电磁场与微波技术，是电子信息类学科的一门非常重要的专业理论课，目的是满足学生以后从事微波天线以及射频类的相关工作需求。我整理了电磁场微波技术论文，有兴趣的亲可以来阅读一下!
“电磁场与微波技术”课程的改革与实践
摘要：在对“电磁场与微波技术”课程的改革与实践中，分析了目前该课程的教学中存在的主要问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，整合了电磁场与电磁波、微波技术和天线理论三门课程的主要内容，加强了该课程与工程实际的结合，适应了三本学校的应用型人才的目标，并通过教学方式和考核方式等方面的具体改革措施，提高了该课程的教学质量，尤其是提高了学生对该课程的相关知识和技术的实际应用能力。
关键词：电磁场与微波技术;工程实际;考核制度
作者简介：张具琴(1980-)，女，河南信阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，讲师;贾洁(1982-)，女，河南安阳人，黄河科技学院电子信息工程学院，助教。(河南郑州450063)
中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1007-0079(2012)17-0054-02
随着信息时代的发展，作为信息主要载体发展方向的高频电磁波—微波，不仅在卫星通信、计算机通信、移动通信、雷达等高科技领域得到了广泛的应用，而且已经深入到了各行各业中，在人们的日常生活也扮演着重要角色。因此对于电子信息专业的学生来说，电磁场、微波技术与天线类课程在目前及今后都是不可缺少的主干专业课程。[1，2]但由于该课程的自身特点及对于该课程教学的一些传统认识，使得学生对该课程的知识和技能的学习和掌握不能满足国内对电磁场与微波技术及其相关专业人才的需求。为提高该课程教学质量和人才培养质量，尤其是针对三本院校的应用型人才培养目标，笔者认真分析了该课程教学中的问题，结合课程特点和“三本院校”学生的实际情况，对该课程进行了一系列的改革和实践探索，并取得了一定的成果。
一、“教”“学”中的主要问题
该课程传统的教学方法是以事实性知识传授为教学目标，即课程内容是介绍“是什么”“为什么”，而缺乏“怎么做”“怎么用”，过分强调理论，而缺乏对知识的实际应用。
目前该类课程所用教材多为一本学校编著，这些教材整体突出课程内容的完整性和理论分析的严密性。对于理论基础一般也较为薄弱、更注重实际应用能力的三本学生来说算是“天书一部”，学习起来也“味同嚼蜡”，教师授课也是事倍功半，教学效果很不理想，很多三本学校对该课程的开设是“形同虚设”。
该类课程的教学模式仍是以理论教学为主的，教学方法和内容很少涉及该课程的实际知识应用和人才就业的方向指导，结果学生学完后除了知道有很多公式推导外，对该课程其他方面相关内容知之甚少，所以缺乏学习动力，教学效果不佳。
对于该课程的考核制度多为“一刀切”模式，即“考试分数定高低”，未能考虑学生的个体差异，忽视学生学习能力、学习过程、学习方式差别，不能很好调动学生的积极性和主动性。
二、改革方法和措施
1.改革传统的事实性知识传授的教学目标，更注重对实际应用能力的培养
在教学内容中，增加具体理论的应用实例分析，[3]使学生对电磁场和微波的实用性有较好的认识;增加微波技术在新科技和社会生产生活中的实际应用的一些例子，使学生有更强的学习兴趣和学习动力;课程中很多知识点的引入，都以思考题和小的科研课题的形式提出，使学生应用所学的理论知识分析解决实际问题的能力与创新、研究能力得到相应的锻炼。
增开相应的微波实验项目，使学生的实际动手能力得到很好提高，考虑到实验室建设的成本的问题，可以通过先引入微波的仿真实验项目或者引入与现有的大学物理实验、通信原理实验等成熟实验项目相结合的实验项目。[4]
2.突破传统的一本院校所编教材的限制，使学生在有限的时间内掌握具有生命力的知识基础和必要技能，以满足高素质应用人才知识结构和素质结构的需求
在实际授课过程中注重将“电磁场与电磁波”、“微波技术”和“天线理论”有机结合，采用电磁场与微波技术结合的自编的简本教材为授课教材，把天线及应用作为扩展补充教材，将三者精要贯穿于教学中。这大大节约了理论教学时间，使学生有更多的时间参与到实践中去，有利于培养学生应具有的实践能力。
具体教学内容方面：加强了该课程中的最基本的电磁场的概念、定理的讲解，力求夯实该门课程的基础;增加了微波在新科技中的应用和微波的发展前景的介绍和大量的网络理论应用实例分析等，有利于学生学习目标、学习兴趣的建立和实际应用能力的提高;针对该门课程涉及知识面广、理论性较强的特点，对于只是涉及而非重点内容大胆删减或者采用增加附录的形式直接给出，这样有利于学生有针对性地学习;对于课程中的概念采用“量纲分析法”，使学生对概念的物理意义有更深地理解，应用起来能够更加娴熟;对于其他新知识的引入采用“概念—方程—新概念”教学模式，顺着学生的理解思路，水到渠成;更加注重了理论与实践的结合，每个具体的理论讲完后，立即有相应的实例分析，既有利于提高学生的实际分析问题的能力又有利于提高其学习兴趣。
3.改革传统的理论教学为主的教学方法，开展“以应用为基本出发点”的理论教学方法研究
(1)以应用为本，确定理论教学的研究方法。在教学大纲和简本教材中，弱化理论讲解，重视实际解决问题能力的提高，主要采用“用什么理论，讲什么理论”和选学、自学内容相结合的模式，即让大多数学生学到了本课程的主要内容，又让学有富余的学生得到更深层次的提高。
(2)注重对学生进行思维能力与应用能力的训练。改变传统的纯理论讲解、缺少实际应用实例的情况，在教学过程中注重理论讲解、实例分析、习题课相结合;以思考题和小的科研课题的形式，对学生进行有效的思维能力与应用能力训练。
(3)具体教学方法中，采用多种方法相结合，尤其是板书和多媒体相结合教学。对于主要理论、公式的推导，以板书教学为主，有利于学生的理解和接受;而对于一些介绍性知识、实例讲解和仿真实验方面，可辅以多媒体教学和动画演示，丰富学生的感性认识和知识量。
(4)注重案例教学。例如，以往年学生的毕业设计为案例，阐明微波是如何用来解决实际问题的;提出目前理论应用于实际的方向和技术瓶颈，鼓励同学们探索和研究，力争做到理论与实践相互联系，相互穿插，相辅相成，使学生真正从这门课程中学到“实惠”，即掌握了具体知识的应用，也为其以后的就业指明了方向。
(5)开设“第二课堂”教学法。针对学生层次的差异，可以采用课堂教学与网络教学相结合的方式、给出小型科研调研题目等方式，[5，6]使每个学生的潜能都能得到最大的发挥。充分利用黄河科技学院(以下简称“我校”)的校企业合作平台，让学生利用半年左右的时间充分参与到微波天线企业一线的科研和生产中，在理解整机工作原理的基础上，研究实际的产品部件;通过在学生与学生之间、学生与老师之间、工程技术人员之间对出现问题的讨论，使学生更全面地思考和理解问题，另一方面也能使学生掌握和了解最新的知识，适应科技高速发展的需要，实现与时俱进。
4.改革传统的考核制度“一刀切”模式，开辟“多样化的柔性”考核制度
结合“因材施教”的指导方针，认真考虑学生的个体差异，增强“第二课堂”的作用，开设“老生研讨课”，加重过程考核，提出开卷考试制度等方案，极大地调动了学生的积极性和主动性，提高了教学效果。传统的终结性考核以理论知识、标准答案、闭卷形式为主。改革后的考核方式更加注重过程考核，加入调研报告成绩，课程小结成绩实，实践环节成绩;考试试卷上增设选做题目、课程设想等，给学生充足的学习空间，有利于激发学生的学习自主性，提高学习的自觉性和自学能力;考试采用开卷形式，重视知识的应用而弱化死记硬背，加强学生的应用能力的考核。
