额 可以看一下中等数学2008年第12期和2009年第一期
数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
就是第一章写了什么，第二章写了什么，第三章写了什么。比如第一章是引言，主要提出研究背景研究意义，为下文详细写研究对象做铺垫。第二章是理论部分，简要介绍了xx理论及其分类，为下文理论铺垫。类似的，问题对策也可以展开说，提出什么问题，提出什么对策。
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料，是一种应用写作文体。
它作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。开题者把自己所选的课题的概况向有关专家、学者等进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议，再由科研管理部门综合评议意见，确定是否批准选题。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面 。
由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题写清楚。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告的内容一般包括：题目、理论依据(毕业论文选题的目的与意义、国内外研究现状)、研究方案(研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、拟解决的关键问题及创新点)、条件分析(仪器设备、协作单位及分工、人员配置)、课题负责人、起止时间、报告提纲等。
A 是20啊，第一排的前后两个数一次差1,2,3,4,5,6,7.。。。。B=4啊，第二排的前后两个数之差是2
数学研究生开题报告
导语：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面和我一起来看数学研究生开题报告，希望有所帮助！
论文题目：高中数学研究性学习的实践探索
一、选题背景
随着社会的发展，人们深刻地认识到，想要一个国家向前不断的迈进，其源源不竭的动力就来源于一种精神，即创新精神。新一轮有关基础教育的课程改革中，我们国家教育部出台了有关以全面推进素质教育为目的的深化教育改革的文件，其明确地提出了要符合当今时代的发展要求，注重对学生个性的发展，以培养学生的创新性精神和实践性能力作为其重点内容。
经过十年的实践，对课程的改革取得了明显的效果，并且为了贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，适应新时期全面实施素质教育的要求，我们国家教育部专家对义务教育阶段各个学科的课程标准进行了修订和完善，新增了创新意识作为关键词，将创新意识的培养作为了现代化教育的基本任务。而研究性学习是我国基础教育课程的重大突破，是当前教育改革的重点和热点内容，也是当今国际上比较普遍认同和实施的一种新的学习方式，对于调动学生的积极主动性、培养学生的创新性精神和实践性能力，开发学生的内在潜力，具有重要的价值意义。
国外对研究性学习的研究可追溯到苏格拉底，他将教师比喻为“知识的产婆”,并在教育方面做出的重大贡献是提出了要注重启发学生学习与思考的方法。从18世纪起，研究性学习就得到人们的广泛认识。18世纪末到19世纪，法国启蒙学者卢梭提出了要遵循着人类的天性发展。继卢梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齐提出了“教育心理化”,他倡导在活动过程当中，要对儿童内在的能力得以培养和发展的同时，还要注重儿童的心理发展特点以及儿童之间的个别差异性；他们的思想都为今天的研究性学习奠定了一定的思想基础。
在20世纪左右，美国的杜威、克伯屈等人在这方面同样进行了研究，影响最大的是美国着名哲学家、教育家杜威，他主张“从做中学”,认为学生仅仅通过教师讲解或者看书所获取的知识都是虚无飘渺的，只有通过“活动”获取的知识才是实实在在的知识、才能真正的促进学生的身心以及未来发展。在20世纪中期，布鲁纳提出了认知发现学习理论。他认为学生非被动的接受知识，而应该主动的去探究知识；施瓦布也提出了“探索研究性学习”,他倡导通过探索研究来进行对所学知识的掌握，从而使得学生探索研究的能力得以发展。
二、研究目的和意义
21世纪初，新一轮的基础教育课程改革由教育部正式的开启了，将“研究性学习”融入高中必修课之中，以此，作为我国高中课程改革的一项重大举措。从此之后，“研究性学习”成为我国基础教育变革当中一门独树一帜的课程，它掀开了基础性教育的新一页，无可置疑，它已成为我国当前课程变革中最吸引眼球的一项举措。
在高中数学的学习过程中安排了研究性学习课程，不但对于学校构建符合素质教育思想和迫切需要的新型人才培养模式是一种突破性的改革，而且还可以丰富教学模式，从而使得教师和学生在知识、技能、实践等方面更上一层楼。
具体来讲：
第一，有作用于课程的变革。革新到目前为止，研究性学习已经不言而喻地成为了我国基础教育课程变革的突出点。作为一门基础学科的数学，它是中小学革新的龙头，所以开展数学研究性学习对于课程的变革具有重大的意义与价值。
第二，有作用于教师教学方式的变革。教育文件提出了要注重对教师由强硬灌输到鼓励、引导等教学方式进行转变。
第三，有作用于学生学习方式的革新。教育出台了有关在课堂中，针对学生死记硬背进行变革的文件，具体内容为不仅要倡导学生自己积极参与、还要培育学生获取未知知识的能力、分析和解决问题的能力，收集和处理信息的能力以及与人沟通交流的能力等。因此，怎样让学生从被动的学习方式变更为积极主动探索的学习方式，成为教育一线工作者乃至科学家们进行研究性学习研究的重要原因。
