电子信息科学与技术专业本科毕业设计（论文）选题指南 一、电子信息科学与技术专业的学科领域 电子信息科学与技术专业属于电子信息科学类专业。电子信息科学类专业还包括：微电子学（071202）；光信息科学与技术（071203）。 二、电子信息科学与技术专业的主要研究方向和培养目标 1、电子信息科学与技术专业的主要研究方向 (1) 电路与系统 (2) 计算机应用 2、电子信息科学与技术专业的培养目标 本专业培养具备电子信息科学与技术、计算机科学与技术的基本理论和基本知识，受到严格的科学实验训练和科学研究初步训练，能在电子信息科学与技术、计算机科学与技术及相关领域和行政部门从事科学研究、教学、科技开发、产品设计、生产技术或管理工作的电子信息科学与技术高级专门人才。 本专业学生主要学习电子信息科学与技术的基本理论和技术，受到科学实验与科学思维的训练，具有本学科及跨学科的应用研究与技术开发的基本能力。 毕业生应具备以下几方面的知识、能力和素质: (1) 掌握数学,物理等方面的基本理论和基本知识，； (2) 掌握电子信息科学与技术,计算机科学与技术等方面的基本理论,基本 知识和基本技能与方法； (3) 了解相近专业的一般原理和知识； (4) 熟悉国家电子信息产业政策及国内外有关知识产权的法律法规； (5) 了解电子信息科学与技术的理论前沿,应用前景和最新发展动态，以及 电子信息产业发展状况； (6) 掌握现代电路设计自动化技术。 (7) 掌握资料查询,文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的技术设计，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力； (8) 具备善于运用已有知识来学习挖掘新知识，能够将所学知识运用到实践活动中去和运用科学知识分析解决实际问题的能力； (9) 具有独立观察，分析问题，敢于标新立异，勇于置疑，具备开展科学创新活动的基本能力； (10) 善于自我设计、自我推销，协调和处理人际关系，能够及时掌握人才市场需求的信息，具有自主择业的能力。 三、毕业设计（论文）选题原则 本专业毕业论文（设计）题目的选择要遵循以下原则： 1、要结合所学专业 毕业论文主要用来衡量学生对所学知识的掌握程度，所以论文题目不能脱离所学的专业知识。有些学生工作与所学专业没有关系，而本人对所从事的工作有一定的探索或研究，毕业论文就写了这方面的内容。这只能算是工作总结，但不能算是一篇毕业论文。 工科学生学习的专业往往和他们从事的工作有教紧密的关系，他们有教丰富的实验经验和感性认识，经过几年的系统学习，可以学到相应的理论知识，使他们对自己的工作有一种新的认识，他们可以利用所学知识对原来的工作方式、工作程序、工作工具进行改进，以提高工作效率。 2、内容要新 工科论文除了具有理论性之外，更重要的是它的实践性和实际操作性。工科各学科发展非常之快，往往教科书刚进入课堂，内容就已经落后了。待学生毕业时，所学知识可能几近淘汰，所以学生选题要注意所用知识不能陈旧，要能跟上学科的发展。 3、题目要大小适当，难易适度 论文题目不宜过大，否则必然涉及的范围大广。学生处涉科研，普遍存在着知识面窄、理论功底不足的问题，再加上学生主要以业余学习为主，题目太大，势必讲得不深不透，乃至丢三落四，难以驾驭。因此，选题必须具体适中。 题目选择要难易适度。过难，自己不能胜任，最后可能半途而废，无法完成论文；太容易，则论文层次太低，不能很好地反映几年来的学习成绩和科研水平，同时自己也得不到锻炼。 选题最好能合乎个性兴趣爱好，如果自己对论题兴趣很高，就会有自发的热情和积极性，文章就容易写出新意来。 四、毕业设计（论文）选题 选题是决定毕业设计（论文）训练成败与质量好坏的关健之一。 1、电子信息科学与技术专业本科从选题的内容上可以分为理论型毕业设计（论文）和应用型毕业设计（论文）两大类。 2、从本科毕业设计（论文）课题的来源，也可以分为科研开发型和自确定型毕业设计（论文）两大类。 3、从电子信息科学与技术专业本科毕业设计（论文）所涉及的研究领域来看，又可以将其划分为如下一些领域: (1) 集成电路的测试与故障诊断 (2) 集成电路的设计与分析 (3) ARM的设计与应用 (4) 信号与信息处理 (5) 单片机应用系统开发 (6) 仪器、仪表的设计开发与改进 (7) 视频、音频信号处理技术 (8) 可编程器件、EDA技术 (9) 新型电源的开发与应用 (10) 各种电子电路的设计 (11) 微机接口电路的设计 (12) 电子电路的软件仿真技术 (13) 太赫兹电子技术 (14) 测试控制系统的设计与仿真 (15) 数据采集系统设计 (16) 虚拟仪器满意请采纳
自由电子在导体中1.要做不规则的热运动 2.如果形成电流了，还要参与速度极小的定向运动。电流大小与定向移动的速度有关，于热运动速度无关。仅仅给个参考，资料还是到图书馆找资料吧！
半导体中的电子状态 电子状态指的是电子的运动状态又常简称为电子态，量子态等。半导体之所 以具有异于金属和绝缘体的物理性质是源于半导体内的电子运动规律。 半导体内 的电子运动规律又是由半导体中的电子状态决定的。 晶体是由周期性地排列起来的原子所组成的。 每个原子又包含有原子核和电 子。本章的目的就是研究这些粒子的运动状态。 周期性势场 晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部 结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。 晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组 成的。这种重复排列的单元称为晶胞。晶胞的选取是任意的，其中结构最简单，体积最 小的晶胞叫做原胞。三维晶格的原胞是平行六面体。二维晶格的原胞是平行四边形。一 维晶格的原胞是线段。原胞只含有一个格点，格点位于元胞的顶角上。 （例：二维晶格 和一维晶格的原胞） a r b Rm r′ a2 a1 c d 。。 二维晶格元胞 Rm=3a1+ a2 以任一格点为原点，沿原胞的三个互不平行的边，长度分别等于三个边长的一组矢 量称为原胞的基矢量，简称为基矢。记作 a1 , a2 , a3 。 晶格可以用基矢量来描述。矢量 1 Rm = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 = ∑ mi ai i =1 3 ( m1，m2，m3 是任意整数 ) （1-1） 确定了任一格点的位置，称为晶格矢量。 r 和 r = r + Rm 为不同原胞的对应点。二者相 ' 差一个晶格矢量。可以说不同原胞的对应点相差一个晶格矢量。反过来也可以说相差一 个晶格矢量的两点是不同原胞的对应点。通过晶格矢量的平移可以定出所有原胞的位 置，所以 Rm 也叫做晶格平移矢量，晶体内部结构的周期性也叫做晶体的平移对称性。 晶体内部结构的周期性意味着晶体内部不同原胞的对应点处原子的排列情况相同， 晶体的微观物理性质相同。因此，不同原胞的对应点晶体的电子的势能函数相同，即 V (r ) = V (r ' ) = V (r + Rm ) （1-2） 式（1-2）是晶体的周期性势场的数学描述。图 1-1 给出一维周期性势场的示意图。 V1 , V2 , V3 …，分别代表原子 1，2，3，…，的势场，V 代表叠加后的晶体势场。周期性势场中的电子可以有两种运动方式，一是在一个原子的势场中运动，二是 在整个晶体中运动。比如具有能量 E1 或 E2 的电子在可以在原子 1 的势场中运动，根据 量子力学的隧道效应，它还可以通过隧道效应越过势垒 V 到势阱 2，势阱 3，…，中运 动。换言之，周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在 其它的原子附近运动， 即可以在整个晶体中运动。 通常把前者称为电子的局域化运动 （相 应的电子波函数称为原子轨道） ，而把后者称为共有化运动（相应的电子波函数称为晶 格轨道） 。局域化运动电子的电子态又称为局域态。共有化运动的电子态又称为扩展态。 晶体中的电子的运动既有局域化的特征又有共有化特征。 如果电子能量较低， 例如图 1-1 中的 E2，在该能态电子受原子核束缚较强，势垒 V－E2 较大。电子从势阱 1 穿过势垒进 入势阱 2 的概率就比较小。对于处在这种能量状态的电子来说，它的共有化运动的程度 就比较小。但对于束缚能较弱的状态 E1，由于势垒 V－E1 的值较小，穿透隧道的概率就 比较大。因此处于状态 E1 的电子共有化的程度比较大。价电子是原子的最外层电子， 受原子的束缚比较弱，因此它们的共有化的特征就比较显著。在研究半导体中的电子状 态时我们最感兴趣的正是价电子的电子状态。 2 V1 V2 V1 V3 V2 V3 V E1 V V V E2 1 2 3 原子 图 周期势场示意图 -2 -a 0 a 2 图 周期为 a 的一维周期性势场 图 周期势场示意图 周期性势场中电子的波函数 布洛赫（Bloch）定理 布洛赫（ ） 布洛赫定理给出了周期性势场中电子的运动状态， 提供了研究晶体中电子运动的理 论基础。 单电子近似（哈崔 福克 Hartree-Fock 近似） 单电子近似（哈崔-福克 近似） 晶 体 是 由 规 则 的 ，周 期 性 排 列 起 来 的 原 子 所 组 成 的 ，每 个 原 子 又 包 含 有 原子核和核外电子。原子核和电子之间、电子和电子之间存在着库仑作用。 因 此 ，它 们 的 运 动 不 是 彼 此 无 关 的 ，应 该 把 它 们 作 为 一 个 体 系 统 一 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，晶 体 中 电 子 运 动 的 问 题 是 一 个 复 杂 的 多 体 问 题 。