另外，本课程的教学中也广泛利用网上电子教案、习题库等教学资源，为学生的自学和课后复习提供了一定的空间，随着课程网络资源的建设，教学中可利用校园网实现网络教学、在线测试、在线答疑。
三、改革实践的效果
课程教学目标和教学内容的调整，理顺并抓住了根本，节省了时间，避免了枯燥繁冗的数学推导过程，使学生接触更多的工程实践，适应了三本学校的应用型人才目标;教学方法、教学手段的改革，加强了理论与实际的联系，避免了学生对该课程中一些难而无用的知识纠结，侧重工程实际应用，使他们的实践能力大大提高;考核方式的改革，使学生的学习积极性得到了全面地调动，学生能够主动参与到学习过程中，学习方式灵活、学习兴趣也有了很大的提高。
改革后学生能够积极主动地参与到“电磁场与微波技术”的学习中，通过亲身体验和相关内容的学习，积累和丰富直接经验，促进学生掌握了该课程的基本知识和基本技能，培养了学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。具体表现在以下几个方面：本课程的合格率达到了95%以上，优秀率将近40%;有近50%的学生投入到该课程的研讨式学习和科研课题研究中，6名同学在科技期刊上发表了科研论文;三届毕业设计有13名学生做了该方向的课题，[7]其中3名同学取得了优秀毕业设计的成绩;在两届全国大学生电子设计大赛中，2名同学选择了该方向的创新设计并取得了优异成绩;该方向的就业率和考研率都有很大提高，2005级以来三届近400名毕业生中就有15名学生从事该方向工作，实现了我校该方向就业的零的突破，有近30名毕业生选择该方向为研究生报考方向。
四、结束语
该课程的教学改革和实践在教学质量和人才培养方面取得了一定的成绩，但教学改革任重道远，要培养出既具有理论知识基础又具有较强实践能力的适应时代的高素质应用人才，必须与时俱进地调整和充实教学的各个环节，协调和配合好教学体制和机制的多方面才能达到最佳效果。
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当人们使用手机时，手机会向发射基站传送无线电波，而无线电波或多或少地会被人体吸收，这些电波就是手机辐射。 一般来说，手机待机时辐射较小，通话时辐射大一些，而在手机号码已经拨出而尚未接通时，辐射最大，辐射量是待机时的3倍左右。这些辐射有可能改变人体组织，对人体健康造成不利影响。 别放枕头边 据中国室内装饰协会室内环境监测工作委员会的赵玉峰教授介绍，手机辐射对人的头部危害较大，它会对人的中枢神经系统造成机能性障碍，引起头痛、头昏、失眠、多梦和脱发等症状，有的人面部还会有刺激感。在美国和日本，已有不少怀疑因手机辐射而导致脑瘤的案例。去年7月，美国马里兰州一名患脑癌的男子认为使用手机使他患上了癌症，于是对手机制造商提起了诉讼。因此，人们在接电话时最好先把手机拿到离身体较远的距离接通，然后再放到耳边通话。此外，尽量不要用手机聊天，睡觉时也注意不要把手机放在枕头边。 莫挂在胸前 许多女孩子喜欢把手机挂在胸前，但是研究表明，手机挂在胸前，会对心脏和内分泌系统产生一定影响。即使在辐射较小的待机状态下，手机周围的电磁波辐射也会对人体造成伤害。心脏功能不全、心律不齐的人尤其要注意不能把手机挂在胸前。有专家认为，电磁辐射还会影响内分泌功能，导致女性月经失调。另外，电磁波辐射还会影响正常的细胞代谢，造成体内钾、钙、钠等金属离子紊乱。 手机中一般装有屏蔽设备，可减少辐射对人体的伤害，含铝、铅等重金属的屏蔽设备防护效果较好。但女性为了美观，往往会选择小巧的手机，这种手机的防护功能有可能不够完善，因此，女性朋友最好不要把手机挂在胸前。 放在裤袋会杀精 据6月28日英国《泰晤士报》报道，匈牙利科学家发现，经常携带和使用手机的男性的精子数目可减少多达30%。有医学专家指出，手机若常挂在人体的腰部或腹部旁，其收发信号时产生的电磁波将辐射到人体内的精子或卵子，这可能会影响使用者的生育机能。英国的实验报告指出，老鼠被手机微波辐射5分钟，就会产生DNA病变；人类的精、卵子长时间受到手机微波辐射，也有可能产生DNA病变。 专家建议手机使用者尽量让手机远离腰、腹部，不要将手机挂在腰上或放在大衣口袋里。有些男性把手机塞在裤子口袋内，这对精子威胁最大，因为裤子的口袋就在睾丸旁边。当使用者在办公室、家中或车上时，最好把手机摆在一边。外出时可以把手机放在皮包里，这样离身体较远。使用耳机来接听手机也能有效减少手机辐射的影响。手机辐射与脑瘤的关系 目前，中国的手机拥有量已达1亿多部，据预测，2002年以后，中国的手机拥有总量将会超过美国。 但是，同世界上任何一个国家一样，如此钟爱手机的中国人对于手机会给自己带来怎样的健康隐患并没有足够的心理准备，或者说，没有人愿意正视这一严肃的问题。 罕见脑瘤疑为手机辐射所致 在解放军304医院的神经外科病房，笔者见到了一位脑瘤患者。该院神经外科主任医师、首都脑胶质瘤治疗中心李安民教授称，这位患者患了一种罕见的恶性脑瘤———学名“脑胶质瘤”———被怀疑是由于长期的手机辐射引起的。 在304医院李教授的办公室里，他向笔者做了具体介绍。李说，患者是一位40多岁的机关干部，使用手机的历史已有8年，而且使用频率很高，平时习惯用左手接听手机。大约一年前患者感觉记忆力不好、头晕、头疼。经过检查，在患者的大脑左半球顶叶发现了一个鹅蛋大小的脑胶质瘤。 李教授还说，除此之外，普通的胶质瘤呈团块状，像月亮一样边界清晰；这名患者的瘤子呈弥散型，界限不清楚，如同大米里掺了沙子。李教授由此推断：“这有很大可能由手机辐射引起的脑胶质瘤。” 为了更清晰地说明病因，李教授从桌子上拿起一个头盖骨标本指给笔者看：“患者肿瘤生长的部位恰恰是手机天线电磁波辐射最集中的区域，而通常情况下，脑胶质瘤很少会发生在这个部位。”这一脑瘤混合体 不能进行手术切除，治疗的难度比普通的脑瘤大得多。刚来304医院时，患者已经下不来床，说话也很困难。运用化疗等办法，经过近1年时间的治疗，病人目前已经大有好转，但能否治愈还很难说。 “辐射等于把脑子煮熟了” 英国学者曾经做过一个试验，把手机放到线虫的抚育箱里，手机发出的电磁辐射作用一段时间后他们发现，线虫就像用水煮过一样。李教授说：“尽管颅骨可以屏蔽一部分微波，但电磁辐射的穿透力很强，微波穿透颅骨后作用于脑子，等于把脑子煮熟了。” 有关研究证实，使用手机时，会有40％至60％的辐射量直接渗透到脑部一寸到一寸半的深度，而且手机辐射会不停地在脑子里累积。 李教授简单介绍了手机辐射可能致脑瘤的发病过程：脑细胞由神经元细胞和神经胶质细胞组成，神经元细胞受到辐射加热会死亡，这时胶质细胞就会增殖。增殖出来的胶质细胞如果有一部分属于异常，那部分就是癌变。 上大学的时候，李安民教授实习的地方在这个城市的电视发射塔下面。当时全年级200多名学生中很多人夜里睡不着觉，一脱离那个环境就恢复了正常，大家都觉得这事挺邪门儿。 电视塔会对周围环境产生电磁辐射，只是在辐射量上不同罢了。李教授通俗地解释说：“晚上，人的脑细胞本来是安静的，可有个东西老在不停地摇它，人就肯定睡不着。” 手机辐射到底会不会引发脑瘤？手机电磁辐射的危害有多大？ 长期从事电磁辐射研究的王生教授认为，目前国际上还没有一个科学的方法能证明脑瘤是由于电磁辐射引起的，但电磁辐射如果超过一定强度、持续一定时间就对人体有害，这是国际上公认的。 中国预防医学科学院环境卫生监测所的研究人员，曾对100多名公司职员进行调查，发现使用手机能引起神经方面的不良反应。比如要求手机使用者和不使用者同时按按纽，测试他们的反应情况，使用手机的人比不使用的人动作需要的平均反应时间延长，与此同时，反应正确的次数则要少。 该监测所所做的一项“移动电话手机对健康的影响调查”进一步表明，长期使用手机会引起胸闷、恶心、食欲减退等不良反应，同时对睡眠质量有不良影响，每天使用时间过长会引起多梦，并可能导致失眠。 