三、论文研究涉及的主要理论
数学研究性学习是指学生在数学教师或者相关学科教师的指引下，从各类学科以及实践活动中选取并设定为研究性学习的课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去积极主动的获取数学知识、并应用数学知识来解决相关问题，使得学生对数学知识把握的同时，体验、了解、学会和应用数学学科所蕴含的研究方法，以及对学生科学精神的培养以及科研能力发展的一种学习方式。
在数学研究性学习的实施过程当中，学生不仅明确地了解了活动的程序，还深深地体会到数学这门学科所带给人们的奇妙之处，更加关键的是改变了学生学习的传统思维模式，培育了学生独立自主的学习能力、勇于探索的科学精神以及相互协作的团队意识。其活动过程的实施，对于传统的教师模式也提出了一定的挑战，具体来讲，就是教师主要起着指路人的'作用，对学生活动过程中的具体表现给予适时的正确评判，督促学生有效的完成各个阶段的活动任务，从而使学生的主动性得以充分调动。
四、论文研究的主要内容及研究框架
由于没有研究性学习的具体教材做支撑，那么，对于一线教师而言，确定研究性学习内容是十分困难的事情，但是我们知道类比方法可以引出很多的内容，从中可以启发我们通过研究性学习相关理论的学习，运用类比的方法，从如下两个不同层次进行研究性学习的实践探索，分别为从三角形到四面体已知类比开展的研究性学习活动作为层次一；
从三角形角平分线和旁切圆半径的不等式分别类比到四面体以获得四面体中新成果为目的所开展的研究性学习活动作为层次二。
并且层次一从活动的组织与安排、资源的收集、分析与利用以及三角形与四面体已知形式与证法的类比情况等方面都为层次二做了一定的铺垫，而层次二也是对层次一的升华。
具体针对层次一开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：
第一，让学生从已学过到的有关三角形与四面体的已知知识中选定研究课题；
第二，通过指导教师提供有关研究性学习活动方案的一般步骤作为参考，引导学生完成该课题活动方案的设定；
第三，在本层次中，由于学生可以通过收集、分析信息，采用小组合作的学习方式完成该课题的研究，因此具体活动实施根据每组情况在课后完成；
第四，每个小组选取代表针对于小组成员的参与程度、取得的主要成果、得到的新猜想、没有解决的问题等进行相关汇报；
最后，针对每组出现的问题，进行组间与师生间的相互交流，从而完善课题以及深化课题。
针对层次二的第一个课题开展研究性学习实践探索的研究思路，简要地做如下介绍：第一，由指导教师提供给学生有关三角形内角平分线的两个不等式，通过文献的检索与查新，确定到目前为止其对应在四面体中仍没有被研究，从而将其确定为所研究课题的背景；
第二，根据课题背景，帮助学生选定研究课题为三角形角平分线的两个不等式到四面体二面角平分面不等式的推广；
第三，通过师生间的共同分析，从而确定活动的目标与重难点；
第四，将对课题内容感兴趣以及数学成绩优异的学生组成活动兴趣小组来开展研究性学习；
第五，收集、学习、研讨三角形中不等式的主要5种证法，深刻的领会其证明思路、相关内容与研究方法；
第六，广泛收集并学习四面体中有关的理论知识，为接下来开展研究工作做好充分的准备；
第七，利用类比猜想出四面体中相应不等式的形式；
第八，通过指导教师的引导，并利用类比尝试给出四面体中相应不等式的证明过程。
层次二的第二个课题所开展的研究性学习实践探索与本层次第一个课题相类似，所以由学生尝试着独立地去完成，指导教师进行适当的指导。
五、写作提纲
第一章绪论
研究背景
研究目的
研究思路
第二章研究性学习理论的相关概述
研究性学习的相关概念
研究性学习的特点
研究性学习的目标
数学研究性学习课题的选取
数学研究性学习的实施
类比与数学研究性学习
第三章以三角形到四面体已知类比开展研究性学习
学情与目标分析
学习活动设计
第四章以三角形到四面体类比开展研究性学习获得创新成果
从三角形角平分线到四面体二面角平分面类比开展研究性学习
从三角形旁切圆半径到四面体旁切球半径类比开展研究性学习
第五章结语
研究的基本结论
研究的主要反思
六、目前已经阅读的主要文献
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[3]沈文选.单形论导引--三角形的高维推广研究[M].长沙:湖南师范大学出版社,2000:35.
[4]应俊峰.研究型课程[M].天津:天津教育出版社,2001:44.
[5]中华人民共和国教育部.基础教育改革纲要(试行)[M].北京:人民教育出版社,2001:1-24.
[6]王升.研究性学习的理论与实践[M].北京:教育科学出版社,2002:155-161.
[7]霍益萍.让教师走进研究性学习[M].南宁:广西教育出版社,2002:4.
[8]李伟明.研究性学习案例集[M].桂林:广西师范大学出版社,2002:42.
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数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
毕业论文研究方法怎么写，为什么很难下笔
