着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A＝{2500×12-2000X<0}＝{X>15}由此得知P=,而盈利10000以上的概率也有，以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也有有两个方面的应用 。据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人中1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码中一等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿望，概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起概率书兴趣盎然地啃起来。东南大学经管院陈建波博士指出，概率书上讲的都是理论知识，一大堆数学计算公式，如何把概率书的理论运用到彩票选号中来，才是许多彩民关心的问题。实际上，概率统计学主要有两个方面的应用：一个方面是利用概率公式计算各种数字号码出现的概率值，然后选择最大概率值数字进行选号。举一个简单的例子，类似“1234567”七个数一直连续的彩票号码与非一直连续的号码出现的概率比例为：29：6724491（1：230000）左右，由于出现的概率值极低，因此一般不选这种连续号码。另一方面的应用是统计，即把以前所有中奖号码进行统计，根据统计得到的概率值来预测新的中奖号码，例如五区间选号法，就是根据统计进行选号的。南京的“专业”彩民则介绍一条选号规则———逆向选号法。从摇奖机的构造角度来说，它要保证每个数字中奖的概率都一样。虽然摇一次奖无法保证，摇100次奖也无法保证，但摇奖的次数越多，各个数字中奖的次数也必定越趋于平均。就像扔硬币，一开始就扔几次可能正反面出现的次数不一样，但随着扔的次数的增加，正反面出现的次数就会越来越接近。从这个角度考虑，在选号时就应该尽量选择前几次没中过奖的数字。这就是逆向选号法，即选择上一次或前几次没中奖的数字.......这也说明了概率的无所不在
数学期望是随机变量最重要的特征数之一，它是消除随机性的主要手段.本文通过对数学期望的概念、性质以及应用性的举例，下面是我为你整理的数学期望应用毕业论文，一起来看看吧。
摘要：数学期望是随机变量的重要数字特征之一，也是随机变量最基本的特征之一。通过几个例子，阐述了概率论与数理统计中的教学期望在生活中的应用，文章列举了一些现实生活实例，阐述了数学期望在经济和实际问题中颇有价值的应用。
关键词：随机变量，数学期望，概率，统计
数学期望(mathematical expectation)简称期望，又称均值，是概率论中一项重要的数字特征，在经济管理工作中有着重要的应用。本文通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期起到让学生了解知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴，切身体会到“数学的确有用”。
1.决策方案问题
决策方案即将数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策。它帮助人们在复杂的情况下从可能采取的方案中做出选择和决定。具体做法为：如果知道任一方案Ai(i=1，2，…m)在每个影响因素Sj(j=1，2，…，n)发生的情况下，实施某种方案所产生的盈利值及各影响因素发生的概率，则可以比较各个方案的期望盈利，从而选择其中期望盈利最高的为最佳方案。
投资方案
假设某人用10万元进行为期一年的投资，有两种投资方案：一是购买股票;二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为8%，可得利息8000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为30%、50%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
[摘 要] 离散型随机变量数学期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是用概率论和数理统计来反映随机变量取值分布的特征数。通过探讨数学期望在经济和实际问题中的一些简单应用，以期让学生了解数学期望的理论知识与人类实践紧密联系，它们是不可分割、紧密联系的。
[关键词] 数学期望;离散型随机变量
一、离散型随机变量数学期望的内涵
在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。
二、离散型随机变量数学期望的作用
期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值，它是概率意义下的平均值，不同于相应数值的算术平均数。是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。在解决实际问题时，作为一个重要的参数，对市场预测，经济统计，风险与决策，体育比赛等领域有着重要的指导作用，为今后学习高等数学、数学分析及相关学科产生深远的影响，打下良好的基础。作为数学基础理论中统计学上的数字特征，广泛应用于工程技术、经济社会领域。其意义是解决实践中抽象出来的数学模型进行分析的方法，从而达到认识客观世界规律的目的，为进一步的决策分析提供准确的理论依据。
三、离散型随机变量的数学期望的求法
离散型随机变量数学期望的求法常常分四个步骤：
1.确定离散型随机变量可能取值;
2.计算离散型随机变量每一个可能值相应的概率;
3.写出分布列，并检查分布列的正确与否;
4.求出期望。
四、数学期望应用
(一)数学期望在经济方面的应用
例1： 假设小刘用20万元进行投资，有两种投资方案，方案一：是用于购买房子进行投资;方案二：存入银行获取利息。买房子的收益取决于经济形势，若经济形势好可获利4万元，形势中等可获利1万元，形势不好要损失2万元。如果存入银行，假设利率为，可得利息11000元，又设经济形势好、中、差的概率分别为40%、40%、20%。试问应选择哪一种方案可使投资的效益较大?
