只对凸函数加以证明.首先我们对n是2的幂加以证明,用数学归纳法假设对于n=2^k琴生不等式成立,那么对于n=2^(k+1)(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n=((f(x1)+f(x2)+...+f(x(n/2)))/(n/2)+(f(x(n/2+1))+...+f(xn))/(n/2))/2≥(f(（(x1+x2+...+x(n/2)）/(n/2))+f((x(n/2+1)+...+xn)/(n/2)))/2≥f(((（(x1+x2+...+x(n/2)）/(n/2)+(x(n/2+1)+...+xn)/(n/2)))/2)=f((x1+x2+...+xn)/n)所以对于所有2的幂,琴生不等式成立.现在对于一个普通的n,如果n不是2的幂,我们可以找到一个k,使得2^k>n然后我们设x(n+1)=x(n+2)=...=x(2^k)=(x1+x2+...+xn)/n代入2^k阶的琴生不等式结论,整理后就可以得到结论.现在看看如何使用琴生不等式证明平方平均不等式(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n>=[(x1+x2+...+xn)/n]^2显然,我们可以查看函数f(x)=x^2由于(f(x1)+f(x2))/2=(x1^2+x2^2)/2=(2x1^2+2x2^2)/4≥(x1^2+x2^2+2x1x2+(x1-x2)^2)/4≥(x1^2+x2^2+2x1x2)/4=((x1+x2)/2)^2所以f(x)=x^2是凸函数所以我们可以得到,对于任意x1,x2,...,xn,有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≥f((x1+x2+...+xn)/n)也就是n阶平方平均不等式.从上面证明过程我们知道通常情况用初等方法判断函数的凹凸性比较麻烦.不过如果利用数学分析我们可以有个非常方便的结论.如果f(x)二阶可导,而且f''(x)≥0,那么f(x)是下凸函数(凸函数）如果f(x)二阶可导,而且f''(x)≤0,那么f(x)是上凸函数(凹函数)至于这个证明,只要使用f(x)的泰勒展开式,利用其二阶余项就可以证明的.（或者构造一个函数采用中值定理）
詹森不等式是以丹麦数学家约翰·詹森（Johan Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。
琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式），使用时注意前提、等号成立条件。
不等式定义
一般地，用纯粹的大于号“＞”、小于号“＜”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数（即一元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。
同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。
按照自己内容的研究方向和进度写，具体如下：
20xx-3-01~20xx-3-19：确定论文方向，写出开题报告。
20xx-3-22~20xx-3-26：实习准备工作，搜集相关资料。
20xx-3-29~20xx-4-04：完成论文第一章。
20xx-4-05~20xx-4-18：完成论文第二章。
20xx-4-19~20xx-5-02：完成论文第三章。
20xx-5-02~20xx-5-09：完成论文第四、五章。
20xx-5-10~20xx-5-16：检查修改完成一次论文初稿。
20xx-5-17~20xx-5-29：根据指导老师的讲评及意见，修改并提交二次论文草稿。
20xx-5-30~20xx-5-31：讲评第二次论文草稿、集中解决有关论文漏洞问题并及时修改 20xx-6-01~20xx-6-11：基本完成论文大纲要求，论文成型，指导老师讲评修改并定稿 20xx-6-12~20xx-6-18：整理打印论文、装订论文。
20xx-6-19~20xx-6-30：准备参加答辩。
毕业论文开题报告内容：
一、制作开题报告封面。
每个学校提供的格式可能不一样，一般包括学校标记、论文题目、指导老师、学生姓名、学号、专业、学院、完成时间等信息。
二、介绍课程来源。
课题来源主要有导师提供，学生自选，科研项目等等。这个并不重要，实在不知道怎么写，可以写学校自主命题。
三、说明选题的背景及意义。
这其实是开题报告中最重要的部分，也是学生最应该花时间去思考的。这部分主要说明为什么要研究、研究它有什么价值。而写开题报告的目的，其实就是要请导师来评判自己这个选题有没有研究价值、是否适合研究。
四、说明文献综述。
有些学校要求写文献综述，有些学校只要求写国内外研究现状。其实就是说说别人已经做了什么，是对参考文献的高度概括和综合阐述。写作思路包括简要介绍自己的研究课题是关于什么问题的。
国内、国外的专家学者们已经就相关课题取了哪些成果、还存在哪些问题；自己的课题的必要性及价值，可以解决上述提到的问题。