你好啊，你的《甄嬛传》中女性命运的研究开题报告选题定了没？开题报告选题老师同意了吗？准备往哪个方向写？ 开题报告学校具体格式准备好了没？准备写多少字还有什么不懂不明白的可以问我，希望可以帮到你，祝开题报告选题顺利通过，毕业论文写作过程顺利。 先说下开题报告的内容 1、课题的来源及选题的依据。主要是研究生对其研究方向的历史，现状和发展情况进行分析，着重说明所选课题的经过，该课题在国内外的研究动态，和对开展此课研究工作的设想，同时阐明所选课题的理论意义、实用价值和社会经济效益，以及准备在哪些方面有所进展或突破。 2、对所确定的课题，在理论上和实际上的意义、价值及可能达到的水平，给予充分的阐述，同时要对自己的课题计划、确定的技术路线、实验方案、预期结果等做理论上和技术可行性的论证。 3、课题研究过程，拟采用哪些方法和手段，目前仪器设备和其他各方面条件是否具备。 4、阐述课题研究工作可能遇的困难和问题，以及解决的方法和措施。 5、估算论文工作所需经费，说明经费来源。 再谈下开题报告的要求 1、开题时间：开题报告至迟应于第三学期末完成。凡未按时开题着，可酌情在论文成绩中减1至5分。 2、研究生要进行系统的文献查阅和广泛的调查研究，写出详细的文献综述，并进行现场考察和初步的试验研究，然后写出5000字左右的书面开题报告，并制定出详细的论文工作计划，经导师审阅、修改后进行开题报告。开题前研究生应将有关的参考文献和已做过的作为开题依据的各种理论分析、试验数据，事先印发给参加会议的有关人员。 3、开题报告必须在学院或教研室(研究室)中进行，组成3至5人的开题报告审查小组，并邀请本专业的教师、学生参加，听取多方面的意见。审查小组成员应事先审阅提交的开题报告及有关资料，为开会做好准备。 会议应发扬学术民主，对研究生的开题报告进行严格审核和科学论证。对选题适当、论据充分、措施落实的，应批准论文开题；对尚有不足的，要限期修改补充，并重做开题报告。若再次开题不能通过。则取消研究生学籍，终止培养。 4、开题通过后，应将开题报告与论文工作计划经导师、教研室主任和学院院长签字后交校学位办公室。研究生、导师、学院各存一份开题报告和论文工作计划的复印件，以便定期检查论文工作。 5、开题通过后，一般不得改变研究课题。确有特殊情况需要更改课题者，由导师写出书面报告说明理由，经教研室主任、学院院长、研究生教育学院院长批准后，方可另做开题报告，改换研究课题，更改研究课题后仍不能进行下去的，则对研究生取消学籍，并取消指导教师指导研究生的资格。
开题报告写法：
1、明白开题报告的含义与作用：开题报告是在学位论文研究课题确定之后对课题进行的论证和设计，阐述这个课题有什么价值、应该怎样进行研究，提出研究方案，以保证整个研究工作有条不紊地进行。也就是说，确定了的开题报告是研究工作的行动指南，尽管可以随时修正，但不能随意推翻。
2、开展充分的调查研究工作：开题报告不是凭空写出来的，动笔写之前要做到大量的工作，包括广泛地阅读文献，熟悉导师或师兄师姐做过的工作，落实实验室工作条件，摸清楚研究对象基本情况。
3、认清开题活动的作用：开题活动是集思广益的学术交流，其作用是从同行那里获取更多有益的帮助。通过开题活动，让更多同行——导师以外的其他老师，课题组以外的其他同学——在短时间里听懂、看懂自己要做什么，并给予具体的建议。自己的开题报告写得不清晰，同行不知从何帮助，开题活动也就沦为走过场。
注意事项：
题目就是文章的眼睛，要明亮而有神，是论文研究内容的高度概括，是整篇论文的研讨中心，题目就是告诉别人你要干什么或解决什么问题。
因此，论文题目要注意以下几方面：题目应当精练并完整表达文章的本意，但切忌简单的罗列现象或者陈述事实。
文章题目不宜使用公文式的标题；文章题目要体现研究的侧重点，要呈现研究对象以及要解决的问题（也就是研究的对象和研究内容一定要在题目呈现）；论文题目要新颖、简洁，字数最好不超过20个字，如果确因研究需要，就采用主副标题。
论文开题报告模板！直接套用！
每一个内容都有参考句式，把自己的研究内容往上套即可。
1. 论题的背景及意义
例：...研究有利于全面...的特点，可以丰富现...的研究。
这一...研究可以弥补......研究的不足，深化与之密切相关......的研究......研究。
......角度进行研究，运用相关的......理论分析...问题，突破传统的......的角度去研......的模式，使......的研究能从一个新的角度获得解决方法。
2. 国内外研究现状
例：......在国际的研究现状；......国内的研究现春仔袭状。
文献评述（把上面的国内外的研扒兄究现状总结一下即可）
3. 研究目标、研究内容和拟解决的问题
A研究目标与内容
例：
本文拟......分析......分析两部分。首先对......情况重新审视，深入分析......，然后与其相关的......进行异同比较，最后归纳......的类型，并得......启示。本文的研究重戚裂点是.....情况
B拟解决的问题
例：
根据对......的现有研究成果，在全面考察的......情况下，结合......综合考虑......因素，以确定......
绘制相应的......模型后，通过实验结论证实其......的有效性和合理性。
4. 研究方法
例：
文春仔袭献研究法：通过图书馆、互联网、电子资源数据库等途径查阅大量文献，理解......等相关知识，理清......的发展脉络及研究现状，学习......有关理论，获取......等相关数据信息，为设计......提供思路和参照。
实验研究法：通过设计......选取......，进行数据分析，考察.......。
统计分析法：运用......数据分析软件，采用拍冲人工操作和计算机统计向结合的方法，进行定扒兄性与定量分析。经过人工和计算机校对筛选出所有合乎要求的信息，在定量研究春仔袭的基础上进行定性分析。
5. 创新之处和袭乎歼预期成果
例：
通过与戚裂现......技术的结合，使扒兄用......软件设计模型，......运用到......方面提春仔袭供新的视角。
6. 进度计划（根据自己院校顷凳修改相应时间扒兄即可）
例：
2020年10月中旬-2020年11月底确定论文选题，完成开题报告及答辩。
2020年12月初-2021年1月底撰写论文大纲完成论文前X章