国内外的很多报道认为，手机电磁辐射引起的普遍现象是神经衰弱，症状主要有头痛、头晕、记忆力减退、注意力不集中等。 手机挂腰间 将导致不孕？！ 近4年来，吴丽惠在和平医院主持不孕病症门诊观察发现，患者几乎都有使用手机的习惯。她建议手机使用者，尽量让手机远离腰、腹部，如不要将手机挂在胸前、挂在腰上或塞在大衣口袋里。有些男性会把手机塞在裤子口袋内，而这对精子威胁最大，因为裤子的口袋就在睾丸旁边。不管是在办公室、家中或车上，手机最好摆在一旁，按下接听键后也不要马上接听，应稍等1、2秒后再接听。 吴丽惠表示，手机对人体的伤害虽不易测量，但目前不断有手机危害人体的报告及论文出现。英国的实验报告指出，老鼠被手机微波辐射5分钟，就会产生DNA病变；人类的精、卵子如长时间受到手机微波辐射，也不排除产生DNA病变的可能，并因此影响生育机能。 手机辐射：比想象中的可怕 三九健康网 和讯 一项最新研究显示，手机释放的电磁辐射对脑细胞的影响比以往估计高出两成。 据新华社报道，研究由西班牙马德里孔普卢滕塞大学应用物理学系进行，负责人塞巴斯蒂安教授指出，现有方法得出的数据，低估了辐射对人体组织的影响，因为一般用于量度电磁辐射SAR指数的模型是圆形，与真实的人类细胞不同。 这次实验证明，使用与实际形状跟人类细胞较相似的模型、如圆筒形和榄球形细胞模型时，电磁场的强度会较高。 研究人员分别透过圆筒形、榄球形和圆球形细胞模型，来测量手机造成的电磁场强度。结果显示，圆筒形和榄球形模型内的电磁场强度，高于圆球形模型一成半至两成。 塞巴斯蒂安说：“既然电磁场的强度较预期大，对健康的影响也会相应提高。我们估计，电磁辐射的遗害会不断累积，在十至十五年后，很可能出现更多因手机普及而导致的癌症个案。” 用手机患眼癌机会率高三倍 别对手机危害置之不理 一千个人眼中有一千个哈姆雷特。日前，本报转发了一幅新华社图片。画面中一个四五岁的小男孩正打手机，其原意是表现上海手机已经接近普及。但是来自佳木斯大学物理学教授谢宜臣先生却为此专门赶到报社。谢教授称，当心手机辐射，尤其是孩子。 谢教授认为，目前关于手机辐射危害的争议，其实仅仅是量的讨论，而不是有没有的问题。谢教授称，有些媒体为了追求与众不同曾片面报道“打手机对健康无损”，这是不负责任的。 人们正是根据微波的致热效应，发明了微波炉。有人会理直气壮地说：“没看见谁的大脑被手机微波烤熟呀!” 谢教授解释说，这是由于功率的不同，然而由于手机在使用时紧贴头部，发射的微波非常集中，因此反复长时间地使用手机，必将引起局部病变。关于手机辐射引发眼癌、脑癌的报道屡见不鲜，值得一提的事，最新一期的欧洲防癌杂志发表了专家对1617名脑癌症患者的研究报告，长期使用手机的人患眼癌的机会比不用的人患脑癌的几率高出80%。 更有人可能会说：“我都用了这么多年手机了，什么事都没有。”对此伦敦大学研究人类大脑神经细胞的科学家盖布尔指出，手机致癌有一个很长的潜伏期，人们很难一下子看到它的危害，致使许多人对使用手机的危害置若罔闻。 大量的科学研究结果表明，微波能量转化为非致热效应的那部分能量对人体危害更为严重。英国的实验报告指出，老鼠以手机微波照射五分钟就会产生DNA病变，对人类的危害可想而知。 鉴于手机辐射对人体造成危害的共识，世界各国均对手机辐射制定了安全标准，英国政府明令禁止16岁以下未成年人使用手机；日本政府规定出售手机必须连同手机防辐射装置一同出售等等。
自行车在我国是很普及的代步和运载工具。在它的“身上”运用了许多力学知识， 1．测量中的应用 在测量跑道的长度时，可运用自行车。如普通车轮的直径为米或米。那么转过一圈长度为直径乘圆周率π，即约米或米，然后，让车沿着跑道滚动，记下滚过的圈数n，则跑道长为n×米或n×米。 2．力和运动的应用 (1)减小与增大摩擦。 车的前轴、中轴及后轴均采用滚动以减小摩擦。为更进一步减小摩擦，人们常在这些部位加润滑剂。 多处刻有凹凸不平的花纹以增大摩擦。如车的外胎，车把手塑料套，蹬板套、闸把套等。变滚动摩擦为滑动摩擦以增大摩擦。如在刹车时，车轮不再滚动，而在地面上滑动，摩擦大大增加了，故车可迅速停驶。而在刹车的同时，手用力握紧车闸把，增大刹车皮对钢圈的压力以达到制止车轮滚动的目的。 (2)弹簧的减震作用。 车的座垫下安有许多根弹簧，利用它的缓冲作用以减小震动。 3．压强知识的应用 (1)自行车车胎上刻有载重量。如车载过重，则车胎受到压强太大而被压破。 (2)座垫呈马鞍型，它能够增大座垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强，使人骑车不易感到疲劳。 4．简单机械知识的应用 自行车制动系统中的车闸把与连杆是一个省力杠杆，可增大对刹车皮的拉力。自行车为了省力或省距离，还使用了轮轴：脚蹬板与链轮牙盘；后轮与飞轮及龙头与转轴等。 5．功、机械能的知识运用 (1)根据功的原理：省力必定费距离。因此人们在上坡时，常骑“S形”路线就是这个道理。 (2)动能和重力势能的相互转化。 如骑车上坡前，人们往往要加紧蹬几下，就容易上去些，这里是动能转化为势能。而骑车下坡，不用蹬，车速也越来越快，此为势能转化为动能。 6．惯性定律的运用 快速行驶的自行车，如果突然把前轮刹住，后轮为什么会跳起来。这是因为前轮受到阻力而突然停止运动，但车上的人和后轮没有受到阻力，根据惯性定律，人和后轮要保持继续向前的运动状态，所以后轮会跳起来。 切记下坡或高速行驶时，不能单独用自行车的前闸刹车，否则会出现翻车事故！
辽工大大一新生？！
电动机的基本原理是电生磁。电生磁就是用一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。磁场成圆形，围绕导线周围。电动机（Motor）是把电能转换成机械能的一种设备。它是利用通电线圈（也就是定子绕组）产生旋转磁场并作用于转子（如鼠笼式闭合铝框）形成磁电动力旋转扭矩。电动机按使用电源不同分为直流电动机和交流电动机，电力系统中的电动机大部分是交流电机，可以是同步电机或者是异步电机（电机定子磁场转速与转子旋转转速不保持同步速）。电动机主要由定子与转子组成，通电导线在磁场中受力运动的方向跟电流方向和磁感线（磁场方向）方向有关。电动机工作原理是磁场对电流受力的作用，使电动机转动。扩展资料：电动机使用了通电导体在磁场中受力的作用的原理（这是不同于电流的磁效应的说法，现行人教版九年级物理明确把二者分开），发现这一原理的的是丹麦物理学家—奥斯特，1777年8月14日生于兰格朗岛鲁德乔宾的一个药剂师家庭。
物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维的自然学科。在现代，物理学已经成为自然学科中最基础的学科之一。 远古时代，燧人钻木取火，其基本原理正是摩擦生热原理，在热量积蓄到一定程度时就可以使木头与氧气发生剧烈反应产生火焰；在现代，人们利用电磁炉加热食物，其基本原理是电磁感应原理，利用形成涡流产生的热量为火锅供热；在力一定的条件下，接触面积越小，也强就越大，于是，人们使用锋利的刀切割物品；利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全；根据液体压强的特点，液体压强与液体的深度成正比，所以大坝总是设计成下宽上窄的梯形；利用地球引力提供向心力，从而使人造卫星在地球上空做圆周运动；利用气流喷出时产生强大的冲量，从而完成火箭的发射……纵观人类发展历程，物理学始终贯穿着人类文明史。小到个人生活的衣食住行，大到一个国家的科技国防事业，物理学已经渗透到社会生活的方方面面。 十七世纪，牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三大经典力学基本运动定律。牛顿三大定律的提出，向人们阐明了运动与力的关系，为牛顿经典力学奠定了基础，并在物理领域有着不可磨灭的地位，至今仍是人们解决宏观低速运动问题的首选方法。 