会计专业开题报告写法：（1）选题的背景和意义主要说明所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势。历史背景部分着重说明本课题前人研究过，研究成果如何。国内外研究现状部分说明本课题目前在国内外研究状况，介绍各种观点，比较各种观点的异同，着重说明本课题目前存在的争论焦点，同时说明自己的观点。发展趋势部分说明本课题目前国内外研究已经达到什么水平，还存在什么问题以及发展趋势等，指明研究方向，提出可以解决的方法。开题报告写这些内容一方面可以论证本课题研究的地位和价值，即选题的意义，包括对选题的理论意义和现实意义的说明；另一方面也可以说明开题报告撰写者对本课题研究是否有较好的把握。（2）研究的基本内容和拟解决的主要问题相对于选题的意义而言，研究的基本内容与拟解决的主要问题是比较具体的。毕业设计（论文）选题想说明什么主要问题，结论是什么，在开题报告中要作为研究的基本内容给予粗略的，但必须是清楚的介绍。研究基本内容可以分几部分介绍。（3） 研究方法及措施选题不同，研究方法则往往不同。研究方法是否正确，会影响到毕业设计（论文）的水平，甚至成败。在开题报告中，学生要说明自己准备采用什么样的研究方法。比如调查研究中的抽样法、问卷法，论文论证中的实证分析法、比较分析法等。写明研究方法及措施，是要争取在这些方面得到指导老师的指导或建议。（4） 研究工作的步骤、进度。课题研究工作的步骤和进度也就是课题研究在时间和顺序上的安排。毕业设计（论文）创作过程中，材料的收集、初稿的写作、论文的修改等，都要分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，到什么时间结束都要有规定。在时间安排上，要充分考虑各个阶段研究内容的相互关系和难易程度。对于指导教师在任务书中规定的时间安排，学生应在开题报告中给予呼应，并最后得到批准。学生在实际操作中，时间安排一般应提前一点，千万别前松后紧，也不能虎头蛇尾，完不成毕业设计（论文）的撰写任务。(5) 主要参考文献。在开题报告中，同样需列出参考文献，这在实际上是介绍了自己的准备情况，表明自己已了解所选课题相关的资料源，证明选题是有理论依据的。在所列的参考文献中，同样应具备不少于2篇的外文文献。
毕业论文开题报告 1论文题目 2所选论题的背景情况，包括该研究领域的发展概况 3本论题的现实指导意义 4本论题的主要论点或预期得出的结论、主要论据及研究（论证）的基本思路 5本论文主要内容的基本结构安排 6进度安排 文献综述 1 资本运营运作模式国内外研究现状、结论 资本运营的涵义 资本运营相关理论综合 资本集中理论与企业资本运营 交易费用理论与企业资本运营 产权理论与企业资本运营 规模经济理论与企业资本运营 资本运营的核心——并购 概念 西方并购理论的发展 并购方式 研究课题的意义 2目前研究阶段的不足 参考文献 1论文题目 资本运营及某某企业资本运营的案例分析 2所选论题的背景情况，包括该研究领域的发展概况 企业资本运营是实现资本增值的重要手段，是企业发展壮大的重要途径。纵观当今世界各大企业的发展历程，资本运营都起到过相当关键的作用，并且往往成为它们实现重大跨越的跳板和发展历史上的里程碑。在我国，近年来不少企业也将资本运营纳入企业发展战略，并获得了成功。越来越多的企业走出了重视生产经营、忽视资本运营的瓶颈，认识到资本运营同生产经营一起，构成了企业发展的两个轮子。可以预见，资本运营在我国企业发展进程中所起的作用特会越来越大。本文以经济全球化和我国加入 WTO为背景，比较全面描述了国内外资本运营的现状，深入地剖析了存在的问题，提出了一些思路和对策，以及对于国外资本运营经验的借鉴和教训的吸取。 在研究领域发展方面，国外对资本运营的研究和运用都多于我国。在中国，资本运营是一个经济学新概念，它是在中国资本市场不断发展和完善的背景下产生的，也是投资管理学科基础的理论学科。资本运营是多学科交叉、综合的一门课程。它是将公司财务管理、公司战略管理、技术经济等相关学科的理论基础综合起来，依托资本市场相关工具，以并购和重组为核心，以企业资本最大限度增值为目标，通过资本的有效运作，来促使企业快速发展的一种经营管理方式。资本运营概念虽然产生时间短，但随着中国资本市场发展，越来越多的企业正广泛地进行资本运营。事实证明，如何有效依托资本市场进行资本运营已成为企业管理的一个至关重要的问题。正因为如此，资本运营课程在我国研究也比较热门。 3本论题的现实指导意义 近年来,随着我国资本市场的建立和发展，资本运营观念在不断影响着企业管理者们。在资本运营的大潮面前，许多企业也在跃跃欲试。但从我国资本运营的实际来看，进行资本运营并不是一件简单的事情。同时，国内企业也要面对跨国企业的挑战。要搞好资本运营，必须先去了解和认识资本运营。 本文就是针对上述现实，充分考虑到国内企业的实际情况，对资本运营的内涵、形式、核心、企业并购的相关内容进行了研究。对企业开展资本运营提供依据和参考，具有一定的指导意义。 4本论题的主要论点或预期得出的结论、主要论据及研究（论证）的基本思路 本文主要介绍资本运营国内外发展、趋势，以及资本运营的相关理论内容综述。重点分析和探讨资本运营核心——并购的模式、动因、效应分析，并通过国内外资本运营历程分析我国资本运营发展趋势。最后通过企业并购案例说明资本运营的过程及总结资本运营重点把握的要点和技巧。预期通过本文对整个资本运营在企业管理运营中的重要性、特点、操作、评价过程有一个深刻的认识，同时对资本运营中的发展提出自己的观点。 本文理论部分主要参考金融投资类、经济类报刊杂志；以及图书馆中大量有关资本运营与企业并购方面的书籍；投资学教材与参考书和教学中老师对资本运营模式的总结与案例分析；另外，指导老师在研究过程中会提供较大量的参考资料。 5本论文主要内容的基本结构安排 本文主要内容分为三块：第一部分为理论部分，主要介绍资本运营及其相关的概念、资本运营的特点、形式、国内外发展状况及重组、并购的相关理论。第二部分重点介绍资本运营的核心——M&A，并通过一个案例分析说明资本运营的全过程、特点和技巧。最后一部分主要总结全文，对资本运营的发展趋势、特点做一分析和总结。文章在阐述理论问题紧扣what—how—why，并加以背景的介绍，使文章具有较严密的逻辑性。 6进度安排 本文从去年11月份确定研究题目后，12月到今年3月份主要进行相关理论、文献和案例的收集、整理。从3月到4月初完成开题报告（含文献综述）和前期正文的编写。计划到4月底完成初稿，并交给指导老师审核、修改。争取5月中旬完稿，并进行论文答辩的准备。 