第一种投资方案：
购买房子的获利期望是：E(X)=4××(--2)×(万元)
第二种投资方案：
银行的获利期望是E(X)=(万元)，
由于：E(X)>E(X)，
从上面两种投资方案可以得出：购买房子的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买房子的方案。在这里，投资方案有两种，但经济形势是一个不确定因素，做出选择的依据是数学期望的高低。
(二)数学期望在公司需求方面的应用
例2：某小公司预计市场的需求将会增长。公司的员工目前都满负荷地工作。为满足市场需求提高产量，公司考虑两种方案 ：第一种方案：让员工超时工作;第二种方案：添置设备。
假设公司预测市场需求量增加的概率为P，当然可能市场需求会下降的概率是1―P，若将已知的相关数据列于下表：
市场需求减(1-p) 市场需求增加(p)
维持现状(X)
20万 24万
员工加班(X)
19万 32万
耀加设备(X)
15万 34万
由条件可知，在市场需求增加的情况下，使员工超时工作或添加设备都是合算的。然而现实是不知道哪种情况会出现，因此要比较几种方案获利的期望大小。用期望值判断：
E(X)=20(1-p)+24p，E(X)=19(1-p)+32p，E(X)=15(1-p)+34p
分两种情况来考察：
(1)当p=，则E(X)=(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，于是公司可以决定更新设备，扩大生产;
(2)当p=，则E(X)=22(万)，E(X)=(万)，E(X)=(万)，此时公司可决定采取员工超时工作的应急措施扩大生产。
由此可见，从上面两种情况可以得出：如果p=时，公司可以决定更新设备，扩大生产。如果p=时，公司可决定采取员工超时工作的应急措施。因此，只要市场需求增长可能性在50%以上，公司就应采取一定的措施，以期利润的增长。
(三)数学期望在体育比赛的应用
乒乓球是我们得国球，全国人民特别爱好，我们在这项运动中具有绝对的优势。现就乒乓球比赛的赛制安排提出两种方案：
第一种方案是双方各出3人，三局两胜制，第二种方案是双方各出5人，五局三胜制。对于这两种方案， 哪一种方案对中国队更有利?不妨我们来看一个实例：
假设中国队每一位队员对美国队的每一位队员的胜率都为55%。根据前面的分析，下面我们只需比较两队的数学期望值的大小即可。
在五局三胜制中，中国队若要取得胜利，获胜的场数有3、4、5三种结果。我们应用二项式定律、概率方面的知识，计算出三种结果所对应的概率，恰好获得三场对应的概率：;恰好获得四场对应的概率：;五场全胜得概率：.
设随机变量X为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立X的分布律： X 3 4 5
P
计算随机变量X的数学期望：
E(X)=3×××
在三局两胜制中，中国队取得胜利，获胜的场数有2、3两种结果。对应的概率为=;三场全胜的概率为=。
设随机变量Y为该赛制下中国队在比赛中获胜的场数，则可建立Y的分布律：
X 2 3
Y
计算随机变量Y的数学期望：
E(Y)=2××
比较两个期望值的大小，即有E(X)>E(Y)，因此我们可以得出结论，五局三胜制中国队更有利。
因此，我们在这样的比赛中，五局三胜制对中国队更有利。在体育比赛中，要看具体的细节，具体情形，把握好比赛赛制，用我们所学习的知识来实现期望值的最大化，做到知己知彼，百战百胜。
(四)数学期望对企业利润的评估
在市场经济活动中，厂家的生产或是商家的销售.总是追求最大的利润。在生产过程中供大于求或供不应求都不利于获得最大利润来扩大再生产。但在市场经济中，总是瞬息万变，往往供应量和需求量无法确定。而厂家或商家在一般情况下根据过去的数据，再结合现在的具体情况，具体对象，常常用数学期望的方法结合微积分的有关知识，制定最佳的生产活动或销售策略。
假定某公司计划开发一种新产品市场，并试图确定其产量。估计出售一件产品，公司可获利A元，而积压一件产品，可导致损失B元。另外，该公司预测产品的销售量x为一个随机变量，其分布为P(x)，那么，产品的产量该如何制定，才能获得最大利润。
假设该公司每年生产该产品x件，尽管x是确定的.但由于需求量(销售量)是一个随机变量，所以收益Y是一个随机变量，它是x的函数：
当xy时，y=Ax;
当xy时，y=Ay--B(x-y)。
于是期望收益为问题转化为：
当x为何值时，期望收益可以达到最大值。运用微积分的知识，不难求得。
这个问题的解决，就是求目标函数期望的最大最小值。
(五)数学期望在保险中问题
一个家庭在一年中五万元或五万元以上的贵重物品被盗的概率是，保险公司开办一年期五万元或五万元以上家庭财产保险，参加者需缴保险费200元，若在一年之内， 五万元或五万元以上财产被盗，保险公司赔偿a元(a>200)，试问a如何确定，才能使保险公司期望获利?