让我们先来看一道与生活密切相关的高中物理题：一辆轿车违章行驶，以108km/h的速度驶入左侧逆行车道时，发现前方80米出有一两卡车正以72km/h的速度迎面驶来。两车司机同时刹车，刹车加速度都是20m/s2。两车司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都为△T。请△T为多少是，才能保证两车不相撞？ 且不考虑这道题的答案，我们来分析一下这其中的物理过程。 首先，轿车在道路上行驶。由于路面是粗糙的，车轮表面与地面有弹力作用且产生了相对运动，所以车轮与路面之间产生了滑动摩擦力f，方向与运动方向相反。 牛顿在《自然哲学中的数学原理》一书中写道：“每个物体继续保持静止或延一直线做匀速运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。”这便是牛顿第一定理，也称为“惯性定律”。运动并不需要力去维持，只有当物体的运动状态（速度）发生变化，即产生加速度是，才需要力的作用。物体所以能保持静止火匀速直线运动，物体所以能保持静止或匀速直线运动，实在不受力的条件下，由物体本身的特性来巨鼎的。它阐明了力不是维系物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 行驶的轿车“以108km/h的速度驶入……”，说明轿车在进行匀速直线运动。由牛顿第一定律可推知，因为汽车的速度没有改变，即加速度为零，所以此时汽车所受到的和外力必定为零。那么轿车如何在收到滑动摩擦力的情况下受合力为零呢？如图1所示，根据二力平衡的条件可推知，轿车此时必定还受到一个外力F，与摩擦力f大小相等，方向相反。这个力便是牵引力。 由于车辆在行驶过程中会一直受到滑动摩擦力的作用，要使车辆一直保持运动状态，便要始终启动发动机，令发动机施与车辆牵引力。 在汽车匀速行驶的过程中，正是利用了牛顿第一定律的原理，使汽车在不受和外力的情况下，加速度为零，从而没有改变汽车的运动状态，即速度。 想让两车不相撞，便要让两车停止行驶。由直线运动的规律可知，Vt=V0+at。欲使车辆减速，必使之具有与运动方向反响的加速度。让我们再来看看两车的制动过程。 牛顿在牛顿第二定律中阐述道：物体在受外力作用时，它所获得的加速度与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，即a∝F/m。写成等式，有F=km。在使用国际单位制的情况下，便有F=ma。 汽车制动后，如图2所示，牵引力突然消失，汽车只受到滑动摩擦力f，方向与运动方向相反。根据牛二定律，在此情况下，汽车的加速度为a=f/m，其中m为汽车质量。根据直线运动的规律，易得汽车停下的时间为T=|V0/a|。其运动过程V-T图像如图3中a曲线所示。 在实际的情况中，汽车制动后与地面之间并不一直是滑动摩擦力，而是先经历极短暂的相对静止过程。在此短暂的相对静止过程中，车轮与地面有相对运动的趋势，于是存在静摩擦力。静摩擦力逐渐增大，达到最大静摩擦力时，车轮与地面之间开始相对滑动。 怎样才能使刹车的效果达到最佳呢？ 由于最大静摩擦力总是略大于滑动摩擦力，则最大静摩擦力下的加速度a静静静静====f静/m>f/m。其运动过程V-T图像如图3中b曲线所示。由图像可知，汽车静止下来所需的时间T’ 例如，在教“简单的统计”时，我结合家庭用水、电、煤气生活实际，要求学生收集 .... 浅谈小学数学体验学习的应用. 【论文关键词】小学数学；体验学习； ... 统计学研究的重点领域 1．统计理论与方法的创新研究 统计学的生命力就在于应用，应用为统计学的发展赋予活力。 “十五”期间异方差性时间序列问题研究、离散多元统计分析研究、数据挖掘理论研究、异常数据诊断的研究、非参数理论与方法的研究、抽样与非抽样误差理论的研究等将是统计理论研究的热点。知识经济、新经济对统计理论与方法提出更高要求，如何适应电子商务时代统计数据的收集，空间遥感技术的运用等都为统计理论提出新挑战，统计工作者必须创新出适合各种复杂类型数据的统计方法才能适应实践的需求。 2．开展空间统计学理论与应用的研究 空间统计学是近几年统计学发展的一个新领域，主要指运用遥感技术进行国土资源的测定，农业和林业、海洋生物、环境生态的观测。这种观测数据通常表现为网络形式，而且这些数据受到大气效应、观测工具等诸多因素的影响。空间统计学的应用在于，针对这种特殊的数据，研究误差控制、数据处理、模型建立、统计推断。这将是统计学研究的新领域。 计算机技术的发展对统计学发展影响的研究 信息技术与计算机技术的发展是推动新经济发展的主要动力。可以断言，没有计算机的发展就没有统计方法的普遍有效应用。计算机技术的飞速发展为统计学方法的应用带来挑战和发展的机遇。统计数据的收集如何有效借助网络技术，统计调查方法如何适应现代信息技术，统计数据处理如何深入都将成为研究的热点问题。 3．生命科学与生物技术中统计方法的应用研究 21世纪是生命科学的世纪，人类不久将完全揭示人类基因排序。19世纪中叶基因学说的创立，就是依赖于统计推断技术，21世纪生命科学中将有大量的相关研究要借助统计方法与技术，这个领域的学者将大有作为。21世纪医学领域的科技创新，将使许多不治之症得到解决，生物制药将在医学领域大放异彩，统计学方法在生物制药技术中的广泛应用将是不争的事实。美国辉瑞制药公司每年投入50亿美金用于研究发展，在美的生物统计人员极易找到高薪的工作就足以说明这一领域的广阔前景。 4．国家经济安全与金融、保险领域的应用研究 国家的经济安全及其金融危机的防范问题是中国改革开放中必须高度重视的问题。国家经济安全、金融危机的预警系统的研究是与统计学方法紧密联系的研究热点，投资项目的风险管理研究也将依赖统计学者去研究解决。保险产品的精算理论与实践在“九五”期间得到一定的进展，为这一领域的深入发展奠定了基础，如何将发达国家保险精算的理论与中国保险业实际相结合值得深入研究，尤其是保险精算方法向社会保障领域延伸的研究是中国国情赋予给这个领域的迫切任务。 5．政府统计数据质量的进一步研究 政府统计数据的质量在“九五”期间得到国人的普遍关注。不仅国家哲学社科基金设立重点研究课题，几乎各地方政府也设专项研究，发表的论文已有近百篇。然而这方面的研究还有待深入，不仅从制度上约束、控制数据的可靠性，从检测、验证的方法上还需进一步探讨。有的重点课题已在检验方法上有所突破，但如何具体与中国政府实际数据紧密结合，实施这些方法还须加大力度进行研究和实践。 6．统计学在社会、人口、教育、环境等领域的应用研究 社会的发展、人口的控制、教育结构的调整与发展、环境的保护等领域存在着大量急待研究的问题，统计学方法是定性与定量研究的有力工具。统计学方法在这些领域将会有广阔的应用前景。 传感器 传感器在生活中的应用之十大实例及应用：1. 楼梯走道：电灯的触摸开关。功能：使在人手或是其他的导电物体的接触下方能通电（这是我自己想的，不知事实是否如此。），此举为节约能源做出巨大贡献。2. 电饭锅：功能：到达沸腾温度（居里点）即停止加热。在某种材料的硬件支持下，使得具有这种功能，才使得人类做出伟大的进步！3. 电子天平：功能：无需复杂操作，就能很快称出物体的质量，而且一般来说很精确。这是因为在电子称下安装压力传感器再加上一些电子系统，使得能又快又好的称出质量，一切都得益于传感器的发展。4. 电子温度计：功能：简单快捷精确测量人体体温。在电子温度计内部加入红外传感器，由于人体在不同温度下发射红外线的强度等因素皆有不同，利用此特点即可使用红外传感器。5. mp4上的触摸键：功能：无需原来的机械按压，即可进行操作，使机身的寿命更长久，尤其是“按键”更是长久！原理暂时还不是很清楚，不过可想而知应该是传感器的功劳！6. 