为 使 问 题 简 化 ，可 以 近 似 地 把 每 个 电 子 的 运 动 单 独 地 加 以 考 虑 ，即 在 研 究 一 个 电 子 的 运 动 时 ，把 在 晶 体 中 各 处 的 其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 的 库 仑 作 用 ，按 照 它 们 的 几 率 分 布 ，平 均 地 加 以 考 虑 。也 就 是 说 ，其 它 电 子 和 原 子 核 对 这 个 电 子 3 的 作 用 是 为 这 个 电 子 提 供 了 一 个 势 场 。这 种 近 似 称 为 单 电 子 近 似 。单 电 子 近 似 方 法 也 被 称 之 为 哈 崔 -福 克 方 法 。 这 样 ， 一 个 电 子 所 受 的 库 仑 作 用 仅 随 它 自 己 的 位 置 的 变 化 而 变 化 。或 者 说 ，一 个 电 子 的 势 函 数 仅 仅 是 它 自 己 的 坐 标 的 函 数 。于 是 它 的 运 动 便 由 下 面 仅 包 含 这 个 电 子 的 坐 标 的 波 动 方 程 式 所 决 定 2 2 + V (r )ψ (r ) = E ψ (r ) 2m 式中 2 2 — 电子的动能算符 2m （ 1-3） V (r ) — 电子的势能算符，它具有晶格的周期性 — 电子的能量 — 电子的波函数 E ψ (r ) = h ， 2π h 为普朗克常数， 称为约化普朗克常数 布 洛 定 理 布 洛 定 理 指 出 ： 如 果 势 函 数 V (r ) 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 V (r ) = V (r + Rm ) 〔 公 式 （ 1-2） 〕则 方 程 式 （ 1-3） 的 解 ψ (r ) 具 有 如 下 形 式 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 式 中 函 数 u k (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ， 即 （ 1-4） uk (r + Rm ) = uk (r ) 以上陈述即为布洛定理。 （ 1-5） 布 洛 定 理 中 出 现 的 矢 量 Rm 为 式 （ 1-1） 所 定 义 的 晶 格 平 移 矢 量 。 矢 量 k 4 称 为 波 矢 量 ，是 任 意 实 数 矢 量 。 k = 2π λ 称为波数， λ 为电子波长。 k 是标志 电 子 运 动 状 态 的 量 。 由 式 （ 1-4） 所 确 定 的 波 函 数 称 为 布 洛 赫 函 数 或 布 洛 赫 波。 由于 ψ k (r + Rm ) = eik (r +R )uk (r + Rm ) m = = 即 eik Rm eik r uk (r ) eik Rmψ k (r ) ψ k (r + Rm ) = eik R ψ k (r ) m （ 1-6） 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 表 述 。 式 （ 1-6） 说 明 ， 晶 体 中 不 同 原 胞 对 应点处的电子波函数只差一个模量为 1 的因子 e ik Rm 也就是说，在晶体中各 个 原 胞 对 应 点 处 电 子 出 现 的 概 率 相 同 ，即 电 子 可 以 在 整 个 晶 体 中 运 动 — 共 有 化运动。 我 们 现 在 考 察 波 矢 量 k 和 波 矢 量 k = k + Kn 标 志 的 两 个 状 态 。 ' 式中 K n = n1b1 + n2b2 + n3b3 = ∑ ni bi i =1 3 (1-7) 叫 做 倒 格 矢 （ reciprocal lattice vector） b1 ， b2 ， b3 叫 做 与 基 矢 a1 ， a 2 ， 。 a3 相 应 的 倒 基 矢 。 n1 ， n2 ， n3 为 任 意 整 数 。由 b1 ， b2 ， b3 所 构 成 的 空 间 称 为倒 空 间 (reciprocal space)或 倒 格 子 （ reciprocal lattice） b1 ， b2 ， b3 与 。 a1 ， a 2 ， a3 之 间 具 有 如 下 的 正 交 关 系 2π , i = j bi a j = 2πδ ij = 0, i ≠ j 且 （ i, j = 1， 2， 3） b1 = 2π (a 2 × a3 ) 5 b2 = b3 = 式中 2π (a3 × a1 ) 2π (a1 × a 2 ) = a1 ( a 2 × a 3 ) 为晶格原胞的体积。 （举例：晶格常数为 a 的一维晶格和它的倒格子： b = 2π / a 。 a ≈ , b ≈ 108 cm 1 ）晶 格 平 移 矢 量 Rm 和 倒 格 矢 K n 之 间 满 足 如 下 关 系 eiKn Rm = 1 利用上式，有 i k + K n Rm e ( ) = eiKn Rm eik Rm = eik Rm 由 于 波 矢 量 k 是 标 志 电 子 状 态 的 量 ，可 见 ，相 差 倒 格 矢 K n 的 两 个 k 代 表 的 是 同 一 个 状 态 。 举 例 ：倒 空 间 一 维 波 矢 量 ） （ 。因 此 ，为 了 表 示 晶 体 中 不 同 的 电 子态只需要把 k 限制在以下范围 0 ≤ k1 < 0 ≤ k2 < 0 ≤ k3 < 2π a1 2π a2 2π a3 即可。为对称起见，把 k 值限制在 6 或写作 π a1 ≤ k1 < ≤ k2 < ≤ k3 < π a1 π a2 π a2 π a3 π a3 π ≤ k i ai < π （ 1-8） 公 式 （ 1-8） 所 定 义 的 区 域 称 为 k 空 间 的 第 一 布 里 渊 （ 1st Brillouin Zone） 区。 布里渊区是把倒空间划分成的一些区域。布里渊区是这样划分的：在 倒 空 间 ，作 原 点 与 所 有 倒 格 点 之 间 连 线 的 中 垂 面 ，这 些 平 面 便 把 倒 空 间 划 分 成 一 些 区 域 ，其 中 ，距 原 点 最 近 的 一 个 区 域 为 第 一 布 里 渊 区（ 1stBZ）,距 原 点 次 近 的 若 干 个 区 域 组 成 第 二 布 里 渊 区 ，以 此 类 推 。这 些 中 垂 面 就 是 布 里 渊 区的分界面。 在 布 里 渊 区 边 界 上 的 k 的 代 表 点 ， 都 位 于 到 格 矢 Kn 的 中 垂 面 上 ， 它 们 满足下面的平面方程： k (Kn / Kn ) = 即 1 Kn 2 k Kn = 1 2 Kn 2 （ 1-9） k 取遍 k 空间除原点以外的所有所有 k 的代表点。可以证明，这样划分的布里渊区，具有以下特性： 1.每 个 布 里 渊 区 的 体 积 都 相 等 ， 而 且 就 等 于 一 个 倒 原 胞 的 体 积 。 7 2. 每 个 布 里 渊 区 的 各 个 部 分 经 过 平 移 适 当 的 倒 格 矢 K n 之 后 ，可 使 一 个 布 里 渊区与另一个布里渊区相重合。 3. 每 个 布 里 渊 区 都 是 以 原 点 为 中 心 而 对 称 地 分 布 着 而 且 具 有 正 格 子 和 倒 格 子的点群对称性。布里渊区可以组成倒空间的周期性的重复单元。 根 据 以 上 分 析 ，对 于 周 期 为 a 的 一 维 晶 格 ，第 一 布 里 渊 区 为 [ 第二布里渊区为[ π π 2π π π 2π , ）和[ , ） 余此类推。 。 a a a a , ） 。 a a 值得注意的是布里渊区边界上的两点相差一个倒格矢，因此代表同一个 状态。 常见金刚石结构和闪锌矿结构具有面心立方晶格，其第一布里渊区如图 1-2 所 示 。布 里 渊 区 中 心 用 Γ 表 示 。六 个 对 称 的 <100>轴 用 表 示 。八 个 对 称 的 <111>轴 用 ∧ 表 示 。 十 二 个 对 称 的 <110>轴 用 ∑ 表 示 。 符 号 X、 L、 K 分 别 表 示 <100>、 <111>、 <110>轴 与 布 里 渊 区 边 界 的 交 点 。 其 坐 标 分 别 为 X: 2π 2π 1 1 1 (1, 0, 0) , L: ( , , ) a a 2 2 2 K: 2π 3 3 ( , , 0) a 4 4 在六个对称的 X 点中，每一个点都与另一个相对于原点同它对称的点相 距 一 个 倒 格 矢 ，它 们 是 彼 此 等 价 的 。不 等 价 的 X 点 只 有 三 个 。同 理 ，在 八 个 对称的 L 点中不等价的只有四个。 L Γ Χ ky K kx 8 图 1-2 面 心 立 方 格 子 的 第 一 布 里 渊 区 图 下面我们来证明布洛赫定理。 引入电子的哈蜜顿算符 H=- 2 2 + V (r) 2m 则 波 动 方 程 （ 1-3） 可 以 简 写 成 Hψ (r) = Eψ (r) （ 1-10） 引 入 平 移 算 符 T （ Rm ， 其 定 义 为 ， 当 它 作 用 在 任 意 函 数 f（ r ） 上 后 ， 将 函 Rm） 数 中 的 变 量 r 换 成 （ r +Rm ,得 到 r 的 另 一 函 数 f（ r +Rm ,即 Rm） Rm） Rm Rm Rm)f(r )=f（ r +Rm Rm） T (Rm Rm r Rm (1-11) 平 移 算 符 彼 此 之 间 可 以 交 换 。 