1、论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。
2、论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。
3、论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。
4、论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。
5、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
6、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
看你们所在区的处理办法，较大可能是作废，我们这次命名错误了，咨询了指导老师，只能说以后多注意这些方面，长点心吧。
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。
数学建模的好处
1. 培养创新意识和创造能力。
2．训练快速获取信息和资料的能力。
3．锻炼快速了解和掌握新知识的技能。
4．培养团队合作意识和团队合作精神。
5．增强写作技能和排版技术。
6．荣获国家级奖励有利于保送研究生。
7．荣获国际级奖励有利于申请出国留学。
8．更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。
会影响评委观看作品的第一印象，有可能影响数学建模的成绩。
在书面排版及语言文字的规范性上，国赛对于论文的章节结构包括字体字号等都有着严格的要求，必须统一规范；美赛在文章排版和字体方面则没有硬性要求，清楚即可，美观更好，不过摘要页需要从官网进行下载。
数学建模的好处
1、培养创新意识和创造能力。
2、训练快速获取信息和资料的能力。
3、锻炼快速了解和掌握新知识的技能。
4、培养团队合作意识和团队合作精神。
5、增强写作技能和排版技术。
6、荣获国家级奖励有利于保送研究生。
7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学。
8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式。
在全国考试的时候，格式是与论文一起发出来的……有可能有些时候会有变动，这个得根据全国的要求来弄，等你九月份考试的时候就会知道了
附件一：平顶山学院第三届大学生数学建模竞赛报名表组 别 □甲组 □乙组 队长 队员 队员姓 名 专 业 学 号 手机号码 QQ 电子邮箱 备 注 附件二：平顶山学院第三届大学生数学建模竞赛论文格式规范 1.论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出厘米的页边距。 2. 论文第1页为编号专用页，用于评委团评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第2页。3.论文第2页为承诺书，具体内容和格式见本规范第3页,(一定要注明是甲组还是乙组,数学建模组委会将分组评阅)。 4.论文题目和摘要写在论文第3页上，从第4页开始是论文正文。 5.论文第一页为承诺书，论文第二页为编号专用页，用于评委团评阅前后对论文进行编号。论文题目和摘要写在论文第三页上，论文1-3页按组委会统一要求编排，具体内容见下文，从第四页开始是论文正文。论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号，注意，论文一律要求从上面装订。 6.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 7.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号黑色宋体字。 8.提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（以200-400字为宜，篇幅不超过一页）。评委团评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。9.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出:书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年份。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年份。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 10.本规范的解释权属于平顶山学院教务处。装 订 线第三届平顶山学院数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目X 组 X 题密封号 2010年5月21日剪 切 线密封号 2010年5月21日 XXX 院 （系） 队员1 队员2 队员3姓名 XXX XXX XXX年级专业 XXX XXX XXX所选组别 X 组论文题目 XXXXXXXXX小 组 承 诺 我们仔细阅读了平顶山学院数学建模大赛规则.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。年 月 日论 文 承 诺 书
“ 一、纸质版论文格式规范 第一条,论文用白色 A4 纸打印(单面、双面均可);上下左右各留出至少 厘米 的页边距;从左侧装订。
第二条,论文第一页为承诺书,第二页为编号专用页,具体内容见本规范第 3、4 页。