手机的触摸屏：功能：分好几种，有的是点触摸，有的是面触摸，不尽相同，不过原理应该是差不多，只是硬件材料上的支持有所不同，所以出现不同的操作方式，不过说回来还是传感器在发挥作用。7. 电熨斗：功能：熨烫衣物，使衣物保持整洁。不过在加热中有一个问题需要解决，那就是加热温度的问题，所以另一种温度传感器应运而生，在达到一定温度时，就会出现断电使温度保持在一定的范围内，此举与电饭锅有异曲同工之妙！8. 汽车称重：功能：在渡口为汽车称重，既是用上此种传感器，压力传感器使得即使是很重的物体也能在短时间内准确称出，此为大型的压力应变片的应用。9. 自动门：功能：在一些重要场合就会有自动门的身影，当人靠近时就会自动根据情况开关门。这些门上应该是会安装上人体传感器，当有人靠近时，就会有情况发生，所以会自动开门，当然这也是结合了若干电子系统的成果。10. 厕所小便池：功能：当人靠近时就会现有一股水流出现，当人离开时就会第二次冲水，此举为厕所的节水以及洁净做出了巨大贡献，应该是结合光电传感器以及电子系统的成果。综上：我们可以发现，每一种先进元件在进行应用时，都应该要结合以电子系统，才能发挥作用。 概率论在生活中所涉及的领域相当广泛,本文通过对生活中几个概率问题:事件概率与试验的先后次序的关系、疾病诊断中概率,赌博中的概率的分析,合理解释了其中的原因,也为我们日常生活提供启示.作者： 王洪春 作者单位： 重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆,400047 刊名： 世界华商经济年鉴·高校教育研究 英文刊名： WORLD CHINESE ENTREPRENEUR ECONOMIC YEARBOOK·GAOXIAO JIAOYU YANJIU 年，卷(期)： 2009 ""(6) 分类号： TL364+.5 关键词： 概率 赌博 公平度 机标分类号： O21 F23 机标关键词： 日常生活事件概率疾病诊断合理解释概率问题概率论试验启示关系分析赌博次序 基金项目： 重庆市教委科学技术研究项目 DOI： 参考文献(8条) 生活中的概率 祝国强.杭国明.腾海英 数理诊断中的Bayes条件概率模型 [期刊论文] -数理医药学杂志2005(03) 郭静.徐勇勇.何大卫 临床实验中的条件概率期中分析方法 [期刊论文] -中国卫生统计2001(05) 复旦大学 概率论 1986 张琦 赌本大小与输赢的关系 2000(03) 温忠麟 博彩的公平度 1999(03) 王妍 概率统计在实际问题中的应用举例 [期刊论文] -中国传媒大学学报(自然科学版)2007(01) 孙景艳 多元统计在水资源利用方面的应用 [期刊论文] -重庆师范大学学报（自然科学版）2007(02) 概率的应用摘要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。本文由现实生活中的部分现象探讨了概率知识的广泛应用。 关键词：随机现象；概率；应用分析 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下： 由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。 大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。 概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。 因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。 如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。 总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。 参考文献： [1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京：北京大学出版社，. [2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京：高等教育出版社，. [3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都：四川科学技术出版社，. [4]吴传志.应用概率统计[M].重庆：重庆大学出版社，. 电磁感应(Electromagnetic induction)现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势.这是我为大家整理的初二电磁感应科学论文，仅供参考! AAA篇一 拓展电磁感应定律 摘要：电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面，依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能;另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。本文就几种拓展式进行了理解应用。 关键词：电磁感应定律拓展式理解应用 Abstract: the electromagnetic induction phenomenon in electromagnetics is one of the most important discoveries, it reveals the phenomenon of electric and magnetic between each other. Faraday law on electromagnetic induction of important significance is, on the one hand, based on the principle of electromagnetic induction, people made out of the generator, the power of mass production and long-distance transmission become possible; On the other hand, the electromagnetic induction phenomenon in electrical technology, electronic technology and electromagnetic measurement methods are widely used. This paper will expand the understanding of several applications. Keywords: law on electromagnetic induction and expand application of understanding 中图分类号： 文献标识码：A 文章编号： 法拉第电磁感应定律的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，要想回路中产生感应电动势，回路的磁通量一定要发生变化。回路中原磁场的磁感应强度的变化、回路面积的变化、原磁场和面积同时发生变化都会引起磁通量的变化，产生感应电动势，下面通过具体实例来谈对法拉第电磁感应定律的几种拓展式的理解和应用。 一、磁通量变化仅由原磁场随时间的变化引起，产生的感应电动势 例1.如图所示，边长为L的正方形金属线框，质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B = kt.