对 于 任 意 两 个 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 T (Rn Rn)， Rm Rn 有 =T(Rm+Rn) T(Rm)T(Rn) =T(Rn)T(Rm) =T(Rm Rn) 证明如下： T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm)f(r T(Rm)T(Rn)f(r)=T(Rm) (r＋ Rn) (r =f(r +Rn Rm r Rn Rm) Rn+Rm =T (r +Rn Rm T r Rn Rm)f（ r ） Rn+Rm (1-12) 9 =T (r +Rm Rn T r Rm Rn)f（ r ） Rm+Rn =T (Rn T Rn Rn)f(r ＋ Rm r Rm) ＝ T （ Rn T （ Rm f(r ) Rn） Rm） r 这 说 明 两 个 平 移 操 作 接 连 进 行 的 结 果 ，不 依 赖 于 它 们 的 先 后 次 序 ，即 平 移 算 符彼此之间是可以交换的。 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 的 势 函 数 V(r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 [ 公 式 r （ 1-2） ]因 而 有 2 2 T(R m )Hψ (r) = (∑ ) + V (r + R m ) ψ (r + R m ) 2 2m j ( x j + m j a j ) 2 2 = + V (r) ψ (r + R m ) 2m = HT(R m )ψ (r) 上 式 表 明 ， 任 意 一 个 晶 格 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 电 子 的 哈 密 顿 算 符 H 彼 此 间 两 两 Rm 可交换，即 Rm)H HT Rm) HT(Rm T (Rm H =HT Rm Rm (1-13) 根据量子力学的一个普遍定理，这些线性算符可以有共同的本征函数。 或者说，存在这样的表象，在此表象中，这些算符的矩阵元素同时对角化。 容易说明，为了选择 H 的本征函数，使得它们同时也是所有平移算符的 本 征 函 数 ， 只 需 要 它 们 是 三 个 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 a T a 函 数 就 够 了 。 也 就 是 说 ， 如 果 ψ ( r ) 是 基 本 平 移 算 符 T （ a j ） ,T （ a 2 ), T (a 3 ) T a 的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 函 数 。 证 明 如 下 ： 选 择 （ 1-3） Rm 10 的 解 ψ (r ) 是 基 本 平 移 算 符 的 本 证 函 数 ， 即 T(a1 )ψ (r) = ψ (r + a1 ) = C (a1 )ψ (r) T (a2 )ψ (r ) = ψ (r + a2 ) = C (a2 )ψ (r ) T (a3 )ψ (r ) = ψ (r + a3 ) = C (a3 )ψ (r ) 或 T (a j )ψ (r ) = ψ (r + a j ) = C (a j )ψ (r ), ( j = 1, 2,3) 其 中 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 T ( Rm )ψ (r ) = m1a1 + m2 a2 + m3 a3 )ψ (r ) T( ＝ ψ ( r + Rm ) ＝ T ( a1 ) 1 T ( a2 ) 2 T ( a3 ) 3 ψ (r ) m m m ＝ C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3ψ ( r ) m m m =λ ψ ( r ) （ 1-14） 可 见 ， 若 C ( a1 ), C ( a2 ), C ( a3 ) 分 别 是 三 个 基 本 平 移 算 符 的 本 征 值 。 则 λ = C ( a1 ) 1 C ( a2 ) 2 C ( a3 ) 3 就 是 平 移 算 符 T (Rm Rm)的 本 征 值 。 因 此 ， 若 ψ ( r ) 是 三 个 Rm m m m 基 本 平 移 算 符 T (a 1 ) ,T （ a 2 ), T (a 3 )的 本 征 函 数 ， 则 它 也 是 平 移 算 符 T (Rm Rm) a T a Rm 的 本 征 函 数 。 我 们 就 这 样 来 选 择 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 ， 使 它 们 同 时 也 是 所 有 平 移 算 符 的 本 征 函 数 。或 者 说 通 过 寻 找 平 移 算 符 的 本 征 函 数 去 找 到 波 动 方 程 （ 1-3） 的 解 。 11 由 于 平 移 算 符 T (Rm Rm)和 H 可 以 交 换 ，所 以 若 ψ ( r ) 是 H 的 本 征 函 数 ，则 经 Rm 过 平 移 后 的 函 数 ψ ( r + Rm ) 一 定 也 都 是 H 的 本 征 函 数 。 求 这 些 函 数 都 要 满 足 要 归 一 化 条 件 ， 因 而 它 们 之 间 的 比 例 系 数 的 绝 对 值 必 须 等 于 1， 即 C (a1 ) m1 C (a2 ) m2 C (a3 ) m3 该式成立的充分必要条件是 =1 （ m1 , m2 , m3 是任意整数） C (a1 ) = 1, C (a2 ) = 1, C (a3 ) = 1 。 即要求这三个常数只可能是模量为 1 的复数。它们一般可以写成 C (a1 ) = ei 2πβ1 ， C (a2 ) = ei 2πβ2 ， C (a3 ) = ei 2πβ3 或者 C (a j ) = e 这里 i 2πβ j （ j=1， 2， 3） （ 1-15） β1 , β 2 , β3 为 三 个 任 意 实 数 。 以 这 三 个 实 数 为 系 数 ， 把 三 个 倒 基 矢 线 性 组 合 起 来 ， 得 到 一 个 实 数 矢 量 K: k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 根据正基矢与倒基矢之间的正交关系 3 (1-16) k a j = ∑ βi bi a j = 2πβ j i =1 可 以 把 式 （ 1-15） 改 写 成 C (a1 ) = eik a1 ， C (a2 ) = eik a2 ， C (a3 ) = eik a3 或者 12 C (a j ) = e 代替 ik a j （ 1-17） β1 , β 2 , β3 ， 引 入 了 矢 量 K 。 在 量 子 力 学 中 ，如 果 算 符 代 表 一 定 的 物 理 量 ，其 本 征 值 是 实 数 ，相 应 的 算 符 为 厄 米 算 符 。平 移 算 符 只 是 一 种 对 称 操 作 ，不 代 表 物 理 量 ，不 具 有 厄 米 算 符的性质，因此其本征值可以是复数。 将 （ 1-17） 代 入 （ 1-14） 得 到 ， ψ (r + Rm ) = eik R ψ (r ) m （ 1-18） 式 （ 1-18） 即 为 式 （ 1-6） 是 布 洛 赫 定 理 的 另 一 种 形 式 。 ， 利 用 波 函 数 ψ ( r ) ， 可 以 定 义 一 个 新 的 函 数 u (r ) ， u (r ) = e ik rψ (r ) （ 1-19） 根 据 波 函 数 的 性 质 式 （ 1-18） 容 易 看 出 ， 函 数 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 ： ， u (r + Rm ) = e ik ( r + Rm )ψ (r + Rm ) = e ik rψ ( r ) = u (r ) （ 1-20） 于 是 ， 由 式 （ 1-19） 可 以 将 周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 表 示 为 ， ψ (r ) = eik r u (r ) 其 中 u (r ) 具 有 晶 格 的 周 期 性 。 根 据 以 上 分 析 ，周 期 性 势 场 中 电 子 的 波 函 数 可 以 表 示 成 一 个 平 面 波 和 一 13 个 周 期 性 因 子 的 乘 积 。 平 面 波 的 波 矢 量 为 实 数 矢 量 k， 它 可 以 用 来 标 志 电 子 的 运 动 状 态 。不 同 的 k 代 表 不 同 的 电 子 态 ，因 此 k 也 同 时 起 着 一 个 量 子 数 的 作 用 。 为 明 确 起 见 ， 在 波 函 数 上 附 加 一 个 指 标 k ,写 作 ψ k (r ) = eik r uk (r ) 至此，布洛赫定理得证。 相 应 的 本 征 值 — 能 量 谱 值 为 E=E（ k ） 。 根 据 公 式 （ 1-21） 可 以 看 出 : （ 1-21） 1. 波 矢 量 k 只 能 取 实 数 值 ,若 k 取 为 复 数 ,则 在 波 函 数 中 将 出 现 衰 减 因 子 , 这样的解不能代表电子在完整晶体中的稳定状态。 2.平 面 波 因 子 e ik r 与自由电子的波函数相同， 描述电子在各原胞之间的 它 运动—共有化运动。 3.因 子 uk ( r ) 则 描 述 电 子 在 原 胞 中 的 运 动 — 局 域 化 运 动 。它 在 各 原 胞 之 间 周期性地重复着。 4.根 据 式 (1-18), ψ k (r + Rm ) 2 = ψ k (r ) 2 (1-22) 这说明电子在各原胞的对应点上出现的概率相等. 需 要 指 出 的 是 , 由 于 晶 体 中 电 子 的 波 函 数 不 是 单 纯 的 平 面 波 ,而 是 还 乘 以一个周期性函数。 以它们的动量算符 所 与哈密顿算符 H 是不可交换的。 i 因 此 , 晶 体 中 电 子 的 动 量 不 取 确 定 值 。