第三条,论文第三页为摘要专用页(含标题和关键词,但不需要翻译成英文),从 此页开始编写页码;页码必须位于每页页脚中部,用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 摘要专用页必须单独一页,且篇幅不能超过一页。
毕业论文一二三四级标题格式如下：
一级标题序号如：一、二、三、标题四号黑体，加粗，顶格
二级标题序号如：（一）（二）（三）标题小四号宋体，不加粗，顶格
三级标题序号如：.标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字
四级标题序号如：(1)(2)(3)标题小四号宋体，不加粗，缩进二个字
论文题目书写排版要求
论文题目又称总题目、题名、总标题、篇名，是以最恰当、最简明的词语揭示研究报告主题和概括文中内容的简明词语。基本要求是：
1、紧扣中心思想，概念明确，高度凝练报告的主要内容，使人一见题目，即能知道报告要讲些什么，应避免使用含义笼统的词语；
2、言简意赅，切忌太长，尽量用最少的字词反映最深刻的内容。在选择题名所用词语时，必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引。要避免使用缩略词，特别是避免使用不常见的缩略词、首字母缩写字、字符、代号和公式等。一般不要超过20个汉字；
3、鲜明、生动，直观醒目，使人一见题目就产生了阅读"内容提要"甚至全文的兴趣。
注：论文题目如一行排不下，可转行。两行一般上宽下窄呈倒梯形。
议论文题目取名方法如下：
1、引用名言警句、成语典故、电影片名、歌曲名等拟题。名言警句、成语典故、电影片名具有语句凝练，含义深刻，易懂好记的特点，直接引用以之为题，可以使文题典雅大方，亦庄亦谐，妙趣横生，新颖生动。
如：谈知识重要的文章，可拟题为《知识就是力量》；谈节俭的文章，可拟为《由俭入奢易，由奢入俭难》或《粒粒皆辛苦》；以“素质教育”为话题，可拟为《救救孩子》（语出鲁迅《狂人日记》）。《不要和陌生人说话》、《莫让浮云遮望眼》、《三更有梦书作枕》、《不拘一格降人才》、《只缘身在此山中》等都是用此法拟写的好标题。
2、仿写、借用、改写成语、格言、俗语、歌词拟题。巧妙的仿写、借用、改写，可以使题目鲜活别致，新人眼目，具有很强的吸引力。
如：《怎一个“慢”字了得》批评一味求稳、甘于求慢的传统心理，号召人们大胆创新，大步前进。该标题巧妙地化用了李清照《声声慢》中的名句，诙谐幽默，新颖别致。《付出未必有回报》，改写歌词“付出总有回报”；以“改变”为话题的作文，可拟题为《生于改变，死于顽固》，写一篇议论文。
3、巧用修辞手法拟题。根据特定的语言环境、文体和内容，灵活巧妙地使用修辞手法，能避免一览无遗，能使文题生动形象、精炼紧凑、含蓄隽永，能使文章锦上添花。事实上，文章的题目和内容一样，需要形象生动，有文采。运用修辞手法拟题可达到熠熠生辉的效果。
如：但太呆板、没有文采，若改为《想象是创新的翅膀》，运用比喻的修辞手法，效果就截然不同了。有的标题，运用对比，是非分明，如《反对自私自利，提倡奉献精神》；有的标题，采用对偶，形式匀称，如《想，要壮志凌云；干，要脚踏实地》；有的标题，运用粘连，音韵和谐，如《“和平曲”里无和平》。
议论文标题的“六字诀”
“让”字诀
1、让理智战胜贪欲。
2、让城市更有“温度”。
3、让榜样之光照亮前路。
4、让社会正气生生不息。
5、让创新激荡发展的春潮。
6、让青春梦想飞得更高远。
7、让敬畏之光照文化传承。
8、让陪伴成为孩子心底的阳光。
9、让忠诚成为时代旋律。
10、让“诚信”充盈生活的每个空间。
“是”字诀。
1、美育是一种刚需。
2、人心荒芜是防艾大敌。
3、“平衡”是一种大智慧。
4、“和”文化是中国人的血脉。
5、家风传统是干事创业之基。
6、家国情怀是立身养德之本。
7、清廉是对家人的最好馈赠。
8、悔罪是救赎与宽恕的基石。
9、平等是对生命最好的馈赠。
10、适合自己，才是最好的职业。
“用（以）”字诀
1、用公共理性铲除邪教土壤。
2、用改革之火点燃创新引擎。
3、用法治中国凝聚复兴力量。
4、用规则文明突破“关系藩篱”。
5、用刚性制度托起诚信中国。
6、以工匠精神雕琢时代品质。
7、以关爱抵制“蓝鲸”诱惑。
8、以德遗后方流长。
9、以翰墨书香养浩然之气。
“把”字诀
1、把文化种子播入精神土壤。
2、把“有意义”的事做出“真效果”。
3、把市民“吐槽”转化为治霾合力。
4、别把企业社会责任当口香糖。
5、莫把中药当成一把草。
“不”字诀
1、巧诈不如拙诚。
2、消极怠工要不得。
3、暂避风头不可取。
4、名节如璧不可污。
5、公恩私恩不可混。
6、欲如野马不可纵。
7、文明底线不可亵渎。
动宾式秘诀
1、养一身浩然之气。
2、放开“思维缰绳”。
3、激扬时代的好声音。
4、拆除心中那堵“墙”。
5、聆听中国真实的心跳。
6、打开隔绝陌生人的围墙。
7、做守望民族精神的代言人。
8、铸就文质彬彬的礼乐中国。
9、走出“生活在别处”的困境。
10、警惕“精神缺钙”蔓延年轻一代。
11、树起我们心中的“英雄纪念碑”。
12、涵养“网络文学”的时代气息。
（一）论文主标题的字体格式
1、中文论文主标题：二号，黑体，居中，不超过20个字。
2、英语论文主标题：二号，"Times New Roman"字体，加粗居中。
（二）论文副标题的字体格式
1、中文论文副标题：小二，黑体，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。
2、英语论文副标题：三号，"Times New Roman"字体，居中，英语论文题目副标题前可以加英文状态下的破折号，也可以不加。
（三）各层级标题的字体格式