开题报告范文 ·英语开题报告范文 ·论文开题报告格式 ·会计开题报告 文献综述 摘要：从理论上讲，企业都在进行两种经营：一种是所谓产品经营；而另一种为资本经营。一般说来，企业、特别是大企业都不可能没有资本运营，只是程度大小的问题。所谓产品经营，就是企业围绕产品与服务等主要业务，进行生产（含服务）管理、产品改进、质量提高、市场开发等一系列活动。而企业的资本运营，是指企业通过对资本大街够、融资和投资的运筹，以谋求实现在风险与赢利之间的特定平衡，争取企业资本增值最大化。 关键词：资本运营；并购 1 资本运营运作模式国内外研究现状、结论 资本运营的涵义 在论述资本运营前，有必要把产品运营说一下。从理论上讲，企业都在进行两种经营：一种是所谓产品经营；而另一种为资本经营。资本运营与产品经营就有联系也有区别。一般学术界定义产品经营（生产经营）是以物化为基础，通过不断强化物化资本，提高市场资源配置效率，获取最大利润的商品生产与经营活动。（张铁男，企业投资决策与资本运营，，哈尔滨工程大学出版社） 有关资本运营的概念表述各有不同，综合起来可以大体上划分为广义资本运营和狭义资本运营。广义资本运营是指企业通过对可以支配的资源和生产要素进行组织、管理、运筹、谋划和优化配置，以实现资本增值和利润最大化。广义资本运营的最终目标是要通过资本的运行，在资本安全的前提下，实现资本增值和获取最大收益。广义资本运营内涵广泛．从资本的运动过程来看，资本运营涵盖整个生产、流通过程，既包括金融资本运营(证券、货币)、产权资本运营与无形资本运营，又包括产品的生产与经营。从资本的运动状态来看，既包括存量资本运营，又包括增量资本运营。存量资本运营是指企业通过兼并、收购、联合、股份制改造等产权转移方式促进资本存量的合理流动与优化配置。增量资本运营是指企业的投资。 狭义资本运营是指以资本急剧增值和市场控制力最大化为目标，以产权买卖和“以少控多”为策略，对企业和企业外部资本进行兼并、收购、重组、增值等一系列资本营运活动的总称。资本运营的总体目标是实现资本增值和市场控制力最大化。具体目标是加快资本增值，扩大资本规模，获取投资回报。提高企业的市场控制力和影响力，优化经营方向。狭义资本运营主要研究的是存量资本的配置，具体运营方式包括股票上市、企业、企业联合、资本互换、产权转让等。 资本运营相关理论综合 在资本运营理论研究过程中，有许多学者将它与其他经济学理论结合起来进行分析和研究。深刻分析资本运营产生的原因和作用的原理，从理论的高度掌握资本运营的精髓，有助于增强我们进行资本运营的自觉性，提高资本运营的技巧。 资本集中理论与企业资本运营 在19世纪上半叶，资本主义世界还没有出现过大规模的企业并购浪潮：但是，通过对资本主义生产方式和发展规模的深入分析，马克思非常敏锐地抓住了资本集中这一重大问题，并且建立了资本集中型论。在《资本沦》中．马克思首先论述了生产集中,并指出生产集中包括了资本积聚和资本集中。在文中，他还提到了“规模经济”、“所有权与经营权的分离”等。马克思关于资本集中的机制的理论论述，是完整的、有力的。即使在今天，这个由商品市场和经理市场所形成的竞争制度、股份公司制度、金融信用制度和股票市场等几个方面所形成的整体，也的确是资本得以流动、重组乃至集中的最重要的机制。 马克思的资本循环与周转理论强调资本的流动性，指出资本的生命在于运动，这正是资本运营的核心所在，资本运营是建立在资本充分流动的基础之上的，企业资本只有流动才能增值，资产闲置是资本最大的流失。因此，一方面，企业要通过兼并、收购等形式的产权重组．盘活沉淀、闲置、利用效率低下的资本存量，使资本不断流动到报酬率高的产品和产业上，通过流动获得增值的契机。另一方面，企业要缩短资本流动过程，加快资本由货币资本到生产资本，由生产资本到商品资本，再由商品资本到货币资本的形态转换过程，以实现资本的快速增值。同时在资本运动总公式中，也相应地反映了生产经营和资本运营的关系。 交易费用理论与企业资本运营 1937 年，著名经济学家科斯在《企业的性质》一文中首次提出交易费用理论。该理论认为，企业和市场是两种可以相互替代的资源配置机制，由于存在有限理性。机会主义、不确定性与小数目条件使得市场交易费用高昂，为节约交易费用．企业作为代替市场的新型交易形式应运而生。交易费用决定了企业的存在，企业采取不问的组织方式最终目的也是为了节约交易费用。所谓交易费用是指企业用于寻找交易对象、订立合同、执行交易、洽谈交易、监督交易等方面的费用与支出，主要由搜索成本、谈判成本、答约成本，监督成本构成。企业运用收购、兼并、重组等资本运营方式，可以将市场内部化，消除由于市场的不确定性所带来的风险，从而降低交易费用。 交易费用理论与垂直兼并、混合兼并有着密切的关系。它很好地解释了企业垂直兼并、混合兼并的内在原因，并对原有理论作了补充和调整。 产权理论与企业资本运营 产权理论认为，资产的权利界定是市场交易的先决条件，明晰的产权界限是企业资本运营的客观基础。企业资本运营是建立在规范化的公司产权基础上，没有界定清晰的产权、规范的股权结构和合理有效的股权流动机制，真正的公司并购、重组等资本运营行为是难以产生和发展的。在清晰的产权界定基础上，企业资本运营行为有助于推动产权的合理流动，盘活存量资产，实现资产的价值型管理和优化重组，进而促进资源的科学配置与有效流动，实现资源配置的优化。同时，企业运用兼并、收购、重组等资本运营方式，推动公司产权的聚合与裂变，可以进一步促使公司产权明晰化。 产权理论要求产权必须明确．必须能够白由流动．这将从如下方面对资本运营产生推动作用。首先，产权的自由流动可以推动公司并购的社会化。其次，产权的自由流动可以推进企业资本运营市场化进程。第三，产权的白由流动有助于推动企业资本运营国际化。 规模经济理论与企业资本运营 企业通过兼并收购等资本运营方式，有助于推动企业获取规模经济效益，优化企业规模结构。有关资料的研究成果表明，一个企业通过兼并收购其他企业而形成的规模经济效应是非常明显的。 西方发达国家大型跨国公司的成长经历表明：运用资本运营方式，有助于谋求规模经济效益．