由 于 波 矢 量 k 与 约 化 普 朗 克 常 数 的 乘 积 是 一 个 具 有 动 量 量 纲 的 量 ， 对 于 在 周 期 性 势 场 中 运 动 的 电 子 ,通 常 把 14 p = k (1-23) 称 为 晶 体 动 量 crystal momentum） 或 电 子 的 准 动 量 (quasimomentum)” “ （ ” “ . 周 期 性 边 界 条 件 （ 玻 恩 - 卡 曼 边 界 条 件 ） 在 讨 论 电 子 的 运 动 情 况 时 ，我 们 没 有 考 虑 晶 体 边 界 处 的 情 况 ，就 是 说 我 们 把 晶 体 看 作 是 无 限 大 的 。对 于 实 际 晶 体 ，除 了 需 要 求 解 波 动 方 程 之 外 ，还 必 须 考 虑 边 界 条 件 。根 据 布 洛 赫 定 理 ，周 期 场 中 的 电 子 的 波 函 数 可 以 写 成 一 个 平 面 波 与 一 个 周 期 性 因 子 相 乘 积 。平 面 波 的 波 矢 量 k 为 任 意 实 数 矢 量 。当 考虑到边界条件后，k 要受到限制，只能取分立值。本节我们将根据晶体的 周期性边界条件，对 k 作一些更深入的讨论。 实 际 的 晶 体 其 大 小 总 是 有 限 的 。电 子 在 晶 体 表 面 附 近 的 原 胞 中 所 处 的 情 况 与 内 部 原 胞 中 的 相 应 位 置 上 所 处 的 情 况 不 同 ，因 而 ，周 期 性 被 破 坏 ，给 理 论 分 析 带 来 一 定 的 不 便 。 为 了 克 服 这 一 困 难 ， 通 常 都 采 用 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性边界条件。 玻 恩 -卡 曼 的 周 期 性 边 界 条 件 的 基 本 思 想 是 ，设 想 一 个 有 限 大 小 的 晶 体 ， 它 处 于 无 限 大 的 晶 体 中 ，而 无 限 晶 体 又 是 这 一 有 限 晶 体 周 期 性 重 复 堆 积 起 来 的 。由 于 有 限 晶 体 是 处 于 无 限 晶 体 之 中 ，因 而 ，电 子 在 其 界 面 附 近 所 处 的 情 况 与 内 部 相 同 ，电 子 势 场 的 周 期 性 不 致 被 破 坏 。假 想 的 无 限 晶 体 只 是 有 限 晶 体 的 周 期 性 重 复 ，只 需 要 考 虑 这 个 有 限 晶 体 就 够 了 ，并 要 求 在 各 有 限 晶 体 的 相 应 位 置 上 电 子 运 动 情 况 相 同 。或 者 说 ，要 求 电 子 的 运 动 情 况 ，以 有 限 晶 体 为 周 期 而 在 空 间 周 期 性 地 重 复 着 。于 是 ，问 题 便 得 到 了 解 决 。这 就 是 所 谓 周 期性边界条件。 设 想 所 考 虑 的 有 限 晶 体 是 一 个 平 行 六 面 体 ， 沿 a1 方 向 有 N1 个 原 胞 ， 沿 a2 方 向 有 N2 个 原 胞 ， 沿 a3 方 向 有 N3 个 原 胞 ， 总 原 胞 数 N 为 N=N 1 N 2 N 3 . （ ） 15 周 期 性 边 界 条 件 要 求 沿 aj 方 向 上 ， 由 于 以 N ja j 为 周 期 性 ， 所 以 ψ k (r + N j a j ) = ψ k (r ). （ j=1， 2， 3） （ ） 将 晶 体 中 的 电 子 波 函 数 公 式 （ ） 代 入 这 一 条 件 后 ， 则 要 求 e ik ( r + N j a j ) uk (r + N ja j ) = eik r uk (r ). 考 虑 到 函 数 uk ( r ) 是一个具有晶体周期性的函数，因而，要上式成立，只需 ik N j a j e =1 即要求 k N j a j 为 2π的整数倍。 将波矢量 k 的表示式 k = β1b1 + β 2b2 + β 3b3 代入上式， 并利用正交关系 biaj=2πδij ，上面的条件可改写为 k N j a j = β j N j 2π = l j 2π , (l j 为任意整数）或者 β j = l j / N j , ( j = 1, 2, 3) 即 β1 = l1 / N1 , β 2 = l2 / N 2 , β3 = l3 / N 3 ，（ l1 l2 l3 为任意整数） （） 由于 l j 为整数，所以 β j 只能取分立值。将式（）代入式（） ，则发现在周期性 边界条件限制下，波矢量 k 只能取分立值， 3 l l l1 l j b1 + 2 b2 + 3 b3 = ∑ b j N1 N2 N3 j =1 N j k= （） 16 （ l1 l2 l3 为任意整数） 。 而与这些波矢量 k 相应的能量 E （k）也只能取分立值，这给理论分析上带来很大 的方便。 在倒空间中每个倒原
论文题目是全文给读者和编辑和第一印象，文题的好坏对论文能否利用具有举足轻重的作用。如何进行物理学 毕业 论文的选题呢？下面我给大家带来优秀物理学毕业论文题目2021，希望能帮助到大家!
物理学毕业论文题目
1、物理学史与物理教学结合的理论与实践研究
2、二氧化碳深含水层隔离的二相渗流模拟与岩石物理学研究
3、二十世纪中国原子分子物理学的建立和发展
4、普通高中物理课程内容与大学物理课程内容的适切性研究
5、从现代物理学理论发展探讨孙思邈修道养生观
6、地震岩石物理学及其应用研究
7、碎屑岩地震岩石物理学特征研究
8、信息技术支持下的物理学与教的研究
9、物理学中对称现象的语境分析及其意义
10、本质直观视域下的量子引力学困境
11、复杂金融系统的相互作用结构与大波动动力学研究
12、大小细胞视觉通路在早期开角型青光眼和双眼竞争中作用的功能磁共振成像及视觉心理物理学研究
13、经济物理学中的金融数据分析：统计与建模
14、农村高中物理学困生的差异教学研究
15、基于PD控制的拟态物理学优化算法的研究
16、多目标拟态物理学优化算法解集分布性研究
17、利用物理学史 教育 资源优化中学物理教学的研究
18、中学生与物理学家共同体概念形成过程的对比研究
19、物理学专业师范生PCK研究
20、物理学史融入高中物理教学的实践研究
21、莱布尼茨物理学哲学思想研究
22、运用高中物理教材栏目开展物理学史教育的实践
23、新课程下 高一物理 学困生转化策略
24、运用高中物理“学案教学”提高学生问题意识的实践
25、基于书目记录的《中图法》物理学类目调整 方法
26、物理学专业师范生教学技能训练现状调查与对策研究
27、高中物理学困生成因及转化策略研究
28、从物理学家的研究方法看物理学的进展
29、高中物理学困生学习动机的实证调查与影响因素分析
30、食管癌调强放疗物理学参数对放射性肺炎的评估价值
31、近代物理学史在高中物理教学中的应用
32、提升物理学困生自主学习能力的教学策略研究
33、物理学史在高中物理教学中的应用研究
34、关于培养学生物理学科素养的教学实践研究
35、高一物理学困生学习效率低下成因及转化策略
36、校本课程《生活中的物理学原理 DIY 》的开发与实践
37、高中物理教学中物理学史教育现状调查与研究
38、高中物理学困生学业情绪现状及影响因素的调查研究
39、利用物理学史促进高中生理解科学本质的实践研究
40、物理学史融入中学课堂教学的实践研究
2021中学物理论文题目
1、 中学物理教材的重难点内容表达方式的研究
2、 关于中学物理学习中学生素质培养之设想
3、 中学物理学习中互动作用的深入研究
4、 通过力学教学实现中学物理到大学物理的良好过渡
5、 一类变分问题在中学物理课外教学中的尝试
6、 在中学物理知识结构化中锻造学生核心素养
7、 浅谈中学物理探究教学的策略
8、 物理模型在中学物理教学中的作用研究
9、 浅谈中学物理学习中创造性思维的障碍与对策
10、 中学物理知识在甜樱桃保鲜中的应用
11、 浅谈中学物理教学中的“骆驼教学法”
12、 中学物理良性学习习惯的现状调查及分析
13、 函数图像法在中学物理中的应用
14、 中学物理异课同构教研活动设计研究
15、 中学物理教学中缄默知识的应用研究
16、 中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例
17、 物理实验在中学物理教学中的地位和作用
18、 中学物理活动教学的设计研究
19、 中学物理课堂环境评价量表的实证检测
20、 中学物理教学中概念的教学策略研究
21、 几何画板在中学物理教学中的应用
22、 引导式 反思 :将HPS教育融入中学物理教学的方式
23、 中学物理实验课堂环境的测评研究——以北京地区为例
24、 我国中学物理教育研究的进展与趋势——基于中国知网的文献计量学研究
25、 国际科学教育坐标中的我国中学物理教育研究:基于文献计量学的国际比较研究
26、 中学物理实验技能的评价研究
27、 中学物理教学中激发学生学习动机的策略研究
28、 突破中学物理教学难点的策略
29、 探究中学物理课堂的实际案例中如何引入新的教学模式
30、 中学物理“微实验”创设的价值思考
31、 中学物理实验教学的新思考
32、 提高中学物理教师信息技术应用技能的策略
33、 高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究
34、 刍议中学物理教科书中的举例说明题
35、 中学物理教学的问题情境创设
36、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究
37、 以藏族 文化 生活为例,开发藏区中学物理课程实验资源
38、 贯通大中学物理综合能力培养的物理学术竞赛教学模式
39、 中学物理在教学内容上的改革思考
40、 我国中学物理“时间观”课程教学的现实与改进
41、 中学物理教学中演示实验的应用策略
42、 中学物理教学中学生动手能力的培养