1、一级标题格式：第1章（小二，黑体，居中，数字 Times New Roman,中间空一个字符，段前段后空18磅）。
2、二级标题： （小三，黑体，左对齐，数字 Times New Roman,中间空一个字符，段前段后空13磅）。
写论文需要注意：
用word等文本编辑5000字为宜，并附100-200字的内容摘要，3-8个关键词，标题、内容摘要和关键词必须翻译成英文；内容摘要的写作应力求简明扼要，具有相对独立性和完整性，客观反映论文的主要内容和研究方法。
关键词是反映论文主要内容的名词性术语一般每篇可选3-8个，应尽量从《汉语主题词表》中选用。未被词表收录的新学科、新技术中的重要术语和地区、人物、文献等名称，也可作为关键词标注。关键词应以与正文不同的字体字号编排在摘要下方。
多个关键词之间用分号分隔。中英文关键词应一一对应。
学位论文格式要求
学位论文是衡量研究生培养质量、学术水平以及独立从事科研工作能力的重要标志，它集中表明了作者在研究工作中获得的新的发明、理论或见解，是研究生申请博士或硕士学位的重要依据和重要文献资料，学位论文撰写是研究生培养过程的基本训练之一，必须按照确定的规范认真执行。指导教师应加强指导，严格把关。
根据国家及各专业部门制定的有关标准，汉语语法规范。对原研究生学位论文编写要求进行了重新修订。硕士、工程硕士和博士学位论文，除在字数、理论研究的深度及创造性成果等方面的要求不同外，对其撰写规范的要求一致。
一、内容要求
1、题目
题目应恰当、准确地反映本课题的研究内容。学位论文的中文题目应不超过25字，可根据需要设副标题。
2、学位论文版权使用授权书
作者仔细核实授权书后签名。
3、学位论文独创性声明
作者仔细阅读后签名。
4、摘要与关键词
摘要
摘要是论文内容的简要陈述，是一篇具有独立性和完整性的短文。摘要应包括本论文的创造性成果及其理论与实际意义。摘要中不宜使用公式、图表，不标注引用文献编号。避免将摘要写成目录式的内容介绍。
关键词
关键词是供检索用的主题词条，应采用能覆盖论文主要内容的通用技术词条（参照相应的技术术语标准）。关键词一般列3～5个，按词条的外延层次排列（外延大的排在前面）。
5 论文正文
论文正文包括绪论、论文主体及结论等部分。
绪论
绪论一般作为第一章。绪论应包括：本研究课题的学术背景及理论与实际意义；国内外文献综述；本研究课题的来源及主要研究内容。
论文主体
论文主体是学位论文的主要部分，应结构合理，层次清楚，重点突出，文字简练、通顺。论文主体的内容应包括以下各方面：
本研究内容的总体方案设计与选择论证；
本研究内容各部分（包括硬件与软件）的设计计算；
本研究内容试验方案设计的可行性、有效性以及试验数据处理及分析；
本研究内容的理论分析。对本研究内容及成果应进行较全面、客观的理论阐述，应着重指出本研究内容中的创新、改进与实际应用之处。理论分析中，应将他人研究成果单独书写，并注明出处，不得将其与本人提出的理论分析混淆在一起。对于将其他领域的理论、结果引用到本研究领域者，应说明该理论的出处，并论述引用的可行性与有效性。
管理和人文学科的论文应包括对研究问题的论述及系统分析，比较研究，模型或方案设计，案例论证或实证分析，模型运行的结果分析或建议、改进措施等。
自然科学的论文应推理正确，结论清晰，无科学性错误。
结论
学位论文的结论单独作为一章排写。
结论是对整个论文主要成果的总结。在结论中应明确指出本研究内容的创造性成果或创新点理论（含新见解、新观点），对其应用前景和社会、经济价值等加以预测和评价，并指出今后进一步在本研究方向进行研究工作的展望与设想。结论内容一般在2000字以内。
博士研究生学位论文必须在结论部分明确指出论文的创新点是什么，体现在论文哪些章节中的段落或行中。
6、致谢
对给予指导或协助完成学位论文工作的组织和个人表示感谢。内容应简洁明了、实事求是。对课题资助者表示感谢。
7、参考文献
8、攻读学位期间发表的论文
学位论文后应列出研究生在攻读学位期间发表的（含已录用，并有录用通知书的）与学位论文内容相关的学术论文。
二、书写规定
1、论文字数
博士学位论文，理工科：不少于6万字，管理及人文学科：不少于8万字；
博士学位论文的文献综述部分要求为1万字左右。
硕士学位论文，理工科：不少于2万字，管理及人文学科：不少于3万字。
2、论文书写
硕士学位论文，博士学位论文一律要求用A4标准大小的白纸打印。纸的四周应留足空白边缘，上方、下方、左侧和右侧应空边25mm。页码放在页下端居中；摘要、目录、物理量名称及符号表等正文前部分的页码用罗马数字单独编排，正文以后的页码用形如M，其中M为阿拉伯数字编排。行距：倍，间距：段前、段后均为0行，取消网格对齐选项。
3、摘要
摘要的字数（以汉字计），硕士学位论文一般为500字以上，博士学位论文为1000～2000字，均以能将规定内容阐述清楚为原则。摘要页不需写出论文题目。
外文摘要与中文摘要的内容应完全一致，在外文语法、用词上应正确无误。编排上中文摘要在前、外文摘要在后。
4、目录
目录应包括论文中全部章节的标题及页码，含：
正文章节题目（要求编到第3级标题，即□.□.□）
致谢
参考文献
附录
攻读□士学位期间发表论文（□处填“博”或“硕”）
索引（可选择或不选择）
5、论文正文
章节及各章标题
论文正文分章节撰写，每章应另起一页。
各章标题要突出重点、简明扼要。字数一般在15字以内，不得使用标点符号。标题中尽量不采用英文缩写词，对必须采用者，应使用本行业的通用缩写词。
层次
层次以少为宜，根据实际需要选择。层次代号建议采用表1的格式。
层次要求统一，但若节下内容无需列条的，可直接列款、项。层次用到哪一层次视需要而定。
6、引用文献