设X表示保险公司对任一参保家庭的收益，则X的取值为 200或 200�a，其分布列为：
X 200 200-a
p
E(x)=200×(200-a)×>0，解得a<40000，又a>100，所以a∈(200，40000)时，保险公司才能期望获得利润。
从上面的日常生活中，我们不难发现：利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识解决了生活中的一些具有的，实实在在的问题有大大的帮助。
因此我们在实际生活中，利用所学的离散型随机变量数学期望方面的知识，面对当今信息时代的要求，我们应当思维活跃，敢于创新，既要学习数学理认方面知识，更应该重视对所学知识的实践应用，做到理认联系实际，学以致用。当然只是实际生活中遇到的数学期望应用中的一部分而已，还有更多的应用等待我们去思考，去发现，去探索，为我们伟大的时代创造出更多的有价值的东西和财富。
网友：给你一篇参考一下：概率在生活中的应用由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与中考、高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值.在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。 应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。有关概率的知识在生活中应用非常广泛。第一部分： 概念重难点 （1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.（2）在具体情境中了解概率的意义一点就透（1）有关概率的注意事项：a．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.b．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.（2）频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.生活中来你能指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件吗？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快. 第二部分： 列举法求概率重难点学会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.第三部分： 利用频率估计概率疑难分析（1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．（3）利用频率估计出的概率是近似值.经典一例例： 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n10001000落在“铅笔”的次数m681111落在“铅笔”的频率 (2) 请估计，当 很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°) 解答：（1）、、、、、；（2）；（3）；（4）×360°≈248°．评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率． 第四部分：概率在考证历史中的应用——考证《红楼梦》作者 数学思维的价值在于创意。复旦大学数学系李贤平教授关于红楼梦作者的工作一直引起我的关注。自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。《红楼梦》的作者是谁，当然由红学家来考证。但是我们是否可以用数学方法进行研究，并得出一些新的结果来？1987年，李贤平教授做了。一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；的，着，是，在，……；可，便，就，但，……，儿等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目出自同一人的手笔。最后李教授得出了许多新结果： 前80回与后40回之间有交叉。 前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝鉴》，还有一些别的增加成分。 后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人所写。 在平时的生活中，应要求学生多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视概率统计在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点的教育．具体还是自己还根据实际情况来写。
网友：给你一篇参考一下：概率在生活中的应用由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与中考、高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值.在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景。 应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流。有关概率的知识在生活中应用非常广泛。第一部分： 概念重难点 （1）了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.（2）在具体情境中了解概率的意义一点就透（1）有关概率的注意事项：a．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.b．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.（2）频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.生活中来你能指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件吗？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快. 第二部分： 列举法求概率重难点学会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.第三部分： 利用频率估计概率疑难分析（1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．（3）利用频率估计出的概率是近似值.