43、 新课程背景下农村中学物理实验教学的探索
44、 浅谈提高中学物理低成本实验教学的有效性
45、 浅谈中学物理“生活化”教学的策略
物理教学论文题目
1、 高中物理教学中常见电学实验问题分析
2、 以生活化教学模式提高初中物理教学的有效性
3、 工科专业大学物理教学现状与改革方向研究
4、 大学物理教学中创新型人才的培养与实践
5、 教学新范式下大学物理教学的几点思考
6、 基于翻转课堂理念的独立学院大学物理教学模式研究
7、 基于CDIO理念的大学物理教学改革探索
8、 统计物理教学中引入Jarzynski等式的必要性
9、 物理教学融入工匠精神的思考与实践
10、 让“陶花”在物理教学实践中绽放——浅议过程性评价和物理教学实践
11、 高中物理教学中培养学生的思维
12、 “蜂窝视频元”在高中物理教学中的应用实践研究
13、 中学物理教学中缄默知识的应用研究
14、 提高大学物理教学质量的 措施 与对策
15、 高分子物理教学中关于链段概念的讲解
16、 以提高人才培养质量为目标,探索新形势下大学物理教学策略
17、 基于翻转式课堂模式的大学物理教学研究
18、 中学物理教学对大学物理教学的影响——以安阳师范学院为例
19、 高分子物理教学中“结晶”概念的讲解
20、 引导式反思:将HPS教育融入中学物理教学的方式
21、 高中物理教学核心素养:演示实验创新
22、 数形结合思想在高中数学与物理教学中的应用研究
23、 浅析信息技术在初中物理教学中的应用——以欧姆定律学习为例
24、 新工科背景下大学物理教学研究
25、 地方本科院校大学物理教学改革模式探究
26、 高师本科物理专业中学物理教学能力培养目标体系的研究
27、 高中物理教学使用 思维导图 的几个误区
28、 中学物理教学的问题情境创设
29、 3D虚拟增强现实技术在中学物理教学中的应用研究
30、 MATLAB的可视化在物理教学中的应用
31、 案例教学法在“半导体器件物理”教学中的尝试与反思
32、 新工科背景下“类像思维”在半导体物理教学中的应用
33、 核心素养下的高校半导体物理教学改革路径研究
34、 材料专业大学物理教学内容的改革与实践
35、 为提高大学物理教学的学术水平而努力
36、 材料学专业固体物理教学中的抽象与形象思维转化
37、 大学物理教学研究现状与展望——基于10年核心期刊论文分析
38、 高考3+3新模式下中学与大学物理教学的衔接性校本研究:热学部分
39、 浅析STS教育在职业学校物理教学中的有效渗透
40、 智慧教育理念在大学物理教学改革中的应用研究
41、 混合教学模式在固体物理教学中的应用
42、 物理学思维方法在大学物理教学中的应用
43、 多媒体在应用型本科院校大学物理教学中的应用
44、 在物理教学中渗透生涯教育的探索——由新高考选考物理遇冷说开去
45、 浅谈初中物理教学中“弱势学生”激励策略
46、 “物理教学论实验”课程的“课例化”教学模式研究
47、 提高大学物理教学效果的策略
48、 利用虚拟实验改进物理教学
49、 基于建筑学学生思维特点的实践性建筑物理教学初探
50、 核心素养视角下初中物理教学的方法
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电学的魅力电学综合题历来是初中物理的初中物理教育论文难点，在近几年的初中物理教育论文中考题中屡屡出现，由于试题综合性强，设置障碍多，如果学生的学习基础不够扎实，往往会感到很难。在实际教学中，许多教师采用的是“题海战术”，无形加重了学生学习的课业负担。探索和改进电学综合问题教学，是一项很有价值的工作。 在长期的初中教学实践中，本人逐步探索了一套电学综合问题教学方案，对于学生突破电学综合问题中的障碍有一定效果。 一、理清“短路”概念。 在教材中，只给出了“整体短路”的概念，“导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。”而在电学综合题中常常会出现局部短路的问题，如果导线不经过其他用电器而将某个用电器（或某部分电路）首尾相连就形成局部短路。局部短路仅造成用电器不工作，并不损坏用电器，因此是允许的。因它富于变化成为电学问题中的一个难点。 局部短路概念抽象，学生难以理解。可用实验帮助学生突破此难点。 实验原理如图1，当开关s闭合前，两灯均亮（较暗）；闭合后，l1不亮，而l2仍发光（较亮）。 为了帮助初中生理解，可将l1比作是电流需通过的“一座高山”而开关s的短路通道则比作是“山里的一条隧洞”。有了“隧洞”，电流
题目:关于焦耳定律实验的讨论摘要:焦耳定律Q=I^2Rt是中学物理中重要的电学定律，对于焦耳定律的实验演示，教材或教参上常用的方法主要有：（1）传统的煤油吸热法．将阻值不同的电阻丝串联后插入盛有相同质量煤油的量热器中，通电后看哪个量热...
1．电子与通信工程 无线网络 光通信 多媒体通信
2．网络 软件技术在通信工程 微波工程 信息通信工程
3．人工智能 生物信息学 软件工程 信号处理
4．嵌入式系统 编码 音频/语音信号处理 图像/视频处理和编码
5．医学成像和图像分析 应用电子生物医学电子 工业电子和自动化 机器人
6．电子设备在通信 电子工程 神经网络的应用 工业自动化与控制
7．设备建模与仿真 VLSI设计与测试 微加工、微传感器和MEMS 光电子和光子技术
8．工艺技术 纳米技术 信息技术 通信和车辆技术
9．电力系统和电子 控制系统 生物医学工程 生物医学成像
10．图像处理和可视化 生物医学信号处理和分析 医疗数据存储和压缩技术 生物医学建模
11．生物信息学 计算机和信息科学嵌入系统 信息工程和应用 电气工程与应用
12．控制工程和应用 通信技术与应用 服务科学 工程和应用
13．生物信息学和应用 能源和交通方面的智能方法
Ø 出版社：SPIE(The International Society for Optics and Photonics)光学学会
Ø 检索核心：EI SCI
Ø 发表方法：在线投稿或EASYCHAIR
Ø 缩写：ICEIE2017
Ø 周期：投稿后在2-3周内会有审稿结果，在会议结束后3-6个月完成论文的出版和检索
Ø 合作单位：山东大学(威海)
Ø 时间：2017年09月16-17日
Ø 发表流程
u 投稿→审稿→审核结果通过→录用通知→论文注册→注册成功→参加会议→会议完成→论文出版→论文检索→完成
参考内容来源：《ICEIE2017电子与信息工程》
11. 基础物理实验测量数据的处理与表示(字数:6848,页数:19 ) 12. 大学物理实验中光学仪器的调节探究(字数:10943,页数:18 ) 13. 多元统计在财务处理中的应用(字数:7479,页数:22 ) 14. 基于MATLAB的FIR滤波器设计(字数:9779,页数:30 ) 15. 一类具有阶段结构的SI模型的数值模拟(字数:8033,页数:17 ) 16. 一类具正比传染率传染病模型的数值模拟(字数:6782,页数:21 ) 17. 企业生产烟尘排放危害和监测防治(字数:13460,页数:27 )详；细>加Q++Q：136.........后面输入....775..........接着输入12......5Q+Q空间里%有所有内容。
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参考文献学报格式
做人不可以锋芒毕露，肆意的张扬，只会给自己招来无谓的伤害。以下是我为大家整理的参考文献学报格式，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
1.尽量引用正式发表的文献，以确保读者能找到所引文献。(in press ) 形式的论文可以引用，但校对校样时要核实文章是否已经发表，已发表的应规范引用。
2.采用顺序编码制。依文中出现先后顺序排序号，论文中参考文献的序号根据文献在正文中第一次被引用的先后次序来编号。多次引用的同一文献不重复编号。
3.文献中的'所有作者姓名全部列出，不能“等”或“et al”代替。
4.刊名要给出带缩写号‘.’的正确缩写形式。书名写全名称，并给出出版地城市名，出版商和所引用内容的起止页码。
5. 英文作者姓名均应用“姓的全称 名的首字母”表示，多个作者之间用逗号分开，最后一个作者之前无“and”，之后也无逗号。中文作者姓名之间用逗号分开。
6.同一文献的不同名目用空格分开，比如作者和刊名之间，刊名和卷之间等。
《物理学报》参考文献格式
[期刊] 作者姓名 出版年 刊名 卷号 起始页码
[1] Sun Q C, Wang G Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 4667（in Chinese） [孙其诚，王光谦 2008 物理学报57 4667]
[2] Shahverdiev E M, Shore K A 2005 Phys. Rev. E 71 016201
[专著] 著者姓名 出版年 书名 版次 （出版地城市名: 出版商）起止页码
[3] Bloembergen N 1965 Nonlinear Optics (New York: Benjamin) pp12—20
[4] Feng D, Jin G J 2003 Condensed Matter Physics (Vol. 1) (Beijing:Higher Education Press) p341 (in Chinese) [冯端，金国钧 2003 凝聚态物理学(上卷)(北京:高等教育出版社) 第341页]
[译著] 原作者姓名 译者姓名(translated by) 出版年 译著名 （出版地城市名：出版商）起止页码
[5]Eckertova L（translated by Wang G Y）1986 Thin Film Physics (Beijing: Science Press) pp110—113 (in Chinese）[埃克托瓦L著 （王广阳译） 1986 薄膜物理学（北京：科学出版社）第110 —113页]