引用文献标示应置于所引内容最末句的右上角，用小五号字体。所引文献编号用阿拉伯数字置于方括号“[ ]”中，如“二次 铣 削[1]”。当提及的参考文献为文中直接说明时，其序号应该用4号字与正文排齐，如“由文献[8，10～14]可知”。
不得将引用文献标示置于各级标题处。
7、名词术语
科技名词术语及设备、原件的名称，应采用国家标准或部颁标准中规定的术语或名称。标准中未规定的术语要采用行业通用术语或名称。全文名词术语必须统一。一些特殊名词或新名词应在适当位置加以说明或注解。
采用英语缩写词时，除本行业广泛应用的通用缩写词外，文中第一次出现的'缩写词应该用括号注明英文全文。
8、物理量名称、符号与计量单位
物理量的名称和符号
物理量的名称和符号应符合GB3100～3102-86的规定。论文中某一量的名称和符号应统一。
物理量的符号必须采用斜体。表示物理量的符号作下标时也用斜体。
物理量计时单位
物量量计量单位及符号应按国务院1984年发布的《中华人民共和国法定计量单位》）及GB2100～31002执行，不得使用非法定计量单位及符号。计量单位符号，除用人名命名的单位第一个字母用大写之外，一律用小写字母。
非物理量单位（如件、台、人、元、次等）可以采用汉字与单位行号混写的方式，如“万t·km”，“t/(人·a)”等。
文稿叙述中不定数字之后允许用中文计量单位符号，如“几千克至1000kg”。
表达时刻时应采用中文计量单位，如“上午8点3刻”，不能写成“8h54min”。
计量单位符号一律用正体。
9、外文字母的正、斜体用法
按照GB3100～3102及GB7159-87的规定使用，即物理量符号、物理常量、变量符号用斜体，计量单位等符号均用正体。
10、数字
按国家语言文字工作委员会1987年发布的《关于出版物上数字用法的试行规定》，除习惯用中文数字表示的以外，一般均采用阿拉伯数字。
11、公式
原则上居中书写。若公式前有文字（如“解”、“假定”等），文字空两格写，公式仍居中写。公式末不加标点。
公式序号按章编排，如第一章第一个公式序号为“（1-1）”，附录A中的第一个公式为（A-1）等。
文中引用公式时，一般用“见式（1-1）”或“由公式（1-1）”。
公式中用斜线表示“除”的关系时应采用括号，以免含糊不清，如1/(bcosx)。通常“乘”的关系在前，如acosx/b而不写成(a/b)cosx。
12、插表
表格不加左、右边线。
表序一般按章编排，如第一章第一个插表的序号为“表1-1”等。表序与表名之间空一格，表名中不允许使用标点符号，表名后不加标点。表序与表名置于表上，用中文居中排写。
表头设计应简单明了，尽量不用斜线。表头中可采用化学符号或物理量符号。
全表如用同一单位，将单位符号移至表头右上角，加圆括号。
表中数据应正确无误，书写清楚。数字空缺的格内加“-”字线（占2个数字宽度）。表内文字或数字上、下或左、右相同时，采用通栏处理方式，不允许用“″”、“同上”之类的写法。
表内文字说明，起行空一格、转行顶格、句末不加标点。
13、插图
插图应与文字紧密配合，文图相符，技术内容正确。选图要力求精练。
制图标准
插图应符合国家标准及专业标准。
对无规定符号的图形应采用该行业的常用画法。
图题及图中说明
每个图均应有图题（由图号和图名组成）。图号按章编排，如第一章第一图的图号为“图1-1”等。图题置于图下，用中文居中书写。有图注或其他说明时应置于图题之上。图名在图号之后空一格排写。引用图应说明出处，在图题右上角加引用文献号。图中若有分图时，分图号用a）、b）等置于分图之下。
图中各部分说明应采用中文（引用的外文图除外）或数字项号，各项文字说明置于图题之上（有分图题者，置于分图题之上）。
插图编排
插图与其图题为一个整体，不得拆开排写于两页。插图处的该页空白不够排写该图整体时，则可将其后文字部分提前排写，将图移到次页最前面。
坐标单位
有数字标注的坐标图，必须注明坐标单位。
论文原件中照片图及插图
学位论文原件中的照片图均应是原版照片粘贴，不得采用复印方式。照片可为黑白或彩色，应主题突出、层次分明、清晰整洁、反差适中。照片采用光面相纸，不宜用布纹相纸。对金相显微组织照片必须注明放大倍数。
学位论文原件中的插图不得采用复印件。对于复杂的引用图，可采用数字化仪表输入计算机打印出来的图稿。
14、参考文献
参考文献写格式应符合BG7714-87《文后参考文献著录规则》。常用参考文献编写项目和顺序规定如下：（仅作参考没有引用者，不写引用起止页）
著作图书文献
序号 作者. 书名. 版次. 出版者，出版年：引用部分起止页
第一版应省略
翻译图书文献
序号 作者.书名. 译者.
应省略
学术刊物文献
序号 作者. 文章名. 学术刊物名.年，卷（期）：引用部分起止页
学术会议文献
序号 作者. 文章名. 编者名. 会议名称，会议地址，年份. 出版者，出版年：引用部分起止页
学位论文类参考文献
序号 研究生名. 学位论文题目. 学校及学位论文级别. 答辩年份：引用部分起止页
学术会议若出版论文集者，可在会议名称后加上“论文集”字样。未出版论文集者省去“出版者”、“出版年”两项。会议地址与出版地相同者省略“出版地”。会议年份与出版年相同者省略“出版年”。
产品说明书、各类标准、各种报纸上刊登的文章及未公开发表的研究报告（著名的内部报告及著名大公司的企业技术报告等除外）等不宜做为参考文献引用。
参考文献应包括论文工作期间所有查阅和引用的文献资料。原则上，博士研究生所查阅的文献不低于一百篇，硕士研究生不低于五十篇，工程硕士不低于三十篇。所有研究生的外文参考文献不少于参考文献总数的三分之一。
15、攻读学位期间发表的学术论文
书写格式与参考文献同。
16、附录
对需要收录于学位论文中且又不适合书写正文中的附加数据、资料、详细公式推导等有特色的内容，可做为附录排写，序号采用“附录1”、“附录2”等。
