学教学中，为了帮助学生集中精神，激发学习动力，可以利用学生好奇心强等特点，充分利用多媒体技术，将死板的教材内容变成形象生动的教学。通过动态视频，也能将枯燥、单调的文字变得更加形象、充实。因此，利用多媒体教学，对教学方法进行创新，可以进一步促进小学数学教学现代化。
(三)教学内容生活化。为了让数学教学更贴近生活，从教材编排到课堂教学都必须将生活与实际联系起来。例如：在钟表认识中，可以利用日常钟表，让学生主动探讨怎样确定半点、整点、快到整点、整点刚过，这种生活化的教学就能让学生感到趣味性、亲切行。同时，显示生活也有很多与数学教学紧密相关的事物，所以老师在教学中，必须从生活出发，用生活的形式展现数学内容，从而提高学生学习兴趣与教学效率。
三、结束语
数学作为一门博大的学科，在小学教学中对启发学生智力、促进学生成长具有重要作用。因此，在现代小学数学教学中，必须增强对教科书以及教学方式的探讨，在提高学生学习兴趣的同时，让学生主动领略数学内涵，提高教学质量与效率。
作者：唐秀云 工作单位：吉林省梨树县郭家店镇镇郊中心小学校