[论文集] 作者姓名 出版年 论文集名称 （出版地城市名: 出版商）起始页码
[6] Hardie R C, Smith F 1983 Collection in Sensory Physiology （Berlin: Springer-Verlag）p13
[会议文集] 作者姓名 出版年 会议名称或会议文集名称 会议地点城市名，会议时间，起始页码
[7] Tabbal A M, Mérel P, Chaker M 1999 Proceedings of the 14th International Symposium on Plasma Chemistry Prague, Czech Republic, August 2—6，1999 p1099
[硕/博论文] 作者姓名 年 论文题目 . Dissertation/ . Dissertation ( 城市名: 单位名)
[8] Yang K H 2001 Ph. D. Dissertation （Beijing: Peking University） (in Chinese) [杨凯华 2001 博士学位论文 (北京:北京大学)]
[9]Guo Z Y 2005 . Thesis ( Hefei: University of Science and Technology of China) (in Chinese) [郭哲颖 2005 硕士学位论文 (合肥:中国科学技术大学)]
[预印本]作者姓名 年arXiv号 [学科领域]
[电子文献] 作者姓名 网址 [引用日期]
[专利] 专利获得者姓名 年 专利号
[11] Plank C J 1978 US Patent 4 081 490
一、参考文献的类型
参考文献(即引文出处)的类型以单字母方式标识，具体如下：
M——专著 C——论文集 N——报纸文章
J——期刊文章 D——学位论文 R——报告
对于不属于上述的文献类型，采用字母“Z”标识。
对于英文参考文献，还应注意以下两点：
①作者姓名采用“姓在前名在后”原则，具体格式是： 姓，名字的首字母. 如： Malcolm Richard Cowley 应为：Cowley, .，如果有两位作者，第一位作者方式不变，&之后第二位作者名字的首字母放在前面，姓放在后面，如：Frank Norris 与Irving Gordon应为：Norris, F. & .;
②书名、报刊名使用斜体字，如：Mastering English Literature，English Weekly。
二、参考文献的格式及举例
1.期刊类
【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名，出版年份，卷号(期号)：起止页码.
【举例】
[1] 王海粟.浅议会计信息披露模式[J].财政研究，2004,21(1)：56-58.
[2] 夏鲁惠.高等学校毕业论文教学情况调研报告[J].高等理科教育，2004(1):46-52.
[3] Heider, . The structure of color space in naming and memory of two languages [J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 – 67.
2.专著类
【格式】[序号]作者.书名[M].出版地：出版社，出版年份：起止页码.
【举例】[4] 葛家澍，林志军.现代西方财务会计理论[M].厦门：厦门大学出版社，2001：42.
[5] Gill, R. Mastering English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45.
3.报纸类
【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名，出版日期(版次).
【举例】
[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报，1998-12-27(3).
[7] French, W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly, 1987-8-15(33).
4.论文集
【格式】[序号]作者.篇名[C].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海：上海译文出版社，1979：12-17.
[9] Spivak,G. “Can the Subaltern Speak?”[A]. In & L. Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C]. Urbana: University of Illinois Press, 1988, .
[10] Almarza, . Student foreign language teacher’s knowledge growth [A]. In and (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C]. New York: Cambridge University Press. 1996. .
5.学位论文
【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.
【举例】
[11] 张筑生.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所, 1983：1-7.
6.研究报告
【格式】[序号]作者.篇名[R].出版地：出版者，出版年份：起始页码.
【举例】
[12] 冯西桥.核反应堆压力管道与压力容器的LBB分析[R].北京：清华大学核能技术设计研究院, 1997：9-10.
一、论文正文引用之处用圆括号作夹注，基本格式为“(作者，发表年份)”，同时将该引文详细信息列明在参考文献内。夹注中包含多篇文献时，各作者之间用分号隔开。
二、参考文献类型以字母方式标识：期刊J，专著M，报纸N，学位论文D，论文集C，报告R，标准S，专利P，数据库DB，计算机程序CP，电子公告EB。
三、电子文献的载体类型采用双字母表示：磁带MT，磁盘DK，光盘CD，联机网络OL。以纸张为载体的传统文献在引用时不必注明其载体类型。
四、参考文献列于文末，以“参考文献：”作为标志，先中文后外文，中文按照拼音前若干字母在字母表中的顺序排列;英文按单词前若干字母在字母表中的顺序排列。参考文献请标明序号，用数字加方括号表示，如“[1][2][3]”。
五、对于文献有多位作者的，只标明前三位作者，以“,”分隔，从第四位开始用“等”或者“et al.”代替。
六、外文参考文献格式与中文参考文献相同，标题的首字母及各个实词的首字母大写。
七、各类参考文献条目的具体编排格式及示例如下：
1.期刊：
[序号]作者.文章标题[J].刊名，年，卷(期)：起止页码.
[1]刘明辉，张宜霞.内部控制的经济学思考[J].会计研究，2002，(8)：51-53.
[1] KANAMORI without Quaking[J].Science,2002,15(1):12-17.
2.专著：
[序号]著者.书名[M].出版地：出版者，出版年：起止页码.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996：15-18.
[2]JONES R M. Mechanics of Composite Materials[M].New York: McGraw Hill Book Company, 1975.
3.报纸：
[序号]作者.文章标题[N].报纸名，出版日期(版次).
[3]陈毓圭.修订完善审计准则 保持持续全面国际趋同[N].上海证券报，2010-9-20(10).
[3]GUO Ai-bing. Auto Show Revs up Customers' Desire[N].China Daily,2002-06-07(1).
4.学位论文：
[序号]作者.文章标题[D].地点：单位，年.
[4]朱刚.新型流体有限元法及叶轮机械正反混合问题[D].北京：清华大学，1996.
[4]Sun Study of Helicopter Rotor Aerodynamics in Ground Effect[D].Princeton：Princeton University，1983.
5.论文集析出文献：
[序号]作者.文章标题[C]//编者.文集名.出版地：出版者，出版年：起止页码.
[5]张佑才.繁荣会计理论研究促进会计事业发展[C]//中国会计学会.1996年会计学论文集.北京：中国财政经济出版社，1997：537-548.
[5]Hunninghaks G W，Gadek J B，Szapiel S V，et Human Alveolar Macrophage[C]//Harris C Human Cells and Issues in Biomedical York：Academic Press，1980：54-56.
6.电子文献：
对于非纸张型载体的电子文献，当被引用为参考文献时需在参考文献类型标志中同时标明其载体类型[文献类型标志/载体类型标志]，如“[J/OL]”。对于载体为“OL”的文献，还应标明发表或更新日期(加圆括号，有出版年的文献可不选此项)、引用日期和网址。
[序号]作者.文章标题[文献类型标志/载体类型标志].(发表或更新日期)[引用日期].网址.
[6]王军.振奋精神 潜心研究 大力推进会计理论研究的繁荣与发展[R/OL].(2005-01-08)[2006-11-12].