17、索引
为便于检索文中内容，可编制索引置于论文之后（根据需要决定是否设置）。索引以论文中的专业词语为检索线索，指出其相关内容的所在页码。索引用中、英两种文字书写，中文在前。中文按各词汉语拼音第一字母排序，英文按该词第一个英文字母排序。
东北大学硕士博士学位论文格式参考
1.引言
依据中华人民共和国《科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》和东北大学学位论文格式改编，专为我校申请硕士、博士学位人员撰写打印论文时使用。本格式自发布日起实行。
2.学位论文主要部分
学位论文主要部分由前头部分、主体部分和结尾部分组成。
前头部分
(1)封面
(2)扉页——题名页(中、英两种)
(4)声明(独创性声明)
(3)摘要(中、英两种文字)
(5)目录
(6)插图和附表清单(只限必要时)
(7)缩略字、缩写词、符号、单位表(只限必要时)
(8)名词术语注释表(只限必要时)
主体部分
(1)绪论(前言、引言、绪言)
(2)正文
(3)讨论、结论和建议
结尾部分(只限必要时采用)
(1)参考文献
(2)致谢
(3)攻读博士学位期间取得的学术成果
(4)作者从事科学研究和学习经历的简历
(5)可供参考的文献题录(只限必要时采用)
(6)索引(只限必要时采用)
3.版式
纸张大小：纸的尺寸为标准A4复印纸(210mm×297mm)。
版芯(打印尺寸)：160mm×247mm(不包括页眉行、页码行)。
正文字体字号：小4号宋体，全文统一。
每页30～35行，每行35～38字。
装订：双面打印印刷，沿长边装订。
页码：页码用阿拉伯数字连续编页，字号与正文字体相同，页底居中，数字两侧用圆点或一字横线修饰，如·3·或-3-。
页眉：自摘要页起加页眉，眉体可用单线或双线(二等线、文武线)，页眉说明5号楷体，左端“东北大学硕士、博士学位论文”，右端“章号章题”。
封面：东北大学研究生(博士或硕士)学位论文标准封面(双A4)。
4.体例
标题
论文正文按章、条、款、项分级，在不同级的章、条、款、项阿拉伯数字编号之间用点“.”(半角实心下圆点)相隔，最末级编号之后不加点。排版格式见表。
此分级编号法只分至第四级。再分可用(1)、(2)……;(a)、(b)……等。
摘要、目录、参考文献、致谢、攻读博士学位期间取得的学术成果、个人简历等标题作为第一级标题排版。
正文
汉字字体字号：正文字体小4号宋体。
外文、数字字号与同行汉字字号相同，字体用WORD系统中的Time NewRoman体或相近字体。
插图
插图包括图解、示意图、构造图、曲线图、框图、流程图、布置图、地图、照片、图版等。插图注明项有图号、图题、图例。图号编码用章序号。如“图“表示第2章第1图。图号与图题文字间置一字空格，置于图的正下方，图题用5号字，字体可用宋体，须全文统一。图中标注符号文字字号不大于图题的字号。
表
表的一般格式是数据依序竖排，内容和项目由左至右横读，通版排版。表号也用章序号编码，如：表是第2章中的第1表。表应有表题，与表号之间空1～2字，置于表的上方居中，用5号宋体，须全文统一。表中的内容和项目字号不大于图题的字号。
公式
公式包括数学、物理和化学公式。正文中引用的'公式、算式或方程式等可以按章序号用阿拉伯数字编号(式号)，如：式()表示第2章第1式，公式一般单行居中排版与上下文分开，式号与公式同行居右排版。
附录
附录中的图、表、公式、参考文献等另行编排序号，与正文分开，也一律用阿拉伯数字编号，但在数码前冠以附录序码。例如：图，式()等。
计量单位
学位论文一律采用1984年2月27日国务院发布的《中华人民共和国法定计量单位》，并遵照《中华人民共和国法定计量单位使用方法》执行。论文中命名用各种量、单位和符号，必须遵循国家标准GB3100-82，GB3101-82，GB3102/1-13-82等的规定。
单位名称和符号的书写方式，可以采用国际通用符号，也可以用中文名称，但统一采用一种，不要混用。
参考文献
参考文献采用顺序号编号体系。
专著格式：
[序号] 编著者. 书名[M]. 出版地：出版社，年代，起止页码.
期刊论文格式：
[序号] 作者. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷(期)：起止页码.
学位论文格式：
[序号] 作者. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度.
参考文献举例：
[1] 张毅. 铸造工艺CAD及其应用[M]. 北京：机械工业出版社，1994，14-15.
[2] Huang S C, Huang Y M, Shieh S and stability of a rotating shaft containing a transerse crack [J]. JSound and Vibration, 1993, 162(3): 387-401.
[3] 周丽. 机械式挖掘机工作装置的优化与仿真[D]. 沈阳：东北大学，2000.
攻读博士学位期间取得的学术成果
期刊格式：
[序号] 作者. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷(期)：起止页码. (检索情况)(对应论文章节)
专利格式：
[序号] 专利申请者. 专利题名：专利国别，专利号[P].发布日期.(对应论文章节)
示例：
[1] Huang S C, Huang Y M, Shieh S and stability of a rotating shaft containing a transerse crack[J]. JSound and Vibration, 1993, 162(3): 387-401. (SCI检索)(对应论文第四章)