推动企业规模和经济效益的同步增长，进而推动本国经济的发展。通过企业的联合与兼并，日本在不到10年的时间内，实现了产业结构的优化与重组，获取了规模经济效益。在我国，企业小型化、分散化的特点极为明显．通过兼并、收购重组扩大企业规模，谋求规模经济效益对于我国企业的成长与发展更具有现实意义。 资本运营的核心——并购 概念 所谓并购，即兼并与收购的总称，是一种通过转移公司所有权或控制权的方式实现企业资本扩张和业务发展的经营手段，是企业资本运营的重要方式。 并购的实质是一个企业取得另一个企业的财产、经营权或股份，并使一个企业直接或间接对另一个企业发生支配性的影响。并购是企业利用自身的各种有利条件，比如品牌、市场、资金、管理、文化等优势，让存量资产变成增量资产，使呆滞的资本运动起来，实现资本的增值。 并购的具体方式包括企业的合并、托管、兼并、收购、产权重组、产权交易、企业联合、企业拍卖、企业出售等具体方式。 西方并购理论的发展 并购理论来源于实践，并推动并购实践的发展；在研究西方公司并购史时，学者们从各种角度对并购活动进行了不同层面的 经济学分析，从而形成多种并购理论。 (一) 效率理论(Efficiency Theory)： 效率理论认为：公司有助十促使公司管理层效率改进，产生 协同效应，进而提高整个社会的潜在效益。效率理论可以细分为 管理协同效应理论、营运协同效应理论、财务协同效应理论、多 角化经营理论与价值低估理论。 （二）代理问题及管理主义者（Agency Problem and Managerism） 代理问题是由詹森和麦克林于1976年提出的，他们认为在代理过程中，由于存在着道德风险、逆向选择、不确定性等因素的作用而产生代理成本，这种成本主要包括：所有者与代理人订立契约成本、监督与控制代理人成本、限定代理人执行最佳或次佳决策所需的额外成本、剩余利润的损失。这一理论可以归纳为三点：并购可以减少代理成本；经理主义；负假说主义。 （三）现金流量假说(Free Cash Flow Hypothesis ) 自由现金流量假说源于代理问题。在公司并购活动中，自由现金流量酌减少可以缓解公司所有者与经营者之间的冲突，所谓自由现金流量是指公司现金在支付了所有净现值(NPV) 为目的投资计划后所剩余的现金量。詹森(Jensen，1986年)认为，自由现金流量应完全交付股东，这将降低代理人的权力，同时再度进行投资计划所需的资金在资本市场上更新筹集将受到控制，由此可以降低代理成本，避免代理问题的产生。 （四）市场势力理论（Market Power） 市场势力理论认为，并购活动的主要动因在于并购可以提高市场占有率、增加企业长期潜在获利的能力。但是，一些学者认为市场占有率的提高，并不代表规模经济或协向效应的实现。只有通过水平或垂直式收购整合，使市场占有份额上升的同时又能实现规模经济或协同效应，这一假说才能成立；反之如果市场占有率的提高建立在不经济的规模上，则收购可能会带来负效应。 （五）财富再分配理论 财富再分配理论的核心观点为，由于公司兼并会引起公司利益相关者之间的利益再分配，兼并利益从债权人手中转到股东身上，或者由一般员工于中转到般东及消费者身上，所以公司股东会赞成这种对其有利的兼并活动。 （六）市场垄断理论 由于企业购并等资本运营本身的特点所在，就是在产权理论形成 以后，关于购并对市场力量影响的讨论依然在进行。从经济有益的一 面来看，购并带来的好处也许是规模经济和范围经济。对此我们前面 已作了很多的说明。从对社会经济不利的一面来看，购并活动有可能 带来垄断。但是现在关于垄断也有人认为其有好的一面，或至少是不 可避免的一面。因为垄断集中本身是竞争的产物。在现代经济中，由 于竞争己从简单的价格竞争发展成为质量、技术、服务、产品类别等 诸多方面立体的竞争，因此即使是大公司之间也很难就垄断达成什么 共谋。此外，大公司和大企业在现代科技中的作用日益增大，这也是 购并等资本运营活动对现代经济发展贡献之一。 除了以上各种理论之外，还有一种观点认为购并中获利一方的收益来源是对企业中其他利益主体的剥夺。如股东为企业内部人，而债权人为企业外部人，在信息方面股东有优势，因此股东有可能通过企业购并来提高股票的价值，而降低债券的价值，由此来对债券持有人进行剥夺。这就是所谓的再分配理论。另外，按照并购的分类不同，早期的理论还包括横向兼并理论、纵向兼并理论、混合兼并理论等，此后再做阐述。 购并活动是导致企业规模扩大的经济行为。在实际的资本运营活动中，也存在着通过出售和分立等方式来减小企业规模的活动。在分析这方面的活动时，也形成了关于公司分立的理论。几从分析中所使用的工具和方法来看，可以说都是我们在上面讲述企业购并理论时已经使用过，因此这里不打算对关于分立的理论进行论述。 基本上可以说，在产权进论形成以后，直到它在50年代 — 60年代兴起，它与同时代兴起的信息经济学和博弈论结合在一起，对开阔人们的视野，提供新的分析工具等方面都有很大的作用。由此资本运营理论也大量地涌现出来。但总体上看，现代的资本运营理论大都还是一种假设或假说，还没有形成一个比较统一的理论体系。 并购效应 并购的效应包括：(1)佯量资产的优化组合效应;(2)资产与经营者的结合效应;(3)经营机制的转换效应;(4)劣质资产淘汰效应;(5)产品升级换代效应;(6)进入利润水平更高的行业。 并购方式 1、按被并购对象所在行业分: (1)横向购并，是指为了提高规模效益和市场占有率而在同一类产品的产销部门之间发生的并购行为。 (2)纵向购并，是指为了业务的前向或后问的扩展而在生产或经营的各个相互衔接和密切联系的公司之间发生的并购行为。 (3)混合购并，是指为了经营多元化和市场份额而发生的横向与纵问相结合的并购行为。 2、按并购的动因分: (1)规模型购并，通过扩大规模，减少生产成本和销售费用。 (2)功能型购并，通过购并提高市场占有率，扩大市场份额。 (3)组合型购并，通过并购实现多元化经营，减少风险。 (4)产业型购并，通过购并实现生产经营一体化，扩大整体利润。 (5)成就型购并，通过并购实现企业家的成就欲。 3、按并购双方意愿分: (1)协商型，又称善意型，即通过协商并达成协议的手段取得并购意思的一致。 (2)强迫型，又可分为敌意型和恶意型，即一方通过非协商性的手段强行收购另一方。 4、按并购后被并一方的法律状态分: (1)新设法人型，即并购双方都解散后成立一个新的法人。 (2)吸收型，即其中一个法人解散而为另一个法人所吸收。 (3)控股型，即并购双方都不解散，但一方为另一方所控股。 研究课题的意义 企业作为运用资本进行生产经营的单位，是资本生存、增值和获取收益的客观载体。企业对生产经营进行组织与管理，实质上是对资本进行运筹与规划，任何企业的生产经营都是根植于资本运作的基础之上，都必须借助于资本形式转换。在某种意义上，企业生产经营可以视为资本经营的实现形式。特别是我国加入WTO后，资本运营对于我国的经济、社会有着战略意义。 首先，资本运营将促进社会主义市场经济的确立和完善实质是要由行政机制配制资源转向市场配置资源，使资本机制得以生产并在资源配置中发挥主导作用。 其次，资本运营将推动想带企业制度的完善。 另外，资本运营思想的确立将推动企业家队伍的建设，促进企业经营理论的发展，提高我国企业的国际竞争力。 最后，资本运营为政府宏观调空提出了新的课题。 2目前研究阶段的不足 长期以来、我国企业界一直重视生产经营，忽视资本运营。重视增量投资，忽视存量资本。重视内部交易型战略的运用，忽视外部交易型战略的实施，这些误区已经严重影响国民经济和企业的发展，已经不能适应经济发展的内在需求。社会的生产和再生产是离不开资本的。在现代市场经济中，资本是经济活动得以持续运行的标志，资本就像一块巨大的礁石，将社会各种生产要素吸引到它的周围。资本流向何处，何处的经济运行就会活跃起来，资本聚集在何处，何处的经济就会不断地走向繁荣。 在强调资本运营的同时，我们并不否认产品经营的重要性。事实上，资本经营并不排斥生产经营。在生产领域内的资本运营，必须通过生产经营进行转换。只有通过生产经营的途径，资本经营的目标才能最终得以实现。正是产品运营如此重要，有关生产经营的研究成果比较多，而对资本运营研究的深度和广度却很少，也正基于以上原因，笔者才将资本运营作为研究对象。 本文主要介绍资本运营国内外发展、趋势，以及资本运营的相关理论内容综述。重点分析和探讨资本运营过程中问题的解决途径。最 后通过企业并购案例说明资本运营的过程及总结资本运营重点把握的要点和技巧。预期通过本文对整个资本运营在企业管理运营中的重要性、特点、操作、评价过程有一个深刻的认识，同时对企业资本运营的发展趋势做一展望。
毕业设计(论文)开题报告
题目。
1. 本课题的来源、选题依据。
2. 本课题的设计(研究)意义(相关技术的现状和发展趋势)。
3. 本课题的基本内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
4. 文献综述(列出主要参考文献的作者、名称、出版社、出版时间以及与本课题相关的主要参考要点)。
指导教师意见。
指导教师。
系意见。
开题报告填写要求：
1、学生接受毕业设计(论文)任务书后，要围绕课题方向查阅文献、收集资料，进行调研，充分了解课题相关技术的现状和发展趋势，在此基础上确定自己的课题研究范围。
2、开题报告应着重说明课题来源、选题依据，本课题的设计(研究)意义，课题的主要内容、重点和难点，拟采用的实现手段(途径)。
3、开题报告作为毕业设计(论文)答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
4、此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计(论文)工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。开题报告通过后，原则上一般不再随意改题。如确有特殊原因需改题者，须由学生写出书面报告，经指导教师签署意见，教研室审核批准方可。改题后，需重新撰写开题报告。
5、开题报告内容必须按现代制造工程系统一设计的电子文档标准格式打印，完成后应及时交给指导教师签署意见。
6、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上，开题报告的字数要在1000字以上。
看你使用的目的了如果你是想要证明一个别的东西，但是证明的过程中需要用到别人的这个不等式的结论，那么直接用就可以，标注好引用就行了如果你的最终目的是证明这个不等式，那么你就不能直接用了，就得想一种全新的方式证明它，否则就属于抄袭了。
春风又绿江南岸,明月何时照我还?
毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。
本科数学毕业论文题目
★浅谈奥数竟赛的利与弊
★浅谈中学数学中数形结合的思想
★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学
★中数教学研究
★XXX课程网上教学系统分析与设计
★数学CAI课件开发研究
★中等职业学校数学教学改革研究与探讨
★中等职业学校数学教学设计研究
★中等职业学校中外数学教学的比较研究
★中等职业学校数学教材研究
★关于数学学科案例教学法的探讨
★中外著名数学家学术思想探讨
★试论数学美
★数学中的研究性学习
★数字危机
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★高斯分布的启示
★a二+b二≧二ab的变形推广及应用
★网络优化
★泰勒公式及其应用
★浅谈中学数学中的反证法
★数学选择题的利和弊
★浅谈计算机辅助数学教学
★论研究性学习
★浅谈发展数学思维的学习方法
★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法