2021年2月初-2021年2月底撰写论文后X章，完成初稿。
2021年3月初-20213月底交导戚裂师审批修改，完成二稿。
2021年4月初-2021年4月底进一步修改格式，完成三稿。
2021年5月初-2021年5月中旬查重定稿，装订成册及论文答辩准备。
7. 已取得的研究工作成绩
例：
已积累了一定的相关文献，初步研读了其中的大部分文献扒兄，并将其分类春仔袭以方便日后查阅参考，基本完成了本研究的准备工作。
8. 已具备的研究条件、尚缺少的研究条件和拟解决的途径
已具备的研究条件
例：
已经查阅到相关的论文和著作，并且研读了其的大部分文献，理清了论文的基本思路。
尚缺少的研究条件
例：
由......的使用权限有限，使得搜集到......不多，关......的搜集比较困难。
对......的理论知识的掌握还不够，自己......理论素养还不够深厚。
拟解决的途戚裂径
例：
利用图书馆的文献传戚裂递功能，向其他高校图书馆求助，同时向老师和前辈寻求帮助。
完毕！
一、写开题报告之前的准备
1.明白开题报告的含义与作用：开题报告是在学位论文研究课题确定之后对课题进行的论证和设计，阐述这个课题有什么价值、应该怎样进行研究，提出研究方案，以保证整个研究工作有条不紊地进行。
2.开展充分的调查研究工作：开题报告不是凭空写出来的，动笔写之前要做到大量的工作，包括广泛地阅读文献。
3.认清开题活动的作用：开题活动是集思广益的学术交流，其作用是从同行那里获取更多有益的帮助。
二、开题报告的编写提纲
1.科学问题：开题报告总有一个准确、规范、简洁的题目。紧接着这个题目，就必须说明，本课题要做什么研究，即开题报告要开门见山地说明本研究的科学问题。
2.立题依据：包括学术上的理论依据和社会实践中的现实需求。就题目、科学问题涉及的相应方面，阐述、分析国内外的相关研究现状、取得的成就、存在的不足。
3.研究目标和目的意义：说清楚通过本课题研究，解决所提出的科学问题的全部，或者部分。要求简洁、明确。几句话就可以，避免啰嗦。
4.研究的内容：包括两个侧面。一是要写清楚开展哪几方面的研究，在每个方面下面还可以写出更细致的次一级内容;二是拟解决关键问题，关键问题是前述几个方面中的某个或者贯穿其中的什么，解决了关键问题，整个课题研究就迎刃而解。
三、编写开题报告
1.遵循既定的格式要求撰写。不再赘述。
2.使用规范的学术语言：尽量使用学术术语，行文逻辑要清晰，使用字体要统一。
3.使用必要的图、表：用图(照片)、表来直观、翔实地表达观点，图(照片)、表要有连续的编号。如果是引用他人的图(照片)、表，一定要在引用的地方标注来源。
4.提交两个文本：详细论述的打印(Word)文本和用于演讲的PPT文本。PPT文本是在打印文本基础上精简的，要求图多、字少，色彩鲜艳，布局朴实。
以上就是关于论文开题报告的相关分享，希望对大家有所帮助，想要了解更多相关内容，欢迎大家及时在本平台查看!
鸟哥，要不我把我的毕业论文传给你参考一下咯？
按照自己内容的研究方向和进度写，具体如下：
20xx-3-01~20xx-3-19：确定论文方向，写出开题报告。
20xx-3-22~20xx-3-26：实习准备工作，搜集相关资料。
20xx-3-29~20xx-4-04：完成论文第一章。
20xx-4-05~20xx-4-18：完成论文第二章。
20xx-4-19~20xx-5-02：完成论文第三章。
20xx-5-02~20xx-5-09：完成论文第四、五章。
20xx-5-10~20xx-5-16：检查修改完成一次论文初稿。
20xx-5-17~20xx-5-29：根据指导老师的讲评及意见，修改并提交二次论文草稿。
20xx-5-30~20xx-5-31：讲评第二次论文草稿、集中解决有关论文漏洞问题并及时修改 20xx-6-01~20xx-6-11：基本完成论文大纲要求，论文成型，指导老师讲评修改并定稿 20xx-6-12~20xx-6-18：整理打印论文、装订论文。
20xx-6-19~20xx-6-30：准备参加答辩。
毕业论文开题报告内容：
一、制作开题报告封面。
每个学校提供的格式可能不一样，一般包括学校标记、论文题目、指导老师、学生姓名、学号、专业、学院、完成时间等信息。
二、介绍课程来源。
课题来源主要有导师提供，学生自选，科研项目等等。这个并不重要，实在不知道怎么写，可以写学校自主命题。
三、说明选题的背景及意义。
这其实是开题报告中最重要的部分，也是学生最应该花时间去思考的。这部分主要说明为什么要研究、研究它有什么价值。而写开题报告的目的，其实就是要请导师来评判自己这个选题有没有研究价值、是否适合研究。
四、说明文献综述。
有些学校要求写文献综述，有些学校只要求写国内外研究现状。其实就是说说别人已经做了什么，是对参考文献的高度概括和综合阐述。写作思路包括简要介绍自己的研究课题是关于什么问题的。
国内、国外的专家学者们已经就相关课题取了哪些成果、还存在哪些问题；自己的课题的必要性及价值，可以解决上述提到的问题。