[2] 高航，张立成，周士昌. 高压辊磨机液压系统及其动态特性[J]. 东北大学学报，2000，21(1)：38-40. (EI检索)(对应论文第五章)
[3] 刘加林. 多功能一次性压舌板：中国，[P]. 1993-04-14. (对应论文第四章)
注：双盲评审版学位论文中须隐去所有作者(申请者)姓名，仅标注排序即可。
示例：
[1] 第一作者. Vibration andstability of a rotating shaft containing a transerse crack[J]. J Sound andVibration, 1993, 162(3): 387-401. (SCI检索)(对应论文第四章)
[2] 第二作者. 高压辊磨机液压系统及其动态特性[J]. 东北大学学报，2000，21(1)：38-40. (EI检索)(对应论文第五章)
[3] 第二排序. 多功能一次性压舌板：中国，[P]. 1993-04-14. (对应论文第四章)
以上就是关于东北大学硕士博士学位论文格式的详细介绍，看完以后是不是对论文格式的写作了解更多了呢?希望本文可给广大博士毕业生们提供有效的参考价值。
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
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[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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数学建模的论文一般可以分为以下几个部分：
1. 引言
在引言中，需要简单介绍研究的背景、目的和意义，可以阐述研究问题的重要性和现实应用，引出论文的研究内容。
2. 问题描述
在问题描述中，需要准确明确研究的问题，并对问题进行详细的描述。需要注意的是，问题描述需要清晰明了，表述精准，可以用图表等方式辅助描述，以便读者更好地理解问题。
3. 模型建立
在模型建立中，需要提出适合于解决研究问题的模型，并对模型进行详细的介绍和推导。需要注意的是，模型建立需要符合实际情况，并且需要考虑到模型的可行性和实际操作性。
4. 模型求解
在模型求解中，需要对建立的模型进行求解，并对求解结果进行分析和讨论。需要注意的是，模型求解需要使用合适的数学方法和工具，并且需要对求解过程进行详细的记录和说明。
5. 结果分析
在结果分析中，需要对求解结果进行详细的分析和讨论，包括结果的准确性、合理性和实际意义等方面。需要注意的是，结果分析需要与研究问题密切相关，并且需要结合实际情况进行分析。
6. 结论和展望
在结论和展望中，需要对研究结果进行总结，并对未来研究方向进行展望。需要注意的是，结论和展望需要简明扼要，表述清晰，具有实际意义和指导意义。
7. 参考文献
在参考文献中，需要列出论文中引用的所有文献，包括已发表的文献和未发表的文献。需要注意的是，参考文献需要符合学术规范，并且需要详细记录文献的相关信息。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面列印；上下左右各留出至少厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页尾中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页首，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，列印时应尽量避免彩色列印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他资讯，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 [注] 赛区评阅前将论文第一页取下储存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下储存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2009年3月16日修订 数学建模论文一般结构 1摘要 （单独成页） 主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解档案重要性，对档案有大致认识 最佳页副：页面2/3。 2、问题重述和分析 3、问题假设 假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或引数应该在假设中明确约定。 作假设的两个原则： ① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。 ② 贴近原则：贴近实际。 以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。 4、符号说明 （可以合并） 5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上） 6、模型检验（误差一般指均方误差） 7、结果分析 （可以合并） 8、模型的进一步讨论 或 模型的推广 9、模型优缺点 10、参考档案 11、附件（结果千万不能放在附件中） 论文最佳页面数：15-21页 论文结构一 题目 摘要 1.问题的重述 2.合理假设 3.符号约定 4.问题的分析 5.模型的建立与求解 6.模型的评价与推广 1、误差分析 2、模型的改进与推广 对XXXX切实可行的建议和意见： 1.