★数学教学中课堂提问的误区与对策
★怎样发掘数学题中的隐含条件
★数学概念探索式教学
★从一个实际问题谈概率统计教学
★教学媒体在数学教学中的作用
★数学问题解决及其教学
★数学概念课的特征及教学原则
★数学美与解题
★创造性思维能力的培养和数学教学
★教材顺序的教学过程设计创新
★排列组合问题的探讨
★浅谈初中数学教材的思考
★整除在数学应用中的探索
★浅谈协作机制在数学教学中的运用
★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践
★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践
★关于现代中学数学教育的思考
★在中学数学教学中教材的使用
★情境教学的认识与实践
★浅谈初中代数中的二次函数
★略论数学教育创新与数学素质提高
★高中数学“分层教学”的初探与实践
★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维
★中小学数学的教学衔接与教法初探
★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透
★培养学生创新思维全面推进课程改革
★数学问题解决活动中的反思
★数学：让我们合理猜想
★如何优化数学课堂教学
★中学数学教学中的创造性思维的培养
★浅谈数学教学中的“问题情境”
★市场经济中的蛛网模型
★中学数学教学设计前期分析的研究
★数学课堂差异教学
★一种函数方程的解法
★浅析数学教学与创新教育
★数学文化的核心—数学思想与数学方法
★漫话探究性问题之解法
★浅论数学教学的策略
★当前初中数学教学存在的问题及其对策
★例谈用“构造法”证明不等式
★数学研究性学习的探索与实践
★数学教学中创新思维的培养
★数学教育中的科学人文精神
★教学媒体在数学教学中的应用
★“三角形的积化和差”课例大家评
★谈谈类比法
★直觉思维在解题中的应用
★数学几种课型的问题设计
★数学教学中的情境创设
★在探索中发展学生的创新思维
★精心设计习题提高教学质量
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★创设情景教学生猜想
★反思教学中的一题多解
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★中学生数学能力的培养
★数学探究性活动的内容形式及教学设计
★浅谈数学学习兴趣的培养
★浅谈课堂教学的师生互动
★新世纪对初中数学的教材的思考
★数学教学的现代研究
★关于学生数学能力培养的几点设想
★在数学教学中培养学生创新能力的尝试
★积分中值定理的再讨论
★二阶变系数齐次微分方程的求解问题
★浅谈培养学生的空间想象能力
★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育
★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计
★培养学生学习数学的兴趣
★课堂教学与素质教育探讨
★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施
★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题
★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣
★数学教学中探究性学习策略
★论数学课堂教学的语言艺术
★数学概念的教与学
★优化课堂教学推进素质教育
★数学教学中的情商因素
★浅谈创新教育
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★论数学学法指导
★学生能力在数学教学中的培养
★浅论数学直觉思维及培养
★论数学学法指导
★优化课堂教学焕发课堂活力
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★如何搞好数学教育教学研究
★浅谈线性变换的对角化问题
本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。
1数学建模在煤矿安全生产中的意义
在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。
只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。
2煤矿生产计划的优化方法
生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。
基于数学模型的方法
(1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。
(2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。
基于人工智能方法
(1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。
(2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。
3煤矿安全生产中数学模型的优化建立
根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。
建立简化模型
模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。
很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式
式中x2---B工作面瓦斯体积分数;
u2---B工作面采煤进度;