刊物名称及刊号 主办单位 所属学科（一级）检索系统摘引情况应用力学学报ISSN1000-4939 CN61-1112 西安交通大学 力学 ISTIC实验力学ISSN1001-4888 CN34-1057 中国力学学会 力学 ISTIC力学与实践ISSN1000-0879 CN11-2064 中国力学学会 力学 ISTIC应用数学和力学ISSN1000-0887 CN50-1060 重庆交通学院 力学 EI(英文版)；ISTIC固体力学学报（中、英文版）ISSN0254-7805 CN42-1250 中国力学学会 力学 ISTIC力学学报（中、英文版）ISSN0459-1879 CN11-2062 中国力学学会 力学 SCI、EI(英文版)； ISTIC力学进展ISSN1000-0992 CN11-1774 中科院力学所 力学 ISTIC计算力学学报ISSN1007-4708 CN21-1373 中国力学学会 力学 ISTIC工程力学ISSN1000-4750 CN11-2595 中国力学学会 力学 EI; ISTIC计算物理ISSN1001-246X CN11-2011 中国核学会 物理学 ISTIC发光学报ISSN1000-7032, CN32-1116 物理学 光学 ISTIC物理学报（英文版）CN11-3028 中国物理学会 物理学 ISTIC光电子激光ISSN1005-0086 国家自然基金委 员会信息学部、 物理学 光学 EI; ISTIC声学技术1000-3630 中国科学院东湾研究站 物理学 声学 ISTIC电波科学学报ISSN1005-0388, CN41-1185 中国电子学会 物理学 无线电物理 ISTIC光学技术ISSN1002-1582, CN11-1897 中国兵工学会、北京理工大学、北京光电集团 物理学 光学 EI; ISTIC应用声学ISSN1000-310X, CN11-2121 中国电子学会应用声学学会 物理学 声学 ISTIC高压物理学报ISSN1000-5773, CN51-1147 物理学 凝聚态物理学 EI; ISTIC工程热物理学报ISSN0253-231X, CN11-2091 物理学 热学 ISTICCommunication in Theoretical Physics ISSN0253-6102 物理学 SCI,ISTIC红外技术ISSN1001-8891, CN53-1053 物理学 光学 激光与红外ISSN1001-5078, CN11-2436 中国光学学会光电子行业 物理学 EI低温物理学报ISSN1000-3258, CN34-1053 物理学 ISTIC固体电子学研究与进展ISSN1000-3819, CN32-1110 固体电子学的一级刊物 物理学 EI; ISTIC原子核物理评论ISSN1007-4627， CN62-1131 中国核学会 物理学 原子与分子物理学报ISSN1000-0364, CN51-1199 物理学 ISTIC激光杂志ISSN0253-2743 物理学 EI; ISTIC红外与毫米波学报ISSN1001-9014, CN31-1577 中国光学学会 物理学 EI; ISTIC高能物理与核物理ISSN0254-3052, CN11-1825 物理学 ISTIC应用激光ISSN1000-372X, CN31-1375 物理学 光学 EI; ISTIC中国激光ISSN0258-7025, CN31-1339 中国光学学会 物理学 光学 EI(英文版)；ISTIC量子电子学ISSN1001-7577, CN34-1078 中国光学会基础专业委员会 物理学 ISTIC光子学报ISSN1004-4213, CN61-1235 物理学 ISTIC物理ISSN0379-4148, CN11-1957 中国物理学会 物理学 ISTIC量子光学学报ISSN1007-6654, CN14-1187 物理学 光学 ISTIC光学学报ISSN0253-2239, CN31-1252 物理学 光学 EI; ISTIC声学学报ISSN0371-0025, CN11-2065 物理学 声学 EI; ISTIC物理学报(中)ISSN1000-3290, CN11-1958 物理学 ISTICChinese Physics LetterssISSN0256-307X, CN11-1959 物理学 SCI物理学进展ISSN1000-0542, CN32-1127 中国物理学会 物理学 ISTIC数学物理学报（中、英）ISSN1003-3998 CN42-1226 中科物理与数学所 物理学 理论物理学 ISTIC(中文版)
《科学引文索引》(Science Citation Index, SCI)是由美国科学信息研究所(ISI)1961年创办出版的引文数据库，其覆盖生命科学、临床医学、物理化学、农业、生物、兽医学、工程技术等方面的综合性检索刊物，尤其能反映自然科学研究的学术水平，是目前国际上三大检索系统中最著名的一种，其中以生命科学及医学、化学、物理所占比例最大,收录范围是当年国际上的重要期刊，尤其是它的引文索引表现出独特的科学参考价值，在学术界占有重要地位。许多国家和地区均以被SCI收录及引证的论文情况来作为评价学术水平的一个重要指标。从SCI的严格的选刊原则及严格的专家评审制度来看，它具有一定的客观性，较真实地反映了论文的水平和质量。根据SCI收录及被引证情况，可以从一个侧面反映学术水平的发展情况。特别是每年一次的SCI论文排名成了判断一个学校科研水平的一个十分重要的标准。SCI以《期刊目次》(Current Content)作为数据源，目前自然科学数据库有五千多种期刊，其中生命科学辑收录1350种；工程与计算机技术辑收录1030种；临床医学辑收990种；农业、生物环境科学辑收录950种；物理、化学和地球科学辑收录900种期刊。各种版本收录范围不尽相同： 印刷版(SCI) 双月刊 3,500种 联机版(SciSearch) 周更新 5,600种 光盘版(带文摘)(SCICDE) 月更新 3,500种(同印刷版) 网络版(SCIExpanded) 周更新 5,600种(同联机版) 上世纪80年代末由南京大学最先将SCI引入科研评价体系。主要基于两个原因，一是当时处于转型期，国内学术界存在各种不正之风，缺少一个客观的评价标准；二是某些专业国内专家很少，国际上通行的同行评议不现实。 “SCI目前已成为衡量国内大学、科研机构和科学工作者学术水平的最重要的甚至是惟一尺度”。 然而SCI原本只是一种强大的文献检索工具。它不同于按主题或分类途径检索文献的常规做法，而是设置了独特的“引文索引”，即将一篇文献作为检索词，通过收录其所引用的参考文献和跟踪其发表后被引用的情况来掌握该研究课题的来龙去脉，从而迅速发现与其相关的研究文献。“越查越旧，越查越新，越查越深”这是科学引文索引建立的宗旨。SCI是一个客观的评价工具，但它只能作为评价工作中的一个角度，不能代表被评价对象的全部。因此，部分科研工作者将SCI戏称为STUPID CHINESE IDEA。 SCI收录的中国期刊 （2006） 出版地 收录库 刊名 刊期 ISSN 影响因子 中国大陆 SCI ACTA CHIMICA SINICA《化学学报》（中文版） 半月刊 0567-7351 中国大陆 SCI ACTA MECHANICA SINICA《力学学报》（英文版） 双月刊 0567-7718 中国大陆 SCI ACTA PHARMACOLOGICA SINICA《中国药理学报》（英文版） 月刊 1671-4083 中国大陆 SCI ACTA PHYSICA SINICA《物理学报》（中文版） 月刊 1000-3290 中国大陆 SCI CELL RESEARCH《细胞研究》（英文版） 双月刊 1001-0602 中国大陆 SCI CHEMICAL JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES-CHINESE《高等学校化学学报》（中文版） 月刊 0251-0790 中国大陆 SCI CHINESE JOURNAL OF CHEMISTRY《中国化学》（英文版） 双月刊 1001-604X 中国大陆 SCI CHINESE MEDICAL JOURNAL《中华医学杂志》（英文版） 月刊 0366-6999 中国大陆 SCI CHINESE PHYSICS《中国物理》(物理学报一海外版) （英文版） 月刊 1009-1963 中国大陆 SCI CHINESE PHYSICS LETTERS《中国物理快报》（英文版） 月刊 0256-307X 中国大陆 SCI CHINESE SCIENCE BULLETIN《科学通报》（英文版） 半月刊 1001-6538 中国大陆 SCI COMMUNICATIONS IN THEORETICAL PHYSICS《理论物理通讯》（英文版） 月刊 0253-6102 中国大陆 SCI EPISODES《地质幕》（英文版） 季刊 0705-3797 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES A-MATHEMATICS《中国科学A辑》（英文版） 双月刊 1006-9283 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES B-CHEMISTRY《中国科学B辑》（英文版） 双月刊 1006-9291 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES C-LIFE SCIENCES《中国科学C辑》（英文版） 双月刊 1006-9305 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES D-EARTH SCIENCES《中国科学D辑》（英文版） 月刊 1006-9313 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES E-TECHNOLOGICAL SCIENCES《中国科学E辑》（英文版） 双月刊 1006-9321 中国大陆 SCI SCIENCE IN CHINA SERIES G-PHYSICS MECHANICS & ASTRONOMY《中国科学G辑》（英文版） 双月刊 1672-1799 未知 中国香港 SCI JOURNAL OF THE FORMOSAN MEDICAL ASSOCIATION 月刊 0929-6646 中国台湾 SCI BOTANICAL BULLETIN OF ACADEMIA SINICA 季刊 0006-8063 中国台湾 SCI CHINESE JOURNAL OF PHYSICS 双月刊 0577-9073 中国台湾 SCI CHINESE JOURNAL OF PHYSIOLOGY 季刊 0304-4920 中国台湾 SCI JOURNAL OF THE CHINESE CHEMICAL SOCIETY 双月刊 0009-4536 中国台湾 SCI JOURNAL OF THE CHINESE INSTITUTE OF CHEMICAL ENGINEERS 双月刊 0368-1653