经典一例例： 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n10001000落在“铅笔”的次数m681111落在“铅笔”的频率 (2) 请估计，当 很大时，频率将会接近多少？(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°) 解答：（1）、、、、、；（2）；（3）；（4）×360°≈248°．评注：（1）试验的次数越多，所得的频率越能反映概率的大小；（2）频数分布表、扇形图、条形图、直方图都能较好地反映频数、频率的分布情况，我们可以利用它们所提供的信息估计概率． 第四部分：概率在考证历史中的应用——考证《红楼梦》作者 数学思维的价值在于创意。复旦大学数学系李贤平教授关于红楼梦作者的工作一直引起我的关注。自从胡适作《红楼梦考证》以来，都认为曹雪芹作前80回，后40回为高鹗所续。《红楼梦》的作者是谁，当然由红学家来考证。但是我们是否可以用数学方法进行研究，并得出一些新的结果来？1987年，李贤平教授做了。一般认为，每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字（之，其，或，亦……，呀，吗，咧，罢……；的，着，是，在，……；可，便，就，但，……，儿等）出现的次数（频率），作为《红楼梦》各个回目的数字标志，然后用数学方法进行比较分析，看看哪些回目出自同一人的手笔。最后李教授得出了许多新结果： 前80回与后40回之间有交叉。 前80回是曹雪芹据《石头记》写成，中间插入《风月宝鉴》，还有一些别的增加成分。 后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成，宝黛故事为一人所写，贾府衰败情景当为另一人所写。 在平时的生活中，应要求学生多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系实际，重视概率统计在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性的对立统一观点的教育．具体还是自己还根据实际情况来写。
概率论在生活中所涉及的领域相当广泛,本文通过对生活中几个概率问题:事件概率与试验的先后次序的关系、疾病诊断中概率,赌博中的概率的分析,合理解释了其中的原因,也为我们日常生活提供启示.作者： 王洪春 作者单位： 重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047 刊名： 世界华商经济年鉴·高校教育研究 英文刊名： WORLD CHINESE ENTREPRENEUR ECONOMIC YEARBOOK·GAOXIAO JIAOYU YANJIU 年，卷(期)： 2009 ""(6) 分类号： TL364+.5 关键词： 概率 赌博 公平度 机标分类号： O21 F23 机标关键词： 日常生活事件概率疾病诊断合理解释概率问题概率论试验启示关系分析赌博次序 基金项目： 重庆市教委科学技术研究项目 DOI： 参考文献(8条) 生活中的概率 祝国强.杭国明.腾海英 数理诊断中的Bayes条件概率模型 [期刊论文] -数理医药学杂志2005(03) 郭静.徐勇勇.何大卫 临床实验中的条件概率期中分析方法 [期刊论文] -中国卫生统计2001(05) 复旦大学 概率论 1986 张琦 赌本大小与输赢的关系 2000(03) 温忠麟 博彩的公平度 1999(03) 王妍 概率统计在实际问题中的应用举例 [期刊论文] -中国传媒大学学报(自然科学版)2007(01) 孙景艳 多元统计在水资源利用方面的应用 [期刊论文] -重庆师范大学学报（自然科学版）2007(02)
某种事物在同一条件下可能发生也可能不发生，表示可能性大小的量叫做概率。了解了去概率的定义后从这方面入手，开始写概率方面的论文。例如在一般情况下一个鸡蛋孵出的小鸡是雌性和雄性的概率都是1/2,.明白了这些，你就会写概率方面的论文了。并且不用求人。
概率论在生活中所涉及的领域相当广泛,本文通过对生活中几个概率问题:事件概率与试验的先后次序的关系、疾病诊断中概率,赌博中的概率的分析,合理解释了其中的原因,也为我们日常生活提供启示.作者： 王洪春 作者单位： 重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047 刊名： 世界华商经济年鉴·高校教育研究 英文刊名： WORLD CHINESE ENTREPRENEUR ECONOMIC YEARBOOK·GAOXIAO JIAOYU YANJIU 年，卷(期)： 2009 ""(6) 分类号： TL364+.5 关键词： 概率 赌博 公平度 机标分类号： O21 F23 机标关键词： 日常生活事件概率疾病诊断合理解释概率问题概率论试验启示关系分析赌博次序 基金项目： 重庆市教委科学技术研究项目 DOI： 参考文献(8条) 生活中的概率 祝国强.杭国明.腾海英 数理诊断中的Bayes条件概率模型 [期刊论文] -数理医药学杂志2005(03) 郭静.徐勇勇.何大卫 临床实验中的条件概率期中分析方法 [期刊论文] -中国卫生统计2001(05) 复旦大学 概率论 1986 张琦 赌本大小与输赢的关系 2000(03) 温忠麟 博彩的公平度 1999(03) 王妍 概率统计在实际问题中的应用举例 [期刊论文] -中国传媒大学学报(自然科学版)2007(01) 孙景艳 多元统计在水资源利用方面的应用 [期刊论文] -重庆师范大学学报（自然科学版）2007(02)
概率的应用摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。 关键词：随机现象；概率；应用分析 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。 概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。 因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。 如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。 总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。 参考文献： [1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，. [2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，. [3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，. [4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，.