w1---B矿井所对应的空气流速;
w2---相邻A工作面的空气流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系数。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数;
a3、b3、c3、d3---未知量系数：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。
系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。
模型的转型及其离散化
因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】
在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若表示通风口的开通程度是,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。
依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。
模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施
以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。
综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。
4结语
应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。
参考文献:
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[2]陈红，刘静，龙如银.基于行为安全的煤矿安全管理制度有效性分析[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28(5)：813-816.
[3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237.
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浅谈数学中的研究性学习 （转，供参考）找个自己感兴趣的题目去写，参考范文！ 现代社会知识更新的速度不断加快，在高中阶段，对学生传授的知识是有限的，学校教育不可能让学生学的知识用上一辈子。人们在获得生存与发展中所面临的问题越来越具有社会性、复杂性和不可预见性，人们所必需的知识范围与能力素养的范围急剧扩大。而作为一名数学教师我们有责任引导学生从数学的角度分析社会生活和实践活动中的问题、开展探究活动，让学生在获得必要的数学知识与技能的同时，认识知识探究与问题探索的基本方法和途径，提高参与社会生活的探究、发现和改造等一切活动中进行决策的基本能力。 一、 正确的认识是开展数学研究性学习的基础 弄清概念：什么是数学研究性学习 数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。它同社会实践等教育活动一样，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，通过亲身体验进行数学的学习。数学研究性学习强调要结合学生的数学学习和社会生活实践选择课题，学生从自身数学学习实践出发，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题。开展数学研究性课题学习将会转变学生的数学学习方式，变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“研究性学习”，它有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的研究热情，激发学生的求知欲和进取精神，从而有效提高学生对数学的探究性学习能力、实践能力、创造能力和创新意识。 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。 二、如何进行数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：“教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解。”我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应“授之以‘渔’”，而不仅是“授之以‘鱼’”。数学研究性学习更加关注学习过程，然而老师又如何让学生在数学课堂上进行研究性学习呢？ （一） 从教材切入让学生在数学家探索数学规律的研究思维过程中体验研究性学习 ?在高中数学教材中有大量的材料可切入研究性学习的探索。在课堂教学中，教师应把握住“遵循大纲、教材，但又不拘泥于大纲、教材”的原则，结合生产、生活实际适当地加深、加宽，选出探究的切入点，对学生创新意识和能力进行初步培养。如：在讲复数的概念的引入时，告诉学生数的发展是由生产与生活的需要和解方程的需要推动的，是科学实际和生产、生活相结合的产物，然后要学生：解方程： 。学生一定会说无解或无实数解，教师引导学生分析“无解”和“无实数解”的区别，要学生探讨是不是有什么新的东西？如果有应该是怎样的？学生会通过探求及讨论发现此方程的解有但不是实数从而就会想到是虚的，教师要求学生用已有的方法求出方程的解，学生往往会感觉困难，教师就要问学生为什么困难？学生会说无法求，教师要求学生探求一个新的东西出来解决。 通过问题的层层揭示，并通过联系数的开方知识、解方程知识等手段来突破难点。