物理学报》：发展与成就《物理学报》是由中国物理学会主办的，创刊于1933年，原名“Chinese Journal of Physics”，创刊初期用英、法、德三国文字发表论文。这是中国出版的第一份物理类综合性学术期刊，1953年易为现名的中文期刊。《物理学报》首任主编为我国第一代著名物理学家严济慈与丁燮林，随后担任主编的有吴大猷、王竹溪和黄祖洽，现任主编是原国家自然科学基金会副主任、中国原子能科学研究院研究员王乃彦院士。70余年的变迁，《物理学报》从初创到成长、壮大，特别是改革开放以来的发展，从一个侧面展现了我国现代物理学崛起与发展的梗概和脉络。现在，《物理学报》已成为目前中国历史最悠久、在国内外发行量最大、影响面最广的物理类学术期刊，赢得了国内外物理学界的普遍认同和信誉，受到包括诺贝尔物理奖获得者杨振宁教授在内的一些著名物理学家的高度评价，被认为是“中国权威性的物理刊物”，奠定了它在中国科技期刊中的重要地位。由中国科技信息所统计， 2003年《物理学报》被SCI-CD，SCI-E，EI-P，CA，INSPEC，JICST，AJ和MR等检索系统收录。根据SCI数据库统计，2003年《物理学报》的影响因子为，总被引频次为2410次。特别是该统计显示，在本学科国际同类期刊中，其影响因子和总被引频次位于中上水平，在68种国际上综合性物理类期刊中，《物理学报》的总被引频次和影响因子分别位居第23和第28。其中，本刊的总被引频次居中国物理类期刊第1位、中国科技期刊第1位，影响因子为中国物理类期刊第2位。这几年来，本刊继续以提高质量为增强核心竞争力的主线，在办刊理念、学术品位、编辑质量、出版发行与宣传，以及运用现代信息技术等方面，进一步加快与国际接轨的步伐。特别是进一步提高期刊学术水准，《物理学报》面向国际学科发展的前沿领域，以国家知识创新体系的建设为依托，跟踪热点课题加强组织和征集优秀稿件，进一步提高学术论文的创新性、导向性和权威性。主要刊登由国家知识创新体系组成的国家科技攻关项目、国家“863”计划项目、国家“973”基础研究项目，以及国家自然科学基金项目等一批最新科研进展或取得科技成果的优秀论文。其中，在2004年《物理学报》刊登的论文中，基金资助论文比例为。这表明《物理学报》吸收前沿科学和高质量学术论文的能力在不断增强，提高了期刊自身的整体学术水平。据有关部门的不完全统计，《物理学报》被引相对较多的论文，其学术内容按国际物理学分类来看，主要涉及混沌系统的理论和模型、量子光学、流体力学、量子论、离散系统的经典力学、黑洞、点阵理论和统计学、介观体系和量子干涉、表面电子态、聚合物、薄膜与低维结构、光电效应、固体团簇结构与碳纳米管及纳米结构材料、超导电性、分子运动论、辐射的发射与吸收及散射、自旋电子学、磁熵变材料等研究领域，其中反映了当今物理学研究中的热点问题和新的方向。目前，对国内外发行和交换约1700份，光盘发行量约为600多个平台。2003年《物理学报》在科技部西南信息中心期刊网站中论文下载为3080篇次；在清华同方数据中，本刊2003年web下载余万篇次，印刷版总被引频次2845次，其web扩散系数为倍，在物理类期刊中，下载论文篇次居第1位。该统计显示，《物理学报》2003年即年指标，web影响因子。本刊2003年总被引频次、影响因子均居物理类期刊第1位。并在2001-2003年中，《物理学报》平均被引频次和影响因子均居物理类期刊第1位。近几年来，《物理学报》先后获得第一、二、三届国家期刊奖，2001、2002、2003年度百种杰出期刊奖，以及中国科学院特别奖、一等奖等多项重要奖项。2003年10月《物理学报》创刊70周年。中国科学技术协会主席周光召题词祝贺：“格物唯实，推理求真”。全国人大副委员长、中国科学院院长路甬祥的题词为：“格物致知、勇创一流”。题词的著名科学家还有彭桓武、黄昆、杨振宁、李政道、冯端、陈佳洱、李荫远、黄祖洽、白春礼、王乃彦、赵忠贤、杨国桢、李方华、梁敬魁等。《物理学报》主管部门与主办单位及一些科研机构和高等学校也以各种方式表示祝贺。这些都表明《物理学报》的建设与发展始终得到物理界及各方面的高度重视与全力支持。其中除杨振宁教授上述对《物理学报》的评价外，我国著名超导专家赵忠贤院士指出：“《物理学报》是我国少数几个具有权威发性的高层次刊物之一，刊载的论文大多是在国内外处于领先地位的科研成果，审稿制度严格，对论文质量严格把关，编辑出版严谨细致认真”。“《物理学报》是我国物理学界水平最高、影响最大的著名学术期刊，是进行学术交流的重要刊物之一，一直受到国际物理学界专家的注目和好评。《物理学报》创刊71年来为繁荣我国的科学事业做出了重要贡献”。原国家自然科学基金委主任、中国物理学会理事长、北京大学校长陈佳洱院士称：《物理学报》是我国物理学界水平最高、影响最大的著名学术刊物，所登的许多论文达到国际先进水平，编辑出版质量高，是我国少数几个具有权威性的高层次刊物之一，受到国际物理学界专家的注目和好评。当今，科技期刊已成为一个国家科技发展和社会经济文化进步的重要标志。可以看到，面对我国入世后激烈的挑战，中国期刊的使命更加艰巨。时代呼唤期刊工作者与科学家、出版社和信息系统团结起来相互支持合作，在我国政府及其主管部门的组织的协调下，共同营造我国科技期刊发展的优良环境，为创办国际一流的学术刊物作出积极贡献，让中国科技期刊加快融入国际学术交流。《半导体学报》简介 《半导体学报》是中国电子学会和中国科学院半导体研究所主办的学术刊物。它报道半导体物理学、半导体科学技术和相关科学技术领域内最新的科研成果和技术进展，内容包括半导体超晶格和微结构物理，半导体材料物理，包括量子点和量子线等材料在内的新型半导体材料的生长及性质测试，半导体器件物理，新型半导体器件，集成电路的CAD设计和研制，新工艺，半导体光电子器件和光电集成，与半导体器件相关的薄膜生长工艺，性质和应用等等。本刊与物理类期刊和电子类期刊不同，是以半导体和相关材料为中心的，从物理，材料，器件到应用的，从研究到技术开发的，跨越物理和信息两个学科的综合性学术刊物。《半导体学报》发表中、英文稿件。《半导体学报》被世界四大检索系统（美国工程索引(EI)，化学文摘(CA)，英国科学文摘(SA)，俄罗斯文摘杂志(РЖ)）收录。 《半导体学报》1980年创刊。现为月刊，每期190页左右，国内外公开发行。每期均有英文目次，每篇中文论文均有英文摘要。《半导体学报》主编为王守武院士。国内定价为35元。主要读者对象是从事半导体科学研究、技术开发、生产及相关学科的科技人员、管理人员和大专院校的师生。国内读者可直接到全国各地邮局订阅。
自己上百度找，不过最好自己写，这里有一参考： 摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。 2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。 3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组： 其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合： 其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，… 此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件： 其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。 4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复 杂目标的处理。 5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。 参考文献 〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69. 〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991． 〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18. 〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991． 〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143. 〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74. 〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339. 〔9〕 王长清，祝西里．电磁场计算中的时域有限差分法〔M〕．北京：北京大学出版社，1994． 〔10〕 楼仁海，符果行，袁敬闳．电磁理论〔M〕．成都：电子科技大学出版社，1996． 现代电子技术
我过十岁生日时，妈妈送给我一套迪宝乐电子积木。它采用正规ABS塑料制成，全铜纽扣连接，电路图全是彩色立体显示，有太空大战、无线电收音机、门铃、电扇、闪光灯等1300多种玩法，而且拼装快捷。我爱不释手，一有空就在上面拼拼拆拆，从中获得了无穷的乐趣。通过亲身实践和仔细观察，我明白了许多电学知识，其中，电磁现象最令我感兴趣。一、吸铁石与磁控来自：作文大全有一次，我用电子积木拼了一台电扇。后来，我把电键换成了干簧管，拿起磁铁靠近干簧管。当磁铁接近干簧管时，电扇便开始转动；再离远一点，电扇停了；再靠近，电扇又转起来。哈哈！电扇成了磁控电扇。我觉得很有趣又迷惑不解，立即将指导手册翻到“原理解释”这一页。原来，干簧管在磁铁的引力下，可以当开关用。干簧管是一个密封的玻璃管，内有两块互不相连的铁片。当磁铁靠近干簧管时，铁片被磁化，两块铁片就吸合在一起，电路接通，让电流通过，所以干簧管可作为磁性开关使用。 二、电动机与磁力飞碟游戏也挺有趣。飞碟底端安装着一个小电动机 ，接通电源，电动机立刻转动起来，带动飞碟旋转。电动玩具汽车里也安装了电动机。电动机为什么能够转动呢？原来电动机里有磁铁和线圈，转动电动机的小轴时，磁铁和线圈发生相对运动，线圈里的磁场会发生变化，产生磁力；同时在线圈内产生微小的电流，利用这个微小的电流能够带动小轴连续不断地转动，不停地产生磁力，电动机就不停地工作。 三、磁场与喇叭自从有了电子积木，我们家就热闹极了。时而上演太空大战，时而警铃大作，一会儿消防车来了，一会儿炮声隆隆。原来设计师把事先录制好的太空大战声、警车声、消防车声、机关枪声、坦克声、音乐等几种声音储存到集成电路内，并封装好，只需要外接电池、导线、喇叭和开关就能将声音播放出来。生产电子积木的叔叔阿姨们真是聪明！那么，喇叭是怎么回事呢？我逐一将喇叭换成了发动机、电容器、导线等，都没播放出任何声音来。为什么播放声音就必须使用喇叭？妈妈告诉我，没有它，就不能将电信号转换成声音信号。喇叭又叫扬声器，是一种典型的将电信号转换为声音信号的换能元件。当有电流通过喇叭内部的小线圈时，小线圈产生随音频电流而变化的磁场。这一变化磁场与永久磁铁的磁场产生相吸和相斥作用，导致小线圈产生机械振动并且带动纸盆振动，从而发出声音。