在概率论 数学期望和统计学中，一个离散性随机变量的期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。也就是平均值。
数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当下注时，期望赢得多少钱。
数学期望按照定义，离散随机变量的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望，记为E.如果随机变量只取得有限个值:x,y,z,...则称该随机变量为离散型随机变量。
应用
假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润，并求出最大利润的期望值。
以上内容参考：百度百科-数学期望
数学期望是一种重要的数字特征，它反映随机变量平均取值的大小，是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。这里的“期望”一词来源于赌博，大概意思是当下注时，期望赢得多少钱。
以大数据眼光看问题体现了数学期望中的大量试验出规律，不能光看眼前或特例，对一种现象不能过早下结论，要多听、多看从而获得拿个隐藏在背后的规律；
以大概率眼看光问题对应数学期望中的概率加权，大概率对应的取值对最后之结果影响大，所以当有了一个目标，为了实现它，就要找一条实现起来概率最大的路径。
扩展资料
应用：
1）随机炒股
随机炒股也就是闭着眼睛在股市中挑一只股票，并且假设止损和止盈线都为10%，因为是随机选股，那么胜率=败率，由于印花税、佣金和手续费的存在，胜率=败率<50%，最后的数学期望一定为负，可见随机炒股，长期的后果，必输无疑。
2）趋势炒股
趋势炒股是建立在惯性理论上的，胜率跟经验有很大关系，基本上平均胜率可以假定为60%，则败率为40%，一般趋势投资者本着赚点就跑，亏了套死不卖的原则，如涨10%止盈，跌50%止损，数学期望为EP=60%*10%-40%*50%=，必输无疑。
只有止损线<15%时，趋势投资才有可能赢。但是止损线过低，就会形成频繁交易，一方面交易成本增加，另一方面交易者的判断力下降，也就是胜率必然下降，那么最终的下场好不到哪去。
3）价值投资
由于价值低估买，所以胜率比较高，且价值投资都预留安全边际，也就是向上的空间巨大，而下跌空间有限，所以数学期望值一定为正。
参考资料来源：百度百科-数学期望
这是姐初一时的日记节选，替你重编了一哈。 为了观察小鱼尾鳍内血液的流动情况，我特意到鱼市买回两条尾鳍色素少俗称玻璃鱼的小鱼。回家后我马上把以前用过的小鱼缸翻出来并且刷干净，然后轻轻将小鱼顺水倒进透明的天蓝鱼缸里。 起先，这两条小鱼很不安定，一直在鱼缸里横冲直撞，大概是由于换了个新环境不适应吧。过了一会儿，小鱼们总算是平静下来了。我透过玻璃看到他们是那么美丽：水晶般通透的身体，小巧的鱼头两侧分别镶嵌着一颗明亮的骨碌碌直转的眼睛，从腮部倒胃根都闪着迷人的蓝绿色的银光，而尾巴却是淡红色的。我猜想这种小鱼的尾巴之所以是红色的可能是因为有血管。 良久，我觉得是时候给小鱼开饭了，就用牙签挑了几条线虫播进鱼缸。可是小鱼没有吃，“也许他们还不饿，也许有人看着他们时他们不敢吃”，我想了想，把鱼缸放在窗台上便去写作业。 晚上六点多，我又去看小鱼，令我出乎意料的是小鱼竟没有吃掉那几条线虫。怎么会这样呢？我冥思苦想，后来觉得小鱼不吃是由于那几条线虫太长太粗了。所以我找出一条又短又细的线虫，用牙签送到小鱼嘴边，果然，小鱼一吸就把虫子吃进肚子里了。谁知小鱼竟然又把虫子吐了出来！难道不是这个原因，而是小鱼根本吃不了线虫？我越来越着急，怕小鱼挨饿，就用我用肉眼能看清的最小的面包屑喂小鱼，小鱼尝了尝又吐了出来。看样子他们是真饿了。我更加着急，最后稀里糊涂地把一条线虫切成很小很小的段儿喂鱼，不料刚好歪打正着，小鱼吃了！我不停地喂他们，直到他们看到牙签上的虫子便扭头游走。 小鱼啊小鱼，你们千万不能有个三长两短呐！（希望能帮到你）