这一过程使学生亲历数学研究之中，是学生主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。这一过程能充分调动学生的参与意识，培养学生的探索精神，启迪学生的思维，使学生能自然地掌握知识。 教师引导学生把提出的新东西进行归纳、总结，上升到理论。然后提出新的问题。如上面这节课对要求学生：解方程：x3-1=0.这样处理能再次将理论和实践结合起来，使学生感悟到在数学学研究中理论和实践之间的辩证关系。课后教师可以再布置几个探究性思考题，让学生在课外进一步巩固课堂上的探究方法和思路，拓展和活跃学生思维。 指导学生进行一题多解和一题多变也是一种研究性学习的方法。 这样以数学教材为载体渗透研究性学习，有一定的灵活性能更好的培养学生探求规律的能力。数学知识探索是数学学习的核心，用类似科学的研究方式，让学生置于探索和研究的气氛之中，亲身参与研究，体会知识及规律的探索方法，提高学生发现和解决问题的能力。 （二） 把握教材例、习题的潜在功能，有效培养学生的研究性学习能力 数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，研究性学习能力是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时没有养成研究性学习有关。像二倍角公式的理解就不能只知道2α是α的二倍角，类似的：4α是2α的二倍，α是的二倍， 例如：已知Sin= ,? ?, 求4的三角函数值。 分析：由，两次运用二倍角公式；又如：Cosα=2Cos 2? ?- 1 = 1 – 2Sin2 ???????? ?Cos 2? ??=? ,? Sin2 ?= ?????? ????tan2 ?= 这实际上是二倍角公式的逆向运用，得到的半角公式（或降幂公式）。有了对例题的深刻理解和研究性学习就能解决一类问题，如求的值；化简等。 通过变式、逆用、一题多解等训练思维的深度，引导学生不满足表面知识，能深入钻研问题，探求各种知识的联系，从而找到解决问题的本质和规律。 在教学上要鼓励学生敢于主动、独立的发现问题、探讨问题，敢于提问，敢于发表自己的不同观点，例如：在△ABC中 ，，求CosC值，可我在批改作业时，没有考究教材参考资料提供的答案（实际上只有），结果把正误答案颠倒。发现错误后，我主动向全班同学道歉，并表扬了善于研究思考、敢于坚持真理的同学。并及时提出新问题：（1）在△ABC中若 ，，求CosC值。有几个解？（2）在△ABC中，成立吗？作为留给学生的课外研究性学习题。学习了正弦定理后，再回头证明。通过这一问题的深刻探讨，不但使学生牢固掌握知识，更大大提升了学习的自信心和学习的热情，在潜移默化中培养了学生的科学态度和研究性学习精神。在学习等比数列前n项和知识时，有一题是：在等比数列中：已知 。在求解过程中学生得到了：? ，进一步发现：成等比数列 ，这就是研究性学习所得的成果，继续引导这一结论并推广就就可完成下面一题。证明：等比数列的也成等比数列。学生们总结前面的学习也较顺利地完成了证明，心理充满了成功的喜悦。真的没有漏洞吗？鼓励学生进行研究性学习探讨其严谨性，有学生举出了反例：数列 1，-1，1，-1……是公比q= -1等比数列，但 ，并不是等比数列；这一发现令人吃惊，因为在课本和其他所有的课外书都没有此说法。从理论上讨论：当，显然当n为偶数且q= -1时， ，不可能为等比数列。由此可见数学研究性学习的重要。 （三） 数学开放题与研究性学习 ??? 研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。 自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。 高考命题专家也敏锐地觉察到开放题在考查学生创新能力方面的独特作用，近几年在全国和各地的高考试题中连续出现具有开放性的题目。 数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 21、浅谈中学数学中的反证法 22、数学选择题的利和弊 23、浅谈计算机辅助数学教学 24、数学研究性学习 25、谈发展数学思维的学习方法 26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 27、数学教学中课堂提问的误区与对策 28、中学数学教学中的创造性思维的培养 29、浅谈数学教学中的“问题情境” 30、市场经济中的蛛网模型 31、中学数学教学设计前期分析的研究 32、数学课堂差异教学 33、浅谈线性变换的对角化问题 34、圆锥曲线的性质及推广应用 35、经济问题中的概率统计模型及应用 36、通过逻辑趣题学推理 37、直觉思维的训练和培养 38、用高等数学知识解初等数学题 39、浅谈数学中的变形技巧 40、浅谈平均值不等式的应用 41、浅谈高中立体几何的入门学习 42、数形结合思想 43、关于连通性的两个习题 44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 45、情感在数学教学中的作用 46、因材施教与因性施教 47、关于抽象函数的若干问题 48、创新教育背景下的数学教学 49、实数基本理论的一些探讨 50、论数学教学中的心理环境 51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 52、不等式证明的若干方法 53、试论数学中的美 54、数学教育与美育 55、数学问题情境的创设 56、略谈创新思维 57、随机变量列的收敛性及其相互关系 58、数字新闻中的数学应用 59、微积分学的发展史 60、利用几何知识求函数最值 61、数学评价应用举例 62、数学思维批判性 63、让阅读走进数学课堂 64、开放式数学教学
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