…… 2.…… …… 7.参考文献 8.附录 数学建模论文一般格式 摘要 （主要理解、主要方法、主要结果、主要特点） 或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点 优秀论文要点： 1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理 2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解 3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章 4. 对论文中所引用或用到的知识、软体要清晰地予以说明。 5. 在附录中附上论文所必须要的一些资料（图形或表格），并将论文中所编写的程式附上去 各步骤解释 摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表） 作用：了解档案重要性，对档案有大致认识 最佳页副：页面2/3 问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。 好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人 意料之中。 新颖性（独特性）与合理性皆备。 误区之一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。 误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。 误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性 好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或引数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握物件的各种资讯。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际物件的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变数之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具） 模型求解：利用获取的资料资料，对模型的所有引数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
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作为一个高等数学教师，特别是一个常年辅导并带队参加全国大学生数学建模竞赛的指导老师，能深深地体会到数学建模竞赛论文与一般的数学论文不同，主要表现在它的综合性.数学建模竞赛论文紧密联络实际，针对问题的客观实际特征，有分析、整理综合的过程.它包含题意解读、选择合适的数学工具、建立合理的数学模型、使用恰当的计算方法、严格的论证和推演、明确的结论、结果的实际检验、恰如其分的评估和总结.还要有通俗简洁的语言.一篇好文章应具备以下特色：切合实际的分析，合理且令人信服的假设，选择合适的数学知识，严密的逻辑推理和论证，合理使用计算方法和软体并得出正确的解答，检验结果的正确性和实事求是的评估，既简单扼要又能说明问题的摘要.一、切合实际的分析和理解数学建模竞赛的题目都是客观的实际问题，内容无所不包.准确地了解题目的背景和要求是解题的第一步.这就要求我们对题目所涉及的各种因素进行分析.要分析有哪些因素对我们所讨论的问题有影响，哪些因素是主要因素，哪些因素是次要因素，哪些是起决定性作用的因素，哪些因素是微不足道的，以及各因素之间的主从关系.要充分和正确理解题目的要求，即题目要求我们要解决哪些问题.千万不能曲解题意，否则将前功尽弃，徒劳无功.要分析解决问题需要一些什么怎样的资料，这些资料题目是否已经给足，如果不够就要我们自己去收集.要分析哪些数学工具适合于问题的求解，哪些数学知识无助于问题的解决，或是不适合于本问题的解决.在分析的基础上，最好能够制定出解题的步骤和方法以及所需的工具（这里主要指数学知识、计算方法和软体）.这样我们就可以有条不紊，从容不迫，按部就班地进行求解和写作.二、令人信服的合理假设数学模型的建立是在假设的基础上进行的.根据题目的要求，首先要收集有关的资料.这些资料必须来源可靠，具有一定的权威性.合理指符合客观实际，不能与已经被证明是正确的定理和规律相悖.假设是数学建模至关重要的一步，关系到建模的成败和模型的优劣.假设也是数学建模的一个难点，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力和创造力，提出适当的、合理的见解.如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半.本题的合理的令人信服的假设我个人认为主要是：不同地区，不同学校，不同专业收费标准应该有区别；也就是说，你的模型是针对什么地区，哪类学校，什么专业的.所有的这些资料的来源应该都是可靠和具有权威性.模型的理据应该充分，有说服力.三、选择适合的数学知识数学建模中，同样的一道题可以有多种方法求解，因此往往可以用多种不同的数学知识.在可供选择的多种数学方法中，当然是所用数学知识越简单越好.因为我们的模型是给人看的，是为解决实际问题而建立的.只有模型（包括计算）越简单才能被的人看懂和应用，模型的应用价值也就更高.如果用得不当，不但不能解决问题，反而使问题复杂化，有时甚至得出荒谬的结果，这是我们需要慎重考虑和认真解决的.