初中生物小论文范文1：树干为什么是圆的 在观察大自然的过程中我偶然发现，树干的形态都近似圆的——空圆锥状。树干为什么是圆锥状的?圆锥状树干有哪些好处?为了探索这些问题，我进行了更深入的观察、分析研究。 在辅导老师的帮助下，我查阅了有关资料，了解到植物的茎有支持植物体、运输水分和其他养分的作用。树木的茎主要由维管束构成。茎的支持作用主要由木质部木纤维承担，虽然木本植物的茎会逐年加粗，但是在一定时间范围内，茎的木纤维数量是一定的，也就是树木茎的横截面面积一定。接着，我们围绕树干横截面面积一定，假设树干横截面长成不同形状，设计试验，探索树干呈圆锥状的原因和优点。 经过实验，我们发现：(1)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；(2)等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；(3)风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；(4)树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。 以上的实验反映了自然规律、自然界给我们启示：(1)横截面呈三角形的柱状物体，具有最大纵向支持力，其形态可用于建筑方面，例如角钢等；(2)横截面是圆形的圆状物体，具有最大的横向承受力，类似形态的建筑材料随处可见，如电视塔、电线杆等。 在我的观察、试验和分析过程中，逐渐解释、揭示了树干呈圆锥状的奥秘，增长了知识，把学到的知识联系实际加以应用，既巩固了学到的知识，又提高了学习的兴趣，还初步学会了科学观察和分析方法。范文2：醋对花卉有什么影响醋是生活中常用的调味品，花卉则能净化生态环境，并美化我们的生活。 你是否想到过，醋和花卉有什么关系呢?我们怀着好奇心，开展了这个课题的探究。据富有种花经验的人告诉我们，对盆栽花卉施些醋溶液，可改善盆花的生长，增加花朵，而且花艳叶茂。这一点我们在实验中很快就证实了。 浓度不同的醋溶液，对花卉有不同的影响吗?这是我们第二阶段的实验。我们选取长势相同的满天星、报春花、月亮花各四盆，分为四组，每组（三盆）各有三种花卉，分别编号、贴上标签。同时，我们取食用白醋配制成1％（pH值为2~3）、0．01％（pH值≈4）、0．0001％(pH值≈6)三种浓度不同的溶液，每天分别给三组盆花固定喷洒一种醋液，第四组盆花洒不含醋的清水。每五天观察记录花卉的生长情况。 这项实验的结果是：喷洒低浓度醋液(pH值≈6)对这几种花卉没有明显影响；喷洒中等浓度醋液（pH值≈4）的花卉明显长得比其他几组好，花苞多，开花期提前，而且花色较浓艳，花期也延长了；喷洒pH值2－3的高浓度醋液后，反而使花朵过早凋萎。 通过这次实验，我们可以告诉你：种花时适当喷洒一些醋液，可使花卉长得更好。不过要掌握好醋液的浓度，醋酸过浓则会伤害花卉。 烟,抽烟有害健康,但大家明明知道,却还有有这么多人抽烟呢?有人抽烟觉得有几分帅气,有人是为了消愁.看见别人抽烟那种陶醉 的样子啊!最近我也心情不好!也抽烟啊!好象抽烟能消除我的伤感,少一分惆怅.但我发现自己更伤感了啊!不但没有消去我的伤感,反而进一部恶化啊!朋友,为了自己的身体,为了关心你的人,请不要抽烟啊! 吸烟的害处很多，它不但吞噬吸咽者的健康和生命，还会污染空气，危害他人。 一 、 肺部疾病：香烟燃烧时释放38种有毒化学物质，其中有害成份主要有焦油、一氧化碳、尼古丁、二恶英和刺激性烟雾等。