会计专业开题报告写法：（1）选题的背景和意义主要说明所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势。历史背景部分着重说明本课题前人研究过，研究成果如何。国内外研究现状部分说明本课题目前在国内外研究状况，介绍各种观点，比较各种观点的异同，着重说明本课题目前存在的争论焦点，同时说明自己的观点。发展趋势部分说明本课题目前国内外研究已经达到什么水平，还存在什么问题以及发展趋势等，指明研究方向，提出可以解决的方法。开题报告写这些内容一方面可以论证本课题研究的地位和价值，即选题的意义，包括对选题的理论意义和现实意义的说明；另一方面也可以说明开题报告撰写者对本课题研究是否有较好的把握。（2）研究的基本内容和拟解决的主要问题相对于选题的意义而言，研究的基本内容与拟解决的主要问题是比较具体的。毕业设计（论文）选题想说明什么主要问题，结论是什么，在开题报告中要作为研究的基本内容给予粗略的，但必须是清楚的介绍。研究基本内容可以分几部分介绍。（3） 研究方法及措施选题不同，研究方法则往往不同。研究方法是否正确，会影响到毕业设计（论文）的水平，甚至成败。在开题报告中，学生要说明自己准备采用什么样的研究方法。比如调查研究中的抽样法、问卷法，论文论证中的实证分析法、比较分析法等。写明研究方法及措施，是要争取在这些方面得到指导老师的指导或建议。（4） 研究工作的步骤、进度。课题研究工作的步骤和进度也就是课题研究在时间和顺序上的安排。毕业设计（论文）创作过程中，材料的收集、初稿的写作、论文的修改等，都要分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，到什么时间结束都要有规定。在时间安排上，要充分考虑各个阶段研究内容的相互关系和难易程度。对于指导教师在任务书中规定的时间安排，学生应在开题报告中给予呼应，并最后得到批准。学生在实际操作中，时间安排一般应提前一点，千万别前松后紧，也不能虎头蛇尾，完不成毕业设计（论文）的撰写任务。(5) 主要参考文献。在开题报告中，同样需列出参考文献，这在实际上是介绍了自己的准备情况，表明自己已了解所选课题相关的资料源，证明选题是有理论依据的。在所列的参考文献中，同样应具备不少于2篇的外文文献。
毕业论文开题报告 1论文题目 2所选论题的背景情况，包括该研究领域的发展概况 3本论题的现实指导意义 4本论题的主要论点或预期得出的结论、主要论据及研究（论证）的基本思路 5本论文主要内容的基本结构安排 6进度安排 文献综述 1 资本运营运作模式国内外研究现状、结论 资本运营的涵义 资本运营相关理论综合 资本集中理论与企业资本运营 交易费用理论与企业资本运营 产权理论与企业资本运营 规模经济理论与企业资本运营 资本运营的核心——并购 概念 西方并购理论的发展 并购方式 研究课题的意义 2目前研究阶段的不足 参考文献 1论文题目 资本运营及某某企业资本运营的案例分析 2所选论题的背景情况，包括该研究领域的发展概况 企业资本运营是实现资本增值的重要手段，是企业发展壮大的重要途径。纵观当今世界各大企业的发展历程，资本运营都起到过相当关键的作用，并且往往成为它们实现重大跨越的跳板和发展历史上的里程碑。在我国，近年来不少企业也将资本运营纳入企业发展战略，并获得了成功。越来越多的企业走出了重视生产经营、忽视资本运营的瓶颈，认识到资本运营同生产经营一起，构成了企业发展的两个轮子。可以预见，资本运营在我国企业发展进程中所起的作用特会越来越大。本文以经济全球化和我国加入 WTO为背景，比较全面描述了国内外资本运营的现状，深入地剖析了存在的问题，提出了一些思路和对策，以及对于国外资本运营经验的借鉴和教训的吸取。 在研究领域发展方面，国外对资本运营的研究和运用都多于我国。在中国，资本运营是一个经济学新概念，它是在中国资本市场不断发展和完善的背景下产生的，也是投资管理学科基础的理论学科。资本运营是多学科交叉、综合的一门课程。它是将公司财务管理、公司战略管理、技术经济等相关学科的理论基础综合起来，依托资本市场相关工具，以并购和重组为核心，以企业资本最大限度增值为目标，通过资本的有效运作，来促使企业快速发展的一种经营管理方式。资本运营概念虽然产生时间短，但随着中国资本市场发展，越来越多的企业正广泛地进行资本运营。事实证明，如何有效依托资本市场进行资本运营已成为企业管理的一个至关重要的问题。正因为如此，资本运营课程在我国研究也比较热门。 3本论题的现实指导意义 近年来,随着我国资本市场的建立和发展，资本运营观念在不断影响着企业管理者们。在资本运营的大潮面前，许多企业也在跃跃欲试。但从我国资本运营的实际来看，进行资本运营并不是一件简单的事情。同时，国内企业也要面对跨国企业的挑战。要搞好资本运营，必须先去了解和认识资本运营。 本文就是针对上述现实，充分考虑到国内企业的实际情况，对资本运营的内涵、形式、核心、企业并购的相关内容进行了研究。对企业开展资本运营提供依据和参考，具有一定的指导意义。 4本论题的主要论点或预期得出的结论、主要论据及研究（论证）的基本思路 本文主要介绍资本运营国内外发展、趋势，以及资本运营的相关理论内容综述。重点分析和探讨资本运营核心——并购的模式、动因、效应分析，并通过国内外资本运营历程分析我国资本运营发展趋势。最后通过企业并购案例说明资本运营的过程及总结资本运营重点把握的要点和技巧。预期通过本文对整个资本运营在企业管理运营中的重要性、特点、操作、评价过程有一个深刻的认识，同时对资本运营中的发展提出自己的观点。 本文理论部分主要参考金融投资类、经济类报刊杂志；以及图书馆中大量有关资本运营与企业并购方面的书籍；投资学教材与参考书和教学中老师对资本运营模式的总结与案例分析；另外，指导老师在研究过程中会提供较大量的参考资料。 5本论文主要内容的基本结构安排 本文主要内容分为三块：第一部分为理论部分，主要介绍资本运营及其相关的概念、资本运营的特点、形式、国内外发展状况及重组、并购的相关理论。第二部分重点介绍资本运营的核心——M&A，并通过一个案例分析说明资本运营的全过程、特点和技巧。最后一部分主要总结全文，对资本运营的发展趋势、特点做一分析和总结。文章在阐述理论问题紧扣what—how—why，并加以背景的介绍，使文章具有较严密的逻辑性。 6进度安排 本文从去年11月份确定研究题目后，12月到今年3月份主要进行相关理论、文献和案例的收集、整理。从3月到4月初完成开题报告（含文献综述）和前期正文的编写。计划到4月底完成初稿，并交给指导老师审核、修改。争取5月中旬完稿，并进行论文答辩的准备。 