已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0开始，经多长时间细线会被拉断? 解: 感应电动势 线框中的感应电流为： 线断时有解得： 二、磁通量变化仅由原磁场随空间位置变化引起，产生的感应电动势 例2.一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(1 + ky)(此处k为比例常数，且k>0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求 圆环中的感应电流方向; (2)圆环的收尾速度的大小。 解：(1)根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针(俯视观察)(2)圆环下落高度为y时的磁通量为 设收尾速度为vm，以此速度运动Δt时间内磁通量的变化为 根据法拉第电磁感应定律有 圆环中感应电流的电功率为 重力做功的功率为 根据能的转化和和守恒定律有 解得 三、磁通量的变化仅由面积变化引起，产生的感应电动势 例3.半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=，b=，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，不计导线电阻， 今以MN为轴将右面的半圆环OL2O’向上翻转90º，若翻转的角速度为，求L1的平均功率。 解：转过90º角所用的时间 回路产生的平均感应电动势 L1的平均功率 四、磁通量变化仅由导体切割磁感应线引起。产生的感应电动势 例4.两根相距d=的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=Ω，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=，如图所示.不计导轨上的摩擦，求作用于每条金属细杆的拉力的大小. 解析：当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为： 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为： 因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为 由以上各式并代入数据得N 五、磁通量变化由原磁场和面积共同引起，产生的感应电动势 例5.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=时金属杆所受的安培力。 解：以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为，此时杆的速度 这时，杆与导轨构成的回路的面积，回路中的感应电动势， 而=，回路中的总电阻R=2Lr0 ，回路中的感应电流 作用于的安培力，解得F=，代入数据为F=×10-3N。 注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。 AAA篇二 电磁感应中的力学问题 摘 要： 信息化时代开展探究性学习，符合新课标的要求，能培养学生解决问题的能力。在高中物理教学当中，自主探究性学生尤为重要。作者针对电磁感应中的力学问题，对自主探究性学习做了一定的阐述。 关键词： 电磁感应 力学问题 自主探究性学习 21世纪是信息化时代，是网络的时代，是知识不断创新的时代。教育的根本意义和价值在于培养学生的创新精神、培养学生的探究能力、培养学生解决问题的能力，从而塑造学生积极的、健康向上的、适合时代要求的人格。探究性学习正好满足了这样的教育要求，自主学习、合作探究使学生亲身经历解决问题的过程，有利于学生对知识获得深层的理解，同时有助于学生对所学概念、定律的发展、延伸、转变和掌握。 1.根据高中学生的年龄特点开展自主探究性学习 在进入青年时期的高中生，不再事事依赖父母，他们已经能够分辨是非，独立意识已经开始觉醒。在情绪的表达上逐渐趋于独立，认知能力的发展已接近成熟，逻辑、抽象思维能力不断增强和完善，在思考和解决问题的时候能自主性地运用逻辑思维。因此，他们的好奇心、求知欲，以及成功感就变得更加强烈。 2.具体问题中开展探究性学习 新课程标准要求：让学生领悟物理学的研究思维和方法，培养独立思考的学习习惯和能力，注重概念和规律教学。科学的自主探究能力和对科学探究的理解是在学生探究性学习过程中形成的，这就需要组织学生进行探究性学习。教师在课堂上要最有效地利用时间创设情境，给学生营造思维的空间和时间，让学生积极主动地参与到自主探究的学习中来。 学习过程是学习者自己的活动，只有自己参与到学习中去，获得的知识才能更牢固。高中阶段，学生自主学习的意识已经很强，自主学习能力已初步具备，但还有待于教师去进一步提高，自学的效果还取决于教师的引导。教师要引导学生在学习新课之前就先接触新知识，并动用已有的知识储备去进行探究，亲自揭开知识那神秘的面纱，提前占领学习这块主阵地。这样使师生共同进入学习过程中时，学生不再有陌生的感觉，更能融入到课堂教学之中，更能轻松愉快地接受知识，更能形成师生双方和谐的、平等、合作的关系。 下面我从高考题入手，选取有针对性的例题，通过对例题进行分析探究，让学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，培养解决问题的能力。 电磁感应中的力学问题 命题意图：考查理解能力、推理能力，以及分析综合能力。 例1.如图1所示，两根平行金属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r=Ω/m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=时金属杆所受的安培力. 自主探究： 【解题思路】以a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L=at. 此时杆的速度v=at， 杆与导轨构成的回路的面积S=Ll， 回路中的感应电动势E=S+Blv. 而B=kt . ==k 回路的总电阻R=2Lr， 回路中的感应电流I=， 作用于杆的安培力F=BlI， 解得F=t， 代入数据得F=×10N. 总结规律： (1)方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律和电磁感应规律求解。 (2)基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解。 (3)注意安培力的特点： 实际上，纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系。 导体棒切割磁感线问题 导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动，等等。现以在恒力作用下的运动举例分析。 例2.如图2所示，一对平行光滑R轨道放置在水平地面上，两轨道间距L=，电阻R=Ω;有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如图3所示.求杆的质量m和加速度a. 自主探究： 解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有v=at. ① 杆切割磁感线，将产生感应电动势E=BLv ② 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R③ 杆受到的安培力为F=IBL ④ 根据牛顿第二定律，有F-F=ma⑤ 联立以上各式，得F=maat ⑥ 由图线上各点代入⑥式，可解得a=10m/s，m=. 