焦油对口腔、喉部、气管、肺部均有损害。烟草烟雾中的焦油沉积在肺部绒毛上，破坏了绒毛的功能，使痰增加，使支气管发生慢性病变，气管炎、肺气肿、肺心病肺癌便会产生。据统计吸咽的人60岁以后患肺部疾病的比例为74%，而不吸烟的人60岁以后患肺部疾病的比例仅为4%，这是一个触目惊心的数字。 二 、心血管疾病：香烟中的一氧化碳使血液中的氧气含量减少，造成相关的高血压等疾病。吸烟使冠状动脉血管收缩，使供备量减少或阻塞，造成心肌梗塞。吸烟可肾上腺素增加，引起心跳加快，心脏负荷加重，影响血液循环而导致心脑血管疾病、糖尿病、猝死综合症，呼吸功能下降、中风等共20多种疾病. 三、 吸烟致癌：研究发现，吸烟是产生自由基最快最多的方式，每吸一口烟至少会产生10万个自由基，从而导致癌症和许多慢性病。最近，英国牛津提德克里夫医院对万名吸烟者进行长达50年的研究得出了结论，结果显示，肺癌、胃癌、胰腺癌、膀胱癌、肝癌、口腔癌、鼻窦癌等到11种癌症与吸烟“显著相关”。为什么吸烟的人容易感冒，是因为人体的淋巴细胞活性降低，导致癌症。鉴于吸烟致烟致癌的三大因素，戒烟要越早越好。 四、 吸烟还会导致骨质疏松，更年期提早来临。吸烟可使男性丧失性功能和生育功能。孕妇吸烟可导致胎儿早产及体重不足，流产机率增高。吸烟使牙齿变黄容易口臭。吸烟害人害已，被动吸烟的人受到危害是吸烟人的五倍。为了你和家人的健康，不让自已成为烟的奴隶，应尽早戒烟。 五、 吸烟对智力的危害。吸烟可使人的注意力受到影响。有人认为，吸烟可以提神，消除疲劳、触发灵感，这都是毫无科学道理的。实验证明，吸烟严重影响人的智力，记忆力，从而降低工作和学习的效率。 吸烟有百害而无一利，中国53%的儿童被动吸烟，危害更大，容易患肺炎，支气管炎，重症哮喘和其它疾病。如果目前吸烟的情况持续下去，儿童的智力发育、吸烟的家庭，个人将会付出极大的代价。校园节能环保论文：节能与环境保护论文（提示：100字的话刚够写论据啊！） 地球的环境变化让我们想起了什么？地球日，是人类对地球母亲的忏悔日。让我们想一想，人类过度地消耗资源和污染环境，已经给地球造成了怎样的灾难； 让我们想一想，我们每个人在这样的灾难中负有怎样不可推卸的责任。当脆弱的生态难以维系，人类的消费将如何持续；当地球患了绝症，人类又能生存多久？ 地球日，也是人类自身的拯救日。人类既是环境灾难的制造者，也是环境灾难的受害者，更是环境灾难的治理者。我们每个人都可以通过选择绿色的生活方式来参与环保：节约资源，减少污染；绿色消费，环保选购；重复使用，多次利用；垃圾分类，循环回收；救助物种，保护自然。 绿色生活是新世纪的信息，它引导着企业界去发展绿色技术和清洁生产；绿色生活是新世纪的要求，它鼓励政治家去承担人类可持续发展的责任；绿色生活是新世纪的时尚，它体现着一个人的文明与素养，也标志着一个民族的素质和力量。 中国，正以历史上最脆弱的生态系统，承受着历史上最多的人口和最大的发展压力。爱国的人们，让我们首先爱护这个民族赖以生存的根基，让我们从一点一滴的环保行为做起。
篇二：观察动物作文 全身黑色，有六只细小的脚，这是蚂蚁的外形。 一天，我的饼干不小心掉到了地上，我灵机一动：“可以用它来喂蚂蚁”，于是我拿看饼干来到了室外，发现地上正好有一只蚂蚁在爬来爬去，就把饼干放了下去，在放下去的时候，饼干碎成了两片，那只蚂蚁马上就发现了，它自己先试着搬，无奈对它而言，饼干实在是一个庞然大物，没办法，它只好放弃，匆匆离去，不一会儿，我发现在它回去的路上一下子出现了几十只蚂蚁，它们浩浩荡荡向放饼干的地方进攻，大家你拖我拉，抬起饼干就往来时的方向一毫米一毫米的移，要到达它们的洞穴，必须经过一个“隧道”，那可不是一件容易的事，“隧道”口太小，它们虽是费了九牛二虎之力，还是没法进去，但是它们不气馁，一直齐心协力，没有一只蚂蚁临阵脱逃，最后，通过将饼干化整为零，它们终于将饼干全部搬入了洞穴内。