开题报告范文 ·英语开题报告范文 ·论文开题报告格式 ·会计开题报告 文献综述 摘要：从理论上讲，企业都在进行两种经营：一种是所谓产品经营；而另一种为资本经营。一般说来，企业、特别是大企业都不可能没有资本运营，只是程度大小的问题。所谓产品经营，就是企业围绕产品与服务等主要业务，进行生产（含服务）管理、产品改进、质量提高、市场开发等一系列活动。而企业的资本运营，是指企业通过对资本大街够、融资和投资的运筹，以谋求实现在风险与赢利之间的特定平衡，争取企业资本增值最大化。 关键词：资本运营；并购 1 资本运营运作模式国内外研究现状、结论 资本运营的涵义 在论述资本运营前，有必要把产品运营说一下。从理论上讲，企业都在进行两种经营：一种是所谓产品经营；而另一种为资本经营。资本运营与产品经营就有联系也有区别。一般学术界定义产品经营（生产经营）是以物化为基础，通过不断强化物化资本，提高市场资源配置效率，获取最大利润的商品生产与经营活动。（张铁男，企业投资决策与资本运营，，哈尔滨工程大学出版社） 有关资本运营的概念表述各有不同，综合起来可以大体上划分为广义资本运营和狭义资本运营。广义资本运营是指企业通过对可以支配的资源和生产要素进行组织、管理、运筹、谋划和优化配置，以实现资本增值和利润最大化。广义资本运营的最终目标是要通过资本的运行，在资本安全的前提下，实现资本增值和获取最大收益。广义资本运营内涵广泛．从资本的运动过程来看，资本运营涵盖整个生产、流通过程，既包括金融资本运营(证券、货币)、产权资本运营与无形资本运营，又包括产品的生产与经营。从资本的运动状态来看，既包括存量资本运营，又包括增量资本运营。存量资本运营是指企业通过兼并、收购、联合、股份制改造等产权转移方式促进资本存量的合理流动与优化配置。增量资本运营是指企业的投资。 狭义资本运营是指以资本急剧增值和市场控制力最大化为目标，以产权买卖和“以少控多”为策略，对企业和企业外部资本进行兼并、收购、重组、增值等一系列资本营运活动的总称。资本运营的总体目标是实现资本增值和市场控制力最大化。具体目标是加快资本增值，扩大资本规模，获取投资回报。提高企业的市场控制力和影响力，优化经营方向。狭义资本运营主要研究的是存量资本的配置，具体运营方式包括股票上市、企业、企业联合、资本互换、产权转让等。 资本运营相关理论综合 在资本运营理论研究过程中，有许多学者将它与其他经济学理论结合起来进行分析和研究。深刻分析资本运营产生的原因和作用的原理，从理论的高度掌握资本运营的精髓，有助于增强我们进行资本运营的自觉性，提高资本运营的技巧。 资本集中理论与企业资本运营 在19世纪上半叶，资本主义世界还没有出现过大规模的企业并购浪潮：但是，通过对资本主义生产方式和发展规模的深入分析，马克思非常敏锐地抓住了资本集中这一重大问题，并且建立了资本集中型论。在《资本沦》中．马克思首先论述了生产集中,并指出生产集中包括了资本积聚和资本集中。在文中，他还提到了“规模经济”、“所有权与经营权的分离”等。马克思关于资本集中的机制的理论论述，是完整的、有力的。即使在今天，这个由商品市场和经理市场所形成的竞争制度、股份公司制度、金融信用制度和股票市场等几个方面所形成的整体，也的确是资本得以流动、重组乃至集中的最重要的机制。 马克思的资本循环与周转理论强调资本的流动性，指出资本的生命在于运动，这正是资本运营的核心所在，资本运营是建立在资本充分流动的基础之上的，企业资本只有流动才能增值，资产闲置是资本最大的流失。因此，一方面，企业要通过兼并、收购等形式的产权重组．盘活沉淀、闲置、利用效率低下的资本存量，使资本不断流动到报酬率高的产品和产业上，通过流动获得增值的契机。另一方面，企业要缩短资本流动过程，加快资本由货币资本到生产资本，由生产资本到商品资本，再由商品资本到货币资本的形态转换过程，以实现资本的快速增值。同时在资本运动总公式中，也相应地反映了生产经营和资本运营的关系。 交易费用理论与企业资本运营 1937 年，著名经济学家科斯在《企业的性质》一文中首次提出交易费用理论。该理论认为，企业和市场是两种可以相互替代的资源配置机制，由于存在有限理性。机会主义、不确定性与小数目条件使得市场交易费用高昂，为节约交易费用．企业作为代替市场的新型交易形式应运而生。交易费用决定了企业的存在，企业采取不问的组织方式最终目的也是为了节约交易费用。所谓交易费用是指企业用于寻找交易对象、订立合同、执行交易、洽谈交易、监督交易等方面的费用与支出，主要由搜索成本、谈判成本、答约成本，监督成本构成。企业运用收购、兼并、重组等资本运营方式，可以将市场内部化，消除由于市场的不确定性所带来的风险，从而降低交易费用。 交易费用理论与垂直兼并、混合兼并有着密切的关系。它很好地解释了企业垂直兼并、混合兼并的内在原因，并对原有理论作了补充和调整。 产权理论与企业资本运营 产权理论认为，资产的权利界定是市场交易的先决条件，明晰的产权界限是企业资本运营的客观基础。企业资本运营是建立在规范化的公司产权基础上，没有界定清晰的产权、规范的股权结构和合理有效的股权流动机制，真正的公司并购、重组等资本运营行为是难以产生和发展的。在清晰的产权界定基础上，企业资本运营行为有助于推动产权的合理流动，盘活存量资产，实现资产的价值型管理和优化重组，进而促进资源的科学配置与有效流动，实现资源配置的优化。同时，企业运用兼并、收购、重组等资本运营方式，推动公司产权的聚合与裂变，可以进一步促使公司产权明晰化。 产权理论要求产权必须明确．必须能够白由流动．这将从如下方面对资本运营产生推动作用。首先，产权的自由流动可以推动公司并购的社会化。其次，产权的自由流动可以推进企业资本运营市场化进程。第三，产权的白由流动有助于推动企业资本运营国际化。 规模经济理论与企业资本运营 企业通过兼并收购等资本运营方式，有助于推动企业获取规模经济效益，优化企业规模结构。