总结规律： 导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。 电磁感应与电路规律的综合应用 例3.匀强磁场磁感应强度B=，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=1m，每边电阻r=Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示，求： (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线; (2)画出ab两端电压的U-t图线. 自主探究： 解析：线框进人磁场区时E=BLv=2V，I==， 方向沿逆时针，如图实线abcd所示，感应电流持续的时间t=. 线框在磁场中运动时：E=0，I=0， 无电流的持续时间：t==， 线框穿出磁场区时：E=BLv=2V，I==. 此电流的方向为顺时针，如图4虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图5所示. (2)线框进入磁场区ab两端电压：U=Ir=×. 线框在磁场中运动时，b两端电压等于感应电动势： U=BLv=2V. 线框出磁场时ab两端电压：U=E-Ir=. 由此得U-t图线如图6所示. (1)电路问题 ①确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)，其次利用E=n或E=BLvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。 ②分析电路结构，画等效电路图。 ③利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等。 (2)图像问题 ①定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。 ②在图像中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映。 ③画图像时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab是接上外电路的电源。 总而言之，在高中物理教学中教师应引导学生开展自主探究性学习，从高考题入手，让学生自主分析探究例题，加以引导总结出规律，使学生感知高考命题的意图，剖析学生分析问题的思路，进而培养学生的能力。 电磁学计算方法的比较胡来平，刘占军（重庆邮电学院光电工程学院 重庆 400065） 摘 要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引 言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 本文综述了国内外计算电磁学的发展状况，对常用的电磁计算方法做了分类。2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE法可直接用于这类问题〔1〕。3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。 有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。其定解问题为： 应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。一般要经过如下步骤： ①给出与待求边值问题相应的泛函及其变分问题。 ②剖分场域D，并选出相应的插值函数。 ③将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题，得到如下一组代数方程组：其中：Kij为系数（刚度）矩阵；Xi为离散点的插值。 ④选择合适的代数解法解式（2），即可得到待求边值问题的数值解Xi（i＝1，2，…，N） （2）矩量法 很多电磁场问题的分析都归结为这样一个算子方程〔2〕： L（f）＝g（3）其中：L是线性算子，f是未知的场或其他响应，g是已知的源或激励。 在通常的情况下，这个方程是矢量方程（二维或三维的）。如果f能有方程解出，则是一个精确的解析解，大多数情况下，不能得到f的解析形式，只能通过数值方法进行预估。令f在L的定义域内被展开为某基函数系f1，f2，f3，…，fn的线性组合：其中：an是展开系数，fn为展开函数或基函数。 对于精确解式（2）通畅是无限项之和，且形成一个基函数的完备集，对近似解，将式 （2）带入式（1），再应用算子L的线性，便可以得到： m＝1，2，3，…此方程组可写成矩阵形式f，以解出f。矩量法就是这样一种将算子方程转化为矩阵方程的一种离散方法。 在电磁散射问题中，散射体的特征尺度与波长之比是一个很重要的参数。他决定了具体应用矩量法的途径。如果目标特征尺度可以与波长比较，则可以采用一般的矩量法；如果目标很大而特征尺度又包括了一个很大的范围，那么就需要选择一个合适的离散方式和离散基函数。受计算机内存和计算速度影响，有些二维和三维问题用矩量法求解是非常困难的，因为计算的存储量通常与N2或者N3成正比（N为离散点数），而且离散后出现病态矩阵也是一个难以解决的问题。这时需要较高的数学技巧，如采用小波展开，选取合适的小波基函数来降维等〔3〕。 （3）时域有限差分方法 时域有限差分（FDTD）是电磁场的一种时域计算方法。传统上电磁场的计算主要是在频域上进行的，这些年以来，时域计算方法也越来越受到重视。他已在很多方面显示出独特的优越性，尤其是在解决有关非均匀介质、任意形状和复杂结构的散射体以及辐射系统的电磁问题中更加突出。FDTD法直接求解依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程，利用二阶精度的中心差分近似把旋度方程中的微分算符直接转换为差分形式，这样达到在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样压缩。电场和磁场分量在空间被交叉放置，这样保证在介质边界处切向场分量的连续条件自然得到满足。在笛卡儿坐标系电场和磁场分量在网格单元中的位置是每一磁场分量由4个电场分量包围着，反之亦然。 这种电磁场的空间放置方法符合法拉第定律和安培定律的自然几何结构。因此FDTD算法是计算机在数据存储空间中对连续的实际电磁波的传播过程在时间进程上进行数字模拟。而在每一个网格点上各场分量的新值均仅依赖于该点在同一时间步的值及在该点周围邻近点其他场前半个时间步的值。这正是电磁场的感应原理。这些关系构成FDTD法的基本算式，通过逐个时间步对模拟区域各网格点的计算，在执行到适当的时间步数后，即可获得所需要的结果。 在上述算法中，时间增量Δt和空间增量Δx，Δy和Δz不是相互独立的，他们的取值必须满足一定的关系，以避免数值不稳定。这种不稳定表现为在解显式 差分方程时随着时间步的继续计算结果也将无限制的67增加。为了保证数值稳定性必须满足数值稳定条件：其中：（对非均匀区域，应选c的最大值）〔4〕。 用差分方法对麦克斯韦方程的数值计算还会在网格中引起所模拟波模的色散，即在FDTD网格中数字波模的传播速度将随波长、在网格中的传播方向以及离散化的情况而改变。这种色散将导致非物理原因引起的脉冲波形的畸变、人为的各向异性及虚拟的绕射等，因此必须考虑数值色散问题。如果在模拟空间中采用大小不同的网格或包含不同的介质区域，这时网格尺寸与波长之比将是位置的函数，在不同网格或介质的交界面处将出现非物理的绕射和反射现象，对此也应该进行定量的研究，以保证正确估计FDTD算法的精度。