四、严密的逻辑推理和论证要按照不同地区、不同专业建立相应的模型.在分析论证过程中一定要有充分的依据，要说明资料的来源，且必须有充分的依据.不能凭借著自己的感觉去估算，要使人信服.五、注意语言的通俗和简洁数学建模的论文和其他科学论文一样，语言是给人的第一个印象，就好比人的衣着，要得体，既要朴素、整洁、好看，又不能太过华丽，更不能奇装异服，使人看起来很不舒服.这就要求我们平常要多训练，多看一些好文章；要善于学习别人的长处，有时候也可以模仿别人的做法.模仿不是抄袭.在前人已有的基础上，学习别人的思想方法，根据自身问题的客观实际，加以改进并结合自己的观点，这就是创新，这就是创造发明.六、好的摘要是第一道门坎为什么这样讲？因为现在参赛的队数越来越多，阅卷的专家人数有限，阅卷时先看摘要，如果看了摘要后给人的印象是这篇文章不值得一看，那就可能第一步就被淘汰，连门都进不了，哪里还有获奖的机会.摘要至少要包含思想方法、主要结论和优缺点.建议多看一些写得好的摘要，多动手，多训练.最好能达到如下的效果：就是看了你的文章的摘要后能使人产生有必要进一步细看文章内容的欲望.七、再谈谈文章的新意和创新1.创新创意从一点一滴做起文章要有不同于一般常人的新意和创新，这个可以从以下几点体现：（1）在模型的假设中体现；（2）在建模中体现；（3）在论证推导中体现；（4）在求解和计算中体现；（5）在资料的收集中体现
附录 详细的结果，详细的资料表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果资料，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
踢球中的数学
摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校 *** 部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。 关键词： Q值法 公平席位 问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为. （1） 问20席该如何分配。 （2） 若增加21席又如何分配。 问题的分析： 一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即： 某单位席位分配数 = 某单位总人数比例′总席位 如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 100 60 40 200 学生人数比例 100/200 60/200 40/200 席位分配 10 6 4 20 学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 20 按惯例席位分配 10 6 4 20 （1）20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配 二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有 系名 甲 乙 丙 总数 学生数 103 63 34 200 学生人数比例 103/200 63/200 34/200 按比例分配席位 21 按惯例席位分配 11 7 3 21 这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。 模型的建立： 假设由两个单位公平分配席位的情况，设 单位 人数 席位数 每席代表人数 单位A p1 n1 单位B p2 n2 要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。注意到等式不成立时有 若 > ，则说明单位A 吃亏(即对单位A不公平 ) 若 < ，则说明单位B 吃亏 (即对单位B不公平 ) 因此可以考虑用算式 来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如： 某两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得 p=2 另两个单位的人数和席位为 n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2 虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。 下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式： 若 则称 为对A的相对不公平值， 记为 若 则称 为对B的相对不公平值 ，记为 由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。 确定分配方案： 使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 , 的关系可能有 1. > ,说明此一席给A后,对A还不公平; 2. < ,说明此一席给A后,对B还不公平,不公平值为 3. > ,说明此一席给B后,对A不公平,不公平值为 4. < ,不可能 上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有 则增加的一席应给A ，反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2) 已传送 请查收 给个邮箱，晚上给你发过去，我有一篇当时我们参加全国大学生数学竞赛的论文（草稿，草稿比较容易理解），当时是获得了全国二等奖。希望对你有用