看着它们的不停忙碌的样子，我的兴趣越来越浓，最后，我把打死的蚊子、苍蝇，吃剩的饼干都放在一起，发现越来越多的蚂蚁源源不断地向这堆“食物”赶来，食物上的蚂蚁越聚越多……，最后，地上的食物被蚂蚁搬得一点不剩，连饼干屑也难看到。同时，我还发现了一个秘密，蚂蚁搬东西也不是死拼的，碰到困难它们也会想办法，改变策略，而在搬运的过程中，它们始终团结一致，持之以恒，不会有一只蚂蚁会当逃兵，而最后它们也一定能成功。 这就是蚂蚁—可爱的小精灵。 篇三：观察动物作文 我从小到大都是没有改变过对小动物们的喜爱。我喜欢小兔、小狗、小猫等一些小动物。有一次我想和小猫玩耍，差点儿被抓伤手呢！这些小动物中，数我最喜欢小兔了。 那时，我还小，真想要一只可爱的小白兔啊！梦寐以求的这一天终于到来了，我央求妈妈在泾县给我买一只小白兔，没想到妈妈同意了，当时的我高兴的都跳了起来。第二天，妈妈买了一只雪一样白的兔子回来了，我让妈妈把笼子放下后，用手伸进兔笼里摸着兔子雪一样的绒毛，兔子地绒毛是多么的柔软啊！当天夜里，听见妈妈说明天小姨要来我家做客，真想炫耀一下自己的小白兔呢！到了第三天的中午，小姨来到了我家，我连忙连笼带兔的拎了出来，小姨父说：“这真可爱。”于是，小姨父在妈妈洗过的青菜里拿了一片菜叶放进兔笼里，小白兔一见就把它吃了。这时，我正想到说：“小白兔吃了沾水的菜叶就会死的，但现在已经太迟了”到了晚上，我的心里有些不安，每隔十几分钟看看小白兔。早晨，爸爸大声说：“小白兔不动了。”我和妈妈走了过去，把笼子打开，拎着不能动弹的小白兔放在了外面，我焦急地对妈妈说：“这该怎么办？是不是生病了？”妈妈在抽屉里拿出一袋感冒药，倒进杯子里，用开水冲服给小白兔，但小白兔的嘴巴始终不张开，没办法，我央求妈妈去找兽医，过了一会儿，妈妈回来了，他说：“兽医不在家,当我摸在小白兔的身上时，身体已经冻僵了。小白兔，希望你在天堂过得更快乐。
上周六，天气晴朗，在妈妈的提议下，我们一家三口来到了东园和动物园游玩。一走进动物园，我们便被一阵喧闹的锣鼓声吸引住了，顺着声音找去，哇，原来在这里即将进行一场动物表演，我高兴的站在那里等待着。表演正式开始，首先上场的是一头英俊漂亮的狗。你可别小看这条狗，它竟然会认字呢。当工作人员把七张写有字的卡片放好后，场外我们这些小朋友随便指定了其中一个字，让小狗找出来。只见它在七个字面前来回的走了一圈，仔细的看了一遍，便正确无误的找出了那个字，观众们都鼓掌为它喝彩。第二次也同样如次。在大家的掌声中，小狗非常得意，它还想为大家露一手——做算术。我们给它出了一道1+2的题目，它认真的想了一会儿，便把一张写有“3”的卡片高高举起，哦!它算对了。在一阵阵热烈的掌声中，小狗摇头摆尾、得意扬扬的离开了表演场地。接着上场的是四只骄傲自大的公鸡。你看，它们在工作人员的手中个个红着脸、竖着毛，一副跃跃欲试、狠不得马上进行比赛的样子，仿佛冠军就一定属于它似的。可是比赛结果冠军只有一个，其他三只公鸡惭愧的低着头走出了赛常鸡刚走，就传来一阵马蹄声，两匹威武雄壮的马飞快的跑进了场地，为我们表演斗马比赛，结果打了个平手，它们友好的一起走出了赛常接下来出现了不可思议的一幕，两只绵羊出场了。大家都知道，绵羊的性情很温和，可今天它们却要进行一嘲厮杀”。当它们斗到一半时，突然停下来，走到一起交谈起来。然后不管工作人员怎么训，它们都不斗了，我想：它们肯定是不想破坏自己在人们心目中温顺的形象吧。表演在欢乐的气氛中结束了。看完表演，我觉得动物园的叔叔阿姨真不简单，能让动物听从他们的指挥。我想：几千年甚至几万年后，会不会有一种生下来就有这种本领的动物呢?