在开放问题中电磁场将占据无限大空间，而由于计算机内存总是有限的，只能模拟有限空间，因此差分网格在某处必将截断，这就要求在网格截断处不引起波的明显反射，使对外传播的波就像在无限大空间中传播一样。这就是在截断处设置吸收边界条件，使传播到截断处的波被边界吸收而不产生反射，当然不可能达到完全没有反射，目前已创立的一些吸收边界条件可达到精度上的要求，如Mur所导出的吸收边界条件。 （4）复射线方法 复射线是用于求解波场传播和散射问题的一种高频近似方法。他根据几何光学理论和几何绕射理论的分析方法和计算公式，在解析延拓的复空间中求解复射线轨迹和场的振幅和相位，从而直接得出局部不均匀波（凋落波）的传播和散射规律〔5〕。复射线方法是包括复射线追踪、复射线近轴近似、复射线展开以及复绕射线等处理技术在内的一系列处理方法的统称。其共同特点在于：通过将射线参考点坐标延拓到复空间而建立了一个简单而统一的实空间中波束／射线束（Bundle ofrays）分析模型；通过费马原理及其延拓，由基于复射线追踪或复射线近轴近似的处理技术，构造了射线光学架构下有效的鞍点场描述方法等。例如，复射线追踪法将射线光学中使用的射线追踪方法和场强计算公式直接地解析延拓到复空间，利用延拓后的复费马原理进行复射线搜索，从而求出复射线轨迹和复射线场。这一方法的特点在于可以基于射线光学方法有效地描述空间中波束的传播，因此，提供了一类分析波束传播的简便方法。其不足之处是对每一个给定的观察点必须进行一次二维或四维的复射线轨迹搜索，这是一个十分花费时间的计算机迭代过程。4 几种方法的比较和进展 将有限元法移植到电磁工程领域还是二十世纪六七十年代的事情，他比较新颖。有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒质的定解问题。这种方法的各个环节可以实现标准化，得到通用的计算程序，而且有较高的计算精度。但是这种方法的计算程序复杂冗长，由于他是区域性解法，分割的元素数和节点数较多，导致需要的初始数据复杂繁多，最终得到的方程组的元数很大，这使得计算时间长，而且对计算机本身的存储也提出了要求。对电磁学中的许多问题，有限元产生的是带状（如果适当地给节点编号的话）、稀疏阵（许多矩阵元素是0）。但是单独采用有限元法只能解决开域问题。用有限元法进行数值分析的第一步是对目标的离散，多年来人们一直在研究这个问题，试图找到一种有效、方便的离散方法，但由于电磁场领域的特殊性，这个问题一直没有得到很好的解决。问题的关键在于一方面对复杂的结构，一般的剖分方法难于适用；另一方面，由于剖分的疏密与最终所形成的系数矩阵的存贮量密切相关，因而人们采用了许多方法来减少存储量，如多重网格法，但这些方法的实现较为困难〔6〕。 网格剖分与加密是有限元方法发展的瓶颈之一，采用自适应网格剖分和加密技术相对来说可以较好地解决这一问题。自适应网格剖分根据对场量分布求解后的结果对网格进行增加剖分密度的调整，在网格密集区采用高阶插值函数，以进一步提高精度，在场域分布变化剧烈区域，进行多次加密。 这些年有限元方法的发展日益加快，与其他理论相结合方面也有了新的进展，并取得了相当应用范围的成果，如自适应网格剖分、三维场建模求解、耦合问题、开域问题、高磁性材料及具有磁滞饱和非线性特性介质的处理等，还包括一些尚处于探索阶段的工作，如拟问题、人工智能和专家系统在电磁装置优化设计中的应用、边基有限元法等，这些都使得有限元方法的发展有了质的飞跃。 矩量法将连续方程离散化为代数方程组，既适用于求解微分方程，又适用于求解积分方程。他的求解过程简单，求解步骤统一，应用起来比较方便。然而 77他需要一定的数学技巧，如离散化的程度、基函数与权函数的选取，矩阵求解过程等。另外必须指出的是，矩量法可以达到所需要的精确度，解析部分简单，可计算量很大，即使用高速大容量计算机，计算任务也很繁重。矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛地应用，已成功用于天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析、非均匀地球上的传播及人体中电磁吸收等。 FDTD用有限差分式替代时域麦克斯韦旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，针对不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，因而具有这几个优点，容易对复杂媒体建模，通过一次时域分析计算，借助傅里叶变换可以得到整个同带范围内的频率响应；能够实时在现场的空间分布，精确模拟各种辐射体和散射体的辐射特性和散射特性；计算时间短。但是FDTD分析方法由于受到计算机存储容量的限制，其网格空间不能无限制的增加，造成FDTD方法不能适用于较大尺寸，也不能适用于细薄结构的媒质。因为这种细薄结构的最小尺寸比FDTD网格尺寸小很多，若用网格拟和这类细薄结构只能减小网格尺寸，而这必然导致计算机存储容量的加大。因此需要将FDTD与其他技术相结合，目前这种技术正蓬勃发展，如时域积分方程／FDTD方法，FDTD／MOM等。FDTD的应用范围也很广阔，诸如手持机辐射、天线、不同建筑物结构室内的电磁干扰特性研究、微带线等〔7〕。 复射线技术具有物理模型简单、数学处理方便、计算效率高等特点，在复杂目标散射特性分析等应用领域中有重要的研究价值。典型的处理方式是首先将入射平面波离散化为一组波束指向平行的复源点场，通过特定目标情形下的射线追踪、场强计算和叠加各射线场的贡献，可以得到特定观察位置处散射场的高频渐进解。目前已运用复射线分析方法对飞行器天线和天线罩（雷达舱）、（加吸波涂层）翼身结合部和进气道以及涂层的金属平板、角形反射器等典型目标散射特性进行了成功的分析。尽管复射线技术的计算误差可以通过参数调整得到控制，但其本身是一种高频近似计算方法，由于入射波场的离散和只引入鞍点贡献，带来了不可避免的计算误差。总的来说复射线方法在目标电磁散射领域还是具有独特的优势，尤其是对复杂目标的处理。5 结 语 电磁学的数值计算方法远远不止以上所举，还有边界元素法、格林函数法等，在具体问题中，应该采用不同的方法，而不应拘泥于这些方法，还可以把这些方法加以综合应用，以达到最佳效果。 电磁学的数值计算是一门计算的艺术，他横跨了多个学科，是数学理论、电磁理论和计算机的有机结合。原则上讲，从直流到光的宽频带范围都属于他的研究范围。为了跟上世界科技发展的需要，应大力进行电磁场的并行计算方法的研究，不断拓广他的应用领域，如生物电磁学、复杂媒质中的电磁正问题和逆问题、医学应用、微波遥感应用、非线性电磁学中的混沌与分叉、微电子学和纳米电子学等。参考文献〔1〕 文舸一．计算电磁学的进展与展望〔J〕．电子学报，1995，23（10）：62-69.〔2〕 刘圣民．电磁场的数值方法〔M〕．武汉：华中理工大学出版社，1991．〔3〕 张成，郑宏兴．小波矩量法求解电磁场积分方程〔J〕．宁夏大学学报（自然科学版），2000，21（1）：76-79. 〔4〕 王长清．时域有限差分(FD-TD)法〔J〕．微波学报,1989,(4):8-18.〔5〕 阮颖诤．复射线理论及其应用〔M〕．成都：电子工业出版社，1991．〔6〕 方静，汪文秉．有限元法和矩量法结合分析背腔天线的辐射特性〔J〕．微波学报，2000，16(2):139-143.〔7〕 杨永侠，王翠玲．电磁场的FDTD分析方法〔J〕．现代电子技术,2001,(11):73-74.〔8〕 洪伟．计算电磁学研究进展〔J〕．东南大学学RB （自然科学版），2002，32（3）：335-339.〔9〕 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