有关资料的研究成果表明，一个企业通过兼并收购其他企业而形成的规模经济效应是非常明显的。 西方发达国家大型跨国公司的成长经历表明：运用资本运营方式，有助于谋求规模经济效益．推动企业规模和经济效益的同步增长，进而推动本国经济的发展。通过企业的联合与兼并，日本在不到10年的时间内，实现了产业结构的优化与重组，获取了规模经济效益。在我国，企业小型化、分散化的特点极为明显．通过兼并、收购重组扩大企业规模，谋求规模经济效益对于我国企业的成长与发展更具有现实意义。 资本运营的核心——并购 概念 所谓并购，即兼并与收购的总称，是一种通过转移公司所有权或控制权的方式实现企业资本扩张和业务发展的经营手段，是企业资本运营的重要方式。 并购的实质是一个企业取得另一个企业的财产、经营权或股份，并使一个企业直接或间接对另一个企业发生支配性的影响。并购是企业利用自身的各种有利条件，比如品牌、市场、资金、管理、文化等优势，让存量资产变成增量资产，使呆滞的资本运动起来，实现资本的增值。 并购的具体方式包括企业的合并、托管、兼并、收购、产权重组、产权交易、企业联合、企业拍卖、企业出售等具体方式。 西方并购理论的发展 并购理论来源于实践，并推动并购实践的发展；在研究西方公司并购史时，学者们从各种角度对并购活动进行了不同层面的 经济学分析，从而形成多种并购理论。 (一) 效率理论(Efficiency Theory)： 效率理论认为：公司有助十促使公司管理层效率改进，产生 协同效应，进而提高整个社会的潜在效益。效率理论可以细分为 管理协同效应理论、营运协同效应理论、财务协同效应理论、多 角化经营理论与价值低估理论。 （二）代理问题及管理主义者（Agency Problem and Managerism） 代理问题是由詹森和麦克林于1976年提出的，他们认为在代理过程中，由于存在着道德风险、逆向选择、不确定性等因素的作用而产生代理成本，这种成本主要包括：所有者与代理人订立契约成本、监督与控制代理人成本、限定代理人执行最佳或次佳决策所需的额外成本、剩余利润的损失。这一理论可以归纳为三点：并购可以减少代理成本；经理主义；负假说主义。 （三）现金流量假说(Free Cash Flow Hypothesis ) 自由现金流量假说源于代理问题。在公司并购活动中，自由现金流量酌减少可以缓解公司所有者与经营者之间的冲突，所谓自由现金流量是指公司现金在支付了所有净现值(NPV) 为目的投资计划后所剩余的现金量。詹森(Jensen，1986年)认为，自由现金流量应完全交付股东，这将降低代理人的权力，同时再度进行投资计划所需的资金在资本市场上更新筹集将受到控制，由此可以降低代理成本，避免代理问题的产生。 （四）市场势力理论（Market Power） 市场势力理论认为，并购活动的主要动因在于并购可以提高市场占有率、增加企业长期潜在获利的能力。但是，一些学者认为市场占有率的提高，并不代表规模经济或协向效应的实现。只有通过水平或垂直式收购整合，使市场占有份额上升的同时又能实现规模经济或协同效应，这一假说才能成立；反之如果市场占有率的提高建立在不经济的规模上，则收购可能会带来负效应。 （五）财富再分配理论 财富再分配理论的核心观点为，由于公司兼并会引起公司利益相关者之间的利益再分配，兼并利益从债权人手中转到股东身上，或者由一般员工于中转到般东及消费者身上，所以公司股东会赞成这种对其有利的兼并活动。 （六）市场垄断理论 由于企业购并等资本运营本身的特点所在，就是在产权理论形成 以后，关于购并对市场力量影响的讨论依然在进行。从经济有益的一 面来看，购并带来的好处也许是规模经济和范围经济。对此我们前面 已作了很多的说明。从对社会经济不利的一面来看，购并活动有可能 带来垄断。但是现在关于垄断也有人认为其有好的一面，或至少是不 可避免的一面。因为垄断集中本身是竞争的产物。在现代经济中，由 于竞争己从简单的价格竞争发展成为质量、技术、服务、产品类别等 诸多方面立体的竞争，因此即使是大公司之间也很难就垄断达成什么 共谋。此外，大公司和大企业在现代科技中的作用日益增大，这也是 购并等资本运营活动对现代经济发展贡献之一。 除了以上各种理论之外，还有一种观点认为购并中获利一方的收益来源是对企业中其他利益主体的剥夺。如股东为企业内部人，而债权人为企业外部人，在信息方面股东有优势，因此股东有可能通过企业购并来提高股票的价值，而降低债券的价值，由此来对债券持有人进行剥夺。这就是所谓的再分配理论。另外，按照并购的分类不同，早期的理论还包括横向兼并理论、纵向兼并理论、混合兼并理论等，此后再做阐述。 购并活动是导致企业规模扩大的经济行为。在实际的资本运营活动中，也存在着通过出售和分立等方式来减小企业规模的活动。在分析这方面的活动时，也形成了关于公司分立的理论。几从分析中所使用的工具和方法来看，可以说都是我们在上面讲述企业购并理论时已经使用过，因此这里不打算对关于分立的理论进行论述。 基本上可以说，在产权进论形成以后，直到它在50年代 — 60年代兴起，它与同时代兴起的信息经济学和博弈论结合在一起，对开阔人们的视野，提供新的分析工具等方面都有很大的作用。由此资本运营理论也大量地涌现出来。但总体上看，现代的资本运营理论大都还是一种假设或假说，还没有形成一个比较统一的理论体系。 并购效应 并购的效应包括：(1)佯量资产的优化组合效应;(2)资产与经营者的结合效应;(3)经营机制的转换效应;(4)劣质资产淘汰效应;(5)产品升级换代效应;(6)进入利润水平更高的行业。 并购方式 1、按被并购对象所在行业分: (1)横向购并，是指为了提高规模效益和市场占有率而在同一类产品的产销部门之间发生的并购行为。 (2)纵向购并，是指为了业务的前向或后问的扩展而在生产或经营的各个相互衔接和密切联系的公司之间发生的并购行为。 (3)混合购并，是指为了经营多元化和市场份额而发生的横向与纵问相结合的并购行为。 2、按并购的动因分: (1)规模型购并，通过扩大规模，减少生产成本和销售费用。 (2)功能型购并，通过购并提高市场占有率，扩大市场份额。 (3)组合型购并，通过并购实现多元化经营，减少风险。 (4)产业型购并，通过购并实现生产经营一体化，扩大整体利润。 (5)成就型购并，通过并购实现企业家的成就欲。 3、按并购双方意愿分: (1)协商型，又称善意型，即通过协商并达成协议的手段取得并购意思的一致。 (2)强迫型，又可分为敌意型和恶意型，即一方通过非协商性的手段强行收购另一方。 4、按并购后被并一方的法律状态分: (1)新设法人型，即并购双方都解散后成立一个新的法人。 (2)吸收型，即其中一个法人解散而为另一个法人所吸收。 (3)控股型，即并购双方都不解散，但一方为另一方所控股。 研究课题的意义 企业作为运用资本进行生产经营的单位，是资本生存、增值和获取收益的客观载体。企业对生产经营进行组织与管理，实质上是对资本进行运筹与规划，任何企业的生产经营都是根植于资本运作的基础之上，都必须借助于资本形式转换。在某种意义上，企业生产经营可以视为资本经营的实现形式。特别是我国加入WTO后，资本运营对于我国的经济、社会有着战略意义。 首先，资本运营将促进社会主义市场经济的确立和完善实质是要由行政机制配制资源转向市场配置资源，使资本机制得以生产并在资源配置中发挥主导作用。 其次，资本运营将推动想带企业制度的完善。 另外，资本运营思想的确立将推动企业家队伍的建设，促进企业经营理论的发展，提高我国企业的国际竞争力。 最后，资本运营为政府宏观调空提出了新的课题。 2目前研究阶段的不足 长期以来、我国企业界一直重视生产经营，忽视资本运营。重视增量投资，忽视存量资本。重视内部交易型战略的运用，忽视外部交易型战略的实施，这些误区已经严重影响国民经济和企业的发展，已经不能适应经济发展的内在需求。社会的生产和再生产是离不开资本的。在现代市场经济中，资本是经济活动得以持续运行的标志，资本就像一块巨大的礁石，将社会各种生产要素吸引到它的周围。资本流向何处，何处的经济运行就会活跃起来，资本聚集在何处，何处的经济就会不断地走向繁荣。 在强调资本运营的同时，我们并不否认产品经营的重要性。事实上，资本经营并不排斥生产经营。在生产领域内的资本运营，必须通过生产经营进行转换。只有通过生产经营的途径，资本经营的目标才能最终得以实现。正是产品运营如此重要，有关生产经营的研究成果比较多，而对资本运营研究的深度和广度却很少，也正基于以上原因，笔者才将资本运营作为研究对象。 本文主要介绍资本运营国内外发展、趋势，以及资本运营的相关理论内容综述。重点分析和探讨资本运营过程中问题的解决途径。最 后通过企业并购案例说明资本运营的过程及总结资本运营重点把握的要点和技巧。预期通过本文对整个资本运营在企业管理运营中的重要性、特点、操作、评价过程有一个深刻的认识，同时对企业资本运营的发展趋势做一展望。
毕业设计(论文)开题报告
题目。
1. 本课题的来源、选题依据。
2. 本课题的设计(研究)意义(相关技术的现状和发展趋势)。
3. 本课题的基本内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
4. 文献综述(列出主要参考文献的作者、名称、出版社、出版时间以及与本课题相关的主要参考要点)。
指导教师意见。
指导教师。
系意见。
开题报告填写要求：
1、学生接受毕业设计(论文)任务书后，要围绕课题方向查阅文献、收集资料，进行调研，充分了解课题相关技术的现状和发展趋势，在此基础上确定自己的课题研究范围。
2、开题报告应着重说明课题来源、选题依据，本课题的设计(研究)意义，课题的主要内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
3、开题报告作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
4、此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。开题报告通过后，原则上一般不再随意改题。如确有特殊原因需改题者，须由学生写出书面报告，经指导教师签署意见，教研室审核批准方可。改题后，需重新撰写开题报告。
5、开题报告内容必须按现代制造工程系统一设计的电子文档标准格式打印，完成后应及时交给指导教师签署意见。
6、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上，开题报告的字数要在1000字以上。
国内主要研究矩阵秩的变换和分解。矩阵秩的求法很多，一般归结起来有以下几种：1)通过对矩阵做初等变换（包括行变换以及列变换）化简为梯形矩阵求秩。此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情况，可以精确确定矩阵的秩，而且求解快速比较容易掌握。2)通过矩阵的行列式，由于行列式的概念仅仅适用于方阵的概念。通过行列式是否为0则可以大致判断出矩阵是否是满秩。3)对矩阵做分块处理，如果矩阵阶数较大时将矩阵分块通过分块矩阵的性质来研究原矩阵的秩也是重要的研究方法。此类情况一般也是可以确定原矩阵秩的。4)对矩阵分解，此处区别与上面对矩阵分块。例如n阶方阵A，R分解（Q为正交阵,R为上三角阵）以及Jordan分解等。通过对矩阵分解，将矩阵化繁为简来求矩阵的秩也会有应用。5)对矩阵整体做初等变换(行变换为左乘初等矩阵，列变换为右乘初等矩阵)。此类情况多在证明秩的不等式过程有应用，技巧很高与前面提到的分块矩阵联系密切。
矩阵秩的结论那就太多了
不是一下子能够总结完的
特别是几个秩的不等式
在解题的时候是经常用到的